Masalah Matematika Pokok Bahasan Perbandingan Trigonometri. Sudut-sudut ...
Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah.
i
EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN CREATIVE PROBLEM SOLVING (CPS) DAN TEAMS GAME TOURNAMENT (TGT) TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA POKOK BAHASAN PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SUDUT-SUDUT KHUSUS PADA SISWA KELAS X SEMESTER II SMA NEGERI 1 PEGANDON KABUPATEN KENDAL TAHUN PELAJARAN 2010/2011
SKRIPSI
Disusun oleh : Siti Khanifah 07310081
FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM IKIP PGRI SEMARANG 2011
i
i
EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN CREATIVE PROBLEM SOLVING (CPS) DAN TEAMS GAME TOURNAMENT (TGT) TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA POKOK BAHASAN PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SUDUT-SUDUT KHUSUS PADA SISWA KELAS X SEMESTER II SMA NEGERI 1 PEGANDON KABUPATEN KENDAL TAHUN PELAJARAN 2010/2011
SKRIPSI Diajukan dalam Rangka Penyelesaian Studi Strata 1 untuk Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Disusun oleh : Siti Khanifah 07310081
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM IKIP PGRI SEMARANG 2011
i
ii
LEMBAR PERSETUJUAN
Kami selaku pembimbing I dan pembimbing II dari mahasiswa IKIP PGRI Semarang: Nama
: Siti Khanifah
NPM
: 07310081
Jurusan
: Pendidikan Matematika
Judul
: Efektivitas Model Pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) dan Teams Game Tournament (TGT) terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Pokok Bahasan Perbandingan Trigonometri Sudut-sudut Khusus pada Siswa Kelas X Semester II SMA Negeri 1 Pegandon Kabupaten Kendal Tahun Pelajaran 2010/2011.
Dengan ini menyatakan bahwa skripsi yang dibuat oleh mahasiswa tersebut telah disetujui dan siap diujikan.
Semarang,
Februari 2011
Pembimbing I
Pembimbing II
Drs. Sutrisno, SE, MM NIP 19601121 198703 1 001
Dra. Hj. Intan Indiati, M.Pd NIP 19610429 198603 2 002
ii
iii
HALAMAN PENGESAHAN Skripsi berjudul “Efektivitas Model Pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) dan Teams Game Tournament (TGT) terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Pokok Bahasan Perbandingan Trigonometri Sudut-sudut Khusus pada Siswa Kelas X Semester II SMA Negeri 1 Pegandon Kabupaten Kendal Tahun Pelajaran 2010/2011”. Yang disusun oleh : Nama
: Siti Khanifah
NPM
: 07310081
Jurusan
: Pendidikan Matematika
Telah disetujui dan disahkan pada: Hari
:
Tanggal
:
Panitia Ujian Ketua
Sekretaris
Ary Susatyo Nugroho, S.Si., M.Si NIP. 19601121 198703 1 001
Drs. Rasiman, M.Pd NIP. 19560218 198603 1 001
Anggota Penguji: 1. Drs. Sutrisno, SE., MM NIP. 19601121 198703 1 001
(
)
2. Dra. Hj. Intan Indiati, M.Pd NIP. 19610429 198603 2 002
(
)
3. Prof. Dr. Sunandar, M.Pd NIP. 19620815 198703 1 002
(
)
iii
iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
MOTTO: 1.
Berjuang keras merupakan suatu keharusan untuk mencapai taraf yang lebih baik lagi. Kegagalan itu mitra yang biasa, akan tetapi kesuksesan merupakan hal yang sangat luar biasa, dan rasa syukur akan membuat setiap langkah menjadi lebih sempurna.
2. Di dunia ini tidak ada orang yang bodoh, yang ada hanya orang malas dan tidak malas serta orang yang pandai dan kurang pandai (karena setiap manusia itu mempunyai keistimewaankeistimewaan tersendiri). 3. Restu dan keridhoan kedua orang tua merupakan semangat dan kunci sukses dari setiap usaha yang diiringi dengan ikhtiar dan tawakal. PERSEMBAHAN: 1.
Bapak dan Ibuku yang selalu menumpahkan kasihnya dan berdo’a untuk kebaikanku.
2. Adik dan kakak ku tercinta yang memberi motivasi untuk selalu belajar. 3. Teman-teman Pend. Matematika kelas B’07 untuk masa-masa indah selama 4 tahun yang tak terlupakan 4. Teman-teman kost Way-Cute 5. Almamaterku tercinta.
iv
v
ABSTRAK Khanifah, Siti. 2011. ”Efektivitas Model Pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) dan Teams Game Tournament (TGT) terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Pokok Bahasan Perbandingan Trigonometri Sudut-sudut Khusus pada Siswa Kelas X Semester II SMA Negeri 1 Pegandon Kabupaten Kendal Tahun Pelajaran 2010/2011”. Skripsi. Semarang: Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, IKIP PGRI Semarang, Februari 2011. Kata kunci : model pembelajaran CPS, model pembelajaran TGT, kemampuan pemecahan masalah, Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah penggunaan model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) dan Teams Game Tournament (TGT) efektif terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus pada siswa kelas X semester II SMA Negeri 1 Pegandon Kabupaten Kendal tahun pelajaran 2010/2011. Desain penelitian eksperimen, dengan populasi siswa kelas X semester II SMA Negeri 1 Pegandon Kabupaten Kendal tahun pelajaran 2010/2011 yang terdiri dari 3 kelas dan pengambilan sampel secara cluster random sampling. Dengan X-1 dan X-2 sebagai kelas eksperimen I dan II, X-5 sebagai kelas kontrol, untuk kelas uji coba diambil X-3. Variabel penelitian adalah treatment dan respon. Dari data analisis awal menggunakan nilai ulangan akhir semester 1 matematika siswa didapat bahwa sampel berdistribusi normal dan homogen. Analisis akhir menggunakan nilai evaluasi setelah dilakukan treatment, untuk uji normalitas dan homogenitas dengan 2 didapat 2 hitung 2 tabel maka ketiga kelompok berdistribusi normal dan homogen. Dari uji anova menunjukkan bahwa Fhitung > Ftabel berarti Ho ditolak, maka terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika antara ketiga kelompok. Pada kelompok eksperimen I dan II diperoleh t hitung t tabel maka H 0 ditolak, yang artinya kemampuan pemecahan masalah kelas yang diajar dengan model CPS lebih efektif dibandingkan kelas TGT. Uji-t kelompok eksperimen I dan kontrol diperoleh t hitung t tabel maka H 0 ditolak, yang artinya kemampuan pemecahan masalah kelas yang diajar dengan model CPS lebih efektif dibandingkan kelas konvensional. Sementara itu uji-t kelompok eksperimen II dan kontrol diperoleh t hitung t tabel maka H 0 ditolak, yang artinya bahwa kemampuan pemecahan masalah kelas yang diajar dengan model TGT lebih efektif dibandingkan kelas konvensional. Berdasarkan hasil penelitian, dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran CPS dan TGT lebih efektif terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika jika dibandingkan dengan model pembelajaran konvensional pada siswa kelas X SMA Negeri 1 Pegandon Kabupaten Kendal tahun pelajaran 2010/2011 pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus. Disarankan guru mata pelajaran matematika bisa menggunakan model CPS pada materi yang mendukung kemampuan pemecahan masalah dan TGT agar siswa tidak merasa jenuh dengan sesekali dapat bermain sambil belajar. v
vi
KATA PENGANTAR Segala puji hanya bagi Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul ” Efektivitas Model Pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) dan Teams Game Tournament (TGT) terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Pokok Bahasan Perbandingan Trigonometri Sudut-sudut Khusus pada Siswa Kelas X Semester II SMA Negeri 1 Pegandon Kabupaten Kendal Tahun Pelajaran 2010/2011. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat menyelesaikan program sarjana pendidikan strata satu (S1) pada jurusan pendidikan matematika IKIP PGRI Semarang. Segala peran bantuan serta bimbingan dari berbagai pihak menyebabkan skripsi ini dapat terselesaikan. Oleh karena itu penulis ucapkan terima kasih kepada: 1. Muhdi, S.H., M.Hum. selaku rektor IKIP PGRI Semarang 2. Ary susatyo Nugroho, S.Si., M.Si. Selaku dekan FPMIPA IKIP PGRI Semarang 3. Drs. Rasiman, M.Pd. selaku ketua jurusan pendidikan matematika IKIP PGRI Semarang 4. Drs. Sutrisno, SE., MM. selaku pembimbing I 5. Dra. Hj. Intan Indiati, M.Pd. selaku pembimbing II 6. Siswanto, S.Pd selaku kepala sekolah SMA Negeri 1 Pegandon 7. Wahyudi, S.Pd selaku guru matematika SMA Negeri 1 Pegandon
vi
vii
8. Seluruh keluarga yang selama ini memberi motivasi dan dorongan baik moril ataupun materiil. 9. Semua pihak yang telah membantu terselesaikannya skripsi ini yang tidak dapat saya sebutkan satu persatu. Penulis menyadari bahwa dalam penyelesaian penulisan skripsi ini masih terdapat kekurangan dan jauh dari kesempurnaan oleh karena itu penulis mengaharapkan kritik dan saran yang positif dari pembaca. Akhir kata penulis berharap agar skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca. Semarang,
Penulis
vii
Februari 2011
viii
DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL..................................................................................... i LEMBAR PERSETUJUAN ......................................................................... ii HALAMAN PENGESAHAN....................................................................... iii MOTTO DAN PERSEMBAHAN ................................................................ iv ABSTRAKSI ................................................................................................ v KATA PENGANTAR .................................................................................. vi DAFTAR ISI................................................................................................. viii DAFTAR LAMPIRAN................................................................................. x DAFTAR TABEL......................................................................................... xii BAB I
PENDAHULUAN ......................................................................... 1 A. Latar Belakang ......................................................................... 1 B. Penegasan Istilah...................................................................... 6 C. Permasalahan ........................................................................... 7 D. Tujuan dan Manfaat Penelitian ................................................ 8 E. Sistematika Skripsi................................................................... 11
BAB II LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS ..................................... 13 A. Definisi Belajar ........................................................................ 13 B. Pembelajaran Kooperatif.......................................................... 27 C. Model Pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) ........... 16 D. Model Pembelajaran Teams Game Tournament (TGT) .......... 18 E. Kemampuan Pemecahan Masalah ........................................... 22 F. Tinjauan Materi........................................................................ 23
viii
ix
G. Kerangka Berfikir .................................................................... 27 H. Hipotesis Tindakan .................................................................. 29 BAB III METODE PENELITIAN............................................................... 32 A. Populasi dan Sampel ................................................................ 32 B. Variabel Penelitian................................................................... 33 C. Rancangan Penelitian............................................................... 34 D. Metode Pengumpulan Data...................................................... 35 E. Penyusunan instrumen ............................................................. 36 F. Uji Instrumen ........................................................................... 37 G. Metode Analisis Data............................................................... 41 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ............................. 54 A. Persiapan Penelitian ................................................................. 54 B. Analisis Hasil Uji Coba Instrumen .......................................... 54 C. Data Penelitian ......................................................................... 62 D. Analisis Data Awal .................................................................. 63 E. Analisis Data Akhir.................................................................. 65 F. Pembahasan.............................................................................. 70 BAB V PENUTUP...................................................................................... 76 A. Kesimpulan .............................................................................. 76 B. Saran......................................................................................... 78 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
ix
x
DAFTAR LAMPIRAN LAMPIRAN 1
Daftar Nama Siswa Kelas X.1 SMA Negeri 1 Pegandon (Kelas eksperimen I)
LAMPIRAN 2
Daftar Nama Siswa Kelas X.2 SMA Negeri 1 Pegandon (Kelas eksperimen II)
LAMPIRAN 3
Daftar Nama Siswa Kelas X.3 SMA Negeri 1 Pegandon (Kelas uji coba)
LAMPIRAN 4
Daftar Nama Siswa Kelas X.5 SMA Negeri 1 Pegandon (Kelas kontrol)
LAMPIRAN 5
Daftar Nama Kelompok eksperimen I
LAMPIRAN 6
Daftar Nama Kelompok eksperimen II
LAMPIRAN 7
Analisis skor kelas uji coba
LAMPIRAN 8
Analisis validitas tes uji coba Kemampuan pemecahan masalah
LAMPIRAN 9
Analisis reliabilitas tes uji coba Kemampuan pemecahan masalah
LAMPIRAN 10 Analisis taraf kesukaran tes uji coba Kemampuan pemecahan masalah LAMPIRAN 11 Analisis daya pembeda tes uji coba Kemampuan pemecahan masalah LAMPIRAN 12 Tabel penentuan butir soal evaluasi LAMPIRAN 13 Daftar Nilai ulangan kelompok eksperimen I sebelum perlakuan LAMPIRAN 14 Daftar Nilai ulangan kelompok eksperimen II sebelum perlakuan LAMPIRAN 15 Daftar Nilai ulangan kelompok kontrol sebelum perlakuan LAMPIRAN 16 Analisis uji normalitas data kondisi awal kelompok eksperimen I LAMPIRAN 17 Analisis uji normalitas data kondisi awal kelompok eksperimen II x
xi
LAMPIRAN 18 Analisis uji normalitas data kondisi awal kelompok kontrol LAMPIRAN 19 Analisis uji homogenitas data kondisi awal antara kelompok eksperimen dan kontrol LAMPIRAN 20 Analisis uji kesamaan tiga rata-rata data kondisi awal kelompok eksperimen dan kontrol LAMPIRAN 21 Soal evaluasi kemampuan pemecahan masalah LAMPIRAN 22 Kunci jawaban soal evaluasi kemampuan pemecahan masalah LAMPIRAN 23 Pedoman penskoran tes kemampuan pemecahan masalah LAMPIRAN 24 Daftar nilai siswa kelompok eksperimen I setelah perlakuan (dengan model CPS) LAMPIRAN 25 Daftar nilai siswa kelompok eksperimen II setelah perlakuan (dengan model TGT) LAMPIRAN 26 Daftar nilai kelompok kontrol setelah perlakuan (dengan model konvensional) LAMPIRAN 27 Analisis uji normalitas data hasil evaluasi kelompok eksperimen I LAMPIRAN 28 Analisis uji normalitas data hasil evaluasi kelompok eksperimen II LAMPIRAN 29 Analisis uji normalitas data hasil evaluasi kelompok control LAMPIRAN 30 Analisis uji homogenitas data kondisi akhir antara kelompok eksperimen dan control LAMPIRAN 31 Analisis uji kesamaan tiga rata-rata data kondisi akhir kelompok eksperimen dan control LAMPIRAN 32 Analisis uji perbedaan rata-rata antara kelompok eksperimen I dan kelompok eksperimen II LAMPIRAN 33 Analisis uji perbedaan rata-rata antara kelompok eksperimen I dan kelompok control LAMPIRAN 34 Analisis uji perbedaan rata-rata antara kelompok eksperimen II dan kelompok control
xi
xii
DAFTAR TABEL Tabel
1
Tabel validitas soal uji coba
Tabel
2
Tabel taraf kesukaran soal uji coba
Tabel
3
Tabel daya pembeda soal uji coba
Tabel
4
Tabel uji normalitas data awal kelompok eksperimen
Tabel
5
Tabel uji normalitas data kondisi akhir kelompok eksperimen
xii
BAB I PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG Matematika sebagai salah satu ilmu dasar mempunyai peranan yang sangat penting dalam kehidupan sehari-hari serta dalam kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi pada umumnya. Oleh karena itu matematika merupakan salah satu mata pelajaran pokok di sekolah baik di sekolah dasar, sekolah lanjutan sampai dengan perguruan tinggi. Matematika perlu dipelajari oleh siswa karena matematika merupakan sarana berfikir untuk menumbuh kembangkan pola berfikir logis, sistematis, obyektif, kritis dan rasional (http://karmawati-yusuf.blogspot.com/2009/01/pembelajaran-matematikadengan.html) Menurut Hudoyo (1990: 1) belajar merupakan kegiatan bagi setiap orang. Pengetahuan ketrampilan, kebiasaan, kegemaran dan sikap seseorang terbentuk , dimodifikasi dan berkembang disebabkan belajar. Karena itu seseorang dikatakan belajar, bila dapat diasumsikan dalam diri orang itu menjadi suatu proses kegiatan yang mengakibatkan suatu perubahan tingkahlaku. Kegiatan dan usaha untuk mencapai perubahan tingkah laku itu merupkan proses belajar sedang perubahan tingkah laku itu sendiri merupakan hasil belajar. Manusia tidak dapat lepas dari proses untuk belajar sampai kapanpun dan dimanapun mereka berada serta menjadi belajar sebagai kebutuhan yang 1
2
terus meningkat dari tahun ke tahun sesuai dengan perkembangan Ilmu Pengetahuan
dan
teknologi.
Pekembangan
tersebut
memungkinkan
matematika untuk berkembang pesat dan mengharuskan manusia untuk memiliki kemampuan yang membutuhkan pola berpikir kritis, sistematis, logis, kreatif, dan kemampuan bekerjasama yang efektif sehingga mampu mengahadapi tantangan globalisasi. Oleh karena itu, kita perlu bekal ilmu dan pengetahuan di bidang matematika dengan berbagai kemampuan dalam memperoleh, menganalisis dan mengolah informasi dengan cermat dan akurat serta kemampuan dalam memecahkan masalah. Pemecahan masalah merupakan tipe belajar yang paling tinggi tingkatannya dan kompleks (Suyitno dkk, 2001: 31). Memecahkan masalah sesuatu yang biasa dalam hidup setiap manusia dan tiap hari sepuluh dua puluh kali ia memecahkan masalah. Menurut Nasution (2008: 139) memecahan masalah memerlukan pemikiran dengan menggunakan dan menghubungkan berbagai aturan-aturan yang telah kita kenal menurut kombinasi yang berlainan. Dalam memecahkan masalah sering sering harus dilalui berbagai langkah seperti mengenal setiap unsur dalam masalah itu, mencari aturan-aturan yang berkenaan dengan masalah itu dan dalam segala langkah yang perlu ia pikirkan . Dalam
proses
pembelajaran
sering
kali
dijumpai
adanya
kecenderungan siswa yang tidak mau bertanya meskipun sebenarnya belum mengerti materi yang diajarkan oleh guru. Strategi yang sering digunakan oleh guru untuk mengaktifkan siswa yaitu melibatkan siswa dalam diskusi
3
kelompok. Namun strategi tersebut kurang efektif meskipun guru sudah mendorong siswa untuk berpartisipasi. Masih banyak siswa terpaku menjadi penonton, sementara arena diskusi hanya dikuasai segelintir siswa. Suasana kelas perlu buat sedemikian rupa sehingga siswa mendapatkan kesempatan untuk berinteraksi satu sama lain. Pengajar perlu menciptakan suasana belajar dimana siswa harus bekerjasama secara gotong royong. Pada pembelajaran kooperatif tujuan kelompok tidak hanya menyelesaikan tugas yang diberikan, tetapi juga memastikan bahwa setiap kelompok menguasai tugas tersebut. Dalam
memilih
strategi
pembelajaran
diperlukan
beberapa
pertimbangan, antara lain adalah keadaan siswa, keadaan sekolah, lingkungan belajar yang dapat menunjang kemajuan IPTEK dan kemajuan kehidupan sosial di masyarakat, serta tujuan pembelajaran yang akan dicapai. Kenyataan dilapangan menunjukkan bahwa keadaan siswa di sekolah-sekolah pada umumnya adalah heterogen. Maksud heterogen disini adalah heterogen dalam jenis kelamin, agama, tingkat kehidupan sosial, kemampuan akademik dan suku/ras(http://karmawati-yusuf.blogspot.com/2009/01/pembelajaran-matema tika-dengan.html). Ada berbagai jenis model pembelajaran kooperatif, diantaranya adalah model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Division (STAD), dan Teams Games Tournaments (TGT). Menurut De Vries dan Slavin tahun 1978 (dalam Krismanto, 2003: 16) TGT menekankan adanya kompetisi. Kegiatannya
seperti
STAD
tetapi
kompetisi
dilakukan
dengan
cara
membandingkan kemampuan antar anggota tim dalam suatu bentuk “turnamen”. Sementara itu menurut Bakharudin model pembelajaran CPS merupakan variasi
4
dari pembelajaran dengan pemecahan masalah melalui teknik sistematik dalam mengorganisasikan gagasan kreatif untuk menyelesaikan suatu permasalahan
(http://cikgu-oeddin.blogspot.com/).
Tentunya
hal
yang
menarik jika CPS diterapkan dalam suatu bentuk pembelajaran kooperatif tehadap
kemampuan
pemecahan
masalah
matematika
siswa
yang
menekankan adanya kreativitas di dalamnya. Pembelajaran kooperatif bukanlah gagasan baru dalam dunia pendidikan, tetapi sebelum masa belakangan ini, metode ini hanya digunakan oleh beberapa guru untuk tujuan-tujuan tertentu, seperti tugas-tugas atau laporan kelompok tertentu. Namun demikian, penelitian selama dua puluh tahun terakhir ini telah mengidentifikasikan metode pembelajaran kooperatif yang dapat digunakan secara efektif pada setiap tingkatan kelas dan untuk mengajarkan berbagai macam mata pelajaran. Mulai dari matematika, membaca, menulis sampai pada ilmu pengetahuan ilmiah, mulai dari kemampuan dasar sampai pemecahan masalah-masalah yang kompleks (slavin, 2008: 4).
Menurut penelitian yang dilakukan Miftafiana (2010: v) tentang penerapan model pembelajaran Creative Problem Solving dengan berbantuan LKS untuk meningkatkan hasil belajar siswa pada materi lingkaran menyatakan bahwa pada siklus I: keaktifan siswa pada pertemuan 1 sebesar 55% pada pertemuan 2 meningkat menjadi 57%, kerjasama siswa yang pada pertemuan 1 sebesar 57% meningkat menjadi 69%, kinerja guru pada pertemuan 1 65% meningkat menjadi 70%, nilai rata-rata hasil belajar siswa 68,1 dan ketuntasan belajar sebesar 61,9%. Sedangkan pada siklus II: keaktifan siswa pertemuan 1 sebesar 69% pada pertemuan 2 meningkat
5
menjadi 82% , kerjasama siswa yang pada pertemuan 1 sebesar 73% pada pertemuan 2 menjadi 80%, kinerja guru pertemuan 1 sebesar 77,5% pada pertemuan 2 menjadi 85%, rata-rata hasil belajar siswa 79,5 dan ketuntasan belajar sebesar 88%. Hasil minat siswa terhadap model sebesar 74% kategori tinggi. Dengan demikian model pembelajaran Creative Problem Solving dapat meningkatkan keaktifan, kerjasama dan hasil belajar siswa pada materi lingkaran. Menurut penelitian yang dilakukan oleh Diyanto (2006: iii) juga menunjukkan hal yang sama, dimana penggunaan model pembelajaran koopertif tipe Teams Game Tournsment (TGT) mengalami peningkatan ketuntasan belajar pada siswa dibandingkan sebelum menggunakan TGT. Hal ini terlihat pada peningkatan ketuntasan belajar dari 76,6% menjadi 85.3%, dan meningkat lagi menjadi 87,7%. Jadi hasil penelitian menunjukkan bahwa hasil penelitian menggunakan Creative Problem Solving (CPS) dan Teams Game
Tournament (TGT) menunjukkan adanya peningkatan hasil belajar. Karena itu model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) dan Teams Game
Tournament (TGT) dapat dikembangkan dalam proses belajar mengajar. Dari uraian di atas sangat beralasan jika peneliti tertarik untuk mengadakan penelitian dengan judul “Efektivitas Model Pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) dan Teams Game Tournament (TGT) terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Pokok Bahasan Perbandingan Trigonometri Sudut-sudut Khusus pada Siswa Kelas X Semester II SMA Negeri 1 Pegandon Kabupaten Kendal Tahun Pelajaran 2010/2011.”
6
B. PENEGASAN ISTILAH Penegasan istilah ini dimaksudkan untuk menghindari adanya penafsiran yang berbeda serta untuk mewujudkan kesatuan pandangan atau pengertian sehubungan dengan skripsi ini. 1.
Efektivitas Efektivitas
adalah
ada
efeknya
(akibatnya,
pengaruhnya,
kesannya); manjur atau mujarab (tentang obat); dapat membawa hasil. Hasil: berhasil guna (tentang usaha, tindakan) (KBBI, 2005: 142) Efektivitas yang dimaksud dalam penelitian ini adalah pengaruh yang ada atau timbul dari penggunaan model pembelajaran Creative Problem Solving dan Teams Game Tournament yang ditandai dengan kemampuan pemecahan masalah pada kelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol. Dalam hal ini kelas kontrol menggunakan model pembelajaran konvensional. 2.
Creative Problem Solving (CPS) Menurut Bakharuddin CPS merupakan variasi dari pembelajaran dengan
pemecahan
mengorganisasikan
masalah gagasan
melalui kreatif
teknik
untuk
sistematik
menyelesaikan
dalam suatu
permasalahan (http://cikgu-oeddin.blogspot.com/). 3.
Teams Game Tournament (TGT) Pembelajaran kooperatif model TGT adalah salah satu tipe atau model pembelajaran kooperatif yang mudah diterapkan, melibatkan aktivitas seluruh siswa tanpa harus ada perbedaan status, melibatkan
7
peran siswa sebagai tutor sebaya dan mengandung unsur permainan dan reinforcement
(http://www.wijayalabs.com/2008/04/22/model-model-
pembelajaran/). 4.
Kemampuan Pemecahan Masalah Pemecahan masalah adalah metode belajar yang mengharuskan pelajar untuk menemukan jawabannya (discovery) tanpa bantuan khusus (Nasution,
2006:
173).
Dengan
memecahkan
masalah
pelajar
menemukan aturan baru yang lebih tinggi tarafnya sekalipun ia mungkin tidak dapat merumuskannya secara verbal. Adapun kemampuan pemecahan masalah dalam penelitian ini adalah kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal tes kemampuan pemecahan masalah pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus.
C. PERMASALAHAN Berdasarkan pada uraian di atas, permasalahan yang akan di bahas dalam penelitian ini adalah: apakah penggunaan model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) dan Teams Game Tournsment (TGT) efektif terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus pada siswa kelas X semester II SMA Negeri 1 Pegandon Kabupaten Kendal tahun pelajaran 2010/2011? Secara operasional dijabarkan sebagai berikut. 1.
Apakah ada perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika pada siswa yang diberikan model pembelajaran Creative Problem
8
Solving (CPS) dan Teams Game Tournament (TGT) pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus? 2.
Apakah ada perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika pada siswa yang diberikan model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) dan model pembelajaran konvensional pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus?
3.
Apakah ada perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika pada siswa yang diberikan model pembelajaran Teams Game Tournament (TGT) dan model pembelajaran konvensional pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus?
4.
Apakah ada perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika pada siswa yang diberikan model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS), Teams Game Tournament (TGT), dan konvensional pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus?
D. TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN 1.
Tujuan Penelitian Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui apakah penggunaan model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) dan Teams Game Tournament (TGT) efektif terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus pada siswa kelas X semester II SMA Negeri 1 Pegandon
9
Kabupaten Kendal tahun pelajaran 2010/2011. Secara operasional dijabarkan sebagai berikut: a.
Untuk mengetahui apakah ada perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika pada siswa yang diberikan model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) dan Teams Game Tournament (TGT) pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus?
b.
Untuk mengetahui apakah ada perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika pada siswa yang diberikan model pembelajaran Creative
Problem
Solving
(CPS)
dan
model
pembelajaran
konvensional pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudutsudut khusus? c.
Untuk mengetahui apakah ada perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika pada siswa yang diberikan model pembelajaran Teams Game Tournament (TGT) dan model pembelajaran konvensional pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudutsudut khusus?
d.
Untuk mengetahui apakah ada perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika pada siswa yang diberikan model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS), Teams Game Tournament (TGT), dan konvensional pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus?
10
2.
Manfaat Penelitian a.
Bagi sekolah 1) Memberikan sumbangan yang positif bagi sekolah dalam rangka memperbaiki program pengajaran. 2) Sebagai informasi untuk memotivasi tenaga kependidikan agar menerapkan metode yang kreatif dan inovatif dalam proses pembelajaran.
b.
Bagi guru 1)
Sebagai motivasi dalam meningkatkan variasi
ketrampilan
mengajar dalam sistem pembelajaran sehingga memberikan layanan yang terbaik bagi siswa. 2)
Mendapatkan strategi pembelajaran yang tepat saat menyampaikan materi yang diajarkan.
c.
Bagi siswa 1) Memudahkan siswa dalam memahami dan memecahkan masalah matematika. 2) Meningkatkan kemampuan siswa dalam memproses dan mengaitkan informasi untuk mengungkapkan ide-idenya secara rasional. 3) Meningkatkan kemampuan siswa untuk berpikir kritis dan kreatif dalam pemecahan masalah. 4) Membantu siswa agar lebih aktif dalam kegiatan pembelajaran.
11
d.
Bagi peneliti 1) Mendapatkan
pengalaman
pembelajaran Creative
langsung
dalam
pelaksanaan
Problem Solving (CPS) dan Teams
Game Tournament (TGT). 2) Dapat mengetahui efetivitas penggunaan model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) dan Teams Game Tournament (TGT) terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.
E. SISTEMATIKA SKRIPSI Sistematika skripsi terdiri dari tiga bagian, yaitu :bagian awal, bagian inti dan bagian akhir skripsi. 1.
Bagian awal skripsi ini berisi halaman judul, halaman persetujuan dan pengesahan dan persembahan, kata pengantar, daftar isi, dan lampiran dari skripsi.
2.
Bagian inti berisi tentang : a.
Bab I : Pendahuluan, berisi latar belakang, penegasan istilah, permasalahan, tujuan, manfaat penelitian serta sistematika skripsi.
b.
Bab II : Landasan Teori berisi kajian-kajian teori, kerangka berpikir untuk menjawab permasalahan dalam penelitian serta hipotesis
12
c.
Bab III : Metode Penelitian berisi desain penelitian, penentuan obyek penelitian, penentuan variabel penelitian, metode data, metode penyusunan instrumen penelitian, dan metode analisi data.
d.
Bab IV : Hasil Penelitian dan Pembahasan, berisi tentang persiapan penelitian,
uji
coba instrumen,
analisis
data awal,
pelaksanaan penelitian, analisa akhir (tes evaluasi) dan pembahasan hasil penelitian. e.
Bab V : Penutup, berisi tentang pengambilan keputusan dan kesimpulan serta saran-saran yang diberikan
3.
Bagian akhir skripsi ini berisi daftar pustaka dan lampiran-lampiran.
13
BAB II LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS
A. DEFINISI BELAJAR Sebagian orang beranggapan bahwa belajar adalah semata-mata mengumpulkan atau menghafalkan fakta-fakta yang tersaji dalam bentuk informasi/materi pelajaran. Orang yang beranggapan demikian baisanya akan segera merasa bangga ketika anak-anaknya telah mampu menyebutkan kembali secara lisan (verbal) sebagian besar informasi yang terdapat dalam buku teks atau yang diajarkan oleh guru (Syah, 2002: 64). Menurut M. Syah (2002:63) dalam bukunya Psikolog Belajar: belajar adalah kegiatan yang berproses dan merupakan unsur yang sangat fundamental dalam penyelenggaraan setiap jenis dan jenjang pendidikan. Ini berarti, bahwa berhasil atau gagalnya pencapaian tujuan pendidikan itu amat bergantung pada proses belajar yang dialami siswa baik ketika ia berada di sekolah maupun di lingkungan rumah atau keluarganya sendiri. Menurut Gagne (dalam Suprijono, 2009: 2) belajar adalah perubahan disposisi atau kemampuan yang dicapai seseorang melalui aktivitas. Perubahan disposisi tersebut bukan diperoleh langsung dari proses pertumbuhan seseorang secara alamiah. Jadi belajar itu bukan suatu proses yang instan diperoleh, melainkan diperoleh melalui suatu proses dari aktivitas orang tersebut.
13
14
Travers (dalam Suprijono, 2009: 2) berpendapat bahwa belajar adalah proses menghasilkan penyesuaian tingkah laku. Seseorang dikatakan dikatakan belajar bila dia secara bertahap dapat menyesuaikan diri dengan lingkungan disekitarnya. Sedangkan Harold Spears berpendapat learning is to observe, to read, to imitate, to try something themselves, to listen, to follow direction. (Dengan kata lain, bahwa belajar adalah mengamati, membaca, meniru, mencoba sesuatu, mendengar dan mengikuti arah tertentu) (dalam Suprijono, 2009:2). Morgan beranggapan bahwa learning is any reletively permanent change in behavior that is result of past experience. (Belajar adalah perubahan perilaku yang bersifat permanen sebagai hasil dari pengalaman) (dalam Suprijono, 2009: 3). Sehingga belajar itu dapat dirasakan pengaruhnya yang berupa adanya suatu proses perubahan perilaku yang mempunyai sifat menetap. Seseorang akan lebih mudah mempelajari sesuatu bila belajar itu didasari kepada apa yang telah diketahui orang itu. Karena itu untuk mempelajari materi matematika yang baru, pengalaman belajar yang lalu dari seseorang itu akan mempengaruhi terjadinya proses belajar materi matematika tersebut (Hudoyo, 1990: 5). Jadi dapat disimpulkan bahwa belajar adalah proses kegiatan yang disadari/disengaja agar terjadi perubahan relatif menetap yang merupakan hasil dari pengalaman serta latihan. Pola tingkah laku manusia yang tersusun menjadi suatu model sebagai prinsip belajar diaplikasikan ke dalam
15
matematika. Prinsip belajar ini haruslah dipilih sehingga cocok untuk mempelajari matematika. Matematika yang berkenaan dengan ide-ide abstrak yang diberi simbol-simbol itu tersusun secara hirarkis dan penalarannya deduktif sehingga belajar matematika itu merupakan kegiatan mental yang tinggi.
B. PEMBELAJARAN KOOPERATIF Pembelajaran kooperatif adalah model pembelajaran yang di dalamnya mengkondisikan para siswa bekerja bersama-sama di dalam kelompok-kelompok kecil untuk membantu satu sama lain dalam belajar. Pembelajaran kooperatif di dasarkan pada gagasan atau pemikiran bahwa siswa bekerja bersama-sama dalam belajar, dan bertanggung jawab terhadap aktivitas belajar kelompok mereka seperti terhadap diri mereka sendiri. Pembelajaran kooperatif merupakan salah satu model pembelajaran yang menganut paham konstruktivisme (http://karmawati-yusuf.blogspot.com/2009 /01/pembelajaran-matematika-dengan.html). Lie (2004: 13), menyatakan bahwa ada tiga pilihan model pembelajaran, yaitu kompetisi, individual, dan cooperative learning. Model pembelajaran cooperative learning tidak sama dengan sekadar belajar dalam kelompok. Ada unsur-unsur dasar pembelajaran cooperative learning yang membedakannya dengan pembagian kelompok yang dilakukan asal-asalan. Pelaksanaan prosedur model cooperative learning dengan benar akan memungkinkan pendidik mengelola kelas dengan lebih efektif . Menurut
16
Slavin (2008: 4) pembelajaran kooperatif merujuk pada berbagai macam metode pengajaran di mana para siswa bekerja dalam kelompok-kelompok kecil untuk saling membantu satu sama lainnya dalam mempelajari materi pelajaran. Jadi pembelajaran kooperatif merupakan suatu kegiatan pembelajaran yang identik dengan adanya kerjasama kelompok. Dalam kelas kooperatif, para siswa diharapkan dapat saling membantu, saling mendiskusikan argumentasi, untuk mengasah pengetahuan yang mereka kuasai saat itu dan menutup kesenjangan dalam pemahaman masing-masing.
C. MODEL PEMBELAJARAN CREATIVE PROBLEM SOLVING (CPS) Menurut Bakharuddin CPS merupakan variasi dari pembelajaran dengan
pemecahan
mengorganisasikan
masalah gagasan
melalui kreatif
teknik untuk
sistematik
dalam
menyelesaikan
suatu
permasalahan(http://cikgu-oeddin.blogspot.com/). Model Creative Problem Solving (CPS) adalah suatu model pembelajaran yang melakukan pemusatan pada pengajaran dan keterampilan pemecahan masalah, yang diikuti dengan penguatan ketrampilan. Ketika dihadapkan dengan suatu pertanyaan, siswa dapat melakukan keterampilan memecahkan masalah untuk memilih dan mengembangkan tanggapannya. Tidak hanya dengan cara menghafal tanpa dipikir, keterampilan memecahkan masalah memperluas proses berpikir (Pepkin, 2004: 1).
17
Ada banyak kegiatan yang melibatkan kreatifitas dalam pemecahan masalah seperti riset dokumen, pengamatan terhadap lingkungan sekitar, kegiatan yang berkaitan dengan ilmu pengetahuan, dan penulisan yang kreatif. Dengan CPS, siswa dapat memilih dan mengembangkan ide dan pemikirannya. Berbeda dengan hafalan yang sedikit menggunakan pemikiran, CPS memperluas proses berpikir. Sasaran dari CPS adalah sebagai berikut: 1.
Siswa akan mampu menyatakan urutan langkah-langkah pemecahan masalah dalam CPS.
2.
Siswa
mampu
menemukan
kemungkinan-kemungkinan
strategi
pemecahan masalah. 3.
Siswa mampu mengevaluasi dan menyeleksi kemungkinan-kemungkinan tersebut kaitannya dengan kriteria-kriteria yang ada
4.
Siswa mampu memilih suatu pilihan solusi yang optimal.
5.
Siswa
mampu
mengembangkan
suatu
rencana
dalam
mengimplementasikan strategi pemecahan masalah. 6.
Siswa mampu mengartikulasikan bagaimana CPS dapat digunakan dalam berbagai bidang/ situasi.
(http://pendidikansains.blogspot.com/2008/06/pengembangan-model-creative -problem.html) Adapun proses dari model pembelajaran CPS (dalam Pepkin, 2004: 2) terdiri dari langkah-langkah sebagai berikut:
18
1.
Klarifikasi Masalah Klarifikasi masalah meliputi pemberian penjelasan kepada siswa tentang masalah
yang
diajukan,
agar
siswa
dapat
memahami
tentang
penyelesaian seperti apa yang diharapkan. 2.
Pengungkapan Pendapat Pada tahap ini siswa dibebaskan untuk mengungkapkan pendapat tentang berbagai macam strategi penyelesaian masalah.
3.
Evaluasi dan Pemilihan Pada tahap evaluasi dan pemilihan ini, setiap kelompok mendiskusikan pendapat-pendapat atau strategi-strategi mana yang cocok untuk menyelesaikan masalah.
4.
Implementasi. Pada tahap ini siswa menentukan strategi mana yang dapat diambil untuk menyelesaikan masalah, kemudian menerapkannya samapai menemukan penyelesaian dari masalah tersebut CPS merupakan model yang mengajarkan siswa agar terbiasa
memakai langkah-langkah yang kreatif dalam memecahkan masalah, hal ini diharapkan dapat membantu siswa untuk mengatasi kesulitan dalam belajar.
D. MODEL PEMBELAJARAN TEAMS GAME TOURNAMENT (TGT) Pembelajaran kooperatif model TGT adalah salah satu tipe atau model pembelajaran kooperatif yang mudah diterapkan, melibatkan aktivitas seluruh
19
siswa tanpa harus ada perbedaan status, melibatkan peran siswa sebagai tutor sebaya dan mengandung unsur permainan dan reinforcement (http://www. wijayalabs.com/2008/04/22/model-model-pembelajaran/). Dalam TGT siswa dibentuk dalam kelompok-kelompok kecil yang terdiri tiga sampai lima siswa yang heterogen baik dalam prestasi akademik, jenis kelamin, ras, maupun etnis. Dalam TGT ini digunakan turnamen akademik, dimana siswa berkompetisi sebagai wakil dari timnya melawan anggota tim yang lain yang mencapai hasil atau prestasi serupa pada waktu lalu. Komponen-komponen dalam TGT adalah penyajian materi, tim, game, turnamen dan penghargaan kelompok. Aktivitas
belajar
dengan
permainan
yang
dirancang
dalam
pembelajaran kooperatif model TGT memungkinkan siswa dapat belajar lebih rileks disamping menumbuhkan tanggung jawab, kerjasama, persaingan sehat dan keterlibatan belajar. Ada lima komponen utama dalam komponen utama dalam TGT yaitu: 1.
Penyajian Kelas Pada awal pembelajaran guru menyampaikan materi dalam penyajian kelas, biasanya dilakukan dengan pengajaran langsung atau dengan ceramah, diskusi yang dipimpin guru. Pada saat penyajian kelas ini siswa harus benar-benar memperhatikan dan
memahami materi
yang
disampaikan guru, karena akan membantu siswa bekerja lebih baik pada saat kerja kelompok dan pada saat game karena skor game akan menentukan skor kelompok.
20
2.
Kelompok (teams) Kelompok biasanya terdiri dari 4 sampai 5 orang siswa yang anggotanya heterogen dilihat dari prestasi akademik, jenis kelamin dan ras atau etnik. Fungsi kelompok adalah untuk lebih mendalami materi bersama teman kelompoknya dan lebih khusus untuk mempersiapkan anggota kelompok agar bekerja dengan baik dan optimal pada saat game.
3.
Game Game terdiri dari pertanyaan-pertanyaan yang dirancang untuk menguji pengetahuan yang didapat siswa dari penyajian kelas dan belajar kelompok.
Kebanyakan
game terdiri
dari
pertanyaan-pertanyaan
sederhana bernomor. Siswa memilih kartu bernomor dan mencoba menjawab pertanyaan yang sesuai dengan nomor itu. Siswa yang menjawab benar pertanyaan itu akan mendapat skor. Skor ini yang nantinya dikumpulkan siswa untuk turnamen mingguan. 4.
Turnament Biasanya turnamen dilakukan pada akhir minggu atau pada setiap unit setelah guru melakukan presentasi kelas dan kelompok sudah mengerjakan lembar kerja. Turnamen pertama guru membagi siswa ke dalam beberapa meja turnamen. Tiga siswa tertinggi prestasinya dikelompokkan pada meja I, tiga siswa selanjutnya pada meja II dan seterusnya.
21
5.
Team Recognize (penghargaan kelompok) Guru kemudian mengumumkan kelompok yang menang, masing-masing team akan mendapat sertifikat atau hadiah apabila rata-rata skor memenuhi kriteria yang ditentukan.
( http://www.wijayalabs.com/2008/04/22/model-model-pembelajaran/) Jadwal kegiatan dalam TGT terdiri dari siklus regular dari aktifitas pengajar, sebagai berikut: Pengajaran, menyampaikan pelajaran. Belajar tim,
para siswa mengerjakan
lembar-kegiatan
dalam
tim
merekauntuk menguasai mater. Turnamen, para siswa memainkankan game akademik dalam kemampuan yang homogeny, dengan meja turnamen tiga perserta. Rekognisi tim, skor tim dihitung berdasarkan skor turnamen anggota tim, dan tim tersebut akan direkognisi apabila mereka berhasil melampaui criteria yang telah ditetapkan sebelumnya. (Slavin, 2008: 170) Terdapat dimensi kegembiraan yang didapat dari penggunaan permainan dalam model pembelajaran TGT, diharapkan situasi proses pembelajaran dapat menikmati dengan menyenangkan oleh siswa dan siswa juga termotivasi untuk belajar dengan kegiatan yang pada akhirnya akan mempengaruhi tingkat konsentrasi, kecepatan menyerap materi pelajaran, dan kematangan pemahaman terhadap sejumlah materi pelajaran sehingga hasil belajar mencapai optimal.
22
E. KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH Menurut Nasution (2006: 170) pemecahan masalah merupakan perluasan yang wajar dari belajar aturan. Dalam pemecahan masalah prosesnya terutama letak dalam diri pelajar. Variabel dari luar hanya berupakan instruksi verbal yang membantu atau membimbing pelajar untuk memecahkan masalah itu. Memecahkan masalah dapat dipandang sebagai proses di mana pelajar menemukan kombinasi aturan-aturan yang telah dipelajarinya lebih dahulu yang digunakannya untuk memecahkan masalah yang baru. Namun memecahkan masalah tidak sekedar menerapkan aturanaturan yang diketahui, akan tetapi juga menghasilkan pelajaran baru. Suatu soal matematika akan menjadi masalah bagi siswa, jika siswa tersebut: 1.
Mempunyai pengetahuan/materi prasyarat untuk menyelesaikan soalnya.
2.
memiliki kemampuan untuk menyelesaikan soal tersebut
3.
belum mempunyai algoritma atau prosedur untuk menyelesaikannya.
4.
Punya keinginan untuk menyelesaikannya.
(Suyitno dkk, 2001: 31) Dalam pemecahan masalah menurut Gagne mempunyai beberapa langkah yaitu: 1.
Mengubah situasi pendidik (guru) mengajar pada situasi peserta didik belajar.
2.
Dari pengalaman pendidik kepada pengalaman peserta didik
3.
Dari dunia pendidik ke dunia peserta didik
23
4.
Pendidik menempatkan peserta didik pada pusat kegiatan belajar membantu mendorong peserta didik untuk belajar, bagaimana menyusun pertanyaan, bagaimana membicarakan dan menemukan jawab –jawaban persoalan. Menurut Nasution (2006) ulangan tidak memegang peranan dalam
pemecahan masalah. Sekali masalah itu dipecahkan, soal-soal lain yang bersamaan dapat juga dipecahkan. Hasil belajar dengan memecahkan masalah itu sukar dilupakan dan dapat dimanfaatkan pada berbagai situasi lainnya yang termasuk dalam kategori tertentu. Kemampuan pemecahan masalah sangat bergantung pada pengalaman siswa sebelumnya dalam mengingat aturan-aturan tertentu. Semakin banyak pengalaman yang dia miliki baik dari membaca, melihat ataupun mendengar, maka semakin baik pula kemampuan siwa dalam memilih solusi yang tepat untuk memecahkan masalah sesuai dengan pengalaman yang dia miliki.
F. TINJAUAN POKOK BAHASAN PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SUDUT-SUDUT KHUSUS
Perbandingan Trigonometri Sudut-sudut Khusus Sudut Khusus ( sering pula disebut sebagai sudut istimewa) adalah suatu sudut di mana nilai perbandingan trigonometrinya dapat ditentukan secara langsung tanpa menggunakan perbandingan trigonometri atau kalkulator. Sudut-sudut khusus yang dimaksud adalah sudut-sudut yang besarnya
24
0,30,45,60 dan 90o . Nilai perbandingantrigonometri untuk sudut-sudut khusus ini dapat ditentukan dengan menggunakan konsep lingkaran satuan Lingkaran satuan
y
Perhatikan gambar di samping,
P(x,y)
berdasarkan definisi perbandingan trigonometri, diperoleh hubungan:
αº
O
p
x
PP y y OP 1 OP x cos x, dan OP 1 PP y tan , dim ana : x 0. OP x
sin
Dengan demikian, dalam lingkara satuan itu koordinat titik P(x,y) dapat dinyatakan sebagai P(cosαo , sin αo). 1.
Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 0o Untuk nilai dari: sin 0o = 0 cos 0o =1, dan tan 0o =
2.
sin 0 0 0. cos 0 1
Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 30o. 1 2 1 cos 30 3 , dan 2
sin 30
25
1 sin 30 1 1 tan 30 2 3 cos 30 1 3 3 3 2 3.
Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 45o.
1 2 2 1 cos 45 2 , dan 2 1 2 sin 45 2 tan 45 1 cos 45 1 2 2
sin 45
4.
Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 60o.
1 3 2 1 cos 60 2
sin 60
1 3 sin 60 2 tan 60 3 1 cos 60 2 5.
Nilai perbandingan Trigonometri untuk Sudut 90o.
sin 90 1 cos 90 0 tan 90
sin 90 1 (tidak didefinisikan). cos 90 0
Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut khusus biasanya disajikan dalam bentuk rangkuman table sebagai berikut:
26
Besar sudut αo 0o
30 o
45 o
60 o
sin αo
0
1 2
1 2 2
1 3 2
1
cos αo
1
1 3 2
1 2 2
1 2
0
tan αo
0
1 3 3
1
3
-
cot αo
-
3
1
1 3 3
0
sec αo
1
2 3 3
2
2
-
cosec αo
-
2
2
2 3 3
1
Contoh soal: Hitunglah nilai dari: 1.
sin 30 cos 45 tan 60 sin 45 tan 0
2.
cos ec30 cos ec60 cos ec90 sec 0 sec 30 sec 60
Jawab:
1.
90 o
1 1 2 1 1 1 2 2 sin 30 cos 45 tan 45 2 2 2 2 2 1 sin 45 tan 0 1 2 0 2 2 2
27
3 1 2 2 2 1 2 2
1 3 2 2 1 2 2
1 3 2 sin 30 cos 45 tan 60 2 . Jadi: 1 sin 45 tan 0 2 2
2.
1 1 1 cos ec30 cos ec60 cos ec90 sin 30 sin 60 sin 90 1 1 1 sec 0 sec 30 sec 60 cos 0 cos 30 cos 60 1 1 1 1 1 1 2 2 3 1 3 3 2 2 1 1 1 2 1 32 1 1 3 1 3 2 2 2 3 3 3 1 2 3 3 3 Jadi:
cos ec30 cos ec60 cos ec90 1. sec 0 sec 30 sec 60
G. KERANGKA BERPIKIR Tujuan pembelajaran matematika salah satunya adalah untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah. Banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam mengembangakan kemampuannya memecahkan masalah. Hal ini bisa muncul karena siswa kurang berlatih dalam
28
mengembangkan
ide-idenya,
kurangnya
rasa
percaya
diri
dalam
mengungkapkan pendapat, serta belum mampu berpikir kritis. Kemampuan pemecahan masalah merupakan tipe belajar yang paling tinggi tingkatannya dan kompleks (Suyitno dkk, 2001:31). Kondisi dalam diri pelajar merupakan kemampuan untuk mengingat kembali aturan-aturan yang telah dipelajari sebelumnya yang berkenaan dengan pemecahan masalah itu. Kemampuan itu selalu bergantung pada pengalaman pelajar yang lampau khususnya untuk mengingat kembali aturan-aturan tertentu (Nasution, 2006:172). Creative Problem Solving (CPS) merupakan variasi dari pembelajaran dengan
pemecahan
mengorganisasikan
masalah gagasan
melalui kreatif
teknik untuk
sistematik
dalam
menyelesaikan
suatu
permasalahan(http://cikgu-oeddin.blogspot.com/). Pembelajaran kooperatif bukanlah gagasan baru dalam dunia pendidikan, tetapi sebelum masa belakangan ini, metode ini hanya digunakan oleh beberapa guru untuk tujuan-tujuan tertentu, seperti tugas-tugas atau laporan kelompok tertentu. Namun demikian, penelitian selama dua puluh tahun terakhir ini telah mengidentifikasikan metode pembelajaran kooperatif yang dapat digunakan secara efektif pada setiap tingkatan kelas dan untuk mengajarkan berbagai macam mata pelajaran. Mulai dari matematika, membaca, menulis sampai pada ilmu pengetahuan ilmiah, mulai dari kemampuan dasar sampai pemecahan masalah-masalah yang kompleks (Slavin,2008: 1).
29
Dengan demikian diharapkan model pembelajaran Cretive Problem Solving (CPS) dan Team Games Tournament (TGT) dapat memperbaiki kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.
H. HIPOTESIS PENELITIAN Hipotesis merupakan suatu jawaban yang bersifat sementara terhadap permasalahan penelitian, sampai terbukti melalui data yang terkumpul. Berdasarkan permasalahan yang telah diuraikan di atas, maka hipotesis dalam penelitian ini secara operasional dirumuskan: Ha1 : Ada perbedaan kemampuan pemecahan masalah pada siswa yang diberikan model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) dan Teams Game Tournament (TGT) pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus. Ha2 : Ada perbedaan kemampuan pemecahan masalah pada siswa yang diberikan model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) dan konvensional pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudutsudut khusus. Ha3 : Ada perbedaan kemampuan pemecahan masalah pada siswa yang diberikan model pembelajaran Teams Game Tournament (TGT) dan konvensional pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudutsudut khusus. Ha4 : Ada perbedaan kemampuan pemecahan masalah antara siswa yang mendapat model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS),
30
Teams Game Tournament (TGT) dan konvensional pada materi pokok perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus Untuk uji empiris dimunculkan Ho: Ho1 : Tidak ada perbedaan kemampuan pemecahan masalah pada siswa yang diberikan model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) dan Teams Game Tournament (TGT) pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus. Ho2 : Tidak ada perbedaan kemampuan pemecahan masalah antara siswa yang mendapat model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) dan konvensional pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus. Ho3 : Tidak ada perbedaan kemampuan pemecahan masalah pada siswa yang diberikan model pembelajaran Teams Game Tournament (TGT) dan konvensional pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudutsudut khusus. Ho4 : Tidak ada perbedaan kemampuan pemecahan masalah pada siswa yang diberikan model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS), Teams Game Tournament (TGT) dan konvensional pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus. Secara statistika, hipótesis dinyatakan sebagai berikut: 1.
Ho : 1 2 Ha : 1 2
31
2.
Ho : 1 3 Ha : 1 3
3.
Ho : 2 3 Ha : 2 3
4.
Ho : 1 2 3 Ha : Paling sedikit terdapat satu tanda ≠
Keterangan: 1 : Nilai rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
dengan pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) 2 : Nilai rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dengan
pembelajaran Teams Game Tournament (TGT) 3 : Nilai rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dengan
pembelajaran konvensional
32
BAB III METODE PENELITIAN
A. POPULASI DAN SAMPEL 1.
Populasi Menurut Arikunto (2006: 130). Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas X semester II SMA Negeri 1 Pegandon Kabupaten Kendal Tahun Ajaran 2010 / 20011.
2.
Sampel Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti (Arikunto, 2006: 131). Untuk sekedar ancer-ancer apabila subjeknya kurang dari 100 lebih baik diambil semua sehingga penelitiannya merupakan penelitian populasi. Selanjutnya jika jumlah subjeknya besar dapat diambil antara 10-15% atau 20-25% tergantung setidak-tidaknya dari : a.
Kemampuan peneliti dilihat dari waktu, tenaga dan dana.
b.
Sempit luasnya wilayah pengamatan dari setiap subjek, karena hal itu menyangkut banyak sedikitnya data.
c.
besar kecilnya resiko yang ditanggung oleh peneliti. Untuk penelitian yang resikonya besar, tentu saja sampel besar, hasilnya akan lebih baik.
32
33
(Arikunto, 2006: 134) Pengambilan sampel dalam penelitian ini menggunakan teknik cluster random sampling. Cluster random sampling digunakan bilamana populasi tidak terdiri dari individi-individu, melainkan terdiri dari kelompok-kelompok individu atau cluster (Margono, 2009: 127). Adapun teknik pengambilan cluster random sampling yaitu dengan mengambil tiga kelas secara acak untuk menentukkan kelas eksperimen I, kelas eksperimen II, dan kelas kontrol. Adapun kelas eksperimen yaitu kelas yang mendapatkan model pembelajaran CPS dan TGT, sedangkan kelas kontrolnya yaitu kelas yang mendapatkan model pembelajaran konvensional.
B. VARIABEL PENELITIAN Variabel adalah obyek penelitian, atau apa yang menjadi titik perhatian suatu penelitian (Arikunto, 2006: 118). Jenis variabel penelitian ini adalah 1.
Variabel Treatment (X) adalah model pembelajarn CPS dan model pembelajaran TGT.
2.
Variabel Respon (Y) Variabel respon dalam penelitian ini adalah kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas X SMA Negeri 1 Pegandon Kabupaten Kendal, yaitu:
34
Y1 = Kemampuan
pemecahan
masalah
matematika
kelompok
matematika
kelompok
eksperimen I dengan menggunakan CPS. Y2 = Kemampuan
pemecahan
masalah
eksperimen II dengan menggunakan TGT. Y3 = Kemampuan pemecahan masalah matematika kelompok kontrol.
C. RANCANGAN PENELITIAN Di dalam subjek penelitian ini akan dibagi ke dalam 3 kelas, yaitu 2 kelas eksperimen dan 1 kelas kelompok kontrol. Pembagiannya yaitu sebagai berikut: 1.
Kelas eksperimen I yang di dalam kegiatan belajar mengajar menggunakan model pembelajaran CPS.
2.
Kelas eksperimen II di dalam kegiatan belajar mengajar menggunakan model pembelajaran TGT.
3.
Sedangkan untuk kelompok kontrol yang di dalam kegiatan belajar mengajar menggunakan model pembelajaran konvensional.
Adapun rancangan penelitian ini dapat digambarkan sebagai berikut: Kelompok
Treatmen
Post – test
Eksperimen I
X1
Y1
Eksperimen II
X2
Y2
Kontrol
X3
Y3
35
Keterangan : X1 = Siswa yang mendapatkan pembelajaran matematika dengan model pembelajaran CPS X2 = Siswa yang mendapatkan pembelajaran matematika dengan model pembelajaran TGT X3 = Siswa yang mendapatkan pembelajaran matematika dengan model pembelajaran konvensional Y1 = Kemampuan pemecahan masalah matematika kelompok eksperimen I dengan menggunakan CPS Y2 = Kemampuan pemecahan masalah matematika kelompok eksperimen II dengan menggunakan TGT Y3 = Kemampuan pemecahan masalah matematika kelompok kontrol
D. METODE PENGUMPULAN DATA Dalam penelitian ini menggunakan metode pengumpulan data yaitu: 1.
Metode Dokumentasi Metode dokumentasi ini digunakan untuk memdapatkan daftar nama siswa beserta nilainya yang kemudian akan dijadikan dasar analisis data awal.
2.
Metode Tes Tes adalah serentetan
pertanyaan atau latihan alat lain yang
digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan intelegensi kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok”
36
(Arikunto, 2006: 150). Metode ini dianggap sebagai alternatif terbaik yang digunakan
untuk mendapatkan data cerminan dari suatu
eksperimen. Dengan tes diharapkan bisa diperoleh data kuantitatif dari hipotesis yang diajukan.
E. PENYUSUNAN INSTRUMEN Instrumen yang digunakan adalah tes pada pembelajaran matematika dengan pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus. Perangkat tes tersebut berbentuk uraian/ essay untuk mengungkapkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada pembelajaran pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus. Adapun prosedur yang ditempuh dalam penyusunan instrumen adalah sebagai berikut : 1.
Perencanaan Perumusan tujuan, menentukan variabel, kategorisasi, variabel untuk tes.
2.
Penulisan butir soal
3.
Penyuntingan Melengkapi instrument dengan pedoman mengerjakan surat pengantar, kunci jawaban dan lain – lain yang perlu.
4.
Uji coba, baik dalam skala kecil maupun besar.
5.
Penganalisaan hasil, analisis item, melihat pola jawaban peninjauan saran-saran.
37
6.
Mengadakan revisi terhadap item-item yang dirasa kurang baik dan mendasarkan diri pada data yang diperoleh sewaktu uji coba.
(Arikunto, 2006: 166)
F. UJI INSTRUMEN Uji instrumen tes berguna untuk menentukan validitas butir soal, reliabilitas, daya pembeda batir soal dan tingkat kesukaran batir soal. 1.
Validitas Butir Soal Menurut Arikunto (2006:168) “ Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat kevalidan
dan kesahahihan sesuatu
instrumen”. Teknik yang digunakan untuk mengetahui validitas butir soal dalam penelitian ini adalah teknik korelasi Product Moment dengan angka kasar sebagai berikut : rxy =
N XY ( X )( Y ) {N X 2 ( X 2 )}{ N Y 2 ( Y ) 2 }
Keterangan: rxy
= koefisien korelasi item
N
= banyaknya responden
X
= jumlah skor item
Y
= jumlah skor semua item
X = jumlah skor item Y = jumlah skor total
38
XY = jumlah perkalian skor item dengan skor total X2 = jumlah kuadrat skor item Y2 = jumlah kuadrat skor total Soal dikatakan valid jika thitung > rtabel (Arikunto, 2006: 170) 2.
Reliabilitas Soal Reliabilitas
menunjukkan
suatu
pengertian
bahwa
suatu
instrumen cukup dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat pengamatan data karena instrumen tersebut sudah baik. Suatu soal dikatakan reliabel jika tes tersebut dapat diberikan hasil yang tetap, artinya apabila tes tersebut dikenakan pada sejumlah subjek, lalu diberikan pada subjek yang sama dilain waktu hasilnya relatif sama. Atau seandainya hasilnya berubah-ubah, perubahan yang terjadi dapat dikatakan tidak berarti. Uji reliabilitas dalam penelitiannya ini menggunakan rumus , yaitu : r11
k b2 = 1 2 t (k 1)
Keterangan : r11
= reliabilitas instrumen
k
= banyaknya butir soal
b2 = jumlah varians butir soal
t
2
= varians total
39
Dengan rumus varians yang digunakan adalah:
t
X2
X 2
2
N
N
Dimana: X
= jumlah skor tiap item
N
= jumlah siswa
X 2 = jumlah kuadrat skor tiap item Kriteria penafsiran reliabilitas: Jika 0,000 ≤ r11 < 0,200
: reliabilitas sangat rendah
Jika 0,200 r11 0,400
: reliabilitas rendah
Jika 0,400 r11 0,600
: reliabilitas cukup
Jika 0,600 r11 0,800
: reliabilitas tinggi
Jika 0,800 r11 1,000
: reliabilitas sangat tinggi
(Arikunto, 2006: 196) 3.
Tingkat Kesukaran Butir Soal Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah atau tidak terlalu sukar. Soal yang terlalu mudah tidak merangsang siswa untuk mempertinggi usahanya. Sedangkan soal yang terlalu sukar akan menyebabkan siswa menjadi putus asa dan tidak mempunyai semangat untuk mencoba lagi karena di luar jangkauannya (Arikunto, 2006: 207). Teknik perhitungan tingkat kesukaran tes bentuk uraian adalah dengan menghitung besarnya persentase yang gagal menjawab atau berada di bawah batas lulus untuk tiap-tiap item. Dalam penelitian ini
40
penulis menetapkan batas lulus ideal adalah 65% dari skor maksimal. Tingkat kesukaran tes bentuk uraian dihitung dengan rumus sebagai berikut: Tk =
Jumlah siswa yang gagal 100% Jumlah seluruh siswa
Keterangan : TK = taraf kesukaran Adapun untuk mengintepretasikan nilai tingkat kesukaran dapat digunakan tolak ukur sebagai berikut: a.
Jika jumlah testi gagal mencapai 27% termasuk rendah
b.
Jika jumlah testi gagal antara 27% sampai 72% termasuk sedang
c.
Jika jumlah testi gagal mencapai 72% ke atas termasuk sukar
(Arifin, 1991: 135) 4.
Daya Pembeda Soal Daya pembeda soal adalah kemampuan sesuatu soal untuk membedakan antara siswa yang pandai (berkemampuan tinggi) dengan siswa yang bodoh (berkemampuan rendah (Arikunto: 2006: 211). Rumus yang digunakan untuk mengetahui daya pembeda bagi tes bentuk uraian adalah dengan menghitung perbedaan dua rata-rata yaitu antara rata-rata kelompok atas dengan rata-rata kelompok bawah. Rumus yang digunakan adalah: t=
( MH ML) x12 x 22 n(n 1)
41
Keterangan : t
= daya beda item
MH = rata-rata dari kelompok atas ML = rata-rata dari kelompok bawah x12 = jumlah kuadrat deviasi individual kelompok atas x22 = jumlah kuadrat deviasi individual kelompok bawah n
= banyaknya responden
Daya pembeda dikatakan signifikan jika harganya thitung ≥ ttabel (Arifin, 1991 : 141)
G. METODE ANALISIS DATA 1.
Analisis Awal a.
Uji normalitas Langkah
awal
sebelum
melakukan
penelitian
untuk
kemampuan pemecahan masalah adalah menguji normalitas untuk menyatakan apakah sampel berasal dari distribusi normal atau tidak. Statistika yang digunakan dalam uji normalitas ini adalah uji chikuadrat, yakni sebagai berikut. k
2
i 1
OI
EI EI
2
dimana: Oi
= frekuensi hasil pengamatan,
Ei
= frekuensi hasil yang diharapkan,
42
k
= jumlah kelas interval,
Kriteria pengujiannya adalah Ho ditolak jika 2 2 (1 )( k 3) dengan derajat kebebasan (dk) = k – 3 dan taraf signifikan 5% . Untuk harga-harga 2 lainnya Ho diterima (Sudjana, 2002: 287). b.
Uji homogenitas Uji homogenitas bertujuan untuk mengetahui apakah k kelompok mempunyai varians yang sama atau berbeda. Jika k kelompok mempunyai varians yang sama maka kelompok tersebut dikatakan homogen. Rumus yang digunakan untuk uji homogenitas 2 pihak adalah: F=
Varians terbesar Varians terkecil
Hasil perhitungan dibandingkan dengan F1 / 2 ( v1 ,v2 ) yang diperoleh dari daftar distribusi F dengan peluang 1/2α, sedangkan derajat kebenaran v1 dan v2 masing-masing sesuai dengan dk pembilang dan penyebut dimana α = 0,05. Dalam hal ini H0 ditolak hanya jika F ≥ F1 / 2 ( v1 ,v2 ) (Sudjana, 2005: 250). Untuk menguji homogenitas k buah (k ≥ 2) dengan banyak tiap kelas berbeda maka akan digunakan uji bartlett. Hipotesis statistic yang diuji adalah: Ho : 12 22 32 Ha : paling sedikit satu tanda sama dengan tidak berlaku.
43
Adapun langkah-langkah pengujiannya sebagai berikut: (n1 1) S t2 1) Menentukan varian gabungan : S (n1 1) 2
2) Menentukan harga satuan B dengan rumus:
B (log S 2 ) (n1 1) 3) Menentukan statistik chi-kuadrat (χ2)
2 (ln 10)[ B (n1 1) log S12 Untuk hasil perhitungan tersebut dikonsultasikan dengan tabel chi-kuadrat dengan peluang (1-α) untuk α = 5% dk = k-1. Kriteria pengujiannya adalah jika χ2 hitung < χ2 pada sampel dari populasi dikatakan
) maka data
(1-α))k-1
homogen
dan
apabila
χ2 hitung > χ2 (1-α))k-1) maka data pada sampel dari populasi dikatakan tidak homogen (Sudjana, 2005: 263). c.
Analisis varians klasifikasi tunggal Untuk menguji hipotesis keempat pada penelitian ini digunakan Anova (Analisis of Variance) yang merupakan bagian dari metode analisis statistika yang berupa analisis komparatif (perbandingan) lebih dari dua rata-rata. Sebelum mengadakan perhitungan nilai F, maka perlu dibuat tabel persiapan. Rumus-rumus untuk masing-masing pengertian yaitu sebagai berikut:
44
Sumber
Jumlah Kuadrat (JK)
Derajat
Mean
Variansi
Kebebasan
Kuadrat
(SV)
(db)
(MK)
Kelompok
JK k
( x k ) 2 nk
X
T
)2
dbk k 1
N
MK k
JK k dbk
MK d
JK d dbd
(K) Dalam (d)
JK d JK T JK k
Total
JK T X 12
( X 1 ) 2
dbd N K
dbt N 1
-
N
Keterangan : nk
= jumlah subjek dalam kelompok
k
= kelompok
N
= jumlah subjek seluruhnya
( X T ) 2 N
= faktor korelasi yang muncul
Sebelum dimasukkan ke rumus di tabel tersebut maka perlu melakukan beberapa perhitungan berikut: 1) Menghitung Jumlah Kuadrat total ( JK T ) JK T X 12
( X 1 ) 2 N
2) Menghitung jumlah kuadrat antara kelompok ( JK k ) dengan rumus: JK k
( x k ) 2 nk
X
T
N
)2
45
3) Menghitung jumlah kuadrat dalam kelompok ( JK d ), dengan rumus: JK d JK T JK k 4) Menghitung mean kuadrat antara kelompok ( MK k ), dengan rumus: MK k
JK k dbk
5) Menghitung mean kuadrat dalam kelompok ( MK d ), dengan rumus:
MK d
JK d dbd
6) Setelah itu baru menentukan Fhitung ( Fobservasi ) dengan rumus:
Fo
MK kd \ , dengan dbf = dbk lawan dbd. MK d
7) Membandingkan harga Fhitung dengan Ftabel , derajat kebebasan yang digunakan untuk melihat tabel F adalah dbk lawan dbd.
46
Cara untuk menentukan kesimpulan adalah sebagai berikut. Jika Fo ≥ Ft 1%
Jika Fo ≥ Ft 5%
Jika Fo < Ft 5%
a) Harga Fo yang a) Harga Fo yang di- a) Harga Fo yang didiperoleh sangat
peroleh signifikan
signifikan b) Ada
kan
perbedaan b) Ada
mean
peroleh tidak signifi-
secara
sangat signifikan c) Hipotesis
perbedaan b) Tidak ada perbeda- an
mean
secara
signifikan
tidak
nihil c) Hipotesis nihil (Ho)
(Ho) ditolak
d) p < 0,01 atau = d)
yang
signifikan
nihil c) Hipotesis
(H0) ditolak
mean
diterima
p < 0,05 atau p = d) p > 0,05
0,01
0,05
(Arikunto, 2006: 322-324). 2.
Analisis Akhir a.
Uji normalitas Langkah
awal
sebelum
melakukan
penelitian
untuk
kemampuan pemecahan masalah adalah menguji normalitas untuk menyatakan apakah sampel berasal dari distribusi normal atau tidak. Statistika yang digunakan dalam uji normalitas ini adalah uji chikuadrat, yakni sebagai berikut. k
OI EI 2
i 1
EI
x 2
dimana: Oi
= frekuensi hasil pengamatan,
47
Ei
= frekuensi hasil yang diharapkan,
k
= jumlah kelas interval,
Kriteria pengujiannya adalah Ho ditolak jika 2 2 (1 )( k 3) dengan derajat kebebasan (dk) = k–3 dan taraf signifikan 5% . Untuk harga-harga 2 lainnya Ho diterima (Sudjana, 2002: 287) b.
Uji homogenitas Uji homogenitas bertujuan untuk mengetahui apakah k kelompok mempunyai varian yang sama atau berbeda. Jika k kelompok mempunyai varians yang sama maka kelompok tersebut dikatakan homogen. Rumus yang digunakan untuk uji homogenitas 2 pihak adalah: F=
Varians terbesar Varians terkecil
Hasil perhitungan dibandingkan dengan F1 / 2 ( v1 ,v2 ) yang diperoleh dari daftar distribusi F dengan peluang 1/2α, sedangkan derajat kebenaran v1 dan v2 masing-masing sesuai dengan dk pembilang dan penyebut dimana α = 0,05. Dalam hal ini H0 ditolak hanya jika F ≥ F1 / 2 ( v1 ,v2 ) (Sudjana, 2005: 250). Untuk menguji homogenitas k buah (k ≥ 2) dengan banyak tiap kelas berbeda maka akan digunakan uji bartlett. Hipotesis statistic yang diuji adalah: Ho : 12 22 32 Ha : paling sedikit satu tanda sama dengan tidak berlaku.
48
Adapun langkah-langkah pengujiannya sebagai berikut: (n1 1) S t2 1) Menentukan varian gabungan : S (n1 1) 2
2) Menentukan harga satuan B dengan rumus:
B (log S 2 ) (n1 1) 3) Menentukan statistik chi-kuadrat (χ2)
2 (ln 10)[ B (n1 1) log S12 Untuk hasil perhitungan tersebut dikonsultasikan dengan tabel chi-kuadrat dengan peluang (1-α) untuk α = 5% dk = k-1. Kriteria pengujiannya adalah jika χ2 hitung < χ2 pada sampel dari populasi dikatakan
) maka data
(1-α)(k-1
homogen dan
apabila
χ2 hitung > χ2 (1-α)(k-1) maka data pada sampel dari populasi dikatakan tidak homogen (Sudjana, 2005: 263). c.
Uji varians klasifikasi tunggal Untuk menguji hipotesis keempat pada penelitian ini digunakan Anova (Analisis of Variance) yang merupakan bagian dari metode analisis statistika yang berupa analisis komparatif (perbandingan) lebih dari dua rata-rata. Sebelum mengadakan perhitungan nilai F, maka perlu dibuat tabel persiapan. Rumus-rumus untuk masing-masing pengertian yaitu sebagai berikut:
49
Sumber
Derajat
Mean
Variansi
Kebebasan
Kuadrat
(SV)
(db)
(MK)
Kelompok
Jumlah Kuadrat (JK)
JK k
( x k ) 2 nk
X
T
)2
dbk k 1
N
MK k
JK k dbk
(K) Dalam (d)
JK d JK T JK k
dbd N K MK JK d d dbd
Total
JK T X 12
( X 1 ) 2
dbt N 1
-
N
Keterangan : nk = jumlah subjek dalam kelompok k
= kelompok
N
= jumlah subjek seluruhnya
( X T ) 2 N
= faktor korelasi yang muncul
Sebelum dimasukkan ke rumus di tabel tersebut maka perlu melakukan beberapa perhitungan berikut: 1) Menghitung Jumlah Kuadrat total ( JK T )
JK T X 2 1
( X 1 ) 2 N
50
2) Menghitung jumlah kuadrat antara kelompok ( JK k ) dengan rumus:
JK k
( x k ) 2 nk
X
T
)2
N
3) Menghitung jumlah kuadrat dalam kelompok ( JK d ), dengan rumus: JK d JK T JK k 4) Menghitung mean kuadrat antara kelompok ( MK k ), dengan rumus:
MK k
JK k dbk
5) Menghitung mean kuadrat dalam kelompok ( MK d ), dengan rumus:
MK d
JK d dbd
6) Setelah itu baru menentukan Fhitung ( Fobservasi ) dengan rumus:
Fo
MK kd \ , dengan dbf = dbk lawan dbd MK d
7) Membandingkan harga Fhitung dengan Ftabel , derajat kebebasan yang digunakan untuk melihat tabel F adalah dbk lawan dbd.
51
Cara untuk menentukan kesimpulan adalah sebagai berikut. Jika Fo ≥ Ft 1%
Jika Fo ≥ Ft 5%
a) Harga Fo yang a) Harga
Fo
Jika Fo < Ft 5%
yang a) Harga
Fo
diperoleh sangat
diperoleh
diperoleh
signifikan
signifikan
signifikan
b) Ada
perbedaan b) Ada
mean
secara
sangat signifikan c) Hipotesis
mean
secara
signifikan
0,01
an mean yang tidak signifikan
nihil c) Hipotesis nihil (Ho)
(Ho) ditolak
d) p < 0,01 atau = d)
tidak
perbedaan b) Tidak ada perbeda-
nihil c) Hipotesis
(H0) ditolak
yang
diterima
p < 0,05 atau p = d) p > 0,05 0,05
(Arikunto, 2006: 322-324) d.
Uji t (uji pihak kanan) Untuk menguji hipotesis pada penelitian ini digunakan uji t, dengan ketentuan sebagai berikut : 1) Jika 12 23 t=
x1 x2 1 1 S n1 n2
dengan S =
(n1 1) S12 (n2 1) 2 S 22 n1 n2 2
Keterangan : t
= koefisien komparasi
x1 = rata-rata kelompok eksperimen
52
x2 = rata-rata kelompok kontrol n1 = jumlah subyek kelompok ekperimen n2 = jumlah subyek kelompok kontrol S12 = varians kelompok ekperimen S 22 = varians kelompok kontrol S2 = varians gabungan Kriteria pengujian adalah jika –t (1 - 1/2) < t < t (1 - 1/2) maka Ho terima, dimana t (1 - 1/2) didapat dari daftar distribusi t dengan dk = (n1 + n2 - 2) dan peluang (1- ½ α) dalam taraf nyata dengan α = 5%, untuk harga-harga t lainnya Ho ditolak untuk. (Sudjana, 2002: 239) 2) Jika 12 22 t' =
x1 x2 S12 S 22 n1 n2
Keterangan : t'
= koefisien komparasi
x1
= rata-rata kelompok eksperimen
x2 = rata-rata kelompok kontrol n1
= jumlah subyek kelompok ekperimen
n2
= jumlah subyek kelompok kontrol
S12 = varians kelompok ekperimen S 22 = varians kelompok kontrol
53
Kriteria pengujian adalah; terima hipotesis Ho jika:
w1 t1 w2 t 2 w t w2 t2 rtabel. Berdasarkan hasil tes uji coba pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus diperoleh hasil validitas butir soal seperti pada tabel berikut: Tabel 1. Validitas soal uji coba No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
rxy
rtabel
0,5496 0,5545 0,6182 0,6938 0,3247 0,5689 0,6187 0,0704 0,4987 0,3075
0,329 0,329 0,329 0,329 0,329 0,329 0,329 0,329 0,329 0,329
Keterangan Valid Valid Valid Valid Tidak valid Valid Valid Tidak valid Valid Tidak valid
Contoh perhitungan validitas butir soal uji coba nomor 1 ΣX
=
112
ΣY
= 800
ΣXY = 2585
ΣX2
=
386
ΣY2
= 18592
N
12544
(ΣY)2 = (800)2=640000
(ΣX)2 =
= 36
56
rxy =
N .X
(X ) 2 N .Y 2 (Y ) 2
2
36.2585 112.800
rxy =
36.386 12544 . 36.18592 640000 93060 89600
rxy =
(13896 12544)(669312 640000) 3460
rxy =
1352.29312 3460
rxy = rxy =
N .XY (X )(Y )
39629824 3460 6295,223
rxy = 0,5496 (valid) karena rxy > rtabel, yaitu 0,5496 > 0,329 maka butir soal nomor 1 valid. Untuk perhitungn selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 8. 2. Reliabilitas Untuk mengetahui reliabilitas butir soal digunakan rumus sebagai berikut: k b2 = 1 2 t (k 1)
r11
Berdasarkan lampiran 17 diperoleh:
b
X2
X 2 N
2
1
N 2 112 386
36
2
36
386 348,444 1,043 36
57
2
123
36 123 84,02778 1,083 36 36
2
3
552
2 108 380
36
2
4
36 282
922
2 101 343
36
2
6
36 319
2
10
2
99 2
36 161 132,25 0,799 36 36
99
552
36 99 84,02778 0,416 36 36
42
382
36 42 40,11111 0,053 36 36 2 71 169 36 169 140,02778 0,805 36 36
9 2
343 283,36111 1,657 36
2 69 161
2
8
36 319 272,252 1,299 36 36
2
7
380 324 1,556 36
36 282 235,11111 1,303 36 36
2
5
2 b
12 22 32 42 52 62 72 82 92 102 = 1,043 + 1,083 + 1,556 + 1,303 + 1,657 + 1,299 +0,799 + 0,416 + 0,053 + 0,805
58
= 10,014 Varian total
y2 2 t
y 2 N
N
2 800 18592
36
36 18592 17,77778 36 22,617 Maka reliabilitas soal tersebut adalah:
r11
k b2 = 1 2 t (k 1)
r11
10 10,014 = 1 (10 1) 22,617 10 0,557 9 0,619
Dari hasil perhitungan reliabilitas soal tes dengan menggunakan rumus alpha diperoleh r11 = 0,619, karena rhitung terletak pada interval 0,600 ≤ r11 < 0,800 maka reliabilitas termasuk dalam kategori tinggi. 3.
Tingkat Kesukaran Tingkat kesukaran soal dibedakan menjadi soal mudah, sedang dan sukar. Soal yang baik yaitu soal yang tidak terlalu mudah dan tidak
59
terlalu sukar, untuk mengetahui tingkat kesukaran tes bentuk uraian dihitung dengan rumus sebagai berikut:
Tk =
Jumlah siswa yang gagal 100% Jumlah seluruh siswa
Keterangan : TK
= taraf kesukaran
Jumlah siswa yang gagal = jumlah skor jawaban yang salah : skor tiap butir soal Berdasarkan hasil tes uji coba pada materi perbandingan trigonometri pada sudut-sudut khusus diperoleh hasil taraf kesukaran butir soal seperti pada table berikut: Tabel 2. Taraf kesukaran soal uji coba No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
TK 22,1% 62% 25% 36,1% 27,1% 31,3% 53% 64% 74% 51%
Kriteria Mudah Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sukar Sedang
Contoh pehitungan taraf kesukaran butir soal nomor 1 Tk =
Jumlah siswa yang gagal 100% Jumlah seluruh siswa
Tk =
32 : 4 100% 36
60
TK =
8 100% 22,2% (Mudah) 36
Karena TK butir soal 1 adalah 22,2 %, maka TK < 27% dan butir soal 1 termasuk dalam kategori mudah. Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 10. 4.
Daya Pembeda Daya pembeda soal adalah kemampuan sesuatu soal untuk membedakan antara siswa yang pandai (berkemampuan tinggi) dengan siswa yang bodoh (berkemampuan rendah). Untuk menentukan daya pembeda digunakan rumus sebagai berikut: t=
( MH ML x12 x22 n(n 1)
Keterangan : t
= daya beda item
MH = rata-rata dari kelompok atas ML = rata-rata dari kelompok bawah x12 = jumlah kuadrat deviasi individual kelompok atas x22 = jumlah kuadrat deviasi individual kelompok bawah n
= banyaknya responden Berdasarkan hasil tes uji coba pada materi perbandingan
trigonometri sudut-sudut khusus diperoleh hasil daya pembeda butir soal seperti pada table berikut:
61
Tabel 3. Daya pembeda soal uji coba No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
thitung 2,95918 2,80728 4,43877 5,42517 2,62111 4,31053 4,30683 1,14300 1,5 0,97979
ttabel 2,10 2,10 2,10 2,10 2,10 2,10 2,10 2,10 2,10 2,10
Keterangan Signifikan Signifikan Signifikan Signifikan Signifikan Signifikan Signifikan Tidak signifikan Tidak signifikan Tidak signifikan
Contoh perhitungan daya pembeda butir soal nomor 1 MH = 3,6 ML = 2,4 x12 = 4,4 x22 = 10,4 n t=
t=
= 10 ( MH ML) x12 x 22 n(n 1)
(3,6 2,4) 4,4 10,4 10(10 1)
1,2 2,9592 0,405518
dan ttabel = 2,10 Dari hasil perhitungan diperoleh thitung = 2,9592, karena thitung > ttabel maka butir soal nomor 1 signifikan. Untuk hasil selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 11.
62
Dari hasil perhitungan validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda yang diperoleh, selanjutnya digunakan untuk menyeleksi item uji coba. Hasil seleksi merupakan item tes yang baik. Setelah diadakan pemilihan item maka soal yang digunakan dalam pengujian penelitian yaitu nomor 1, 2, 3, 4, 6, 7. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada lampiran 11.
C. DATA PENELITIAN 1.
Data Sekunder Data sekunder diperoleh dari nilai ulangan harian ketiga kelompok penelitian yaitu kelompok eksperimen I, kelompok eksperimen II, dan kelompok kontrol. Data yang diperoleh dapat dilihat pada lampiran 12, 13, dan 14.
2.
Data Primer Data primer diperoleh dari nilai hasil instrumen penelitian yang berbentuk tes evaluasi dari kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Data yang diperoleh dapat dilihat pada lampiran 24, 25, dan 26.
3.
Pelaksanaan Penelitian Peneliti melaksanakan pembelajaran pada sampel penelitian pada tanggal 17 Januari 2011 sampai dengan tanggal 20 Januari 2011. Pada pelaksanaan ini diterapkan pembelajaran dengan model Creative Problem Solving (CPS) pada kelompok eksperimen I, Teams Game Tournament (TGT) pada kelompok eksperimen II, dan konvensional
63
pada kelompok kontrol, kemudian pada pertemuan selanjutnya dilaksanakan tes evaluasi. Sebelum digunakan sebagai soal tes evaluasi, instrument tes terlebih dahulu diujicobakan pada kelas uji coba guna mengetahui validitas, reliabilitas, taraf kesukaran,dan daya pembeda soal. Soal uji coba yang memenuhi kriteria valid dan memiliki daya pembeda yang signifikan kemudian digunakan sebagai soal tes evaluasi pada kelompok eksperimen I, kelompok Eksperimen II, dan kelompok kontol. Adapun pelaksanaan tes evaluasi yaitu pada tanggal 21 Januari 2011 sampai dengan tanggal 22 Januari 2011. Hasil te evaluasi dapat dilihat pada lampiran 24, 25, 26
D. ANALISIS DATA AWAL Analisis data awal dilakukan untuk mengetahui apakah ketiga sampel mempunyai kondisi awal yang sama. Adapun langkah-langkah yang dilakukan pada analisis tahap awal ini yaitu sebagai berikut: 1.
Uji Normalitas a.
Uji normalitas kelompok eksperimen Untuk uji normalitas data awal kelompok eksperimen menggunakan distribusi 2 (chi kuadrat). Berdasarkan hasil uji normalitas data awal untuk kelompok eksperimen diperoleh hasil seperti tabel berikut:
64
Tabel 4. Uji normalitas data awal kelompok eksperimen Kelas Eksperimen I (CPS) Eksperimen II (TGT)
2 hitung
2 tabel
6,98369
7,81
5,8405
7,81
Keterangan Berdistribusi normal Berdistribusi normal
Hasil selengkapnya pada lampiran 16 dan 17 b.
Uji normalitas kelompok kontrol Untuk uji normalitas data awal kelas kontrol menggunakan distribusi 2 (chi kuadrat). Dari lampiran 18 perhitungan diperoleh
2 hitung 6,0272 . Sedangkan dengan dk = 6 – 3 = 3 dan α = 5% diperoleh 2 tabel 7,81 . Karena 2 hitung 2 tabel maka data tersebut berdistribusi normal 2.
Uji Homogenitas Dari perhitungan untuk uji homogenitas data kondisi awal diperoleh 2 hitung 2,4557 . Sedangkan dengan dk = 6 - 3 =3 dan α = 5% diperoleh
2 tabel 7,81 . Karena
2 hitung 2 tabel
maka populasi
dikatakan homogen. 3.
Uji Kesamaan Rata-rata Setelah dilakukan perhitungan untuk uji kesamaan dua rata-rata, diperoleh Fhitung = 1,7809 dengan dk pembilang 2 dan dk penyebut 116 diperoleh Ftabel = 0,308. Karena Fhitung < Ftabel maka Ho diterima, yang berarti bahwa tidak terdapat perbedaan rata-rata antara kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol. Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 20.
65
E. ANALISIS DATA AKHIR Analisis data akhir dilakukan setelah ketiga kelas yaitu kelompok eksperimen I, kelompok eksperimen II dan kelompok kontrol diberikan perlakuan yang berbeda, penyampaian pembelajaran pada kelompok eksperimen I dilakukan dengan menggunakan model pembelajaran CPS dan kelompok eksperimen II dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT., sedangkan pada kelompok kontrol dengan model pembelajaan konvensional, kemudian ketiga kemudian kelompok diberi tes sebagai evaluasi dan menghasilkan data untuk menguji hipotesis. Langkahlangkah dalam analisis data akhir adalah sebagai berikut. 1.
Uji Normalitas a.
Uji normalitas kelompok eksperimen Untuk uji normalitas data akhir kelompok eksperimen menggunakan distribusi 2 . Berdasarkan hasil uji normalitas data akhir untuk kelompok eksperimen diperoleh hasil seperti pada tabel berikut: Tabel 5.1 Uji normalitas data akhir kelompok eksperimen
2 hitung 2 tabel Kelas Keterangan Eksperimen I Berdistribusi (CPS) 5,548461 7,81 Normal Eksperimen II Berdistribusi (TGT) 7,180304 7,81 Normal Hasil selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 27 dan 28. b.
Uji normalitas kelompok kontrol
66
Untuk uji normalitas data akhir kelas kontrol menggunakan distribusi 2 (chi kuadrat). Dari lampiran 29 perhitungan diperoleh
2 hitung 6,98145 . Sedangkan dengan dk = 6 – 3 = 3 dan α = 5% diperoleh 2 tabel 7,81 . Karena 2 hitung 2 tabel maka data tersebut berdistribusi normal 2.
Uji Homogenitas Untuk
uji
homogenitas
data
akhir
kelompok
kontrol
menggunakan distribusi 2 (chi kuadrat). Dari lampiran 30 perhitungan diperoleh 2 hitung 5,3803 . Sedangkan dengan dk = 6 – 3 = 3 dan α = 5% diperoleh 2 tabel 7,81 . Karena 2 hitung 2 tabel maka populasi dikatakan homogen. 3.
Uji Kesamaan Tiga Rata-rata (Hipotesis keempat) Berdasarkan hasil dari uji normalitas dan homogenitas peroleh bahwa sampel berdistribusi normal dan berasal dari populasi yang variansnya homogen. Ini berarti untuk uji hipotesis dapat digunakan anava. Hipotesis Ho : 1 2 3 ... k Ha : paling sedikit satu tanda sama dengan tidak berlaku Dari hasil anava diperoleh Fhitung =139,4685 (lampiran 31). Dengan taraf signifikansi 5% dan dk pembilang 2 dan dk penyebut 113, diperoleh nilai Ftabel = 3,08 dengan demikian Fhitung > Ftabel. Ini berarti
67
hipotesis nol (Ho) ditolak yang menyatakan bahwa ada perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika pada siswa yang mendapat model
pembelajaran
Creative
Problem
Solving,
Teams
Game
Tournament dan konvensional pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudu-sudut khusus. 4.
Uji Lanjutan (uji Perbandingan Ganda) Karena hasil anava diketahui bahwa Ho ditolak, maka dilanjutkan dengan uji perbedaan dua rata-rata menggunakan uji t satu pihak kanan..
a.
Uji hipotesis pertama Untuk menguji perbedaan dua rata-rata antara kompok eksperimen I dan kelompok eksperimen II digunakan uji t satu pihak kanan. Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut: Ho : tidak ada perbedaan mampuan pemecahan masalah pada siswa yang diberikan model pembelajaran CPS dan TGT pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus Ha : ada perbedaan mampuan pemecahan masalah pada siswa yang diberikan model pembelajaran CPS dan TGT pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus Dari hasil penelitian dipeoleh bahwa nilai rata-rata kelompok eksperimen I = 81 dan rata-rata kelompok eksperimen II = 76, dengan n1 = 40, dan n2 = 39 diperoleh thitung = 6,7222. Dengan α=5% dan dk = 40+39-2 = 77, diperoleh ttabel = 1,67. Karena thitung > ttabel,
68
maka Ho ditolak dan Ha diterima, berarti ada perbedaan mampuan pemecahan masalah pada siswa yang diberikan model pembelajaran CPS dan TGT pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudutsudut khusus. Karena rata-rata pada kelompok eksperimen I lebih tinggi
dibandingkan
kelompok
eksperimen
II
maka
dapat
disimpulkan bahwa model Creative Problem Solving (CPS) lebih baik dibandingkan dengan Teams Game Tournament (TGT) pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus
b.
Uji hipotesis kedua Untuk menguji perbedaan dua rata-rata antara kelompok eksperimen I dan kelompok kontrol digunakan uji t satu pihak kanan. Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut: Ho : tidak ada perbedaan mampuan pemecahan masalah pada siswa yang diberikan model pembelajaran CPS dan konvensional pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus Ha : ada perbedaan mampuan pemecahan masalah pada siswa yang diberikan model pembelajaran CPS dan konvensional pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus Dari hasil penelitian dipeoleh bahwa nilai rata-rata kelompok eksperimen I = 81 dan rata-rata kelompok kontrol=67, dengan n1=40, dan n2 = 37 diperoleh thitung = 23,1692. Dengan α = 5% dan
69
dk= 40+37-2 = 75, diperoleh ttabel = 1,67. Karena thitung > ttabel, maka Ho ditolak dan Ha diterima, berarti ada perbedaan mampuan pemecahan masalah pada siswa yang diberikan model pembelajaran CPS
dan
konvensional
pada
pokok
bahasan
perbandingan
trigonometri sudut-sudut khusus. Karena rata-rata pada kelompok eksperimen I lebih tinggi dibandingkan kelompok kontrol maka dapat disimpulkan bahwa model Creative Problem Solving (CPS) lebih baik dibandingkan dengan model pembelajaran konvensional pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus c.
Uji hipotesis ketiga Untuk menguji perbedaan dua rata-rata antara kelompok eksperimen II dan kelompok kontrol digunakan uji t satu pihak kanan. Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut: Ho : tidak ada perbedaan mampuan pemecahan masalah pada siswa yang diberikan model pembelajaran TGT dan konvensional pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus Ha : ada perbedaan mampuan pemecahan masalah pada siswa yang diberikan model pembelajaran TGT dan konvensional pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus Dari hasil penelitian dipeoleh bahwa nilai rata-rata kelompok eksperimen II = 76 dan rata-rata kelompok kontrol 67, dengan n1=39, dan n2= 37 diperoleh thitung = 14,74685. Dengan α = 5% dan
70
dk=39+37-2=74, diperoleh ttabel=1,67. Karena thitung > ttabel, maka Ho ditolak dan Ha diterima, berarti ada perbedaan mampuan pemecahan masalah pada siswa yang diberikan model pembelajaran TGT dan konvensional pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus. Karena rata-rata pada kelompok eksperimen II lebih tinggi dibandingkan kelompok kontrol maka dapat disimpulkan bahwa model Teams Game Tournament (TGT) lebih baik dibandingkan model pembelajaran konvensional pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus F. PEMBAHASAN Dari analisis data awal diperoleh data yang berdistribusi normal dan homogen serta dari hasil uji kesamaan rata-rata menunjukkan bahwa Fhitung Ftabel maka berda di daerah penolakan Ho dan penerimaan Ha. Pada hipotesis pertama menunjukkan ada perbedaan yang signifikan antara kemampuan pemecahan masalah pada siswa yang diberikan model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) lebih baik dibanding kemampuan
pemecahan
masalah
matematika
siswa
yang
dalam
pembelajarannya menerapkan pembelajaran Teams Game Tournament (TGT). Hal ini ditunjukkan dengan hasil uji t sebesar 6,7222 > 1,67 yang merupakan t tabel, yang berarti rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada kelompok yang menerapkan model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) lebih baik daripada menerapkan pembelajaran Teams Game Tournament (TGT) Karena CPS menerapkan suatu teknik pemecahan masalah dengan lebih detail sesuai kretivitas dari masing-masing siswa yang memungkinkan siswa memiliki banyak ide dalam menyelesaikan masalah yang sama. Sehingga siswa lebih memiliki banayak ketrampilan untuk menyelesaikan berbagai masalah matematika. Hipotesis kedua menunjukkan ada perbedaan yang signifikan antara kemampuan pemecahan masalah pada siswa yang diberikan model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) lebih baik dibanding kemampuan
pemecahan
pembelajarannya
masalah
menerapkan
matematika
pembelajaran
siswa
yang
konvensional.
dalam
Hal
ini
72
ditunjukkan dengan hasil uji t sebesar 23,1692 > 1,67 yang merupakan t tabel, yang berarti rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada kelompok yang menerapkan model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) lebih baik daripada menerapkan pembelajaran konvensional karena CPS menerapkan suatu teknik pemecahan masalah dengan lebih detail sesuai kretivitas dari masing-masing siswa yang memungkinkan siswa memiliki banyak ide dalam menyelesaikan masalah yang sama. Sehingga siswa lebih memiliki banyak ketrampilan untuk menyelesaikan berbagai masalah matematika. Hipotesis ketiga menunjukkan ada perbedaan yang signifikan antara kemampuan pemecahan masalah pada siswa yang diberikan model pembelajaran Teams Game Tournament (TGT) lebih baik dibanding kemampuan
pemecahan
pembelajarannya
masalah
menerapkan
matematika
pembelajaran
siswa
yang
konvensional.
dalam
Hal
ini
ditunjukkan dengan hasil uji t sebesar 14,74685 > 1,67 yang merupakan t table, yang berarti rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada kelompok yang menerapkan model pembelajaran Teams Game Tournament
(TGT)
lebih
baik
daripada
menerapkan
pembelajaran
konvensional karena TGT menerapkan suatu teknik belajar sambil bermain dalam team, sehingga motivasi siswa agar mau terlibat secara aktif untuk mengikuti prose belajar mengajar. Serta siswa mau aktif dalam bertanya dan menjawab pertanyaan dari guru,yang dapat menunjang kemampuan siswa dalam pemecahan masalah matematika.
73
Creatve Problem Solving (CPS) merupakan model pembelajaran yang melakukan pemusatan pada pengajaran dan ketrampilan pemecahan masalah, yang diikuti dengan penguatan ketrampilan. Sehingga penerapan model CPS sangat menunjang kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah. Hasil penelitian didukung oleh hasil penelitian yang dilakukan Adi Nur Cahyo yang berjudul “Pengembangan Model Pembelajaran Creative Problem Solving Berbasis Teknologi” yang menunjukkan bahwa CPS merupakan model pembelajaran yang efektif, berpusat pada siswa, ketrampilan proses dan aktifitas siswa berpengaruh kuat terhadap hasil belajar, terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil belajar model CPS dengan model konvensional, dan terdapat perbedaan hasil belajar antara kelompok atas, tengah dan bawah, hasil belajar, keaktifan, dan keterampilan proses
siswa
mencapai
(http://pendidikansains.blogspot.com/2008/
06
ketuntasan pengembangan-model-
creative-problem.html). Model pembelajaran Teams Game Tournament (TGT) merupakan model pembelajaran kooperatif yang tidak hanya melibatkan kerjasama kelompok saja,tetapi juga menyajikan adanya persaingan sehat dalam kelompok yang dikemas dalam permaianan yang membuat suasana belajar lebih rileks dengan tidak melupakan tanggung jawab dalam belajar, sehingga TGT dapat membantu siswa dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah.
74
Menurut penelitian yang dilakukan oleh Diyanto yang berjudul "Penerapan Model Pembelajaran Cooperative Learning melalui Tipe TGT (Teams Game Tournament) dalam Upaya meningkatkan Hasil Belajar Siswa Kelas VII6 MTs Filial Al Iman Adiwerna Tegal pada Pokok Bahasan Bilangan Bulat” juga mendukung hasil penelitian ini. Hasilnya menyatakan penggunaan model pembelajaran koopertif tipe Teams Game Tournament (TGT) dapat meningkatkan motifasi dan hasil belajar siswa kelas VII6 MTs. Filial Al Iman Adiwerna Tegal pada pokok bahasan bilangan bulat. Model pembelajaran cooperative learning melalui tipe Teams Game Tournament (TGT) maka aktifitas belajar siswa meningkat dan pola pikir anak terbentuk dalam menyelesaikan suatu permainan matematika, sehingga ketuntasan belajar siswa dapat dicapai (http://digilib.unnes.ac.id/gsdl/collect/skripsi/ archives/HASHf1cc.dir/doc.pdf). Pembelajaran
yang
dilaksanakan
pada
kelas
kontrol
yaitu
pembelajaran menggunakan model konvensional belum dapat memotivasi siswa untuk aktif terlibat dalam pembelajaran. Pembelajaran pada kelas kontrol memang membuat siswa lebih tenang karena guru yang memegang kendali kelas. Siswa hanya duduk dan memperhatikan penjelasan guru. Namun pemahaman siswa yang kurang tidak cukup teratasi. Siswa yang belum paham kadang-kadang takut atau malu untuk bertanya pada guru. Hal ini mengakibatkan kemampuan siswa yang kurang tidak bisa meningkat dan kemampuan siswa tidak merata. Sehingga guru juga kurang memahami siswa yang mana saja yang belum cukup menyerap materi.
75
Dari hasil penelitian dapat diketahui bahwa terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika antara siswa yang diberikan model pembelajaran CPS, TGT dan model konvensional. Berdasarkan hasil analisis diperoleh kemampuan pemecahan masalah matemateka pada siswa yang diberikan model pembelajaran CPS lebih baik dibandingkan siswa yang diberikan model pembelajaran TGT dan model konvensional. Sementara itu kemampuan pemecahan masalah matematika pada siswa yang diberikan model pembelajaran TGT lebih baik dibandingkan siswa yang diberikan model pembelajaran konvensional
76
BAB V PENUTUP
A. SIMPULAN Berdassarkan hasil penelitian yang dilakukan pada ketiga kelompok dapat disimpulkan bahwa: 1.
Ada perbedaan keampuan pemecahan masalah pada siswa yang diberikan model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS), Teams Game Tournament (TGT), dan model pembelajaran konvensional. Dengan uji F tes didapatkan harga Fhitung=139,4685 dan Ftabel=3,08, karena Fo > Ft, maka Ho ditolak dan Ha diterima ini berarti ada perbedaan yang signifikan antara ketiga model pembelajaran.
2.
Ada perbedaan kemampuan pemecahan masalah pada siswa yang diberikan model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) dan Teams Game Tournament (TGT). Dengan uji t tes didapatkan harga thitung=6,7222 dan ttabel=1,67, karena thitung > ttabel, maka Ho ditolak dan Ha diterima ini berarti ada perbedaan yang signifikan antara model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) dan Teams Game Tournament (TGT). Nilai rata-rata kelas CPS=81 dan nilai rata-rata kelas TGT=76, sehingga nilai rata-rata kemampuan pemecahan masalah pada siswa yang diberikan model Creative Probleem Solving (CPS) lebih baik dibanding Teams Game Tournament (TGT).
75
77
3.
Ada perbedaan kemampuan pemecahan masalah pada siswa yang diberikan model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) dan model pembelajaran konvensional. Dengan uji t tes didapatkan harga thitung=23,1692 dan ttabel=1,67, karena thitung > ttabel, maka Ho ditolak dan Ha diterima ini berarti ada perbedaan yang signifikan antara model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) dan konvensional. Nilai rata-rata kelas CPS=81 dan nilai rata-rata kelas konvensional=67, sehingga nilai rata-rata kemampuan pemecahan masalah pada siswa yang diberikan model Creative Probleem Solving (CPS) lebih baik dibanding model pembelajaran konvensional.
4.
Ada perbedaan kemampuan pemecahan masalah pada siswa yang diberikan model pembelajaran Teams Game Tournament (TGT) dan model pembelajaran konvensional. Dengan uji t tes didapatkan harga thitung=14,74685 dan ttabel=1,67, karena thitung > ttabel, maka Ho ditolak dan Ha diterima ini berarti ada perbedaan yang signifikan antara model pembelajaran Teams Game Tournament (TGT) dan konvensional. Nilai rata-rata kelas TGT=76 dan nilai rata-rata kelas konvensional=67, sehingga nilai rata-rata kemampuan pemecahan masalah pada siswa yang diberikan model pembelajaran Teams Game Tournament (TGT) lebih baik dibanding model pembelajaran konvensional.
78
B. SARAN Berdasarkan hasil penelitian, maka dapat diajukan saran sebagai berikut: 1.
Hendaknya guru dapat lebih memotivasi siswa agar lebih aktif apabila ingin menerapkan model pembelajaran CPS dan TGT sehingga dapat terjalin komunikasi yang baik antar siswa maupun guru dengan siswa.
2.
Sebaiknya
guru
dapat
mempertimbangkan
penggunaan
model
pembelajaran CPS dan TGT dalam pembelajaran matematika pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus karena ternyata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diberikan model pembelajaran CPS dan TGT lebih baik dibandingkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang menggunakan model pembelajaran konvensional.
79
DAFTAR PUSTAKA
Arifin, Zaenal. 1991. Evaluasi Instruksional. Bandung PT Remaja Rosdakarya. Arikunto, Suharsimi. 2006. Prosedur Penelitian suatu Pendekatan Praktik. Jakarta :Rineka Cipta. Arikunto, Suharsimi. 2006. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. Bakharuddin.2010.Model-model Pembelajaran.(http://cikgu-oeddin.blogspot.com /) [12-11-2010] Cahyo.2008.Pengembangan Model Pembelajaran Creative Problem Solving. http://pendidikansains.blogspot.com/2008/06/pengembangan-modelcreative-problem.html [12-11-2010] Diyanto.2006. Penerapan Model Pembelajaran Cooperative Learning Mmelalui Tipe TGT (Teams Games Tournaments) dalam Upaya meningkatkan Hasil Belajar Siswa Kelas VII6 MTs Filial Al Iman Adiwerna Tegal pada Pokok Bahasan Bilangan Bulat. http://digilib.unnes.ac.id/gsdl/collect/skripsi/ archives/HASHf1cc.dir/doc.pdf) [29-10-2010] Hudoyo, Herman. 1990. Strategi Belajar Matematika. Malang; IKIP Malang. Johanes, Kastolan dan Sulasim.2004. Kompetensi Matematika Kelas 1 SMA Semester Kedua 1B.Jakarta: Yudhistira. Krismanto dan Widyaiswara. 2003. Beberapa Teknik, Model, dan Strategi dalam Pembelajaran Matematika. Yogyakarta:dalam Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: Depdiknas Direktorat Jendral PPPG Yogyakarta. Kusuma, Wijaya. 2008. Model-model Pembelajaran. http://www.wijayalabs. com/2008/04/22/model-model-pembelajaran/ [29-10-2010] Lie, Anita. 2004. Cooperative Learning Mempraktikkan Cooperative Learning di ruang-ruang kelas. Jakarta: Grasindo. Margono. 2009. Metodologi Penelitian Pendidikan Komponen MKDK. Jakarta : Rineka Cipta.
80
Miftafiana, Vika.2010. Penerapan Model Pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) dengan berbantuan LKS untuk meningkatkan Hasil Belajar Siswa pada Materi Lingkaran bagi Siswa Kelas VIII A Semester 2 SMP Negeri 2 Petarukan Kabupaten Pemalang Tahun Ajar 2009/2010. Semarang: IKIP PGRI Semarang. Nasution, S. 2008. Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar & Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara. Pepkin.2004. Creative Problem Solving in Math.(http://www.mathematic. transdigit.com/matematic-journal.html) [12-11-2010] Slavin, Robert.2008. Cooperative Learning Teori, Riset dan Praktik.Bandung Nusa Media. Sudjana, 2002. Metode Statistik. Bandung : Tarsito. Suprijono, Agus. 2009. Cooperative Learning Teori & Aplikasi Paikem. Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Suyitno, dkk. 2001. Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika I. Semarang:UNNES. Syah, M. 2002. Psikologi Belajar. Bandung: Rajawali. Wirodikromo, Sartono. 2007. Matematika 1 untuk SMA Kelas X. Jakarta: Erlangga. Karmawati. 2010. Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Kooperatif. http://karmawati-yusuf.blogspot.com/2009/01/pembelajaran-matematikadengan.html [29-10-2010]
0
LAMPIRAN
1
Lampiran 1 DAFTAR SISWA KELAS X.1 TAHUN PELAJARAN 2010 / 2011 (KELAS EKSPERIMEN I) No Nama Siswa Kode 1 Agung Bakti M A-1 2 Ahmad Soleh A-2 3 Alfindra David H A-3 4 Aridhatul Kusnah A-4 5 Ayu Vera V A-5 6 Azura firda M A-6 7 Desi Amalia A-7 8 Dewi Esti F A-8 9 Diah Heriyanti A-9 10 Hamas Syahputra D A-10 11 Ika Setiyowati A-11 12 Ika Yulianti A-12 13 Inayatur Rizki A-13 14 Luluk Ul Mualifah A-14 15 M. Irwan Ardiansyah A-15 16 M. Adib Mubarok A-16 17 M. Azza Ulinnuha A-17 18 M. Fahrurrozi A-18 19 M. Kholib Safilin A-19 20 M. Nurul Khafid A-20 21 Murdoko A-21 22 Nofiani A-22 23 Novi Ayu Setiowati A-23 24 Novi Rizki Amalia A-24 25 Nur Hayati A-25 26 Nur Makayanah A-26 27 Nur Mayukha A-27 28 Pratiwi Sukoco P A-28 29 Ragil Prasetyo A-29 30 Selawati A-30 31 Siti Chirul Niswa A-31 32 Siti Nora A-32 33 Suciati A-33 34 Tomy Sugiantoro A-34 35 Tri Anggun Dyah K. D A-35 36 Tyas Dwi Astuti A-36 37 Ulha Nailil Muna A-37 38 Umi Fatkhiyatun A-38 39 Wiwit Aji Purwoko A-39 40 Yuni Kurniasih A-40
2
Lampiran 2 DAFTAR SISWA KELAS X.2 TAHUN PELAJARAN 2010 / 2011 (KELAS EKSPERIMEN II) No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
Nama Siswa Agung Budi Kurniawan Ahmad Fatkhul Mu’is Ali Nur Yassin Aqilatul Nashihah Ario Bagus P Asti Prihatin Dea Karina Fidita Armyana Heri Kurnia ardi Hest Puji S Ika Oktafiannisa’ Irviani Murdianingsih Khairul Khanif Laelatul Munawaroh Laelatul Mubarokah Linda Ayu Wardani Lindawati Ludhy Hermawan M. Anwar Anas Moch. Islakhudin Rifki M. Rizza Wibawa M. sufyan Hadi Nadhif Nur Kholifah Nisaul Fadhilah Noviyanti Olga Banun O. Pratiwi Kusuma P. Rizal Istanto Sendi Suci Ayu S. U Setyorini Siti Nurkhayati Sri Puji W. Sukowati Tri Wijaya Kusuma Tri Yuniasih Uli Nikmah Wahyu Andriyani Weny Ayu Lestari Zakia Ulfa Noor
Kode B-1 B-2 B-3 B-4 B-5 B-6 B-7 B-8 B-9 B-10 B-11 B-12 B-13 B-14 B-15 B-16 B-17 B-18 B-19 B-20 B-21 B-22 B-23 B-24 B-25 B-26 B-27 B-28 B-29 B-30 B-31 B-32 B-33 B-34 B-35 B-36 B-37 B-38 B-39
3
Lampiran 3 DAFTAR SISWA KELAS X.3 TAHUN PELAJARAN 2010 / 2011 (KELAS UJI COBA) No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
Nama Siswa Adi Yoga Khulqi R. Akhmad Athoillah Ahmad Sofa Akhmad Mubarok Ali Asy’har Ali Masykur Alina Afiatika Ani Faridhatul Khusni Dwi Nurul Faizah Emamatul Qudsiyah Fadhilah Fajar Nurlisns Fuad Fauzia Ainul yakin Fakki Akbar Maulana Gea Cilla Loventami Gita Maulidya P. Ibnu Khoirus Sabil Iksir Zaki Muhammad Indah Muji Mulyani Isti Khoeriyah Jhohan Firdaus Maher Zulfarizal Meta Intan Kurniawati Miftakhus Saniyah M. Abdul Mufid Mulatipah Nur Fitriyanti Nurul Afni A. Ratna Wati Resa Faizah Rivaldi Nur Azka Rokhayati Siti Sholekah Siti Tri Khabibbah Subakhul Anam Wahyu Ariani Wiwit Noor Sarah Yumaeroh Yunni Fatmawati
Kode C-1 C-2 C-3 C-4 C-5 C-6 C-7 C-8 C-9 C-10 C-11 C-12 C-13 C-14 C-15 C-16 C-17 C-18 C-19 C-20 C-21 C-22 C-23 C-24 C-25 C-26 C-27 C-28 C-29 C-30 C-31 C-32 C-33 C-34 C-35 C-36 C-37 C-38 C-39
4
Lampiran 4 DAFTAR SISWA KELAS X.5 TAHUN PELAJARAN 2010 / 2011 (KELAS KONTROL) No Nama Siswa Kode 1 Afidatun nafi’ah D-1 2 Agus Sholeh D-2 3 Ainur Rofidah D-3 4 Ana Yuliana D-4 5 Andreas Nanang P D-5 6 Apriliani Tri S D-6 7 Asrul Gustiade D-7 8 Dyah Rahmawati D-8 9 Eko Candra Pujianto D-9 10 Ermawati D-10 11 Hadani Robbie D-11 12 Imam Khanafi D-12 13 Inarotul Darojat D-13 14 Inayah D-14 15 Kariyono D-15 16 Lailatul Nikmah D-16 17 Lukmanul Khakim D-17 18 Miftakhul Nasikhah D-18 19 Muhammad Adha D-19 20 Muhammad Nur Farid D-20 21 Muhammad Syaifudin D-21 22 Mustaqim Dwi Z D-22 23 Nor Faizah D-23 24 Nur Hidayah D-24 25 Nurul Widiani D-25 26 Pramita Citra Ningrum D-26 27 Riana Agustina L. A D-27 28 Rizqi Ernawati D-28 29 Roro Shekar Kinasih D-29 30 Sigit Budi Prasetyo D-30 31 Siti Aminah D-31 32 Slamet Triiyono D-32 33 Sri Wahyuni D-33 34 Sri Yuli Lestari D-34 35 Susanti D-35 36 Susanti maulidiyah D-36 37 Sutrisno Bayu Aji D-37 38 Tiara Yulianti D-38 39 Wahidatun Nurul C. D-39 40 Zhantika Nathasa P. D-40
5
Lampiran 5 NAMA-NAMA KELOMPOK DISKUSI KELAS EKSPERIMEN I (MENGGUNAKAN MODEL CPS)
Kelompok I 1 Agung Bakti M 2 Aridhatul Kusna 3 Pratiwi Sukoco P 4 Siti Nora
Kelompok II 1 Ahmad Soleh 2 Novi Rizki Amalia 3 Tomy Sugiantoro 4 Tyas Dwi Astuti
Kelompok III 1 Alfindra David H 2 Desi Amalia 3 M. Adib Mubarok 4 Yuni Kurniasih
Kelompok IV 1 Hamas Syahputra D 2 Ika Setiyowati 3 Nur Hayati 4 Nur Mayukha
Kelompok V 1 Ayu Vera V 2 Luluk Ul Mualifah 3 M. Irwan A 4 Wiwit Aji P
Kelompok VI 1 Azura Firdha M 2 Murdoko 3 Nofiani 4 Ulha Nailil Muna
Kelompok VII 1 M. Azza Ulinnuha 2 Siti Choerul N 3 Suciati 4 Tri Anggun Dyah K.D
Kelompok VIII 1 Dewi Esti F 2 M. Fahrurrozi 3 Nofi Ayu S 4 Nur Mukayanah
Kelompok IX 1 Diah Heriyanti 2 M. Kholib S 3 Ragil Prasetyo 4 Siti Choerul Niswa
Kelompok X 1 Ika Yulianti 2 Inayatur Rizki 3 M. Nurul Khafid 4 Umi Fatkhiyatun
6
Lampiran 6
NAMA-NAMA KELOMPOK DISKUSI KELAS EKSPERIMEN II (MENGGUNAKAN MODEL TGT)
Kelompok I 1 Agung Budi K 2 Ahmad Fatkhul Mu'is 3 Asti Prihatin 4 Fadita Armyana 5 Khairul Khanif 6 Zakia Ulfa Noor
Kelompok II 1 Ali Nur Yassin 2 Dea Karina 3 Heri Kurnia Adi 4 Laealatul Munawaroh 5 Ludhy Hermawan 6 Siti Nurkhayati
Kelompok III 1 Aqilatul Nashihah 2 Ario Bagus Pamungkas 3 Ika Oktafiannisa' 4 M. Rizza Wibawa 5 M. Sufyan Hadi
Kelompok IV 1 Hesti Puji setyani 2 Irviani Murddianingsih 3 m. Anwar Annas 4 Nadhif Nur Kholifah 5 Olga Banun O.
Kelompok V 1 Laelatul Mubarokah 2 Moch Islakhudin Rifki 3 Nisaul Fadhilah 4 Pratiwi Kusuma W. 5 Sendi Suci Ayu S, U,
Kelompok VI 1 Lindha Ayu W. 2 Noviyanti 3 Setyorini 4 Sri Puji W. 5 Sukowati 6 Wahyu Andriyani
Kelompok VII 1 Lindawati 2 Rizal Istanto 3 Tri Wijaya Kusuma 4 Tri Yuni Asih 5 Uli Nikmah 6 Weny Ayu Lestari
7
Lampiran 7 ANALISIS SKOR KELAS UJI COBA
No. Kode 1 C-2 2 C-3 3 C-5 4 C-6 5 C-7 6 C-8 7 C-10 8 C-11 9 C-12 10 C-13 11 C-14 12 C-15 13 C-16 14 C-17 15 C-18 16 C-19 17 C-20 18 C-21 19 C-22 20 C-23 21 C-24 22 C-25 23 C-26 24 C-27 25 C-28 26 C-29 27 C-30 28 C-31 29 C-32 30 C-33 31 C-35 32 C-36 33 C-37 34 C-38 35 C-39 36 C-40 Jumlah
B1 4 4 2 1 1 3 3 4 4 4 2 3 1 3 4 2 4 4 4 3 2 3 4 4 4 4 4 4 4 4 3 2 2 4 2 2 112
B2 4 1 1 1 1 2 1 4 1 1 1 1 1 2 1 4 1 4 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 4 55
B3 4 4 1 2 1 1 4 4 4 3 2 4 4 4 1 2 4 4 2 2 2 4 4 4 4 4 4 4 2 4 1 4 1 4 1 4 108
B4 4 1 1 2 2 2 2 4 2 2 3 4 2 4 1 2 4 4 3 2 1 4 4 2 1 3 2 2 1 2 4 4 1 4 2 4 92
B5 3 4 4 1 1 2 1 2 2 1 4 4 1 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 2 3 1 4 1 2 1 4 4 4 2 4 1 101
B6 4 3 1 1 2 2 2 4 4 2 4 3 4 4 3 4 2 4 4 4 2 1 4 2 2 2 4 1 2 1 2 3 4 3 1 4 99
B7 3 3 1 1 1 2 1 4 1 1 3 3 1 2 1 2 2 1 3 2 1 2 2 3 2 3 1 1 1 3 3 1 1 3 2 2 69
B8 1 1 3 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 3 2 1 1 3 1 2 1 1 2 2 1 1 55
B9 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 38
B10 4 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 1 3 2 3 2 2 2 1 1 1 2 2 3 3 4 3 1 2 2 2 1 2 4 2 1 71
Y 33 24 16 13 14 17 17 31 22 19 22 26 19 27 18 25 26 29 25 22 16 24 28 25 23 24 25 19 17 21 22 22 19 29 17 24 800
Nilai 82,5 60 4 32,5 3.5 42,5 42,5 77,5 55 47,5 55 65 47,5 67,5 45 62,5 65 72,5 62,5 55 40 60 70 62,5 57,5 60 62,5 47,5 42,5 52,5 55 55 47,5 72,5 42,5 60 2000
8
Lampiran 8 ANALISIS VALIDITAS BUTIR SOAL UJI COBA
No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
Kode C-2 C-3 C-5 C-6 C-7 C-8 C-10 C-11 C-12 C-13 C-14 C-15 C-16 C-17 C-18 C-19 C-20 C-21 C-22 C-23 C-24 C-25 C-26 C-27 C-28 C-29 C-30 C-31 C-32 C-33 C-35 C-36 C-37 C-38 C-39 C-40
Jumlah
x1
2
x2
2
x3
2
x4
2
x5
2
x6
2
x7
2
x8
2
x9
2
x10
2
y2
16 16 4 1 1 9 9 16 16 16 4 9 1 9 16 4 16 16 16 9 4 9 16 16 16 16 16 16 16 16 9 4 4 16 4 4
16 1 1 1 1 4 1 16 1 1 1 1 1 4 1 16 1 16 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 1 16
16 16 1 4 1 1 16 16 16 9 4 16 16 16 1 4 16 16 4 4 4 16 16 16 16 16 16 16 4 16 1 16 1 16 1 16
16 1 1 4 4 4 4 16 4 4 9 16 4 16 1 4 16 16 9 4 1 16 16 4 1 9 4 4 1 4 16 16 1 16 4 16
9 16 16 1 1 4 1 4 4 1 16 16 1 16 4 16 16 16 16 16 16 16 16 4 9 1 16 1 4 1 16 16 16 4 16 1
16 9 1 1 4 4 4 16 16 4 16 9 16 16 9 16 4 16 16 16 4 1 16 4 4 4 16 1 4 1 4 9 16 9 1 16
9 9 1 1 1 4 1 16 1 1 9 9 1 4 1 4 4 1 9 4 1 4 4 9 4 9 1 1 1 9 9 1 1 9 4 4
1 1 9 1 4 1 1 4 1 4 1 4 1 1 1 4 4 1 4 1 1 4 4 9 4 1 1 9 1 4 1 1 4 4 1 1
4 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
16 4 1 4 4 1 1 1 4 4 1 1 9 4 9 4 4 4 1 1 1 4 4 9 9 16 9 1 4 4 4 1 4 16 4 1
1089 576 256 169 196 289 289 961 484 361 484 676 361 729 324 625 676 841 625 484 256 576 784 625 529 576 625 361 289 441 484 484 361 841 289 576
386
123
380
282
343
319
161
99
42
169
18,592
9
No. Kode 1 C-2 2 C-3 3 C-5 4 C-6 5 C-7 6 C-8 7 C-10 8 C-11 9 C-12 10 C-13 11 C-14 12 C-15 13 C-16 14 C-17 15 C-18 16 C-19 17 C-20 18 C-21 19 C-22 20 C-23 21 C-24 22 C-25 23 C-26 24 C-27 25 C-28 26 C-29 27 C-30 28 C-31 29 C-32 30 C-33 31 C-35 32 C-36 33 C-37 34 C-38 35 C-39 36 C-40 Jumlah
x1 y 132 96 32 13 14 51 51 124 88 76 44 78 19 81 72 50 104 116 100 66 32 72 112 100 92 96 100 76 68 84 66 44 38 116 34 48
x2 y 132 24 16 13 14 34 17 124 22 19 22 26 19 54 18 100 26 116 25 44 16 24 28 25 23 24 25 19 17 21 22 22 19 58 17 96
x3 y 132 96 16 26 14 17 68 124 88 57 44 104 76 108 18 50 104 116 50 44 32 96 112 100 92 96 100 76 34 84 22 88 19 116 17 96
x4 y 132 24 16 26 28 34 34 124 44 38 66 104 38 108 18 50 104 116 75 44 16 96 112 50 23 72 50 38 17 42 88 88 19 116 34 96
x5 y 99 96 64 13 14 34 17 62 44 19 88 104 19 108 36 100 104 116 100 88 64 96 112 50 69 24 100 19 34 21 88 88 76 58 68 24
x6 y 132 72 16 13 28 34 34 124 88 38 88 78 76 108 54 100 52 116 100 88 32 24 112 50 46 48 100 19 34 21 44 66 76 87 17 96
x7 y 99 72 16 13 14 34 17 124 22 19 66 78 19 54 18 50 52 29 75 44 16 48 56 75 46 72 25 19 17 63 66 22 19 87 34 48
x8 y 33 24 48 13 28 17 17 62 22 38 22 52 19 27 18 50 52 29 50 22 16 48 56 75 46 24 25 57 17 42 22 22 38 58 17 24
x9 y 66 24 16 13 14 17 17 62 22 19 22 26 19 27 18 25 26 29 25 22 16 24 28 25 23 24 25 19 17 21 22 22 19 29 17 24
x10y 132 48 16 26 28 17 17 31 44 38 22 26 57 54 54 50 52 58 25 22 16 48 56 75 69 96 75 19 34 42 44 22 38 116 34 24
2,585
1,321
2,532
2,180
2,316
2,311
1,628
1,230
864
1,625
10
Perhitungan validitas butir soal uji coba 1. validitas soal uji coba no.1 ΣX
= 112
ΣY
= 800
ΣXY = 2585
ΣX2
= 386
ΣY2
= 18592
N
(ΣX)2
= 12544
(ΣY)2 = (800)2=640000
rxy =
N .X
2
(X ) 2 N .Y 2 (Y ) 2
36.2585 112.800
rxy =
36.386 12544 . 36.18592 640000 93060 89600
rxy =
(13896 12544)(669312 640000) 3460
rxy =
1352.29312 3460
rxy =
rxy =
N .XY (X )(Y )
= 36
39629824 3460 6295,223
rxy = 0,5496 2.
validitas soal uji coba no.2 ΣX
=
55
ΣY
=
800
ΣXY =
1321
ΣX2
=
123
ΣY2
=
18592
N
36
(ΣX)2
=
3025
(ΣY)2 =
rxy =
N .X
rxy =
N .XY (X )(Y ) 2
(X ) 2 N .Y 2 (Y ) 2 36.1321 55.800
36.123 3025 . 36.18592 640000
640000
=
11
rxy =
rxy =
rxy =
rxy =
47556 44000 (4428 3025)(669312 640000) 3556 1403.29312 3556 41124736 3556 6412,86
rxy =0,5545 3.
validitas soal uji coba no.3 ΣX
=
108
ΣY
=
800
ΣXY =
2532
ΣX2
=
380
ΣY2
=
18592
N
36
11664
(ΣY)2
=
640000
(ΣX)2 = rxy =
rxy =
rxy =
rxy =
rxy =
rxy =
N .X
N .XY (X )(Y ) 2
(X ) 2 N .Y 2 (Y ) 2
36.2532 108.800
36.380 11664 . 36.18592 640000 91152 86400 (13680 11664)(669312 640000) 4752 2016.29312 4752 59092992 4752 7687,197
rxy =0,6182
=
12
4.
validitas soal tes uji coba no.4 ΣX
=
92
ΣY
=
800
ΣXY =
2180
ΣX2
=
282
ΣY2
=
18592
N
36
(ΣX)2
=
8464
(ΣY)2 =
rxy =
rxy =
rxy =
rxy =
rxy =
rxy =
N .X
N .XY (X )(Y ) 2
(X ) 2 N .Y 2 (Y ) 2
=
640000
36.2180 92.800
36.282 8464 . 36.18592 640000 78480 73600 (10152 8464)(669312 640000) 4880 1688.29312 4880 49478656 4880 7034,107
rxy =0,6938 5.
validitas soal uji coba no.5 ΣX
=
101
ΣY
=
800
ΣXY =
2316
ΣX2
=
343
ΣY2
=
18592
N
36
10201
(ΣY)2 =
(ΣX)2 = rxy =
rxy =
N .X
N .XY (X )(Y ) 2
(X ) 2 N .Y 2 (Y ) 2 36.2316 101.800
640000
36.343 10201 . 36.18592 640000
=
13
rxy =
rxy =
rxy =
rxy =
83376 80800 (12348 10201)(669312 640000) 2576 2147.29312 2576 62932864 2576 7933,024
rxy = 0,3247 6.
validitas soal uji coba no.6 ΣX
=
99
ΣY
=
800
ΣXY = 2311
ΣX2
=
319
ΣY2
=
18592
N
9801
(ΣY)2 =
(ΣX)2 = rxy =
rxy =
rxy =
rxy =
rxy =
rxy =
N .X
N .XY (X )(Y ) 2
(X ) 2 N .Y 2 (Y ) 2 36.2311 99.800
640000
36.319 980136.18592 640000 83196 79200 (11484 9801)(669312 640000) 3996 1683.29312 3996 49332096 3996 7023,681
rxy =0,5689
= 36
14
7.
validitas soal uji coba no.7 ΣX
=
69
ΣY
=
800
ΣXY = 1628
ΣX2
=
161
ΣY2
=
18592
N
4761
(ΣY)2 =
(ΣX)2 = rxy =
N .X
(X ) 2 N .Y 2 (Y ) 2
2
640000
36.1628 69.800
rxy =
36.161 476136.18592 640000 58608 55200
rxy =
(5796 4761)(669312 640000) 3408
rxy =
1035.29312 3408
rxy =
rxy =
N .XY (X )(Y )
= 36
30337920 3408 5507,9869
rxy =0,6187 8.
validitas soal uji coba no.8 ΣX
=
55
ΣY
=
800
ΣXY = 1230
ΣX2
=
99
ΣY2
=
18592
N
(ΣX)2
=
3025
(ΣY)2 =
rxy =
rxy =
N .X
N .XY (X )(Y ) 2
(X ) 2 N .Y 2 (Y ) 2 36.1230 55.800
640000
36.99 302536.18592 640000
= 36
15
rxy =
rxy =
rxy =
rxy =
44280 44000 (3564 3025)(669312 640000) 280 539.29312 280 15799168 280 3974,8167
rxy =0,0704 9.
validitas soal uji coba no.9 ΣX
=
38
ΣY
=
800
ΣXY =
864
ΣX2
=
42
ΣY2
=
18592
N
36
1444
(ΣY)2 =
(ΣX)2 = rxy =
rxy =
rxy =
rxy =
rxy =
rxy =
N .X
N .XY (X )(Y ) 2
(X ) 2 N .Y 2 (Y ) 2 36.864 38.800
36.42 144436.18592 18592 31104 30400 (1512 1444)(669312 18592) 704 68.29312
704 1993,216 704 1411,813
rxy =0,4987
640000
=
16
10. validitas soal uji coba no.10 ΣX
=
71
ΣY
=
800
ΣXY =
1625
ΣX2
=
169
ΣY2
=
18592
N
36
5041
(ΣY)2 =
(ΣX)2 = rxy =
rxy =
rxy =
rxy =
rxy =
rxy =
N .X
N .XY (X )(Y )
(X ) 2 N .Y 2 (Y ) 2
2
36.1625 71.800
640000
36.169 504136.18592 18592 58500 56800 (6084 5041)(669312 18592) 1700 1043.29312 1700 30572416 1700 5529,2328
rxy =0,3075
=
17
Lampiran 9
ANALISIS RELIABILITAS SOAL UJI COBA
1.
menghitung varians soal uji coba no.1
1 2
1
X 1
2 X1
2
N
N 2 112 386
36
2
2.
36
2 2
2 2
X 2 2
X 2
N
N 2 55 123
36 123 84,02778 1,083 36 36
menghitung varians soal uji coba no.3 X 3 2
3 2
3
X 3 2 N
N 2 108 380
36
2
4.
386 348,444 1,043 36
menghitung varians soal uji coba no.2 2
3.
36
380 324 1,556 36
menghitung varians soal uji coba no.4 X 4 2
4 2
N
X 4 2 N
18
4 2
5.
282
922
36 282 235,11111 1,303 36 36
menghitung varians soal uji coba no.5
X 5 2
X 5 2
5 2
5
N
N 343
1012 36
2
6.
36
6 2
6 2
X 6 2
X 6
N
N 2 99 319
36 319 272,252 1,299 36 36
menghitung varians soal uji coba no.7
X 7 2
X 7 2
7 2
7 2
8.
343 283,36111 1,657 36
menghitung varians soal uji coba no.6 2
7.
N
N 2 69 161
36 161 132,25 0,799 36 36
menghitung varians soal uji coba no.8 X 8 2
8 2
8 2
X 8 2 N
N 2 55 99
36 99 84,02778 0,416 36 36
19
9.
menghitung varians soal uji coba no.9
X 9 2
X 9 2
9 2
9
N
N 2 38 42
36 42 40,11111 0,053 36 36
2
10. menghitung varians soal uji coba no.10
X 10 2
X 10 2
10 2
10
N 2 71 169
36 169 140,02778 0,805 36 36
2
2 b
N
12 22 32 42 52 62 72 82 92 102 = 1,043 + 1,083 + 1,556 + 1,303 + 1,657 + 1,299 +0,799 + 0,416 + 0,053 + 0,805 = 10,014
Varian total
y2 2 t
y 2 N
N
18592
8002
36 36 18592 17,77778 36 22,617
Maka reliabilitas soal tersebut adalah: k b2 r11 = 1 2 t (k 1)
20
10 10,014 r11 = 1 (10 1) 22,617 10 0,557 9 0,619
Dari hasil perhitungan reliabilitas soal tes dengan menggunakan rumus alpha r11 = 0,619 ,maka diperoleh rhitung > rtabel yaitu 0,619 > 0,329 dengan taraf signifikan α = 5% sehingga soal tersebut reliabel dengan tingkat reliabilitas tinggi.
21
Lampiran 10
ANALISIS TARAF KESUKARAN BUTIR SOAL UJI COBA
1. Butir soal nomor 1. Tk =
Jumlah siswa yang gagal 100% Jumlah seluruh siswa
Tk =
32 : 4 100% 36
TK =
8 100% 22,2% (Mudah) 36
2. Butir soal nomor 2. Tk =
Jumlah siswa yang gagal 100% Jumlah seluruh siswa
Tk =
89 : 4 100% 36
TK =
22,25 100% 62% (Sedang) 36
3. Butir soal nomor 3. Tk =
Jumlah siswa yang gagal 100% Jumlah seluruh siswa
Tk =
36 : 4 100% 36
TK =
9 100% 25% (Mudah) 36
4. Butir soal nomor 4. Tk =
Jumlah siswa yang gagal 100% Jumlah seluruh siswa
Tk =
52 : 4 100% 36
TK =
13 100% 36,1% (Sedang) 36
22
5. Butir soal nomor 1. Tk =
Jumlah siswa yang gagal 100% Jumlah seluruh siswa
Tk =
39 : 4 100% 36
TK =
9,75 100% 27,1% (Mudah) 36
6. Butir soal nomor 2. Tk =
Jumlah siswa yang gagal 100% Jumlah seluruh siswa
Tk =
45 : 4 100% 36
TK =
11,25 100% 31,3% (Sedang) 36
7. Butir soal nomor 3. Tk =
Jumlah siswa yang gagal 100% Jumlah seluruh siswa
Tk =
76 : 4 100% 36
TK =
19 100% 53% (Mudah) 36
8. Butir soal nomor 4. Tk =
Jumlah siswa yang gagal 100% Jumlah seluruh siswa
Tk =
92 : 4 100% 36
TK =
23 100% 64% (Sedang) 36
23
9. Butir soal nomor 1. Tk =
Jumlah siswa yang gagal 100% Jumlah seluruh siswa
Tk =
106 : 4 100% 36
TK =
26,5 100% 74% (Sukar) 36
10. Butir soal nomor 2. Tk =
Jumlah siswa yang gagal 100% Jumlah seluruh siswa
Tk =
73 : 4 100% 36
TK =
18,25 100% 51% (Sedang) 36
24
Lampiran 11 ANALISIS DAYA PEMBEDA BUTIR SOAL
Rumus yang digunakan adalah: ( MH ML
t=
x12 x22 n(n 1)
Keterangan : t
= daya beda item
MH = rata-rata dari kelompok atas ML = rata-rata dari kelompok bawah x12 = jumlah kuadrat deviasi individual kelompok atas x22 = jumlah kuadrat deviasi individual kelompok bawah n
= 27% x N (dimana N = banyak peserta tes)
Instrumen dikatakan mempunyai daya pembeda signifikan jika thitung ≥ ttabel Kelompok atas.
High skor No.
K0de
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
B8
B9
B10
y
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
1
C-1
4
4
4
4
3
4
3
1
2
4
33
0.4
1.6
0
0.3
-0.5
0
2
C-8
4
4
4
4
2
4
4
2
2
1
31
0.4
1.6
0
0.3
-1.5
0
3
C-18
4
4
4
4
4
4
1
1
1
2
29
0.4
0
0.3
0.5
0
4
C-34
4
2
4
4
2
3
3
2
1
4
29
0.4
0
0.3
-1.5
-1
5
C-23
4
1
4
4
4
4
2
2
1
2
28
0.4
0
0.3
0.5
0
6
C-14
3
2
4
4
4
4
2
1
1
2
27
-0.6
0
0.3
0.5
0
7
C-12
3
1
4
4
4
3
3
2
1
1
26
-0.6
0
0.3
0.5
-1
8
C-17
4
1
4
4
4
2
2
2
1
2
26
0.4
1.6 0.4 1.4 0.4 1.4 1.4
0
0.3
0.5
-2
9
C-16
2
4
2
2
4
4
2
2
1
2
25
-1.6
-2
-2
0.5
10
C-19
4
1
2
3
4
4
3
2
1
1
25
0.4
1.6 1.4
-2
-1
Jml
36
24
36
37
35
36
25
17
12
21
279
0
0
0
0
rata2
3.6
2.4
3.6
3.7
3.5
3.6
2.5
1.7
1.2
2.1
X10
0.5
-1
0.8
1.9
1.5 1.5
0.3
0.8
-1.1
-1
-0
-0.1
0.5 0.5 0.5
0.3
-0
1.9
0.3
-0
-0.1
-1
-0
-0.1
0.3
-0
-1.1
0.3
-0
-0.1
0
0.5 0.5 0.5
0.3
-0
-0.1
0.5
0
0.5
0.3
-0
-1.1
0
0
0
0
0
0
25
No
Kode
X12
X22
X32
X42
X52
X62
X72
X82
X92
X102
1
C-1
0.16
2.56
0.16
0.09
0.25
0.16
0.25
0.49
0.64
3.61
2
C-8
0.16
2.56
0.16
0.09
2.25
0.16
2.25
0.09
0.64
1.21
3
C-18
0.16
2.56
0.16
0.09
0.25
0.16
2.25
0.49
0.04
0.01
4
C-34
0.16
0.16
0.16
0.09
2.25
0.36
0.25
0.09
0.04
3.61
5
C-23
0.16
1.96
0.16
0.09
0.25
0.16
0.25
0.09
0.04
0.01
6
C-14
0.36
0.16
0.16
0.09
0.25
0.16
0.25
0.49
0.04
0.01
7
C-12
0.36
1.96
0.16
0.09
0.25
0.36
0.25
0.09
0.04
1.21
8
C-17
0.16
1.96
0.16
0.09
0.25
2.56
0.25
0.09
0.04
0.01
9
C-16
2.56
2.56
2.56
2.89
0.25
0.16
0.25
0.09
0.04
0.01
10
C-19
0.16
1.96
2.56
0.49
0.25
0.16
0.25
0.09
0.04
1.21
Jml
4.4
18.4
6.4
4
6.6
4.4
6.6
2.1
1.6
10.9
Low skor No
Kode
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
B8
B9
B10
y
1
C-33
2
1
1
1
4
4
1
2
1
2
19
X1 0.4
2
C-15
4
1
1
1
2
3
1
1
1
3
18
1.6
3
C-6
3
2
1
2
2
2
2
1
1
1
17
0.6
4
C-7
3
1
4
2
1
2
1
1
1
1
17
0.6
5
C-29
4
1
2
1
2
2
1
1
1
2
17
6
C-35
2
1
1
2
4
1
2
1
1
2
17
7
C-3
2
1
1
1
4
1
1
3
1
1
16
8
C-21
2
1
2
1
4
2
1
1
1
1
16
9
C-5
1
1
1
2
1
2
1
2
1
2
14
0.9 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0
10
C-4
1
1
2
2
1
1
1
1
1
2
13
1.6 0.4 0.4 0.4 1.4 1.4
JML
24
11
16
15
25
20
12
14
10
17
164
0
rata2
2.4
1.1
1.6
1.5
2.5
2
1.2
1.4
1
1.7
X2 0.1 0.1
X3 0.6 0.6 0.6
X4 0.5 0.5
2.4
0.5 0.5
0.4 0.6 0.6 0.4 0.6
0.5
0.5 0.5 0.5
X5
X6
X7
X8
X9
X10
1.5 0.5 0.5 1.5 0.5
2
-0.2
0.6
0
0.3
1
-0.2
-0.4
0
1.3
0
0.8
-0.4
0
-0.7
0
-0.2
-0.4
0
-0.7
0
-0.2
-0.4
0
0.3
1.5
-1
0.8
-0.4
0
0.3
1.5
-1
-0.2
1.6
0
-0.7
0
-0.2
-0.4
0
-0.7
0
-0.2
0.6
0
0.3
-1
-0.2
-0.4
0
0.3
0
0
0
0
0
0.4
0.5
1.5 1.5 1.5
0
0
0
0.5
No
Kode
X12
X22
X32
X42
X52
X62
X72
X82
X92
X102
1
C-33
0.16
0.01
0.36
0.25
2.25
4
0.04
0.36
0
0.09
2
C-15
2.56
0.01
0.36
0.25
0.25
1
0.04
0.16
0
1.69
3
C-6
0.36
0.81
0.36
0.25
0.25
0
0.64
0.16
0
0.49
4
C-7
0.36
0.01
5.76
0.25
2.25
0
0.04
0.16
0
0.49
5
C-29
2.56
0.01
0.16
0.25
0.25
0
0.04
0.16
0
0.09
6
C-35
0.16
0.01
0.36
0.25
2.25
1
0.64
0.16
0
0.09
7
C-3
0.16
0.01
0.36
0.25
2.25
1
0.04
2.56
0
0.49
8
C-21
0.16
0.01
0.16
0.25
2.25
0
0.04
0.16
0
0.49
9
C-5
1.96
0.01
0.36
0.25
2.25
0
0.04
0.36
0
0.09
10
C-4
1.96
0.01
0.16
0.25
2.25
1
0.04
0.16
0
0.09
JML
10.4
0.9
8.4
2.5
16.5
8
1.6
4.1
0
4.1
26
1.
Daya pembeda butir soal no.1 t=
t=
2.
t=
(3,6 2,4) 4,4 10,4 10(10 1)
1,2 2,9592 0,405518
( MH ML) x12 x 22 n(n 1)
(2,4 1,1) 18,4 0,9 10(10 1)
1,3 2,8073 0,463081
Daya pembeda butir soal no.3 t=
t=
4.
x12 x 22 n(n 1)
Daya pembeda butir soal no.2 t=
3.
( MH ML)
( MH ML) x12 x 22 n(n 1)
(3,6 1,8) 6,4 8,4 10(10 1)
1,8 4,4388 0,405518
Daya pembeda butir soal no.4 t=
t=
( MH ML) x12 x 22 n(n 1)
(3,7 1,5) 4 2,5 10(10 1)
2,2 8,1863 0,268742
27
5.
Daya pembeda butir soal no.5 t=
t=
6.
t=
(3,5 2,5) 6,6 16,5 10(10 1)
1 3,0779 0,324893
( MH ML) x12 x 22 n(n 1)
(3,6 2) 4,4 8 10(10 1)
1,6 4,3105 0,371184
Daya pembeda butir soal no.7 t=
t=
8.
x12 x 22 n(n 1)
Daya pembeda butir soal no.6 t=
7.
( MH ML)
( MH ML) x12 x 22 n(n 1)
(2,5 1,2) 6,6 1,6 10(10 1)
1,3 4,3068 0,301846
Daya pembeda butir soal no.8 t=
t=
( MH ML) x12 x 22 n(n 1)
(1,7 1,4) 2,1 4,1 10(10 1)
0,3 1,1430 0,262467
28
9.
Daya pembeda butir soal no.9 t=
t=
( MH ML) x12 x 22 n(n 1)
(1,2 1) 1,6 0 10(10 1)
0,2 1,5 0,133333
10. Daya pembeda butir soal no.1 t=
t=
( MH ML) x12 x 22 n(n 1)
(2,1 1,7) 10,9 4,1 10(10 1)
0,4 0,9798 0,408248
Dengan ttabel 2,10, maka soal nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 signifikan karena diperoleh thitung > ttabel, untuk soal nomor 8, 9, dan 10 tidak signifikan karena diperoleh thitung < ttabel .
29
Lampiran 12
TABEL PENENTUAN BUTIR SOAL EVALUASI
Dari hasil analisis soal uji coba dapat diperoleh hasil perhitungan validitas, reliabilitas, taraf kesukaran dan daya pembeda seperti pada table dibawah. Butir soal yang digunakan sebagai soal evaluasi yaitu butir soal yang tidak hanya valid, tapi juga harus mempunyai daya pembeda soal yang signifikan Validitas Butir soal 1 2 3 4
Rxy 0,5496 0,5545 0,6182 0,6938
rtabel 0,329 0,329 0,329 0,329
5 6 7
0,3247 0,5689 0,6187
0,329 0,329 0,329
8
0,0704
0,329
9
0,4987
0,329
10
0,3075
0,329
Reliabilitas
Ket. Valid Valid Valid Valid Tidak valid Valid Valid Tidak valid Valid Tidak valid
Taraf kesukaran
Angka 22,1% 62% 25% 36,1%
Ket. Mudah Sedang Sedang Sedang
Daya Pembeda
thitung 295,918 280,728 443,877 542,517
ttabel 2,10 2,10 2,10 2,10 2,10
rhitung = 0.619 27,1% Sedang 262,111 rtabel = 0,329 31,3% Sedang 431,053 2,10 maka: 53% Sedang 430,683 2,10 rhitung > rtabel, 2,10 (reliabilitas 64% Sedang 114,300 tinggi) 2,10 74% Sukar 1,5 2,10 51% Sedang 0,97979
Ket. Signifikan Signifikan Signifikan Signifikan Signifikan Signifikan Signifikan Tidak signifikan Tidak signifikan Tidak signifikan
Dari table di atas, maka soal yang dipakai sebagai butir soal evaluasi yaitu butir soal uji coba nomor 1, 2, 3, 4, 6, 7.
30
Lampiran 13
DAFTAR NILAI ULANGAN AKHIR SEMESTER GANJIL KELOMPOK EKSPERIMEN I SEBELUM PERLAKUAN No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Nama Siswa Agung Bakti M Ahmad Soleh Alfindra David H Aridhatul Kusnah Ayu Vera V Azura firda M Desi Amalia Dewi Esti F Diah Heriyanti Hamas Syahputra D Ika Setiyowati Ika Yulianti Inayatur Rizki Luluk Ul Mualifah M. Irwan Ardiansyah M. Adib Mubarok M. Azza Ulinnuha M. Fahrurrozi M. Kholib Safilin M. Nurul Khafid Murdoko Nofiani Novi Ayu Setiowati Novi Rizki Amalia Nur Hayati Nur Makayanah Nur Mayukha Pratiwi Sukoco P Ragil Prasetyo Selawati Siti Chirul Niswa Siti Nora Suciati Tomy Sugiantoro Tri Anggun Dyah K. D Tyas Dwi Astuti Ulha Nailil Muna Umi Fatkhiyatun Wiwit Aji Purwoko Yuni Kurniasih
Nilai rata-rata = 60
Nilai 55 60 55 60 55 55 60 58 58 55 60 58 60 58 60 65 60 58 58 58 63 55 60 60 55 65 68 68 55 65 65 53 55 60 55 65 68 65 65 60
31
Lampiran 14
DAFTAR NILAI ULANGAN AKHIR SEMESTER GANJIL KELOMPOK EKSPERIMEN II SEBELUM PERLAKUAN No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
Nama Siswa Agung Budi Kurniawan Ahmad Fatkhul Mu’is Ali Nur Yassin Aqilatul Nashihah Ario Bagus P Asti Prihatin Dea Karina Fidita Armyana Heri Kurnia ardi Hest Puji S Ika Oktafiannisa’ Irviani Murdianingsih Khairul Khanif Laelatul Munawaroh Laelatul Mubarokah Linda Ayu Wardani Lindawati Ludhy Hermawan M. Anwar Anas Moch. Islakhudin Rifki M. Rizza Wibawa M. sufyan Hadi Nadhif Nur Kholifah Nisaul Fadhilah Noviyanti Olga Banun O. Pratiwi Kusuma P. Rizal Istanto Sendi Suci Ayu S. U Setyorini Siti Nurkhayati Sri Puji W. Sukowati Tri Wijaya Kusuma Tri Yuniasih Uli Nikmah Wahyu Andriyani Weny Ayu Lestari Zakia Ulfa Noor
Nilai rata-rata = 62.
Nilai 65 55 55 63 55 60 63 65 60 58 60 60 70 70 60 60 60 65 55 58 65 68 68 70 68 65 60 70 65 53 53 58 65 63 58 63 58 58 58
32
Lampiran 15
DAFTAR NILAI ULANGAN AKHIR SEMESTER GANJIL KELOMPOK KONTROL No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Nama Siswa Afidatun nafi’ah Agus Sholeh Ainur Rofidah Ana Yuliana Andreas Nanang P Apriliani Tri S Asrul Gustiade Dyah Rahmawati Eko Candra Pujianto Ermawati Hadani Robbie Imam Khanafi Inarotul Darojat Inayah Kariyono Lailatul Nikmah Lukmanul Khakim Miftakhul Nasikhah Muhammad Adha Muhammad Nur Farid Muhammad Syaifudin Mustaqim Dwi Z Nor Faizah Nur Hidayah Nurul Widiani Pramita Citra Ningrum Riana Agustina L. A Rizqi Ernawati Roro Shekar Kinasih Siti Aminah Slamet Triiyono Sri Wahyuni Sri Yuli Lestari Susanti Susanti maulidiyah Sutrisno Bayu Aji Tiara Yulianti Wahidatun Nurul C. Zhantika Nathasa P.
Nilai rata =61
Nilai 55 58 60 60 60 60 65 60 65 55 70 60 63 55 55 55 65 65 58 70 63 58 65 68 65 68 68 65 63 60 55 60 55 55 63 60 65 60 65
33
Lampiran 16
UJI NORMALITAS DATA KODISI AWAL KELOMPOK EKSPERIMEN I
Hipotesis Ho : data berdistribusi normal Ha : data tidak berdistribusi normal Rumus yang digunakan adalah: (Oi E i ) 2 Ei i 1 k
2
Kriteria yang digunakan Kriteria pengujiannya adalah jika χ2 hitung < χ2 (1-α,k-3) dengan dk =(k-3) dan α = 5% maka Ho diterima dan data berdistribusi normal. Perhitungan uji normalitas: N = 40
X 2391
Skor tertinggi = 68
X
= 60
Skor terendah =53 K = 1 + 3,3 log 40 = 6,29 ~ 6 Panjang interval =
Interval 51 – 53 54 -56 57 – 59 60 – 62 63 – 65 66 – 68 Jumlah
f
1 10 7 11 8 3 40
skortertinggi skorterendah 68 53 2,5 ~ 3 k 6
xi 52 55 58 61 64 67 357
xi x
( x i x) 2
f . ( xi x ) 2
-8 -5 -2 1 4 7 -3
64 25 4 1 16 49 159
64 250 28 11 128 147 628
34
f . ( x i x) 628 S 15,7 f 40 2
2 i
S 15,7 3,962
Batas 50.5 53.5 56.5 59.5 62.5 65.5 68.5 Jumlah
Z -2 -2 -1 -0 0.6 1.4 2.1
Luas Z
Ei
Oi
( E i Oi ) 2
0.0423 0.1389 0.2589 0.1807 0.1853 0.0665
1.692 5.556 10.36 7.228 7.412 2.66
1 10 7 11 8 3 40
0.47886 19.7491 11.2627 14.228 0.34574 0.1156
( E i Oi ) 2 Ei
0.28302 3.55456 1.08756 1.96845 0.04665 0.04346 6.98369
2 hitung 6,98369 2 tabel 2 ( 0,95;3) 7,81 Karena 2 hitung 2 tabel , maka Ho diterima. Artinya data berdistribusi normal.
35
Lampiran 17
UJI NORMALITAS DATA KODISI AWAL KELOMPOK EKSPERIMEN II
Hipotesis Ho : data berdistribusi normal Ha : data tidak berdistribusi normal Rumus yang digunakan adalah: (Oi E i ) 2 Ei i 1 k
2
Kriteria yang digunakan Kriteria pengujiannya adalah jika χ2 hitung < χ2 (1-α,k-3) dengan dk =(k-3) dan α = 5% maka Ho diterima dan data berdistribusi normal. Perhitungan uji normalitas: N = 40
X 2395
Skor tertinggi = 70
X
= 62
Skor terendah =53 K = 1 + 3,3 log 39 = 6,25 ~ 6 Panjang interval = Interval 53-55 56-58 59-61 62-64 65-68 69-71 Jumlah
skortertinggi skorterendah 70 53 2,833 ~ 3 k 6 f
xi
xi x
( xi x) 2
f .( x i x) 2
6 7 8 4 10 4 39
54 57 60 63 66 70 370
-8 -5 -2 1 4 8 308
64 25 4 1 16 64 174
384 175 32 4 160 256 1011
36
f . ( x i x) 1011 S 25,923 f 39 2
2 i
S 25,923 5,09
Batas 52.5 55.5 58.5 61.5 64.5 68.5 71.5
z -1.87 -1.28 -0.69 -0.1 0.49 1.28 1.87
Luas Z
Ei
Oi
( E i Oi ) 2
0.0696 0.1448 0.2151 0.1481 0.2118 0.0696
2.7144 5.6472 8.3889 5.7759 8.2602 2.7144
6 7 8 4 10 4
10.795 1.8301 0.1512 3.1538 3.0269 1.6528 Jumlah
( E i Oi ) 2 Ei
3.977 0.3241 0.018 0.546 0.3664 0.6089 5.8405
2 hitung 5,8405 2 tabel 2 ( 0,95;3) 7,81 Karena 2 hitung 2 tabel , maka Ho diterima. Artinya data berdistribusi normal.
37
Lampiran 18
UJI NORMALITAS DATA KODISI AWAL KELOMPOK KONTROL
Hipotesis Ho : data berdistribusi normal Ha : data tidak berdistribusi normal Rumus yang digunakan adalah: (Oi E i ) 2 Ei i 1 k
2
Kriteria yang digunakan Kriteria pengujiannya adalah jika χ2 hitung < χ2 (1-α,k-3) dengan dk =(k-3) dan α = 5% maka Ho diterima dan data berdistribusi normal. Perhitungan uji normalitas: N = 40
X 2450
Skor tertinggi = 73
X
= 61
Skor terendah =55 K = 1 + 3,3 log 40 = 6,29 ~ 6 skortertinggi skorterendah 73 55 3 k 6
Panjang interval = Interval 55-57 58-60 61-63 64-66 67-69 70-72 Jumlah
f
9 13 4 9 3 2 40
xi
xi x
( x i x) 2
f . ( xi x ) 2
56 59 62 65 68 71 381
-5 -2 1 4 7 10 319
25 4 1 16 49 100 195
225 52 4 144 147 200 772
38
f . ( x i x) 772 S 19,3 f 40 2
2 i
S 19,3 4,393
Batas Z 54.5 -1.48 57.5 -0.8 60.5 -0.11 63.5 0.57 66.5 1.25 69.5 1.93 72.5 2.62 Jumlah 2 hitung 6,0272
Luas Z
Ei
Oi
( E i Oi ) 2
0.1425 0.2443 0.1719 0.1787 0.0788 0.0224
5.7 9.772 6.876 7.148 3.152 0.896
9 13 4 9 3 2
10.89 10.42 8.2714 3.4299 0.0231 1.2188
( E i Oi ) 2 Ei
1.9105 1.0663 1.2029 0.4798 0.0073 1.3603 6.0272
2 tabel 2 ( 0,95;3) 7,81 Karena 2 hitung 2 tabel , maka Ho diterima. Artinya data berdistribusi normal.
39
Lampiran 19
UJI HOMOGENITAS DATA KONDISI AWAL ANTARA KELOMPOK EKSPERIMEN DAN KONTROL No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 JML
CPS 55 60 55 60 55 55 60 58 58 55 60 58 60 58 60 65 60 58 58 58 63 55 60 60 55 65 68 68 55 65 65 53 55 60 55 65 68 65 65 60 2,391
CPS2 3,025 3,600 3,025 3,600 3,025 3,025 3,600 3,364 3,364 3,025 3,600 3,364 3,600 3,364 3,600 4,225 3,600 3,364 3,364 3,364 3,969 3,025 3,600 3,600 3,025 4,225 4,624 4,624 3,025 4,225 4,225 2,809 3,025 3,600 3,025 4,225 4,624 4,225 4,225 3,600 143,623
TGT 65 55 55 63 55 60 63 65 60 58 60 60 70 70 60 60 60 65 55 58 65 68 68 70 68 65 60 70 65 53 53 58 65 63 58 63 58 58 58
TGT2 4,225 3,025 3,025 3,969 3,025 3,600 3,969 4,225 3,600 3,364 3,600 3,600 4,900 4,900 3,600 3,600 3,600 4,225 3,025 3,364 4,225 4,624 4,624 4,900 4,624 4,225 3,600 4,900 4,225 2,809 2,809 3,364 4,225 3,969 3,364 3,969 3,364 3,364 3,364
2,403
148,989
KONTROL 55 58 60 60 60 60 65 60 65 55 70 60 63 55 55 55 65 65 58 73 63 58 65 68 65 68 68 65 63 55 60 55 60 55 55 63 60 65 60 65 2,450
KONTROL2 3,025 3,364 3,600 3,600 3,600 3,600 4,225 3,600 4,225 3,025 4,900 3,600 3,969 3,025 3,025 3,025 4,225 4,225 3,364 6,400 3,969 3,364 4,225 4,624 4,225 4,624 4,624 4,225 3,969 3,025 3,600 3,025 3,600 3,025 3,025 3,969 3,600 4,225 3,600 4,225 150,890
40
Hipotesis Ho : 12 22 32 Ha : paling sedikit satu tanda sama dengan tidak berlaku Kriteria yang digunakan Kriteria pengujiannya adalah jika χ2 hitung < χ2 (1-α)(k-1) maka Ho diterima SI2 = 15,7 S22 = 25,923 S32 = 19,3 Harga-harga yang perlu untuk uji barlett Sampel CPS TGT KONTROL Jumlah
dk 39 38 39 116
1 dk
Si2 15,7 25,923 19,3 60.923
0,0256 0,063 0,0256 0.1142
Varians gabungan dari tiga sampel adalah:
(ni 1) Si2 S (ni 1) 2
2350,074 116 20,26
Log S2 = 1,3066
B (log S 2 ) ( ni 1) = (1,3066) . (116) = 151,5656
Sehingga
2 (ln 10){B ( ni 1) log S i } 2
= (2,3026) . (151,5656 – 150,4991) = (2,3026) . (1,0665) = 2,4557
log Si2 1,196 1,414 1,286 3,8952
(dk) log Si2 46,6401 53,7206 50,1384 150,4991
dk.Si2 612.3 985.074 752.7 2350.074
41
dk = (k-1) =(3-1) =2 Dengan α = 5% maka:
2 tabel 5,99 Karena 2 hitung 2 tabel maka populasi dikatakan homogen
42
Lampiran 20
UJI KESAMAAN TIGA RATA-RATA DATA KONDISI AWAL KELOMPOK EKSPERIMEN DAN KONTROL
Hipotesis Ho : 1 2 3 ... k Ha : paling sedikit satu tanda sama dengan tidak berlaku Kriteria Ho diterima jika Fhitung < Ftabel .
Pengujian Hipotesis yang dicari Nk XK
Kelompok 1 40 2391
Kelompok 2 39 2403
kelompok 3 40 2450
Jml 119 (N) 7244 ( X T )
143623 60
148989 62
150890 61
443502 ( X 2 T )
X 2K Rata-rata
1.
JK T X 2 T
( X T ) 2 N
(7244) 2 443502 119 2531,1092
2.
JK k
( x k ) 2 nk
X
T
)2
N
(2391) 2 (2403) 2 (2450) 2 (7244) 2 40 39 40 119 142922,025 148061,7692 150062,5 440970,8908 75,4034
3.
JK d JK T JK k = 2531,1092 -75,4034 = 2455,7058
43
dbT N 1 119 1 118 dbk k 1 3 1 2 dbd N k 119 3 116 4.
MK k
5.
JK k dbk
75,4034 37,7017 2
MK d
6.
Fo
JK d dbd 2455,7058 21,1699 116
MK k \ MK d 37,7017 1,7809 21,1699
Tabel Ringkasan Anova Sumber Varians (SV) Kelompok (k) Dalam (d) Total (T)
Jumlah kuadrat (JK) 75,4034 2455,7017 2912,7899
Derajat Kebebasan (db) 2 116 118
Mean kuadrat (Mk) 37,7017 21,1699
Fo 1,7809
P < 3,08
Dari daftar distribusi F dengan dk pembilang 2 dan dk penyebut 116 dan peluang 0,95 (α = 0,05) didapat Ftabel = 3,08. Ternyata Fhitung < Ftabel, jadi hipotesis diterima.
44
Lampiran 21
SOAL EVALUASI KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : X/ 2 Pokok Bahasan : Perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus Waktu
: 2 x 45 menit
Petunjuk Pengerjaan Soal 1.
Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan
2.
Tulis nama, kelas, dan nomor absen pada lembar jawaban yang tersedia
3.
Bacalah sosl-soal dengan cermat sebelum mengerjakan
4.
Jawaban ditulis pada lembar jawaban yang telah disediakan
5.
Lembar soal tidak boleh dicorat-coret dalam bentuk apapun
6.
Lembar soal dikumpulkan kembali beserta lembar jawaban
7.
Tidak diperkenankan bekerja sama dengan teman.
8.
Bila sudah selesai periksa kembali jawaban anda sebelum diserahkan kepada guru.
Soal 1.
Buktikan bahwa -1+cosec2 45o = cot2 45o!
2.
Buktikan bahwa
3.
2 Buktikan bahwa cos
4.
Hitunglah nilai dari sin 60 tan 30 2 cos 30!
tan 60(cos 30 sin 60) 2 sin 60 cos 60! tan 60 cot 30
sin 2 2 cos 2 ! 3 3 4
45
2 . sin .2 tan ! 3 6 4 2 2 sin cos 2 tan 8 6 4! 6. Tentukan nilai dari: 1 tan 2 4 5.
Tentukan nilai dari: tan
___Good Luck___
46
Lampiran 22
JAWABAN SOAL EVALUASI
1.
Bukti: bahwa -1+cosec2 45o = cot2 45o Rias kiri:
1 cos ec 2 45 1
1 1 1 1 1 2 sin 45 3 1 2 4 2 4 1 1 2 1 2 2
Ruas kanan:
cot 2 45
1 tan 45 2
1 1 1 12 1
Ruas kanan = ruas kiri Jadi terbukti bahwa: -1+cosec2 45o ≠ cot2 45o 2.
Bukti bahwa:
tan 60(cos 30 sin 60) 2 sin 60 cos 60. tan 60 cot 30
Ruas kiri:
1 1 3 3 3 tan 60(cos 30 sin 60) 3 3 2 2 1 1 tan 60 cot 30 3 3 1 tan 30 3 3 3 3 3 3 3 3 1 3. 1 2 3 3 2 3 3 1 3 Ruas kanan: 1 1 1 2 sin 60 cos 60 2. 3 . 3. 2 2 2 Ruas kanan = ruas kiri tan 60(cos 30 sin 60) 2 sin 60 cos 60. Jadi, terbukti bahwa: tan 60 cot 30
47
3.
2 Bukti bahwa cos
sin 2 2 cos 2 3 3 4
Ruas kiri:
cos 2
180 180 sin 2 cos 2 sin 2 cos 2 60 sin 2 60 3 3 3 3 2 2 1 3 4 1 1 3 1. 4 4 4 2 2
Ruas kanan
180 2 cos 2 2 cos 2 45 4 4 2 2 4 1 2 2 2. 1. 4 4 2 2 cos 2
Ruas kanan = ruas kiri
sin 2 2 cos 2 3 3 4 1 1 sin 60 tan 30 2 cos 30 3 1 2. 3 2 2
2 Jadi, terbukti bahwa cos
4.
1 2 3 3 1 3 1 3. 2 2 2 3 3. Jadi nilai dari: sin 60 tan 30 2 cos 30 1 2 2 180 180 180 .2 tan tan . sin .2 tan 5. tan . sin 3 6 4 3 3 4 tan 60. sin 60.2 tan 45
1 3.2.1 3. 2 2 .2 tan 3. Jadi nilai dari: tan . sin 3 6 4 2 2 180 180 180 sin cos 2 tan sin cos 2 tan 8 6 4 4 3 4 6. 180 1 tan 2 1 tan 2 4 4 3.
48
sin 45 cos 60 2 tan 45 1 tan 2 45 1 1 2 2.1 2 2 1 (1) 2 1 1 4 1 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 1 3 1 1 2 2 2 4 4 2 2 1 2 3. 4 2 2 sin cos 2 tan 8 6 4 1 Jadi nilai dari: 4 1 tan 2 4
2 3.
49
Lampiran 23
PEDOMAN PENSKORAN TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH Skor
0
1
2
Memahami Masalah
Salah menginterpretasikan/ tidak memahami soal/tidak ada jawaban Interpretasikan soal kurang tepat/salah menginterpretasikan sebagian soal/mengabaikan kondisi soal
Memahami soal dengan baik
3
4
Jml
2
Nilai
Merencanakan Strategi Penyelesaian Tidak ada rencana strategi penyelesaian
Tidak ada penyelesaian sama sekali
Memeriksa Kembali Hasil Tidak ada pengecekan/ jawaban/ hasil Ada pengecekan jawaban/hasil tetapi tidak tuntas
Merencanakan strategi penyelesaian yang tidak relevan
Melaksanakan prosedur yang benar dan mungkin menghasilkan jawaban yang benar tetapi salah perhitungan/penyelesai an tidak lengkap
Membuat rencana strategi penyelesaian yang kurang relevan sehingga tidak dapat dilaksanakan/salah Membuat rencana strategi penyelesaian yang benar tetapi tidak lengkap Membuat renacana strategi penyelesaian yang benar dan mengarah pada jawaban yang benar 4
Melakukan prosedur/proses yang benar dan mendapatkan hasil yang benar
Pengecekan dilaksanakan untuk melihat kebenaran proses
2
2
jumlahskor 100 24
Nilaimaksimum
Melaksanakan Strategi
24 100 100 24
50
Lampiran 24
DAFTAR NILAI SISWA KELOMPOK EKSPERIMEN I SETELAH PERLAKUAN (DENGAN MODEL CPS) No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Kode A-1 A-2 A-3 A-4 A-5 A-6 A-7 A-8 A-9 A-10 A-11 A-12 A-13 A-14 A-15 A-16 A-17 A-18 A-19 A-20 A-21 A-22 A-23 A-24 A-25 A-26 A-27 A-28 A-29 A-30 A-31 A-32 A-33 A-34 A-35 A-36 A-37 A-38 A-39 A-40 Jumlah
B1 4 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 158
B2 4 4 3 4 2 4 2 4 4 4 4 1 4 4 1 4 3 3 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 3 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 144
B3 3 3 4 4 3 4 4 3 4 3 4 4 4 4 4 2 4 3 4 2 2 2 3 4 4 1 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 1 3 4 2 134
B4 4 3 3 2 2 1 3 3 4 2 4 2 4 4 2 4 2 4 2 2 4 4 3 2 3 4 4 4 2 4 3 1 4 2 4 2 2 4 2 4 119
B5 4 1 3 4 3 3 4 4 3 4 4 4 4 4 1 4 2 2 3 4 3 4 4 4 4 4 4 2 2 4 2 4 4 3 4 3 3 2 3 2 130
B6 4 2 2 4 2 4 4 2 2 2 2 2 2 2 4 2 3 2 2 4 2 2 2 1 4 4 1 1 1 1 2 2 1 1 3 1 2 1 2 4 91
Jumlah 23 16 18 22 16 20 21 20 21 19 22 17 22 22 16 20 18 18 19 20 19 20 20 19 23 20 21 19 16 21 16 19 21 18 23 18 16 18 19 20 776
Nilai 96 67 75 92 67 83 88 83 88 79 92 71 92 92 67 83 75 75 79 83 79 83 83 79 96 83 88 79 67 88 67 79 88 75 96 75 67 75 79 83 3236
51
Lampiran 25
DAFTAR NILAI SISWA KELOMPOK EKSPERIMEN II SETELAH PERLAKUAN (DENGAN MODEL TGT) No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
Kode B-1 B-2 B-3 B-4 B-5 B-6 B-7 B-8 B-9 B-10 B-11 B-12 B-13 B-14 B-15 B-16 B-17 B-18 B-19 B-20 B-21 B-22 B-23 B-24 B-25 B-26 B-27 B-28 B-29 B-30 B-31 B-32 B-33 B-34 B-35 B-36 B-37 B-38 B-39 Jumlah
B1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 156
B2 3 4 4 4 4 3 4 3 4 4 2 4 4 4 4 3 4 4 4 4 2 3 2 3 4 1 3 3 3 3 4 4 1 4 3 2 4 3 2 128
B3 2 2 1 3 2 2 2 4 3 4 4 3 2 3 3 4 4 3 4 1 3 1 4 4 4 4 3 4 3 2 3 4 2 3 4 3 2 3 3 115
B4 4 4 2 4 4 3 4 3 4 3 3 4 4 4 3 2 3 4 2 4 3 2 3 4 1 2 3 4 2 3 2 4 4 4 3 3 3 1 3 122
B5 1 2 2 2 1 2 3 4 2 3 3 3 4 2 2 3 2 2 3 2 1 4 4 4 3 3 3 2 3 3 2 2 2 2 2 3 3 2 2 98
B6 1 2 2 1 3 3 3 3 2 1 2 3 2 3 3 3 2 3 3 2 2 1 4 3 2 3 3 3 3 2 2 3 2 2 1 2 3 2 1 91
Jumlah 15 18 15 18 18 17 20 21 19 19 18 21 20 20 19 19 19 20 20 17 15 15 21 22 18 17 19 20 18 17 17 21 15 19 17 17 19 15 15 710
Nilai 63 75 63 75 75 71 83 88 79 79 75 88 83 83 79 79 79 83 83 71 63 63 88 92 75 71 79 83 75 71 71 88 63 79 71 71 79 63 63 2962
52
Lampiran 26
DAFTAR NILAI SISWA KELOMPOK KONTROL
No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
Kode D-1 D-2 D-3 D-4 D-5 D-6 D-7 D-8 D-9 D-10 D-11 D-12 D-13 D-14 D-15 D-16 D-18 D-19 D-20 D-21 D-22 D-23 D-24 D-25 D-26 D-27 D-28 D-30 D-31 D-33 D-34 D-35 D-36 D-37 D-38 D-39 D-40 Jumlah
B1 4 4 4 4 4 4 2 3 4 3 4 3 4 4 4 3 3 2 3 4 2 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1 2 4 129
B2 2 2 2 3 4 3 2 2 4 4 4 3 4 3 3 2 2 1 2 3 3 4 2 3 2 4 4 1 4 2 2 1 3 1 4 4 2 101
B3 1 3 4 1 4 4 3 3 4 3 4 2 4 4 3 3 4 4 4 1 2 1 3 4 1 4 2 3 4 4 4 3 2 2 2 2 2 108
B4 2 2 4 4 4 4 4 3 3 2 3 3 2 3 2 1 4 4 4 4 4 3 4 4 4 3 2 3 4 4 1 2 4 3 1 4 4 116
B5 2 2 2 2 1 2 2 1 2 1 4 2 1 2 3 2 1 2 4 2 1 2 3 2 3 2 3 1 2 1 2 3 1 2 4 3 2 77
B6 2 2 2 1 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 4 2 1 1 1 3 2 1 1 1 2 2 3 2 1 1 1 1 1 3 61
Jumlah 13 15 18 15 18 18 15 14 18 15 20 15 17 17 16 13 16 17 19 15 13 15 19 17 15 18 16 14 20 18 15 14 15 13 13 16 17 592
Nilai 54 63 75 63 75 75 63 58 75 63 83 63 71 71 67 54 67 71 79 63 54 63 79 71 63 75 67 58 83 75 63 58 63 54 54 67 71 2471
53
Lampiran 27
UJI NORMALITAS DATA HASIL EVALUASI KELAS EKSPERIMEN I
Hipotesis Ho : data berdistribusi normal Ha : data tidak berdistribusi normal Rumus yang digunakan adalah: (Oi E i ) 2 Ei i 1 k
2
Kriteria yang digunakan Kriteria pengujiannya adalah jika χ2 hitung < χ2 (1-α,k-3) dengan dk =(k-3) dan α = 5% maka Ho diterima dan data berdistribusi normal. Perhitungan uji normalitas: N = 40
X 3236
Skor tertinggi = 96
X
= 81
Skor terendah =67 K = 1 + 3,3 log 40 = 6,29 ~ 6 Panjang interval =
skortertinggi skorterendah 96 67 4,83 ~ 5 k 6
f Interval 67-71 7 72-76 6 77-81 7 82-86 8 87-91 5 92-96 7 Jumlah 40 5325 S2 133,125 40 S 133,125 11,5380
xi
xi x
( x i x) 2
f . ( xi x) 2
69 64 69 84 89 94 469
-12 -17 -12 3 8 13 -17
144 289 144 9 64 169 819
1008 1734 1008 72 320 1183 5325
54
Batas 66,5 71,5 76,5 81,5 86,5 91,5 96,5
Z -1,26 -0,82 -0,39 0,043 0,48 0,91 1,34
Luas Z
Ei
Oi
( E i Oi )
0.107 0.1393 0.1357 0.1684 0.1342 0.0913
4,28 5,572 5,428 6,736 5,368 3,652
7 6 7 8 5 7
7,3984 0,183184 2,471184 1,597696 0,135424 11,2091 Jumlah
2
( E i Oi ) 2 Ei
1,728598 0,032876 0,455266 0,237188 0,025228 3,069306 5,548461
X 2 hitung 5,548461 X 2 tabel X 2 ( 0,95;3) 7,81 Karena X 2 hitung X 2 tabel , maka Ho diterima. Artinya data berdistribusi normal.
55
Lampiran 28
UJI NORMALITAS DATA HASIL EVALUASI KELAS EKSPERIMEN II
Hipotesis Ho : data berdistribusi normal Ha : data tidak berdistribusi normal Rumus yang digunakan adalah: (Oi E i ) 2 Ei i 1 k
2
Kriteria yang digunakan Kriteria pengujiannya adalah jika χ2 hitung < χ2 (1-α,k-3) dengan dk =(k-3) dan α = 5% maka Ho diterima dan data berdistribusi normal. Perhitungan uji normalitas: N = 39
X 2962
Skor tertinggi = 92
X
= 76
Skor terendah =63 K = 1 + 3,3 log 39 = 6,25 ~ 6 Panjang interval = Interval 63-67 68-72 73-77 78-82 83-87 88-92 Jumlah
skortertinggi skorterendah 92 63 4,83 ~ 5 k 6
f
xi
xi x
( x i x) 2
f . ( xi x) 2
7 7 6 8 6 5 39
65 70 75 80 85 90 465
-11 -6 -1 4 9 14 9
121 36 1 16 81 196 451
847 252 6 128 486 980 2699
56
2699 69,2051 39 S 69,2051 8,319 S2
Batas 62.5 67.5 72.5 77.5 82.5 87.5 92.5
Z -1.62 -1.02 -0.42 0.18 0.78 1.38 1.98
Luas Z
Ei
Oi
( E i Oi )
0.1013 0.1833 0.0914 0.2109 0.1339 0.0599
3.9507 7.1487 3.5646 8.2251 5.2221 2.3361
7 7 6 8 6 5
9.29823 0.022112 5.931173 0.05067 0.605128 7.096363
2
( E i Oi ) 2 Ei
2.353565 0.003093 1.66391 0.00616 0.115878 3.037697 7.180304
X 2 hitung 7,180304 X 2 tabel X 2 ( 0,95;3) 7,81 Karena X 2 hitung X 2 tabel , maka Ho diterima. Artinya data berdistribusi normal.
57
Lampiran 29
UJI NORMALITAS DATA HASIL EVALUASI KELAS KONTROL
Hipotesis Ho : data berdistribusi normal Ha : data tidak berdistribusi normal Rumus yang digunakan adalah: (Oi E i ) 2 Ei i 1 k
2
Kriteria yang digunakan Kriteria pengujiannya adalah jika χ2 hitung < χ2 (1-α,k-3) dengan dk =(k-3) dan α = 5% maka Ho diterima dan data berdistribusi normal. Perhitungan uji normalitas: N = 37
X 2471
Skor tertinggi = 83
X
= 67
Skor terendah =54 K = 1 + 3,3 log 37 = 6,175 ~ 6 Panjang interval = Interval 54-58 59-63 64-68 69-73 74-78 79-83 Jumlah
skortertinggi skorterendah 83 54 4,83 ~ 5 k 6
f
xi
xi x
( x i x) 2
f . ( xi x) 2
8 10 4 5 6 4 37
56 61 66 71 76 81 411
-11 -6 -1 4 9 14 9
121 36 1 16 81 196 451
968 360 4 80 486 784 2682
58
2682 72,4865 37 S 72,4865 8,5139 S2
Batas 53.5 58.5 63.5 68.5 73.5 78.5 83.5
Z -1.59 -1 -0.41 0.18 0.76 1.35 1.94
Luas Z
Ei
Oi
( E i Oi )
0.1028 0.1822 0.0877 0.205 0.1351 0.0623
4.112 7.288 3.508 8.2 5.404 2.492
8 10 4 5 6 4
-3.888 -2.712 -0.492 3.2 -0.596 -1.508 Jumlah
2
( E i Oi ) 2 Ei
15.11654 7.354944 0.242064 10.24 0.355216 2.274064 6,98145
X 2 hitung 6,98145 X 2 tabel X 2 ( 0,95;3) 7,81 Karena X 2 hitung X 2 tabel , maka Ho diterima. Artinya data berdistribusi normal.
59
Lampiran 30
UJI HOMOGENITAS DATA KONDISI AKHIR ANTARA KELOMPOK EKSPERIMEN DAN KONTROL No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Jumlah
CPS 96 67 75 92 67 83 88 83 88 79 92 71 92 92 67 83 75 75 79 83 79 83 83 79 96 83 88 79 67 88 67 79 88 75 96 75 67 75 79 83 3236
(CPS)2 9216 4489 5625 8464 4489 6889 7744 6889 7744 6241 8464 5041 8464 8464 4489 6889 5625 5625 6241 6889 6241 6889 6889 6241 9216 6889 7744 6241 4489 7744 4489 6241 7744 5625 9216 5625 4489 5625 6241 6889 264748
Tgt 63 75 63 75 75 71 83 88 79 79 75 88 83 83 79 79 79 83 83 71 63 63 88 92 75 71 79 83 75 71 71 88 63 79 71 71 79 63 63
(TGT)2 3969 5625 3969 5625 5625 5041 6889 7744 6241 6241 5625 7744 6889 6889 6241 6241 6241 6889 6889 5041 3969 3969 7744 8464 5625 5041 6241 6889 5625 5041 5041 7744 3969 6241 5041 5041 6241 3969 3969
Kontrol 54 63 75 63 75 75 63 58 75 63 83 63 71 71 67 54 67 71 79 63 54 63 79 71 63 75 67 58 83 75 63 58 63 54 54 67 71
(Kontrol)2 2916 3969 5625 3969 5625 5625 3969 3364 5625 3969 6889 3969 5041 5041 4489 2916 4489 5041 6241 3969 2916 3969 6241 5041 3969 5625 4489 3364 6889 5625 3969 3364 3969 2916 2916 4489 5041
2962
227522
2471
167533
60
Hipotesis Ho : 12 22 32 Ha : paling sedikit satu tanda sama dengan tidak berlaku Kriteria yang digunakan Kriteria pengujiannya adalah jika χ2 hitung < χ2 (1-α)(k-1) maka Ho diterima SI2 = 133,125 S22 = 69,2051 S32 = 72,4865 Harga-harga yang perlu untuk uji barlett Sampel CPS TGT Kontrol Jumlah
S2
dk 39 38 36 113
1 dk
0,0256 0,063 0,0278 0.1164
Si2 133,125 69,2051 72,4865 274,8166
(ni 1) Si2 (ni 1)
10431,1828 113 92,31135
log S2 = 1,9653
B (log S 2 ) ( ni 1) = (1,9653) . (113) = 222,0789 Sehingga
2 (ln 10){B ( ni 1) log S i } 2
= (2,3026) . (222,0789 – 219,7423) = (2,3026) . (2,3366) = 5,3803
log Si2 2,1243 1,8401 1,8603 5,8316
(dk) log Si2 dk.Si2 82,8477 5191,875 69,9238 2629,7938 66,9708 2609,514 219,7423 10431,1828
61
dk = (k-1) =(3-1) =2 Dengan α = 5% maka:
2 tabel 5,99 Karena 2 hitung 2 tabel maka populasi dikatakan homogen
62
Lampiran 31
UJI KESAMAAN TIGA RATA-RATA DATA KONDISI AKHIR KELOMPOK EKSPERIMEN DAN KONTROL
Hipotesis Ho : 12 22 32 Ha : paling sedikit satu tanda sama dengan tidak berlaku Kriteria Ho diterima jika Fhitung < Ftabel .
Pengujian Hipotesis Yang dicari Nk XK
Kelompok 1 40 3236
Kelompok 2 39 2962
264748 81
227522 76
X 2K Rata
7.
JK T X T2
kelompok 3 37 2471 167533 67
Jml 116 (N) 8669 ( X T ) 659803 ( X 2 T )
( X T ) 2 N
(8669) 2 116 11944,71552 659803
8.
JK k
( x k ) 2 nk
X
T
)2
N
(3236) 2 (2962) 2 (2471) 2 (8669) 2 40 39 37 116 261792,4 224960,1026 169606,6944 647858,2845 8500,91254
224
63
9.
JK d JK T JK k = 11944,71552 -8500,91254 = 3443,80298 dbT N 1 116 1 115 dbk k 1 3 1 2 dbd N k 116 3 113
10. MK k JK k dbk
8500,91254 4250,4563 2
11. MK d
12. Fo
JK d dbd 3443,80298 30,4761 113
MK k \ MK d 4250,4563 139,4685 30,4563 Tabel Ringkasan Anova
Sumber Varians (SV) Kelompok (k) Dalam (d) Total (T)
Jumlah kuadrat (JK) 3443,80298 8500,91254 11944,71551
Derajat Kebebasan (db) 2 113 115
Mean kuadrat (Mk) 4250,4563 30,4761
Fo 139,4685
P > 3,08
Dari daftar distribusi F dengan dk pembilang 2 dan dk penyebut 113 dan peluang 0,95 (α = 0,05) didapat Ftabel = 3,08. Ternyata Fhitung > Ftabel, jadi hipotesis diterima.
64
Lampiran 32
UJI PERBEDAAN RATA-RATA SATU PIHAK KANAN ANTARA KELOMPOK EKSPERIMEN I DAN KELOMPOK EKSPERIMEN II
Hipotesis Ho : tidak ada perbedaan mampuan pemecahan masalah pada siswa yang diberikan model pembelajaran CPS dan TGT pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus Ha : ada perbedaan mampuan pemecahan masalah pada siswa yang diberikan model pembelajaran CPS dan TGT pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus
x
1
x
2
1
3236
x
264748
x
2 2 2
2962 227522
n1 40, n 2 39 ,
x
1
x
1
n
3236 40
x
2
= 80,9=81
s
2
1
n
s
2 2
n1 n 2 2
40 1133,125 39 169,2051 40 39 2
5191,875 2629,7938
101,5801 = 10,0787
2
69,2051
n1 1S12 n2 1S 22
S
x
2962 39
=75,9487=76
133,125
S2
77
65
Karena
x
1
2
2
1
2
81
x
2
76
x1 x 2
t t
t
1 1 n1 n 2
81 76 10 , 0787
1 1 40 39
5 0,7438 t 6,7222 t
Untuk 0,05 dengan dk ne n k 2 40 39 2 77, ttabel = 1,67 karena thitung > ttabel dapat dikatakan bahwa ada perbedaan yang signifikan antara kelompok eksperimen I (menggunakan model pembelajaran CPS) dan kelompok eksperimen II (menggunakan model pembelajaran TGT).
66
Lampiran 33
UJI PERBEDAAN RATA-RATA SATU PIHAK KANAN ANTARA KELOMPOK EKSPERIMEN I DAN KELOMPOK KONTROL
Hipotesis Ho : tidak ada perbedaan mampuan pemecahan masalah pada siswa yang diberikan model pembelajaran CPS dan konvensional pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus Ha : ada perbedaan mampuan pemecahan masalah pada siswa yang diberikan model pembelajaran CPS dan konvensional pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus
x
1
x
2
1
3236
x
264748
x
2 2 2
2471 167533
n1 40, n 2 37 ,
x
1
x
1
n
3236 40
x
2
= 80,9=81
s
2
1
s
2
40 37 2
5191,875 2609,514
81
2
72,4865
40 1133,125 37 172,4865
Karena 1
2
n1 n 2 2
75
= 5,8678
x
n
n1 1S12 n 2 1S 22
34,43148 S
x
2471 37
=66,7838=67
133,125
S2
2
2
1
2
x
2
66
67
x1 x 2
t t
t
1 1 n1 n 2
81 67
1 1 40 37 14 t 0,60425 t 23,1692 5,8678
Untuk 0,05 dengan dk n e n k 2 40 37 2 75, ttabel = 1,67 karena thitung > ttabel dapat dikatakan bahwa ada perbedaan yang signifikan antara kelompok eksperimen I (menggunakan model pembelajaran CPS) dan kelompok kontrol (menggunakan model pembelajaran konvensional.
68
Lampiran 34
UJI PERBEDAAN RATA-RATA SATU PIHAK KANAN ANTARA KELOMPOK EKSPERIMEN II DAN KELOMPOK KONTROL
Hipotesis Ho : tidak ada perbedaan mampuan pemecahan masalah pada siswa yang diberikan model pembelajaran TGT dan konvensional pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus Ha : ada perbedaan mampuan pemecahan masalah pada siswa yang diberikan model pembelajaran TGT dan konvensional pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus
x
1
x
2
1
2962
x
227522
x
2 2 2
2471 167533
n1 39, n 2 37 ,
x
1
x
1
n
2962 39
x
2
= 75,9487 =76
s
2
1
n
s
2 2
n1 n 2 2
39 169,2051 37 172,4865 39 37 2
2629,7938 2609,514 74
35,53775 = 5,96135
Karena
2
72,4865
n1 1S12 n2 1S 22
S
x
2471 37
=66,7838=67
69,2051
S2
2
2
1
2
69
x 76
x
1
66
x1 x 2
t t
t
2
1 1 n1 n 2
76 67 5, 96135
1 1 39 37
6 0,6103 t 14,74685 t
Untuk 0,05 dengan dk n e n k 2 40 37 2 75, ttabel = 1,67 karena thitung > ttabel dapat dikatakan bahwa ada perbedaan yang signifikan antara kelompok eksperimen II (menggunakan model pembelajaran TGT) dan kelompok kontrol (menggunakan model pembelajaran konvensional.
0
SILABUS RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah
: SMA Negeri 1 Pegandon Kabupaten Kendal
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester : X / 2 Materi Pokok
: Perbandingan Trigonometri Sudut-sudut Khusus
STANDAR KOMPETENSI Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar Melakukan
Indikator
manipulasi Mengidentifikasi
aljabar dalam perhitung-
nilai
Tujuan Pembelajaran perbandingan Siswa
trigonometri sudut-sudut khusus.
dapat
mengidentifikasi
Waktu nilai 2 × 45 menit
perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus.
an teknis yang berkaitan Menghitung nilai perbandingan trigonometri Siswa dapat menghitung nilai perbandingan dengan
perbandingan,
sudut-sudut khusus.
fungsi, persamaan dan Menerapkan identitas trigonometri
nilai
trigonometri sudut-sudut khusus. perbandingan Siswa dapat menerapkan nilai perbandingan
trigonometri sudut-sudut khusus pada soal
trigonometri sudut-sudut khusus pada soal
cerita.
cerita. .
1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Kelas Eksperimen 1 (Pembelajaran dengan menggunakan Model Creative Problem Solving)
Sekolah Pendidikan
: SMA Negeri 1 Pegandon
Mata Pelajaran
: Matematika
Pokok Bahasan
: Perbandingan Trigonometri Sudut-sudut Khusus
Kelas / Semester
: X/ 2
Alokasi Waktu
: 2 x 45 menit.
A. Standar Kompetensi : Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah. B. Kompetensi Dasar : Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri. C. Indikator : Mengidentifikasi nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus. Menghitung nilai trigonometri sudut-sudut khusus. Menerapkan nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus pada soal cerita. D. Tujuan pembelajaran: Siswa dapat mengidentifikasi nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus. Siswa dapat menghitung nilai trigonometri sudut-sudut khusus. Siswa dapat menerapkan nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus pada soal cerita. E. Model Pembelajaran : Creative Problem Solving (CPS)
2
F. Metode Pembelajaran Diskusi kelompok, tanya jawab, presentasi hasil, dan pemberian tugas. G. Kegiatan Pembelajaran: a. Kegiatan awal (15 menit): 1) Mengucapkan salam pembuka yang diikuti pengondisikan kelas serta mengontrol kehadiran siswa agar siswa siap mengikuti pembelajaran. 2) Siswa diminta menyiapkan buku mata pelajaran matematika beserta alat tulis yang diikuti penyampaian tujuan dan materi yang akan disampaikan. 3) Apersepsi tentang perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku. 4) Menjelaskan model yang akan digunakan yaitu CPS. 5) Memberi motivasi peserta didik agar perhatiannya terpusat pada materi pelajaran yang akan disampaikan yaitu perbandingan trigonometri pada sudut-sudut khusus. b. Kegiatan inti (60menit): 1) Memberikan permasalahan yang berhubungan dengan materi yang akan diajarkan 2) Siswa ditanya apakah mampu untuk menyelesaiakannya 3) Guru mengaitkan masalah dengan trigonometri dan mengajak siswa untuk memecahkannya dengan terlebih dahulu mempelajari materi tentang perbandingan trigonometri pada sudut-sudut khusus. 4) Membentuk kelompok diskusi dan menentukan posisi siswa 5) Dengan bantuan siswa guru memberikan LKS dan beberapa soal latihan yang berkaitan tentang materi. 6) Memberikan arahan kepada siswa tentang pengisian LKS pada permasalahan 1 7) Guru menjelaskan hal yang belum siswa pahami 8) Membimbing diskusi dan membantu seperlunya 9) Membahas soal latihan 10) Siswa dituntut menyelesaiakan permasalahan 2 pada LKS dengan menggunakan CPS
3
. Klasifikasi masalah Menjelaskan masalah yang disajikan agar siswa paham maksud dalam penyelesaiannya . pengungkapan pendapat Siswa mengungkapakan pendapat tentang strategi penyelesaian . evaluasi dan pemilihan Dari beberapa pendapat yang diutarakan siswa, mana strategi yang paling cocok. Guru membimbing seperlunya . Implementasi Mempersilahkan siswa mengambil strategi yang dia suka dan dianggap lebih mudah diterapkan untuk menyelesaikan masalah 11) Setelah
diskusi
selesai,salah
satu
siswa
dipersilahkan
maju
mepresentasikan hasil diskusi kelompknya. 12) Siswa yang lain diberi kesempatan memberi tanggapan dan bertanya jika kurang paham. c. Kegiatan akhir (15 menit): 1) Siswa dengan bimbingan guru mengambil kesimpulan dari materi yang telah dipelajari. 2) Refleksi Siswa dengan bimbingan guru melakukan refleksi/evaluasi terhadap kegiatan pembelajaran
yang telah berlangsung agar kegiatan
pembelajaran pada pertemuan selanjutnya berjalan lebih baik lagi. 3) Memberikan siswa tugas rumah. 4) Mengakhiri pelajaran dan mengucapkan salam. H. Media Pengajaran : Lembar Kerja Siswa. I. Sumber Belajar Wirodikromo.2007.Matematika untuk SMA kelas X penerbit Erlangga: Jakarta. Johanes, dkk.2004. Kompetensi Matematika Kelas 1 SMA Semester kedua 1B, penerbit Erlangga : Jakarta.
4
J. Rancangan Penilaian Bentuk peniaian
:Soal-soal latihan,
Instrumen penilaian: tes tertulis(terlampir) URAIAN MATERI Perbandingan Trigonometri Sudut-sudut Khusus Sudut Khusus ( sering pula disebut sebagai sudut istimewa) adalah suatu sudut di mana nilai perbandingan trigonometrinya dapat ditentukan secara langsung tanpa menggunakan perbandingan trigonometri atau kalkulator. Sudut-sudut khusus yang dimaksud adalah sudut-sudut yang besarnya
0,30,45,60 dan 90o . Nilai perbandingantrigonometri untuk sudut-sudut khusus ini dapat ditentukan dengan menggunakan konsep lingkaran satuan Lingkaran satuan
y
Perhatikan gambar di samping,
P(x,y) αo
berdasarkan definisi perbandingan
o
p
x
trigonometri, diperoleh hubungan:
PP y y OP 1 OP x cos x, dan OP 1 PP y tan , dim ana : x 0. OP x
sin
Dengan demikian, dalam lingkara satuan itu koordinat titik P(x,y) dapat dinyatakan sebagai P(cosαo , sin αo). 6.
Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 0o Untuk nilai dari: sin 0o = 0 cos 0o =1, dan tan 0o =
sin 0 0 0. cos 0 1
5
7.
Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 30o.
1 2 1 cos 30 3, dan 2
sin 30
1 sin 30 1 1 tan 30 2 3 cos 30 1 3 3 3 2 8.
Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 45o.
1 2 2 1 cos 45 2 , dan 2 1 2 sin 45 2 tan 45 1 cos 45 1 2 2
sin 45
9.
Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 60o.
1 3 2 1 cos 60 2
sin 60
1 3 sin 60 2 tan 60 3 1 cos 60 2 10. Nilai perbandingan Trigonometri untuk Sudut 90o.
sin 90 1 cos 90 0 tan 90
sin 90 1 (tidak didefinisikan). cos 90 0
Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut khusus biasanya disajikan dalam bentuk rangkuman table sebagai berikut:
6
Besar sudut αo 0o sin
1 3 2
1
1
1 3 2
1 2 2
1 2
0
0
1 3 3
1
3
-
-
3
1
1 3 3
0
1
2 3 3
2
2
-
-
2
2
2 3 3
1
αo sec αo cosec αo Contoh soal: Hitunglah nilai dari: 3.
sin 30 cos 45 tan 60 sin 45 tan 0
4.
cos ec30 cos ec60 c0 sec 90 sec 0 sec 30 sec 60
Jawab:
3.
90 o
1 2 2
αo cot
60 o
1 2
αo tan
45 o
0
αo cos
30 o
1 1 2 1 sin 30 cos 45 tan 45 2 2 1 sin 45 tan 0 2 0 2 1 1 2 3 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2
1 3 2 2 1 2 2
7
1 3 2 sin 30 cos 45 tan 60 2 . Jadi: 1 sin 45 tan 0 2 2
4.
1 1 1 cos ec30 cos ec60 c0 sec 90 sin 30 sin 60 sin 90 1 1 1 sec 0 sec 30 sec 60 cos 0 cos 30 cos 60 1 1 1 2 1 1 3 1 3 1 2 3 2 2 1 1 1 2 1 32 1 1 3 1 3 2 2 2 3 3 3 1 2 3 3 3 Jadi:
cos ec30 cos ec60 c0 sec 90 1. sec 0 sec 30 sec 60 Kendal,
2011
Mahasiswa praktikan
Siti Khanifah NPM. 07310081
8
LEMBAR KERJA SISWA Kelas Eksperimen 1
Perbandingan Trigonometri Sudut-sudut Khusus
Mata Pelajaran
: Matematika
Sekolah
: SMA Negeri 1 Pegandon
Kelas/Semester
: X/2
Alokasi Waktu
: 40 menit
Kelompok : Anggota
A. Petunjuk
: 1. ....................
4. ....................
2. ....................
5. ....................
3. ....................
6. ....................
: 1. Tulis nama kelompok pada lembar LKS yang sudah disediakan. 2. Kerjakan LKS ini dengan anggota kelompok yang sudah ditetapkan, usahakan setiap anggota kelompok ikut berpertisipasi aktif dalam berdiskusi. 3. Apabila mengalami kesulitan, konsultasikan dengan guru. 4. Cermati soal/permasalahan yang diberikan.
B. Standar kompetensi : Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah C. Indikator
:
Menemukan nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus. Memahami perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus Menghitung nilai trigonometri sudut-sudut khusus.
9
D. Uraian Materi Perbandingan Trigonometri Sudut-sudut Khusus Sudut Khusus ( sering pula disebut sebagai sudut istimewa) adalah suatu sudut di mana nilai perbandingan trigonometrinya dapat ditentukan secara langsung tanpa menggunakan perbandingan trigonometri atau kalkulator. Sudut-sudut khusus yang dimaksud adalah sudut-sudut yang besarnya
0,30,45,60 dan 90o . Nilai perbandingantrigonometri untuk sudut-sudut khusus ini dapat ditentukan dengan menggunakan konsep lingkaran satuan Lingkaran satuan
y
Perhatikan gambar di samping,
P(x,y) o
α berdasarkan definisi perbandingan
o
p
x
trigonometri, diperoleh hubungan:
PP y y OP 1 OP x cos x, dan OP 1 PP y tan , dim ana : x 0. OP x
sin
Dengan demikian, dalam lingkara satuan itu koordinat titik P(x,y) dapat dinyatakan sebagai P(cosαo , sin αo). 1.
Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 0o Untuk nilai dari: sin 0o = 0 cos 0o =1, dan tan 0o =
2.
sin 0 0 0. cos 0 1
Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 30o. sin 30
1 2
10
1 3 , dan 2
cos 30
tan 30
3.
1 2
sin 30 1 1 3 cos 30 1 3 3 3 2
Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 45o.
1 2 2 1 cos 45 2 , dan 2 1 2 sin 45 2 tan 45 1 cos 45 1 2 2
sin 45
4.
Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 60o.
1 3 2 1 cos 60 2
sin 60
1 3 sin 60 2 tan 60 3 1 cos 60 2 5.
Nilai perbandingan Trigonometri untuk Sudut 90o.
sin 90 1 cos 90 0 tan 90
sin 90 1 (tidak didefinisikan). cos 90 0
Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut khusus biasanya disajikan dalam bentuk rangkuman table sebagai berikut:
11
Besar sudut αo 0o
30 o
45 o
60 o
90 o
sin αo
0
1 2
1 2 2
1 3 2
1
cos αo
1
1 3 2
1 2 2
1 2
0
tan αo
0
1 3 3
1
3
-
cot αo
-
3
1
1 3 3
0
sec αo
1
2 3 3
2
2
-
cosec αo
-
2
2
2 3 3
1
E. Permasalahan 1 Dari uraian materi di atas coba temukan nilai perbandingan trigonometri sudut 0o, 30o berikut ini dengan menggunakan konsep lingkaran satuan!
Petunjuk khusus: Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang sesuai. Waktu mengerjakan 10 menit. 1. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 0o Perhatikan gambar di samping. Koordinat titik P adalah (1,0), sehingga untuk nilai dari:
Y
sin 0o = ... cos 0o =... , dan tan 0o =
sin 0 ... .... cos 0 ...
P(1,0)
O
1
X
12
2. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 30o jika αº = 30º, maka OPQ = …º (perhatikan gambar disamping). Akibatnya
OPQ
merupakan segitiga ….. ….. dengan panjang sisi OP = … = … = 1. Karena OPP’ sebangun dengan OQP’, maka PP’ = … = ½ , atau ordinat y = … .
Y
segitiga OPP’ siku-siku di … , dengan
P(x,y)
menggunakan teorema phythagoras
1
y 30o
diperoleh hubungan:
30o
2
2
(OP’) + … = (OP)
O
1
P'
Q(x,-y)
(OP’)2 = (OP)2 - … (OP’)2= 12 - … = …
OP’ = … .
OP’ menyatakan absis dari titik P atau x = … . Untuk α = 30o maka koordinat titik P adalah ( … ,
1 ), 2
sehingga diperoleh: sin 30
... ...
cos 30
... , dan ...
tan 30
..... ... ... ... cos 30 ...
F. Permasalahan 2 Jabarkan cara menemukan nilai perbandingan trigonometri sudut 45o, 60o, dan 90o berikut ini dengan menggunakan konsep lingkaran satuan sesuai dengan pemahaman anda!
Petunjuk khusus: Perhatikan gambar dan petunjuk yang tersedia!
X
13
1. Tentukan cara menemukan nilai
Y
Perbandingan trigonometri untuk Sudut 45o!
P(x,y)
Jika αº = 45º , maka OPP’ merupakan
.
segitiga siku-siku di P’ dan sama kaki dengan OP’ = PP’ atau x = y.
. . y
45o
x
O
P’
X
(perhatikan gambar di samping)
2. Tentukan cara menemukan nilai perbandingan trigonometri untuk Sudut 60o!
Y
.
P(x,y)
Jika sudut αº = 60º , maka OPQ 1
merupakan segitiga sama sisi dengan
y
OP =QP’ = PQ = 1. (lihat gambar di samping)
O
. . . 60 O x
P’
Q(1,0) X
3. Tentukan cara menemukan nilai perbandingan trigonometri untuk Sudut 90o!
Y P(0,1)
Jika sudut αº = 90º, maka kaki sudut OP berimpit dengan sumbu Y positif atau titik P berada pada sumbu Y positif
90o
.
O
sebagaimana diperlihatkan pada gambar di samping.
Kesimpulan Dari hasil diskusi yang diperoleh tentang nilai sin, cos, dan tangen, maka bisa dipeoleh nilai cosec, sec dan cot dimana: cosec αº = …. ,sec αº = … , dan cot αº = … .
X
14
SOAL LATIHAN Kelas Eksperimen 1
Petunjuk Umum: Diskusikanlah soal di bawah ini dengan anggota kelompok masing-masing! Kerjakan dalam waktu 10 menit.
Soal. 1. Hitunglah nilai dari: a) tan 30o + tan 60o . b) sin 60o + cos 0o . 2. Tunjukkan bahwa: a) 1 – sin2 45o = cos2 45o b) 1 + tan2 45o = sec2 45o 3. seorang anak bermain laying-layang dengan panjang benang 76 m. Sudut elevasi laying-layang yang terbentuk adalah 60o. jika tinggi anak tersebut adalah 1,5 m, tentukan tinggi laying-layang terhadap tanah!
15
KUNCI JAWABAN LEMBAR KERJA SISWA Kelas Eksperimen 1
Permasalahan 1 Dari uraian materi di atas coba temukan nilai perbandingan trigonometri sudut 0o, 30o berikut ini dengan menggunakan konsep lingkaran satuan!
Jawab: 1. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 0o Perhatikan gambar di samping. Koordinat titik P adalah (1,0), sehingga untuk nilai dari:
Y
sin 0o = ..0. cos 0o =..1., dan tan 0o =
sin 0 ..0. ..0. cos 0 ..1.
P(1,0)
O
1
X
2. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 30o jika αº = 30º, maka OPQ = ..60º. (perhatikan gambar disamping). Akibatnya OPQ merupakan segitiga ..sama sisi.. dengan panjang sisi OP = ..OQ. = ..PQ. = 1. Karena OPP’ sebangun dengan OQP’, maka PP’ = ..QP’. = ½ , atau ordinat y = ½ .
Y
segitiga OPP’ siku-siku di ..P’. , dengan
P(x,y)
menggunakan teorema phythagoras
1
y 30o
diperoleh hubungan:
30o
(OP’)2+ ..(PP’)2. = ..(OP)2. (OP’)2 = (OP)2 – ..(PP’)2 (OP’)2= 12 – ..( ½ )2. = ¾
O
1
P'
Q(x,-y)
X
16
OP’ = ..
1 3. . 2
OP’ menyatakan absis dari titik P atau x = ..
1 3. . 2
Untuk α = 30o maka koordinat titik P adalah (..
1 1 3 ., ), sehingga 2 2
diperoleh: sin 30
..1. ..2.
cos 30
..1. 3 , dan ..2.
1 .. . ...sin 30. 2 ..1. .. 1 3. tan 30 1 cos 30 3 3 .. 3. 2 Permasalahan 2 Jabarkan cara menemukan nilai perbandingan trigonometri sudut 45o, 60o, dan 90o berikut ini dengan menggunakan konsep lingkaran satuan sesuai dengan pemahaman anda!
Jawab: 1. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 45o. Jika αº = 45º , maka OPP’ merupakan segitiga siku-siku di P’ dan sama kaki dengan OP’ = PP’ atau x = y (perhatikan gambar di samping). Dengan menerapkan teorema Phythagoras pada OPP’ diperoleh: (OP’)2 + (PP’)2 = (OP)2 x2 + y2 = 1
Y
2x2 = 1
P(x,y)
x2 = ½ x=
1 2
y
1 2 2
45o
O
x
P’
X
17
karena x = y, maka y =
1 2. 2
untuk α = 45º maka koordinat titik P adalah (
1 1 2, 2 ) .sehingga diperoleh: 2 2
1 2 2 1 cos 45 2 , dan 2
sin 45
1 2 sin 45 2 tan 45 1 cos 45 1 2 2 2. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk
Y
o
sudut 60 .
P(x,y)
Jika sudut αº = 60º , maka OPQ
1 y
merupakan segitiga sama sisi dengan
60O x
OP = OQ = PQ = 1.
Q(1,0) P’
(lihat gambar di samping) Karena OPP’ sama dan sebangun dengan QPP’, maka OP’ = QP’ = ½ sehingga absis x = ½ . Dengan menggunkan Teorema Pythagoras pada OPP’ dapat ditunjukkan bahwa PP’ = sehingga ordinat y = adalah (
1 3, 2
1 3 . untuk sudut αº = 60º maka koordinat titik P 2
1 1 , 3 ), sehingga : 2 2
X
18
3 1 3 2 2 1 cos 60 .dam 2 1 3 sin 60 2 tan 60 3 1 cos 60 2
sin 60
3. untuk Sudut 90o.
Y P(0,1)
Jika sudut αº = 90º, maka kaki sudut OP berimpit denga n subu Y positif atau itik P berada pada sumbu Y positif
90o
.
O
sebagaimana diperlihatkan pada gambar di samping. Koordinat titik P adalah (0,1), sehingga diperoleh:
sin 90 1 cos 90 0, dan tan 90
sin 90 1 (tidak didefinisikan) cos 90 0
Kesimpulan Dari hasil diskusi yang diperoleh tentang nilai sin, cos, dan tangen, maka bisa dipeoleh nilai cosec, sec dan cot dimana: cosec αº =
1 1 1 ,sec αº = , dan cot αº = . sin cos tan
X
19
KUNCI JAWABAN SOAL LATIHAN Kelas Eksperimen 1
1. Nilai dari: a) tan 30o + tan 60o
1 1 3 4 3 3 3( ) 3. 3 3 3 3
b) sin 60o + cos 0o
1 3 1. 2 .
2. a) 1 – sin2 45o = cos2 45o Ruas kiri: 2
1 2 2 1 1 1 sin 45 1 2 1 . 2 4 2 2 2 2
Ruas kanan: 2
2 1 1 cos 45 2 . 4 2 2 2
Ruas kanan = ruas kiri . Jadi: terbukti bahwa cos 30
..1. 3 , dan ..2.
b) 1 + tan2 45o = sec2 45o Bagian ruas kiri: 1 tan 2 45 1 (1) 2 1 1 2. Bagian ruas kanan: sec 2 45
1 cos 45 2
1 1 2 2
2
1 1 2. 4 1 2 2
Ruas kanan = ruas kiri Jadi: terbukti bahwa 1 + tan2 45o = sec2 45o
20
3. seorang anak bermain layang-layang dengan panjang benang 76 m. Sudut elevasi laying-layang yang terbentuk adalah 60o. jika tinggi anak tersebut adalah 1,5 m, tentukan tinggi laying-layang terhadap tanah! Dari gambar di samping diperoleh: sin 60
h 76
1 h 76. sin 60 76. 3 2
Benang = 76 m h
38 3 m Jadi, tinggi laying-layang terhadap tanah adalah (38 3 1,5)m
60o anak
1,5 m
21
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Kelas Eksperimen 2 (Pembelajaran dengan menggunakan Model Teams Game Tournament)
Sekolah Pendidikan
: SMA Negeri 1 Pegandon
Mata Pelajaran
: Matematika
Pokok Bahasan
: Perbandingan Trigonometri Sudut-sudut Khusus
Kelas / Semester
: X/ 2
Alokasi Waktu
: 2 x 45 menit.
A. Standar Kompetensi : Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah. B. Kompetensi Dasar : Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.aljabar. C. Indikator : Mengidentifikasi nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus. Menghitung nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus. Menerapkan nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus pada soal cerita. D. Tujuan pembelajaran: Siswa dapat mengidentifikasi nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus. Siswa dapat menghitung nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus. Siswa dapat menerapkan nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus pada soal cerita. E. Model Pembelajaran : Teams Game Tournamen (TGT)
22
F. Metode Pembelajaran Diskusi kelompok, tanya jawab, presentasi hasil, dan pemberian tugas. G. Kegiatan Pembelajaran: a. Kegiatan awal (15 menit): 1) Mengucapkan salam pembuka yang diikuti pengondisian kelas serta mengontrol kehadiran siswa agar siswa siap mengikuti pembelajaran. 2) Siswa diminta menyiapkan buku mata pelajaran matematika beserta alat tulis yang diikuti penyampaian tujuan dan materi yang akan disampaikan 3) Apersepsi tentang perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku. 4) Menjelaskan model model yang akan digunakan yaitu TGT 5) Memberi motivasi peserta didik agar perhatiannya terpusat pada materi pelajaran yang akan disampaikan yaitu tentang arti bentuk aljabar dan manfaatnya serta kaitan dalam kehidupan sehari-hari. b. Kegiatan inti (60menit): 1) Menyampaikan materi secara garis besar yaitu tentang 2) Memberikan contoh soal dan penyelesaiannya 3) Mengatur siswa dalam kelompok belajar yang beranggotakan 5 atau 6 orang dengan tingkat kemampuan dan jenis kelamin yang berbeda 4) Meminta siswa mengatur tempat duduk secara melingkar tiap kelompok 5) Guru menjelaskan peraturan game dan turnamen 6) Siswa dalam kelompok sesuai dengan kemampuan yang dimiliki, rendah, sedang dan tinggi secara homogen (tiap-tiap siswa dalam kelompok dipilih oleh guru) 7) Menyuruh siswa untuk mengambil kartu soal yang disediakan di setiap meja turnamen 8) Guru memberikan waktu kepada siswa untuk mengerjakan soal yang ada di dalam kartu soal 9) Memeriksa hasil jawaban dari masing-masing siswa
23
10) memberikan skor turnamen untuk tiap individu dan sekaligus skor untuk kelompok asal. Dan memberikan ucapan penghargaan (gelar) terhadap masing-masing siswa 11) Guru melakukan bumping (pergeseran tempat siswa) sesuai dengan gelar yang dicapai melakukan turnamen yang kedua, ketiga, keempat dan seterusnya 12) Melakukan penghitungan skor, baik untuk kelompok asal ataupun individu setelah turnamen selesai dilakukan c. Kegiatan akhir (15 menit): 1) Siswa dengan bimbingan guru mengambil kesimpulan dari materi yang telah dipelajari. 2) Refleksi Siswa dengan bimbingan guru melakukan refleksi/evaluasi terhadap kegiatan pembelajaran
yang telah berlangsung agar kegiatan
pembelajaran pada pertemuan selanjutnya berjalan lebih baik lagi. 3) Memberi tahu materi yang akan dipelajari di pertemuan selanjutnya tentang. 4) Mengakhiri pelajaran dan mengucapkan salam. H. Media Pengajaran : Kartu soal. I. Alat dan Bahan
:
kertas kwarto,white board dan spidol. J. Sumber Belajar Wirodikromo.2007. Matematika untuk SMA kelas X, penerbit Erlangga: Jakarta. Johanes, dkk.2004. Kompetensi Matematika Kelas 1 SMA Semester kedua 1B, penerbit Erlangga : Jakarta. K. Rancangan Penilaian Bentuk peniaian
: tes tertulis (Soal game)
Instrumen penilaian: tes tertulis(terlampir)
24
URAIAN MATERI Perbandingan Trigonometri Sudut-sudut Khusus Sudut Khusus ( sering pula disebut sebagai sudut istimewa) adalah suatu sudut di mana nilai perbandingan trigonometrinya dapat ditentukan secara langsung tanpa menggunakan perbandingan trigonometri atau kalkulator. Sudut-sudut khusus yang dimaksud adalah sudut-sudut yang besarnya
0,30,45,60 dan 90o . Nilai perbandingantrigonometri untuk sudutsudut khusus ini dapat ditentukan dengan menggunakan konsep lingkaran satuan Lingkaran satuan
y
Perhatikan gambar di samping, αo
P(x,y) berdasarkan definisi perbandingan
o
p
x
trigonometri, diperoleh hubungan:
PP y y OP 1 OP x cos x, dan OP 1 PP y tan , dim ana : x 0. OP x
sin
Dengan demikian, dalam lingkara satuan itu koordinat titik P(x,y) dapat dinyatakan sebagai P(cosαo , sin αo). 1. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 0o Untuk nilai dari: sin 0o = 0 cos 0o =1, dan tan 0o =
sin 0 0 0. cos 0 1
25
2. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 30o.
1 2 1 cos 30 3, dan 2
sin 30
1 sin 30 1 1 tan 30 2 3 cos 30 1 3 3 3 2 3. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 45o.
1 2 2 1 cos 45 2 , dan 2 1 2 sin 45 2 tan 45 1 cos 45 1 2 2
sin 45
4.
Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 60o.
1 3 2 1 cos 60 2
sin 60
1 3 sin 60 2 tan 60 3 1 cos 60 2 5.
Nilai perbandingan Trigonometri untuk Sudut 90o.
sin 90 1 cos 90 0 tan 90
sin 90 1 (tidak didefinisikan). cos 90 0
26
Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut khusus biasanya disajikan dalam bentuk rangkuman table sebagai berikut: Besar sudut αo 0o
30 o
45 o
60 o
90 o
sin αo
0
1 2
1 2 2
1 3 2
1
cos αo
1
1 3 2
1 2 2
1 2
0
tan αo
0
1 3 3
1
3
-
cot αo
-
3
1
1 3 3
0
sec αo
1
2 3 3
2
2
-
cosec αo
-
2
2
2 3 3
1
Contoh soal: Hitunglah nilai dari: 1.
sin 30 cos 45 tan 60 sin 45 tan 0
2.
cos ec30 cos ec60 c0 sec 90 sec 0 sec 30 sec 60
Jawab:
1 1 2 1 1 1 2 2 sin 30 cos 45 tan 45 2 2 2 1. 2 2 1 sin 45 tan 0 1 2 0 2 2 2 3 1 2 2 2 1 2 2
1 3 2 2 1 2 2
27
1 3 2 sin 30 cos 45 tan 60 2 . Jadi: 1 sin 45 tan 0 2 2
1 1 1 cos ec30 cos ec60 c0 sec 90 sin 30 sin 60 sin 90 2. 1 1 1 sec 0 sec 30 sec 60 cos 0 cos 30 cos 60 1 1 1 2 1 1 3 1 3 1 2 3 2 2 1 1 1 2 1 32 1 1 3 1 3 2 2 2 3 3 3 1 2 3 3 3 Jadi:
cos ec30 cos ec60 c0 sec 90 1. sec 0 sec 30 sec 60 Kendal,
2011
Mahasiswa praktikan
Siti Khanifah NPM. 07310081
28
SOAL GAME Kelas Eksperimen 2 1.
Hitunglah nilai dari: tan 30o + tan 60o !
2.
Hitung nilai dari: sin 60o + cos 0o !
3.
Tentukan nilai dari: sin 30o cos 60o + cos 30o sin 60o !
4.
2 2 sin cos 3 3 Tentukan nilai dari
5.
Tunjukkan bahwa: 1 – sin2 45o = cos2 45o !
6.
Tunjukkan bahwa: 1 + tan2 45o = sec2 45o !
7.
Buktikan bahwa: sin2 60o + cos2 60o = 1 !
8.
Buktikan bahwa: -1 + sec2 30o = tan2 30o !
9.
Seorang anak bermain laying-layang dengan panjang benang 76 m. Sudut elevasi laying-layang yang terbentuk adalah 60o. jika tinggi anak tersebut adalah 1,5 m, tentukan tinggi laying-layang terhadap tanah!
10. Gambar di samping menunjukkan
1
pembiasan sinar dari udara ke kaca yang indeks biasnya n. menurut
udara kaca
hukum Snellius berlaku:
sin 1 n sin 2 Jika 1 45, dan 2 30 , tentukan indeks bias kaca!
2
29
KUNCI JAWABAN Soal Game Kelas Eksperimen 2
1.
Nilai dari: tan 30o + tan 60o
1 1 3 4 3 3 3( ) 3. 3 3 3 3
2. Nilai dari: sin 60o + cos 0o
1 3 1. 2 .
3. Nilai dari: sin 30o cos 60o + cos 30o sin 60o
1 1 1 1 1 3 3 . 3. 3 . 2 2 2 2 4 4 16
2 2 sin cos 3 3 4. Nilai dari:
180 2 180 2 2 sin 2 cos sin 60 cos 60 3 3
2
2
3 1 3 1 1 3 . . 4 4 4 2 2
5. 1 – sin2 45o = cos2 45o Ruas kiri: 2
1 2 2 1 1 1 sin 45 1 2 1 . 2 4 2 2 2 2
Ruas kanan: 2
2 1 1 cos 45 2 . 4 2 2 2
Ruas kanan = ruas kiri .
30
Jadi, terbukti bahwa: 1 – sin2 45o = cos2 45o 6. 1 + tan2 45o = sec2 45o Bagian ruas kiri: 1 tan 2 45 1 (1) 2 1 1 2. Bagian ruas kanan: sec 2 45
1 cos 45 2
1 1 2 2
2
1 1 2. 4 1 2 2
Ruas kanan = ruas kiri Jadi: terbukti bahwa 1 + tan2 45o = sec2 45o 7. sin2 60o + cos2 60o = 1 Ruas kiri: 2
2
3 1 4 1 1 sin 60 cos 60 3 1 4 4 4 2 2 2
2
Ruas kiri = ruas kanan = 1 Jadi, terbukti bahwa: sin2 60o + cos2 60o = 1. 8. -1 + sec2 30o = tan2 30o Ruas kiri 1
1 cos 30 2
1
1 1 3 2 2
1
1 4 3 4 1 1 . 3 3 3 3 3 4
Ruas kanan: 2
3 1 1 tan 30 3 . 9 3 3 2
Ruas kanan = ruas kiri Jadi, terbukti bahwa-1 + sec2 30o = tan2 30o.
31
9. seorang anak bermain layang-layang dengan panjang benang 76 m. Sudut elevasi laying-layang yang terbentuk adalah 60o. jika tinggi anak tersebut adalah 1,5 m, tentukan tinggi laying-layang terhadap tanah! Dari gambar di samping diperoleh: sin 60
h 76
1 h 76. sin 60 76. 3 2
Benang = 76 m h
38 3 m
60o anak
Jadi, tinggi laying-layang terhadap
1,5 m
tanah adalah (38 3 1,5)m 10. Diketahui 1 45, dan 2 30 , 1 2 sin 1 sin 45 2 2. n sin 2 sin 30 1 2
1 udara kaca
Jadi, indeks bias kaca adalah n =
2. 2
KISI-KISI SOAL TES UJI COBA Satuan Pendidikan
: SMA
Nama Sekolah
: SMA Negeri 1 Pegandon
Mata pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: X/2
Jumlah Soal
: 10 butir
Alokasi Waktu
: 2 x 45 menit
Standar Kompetensi : Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah. Materi
: Perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus Kompetensi Dasar
Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan
Indikator
Nomor
Bentuk soal
1,2,3
Uraian
4,5,6,7
Uraian
8,9,10
Uraian
Mengidentifikasi nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus
dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.
Menghitung nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus Menerapkan nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus pada soal cerita
SOAL TES UJI COBA KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : X/ 2 Pokok Bahasan : Perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus Waktu
: 2 x 45 menit
Petunjuk Pengerjaan Soal 1.
Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan
2.
Tulis nama, kelas, dan nomor absen pada lembar jawaban yang tersedia
3.
Bacalah sosl-soal dengan cermat sebelum mengerjakan
4.
Jawaban ditulis pada lembar jawaban yang telah disediakan
5.
Lembar soal tidak boleh dicorat-coret dalam bentuk apapun
6.
Lembar soal dikumpulkan kembali beserta lembar jawaban
7.
Tidak diperkenankan bekerja sama dengan teman.
8.
Bila sudah selesai periksa kembali jawaban anda sebelum diserahkan kepada guru.
Soal 1.
Buktikan bahwa -1+cosec2 45o = cot2 45o!
2.
Buktikan bahwa
3.
2 Buktikan bahwa cos
4.
Hitunglah nilai dari sin 60 tan 30 2 cos 30!
5.
Hitunglah nilai dari: 2 sin 30 tan 2 45 2 cos 2 60!
6.
Tentukan nilai dari: tan
tan 60(cos 30 sin 60) 2 sin 60 cos 60! tan 60 cot 30
sin 2 2 cos 2 ! 3 3 4
2 . sin .2 tan ! 3 6 4
sin 7.
Tentukan nilai dari:
2 2 cos 2 tan 8 6 4! 1 tan 2 4
8.
Sebuah pesawat terbang berada pada ketinggian 1,5 km akan melakukan maneuver dengan menanjak membentuk sudut 30o. berapa lama waktu yang diperlukan pesawat agar ketinggiannya 2,9 km, jika kecepatan pesawat tetap 310 km/jam? 9. Seorang anak berada 60 m dari kedung bertingkat. Anak tersebut melihat puncak gedung dengan sudut elevasi 45o. jika tinggi anak 1,7 m, tentukan tinggi gedung! 10. Pada pembiasan sinar dari udara ke kaca yang indeksnya n =1,7 dan sudut datang 1 30, tentukan sin 2 SELAMAT MENGERJAKAN
JAWABAN SOAL UJI COBA 1.
Bukti: bahwa -1+cosec2 45o = cot2 45o Rias kiri:
1 cos ec 2 45 1
1 1 1 1 1 2 sin 45 2 1 2 4 2 4 1 1 2 1 2 2
Ruas kanan:
cot 2 45
1 tan 45 2
1 1 1 12 1
Ruas kanan = ruas kiri Jadi tidak terbukti, karena -1+cosec2 45o = cot2 45o 2.
Bukti bahwa:
tan 60(cos 30 sin 60) 2 sin 60 cos 60. tan 60 cot 30
Ruas kiri:
1 1 3 3 3 tan 60(cos 30 sin 60) 3 3 2 2 1 1 tan 60 cot 30 3 3 1 tan 30 3 3 3 3 3 3 3 3 1 3. 1 2 3 3 2 3 3 1 3
Ruas kanan:
1 1 1 2 sin 60 cos 60 2. 3 . 3. 2 2 2 Ruas kanan = ruas kiri tan 60(cos 30 sin 60) 2 sin 60 cos 60. Jadi, terbukti bahwa: tan 60 cot 30 2 sin 2 2 cos 2 3. Bukti bahwa cos 3 3 4 Ruas kiri:
cos 2
180 180 sin 2 cos 2 sin 2 cos 2 60 sin 2 60 3 3 3 3 2 2 1 3 4 1 1 3 1. 4 4 4 2 2
Ruas kanan
180 2 cos 2 2 cos 2 45 4 4 2 2 4 1 2 2 2. 1. 4 4 2 2 cos 2
Ruas kanan = ruas kiri
sin 2 2 cos 2 3 3 4 1 1 1 sin 60 tan 30 2 cos 30 3 3 2. 3 2 3 2
2 Jadi, terbukti bahwa cos
4.
2 1 6 11 3 3 3 3. 6 3 6 6 11 3. Jadi nilai dari: sin 60 tan 30 2 cos 30 6
5.
1 1 2 sin 30 tan 45 2 cos 60 2 12 2 2 2 2
2
2
2 2 4 4 2 6 1 1 1 . 2 4 4 4 4 4 2 1 2 2 Jadi nilai dari: 2 sin 30 tan 45 2 cos 60 1 . 2 2 180 180 180 .2 tan tan . sin .2 tan 6. tan . sin 3 6 4 3 6 4 tan 60. sin 30.2 tan 45 1 3. .2.1 3. 2 2 .2 tan 3. Jadi nilai dari: tan . sin 3 6 4 2 2 180 180 180 sin cos 2 tan sin cos 2 tan 8 6 4 4 3 4 7. 180 1 tan 2 1 tan 2 4 4
sin 45 cos 60 2 tan 45 1 tan 2 45 1 1 2 2.1 2 2 1 (1) 2 1 1 4 1 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 1 3 1 1 2 2 2 4 4 2 2 1 2 3. 4 2 2 sin cos 2 tan 8 6 4 1 jadi nilai dari: 4 1 tan 2 4
8.
2 3.
Sebuah pesawat terbang berada pada ketinggian 1,5 km akan melakukan manuver dengan menanjak membentuk sudut 30o. Pesawat tersebut harus menanjak dengan ketinggian 2,9 – 1,5 = 1,4 km, Selanjutnya:
1,4 d 1,4 1,4 2 d 1,4. 2,8 sin 30 1 1 2 jarak 2,8 waktu 0,009 jam kecepa tan 310 = 32 detik. Jadi,perlukan pesawat adalah 32 detik. 9. Seorang anak berada 60 m dari kedung bertingkat. Anak tersebut melihat puncak gedung dengan sudut elevasi 45o. jika tinggi anak 1,7 m, maka untuk menentukan tinggi gedung yaitu: sin 30
h 60 h 60. tan 45 60.1 60 Jadi tinggi gedung = tinggi anak + h = 1,7 + 60 = 61,7 meter. tan 45
10. Pada pembiasan sinar dari udara ke kaca yang indeksnya n =1,7 dan sudut datang 1 30, n
sin 1 sin 2
1 sin 1 sin 30 1 sin 2 2 0,294. n 1,7 1,7 3,4 Jadi nilai sin 2 0,294.
