@AstaWeda | 1 PREDIKSI MODEL SOAL UJIAN NASIONAL TAHUN ...

PREDIKSI MODEL SOAL UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2012/2013 (Kelompok Akuntansi dan Pemasaran) Disusun oleh: I Wayan Puja Astawa, M.Pd.

SKL 1. Melakukan operasi hitung pada bilangan real dan dapat menerapkannya dalam bidang kejuruan 1.1 Menyelesaikan masalah berkaitan dengan persentase untung atau rugi dari suatu kegiatan ekonomi. 1.

Seorang pedagang membeli 1 1 lusin gelas seharga Rp 45.000,00 dan pedagang tersebut menjual 5 2 gelas seharga Rp 10.000,00. Jika semua gelas telah terjual dengan harga tersebut, maka persentase kerugian pedagang tersebut adalah ....(UN 2007/2008) A. 10% D. 30% B. 20% E. 35% C. 25%

2.

Pembelian satu unit rumah seharga Rp 36.000.000,00 lalu rumah itu dijual dengan harga Rp 45.000.000,00. Persentase keuntungan yang diperoleh ayah adalah ….(UN 2008/2009) A. 15% D. 30% B. 20% E. 35% C. 25%

3.

Sebuah sepeda motor dijual dengan harga Rp 3.000.000,00. Jika pedagang tersebut mendapat untung 20%, maka harga pembelian sepeda motor tersebut adalah ….(PN 2008/2009) A. Rp 2.000.000,00 D. Rp 2.500.000,00 B. Rp 2.200.000,00 E. Rp 2.600.000,00 C. Rp 2.400.000,00

4.

Seorang pedagang menjual 1 ton cengkeh seharga Rp 4.000.000,00. Jika ia mengalami kerugian 20%, maka harga belinya adalah ….(PN 2008/2009) A. Rp 2.000.000,00 D. Rp 2.500.000,00 B. Rp 2.200.000,00 E. Rp 2.600.000,00 C. Rp 2.400.000,00

5.

Seorang menjual mobil dengan harga Rp 30.000.000,00. Jika ia menderita kerugian 25% maka harga pembelian mobil tersebut adalah …. A. Rp 30.500.000,00 D. Rp 37.500.000,00 B. Rp 31.500.000,00 E. Rp 40.000.000,00 C. Rp 32.500.000,00

6.

Harga tiket pesawat terbang setelah mengalami kenaikan 10% adalah Rp 451.000,00. Kenaikan harga tiket itu adalah .... (PN 2008:2) A. Rp 41.000,00 D. Rp 50.000,00 B. Rp 45.000,00 E. Rp 51.000,00 C. Rp 45.100,00

1.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan. 1.

Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 7 orang dalam waktu 60 hari. Jika pekerjaan tersebut akan diselesaikan dalam waktu 21 hari, banyaknya pekerja yang harus ditambahkan adalah …. (UN 2011 P27 No.9) A. 3 orang D. 21 orang B. 13 orang E. 27 orang C. 20 orang

2.

Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam waktu 9 bulan oleh 280 orang pekerja. Berapa pekerja yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut dalam waktu 6 bulan?(EBTANAS-2000) A. 320 orang D. 520 orang B. 420 orang E. 560 orang C. 460 orang

Prediksi Model Soal UN-Bisnis-2013

@AstaWeda | 1

3.

Konveksi milik Bu Nina mengerjakan pesanan seragam sekolah dengan menggunakan 4 mesin jahit selama 12 hari kerja. Bila sekolah menginginkan pesanan tersebut selesai dalam waktu 8 hari kerja. maka banyaknya mesin jahit yang harus ditambah oleh Bu Nina adalah .... A. 2 mesin D. 9 mesin B. 3 mesin E. 10 mesin C. 6 mesin

4.

Dari penjualan 1 set kursi tamu seharga Rp 1.500.000,00 seorang pedagang memperoleh keuntungan 25%. Berapa rupiah harga penjualan 1 set kursi bila diinginkan keuntungan 30%? A. Rp 1.560.000,00 D. Rp 1.750.000,00 B. Rp 1.600.000,00 E. Rp 1.800.000,00 C. Rp 1.675.000,00

5.

Perbandingan gaji seorang suami dan istrinya adalah 5 : 3. Jika gaji suami tersebut Rp 260.000,00 maka gaji istrinya adalah …. A. Rp 148.000,00 D. Rp 156.000,00 B. Rp 152.000,00 E. Rp 162.000,00 C. Rp 155.000,00

6.

Hasil pendataan tamatan dari SMK X tahun pelajaran 2006/2007 yang berjumlah 450 orang didapat data sebagai berikut: 15 % melanjutkan ke perguruan tinggi, 45% bekerja di industri dan sisanya masih menganggur. Jumlah tamatan yang masih menganggur adalah …orang (PN 2007/2008) A. 135 D. 235 B. 180 E. 270 C. 225

SKL 2. Menggunakan konsep persamaan dan pertidaksamaan, program linier dalam pemecahan masalah. 2.1 Menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel. 1.

Jika (x,y) himpunan penyelesaian sistem persamaan 4 + = −1 2 − 3 = 17 Nilai 15x + y = ….(UN 2006/2007) 1 D. A. 6 3 1 E. B. 8 3 C. 10

15 50

2.

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear 2 + 3 = 15 adalah ….(UN 2006/2007) 3 + 4 = 21 A. {(−3,3)} D. {(3,11)} B. {(3,3)} E. {(−3, −3)} C. {(3, −3)}

3.

Jika x dan y penyelesaian dari sistim persamaan linier: 3x - 2y = 13 5x + 2y = 11 maka nilai dari x + 2y adalah …. A. -2 D. 1 B. -1 E. 2 C. 0

4.

Harga 3 buku dan 2 penggaris Rp 9.000,00, jika harga sebuah buku Rp 500,00 lebih mahal dari harga sebuah penggaris, maka harga sebuah buku dan 3 penggaris adalah …. A. B. C.

Rp 6.500,00 Rp 7.000,00 Rp 8.000,00


D. E.

Rp 8.500,00 Rp 9.000,00

@AstaWeda | 2

5.

Amir, Budi, dan Doni bersama-sama berbelanja di sebuah toko pakaian mereka membeli kemeja dan celana dari jenis yang sama. Amir membeli 3 kemeja dan 2 celana seharga Rp240.000,00, sedangkan Budi membeli 2 kemeja dan 2 celana seharga Rp200.000,00. Jika Doni membeli 1 kemeja dan 2 celana maka uang yang harus dibayar Doni adalah …. A. Rp 100.000,00 D. Rp 180.000,00 B. Rp 140.000,00 E. Rp 220.000,00 C. Rp160.000,00

2.2 Menentukan model matematika pada permasalahan program linier. 1.

Seorang siswa boleh memilih sembarang jurusan, jika jumlah nilai matematika dan fisika tidak kurang dari 12 dan nilai masing-masing pelajaran tersebut tidak boleh kurang dari 5. Jika nilai matematika dan fisika berturut-turut adalah x dan y, maka model matematika yang sesuai adalah….(UN 2006/2007) x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≤ 12 A. x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≥ 12 D. x ≥ 5, y ≤ 5, x + y ≤ 12 B. x ≥ 5, y ≥ 5, x + y ≥ 12 E. C. x ≤ 5, y ≤ 5, x + y ≥ 12

2.

Suatu pesawat udara mempunyai tempat duduk tidak lebih dari 48 penumpang. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg sedang untuk kelas ekonomi 20 kg. Pesawat hanya dapat membawa bagasi 1.440 kg. Bila x dan y berturut turut menyatakan penumpang kelas utama dan kelas ekonomi maka model matematika dari persoalan di atas adalah: …. A. x + y ≤ 48; 3x + y ≥ 72; x ≥ 0; y ≥0 D. x + y ≥ 48; x + 3y ≥ 72; x ≥ 0; y ≥0 B. x + y ≤ 48; x + 3y ≤ 72; x ≥ 0; y ≥ 0 E. x + y ≥ 48; x + 3y ≥ 72; x ≥ 0; y ≥0 C. x + y ≤ 48; 3x + y ≤ 72; x ≥ 0; y ≥ 0

3.

Seorang pengusaha mebel akan memproduksi meja dan kursi yang menggunakan bahan dari papan kayu dengan ukuran tertentu. Satu meja memerlukan 10 potong dan kursi 5 potong papan. Papan yang tersedia 500 potong. Biaya pembuatan satu meja Rp. 100.000 dan kursi Rp 40.000,00 dan anggaran yang tersedia Rp 1.000.000,00. Model matematika dari persoalan tersebut adalah …. A. x + 2y ≤ 100; 5x + 2y ≤ 50; x ≥ 0; y ≥ 0 D. x + y ≥ 48; x + 3y ≥ 72; x ≥ 0; y ≥ 0 B. x + 2y ≤ 100; 2x + 5y ≤ 50; x ≥ 0; y ≥ 0 E. x + y ≥ 48; x + 3y ≥ 72; x ≥ 0; y ≥ 0 C. 2x + y ≤ 100; 5x + 2y ≤ 50; x ≥ 0; y ≥ 0

4.

Seorang wirausahawan di bidang boga berencana membuat kue jenis A dan jenis B. Tiap kue jenis A memerlukan 100 g terigu dan 20 g mentega, sedangkan kue jenis B memerlukan 200 g terigu dan 30 g mentega. Bahan yang tersedia 26 kg terigu dan 4 kg mentega. Model matematika dari permasalahan tersebut adalah .... A. x + 2y ≥ 260, 2x + 3y ≥ 400, x ≥ 0, y ≥ 0 D. x + 2y ≤260, 2x+3y ≤ 400, x ≥ 0, y ≥ 0 B.

x - 2y ≤ 260, 2x + 3y ≥ 400, x ≥ 0, y ≥ 0

C.

x + 2y ≤ 260, 2x - 3y ≥ 400, x ≥ 0, y ≥ 0

E.

x + 2y ≥260, 2x +3y≤400, x ≥ 0, y ≥ 0

2.3 Menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat. 1.

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat x2 - 2x – 15 ≥ 0, untuk x ∈ R adalah …. (UNPAR-2010) A. {x| -3 ≤ x ≤ 5, x ∈ R} D. {x| x ≥ 3 atau x ≤ 3, x ∈ R} B. {x| 3 ≤ x ≤ 5, x ∈ R} E. {x| x ≤ -3 atau x ≤ 5, x ∈ R} C. {x| x ≤ -3 atau x ≥ 5, x ∈ R}

2.

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x2 + 4x – 12 ≤ 0, x ∈ R adalah …. (UN-TEK-2003) A. B. C.

3.

D. E.

{x| x ≥ 2 atau x ≤ -6, x ∈ R} {x| x ≥ 6 atau x ≤ -2, x ∈ R}

Penyelesaian dari pertidaksamaan x2 - 3x – 10 > 0 adalah …. (UN-BIS-2004) A. B. C.

4.

{x| -2 ≤ x ≤ 6, x ∈ R} {x| -6 ≤ x ≤ 2, x ∈ R} {x| -2 ≤ x ≤ -6, x ∈ R}

x < -2 atau x > 5 x < -5 atau x > -2 x < -5 atau x > 2

D. E.

-5 < x < 2 -2 < x < 5

Himpunan penyelesaian dari x2 + x – 2 ≥ 0 adalah …. (EBTANAS-BIS-2002) A. B. C.

{x| x < -2 atau x ≥ 1} {x| x ≤ -2 atau x ≥ 1} {x| -2 ≤ x ≤ 1}


D. E.

{x| -1 ≤ x ≤ 2} {x| x ≤ -1 atau x ≥ 2}

@AstaWeda | 3

5.

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan -x2 - 2x + 15 < 0 adalah …. (UN-TEK-2006) A. B. C.

{x| x < -3 atau x > 5} {x| x < -5 atau x > 3} {x| x < 3 atau x > 5}

D. E.

{x| -5 < x < 3} {x| -3 < x < 5}

SKL 3. Menerapkan konsep operasi pada matriks dalam pemecahan masalah. 3.1 Menghitung hasil operasi matriks. 1.

Matriks X yang memenuhi persamaan A. B. C.

−2 0 2 14 −2 0

5 6 3 −4 − X= adalah….(UN 2006/2007) 7 8 7 −9

−10 −17 2 −1 2 1

2 10 0 17 8 10 0 1

D. E.

2.

2 1 4 −2 1 3 Jika A = 1 −2 , B = 3 1 dan −4 3 maka hasil dari 4A + 2B – 3C adalah …. 3 −3 5 2 −6 4 13 9 −13 −9 A. D. 22 15 22 −15 40 20 40 20 13 −9 13 −9 B. E. −22 15 22 −15 40 20 40 −20 13 9 C. 22 15 40 −20

3.

Jika A. B. C.

4.

1 −3 ; −2 4

B. C.

=

−2 0 ; 1 3

−5 −14 10 18 −5 −4 10 6 1 −16 −2 22

=

3 −1 , maka A (B – C) = .... 1 −2 D. E.

Diketahui matriks A = A.

5.

=

9 4 7 2 −9 2 13 6 13 4 13 6

3 2

2 2 ;B= 1 −1

1 −2 −7 −10

−2 2 19 20

2 , matriks 5A – B2 adalah …. 1 15 16 D. 7 2 21 4 E. 13 8

 1 4   2 3  dan B =  1  2  . Jika BT adalah transpose matriks B, maka Diketahui matriks A =   1 0    3

2 

T

hasil dari A.B = … A.  12  4 10 

D.

10  4 12     1  1  3

B.

E.

 10  4 12     1 1 3 

  3 1

 1 

10  4 12    3  2 1  1  1  3  


@AstaWeda | 4

C.

6.

Matriks X yang memenuhi persamaan

3 4 6 .X= 1 2 8

5 adalah .... 7

A.

−10 −9 9 −8

D.

−10 9 9 8

B.

−10 −9 −9 8 −10 −9 9 8

E.

−10 −9 −9 −8

=

6 0 . Jika −1 −10

C.

7.

 10 1      4 1  12  3   

=

Diketahui matriks

3 0 dan matriks 2 5

∙

= , maka nilai X adalah

matiks …. A. B. C.

3 0 −3 −15 2 −3 −1 1 −3 −1 2 1

D. E.

2 0 3 −6 −1 1 2 −3

3.2 Menentukan invers matriks 1.

2.

Invers matriks A = A.

  7 3     2 1

D.

B.

3   1    2  7

E.

C.

 7  2    3 1

Invers matriks A = A.

B.

C.

3.

  4  7   adalah …. 3   2

 7   2   32   1

 1  2   adalah …. 3  7 D.

3  1 

 72    2  7  32 2     1  2

Diketahui: A =

 7 3    13 13    2 1   13 13  3 7    13   13 2 1    13 13 

E.

 12  12     1  2   32  72   1 1   2 2 

1 2 −6 −5 dan B = . (A.B)-1 = .... 3 4 5 4

A.

4 3 2 1

D.

B.

1 −3 −2 4

E.


1 1 −1 2 2 −1 2 1 1 − 1 2 2 1 −2 −

@AstaWeda | 5

C.

4.

1 1 −1 2 2 1 2

−

Jika transpose matriks A adalah At = A.

 2   7  3   7

1  7 2  7

B.

 2   7   3  7

1   7 2   7

C.

 2 1     3 2

  2  3   , maka invers matriks A adalah … 2   1 D.  2 1    3  2 E.

3    1  2     2  5   2

SKL 4. Mengaplikasikan prinsip-prinsip logika matematika dalam menarik kesimpulan. 4.1 Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan. 1. Negasi A. B. C. D. E.

dari pernyataan : “Jika upah buruh naik maka harga barang naik” adalah ….. Jika upah buruh tidak naik maka harga barang tidak naik Jika harga barang naik maka upah buruh naik upah buruh naik dan harga barang tidak naik upah buruh naik dan harga barang naik harga barang naik jika dan hanya jika upah buruh naik

2. Negasi A. B. C. D. E.

dari pernyataan : “Ani memakai seragam atau topi” adalah …. Ani tidak memakai seragam atau memakai topi Ani tidak memakai seragam atau tidak memakai topi Ani tidak memakai seragam dan tidak memakai topi Ani memakai seragam dan tidak memakai topi Ani tidak memakai seragam tetapi memakai topi

3. Ingkaran dari pernyataan “Semua makhluk hidup perlu makan dan minum” adalah …. A. Semua makhluk hidup tidak perlu makan dan minum B. Ada makhluk hidup yang tidak perlu makan atau minum C. Ada makhluk hidup yang tidak perlu makan minum D. Semua makhluk hidup perlu makan dan minum E. Semua makhluk hidup perlu makan tetapi tidak perlu minum 4. Ingkaran dari (p ∧ q) ⇒ r adalah …. A. ~p ∨ ~q ∨ r B. (~p ∧ q) ∨ r C. p ∧ q ∧ ~r

D. E.

~p ∨ ~q ∧ r (~p ∨ ~q) ∧ r

5. Ingkaran dari √14 < 4 jika dan hanya jika sin 450 < sin 600 adalah .... A. √14 ≤ 4 jika dan hanya jika sin 450 < sin 600 B. √14 < 4 jika dan hanya jika sin 450 > sin 600 C. √14 ≥ 4 jika dan hanya jika sin 450 > sin 600 D. √14 ≥ 4 jika dan hanya jika sin 450 ≥ sin 600 E. √14 ≥ 4 jika dan hanya jika sin 450 > sin 600 6. Ingkaran dari pernyataan : “Kuadrat setiap bilangan real selalu tak negatif“ ialah pernyataan …. A. Ada bilangan real yang kuadratnya positif B. Ada bilangan real yang kuadratnya negatif C. Ada bilangan real yang kuadratnya tak negatif D. Ada bilangan real yang kuadratnya tak positif E. Ada bilangan real yang kuadratnya nol


@AstaWeda | 6

7.

Negasi dari pernyataan “Jika semua warga membuang sampah pada tempatnya, maka penyakit menular lambat berkembang biak” adalah ... A. B. C. D. E.

Semua warga membuang sampah pada tempatnya tetapi penyakit menular cepat berkembang. Semua warga membuang sampah pada tempatnya dan penyakit menular lambat berkembang biak. Ada warga tidak membuang sampah pada tempatnya dan penyakit menular lambat berkembang biak. Ada warga membuang sampah pada tempatnya tetapi penyakit menular cepat berkembang biak. Bila ada warga tidak membuang sampah pada tempatnya maka penyakit menular cepat berkembang biak.

8.

Negasi dari pernyataan “Jika Presiden berbicara, maka semua orang tenang adalah … (UN 2006/2007) A. Presiden berbicara tetapi ada orang tidak tenang. B. Presiden berbicara dan semua orang tenang. C. Presiden berbicara dan semua orang tidak tenang. D. Jika Presiden berbicara, maka ada orang tenang E. Jika Presiden berbicara, maka semua orang tidak tenang

9.

Negasi dari “∀ A. B. C.

10.

∀ ∀ ∃

, +3 ≤ 5 , +3 ≤ 5 , +3 ≥ 5

Negasi dari “∀ A. B. C.

, + 3 > 5" adalah ... D. E.

∃ ∃

, +3 < 5 , +3 ≤ 5

D. E.

∀(x), 4x + 2 < 6 ∀(x), 4x + 2 > 6

, + 3 > 5" adalah ...

∃(x), 4x + 2 > 6 ∃(x), 4x + 2 < 6 ∃(x), 4x + 2 = 6

4.2 Menentukan kesimpulan yang sah berdasarkan aturan penarikan kesimpulan dari dua buah premis yang diketahui. 1. Dari dua premis berikut ini : “Jika lampu mati maka dia tidak belajar” “Dia belajar” Kesimpulannya adalah …. A. Ia belajar dan lampu tidak mati B. lampu tidak mati C. lampu mati

D. E.

2. Diketahui premis premis berikut : P1: Jika x2 ≤ 4 maka -2 ≤ x ≤ 2 P2: x < -2 atau x > 2 Kesimpulan dari kedua premis tersebut adalah …. A. x2 ≥ 4 D. B. x2 > 4 E. C. x2 ≠ 4 3. Penarikan kesimpulan dari: I. p ∨ q II. p → q ∽p q → ∽r ∴ q ∴ ∽r → p Yang sah adalah …. A. I B. I dan II C. I dan III 4.

III.

ia tidak belajar ia akan belajar

x2 < 4 x2 ≤ 4

p → ∽q q∨r ∴p→r D. E.

II dan III III

Diketahui premis-premis : P1 : Jika A adalah bilangan asli, maka semua A dapat dibagi 2. P2 : Ada A yang tidah dapat dibagi 2. Maka kesimpulan yang dapat ditarik adalah ... A. A bilangan Asli. B. A bukan bilangan asli. C. Semua bilangan dapat dibagi 2.


@AstaWeda | 7

D. E.

Ada bilangan yang dapat di bagi 2. Ada bilanagn yang tidak dapat dibagi 2.

5. Diketahui : P1 : Jika siti rajin belajar maka ia lulus P2 : Jika siti lulus maka ayah membelikan sepeda Kesimpulan dari kedua argumentasi di atas adalah …. A. Jika siti tidak rajin belajar maka ayah tidak membelikan sepeda B. Jika siti rajin belajar maka ayah membelikan sepeda C. Jika siti rajin belajar maka ayah tidak membelikan sepeda D. Jika siti tidak rajin belajar maka ayah membelikan sepeda E. Jika ayah membelikan sepeda maka siti rajin belajar 6.

Diketahui premis-premis: P1 : jika Agus memiliki NEM tinggi, maka ia ditrima di sekolah negeri. P2 : jika Aagus ditrima di sekolah negeri, maka ayahnya member hadiah. Kesimpulan yang sah dari premis-premis di atas adalah… A. B. C. D. E.

Jika Agus memiliki NEM rendah, maka ayahnya memberi hadiah Jika Agus memiliki NEM rendah, maka ayahnya tak memberi hadiah. Jika Agus memiliki NEM tinggi , maka ayahnya memberi hadiah. Jika NEM Agus tidak tinggi, maka ayah Agus tak memberi hadiah. Jika ayah Agus member hadiah, maka NEM Agus tinggi

7.

Ditentukan permis-premis berikut: Premis 1 : Setiap siswa SMK diwajibkan mengikuti praktek lapangan. Premis 2 : Darman tidak diwajibkan mengikuti praktek lapangan. Kesimpulan-kesimpulan dari premis di atas adalah … (UN 2006/2007) A. Darman siswa SMU. B. Darman tidak disipiln. C. Darman bukan siswa SMK. D. Praktek lapangan hanya dilaksanakan bagi siswa SMK E. Darman merupakan siswa yang mendapatkan perlakuan khusus.

8.

Ditentukan permis-premis: P1 : Jika Agus memiliki NEM tinggi, maka ia diterima di sekolah negeri.. P2 : Jika Agus diterima di sekolah negeri, maka ayahnya memberi hadiah. Kesimpulan yang sah dari premis-premis di atas adalah … (UN 2006/2007) A. Jika Agus memiliki NEM rendah, maka ayahnya memberi hadiah. B. Jika Agus memiliki NEM rendah, maka ayahnya tidak memberi hadiah. C. Jika Agus memiliki NEM tinggi, maka ayahnya memberi hadiah. D. Jika NEM Agus tidak tinggi, maka ayah Agus tidak memberi hadiah. E. Jika ayah Agus memberi hadiah, maka NEM Agus tinggi.

SKL 5. Menyelesaikan masalah berkenaan dengan fungsi dan dapat menerapkannya dalam bidang kejuruan. 5.1 Menentukan salah satu unsur pada perhitungan keseimbangan pasar, jika diketahui fungsi permintaan dan fungsi penawaran. 1.

Fungsi penawanan dan permintaan suatu jenis barang memiliki persamaan S : p = q + 4 dan D: 2q = 48 – p. Jika p menyatakan harga q menyatakan banyak barang maka harga pada keseimbangan pasar adalah ... (UN-BIS-2007) A. 24 D. 8 B. 20 E. 6 C. 14

2.

Jika p menyatakan harga dan q menyatakan jumlah barang, maka jumlah barang pada keseimbangan pasar dari fungsi permintaan q = 15 – p dan fungsi penawaran q = 2p – 6 adalah ... (UN-BIS-2006) A. 3 D. 12 B. 7 E. 15 C. 8


@AstaWeda | 8

3.

Fungsi permintaan suatu barang dinyatakan dalam q = -2p + 1200 dan fungsi penawaran q = 2p + 600. Jika p menyatakan harga dan q menyatakan jumlah barang, maka titik keseimbangan pasar dicapai pada … (UN-BIS-2004) A. (150, 900) D. (900, 2400) B. (900, 150) E. (459, 1500) C. (300, 1200)

4.

Fungsi permintaan dan penawaran barang masingmasing dinyatakan dengan q = 30 – 2p dan q = 5 + 3p. Agar terjadi keseimbangan pasar, maka p sama dengan ... (EBTANAs-BIS-2002) A. 25 D. 10 B. 20 E. 5 C. 15

5.

Jika p menyatakan harga dan q menyatakan jumlah, maka harga kesetimbangan pasar dari fungsi permintaan q = 30 – p dan fungsi penawaran q = 2p – 3 adalah ... (UN-Bis-2003) A. 9 D. 27 B. 10 E. 33 C. 11

5.2 Menentukan persamaan fungsi kuadrat, jika diberikan grafiknya dan atau sebaliknya. 1.

Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar di samping adalah ….(UN 2006/2007) A. y = 3x2 – 4x + 1

Y 3 X 0

2.

1

3

Perhatikan gambar! Y

3.

0

y = 3x2 + 4x + 1

C.

y = x2 + 4x + 3

D.

y = x2 – 4x + 3

E.

y = x2 – x + 3

Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar di samping adalah ….(UN 2006/2007)

8

• -2

B.

X

A. B. C. D. E.

y y y y y

= = = = =

2x2 2x2 2x2 2x2 2x2

– 8x + 8 + 8x + 8 + 4x + 8 – 4x + 8 + 6x + 8

Grafik fungsi y = x2 – 4x yang paling tepat digambarkan sebagai …. A. D. 0

4

4

0 (2,-3)

(2,-4) B.

E. 0

4

-2

2

(2,-2) C.

(-2,3) -4

0

4. Grafik dari f(x) = x2 – x – 2 adalah …. A. C. y x


E.

y x

y x

@AstaWeda | 9

B.

D.

y

y x

x

5. Persamaan grafik fungsi kuadrat di bawah ini adalah .... (UAN 2004) A. B. C.

6.

y = ½ x2 - x - 1½ y = ½ x2 + x - 1½ y = x2 - 2x - 3

y = x2 + 2x - 3 y = 2x2 - 4x - 6

D. E.

Grafik fungsi kuadrat f(x) = -x2 + 6x – 8 adalah …. (UN 2008/2009) A. D. Y

Y

0

2

4

X

-8 B.

-2 E.

Y

-4

8

0

X

4 Y 0

2

X

-8 0

2

X

4

C.

Y -4

-2

0

X

-8 7. Grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik (1,-4 ) dan melalui titik (2, -3) persamaannya adalah …. A. y = x2 - 2x - 7 D. y = x2 - 2x - 3 2 B. y = x - x - 5 E. y = x2 + 2x - 7 2 C. y = x - 2x - 4 8. Apabila sebuah fungsi kuadrat mempunyai maksimum -3 untuk x = 2, sedangkan untuk x = -2 fungsi berharga -11, maka fungsi tersebut ialah …. A. y = - x2 + 2x - 3 D. y = x2 - x - 1 B. y = x2 - 2x - 3 E. y = - x2 - 2x - 5 C.

y = - x2 + 2x - 5


@AstaWeda | 10

SKL 6. Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.

6.1 Menentukan rumus umum atau salah satu unsur dari suatu barisan aritmetika atau geometri. 6.1.1 Barisan Aritmetika 1.

2.

Diketahui barisan bilangan –7, -11, -15, -19, …. Rumus untuk suku ke-n adalah … A. B.

–6 – n2 –1 – 3(n + 1)

C.

1 – 4(n + 1)

–7 – 3(n – 1) 7 – 4(n – 1)

Rumus suku ke-n barisan aritmetika 15, 10, 5, 0, -5, … adalah … A. B. C.

3.

D. E.

Un = 5n + 10 Un = 20 – 5n Un = 20 + 5n

D. E.

Un = 15- 5n Un = 10n + 5

Suku ke-20 dari barisan –5, -3, -1, … adalah … A. B. C.

13 18 23

D. E.

30 33

4.

Diketahui barisan aritmetika U5 = 5 dan U10 = 15. Suku ke-20 barisan tersebut adalah ... (UN-SMKTEK-05-11) A. 320 D. -35 B. 141 E. -41 C. 35

5.

Suku kesepuluh dan ketiga suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 2 dan 23. Suku keenam barisan tersebut adalah ... (UN-SMK-PERT-05-11) A. 11 D. 44 B. 14 E. 129 C. 23

6.

Seorang karyawan perusahaan diberi upah pada bulan pertama sebesar Rp. 600.000,00. Karena rajin, jujur dan terampil maka pada setiap bulan berikutnya upahnya ditambah Rp. 10.000,00. Upah karyawan tersebut pada bulan ke-12 adalah … (UN-BIS-2004) A. Rp. 610.000,00 D. Rp. 720.000,00 B. Rp. 612.000,00 E. Rp. 7.860.000,00 C. Rp. 710.000,00

6.1.2 Barisan Geometri 1.

Jika suku pertama suatu barisan geometri = 16 dan suku ketiga = 36, maka besar suku kelima adalah ... (EBTANAS-SMK-TEK-01-18) A. -81 D. 46 B. -52 E. 81 C. -46

2.

Diketahui barisan geometri suku ke-5 = 162 dan suku ke-2 = –6, maka rasio barisan tersebut adalah ... (UN-SMK-TEK-04-16) A. -3 D. ½ B. -2 E. 3 C. -1/3

3.

Dari suatu barisan geometri diketahui suku ke-5 adalah 25 dan suku ke-7 adalah 625. Suku ke-3 barisan tersebut adalah …(UN-SMK-BIS-03-14) A. 1/25 D. 1 B. 1/5 E. 5 C. 0


@AstaWeda | 11

4.

Adi memiliki kelinci yang setiap 3 bulannya bertambah menjadi 3 kali lipat. Jika banyak kelinci pada akhir bulan Maret 2003 diperkirakan mencapai 216 ekor, maka kelinci Adi pada akhir bulan Juni 2002 adalah ... (UN-BIS-2007) A. 8 ekor D. 200 ekor B. 27 ekor E. 210 ekor C. 72 ekor

6.2 Menentukan jumlah deret geometri tak hingga atau memecahkan masalah terkait. 1.

1

Diketahui jumlah deret tak hingga = 156 4 sedangkan suku pertama = 125 maka rasionya = ... 1

A.

D.

3 1

B.

4

C.

1

E.

1 6 1 7

5

2.

3.

Jumlah tak hingga dari deret 5 + 1 +

1 1 + + … adalah … 5 25

A.

25 4

D.

4

B.

6

E.

20 6

C.

25 6

Jika jumlah tak hingga dari deret geometri adalah 18 dan rasionya adalah ... A. 2 B. 3 C.

4.

D.

5

E.

6

2 , maka suku pertamanya 3

4

Sebuah bola karet dijatuhkan dari ketinggian 20 m dan memantul kembali dengan ketinggian

3 5

kali

tinggi sebelumnya. Pemantulan ini berlangsung terus menerus sampai bola berhenti. Panjang seluruh lintasan bola adalah … m. A. 30 D. 100 120 B. 50 E. C. 5.

80

Sebuah bola dijatuhkan ke lantai dari suatu tempat yang tingginya 30 m. Setiap kali bola itu 5 memantul akan mencapai 6 dari tinggi yang dicapai sebelumnya. Panjang lintasan yang ditempuh bola itu sampai berhenti adalah .... m. A. 360 D. 175 80 B. 330 E. C.

180

SKL 7. Menggunakan konsep keliling dan luas bangun datar dalam menyelesaikan masalah.

7.1 Menghitung keliling bangun datar. 1. Keliling A. B. C. D. E.

bangun di samping ini adalah ..... (π = 76,5 cm 82 cm 93 cm 102 cm 126 cm


22 7

7 cm 10 cm

)

20 cm

14 cm

@AstaWeda | 12

2. Pada gambar di bawah ini nampang selembar kertas berbentuk persegi panjang yang pada setiap sudutnya terpotong seperempat lingkaran. Keliling bangun tersebut adalah …. A. 92 cm B. 80 cm C. 64 cm 14 cm D. 48 cm E. 36 cm

32 cm 3. Gambar di bawah ini adalah gambar trapesium sama kaki ABCD, Jika panjang AC = 15 cm , BF = 3 cm dan DE = 9 cm, maka keliling ABCD sama dengan …. D C A. 12 + √10 cm B. 18 + 3√10 cm C. 24 + 6√10 cm D. 29 + 6√10 cm E. 57 + 6√10 cm

A 4. Perhatikan gambar berikut! Keliling bangun di samping adalah …. A. 99 cm B. 102 cm C. 104 cm D. 108 cm E. 110 cm

F

B

7 cm

7 cm

14 cm

9 cm 7 cm 22

daerah yang diarsir di samping ini adalah …. (π = 44 cm 66 cm 72 cm 94 cm 102 cm

7

)

14 cm

5. Keliling A. B. C. D. E.

E

14 cm 12 m

6.

Gambar di bawah ini menunjukkan model gapura (tampak depan) yang akan dibangun di 22 sebuah kota. Jika π = 7 , maka keliling gapura tersebut adalah ….

4m

4m 7m

3m

3m

3,5 m

3,5 m

8m

A.

824 m

D.

648 m

B.

692 m

E.

384 m

C.

684 m

2m

2m

7.

Gambar berikut menunjukkan sketsa rencana monumen (tampak depan) yang akan dibangun di suatu kota.

1,5 m

7m

7m

Keliling monumen tersebut dari tampak depan 22 (π = ) adalah …. 7

4m

4m 3m

9m

3m 4m

14 cm

8.

28 cm


A.

105 m

D.

70 m

B.

93 m

E.

62 m

C.

73 m

Keliling dari daerah yang di arsir di bawah ini adalah …. A.

55 cm

D.

110 cm

B.

66 cm

E.

132 cm

C.

84 cm

@AstaWeda | 13

9.

Keliling dari daerah yang di arsir di bawah ini adalah ….

7m

A.

44 cm

D.

88 cm

B.

49 cm

E.

116 cm

C.

66 cm

7m

7.2 Menghitung luas bangun datar. 1. Satu keping paping berbentuk seperti gambar di bawah ini. Luas kepingan paping tersebut adalah …. A. 133 cm B. 266 cm C. 287 cm D. 307 cm E. 397 cm

7 cm 7 cm 7 cm 7 cm 7 cm 7 cm

R 16 cm 2. Luas Segiempat PQRS gambar di bawah ini adalah …. 300 Q A. 120 cm2 2 B. 216 cm C. 324 cm2 18 cm D. 336 cm2 E. 900 cm2 S 24 cm22 P 3. Pada gambar di bawah ini AOB = 450. Luas juring AOB = 308 cm2. (π = 7 ). Panjang jari jari B lingkaran adalah …. A A. 7 cm B. 14 cm C. 21 cm O D. 28 cm E. 35 cm 4.

16 cm 10 cm

6 cm

14 cm

6 cm

B.

168 cm2

C.

99 cm2

E.

52 cm2

22

15 cm

Jika π = 7 , maka luas daerah yang diarsir adalah …. A. 502 cm2 D. 698 cm2 40 cm

5.

Perhatikan gambar di bawah ini! 22 Jika π = 7 , maka luas daerah yang diarsir adalah …. A. 183 cm2 D. 77 cm2

6.

10 cm

16 cm

14 cm

B.

628 cm2

C.

642 cm2

796 cm2

E.

Perhatikan gambar! 22 Jika π = 7 , maka luas daerah yang diarsir adalah …. A. 102 cm2 D. 198 cm2 B.

112 cm2

C.

150 cm2

E.

308 cm2

16 cm


@AstaWeda | 14

7.

Gambar arsiran di samping menunjukkan sebuah taman kota. Di dalamnya terdapat monumen dengan alas berbentuk segitiga sama sisi yang dihubungkan dari titik-titik pusat lingkaran yang saling berhimpit satu dengan yang lainnya. Jika panjang sisi segitiga 14 m, 22 maka luas taman tersebut adalah …. (π = 7 )

8.

A.

616 m2

D.

847 m2

B.

693 m2

E.

875 m2

C.

770 m2 Sebuah layang-layang mempunyai bentuk seperti gambar arsiran di samping! Keliling dari layang-layang tersebut adalah … A. 88 cm D. 113 cm

7 cm

B.

99 cm

C.

102 cm

E.

178 cm

14 cm

14 cm

SKL 8. Menerapkan konsep permutasi dan kombinasi serta banyak kemungkinan dan peluang suatu kejadian dalam menyelesaikan masalah. 8.1 Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan permutasi, atau 1. Banyaknya bilangan yang terdiri dari 4 angka yang disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 serta tidak ada angka yang diulang adalah …. A. 15 D. 648 B. 180 E. 1.296 C. 360 2. Dalam suatu ruang ujian terdapat 5 buah kursi, jika peserta ujian ada 8 orang sedangkan seorang peserta harus duduk pada kursi tertentu maka banyaknya cara pengaturan duduk adalah …. A. 336 D. 2.520 B. 840 E. 3.720 C. 1.680 3.

Dari 7 orang karyawan koperasi yang mempunyai kemampuan sama akan dipilih kepengurusan yang baru terdiri dari ketua, sekretaris dan bendahara. Banyak susunan pengurus koprasi yang dapat dibentuk adalah ... A. B. C.

30 susunan 105 susunan 210 susunan

D. E.

320 susunan 400 susunan

4. Pada kompetisi bola basket yang terdiri dari 6 regu panitia menyediakan 6 tiang bendera. Banyaknya susunan yang berbeda untuk memasang bendera tersebut adalah ... cara A. 6 D. 120 B. 36 E. 720 C. 24 5. Sebuah organisasi akan memilih ketua, wakil ketua, sekretaris dan bendahara. Ketua dan wakil ketua dipilih dari 5 orang sedangkan sekretaris dan bendahara dipilih dari 4 orang yang lain banyaknya susunan pengurus yang terpilih adalah …. A. 20 D. 240 B. 32 E. 3.024 C. 56 6. Bilangan yang terdiri atas tiga angka yang berlainan. Banyaknya bilangan yang dapat dibuat yang lebih kecil dari 400 adalah …. A. 10 D. 80 B. 20 E. 120 C. 40 Prediksi Model Soal UN-Bisnis-2013

@AstaWeda | 15

8.2 Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan kombinasi 1.

Dari sembialan orang calon pemain bulutangkis nasional akan dipilih 4 orang pemain. Banyak cara pemilihan jika satu orang yang sudah pasti terpilih adalah ... A. B. C.

56 cara 70 cara 112 cara

D. E.

126 cara 252 cara

2. Ada 6 siswa yang belum mengenal satu sama lain, apabila mereka ingin berkenalan dengan cara saling berjabat tangan, maka jabat tangan yang terjadi sebanyak ... kali A. 10 D. 15 B. 12 E. 16 C. 13 3. Seorang murid diminta mengerjakan 9 dari 10 soal ulangan, tetapi soal nomor 1 sampai dengan nomor 5 harus dikerjakan. Banyaknya pilihan yang dapat di-ambil murid tersebut adalah …. A. 4 D. 9 B. 5 E. 10 C. 6 4. Banyaknya garis yang dapat dibuat dari 8 titik yang tersedia, dengan tidak ada 3 titik yang segaris adalah …. A. 336 D. 28 B. 168 E. 16 C. 56 5. Dari tujuh tangkai bunga yang berbeda-beda warnanya akan dibentuk rangkaian bunga yang terdiri dari 3 warna. Banyaknya cara menyusun rangkaian bunga tersebut adalah …. A. 30 D. 70 B. 35 E. 210 C. 42 6. Ada 6 pria dan 3 wanita, mereka akan membentuk sebuah panitia yang terdiri dari 5 orang. Berapa cara panitia dapat terbentuk bila harus terdiri atas 3 pria dan 2 wanita? A. 20 D. 60 B. 30 E. 70 C. 40 8.2 Menentukan peluang suatu kejadian 1. Peluang siswa A dan B lulus UMPTN berturut-turut adalah 0,98 dan 0,95. Peluang siswa A lulus UMPTN dan B tidak lulus adalah …. A. 0,019 D. 0,935 B. 0,049 E. 0,978 C. 0,074 2. Pada pelemparan dua dadu bersama-sama, satu kali, maka peluang munculnya jumlah ke dua dadu sama dengan 3 atau 10 adalah …. 2 6 A. D. 36 36 7 3 B. E. 36 36 5 C. 36 3. Dua buah dadu dilambungkan bersama-sama. Peluang muncul mata dadu pertama 3 dan mata dadu kedua 5 adalah …. 6 3 A. D. 36 36 1 5 B. E. 36 36 4 C. 36


@AstaWeda | 16

4. Didalam suatu kotak terdapat 6 bola warna putih, 3 bola warna merah dan 1 bola warna kuning. Akan diambil 3 buah bola sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 2 bola warna merah dan 1 warna kuning adalah …. 3 9 A. D. 100 20 4 6 B. E. 5 100 3 C. 120 5. Jika tiga mata uang dilempar bersama-sama maka peluang untuk memperoleh dua sisi muka dan satu sisi belakang adalah …. A. 1 D. 2 6 8 2 3 B. E. 6 8 1 C. 8 6.

Sebuah katong berisi 8 kelereng merah dan 6 kelereng biru. Jika diambil kelereng satu per satu tanpa pngambilan, maka peluang terambil kedua kelereng merah adalah….. A. B. C.

56/182 64/182 7/13

D. E.

8/14 156/196

7. Dari 900 kali percobaan lempar undi dua buah dadu bersama-sama, frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah 5 adalah …. A. 300 D. 100 B. 225 E. 90 C. 180 8.

Tiga keping uang logam dilempar undi secara bersama sebanyak 320 kali. Frekuensi harapan munculnya ketiga-tiganya gambar adalah ... A. B. C.

40 kali 80 kali 90 kali

D. E.

120 kali 180 kali

SKL 9. Menerapkan konsep pengolahan, penyajian, dan penafsiran data statistik dalam pemecahan masalah. 9.1 Menginterpretasi data yang disajikan dalam bentuk diagram. 1.

4% 16 %

Sekolah 22 %

58 % Jalan

2.

TI

Listrik

10%

Otomotif

Bangunan


Table di samping menunjukkan penggunaan hasil perolehan suatu pajak suatu kota. Jika jumlah dana yang digunakan untuk sekolah sebesar Rp 440.000.000,00, dana yang dipergunakan untuk jalan adalah … A. Rp 520.000.000,00 D. Rp 1.650.000.000,00 B. Rp 760.000.000,00 E. Rp 2.000.000.000,00 C. Rp 1.160.000.000,00

Diagram di samping menunjukkan jurusan yang ada di SMK “Z”. Jika jumlah siswa jurusan Listrik 15 orang, banyaknya siswa jurusan Otomotif adalah … orang A. 90 D. 60 B.

80

C.

70

E.

5

@AstaWeda | 17

3.

Diagram batang di bawah ini menggambarkan kondisi lulusan dari suatu SMA dari tahun 1992 sampai dengan tahun 1996. Banyak lulusan yang tidak menganggur selama tahun 1992 sampai dengan tahun 1995 adalah ... (EBTANAS-TEK-2001) A. 175 orang D. 1.225 orang

4.

5.

B.

875 orang

C.

1.050 orang

E.

1.300 orang

Diagram lingkaran di samping menyatakan jenis ekstrakurikuler di suatu SMK yang diikuti oleh 500 siswa. Banyak siswa yang tidak mengikuti ekastra kurikuler Paskibra adalah … A. 200 siswa D. 350 siswa B.

250 siswa

C.

300 siswa

E.

375 siswa

Perhatikan grafik berikut suhu badan 2 orang pasien yang tercatat pada rumah "HARAPANKU" berikut. Berdasarkan grafik, penyataan yang benar adalah ...

A. B. C.

6.

Pada jam 05.30 suhu B lebih panas dari A Suhu badan A selalu menurun setiap 30 menit Suhu badan B lebih tinggi dibanding A

D.

Pada jam 06.30 suhu badan B lebih tinggi dari A

E.

Pada jam 07.00 suhu badan B lebih rendah dibanding A

Dari 100 buah data diketahui data terbesar 27,5 dan data terkecil 3,8. Jika data tersebut akan disusun dalam suatu tabel distribusi frekuensi nilai kelompok, maka intervalnya (panjang kelas) adalah ... A. 6,0 D. 3,0 B. 5,0 E. 2,9 C. 4,0

9.2 Menentukan ukuran pemusatan data. 9.2.1 Mean (rata-rata hitung) 1.

10-

Rata-rata hitung dari data yang digambarkan dalam histogram berikut adalah .....

86420

5

10


15

A.

13,57

D.

17,27

B.

13,75

E.

17,72

C.

15,37

20 25

@AstaWeda | 18

2.

NILAI 5 6 7 8 9 10

Berikut adalah hasil ulangan matematika siswa SMK, jika nilai rata-rata 6,875 nilai maka x adalah…. A. 10 D. 13

FREKUENSI 8 9 X 7 4 2

3.

B.

11

C.

12

E.

14

Diagram di bawah menyatakan nilai ulangan matematika sejumlah siswa. Nilai rata-rata ulangan matematika tersebut adalah … (UN-Bis-2004) A. 4,5 D. 6,5 B.

5,5

C.

6,0

E.

7,75

4.

Tinggi rata-rata dari 15 anak adalah 162 cm. Setelah ditambah 5 anak tinggi rata-rata menjadi 166 cm. Tinggi rata-rata 5 anak tersebut adalah ... A. 168 cm D. 179 cm B. 172 cm E. 182 cm C. 178 cm

5.

Dari sepuluh penyumbang diketahui 4 orang masing-masing menyumbang Rp. 1.000.000,00, 2 orang masing-masing menyumbang Rp. 2.000.000,00 sedang selebihnya masing-masing menyumbang Rp 4.000.000,00. Rata-rata sumbangan tiap orang adalah …. (UN-BIS-2003) A. Rp. 1.200.000,00 D. Rp. 2.600.000,00 B. Rp. 2.400.000,00 E. Rp. 2.700.000,00 C. Rp. 2.500.000,00

6.

7.

Nilai 40 – 45 46 – 51 52 – 57 58 – 63 64 – 69

Berat Badan (dalam kg) 50 – 52 53 – 55 56 – 58 59 – 61 62 – 64

8.

9.


frekuensi 4 8 6 12 10

Frekuensi 5 17 14 10 4

Tabel di samping menunjukkan nilai matematika dari 40 siswa SMK “Y”. Nilai rata-ratanya adalah ….(UN 2006/2007) A. 55,9 D. 58,9 B.

56,9

C.

57,9

E.

59,9

Nilai rata-rata data berat badan pada diagram adalah ... A.

51,54 kg

C.

56,54 kg

B.

52,46 kg

D.

57,54 kg

C.

56,46 kg

Rata-rata pendapatan orang tua/wali 100 siswa suatu SMK yang datanya seperti tabel di samping adalah ... (UN-BIS2003) A. Rp. 1.400.000,00 C. Rp. 1.430.000,00 B.

Rp. 1.420.000,00

C.

Rp. 1.425.000,00

D.

Rp. 1.450.000,00

Rata-rata hitung dari data pada tabel di bawah adalah ... (UN-TEK-2005) A. 11,68 C. 12,29 B.

11,73

C.

12,27

D.

12,32

@AstaWeda | 19

9.2.1 Median (Nilai Tengah) 1.

Untuk menentukan rata-rata kekuatan nyala lampu listrik dicoba menyalakan 30 buah lampu listrik dan dieroleh data sebagai berikut: Median dari data di atas adalah ... A. 47 hari B. 48 hari C.

2.

3.

D. E.

51 hari 52 hari

50 hari Nilai 47 – 49 50 – 52 53 – 55 56 – 58 59 – 61

Frekuensi 1 6 6 7 4

Median dari data distribusi frekuensi berkelompok di samping adalah …. A. 28 D. 34

Nilai 19 – 27 28 – 36 37 – 45 46 – 54 55 – 63 64 – 72 73 – 82

Frekuensi 4 6 8 10 6 3 3

Median dari data distribusi frekuensi berkelompok di samping adalah …. A. 46,3 D. 47,3

4.

5.

B.

30

C.

32

B.

46,8

C.

47,1

E.

E.

36

47,8

Dari tabel distribusi frekuensi di samping mediannya adalah … (UN-BIS-2004) A. 54,5 D. 57,5 B.

55

C.

57

E.

58

Perhatikan tabel di samping ini! Tabel tersebut adalah hasil nilai ulangan matematika kelas 3 SMK. Median dari data tersebut adalah ... (UN-TEK-2006) A. 68,39 D. 78,67 B.

68,67

C.

78,39

E.

80,67

9.2.1 Modus 1.


Perhatikan grafik berikut ini! Hasil pengukuran tensi darah (sistol) sekelompok siswa disajikan dalam grafik histogram di atas. Modus dari data tersebut adalah ... (UN-BIS-2006) A. 115,5 D. 104,25 B.

106,75

C.

105,75

E.

102,5

@AstaWeda | 20

2. Tinggi badan (cm) 150 – 154 155 – 159 160 – 164 165 – 169 170 – 174 3.

Tinggi (dalam cm) 151-155 156-160 161-165 166-170 171-175


Data tinggi badan dari 50 orang siswa disajikan pada tabel di bawah. Modus dari data tersebut adalah ….(UN 2009/2010) A. 161,9 cm D. 162,8 cm B.

162,4 cm

C.

162,5 cm

163,0

Tinggi badan sisiwa tercatat dalam tabel berikut! Modus dari data dia atas adalah ... A. 161,5 cm D. 164,5 cm

Frekuensi 9 11 17 13 10

4.

E.

B.

162,5 cm

C.

163,5 cm

E.

165,5 cm

Tabel di bawah menunjukkan besarnya uang saku siswa suatu SMK dalam ribuan rupiah. Modusnya adalah ... (UNBIS-2003) A. Rp. 7.490,00 D. Rp. 7.750,00 B. Rp. 7.500,00 E. Rp. 7.800,00 C.

5.

Rp. 7.600,00

Hasil pengukuran panjang potongan besi disajikan pada tabel di samping. Modus dari data tersebut adalah ... (EBTANASTEK-2001) A. 116,00 cm D. 117,75 cm B.

116,50 cm

C.

117,00 cm

E.

118,00 cm

9.3 Menentukan ukuran penyebaran data. 9.3.1 Menentukan kuartil, desil dan persentil 1.

Nilai A. B. C.

kuartil ke-3 (Q3) dari data : 7, 7, 6, 5, 7, 6, 8, 9, 9, 8, 10, 7 adalah … . 6,5 D. 8,5 7 E. 9 8

2. Data di samping menunjukkan usia guru-guru di suatu SMK. Nilai kuartil pertama (K1) data tersebut adalah ….(UN 2009/2010) Umur (tahun) Frekuensi 36 – 40 4 41 – 45 8 46 – 50 17 51 – 55 6 56 – 60 5 A. 43,75 tahun D. 46,00 tahun B. 44,25 tahun E. 48,00 tahun C. 45,25 tahun 3.


Dari tabel distribusi frekuensi berikut ini: Kuartil bawahnya (Q1) adalah ... (UN-BIS-2003) A. 50,5 D. 54,5 B.

52,5

C.

53,5

E.

55,5

@AstaWeda | 21

4.

Data 56 – 60 61 – 65 66 – 70 71 – 75 76 – 80

5. 31 41 51 61 71 81

Nilai -

Kuartil atas (Q3) dari data pada tabel di samping adalah … A. 71,5 D. 73,0


40 50 60 70 80 90

B.

72,0

C.

72,5

E.

73,5

Nilai ulangan Bahasa Inggris pada suatu kelas yang terdiri dari 40 orang ditunjukkan oleh tabel distribusi frekuensi berikut. Nilai desil ke-3 dari data tersebut adalah .... A. 43,4 D. 55,5

Frekuensi 2 5 10 12 7 4

6.

B.

49,8

C.

52,8

E.

64,2

Perhatikan tabel frekuensi berikut! Desil ke-7 dari data tersebut adalah ... (UN-BIS-2007) A. 80,83 D. 90

7.

B.

81,5

C.

87,5

E.

90,5

Persentil ke-30 dari data pada tabel di samping adalah .... (UN-BIS-2004) A. 4,1 D. 5,2

8.

B.

5,0

C.

5,1

E.

5,5

Persentil ke-90 (P90) dari data di samping ini adalah ... (UN-BIS-2006) A. 64,54 D. 68,96 B.

65.46

C.

68,03

E.

69,50

9.3.2 Menentukan Jangkauan, simpangan kuartil (jangkauan semi interkuartil = Qd), simpangan rata-rata, Ragam (Varians) dan simpangan baku (standar deviasi). 1.

Hasil tes pelajaran Matematika 15 orang siswa adalah sebagai berikut : 30 , 45 , 50 , 55 , 50 , 60 , 60 , 65 , 85, 70 , 75 , 55 , 60 , 35 , 30. Jangkauan semi interkuartil (Qd) data di atas adalah ...(UNTEK-2001) A. 65 D. 20 B. 45 E. 10 C. 35

2.

Perhatikan tabel di bawah ini!

Nilai Ujian Frekuensi

3 3

4 8

5 10

6 14

Jangkauan antarkuartil dari data tersebut adalah …. A. 1 D. B. 2 E. C. 3 3.

7 17

8 3

9 5

4 5

Simpangan kuartil dari data: 2 , 2 , 4 , 5 , 6 , 7, 8 ,12 , 12 , 15 adalah ... (UN-BIS-2003) A. 3,5 D. 6,0 B. 4,0 E. 6,5 C. 5,5


@AstaWeda | 22

4.

Diketahui tinggi badan 11 siswa ( dalam cm ) : 150, 148, 145, 152, 165, 152, 155, 168, 160, 155, 160. Simpangan kuartil dari data tersebut adalah …. A. 10 D. 5 B.

9

C.

8

E.

4,5

5.

Berat badan 6 karyawan PT ”Adil Makmur” tercatat sebagai berikut (dalam kg) 45, 50, 55, 60, 53, 67. Simpangan rata-rata data tersebut adalah ........ A. 5,7 kg D. 4,8 kg B. 5,0 kg E. 4,5 kg C. 4,9 kg

6.

Hasil produksi telur ayam negeri dalam 10 hari pertama pada suatu peternakan dalam kg adalah 12, 28, 25, 27, 25, 28, 27, 26, 27, 24. Simpangan rata-rata dari data tersebut adalah ... (UN-TEK-2004) A. 1,1 D. 1,4 B. 1,2 E. 1,5 C. 1,3

7.

Simpangan baku dari data 4, 6, 8, 2, 5 adalah ….(UN 2009/2010) 1 4 A. D. 10 10 5 5 2 6 B. E. 10 10 5 5 3 C. 10 5

8.

Simpangan baku dari data 18, 21, 20, 18, 23 adalah ….(UN 2009/2010) 1 A. D. 2 3 2 1 B. E. 2 3 2 C. 2

9.

Simpangan baku dari data 6, 12, 9, 15, 3 adalah ….(UN 2006/2007) A. 0 D. 7,2

10.

11.

B.

7,2

C.

18

E.

18

Diketahui data 3, 5, 6, 6, 7, 10, 12. Standar deviasi data tersebut adalah ... (UN-TEK-2004) A. 5 2 D. 2 3 B.

3 3

C.

3 2

E.

2 2

Diketahui data 6, 8, 6, 7, 8, 7, 9, 7, 7, 6, 7, 8, 6, 5, 8, 7 Standar deviasi data tersebut adalah ... (UN-TEK-2004) A. 1 D. 7/8 B. 11/8 E. 5/8 C. 9/8

9.3.2 Menentukan Angka Baku (Z-score), koevesien variasi (KV), ukuran kemiringan kurva (SK) dan ukuran keruncingan/kurtosis (KK) 1.

Sekelompok data mempunyai rata-rata = 16 dan standar deviasi = 4. Apabila salah satu nilai pada data tersebut adalah 17, maka angka baku nilai tersebut adalah ... A. -0,25 D. 4,0 B. 0,25 E. 4,4 C. 0,4


@AstaWeda | 23

2.

Nilai rata–rata ulangan matematika suatu kelas adalah 6,4 sedangkan simpangan bakunya adalah 1,2. Jika salah seorang siswa kelas tersebut mendapat nilai 6,8 maka angka baku (z skor) siswa tersebut adalah ... (UN-BIS-2007) A. -3 D. 1,27 B. -0,33 E. 3 C. 0,33

3.

Dari sekumpulan data diketahui rata-rata hitungnya ( x ) = 310 dan koefisien variasinya (KV) = 14,2%. Simpangan baku (S) data tersebut adalah ... (UN-BIS-2006) A. 2,18 D. 44,02 B. 4,58 E. 45,80 C. 21,83

4.

Dari sekelompok data diketahui nilai rata-rata = 4,5 dan koefisien variasinya = 4 %. Simpangan standar data tersebut adalah … (UN-BIS-2004) A. 0,01 D. 0,89 B. 0,11 E. 1,80 C. 0,18

5.

Distribusi frekuensi dari nilai ulangan matematika kelas 3 mempunyai : x = 75, modus = 67 dan simpangan standar = 12,5. Koefisien kemiringan kurva distribusi frekuensi tersebut adalah … (UNBIS-2004) A. –0,93 D. 0,93 B. –0,64 E. 0,12 C. 0,64

6.

Suatu tabel distribusi frekuensi mempunyai rata-rata hitung = 56,46, modus koefisien kemiringan kurva = 0,78. Simpangan baku data tersebut adalah … (UN-BIS-2005) A. -2 D. 1,56 B. -1,56 E. 2 C. 0,5

7.

Suatu data kelompok mempunyai nilai kuartil pertama (K1) = 68,25; kuartil ketiga (K3) = 90,75; nilai median = 70,25; nilai P10 = 58 dan P90 = 101. Koefisien kurtosis kurva data tersebut adalah … (UN-BIS2004) A. 0,262 D. 0,928 B. 0,366 E. 1,000 C. 0,523

8.

Dari suatu distribusi frekuensi nilai kelompok diketahui Qd = 6,36 dan jangkauan Persentil (P90 – P10) = 24,0. Koefisien keruncingan kurva distribusi tersebut adalah … (UN-BIS-2006) A. 0,019 D. 0,265 B. 0.038 E. 0,530 C. 0,133

SKL 10. Menerapkan konsep matematika keuangan serta trampil menggunakannya untuk menyelesaikan permasalahan dalam bidang kejuruan. 10.1 Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan bunga tunggal. 1.

Uang Tina sebesar Rp. 1.500.000,00 didepositokan atas dasar bunga tunggal 15 % setahun. Besarnya bunga tabungan Tina yang disimpan selama 3 tahun adalah ... (EBTANAS-BIS-2002) A. Rp. 225.000,00 D. Rp. 675.000,00 B. Rp. 297.5625,50 E. Rp. 781.312,50 C. Rp. 450.000,00

2.

Suatu pinjaman sebesar Rp2.500.000,00 dibungakan dengan bunga tunggal selama 2 tahun 3 bulan dan bunga yang diperoleh Rp450.000,00, maka suku bunganya tiap tahun adalah …. A. 6% D. 7,5% B. 6,5% E. 8% C. 7%


@AstaWeda | 24

3.

Suatu pinjaman sebesar Rp1.500.000,00 dibungakan dengan suku bunga tunggal 7,5%/semester dan modal tersebut menjadi Rp1.800.000,00. Setelah dibungakan selama t bulan, nilai t adalah …. A. 14 bulan D. 20 bulan B. 16 bulan E. 21 bulan C. 18 bulan

4.

Seeorang pedagang meminjamkan uang sebesar Rp.5.000.000,00 dari seorang teman usahanya dengan perhitungan suku bunga tunggal 12 % setahun. Ketika pedagang tersebut akan melunasi pinjaman dan bunganya, ia harus membayar sebesar Rp.5.500.000,00 Lama pinjaman uang tersebut adalah … (UN-BIS-2005) A. 25 bulan D. 10 bulan B. 12 bulan E. 1 bulan C. 11 bulan

5.

Iskandar meminjam uang di koperasi sebesar Rp.500.000,00. Jika koperasi memperhitungkan suku bunga tunggal sebesar 2,5 % setiap bulan, ia harus mengembalikan pinjamannya sebesar Rp. 550.000,00. Lama pinjaman adalah … (UN-BIS-2003) A. 3 bulan D. 6 bulan B. 4 bulan E. 8 bulan C. 5 bulan

6.

Suatu pinjaman setelah dibungakan dengan bunga tunggal 15%/tahun selama 2 tahun modal tersebut menjadi Rp6.110.000,00, maka modal mula-mulanya adalah …. A. Rp 4.400.000,00 D. Rp 4.700.000,00 B. Rp 4.500.000,00 E. Rp 7.400.000,00 C. Rp 4.600.000,00

10.2 Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan bunga majemuk. 1.

Modal sebesar Rp. 5.000.000,00 disimpan di bank dengan suku bunga majemuk 10 % setahun. Besar modal tersebut pada akhir tahun ke-3 adalah … (UN-BIS-2004) A. Rp. 5.500.000,00 D. Rp. 7.500.000,00 B. Rp. 6.570.000,00 E. Rp. 7.650.000,00 C. Rp. 6.750.000,00

2.

Suatu modal ditabung dengan bunga majemuk 30 % setahun. Pada akhir tahun ke-3 modal tersebut menjadi Rp 2.197.000,00, maka nilai tunai modal itu adalah .... (EBTANAS-BIS-2002) A. Rp. 100.000,00 D. Rp. 1.000.000,00 B. Rp. 549.250,00 E. Rp. 2.133.009,71 C. Rp, 659.100,00

3.

Pada awal bulan Firdaus menabung di bank sebesar Rp 500.000,00. Jika bank memperhitungkan suku bunga majemuk sebesar 2,5% setiap bulan, dengan bantuan tabel di bawah maka jumlah tabungan Firdaus setelah satu tahun adalah ... (UN-BIS-2006) A. Rp 575.250,00 D. Rp 656.050,00 B. Rp 624.350,00 E. Rp 672.450,00 C. Rp 640.050,00

4.

Modal sebesar Rp. 1.000.000,00 ditabung di Bank dengan suku bunga majemuk 20 % setiap tahun. Dengan bantuan tabel di bawah, maka besar tabungan tersebut setelah 4 tahun adalah …. (UN-BIS-2003) A. Rp. 5.062.500,00 D. Rp. 2.073.600,00 B. Rp. 3.735.800,00 E. Rp. 1.728.000,00 C. Rp. 2.488.300,00

5.

Setiap awal tahun Tuan Hamid menyimpan uang di bank sebesar Rp. 2.000.000,00. Jika bank tersebut memberlakukan suku bunga majemuk 10 % setahun, besar simpanan Tuan Hamid pada akhir tahun ke-10 adalah … A. B. C.

Rp. 29.874.800,00 Rp. 31.874.800,00 Rp. 33.062.400,00


D. E.

Rp. 35.062.400,00 Rp. 37.062.400,00

@AstaWeda | 25

6.

Pinjaman sebesar Rp. 30.000.000,00 akan dilunasi dengan anuitas tahunan selama 5 tahun berdasarkan suku bunga majemuk 14 % setahun. Dengan bantuan tabel di bawah, besar anuitas tersebut jika dibulatkan ke atas sampai kelipatan Rp. 1.000,00 yang terdekat adalah … (UN-BIS-2004) A. Rp. 7.715.000,00 D. Rp. 10.296.000,00 B. Rp. 8.738.000,00 E. Rp. 10.297.000,00 C. Rp. 8.739.000,00

10.3 Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan rente. 1.

Berdasarkan tabel di samping nilai akhir rente pranumerando dengan angsuran Rp. 100.000,00, bunga 30% setahun dan lamanya 2 tahun adalah ... (EBTANAS-BIS-2002) A. Rp. 518.700,00 D. Rp. 299.000,00 B. Rp. 418.700,00 E. Rp. 230.000,00 C. Rp. 399.000,00

2.

Seorang siswa pada setiap akhir bulan secara terus menerus akan mendapat beasiswa sebesar Rp 100.000,00 dari sebuah bank yang memberikan suku bunga majemuk 2,5 % setiap bulan. Nilai tunai dari seluruh beasiswa tersebut adalah ... (UN-BIS-2003) A. Rp. 2.500.000,00 D. Rp. 4.100.000,00 B. Rp. 3.900.000,00 E. Rp. 4.250.000,00 C. Rp. 4.000.000,00

3.

Pada tiap-tiap akhir bulan, Badu mendapat santunan dari suatu lembaga sebesar Rp. 150.000,00 secara terus menerus. Karena sesuatu hal, lembaga tersebut ingin memberikan santunan tersebut sekaligus pada awal bulan penerimaan yang pertama. Jumlah santunan yang diterima Badu jika suku bunganya dihitung 2 % sebulan adalah … (UN-BIS-2004) A. Rp. 5.670.000,00 D. Rp. 7.500.000,00 B. Rp. 6.570.000,00 E. Rp. 7.650.000,00 C. Rp. 6.750.000,00

4.

Sebuah yayasan yatim piatu mulai tanggal 1 Maret 2004 akan mendapat bantuan dari PT SAMPOERNA TBK sebesar Rp. 500.000,00. Bantuan tersebut akan diterima secara terus menerus setiap awal bulan. Karena sesuatu hal, yayasan ingin menerima bantuan tersebut sekaligus pada tanggal 1 Maret 2004 fan PT SAMPOERNA setuju dengan perhitungan suku bunga 2 % sebulan. Nilai bantuan yang diterima yayasan tersebut adalah … (UN-BIS-2005) A. Rp. 25.000.000,00 D. Rp. 60.000.000,00 B. Rp. 25.500.000,00 E. Rp. 60.500.000,00 C. Rp. 50.000.000,00

5.

Pada setiap akhir bulan, Yuni akan mendapat beasiswa sebesar Rp 300.000,00 dari sebuah perusahaan selama 2 tahun. Uang tersebut dapat diambil melalui bank yang memberi suku bunga majemuk 2% sebulan. Jika Yuni meminta agar seluruh beasiswanya dapat diterima sekaligus di awal bulan penerimaan yang pertama, dengan bantuan tabel di bawah maka jumlah uang yang akan diterima Yuni adalah ... (UN-BIS-2006) A. Rp 5.487.660,00 D. Rp 5.787.660,00 B. Rp 5.557.050,00 E. Rp 5.857.050,00 C. Rp 5.674.170,00

10.4 Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan anuitas. 1.

Pinjaman sebesar Rp 1.000.000,00 berdasarkan suku bunga majemuk 2% sebulan akan dilunasi dengan 5 anuitas bulanan sebesar Rp 220.000,00. Dengan bantuan tabel di bawah, besar angsuran pada, bulan ke-4 adalah … (UN-BIS-2006) A. Rp 200.820,00 D. Rp 216.480,00 B. Rp 212.260,00 E. Rp 218.128,00 C. Rp 213.464,00


@AstaWeda | 26

2.

Berikut ini adalah tabel rencana pelunasan dengan menggunakan anuitas.

Berdasarkan data di atas, besar anuitas adalah … (UN-BIS-2005) A. Rp. 457.182,98 D. Rp. 577,182,9 B. Rp. 484.613,96 E. Rp. 669,752,00 C. Rp. 549,752,96 3.

Berikut ini adalah tabel rencana pelunasan pinjaman dengan sebagian data

Besarnya Anuitas adalah ... (UN-BIS-2003) A. Rp. 40.000,00 B. Rp. 33.075,00 C. Rp. 31.500,00 4.

D. E.

Rp. 30.000,00 Rp. 10.000,00

Perhatikan tabel rencana pelunasan dengan sebagian data berikut

Berdasarkan data di atas, besar angsuran pada bulan ke-2 adalah . . . A. Rp 40.000,00 D. Rp 59.200,00 B. Rp 40.800,00 E. Rp 400.000,00 C. Rp 58.384,00 5.

Perhatikan tabel berikut !

Sisa pinjaman pada tahun ketiga dari tabel rencana pelunasan di atas adalah ... (EBTANAS-BIS2002) A. Rp. 89.250,00 D. Rp. 13.387,50 B. Rp. 82.637,50 E. Rp. 6.612,50 C. Rp. 14.250,00 10.5 Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan penyusutan. 1.

Suatu mesin dibeli dengan harga Rp. 2.500.000,00 dan ditaksir mempunyai umur manfaat selama 5 tahun. Jika nilai sisanya Rp. 250.000,00, dihitung dengan metode jumlah bilangan tahun. Akumulasi penyusutan sampai tahun ke-3 adalah … (UN-BIS-2005) A. Rp. 900.000,00 D. Rp. 1.800.000,00 B. Rp. 1.350.000,00 E. Rp. 2.000.000,00 C. Rp. 1.500.000,00

2.

Biaya perolehan suatu aktiva Rp. 2.000.000,00. Nilai residu ditaksir sebesar Rp. 500.000,00 dengan masa pakai selama 5 tahun. Dihitung dengan metode jumlah bilangan tahun, besar penyusutan pada tahun ke-4 adalah ... (UN-BIS-2003) A. Rp. 100.000,00 D. Rp. 400.000,00 B. Rp. 200.000,00 E. Rp. 500.000,00 C. Rp. 300.000,00

3.

Suatu aktiva seharga Rp. 50.000.000,00 diperkirakan setelah 6 tahun harganya menjadi Rp 35.000.000,00. Dihitung dengan metode garis lurus, maka nilai buku aktiva pada akhir tahun ke-4 adalah ... (EBTANAS-BIS-2002) A. Rp. 45.000.000,00 D. Rp. 40.000.000,00 B. Rp. 42.500.000,00 E. Rp. 37.500.000,00 C. Rp. 42.000.000,00


@AstaWeda | 27

4.

Suatu aktiva mempunyai harga Rp. 5.000.000,00 umurnya ditaksir 20 tahun dengan nilai sisa Rp 1.000.000,00. Bila penyusutan tiap tahun dihitung menurut persentase tetap dari harga beli, maka besar penyusutan adalah ... (EBTANAS-BIS-2002) A. Rp. 200.000,00 D. Rp. 666.000,00 B. Rp. 400.000,00 E. Rp. 1.333.000,00 C. Rp. 600.000,00

5.

Sebuah mesin seharga Rp 5.000.000,00 disusutkan tiap tahun sebesar 10% dari nilai bukunya. Jika umur manfaat mesin tersebut 5 tahun, dengan bantuan tabel di bawah maka besar nilai sisanya adalah ..:. (UN-BIS-2006) A. Rp 2.500.000,00 D. Rp 3.280.500,00 B. Rp 2.657.000,00 E. Rp 4.500.000,00 C. Rp 2.952.500,00

6.

Suatu mesin dapat berproduksi sebagai berikut: Tahun ke-1=3.000 satuan hasil produksi Tahun ke-2=2.500 satuan hasil produksi Tahun ke-3=1.500 satuan hasil produksi Tahun ke-4=2.000 satuan hasil produksi Tahun ke-5=1.000 satuan hasil produksi Mesin itu ditaksir mempunyai nilai Rp150.000,00. besarnya penyusutan adalah Rp 55.00 per unit, maka A. Rp 580.000,00 D. B. Rp 600.000,00 E. C. Rp 700.000,00

Jika dengan metode satuan hasil produksi harga beli mesin tersebut adalah …. Rp 750.000,00 Rp 800.000,00

“BIG DREAMS” IMPIAN ~~~~ SUKSES SUKSES berawal dari sebuah impian. Impian penuh harapan. Sukses adalah harapan yang sudah menjadi kenyataan. Jangan kecilkan pikiranmu dengan cara pandangmu terhadap sukses. Anda adalah orang sukses itu. Setiap hari, sebenarnya Anda merasakan sukses itu. Hanya Anda kurang menyadarinya. Jangan pernah sekali menolak kalau Anda dikatakan Sukses. Hanya saja… sukses besar mungkin belum Anda capai. Tapi janganlah Anda pikirkan sukses besar itu. Pikirkan dan raihlah sukses-sukses kecil apapun, kapanpun, dan di manapun. Warnai hidupmu dan rasakan sukses-sukses kecil itu. Perbanyak harapanmu hari ini dan berusaha wujudkanlah harapanmu hari ini. Ada harapan yang tercapai… Selamat Anda Sudah Sukses! Ada harapan yang belum tercapai…. Renungkanlah harapanmu kembali dan buatlah harapanmu untuk esok hari… wujudkanlah … dan tercapai … Selamat Anda Sudah Sukses lagi! Belum … Lakukan hal yang sama sampai 1:0 “tak terhingga” hitungannya. Mulai saat ini… hiasi pikiranmu dengan menyadari harapan-harapan mana yang ku maksud Anda telah mencapainya. Belajarlah untuk itu… karena itu akan mengajarimu belajar menghargai dirimu. Karena menyadari sukses kecilmu akan memberikan kebahagian. Sujatinya.. Kebahagiaan itulah kesuksesanmu.


@AstaWeda | 28