Exercices de Physique - Solutions

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Premier Bachelier en Sciences. Exercices de Physique Générale – Solutions. Série 0. 1. 43, 30 cm 2. 8, 561 m 3. 3m 4. 3 156 s; 5, 19% 5. 4, 016 1025 ...
Exercices de Physique - Solutions Destinés aux étudiants du premier bachelier Sciences.

Christophe BECCO Année académique 2012 - 2013

Premier Bachelier en Sciences Exercices de Physique Générale – Solutions Série 0 1. 43, 30 cm 2. 8, 561 m 3. 3 m 4. 3 156 s ; 5, 19% 5. 4, 016 1025 molécules ; 91 274 molécules 6. 28 m 7. 3, 497 s ; 3, 679 s 8. 3, 787 s ; 70, 36 m ; 133, 8 km/h 9. 129, 1 s Série 1 1. Toto 2. 0, 785 m 3. 20◦ ; 3, 046 s 4. 3, 569 s ; 89, 22 m 5. 4, 47 s Série 1 - Supplément 1. 2, 25 m/s2 2. 1, 386 km ; 369 s 3. 33, 11 m/s 4. 10 m 5. 28, 34 m 6. 0, 8203 m Série 2 1. 15, 12 m/s ; il augmente 2. 0, 600 m ; 1, 875 m/s2 ; 9, 81 m/s2 3. a = m1 m2 g(1+sin θ) (m1 +m2 )

g(m2 sin θ−m1 ) (m2 +m1 ) 4

; T =

4. 0, 4088 m/s2 ; 83, 33 N 5. 50, 97 kg ; 1, 962 m/s2 6. 7, 2 105N ; 8 10 N ; 1, 24 106N 8. 14, 01 m/s ; 1471, 5 N Série 2 - Supplément 1. 0, 225◦ 2. v0,x = 20 m/s ; v0,y = 34, 81 m/s ; 70, 97 m 3. tA /tS = 0, 949 4. v = 7, 492 103m/s ; a = 8, 005 m/s2 5. at = 0, 6 m/s2 ; ar = 0, 8 m/s2 ; aT ot = 1 m/s2 ; angle de 53, 13◦ avec la vitesse 6. d = 13, 30 m Série 3 1. µc = 0, 171 ; v = 4, 287 m/s 2. 128, 5 kg 3. 19, 62 N ; 31, 62 N 4. v ∈ [8, 832; 37, 70] m/s 5. 196, 2 N ; 49, 05 N Série 3 - Supplément 1. 20 kg ; 186, 8 N 2. 10−22 m/s2 ; 10−23 m 3. 8, 66 N vers l’est 4. a1 = 2a2 ; T1 = T2 =

m1 m2 g; m1 + 14 m2

a1 =

m2 g 2m1 + 12 m2

; a2 =

m2 g 4m1 +m2

m1 m2 g; 2m1 + 12 m2

5. 4, 905 m/s2 ; 3, 132 m/s ; 1, 352 m ; 1, 137 s ;

aucune 6. 3, 6 m/s2 ; 0 N Série 4 1. −160 J ; 73, 575 J ; 28, 81  ; µs ≥ 0, 577 2. 5D/4 3. 896, 9 N/m 4. 0, 309 ; 3, 713 m  N ; µc = 0, 678 √ à gauche de C 5. −2kA 1 − √A2L+L2 ; kA2 + 2kL2 − 2kl A2 + L2 ( ) Série 4 - Supplément 1. 50, 9◦ 2. 0, 801 4. 2, 038 m/s2 ; 1, 593 N 5. 3, 900 N < F0 < 71, 08 N 6. 10, 39 kg Série 5 1. −5, 07 105W 2. 0, 737 W 3. Wpoids = −268, 4 J ; Wnormale = 0 J ; Wf rottements = −147, 5 J ; WF = 1600 J ; 973, 3 W 4. 8 103m3 ; −3, 924 109J ; 3, 924 109W ; 0, 314% 5. 3, 096 m/s ; 5, 493 m/s 6. 2, 25 m/s ; 0, 107 m/s ; 0, 107 m/s 7. 4, 619 m/s ; 9, 238 m/s à 30◦ sous l’axe des x positifs Série 5 - Supplément 1. 1, 682 m/s 2. 2060 N 3. acos(2/3) = 48, 19◦ 4. 10, 04 m 5. 0, 167 ; 10, 49 m 6. 2, 900 m/s 7. 0, 45 m ; 0, 1 m 8. 50, 00◦ 9. 297, 5 W 10. 3321 W ; 2385 W Série 6 1 9 J 3. 7 m/s ; 2, 497 m ; 0, 264 4. (20, 7) m/s ; 1. 4, 422 105kg ; 1, 917 104kg 2. 100 m/s ; −373,

(4, 0) m/s2 ; (4, 0) m/s2 ; (50, 35) m ; 600 J ; 673, 5 J ; 673, 5 J Série 6 - Supplément 1. (M − m)v/(M + m) ; 2Mv/(M + m) 2. Mv/(M + m) ; Mmv 2 /[2(M + m)] 3. (6/11)M ; √ 2 ◦ ◦ (3/11)M ; (2/11)M ; (18/11)Mv 4. 0, 745 m/s ; 2, 98 m/s ; 19, 188 ; 83, 621 5. 2 ; (2 + 5)M 6. 10 m/s ; 5 104N ; FA = 1 750 N ; FB = 3 500 N 7. 3, 36 km/s 9. 3, 54 m/s ; 1, 77 m ; 3, 54 104 N ; Non, pas sur la direction verticale. Série 7 3 1. 1, 264 10−10m à droite de H ; 6, 764 10−12m à droite de O 2. −d R3r−r3 à gauche du centre de 4. L6 vers la gauche 5. 2, 26 108ans ; 2, 66 1041kg ; 1, 34 1011 6. 19, 62 ∗ m ; la sphère 3. yCM = 4R 3π 12, 26 ∗ m 7. 1187 N ; 3, 64 m/s2 8. 315, 5 9. −2102 m ; +1, 27 m/s Série 7 - Supplément √ 1. (xCM ; yCM ) = (−0, 122R; −0, 122R) 2. 2L (π − 2 2) 3. π2 7847 m/s ; −3, 032 109J ; −3, 079 109J ; −4, 686 107J

m1 (R+l/2) m1 +m2

4.

2GmM πR2

5. 7787 m/s ;

Série 8 1. 12, 6 cm 2. 17, 33 N au dynamomètre ; 31, 72 N à la balance 3. 0, 136 m3 s−1 4. 63, 66 cm ; 15, 92 cm ; 49, 14 m/s 5. 3, 93 105N 6. 0, 3537m/s ; 628, 8 Pa 7. 1, 43 104s 8. 3, 132 m/s ; 44, 72 cm ; 50 cm Série 8 - Supplément 1. 0, 423 m/s ; 8, 46 10−5m3 /s 2. 2, 165 m/s 3. 4, 775 1017kg.m−4 .s−1 ; 4, 436 1010 4. 27, 7 kg/m3 ; 791, 4 kg/m3 5. 0, 623 m 6. 20 cm ; 16 cm ; 1, 981 m/s ; 11 cm 7. 1, 946 m 8. h0 /2 ; h0 Série 9 1. 0, 124 m 2. 1, 257 s ; 0, 15 m/s ; 0, 75 m/s2 ; x(t) = 0, 03 sin(5t − π/2) ; v(t) = 0, 15 cos(5t − π/2) ; a(t) = −0, 75 sin(5t − π/2) 3. 0, 232 m ; 17, 04 m/s2 ; vmax = 1, 987 m/s 4. y(x, t) = 2 10−4 sin(0, 1603x−3142t) ; 157, 5 N 5. 1, 647m/s 6. 441, 33 Hz ; 438, 67 Hz ; 53, 98 dB 7. 166, 7 Hz ; 60 8. 566, 7 m/s Série 9 - Supplément 1. 2π/3 2. 24, 5 s 3. 3T /4 4. 7, 07 cm 5. 1, 254 cm ; 29, 94% 6. 350, 2 Hz ; 400 kg 7. 433, 97 Hz ; 446, 20 Hz ; 35, 53 N 8. 100 m 9. 50 Hz ; 1, 655 m 10. 291, 5 Hz

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