BAB II

BAB II

TEORI DASAR

II.1 Metoda Geolistrik Geolistrik adalah salah satu metode dalam geofisika yang mempelajari sifat aliran listrik di dalam bumi. Metode geolistrik yang terkenal antara lain Metode Self Potential, Arus Telluric, Magneto Telluric, Electromagnetic, IP (induced polarization) dan Resistivity ( Tahanan jenis). Studi medan listrik dan arus bumi masih tergolong disiplin ilmu geofisika yang muda. Meskipun demikian, metode geolistrik pada geologi telah digunakan sejak 100 tahun yang lalu untuk mencari prospek deposit

sulfida menggunakan metoda SP (Self

Potential) studi geofisika mulai dibangun pada awal abad ke 20. Pada tahun 1912 Schlumberger bersaudara di perancis bekerja dengan dasar metoda garis equipotential dan tellurik. Di Amerika F.Wenner membangun konsep pengukuran tahanan jenis semu. Di Swedia dua orang ahli geofisika, Lundberg dab Saundberg membangun metoda elektromagnetik untuk prospek deposit ore. Metode Geolstrik dapat membedakan batuan menurut tahanan jenis, permeabilitas dan aktivitas elektrokimia. Metoda ini dapat dikelompokkan dari beberapa pandangan. Dalam tesis ini pembahasan di khususkan pada Metode Geolistrik Self Potential (Potensial diri)

5

II.2

Metode Self Potential (Potensial Diri) Metoda SP ini merupakan metoda geofisika yang sangat sederhana dan

murah, walaupun fenomena dari Self Potential ini lebih cenderung dimanfaatkan dalam usaha pengeboran dibandingkan dengan penelitian diatas permukaan. Umumnya metode ini hanya baik untuk eksplorasi dangkal, sekitar 100m. Jika kedalaman lapisan lebih dari harga tersebut informasi yang di peroleh kurang akurat. Metode Self Potential ini lebih banyak di gunakan dalam bidang Engineering Geology

(seperti penentuan kedalaman batuan dasar), pencarian

reservoir air, metode pendukung dalam pencarian ladang geothermal dan seterusnya. II. 3 Perkembangan Self Potential (Potensial Diri) Metoda Self Potential atau Potensial Diri diprakarsai oleh Robert Fox pada tahun 1830. Dia menggunakan eloktroda yang terbuat dari lempengan tembaga yang dihubungkan ke galvanometer untuk mendeteksi adanya kandungan sulfida tembaga di Cornwall, Inggris. Metoda ini telah digunakan sejak tahun 1920 sebagai metoda pendukung dalam eksplorasi logam. Tetapi dalam beberapa tahun terakhir metoda SP juga digunakan untuk penelitian aliran air bawah tanah dan penyelidikan geothermal, juga merupakan metoda yang lebih praktis dalam pengambilan data II.4

Asal usul Self Potential (Potensial Diri) Metoda SP merupakan metoda pasif, dimana perbedaan dari potensial

alamiah bumi terukur diantara dua elektroda yang tertancap pada permukaan

6

bumi. Potensial yang diukur dapat bernilai antara kurang dari satu milivolt (mV) sampai lebih besar dari satu volt, dan nilai yang bertanda positif (+) atau negatif () dari potensial terukur merupakan faktor penting dalam interpretasi dari anomali SP. Self Potential dihasilkan dari sumber alamiah, walaupun proses alam yang terjadi belum dapat dijelaskan secara jelas. Tetapi dari beberapa hal dapat dikategorikan, dan pada tabel dibawah diberikan beberapa contoh dari sumber dan tipe anomali SP. Tabel II.1 Sumber dan tipe anomali SP (Reynold., 1997)

Sumber

Tipe Anomali SP

MINERAL POTENTIALS Sulphide Graphite Magnetise

negatif  ratusan mV

Coal Manganese Quartz veins Pegmatites

positif  puluhan mV

BACKGROUND POTENTIAL Fluid Streaming Geochemical Reaction

positif/negatif  100 mV

Bioelectric (plants, trees)

negatif  300 mV

Groundwater

positif/negatif  puluhan - ratusan mV

7

Potensial alamiah tanah mengandung dua komponen, yaitu potensial yang konstan tidak berarah dan yang kedua adalah berfluktuasi terhadap waktu. Komponen yang konstan trehadap waktu terutama disebabkan oleh proses elektrokimia dan komponen yang bervariasi disebabkan oleh macam-macam proses mulai dari arus AC yang diinduksikan oleh petir dan variasi medan magnetik bumi sampai kepada yang diakibatkan oleh hujan deras. Dalam eksplorasi SP dua komponen ini disebut sebagai potensial mineral dan potensial background. Faktor utama yang mempengaruhi berbagai proses terjadinya selfpotensial adalah air tanah. Potensial ini disebabkan oleh ion-ion yang terlarut dalam air. Macam-macam potensial dapat dilihat dalam daftar Tabel II.2 berikut ini : Tabel II.2 Macam-macam sumber potensial (Reynold., 1997)

-

ELECTROKINETIC POTENTIAL Electrofiltration Electromechnical Streaming

-

ELECTROCHEMICAL POTENTIAL

variable with time

DIFFUSION POTENTIAL Liquid Junction NERNST POTENTIAL Shale -

MINERAL POTENTIAL

constant

8

Ada tiga cara mekanisme konduksi batuan, yaitu dengan dielektrik, electrolitik, dan konduksi elektronik. Konduktivitas listrik dari batuan berpori bergantung pada porositas (dan susunan pori) dan mobilitas air atau fluida yang lain untuk melewati ruang berpori tersebut (dalam hal ini bergantung pada mobilitas ionik, konsentrasi larutan, Viskositas, temperatur, dan tekanan) II.4.1 Potensial Elektrokinetik Potensial Elektrokinetik terbentuk sebagai hasil dari aliran elektrolit melalui sifat kapilaritas (medium berpori). Potensial diukur sepanjang kapiler. Potensial yang timbul dari pengukuran mengasumsikan sebagai proses elektrofiltrasi, elektromekanika, atau aliran potensial. Menurut hukum Helmholtz, aliran dari arus listrik berhubungan dengan gradien hidrolik dan kuantitas yang dikenal sebagai koefisien kopling elektrofiltrasi (CE) yang merepresentasikan sifat fisis dan kelistrikan dari elektrolit dan medium yang dilewatinya. Aliran air sejajar dengan batasan geologis. Gambar II.1 berikut dihasilkan dari berbagai situasi geologis yang berbeda.

9

Gambar II.1 Profile elektrofiltrasi ideal SP (Reynolds, 1997) mV 40 30

SP terukur

20 10

50

100

150 muka air sebelum dipompa 5 10 15

Kedalaman (m)

muka air ketika dipompa

20

exlpoitation borehole

monitoring borehole

Gambar II.2 Anomali SP pada sumur pompa (Reynolds, 1997)

Gambar II.2 di atas menunjukkan adanya anomali SP pada sumur pompa. Terlihat nilai potensial cenderung meningkat ke arah positif sesuai dengan arah

10

aliran air, dalam hal ini muatan listrik mengalir dalam arah yang berlawanan. Potensial elektrokinetik juga dapat digunakan dalam kasus hidrogeologi, dapat dilihat pada gambar II.3 respon SP yang didapat sesuai dengan batas akuifer suatu daerah yang telah diinterpretasikan dengan metoda geolistrik sounding. Hal tersebut diasumsikan terjadi karena adanya aliran fluida dalam lapisan 1000 m

w a te r ta b le P o s tu la te d S a tu ra te d Zone 800 m

Basem ent

100 m V

S P A n o m a ly

250 m

GambarII.3 Anomali SP pada kasus hidrogeologi (Reynolds, 1997)

II.4.2

Potensial Elektrokimia Perubahan potensial difusi (Ed) secara transien dapat mencapai beberapa

puluh mV. Hal ini dapat disebabkan oleh perbedaan mobilitas elektrolit-elektrolit yang memiliki konsentrasi yang berbeda-beda didalam air tanah. Untuk menjelaskan kejadian potensial background diperlukan sumber yang dapat mempertahankan ketidakseimbangan konsentrasi elektrolit. Apabila tidak terjadi

11

perbedaan konsentrasi akan hilang oleh difusi seiring dengan waktu. Potensial Nernst (EN) adalah perbedaan potensial dari dua elektroda yang dicelupkan kedalam larutan homogen dimana konsentrasi larutan tersebut secara lokal berbeda-beda. Potensial elektrokimia timbul karena proses kimia dimana meliputi potensial diffusi dan potensial Nerst. Potensial diffusi (ED) terjadi karena perbedaan mobilitas berbagai ion dalam larutan-larutan yang berbeda konsentrasinya. Ion bergerak dari konsentrasi lebih besar ke konsentrasi yang kecil.

ED  

dengan : R

R ( I a  I c ) log(c1 / c 2 ) ……………………………………(2.1) Fn ( I a  I c )

= Konstanta gas universal (8,31 Joules /o c)

F

= Konstanta Faraday (9,65 x 104 c/mol)



= Suhu mutlak

n

= Valensi

Ia dan Ic

= Mobilitas anion dan kation

c1 dan c2

= Konsentrasi larutan

Potensial Nerst (Es) muncul ketika dua elektroda yang sama tetapi beda konsentrasi larutannya. Es  

R log(c1 / c2 ) ………………………………………….(2.2) Fn

Namun, anomali potensial yang dihasilkan dari proses ini sangat kecil sehingga tidak begitu berpengaruh besar. Anomali potensial yang besar dihasilkan

12

dari potensial yang timbul berdasarkan proses elektrokinetik. Terlihat persamaan potensial Nernst merupakan kasus khusus dari persamaan potensial diffusi dan dapat dengan mudah dikombinasikan untuk membentuk potensial elektrokimia. Potensial Nernst ini sangat penting dalam well-logging, dalam kasus ini disebut pula sebagai potensial serpihan batuan. Terlihat bahwa potensial elekrokimia ini secara langsung bergantung pada konsentrasi dan temperatur. Temperatur dan rasio konsentrasi yang tinggi akan membuat nilai potensialnya membesar, karena alasan inilah pengukuran self potensial sangat penting dalam eksplorasi sumber sumber-geotermal, dimana temperaturnya memiliki konsentrasi ion yang tinggi. Lebih jauh lagi potensial elektrokimia ini dianggap disebabkan oleh adsorpsi anion oleh permukaan pembuluh kuarsa dan pegmatit dikenal sebagai potensial adsorbsi atau potensial Zeta. Sebagai contoh anomali yang mencapai nilai +100 mV terukur pada batuan pegmatite didalam granit. Sebagai tambahan potensial adsorbsi dapat teramati sebagai anomali pada tanah liat dimana lapisan ganda padat-cair yang dapat membangkitkan beda potensial. II.4.3

Potensial Mineral

Yang paling penting dalam penggunaan metoda self potensial dalam eksplorasi mineral

adalah potensial mineral yang berhubungan dengan bijih

mineral massif (dalam jumlah besar). Anomali potensial yang sangat negatif teramati secara khusus pada pirit dan chalcopirit serta konduktor –konduktor lainnya. Juga dapat diamati pada sphalerite yang merupakan penghantar yang buruk. Tipe sebuah fungsi ( sebagai contoh, polinominal, fungsi-fungsi eksponensial, fungsi sinus dan cosines)

13

current flow

surface H 2O

Fe 2 

water table

O 2 dissolved

HFeO 2

Fe 3 

H 2O2

OH 

OH 

elektron H Fe (OH ) 2

Fe (OH ) 3

H

Fe 2 

FeS 4 Fe (OH ) 3

Gambar II.4 Model mengenai timbulnya potensial mineral (Reynold., 1997)

Model Sato dan Mooney (1960) memberikan penjelasan paling lengkap mengenai timbulnya potensial mineral (Gambar II.4), walaupun belum ada hipotesa yang bisa mencakup seluruh mineral yang telah teramati. Ketika sebagian badan bijih berada diatas permukaan air tanah terbentuk katoda sebagai hasil dari reduksi ion disekeliling elektrolit sehingga memerlukan elektron. Sebaliknya dibawah permukaan air tanah terbentuk anoda dimana oksidasi lebih dominan dan ion kehilangan elektron-elektronnya. Peran dari bijih meneral adalah meneruskan aliran elektron dari bagian bawah ke bagian atas hasilnya bagian atas permukaan menjadi lebih negatif (menjadi anomali negatif pada pengukuran metoda SP) dan bagian bawah menjadi lebih positif. II.5 Model Tali Busur (SECANT) Metode Secant (baca:sekan) merupakan modifikasi metode NewtonRaphson. Pada Metode Newton Raphson kita menggunakan garis singgung pada titik ( x0 , f ( x0 )) sebagai hampiran f (x) di sekitar x0 dan mencari titik potongan dengan sumbu x sebagai hampiran akar. Dengan kata lain, Metode Newton-

14

Raphson memerlukan nilai dua buah fungsi, yakni f  xn  dan f ' ( xn ) , pada setiap iterasi. Apabila kedua fungsi tersebut tidak rumit, metode tersebut mungkin sangat baik mengingat tingkat kekonvergenannya. Akan tetapi sebagaimana sudah disinggung di depan, dalam beberapa kasus mungkin tidak mudah menurunkan f ' ( x) dari f (x) . Oleh karena itu diperlukan suatu metode pengganti yang

memiliki tingkat kekonvergenan mendekati tingkat kekonvergenan metode Newton-Raphson. Metode alternative ini dinamakan metode Tali Busur ( Secant ).

Y= f (x)

f (x0) f (x1) X3 X2

X1

X0

Gambar II.5 Proses Iterasi Metode Tali Busur

Garis yang melalui titik ( x0 , f ( x0 )) dan ( x1 , f ( x1 )) adalah

f ( x1 )  f ( x0 ) . x1  x0

Persamaan tali busurnya adalah y  f ( x1 ) 

f ( x1 )  f ( x0 ) ( x  x1 ) x1  x0

……… (2.3)

Hampiran pertama x2 diperoleh dengan mencari titik potong kurva (2.3) dengan sumbu – x artinya titik ( x2 ,0) memenuhi persamaan diatas :

15

0  f ( x1 ) 

x2  x1  

f ( x1 )  f ( x0 ) ( x2  x1 ) x1  x0

atau

f ( x1 )  f ( x1  x0 ) f  x1   f  x0  x2  x1 

jadi,

f ( x1 )( x1  x0 ) f ( x1 )  f ( x0 )

…………………………………(2.4)

dengan mengulang persamaan diatas, secara umum kita dapatkan :

xn 1  xn 

xn  xn 1 f (x n )  f (x n  1 )

f ( x n ) ………………………….(2.5)

Proses iterasi metode Tali Busur dilukiskan pada gambar 2.5. Perhatikan, metode Tali Busur berbeda dengan metode Newton-Raphson dalam hal kebutuhan titik awal, sedangkan metode Tali Busur memerlukan dua buah titik awal sebagai permulaan proses iterasinya. Metode Tali Busur juga berbeda dengan metode Newton-Raphson dalam hal perhitungan fungsi pada setiap iterasi. Metode Tali Busur hanya memerlukan perhitungan nilai-nilai sebuah fungsi f (di dua titik ) pada setiap iterasinya. II.6

Pendekatan Least Square terhadap kedalaman dari Anomali Self

Potential yang disebabkan oleh Silinder Horisontal Salah satu yang terpenting dari masalah eksplorasi adalah mengestimasi bentuk dan kedalaman benda yang tertimbun. Berbagai macam metode telah dikembangkan untuk menentukan kedalaman dan bentuk struktur timbunan dari data potensial diri (SP).Metode-metode tersebut secara umum terbagi pada dua kategori. Kategori pertama meliputi 2D dan 3D dilanjutkan dengan pemodelan

16

dan metode inversi. Kategori kedua meliputi metode geometri yang sederhana yaitu model bola,silinder horizontal dan silinder vertical yang dapat menentukan kedalaman dan bentuk dari strukur timbunan pada data observasi SP. Dari kategori kedua inilah penulis mencoba membuat pemodelan, menghitung kedalaman dan menganalisa suatu bentuk anomali yang tertimbun di daerah Karst diDesa Masawah kecamatan Cimerak Kabupaten Ciamis Jawa Barat.. Keuntungan dari metode Fixed Geometri pada pemodelan 2D dan 3D yang kontinyu dan metode inversi adalah tidak memerlukan kerapatan arus, resistivity dan informasi kedalaman yang dibutuhkan dari data geologi dan geofisika. Untuk interpretasi isolasi sumber anomali yang sederhana, metode Fixed Geometri juga lebih

cepat

dan

tepat.

Beberapa

metode

telah

dikembangkan

untuk

menginterpretasi data SP dengan menggunakan metode Fixed Geometri,adapun metode yang digunakan penulis adalah metode dari Battacharya dan Roy(1981). Dengan mengikuti pendapat Abdelrahman (1998), ungkapan yang umum dari anomali SP dihasilkan oleh beberapa polarisasi

struktur geologi yang

sederhana yang dapat direpresentasikan dengan persamaan :

V ( x, z , , q )  K

x1 cos  z sin  , i  1,2,..., N 2 ( xi  z 2 ) q

(2.6)

dimana z adalah kedalaman,  adalah sudut polarisasi, K adalah momen dipole listrik, xi adalah koordinat posisi dan q adalah factor yang berhubungan dengan bentuk dari struktur timbunan yang sama dengan 0.5, 1.0 dan 1.5 secara berturutturut untuk silinder vertikal, silinder horizontal dan bola. Lihat aplikasi dari persamaan (2.6) digambarkan oleh

Yungul (1950). (Abdelrahman,E.M.,El-

17

Araby,H.M.,Hassaneen,H.i., dan Hafez,M.A.,New Methods for shape and Depth Determinations from SP Data:Geophysics,68,hal1203,2003) Pada daerah Origin ( xi ) , persamaan (4.1) dapat memberikan hubungan persamaan

K

z 2 q 1V (0) …………………………………. sin 

(2.7)

dimana V(0) adalah nilai anomali pada daerah origin, dengan membuat persamaan (2.6) dipasang pada 0 kita dapatkan cot  

z x0

……………… (2.8)

dimana x0 adalah jarak dari titik nol ke anomaly. Dengan mensubtitusi persamaan (2.7) dan (2.3.3) , persamaan (2.3.1) dapat ditulis dengan bentuk normalnya adalah

x0V  x, z , q  z 2q  V 0  x0  x1  xi2  z 2



…………………… (2.9)



q

dalam hal ini, kita dapat mengeliminasi K dan  dari persamaan (2.6) dengan memperkenalkan dua informasi yang dinamakan V(0) dan x0 , dengan cara mendapatkan nilai dari z terlabih dulu. z yang belum diketahui pada persamaan diatas dapat dicari dengan persamaan N

z

 L( x ) x i 1

i

N

 V ( 0) x i 1

i

i

2

( x0  xi ) /( xi  z 2 ) q 1 2

………. 2

(2.10)

2 2 q 1

( x0  xi ) / x0 ( xi  z ) 2

2

18

Dengan persamaan (2.10) z bisa didapat dengan menggunakan metoda standard untuk pemecahan persamaan nonlinier seperti metode Newton, metode Sekan dan metode Bisection . Pada kasus ini penulis menggunakan metode Tali Busur (Sekan) seperti yang telah di jelaskan dihalaman sebelumnya. Ketika z dan q diketahui, sudut  polarisasi dapat ditentukan dari persamaan (2.8) dengan

mengetahui  , momen potensial listrik K dapat ditentukan dari persamaan (2.7). Terakhir kita membandingkan anomali dari hasil data lapangan dan anomali yang dari hasil pengolahan komputer.

gambar II.6 Sebuah tipekal Anomali dari SP dengan profil sebuah silinder horisontal

19

Gambar II.7 gambar irisan permukaan tampak samping dari silinder horizontal dan bola

II.7

Geologi Karst Karst merupakan suatu komplek fenomena geologi dengan sistem

hidrologi yang sangat spesifik, tersusun atas batuan yang bersifat mudah larut seperti batugamping, dolomit, gipsum, dan batuan mudah larut lainnya (Milanovic, 1981). Berdasarkan tempat terbentuknya (lingkungan pengendapan) batuan-batuan yang tersusun di karst merupakan Sedimen Laut (marine) atau dengan kata lain diendapkan dilaut. Secara fisik, kawasan karst merupakan daerah yang kering dan tandus, sehingga penduduk yang tinggal di daerah tersebut mengalami kekurangan air, terutama di musim kemarau. Permasalahan kekeringan di kawasan karst sebenarnya dapat diatasi, mengingat potensi sumberdaya air yang dimilikinya sangat melimpah. Permasalahannya adalah perilaku air di kawasan karst membentuk sistem hidrologi khas dan rumit yang berkembang melalui sistem

20

rekahan dan saluran bawah permukaan sehingga sulit untuk diketahui potensi dan pemanfaatannya (Setiawan dkk, 2008). Salah satu kawasan karst yang menarik untuk diteliti adalah kawasan karst Cijulang yang terletak di Kab. Ciamis, provinsi Jawa Barat. Kawasan Karst Cijulang belum banyak diteliti, adapun penelitian sebelumnya berupa pemetaan geologi dan fasies karbonat serta pemetaan hidrogeologi skala 1 : 250.000. Dari sudut pandang Hidrogeologi zona lemah pada batuan (kekar, rekahan, sesar) merupakan strukutr geologi yang sangat berperan dalam mengontrol sistem hidrogeologikarst. Fluida, dalam hal ini air, memiliki kecendrungan mengalir melaluli zona lemah pada batuan yg secara morfologi di tunjukkan oleh adanya kelurusan morfologi pada kawasan karst sangat bergyna dalam menentukan polapola pengaliran bawah tanah. Studi metoda Geolistrik Self Potential dicoba di Kec. Cijulang, Kabupaten Ciamis, tepatnya antara Gua Seden dan Gua Sodong Hulu untuk mengetahui tingkat kepekaan metoda ini dalam mendeliniasi alur sungai bawah tanah. Gua Seden dan Gua Sodong Buluh merupakan dua Gua yang saling berhubungan dan berisi air. Model alam ini dapat mencerminkan sungai bawah permukaan.

21