BAHAN AJAR STATISTIKA MATEMATIKA 1 ... - WordPress.com

123 downloads 351 Views 112KB Size Report
Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang. Pertemuan 1. ... sebelumnya, di poles dengan materi seuai dengan buku Metode Statistika karangan. Prof.
BAHAN AJAR STATISTIKA MATEMATIKA 1 Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang Pertemuan 1. Silabus Materi perkuliahan ini secara umum sama dengan materi Statistika dasar semester sebelumnya, di poles dengan materi seuai dengan buku Metode Statistika karangan Prof.Sudjana, memperdalam materi statistika dasar, dan ditambah dengan materi baru sesuai dengan buku Walpole Ilmu peluang dan Statistika untuk Insinyur dan Ilmuan. Referensi 1. Sudjana, Metoda Statistika, Tarsito Bandung, 1989. 2. R. E. Walpole dan R.H. Myers, Ilmu Peluang dan Statistika untuk Insinyur dan ilmuwan, RK Sembiring, ITB bandung, Edisi ke empat, 1995. 3. S.S. Wilks . Mathematical Statistics, John Wiley & Sons, New York, London, 1962. 4. J.N Kapur & H.C. Saxena, Mathematical Statistics, S.chand & Compani Ltd, Ram Nagar, New Delhi, 1981. Dan penilaian dengan acuan 1. 2. 3. 4.

Keaktifan 10% Tugas 25% UTS 25% UAS 40%

1. DAFTAR DISTRIBUSI FREKWENSI 1. Pendahuluan Adakalanya data mentah yang kita dapat, dibuat dalam tabel. Tentunya tabel itu mencerminkan data sesungguhnya yang apabila dicari nilai statistiknya tidak jauh melenceng dari nilai statistik aslinya. Pada tabel distribusi frekwensi terdiri dari beberapa kelas dengan panjang kelas yang sama. Tiap kelas ada batas bawah dan batas atas kelas, tentunya dapat dicari tepi bawah , tepi atas dan titik tengah kelas. 2. Membuat Daftar distribusi frekwensi Perhatikan nilai ujian statistika untuk 80 orang mahasiswa berikut :

1

79 80 70 68 90 92 80 70 63 76

49 84 71 72 35 93 91 74 60 63

48 90 92 85 83 76 61 99 83 88

74 70 38 51 73 71 72 95 82 70

81 91 56 65 74 90 97 80 60 66

98 93 81 93 43 72 91 59 67 68

87 82 74 83 86 67 88 71 89 79

80 78 73 86 88 75 81 77 63 75

Untuk mendapatkan tabel atau daftar distribusi frekwensi dengan panjang kelas yang sama, kita lakukan sebagai berikut : 1. Tentukan rentang rentang = data terbesar - data terkecil = 99 - 35 =64 2. Tentukan banyak kelas interval. Dapat menggunakan aturan Sturges, yaitu : banyak kelas = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3.log 80 = 1 +3,3.1,9031=7,2802 banyak kelas bisa di buat 7 atau 8. 3. Tentukan panjang kelas interval p rentang = 64 p = banyakkelas 7 = 9, 14 panjang kelas bisa di buat 9 atau 10. 4. Tentukan batas bawah dan batas atas kelas interval pertama. kita ambil 31 - 40. 5. Membuat tabulasi dan tabel. NILAI UJIAN 31 - 40 41 - 50 51 - 60 61 - 70 71 - 80 81 - 90 91 - 100

TABULASI II III IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII

IIIII IIIII IIIII IIIII

FREKWENSI

IIII IIIII IIIII IIII IIIII IIIII II

Jadi tabel distribusi frekwensi adalah

2

2 3 5 14 24 20 12

NILAI UJIAN

FREKWENSI

31 - 40 41 - 50 51 - 60 61 - 70 71 - 80 81 - 90 91 - 100

2 3 5 14 24 20 12

Jumlah

80

1.3 Distribusi Frekwensi Relatif dan Kumulatif 1.4 Histogram dan Poligon frekwensi 1.5 Model Populasi Model populasi dituangkan dalam persamaan matematik, diantaranya; 1. Model normal 2. Model simetrik 2. UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK 2.1 Pendahuluan Untuk mendapatkan gambaran mengenai sampel atau populasi selain dari diagram atau tabel, masih diperlukan ukuran gejala pusat diantaranya rata-rata, modus, dan median. Juga ukuran letak diantaranya simpangan rata-rata, simpangan baku, dll. 2.2 Rata-rata hitung Untuk data tunggal ; x1 , x2 , x3 , ..., xn x=

P

x1 n

Sedangkan untuk data berkelompok seperti pada tabel distribusi frekwensi diatas P x=

Pfi xi fi

x = x0 + p(

P Pfi ci fi

2.3. Rata-rata ukur 2.4. Rata-rat harmonik 2.5. Modus Untuk menyatakan fenomena yang paling banyak terjadi atau paling banyak terdapat digunakan ukuran modus. 3

Khusus untuk data berkelompok 1 M o = b + ( d1d+d ) 2

b p d1 d2

= = = =

tepi bawah kelas modus panjang kelas interval frekwensi kelas modus dikurangi frekwensi sebelum kelas modus frekwensi kelas modus dikurangi frekwensi sesudah kelas modus

6. Median Median menentukan letak data setelah data itu disusun menurut urutan nilainya Contoh 2.1 Median data : 12, 7, 8, 14, 16, 19,10,8 pertama data diurutkan Tugas 1 Temukan rumus median dan tentukan median pada tabel diatas.

4