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Leçon n°2 : Champs et potentiels dans le vide. Exercice 1 : Champ électrostatique créé par des charges. Trois charges ponctuelles +q, -q et -q sont placées aux ...
Leçon n°2 : Champs et potentiels dans le vide

Exercice 1 : Champ électrostatique créé par des charges Trois charges ponctuelles +q, -q et -q sont placées aux sommets d’un triangle équilatéral de côté a. Déterminer les caractéristiques du champ électrostatique régnant au centre du triangle. Application numérique : q = 0,1 nC et a = 10 cm.

Solution Le centre C est situé à la distance : r =

a 3

G G G G Selon le théorème de superposition : E = E1 + E 2 + E 3

En intensité : E = E1 + E2 cos 60° + E3 cos 60° = Or : E1 = E2 = E3 =

q 4 π ε0 r 2

Leçon n°2 : Champs et potentiels dans le vide

Par conséquent : E =

2q = 4 π ε0 r 2

Application numérique : E = 540 V/m

q ⎛ a ⎞ 2 π ε0 ⎜ ⎟ ⎝ 3⎠

2

=

3q 2 π ε0 a 2