keseimbangan titik buhul-1

3/7/2010

S G KESEIMBANGAN TITIK SIMPUL / BUHUL [email protected] 081 2281 7739

MEKANIKA TEKNIK atau ANALISA STRUKTUR MERUPAKAN SUATU DISIPLIN ILMU YANG MEMEPELAJARI GAYA – GAYA & PERGESERAN –PERGESERAN YANG TERJADI PADA SUATU STRUKTUR AKIBAT BEBAN –BEBAN TERJADI PADA SUATU STRUKTUR AKIBAT BEBAN BEBAN YANG BERKERJA YANG BERKERJA PADA STRUKTUR TERSEBUT

STRUKTUR DI RANCANG UNTUK MEMENUHI FUNGSI DASAR PERTIMBANGANNYA : 1. KEKUATAN 2. KEKAKUAN 3. EKONOMIS & KENAMPAKAN /ESTETIKA

[email protected] - 081 2281 7739

1

3/7/2010

PROSES ANALISA STRUKTUR

¼DEMENSI ¼ ANALISIS

¼

PERANCANGAN / DESAIN

¼

GAYA (FORCE) & PERGESERAN PERGESERAN (DISPLACEMENT)

PERLUNYA DESIGN AWAL (PRELIMINARY DESIGN) [email protected] - 081 2281 7739

MACAM–MACAM S T R U K T U R 01. STRUKTUR RANGKA (TRUSS)

02. STRUKTUR PELENGKUNG TIGA SENDI

A kg/m2


2

3/7/2010

03. STRUKTUR RANGKA KAKU (RIGID FRAME)

04. STRUKTUR RANGKA KAKU DNG DINDING GESER (SHEAR WALL)


03. STRUKTUR RANGKA KAKU DALAM RUANG


3

3/7/2010

KESEIMBANGAN STATIK SYARAT :

∑X =0 ∑Y =0 ∑M=0

DISEBUT = PERSAMAAN STATISTIK TERTENTU

(EQUATIONS OF STATIC EQUILIBRIUM)

GAYA –GAYA DALAM (DALAM SUATU KONTRUKSI ) 1. GAYA NORMAL GAYA YANG BEKERJA SEARAH SUMBU BATANG P1 A

P2 I

P3 III

II

B

N + BILA GAYA MENIMBULKAN SIFAT TARIK PADA BATANG R1

A

I

N ‐ BILA GAYA MENIMBULKAN SIFAT DESAK/TEKAN PADA BATANG

M N L

+

-


GAYA LINTANG ( L) GAYA YANG BEKERJA ┴ SUMBU BATANG: L + JIKA BATANG SEBAGIAN KIRI BERGESER KE ATAS

L ‐

JIKA BATANG SEBAGIAN KIRI BERGESER KE BAWAH

MOMEN LENTUR (M) GAYA YANG MENAHAN LENTUR SUMBU BATANG

---

M+ M + BILA GAYA TARIK PADA POSISI BAWAH M + BILA GAYA TARIK PADA POSISI BAWAH M ‐ BILA GAYA TARIK PADA POSISI ATAS

+++ M+


4

3/7/2010

PELETAKAN /TUMPUAN HARUS DAPAT MENAHAN : 1. GAYA GAYA VERTIKAL (RV) 2. GAYA GAYA HORIZONATAL (RH) 3. MOMEN (M)

Ф

Pcos Ф

B Terjadi rotasi

Psin Ф B¹

Sifat sendi : dapat menahan gaya –gaya horizontal (Rh) dan gaya Vertikal (Rv)


TUMPUAN ROL P sin Ф

P Ф

R▲x

P sin Ф = RAY+ RBy P cos Ф = RAX

PcosФ B

Konstruksi batang sederhana (SIMPLE BEAM)

R▲y R▲y

SIFAT ROL : ‐REAKASI PADA ROL SELALU ┴ APADA BIDANG GELINCIRNYA MENAHAN GAYA – GAYA VERTIKAL.

PERLETAKAN JEPITAN

SIFAT JEPITAN : RH

M

MAMPAU MENAHAN GAYA –GAYA VERTIKAL & HORISONTAL SERTA MOMEN.

RV


5

3/7/2010

METODA KESEIMBANGAN TITIK SIMPUL / BUHUL Pada suatu kontruksi rangka, konstruksi secara keseluruhan harus dalam keadaan seimbang, tetapi setiap titikm k simpull juga harus h d l dalam k d keadaam seimbang

Segitiga, bentuk yang paling rigid

Segi empat, rigidkah???


RIGID KAH???

X

Jika mendapat gaya hanya dari atas, segi empat diatas adalah rigid

Jika mendapat gaya dari samping, segi empat diatas akan berubah bentuk (tidak rigid)

Untuk itu diperlukan tambahan batang (x) agar segi empat tersebut menjadi rigid dan membentuk segitiga


6

3/7/2010

UNTUK MENGHITUNG GAYA ∑H =0 ∑V =0 ∑ M = 0 … kadang tidak dipakai

DALIH :

Dari ketentuan diatas, ada 2 persamaan , maka pada tiap simpul yang akan dicari gaya batangnya harus hanya 2 atau 1 batang yang belum diketahui. Maka tiap titik simpul harus dicari keseimbangannya satu demi satu sehingga seluruh kontruksi dapat diketahui gaya gaya batangnya. Metode yang digunakan : 1. Analitis 2. Grafis [email protected] - 081 2281 7739

CONTOH SOAL D 4 A

300

1

3

5

2

B

C

2P Pertama tama harus dicari reaksi reaksi perlengkapannya kemudian baru dicari gaya gaya batangnya (setiap simpul harus dalam keadaan seimbang [email protected] - 081 2281 7739

7

3/7/2010

GAYA REAKSI DITUMPUAN A & B D 4 A

300

3

5

2

1

B

C

1P

1P

2P DALIH ∑ M a = 0 Æ B = P ton ∑ M b = 0 Æ A = P ton [email protected] - 081 2281 7739

CARA ANALITIS MELIHAT GAYA PER TITIK SIMPUL D 4 A

300

3

5

2

1

B

C

1P 2P

1P


8

3/7/2010

MELIHAT GAYA DI TITIK SIMPUL A Simpul A = A – S4 – S1

y

S 4

‐ S 4 A=P

300

A

x S 1

A=P

+ S 1

∑H =0 S4 cos 30 – S1 = 0

∑V =0 S4 sin 30 – A = 0 S4. ½ - P = 0 S4 = 2P Dalam mekanika, batang tekan (menuju simpul) mempunyai tanda negatif Jadi S4 = -2P [email protected] - 081 2281 7739

2P. ½ √3 – S1 = 0 P √3 - S1 = 0 jadi S1 = P √3 Dalam mekanika, batang tarik (meninggalkan simpul) mempunyai tanda positif

MELIHAT GAYA DI TITIK SIMPUL D y

‐ S 3

A x

300 S 4

S 3 S 5

∑H =0 S4 cos 30 – S3 cos 30 = 0 S4 = S3 S3 = 2P Dalam mekanika, batang tekan (menuju simpul) mempunyai tanda negatif Jadi S3 = -2P [email protected] - 081 2281 7739

S 5 S5 ‐ S 4

Simpul D = S5 – S4 – S3 ∑V =0 S4 sin 30 + S3 sin 30 + S5 = 0 2P ½ + 2P. 2P. 2P ½ + S5 = 0 S5 = - 2P Tanda S5 negatif sehingga pe misal an yang kita buat salah. S5 meninggalkan simpul dan batang tarik sehingga S5 = 2P

9

3/7/2010

CATATAN Batang tekan bertanda negatif, batang ini arah gaya menuju simpul ´ Batang tarik bertanda positif, batang ini arah gayanya meninggalkan simpul ´ Perhitungan dimulai dari 2 batang yang belum diketahui ´ Sebaiknya seluruh simpul dicari batang batang gayanya agar dapat mengecek ada kekeliruan atau tidak ´


10