2 déc. 2013 ... DEVOIR DE SYNTHÈSE N°1 ... 2) Déduire un encadrement de. 3. 2x. − ... 2 x x. +
. −. −. EXERCICE N°. EXERCICE N°2 : (07 points). Soient.
DEVOIR DE SYNTHÈSE N°1
CLASSES : 1 S 5 + 6
MATIÈRE : MATHÉMATIQUES
DURÉE : 1 H 30 MIN
LYCÉE M . BOUZAIENE LE : 02 / 12 / 2013
EXERCICE N°1 N°1 : (03 points) Soit x ∈ −5; 3 1) Donner un encadrement de x 2) Déduire un encadrement de −2x 3 et 7x 3) Déduire un encadrement de −2x 3 + 7 x − 1
EXERCICE N°2 N°2 : (07 points) Soient A = 2 75 − 48 − 5 3 et B = 8 − 32 + 4 2 1) a) Montrer que A = 3 et que B = 2 2 5 8+ 3 c) En déduire le signe de B − A 2 1 2) On admet que > 1+ A 1+ B 2 1 a) Ecrire et sans radicaux aux dénominateurs 1+ 3 1+ 2 2
b) Montrer que 8 − 3 =
2 1 7 3 −2 2 −6 − = 7 1+ 3 1+ 2 2 c) En déduire le signe de 7 3 − 2 2 − 6
b) Montrer que
ζ
EXERCICE N°3 N°3 : (03 points) Sur la figure ci-contre ζ et ζ ′ deux cercles de centres respectifs O de centre O' C un point de ζ A et B deux point de ζ et ζ ′ Calculer ACB en fonction de AO ′B
ζ′
ère
Mathématiques 1
année
(1(
HIDOURI Mosbah 2013/2014
EXERCICE N°4 N°4 : (07 points) Soient ζ un cercle de centre O et de diamètre [ AB ] tel que AB = 10 cm et C un point de [OB ] tel que OC = 3 cm La perpendiculaire ∆ à ( AB ) en C coupe ζ en D et D ′ 1) a) Montrer que ( BD ) et ( AD ) sont perpendiculaires
b) Soit E le milieu de [ BD ] . Montrer que (OE ) et ( AD ) sont parallèles c) En déduire AD = 2 OE 2) La droite ∆ coupe (OE ) en H OH OC a) Montrer que = AD AC 8 b) En déduire que AD = OH 3
