Barisan dan Deret

Kurikulim SMK Negeri 1 Surabaya

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah

: SMK Negeri 1 Surabaya

Program Keahlian

:

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

:

Standar Kompetensi : Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar

: Mengidentifikasi pola, barisan dan deret bilangan

Indikator

: 1. Pola bilangan, barisan, dan deret diidentifikasi berdasarkan ciri-cirinya 2. Notasi sigma digunakan untuk menyederhanakan suatu deret

Alokasi Waktu

I.

: 3 x 90 menit

TUJUAN PEMBELAJARAN 1.

Siswa mampu menunjukkan pola bilangan dari suatu barisan dan deret

2.

Siswa mampu membedakan pola bilangan, barisan dan deret

3.

Siswa mampu menuliskan suatu deret dengan notasi sigma

II. MATERI PEMBELAJARAN Mengidentifikasi Pola Barisan dan Deret Barisan bilangan riil adalah susunan atau deretan bilangan-bilangan yang diurutkan menurut aturan tertentu, yang dapat berupa rumus, bentuk aljabar, bentuk persamaan, dan lain-lain. Deret merupakan deretan bilangan yang suku atau unit (U) ditulis secara berurut, di mana antara dua suku yang berdekatan dihubungkan dengan tanda jumlah . Notasi sigma dilambangkan dengan  , yaitu sebagai penyederhanaan bentuk penjumlahan yang memuat banyak suku, digunakan untuk menyatakan jumlah berganda (memindahkan penulisan penjumlahan dengan singkat). n

1. Secara umum dapat ditulis:  ak  a1  a2  a3  ...  an k 1

2. Bentuk penjumlahan dalam notasi sigma dinyatakan sebagai bentuk penjumlahan biasa terlebih dahulu, baru kemudian ditentukan hasilnya. MGMP Matematika

Hal 1


3. Sifat-sifat notasi sigma b

b

b

k a

k a

k a

a)  (Uk  Vk )   Uk  Vk b

b

k 1

ka

b)  cUk = c  Uk , c = konstanta bilangan riil b

b p

c)  Uk =  k a

Uk  p

k a p

b

b p

k a

k a p

atau  Uk = 

Uk  p

b

d)  c  (b  a  1)c k a

III. METODE PEMBELAJARAN 1.

Pembelajaran Langsung dan STAD

2.

Ceramah, diskusi dan pemberian tugas

IV. KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan ke – 1 No 1

2

Kegiatan Pembelajaran

Karakter

Pendahuluan 1. Cermat A. Orientasi 2. Teliti  Guru membuka pelajaran dengan memberi salam 3. Kritis 4.Tanggung jawab  Guru mengecek presensi siswa  Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai B. Apersepsi  Menjelaskan mengenai pola bilangan C. Motivasi  Guru memberikan beberapa pertanyaan kepada siswa mengenai pola bilangan riil Kegiatan Inti A. Eksplorasi  Siswa mendiskusikan mengenai pola bilangan riil  Siswa mendiskusikan mengenai pola barisan bilangan B. Elaborasi  Siswa memberikan contoh pola barisan bilangan  Siswa mengerjakan soal-soal mengenai pola barisan bilangan C. Konfirmasi  Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa, siswa menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan  Siswa yang aktif diberikan penghargaan  Siswa yang belum aktif di berikan motivasi

MGMP Matematika

Waktu 10 menit

75 menit

Hal 2


3

Penutup  Siswa membuat kesimpulan  Siswa diberikan tugas untuk berikutnya

5 menit pertemuan

Pertemuan ke – 2 No 1

2

3


Karakter

Waktu

Pendahuluan 1. Cermat A. Orientasi 2. Teliti  Guru membuka pelajaran dengan memberi salam 3. Kritis 4.Tanggung jawab  Guru mengecek presensi siswa  Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai B. Apersepsi  Guru menjelaskan materi pertemuan sebelumnya  Guru menjelaskan mengenai pola deret suatu bilangan C. Motivasi  Guru memberikan beberapa pertanyaan kepada siswa mengenai deret bilangan Kegiatan Inti A. Eksplorasi  Siswa mendiskusikan mengenai pola deret suatu bilangan B. Elaborasi  Siswa memberikan contoh pola deret bilangan  Siswa mengerjakan soal-soal mengenai pola deret bilangan C. Konfirmasi  Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa, siswa menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan  Siswa yang aktif diberikan penghargaan  Siswa yang belum aktif di berikan motivasi

10 menit


5 menit

75 menit

pertemuan


Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan

A. Orientasi  Guru membuka pelajaran dengan memberi salam  Guru mengecek presensi siswa  Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai

Karakter

Waktu

1. Cermat 2. Teliti 3. Kritis 4.Tanggung jawab

10 menit

B. Apersepsi  Guru menjelaskan materi pertemuan sebelumnya MGMP Matematika

Hal 3


 Guru menjelaskan mengenai notasi sigma C. Motivasi  Guru memberikan beberapa pertanyaan kepada siswa mengenai pola deret bilangan dengan menggunakan notasi sigma Kegiatan Inti

2

75 menit

A. Eksplorasi  Siswa mendiskusikan mengenai notasi sigma dari suatu deret bilangan  Siswa menyebutkan sifat yang dimiliki oleh notasi sigma B. Elaborasi  Siswa memberikan contoh pola deret bilangan dan notasi sigmanya  Siswa mengerjakan soal-soal mengenai notasi sigma C. Konfirmasi  Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa, siswa menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan  Siswa yang aktif diberikan penghargaan  Siswa yang belum aktif di berikan motivasi 3


5 menit pertemuan

V. SUMBER BELAJAR A. Sumber Belajar : 1. Loedji, Willa Adrian S. 2006. Matematika Bilingual untuk SMK. CV. YRAMA WIDYALKS 2. Kharisma. 2012. Modul Matematika untuk SMK. CV. HaKa MJ B. Alat dan Media Belajar : Powerpoint

VI. PENILAIAN HASIL BELAJAR A. Teknik Penilaian

: Tes tertulis

B. Bentuk Instrumen

: Uraian

C. Instrumen Penilaian

:

No 1

Bentuk Soal soal Pola Uraian 1. Tentukan komponen bilangan, suku ke-n dari barisan barisan dan berikut deret A. 1,2,3,4, … Indikator

diidentifika MGMP Matematika

Penyelesaian

Skor

1. A. ܷଵ = 1, ܷଶ = 2, ܷଷ = 3, … Sehingga ܷ௡ = ݊

25

Hal 4


si berdasarka n citicirinya

2

Notasi sigma digunakan untuk menyederh anakan suatu deret

B. ܷଵ = 2, ܷଶ = 4, ܷଷ = 6, … Sehingga ܷ௡ = 2݊

B. 2,4,6,8, …

2. Nyatakan penjumlahan 2. ∑଻௡ୀଵ ݊ଷ berikut dalam notasi sigma : 1 + 8 + 27 + ⋯ + 343

25

3. Tuliskan dalam bentuk penjumlahan lengkap ∑ହ௞ୀଵ 2௞

௞ 3. ∑ହ ௞ୀଵ 2 =

4. Ubahlah notasi sigma berikut ke dalam bentuk yang ekuivalen dengan batas bawah 3

4.

ଵ଴

෍ 2݇ + 1

௞ୀଵ

Total skor maksimal

2ଵ + 2ଶ + 2ଷ + 2ସ + 2ହ = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 ଵ଴

25

25

෍ 2݇ + 1

௞ୀଵ ଵ଴ିସ

= ෍

௞ୀ଻ିସ

2(݇

+ 4) + 1 ଺

= ෍ 2݇ + 9 ௞ୀଷ

100

VII. PEDOMAN PENSKORAN

݈ܰ݅ܽ݅‫= ܽݓݏ݅ݏ‬

ܵ݇‫݈݁݋ݎ݁݌݅݀ ݃݊ܽݕݎ݋‬ℎ ‫ܽݓݏ݅ݏ‬ ‫ ݔ‬100 ܵ݇‫݈ܽ ݉݅ݏ݇ܽ ݉ݎ݋‬ Surabaya Juli 2012

Mengetahui, Kepala SMK Negeri 1 Surabaya

Guru Mata Diklat

Drs. Sugiono, M.Pd

___________________

NIP. 19590705 198603 1 027

NIP.

MGMP Matematika

Hal 5



Nama Sekolah


Program Keahlian

:

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

:


: Menerapkan konsep barisan dan deret aritmatika

Indikator

:1.Nilai

suku

ke-n

suatu

barisan

aritmatika

ditentukan

menggunakan rumus 2. Jumlah n suku suatu deret aritmatika ditentukan dengan menggunakan rumus Alokasi Waktu

I.

: 5 x 90 menit

TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Siswa mampu menjelaskan barisan dan deret aritmatika 2. Siswa mampu menentukan suku ke-n suatu barisan aritmatika 3. Siswa mampu menentukan jumlah n suku suatu deret aritmatika 4. Siswa mampu menentukan suku tengah dari barisan aritmatika 5. Siswa mampu menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan deret aritmatika

II. MATERI PEMBELAJARAN Menerapkan Konsep Barisan dan Deret Aritmetika A. Barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang setiap suku-sukunya yang berurutan memiliki selisih tetap (konstan). Selisih yang tetap disebut beda (b). ܷ௡ = ܽ + (݊ − 1)ܾ

B. Deret aritmetika adalah suatu deret yang diperoleh dengan cara menjumlahkan sukusuku barisan aritmetika.

MGMP Matematika

1 ܵ௡ = ݊(2ܽ + (݊ − 1)ܾ) 2

Hal 6


III. METODE PEMBELAJARAN

1 ܵ௡ = ݊(ܽ + ܷ௡ ) 2

1. Pembelajaran Langsung dan STAD 2. Ceramah, diskusi dan pemberian tugas IV. KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan ke – 1 No


Karakter

Waktu

1

Pendahuluan 1. Cermat A. Orientasi 2. Teliti  Guru membuka pelajaran dengan memberi salam 3. Kritis 4.Tanggung jawab  Guru mengecek presensi siswa  Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai B. Apersepsi  Guru menjelaskan mengenai definisi dari pola bilangan aritmatika C. Motivasi  Guru memberikan beberapa pertanyaan kepada siswa mengenai pola bilangan aritmatika

10 menit

2

Kegiatan Inti A. Eksplorasi  Siswa mendiskusikan mengenai pola bilangan aritmatika B. Elaborasi  Siswa berdiskusi menyelesaikan soal-soal mengenai bilangan aritmatika C. Konfirmasi  Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa, siswa menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan  Siswa yang aktif diberikan penghargaan  Siswa yang belum aktif di berikan motivasi

75 menit

3


5 menit pertemuan

Pertemuan ke – 2 No


Karakter

Waktu

1

Pendahuluan A. Orientasi  Guru membuka pelajaran dengan memberi salam  Guru mengecek presensi siswa


10 menit

MGMP Matematika

Hal 7


 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai B. Apersepsi  Guru menjelaskan materi pertemuan sebelumnya  Guru menjelaskan mengenai barisan bilangan aritmatika  Guru menjelaskan mengenai suku ke-n suatu barisan aritmatika  Guru menjelaskan mengenai rumus suku ke-n suatu barisan aritmatika C. Motivasi  Guru memberikan beberapa pertanyaan kepada siswa mengenai barisan aritmatika 2

Kegiatan Inti A. Eksplorasi  Siswa mendiskusikan mengenai penentuan suku ke-n dari suatu barisan aritmatika  Siswa mendiskusikan mengenai rumus suku ke-n barisan aritmatika B. Elaborasi  Siswa mengerjakan soal-soal mengenai barisan aritmatika C. Konfirmasi  Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa, siswa menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan  Siswa yang aktif diberikan penghargaan  Siswa yang belum aktif di berikan motivasi

75 menit

3


5 menit pertemuan



Karakter

Pendahuluan 1. Cermat A. Orientasi 2. Teliti  Guru membuka pelajaran dengan memberi salam 3. Kritis 4.Tanggung jawab  Guru mengecek presensi siswa  Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai B. Apersepsi  Guru menjelaskan materi pertemuan sebelumnya  Guru menjelaskan mengenai deret aritmatika  Guru menjelaskan mengenai jumlah n suku suatu deret aritmatika C. Motivasi  Guru memberikan beberapa pertanyaan kepada siswa mengenai deret aritmatika

MGMP Matematika

Waktu 10 menit

Hal 8


2

Kegiatan Inti A. Eksplorasi  Siswa mendiskusikan mengenai deret aritmatika B. Elaborasi  Siswa mengerjakan soal-soal mengenai jumlah n suku pada deret aritmatika C. Konfirmasi  Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa, siswa menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan  Siswa yang aktif diberikan penghargaan  Siswa yang belum aktif di berikan motivasi

75 menit

3


5 menit pertemuan




Karakter

Waktu


10 menit

B. Apersepsi  Guru menjelaskan materi pertemuan sebelumnya  Guru menjelaskan mengenai suku tengah dari barisan aritmatika C. Motivasi  Guru memberikan beberapa pertanyaan kepada siswa mengenai suku tengah barisan aritmatika 2

Kegiatan Inti

75 menit

A. Eksplorasi  Siswa mendiskusikan mengenai suku tengah barisan aritmatika B. Elaborasi  Siswa mengerjakan soal-soal mengenai suku tengah barisan aritmatika C. Konfirmasi  Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa, siswa menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan  Siswa yang aktif diberikan penghargaan  Siswa yang belum aktif di berikan motivasi 3

Penutup  Siswa membuat kesimpulan

MGMP Matematika

5 menit Hal 9




Siswa diberikan berikutnya

tugas

untuk

pertemuan



A. Orientasi  Guru membuka pelajaran dengan memberi salam  Guru mengecek presensi siswa  Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai B. Apersepsi  Guru menjelaskan materi pertemuan sebelumnya C. Motivasi  Guru memberikan beberapa pertanyaan kepada siswa mengenai barisan dan deret aritmatika 2

Kegiatan Inti

Karakter

Waktu


10 menit

75 menit

A. Eksplorasi  Siswa mendiskusikan mengenai barisan dan deret aritmatika B. Elaborasi  Siswa mengerjakan soal-soal mengenai masalah program keahlian yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika C. Konfirmasi  Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa, siswa menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan  Siswa yang aktif diberikan penghargaan  Siswa yang belum aktif di berikan motivasi 3


5 menit pertemuan

V. SUMBER BELAJAR A. Sumber Belajar : 1. Loedji, Willa Adrian S. 2006. Matematika Bilingual untuk SMK. CV. YRAMA WIDYALKS 2. Kharisma. 2012. Modul Matematika untuk SMK. CV. HaKa MJ B. Alat dan Media Belajar : Powerpoint

VI. PENILAIAN HASIL BELAJAR A. Teknik Penilaian MGMP Matematika

: Tes tertulis Hal 10


B. Bentuk Instrumen

: Uraian


:

No

Indikator

1

Nilai suku ken suatu barisan aritmatika ditentukan menggunakan rumus

Bentuk Soal soal Uraian 1. Diketahui

barisan aritmatika : 1. ܽ = 3, ܾ = 5 3, 8, 13, 18, … Tentukan ܷଵ଴ = 3 + 9.5 besarnya suku ke-10 = 3 + 45 = 48

2. Dari barisan aritmatika diketahui suku ke-4 adalah 12 dan suku ke-6 adalah 18. Tentukan suku pertamanya.

2

Jumlah n suku suatu deret aritmatika ditentukan dengan menggunakan rumus

Penyelesaian

3. Diketahui

2. ܷସ = 12, ܷ଺ = 18 Eliminasi : ܽ + 3ܾ = 12 ܽ + 5ܾ = 18 Diperoleh ܾ= 3 ܽ= 3

barisan 3. ܷଵ଴ = 3 + 9.5 = aritmatika : 3 + 45 = 48 3, 8, 13, 18, … Tentukan ܵଵ଴ besarnya jumlah 10 1 suku pertamanya = . 10(3 2 + 48) = 5.51 = 255

Skor 25

25

25

4. Dari barisan aritmatika

diketahui suku ke-4 4. ܷସ = 12, ܷ଺ = 18 adalah 12 dan suku ke-6 adalah 18. Tentukan Eliminasi : jumlah 5 suku ܽ + 3ܾ = 12 pertamanya. ܽ + 5ܾ = 18 Diperoleh ܾ= 3 ܽ= 3 ܵହ 1 = . 5(2.3 2 5 + 4.3) = . 18 2 = 45

Total skor maksimal

MGMP Matematika

25

100

Hal 11


VII. PEDOMAN PENSKORAN ݈ܰ݅ܽ݅‫= ܽݓݏ݅ݏ‬

ܵ݇‫݈݁݋ݎ݁݌݅݀ ݃݊ܽݕݎ݋‬ℎ ‫ܽݓݏ݅ݏ‬ ‫ ݔ‬100 ܵ݇‫݈ܽ ݉݅ݏ݇ܽ ݉ݎ݋‬

Surabaya Juli 2012 Mengetahui, Kepala SMK Negeri 1 Surabaya

Guru Mata Diklat

Drs. Sugiono, M.Pd

___________________

NIP. 19590705 198603 1 027

NIP.

MGMP Matematika

Hal 12



Nama Sekolah


Program Keahlian

:

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

:


: Menerapkan konsep barisan dan deret geometri

Indikator

:1. Nilai

suku

ke-n

suatu

barisan

geometri

ditentukan

menggunakan rumus 2. Jumlah n suku suatu deret geometri 3. Jumlah suku tak hingga suatu deret geometri ditentukan dengan menggunakan rumus Alokasi Waktu

I.

: 6 x 90 menit

TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Siswa mampu menjelaskan barisan dan deret geometri 2. Siswa mampu menentukan suku ke-n suatu barisan geometri 3. Siswa mampu menentukan jumlah n suku suatu deret geometri 4. Siswa mampu menentukan suku tengah dari barisan geometri 5. Siswa mampu menentukan jumlah deret geometri tak hingga 6. Siswa mampu menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan deret aritmatika.

II. MATERI PEMBELAJARAN Menerapkan Konsep Barisan dan Deret Geometri A. Barisan geometri merupakan suatu barisan bilangan yang setiap sukunya diperoleh dengan cara mengalikan suku di depannya dengan bilangan yang tetap atau konstan (rasio, r). ܷ௡ = ܽ‫ݎ‬௡ିଵ MGMP Matematika

Hal 13


B. Deret geometri adalah deret yang diperoleh dengan menjumlahkan suku-suku barisan geometri. ܵ௡ = ܵ௡ =

௔(ଵି௥೙ ) ଵି௥

, ‫ ݎ‬1

C. Deret geometri tak hingga adalah deret geometri yang banyaknya suku deret geometri tersebut tak hingga. ܵஶ =

ܽ 1−‫ݎ‬

III. METODE PEMBELAJARAN 1.

Pembelajaran Langsung dan STAD

2.

Ceramah, diskusi dan pemberian tugas

IV. KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan ke – 1 No 1



Karakter

Waktu


10 menit

B. Apersepsi  Guru menjelaskan mengenai definisi dari pola bilangan geometri C. Motivasi  Guru memberikan beberapa pertanyaan kepada siswa mengenai pola bilangan geometri 2

Kegiatan Inti

75 menit

A. Eksplorasi  Siswa mendiskusikan mengenai pola bilangan geometri

B. Elaborasi  Siswa berdiskusi menyelesaikan soal-soal mengenai bilangan geometri C. Konfirmasi  Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa, siswa menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan  Siswa yang aktif diberikan penghargaan MGMP Matematika

Hal 14


 Siswa yang belum aktif di berikan motivasi 3


5 menit pertemuan




Karakter

Waktu


10 menit

B. Apersepsi  Guru menjelaskan materi pertemuan sebelumnya  Guru menjelaskan mengenai barisan bilangan geometri  Guru menjelaskan mengenai suku ke-n suatu barisan geometri  Guru menjelaskan mengenai rumus suku ke-n suatu barisan geometri C. Motivasi  Guru memberikan beberapa pertanyaan kepada siswa mengenai barisan geometri 2

Kegiatan Inti

75 menit

A. Eksplorasi  Siswa mendiskusikan mengenai penentuan suku ke-n dari suatu barisan geometri  Siswa mendiskusikan mengenai rumus suku ke-n barisan geometri

B. Elaborasi  Siswa mengerjakan soal-soal mengenai barisan geometri C. Konfirmasi  Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa, siswa menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan  Siswa yang aktif diberikan penghargaan  Siswa yang belum aktif di berikan motivasi 3


MGMP Matematika

5 menit pertemuan

Hal 15





Karakter

Waktu


10 menit

B. Apersepsi  Guru menjelaskan materi pertemuan sebelumnya  Guru menjelaskan mengenai suku tengah dari barisan geometri C. Motivasi  Guru memberikan beberapa pertanyaan kepada siswa mengenai suku tengah barisan geometri 2

Kegiatan Inti

75 menit

A. Eksplorasi  Siswa mendiskusikan mengenai suku tengah barisan geometri

B. Elaborasi  Siswa mengerjakan soal-soal mengenai suku tengah barisan geometri C. Konfirmasi  Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa, siswa menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan  Siswa yang aktif diberikan penghargaan  Siswa yang belum aktif di berikan motivasi 3


5 menit pertemuan




Karakter

Waktu


10 menit

B. Apersepsi  Guru menjelaskan materi pertemuan sebelumnya  Guru menjelaskan mengenai deret geometri  Guru menjelaskan mengenai jumlah n suku suatu deret geometri C. Motivasi MGMP Matematika

Hal 16


 Guru memberikan beberapa pertanyaan kepada siswa mengenai deret geometri 2

Kegiatan Inti

75 menit

A. Eksplorasi  Siswa mendiskusikan mengenai deret geometri

B. Elaborasi  Siswa mengerjakan soal-soal mengenai jumlah n suku pada deret geometri C. Konfirmasi  Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa, siswa menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan  Siswa yang aktif diberikan penghargaan  Siswa yang belum aktif di berikan motivasi 3


5 menit pertemuan




Karakter

Waktu


10 menit

B. Apersepsi  Guru menjelaskan materi pertemuan sebelumnya  Guru menjelaskan mengenai deret geometri tak hingga  Guru menjelaskan mengenai jumlah n suku suatu deret geometri tak hingga C. Motivasi  Guru memberikan beberapa pertanyaan kepada siswa mengenai deret geometri 2

Kegiatan Inti

75 menit

A. Eksplorasi  Siswa mendiskusikan mengenai deret geometri tak hingga dan kekonvergenannya

B. Elaborasi  Siswa mengerjakan soal-soal mengenai jumlah n suku pada deret geometri tak hingga C. Konfirmasi  Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa, siswa menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan MGMP Matematika

Hal 17


 Siswa yang aktif diberikan penghargaan  Siswa yang belum aktif di berikan motivasi 3


5 menit pertemuan




Karakter

Waktu


10 menit

B. Apersepsi  Guru menjelaskan materi pertemuan sebelumnya C. Motivasi  Guru memberikan beberapa pertanyaan kepada siswa mengenai barisan dan deret geometri 2

Kegiatan Inti

75 menit

A. Eksplorasi  Siswa mendiskusikan mengenai barisan dan deret geometri

B. Elaborasi  Siswa mengerjakan soal-soal mengenai masalah program keahlian yang berkaitan dengan barisan dan deret geometri C. Konfirmasi  Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa, siswa menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan  Siswa yang aktif diberikan penghargaan  Siswa yang belum aktif di berikan motivasi 3


5 menit pertemuan

V. SUMBER BELAJAR A. Sumber Belajar : 1. Loedji, Willa Adrian S. 2006. Matematika Bilingual untuk SMK. CV. YRAMA WIDYALKS 2. Kharisma. 2012. Modul Matematika untuk SMK. CV. HaKa MJ MGMP Matematika

Hal 18


B. Alat dan Media Belajar : Powerpoint

VI. PENILAIAN HASIL BELAJAR A. Teknik Penilaian

: Tes tertulis

B. Bentuk Instrumen

: Uraian


:

No 1

Bentuk Soal soal Nilai suku ke- Uraian 1. Diketahui Indikator

n suatu barisan geometri ditentukan menggunakan rumus

barisan geometri : 1,5,25,125, …

Penyelesaian 1. ‫ = ݎ‬5

ke-6 dari barisan :

ଵ

2. ܽ = 8, ‫√ = ݎ‬2 ଶ

ହ 1 ܷ଺ = 8. ൬ √2൰ 2 ିଵ ଵ/ଶ ହ = 8. ൫2 . 2 ൯

8, 4√2, 4, …

3

Jumlah n suku suatu deret geometri

Jumlah suku tak hingga suatu deret geometri ditentukan dengan menggunakan rumus

Total skor maksimal

MGMP Matematika

25

Tentukan rasionya.

2. Tentukan suku

2

Skor

25

ହ

= 2ଷ൫2ିଵ/ଶ൯

= 2ଷ. 2ିହ/ଶ = 2ଵ/ଶ = √2

3. Jumlah suku ke-n dari barisan : 2,4,8, … , ݊

3.

4. Hitunglah jumlah takhingga dari deret : 2 2 2− + −⋯ 3 9

4. ܵஶ =

ܵ௡ =

ଷ ଶ

2. (2௡ − 1) 2−1 = 2. (2௡ − 1)

ଶ ଶ ଺ = = = ଵାଵ/ଷ ସ/ଷ ସ

25

25

100

Hal 19


VII. PEDOMAN PENSKORAN ݈ܰ݅ܽ݅‫= ܽݓݏ݅ݏ‬

ܵ݇‫݈݁݋ݎ݁݌݅݀ ݃݊ܽݕݎ݋‬ℎ ‫ܽݓݏ݅ݏ‬ ‫ ݔ‬100 ܵ݇‫݈ܽ ݉݅ݏ݇ܽ ݉ݎ݋‬

Surabaya Juli 2012 Mengetahui, Kepala SMK Negeri 1 Surabaya

Guru Mata Diklat

Drs. Sugiono, M.Pd

___________________

NIP. 19590705 198603 1 027

NIP.

MGMP Matematika

Hal 20