CONCOURS DE RECRUTEMENT AU PROFESSORAT ... Physique et Chimie ...
bien élaborer une programmation, à partir des données fournies par le sujet.
CONCOURS DE RECRUTEMENT AU PROFESSORAT DE L'ENSEIGNEMENT DU SECOND DEGRE AGRICOLE
CAPESA
SESSION 2010 Concours : Section :
INTERNE Physique et Chimie
ÉPREUVE ÉCRITE D’ADMISSIBILITÉ
Composition de physique et de chimie avec applications (Coefficient 1 - Durée : 4 heures)
Rappel : Au cours de l’épreuve, la calculatrice est autorisée pour réaliser des opérations de calcul, ou bien élaborer une programmation, à partir des données fournies par le sujet. Tout autre usage est interdit. Ce sujet comporte 14 pages, le candidat est invité à en vérifier leur nombre sur le sujet en sa possession. Les compositions de physique et de chimie sont impérativement à rendre sur des copies séparées.
Le candidat est invité à répondre aux questions qui lui sont posées en respectant leur numérotation. Si au cours de l'épreuve un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d'énoncé, il le signale sur sa copie et poursuit sa composition en indiquant les raisons des initiatives qu'il est amené à prendre pour cela. Les correcteurs tiendront le plus grand compte du soin et de la présentation de la copie.
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PHYSIQUE PREMIÈRE PARTIE : Quelques satellites
(13 points)
1. Travail rédactionnel d’une évaluation sommative Le texte du DOCUMENT 1 du sujet de physique est un extrait d’un problème de baccalauréat S. Les questions du paragraphe II. (D’autres satellites de Saturne) ont été volontairement omises. 1.1. Rédiger un corrigé détaillé du paragraphe I. de ce problème de baccalauréat. 1.2. On veut établir l’expression littérale du rayon RE de l’orbite d’Encelade. 1.2.1. En accord avec les exigences du référentiel, dont une partie est reproduite en DOCUMENT 2, compléter le texte du paragraphe II. (D’autres satellites de Saturne) en élaborant des questions qui conduiront un élève de terminale S à la détermination de la valeur du rayon RE de l’orbite d’Encelade (expression littérale et valeur numérique). Remarque : L’élaboration des questions sera guidée par le souci de les rendre indépendantes. 1.2.2. Proposez un corrigé pour les questions que vous avez élaborées. 2. Lois de Kepler 2.1. Parmi les propositions données ci-dessous, recopier celle qui est correcte : - Kepler était contemporain de Newton. - Kepler a vécu au siècle précédent celui où vécut Newton. - Kepler a vécu au siècle suivant celui où vécut Newton. 2.2. Énoncer les lois de Kepler. 2.3. Soit un point P de masse m, animé d’une vitesse v dans un référentiel où figure un point O fixe. On → rappelle la définition du moment cinétique de P par rapport à O : = r ∧ mv , où r = OP . On étudie le mouvement du centre d’inertie P de Titan dans le référentiel saturno-centrique, de centre O, centre d’inertie de Saturne et dont les trois axes sont dirigés vers trois étoiles lointaines supposées fixes. 2.3.1. Montrer que le moment cinétique de P par rapport à O est constant. 2.3.2. Comment ce résultat traduit-il une des lois de Kepler ? Justifier. 3. Énergie potentielle On se place à présent au voisinage de la Terre. La force d’interaction gravitationnelle F subie par un solide P au voisinage de la Terre dérive d’une énergie potentielle notée V. 3.1 Traduire cette phrase par une expression mathématique liant F et V. 3.2 Établir l’expression de V en fonction de la masse m de ce solide, de la masse MT de la Terre, de la constante gravitationnelle G et de la distance r = OP. On précisera l’origine choisie pour l’énergie potentielle.
R
u
O Terre
P solide 2/14
Données :
Rayon de la Terre : R = 6,38×103 km. Masse de la Terre : MT = 5,98×1024 kg. Constante de gravitation universelle : G = 6,67×10–11 S.I. Valeur de l’intensité de la pesanteur g au voisinage du sol : 9,81 m.s-2.
3.3 En classe de STAV on donne l’expression de l’énergie potentielle EP d’un solide de masse m, repéré dans le référentiel terrestre et situé à l’altitude z, avec z > 0. L’origine de l’altitude (z = 0) est prise au sol. 3.3.1 Donner l’expression de l’énergie potentielle EP de ce solide, situé à l’altitude z, en précisant l’origine choisie pour l’énergie potentielle. 3.3.2 En s’appuyant sur la question 3.2, montrer que, dans ce cas, l’énergie potentielle V de ce solide s’écrit sous la forme : V= −A+ A , r R Donner l’expression de A. 1 (1 − z ) . 3.3.3 On se place maintenant dans le cas où z
