EPREUVE COMMUNE DE PHYSIQUE-CHIMIE. CLASSES DE 2°. ANNEE 2011.
Durée : 1h50. Le sujet comporte 4 exercices et une feuille annexe à rendre ...
EPREUVE COMMUNE DE PHYSIQUE-CHIMIE
CLASSES DE 2°
ANNEE 2011
Durée : 1h50. Le sujet comporte 4 exercices et une feuille annexe à rendre avec la copie. L’usage de la calculatrice est autorisé. Vous pouvez traiter les exercices dans l’ordre souhaité : veillez à rappeler le titre et à respecter la numérotation des questions pour chaque exercice.
Exercice 1 : Concentration et glycémie (4 points) Différents types de poches de perfusions contenant du glucose sont utilisées à l'hôpital pour hydrater le patient, maintenir ou élever sa glycémie. Le taux de glucose contenu dans ces poches est indiqué en pourcentage et s'échelonne de 5% à 50% de glucose pour les perfusions les plus concentrées. Les 4 questions de cet exercice peuvent être traitées indépendamment les unes des autres. Question 1 : Une perfusion de glucose est étiquetée « glucose à 20% ». Le pourcentage correspond à la masse de glucose (exprimée en grammes) présente dans 100mL de solution. Calculer la concentration massique Cm en glucose de cette solution. Un volume V = 100 mL = 0,100 L de cette solution contient donc une masse m = 20 g de glucose dissout La concentration massique de cette solution m Cm = = = 2,0.102 g.L-1 soit Cm= 200 g.L–1 V , Question 2 : On souhaite préparer au laboratoire de chimie une solution aqueuse de volume V = 200mL de concentration massique en glucose Cm = 200 g.L-1 à partir de glucose solide. 2.a. Quelle masse m de glucose faut-il utiliser? La masse m de glucose à dissoudre se déduit de la valeur de la concentration désirée Cm m on en déduit que m = CmV V Cm = 200 g.L–1 V = 200 mL = 0,200 L Soit : m = 200 0,200 m = = 40,0 g Cm =
2.b. Décrire le protocole de préparation de cette solution en indiquant clairement la verrerie utilisée. Pesée de la masse m de glucose à dissoudre - placer une coupelle propre sur le plateau de la balance - mettre à zéro l’affichage de la balance (faire la tare) - déposer à l’aide d’une spatule la quantité nécessaire de glucose dans la coupelle jusqu’à ce que la balance affiche la masse de 40,0 g Dissolution du glucose - transvaser le contenu de la coupelle dans une fiole jaugée de 200 mL à l’aide d’un entonnoir - rincer à l’eau distillée la coupelle ainsi que la partie supérieure de la fiole jaugée en récupérant dans cette fiole les eaux de rinçage. - verser de l’eau distillée au 2/3 du volume de la fiole jaugée - boucher la fiole et l’agiter pour dissoudre le glucose - poser la fiole sur la paillasse et ajuster le niveau de la solution avec de l’eau distillée jusqu’au trait de jauge (le creux du ménisque qui se forme à la surface de la solution doit effleurer le trait de jauge de la fiole.
- boucher et agiter pour homogénéiser la solution - vérifier le niveau de la solution n’a pas changé - ajuster au trait de jauge avec de l’eau distillée si nécessaire agiter La masse volumique d'une solution de glucose augmente avec sa concentration. Il est indiqué dans la littérature scientifique que la masse volumique µ d'une solution de glucose de concentration Cm = 200 g.L- 1est égale à µ = 1072 g.L-1. 2.c. Quelle devrait être la masse finale mf de la solution si elle est correctement préparée? mf où est le volume de la solution préparée V et mf la masse de la solution préparée (à ne pas confondre avec la masse de soluté qu’elle renferme) En en déduit : mf = V =1072 g.L–1. V= 0,200 L mf = 1072 0,200 mf = 214 g Question 3 : On dispose également au laboratoire d'un litre de solution S' de glucose de concentration massique C’m = 500 g.L-1. Calculer le volume V’ de solution S' qu'il faut prélever pour préparer une solution aqueuse S de glucose de volume V = 200 mL et de concentration égale à Cm = 200 g.L-1 . Au cours de la préparation d’une solution par dilution d’une solution mère S’ la masse m’ de soluté contenue dans le volume V’ de solution mère prélevé est égale à la masse de soluté m présente dans la solution fille S de volume V Au cours de la dilution il y a conservation de la masse de soluté m’=m Ce qui se traduit par la relation de dilution C’m V’ =CmV On en déduit que CmV V’ = C’m Soit : Cm = 200g.L–1 V = 200 mL = 0,200 L C’m =500 g.L–1 et donc , V’ = V’ = 0,080 L Le volume de solution mère S’ à prélever est donc de V’ = 80mL La masse volumique de la solution =
Exercice 2 : La benzocaïne (8 points) La benzocaïne est le principe actif de médicaments pouvant soulager la douleur. Par exemple, elle est présente dans une pommade qui traite les symptômes de lésions cutanées (brûlures superficielles, érythèmes solaires). Données : acide 4-aminobenzoïque benzocaïne éthanol Espèces chimiques grande très faible grande Solubilité dans l’ether Densité de l’éther : d =0,79 Densité de la benzocaïne : d =1,17 La benzocaïne peut être préparée en faisant réagir de l'acide 4-aminobenzoïque qui est un solide constitué de cristaux blancs, avec de l’éthanol qui est un composé liquide à température ambiante. Première étape: la synthèse chimique. Le protocole de préparation est le suivant : Dans un ballon, introduire une masse m=1,30 g d’acide 4-aminobenzoïque et un volume V = 17,5 mL d'éthanol. Agiter doucement dans un bain de glace et ajouter peu à peu 2 mL d'acide sulfurique concentré. Chauffer à reflux pendant une heure, puis laisser revenir le mélange à température ambiante. Question 1 : 1.a. Le schéma du montage utilisé pour réaliser la synthèse est donné en annexe. Légender ce schéma. 1 : réfrigérant à eau 2 : Ballon à fond rond 3 : chauffe ballon 4 : sortie d’eau 5 : arrivée d’eau froide 6 : mélange réactionnel (acide 4-aminobenzoïque ; éthanol acide sulfurique) 7 : support élévateur 1.b. Pourquoi doit-on chauffer le mélange réactionnel? Quel est l’intérêt du chauffage à reflux ? Préciser le principe de son fonctionnement. Le chauffage permet d’accélérer la réaction chimique (l’élévation de la température entraîne une agitation des molécules des réactifs ce qui augmente les chocs entre elles et permet à la réaction chimique de se réaliser plus fréquemment) Le chauffage à reflux permet de ne pas perdre de matière, les réactifs et les produits formés sont confinés dans le ballon Principe du chauffage à reflux Au cours du chauffage les vapeurs produites s’élèvent dans le réfrigérant à eau. Celui ci les refroidit et les condensent, les espèces chimiques rendues à l’état liquide retombent dans le milieu réactionnel. La réaction peu ainsi se poursuivre sans perte de matière
Dépôt 1: acide 4-aminobenzoïque Dépôt 2: benzocaïne pure. Dépôt 3 : échantillon du liquide après synthèse.
H
-
h
Deuxième étape: Séparation et identification du produit synthétisé. On prélève dans le ballon précédent une goutte du liquide obtenu lorsque la synthèse est terminée. Puis on analyse ce liquide par chromatographie. Le chromatogramme obtenu après révélation est fourni ci-contre.
Question 2 : 2.a. Quelles informations peut-on tirer de ce chromatogramme ? - La migration du dépôt 3 provenant du liquide obtenu après la synthèse fait apparaître deux taches ; on peut affirmer que ce liquide n’est pas un corps pur et qu’il renferme deux espèces chimiques Les dépôts 1 et 2 font apparaître une seule tache ce qui nous permet de confirmer que ces deux dépôts sont bien des corps purs - On peut identifier les deux espèces chimiques correspondant aux deux tâches issues du dépôt 3. En effet l’une des taches a atteint la même hauteur que celle issue du dépôt 1 (acide 4 aminobenzoïque ) On peut donc affirmer que le dépôt 3 renferme de l’acide 4 aminobenzoïque . De la même façon la seconde tache du dépôt 3 a migré de la même façon que le dépôt 2 (benzocaïne) cette tache est donc constituée de benzocaïne En conclusion le liquide provenant de la synthèse chimique est un mélange renfermant de la benzocaïne (produit de la réaction chimique de synthèse) et de l’acide 4 aminobenzoïque qui est un des réactifs qui n’aurait pas été consommé au cours de la réaction de synthèse. 2.b. Rappeler la définition du rapport frontal et le calculer pour la benzocaïne pure. Le rapport frontal d’une espèce chimique est le quotient de la distance parcourue h par la tache correspondante depuis la ligne des dépôts à la distance parcourue par le front du solvant H depuis la ligne de dépôts pour la benzocaïne pure H= 4,6 cm h2 = 4,1 cm h Rf 2 = H , Rf 2 = , Rf 2 = = 0,89 2.c. Pourquoi a-t-on procédé à la révélation de ce chromatogramme ? La révélation du chromatogramme a été nécessaire car les taches du chromatogramme étaient invisibles à la lumière ambiante cette technique permet de les faire apparaître les taches, selon le cas, après un traitement chimique du chromatogramme ou en observant le chromatogramme sous lumière UV Question 3 : Afin de purifier le produit synthétisé, on verse le contenu liquide du ballon dans une ampoule à décanter et on y ajoute 15 mL d’éther. Après agitation puis décantation, on observe deux phases non miscibles. 3.a. Schématiser l’ampoule à décanter.
Phase organique : - acide 4-aminobenzoïque - éther (d= 0,79) Phase organique : - Benzocaïne (d= 1,17)
3.b. Indiquer ce que contient chacune des phases et justifier la position de chacune d’elles dans l’ampoule à décanter. La benzocaïne étant peu miscible avec l’éther contrairement à l’ acide 4-aminobenzoïque on observera un mélange hétérogène constitué de deux phases organiques ( toutes les espèces chimiques citées étant des espèces chimiques organique)
L’une formée d’un mélange d’acide 4-aminobenzoïque dans l’éher et l’autre constitué de benzocaïne La comparaison des densités de ces deux phases permet de prévoir que la phase supérieure étant la moins dense (d=0,79) est constituée du mélange acide 4-aminobenzoïque et d’éther, la phase inférieure la plus dense (d=1,17) est constituée de benzocaïne. Exercice 3 : Échographie d'un fœtus (4 points)
L'échographie est une technique d'imagerie médicale utilisant la technique de l'écho. Une sonde, posée sur le ventre de la mère envoie des ultrasons vers le fœtus, ceux-ci vont être réfléchis vers la sonde à chaque fois qu'ils rencontrent un changement de milieu (liquide amniotique/fœtus ou fœtus/liquide amniotique). La durée d'un aller-retour des ultrasons va permettre de construire une image du fœtus. On admet que la célérité des ondes ultrasonores dans le corps humain est égale à v = 1540 m/s. On rappelle que 1μs = 1.10-6s. Question 1 : Les ultrasons font-ils partie des ondes mécaniques ou des ondes électromagnétiques ? Les ondes ultrasonores ne font pas partie des ondes électromagnétiques ce sont des ondes mécaniques (résultant de vibrations d’élément matériel qui se propagent de proche en proche) Quelle différence y a t-il entre une onde ultra sonore et une onde sonore ? Préciser votre réponse. Une onde sonore est audible par l’oreille humaine contrairement aux ondes ultrasonores Les ondes ultrasonores sont des ondes mécaniques dont les fréquences sont supérieures à 20 000 Hz L’oreille humaine n’étant capable d’entendre que les ondes sonores dont les fréquences sont comprises entre 20 Hz et 20000 Hz ; elle ne peut donc percevoir les ondes ultrasonores
Question 2 : On note t1 et t2 les dates auxquelles le capteur de la sonde reçoit le premier et le second écho. Pourquoi observe-t-on deux échos Un écho résulte de la réflexion de l’onde ultrasonore lorsque celle-ci rencontre une surface séparant deux milieux matériels différents Le premier écho provient de la réflexion partielle de l’onde ultrasonore sur la surface qui sépare le liquide amniotique et le fœtus. Cet écho est obtenu au bout d’une durée t1 = 90ms après l’émission du l’onde durée nécessaire à l’onde pour faire l’aller retour entre la sonde et le foetus L’autre partie de l’onde ultrasonore traverse le fœtus puis est à nouveau réfléchie partiellement par la surface qui séparer la partie opposée du fœtus au liquide amniotique. Cet écho est obtenu au bout d’une durée t2 = 140ms après l’émission de l’onde, durée nécessaire à l’onde pour parcourir l’alle-retour entre la sonde et la deuxième surface du fœtus (on remarque que ce second écho a une amplitude plus faible que celle du premier écho) Question 3 : Déduire de ce qui précède l'expression littérale de la distance d1 entre la sonde et le fœtus en fonction de la célérité v des ultrasons et de la durée t1. Calculer la valeur de t1
Pendant la durée t1 les ultrasons ont parcouru deux fois la distance sonde-première face du fœtus soit 2.d1 .d vt v = et donc d1 = t Application numérique v =1540 ms1 t1 = 90 s = 90.10– 6 s . – d1 = d1 = 0,068 m soit d1 = 6,8 cm
Question 4 : On note d2, la taille du fœtus Exprimer littéralement la taille du fœtus d2 en fonction de v, d1, t1 et t2. Calculer la valeur de d2 La distance parcourue par l’onde pendant la durée t2 correspond à la longueur d’un aller retour entre la sonde et la seconde face du fœtus soit 2(d1 +d2) qu’elle parcoure à la vitesse v D’où : 2(d1 +d2) v= t2 vt2 = 2(d1+d2) vt2 =2d1+2d2 vt2 –2d1 =2d2 vt –d =d2 vt d2 = –d1 Application numérique : d1 = 0,068 m v =1540 ms–1 t1 = 140 s = 140.10– 6 s .– - 0,068 = 0,0398 m soit d2 ≈ 4,0cm Exercice 4 : Réfraction de la lumière (4 points) d2 =
Pour identifier un liquide transparent, une possibilité est de déterminer son indice de réfraction. Le tableau suivant donne les indices de réfraction pour une radiation de 580 nm dans le cas de trois liquides: l’huile essentielle de vétiver de La Réunion, l’éthanol et l’acétone. huile essentielle de éthanol vétiver indice de réfraction 1,530 1,362 Une cuve demi-cylindrique est remplie d’un de ces trois liquides. Elle est disposée sur un système de mesure d’angles. Le schéma ci-contre montre le dispositif expérimental vu de dessus. liquide
acétone 1,360
Question 1 : Faire apparaître clairement, sur le schéma de ce dispositif reproduit en annexe, l’angle d’incidence i et l’angle de réfraction r.
r
Voir ci contre : i On rappelle la loi de Snell-Descartes mettant en relation l’angle d’incidence i et l’angle de réfraction r : n1 . sin(i) = n2 . sin(r) où n1 et n2 sont les indices de réfraction respectivement du premier et second milieu traversés par la lumière. Question 2 : 2.a. Montrer, à l’aide d’une formule littérale, que sin(r) est proportionnel à sin(i). Exprimer littéralement le coefficient de proportionnalité. n1 . sin(i) = n2 . sin(r) on en déduit n . sini sin(r) = n ou n sin(r) = . sin(i) n n les indices étant constants le rapport des indices est constant n n =a n et donc sin(r) = a . sin(i) qui est de la forme y = a . x ou a est une constante sin(r) est donc fonction linéaire de sin(i) ce qui signifie que sin(r) est proportionnel à sin(i) le coefficient de proportionalité n a= n On modifie la valeur de l’angle d’incidence i et on relève sur le tableau ci-dessous les valeurs mesurées de l’angle de réfraction r. i (°)
0
10
15
20
25
30
35
40
r (°)
0
15
23
32
40
50
61
80
sin (i)
0,00
0,17
0,26
0,34
0,42
0,50
0,57
0,64
sin(r) 0,00 0,26 0,40 0,53 0,65 0,79 0,88 0,98 Sur le graphique donné en annexe, les valeurs de sin(i) ont été portées sur l’axe des abscisses et les valeurs de sin(r) sur l’axe des ordonnées. 2.b. Tracer la droite moyenne relative à ce relevé représentant sin(r) en fonction de sin(i). On rappelle que le coefficient directeur d’une droite est obtenu en calculant le rapport a = A et B étant deux points de la droite dont les coordonnées sont A(xA, yA) et B(xB , yB).
yB–yA xB–xA
La droite moyenne s’obtient en trouvant la position de la règle de telle sorte qu’elle passe par le maximum de points expérimentaux et comme tous ne sont pas rigoureusement alignés faire en sorte que la règle en laisse autant de part et d’autre
2.c. Faire les constructions permettant de déterminer son coefficient directeur a puis calculer a. Pour déterminer le coefficient de proportionnalité qui n’est autre que le coefficient directeur de la droite on choisi deux points A et B sur la droite moyenne suffisamment éloignés et on relève leurs coordonnées La droite passe par l’origine car la relation entre sin(r) et sin (i) est une relation linéaire On peut prendre A(0,0) et B(0,57 ; 0,88) En appliquant la formule donnée dans l’énoncée donnant le coefficient directeur de la droite on obtient , – a= , soit , a= , a = 1,5 2.d. En déduire l’indice de réfraction du liquide placé dans la cuve demi-cylindrique. Le coefficient directeur a de la droite sin(r) = f(sin (i)) est également le coefficient de proportionnalité entre sin(r) et sin(i) établi à la question 2a
n n Le second milieu traversé par la lumière étant constitué d’air n1= 1,0 a= n1 L’indice du liquide placé dans la cuve est donc n1 = 1,5 a=
2.e. Lequel des liquides a été placé dans cette cuve ?
Le liquide placé dans la cuve, des trois liquides proposés, est celui qui a l’indice de réfraction le plus proche de la valeur trouvée précédemment Ce liquide semble être l’huile de essentielle de vétiver de la Réunion (n =1,530)
EPREUVE COMMUNE DE PHYSIQUE-CHIMIE ANNEXE (corrigé)
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NOM.PRENOM :……………………………………………………. Classe :……………………………………………………………….. Exercice 2 : La benzocaïne Question 1.a. : Schéma du montage utilisé pour réaliser la synthèse, à légender : 1 : réfrigérant à eau 2 : Ballon à fond rond 3 : chauffe ballon 4 : sortie d’eau 5 : arrivée d’eau froide 6 : mélange réactionnel (acide 4-aminobenzoïque ; éthanol acide sulfurique) 7 : support élévateur
Exercice 4 : Réfraction de la lumière Question 1 : Question 2 : sin(r) 1
0,9
A(0,57 ; 0,88)
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
B(0 ; 0)
0 0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
sin(i)
