MEP physique d”f - Cndp

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Jacques Treiner, président du groupe d'experts de physique-chimie ..... Voilà donc deux électricités bien démontrées et je ne puis me dispenser de leur don- ner des ..... Benjamin Franklin interpréta le phénomène d'électrisation à partir du principe de .... Internet www.inrp.fr/lamap/scientifique/electricite/essayez/accueil. html.

collection Lycée – voie générale et technologique série Accompagnement des programmes

Physique classe de première S

Ministère de l’Éducation nationale Direction de l’Enseignement scolaire

applicable à la rentrée 2001

Centre national de documentation pédagogique

CE DOCUMENT A ÉTÉ RÉDIGÉ PAR LE GROUPE D’EXPERTS DE PHYSIQUE-CHIMIE : Président Jacques TREINER groupe physique Membres Hervé BARTHELEMY groupe physique Dominique DAVOUS groupe chimie Jean-Pierre FAROUX groupe physique Marie-Claude FEORE groupe chimie Laure FORT groupe chimie Robert GLEIZE groupe chimie Francine GOZARD groupe physique Jean-Charles JACQUEMIN groupe physique Roger LEPETZ groupe physique Thierry LEVEQUE groupe chimie Marie-Blanche MAUHOURAT groupe chimie René MELIN groupe physique Christiane PARENT groupe physique Guy ROBARDET groupe physique Thérèse ZOBIRI groupe chimie Coordination : Anne-Laure Monnier, bureau du contenu des enseignements (direction de l’Enseignement scolaire)

Maquette de couverture : Catherine Villoutreix Maquette : Fabien Biglione

© CNDP, 2002 ISBN : 2-240-00738-9 ISSN : 1624-5393

Sommaire Introduction aux documents de physique et de chimie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Les interactions fondamentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

Une proposition de progression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

F1 : Activité documentaire sur un texte de Michel Cassé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

F3 : Comprendre l’électrisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

F4 : Électrique/non électrique. Conducteur/isolant ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

F5 : Comment se comportent certains corps frottés ? Expériences sur l’électrisation par frottement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

Forces, travail et énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

A. Forces et mouvements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

La mécanique newtonienne en classe de première scientifique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

Une proposition de progression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

F1 : Comment faire l’inventaire des forces responsables du mouvement d’un objet ? . . . . . . . . . .

26

F3 : Comment varie l’indication du pèse-personne ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

29

B. Travail mécanique et énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

L’introduction du concept d’énergie en classe de première scientifique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

Réflexions complémentaires sur les lois de conservation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

Annexe

................................................................................

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Une proposition de progression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43

F1 : Quels sont les effets possibles d’une force dont le point d’application se déplace ? . . . . . . . . .

44

F2 : Comment le travail d’une force modifie-t-il le mouvement d’un solide en translation ? . . . . . . . . . .

45

F3 : À quoi sert l’énergie transférée au skieur ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

F4 : Que devient l’énergie cinétique d’un projectile lancé ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52

F5 : Un travail peut-il produire d’autres effets ? Peut-on échauffer un corps sans apport de travail ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

55

Électrodynamique

..................................................................

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A. Circuit électrique en courant continu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

59

L’électrocinétique en classe de première scientifique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

59

Une première proposition de progression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Une seconde proposition de progression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

64

F1 : Quelle est la lampe qui brille le plus ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

65

F2 : Comment faire briller une lampe sous une puissance donnée ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

70

F3 : Comment utiliser l’électricité pour chauffer la matière ? Qu’est-ce qu’une résistance électrique ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

72

F4 : Pourquoi ça « saute » ? Est-ce un fusible ? Est-ce le disjoncteur ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

75

F6 : Réglage de l’éclairage d’une lampe (ou obtention d’une vitesse de rotation variable pour un moteur à partir d’un générateur de tension constante) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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F7 : Le jeu des résistors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

78

Fiche technique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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B. Magnétisme, forces électromagnétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Les raisons de cet enseignement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

83

Objectifs généraux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Une première proposition de progression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Une seconde proposition de progression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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F1 : Quels sont les caractères d’un champ magnétique ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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F2 : Caractère vectoriel du champ magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

87

F3 : Loi de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

90

F4 : Principe de fonctionnement d’un haut-parleur électrodynamique et d’un microphone électrodynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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F5 : Conversion d’énergie mécanique en énergie électrique et réciproquement . . . . . . . . . . . . . . . .

93

Document : Et si l’on tenait compte de T pour suivre la tension aux bornes d’un dipôle ohmique ? . .

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Optique

..............................................................................

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Un enseignement de l’optique géométrique en première scientifique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Une proposition de progression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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F1 : Peut-on voir la lumière ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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F2 : Où se trouve ce que l’on voit ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

101

F3 : À quoi sert une loupe ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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F4 : Que voit-on à travers une lentille convergente ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Introduction aux documents de physique et de chimie Le programme de la classe de seconde générale et technologique et celui du cycle terminal de la série scientifique obéissent à des logiques différentes. En classe de seconde, la population scolaire, dans sa majorité, ne se destine en effet pas à cette série. Le programme doit donc faire sens par lui-même, et la dimension culturelle de l’enseignement y est privilégiée. En classe de première scientifique, la perspective change : il s’agit de construire la discipline à plus long terme, pour la classe terminale dans un premier temps, pour l’après-baccalauréat ensuite. L’acquisition d’une certaine technicité, tant sur le plan théorique qu’expérimental, s’ajoute à l’objectif culturel. Trois grandes caractéristiques du programme de la classe de seconde restent cependant présentes dans celui de la classe de première scientifique : – un certain retour au fondamental ; – ancré sur une pratique expérimentale nettement affirmée ; – et sur la mise en place d’une pédagogie du questionnement. Coupler la pratique expérimentale au retour au fondamental évite une présentation formelle de la discipline. Fonder la pratique expérimentale sur une pédagogie du questionnement évite de réduire l’expérimental à une simple gestuelle. Le questionnement appliqué aux notions fondamentales de la discipline permet de mettre l’accent sur la modélisation physique. La recherche permanente d’une bonne articulation entre ces trois dimensions est une condition fondamentale de la mise en œuvre de ce programme dans l’horaire qui lui est imparti. C’est en tout cas la fonction de ce document d’accompagnement que de donner des pistes dans cette direction. Ces pistes sont présentées sous la forme d’activités et de travaux expérimentaux conçus pour l’essentiel sous la forme de séquences d’enseignement réalisables par le professeur1. Celles-ci ne sont évidemment ni impératives ni exhaustives. C’est bien ainsi qu’a été interprété le document d’accompagnement du programme de la classe de seconde, diffusé à la rentrée 2000 dans tous les établissements. Dans bien des académies, des groupes d’enseignants, et notamment des groupes de formateurs, ont élaboré leurs propres documents, souvent mis en ligne sur les serveurs académiques ou encore rassemblés dans un cédérom. Nul doute qu’un foisonnement semblable accompagnera la mise en place du programme de la classe de première scientifique. Loin de brider l’imagination des enseignants, les documents d’accompagnement sont là pour la susciter et l’alimenter. La dialectique discussion qualitative-formalisation d’une situation physique ou chimique a été l’une des préoccupations qui ont guidé le choix et la progression des contenus présentés dans ce document. La pratique du questionnement implique de gérer avec soin, c’est-à-dire sans précipitation, la mise en place de la formalisation :

1. Dans la partie « physique » de ce document, le parti a été pris de présenter la plupart des séquences sous la forme de « situation-problème ». Ce n’est certes pas la seule démarche envisageable, mais son intérêt réside en ce qu’elle s’efforce de faire émerger les représentations initiales des élèves. Les « mises en scène » qui en résultent dans le document (questionnement initial, recensement des réponses possibles des élèves, itération du questionnement par le professeur, proposition de résumé de la séquence, etc.) peuvent sembler directives, mais elles ne sont que des exemples de traitement possible : à chaque enseignant d’inventer ses propres façons de faire.

Introduction

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toute sa place doit être rendue à la langue naturelle, qui doit être celle de la description, du choix des grandeurs pertinentes, de l’interrogation sur les mécanismes à l’œuvre dans un phénomène donné puis, après expérimentations ou calculs, celle de la validation des résultats obtenus. Deux exemples parmi d’autres possibles : l’électricité et l’optique. Le destin de l’électricité dans le programme de première scientifique serpente entre la physique et la chimie. Les phénomènes électriques sont abordés à partir de la loi de Coulomb, dans le cadre d’un survol des interactions fondamentales responsables de la liaison de la matière. Puis le programme de chimie s’ouvre sur la mesure des quantités de matière, par la technique de conductimétrie ; la compréhension qualitative de cette technique suppose chez l’élève la mise en place d’images mentales de la circulation des charges, tant positives que négatives, qui contribuent toutes au courant électrique. L’électricité est ainsi reprise par une approche microscopique, donc mécanique. Cette approche est développée dans le programme de physique, dont la partie électricité en courant continu suit le chapitre de mécanique. Il est ainsi possible de présenter la différence de potentiel entre deux points d’un circuit comme le travail de la force électrique par unité de charge, et d’opérer un lien formel entre électricité et mécanique : la progression permet d’utiliser la notion de travail vue en mécanique pour formaliser l’approche phénoménologique de la circulation des charges vue auparavant en chimie. En optique, l’accent est mis sur la notion d’image. Avant d’établir la formule de conjugaison des lentilles minces et de réaliser un premier instrument d’optique, de nombreuses activités qualitatives, dont la plupart, d’ailleurs, ne nécessitent aucunement le banc d’optique, ont pour objet de faire comprendre ce qu’est une image optique. Dans cette progression, la distinction entre image réelle et image virtuelle est secondaire, et d’ailleurs elle ne fait pas partie du programme. Le critère souvent donné qu’une image est réelle si elle peut être recueillie sur un écran a trop été interprétée par des générations d’élèves comme une image réelle ne peut être vue que si elle est recueillie sur un écran. Seule l’observation détaillée et la discussion qualitative à propos des conditions de formation des images permettent de montrer qu’il est facile d’observer des images réelles sans aucun support matériel. Des illusions d’optique amusantes peuvent d’ailleurs être produites à ce sujet. Dans le même ordre d’idée, il convient de s’interroger sur la question « Voit-on la lumière ? », dès que l’on s’intéresse à la propagation des rayons lumineux. Il est également étonnant de constater que dans beaucoup d’ouvrages les lois de Descartes semblent ne plus s’appliquer dès que l’on s’occupe de lentilles minces, puisque les rayons réfléchis sur les deux dioptres d’une lentille ne sont jamais considérés ! Ils fournissent pourtant deux belles images, l’une réelle, l’autre virtuelle, parfaitement visibles sans aucun accessoire… Peut-être pourrait-on résumer ces rapports entre discussion qualitative et formalisation de la façon suivante. La discussion qualitative reste au plus près du phénomène observé et donne toute sa place au raisonnement, un raisonnement pratiqué en quelque sorte sans filet, mettant en jeu les seules connaissances et représentations accumulées par celui qui s’y risque. Le formalisme, lui, présente l’avantage irremplaçable de penser par lui-même, et de penser juste (si on respecte les règles de la manipulation des symboles, c’est-à-dire si l’on ne commet pas d’erreurs de calcul !). Il conduit également souvent à des résultats inattendus, donc précieux. Les deux démarches de l’esprit sont excitantes, et nécessaires. Le qualitatif pur verse dans le discours superficiel et mondain. Le formel pur oublie ses origines et risque le dessèchement. Lorsque les deux démarches s’alimentent l’une l’autre – et c’est l’art du pédagogue qui est ici en cause – la curiosité reste en éveil, ainsi que le plaisir de la découverte. Jacques Treiner, président du groupe d’experts de physique-chimie

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Physique – Classe de première S

L

es interactions fondamentales

Dans cette partie introductive, il s’agit de poursuivre la mise en place, entamée en classe de seconde, des différents niveaux de structuration de la matière, du microscopique au macroscopique, en précisant quelles sont les interactions dominantes à chaque échelle. Plus précisément, on illustre ici les deux idées suivantes : • La diversité de la matière – noyau, atomes et molécules, phases condensées ou gazeuses, organismes vivants, systèmes astronomiques – résulte de l’arrangement de trois « briques » de base, considérées au lycée comme particules élémentaires : les protons, les neutrons et les électrons. • La cohésion de ces assemblages est assurée par quatre interactions fondamentales : – l’interaction forte, attractive et de courte portée, qui contrebalance la répulsion entre protons et assure ainsi la cohésion des noyaux ; – l’interaction électromagnétique qui, par son aspect électrique, est responsable de la cohésion des atomes, des molécules et des phases condensées ; – l’interaction gravitationnelle qui, bien que d’intensité beaucoup plus faible que les autres, gouverne la structure de la matière à grande échelle, car elle est de longue portée et toujours attractive; – l’interaction nucléaire faible, qui se manifeste à l’échelle macroscopique lors des transformations radioactives. L’interaction gravitationnelle a déjà été présentée en classe de seconde. De l’interaction électromagnétique, seul l’aspect électrique est ici présenté. L’interaction entre charges électriques peut être l’occasion de prolonger ce qui a été vu en seconde concernant la gravitation à l’échelle des objets célestes, tout en montrant que ce n’est pas toujours la masse qui est à l’origine des forces. Une approche expérimentale des phénomènes d’électrisation permet de justifier l’existence de deux types de charges et de préciser la nature attractive ou répulsive de leur interaction. Lorsqu’on parle d’électrisation, le mot est pris dans un double sens : arrachage ou apport d’électrons – électrisation par contact – et déplacement interne de charge – phénomènes de polarisation. Dans ce dernier cas, on se contente d’interpréter qualitativement les phénomènes par une distorsion locale de la distribution de charges. On indique, en prenant divers exemples (tension d’un fil, résistance mécanique de la matière ressort, etc.) que l’interaction électromagnétique est largement responsable de la cohésion de la matière à notre échelle, y compris la cohésion de la matière vivante. On interprète qualitativement par l’interaction forte le fait que le noyau résiste à la forte répulsion entre protons. On fait remarquer que lorsque le nombre de charges augmente, la répulsion électromagnétique finit par l’emporter. La prédominance habituelle de l’interaction gravitationnelle sur Terre est expliquée par la quasi-neutralité électrique des objets macroscopiques et par la grande masse de la Terre. L’interaction faible ne sera pas considérée au lycée.

Pour en savoir plus... JENSEN P., Entrer en matière ; les atomes expliquent-ils le monde ?, Seuil, 2001.

Les interactions fondamentales

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UNE PROPOSITION DE PROGRESSION Nature de la séance

Titre

Contenus

Exemples d’activités

CE 1 h 30

Rappels de seconde. Les quatre interactions fondamentales.

Les particules élémentaires de l’atome. La charge élémentaire. Comparaison des quatre interactions fondamentales, du point de vue de leur intensité, portée, champ d’action, etc. Lien entre les forces telles qu’on les perçoit à notre échelle (par exemple : réaction d’un support) et l’interaction électromagnétique. Expression de la valeur des interactions de gravitation et électromagnétique. Quelques calculs de valeurs à différentes échelles de ces deux interactions.

F1 Étude documentaire sur les quatre interactions fondamentales F2 Similitudes et différences entre force de gravitation et force électrique (par exemple, faire remplir aux élèves un tableau comparatif).

TP 2 h

L’électrisation.

Conception, réalisation et interprétation d’expériences d’électrisation. Interprétation de l’électrisation par frottement. Charges électriques, transfert d’électrons. Attraction et répulsion.

CE 1 h 30

Isolants et conducteurs. Porteurs de charges. Interactions fondamentales et cohésion de la matière.

Correction du TP et prolongements: mobilité des porteurs de charges dans un conducteur; immobilité dans le cas d’un isolant. Explication de la découverte de l’électricité par frottement bien avant celle de la conduction. Exploitation d’un travail à la maison demandé au cours précédent : la cohésion de la matière à l’échelle atomique, à l’échelle « humaine ».

F3 Étude documentaire

F4 Étude de texte historique sur la conduction électrique F5 Travail de groupe sur le diagramme Z, N.

Activités en classe entière (CE) : 3 heures Activités en séance de travaux pratiques (TP) : 2 heures Les numéros renvoient aux exemples d’activités et de travaux pratiques qui suivent. La couleur bleu signale les exemples disponibles uniquement sur le cédérom annexé à ce document.

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Physique – Classe de première S

F1

ACTIVITÉ DOCUMENTAIRE SUR UN TEXTE DE MICHEL CASSÉ Ce type d’activité incite les élèves à chercher des informations dans un texte, à les classer, les comparer ; le texte proposé leur permet de mémoriser les caractéristiques essentielles des quatre interactions les unes par rapport aux autres. Comme le programme nous y invite, elle permet de réfléchir sur le lien entre ces quatre interactions fondamentales et les «forces» telles qu’elles ont été appréhendées par les élèves depuis la classe de troisième. En fait, toutes les forces qui interviennent à notre échelle sont, à l’exception du poids, des manifestations de l’interaction électromagnétique. Les interactions fondamentales « Dans la conception contemporaine, il faut entendre par force non seulement ce qui pousse, qui tire ou modifie le mouvement, mais aussi tout ce qui incite au changement, à la métamorphose. La force, ou mieux l’interaction, dans l’acception physicienne, se définit donc comme l’agent unique de la transformation. Les forces, en apparence, sont au nombre de quatre : forte, faible, électromagnétique et gravitationnelle. Les quatre influences physiques s’entrecroisent en nous et en toutes choses. Aux nœuds des relations sont les particules. […] L’intensité d’une interaction donnée peut être caractérisée par un nombre, une constante universelle qui mesure le taux auquel procèdent les transformations induites par ladite interaction. Les quatre forces sont spécifiques, hiérarchisées en portée et en intensité, mais non exclusives. L’interaction forte domine en intensité toutes les autres, dont l’interaction électromagnétique (d’où son nom), laquelle surpasse l’interaction faible, qui elle-même laisse très loin derrière la minuscule force de gravitation. Pourtant, il ne faut pas s’y méprendre, cette hiérarchie microscopique ne reflète en rien l’influence des forces à grande échelle. La gravitation est sans conteste la force dominante à l’échelle cosmique, parce qu’elle n’est contrebalancée par aucune antigravitation, et que son intensité, bien que déclinante, s’exerce sans limite de distance. Les interactions forte et faible, par leur portée minuscule, se sont fait un royaume du noyau de l’atome. Quant à l’interaction électromagnétique, bien que de portée illimitée, elle ne saurait gouverner le vaste Cosmos car les grandes structures sont inactives du point de vue de l’électricité. En effet, les charges électriques plus et moins, en nombre égal, partout se neutralisent. Ce n’est pas pour autant une entité négligeable : la force électromagnétique a pris possession du vaste domaine laissé vacant entre l’atome et l’étoile, qui inclut le minéral, l’animal, le végétal et l’homme. Ainsi chacune des quatre forces assume son identité et sa fonction précise. […] Parmi les quatre forces en lesquelles les physiciens reconnaissent les moteurs universels, la vie terrestre, la vie pensée à deux mètres de haut, enfin presque, a rendu familières les deux forces à longue portée, à savoir l’interaction électromagnétique et la gravitation. La première maintient la cohésion des œuvres architecturales du monde supranucléaire (atomes, molécules, corps liquides et solides). La seconde contrôle le mouvement de la Terre autour du Soleil et tient, entre autres choses, la Terre sous nos pieds. Les interactions forte et faible régissent le microcosme et sont dans les conditions ambiantes de notre existence totalement insoupçonnables. » Michel Cassé, Nostalgie de la lumière, 1987.

Interaction forte électromagnétique faible gravitationnelle

Portée 10-15 m infinie 10-17 m infinie

Intensité 1 10-2 10-6 10-40

Effet attire attire ou repousse transmute attire

Champ d’action noyau des atomes de l’atome à l’étoile noyaux d’atomes étoiles, galaxies, univers

Les interactions fondamentales

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Questions possibles • Extraire du texte : une définition de la notion de force, ainsi que le nombre et le nom des « interactions fondamentales ». • La seconde partie du texte est étroitement reliée au tableau qui l’accompagne. Mettre en relation chaque phrase avec les cases du tableau qui lui correspondent. Par exemple : la phrase « dont l’interaction électromagnétique (d’où son nom), laquelle surpasse l’interaction faible, qui elle-même laisse très loin derrière la minuscule force de gravitation » est en relation avec la colonne 3 du tableau. • Deux seulement de ces interactions fondamentales interviennent à notre échelle : pourquoi ? Et pourquoi une seule nous est-elle vraiment familière ? • En revanche, nous connaissons bien d’autres forces qui n’ont, à première vue, rien à voir avec ces interactions fondamentales : la résistance d’un objet à la rupture, la poussée d’Archimède, la tension d’un fil ou d’un ressort, la réaction du sol sous nos pieds qui nous empêche de nous y enfoncer, etc. Choisir une de ces forces et essayer de démasquer quelle interaction fondamentale se cache derrière elle.

Compétences du programme mises en œuvre Compétences transversales – Trier des informations. – Utiliser le vocabulaire scientifique. – Rédiger une argumentation.

F3

COMPRENDRE L’ÉLECTRISATION C’est un TP exigeant pour les élèves, mais formateur et apprécié par eux. Il s’agit d’abord de se motiver pour cette étude de l’électrisation, somme toute classique, en se plaçant dans la peau d’un chercheur du XVIIIe siècle. La physique fait partie de la culture, parce qu’elle peut revendiquer une histoire. Les modèles n’en sont pas figés ; le laisser croire conduirait à installer une image dogmatique de la science dans l’esprit de nos élèves. Le travail demande une lecture active du texte afin de faire une distinction fondamentale dans toute production scientifique : les faits expérimentaux reconnus en tant que tels, d’une part, et les modèles explicatifs que le scientifique pose sur ces faits retenus, en vue de leur donner une « interprétation », d’autre part. Ici, Dufay a une première expérience tout à fait en accord avec un premier modèle : un corps qu’on électrise est chassé par l’objet qui l’électrise (on pourra faire noter en fin de TP que Dufay, pour que son champ expérimental soit en accord avec son champ théorique, « oublie » de voir qu’il y a attraction avant que n’intervienne la répulsion ! Les élèves qui, eux, n’ont pas en tête le modèle de Dufay l’observent bien, en général). Mais il retient un second fait expérimental qui, lui, est en contradiction avec son premier modèle; il propose donc une modification du modèle. Enfin, il produit une troisième expérience qui entre dans le champ de son second modèle et lui permet de généraliser et conclure. Une telle lecture est importante à découvrir pour les élèves, mais, comme ce travail est difficile, on les guide en les invitant à découper, séparer physiquement, numéroter les éléments successifs du texte. Puis, après avoir laissé les élèves se familiariser avec la première expérience de Dufay et le matériel, on leur propose de rentrer dans le cadre du modèle de Dufay et de mettre en place leur propre expérimentation pour classer les substances en « vitrées » et « résineuses ». Les objectifs sont donc de produire un protocole dans un cadre donné et de classer soigneusement les substances. On ouvre enfin la réflexion à un modèle encore plus élaboré et plus riche : celui de l’électrisation par transfert d’électrons d’un objet à l’autre. Et on incite les élèves les plus rapides à tester ce nouveau modèle avec une expérience de leur choix.

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Remarque On utilise ici les notions de conducteur et d’isolant, qui vont être réactivées ultérieurement mais dont les élèves ont une connaissance déjà assez claire, et qui ne constituent pas, pour eux, un obstacle. En revanche, on pourra montrer que pour le physicien du XVIIIe siècle, il y a un véritable obstacle car, pour lui, les corps « électriques » et intéressants sont les corps qui s’électrisent par frottement. Les autres, nos conducteurs d’aujourd’hui, étaient jugés peu intéressants, voire suspects ! D’où la difficulté à reconnaître la conduction électrique que l’on découvrira dans l’activité documentaire suivante. Charles de Cistenay Dufay est né à Paris en 1698. L’histoire a retenu de lui qu’il fût le premier à comprendre grâce à ses expériences qu’on devait distinguer deux sortes d’électricité. Voici des extraits de son rapport à l’Académie des sciences1 : « On frotte un tube de verre pour le rendre électrique, et, le tenant dans une situation bien horizontale, on laisse tomber dessus une parcelle de feuille d’or. […] Sitôt qu’elle a touché le tube, elle est repoussée en haut, à la distance de 8 ou 10 pouces et elle demeure presque immobile en cet endroit. […] Il demeure donc constant que les corps devenus électriques sont chassés par ceux qui les ont rendus électriques […] car […] lorsqu’on laisse tomber la feuille sur le tube, il attire vivement cette feuille qui n’est nullement électrique, mais dès qu’elle a touché le tube […], elle est rendue électrique ellemême, et, par conséquent, elle en est repoussée, et s’en tient toujours éloignée. […] Ce qui me déconcerta prodigieusement fut l’expérience suivante : ayant élevé en l’air une feuille d’or par le moyen du tube, j’en approchai un morceau de gomme copal2 frotté et rendu électrique ; la feuille fut s’y attacher sur le champ. […] J’avoue que je m’attendais à un résultat tout contraire parce que, selon mon raisonnement, le copal, qui était électrique, devait repousser la feuille qui l’était aussi ; je répétai l’expérience un grand nombre de fois. […] La même chose arriva en approchant de la feuille un morceau d’ambre3 ou de cire d’Espagne4 frotté. Après plusieurs tentatives, qui ne me satisfaisaient nullement, j’approchai de la feuille chassée par le tube une boule de cristal de roche frottée et rendue électrique : elle repoussa cette feuille de même que le tube. Un autre tube de verre la chassa de même. Enfin, je ne pus pas douter que le verre et le cristal de roche ne fissent précisément le contraire de la gomme copal, de l’ambre et de la cire d’Espagne, en sorte que la feuille repoussée par les uns à cause de l’électricité qu’elle avait, était attirée par les autres ; cela me fit penser qu’il y avait peut-être deux genres d’électricité différents et je fus confirmé dans ces idées par les expériences suivantes. […] Voilà donc deux électricités bien démontrées et je ne puis me dispenser de leur donner des noms différents. […] J’appellerai donc l’une électricité vitrée, l’autre électricité résineuse […] parce que le verre et le copal sont les deux matières qui m’ont donné lieu de découvrir ces deux différentes électricités5. »

Questions possibles • Découpez pour les séparer les passages du texte où Dufay livre des faits expérimentaux et ceux où il les interprète. Numérotez clairement les trois expériences de Dufay, d’une part, et les deux modèles d’interprétation successifs qu’il nous livre, d’autre part. • Quels sont ces deux modèles ? • Expliquez pourquoi les faits expérimentaux de la seconde expérience sont en contradiction avec l’interprétation qui suit la première expérience. • Que change alors Dufay dans son modèle d’explication ? • Dufay fait alors une troisième expérience et se sert d’un objet de référence chargé, pour déterminer ses deux classes de «corps électriques». De quel objet de référence s’agit-il? • D’après vous, quel terme a remplacé aujourd’hui l’expression « corps électrique » du vocabulaire scientifique ? 1. Quatrième mémoire sur l’électricité, De l’attraction et de la répulsion des corps électriques, 1733. 2. Résine d’une plante exotique de la famille des légumineuses. 3. Résine fossile. 4. Cire végétale extraite d’une espèce de palmier. 5. Extraits pris dans l’Histoire de la physique, t. I, sous la direction de J. ROSMORDUC, TEC et DOC, p. 139, et dans le Bulletin de l’Union des physiciens, n° 760, janvier 1994, p. 27-60.

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Expérimenter pour aider Dufay… Dufay dit : « … et je fus confirmé dans ces idées par les expériences suivantes… ». Nous allons l’aider ! – Pour commencer, vous reproduirez une expérience similaire à la première de Dufay pour vous familiariser avec les phénomènes d’électrisation. Que faites-vous ? Qu’observez-vous ? – Puis, vous imaginerez une ou plusieurs expériences permettant de confirmer l’existence de deux classes de substances vis-à-vis du phénomène d’électrisation. Comme Dufay dans la troisième expérience, vous utiliserez un corps électrisé de référence (on vous conseille un bâton d’ébonite) et vous laisserez de côté les corps conducteurs comme les métaux. Vous établirez alors de manière sûre la correspondance entre les classes de Dufay et celles d’aujourd’hui (utiliser un tableau pour indiquer vos deux classes d’objets). Attention ! Les électrisations sont délicates à réaliser : l’humidité de l’atmosphère gène considérablement les expériences : il faut frotter fort et utiliser un sèche-cheveux lorsque les objets sont humides ! De plus, les forces mises en jeu sont faibles vis-à-vis des forces de contact : tout dispositif ingénieux est le bienvenu (suspension par des fils, flottaison sur l’eau, etc.). Enfin, n’oubliez jamais qu’un conducteur permet aux charges électriques de s’enfuir très vite ! Aller encore plus loin Notre modèle d’aujourd’hui a encore considérablement évolué : on sait que les charges les plus mobiles sont les électrons de la périphérie des atomes, et que ce sont eux qui sont transférés lors de l’électrisation. • Comment, avec ce modèle, expliqueriez-vous ce qui se passe lors du frottement de deux corps l’un sur l’autre aboutissant à l’électrisation ? • Quelle expérience imagineriez-vous pour vérifier votre explication et confirmer ainsi le modèle ? • S’il vous reste du temps, pourquoi ne pas essayer ?

Compétences du programme mises en œuvre Compétences expérimentales et manipulatoires – Formuler une hypothèse sur un événement susceptible de se produire ou un paramètre pouvant jouer un rôle dans un phénomène. – Proposer une expérience susceptible de valider ou d’invalider une hypothèse ou répondant à un objectif précis. – Élaborer une démarche. – Formuler un résultat, conclure. – Reconnaître, nommer, choisir et utiliser le matériel de laboratoire. Compétences transversales – Trier des informations. – Décrire une expérience, un phénomène. – Utiliser le vocabulaire scientifique. – Rédiger une argumentation.

Pour en savoir plus… – FERREIRA N., « Activités en électrostatique », Bulletin de l’Union des physiciens, n° 713, avril 1989, p. 477-495. – FERREIRA N., Plus et Moins ; expériences d’électrostatique, bande vidéo, département audiovisuel, université Paris-VII. – FERREIRA N. et MAURY J.-P., Plus et Moins ; les charges électriques, Ophrys, collection dirigée par le Palais de la Découverte, Paris.

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ÉLECTRIQUE/NON

ÉLECTRIQUE.

CONDUCTEUR/ISOLANT ?

Quand de nouveaux phénomènes sont découverts, il est parfois difficile de trouver un bon modèle explicatif. Le phénomène d’électrisation était connu depuis l’Antiquité. C’est William Gilbert, qui, en 1600, dans le De Magnete, baptise électricité « …cette attraction toute semblable produite par l’ambre jaune sur les corps légers ». Otto de Guéricke, dans les Experimenta nova en 1672, décrit la première machine à électriser : une sphère de soufre montée sur un axe qu’on fait tourner pendant qu’on le frotte avec un chiffon de laine. Il découvre par la même occasion, sans y prêter plus de cas, la conduction électrique : « Si l’on fait pendre un fil de lin long d’une coudée, attaché au bout d’un morceau de bois pointu fixé dans une table […] de sorte qu’il puisse atteindre un objet placé en dessous à un pouce de distance de son extrémité, toutes les fois que le globe excité est approché de la pointe du morceau de bois, le bas du fil rejoint l’objet posé près de lui, ce qui fait voir que la propriété se propage dans le fil jusqu’en bas, puisque celui-ci attire aussi les objets, ou s’y attache1. » Cette découverte semble passer inaperçue et sera redécouverte un peu plus tard. Mais les choses se compliquent entre-temps, car il semble bien aux expérimentateurs que toutes les substances ne peuvent pas s’électriser : « Les corps qui ont la propriété d’attirer à eux d’autres corps, se nomment électriques par eux-mêmes, ou iodoélectriques, en italien electrici per origine. […] On appelle corps non électriques, ou anélectriques, ceux qui, étant frottés, battus, forgés, échauffés, ne donnent aucun signe d’électricité ; tels sont plusieurs animaux sans poils, ou sans plumes, les métaux2 […]. » Question possible • Comment peut-on expliquer qu’à ce moment de l’histoire de l’électricité, les métaux puissent être classés dans les corps non électriques ? La redécouverte de la conduction, en même temps que l’élucidation du comportement des métaux vis-à-vis de l’électricité a lieu en 1727 : « Les expériences précédentes nous conduisent à une découverte très importante en électricité ; savoir, la communication de cette puissance des corps naturellement électriques, à ceux dans lesquels cette qualité ne peut être excitée par le frottement ; de même qu’à une distinction plus exacte des corps électriques, d’avec ceux qui ne le sont pas. Je rapporterai assez au long, mais pourtant le plus succinctement que je pourrai, la manière dont furent faites ces importantes découvertes. Au mois de février 1727, M. Grey, après quelques essais infructueux pour donner la vertu attractive aux métaux, en les chauffant, les frottant, et les frappant à coups de marteau, se rappela un soupçon qu’il avait eu pendant quelques années ; savoir, que comme un tube communiquait sa lumière à différents corps, quand on le frottait dans l’obscurité, il pourrait peut-être en même temps leur communiquer l’électricité, sous lequel nom on n’avait entendu jusqu’alors que le pouvoir d’attirer les corps légers. Pour cet effet, il se pourvut d’un tube de 3 pieds 5 pouces de longueur, et de près d’un pouce 2/10 de diamètre, et il adapta à chaque bout un bouchon de liège, pour le garantir de la poussière, lorsqu’on ne se servait pas du tube. Les premières expériences qu’il fit dans cette occasion furent destinées à essayer s’il trouverait de la différence dans son attraction, quand les deux bouts du tube seraient bouchés avec du liège, ou quand on les laissait entièrement ouverts ; mais il ne put apercevoir aucune différence sensible. Ce fut cependant dans le cours de cette expérience, que tenant un duvet de plume vis-à-vis du bout supérieur du tube, il trouva qu’il courait au bouchon de liège, et étant attiré et repoussé aussi bien que par le tube même […], il dit que cet effet le surprit beaucoup ; et il en conclut que le tube avait certainement communiqué une vertu attractive au bouchon de liège.

1. D’après J. ROSMORDUC, Histoire de la physique, TEC et DOC, p. 138. 2. P. V AN M USSENBROEK , traduit par Sigaud de la Font, Cours de physique expérimentale et mathématique, 1769, p. 339.

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Ensuite, il fixa une boule d’ivoire au bout d’un bâton de sapin, d’environ 4 pouces de long ; puis, enfonçant l’autre bout dans le liège, il trouva que la boule attirait et repoussait la plume, même avec plus de force que le bouchon. […] Il fixa ensuite la boule sur de longs bâtons et sur des morceaux de fil de fer et de laiton avec le même succès. […] Après avoir essayé ces expériences avec des cannes et des roseaux légers, les plus longs dont il put se servir, il monta sur un balcon élevé de 26 pieds, et attachant un cordon à son tube, il trouva que la boule qui pendait au bout, attirait les corps légers dans la cour au dessous. Il monta ensuite plus haut, et mettant ses grands roseaux au bout de son tube, et attachant un long cordeau au bout des roseaux, il imagina de conduire l’électricité à des distances beaucoup plus considérables qu’il n’avait fait auparavant ; enfin ne pouvant plus la conduire plus loin en ligne perpendiculaire, il essaya de la conduire horizontalement ; ces essais donnèrent lieu à une découverte, à laquelle il n’avait pas songé le moins du monde, lorsqu’il les commença. […] Le 3 juillet, voulant faire faire à la corde encore plus de replis, la soie qui la soutenait vint à se casser, faute de pouvoir en supporter le poids quand on l’ébranlait par le mouvement qu’on lui donnait en frottant le tube. Ils essayèrent donc de la soutenir avec un petit fil de fer, au lieu du cordon de soie ; celui-ci ayant cassé aussi, ils firent usage d’un fil de laiton un peu plus gros ; mais quoique ce fil de laiton soutint fort bien la corde de communication, il ne répondit point à l’attente de nos Électriciens1. […] » Questions possibles • D’après vous, pourquoi les expérimentateurs de 1727 furent-ils déçus ? Quelle fut alors leur interprétation et leur découverte ? • Comment appelle-t-on aujourd’hui les substances électriques de cette époque ? • Comment appelle-t-on aujourd’hui les substances non électriques ? Quelle particule fondamentale constitue la « vertu électrique » dans les métaux ? Fin de l’histoire en clin d’œil ; deux ans plus tard, B. Franklin invite à sa table : « Nous nous proposons d’allumer de l’esprit-de-vin sur les deux rives du Skuylkill en même temps, en envoyant une étincelle de l’un à l’autre rivage à travers la rivière, sans autre conducteur que l’eau, expérience que nous avons exécutée depuis peu au grand étonnement de plusieurs spectateurs. Nous tuerons un dindon pour notre dîner par le choc électrique, il sera rôti à la broche électrique devant un feu allumé avec la bouteille électrisée, et nous boirons aux santés de tous les fameux électriciens d’Angleterre, de Hollande, de France et d’Allemagne, dans des tasses électrisées, au bruit de l’artillerie d’une batterie électrique2. »

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COMMENT SE COMPORTENT CERTAINS CORPS FROTTÉS ? EXPÉRIENCES SUR L’ÉLECTRISATION PAR FROTTEMENT Dispositif Le dispositif utilisé est constitué de deux tiges isolantes disposées parallèlement entre elles, formant deux rails parallèles sur lesquels on peut faire rouler un (ou plusieurs) petit(s) cylindre(s) constitué(s) de matériaux différents (paille – ou chalumeau – qu’on utilise habituellement pour boire, tige de verre, tige métallique, etc.).

1. J. PRIESTLEY, Histoire de l’électricité, t. I, 1771, p. 50-58. 2. P. DEVAUX, Histoire de l’électricité, coll. « Que sais-je », n° 7, PUF, p. 30-31.

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Électrisation par frottement Que communique le frottement à certaines substances ? Quelle est la caractéristique de la matière associée à la force observée ? Certaines substances, lorsqu’on les frotte, sont susceptibles de provoquer des phénomènes surprenants : attraction de petits corps légers par une règle en plastique frottée, plaquage par frottement d’une feuille de papier sur un revêtement plastifié, redressement des cheveux avec un peigne, étincelles lorsqu’on froisse certains tissus synthétiques, décharge électrique ressentie en refermant la portière de son véhicule, en échangeant une poignée de main, etc. Le langage courant associe à ces phénomènes l’adjectif électrique. Expériences possibles Placer une paille non frottée sur le dispositif précédent. Frotter légèrement une règle ou le corps d’un stylo en plastique à l’aide d’un tissu (coton ou laine) ou d’un essuie-tout en papier et l’approcher de la paille d’abord en présentant la partie frottée et ensuite en présentant la partie non frottée. Recommencer en frottant plus énergiquement. Questions possibles • Dans quel cas peut-on mettre en mouvement la paille sans qu’il soit nécessaire de la toucher avec la règle ? Comment qualifie-t-on alors ce type d’action : action de contact ou action à distance ? • L’action exercée par l’objet frotté et subie par la paille dépend-elle de leur distance mutuelle ? Dans quel sens s’exerce cette action : attraction ou répulsion ? • Lorsqu’on frotte plus énergiquement la règle ou le corps du stylo, l’action sur la paille est-elle modifiée ? • Dans chacun des phénomènes électriques cités en préambule, y a-t-il un objet au moins qui a été frotté ? • L’électrisation apparue sur la partie frottée se transmet-elle à l’ensemble du solide frotté? • D’où vient le terme « électricité » ? Commentaires Après frottement, la règle ou le corps du stylo présentent la même faculté d’attirer des corps légers qu’un morceau d’ambre frottée : ils sont dits « électrisés » par frottement. Initialement neutres, ils se sont chargés en électricité : une charge électrique s’accumule sur la surface frottée. Dès 600 avant Jésus-Christ, Thalès de Milet rapporte l’observation de l’attraction de corps légers, tels que des petits fétus de paille ou de petits fragments de plume, par un bâton d’ambre jaune (résine fossile de conifères utilisée en bijouterie) frottée. Le terme électricité vient du mot grec élektros qui signifie «ambre». L’adjectif «électrique» est introduit à la fin du XVIe siècle par le savant anglais William Gilbert (De magnete, 1600).

Caractère isolant ou conducteur d’un matériau Tous les corps s’électrisent-ils par frottement ? Par expérience, se coiffer avec un peigne métallique ne revient pas au même qu’avec un peigne en matière synthétique. Avec le premier, les cheveux restent davantage plaqués au cuir chevelu tandis qu’avec le second la chevelure gonfle davantage. Expériences possibles On dispose toujours d’une paille non frottée (donc non électrisée) placée sur le dispositif précédent. Reprendre l’expérience précédente en utilisant une tige de verre frottée avec un morceau de tissu (de préférence en coton ou, mieux, de soie). Prendre une tige métallique (cuivre, fer, etc.) et, après l’avoir frottée énergiquement, l’approcher de la paille précédente toujours non frottée. Cette dernière subit-elle une action au cours de l’approche de la tige métallique ?

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Questions possibles • Lorsqu’une action s’exerce, cette action est-elle une attraction ou une répulsion ? • Toutes les substances ont-elles le même comportement électrique ? • À quelle catégorie appartiennent les substances qui agissent sur la paille après frottement : substances isolantes ou substances conductrices ? • Dans le cas d’un conducteur, les charges électriques apparues par frottement à la surface de la partie frottée pourraient-elles s’y maintenir ? • D’où vient la différence entre isolants et conducteurs ? Cette différence est-elle toujours nette? • Quel est le rôle des deux pailles utilisées comme rails dans le dispositif expérimental ? Commentaires Après frottement, tous les corps ne présentent pas la même faculté d’attirer des corps légers. Ceux qui présentent cette faculté sont qualifiés d’isolants. Les autres, de conducteurs. L’anglais Stephen Grey (1666-1736) fut l’un des premiers à classer les matériaux suivant deux catégories : les isolants comme le verre, la résine, la soie et les conducteurs comme le métal, le chanvre, le corps humain. La différence entre un isolant et un conducteur provient de la mobilité des charges dans le matériau. Dans un isolant, une charge microscopique reçue en un endroit reste confinée dans la zone où elle a été déposée tandis que dans un conducteur, cette même charge peut s’y déplacer librement. Cependant, la différence n’est pas toujours nette : il n’existe pas d’isolant parfait. Ainsi, l’eau est mauvaise conductrice comparée au cuivre mais bonne conductrice comparée au téflon.

Les deux sortes d’électricité À la force électrique exercée par la partie frottée d’un matériau plutôt isolant sur un corps léger est associée une caractéristique de la matière appelée charge électrique. Existe-t-il plusieurs sortes de charges électriques ? Expériences possibles 1. Sur les deux rails isolants, placer un chalumeau – ou paille – A préalablement frotté avec un tissu, préférentiellement de laine ou de coton. Frotter avec le même tissu une seconde paille et placer cette seconde paille B sur les rails. En la poussant avec l’ongle de manière à la maintenir parallèle à la première, chercher à la rapprocher et observer (figure 1). 2. Replacer la première paille après l’avoir rechargée par frottement avec le tissu précédent et recommencer la même expérience qu’en 1 avec une très fine tige de verre préalablement chargée par frottement avec un tissu de coton sec (attention à ne pas vous blesser en frottant la tige de verre). Approcher lentement et observer (figure 2).

Figure 1 : chalumeaux A et B frottés

Figure 2 : chalumeau et tige de verre frottés

3. Reprendre l’expérience du 1 avec deux tiges de verre frottées de la même manière. Les deux tiges s’attirent-elles ou se repoussent-elles ?

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Questions possibles • Lorsque l’on approche la paille B de la paille A, pour une certaine distance la paille A est repoussée. L’approche de B vers A se fait-elle sans résistance ? Comment qualifiet-on les actions de B sur A et de A sur B ? • Dans la deuxième expérience, la charge électrique portée par la tige de verre diffère-t-elle de celle portée par la paille ? Préciser l’état électrique des corps en interaction lorsqu’ils s’attirent et lorsqu’ils se repoussent. Quelles sont les deux « sortes » d’électricité ? Dans quel cas y a-t-il attraction ? répulsion ? • Lorsque l’on frotte une tige de verre avec un tissu, il apparaît une charge sur la partie frottée du verre. Apparaît-il une charge sur la partie frottée du tissu ? Quelle est son signe ? Reste-t-elle localisée sur la partie frottée du tissu ? Y a-t-il eu création ou transfert de charges ? Quel principe de physique doit être respecté ? Commentaires Charles Dufay (1698-1739), botaniste français, nota le premier, vers 1733, l’existence de deux « électricités » : l’une obtenue en frottant du verre, l’autre obtenue en frottant des corps résineux. Quelques années après, Benjamin Franklin (1706-1790) les appela électricités positive et négative, choisissant arbitrairement d’appeler positive l’électricité portée par une tige de verre frottée avec un morceau de soie1. Dans le langage actuel, nous retiendrons que « deux charges de même signe se repoussent et deux charges de signes contraires s’attirent ». Benjamin Franklin interpréta le phénomène d’électrisation à partir du principe de conservation de la charge électrique, précédemment mis en évidence par William Watson, physicien anglais. La charge totale (somme algébrique des charges positives et négatives) dans un système isolé est constante. Mis en contact, deux corps frottés se chargent d’électricité de signe contraire. Les électrons des couches externes des atomes étant les charges les moins liées, il y a transfert d’électrons d’une substance vers l’autre, les parties frottées se chargeant d’électricité de signe contraire.

Influence de la distance et de la charge sur la force électrique Entre deux corps chargés, il existe une interaction électrique caractérisée par la force s’exerçant sur chacun des deux corps. De quels paramètres dépend cette force ? Expériences possibles Les expériences précédentes permettent de préciser les paramètres dont dépend la force électrique, au vu des conclusions précédentes. Si nécessaire, on peut reprendre une expérience à l’aide du dispositif des pailles. Questions possibles • Comment les observations précédentes permettent-elles de préciser si l’intensité de la force électrique augmente ou diminue lorsque la charge électrique augmente ? • Quelle est l’influence de la distance sur la force électrique ? • Ces observations sont-elles compatibles avec la loi de Coulomb ? • Connaissez-vous un autre exemple d’interaction à distance ?

1. Le signe de la charge électrique qui apparaît sur un corps frotté dépend de sa nature, mais aussi de la nature du matériau avec lequel on le frotte. Les atomes des divers éléments chimiques qui composent la nature n’ont pas tous la même affinité pour les électrons. Une substance placée en contact avec une deuxième substance, peut en attirer des électrons et se charger négativement, mais peut, au contact d’une autre substance se comporter vis-à-vis de cette dernière comme donneuse d’électrons et se charger positivement. Ainsi, de l’ambre frottée avec un morceau de laine ou de soie se charge négativement, tandis que, frottée avec un matériau en celluloïd, elle se charge positivement.

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Commentaires Dès 1760, Bernouilli vérifie la compatibilité avec une loi de force en 1/r2. Ami de Benjamin Franklin, Joseph Priestley (1733-1804), connu pour sa découverte de l’oxygène, a l’intuition que la dépendance spatiale de la force entre deux charges est en 1/r2. Cependant, c’est Charles Coulomb (1736-1806) qui, à l’aide d’une balance de torsion, dispositif expérimental utilisant un fil de torsion et permettant de mesurer des forces faibles, détermina l’expression de la loi de force aujourd’hui appelée loi de Coulomb (1785). Le dispositif de la balance de Coulomb, repris par Cavendish (17311810), allait permettre la détermination de la constante universelle de gravitation. En effet, l’expression mathématique de la force électrique est formellement identique à l’expression de la force de gravitation de Newton (1642-1727) qui s’exerce entre deux masses ponctuelles et varie comme elle en 1/r2. Remarques complémentaires Interprétation de la première expérience: attraction d’un corps chargé sur un corps léger L’attraction de la paille non chargée par une autre paille frottée ou par la baguette de verre frottée n’est pas simple à expliquer. En effet, la paille non frottée est électriquement neutre: elle n’est pas chargée. Toutefois, constituée d’atomes, elle possède des charges négatives et positives en quantités égales. Lorsqu’on approche un corps chargé, la position de certaines charges à l’intérieur de la paille est légèrement modifiée (phénomène d’influence avec déplacement des charges dans un conducteur ou polarisation dans un isolant). Par exemple, si on approche de la paille une règle en plastique chargée négativement par frottement avec un morceau de drap pur coton, des charges positives sont attirées tandis que des charges négatives sont repoussées. Les charges positives sont alors plus proches de la règle que les charges négatives. Comme l’intensité de la force électrique décroît avec la distance, les charges négatives de la règle sont plus proches des charges positives de la paille que de ses charges négatives: l’attraction l’emporte. Ce raisonnement peut être reproduit dans le cas de l’approche d’une baguette de verre chargée positivement par frottement avec de la laine. Cette fois, les charges positives de la baguette de verre sont plus proches des charges négatives de la paille et l’attraction l’emporte encore. Dans tous les cas, l’action d’un corps chargé sur un autre corps est une attraction.

Déviation d’un mince filet d’eau par une paille chargée Cette expérience facile à réaliser peut être l’occasion de réinvestir les connaissances acquises pour interpréter le phénomène observé. Expériences possibles Approcher une paille frottée au voisinage d’un filet d’eau et observer. Chercher la position optimale pour obtenir une bonne déviation. Recommencer avec une tige de verre frottée. Observer. Questions possibles • Le sens de la déviation dépend-il du signe de la charge portée par le corps chargé ? • Sachant que, dans une molécule d’eau, le barycentre des charges positives n’est pas confondu avec le barycentre des charges négatives, les observations sont-elles conformes à la loi de Coulomb ? Commentaires Supposons que l’on approche du jet un chalumeau chargé négativement. À son voisinage, les molécules d’eau du jet s’orientent de telle manière que le barycentre des charges positives soit plus proche que le barycentre des charges négatives. Conformément à la loi de Coulomb, la résultante des forces d’attraction entre les charges négatives de la paille et le centre des charges positives des molécules d’eau est plus intense que la résultante des forces de répulsion entre les charges négatives de la paille et le centre des charges négatives des molécules d’eau.

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– + – – – + Attraction d’une molécule d’eau dans le cas d’un chalumeau chargé négativement

Compétences du programme mises en œuvre Compétences expérimentales et manipulatoires – Formuler une hypothèse sur un événement susceptible de se produire. – Formuler une hypothèse sur un paramètre pouvant jouer un rôle dans un phénomène. – Proposer une expérience susceptible de valider ou d’invalider une hypothèse. – Analyser des résultats expérimentaux. – Faire le schéma d’une expérience. Compétences transversales – Décrire une expérience, un phénomène. – Utiliser le vocabulaire scientifique. – Rédiger une argumentation. – Analyser des résultats expérimentaux.

Pour en savoir plus... – Gérard BORVON, « De Dufay à Ampère. Des deux espèces d’électricité aux deux sens du courant électrique », Bulletin de l’Union des physiciens, n° 760, janvier 1994, p. 27-60. – André THÉVENOT, Manuel LUQUE et Michel RUSTERHOLTZ, « Vérification expérimentale de la loi de Coulomb », Bulletin de l’Union des physiciens, n° 782, mars 1996, p. 567-570. – Ouvrage collectif, Le Trésor. Dictionnaire des sciences, Flammarion, 1997. Mise en ligne, avril 1998. – Yvonne VERBIST, Alain BRIBOSIA, Luc NACHTERGAELE, Michel VANDERPERREN, Paul VILLERS, Physique, cinquième option complémentaire, Éditions De Boeck, Bruxelles, 1992 (la classe de cinquième en Belgique correspond à la classe de première en France). – Eugène HECHT, Physique, ITP De Boeck Université, Paris-Bruxelles, 1999, p. 643-684.

Internet www.inrp.fr/lamap/scientifique/electricite/essayez/accueil.html www.sciences-en-ligne.com/Frames_dictionary.asp www.palais-decouverte.fr/discip/physique/phyestat.htm

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orces, travail et énergie

A - FORCES ET MOUVEMENTS La mécanique newtonienne en classe de première scientifique Quelques remarques sur le rôle fondateur du principe d’inertie La mécanique a ceci de particulier que la progression des difficultés de compréhension par lesquelles chacun passe lorsqu’il l’étudie correspond assez bien à son développement historique. La formulation du premier principe, le principe d’inertie, représente le verrou qu’il fallait faire sauter pour que les autres lois de la mécanique puissent émerger, et avec elle, la science moderne. L’élaboration de ce principe, à laquelle les noms de Bruno, Galilée, Descartes et Newton sont notamment associés, prendra quasiment un siècle. Les progrès ultérieurs seront beaucoup plus rapides. Rappelons que la principale difficulté, pour faire sauter ce verrou, était d’ordre conceptuel : à partir des mouvements observés où les interactions sont présentes, qu’il s’agisse de la gravité ou même des frottements, il fallait concevoir l’idée du mouvement libre d’un mobile en l’absence de toute interaction avec son environnement, et affirmer que ce mouvement serait rectiligne et uniforme. Notons à ce sujet que même Galilée ne parvint qu’à une formulation locale du principe d’inertie : il n’imaginait pas, en effet, qu’un mobile puisse s’affranchir de l’attraction terrestre. Le fait que dans une présentation moderne le principe d’inertie continue d’être posé en tant que tel, alors qu’on pourrait le considérer comme une conséquence du principe fondamental de la dynamique1, témoigne de son rôle fondateur. L’assimilation de ce principe est une condition absolument nécessaire pour la mise en place de la mécanique de Newton. L’idée principale sous-jacente consiste à remplacer l’opposition entre repos et mouvement par l’opposition entre le mouvement rectiligne uniforme et les autres, le repos étant un cas particulier de mouvement à vitesse constante. La discussion sur des situations physiques « réelles », où l’on fait émerger le rôle des forces de frottement, peut contribuer à montrer la nécessité du passage à la limite de frottements négligeables et analyser ce qui « doit » se passer dans ces conditions. Partant d’une situation de repos, la mise en mouvement nécessite une action. Le questionnement porte alors sur la distinction entre mise en mouvement d’un mobile et maintien de ce mouvement. Si riche soit-elle, cette réflexion commencée en classe de seconde n’empêche pas qu’il faille y revenir en première et en terminale en accroissant la part de formalisme. L’important ici est de bien montrer la nature d’un principe en physique, et ceci peut être abordé dès la seconde. Un principe n’est pas posé pour que l’on vérifie de façon 1. La question du référentiel est en fait cachée derrière la formulation du principe d’inertie, puisqu’il n’y a de mouvement que relatif. Pour comprendre ce principe dans le cadre de la mécanique classique, il est nécessaire de procéder à deux abstractions : d’une part, pour s’affranchir des interactions, postuler qu’elles diminuent avec la distance et donc imaginer qu’on se place « loin » de toute matière, puis, d’autre part, affirmer que dans ces conditions « il existe des référentiels par rapport auxquels le mouvement libre d’un mobile est rectiligne et uniforme». Le principe d’inertie, qui pourrait s’intituler principe «du mouvement libre» ou «du mouvement naturel», c’est de fait celui de l’existence de tels référentiels.

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obsessionnelle qu’il est bien satisfait à chaque instant. Son intérêt et sa force résident dans son utilisation heuristique comme instrument de découverte. C’est particulièrement évident dans le cas présent : dans les situations pratiques, les mouvements ne sont jamais rectilignes et uniformes, et le principe nous dit alors que les objets interagissent les uns avec les autres. La question posée par le principe d’inertie est donc : que sont ces interactions ? Question dont l’urgence est évidemment amplifiée par le principe fondamental de la dynamique, qui précise ce qu’il faut faire d’une interaction.

Comment les élèves analysent-ils intuitivement les situations de mécanique ? Des recherches, effectuées dans de nombreux pays sur des élèves de lycée et sur des étudiants en mécanique, ont montré que ceux-ci commettent des erreurs dont certaines, fréquentes, ne sont pas accidentelles : on les retrouve en effet chez la plupart des individus. Il est alors permis de supposer que ces erreurs s’enracinent dans l’expérience passée de l’élève, lors de la construction intuitive d’interprétations des événements de la vie quotidienne, et qu’elles ont probablement une origine à la fois ontogénique (structuration de la personnalité) et sociale (participation à la culture commune). Dans le langage quotidien le mot « force » est, en effet, un mot-clé très fréquemment utilisé qui, dans son acception générale, évoque la puissance et la vie. Cette polysémie omniprésente ne peut que poser problème, dans la mesure où aucune de ces significations ne correspond vraiment à celle qui va être construite en physique. Ce terme, suivant son utilisation dans le langage courant, peut renvoyer soit à des propriétés de personnes (on parle de force physique, vitale, d’un sentiment, etc.), soit à des propriétés de groupes (on parle de force politique, syndicale, etc.), soit à des propriétés d’un objet (la force d’un coup, d’un choc, d’un son, d’un médicament, etc.). De plus, dans le domaine de la dynamique, les concepts manipulés sont très imbriqués (vitesse, force, énergie) et les raisonnements erronés les plus courants, pour lesquels on observe une grande concordance des réponses, se calquent manifestement sur les sensations et sur les expériences courantes à propos desquelles les mêmes notions sont évoquées, voire ressenties (force, vitesse, élan, etc.). C’est ainsi qu’on a pu classer les principales idées intuitives des élèves selon les catégories suivantes : • Caractère absolu du mouvement : pour l’élève, le mouvement et le repos sont deux concepts absolus et fondamentalement différents Cela résulte d’une perception des situations de la vie courante : l’observateur a tendance, en effet, à privilégier le référentiel dans lequel il se trouve ce qui le conduit à différencier le mouvement et le repos qu’il considère comme deux concepts absolus et différents. • Adhérence entre les notions de force et de vitesse : tendance à tracer une force dans la direction de la vitesse, à faire varier les forces comme les vitesses, à composer les forces avec les vitesses Une conséquence du caractère du mouvement considéré comme absolu est que celuici, représenté par la vitesse, doit avoir une cause : la force est la cause du mouvement. La force et la vitesse sont ainsi des grandeurs qui, dans les productions d’élèves, sont directement liées ; la vitesse « suit » la force1. Ainsi, par exemple, l’augmentation de vitesse observée lors d’une chute libre est parfois mise en relation avec une augmentation du poids lorsqu’on se rapproche du sol. • Idée intuitive de capitalisation (conception d’impetus) Dans le mouvement d’un projectile, la force nécessaire au lancement continue d’agir après celui-ci et s’épuise ensuite progressivement. L’étude de l’histoire des sciences montre que de semblables erreurs de raisonnement étaient déjà présentes dans les théories préscientifiques de l’Antiquité grecque et ont perduré jusqu’au milieu du XVIIe siècle. 1. Pendant une phase de mise en mouvement, l’accélération est colinéaire à la vitesse (puisque la vitesse initiale est nulle). C’est probablement l’une des raisons qui induisent l’idée que force et vitesse sont proportionnelles. L’autre raison peut tenir aux frottements : puisque ceux-ci sont en général colinéaires à la vitesse, l’entretien du mouvement, lorsque les frottements sont dominants, nécessite l’exercice d’une force également colinéaire à la vitesse.

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• Attribution de la force à l’objet en mouvement Les élèves privilégient généralement un raisonnement en terme d’action de l’objet reconnu comme «actif» sur l’extérieur et non pas en terme d’action extérieure sur l’objet; d’où une tendance forte à effectuer le mauvais choix dans l’analyse des deux forces associées à une interaction. Un travail sur le choix des actions est donc incontournable. L’utilisation de diagrammes objets-interactions devrait pouvoir y contribuer. • Les frottements sont toujours résistants La non-reconnaissance par les élèves du caractère éventuellement moteur des frottements associée aux difficultés soulevées précédemment, entraîne une difficulté supplémentaire dans l’analyse des situations fréquentes de propulsion automobile. Ce devrait être l’occasion de montrer la pertinence de la troisième loi de Newton pour analyser les situations de propulsion.

Le sens de la démarche proposée en première S S’attaquer à de tels obstacles n’est pas chose facile et il faut s’attendre à ce que les changements conceptuels visés chez les élèves ne se produisent pas rapidement de manière naturelle et à ce que les raisonnements intuitifs erronés reprennent le dessus lors de l’étude de situations nouvelles. Il n’y a pas, en la matière, de changements à attendre par la simple mise en évidence. Il y a également très peu de chance pour que les élèves redécouvrent les lois de Newton ; s’il en était ainsi, ces lois n’auraient pas attendu vingt siècles après Aristote pour être finalement énoncées dans la forme que nous leur connaissons aujourd’hui. L’étude a déjà été commencée dans les classes de troisième et de seconde. Elle sera poursuivie en classe terminale. Il s’agit donc ici d’effectuer avec les élèves un long travail de fissuration et de dépassement de conceptions intuitives tenaces et de contribuer de manière efficace à la mise en place d’un raisonnement nouveau. Dans le programme de seconde, l’interaction qui sert de support à la discussion et illustre la démarche est la gravitation1. La situation modèle, qui contient l’essentiel du message, est fournie par la comparaison de la chute verticale d’une bille lâchée sans vitesse initiale, avec le mouvement d’une bille possédant une vitesse initiale horizontale : partant d’un même point au même instant, les deux billes entrent en contact avec le sol au même moment. De ceci, les élèves (intéressés) sont toujours surpris. L’analyse image par image d’une séquence enregistrée à l’aide d’une « webcam » permet de voir que, en projection verticale, les deux mouvements sont, instant après instant, identiques ; en projection horizontale, on constate que le mouvement de la seconde bille est rectiligne et uniforme. On illustre ainsi le principe de l’inertie deux fois, en négatif et en positif : d’une part, le changement de la vitesse est associé à l’existence d’une force, en l’occurrence, le poids et d’autre part, s’il n’y a pas de force, la vitesse ne change pas. Dans la filière scientifique, la mise en place de la mécanique se poursuit de façon progressive : en classe de première, par la découverte de nouvelles forces, électrique et magnétique essentiellement (à ce niveau, l’interaction forte n’est que mentionnée et, de toutes façons, elle relève d’une autre dynamique), et une première approche du concept d’énergie. En classe terminale, par l’élucidation du sens véritable des lois de la mécanique, à savoir la possibilité de calculer l’évolution temporelle des systèmes. En classe de première, les situations rencontrées diffèrent de celles qui ont été étudiées en seconde en ce qu’elles mettent en jeu plusieurs interactions agissant simultanément sur le mouvement du centre d’inertie d’un solide. L’introduction de nouvelles interactions donne l’occasion de distinguer force et interaction. La notion d’interaction préserve la symétrie des sources jusque dans le vocabulaire : des objets « s’attirent », « se repoussent ». La force brise cette symétrie en s’intéressant à un objet particulier, dont on cherche à comprendre le mouvement. Comme les élèves se familiarisent d’abord avec la notion de force – par le poids d’un objet –, c’est la correspondance 1. L’étude quantitative d’une chute avec frottement (visqueux, par exemple) n’est pas dans l’esprit du programme de seconde. Elle est du ressort du programme de terminale.

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avec la notion d’interaction qui doit être construite petit à petit. Il s’agit donc d’apprendre à reconnaître l’existence d’une interaction, à identifier les forces qui agissent sur le solide, à les représenter vectoriellement et à en construire la somme vectorielle. On introduit le principe fondamental de la dynamique sous une forme semi-quantitative : on insiste sur la comparaison entre la variation de la vitesse et la somme des forces appliquées, sans trop insister sur le taux de variation de cette vitesse (l’accélération). Il s’agit aussi de se familiariser avec le calcul du changement de la vitesse, par exemple dans le mouvement d’un projectile en chute libre ou dans un mouvement circulaire de gravitation. C’est l’occasion d’introduire une représentation vectorielle de la vitesse et de discuter un certain nombre de représentations spontanées des élèves concernant les forces. Par exemple, lors du mouvement d’un projectile, le changement de la vitesse est constant et dirigé vers le bas, même lorsque le projectile est en ascension verticale. Cela invite à remettre en question l’idée selon laquelle le projectile transporterait avec lui la cause de son mouvement, à savoir une force variable qui l’emporte sur le poids à la montée, puis qui faiblirait et céderait sous l’action du poids à la descente1. D’autres exemples peuvent porter sur le rôle des frottements, capables aussi bien de limiter les variations de la vitesse que d’être, au contraire, à l’origine de la mise en mouvement.

Les objectifs généraux poursuivis • Savoir que la mécanique newtonienne oppose le mouvement rectiligne uniforme aux autres mouvements (et non pas le repos au mouvement). • Savoir qu’une force doit toujours être associée à une interaction, et qu’une force cesse d’agir dès lors que l’interaction a disparu. • Comprendre que la somme des forces qui agissent sur un solide en mouvement de translation est liée à la variation de sa vitesse (et non à la vitesse de celui-ci), et donc comprendre la signification des deux premières lois de Newton. • Savoir choisir, dans une interaction, la force qui contribue au mouvement du système étudié et donc comprendre la signification de la troisième loi de Newton. • Savoir qu’un frottement peut être moteur (cas des véhicules automobiles). La poursuite de ces objectifs suppose en outre que les élèves apprennent à maîtriser des outils d’analyse des situations de mécanique. Il en est ainsi des diagrammes « objetsinteractions », par exemple pour aider à faire l’inventaire des actions mécaniques, des constructions graphiques de représentants de grandeurs vectorielles (vecteurs vitesse et force) et des constructions vectorielles associées. Cependant, ce travail sur les outils, pour nécessaire qu’il soit, ne doit pas être perçu comme une fin en soi. On veillera, au contraire, à ce qu’il soit constamment mis au service de la poursuite des objectifs ci-dessus.

Pour en savoir plus… – BALIBAR F. , Galilée, Newton lus par Einstein, PUF, 1984. – EINSTEIN A. et INFELD L., L’Évolution des idées en physique, Payot (premier chapitre). – FEYNMAN R., La Nature de la physique, coll. « Point Sciences », Seuil (premier chapitre). – ROBARDET G. et GUILLAUD J.-C., Éléments de didactique des sciences physiques, PUF, 1997. – VIENNOT L., Raisonner en physique, la part du sens commun, De Boeck Université, 1996.

1. Le mobile « emporte » bien avec lui une quantité de mouvement et une énergie cinétique ; mais ces grandeurs ne sont pas homogènes à une force.

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UNE PROPOSITION DE PROGRESSION

Nature de la séance

Titre ou question posée

Activités, contenus et objectifs

TP : 2 h

Lorsqu’on lance un solide (par exemple un bâton), y a-t-il un point qui a un mouvement plus simple que les autres ? Ce que vous observez dépend-il de l’objet lancé ? Des conditions du lancement ?

Observation de documents vidéo montrant le mouvement d’un solide lancé libre de se mouvoir dans le champ de pesanteur. Étude du mouvement de différents points. Seul le centre d’inertie G a un mouvement parabolique. Vecteur vitesse d’un point mobile. Trajectoire d’un point.

CE : 2 h 30

Comment décrire le mouvement d’un solide ?

Prolongement du TP : les mouvements de translation (ici parabolique) et de rotation (ici autour de G) comme composants élémentaires d’un mouvement complexe. Vitesse angulaire.

TP : 2 h

Comment faire l’inventaire des forces responsables du mouvement d’un objet ?

F1 Étude du lancer vertical d’un ballon. Notions d’interaction et d’action d’un objet sur un autre. Utilisation de diagrammes objets-interactions. Modélisation d’une action par une force. Application des deux premières lois de Newton.

CE : 1 h

Commentaire d’un texte de Galilée.

CE : 1 h30

Pourquoi faut-il mettre sa ceinture de sécurité quand on roule en voiture ?

F2 Exercices d’application des deux premières lois sur des situations diverses. Étude de situations dans des référentiels non galiléens : freinage, virage, etc.

TP : 2 h

Comment varie l’indication du pèsepersonne ?

F3 Prévision de la modification de l’indication donnée par un pèse-personne utilisé comme dynamomètre. Apprendre à choisir le système et à déduire des renseignements sur un changement de la valeur d’une force.

CE : 2 h 30

Comment peut-on expliquer le démarrage d’un coureur de 100 m ? Ou celui d’une automobile ?

F2 La troisième loi de Newton. Application à la propulsion.

F4

Activités en classe entière (CE) : 7 h 30 3 TP : 6 h Restent 2 h 30 pour l’évaluation et les corrections.

Total : 13 h 30

Les numéros renvoient aux exemples d’activités et de travaux pratiques qui suivent. La couleur bleu signale les exemples disponibles uniquement sur le cédérom annexé à ce document.

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F1 COMMENT

FAIRE L’INVENTAIRE DES FORCES RESPONSABLES DU MOUVEMENT D’UN OBJET ? Les trois activités qui suivent poursuivent deux objectifs : • amener les élèves à conditionner l’existence d’une force à celle d’une interaction (il n’y a pas à considérer de force associée au lancement après que l’objet a quitté la main du lanceur : la force cesse dès que l’interaction disparaît) ; • apprendre à faire un inventaire complet et à effectuer une représentation semiquantitative des forces (c’est-à-dire telle que la résultante soit compatible avec la connaissance du mouvement du centre d’inertie de l’objet). Les élèves travaillent en petits groupes de quatre ou cinq. Chaque groupe dispose d’un medecine-ball1 mis à sa disposition.

Activité 1 : approche intuitive d’un problème Situation-problème Un joueur lance verticalement vers le haut un medecine-ball. 1. Vous devez repérer et décrire les différentes phases dans le mouvement du medecine-ball entre le moment où il est tenu immobile dans les mains du joueur et celui où il est récupéré et immobilisé par ce dernier (vous pouvez vous aider en vous servant du medecine-ball mis à votre disposition). 2. Pour chacune des phases précisez : – comment, selon vous, varie la vitesse du centre du medecine-ball ; – quelles forces s’exercent sur le medecine-ball ; les représenter sur une figure. Les différentes productions sont comparées et discutées (chaque groupe peut produire ses figures sur une affiche ou sur un transparent). Commentaires La discussion pourra porter sur le nombre de phases du mouvement (2 ou 4 ?). Après discussion, les quatre phases du mouvement sont identifiées : le lancer, la montée, la descente et la réception. On s’attend à ce que des élèves appliquent une force verticale ascendante pendant la montée du medecine-ball en considérant que l’action du lanceur continue à s’exercer après que le medecine-ball a quitté ses mains. Enfin, il est possible que des élèves aient pris en compte l’action de l’air, d’autres non. Il ne paraît pas utile à ce stade de trancher entre les différents points de vue. On précisera simplement aux élèves que le choix intuitif d’une force assurant la montée a été fait pendant près de 2 000 ans, d’Aristote à Newton, et que le mérite de ce dernier est d’avoir élaboré une explication plus rationnelle et plus efficace en conditionnant de manière systématique l’existence d’une force à l’identification d’une interaction.

Activité 2 : détermination des interactions Il s’agit ici pour les élèves d’apprendre à identifier sans erreur toutes les interactions qui interviennent dans une situation donnée. Ils y sont aidés par un outil d’inventaire appelé « diagramme objets-interactions » (cf. page suivante). Questionnement possible Construisez les diagrammes medecine-ball-interactions pour chacune des phases du mouvement du medecine-ball lancé verticalement vers le haut. N.B. – Les réponses peuvent être présentées sur quatre transparents, pour chacune des phases du mouvement.

1. Il s’agit d’un ballon rempli de sable dont la masse est de l’ordre du kilogramme. Les medecine-ball sont utilisés en éducation physique. Il est possible de s’en faire prêter par les professeurs de cette discipline.

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Physique – Classe de première S

Diagramme objets-interactions • Représentation des objets Objets… Terre et sol • Représentation du système étudié

• Représentation des interactions à distance : de contact : avec frottements :

fr

Commentaires Les productions des groupes sont discutées en classe. Après discussion, les résultats retenus sont les suivants :

fr

fr

fr

fr

Activité 3 : représentation des forces qui agissent sur le medecine-ball L’objet étudié (ici le medecine-ball) étant bien identifié, il s’agit maintenant que les élèves apprennent à choisir, pour chaque interaction, l’action convenable puis la modélisent par une force, à partir d’un document sur les lois de Newton (cf. page suivante). Questionnement possible Pour chacune des quatre phases du mouvement, représentez les forces qui agissent sur le medecine-ball en utilisant les règles précédentes. N.B. – Les réponses peuvent être présentées sur un transparent. Pour chaque phase, on identifie : – la liste des forces qui s’exercent sur le medecine-ball ; – comment varie la vitesse du medecine-ball ; – le diagramme medecine-ball / interactions. Commentaires L’action de l’air sur les objets comprend en général la poussée d’Archimède et les forces de frottements. Cependant, dans le cas d’un medecine-ball, la poussée d’Archimède a un effet négligeable devant les autres forces. Elle ne sera donc pas représentée.

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Des interactions aux forces : les lois de Newton Modélisation d’une action par une force • L’interaction d’un objet X avec un objet A comporte toujours deux actions : celle de A sur X et celle de X sur A. On modélise l’action de A sur X par un vecteur r appelé « force de A sur X » et noté : F A / X . Sa valeur est exprimée en newton (N). • L’objet X sur lequel s’exerce la force estrreprésenté par un point ●1. • On représente graphiquement la force F A / X en construisant à partir du point ● une flèche dont la direction et le sens sont donnés par les caractéristiques de l’action correspondante (verticale pour la pesanteur, direction r du fil pour un fil, etc.) et dont la longueur est proportionnelle à la valeur de F A / X Lois de Newton • Première loi r Dans un référentiel galiléen, si le vecteur vitesse V G du centre d’inertie ne varie pas, la somme vectorielle des forces qui s’exercent sur l’objet est nulle et réciproquement. • Deuxième loi r Dans un référentiel galiléen, si le vecteur vitesse V G du centre d’inertie varie, la somme vectorielle des forces qui s’exercent sur r l’objet n’est pas nulle ; sa direction et son sens sont ceux de la variation de V G entre deux instants proches. • Troisième loi À une interaction entre un objet r r A et un objet B, correspondent deux forces : l’une, exercée par A sur B, notée : F A B , la seconde, exercée par B sur A, et notée : FB A Les deux forces d’une même interaction sont toujours égales et opposées. Les productions des groupes sont discutées en classe. Après discussion, les résultats retenus sont les suivants :

On pourra faire remarquer que : r r • Pendant r le lancer, la valeur de Fmain MB est supérieure à la somme de celles de F air / MB et de FTerre MB , le mouvement du medecine-ball vers le haut se faisant à vitesse croissante. r r • Pendant la montée, la vitesse étant décroissante, les deux vecteurs F air MB et FTerre MB sont dirigés vers le bas. r • Pendant la descente, la vitesse étant r croissante, la valeur du vecteur F air MB dirigé vers le haut est inférieure à celle de FTerre MB dirigé vers le bas. • Enfin, pendant la réception, le mouvement r étant descendant et la vitesse décroisr r sante, la somme des valeurs de F air MB et Fmain MB est supérieure à celle de FTerre MB .

1. On a choisi volontairement ici un point assez gros pour pouvoir représenter facilement deux vecteurs colinéaires. Cette règle de schématisation permet de distinguer plus facilement les représentants de deux vecteurs égaux ou même simplement colinéaires.

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Physique – Classe de première S

Compétences du programme mises en œuvre Compétences expérimentales et manipulatoires – Analyser des résultats expérimentaux. – Faire le schéma d’une expérience. Compétences transversales – Trier des informations. – Décrire une expérience, un phénomène. – Utiliser le vocabulaire scientifique. – Rédiger une argumentation. – Utiliser les vecteurs. – Utiliser quelques notions de géométrie.

Pour en savoir plus... – CAILLOT M. et al., Prophy, une méthode pour résoudre les problèmes de physique, LIREST, université Paris-VII, 1988. – DUMAS-CARRÉ A. et GOFFARD M., Rénover les activités de résolution de problèmes en physique, Armand Colin, 1997. – GUILLAUD J.-C., Enseignement et apprentissage du concept de force en classe de troisième, thèse de doctorat, université Joseph-Fourier, Grenoble, 1998. – LEMEIGNAN G. et WEIL-BARAIS A., Construire des concepts en physique, Hachette Éducation, 1993.

F3 COMMENT

VARIE L’INDICATION DU PÈSE-PERSONNE

?

Il s’agit : • d’apprendre à analyser et à expliquer une situation en termes de forces (réutilisation des diagrammes objets-interactions, des vecteurs forces et des lois de Newton dans une situation de statique) ; • d’apprendre à choisir le système le plus pertinent avec la situation compte tenu de la question posée. Les élèves travaillent par petits groupes de quatre. Situation-problème Situation 1 – Un élève monte sur le pèse-personne, un bâton à la main. Situation 2 – Avec le bâton, il appuie sur le pèse-personne. Situation 3 – Avec le bâton, il appuie sur le sol. Situation 4 – Avec le bâton, il appuie au plafond. Vous devez prévoir le sens de variation de l’indication du pèse-personne dans les situations 2, 3 et 4 en disant si la valeur indiquée sera supérieure, inférieure ou égale à celle de la situation 1. Vous interpréterez vos réponses en termes de forces (choix du système, construction des vecteurs forces et utilisation des lois de Newton). Chaque groupe dispose d’un balai et d’un pèse-personne, dont le cadran est masqué. Les élèves sont invités à effectuer des essais avec leur matériel, afin de les aider à prévoir comment varie l’indication de l’appareil quand on passe d’une situation à une autre. Ils doivent ensuite choisir le système et construire pour chaque cas les forces qui s’exercent sur le système. Ils utilisent des diagrammes objetsinteractions puis passent à la représentation des forces (cf. activité sur l’inventaire des forces). Les réponses des groupes, présentées sur un transparent, sont ensuite discutées avec la classe.

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Commentaires Il s’agit ici de faire comprendre aux élèves que le choix du système pertinent est fonction de la question posée. Ici, le système ne s’impose pas de lui-même : est-il préférable de prendre l’homme, l’homme et son bâton, le pèse-personne seul, l’homme et le pèsepersonne, etc. ? On montrera que la construction d’un diagramme objets-interactions s’avère ici particulièrement utile pour effectuer le choix du système noté X (on convient de représenter celui-ci en entourant les objets qu’il contient par un trait en pointillés). Nous donnons ci-dessous, pour le professeur, un exemple d’utilisation d’un tel diagramme dans le cas, par exemple, de la situation n° 3 : l’homme appuie sur le sol avec son bâton. L’indication du pèse-personne est donnée par l’interaction entre l’homme et le pèse-personne. Elle doit dépendre des interactions avec la Terre mais aussi de celle du sol avec le bâton. Le système X le plus simple est donc l’homme + le bâton (figurer de gauche). La représentation r des forces (figure de droite) montre que la valeur de FPP/X est inférieure à celle de FTX . Le pèse-personne indique donc une valeur inférieure à celle qu’il indiquerait si l’homme n’appuyait pas avec son bâton.

Compétences du programme mises en œuvre Compétences expérimentales et manipulatoires – Analyser des résultats expérimentaux. Compétences transversales – Décrire une expérience, un phénomène. – Utiliser le vocabulaire scientifique. – Rédiger une argumentation. – Utiliser les vecteurs.

Pour en savoir plus... – LEMEIGNAN G. et WEIL-BARAIS A., Construire des concepts en physique, Hachette Éducation, 1993. – LIREST, Situations de mécanique, université Paris VII, Groupe de physique de l’IREM et IUFM de Rouen, 1992.

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B - TRAVAIL MÉCANIQUE ET ÉNERGIE L’introduction du concept d’énergie en classe de première scientifique Quelques difficultés concernant l’élaboration du concept d’énergie chez les élèves Bien que le mot énergie fasse partie du langage courant, le concept scientifique d’énergie est difficile à formaliser : d’une part, l’énergie, contrairement à d’autres grandeurs comme la charge électrique, est multiforme et ne se mesure pas directement ; d’autre part, la vérification de sa conservation n’est pas toujours évidente. Les recherches effectuées en didactique des sciences physiques fournissent des éléments précis sur les difficultés rencontrées par des élèves ou des étudiants scientifiques face à des situations qu’un physicien peut analyser en termes énergétiques. Nous en donnons ici, en les résumant, les résultats les plus significatifs. Conceptions relatives à l’énergie en général L’énergie est facilement reconnue lorsqu’il y a un effet nettement perceptif (réaction chimique, lumière, échauffement, électricité, mouvement). En revanche, les énergies potentielles ne sont pas reconnues. Il en va ainsi, par exemple, de l’énergie de liaison chimique ou de l’énergie potentielle de pesanteur. Ainsi, interrogés afin de savoir s’il était normal d’attribuer de l’énergie au butane contenu dans une bouteille, les élèves ne répondent par l’affirmative que s’il y a combustion du gaz. De même, l’énergie potentielle de pesanteur est associée à l’existence d’une chute. Enfin, l’énergie serait conçue comme quelque chose de présent et d’actif pendant un certain temps, puis qui disparaît. La compréhension du principe de conservation en est rendue plus problématique. Difficultés rencontrées avec le principe de conservation Les élèves et les étudiants associent souvent la conservation de l’énergie à l’identification d’un système isolé dont l’énergie totale reste constante au cours du temps. Ils rencontrent alors des difficultés tant au niveau du choix du système qu’à celui de l’écriture du bilan. La perte ou le gain d’énergie d’un système non isolé n’est pas systématiquement associé à la conservation de l’énergie. Confusions entre chaleur, température et énergie interne Le mot « chaleur » est largement utilisé (et compris) non seulement comme caractéristique d’un transfert d’énergie (« la chaleur se déplace », « se propage », etc.), mais aussi dans le sens d’une grandeur d’état, même chez des élèves avancés ou chez des étudiants. On note par exemple, chez de jeunes élèves, la tendance à confondre chaleur et source de chaleur, la croyance en l’existence autonome du « chaud » et du « froid », et chez des élèves plus âgés ou chez des étudiants l’association systématique, voire l’identification, de la chaleur à l’énergie interne. La température, quant à elle, est correctement perçue comme une grandeur d’état, mais elle est souvent considérée chez des élèves jeunes comme une caractéristique du matériau (les métaux, la faïence sont froids par nature, la laine est chaude, la glace est toujours à 0 °C, etc.). La différence entre chaleur et température, lorsqu’elle est reconnue, est parfois associée à une « mesure » (« la température, c’est la mesure, le degré, l’intensité de la chaleur »). La chaleur est souvent considérée comme l’unique cause possible du changement de température. Dans tous les cas, le travail n’est pas reconnu comme une grandeur

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susceptible de faire varier la température d’un système. Ainsi, l’augmentation de température dans une compression adiabatique est très souvent interprétée en évoquant une intervention de la chaleur.

Le principe de conservation de l’énergie : deux formulations possibles Toutes ces considérations montrent que la question de l’énergie est délicate et qu’elle ne peut être envisagée dans son ensemble que par celui qui en maîtrise déjà bien les concepts associés. Aussi, dans ce programme, on se limite volontairement à des situations simples pour construire les principaux concepts énergétiques. Le principe de conservation de l’énergie est un des piliers de notre connaissance scientifique du monde. Il peut être énoncé de deux façons équivalentes sur le fond, mais différentes quant à la mise en œuvre et la dynamique de compréhension. La première considère un système isolé, pour lequel le principe peut s’énoncer la manière suivante : « À tout système dans un état donné on peut associer une grandeur appelée énergie. L’énergie d’un système isolé est constante1. » Comme on l’a vu, la recherche des différentes contributions à l’énergie d’un système n’est pas toujours simple. De plus, et c’est peut-être ici la difficulté essentielle de cette approche, dans les situations les plus simples par lesquelles on aborde le sujet, les systèmes considérés ne sont pas isolés. Pour appliquer la conservation de l’énergie sous cette forme, il faut donc identifier les systèmes avec lesquels le système choisi initialement interagit, puis considérer un système plus général qui les contient tous et qui pourra être considéré comme isolé. Cette gymnastique est difficile pour un élève, et il n’est du reste pas indispensable de s’y livrer. Une autre façon de procéder consiste en effet à exprimer le principe de conservation de l’énergie pour un système non isolé, c’est-à-dire soumis à des transferts. C’est le choix du nouveau programme. Le schéma de la démarche proposée est alors le suivant : 1. On énonce le principe sous la forme : « À tout système dans un état donné on peut associer une grandeur appelée énergie. La variation de l’énergie d’un système quelconque est égale à la somme des énergies reçues diminuée de la somme des énergies cédées (par travail, transfert thermique, rayonnement). » En mettant dès le début l’accent sur le transfert d’énergie, le programme fait l’économie de la recherche d’un système isolé. De plus, on incite à accompagner le raisonnement par le recours à une schématisation du stockage et des transferts (diagrammes d’énergie) qui devrait contribuer à faciliter la différenciation conceptuelle souhaitée. 2. Nous faisons le choix de parler de l’énergie potentielle de pesanteur comme l’énergie potentielle d’un solide en interaction avec la Terre, ce qui permet d’éviter le recours systématique au système Terre-objet (souvent démesuré). 3. La « puissance » caractérise la rapidité à laquelle s’effectue un transfert d’énergie. Ce faisant, nous essayons de mettre en place un vocabulaire adapté. Ainsi nous évitons de parler de « puissance reçue ou cédée » (puisque le transfert concerne l’énergie et non la puissance). Nous parlons plutôt de la « puissance à laquelle l’énergie est transférée » ou de la « puissance du transfert ». 4. On évite l'emploi du terme de « chaleur » compte tenu des difficultés conceptuelles importantes qu’il soulève et de la polysémie qui s’est installée de fait dans l’opinion autour de ce mot. On utilise le terme de « transfert thermique ». De plus, le transfert thermique est différencié du rayonnement (électromagnétique).

1. Il existe d’autres grandeurs qui se conservent pour un système isolé.

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Physique – Classe de première S

Les objectifs généraux poursuivis et la progression conceptuelle 1. Construire le concept de conservation de l’énergie en apprenant à différencier et à associer l’énergie stockée par un système et les transferts d’énergie avec l’extérieur. 2. Reconnaître sur des systèmes simples les différentes formes de stockage de l’énergie et leur variations ainsi que les différents modes de transferts. 3. Savoir utiliser quantitativement un bilan d’énergie pour interpréter ou prévoir la variation, entre deux états d’un système, d’une grandeur physique. Voici le schéma directeur : • Travail d’une force qui « agit » (approche mécanique). • Étude d’une situation simple dans laquelle le travail reçu par le système se traduit par une variation d’énergie cinétique (introduction de cette notion) entre deux positions repérées par A et B. Ec(B) = Ec(A) + WR – WC (WR et WC représentent respectivement les énergies reçues et cédées par le système en raison des travaux des forces extérieures). • Changement de l’altitude d’un solide, sa vitesse étant nulle au départ A et à l’arrivée B. Travail de l’opérateur « externe » et variation de l’énergie potentielle d’interaction solide-Terre (introduction de cette notion) : Epp(B)=Epp(A)+WR–WC . • Reprise de la chute libre : transformation d’énergie potentielle en énergie cinétique : Ec(B) – Ec(A) = – [Epp(B) – Epp(A)] ou ∆Ec = –∆Epp . • Observation d’autres effets du travail reçu ; exemples : – déformation élastique (ressort, par exemple) ; – déformation permanente d’une tige ou barre pliée ; – échauffement d’une tige métallique consécutif à des déformations alternées ; – échauffement par frottement ; – changement d’état physico-chimique. • La notion d’énergie interne a pour but de prendre en compte l’énergie acquise par le système sans en expliciter la forme de « stockage ». Le transfert thermique et le rayonnement constituent d’autres formes d’apport d’énergie; ces apports contribuent à la variation d’énergie interne. Elles peuvent, comme le travail, produire une élévation de température, un changement d’état physico-chimique. • Un autre mode de transfert d’énergie, appelé « énergie électrique » est introduit dans la partie III du programme.

Une proposition de représentation graphique de l’énergie On trouvera ci-après un système simple de représentations graphiques pour aider les élèves à effectuer correctement les raisonnements fondés sur la conservation de l’énergie.

Nom Nom

1) On représente symboliquement les objets en traçant les boucles ci-contre. Le nom de l’objet figure toujours à l’intérieur. La boucle de gauche, verticale, représente un objet dont on étudie le comportement du point de vue énergétique, soit parce que son capital énergétique varie, soit parce qu’il transforme de l’énergie. La boucle de droite, horizontale, représente un objet extérieur que l’on n’étudie pas mais qui intervient dans les transferts d’énergie.

2) Les formes d’énergies capitalisées par un objet et qui varient (ou sont susceptibles de varier) entre deux états A et B sont représentées dans la boucle de l’objet par des colonnes (une par catégorie d’énergie) partiellement remplies, comme indiqué ci-après :

Forces, travail et énergie

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Nature de l’énergie qui varie (ici cinétique) Valeur finale de l’énergie (en trait plein)

ECB

Valeur initaile de l’énergie (en pointillés)

ECA

Flèche qui indique le sens de variation de l’énergie stockée

L’absence de colonne dans une boucle verticale signifie qu’il n’y a pas de variation de l’énergie stockée à prendre en compte. L’objet ne fait que transformer l’énergie qu’il reçoit en la cédant intégralement. 3) On représente un transfert d’énergie par une ligne joignant les objets entre lesquels il se fait. Le mode de transfert est indiqué et la ligne est orientée dans le sens du transfert. En termes de transferts, on distingue donc les énergies cédées et les énergies reçues. Enfin, un transfert « utile » est représenté en trait plein ; un transfert « inutile » (tel qu’une « perte ») est représenté en pointillés conformément à la figure ci-après.

Transfert utile

Transfert inutile

Nom

Nom Nom

La figure de droite représente, par exemple, un smash sur un ballon de volley-ball dont l’énergie cinétique augmente tandis que son énergie potentielle diminue, alors qu’il reçoit un travail WR de la main du joueur.

EPB EPA

WR

EPB EPA

Joueur

Ballon

4) On écrit enfin, sous le schéma, l’équation de conservation de l’énergie correspondante sous la forme : Énergie initiale du système + Énergie reçue – Énergie cédée = Énergie finale du système. Dans cette équation, les transferts sont comptés de manière arithmétique. Ainsi, dans notre exemple, on écrira : ECA + EPA + WR = ECB + EPB Dans l’exemple ci-dessus, l’énergie initiale du ballon est manifestement inférieure à son énergie finale et le sens du transfert WR est confirmé. En revanche, dans le cas représenté ci-contre (amortissement de la balle par le joueur), le sens du transfert est inversé et l’équation est modifiée en conséquence pour tenir compte du fait que WC désigne maintenant l’énergie cédée par le ballon et non l’énergie reçue : ECA + EPA – WC = ECB + EPB

34

Physique – Classe de première S

EPA ECA

ECB EPB

WC Joueur

Ballon

Lorsque le sens du transfert est inconnu, on convient alors de la compter arbitrairement comme un transfert reçu par le système. Le signe du résultat obtenu ensuite par calcul permet alors de confirmer ou d’infirmer le sens arbitrairement choisi. Le dernier exemple, donné ci-dessous, représentant une lampe à incandescence alimentée par une pile, montre bien l’ensemble des conventions adoptée dans les diagrammes d’énergie :

Rayonnement visible

UA

Environnement UB

Énergie électrique transférée

Pile

Lampe

Transfert thermique et rayonnement invisible

La pile « s’use » et son énergie interne U diminue. Elle cède à la lampe de l’énergie électrique. En régime permanent, la lampe reçoit cette énergie et la transfère intégralement vers l’environnement : – sous forme de rayonnement visible (énergie utile) ; – sous formes (inutiles) de rayonnement invisible (notamment infrarouge) et de transfert thermique (la température de la lampe est supérieure à celle de l’air atmosphérique).

Réflexions complémentaires sur les lois de conservation Certaines grandeurs physiques obéissent à une loi de conservation ; c’est sans aucun doute la raison de leur introduction et de leur importance. Comment exprimer ces lois de conservation ? Système isolé La méthode la plus directe est de considérer un système isolé, qui n’est couplé en rien avec l’extérieur et n’a aucun échange avec lui. Il suffit alors d’écrire que la grandeur qui nous intéresse ne varie pas, reste constante. Ainsi, on dira : – La masse d’un système isolé est constante. – La quantité de mouvement totale d’un système isolé est constante. – Le moment cinétique total par rapport à un point fixe d’un système isolé est constant. – La charge électrique totale d’un système isolé est constante. – L’énergie totale d’un système isolé est constante. La vérification – ou simplement l’utilisation – de ces lois de conservation ainsi exprimées nécessitent une analyse du système, c’est-à-dire sa décomposition en plusieurs sous-ensembles tels que, pour chacun d’entre eux, on puisse évaluer la

Forces, travail et énergie

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grandeur d’intérêt et effectuer ensuite une sommation des diverses contributions obtenues. Cela est relativement aisé pour certaines de ces grandeurs si la somme désirée s’exprime à l’aide de grandeurs macroscopiques aisément mesurables. r r Prenons d’abord le cas de la quantité de mouvement ; soit Pi = mi vi la quantité de mouvement d’une particule matérielle ; celle d’un sous-système matériel (n) qui en r r r comprend un grand nombre est Pn = mnvn = ∑ Pi où mn est la masse totale du sousr système et vn la vitesse de son centre de masse ; cer sont deux grandeurs macroscopiques r mesurables.r Puis la sommation finale donne : ∑n Pn = MVG où M est la masse totale du r système et VG la vitesse de son centre de masse. L’exploitation de ∑ Pn = Cste pour un n système isolé est donc relativement aisée. Prenons maintenant le cas de la charge électrique ; la situation est semblable mais plus simple, car, au lieu de sommer des vecteurs, on somme des valeurs algébriques. Quant à la sommation des masses, c’est encore plus simple, toutes leurs valeurs étant positives. Pour l’énergie, il en va différemment. Définissons l’énergie d’un système comme la somme de toutes les énergies cinétiques des particules qui le composent et de leurs énergies potentielles d’interaction. Le second théorème de Kœnig permet d’écrire : r r r 1 1 1 Ecin = ∑ 2 mi vi2 = 2 MVG2 + ∑ 2 miui2 , avec ui = vi − VG , vitesse dans le référentiel baryi i centrique. 1 2 Si le premier terme 2 MVG ne contient que des grandeurs macroscopiques, il n’en est 1 2 pas de même pour le second ∑i 2 mi ui qui est l’énergie cinétique totale des particules dans le référentiel barycentrique ; son expression est irréductible dans le cadre de la mécanique macroscopique. Il en est de même pour les énergies potentielles d’inter action. Leur somme est regroupée sous le vocable « d’énergie interne ». Une décomposition du système en sous-systèmes ainsi que l’utilisation de modélisations adaptées permettent parfois de décrire à l’aide de grandeurs macroscopiques certains aspects énergétiques ; on introduit ainsi différents termes : énergie potentielle de position, énergie de déformation élastique, énergie chimique, énergie électrostatique, énergie nucléaire, etc. ; cependant, cela ne peut se faire que si ces formes sont bien identifiées et indépendantes les unes des autres. Si, dans certaines situations et pour des plages de variations faibles des paramètres, cela peut être acceptable, ce n’est en général qu’une approximation. Précisons sur quelques exemples : comme nous l’avons vu ci-dessus, l’énergie cinétique de translation d’un corps 12 MV G2 peut être identifiée et isolée ; l’énergie nucléaire est assez bien dissociée des autres formes d’énergie. Pour un ressort, dans son référentiel barycentrique (ou au repos), l’énergie potentielle élastique 1 kx2est en général dissociée des effets thermiques et donc considérée séparément ; on 2 la comptabilise alors dans une « énergie mécanique », mais ce n’est qu’une approximation, bien suffisante en fait pour la plupart des cas pratiques ; « on ne comprime pas le ressort en le chauffant », mais en chauffant il se dilate ; il y a couplage entre grandeurs mécaniques macroscopiques et effets thermiques et le coefficient de rappel élastique k dépend de la température : par exemple, une traction adiabatique entraîne un refroidissement, certes faible, mais pouvant être de l’ordre de quelques dixièmes de degrés ; la séparation n’est donc pas absolue. La notion « d’énergie thermique », si fréquemment employée pour désigner une « forme » d’énergie associée à la température, est une expression dangereuse, car le glissement vers le « calorique » est proche. Un autre exemple de modélisation est utilisé en mécanique des fluides : pour un tout petit r élément de fluide de masse δMn, de vitesse moyenne (vitesse de son centre d’inertie) vn , l’énergie cinétique des particules (i) qui le constituent s’écrit comme ci-dessus: r r r 1 1 1 1 1 ∑ 2 mi vi2 = 2 ∑ mi vn2 + ∑ 2 mi ui2 = 2 δMnvn2 + ∑ 2 mi ui2 avec ui = vi − vn

(

(

i

1

)

)

Le terme 2 δMnv n est comptabilisé dans une énergie «macroscopique», alors que le second 1 ∑ 2 mi ui2 ne peut l’être et est intégré dans l’énergie interne.

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2

Physique – Classe de première S

Ainsi, lorsque l’on cherche à comptabiliser dans un système isolé diverses formes énergétiques différenciées macroscopiquement, cela n’est pas toujours possible. Par ailleurs, rien n’assure que, dans la somme devant donner l’invariant, on n’oublie pas quelque contribution ignorée. Système non isolé La loi de conservation d’une grandeur peut aussi s’exprimer différemment en considérant un système non isolé : au lieu de comptabiliser les différentes contributions à l’intérieur du système, on traduit cette conservation par une formulation qui exprime que la variation de la grandeur d’intérêt est liée à des « courants », des flux de cette grandeur, dus aux échanges avec « l’extérieur ». On met donc l’accent sur les transferts associés ; la loi de conservation correspondante s’exprime alors de façon générale et symbolique sous la forme suivante : Grandeur (état final) – Grandeur (état initial) = Apport avec pour l’extérieur une forme identique, mais un « apport » exactement opposé au précédent. Remarque – L’apport est algébrique, un retrait est donc un apport négatif. Prenons l’exemple de la charge électrique. On écrit Q = Cste pour un conducteur isolé (armature d’un condensateur déconnecté, par exemple), mais dQ = Idt pour un conducteur relié à un générateur ; l’apport de charge durant dt est Idt où I est l’intensité. Ce sont deux expressions de la loi de conservation de la charge électrique mais la seconde est plus opérationnelle, car elle donne un moyen de calculer la variation instantanée de la charge et par «intégration» d’en connaître les variations globales: ∆Q = Qfin − Qini =

f

∫ I dt . i

r r r De même pour la quantité de mouvement : d P = d MVG = ∑ Fext d t , avec une expression semblable mais de signe opposé pour « l’extérieur ».

(

) ( )

Pour l’énergie, c’est la même approche, en termes de bilan d’entrées et de sorties, qui est privilégiée par le programme. On s’intéresse plus aux apports ou retraits, donc aux transferts d’énergie, qu’à la façon dont l’énergie est « stockée ». L’approche du principe de conservation de l’énergie s’effectue alors en terme de bilan : «À tout système dans un état donné, on peut associer une grandeur appelée énergie. Si l’énergie d’un système augmente ou diminue, c’est qu’il a reçu ou cédé de l’énergie, que ce soit par travail, par transfert thermique ou par rayonnement» (phrase de conclusion du programme, partie II.B). On peut dire que le point de vue adopté est semblable à celui du thermodynamicien, qui ne cherche pas à décrire la façon dont est stockée l’énergie dans un système complexe mais n’évalue que la variation de son énergie totale par le bilan des transferts. Privilégier les transferts est une démarche assez naturelle et plus proche de l’expérience ; elle est aussi potentiellement riche, car elle conduit à des modes opératoires de calcul de variation d’énergie. Cette démarche a l’avantage de minimiser la nécessité de changer de système d’étude pour obtenir un système isolé (nécessité pour l’écriture d’un invariant). Néanmoins, il faut reconnaître et accepter ses limitations qui découlent du refus d’analyser a priori les formes de « stockage » de l’énergie : on ne peut avoir accès à ces formes que par une étude de la structure interne du système. Aussi le programme, sans avoir la prétention de proposer une démarche rigoureuse d’introduction au concept d’énergie avec une progression logique, ce qui est en fait illusoire, est axé sur les divers effets d’une force. La modification du mouvement d’un corps fait l’objet de la partie II.A ; dans la partie II.B, c’est l’aspect énergétique qui est introduit. De ce dernier point de vue, l’action d’une force est d’abord caractérisée par son travail que l’on définit, puis on analyse quelques situations simples pour lesquelles ce travail se retrouve comme variation d’une énergie, cinétique de translation d’un solide, potentielle d’un solide en interaction avec la Terre. L’étude de la chute libre permet d’illustrer la transformation de cette énergie potentielle en énergie cinétique. Le système d’étude reste donc toujours le corps solide, et les forces agissantes sont des forces externes « imposées ».

Forces, travail et énergie

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Ensuite, l’observation que le travail reçu produit d’autres effets (déformations élastiques, inélastiques, élévation de température, etc.) amène à considérer que ce travail est dans tous les cas un apport d’énergie quelle que soit la forme que l’énergie prend ensuite dans le système. On ne cherche pas à préciser cette forme, d’autant plus qu’elle peut évoluer au cours du temps (cas, par exemple, d’un échauffement par frottement). Pour un corps au repos (centre de masse immobile), cet apport d’énergie par travail contribue à la variation de ce que l’on appelle l’énergie interne du système dont on ne cherchera pas d’expression explicite ; seule sa variation peut être connue par la connaissance du travail reçu. Une autre forme d’apport d’énergie, le transfert thermique, est alors introduite, mais à ce niveau on se limite à une introduction qualitative, de même pour le rayonnement. Notons que l’expression « énergie interne » n’est, dans le programme, qu’une façon de désigner simplement l’énergie « contenue » dans un système au repos. En résumé, le principe de conservation de l’énergie n’est pas justifié dans ce nouveau programme par une recherche d’un invariant, mais il doit se retrouver en filigrane, comme guide, dans toute cette étude de transferts énergétiques. Cela est vrai aussi pour la partie III (Électrodynamique) où c’est par l’intermédiaire des transferts énergétiques qu’est utilisée la loi de conservation.

En guise de conclusion Le concept d’énergie n’est, en fait, pas facile à introduire et la loi de conservation qui le justifie ne se vérifie pas toujours aisément. Il n’existe pas en effet de « Joulemètre » universel qu’il suffirait de connecter à un corps pour connaître son contenu énergétique ! Les deux démarches utilisant un système isolé ou non ne s’opposent pas, mais se complètent : pour bien assimiler ce concept d’énergie, il faudrait avoir exploré ses divers aspects et dans des situations variées, ce que l’on ne peut évidemment exiger d’un lycéen. Un choix doit être fait par le professeur sur la façon d’introduire le concept d’énergie, mais le présent texte n’en impose aucun : il vise simplement à expliciter les critères qui ont conduit à la rédaction actuelle du programme. Dans La Science et l’Hypothèse (1902), au chapitre VIII, «Énergie et Thermodynamique», Henri Poincaré écrit : «Dans ce cas simple [système isolé formé d’un certain nombre de points matériels], l’énoncé du principe de la conservation de l’énergie est d’une extrême simplicité. Une certaine quantité, accessible à l’expérience, doit demeurer constante.» Plus loin, pour des systèmes complexes, il ajoute, de manière provocatrice : «Parmi les fonctions qui demeurent constantes […] comment choisir celle qui doit s’appeler l’énergie ? Nous n’avons plus rien qui puisse nous guider dans notre choix. Il ne nous reste plus qu’un énoncé pour le principe de la conservation de l’énergie : il y a quelque chose qui demeure constant.» Mais, abandonnant son point de vue de spécialiste de la mécanique et de la physique mathématique, il ajoute en fait un peu plus loin que «personne n’ignore que la conservation de l’énergie est un fait expérimental». Cette loi empirique de conservation d’une grandeur que nous «utilisons» tous les jours mais que nous avons cependant du mal à définir, que les physiciens ont transposée en un «principe», loi générale dont nous n’avons pas su jusqu’à présent trouver les limites de validité, fait partie de la culture scientifique de base et son importance justifie les efforts qui lui sont consacrés.

Annexe Solide indéformable ou non ? On désigne par solide tout corps qui possède une forme propre, par opposition aux fluides (liquides et gaz). Pour un solide dans un état donné, les atomes qui le constituent ont des positions fixes les uns par rapport aux autres ; il s’agit de positions moyennes, des fluctuations existent, ne serait-ce qu’à cause de l’agitation thermique. L’action de forces extérieures modifie en général ces positions moyennes et le solide se déforme. La suppression des forces entraîne pour le solide soit un retour à son état initial (le solide a alors subi une déformation élastique), soit un retour partiel (déformation inélastique),

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Physique – Classe de première S

le matériau ayant acquis une déformation permanente. On peut même n’observer aucun retour (penser à de la pâte à modeler, par exemple). Le solide du physicien est toujours un corps matériel, donc déformable. Dans certaines situations, les déformations, à la suite de l’application de forces externes, ne présentent aucun intérêt pour l’étude envisagée ou sont tout simplement très faibles et sont alors considérées comme négligeables. Le corps est alors représenté par le modèle le plus simple, celui du « solide indéformable ». En revanche, dans d’autres situations, les déformations ne peuvent être négligées, ou encore elles sont elles-mêmes la grandeur d’intérêt (typiquement, c’est le cas d’un ressort). Le modèle du solide déformable doit donc tenir compte de ces propriétés. Ces deux types de situation sont présentes dans le programme de première scientifique. Dans la partie B (Travail mécanique et énergie), en B.2.1., on étudie comment le travail apporté à un solide modifie son énergie cinétique. Il s’agit en fait du travail du poids lors d’une chute libre avec frottements négligés, mais le résultat est étendu à d’autres forces. Pour que le seul effet de ce travail soit égal à la variation d’énergie cinétique de transla1 tion ∆ 2 MVG2 , il est essentiel qu’il n’y ait pas d’autres effets, donc d’autres possibilités de « stockage » d’énergie ; c’est pourquoi la rotation du solide est exclue et que le texte précise, dans les colonnes «Contenus» et «Savoir-faire exigibles», « pour un solide en translation » . Il faut de plus ne pas avoir à considérer de déformation notable : à ce niveau, on considère donc le solide comme indéformable. Cela exclut en particulier de cette étude énergétique, les forces de frottement solide et leur travail, problème toujours délicat (leur prise en compte de façon satisfaisante implique que le solide soit déformable, même si à l’échelle macroscopique cela n’est pas apparent). En revanche, en B.2.3., où l’objectif est de montrer qu’un travail peut produire d’autres effets, on s’intéresse à un solide qui reste au repos ; la déformation élastique est l’un de ces effets et le solide est explicitement déformable. Ainsi, pour un ressort qui est comprimé ou étiré sous l’effet d’une force et si la déformation reste dans le domaine d’élasticité, le travail reçu est égal (moyennant quelques précautions) à la variation d’une énergie potentielle élastique, qui peut être récupérée sous d’autres formes. L’établissement de l’expression de cette énergie potentielle élastique d’un ressort n’est pas au programme. Si plusieurs effets se produisent simultanément (variation de vitesse, déformations, échauffement, etc.), on ne peut pas en général écrire d’expression simple précisant les évolutions des divers paramètres qui caractérisent l’état du corps. L’aspect énergétique global est insuffisant pour cela, et une analyse fine des conditions de l’évolution du système est nécessaire.

(

)

Théorème de l’énergie cinétique ou non ? La relation entre la variation d’énergie cinétique d’un solide en translation et le travail r 1 des forces d’origine extérieure auxquelles il est soumis ∆ 2 MVG2 = W Fext (cf. B.2.1.) est-elle une conséquence de ce qui est appelé communément «théorème de l’énergie cinétique » ? Pour y répondre, il faut rappeler tout d’abord le contenu de ce « théorème ». Le cadre est celui de la mécanique classique ; le système étudié est constitué de soussystèmes matériels en interaction entre eux et avec l’extérieur. Le théorème de l’énergie cinétique s’écrit alors : ∆Ec = Wint + Wext où EC est l’énergie cinétique totale de tous les constituants du système, Wint le travail des forces intérieures au système et Wext celui des forces extérieures. Pour un solide considéré comme indéformable, le travail des forces internes est toujours nul : Wint = 0. Si, de plus, il est uniquement en translation, son énergie r 1    cinétique est simplement 12 MVG2 et l’expression ∆  2 MV  = W  Fext  est bien une conséquence, dans un cas très particulier, du théorème de l’énergie cinétique. Bien noter les deux conditions : solide indéformable et en translation. Dans le programme de juin 1988 (BO n° 21, supplément), où figure explicitement le théorème de l’énergie cinétique, il est précisé que l’on admettra son énoncé en se limitant au solide en mouvement de translation (ainsi qu’au mouvement de rotation autour d’un axe fixe). L’expression « théorème de l’énergie cinétique » n’a pas été reprise dans le programme de 1999. Appeler théorème le résultat limité ci-dessus est lui donner un statut pouvant conduire par généralisation abusive à des énoncés erronés si on oublie les conditions restrictives de son obtention.

(

) ( )

2 G

Forces, travail et énergie

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Un second danger vient du fait qu’il peut être confondu avec un autre résultat tiré de l’équation d’évolution de la mécanique. La loi de Newton pour le centre d’inertie d’un système r quelconque, déformable ou non, s’écrit : M

r dVG = ∑ Fext dt

Seule la somme (ou résultante) des forces externes intervient dans cette équation générale (appelée souvent « théorème du centre » ou « de la résultante cinétique »). r d’inertie r En multipliant scalairement par dG = VG dt , on obtient l’expression générale : r r   d  1 MVG2  =  ∑ Fext  • dG (1) 2 r où dG est le déplacement élémentaire de G. Pour un déplacement fini, si G se déplace de A à B : r r 1 1 1  B 2 2 ∆  MVG2  = MVG B − MVG A = ∫ A ∑ Fext • dG 2  2 2 r En particulier, si ∑ Fext est constante, on obtient : r r (3) ∆ 1 MVG2 = ∑ Fext • AB

()

(

2

) (

(

( )

)

(2)

)

Attention : l’expression (2) n’est pas le théorème de l’énergie cinétique. De même pour les expressions (1) et (3). Considérons le cas d’un solide en translation ; tous ses points ont entre deux instants le même déplacement, identique à rcelui der G ; exprimons le travail r des forces extér rieures agissant sur lui ; soit δW Fext = Fext .dG le travail de Fext pour le déplar cement .dG ; il vient alors : r r r r r ∑ δW Fext = ∑ Fext.dG = ∑ Fext .dG

( )

( ) (

) (

)

r

et l’expression (1) donne : d  1 MVG2  = δW (Fext ) et pour une translation finie AB : 2 r 1 2 ∆ MVG = WAB Fext , 2 résultat identique à celui que donne le théorème de l’énergie cinétique, mais seulement dans le cas particulier d’un solide indéformable et en translation. Cependant, les expressions (1) et (2) sont valables sans restriction, même pour un système déformable ; le problème est qu’il est difficile de donnerr à cetter expression générale une signification énergétique, car le second membre ∑ Fext .dG n’est pas le travail des forces extérieures ; le système étant déformable, les déplacements des divers points d’application des forces ne sont pas identiques ni entre eux ni à celui de G. On peut noter que les relations (1) et (2) découlent de la seconde loi de Newton pour le centre d’inertie et que cette loi exprime un bilan global de quantité de mouvement et non d’énergie.

(

)

( )

(

)

Exemple simple : bille sphérique roulant sans glisser sur un plan incliné fixe r r r Notations : poids P, réaction normale N , tangentielle (due au frottement) T . L’expression (1) donne :

(

) (

r r d 1 MVG2 = P + T 2

)

r

• dG

r

(N⊥G n'intervient pas)

Le théorème de l’énergie cinétique donne : r r 1 1 dEcin = d  2 MVG2  + d  2 IGω 2  = P • dG r r r car ni T ni N ne travaillent parce que, d’une part, N est r perpendiculaire à dG et, d’autre part, I, point d’applicar tion de T , a une vitesse nulle (absence de glissement). On voit bien la difficulté qu’il y a à interpréter (1) en termes énergétiques. r r 1 2 Remarque complémentaire – Par différence on obtient : d  2 IGω  = T • dG ; mais ce r second membre n’est pas le travail de T qui est nul, son point d’application n’étant pas G. Cependant, si on rse place dans le référentiel barycentrique RG, référentiel en translation à la vitesse VG par rapport au référentiel du plan incliné, G y est fixe et le

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Physique – Classe de première S

r r r point I de la bille y possède la vitesse −VG et c’est dans ce référentiel RG que −T .dG r représente le travail de T . On voit la difficulté rencontrée pour obtenir une interprétation énergétique correcte dans cette situation pourtant très simple ; en cas de frottement avec glissement, cela ne serait plus possible.

Forces de frottement et énergie cinétique La difficulté d’interprétation énergétique soulevée dans le document « Travail et énergie (3) » est particulièrement nette dans les situations avec frottement. Premier exemple Un cycliste roule sur un sol horizontal et freine en prenant garde à ne produire aucun glissement des pneus sur le sol. La force extérieure qui modifie sa quantité de mouvement, la seule qui joue un rôle dans larseconde loi de Newton appliquée au centre d’inertie, est la force de frottement F( sol → cycle) qu’exerce le sol sur la partie des pneus en contact avec lui . Dans ce cas, il y a roulement sans glissement et cette force ne travaille pas. Cependant, il y a variation d’énergie cinétique du système cycliste r r + cycle et, selon (1) (cf. « Travail et énergie (3) ») : d  12 MV  = F( sol → cycle) • dG ; le second membre de cette expression ne peut donc pas être interprété comme le travail de cette force de frottement. Ce sont en réalité des forces internes au système (patins des freins sur les roues) qui « travaillent » ; elles « transforment » en fait 1 l’énergie cinétique macroscopique 2 MVG2 en d’autres formes (elles produisent en particulier un échauffement des patins et de la jante) et le bilan énergétique est globalement nul pour le système cycliste + cycle ; toute l’énergie cinétique de translation se retrouve en variation (ici augmentation) de l’énergie interne du système. Notons que ce sont ces forces internes qui, parr l’intermédiaire de leur moment par rapport à l’axerde la roue, induisent une force F cycle → sol vers l’avant et la réaction opposée F sol → cycle . 2 G

(

(

)

)

Deuxième exemple Un objet « solide », un livre par exemple, est lancé en translation sur une table horizontale. Il perd progressivement son énergie cinétique et finit par s’arrêter. L’interprétation des forces de frottement solide nécessite que les surfaces en contact aient une certaine rugosité et qu’elles soient localement déformables ; la table exerce sur le solide en mouvement non pas une force de frottement, mais une multitude de petites forces variables, agissant en des endroits différents, et y produisant de petites déformations transitoires ou permanentes ; le travail de ces forces, travail reçu par le solide, est en fait incalculable, car il faudrait faire la somme de tous les travaux de ces petites forces. Cependant, l’expression r r (1) de r « Travail et énergie (3) », est toujours 1 valable : d  2 MVG2  = F(table → livre) • dG où F table → livre désigne la somme de ces forces (force totale de frottement). Il ne s’agit pas du théorème de l’énergie cinétique, et le second membre (qui est ici négatif) n’est pas égal au travail sur le solide des forces de frottement exercées par la table ; on s’aperçoit expérimentalement que l’énergie cinétique initiale de translation n’est pas transférée entièrement à la table, la surface du solide s’est échauffée, ainsi que celle de la table, et la mécanique ne peut décider quelle est la répartition de l’énergie entre les deux surfaces en contact.

(

)

Troisième exemple Considérons une bille sphérique en mouvement lent dans un fluide visqueux, dans des conditions où la loi de Stokes estr valable (faible nombre de Reynolds). L’expression de r la force totale est donnée par : rF = −6πηrV où r est le rayon de la sphère, η le coefficient de viscosité du fluide et V la vitesse de la bille par rapport au fluide. Dans ce modèle, le fluide à la surface de la bille a une vitesse nulle et c’est le frottement autour de la bille, interne au fluide, dû à la viscosité, qui est à l’origine de la force totale de frottement. Toute la « dissipation » se produit dans le fluide et, dans ce cas, on peut admettre que le second membre de l’expression (1) (cf. « Travail et énergie (3) ») est égal au travail (négatif) des forces de frottement ; cela revient à dire que seul le fluide s’échauffe, et qu’il n’y a pas de transfert thermique du fluide vers la bille, hypothèse qui demande une vérification expérimentale.

Forces, travail et énergie

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Aux nombres de Reynolds élevés, la force de frottement est due à l’inertie du fluide que la bille met en mouvement ; la situation est bien plus complexe et on se retrouve avec la même difficulté que dans les deux premiers exemples pour connaître le bilan du travail des forces de frottement sur la bille. Il suffit de penser à l’échauffement des capsules spatiales lors de leur rentrée dans l’atmosphère et à la formation du plasma tout autour. Ces exemples montrent la prudence qu’il faut avoir dans l’interprétation énergétique de l’effet des forces de frottement. On peut dire qu’une variation d’énergie cinétique (macroscopique) d’un système ne se retrouve pas dans le travail de forces macroscopiques ; il y a apparemment « perte d’énergie » ; on parle alors de phénomènes dissipatifs. L’énergie se retrouve sous d’autres formes que l’on comptabilise, sans nécessairement les expliciter, dans un ensemble que l’on appelle « énergie interne ». Mais la répartition de cette énergie entre les deux parties en frottement ne peut se déduire des seules relations de la mécanique macroscopique ; c’est pourquoi on considère alors le système qui englobe les parties en frottement, ce qui a l’avantage de faire disparaître le problème. Cette considération est intellectuellement satisfaisante, mais il faut admettre que l’on a renoncé alors à une description détaillée de la situation.

À propos de l’énergie interne Dans la partie II.B, le programme de première S comporte dans la colonne «Contenus» : « Notion d’énergie interne » sans y associer de compétences exigibles. Le but de ce document est de préciser le cadre conceptuel dans lequel cette notion d’énergie interne est introduite et d’éviter les dérives dans son emploi qui doit rester très limité. À ce niveau du programme, l’objectif pédagogique doit rester élémentaire : indiquer qu’à un corps solide on peut non seulement associer de l’énergie cinétique de translation, de l’énergie potentielle d’interaction de pesanteur, mais aussi de l’énergie « stockée » à l’intérieur, ce stockage pouvant prendre des aspects macroscopiques divers. Le plus simple est de considérer un corps solide au repos : son énergie cinétique est nulle et son énergie potentielle d’interaction avec la Terre est constante. On peut lui apporter de l’énergie à l’aide d’un travail mécanique par application de forces qui le déforment (par exemple : cas du ressort que l’on étire ou que l’on comprime), par transfert thermique (constaté soit par une élévation, soit par un abaissement de température, soit par un changement d’état comme la fusion) ou encore par travail électrique (cf. suite du programme). Dans chacun de ces cas, en l’absence d’autres transferts, on peut dire que l’énergie apportée est égale à la variation de « l’énergie interne » du corps (on négligera volontairement les effets de dilatation en n’effectuant pas la différence entre énergie interne et enthalpie). Il est vrai que, dans ce cas particulier du solide immobile, on peut en première approximation distinguer dans cette « énergie interne » une énergie élastique macroscopique associée à la déformation et la variation d’une énergie « microscopique » (cinétique et potentielle) associée à la modification de température, cette dernière étant appelée parfois, non sans ambiguïté, « énergie thermique ». Elles ne sont pas, en fait, réellement découplées mais leur couplage est faible et peut alors souvent être ignoré. En revanche, il en est tout autrement pour un gaz : il n’y a aucune différence entre l’énergie élastique de compression et l’énergie thermique ; l’énergie interne est (dans le modèle du gaz parfait) uniquement constituée de l’énergie cinétique des molécules du gaz. Aussi la prudence consiste-t-elle à ne pas analyser le détail des formes de « stockage » de l’énergie interne et à se contenter d’une approche élémentaire sur un système simple immobile. L’énergie interne est simplement l’énergie totale cinétique interne et potentielle d’interaction associée aux forces internes. Une autre raison qui conduit à limiter dans ce programme l’emploi de l’expression « énergie interne » est malheureusement la difficulté rencontrée quand on veut en donner une définition acceptée par tous, surtout lorsqu’il faut tenir compte de l’énergie potentielle de gravitation : il suffit de consulter les articles qui paraissent de temps en temps à ce sujet dans le Bulletin de l’Union des physiciens. Que doit-on comptabiliser dans l’énergie interne ? Ou plutôt que doit-on en exclure ?

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Physique – Classe de première S

En conclusion, éviter de donner au concept d’énergie interne une place d’importance non souhaitée dans ce programme ; seule la nécessité de satisfaire le principe de conservation de l’énergie justifie son introduction.

UNE PROPOSITION DE PROGRESSION Nature de la séance

Titre ou question posée

Activités, contenus et objectifs

CE : 2 h 30

Quels sont les effets possibles d’une force dont le point d’application se déplace ?

F1 Notion de travail : montrer que l’effet d’une force sur un mouvement de direction donnée dépend de l’angle que font entre eux les vecteurs force et déplacement. Travail moteur, travail résistant. Travail d’une force constante. Travail du poids. Puissance d’un travail.

TP : 2 h

Comment le travail d’une force modifie-t-il le mouvement d’un solide en translation?

CE : 1 h

F2 Travail et énergie cinétique.

Exercices d’application sur l’énergie cinétique et le travail.

CE : 1 h 30

À quoi sert l’énergie transférée à un skieur ?

F3 Travail de la force de traction de la perche. Énergie potentielle de pesanteur. Frottements.

TP : 2 h

Que devient l’énergie cinétique d’un projectile lancé ?

F4 Étude de documents vidéo de mouvements de projectiles. Traitement informatique de ces documents. Transformation d’énergie potentielle en énergie cinétique et réciproquement.

1 h 30

Un travail peut-il produire d’autres effets ?

F5 Les élèves tordent dans leurs doigts un morceau de fil de fer : celui-ci s’échauffe fortement puis casse. On charge un condensateur avec une génératrice : on peut ensuite récupérer de l’énergie du condensateur chargé. On comprime un ressort : on peut récupérer de l’énergie à la détente. Travail et énergie interne. Facteurs, en particulier la température, dont dépend l’énergie interne.

1h

Peut-on échauffer un corps sans apport de travail ?

F5 Interprétation par la conservation de l'énergie totale d'un système isolé des effets thermiques de certaines transformations chimiques. Échauffement par transfert thermique et/ou par rayonnement.

Cours et activités en classe entière (CE) : 7 h 30 2 TP : 4 h Restent 2 h 30 pour l’évaluation et les corrections d’exercices.

Total : 11 h 30

Forces, travail et énergie

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F1

QUELS

SONT LES EFFETS POSSIBLES D’UNE FORCE DONT LE POINT D’APPLICATION SE DÉPLACE ? On agit sur le mouvement d’un wagonnet en approchant un sèche-cheveux :

Questionnement possible Les réponses doivent être argumentées par des schémas. 1. Sur quelle distance faut-il pousser un wagon pour lui faire prendre une vitesse donnée ? Ou pour l’arrêter ? Cela dépend-il de la façon dont on oriente le sèchecheveux ? 2. Comparez l’efficacité de la force qui agit sur le mouvement du wagon selon la direction et le sens suivant lesquels l’air est soufflé sur le wagon. Quelles sont les directions les plus efficaces pour accélérer le wagon ? Pour le freiner ? 3. Y a-t-il une ou des directions particulièrement inefficaces pour agir sur la vitesse du wagon ? Que peut-on dire des directions intermédiaires ?

r

Lorsqu’une force constante F Aagit sur un mobile en mouvement de translation tout au r long d’un déplacement D , on dit qu’elle effectue un travail W. Selon les cas, un travail peut être « moteur », « résistant » ou « nul ». 4. Dans quels cas diriez-vous qu’un travail est moteur ? Résistant ? Nul ? 5. On désigne par a l’angle entre la force et le déplacement. Parmi les relations cidessous proposées pour définir le travail qu’une force constante de valeur F effectue sur un mobile au cours d’un déplacement rectiligne de longueur D, quelle est celle qui vous paraît la mieux convenir et pourquoi ? W = F.D

W = F.D.sin a

W = F.D.cos a

W = F.D.a

N.B. – On conclut sur la définition du travail W d’une force et sur son unité, le joule (J). Réinvestissements Le travail est dit moteur si a < π /2 Le travail est dit résistant si a > π /2

Prolongements – Expression du travail du poids d’un corps : W = M.g.(zA – zB) – Puissance du travail d’une force constante : P = F.V.cosα

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Physique – Classe de première S

F2

COMMENT

LE TRAVAIL D’UNE FORCE MODIFIE-T-IL LE MOUVEMENT D’UN SOLIDE EN TRANSLATION ? Il s’agit : • d’introduire la notion d’énergie cinétique, de vérifier la pertinence de la relation de définition de l’énergie cinétique de translation d’un solide, de concevoir l’énergie comme un capital transférable d’un système à un autre et montrer que le travail constitue un mode de transfert de l’énergie ; • de mettre en place les bases du raisonnement lié à la conservation de l’énergie (diagrammes d’énergie) ; • de pratiquer une démarche scientifique de type hypothético-déductive, ce qui signifie ici que l’on construit des expériences en vue de mettre à l’épreuve des hypothèses.

Comment déterminer la vitesse acquise par un solide sur lequel une force a effectué un travail W donné ? Les élèves travaillent par groupes de quatre à partir de la situation suivante. Situation On se propose de traiter de manière quantitative la question posée lors de l’introduction de la notion de travail (cf. Fiche n° 1). Pour cela : – nous remplaçons le sèche-cheveux par un appareil dit « à force constante » (cf. cir après). Cette appareil permet d’agir sur le mouvement d’un objet avec une force F mesurable et vectoriellement constante au cours du temps ; – nous remplaçons le wagon par un solide mobile sans frottements (ou, plus exactement, dont les frottements sont si faibles que les forces der frottements peuvent raisonnablement être négligées devant la valeur de la force F )1. Le dispositif d’étude On présente aux élèves le dispositif ci-dessous. On montre comment agit la machine à force constante, ainsi que le mobile aéroporté pour montrer la faiblesse des frottements et le dispositif de repérage des positions et des vitesses du mobile2, sans faire d’enregistrement.

Questionnement possible 1. L’appareil étant en marche, si on abandonne, en un point O et sans vitesse initiale, r le mobile à l’action de la force constante F , quelle sera d’après vous l’allure de l’enregistrement chronophotographique du mouvement ? Vous répondrez de manière qualitative mais précise en vous aidant d’un dessin de l’enregistrement supposé. 2. De quelles grandeurs dépend, selon vous, la vitesse acquise en un point A ? À votre avis, comment ces grandeurs influent-elles sur la valeur de cette vitesse et pourquoi ? N.B. – Avant de poursuivre sur les questions 3 et 4, les groupes sont invités à exposer leurs réponses et arguments à l’ensemble de la classe. Une courte discussion permet d’arrêter des réponses faisant le consensus. (On se met d’accord sur les effets de F, OA et M.) 1. Un mobile aéroporté sur table horizontale (ou sur banc) convient parfaitement. Un chariot mobile sur rails convient aussi si les roues sont montées sur roulements et si les rails sont de bonne qualité. 2. Le mouvement du mobile peut être étudié par étincelage, par enregistrement vidéo ou par un capteur mesurant la vitesse au point considéré.

Forces, travail et énergie

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3. On désire savoir comment varie la vitesse en un point A r V atteinte par le mobile r quelconque en fonction du travail W( F ) effectué par la force Frentre O et A. Des différentes hypothèses de relations simples ci-dessous liant W( F ), M et V et dans lesquelles a est une constante à déterminer, quelles sont celles qui sont recevables et donc méritent d’être testées par l’expérience ? (Vous éliminerez celles qui ne le sont pas et vous direz pourquoi.) W = a.M2.V W = a.M2.V2 W = a(M+V) W = a.M.V W = a.M.V2 V M W = a• W = a• M V 4. Élaborez par écrit un protocole expérimental permettant de tester les hypothèses retenues. Commentaire On attend des élèves qu’ils éliminent la première hypothèse qui n’est pas homogène et les deux dernières qui ne respectent pas le fait que M et V doivent varier en sens inverse pour W donné. Restent donc quatre hypothèses à tester.

Expérience-test Les propositions de protocoles sont discutées. On convient, par exemple, d’effectuer les mesures de vitesses V pour trois ou quatre valeurs du travail W (deux valeurs de OA et deux valeurs de F) et quelques valeurs de la masse M du mobile. Chaque groupe vient effectuer deux ou trois mesures. Remarque L’organisation du protocole dépend bien évidemment du dispositif d’enregistrement. S’il s’agit d’un étincelage, chaque groupe en réalisera un. Si on a choisi de lire directement V par l’intermédiaire d’un capteur, chaque groupe fera plusieurs mesures. Les vitesses obtenues sont consignées dans un tableau du type ci-après. Les élèves, avec leur calculatrice, testent alors les différentes hypothèses. On constate que la relation W = a.M.V2 est validée avec a = 1 2 W1 = (J) M1 = M2 = M3 =

W2 = (J)

W3 = (J)

W4 = (J)

(kg) (kg) (kg)

Conclusion La vitesse r acquise par un mobile de rmasse M sur lequel une force effectue seule un travail W( F ) satisfait à la relation W F = 1 • M • V 2 (W en J, M en kg et V en m.s-1).

()

2

Notion d’énergie cinétique Nous dirons que : a) Le mobile, dans son mouvement, a accumulé un capital appelé « énergie cinétique », que nous noterons Ec. b) Ce capital d’énergie n’a pas été créé, mais résulte intégralement d’un transfert d’énergie de la machine vers le mobile. Nous noterons WR cette énergie reçue. c) Cet apport d’énergie WR est mesuré, en valeur absolue1, par le travail W(F) de la 1 force exercée par la machine sur le mobile WR = M• V 2 . 2

1. Devant les difficultés rencontrées par les élèves avec les grandeurs algébriques et les schémas qui en résultent dans l’écriture des bilans d’énergie, nous avons délibérément pris le parti de comptabiliser les transferts d’énergie de manière arithmétique. Le travail d’une force ayant été défini de manière algébrique, cela nous conduit à différencier celui-ci des notions (arithmétiques) d’énergies reçues et cédées. Par la suite, les premières seront notées WR , QR et RR selon la nature du transfert (travail, transfert thermique, rayonnement) et les secondes WC , QC et RC . On voit, dans notre cas, que l’on a bien WR = W(F) parce que le travail de la force constante est moteur. Comme nous le verrons plus loin, dans le cas d’un travail résistant (donc négatif), le système cédant de l’énergie, on écrira WC = – W(F). Ainsi, un transfert d’énergie résultant du travail d’une force sera toujours mesuré par la valeur absolue de celui-ci.

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Physique – Classe de première S

Par conséquent : 1. Le travail d’une force constitue un mode de transfert d’énergie. 2. L’énergie cinétique d’un mobile satisfait à la relation : 1 Ec = M• V 2 . 2

Nous représenterons, dans l’exemple traité, cette capitalisation et ce transfert d’énergie par le diagramme ci-contre. Et nous écrirons : WR = Ec Comment le travail d’une force modifie-t-il l’énergie cinétique d’un solide en translation? Cas d’un travail moteur Il s’agit ici de savoir en quoi le travail WAB(F) effectué par la force de la machine sur un trajet quelconque AB du mobile modifie son énergie cinétique Ec. On peut alors partir, par exemple, de l’enregistrement chronophotographique ou des mesures effectuées précédemment.

Le résultat précédent, appliqué à un mobile abandonné en O sans vitesse initiale, permet d’écrire : EcA = F.OA EcB = F.OB = F(OA+AB) EcB = EcA +WAB(F) Le travail moteur WAB(F) de la force exercée par la machine représente l’énergie WR reçue par le mobile entre les points A et B. On peut donc écrire : EcA + WR = EcB On représente ce résultat par le diagramme d’énergie ci-dessus.

ECB

ECA

Cas d’un travail résistant On part ici encore d’un document chronophotographiquer(ou de la vidéo) d’un mobile, lancé cette fois dans le sens contraire de celui de la force F (ci-dessous).

Le résultat est ici inverse : l’énergie cinétique en B est inférieure à celle que le mobile avait en A. Nous disons ici que le mobile a cédé une énergie Wc à l’extérieur mesurée, en valeur absolue par le travail, ici résistant et donc négatif, de la force F : r

ECA

()

WC = WAB F

ECB On écrit alors : EcA – Wc = EcB et le diagramme d’énergie est le suivant (ci-contre).

Conclusion de cette étude L’énergie cinétique finale d’un solide en translation est toujours égale à son énergie cinétique initiale augmentée de l’énergie reçue et diminuée de l’énergie cédée en raison des travaux des forces extérieures qui lui sont appliquées. Le travail constitue un mode de transfert de l’énergie.

Forces, travail et énergie

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Compétences du programme mises en œuvre Compétences expérimentales et manipulatoires – Formuler une hypothèse sur un événement susceptible de se produire ou un paramètre pouvant jouer un rôle dans un phénomène. – Proposer une expérience susceptible de valider ou d’invalider une hypothèse ou répondant à un objectif précis. – Analyser des résultats expérimentaux. – Exprimer un résultat avec un nombre de chiffres significatifs compatible avec les conditions de l’expérience. – Faire l’étude statistique d’une série de mesures. – Utiliser les technologies de l’information et de la communication. Compétences transversales – Rédiger une argumentation. – Utiliser les puissances de 10. – Utiliser l’ordinateur pour acquérir des données expérimentales. – Utiliser un tableur ou un logiciel dédié au traitement des résultats expérimentaux.

Fiche technique : l’appareil à force constante L’appareil à force constante a été inventé par Pierre Sauvecanne. Il peut être facilement construit pour un coût très modique. La description complète du mode de construction donné par l’auteur peut être consultée sur Internet à l’adresse suivante : http://perso.wanadoo.fr/pierre.sauvecanne/concours.html Principe Un piston P très léger (masse négligeable devant celle de l’objet mis en mouvement) se déplace dans un long cylindre grâce à la différence de pression par la turbine d’un aspirateur dont la vitesse est réglable.

L’étalonnage de l’appareil se fait en suspendant une masse M et en agissant sur le rhéostat de telle sorte qu’elle se maintienne en équilibre ou, ce qui est plus simple (mais moins précis), au moyen d’un dynamomètre sensible. Il permet des vérifications des principes fondamentaux de mécanique newtonienne et de l’énergie avec une précision inférieure à 5 %. Intérêt de l’appareil Dans les expériences habituelles de mécanique demandant une force constante, on utilise comme force le poids de l’objet (chute libre, mouvement sur un pan incliné, etc.). Le principal inconvénient du recours au poids comme force constante est que la masse ne semble pas intervenir. On a, de ce fait, les plus grandes difficultés à montrer de manière quantitative et simple le caractère inertiel de celle-ci (il est par exemple difficile de réaliser et de comparer les mouvements de deux masses différentes tractées avec une même force constante). Les machines de types « machine d’Atwood » ont été abandonnées dans l’enseignement secondaire en raison de la grande difficulté de raisonnement qu’elles impliquent. Cela conduit à abandonner de fait l’étude de situations de mouvements à force constante au cours desquelles l’effet inertiel des masses mobiles intervient de manière explicite. L’appareil à force constante permet facilement de lever la plupart de ces difficultés.

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Physique – Classe de première S

F3

À

QUOI SERT L’ÉNERGIE TRANSFÉRÉE AU SKIEUR

?

Il s’agit de construire le concept difficile1 d’énergie potentielle de pesanteur.

Réflexion sur l’énergie et le travail des forces Les élèves travaillent en petits groupes de quatre ou cinq à partir de la situation suivante. Situation-problème Un skieur est tracté à vitesse constante par un remonte-pente sur une portion de piste AB supposée rectiligne (cf. figure ci-dessous). On se propose d’étudier les transferts d’énergie, effectués entre le skieur et les objets qui l’entourent, tout au long du trajet AB.

Questionnement possible 1. Selon vous, tout au long de AB, le skieur reçoit-il ou cède-t-il de l’énergie ? Si oui, par quels objets lui est transmise l’énergie reçue et/ou à quels objets le skieur en cède-t-il ? Si non, pourquoi ? 2. Y a-t-il, selon vous, de l’énergie accumulée par le skieur et susceptible d’être récupérée, par exemple, à la descente ? 3. Y a-t-il, selon vous, de l’énergie « perdue » pour le skieur (c’est-à-dire irrécupérable par lui) ? N.B. – Après quelques minutes de réflexion, un élève de chaque groupe est invité à donner le point de vue de son groupe. On classe les différentes réponses en trois catégories : énergie reçue ; énergie accumulée (récupérable) ; énergie cédée (non récupérable). Commentaire On peut s’attendre à ce que des groupes placent, dans la première catégorie, le travail moteur de la force exercée par la perche sur le skieur, qu’ils évoquent peut-être des « pertes » par frottement, à mettre dans la troisième catégorie. Toute la question est de savoir ce que les groupes d’élèves feront de l’énergie liée à la pesanteur. Une discussion est alors engagée sur la question essentielle de l’énergie associée à l’action de la pesanteur. Doit-on la considérer comme un transfert ou comme une contribution au capital d’énergie récupérable ? On fait alors remarquer que la réponse suppose un choix: 1. Contrairement aux concepts de travail et d’énergie cinétique facilement associés à l’observation du mouvement d’un corps, et à celui d’énergie interne, abusivement associé parfois au seul paramètre température, l’énergie potentielle de pesanteur n’est généralement pas reconnue spontanément par les élèves qui ne voient pas dans l’altitude le signe manifeste d’un capital énergétique.

Forces, travail et énergie

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– compter cette énergie comme un travail cédé à la Terre, c’est, d’une certaine façon, mettre l’accent sur l’idée de transfert au détriment de celle d’accumulation ; – considérer, au contraire, cette énergie comme constitutive du capital (au même titre, par exemple, que l’énergie cinétique), c’est mettre l’accent sur l’idée de récupération possible (à la descente). On indique que la physique fait souvent le choix de la seconde proposition parce que, en mettant l’accent sur un potentiel de récupération, elle est, dans de nombreux cas, plus intéressante que la première. La réponse à la question initiale pourra alors être : « Tout au long du trajet AB, le skieur reçoit de l’énergie mesurée par le travail moteur de la force que la perche exerce sur lui. Il abandonne à l’environnement une partie de celle-ci en raison des frottements ; le reste est accumulé par le skieur en interaction avec la Terre.» On appelle « énergie potentielle de pesanteur » (généralement notée Epp), l’énergie d’un solide en interaction avec la Terre situé à l’altitude z. Cette énergie accumulée par le solide varie donc avec l’altitude z à laquelle il se trouve. »

Calcul de l’expression de l’énergie potentielle de pesanteur Pour effectuer ce calcul, le travail suivant est proposé aux élèves par le professeur : 1. Représentez graphiquement les forces qui agissent sur le skieur tout au long de AB (vous pourrez vous aider en traçant un diagramme objets-interactions). 2. Quelles relations peut-on écrire entre les valeurs des différentes forces appliquées au skieur ? 3. Exprimez à l’aide de ces relations le travail de la force exercée par la perche sur le r skieur sur AB, noté : WAB =  FP  .  X Commentaire Les deux premières questions sont bien à la portée des élèves. La troisième est un peu plus difficile, mais peut être traitée par certains et exposée à tous. On trouvera ci-après, à titre indicatif, le résultat du travail demandé.

Application de la premièrer loi der Newton :r r r FP X = FS X + FT X + FS X = O (1) Relation entre les valeurs des forces (projection de 1 sur la direction de la pente) : FP X • cos β = FS′ X + FT X • sin α (2) Calcul du travail de la force exercée par la perche sur le skieur (énergie transférée par le téléski au skieur) : r WR = WAB FP X = FP X • AB • cos β

( )

Compte tenu de (2), on peut écrire : WR = FT X • AB • sin α + FS′ X • AB

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Physique – Classe de première S

WR = M • g ( ZB −ZA ) + FS′ X • AB

On interprète alors devant les élèves le résultat précédent de la manière suivante : – M • g ( ZB −ZA ) correspond à l’énergie nécessaire pour élever le skieur de A à B. Cette énergie est récupérable (par exemple, à la descente du skieur). Ce terme représente donc la variation de l’énergie potentielle de pesanteur du skieur en interaction avec la Terre. Nous définirons, par conséquent, celle-ci par la relation Epp = M.g.z – La partie de WR représentée par le terme FS′ X • AB correspond à une énergie non récupérable par le skieur. Elle est, pour l’essentiel, transférée, en raison des frottements, à la neige qui est déformée et qui fond au contact des skis. Le diagramme d’énergie suivant traduit le raisonnement ci-dessus : EppB = EppA + WR − FS′ X • AB

(

)

L’énergie FS′ X • AB , « perdue » par le skieur, se retrouve en fait répartie en variation de l’énergie interne de la neige et en celle du skieur. C’est pour cela que l’on ne peut pas, en général, identifier ce terme à de l’énergie cédée par le skieur à l’extérieur. Cependant, si on admet que la température des skis ne varie pas au contact de la neige qui constitue un excellent thermostat (hypothèse raisonnable), l’énergie totale du skieur est constante et le terme FS′ X • AB représente bien les transferts (ici mécaniques et thermiques) effectués vers l’environnement. Remarque – Lorsque des frottements se situent à l’interface entre le système et l’extérieur (cas d’un solide en translation qui frotte sur son support, par exemple), on ne peut évaluer séparément l’élévation de l’énergie interne du solide, celle du support et le transfert d’énergie effectué par travail (cf. les articles de J.-P. B ARRAT et de J.-L. DETTWILLER cités en bibliographie).

Compétences du programme mises en œuvre Compétences transversales – Utiliser le vocabulaire scientifique. – Rédiger une argumentation. – Utiliser les vecteurs. – Utiliser quelques notions de géométrie.

Pour en savoir plus... – BALLINI P., ROBARDET G., ROLANDO J.-M., « L’intuition, obstacle à l’acquisition de concepts scientifiques », ASTER, n° 24, juin 1997, INRP, p. 81-112. – BALLINI P., ROBARDET G., ROLANDO J.-M., «Construire le concept d’énergie en classe de première S», Bulletin de l’Union des physiciens, n° 800, janvier 1998, p. 23-40. – BARRAT J.-P., « Remarques sur les bases de la thermodynamique », Bulletin de l’Union des physiciens, n° 724, vol. 84, mai 1990, p. 675-684. – DETTWILLER J.-L., « Création de chaleur et échanges énergétiques : application à l’étude thermodynamique du contact de deux solides avec frottements », Bulletin de l’Union des physiciens, n° 775, vol. 89, juin 1995, p. 1057-1078. – LEMEIGNAN G. et WEIL-BARAIS A., Construire des concepts en physique, Hachette Éducation, 1993.

Forces, travail et énergie

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F4

QUE DEVIENT L’ÉNERGIE CINÉTIQUE D’UN PROJECTILE LANCÉ ? Il s’agit de montrer que l’énergie cinétique peut se transformer en énergie potentielle et réciproquement. Situation-problème Un joueur de pétanque lance sa boule en réalisant une chute « plombée », c’est-à-dire en faisant en sorte qu’à l’arrivée la boule ait une trajectoire aussi proche de la verticale que possible de manière à se caler dans le trou de son impact au sol. Questionnement possible Comment varient, selon vous, les énergies cinétique et potentielle de pesanteur de la boule à partir de l’instant où celle-ci a quitté la main du joueur jusqu’au moment où elle va toucher le sol ? Commentaire On attend ici des élèves qu’ils prévoient que pendant la montée la valeur de la vitesse diminue et que pendant la descente vers le sol ces énergies varient en sens inverse. Donc qu’ils prévoient que, lorsque Ec augmente, Epp diminue et réciproquement. On peut relancer ainsi le questionnement : « Comment savoir si toute l’énergie cinétique “perdue” pendant la montée est (ou non) récupérée sous forme d’énergie potentielle, et si toute l’énergie potentielle “perdue” pendant la descente est (ou non) récupérée sous forme cinétique ? » Un document vidéo sur le mouvement d’un tir plombé d’une boule de pétanque peut être visionné. Le mouvement est observé en temps réel, puis au ralenti, puis image par image. On propose aux élèves d’effectuer eux-mêmes les mesures nécessaires sur les images du document afin de tenter de répondre à la question posée. Les élèves peuvent travailler en binôme sur un ordinateur, l’enregistrement du mouvement de la boule ayant préalablement été copié sur le disque dur de celui-ci, ou étant disponible sur réseau.

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Physique – Classe de première S

Les élèves peuvent alors être invités à repérer, au moyen d’un logiciel de pointage, les coordonnées des positions occupées par le centre de la boule. Munis des résultats de ce pointage, ils doivent ensuite entrer ces coordonnées dans un tableur et calculer les valeurs des énergies cinétique et potentielle pour chacune des positions de la boule. Ils construisent ensuite les courbes représentatives des variations de Ec et Epp

Remarque – Les courbes, données ci-dessus à titre d’exemple, ont été obtenues pour le lancer d’une boule de 700 g à la vitesse d’environ 9,5 m/s suivant un angle de 62° avec l’horizontale. Les élèves sont alors conduits à constater qu’à chaque instant, les énergies cinétique et potentielle varient en sens inverse de telle sorte que toute l’énergie cinétique perdue pendant la montée se transforme intégralement en énergie potentielle et que, réciproquement, toute l’énergie potentielle perdue pendant la descente se transforme intégralement en énergie cinétique. Les diagrammes d’énergie sont donnés ci-dessous :

Forces, travail et énergie

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Réinvestissement Observez la situation décrite par le dessin ci-dessous. Il y a une erreur dans chacun des trois commentaires que font les personnages. Essayez de les identifier et corrigez en conséquence les commentaires écrits dans les bulles.

Réponse : les deux personnages embarqués dans les wagons ont chacun de l’énergie cinétique et de l’énergie potentielle mais pas en même quantité. Quant à la somme Ec+Ep, elle n’est pas constante en raison des « pertes » d’énergie par frottements. On pourra rectifier les commentaires de la manière suivante : – en haut à gauche : « Moi j’ai surtout de l’énergie potentielle » ; – en haut à droite : « Moi j’ai surtout de l’énergie cinétique » ; – en bas : « Ec + Ep ne cesse de diminuer en raison des frottements ».

Compétences du programme mises en œuvre Compétences expérimentales et manipulatoires – Formuler une hypothèse sur un événement susceptible de se produire ou un paramètre pouvant jouer un rôle dans un phénomène. – Analyser des résultats expérimentaux. – Utiliser les technologies de l’information et de la communication. Compétences transversales – Construire un graphique et savoir l’utiliser. – Utiliser un tableur ou un logiciel dédié au traitement des résultats expérimentaux.

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Physique – Classe de première S

F5

UN TRAVAIL PEUT-IL PRODUIRE D’AUTRES EFFETS ? PEUT-ON ÉCHAUFFER UN CORPS SANS APPORT DE TRAVAIL ? Il s’agit d’introduire qualitativement l’énergie interne : savoir que l’énergie reçue par travail peut aussi être stockée par un corps dont certaines propriétés physiques ou chimiques sont modifiées (variation de la température, changement d’état physique, déformation élastique, transformation chimique, etc.). On donne au préalable l’information suivante : « Si, en apportant de l’énergie à un système sous forme de travail, on est capable d’observer des effets qui n’affectent ni le mouvement de son centre d’inertie, ni l’altitude à laquelle il se trouve, alors on dira que ce système a accumulé de l’énergie dite “interne” et notée U. » Questionnement possible La séance a pour but d’identifier différents cas de stockage d’énergie interne. Pour chacune des situations que vous allez rencontrer, vous devrez : 1. Identifier le (ou les) effet(s) qui témoigne(nt) d’une variation de l’énergie interne du système désigné. 2. Traduire les transferts d’énergie et les variations de l’énergie interne stockée dans le système désigné au moyen d’un diagramme d’énergie. Les élèves travaillent en petits groupes de cinq ou six (moins si la séance est réalisée en TP). Les situations suivantes peuvent être présentées sur plusieurs tables au moyen d’une fiche éventuellement accompagnée du matériel correspondant. Les groupes circulent de table en table, toutes les 15 à 20 minutes. Situation 1 Tordre un morceau de fil de fer dans ses doigts jusqu’à la rupture. Quels sont les effets constatés sur le morceau de fil de fer ? Élaborez un diagramme d’énergie rendant compte de la situation. Situation 2 On dispose d’une génératrice à manivelle reliée à un condensateur par deux fils électriques. a) Charger le condensateur en tournant la manivelle. b) Débrancher le condensateur en évitant de court-circuiter les deux bornes, puis relier ces dernières à une lampe à incandescence.

Le système étudié étant le condensateur + la génératrice, quels sont les effets constatés ? c) Élaborer un diagramme d’énergie rendant compte de la conservation de l’énergie lors de la phase a. d) Élaborer un deuxième diagramme correspondant à la phase b, le système étant, cette fois, le condensateur ; puis un troisième diagramme, le système étant maintenant la lampe. Situation 3 Vous disposez d’un petit pistolet à fléchettes. a) Placer la fléchette dans le pistolet. b) Appuyer sur la gâchette pour lancer la fléchette vers la cible (sans en profiter pour être désagréable avec les voisin(e)s !).

Forces, travail et énergie

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Le système étudié est le ressort du pistolet. c) Quels sont les effets constatés sur le ressort ? Élaborer un diagramme d’énergie rendant compte de la phase a, puis un autre pour la phase b. d) Élaborer ensuite un troisième diagramme pour la phase b, le système étant cette fois la fléchette. Situation 4 Un tube à essais contenant une solution froide est placé dans un bécher contenant de l’eau très chaude. Deux thermomètres permettent de suivre l’évolution des températures de l’eau et de la solution. – Quels sont les effets constatés ? – Élaborer un diagramme d’énergie rendant compte de l’évolution de la solution, puis un autre rendant compte de celle de l’eau. – Peut-on continuer à qualifier de « travail » les transferts d’énergie entre l’eau et la solution ? – À votre avis, ce transfert va-t-il se poursuivre indéfiniment ? Sinon, quand s’arrêtera-t-il ? Situation 5 De l’eau froide est placée au soleil (ou à défaut sous une lampe puissante). – Quels sont les effets constatés ? – Élaborer un diagramme d’énergie rendant compte de l’évolution de l’eau. – Peut-on continuer à qualifier de « travail » le transfert d’énergie entre la lampe et l’eau ? – Quelle différence y a-t-il entre ce transfert d’énergie et le précédent ?

Conclusion 1. Outre de l’énergie cinétique ou potentielle de pesanteur, un système peut stocker de l’énergie au sein des particules qui le constituent : cette énergie est appelée « énergie interne ». L’énergie interne dépend de l’état physico-chimique du système et est susceptible de varier lorsque celui-ci varie (changement de température, transformations physique, chimique ou nucléaire, déformation, modification de l’état électrique, etc. 2. L’énergie peut être transférée d’un système à un autre selon plusieurs modes : – Le travail mécanique, Wm. – Le transfert thermique, Q. – Le transfert électrique, We. – Le rayonnement électromagnétique, R. Les diagrammes d’énergie des situations proposées sont présentés ci-dessous. On s’en tient aux transferts et aux stockages essentiels. La température ambiante de l’environnement est notée To.

56

Physique – Classe de première S

Forces, travail et énergie

57

É

lectrodynamique

A - CIRCUIT ÉLECTRIQUE EN COURANT CONTINU L’électrocinétique en classe de première scientifique L’électricité ne figure pas explicitement au programme de la classe de seconde. Son utilisation est donc limitée, à l’occasion de la mise en place d’un capteur ou de l’utilisation d’un oscilloscope, à la mobilisation des connaissances acquises au collège. Cette pause permet, en première S, de reprendre le sujet par une approche énergétique en y ajoutant une interprétation microscopique. En début d’année, les deux types de charges électriques sont introduites comme source d’une interaction nouvelle, l’interaction électrostatique. L’utilisation de la conductimétrie en chimie prend le relais, nécessite de réactiver les connaissances concernant la loi d’Ohm, et contribue à l’élaboration de représentations mentales où le courant électrique est associé à la circulation de charges (en l’occurrence des ions), dans un milieu (ici, un liquide) : c’est donc une vision mécanique qui peut se mettre en place. Les charges sont soumises à des actions dont les effets sont opposés : d’une part, leur mise en mouvement nécessite un générateur ; d’autre part, pour un même générateur, c’est-à-dire pour une même action motrice, la conductibilité dépend de la nature des ions (charge, taille). Les effets de taille peuvent être modélisés qualitativement par l’existence de frottements. À l’issue de cette utilisation en chimie s’ouvre le chapitre Électrodynamique du programme de physique. Par rapport à la problématique propre à la conductimétrie, la situation se simplifie. Dans un conducteur métallique, les ions sont fixes, seuls les électrons contribuent à la conduction, et leur « concentration », c’est-à-dire leur nombre par unité de volume, est une constante caractéristique du milieu. Dans les conditions usuelles, pour un conducteur métallique homogène, le fluide de charges peut être considéré comme incompressible. La vitesse des charges, en revanche, peut varier.

Les objectifs généraux poursuivis Poursuivre le travail de construction du modèle circulatoire du courant électrique entrepris au collège en montrant notamment que, dans un circuit électrique, la conservation de l’intensité du courant n’est pas incompatible avec le transfert d’énergie électrique du générateur vers les récepteurs. Concevoir le circuit électrique comme un système dans lequel le fonctionnement de tout composant dépend de celui des autres et, ce faisant, donner du sens aux concepts d’énergie et de puissance électriques, d’intensité, de tension, de force électromotrice et de résistance électrique. Faire des prévisions quantitatives lors de la réalisation ou de la modification d’un circuit en utilisant différents outils étudiés ou rencontrés en classe (lois et relations, graphiques, etc.).

Les principales conceptions des élèves en électrocinétique De nombreuses études, effectuées auprès d’élèves de l’enseignement secondaire de différents pays, montrent que la difficulté principale qu’ils rencontrent dans l’interprétation des phénomènes électriques semble pouvoir être résumée par la question suivante :

Électrodynamique

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Comment le courant électrique peut-il transmettre l’énergie du générateur vers les récepteurs ? Pour répondre à cette question, les élèves imaginent implicitement différents mécanismes dont les plus fréquents sont les suivants : – existence de courants antagonistes : deux courants issus des pôles du générateur se croisent dans le circuit et se frottent l’un à l’autre dans les récepteurs ; – représentation circulatoire avec usure du courant : en traversant un récepteur, le courant s’use ; il y a disparition d’une partie des particules ou ralentissement de celles-ci. De plus, considérant le générateur comme seul responsable de l’établissement du courant dans le circuit, les élèves associent spontanément la valeur de l’intensité du courant qui y circule aux caractéristiques du seul générateur : pour eux, c’est le générateur et lui seul qui fixe la valeur de l’intensité (représentation du générateur à courant constant).

Le principe de la démarche adoptée Pour tenter de s’attaquer à cette dernière difficulté, un premier niveau d’explication du fonctionnement d’un circuit série peut être donné en utilisant une analogie mécanique (analogie du train, de la courroie de transmission ou de la chaîne de bicyclette). Cette analogie est pertinente pour comprendre notamment les modifications apportées au fonctionnement d’un circuit. Avant tout, elle permet de donner du sens aux concepts de courant et à l’intensité de celui-ci ; elle aide à comprendre que le générateur permet aux charges présentes dans le circuit d’être en mouvement, que l’intensité du courant dépend du générateur et des récepteurs du circuit, et à s’approprier la notion de circuit électrique, compris comme système dans lequel le fonctionnement de tout composant dépend de ceux des autres. Mais elle ne dit rien sur les transferts d’énergie électrique qui s’opèrent dans le circuit. Comment alors concilier le modèle circulatoire d’un courant de particules avec un modèle distributif du transfert de l’énergie ? C’est dans cette question que réside, semble-t-il, la principale difficulté qu’il convient de dépasser si nous voulons que les élèves puissent faire évoluer favorablement leurs conceptions. Pour cela, il est possible de fonder le raisonnement sur un modèle microscopique plus élaboré de la conduction électrique. Les connaissances des lois de Newton telles qu’elles ont été travaillées en mécanique devraient permettre aux élèves de s’approprier les caractères essentiels d’un tel modèle. La vision mécanique du déplacement des charges constitue, par rapport à ce que les élèves ont vu au collège, l’élément qualitativement nouveau qui doit leur permettre d’accéder à une meilleure compréhension des phénomènes électriques, en les reliant à d’autres types de phénomènes. Le modèle peut être schématisé ainsi : Un circuit électrique en courant continu est un réseau de conduites, fermé sur lui-même, dans lequel le courant de «fluide électrique» dépend, d’une part, du générateur qui produit et entretient le mouvement des charges et, d’autre part, de l’ensemble des éléments résistants disposés le long du circuit. Cette résistance peut être assimilée à un frottement des charges contre le réseau d’ions dans lesquelles elles se déplacent. Ce frottement conduit tout naturellement à une augmentation locale de l’énergie interne du conducteur qui se manifeste par une augmentation de sa température. C’est ce que l’on appelle l’effet Joule. 1. Dans un premier temps, il est nécessaire de relier l’intensité du courant électrique à la vitesse des charges. On considère un conducteur cylindrique de section S, dans lequel circulent des charges ayant une vitesse v. L’intensité du courant est mesurée par le nombre de charges qui traversent une section droite dans l’unité de temps. Or,

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Physique – Classe de première S

pendant l’unité de temps, toutes les charges contenues dans un cylindre de base S et de hauteur v traversent une section droite. Si l’on désigne par n le nombre de charges par unité de volume et q la valeur de la charge élémentaire, on a donc I = nqSv.

Remarque – Cette relation permet de calculer la vitesse des charges connaissant n. Si l’on admet que chaque atome libère un électron pour la conduction, n peut être calculé à partir de la masse volumique du métal et de la masse atomique de l’élément. 2. Le modèle mécanique peut être poursuivi pour rendre compte quantitativement de certains transferts d’énergie. Il est clair que c’est au niveau du générateur que les charges sont « poussées ». En terme de mécanique, on dit qu’une force (électrique) s’exerce sur chaque charge. Comment cette action locale se répercute-t-elle dans tout le circuit, loin du générateur ? Puisque le fluide de charge est incompressible, si les charges subissent une force en un endroit du circuit, elles transmettent cette action de proche en proche, comme dans un liquide, à toutes les charges du circuit, et c’est l’ensemble des charges qui se met en mouvement : un courant électrique circule. Soit F la force subie par une charge, ∆x son déplacement pendant l’intervalle de temps ∆t. Le travail fourni par la force est donc F. ∆x. Soit n le nombre de charges par unité de volume. Dans une portion AB de conducteur de longueur l et de section S, le nombre de charges est donné par nlS ; le travail total de la force motrice est donc nlSF.∆x , et la puissance dissipée dans cette portion de circuit est P = nlSFv. Compte tenu de l’expression du courant, I = nqSv, on obtient :

P=

nlSF nqS

I=

( )I Fl q

Cette puissance est donc donnée par le produit de l’intensité du courant par le travail UAB de la force motrice par unité de charge du point A au point B. On a l’habitude d’appeler le travail de la force électrique « différence de potentiel » ou «tension » entre les points A et B. Le volt est donc égal au joule par coulomb. Ainsi, l’énergie électrique est transmise au conducteur AB à la puissance P = UAB.I. Cette relation fait la jonction entre la mécanique introduite en classe de première et les notions d’électricité macroscopiques empiriques vues antérieurement. C’est cette unification qui justifie d’établir le lien entre l’intensité du courant et la vitesse des charges. Dans le cas où le récepteur est purement résistif, on peut aller plus loin. En effet, si les charges n’accélèrent pas sous l’effet de la force électrique, c’est que dans leur déplacement elles subissent de la part du milieu un frottement qui compense la force électrique (application du principe de l’inertie). Dans les conditions usuelles, cette force de frottement est, comme souvent, proportionnelle à la vitesse, c’est-à-dire au courant électrique lui-même (cf. plus haut). Le travail de la force électrique, égal en valeur absolue au travail de la force de frottement, est donc aussi proportionnel au courant, et l’on peut écrire : UAB = RI, où le coefficient de proportionnalité R est appelé résistance de la portion de conducteur compris entre A et B. En reportant dans l’expression de la puissance, on trouve P = RI2. L’énergie dissipée pendant un intervalle de temps ∆t est donnée par W = RI2∆t.

Électrodynamique

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L’avantage escompté d’une approche mécanique de l’électricité en courant continu doit être de faciliter l’acquisition des notions suivantes : – Les charges électriques en mouvement (constituant le courant) ne proviennent pas du générateur, mais elles remplissent complètement la totalité du circuit. – Le rôle du générateur est de produire et d’entretenir ce mouvement ; les récepteurs au contraire le limitent. L’intensité du courant qui s’établit résulte de ces deux effets antagonistes. – Le courant de charges électriques assure le transport de l’énergie électrique du générateur vers les récepteurs. La conservation de l’énergie est formulée ici de la manière suivante : « Toute l’énergie électrique fournie au circuit par le générateur est, dans le même temps, intégralement transmise aux récepteurs entre lesquels elle est répartie» ou ce qui revient au même : « La puissance à laquelle l’énergie électrique est fournie par le générateur est à chaque instant égale à la somme des puissances correspondant aux énergies reçues par les récepteurs. »Les lois de conservation et d’additivité des intensités et des tensions sont alors déduites de cette loi fondamentale de conservation de l’énergie. Ainsi, en s’appuyant sur la conservation et sur les transferts d’énergie dans le circuit, on apprend à bien différencier les notions fondamentales de l’électrocinétique : intensité, tension, énergie et puissance que les élèves ont tendance à confondre et qu’ils expriment sous le vocable de « courant » (le « courant » est plus fort, plus puissant, plus énergétique ; il a plus de tension, plus de force, moins de résistance, etc.). Il s’agit donc de donner du sens à chacune de ces grandeurs fondamentales. Cette approche revient à renverser l’ordre habituel de l’étude. Auparavant, on partait des lois de l’électricité pour ensuite vérifier – éventuellement – la conservation de l’énergie. En déduisant les lois de l’électrocinétique du principe de conservation, nous proposons ici de procéder dans l’ordre inverse.

Pour en savoir plus… – CLOSSET J.-L., « D’où proviennent certaines erreurs rencontrées chez les élèves et les étudiants en électrocinétique ? », Bulletin de l’Union des physiciens, n° 657, octobre 1983, p. 81-101. – CLOSSET J.-L., « Les obstacles à l’apprentissage en électrocinétique », Bulletin de l’Union des physiciens, n° 716, juillet-août-septembre 1989, p. 931-949. – JOHSUA S. et DUPIN J.-J., Représentations et modélisations : le « débat scientifique » dans la classe de physique, Berne, Peter Lang (deuxième partie : « Les représentations en électrocinétique »), 1989. – ROBARDET G. et GUILLAUD J.-C., Éléments de didactique des sciences physiques, PUF, 1997.

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Physique – Classe de première S

UNE PREMIÈRE PROPOSITION DE PROGRESSION Nature de Titre ou questions la séance

Contenus

Exemples d’activités

TP : 2 h

Quelle est la lampe qui brille le plus ? Comment le courant transporte-t-il l’énergie ?

Énergie électrique cédée par un générateur, reçue par un récepteur. Puissance d’un transfert électrique. Transfert de l’énergie électrique du générateur aux récepteurs : lois de conservation et d’additivité des intensités et tensions comme conséquence de la conservation de l’énergie.

F1 Réflexion sur des montages à deux lampes, mesures d’intensités et de tensions.

CE 1h

Qu’est-ce que le courant ? Qu’estce que la tension ?

Discussion des résultats obtenus en TP. Interprétation microscopique des grandeurs. Intensité, tension, énergie et puissance.

F1 Discussion autour d’un exposé du professeur.

CE 1 h 30

Comment faire briller une lampe sous une puissance donnée ?

Notions de tension et d’intensité de fonctionnement : tous les couples (U, I) ne sont pas possibles. U et I sont des grandeurs liées.

F2 Vérification expérimentale de la liaison (U, I).

TP : 2 h

Le jeu des résistors.

Notion de résistance équivalente.

F7 Activités de réflexion concernant les effets de modification de la résistance équivalente d’un circuit sur l’intensité dans la branche du générateur.

(Exploitation des activités précédentes.) Relation I = E/Req.

Exercices : recherche en classe. Éventuellement, vérification expérimentale.

CE 1h

CE 1 h 30

Comment utiliser l’électricité pour échauffer la matière ?

Transfert d’énergie électrique et énergie interne ; effet Joule ; loi de Joule. Interprétation microscopique de l’effet Joule.

F3 Mesure des temps mis pour obtenir une élévation de température donnée par effet Joule avec des courants d’intensités différentes.

TP : 2 h

La lampe va-t-elle griller ?

Modèle d’un générateur : force électromotrice (fém), résistance interne. Bilan d’énergie dans un générateur. La fém comme valeur limite de la tension mesurée lorsque l’intensité (donc l’effet Joule) devient très faible.

F5 Réflexion sur la tension de fonctionnement d’une lampe sur une pile. Détermination de la fém et de la résistance interne d’une pile.

CE 1h

Un récepteur transforme-t-il intégralement l’énergie qu’il reçoit ?

Bilan d’énergie dans un moteur.

Rendement d’un moteur électrique : comparaison de l’énergie électrique nécessaire pour élever une charge donnée d’une hauteur donnée à la variation de l’énergie potentielle de pesanteur correspondante.

CE 1 h 30

Exercices d’application sur différents circuits simples : recherche par les élèves avec, lorsque c’est possible, vérification expérimentale et mesures sur la table du professeur. Activités : 7 h 30

3 TP : 6 h

Total : 13 h 30

Électrodynamique

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UNE SECONDE PROPOSITION DE PROGRESSION Nature de Titre ou questions la séance

Contenus

Exemples d’activités

CE : 1 h 30

Quelques rappels de la classe de troisième. Ces rappels seront proposés avant la partie I C de chimie.

– Circuit électrique ; intensité, unité ; tension , unité. – Circuit série, dérivation. – Loi d’Ohm pour un dipôle ohmique.

– Schématisation de circuits. – Construction et interprétation de la caractéristique d’un dipôle ohmique. – Facteurs dont dépend la résistance d’un conducteur : longueur, section, nature du conducteur ; mise en évidence expérimentale de l’influence de la température. L’existence de la supraconductivité pourra être signalée.

TP : 2 h

Énergie électrique dissipée dans des lampes.

– Mesures d’énergie électrique, de puissance électrique. – Justification énergétique des lois d’additivité des tensions et des intensités.

Trouver expérimentalement les conditions de bon fonctionnement de trois lampes dans un montage série et un montage en dérivation.

CE : 1 h 30

Énergie électrique reçue par un récepteur.

– Dessin du schéma d’un circuit. – Représenter sur un schéma une tension par une flèche. – Utilisation de l’oscilloscope pour construire un diagramme des potentiels le long d’un circuit. – Énergie électrique We reçue par un récepteur. – Puissance électrique du transfert : P = UABI.

F6 – Interpréter en termes de transferts d’énergie qu’une lampe brille, qu’une résistance s’échauffe, qu’un moteur tourne, etc. – Principe du potentiomètre.

TP : 2 h

Éclairage variable d’une lampe ou vitesse variable de rotation d’un moteur

Bilan du transfert d’énergie pendant la durée ∆t.

F6 Montrer que W = Σ UI∆t

CE : 1 h 30

L’effet Joule.

– Effet Joule : savoir que l’effet Joule est un effet thermique associé au passage du courant dans un conducteur. – Applications et inconvénients de l’effet Joule.

F3 Énergie électrique et puissance dissipée par effet Joule : cas d’un dipôle purement ohmique : 2 W = rI2∆t ; P = rI2 ; P = Ur Cas d’un dipôle quelconque : à partir d’exemples (moteur, électrolyseur), montrer que tout conducteur dissipe de l’énergie par effet Joule.

TP : 2 h

Pile ou lampe ?

– Étude des paramètres influant sur l’énergie transférée par le générateur au reste d’un circuit résistif. – Relation I = E/Req

Notion de force électromotrice et de résistance interne.

CE : 1 h 30

Comportement global d’un circuit.

Étude des paramètres influant sur l’énergie transférée par le générateur au reste d’un circuit résistif.

Analyser l’influence de l’agencement des composants sur l’énergie transférée par le générateur au reste du circuit.

TP : 2 h

Puissance maximale disponible aux bornes d’un générateur.

Montrer que la puissance disponible aux bornes d’un générateur dépend des caractéristiques du générateur et du récepteur.

Puissance maximale disponible aux bornes d’une photopile (à éclairage constant).

Activités : 6 h

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4 TP : 8 h

Physique – Classe de première S

Total : 14 h

F1

QUELLE

EST LA LAMPE QUI BRILLE LE PLUS

?

Lorsqu’ils arrivent au lycée, les élèves qui ont déjà eu l’occasion de manipuler et de raisonner au collège sur des circuits électriques simples, ont appris que les phénomènes électriques pouvaient s’interpréter par un modèle circulatoire dit « du courant électrique ». Ils savent généralement que, dans un circuit série, le courant circule en sortant du générateur par le pôle « + » et y retourne par le pôle « – », après avoir traversé les différents récepteurs. Cependant, ce modèle, qui n’explique pas le transfert de l’énergie du générateur aux récepteurs, n’est pas opératoire pour les élèves qui savent avant toute chose que, par exemple, pour faire fonctionner une simple lampe de poche, il est nécessaire d’avoir une pile en bon état et que la pile s’use lorsqu’on utilise la lampe. On constate très souvent qu’ils tentent de concilier le modèle circulatoire qu’on leur a enseigné avec le schéma, opératoire chez eux, d’un transfert d’énergie. Ils imaginent alors différentes explications qui s’appuient généralement à ce niveau sur une représentation circulatoire avec « épuisement » du courant (Johsua et Dupin, 1986). L’objectif principal de la situation-problème décrite ci-dessous est de tenter d’attaquer cette conception en montrant aux élèves que le modèle circulatoire enseigné n’est pas incompatible avec le transfert d’énergie électrique. Pour travailler cet objectif essentiel, on étudie le comportement global d’un circuit, on montre la nécessité de deux grandeurs électriques (U et I) pour rendre compte des transferts d’énergie électrique dans un circuit, ce qui conduit à donner la relation P = U.I, autrement dit à définir la tension U par le rapport P/I. Le choix est ici fait de travailler simultanément sur les concepts d’intensité, de tension et de puissance électrique et de montrer que dans un circuit, il n’y a pas contradiction entre la conservation de l’intensité tout le long du circuit et la transmission d’énergie du générateur aux récepteurs. On établit alors que les lois de conservation et d’additivité des intensités et des tensions dans un circuit quelconque sont une conséquence de la conservation de l’énergie.

Avec deux lampes en série On travaille sur le circuit schématisé ci-dessous dans lequel deux lampes L1 et L2 sont montées en série sur une pile. La lampe L1 éclaire bien plus que L2. Questionnement possible : anticipations

On pose, individuellement et à l’écrit, la question suivante : « Comment expliquezvous que la lampe L1 brille plus que la lampe L2 ? » Voici quelques exemples de réponses obtenues des élèves : « L1 qui est placée devant L2 brille plus parce qu’elle prend plus d’énergie », « L1 prend toute l’électricité qu’il lui faut pour briller, L2 n’a que ce qui lui reste », « à la sortie de L1, le courant a moins d’énergie… ou quelque chose en moins… donc la lampe L2 va briller moins fort ». Les élèves sont alors regroupés par quatre pour réfléchir à la question suivante correspondant à une situation non réalisée : « Si on intervertit les lampes L1 et L2, à votre avis, comment vont-elles briller, et pourquoi ? » Voici quelques exemples de réponses obtenues : « la lampe L2 brillera plus que L1 car elle est maintenant placée avant L1 », « c’est L2 qui va garder l’électricité, elle brillera plus », « la lampe L1 sera presque éteinte car il y aura moins d’énergie pour elle », « la lampe L2 fonctionne plus fort que

Électrodynamique

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L1 car le courant va du + au –, et elle va bénéficier de l’énergie. L’énergie s’use dans le filament ». Vérification expérimentale Chaque petit groupe réalise le montage et vérifie si sa prévision est exacte ou non. Les élèves constatent alors que c’est toujours la lampe L1 qui brille le plus, qu’elle soit placée « avant » ou « après ». Certains élèves sont très perplexes. Visiblement, ils ne comprennent pas : « Comment le courant peut-il être plus fort après qu’avant ? » Chaque groupe effectue alors, avec un contrôleur, des mesures de l’intensité du courant en différents points du circuit, et cela dans les deux montages rencontrés. La valeur de l’intensité mesurée est toujours la même. La différence de brillance des lampes n’est donc pas due à une différence d’intensité du courant.

Avec deux lampes en dérivation Questionnement possible : anticipation On propose aux élèves, toujours en petits groupes de quatre, de réfléchir à la situation suivante non réalisée : « Si on monte maintenant les lampes L1 et L2 en dérivation (et non plus en série), pouvez-vous prévoir comment vont briller les lampes et pourquoi ? » Quelques exemples de réponses obtenues des élèves : « la lampe L1 brillera plus que L2 car elle prend toujours plus d’énergie que L2 », « les deux lampes brilleront pareil car elles sont montées directement sur la pile ». Une discussion s’engage avec les élèves ; elle conduit à formuler l’hypothèse suivante : la différence observée dans la brillance des deux lampes doit-elle être attribuée uniquement à une différence de constitution de celles-ci ? Autrement dit, la lampe L1 est-elle construite pour briller toujours plus que la lampe L2 ? Validation expérimentale Le professeur propose alors aux élèves de réaliser le montage et de vérifier si leurs prévisions sont exactes ou non. Contrairement aux prévisions, c’est maintenant la lampe L2 qui brille plus que L1 ; ça n’est donc pas toujours la même lampe qui brille le plus.

L’hypothèse se trouve donc invalidée par ce résultat apparemment paradoxal. Comment peut-on expliquer ce paradoxe ? Des élèves peuvent proposer de mesurer, ici encore, l’intensité du courant en différents points. La valeur trouvée pour L2 est cette fois supérieure à celle trouvée pour L1. Quelques exemples de réactions d’élèves : « ici, c’est normal, la lampe qui brille plus a plus d’intensité », « oui, mais tout à l’heure ça ne marchait pas », « ce n’est pas normal ». On demande alors aux élèves de construire les diagrammes d’énergie concernant le circuit série et le circuit dérivation. On constate qu’ils satisfont tous les deux à un même diagramme représenté page suivante. Remarque – Afin que les élèves distinguent bien les notions d’énergie interne et de tension, toutes deux représentées par la lettre U, il peut être préférable d’utiliser ici un caractère manuscrit.

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Physique – Classe de première S

UA

Énergie électrique transférée

UB

Énergie électrique transférée

Comment concilier le fait qu’un même diagramme rende compte de deux circuits aussi différents ? La notion d’intensité ne semble pas suffire pour expliquer la brillance des lampes dans tous les cas. On précise alors que, pour comprendre les différences de brillance, il est nécessaire1 de faire appel à une autre grandeur électrique : la tension.

Mesures de I et de U dans les trois montages Les groupes sont alors invités à mesurer les valeurs des tensions aux bornes des lampes dans les trois montages et à porter ces valeurs ainsi que celles des intensités déjà mesurées sur les schémas correspondants. Lorsque l’intensité est la même dans les deux lampes, les tensions sont différentes et la lampe qui brille le plus présente la plus grande tension à ses bornes. Lorsque les tensions sont les mêmes, les intensités sont différentes et la lampe qui brille le plus est celle pour laquelle l’intensité est la plus grande.

Conclusion « Deux grandeurs sont nécessaires pour rendre compte de l’énergie électrique reçue par un récepteur ou cédée par un générateur : la tension U en volt (V) entre ses bornes et l’intensité I en ampère (A) du courant qui le traverse. La puissance P en watt (W) à laquelle se fait le transfert d’énergie électrique avec un dipôle est donnée par le produit de la tension U et de l’intensité I sous lesquels il fonctionne : P = U.I. » Une discussion avec la classe s’engage alors ; au cours de celle-ci on explique sur le circuit série qu’il n’y a pas contradiction entre la conservation de l’intensité et la transmission d’énergie du générateur aux récepteurs. Des analogies sont données aux élèves : celle dite « du petit train » ou « de la chenille2 », de la courroie de transmission ou de la chaîne de bicyclette. Sur ce dernier exemple, on peut faire remarquer aux élèves que le transfert d’énergie qui s’effectue du pédalier vers la roue arrière utilise le mouvement continu de la chaîne (analogie avec I), mais que celle-ci est manifestement plus tendue dans sa partie supérieure que dans sa partie inférieure (analogie avec le potentiel électrique). Ainsi, le mouvement de la chaîne n’explique pas à lui seul le transfert d’énergie, encore faut-il qu’une force soit transmise par celle-ci à la roue arrière. L’exemple du circuit hydraulique fermé et actionné par une pompe peut également être donné et montré en classe : lorsque l’eau circule, les pressions à l’entrée et à la sortie de la pompe ou de tout rétrécissement dans les tuyauteries sont différentes. 1. Nous disons bien «nécessaire», car cette condition n’est pas suffisante. On ne saurait, en effet, assimiler la brillance d’une lampe à incandescence à la puissance de l’énergie électrique reçue car le rendement lumineux d’une ampoule électrique est généralement assez faible. De plus, pour une même lampe, ce rendement varie généralement avec son point de fonctionnement. L’objectif de la situation est donc simplement que les élèves comprennent in fine que la puissance de fonctionnement d’une lampe, mesurée par le produit U.I, dépend non seulement de la lampe, mais aussi de la composition et de la structure du circuit. La comparaison des brillances des lampes n’est utilisée ici que pour témoigner des différences et des variations dans leur fonctionnement. L’essentiel, pour que la situation joue son rôle, est que les rendements des deux lampes ne soient pas trop différents pour les montages réalisés. Dans notre cas, nous avons utilisé une pile de 4,5 V avec pour L1 une lampe 6 V ; 0,3 A et pour L2 une lampe 4V ; 0,5 A . 2. Cf. Bulletin de l’Union des physiciens, n° 711, février 1989, p. 166.

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Peut-on donner une signification microscopique aux grandeurs électriques, intensité, tension, énergie et puissance électriques ? On propose aux élèves le modèle microscopique suivant : 1. Un circuit électrique est un réseau de conduites, fermé sur lui-même, complètement imprégné d’un « fluide » incompressible de particules chargées. Il est clair que c’est au niveau du générateur que les charges sont « poussées ». En terme de mécanique, on dit qu’une force (électrique) s’exerce sur chaque charge. Comment cette action locale se répercute-t-elle dans tout le circuit, loin du générateur ? Dans les conditions usuelles, le fluide de charges étant incompressible et remplissant la totalité du circuit, on en déduit que si les charges subissent une force en un endroit du circuit, c’est l’ensemble des charges qui se met en mouvement : un courant électrique circule. 2. Sous l’action du seul générateur, le fluide de charges devrait s’accélérer (2e loi de Newton). Or, il n’en est rien : la vitesse à laquelle ces charges s’écoulent en tous points du circuit est constante au cours du temps. C’est donc qu’elles rencontrent ici ou là dans le circuit des forces antagonistes qui compensent en tout point la force que leur transmet le générateur (principe d’inertie). Ces forces antagonistes ont pour origine les réseaux d’ions (récepteurs) dans lesquels les charges doivent circuler ; les valeurs de ces forces dépendent des caractéristiques de ce réseau et, le plus souvent, de la vitesse d’écoulement des charges (frottements). La valeur de l’intensité du courant qui s’établit dans le circuit (liée au débit des charges) dépend donc des caractéristiques du réseau d’ions, donc des récepteurs, ainsi que de celles du générateur. Le modèle mécanique peut être poursuivi pour rendre compte quantitativement de certains transferts d’énergie. Calcul de la puissance à laquelle l’énergie est transférée par les charges en mouvement à une portion AB du circuit. Soit F la force subie par une charge, ∆x son déplacement pendant l’intervalle de temps ∆t. Le travail w fourni par la force F pendant ∆t, c’est-à-dire l’énergie transférée par la charge à la portion AB, est donc : w = F.∆x = F.v.∆t. Soit N le nombre de charges contenues dans la portion AB de conducteur. L’énergie transférée pendant ∆t par ces charges à cette portion est W = N.w = N.F.v.∆t. La puissance du transfert est donc P = N.F.v. Exprimons alors N en fonction des caractéristiques de la portion et v en fonction de l’intensité I. Soit n le nombre de charges par unité de volume et S la section du conducteur AB. On peut écrire : N = nS(AB). Si l’on désigne par q la quantité d’électricité portée par une charge élémentaire, la quantité totale d’électricité Q transportée par les charges qui traversent une section droite pendant ∆t est Q = nqSv∆t. L’intensité I est donc : Q I= = nqSv ∆t La puissance de l’énergie transférée s’écrit donc : P = nS(AB)F I = F (AB) I nqS q La comparaison avec la relation P = U AB .I utilisée dans le TP implique que F (AB) U AB = q La tension UAB entre deux points A et B d’un circuit, est le travail, sur AB et par unité de charge, de la force exercée par le générateur sur les charges mobiles. Le volt (V), unité de tension est donc égal au joule par coulomb (1V = 1J.C -1). Nous voyons que UAB dépend du générateur (par F) et des points A et B.

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Physique – Classe de première S

Conséquence de la conservation de l’énergie pour le fonctionnement des composants d’un circuit quelconque Généralisant les résultats obtenus à des circuits quelconques, on peut indiquer qu’il y a toujours transfert d’énergie électrique du générateur vers les récepteurs et qu’en raison de la conservation de l’énergie, les puissances de ces transferts satisfont toujours à la relation : PG = ∑ PR . (Relation dans laquelle P G représente la puissance du transfert de l’énergie électrique fournie par le générateur et PR, celle des transferts d’énergie électrique reçue par les récepteurs.) L’application, à tous les composants du circuit, de la relation P = U.I permet alors de démontrer les lois de conservation et/ou d’additivité des intensités et tensions dans un circuit quelconque à partir du principe de conservation de l’énergie. Ainsi, l’additivité de l’énergie électrique cédée aux récepteurs implique, pour toute portion de circuit : – l’additivité des tensions à leurs bornes lorsqu’ils sont montés en série dans une branche ; – l’additivité des intensités lorsqu’ils sont montés en dérivation les uns sur les autres, comme indiqué dans les schémas ci-aprés.

Dans les deux cas : PG = P1 + P2

Compétences du programme mises en œuvre Compétences expérimentales et manipulatoires – Formuler une hypothèse sur un événement susceptible de se produire ou un paramètre pouvant jouer un rôle dans un phénomène. – Analyser des résultats expérimentaux. – Agir suivant un protocole. – Faire le schéma d’une expérience. – Exprimer un résultat avec un nombre de chiffres significatifs compatible avec les conditions de l’expérience.

Pour en savoir plus... – AURIC F., CLEMENTE M., DUPIN J.-J. et JOHSUA S., « Une autre introduction des circuits électriques en classe de seconde », Bulletin de l’Union des physiciens, n° 711 , février 1989, p. 161-175. – JOHSUA S. et DUPIN J.-J., « L’électrocinétique du collège à l’université », Bulletin de l’Union des physiciens, n° 683, avril 1986, p. 779-800. – JOHSUA S. et DUPIN J.-J., Représentations et modélisations : le « débat scientifique » dans la classe de physique et l’apprentissage de la physique, Peter Lang, Berne, 1989. – ROBARDET G., « Quelle démarche expérimentale en classe de physique ? Notion de situation-problème », Bulletin de l’Union des physiciens, n° 836, juillet-aoûtseptembre 2001.

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F2

COMMENT FAIRE BRILLER UNE LAMPE SOUS UNE PUISSANCE DONNÉE ? Les élèves qui ont vu que les deux grandeurs U et I intervenaient dans la définition de la puissance P sous laquelle fonctionne un récepteur ou le générateur d’un circuit peuvent légitimement penser que ces deux grandeurs sont indépendantes l’une de l’autre. Autrement dit, que pour faire fonctionner un composant sous une puissance donnée, on peut choisir les deux valeurs à donner à U et à I et qu’il suffit que P soit égale à U.I. L’objectif de cette activité est de montrer aux élèves que dans le fonctionnement d’un composant les grandeurs U et I sont liées et que leurs valeurs ne peuvent être choisies indépendamment l’une de l’autre. On désire ici montrer la pertinence de la notion de «point de fonctionnement» et, plus généralement, celle de «caractéristique intensité-tension» du composant. Les élèves travaillent en petits groupes de quatre ou cinq, à partir de la situation-problème suivante: du matériel électrique en vrac est disponible. Il permettra de tester les propositions qui auront été retenues et de s’assurer de leur validité. Questionnement possible On dispose d’un générateur de tension réglable entre 0 V et 6 V et d’une lampe adaptée (par exemple 6 V ; 0,3 A, c’est-à-dire brillant normalement lorsqu’on lui applique la tension maximale du générateur). – Comment fournir à la lampe l’énergie électrique sous une puissance de 1 W (sans chercher à ce qu’elle brille forcément de manière normale) ? – Parmi les montages schématisés ci-dessous, y en a-t-il un qui permet de réaliser cet objectif ? Si oui, lequel et pourquoi ? Sinon, pouvez-vous en proposer un autre et indiquer la procédure à utiliser ?

(a)

(b)

(c)

N.B. – Les choix et les arguments des élèves peuvent être présentés sur un transparent. Les propositions des groupes seront ainsi présentées et discutées par toute la classe. Commentaires Il est clair que le montage (b) habituel convient, mais les élèves ont très peu de chance de le savoir et surtout d’en comprendre la raison. En effet, ils n’ont pas, a priori, de raison de penser que les grandeurs U et I, qui caractérisent le fonctionnement de la lampe, sont liées. Or, cette connaissance est nécessaire pour comprendre le principe de la manipulation effectuée avec ce montage. En revanche, on peut raisonnablement s’attendre à ce que la plupart des élèves proposent de prendre des valeur simples pour la tension et pour l’intensité et de choisir U(V) et I(A) tels que U.I = 1 W. Exemples de couples susceptibles d’être proposés : (5 V ; 0,2 A), (1 V ; 1 A), (4 V ; 0,25 A), etc. Les élèves peuvent alors être tentés de chercher à régler séparément les valeurs de U et I. On sait également que de nombreux élèves pensent qu’un générateur fixe à la fois la tension, mais aussi l’intensité du courant qu’il crée dans le circuit1. Ils peuvent alors considérer que seul

1. Cf. JOHSUA et DUPIN, Représentations et modélisations : le débat scientifique dans la classe, Berne, Peter Lang, chapitre 7, 1989.

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Physique – Classe de première S

le circuit schématisé en (a) permet de régler séparément les valeurs de U et de I dans la lampe en imaginant régler le générateur, par exemple sur 5 V, puis agir sur le rhéostat de manière à avoir 0,2 A à l’ampèremètre. Bien entendu, cette hypothèse sera invalidée par l’expérience et l’on constatera alors sur le montage réalisé qu’il est impossible de faire fonctionner la lampe comme prévu et que les couples de valeurs simples ne peuvent généralement pas être obtenus expérimentalement. Conclusion La lampe ne peut fonctionner avec n’importe quel couple de valeurs (U ; I). Tension et intensité ne sont pas indépendantes l’une de l’autre. Questionnement possible « Quels sont les couples permis ? Comment les déterminer ? » On est alors ramené à la manipulation classique : rechercher tous les couples de valeurs (U ; I) possibles (entre 0 et 6 V). Les résultats peuvent être notés au tableau, pendant que chaque élève construit une courbe (U ; I). Conclusion N’importe quel couple de valeurs (U ; I) ne permet pas, a priori, de décrire le fonctionnement de la lampe. En revanche, chaque point tracé dans le plan (U ; I) à la suite des mesures effectuées représente un « point de fonctionnement » possible pour celle-ci. L’ensemble de tous les points de fonctionnement possibles constitue une courbe appelée « caractéristique intensité-tension » de la lampe. Les élèves recherchent par tâtonnement sur leur courbe le point correspondant au fonctionnement de la lampe sous la puissance donnée de 1 W. Ils constatent qu’en règle générale les valeurs trouvées pour U et I ne sont pas aussi simples que celles qu’ils avaient imaginées au départ. Le point de fonctionnement d’un composant, sous une puissance P donnée, doit être recherché parmi les points de fonctionnement possibles de ce composant, c’est-à-dire sur sa caractéristique intensité-tension. Ce résultat est vrai quel que soit le composant, récepteur ou générateur. On peut terminer en faisant remarquer que la caractéristique intensité-tension d’un composant est en général limitée par le point correspondant à la puissance maximale admissible du composant. Si on tente de lui imposer un fonctionnement sous une puissance supérieure (par exemple, en imposant une tension de 20 V à la lampe étudiée ou en court-circuitant un générateur), le composant risque d’être détruit.

Compétences du programme mises en œuvre Compétences expérimentales et manipulatoires – Formuler une hypothèse sur un paramètre pouvant jouer un rôle dans un phénomène. – Proposer une expérience susceptible de valider ou d’invalider une hypothèse ou répondant à un objectif précis. – Analyser des résultats expérimentaux. – Faire le schéma d’une expérience. – Reconnaître, nommer, choisir et utiliser le matériel de laboratoire. Compétences transversales – Décrire une expérience, un phénomène. – Utiliser le vocabulaire scientifique. – Construire un graphique et savoir l’utiliser.

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F3

COMMENT UTILISER L’ÉLECTRICITÉ POUR CHAUFFER LA MATIÈRE ? QU’EST-CE QU’UNE RÉSISTANCE ÉLECTRIQUE ? La vision mécanique du déplacement des charges constitue, par rapport à ce que les élèves ont vu au collège, l’élément qualitativement nouveau qui doit leur permettre d’accéder à une meilleure compréhension des phénomènes électriques, en les reliant à d’autres types de phénomènes. Cette vision permet avant tout de donner un sens aux concepts de courant et d’intensité de celui-ci. On montre ici que cette vision permet, moyennant un raisonnement simple effectué sur un modèle mécaniste de la conduction électrique, de comprendre, dans le cas de l’effet Joule, comment s’opèrent dans le circuit les transferts d’énergie électrique du générateur vers les récepteurs et de donner du sens aux effets thermiques. Le modèle microscopique de la conduction dans les métaux (cf. p. 66) est réactivé. Ce modèle permet d’interpréter les effets thermiques du courant électrique en prévoyant la forme de la loi de Joule qui est vérifiée expérimentalement (ceci contribuant à la validation du modèle). Omniprésence de l’effet Joule : préparation documentaire Durant les jours qui précèdent la séance, les élèves peuvent être invités à se documenter sur « l’effet Joule , ses manifestations, ses applications et ses inconvénients ». La séance pourra alors commencer par une courte discussion autour des documents trouvés et des questions posées par les élèves. On peut montrer l’omniprésence de l’effet Joule et en faire ressortir son importance dans la vie quotidienne aussi bien par ses applications que par ses inconvénients. Questionnement possible « Quelle est la cause de l’effet Joule ? Comment expliquez-vous cet effet ? » Le questionnement se poursuit autour des idées des élèves. Leur vision microscopique du courant est sollicitée et discutée en référence à ce qui a déjà été vu en classe (cf. p. 68 : Interprétation microscopique de l’intensité du courant, de la tension et de la puissance électrique). On donne un modèle microscopique de l’effet Joule schématisé ainsi : Un circuit électrique en courant continu est un réseau de conduites, fermé sur luimême, dans lequel le courant de « fluide électrique » dépend, d’une part, du générateur qui produit et entretient le mouvement des charges et, d’autre part, de l’ensemble des éléments résistants disposés le long du circuit. Cette résistance peut être assimilée à un frottement1 des charges contre le réseau d’ions dans lesquelles elles se déplacent, et ce frottement conduit tout naturellement à une augmentation locale de l’énergie interne du conducteur et à une augmentation de sa température. C’est ce qu’on appelle l’effet Joule. On évoque alors le résultat obtenu concernant l’interprétation microscopique du transfert d’énergie électrique dans une portion AB de conducteur (cf. p. 68). On rappelle les expressions obtenues pour l’intensité, la puissance et la tension : F .AB Q U AB = I= = nqSv P = U AB .I , q ∆t dans lesquelles, S est la section du conducteur AB, q la valeur de la charge élémentaire, v la vitesse des charges et F la valeur de la force transmise par le générateur aux charges mobiles.

1. Le professeur peut expliquer ce frottement par les chocs des électrons contre le réseau d’ions positifs. Le mouvement d’ensemble des charges poussées par le générateur s’accompagne ainsi de la mise en vibration des ions : la température s’élève.

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Physique – Classe de première S

Si les charges n’accélèrent pas sous l’effet de la force électrique, c’est que dans leur déplacement, elles subissent de la part du réseau d’ions un frottement qui compense la force électrique (application du principe de l’inertie).

Les forces exercées r r sur la charge par le générateur et par le réseau d’ions sont donc opposées FR C = − FG C ; donc FR C = FG C = F Hypothèse concernant le modèle Supposons cette force de frottement proportionnelle à la vitesse, c’est-à-dire F= µv, en reportant cette valeur dans l’expression générale de la tension, on obtient : F .AB µν .AB U AB = = q q Compte tenu de I = nqSv, il vient : µ I µ .AB I U AB = AB = q nSq nSq 2 Le coefficient

µ .AB est appelé résistance R du conducteur AB. nSq 2

AB (avec On en déduit les résultats suivants : U AB = RI (loi d’Ohm) et R = ρ µ S résistivité du conducteur1). , ρ= nq 2 Pendant ∆t, le conducteur AB (conducteur ohmique) reçoit donc l’énergie électrique W = R.I2.∆t et la puissance de ce transfert est P = R.I2. Vérification expérimentale des résultats obtenus Le professeur fait alors remarquer que la démonstration ci-dessus repose sur une hypothèse concernant les frottements (F = µv) qu’il convient de vérifier expérimentalement. Si l’hypothèse est bonne, les relations précédentes doivent être satisfaites. Validation expérimentale de l’hypothèse (et donc du modèle microscopique) Elle se fera essentiellement sur la loi de Joule. Un calorimètre muni d’une résistance chauffante contient une certaine quantité d’eau. Si le modèle est valide, l’élévation de température ∆T mesurée pendant des temps ∆t égaux doit être proportionnelle au carré de l’intensité du courant.

1. Ce résultat a déjà été vérifié en chimie en conductimétrie sous la forme

G=σ

S L

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Les élèves munis du matériel et du schéma du montage doivent élaborer le protocole expérimental. La mise en œuvre de ce protocole conduit à la validation de la loi de Joule (∆T est proportionnelle à I2). Cette méthode simple a l’avantage de ne pas nécessiter de calcul d’énergie et donc de ne pas prendre en compte la capacité thermique du calorimètre et de ce qu’il contient. Interprétation énergétique de l’effet Joule Le conducteur ohmique, qui reçoit l’énergie WR , voit son énergie interne s’accroître. Cette augmentation de l’énergie interne se manifeste ici par une augmentation de la température : le conducteur ohmique s’échauffe. S’il n’est pas isolé, il cède alors à l’environnement une énergie Qc, (transfert thermique), du fait de la différence des températures entre celui-ci et celui-là. Le diagramme d’énergie est alors le suivant :

Lorsque W R = Qc, la température du conducteur ohmique se fixe à une valeur constante. Toute l’énergie reçue du générateur par le conducteur ohmique est intégralement cédée à l’environnement par transfert thermique. Un régime permanent de fonctionnement est atteint : la température du conducteur ohmique est stabilisée à une valeur T>To.

Compétences du programme mises en œuvre Compétences expérimentales et manipulatoires – Proposer une expérience susceptible de valider ou d’invalider un modèle théorique. – Élaborer une démarche. – Analyser des résultats expérimentaux. – Formuler un résultat, conclure. – Exprimer un résultat avec un nombre de chiffres significatifs compatible avec les conditions de l’expérience. Compétences transversales – Trier des informations. – Utiliser le vocabulaire scientifique. – Effectuer une recherche documentaire.

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Physique – Classe de première S

F4

POURQUOI ÇA « SAUTE » ? EST-CE UN FUSIBLE ? EST-CE

LE DISJONCTEUR

?

En application de la conservation de l’énergie électrique dans un circuit et des lois sur les intensités et tensions, ils s’agit là d’une activité de recherche sur un exercice concernant une installation domestique. Les élèves sont regroupés par quatre ou cinq. Ils disposent du schéma ci-dessous représentant le plan de l’installation électrique 220 V d’un appartement.

N.B. – Il est clairement précisé que, bien que la tension du secteur soit alternative, l’exercice pourra être traité en faisant comme si cette tension était continue. Questionnement possible La figure ci-dessus représente le schéma électrique de l’appartement de M. Labricole qui comprend une cuisine, une buanderie, une salle de bain, un séjour et une chambre. La tension du secteur est 220 V. À la sortie du compteur, sur le fil de phase, est monté un disjoncteur qui est un interrupteur qui s’ouvre automatiquement lorsque l’intensité du courant qui le traverse dépasse 25 A. Les prises électriques de chacune des pièces de l’appartement sont reliées, d’une part, à la sortie du disjoncteur par l’intermédiaire d’un fusible et d’autre part, au neutre, qui est la deuxième borne commune à tous les appareils de l’appartement. Les intensités maximales que peuvent supporter les fusibles sont indiquées sur le schéma. Ainsi, pour chaque pièce dans laquelle fonctionnent un ou des appareils, le courant emprunte le chemin constitué par le fil de phase, le disjoncteur, un fusible, les appareils branchés sur les prises de la pièce (montées en dérivation) et retourne au secteur par le neutre. 1. Monsieur Labricole souhaite brancher dans sa salle de bains un radiateur électrique de 2 kW. Mais lorsqu’il met l’appareil en marche, il constate que le courant s’interrompt après quelques instants. Comment pouvez-vous expliquer ce qui s’est passé ? Notre bricoleur du dimanche qui ne connaît pas l’échec décide alors de remplacer le fusible de 6 A de sa salle de bain par un fusible de 20 A. Il constate alors que le radiateur fonctionne. Cette solution est-elle satisfaisante pour pouvoir utiliser son radiateur ? Quels risques encourt l’installation de M. Labricole ?

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2. Décidément, l’installation électrique de cet appartement pose à M. Labricole bien des problèmes. En effet, lorsque, dans la cuisine, fonctionnent ensemble le four de la cuisinière (2,5 kW) et le lave-vaisselle (1,8 kW), il n’est pas possible de faire une lessive avec la machine branchée dans la buanderie (2 kW), car alors « tout saute ». Est-ce un problème de fusible ? Est-ce le disjoncteur ? Comment pouvez-vous expliquer cet incident ? Que doit faire M. Labricole s’il veut pouvoir faire fonctionner les trois appareils en même temps ? Commentaire Les élèves doivent comprendre que dans l’appartement, tous les appareils sont finalement montés en dérivation sur la sortie du compteur pour pouvoir fonctionner sous 220 V, mais que les fusibles protègent des groupements de récepteurs. On pourra, si nécessaire, engager les élèves à tracer le schéma électrique correspondant à chaque question en utilisant le symbolisme habituel. Ci-dessous, le schéma de gauche correspond à la question 1 et celui de droite à la question 2.

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RÉGLAGE DE L’ÉCLAIRAGE D’UNE LAMPE (OU OBTENTION D’UNE VITESSE DE ROTATION VARIABLE POUR UN MOTEUR À PARTIR D’UN GÉNÉRATEUR DE TENSION CONSTANTE) Dans toute la manipulation, la lampe peut être remplacée par un moteur muni d’un tachymètre, dispositif assez commun dans les lycées, prévu pour l’étude moteur – génératrice. L’indication du tachymètre, tous les autres paramètres étant constants (charge de la génératrice, par exemple), permettra de repérer l’énergie dissipée par le moteur. L’utilisation d’un ordinateur et d’une interface est recommandée pour la dernière partie de l’activité. La manipulation est réalisable avec un oscilloscope (à mémoire de préférence). Cette série de manipulations peut conduire à définir la notion de grandeur efficace, ce qui est rigoureusement hors programme.

Comment repérer l’intensité lumineuse fournie par une lampe ? Quelques propositions Dispositif proposé il y a quelques années dans les collèges : une superposition de plusieurs épaisseurs de papier posées sur l’ampoule permet de masquer la lumière issue du filament. On repère le nombre minimal de feuilles de papier nécessaire pour absorber la lumière issue du filament. La précision de cette mesure dépend de l’épaisseur du papier utilisé.

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Physique – Classe de première S

L’utilisation de l’optoélectronique

vers ohmmètre

Le choix est varié ; utilisons une photo résistance, composant classique dans les lycées. Celle-ci est placée à une distance fixe de l’ampoule. Un tube de PVC permet d’éliminer une grande partie de la lumière parasite. La résistance de la photorésistance est mesurée à l’ohmmètre, ce qui permet d’associer une valeur numérique à l’intensité lumineuse émise par la lampe.

photorésistance

tube PVC

Manipulation préliminaire On utilise un générateur de tension ajustable et une lampe (par exemple, une lampe utilisée dans l’industrie automobile : 12 V ; 21 W). On vérifie alors qu’un des dispositifs de repérage de l’intensité lumineuse (de préférence la photorésistante) remplit correctement sa fonction.

Comment diminuer l’intensité lumineuse émise par la lampe ? Le générateur délivre une tension de 12 V comme le ferait une batterie d’automobile. Les élèves vont proposer assez naturellement de diminuer UL aux bornes de lampe, ce qui conduit à une diminution de I, ou de diminuer I, ce qui conduit à diminuer UL. Le but étant une étude énergétique du montage, il est hors de propos, d’effectuer des calculs de tension et/ou d’intensité dans les différents éléments de celui-ci. Deux solutions peuvent être proposées : – introduction d’un rhéostat dans le circuit ; – introduction d’un potentiomètre aux bornes du générateur (en fait, rhéostat monté en potentiomètre). Les élèves proposent des solutions qui sont discutées, puis on passe à la réalisation pratique dans la mesure de leur faisabilité. Remarque – Attention à l’intensité admissible par le rhéostat ! Le professeur peut proposer un dispositif : le hacheur. Tous les dispositifs proposés permettent d’atteindre la fonction souhaitée !

Quel est le dispositif le plus intéressant d’un point de vue énergétique ? Un compteur d’énergie ou un wattmètre faciliteront la suite des manipulations. L’utilisation de contrôleur RMS n’est pas à envisager à ce niveau d’enseignement. On se limite à l’étude de deux dispositifs : utilisation du rhéostat et utilisation du hacheur. On réalise successivement les montages suivants :

E

wattmètre ou compteur d’énergie

wattmètre ou compteur d’énergie

hacheur

E

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On fixera une même intensité lumineuse dans les deux cas, c’est-à-dire que les réglages du rhéostat et celui du hacheur ne seront pas modifiés dans la suite des manipulations. Pour chaque montage, on note la puissance électrique fournie par le générateur. On essaie de comprendre la fonction du hacheur. On visualise la tension aux bornes de la lampe à l’aide d’un oscilloscope dans les deux cas : utilisation d’un rhéostat, utilisation d’un hacheur. On note ou enregistre les variations de tension en fonction du temps dans les deux cas.

Conclusion : quelques mesures pour approfondir Revenons à la notion d’énergie électrique ou de puissance électrique. On reprend les deux montages précédents. L’intensité lumineuse est réglée pour être la même pour chaque montage.

hacheur

E UL r = 1 ohm

U 1 ohm

E UL r = 1 ohm U 1 ohm

Matériel nécessaire : soit un oscilloscope analogique, du papier et une calculette (facultatif) ; soit un oscilloscope numérique et son module de calcul ; soit un ordinateur interfacé. Questionnement possible : « Enregistrer pour chaque montage Ur(t) et UL(t), c’est-à-dire I(t) et UL(t). Créer la fonction P(t) = UL(t). I(t). Afficher P(t) en fonction de t pour les deux montages proposés. Calculer WT, énergie électrique dissipée dans la lampe pendant une période du hacheur, ce, pour les deux montages. Conclusions. » Nos remerciements à M. Sauget, IA-IPR, pour la mise au point d’un compteur d’énergie fiable.

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LE

JEU DES RÉSISTORS Les élèves croient fréquemment que, dans un circuit, le générateur est seul responsable de l’intensité du courant qu’il débite et donc que, si l’on modifie un circuit sans changer le générateur, l’intensité dans la branche du générateur ne sera pas modifiée. Considérant, par exemple, une lampe montée seule sur une pile et parcourue par un courant de 100 mA, de nombreux élèves pensent que si l’on monte une deuxième lampe en dérivation sur celle-ci, les 100 mA se partageront entre les deux sans que le courant dans la branche du générateur soit modifié. Le premier objectif de cette activité est donc de montrer que l’intensité du courant dans la branche du générateur dépend aussi des récepteurs du circuit et de la façon dont ils sont montés.

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Physique – Classe de première S

Un deuxième objectif consiste à amener les élèves à comprendre qu’une augmentation de la résistance électrique a pour effet de diminuer l’intensité du courant, que deux résistances montées en dérivation sont plus conductrices qu’une seule et, par là même, à construire le concept de dipôle équivalent.

Situation La situation autour de laquelle s’articulent les différentes phases de la séance consiste en un jeu qui, au départ, se joue à deux. Il utilise un matériel constitué par une plaque de connexions sur laquelle peuvent être branchées, de toutes les façons possibles, au maximum cinq résistances identiques. Cette plaque est montée dans le circuit, représenté ci-dessous, en série avec une alimentation stabilisée de tension, un milliampèremètre numérique, un bouton poussoir et une lampe à incandescence (ou une résistance de protection).

Les règles du jeu 1. Le but du jeu est de marquer des points contre l’adversaire en modifiant le nombre et/ou la disposition des résistors montés sur la plaque, de manière à augmenter la valeur de l’intensité du courant affichée sur l’écran du milliampèremètre. Toute action sur le générateur ou sur les autres éléments du circuit est interdite. Il n’est pas nécessaire que tous les résistors soient montés dans le circuit, mais tous ceux qui le sont doivent être parcourus par un courant. Toutes les associations de résistors (en série, en parallèle ou mixtes, etc.) sont autorisées. 2. Chaque modification doit être réalisée en vue d’obtenir une augmentation de la valeur indiquée par le milliampèremètre. Si celle-ci se produit, le joueur marque un point et continue. Si, au contraire, la valeur affichée diminue, le joueur cède la place à son concurrent et son score repart à zéro. Les cinq résistances sont alors remises en série et le jeu est repris au début. 3. Les modifications doivent être effectuées sans appuyer sur le bouton poussoir B : celui qui joue modifie le circuit en montant sur la plaque les résistors comme il l’entend, puis il établit le passage du courant en appuyant sur le bouton B. Le joueur dispose pour cela d’une minute ; passé ce délai, il doit céder la place à son concurrent. On ne peut procéder par essais et erreurs ; chaque coup compte. 4. On n’a pas le droit de prendre de notes pendant le jeu. On joue en temps limité : 30 minutes. Celui qui a gagné est celui qui a réussi à marquer le plus de points sans céder sa place. Remarque – Les élèves doivent s’apercevoir rapidement que, pour marquer beaucoup de points et donc pour gagner sur l’adversaire, ils doivent obtenir de nombreuses augmentations successives de l’intensité et modifier à chaque fois la disposition des résistors en conséquence. Ils doivent donc continuellement chercher à obtenir la diminution minimale de la résistance équivalente. Il est bien entendu qu’à ce stade, les élèves ne disposent pas des relations de calcul de résistances équivalentes. Signalons enfin que c’est en jouant que l’on apprend les règles. Le jeu se fait continuellement sous le contrôle de l’adversaire.

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Déroulement possible En entrant dans la salle, les élèves trouvent sur leur table un montage en état de fonctionnement réalisé et réglé par le professeur. Ils sont invités par celui-ci à ne pas y toucher avant d’être autorisés à commencer à jouer. Ce jeu se déroule pendant les deux heures de travaux pratiques. Le séance est découpée en cinq phases. Phase 1 (30 min) : jeu à deux sur le matériel Les élèves jouent par deux l’un contre l’autre pendant trente minutes selon les règles précédentes. Celui qui joue agit sous le contrôle de l’autre. Pendant cette phase, la mémorisation est privilégiée : on n’a pas le droit de prendre de notes ni d’ouvrir son manuel ou tout autre document. Le professeur n’intervient que pour faire respecter les règles et pour arbitrer lorsqu’il y a contestation. Phase 2 (30 min) : jeu en équipes La classe est divisée en équipes de quatre à six élèves qui jouent les unes contre les autres. Les membres de chaque équipe se concertent afin de rechercher la meilleure stratégie pour gagner. Pendant cette phase, les élèves ont le droit de prendre des notes, mais pas de manipuler sur le circuit. Chaque équipe élabore sur une grande feuille de papier la stratégie qu’elle estime gagnante sous la forme des schémas successifs d’associations de résistors. Aucun contrôle expérimental n’est accepté lors de cette phase pendant laquelle la tension d’alimentation des générateurs est coupée. Les affiches élaborées par les différentes équipes sont exposées pour être discutées. Phase 3 (20 min) : validation des stratégies par la classe Chaque affiche est examinée par l’ensemble des équipes. Chaque étape proposée est alors acceptée comme vraie ou rejetée comme fausse. À ce stade, des contrôles expérimentaux sont autorisés pour trancher entre les différents points de vue. Le matériel est donc à nouveau disponible pour les élèves. Le professeur dirige les débats. À l’issue de ce travail, les erreurs étant identifiées pour chaque affiche, on calcule les points marqués par chacune des équipes en comptant pour un point chaque étape acceptée et en déduisant du total un point par erreur identifiée. L’équipe gagnante est celle qui marque le plus de points. Phase 4 (15 min) : élaboration en équipe de règles pour gagner Il s’agit maintenant d’apprendre rationnellement à gagner. Dans ce but, les équipes doivent élaborer des règles empiriques permettant de rendre compte des variations de l’intensité dans la branche du générateur en fonction des modifications apportées aux associations de résistors. Ces règles sont du genre : « toutes les fois que je fais ceci… il se passe cela ». Lorsque, dans chaque équipe, il y a accord sur les règles empiriques, celles-ci sont écrites sur un transparent. Phase 5 (15 min) : validation des règles élaborées Un membre de chaque équipe présente à la classe chaque transparent sur lequel figurent les règles élaborées et en justifie oralement la validité en s’appuyant sur les stratégies gagnantes validées dans les phases précédentes. Un débat, portant sur l’ensemble des productions, permet d’élaborer la formulation qui sera retenue, chaque règle étant écrite sous le contrôle critique des équipes concurrentes.

Conclusion • L’intensité du courant dans le générateur dépend aussi des récepteurs. • Toutes les fois que l’on ajoute un résistor de résistance R en série sur une association donnée, la résistance équivalente de l’association obtenue augmente de R. • Toutes les fois que l’on ajoute un résistor de conductance G=1/R en dérivation sur une association donnée, la conductance équivalente de l’association obtenue augmente de G.

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Physique – Classe de première S

Remarques – Les règles de ce jeu ont été élaborées pour favoriser les changements conceptuels attendus. Toute l’activité repose, en effet, sur la recherche d’une modification de l’intensité du courant dans la branche du générateur, obtenue uniquement en agissant sur le nombre et le montage des récepteurs, alors que le générateur n’est pas modifié. Ainsi, tout concourt à ce que les élèves admettent que l’intensité n’est pas seulement la conséquence des caractéristiques du générateur, mais qu’elle dépend de la composition et de la structure du circuit tout entier. De plus, la nécessité de prévoir l’évolution de l’intensité tout au long du jeu les obligent à recourir à des raisonnements complexes qui préfigurent ceux qui interviendront ultérieurement lorsque, munis des relations adéquates, ils devront résoudre un problème de circuit. Au départ, la construction des connaissances est fortement liée au désir de gagner. Dans ce cadre, la connaissance, associée au contexte du jeu, est d’abord construite par les élèves en tant que meilleure stratégie pour battre un adversaire. Il n’est pas rare que des élèves reviennent spontanément la semaine suivante avec des propositions souvent très élaborées de stratégies gagnantes. Les règles empiriques élaborées et discutées lors des phases 4 et 5 attestent d’un haut niveau d’exigence cognitive de la part des élèves.

Compétences du programme mises en œuvre Compétences expérimentales et manipulatoires – Élaborer une démarche. – Analyser des faits expérimentaux. – Formuler un résultat, conclure. Compétences transversales – Trier des informations. – Rédiger une argumentation.

Pour en savoir plus... – CLOSSET J.–L., « Les obstacles à l’apprentissage de l’électrocinétique », Bulletin de l’Union des physiciens, n° 716, 1989, p. 931-949. – JOHSUA S. et DUPIN J.-J., Représentation et modélisation : le « débat scientifique » dans la classe, et l’apprentissage de la physique, Berne, Peter Lang, 1989, p. 46-83. – ROBARDET G., « Le jeu des résistors : une situation visant à ébranler des obstacles épistémologiques en électrocinétique », Aster, n° 24, INRP, 1997, p. 59-79.

FICHE

TECHNIQUE Le jeu a été préparé avec des plaques de connexions sur lesquelles peuvent être directement montés des composants et des résistances de 10 Ω. Différents constructeurs proposent de telles plaques destinées, en général, à la réalisation rapide de montages électroniques. Des plaques de connexions à usage pédagogique peuvent également convenir.

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Les f.é.m. des alimentations doivent être préalablement réglées par le professeur de telle sorte que lorsque la plaque est en court-circuit (résistance minimale), l’intensité s’établisse à un peu moins de 200 mA, ceci afin de ne pas avoir à modifier le calibre du milliampèremètre numérique (réglé sur 200 mA) au cours du jeu. La tension à appliquer pour cela dépend bien évidemment de la résistance de protection. Nous donnons ci-dessous les différentes associations possibles (ou presque) classées par résistance décroissante (il semble que le jeu se joue sur 33 points !). Principales associations susceptibles d’intervenir dans le déroulement de la séance N.B. – Les valeurs des résistances équivalentes sont données en ohm.

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Physique – Classe de première S

B - MAGNÉTISME, FORCES ÉLECTROMAGNÉTIQUES Les raisons de cet enseignement L’étude des champs magnétiques permet de boucler l’approche énergétique des phénomènes et de rapprocher, par l’étude des caractéristiques de la force électromagnétique de Laplace, l’électricité et les phénomènes mécaniques, notamment à travers le concept de couplage électromagnétique. Dans le même temps, on commence à construire le concept de champ. L’introduction de la force de Coulomb et de la force de Laplace pourrait conduire à une présentation du champ électrique en parallèle avec le champ magnétique. Le choix a été fait d’introduire la notion de champ (vectoriel) uniquement à propos du magnétisme. Les difficultés que rencontrent les élèves avec la notion de champ sont bien connues : ils confondent le champ et la force et donnent bien souvent à celui-ci les attributs de celle-là. Les professeurs se heurtent à la difficulté pédagogique de différencier les deux concepts. De tous les champs de forces, le champ magnétique est sans doute celui qui permet le mieux d’établir cette différenciation. D’une part, par la réalisation de spectres ou en promenant une petite aiguille aimantée, il est facile de mettre en évidence les propriétés nouvelles que l’espace acquiert au voisinage d’un aimant ou d’un courant électrique. D’autre part, la force électromagnétique qui apparaît lorsqu’un courant est placé dans un champ magnétique n’a pas les caractères topographiques de celui-ci puisqu’elle lui est toujours perpendiculaire. Ces particularités du champ magnétique nous ont conduit à choisir son étude pour commencer à construire un concept réputé difficile. Là aussi, l’histoire est instructive. Si la notion de champ a été inventée à propos du magnétisme par Faraday, autodidacte, c’est bien parce que c’est à propos de ces phénomènes que son introduction est la plus intuitive. C’est un champ que l’on peut modifier à sa guise, en déplaçant tout simplement le montage sur la table ou en changeant l’intensité du courant qui le génère ; c’est un champ « manipulable ». S’il s’agit de faire comprendre l’intérêt d’accrocher parfois un petit vecteur en chaque point de l’espace, c’est en se basant sur le magnétisme que l’on sera à l’évidence le plus convainquant. On peut bien sûr montrer des « lignes de champ » électriques, mais comme le champ électrique dans un conducteur parcouru par un courant n’est pas d’origine électrostatique, l’intérêt pédagogique de l’introduction du champ électrique, au niveau de la première, est moins fort que celui du champ magnétique. De même, le champ de gravité est en quelque sorte trop simple, trop omniprésent pour que son introduction en première soit clairement ressentie comme un avantage conceptuel par rapport à la force de gravité.

Objectifs généraux • Étudier le caractère vectoriel du champ magnétique créé par le passage d’un courant électrique ou au voisinage d’un aimant. • Différencier le champ magnétique et la force électromagnétique créée par celui-ci sur un conducteur parcouru par un courant électrique. • Comprendre le principe de fonctionnement d’un moteur électrique (conversion d’énergie électrique en énergie mécanique) et d’un générateur électromagnétique (conversion réciproque). Notre intention est ici de nous en tenir à ces seuls objectifs en visant une approche modeste, mais fondamentale de l’électromagnétisme.

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UNE

PREMIÈRE PROPOSITION DE PROGRESSION

Nature de la séance

Titre ou questions

Contenus

Activités : 1 h 30

De quoi est fait un moteur électrique ?

Action d’un courant sur un aimant. Transformation d’énergie électrique en travail mécanique dans un moteur.

Activités : 1h

Comment un aimant ou une bobine alimentée par un courant modifient-ils les propriétés de l’espace environnant ?

TP : 2 h

Quels sont les caractères d’un champ magnétique ?

Le champ créé en un point par le courant passant dans une bobine est proportionnel à l’intensité du courant. Le champ magnétique est une grandeur vectorielle.

Activités : 1 h 30

Comment calculer la valeur de la force électromagnétique ?

Loi de Laplace. Rôle moteur des forces électromagnétiques. Couplage électromagnétique.

F3

Activités : 1h

Un moteur électrique peutil être utilisé en générateur ?

Étude qualitative du mouvement d’un circuit dans un champ magnétique.

F5

Exemples d’activités

Réalisation et observation de spectres magnétiques. Mesure de la valeur du champ avec une sonde de Hall. F1 Additivité vectorielle de deux champs magnétiques.

Activités : 5 h 1 TP : 2 h Total : 7 h Les 3 h 30 restantes sont consacrées à l’évaluation et aux corrections.

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Physique – Classe de première S

UNE

SECONDE PROPOSITION DE PROGRESSION Objectifs Construire une première approche du concept de champ vectoriel et comprendre le principe de fonctionnement d’un dispositif électromécanique simplifié.

Nature de la séance

Titre

Contenus

Exemples d’activités

CE : 1 h 30

Champ magnétique. Champ magnétique créé par un courant.

Action d’un aimant, d’un courant continu sur une très courte aiguille aimantée. Vecteur champ magnétique B : direction, sens, valeur et unité. Exemples de lignes de champ magnétique : champ magnétique uniforme. Champ magnétique créé par un courant rectiligne, un solénoïde.

Mise en œuvre d’expériences montrant les caractéristiques du champ magnétique créé par un courant rectiligne, une bobine, un solénoïde. Réalisation de spectres magnétiques. Utilisation d’une sonde à effet Hall. Mise en évidence du champ magnétique terrestre.

TP : 2 h

Champ magnétique créé par un courant. Superposition de deux champs magnétiques.

Caractère vectoriel du champ magnétique.

F2 Proportionnalité de la valeur du champ B et l’intensité du courant en l’absence de milieux magnétiques. Superposition de deux champs magnétiques.

TP : 2 h

Forces électromagnétiques.

Loi de Laplace : direction, sens, valeur de la force : F = I.l. B.sin α.

F3 Vérification expérimentale de la loi de Laplace. Utiliser la loi de Laplace pour interpréter des expériences telles que : barre mobile sur rail, action entre courants parallèles, mouvement d’une bobine au voisinage d’un aimant.

CE : 1 h 30

Couplage électromécanique.

Conversion d’énergie électrique en énergie mécanique. Rôle moteur des forces de Laplace. Observation de l’effet réciproque associé au mouvement d’un circuit dans un champ magnétique. Conversion d’énergie mécanique en énergie électrique.

F4 F5 Observation du principe de fonctionnement : – d’un haut-parleur dynamique ; – d’un moteur à courant continu. Observation du principe de fonctionnement d’un microphone électrodynamique, d’un alternateur.

CE : 1 h 30

Histoire du magnétisme.

Histoire du magnétisme et de l’électromagnétisme. Ordre de grandeur des réalisations pratiques actuelles

Étude documentaire.

Activités : 6 h 2 TP : 4 h Total : 10 h Le reste du temps disponible (5 h CE) est consacré aux contrôles et à leurs corrections.

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F1

QUELS SONT LES CARACTÈRES D’UN CHAMP MAGNÉTIQUE ? Le but est ici de construire le concept de champ magnétique comme champ vectoriel pouvant être créé par le passage d’un courant dans un conducteur. Comment le champ magnétique créé par une bobine est-il lié à l’intensité du courant qui la parcourt ? Les élèves travaillent par groupes de quatre. Ils ont à leur disposition deux bobines (toutes les bobines ne sont pas forcément identiques et ne sont pas forcément des solénoïdes), deux générateurs de tension continue réglable, un contrôleur universel et un teslamètre. Situation et questionnement possibles 1. « À votre avis, de quels facteurs dépend la valeur du champ magnétique mesurée par un teslamètre placé au voisinage d’une bobine ? » On peut raisonnablement s’attendre à ce que des élèves formulent des propositions parmi les suivantes : – les caractéristiques de la bobine (longueur, rayon, nombre de spires, etc.) ; – l’intensité du courant ; – la localisation de la sonde du teslamètre par rapport à la bobine ; – présence ou non d’un noyau de fer... Les élèves sont alors invités à vérifier qualitativement leurs propositions par des manipulations et à conclure. 2. Le professeur propose ensuite d’étudier plus précisément l’influence du courant électrique (sens et intensité) sur la valeur du champ créé en un point quelconque de l’axe de la bobine. Les élèves doivent concevoir et présenter un protocole expérimental. Après avoir reçu l’accord du professeur, ils réalisent en binômes les mesures prévues (deux binômes par groupe, ce qui fait deux séries de mesures différentes). Conclusion : la valeur du champ en un point donné reste toujours proportionnelle à celle de l’intensité du courant.

3. Le professeur propose aux élèves de regarder comment ces résultats sont modifiés lorsque l’on introduit dans la bobine un noyau de fer. Conclusion : l’introduction d’un noyau de fer augmente considérablement la valeur du champ magnétique ; cependant, cette valeur, qui varie toujours avec l’intensité I, n’est plus proportionnelle à I. 4. « Le champ magnétique est-il représentable par un vecteur ? » Les élèves partent de l’hypothèse suivante : « S’il en est ainsi, alors le champ résultant de la superposition des deux champs magnétiques créés par deux bobines différentes doit obéir aux règles de l’addition vectorielle. » Les élèves vérifient la validité de cette hypothèse en travaillant à quatre et en regroupant leur matériel de telle sorte que l’on puisse étudier le champ créé par deux bobines alimentées et placées de telle sorte que leurs axes fassent entre eux un angle α quelconque. Ils pourront vérifier la direction des champs au moyen d’une aiguille aimantée montée sur un rapporteur et les valeurs de B au moyen du teslamètre. La vérification (ou non) de l’hypothèse sera faite par construction graphique (l’échelle de représentation des champs magnétiques étant précisée).

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Physique – Classe de première S

Remarque – Les valeurs de I sont choisies telles que l’intensité du champ magnétique créé soit très nettement supérieure à celle du champ magnétique terrestre. Il est possible de procéder à une vérification analytique dans le cas de deux bobines perpendiculaires. On vérifie alors que l’angle β que fait l’aiguille aimantée avec la direction de B2 satisfait à la relation tan β = B1 et que l’on a B2 = B12 + B22 . B2

Compétences du programme mises en œuvre Compétences expérimentales et manipulatoires – Formuler une hypothèse sur un paramètre pouvant jouer un rôle dans un phénomène. – Proposer une expérience susceptible de valider ou d’invalider une hypothèse. – Faire le schéma d’une expérience. – Reconnaître, nommer, choisir et utiliser le matériel de laboratoire. Compétences transversales – Décrire une expérience, un phénomène. – Utiliser les vecteurs. – Construire un graphique et savoir l’utiliser. – Utiliser quelques notions de géométrie.

F2

CARACTÈRE

VECTORIEL DU CHAMP MAGNÉTIQUE

Étude du champ magnétique produit par une bobine Objectifs Utilisation d’un teslamètre ; vérification de la proportionnalité de B et I dans une bobine ne comportant pas de noyau ; choix raisonné d’une « formule » pour obtenir un résultat ; effets qualitatifs de l’introduction d’un noyau feuilleté de fer doux dans une bobine. But de la manipulation Validité d’un modèle pour calculer l’intensité du champ magnétique obtenu au centre des bobines utilisées communément dans les lycées. Matériel Une bobine sans son noyau ; un générateur d’intensité ajustable ; un ampèremètre ; une sonde de teslamètre reliée à un teslamètre ou à une interface ; une aiguille aimantée sur pivot.

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Manipulations et mesures Faire traverser la bobine par un courant de 1 A. Placer la sonde au centre de la bobine de façon à ce que la lecture sur le teslamètre conduise à une valeur positive. À l’aide de l’aiguille aimantée, trouver les pôles nord et sud de la bobine et vérifier que r le sens de B est en accord avec le sens de I. Faire varier I de 0 à 5 A (onze mesures) et noter ou enregistrer les valeurs de I et de B correspondantes. Il faut effectuer rapidement les mesures pour ne pas détériorer la bobine. Reporter les points expérimentaux dans un système d’axes I ; B. Ajuster les points expérimentaux à B = k.I . Conclusion ? Calculer la valeur de k. Connaissant N, nombre de spires constituant la bobine, et l, longueur de la bobine, en déduire n, nombre de spires par mètre de bobine. En assimilant la bobine à un solénoïde, calculer la valeur de ksolénoïde. Comparer k et ksolénoïde. Conclusion ? B est-il toujours proportionnel à I ? Reprendre la manipulation précédente. Placer la sonde à l’extérieur de la bobine à au moins 3 cm de son extrémité. Faire varier l’intensité I de 0 à 5 A. Il faut effectuer rapidement les mesures pour ne pas détériorer la bobine. Reporter les points expérimentaux dans un système d’axes I, B. Reprendre la manipulation précédente, sans modifier la position de la sonde, en introduisant un noyau feuilleté de fer doux. Reporter sur le graphique précédent les points expérimentaux obtenus.

Conclusions Insister sur la proportionnalité de B et I pour un circuit placé dans le vide (ou dans l’air). Montrer le caractère non général de la proportionnalité entre B et I. Montrer l’utilité des noyaux de fer doux dans les machines électromécaniques.

Superposition de deux champs magnétiques Cette manipulation peut être réalisée en cours ou en travaux pratiques. Le but de est de montrer que r la r mesure r B = B1 + B2 Matériel – Deux bobines identiques, sans noyau de préférence. – Un teslamètre.

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Physique – Classe de première S

– Deux générateurs permettant d’obtenir des intensités comprises entre 0 et 2,5 A. – Un rapporteur (transparent, si la manipulation est montrée en cours sur un rétroprojecteur). – Une aiguille aimantée. Principe de la manipulation – À l’aide d’un teslamètre, on vérifie qu’en M, l’intensité du champ magnétique créé par une bobine est proportionnelle à l’intensité électrique qui la traverse : B = k X I. Remarque – Les valeurs de I sont choisies telles que l’intensité du champ magnétique créé soit très nettement supérieure à celle du champ magnétique terrestre. – Au point M, situé à l’intersection des axes perpendiculaires des deux bobines et à égale distance de chacune d’elles, on place sur un rapporteur centré en M une aiguille aimantée. B – On vérifie ensuite : 1 = tan α . B2 – On peut aussi vérifier, à l’aide du teslamètre, que B2 = B12 + B22 . Autre manipulation à partir d’un montage du même type Les raxes des bobines forment un angle de 60°, par exemple ; dans la direction r de B, indiquée par r l’aiguille r r aimantée, on effectue la mesure de l’intensité de B , puis on vérifie : B = B1 + B2

Fiche technique : La mesure des angles au cours de la manipulation

Aiguille aimantée au niveau de l’axe des bobines

Image de l’aiguille aimantée dans le miroir

CD, face brillante qui sert de miroir pour des mesures précises de l’angle de déviation de l’aiguille aimantée. Ce CD est recouvert d’un transparent sur lequel est imprimé un rapporteur de même diamètre que le CD.

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F3

LOI

DE

LAPLACE

Selon le matériel disponible dans le lycée, cette manipulation peut être réalisée en cours ou en TP. L’expérience des rails de Laplace aura déjà été réalisée en classe.

But de la manipulation : vérification de la loi de Laplace Dispositif expérimental et matériel nécessaire – Un aimant en U. – Un teslamètre permettant la mesure de l’intensité du champ magnétique à l’intérieur de l’aimant, au niveau de l’emplacement de la partie supérieure du cadre. – Une balance sensible à 0,01 g (une sensibilité à 0,1 g permet d’obtenir des résultats utilisables). – Une alimentation permettant d’obtenir une intensité ajustable à au moins 1 A. – Un cadre de 100 spires (bobiné pour cette manipulation) de largeur l inférieure à celle de l’entrefer de l’aimant et de longueur suffisamment grande pour admettre que l’action du champ magnétique sur la largeur opposée à celle se trouvant dans l’entrefer est négligeable devant celle se trouvant dans l’entrefer. Ce cadre est fixé dans un support posé sur la balance. Les fils de conduction sont constitués du même fil émaillé que celui constituant le cadre, pour éviter leurs influences lors des mesures de « poids ». La balance sera tarée à 0 en l’absence de courant dans le cadre. – Un support suffisamment stable pour éviter tout risque de chute de l’aimant sur la balance. – Un tableur pour traiter aisément les mesures. Mesures à réaliser et traitements – Le cadre étant parallèle aux cotés de l’aimant, faire varier i de – 1 A à + 1 A , de 0,2 A en 0,2 A. – Noter i et les indications de la balance. Exprimer F en N à partir des indications de la balance. Placer dans un système d’axes F, I = 100.i (à expliquer) les points expérimentaux. Constater que les points s’ajustent sur F = K.I. Vérifier que K ≅ B.l. – Influence de l’angle α entre les directions de B et de I. Sur le plateau de la balance, donner à α les valeurs 0°, 30°, 45°, 60°, 90°. Placer dans un système d’axes sin α, F les valeurs expérimentales. Conclusion ? Conclusion La force de Laplace prend des valeurs importantes – donc utilisables techniquement – si les intensités et les valeurs de champ magnétiques mises en jeu sont importantes, ce qui conduit à l’utilisation d’enroulement dense, mais on est limité par l’effet Joule.

Fiche technique : Fabrication d’un cadre ou d’une bobine En règle générale, le laboratoire ne dispose pas de bobine plate ou de cadre adapté aux manipulations souvent préconisées dans les différents programmes. Selon l’usage qui en est fait, voici deux techniques qui permettent de fabriquer ces objets sans dépense excessive.

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Physique – Classe de première S

Cas d’une alimentation en double isolation ou à partir d’une pile ou d’une batterie La technique consiste à fabriquer un «moule» léger pour la bobine. Une plaque de polystyrène expansé est découpée selon la forme du circuit à réaliser: cadre de 12 cm X 4cm. Une gouttière est formée sur ses côtés par contact avec un métal chauffé: par exemple, un fer rond chauffé au bec Bunsen ou au bec électrique à une température de l’ordre de 350 à 400°C ; il est inutile de chauffer au rouge (figure ci-dessous).

Formage de la gouttière sur les côtés du bloc de polystyrène. Il suffit alors d’enrouler le fil émaillé (en comptant le nombre de spires) autour du moule obtenu, puis de coller le cadre obtenu avec du ruban adhésif sur le plateau de la balance. L’intensité maximale admissible dépend du diamètre du fil émaillé utilisé et de la durée des manipulations : par exemple, un fil de 0,55 mm de diamètre peut supporter une intensité de 2 A pendant une minute au moins sans dommage. Cas d’une alimentation plus classique dans les laboratoires La technique consiste à fabriquer un « moule » après fabrication de la bobine. On découpe, aux dimensions du cadre à réaliser, des rectangles de Plexiglas. Après collage des plaques 1, 2 et 3, on bobine comme précédemment le fil émaillé. Par l’orifice de la tige 7, par exemple, on passe deux fils de connexion (munis de fiches de sécurité) que l’on soude aux extrémités du fil émaillé. Puis on colle hermétiquement les fragments 4, 5, 6 et 7. Cette construction demande plus de soin que celle proposée ci-dessus. Le cadre obtenu est facilement utilisable pour la vérification de la loi de Laplace.

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F4

PRINCIPE

DE FONCTIONNEMENT D’UN HAUT-PARLEUR ÉLECTRODYNAMIQUE ET D’UN MICROPHONE ÉLECTRODYNAMIQUE On fera réfléchir les élèves à partir des deux situations suivantes.

Le haut-parleur Les deux aimants sont associés de façon à ce que deux pôles identiques soient contigus. La bobine est fixée aux pieds du tabouret par l’intermédiaire de quatre élastiques.

Le microphone

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Physique – Classe de première S

F5

CONVERSION D’ÉNERGIE

MÉCANIQUE EN ÉNERGIE ÉLECTRIQUE ET RÉCIPROQUEMENT La conversion est-elle totale ? Le choix du dispositif électromécanique Est-ce réalisable avec le matériel disponible dans les lycées classiques ? – Il est nécessaire d’utiliser un dispositif robuste mécaniquement, qui ne se détériore pas au cours des manipulations, d’où le choix d’un moteur dont l’axe est monté sur des roulements métalliques. – Il est nécessaire d’utiliser un moteur à courant continu conformément au programme. Le nombre de pôles doit être le plus grand possible pour éviter de trop grandes fluctuations de la puissance instantanée. Les mesures et leurs traitements Les fluctuations de la puissance instantanée ne peuvent être interprétées aisément sans entrer dans des considérations technologiques sur les machines électriques. Aussi, pour éluder le problème, est-il plus sage de considérer des énergies plutôt que des puissances, d’où l’utilisation de l’outil informatique qui accélère grandement les mesures et leur traitement. À l’aide d’une interface, on mesure U et I (par l’intermédiaire de UR) dans le circuit électrique à des intervalles de temps ∆t. Pour chaque valeur de t, à partir de t1, on effectue le calcul ∆E = U.I. ∆t , puis pour chaque valeur de t, on somme toutes les valeurs de ∆E depuis 0 jusque t ; on obtient ainsi E = f(t). Une autre technique consiste à utiliser un compteur d’énergie (qui réalise l’opération précédente). Un exemple de réalisation L’axe du moteur est directement solidaire de la poulie sur laquelle s’enroule le fil.

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Un exemple de résultat Énergie électrique dissipée dans une résistance pour une variation d’altitude de 2 m d’un objet de masse 2 kg.

Exploitations possibles • Recherche de l’origine des pertes. Diagramme énergétique… • Comparaison de deux transformations : – énergie mécanique → énergie électrique ; – énergie électrique → énergie mécanique. • Obtention de l’énergie électrique maximale à partir de la même énergie mécanique. Obtention de la puissance électrique maximale à partir du même dispositif mécanique.

Prolongements Les rendements dans les dispositifs industriels : – En relation avec le cours de chimie, étude énergétique sur le fonctionnement d’une centrale thermique. – Étude énergétique sur le fonctionnement d’une centrale hydraulique, etc. Nos remerciements à M. Sauget, IA-IPR, pour la mise au point d’un compteur d’énergie fiable.

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Physique – Classe de première S

DOCUMENT

– ET

SI L’ON TENAIT COMPTE DE T POUR SUIVRE LA TENSION AUX BORNES D’UN DIPÔLE OHMIQUE ? Dès la classe de troisième, on montre aux élèves que la fonction U = f(I) est une fonction linéaire pour un dipôle ohmique. Cela nécessite que le conducteur reste à température constante durant les mesures de la tension à ses bornes et de l’intensité qui le traverse, ce qui est en général implicitement admis. Or, de nombreux dispositifs utilisent la variation de résistivité en fonction de la température pour repérer celle-ci. Sans entrer dans l’étude détaillée de la variation de résistivité, on peut montrer expérimentalement que la résistance d’un conducteur est fonction (croissante ou décroissante) de la température. Ceci explique l’allure de la « caractéristique » d’une lampe, qui n’est pas la caractéristique du filament qui la constitue. On peut d’ailleurs repérer la température d’un filament de tungstène si l’on connaît les variations de la résistivité en fonction de la température. Ceci explique la rupture des filaments non homogènes dès l’allumage de la lampe : l’intensité importante provoque un échauffement local qui peut conduire à la rupture. La présentation d’un graphique R = f(T), ou U = f (I,T) pour un métal, peut permettre de justifier qualitativement le caractère non linéaire de la fonction U = f(I) aux bornes d’une lampe à filament.

Simulation obtenue à partir des valeurs numériques recueillies dans CRC Handbook of Chemistry and Physics, 78e édition, CRC Press.

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O

ptique

Un enseignement de l’optique géométrique en première scientifique La plupart des situations de la vie courante dont la physique rend compte par l’optique géométrique sont des situations d’observation directes ou effectuées par l’intermédiaire d’un instrument. Dans quelle condition voit-on tel objet, complètement, partiellement ? Où se trouve ce que l’on voit dans un miroir ? Que voit-on en regardant à travers une lentille, dans une paire de jumelles, dans un microscope ? Dans tous les cas, l’œil et le cerveau de l’observateur jouent un rôle déterminant dans la perception. L’objectif de cet enseignement vise avant tout à construire le concept d’image en poursuivant et en approfondissant ce qui a été entrepris au collège. Il ne s’agit donc pas de procéder à une étude exhaustive des lentilles minces et des instruments d’optique habituels (étude qui est envisagée dans l’enseignement de spécialité en classe terminale S). Il importe plutôt de donner aux élèves l’occasion d’étudier la position et les caractéristiques de l’image observée dans un miroir, à travers une lentille convergente ou un instrument simple. Ils comprendront par là-même que l’œil et surtout le cerveau, habitués dans la vie courante à la propagation rectiligne de la lumière, sont en quelque sorte abusés lorsque la lumière est déviée de sa trajectoire rectiligne1. Pour satisfaire cet objectif d’enseignement, on s’interroge au début sur les conditions de visibilité directe d’un objet. L’accent est ainsi mis sur le fait que l’on ne « voit » pas la lumière mais les objets. Les élèves savent que la propagation rectiligne explique la vision directe des objets2 : un point-objet est vu et localisé dans un milieu transparent homogène si l’œil de l’observateur reçoit directement de la lumière en provenance de ce point, c’est-à-dire s’il est possible de concevoir dans le milieu de propagation un rayon rectiligne joignant le point-objet à l’œil. Lorsque cela est impossible, soit l’œil ne reçoit pas de lumière du point-objet et celuici est invisible, soit de la lumière issue du point-objet arrive dans l’œil mais les conditions de propagation sont telles qu’il n’y a pas propagation rectiligne. C’est ce dernier cas qui nous intéresse principalement dans cette partie du programme de première S : les élèves doivent comprendre que le point qu’ils observent, appelé point-image, ne coïncide plus avec le point-objet (ré)émetteur de la lumière reçue et donc que l’image d’un objet est une interprétation involontaire effectuée par le cerveau conditionné à la propagation rectiligne de la lumière3. 1. L’image n’est pas, pour autant, une hallucination, entendue comme une pure élaboration cérébrale. L’observateur interprète, de fait, une perception rétinienne bien réelle. Un appareil photographique, mis à la place de l’œil, donnera une photographie de l’image. Mais l’observation de la photographie obtenue ne permettra pas de dire si on a photographié un objet matériel ou une image optique de celui-ci. 2. L’objet peut être lui-même source de lumière ou, ce qui est le plus fréquent, réémetteur de lumière par diffusion. On évitera de compliquer les choses inutilement en n’employant ici que le terme « d’objet » de préférence à ceux de sources primaires et secondaires. 3. Il n’est pas nécessaire à ce niveau de distinguer les notions d’image réelle et d’image virtuelle. Le terme d’image suffit pour rendre compte de ce qui est perçu. Ces notions ne seront introduites qu’en classe terminale (enseignement de spécialité) lorsque, avec celles d’objets réels et virtuels, elles deviendront nécessaires pour comprendre le fonctionnement de systèmes optiques plus complexes.

Optique

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Pour conduire ces études d’identification et de localisation des images, on privilégie des situations d’observation d’objets diffusants éclairés. Les TP proposés se font donc généralement en plein jour et non dans l’obscurité. La lumière utilisée est celle du Soleil ou de l’éclairage artificiel de la salle. La démarche suivie pour étudier l’image donnée par un miroir ou une lentille est toujours la même : on commence par chercher à la localiser. On s’interroge ensuite sur le chemin effectivement suivi par la lumière. On modélise alors ces phénomènes en construisant, sur une représentation de la situation, des rayons « lumineux » ; on justifie à cette occasion les règles de construction et on écrit les relations correspondantes.

UNE

PROPOSITION DE PROGRESSION Telle qu’elle est présentée ici, cette partie qui se présente en continuité avec l’esprit du programme de seconde peut être enseignée en fin d’année, comme cela est prévu par le programme (en préfiguration avec ce qui pourra être fait dans le cours de spécialité de terminale S), ou bien en tout début d’année (en particulier si elle peut être enseignée en un seul bloc et non en alternance avec la chimie). les deux premières activités font largement appel aux connaissances acquises au collège. La troisième activité s’appuie sur les méthodes de localisation d’objets rencontrées en classe de seconde (méthode de la parallaxe). La première séance en classe entière apparaît donc comme une séance de rappels.

Nature de la séance

Titres ou questions posées

Activités, contenus et objectifs

CE : 1 h 30

Peut-on voir la lumière ?

F1 F2 (début) Notions d’objet, de point-objet. Modèle du rayon lumineux. Détermination de la position d’un point.

Où se trouve ce que l’on voit ? TP : 2 h

Où se trouve ce que l’on voit à travers un miroir ? Que devient le point-image si l’objet n’est plus en face du miroir ?

F2 (fin) Image donnée par un miroir plan. Pointimage. Image comme ensemble des points-images

CE : 1 h 30

Exploitation du TP. Exercices d’application.

F2 Conditions de visibilité d’un point-objet à travers un miroir plan. Champ d’un miroir plan.

CE : 1 h

À quoi sert une loupe ?

F3 Image donnée par une loupe. Grossissement.

TP : 2 h

Que voit-on à travers une lentille convergente ? (Activités 7, 8 et 9.)

F4 Détermination expérimentale de la position de l’image d’un objet. Relations de conjugaison.

CE : 2 h 30

Exploitation du TP (activité 10). Exercices d’application.

F4 Construction du point-image. Formation d’une image sur un écran.

TP : 2 h

Comment fonctionne une lunette astronomique ?

F4 Observation et construction d’une lunette rudimentaire avec deux lentilles convergentes.

CE : 1 h

Exercices.

Activités en classe entière (CE) : 7 h 30

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Physique – Classe de première S

3 TP : 6 h

Total : 13 h 30

F1

PEUT-ON

VOIR LA LUMIÈRE

?

Il s’agit ici d’amener les élèves à comprendre que l’on ne voit pas la lumière, mais que l’on ne peut voir que des objets, et que la condition pour qu’un objet soit visible est qu’il envoie de la lumière dans l’œil de l’observateur. En second lieu, les activités suivantes visent à instituer le modèle du rayon lumineux qui traduit la propagation rectiligne de la lumière dans un milieu homogène.

Activité 1 : Que va-t-on voir dans la boîte ?

La boîte, posée sur la table, est montrée aux élèves, fermée ; l’ampoule est éteinte. L’orifice est orienté vers la classe ; le professeur le montre et met le cache, il branche l’ampoule. La question suivante est posée : « Il y a une ampoule allumée dans la boîte. De votre place, que va-t-on voir dans la boîte lorsqu’on enlèvera le cache ? Donnez votre réponse en expliquant pourquoi. » Commentaire : les élèves répondent individuellement. On s’attend à ce que la plupart d’entre eux répondent que l’on va voir de la lumière dans la boîte. Lorsque les élèves se sont fait une opinion, le professeur découvre l’orifice de la boîte. Le trou reste noir. Conclusion : on ne voit pas la lumière dans la boîte.

Activité 2 : Quelle trace va laisser le laser ? Le professeur présente une source laser éteinte et la dirige vers un mur de la classe. La question suivante est posée : « Lorsque je vais mettre en route le laser, que va-t-on voir ? » Commentaire : on s’attend à ce que les élèves prévoient que l’on observe un pinceau rectiligne de lumière entre la source et le mur. Conclusion : on ne voit pas la lumière ; seuls des objets peuvent être vus. Première condition de visibilité d’un objet : un objet ne peut être vu que si de la lumière provenant de cet objet arrive dans l’œil de l’observateur. L’objet peut : – fabriquer la lumière qu’il envoie (objet lumineux) ; – diffuser la lumière qu’il reçoit (objet éclairé).

Activité 3 : À quelle condition voit-on directement un objet ? On présente aux élèves un objet, par exemple une balle de tennis, placé derrière un écran percé d’une fenêtre rectangulaire. On pose la question suivante : « Où doit-on placer l’œil devant la fenêtre, pour voir l’objet complètement, partiellement, pas du tout ? »

Optique

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Les élèves doivent d’abord prévoir leurs réponses en s’aidant du schéma ci-contre sur lequel ils doivent déterminer, de manière aussi précise que possible, les zones de vision complète, partielle ou d’invisibilité de l’objet.

Ils sont ensuite invités à vérifier ou à rectifier leurs prévisions en procédant par des visées sur le matériel et en s’aidant d’épingles piquées pour repérer avec précision les limites des zones. La réponse attendue est donnée par la figure ci-dessous :

On fait remarquer aux élèves que voir «complètement» l’objet, c’est voir «tous» les points visibles alors que le voir «partiellement», c’est n’en voir qu’une partie. La question de la visibilité d’un objet est donc ramenée à celle de chacun de ses points. On propose alors de rendre compte de ces résultats en complétant la première condition de visibilité enoncée ci-dessus. Conditions de visibilité directe d’un objet : on appelle point-objet tout point P susceptible d’envoyer de la lumière dans toutes les directions de l’espace. Un objet est un ensemble de points-objets. – Dans un milieu transparent et homogène, la lumière se propage suivant une ligne droite. On représente ce phénomène en construisant des droites orientées appelées rayons lumineux. L’orientation d’un rayon est celle du sens de propagation de la lumière. – Condition de visibilité d’un point-objet : P sera vu directement s’il est possible de construire un rayon PO joignant P à l’œil O de l’observateur sans rencontrer une surface limitant le milieu de propagation de la lumière dans lequel sont placés P et O. Point objet non visible

Point objet visible

P

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Physique – Classe de première S

O

P

O

Activité 4 : Exploitation des conditions de visibilité directe d’un objet Les élèves appliquent les conditions précédentes aux situations suivantes : – Comment les conditions de visibilité ci-dessus permettent-elles d’expliquer les méthodes de visée par alignement d’épingles ? (Situations rencontrées en classe de seconde lors du TP sur la parallaxe.) – Une source de lumière éclaire une région enfumée de l’espace. Ce que vous observez est-il compatible avec les résultats obtenus dans les situations précédentes ? Expliquez votre réponse.

Compétences du programme mises en œuvre Compétences expérimentales et manipulatoires – Formuler une hypothèse sur un événement susceptible de se produire ou un paramètre pouvant jouer un rôle dans un phénomène. – Proposer une expérience susceptible de valider ou d’invalider une hypothèse ou répondant à un objectif précis. – Élaborer une démarche. – Faire le schéma d’une expérience. Compétences transversales – Décrire une expérience, un phénomène. – Utiliser le vocabulaire scientifique. – Rédiger une argumentation. – Utiliser quelques notions de géométrie.

Pour en savoir plus... – KAMINSKI W., « Conceptions des enfants et des autres sur la lumière », Bulletin de l’Union des physiciens, n° 716, 1989, p. 973-996. – KAMINSKI W., Optique élémentaire en classe de quatrième : raisons et impact sur les maîtres d’une maquette d’enseignement, thèse de doctorat d’université, Paris-VII, 1991. – KAMINSKI W. et SALTIEL, E., « Un exemple d’évaluation des nouveaux programmes », Bulletin de l’Union des physiciens, n° 786, 1996, p. 1271-1287. – VIENNOT L., Raisonner en physique, la part du sens commun, De Boeck Université, 1996.

F2



SE TROUVE CE QUE L’ON VOIT ? Le but est ici de construire le concept d’image, compris comme l’ensemble des points d’où semble venir la lumière qui arrive à l’œil de l’observateur. Ainsi, localiser l’image donnée d’un objet par un dispositif optique (ici un miroir plan) revient à localiser les points d’où semble venir la lumière. La méthode de localisation s’apparente ici à celle qui a été utilisée en classe de seconde pour localiser un objet inaccessible (méthode dite de la parallaxe). C’est la raison pour laquelle il est proposé de commencer par une activité de localisation d’un objet inaccessible.

Activité 1 : Comment localiser un objet inaccessible ? Une figurine (représentant par exemple le cadran d’une montre) est placée sous une cuve de verre retournée sur la table. On pose la question : « Un objet, par exemple une montre, est placé dans la vitrine. Vous êtes situé à l’extérieur et vous ne pouvez ni pénétrer dans la vitrine ni la déplacer. Comment déterminer avec précision la position, repérée sur la table, d’un point de l’objet ; par exemple, l’extrémité de la grande aiguille ? Décrivez votre méthode en vous aidant d’un schéma. »

Optique

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Cette situation est voisine de celle qui a déjà été rencontrée en classe de seconde avec la méthode de la parallaxe. On attend des élèves une proposition de méthode du type de celle donnée ci-dessous.

La vérification est ensuite effectuée par les élèves soit par des alignements d’épingles piquées dans la table de travail (cf. figure ci-dessous)…

… soit par alignement de petits réticules réalisés en rhodoïd transparent conformément aux schémas suivants :

trait vertical tracé avec un feutre

2 pliures

Activité 2 : Où se trouve ce que l’on voit à travers un miroir ? La figurine précédente est placée devant un miroir posé sur la table. La consigne est alors la suivante : « Vous devez déterminer avec précision la position P’, repérée sur la table, d’un point P de l’objet (par exemple, l’extrémité de la grande aiguille), tel que vous le voyez à travers le miroir. Décrivez votre méthode en vous aidant d’un schéma. » Les élèves sont invités à donner par écrit leur réponse préalablement à toute vérification expérimentale.

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Physique – Classe de première S

Commentaire Il est possible que les élèves prévoient une position de P’ située derrière le miroir, peutêtre même dans le miroir (cf. figure cicontre). Il est probable cependant qu’ils ne parviendront pas à prévoir une position symétrique de l’objet. Les élèves sont alors invités à chercher expérimentalement la direction de la lumière issue du point P’ et arrivant dans l’œil de l’observateur, et cela pour plusieurs positions de l’œil. Comme dans la partie précédente, ils repèrent les trajets de la lumière par des alignements d’épingles ou de réticules AB, A’B’, etc. Ils constatent que les droites AB, A’B’, etc., sont concourantes en un point P’ symétrique de P par rapport au plan du miroir.

On explique alors que tout se passe comme si la lumière provenait directement du point P’, symétrique de P par rapport au miroir. Ce dernier point, qui n’a aucune existence matérielle, constitue une « illusion d’optique » : notre cerveau, conditionné à la propagation rectiligne, réagit comme s’il y avait un point-objet en P’ derrière le miroir. Ce point P’ est appelé point-image conjugué de P. On précise que l’ensemble des points associés On pose alors la question suivante : « Quel est donc le chemin effectivement suivi par la lumière pour aller du point-objet P jusqu’à l’œil de l’observateur ? » La seule réponse, compatible avec la propagation rectiligne, est donnée par la figure de droite ci-dessus. Cela peut être vérifié en piquant une troisième épingle en A1, par exemple : les trois épingles A1, A’ et B’ semblent alignées pour l’œil de l’observateur. L’étude géométrique du chemin suivi par la lumière pour aller de P à l’œil de l’observateur montre que celle-ci se réfléchit sur le miroir de telle façon que les angles i et r soient égaux (cf. ci-contre). Conclusion : lois de la réflexion Lors d’une réflexion sur un miroir plan : – les rayons réfléchis et incidents sont dans le plan d’incidence ; – les angles d’incidence i et de réflexion r sont égaux.

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Activité 3 : Que devient le point-image si l’objet n’est plus en face du miroir ? Une nouvelle question est ensuite posée aux élèves : « À votre avis, y a-t-il encore un point-image P’ conjugué du point-objet P lorsque celui-ci n’est pas placé en face du miroir (figure cicontre) ? Si oui, situez le point-image et déterminez la zone de visibilité de ce point ; si non, expliquez pourquoi. » Commentaire On peut raisonnablement s’attendre ici à ce que des élèves considèrent que, pour qu’il y ait réflexion, il faut que le point-objet soit situé devant le miroir et non simplement devant le plan de celui-ci. Cette étude a pour but de leur montrer que cette situation ne change rien au résultat précédent. En résumé : conditions de visibilité d’un point-objet à travers un miroir plan – À tout rayon (appelé rayon incident), construit à partir d’un point-objet P qui rencontre la surface du miroir en un point S , on associe un rayon unique, construit dans le même milieu, à partir de S et appelé rayon réfléchi.

– On appelle point-image du point-objet P donné par le miroir, le point (P’) de rencontre des rayons réfléchis construits à partir du point-objet P. – Le point-image P’ conjugué d’un point-objet P donné par un miroir plan est le point symétrique de P par rapport au plan du miroir. – Condition de visibilité d’un point-objet : un point-objet P sera vu dans le miroir par l’œil O de l’observateur si et seulement s’il est possible de construire un rayon réfléchi sur la droite P’O (ce qui signifie que cette droite doit rencontrer le miroir en un point S).

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Physique – Classe de première S

Activité 4: Champ d’un miroir plan pour un point-objet donné C’est la région de l’espace où se propage la lumière issue d’un point-objet et réfléchie par le miroir (figure ci-contre). On demande aux élèves de le déterminer par construction sur une feuille de papier puis de vérifier cette construction à l’aide d’un miroir d’un objet.

Compétences du programme mises en œuvre Compétences expérimentales et manipulatoires – Formuler une hypothèse sur un événement susceptible de se produire ou un paramètre pouvant jouer un rôle dans un phénomène. – Proposer une expérience susceptible de valider ou d’invalider une hypothèse ou répondant à un objectif précis. – Élaborer une démarche. – Formuler un résultat, conclure. – Faire le schéma d’une expérience. Compétences transversales – Décrire une expérience, un phénomène. – Utiliser le vocabulaire scientifique. – Rédiger une argumentation. – Utiliser quelques notions de géométrie.

Pour en savoir plus... – FAWAZ A., Image optique et vision : étude exploratoire sur les difficultés des élèves de première au Liban, thèse de troisième cycle, université Paris-VII, 1985. – FAWAZ A. et VIENNOT L., « Image optique et vision », Bulletin de l’Union des physiciens, n° 686, p. 1125-1146.

F3

À

QUOI SERT UNE LOUPE

?

On se propose, pour commencer cette étude des lentilles convergentes, de partir d’une situation accessible aux élèves parce que familière : celle de l’utilisation d’une lentille comme loupe. Les élèves savent bien et peuvent facilement vérifier que si un objet est situé assez près d’une lentille, celle-ci donne une image droite et agrandie de l’objet. Cependant, interrogés sur les caractéristiques de l’image observée, les élèves répondent assez fréquemment que la lentille « rapproche l’objet » de l’observateur, raison pour laquelle il paraît plus gros. Il s’agit donc ici d’amener les élèves à comprendre que le grossissement de la loupe n’est pas dû à un effet de rapprochement de l’objet mais, qu’au contraire, la lentille donne ici une image non seulement agrandie mais encore plus éloignée de l’observateur que l’objet de telle sorte que le diamètre apparent de l’image (grandeur étudiée en classe de seconde) soit supérieur à celui de l’objet observé du même endroit à l’œil nu. On pense ainsi conduire les élèves à bien différencier les notions de grandissement et de grossissement. Cette activité permettra de présenter par la suite le rôle de l’oculaire dans les instruments d’optique tels que la lunette ou le télescope.

Optique

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Activité 1 : Où se trouve ce que l’on voit à travers une loupe ? On présente aux élèves une boîte fermée qui contient un objet éclairé que l’on ne peut observer qu’à travers une lentille (figure ci-après). Ils sont invités à travailler sur la consigne suivante : « Observez l’objet à travers la lentille et, sur le côté de la boîte, tracez un trait de crayon à la profondeur à laquelle vous pensez que l’objet se trouve. Ensuite, à l’aide de la règle graduée, estimez en centimètres la valeur de la taille de l’objet que vous observez. »

Les élèves effectuent à tour de rôle leurs estimations. la boîte est ensuite ouverte : ils constatent alors que l’objet est placé, d’une part, bien plus près de la lentille que ce qu’ils avaient prévu et, d’autre part, que la taille réelle de l’objet est bien plus petite que celle qu’ils avaient estimée (cf. figures ci-dessous1). On peut alors conclure que la lentille a donné une image plus grande que l’objet et plus éloignée de la lentille que celui-ci.

Activité 2 : Comment la loupe agit-elle sur la lumière qui la traverse ? Les élèves travaillent en petits groupes de quatre, sur la situation suivante : « Une loupe2 est posée sur la table devant un objet (par exemple, le cadran d’une montre)

1. Le montage peut être réalisé facilement avec une boîte à chaussures en découpant dans le couvercle une ouverture rectangulaire que l’on recouvrira par du papier calque translucide. La lumière peut ainsi entrer dans la boîte et éclairer l’objet sans que la position de celui-ci soit visible de l’extérieur. Une lentille d’environ 8 à 10 dioptries peut servir de loupe ; l’objet est placé aux environs de 5 cm de la lentille sur un support collé au fond de la boîte. 2. Pour réaliser ces expériences, nous avons utilisé des loupes circulaires d’environ 10 dioptries et de diamètres relativement grands (5 cm ou plus) qui ont l’avantage de pouvoir tenir posées sur la table en position verticale. Toute lentille convergente pouvant tenir dans cette position pourra convenir à condition d’avoir un diamètre suffisant pour permettre les visées.

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Physique – Classe de première S

de telle sorte que celui-ci apparaisse agrandi lorsque vous l’observez à travers la lentille. Vous devez déterminer avec précision sur la table la zone dans laquelle un point P de l’objet (par exemple, l’extrémité de la grande aiguille) est visible à l’œil à travers la lentille. Vous en déduirez alors la position du point-image P’ conjugué de P. Vous décrirez votre méthode en vous aidant d’un schéma et vous indiquerez comment la lentille de la loupe dévie la lumière issue du point P. »

Commentaire L’objectif est ici que les élèves s’inspirent de la méthode utilisée avec le miroir, donc qu’ils repèrent, par des alignements d’épingles ou de réticules, les rayons émergeant de la lentille pour les deux positions extrêmes de l’œil. La solution attendue est donnée, par exemple, par la figure ci-après, dans laquelle P’ est le point-image conjugué du pointobjet P. L’étude précédente permet de comprendre que P’ est plus éloigné de la lentille que P. Une étude similaire effectuée sur un deuxième couple de points conjugués, tels que Q et Q’ par exemple, permet de comprendre que l’image du cadran est plus grande que l’objet.

Conclusion À la rencontre d’une loupe, il y a rupture de la propagation rectiligne : la lumière est déviée en la traversant de telle sorte que le faisceau des rayons issus du point-objet P et rencontrant la lentille s’est refermé. Pour cette raison, la lentille d’une loupe est dite «convergente». La lumière reçue par l’œil de l’observateur (conditionné à la propagation rectiligne) semble venir de P’ qui est le point-image conjugué de P. Conséquences : dans les conditions de l’utilisation de la lentille convergente réalisées dans cette activité : – l’image est plus éloignée de la lentille que l’objet ; – l’image est plus grande que l’objet.

Compétences du programme mises en œuvre Compétences expérimentales et manipulatoires – Formuler une hypothèse sur un événement susceptible de se produire ou un paramètre pouvant jouer un rôle dans un phénomène. – Faire le schéma d’une expérience. Compétences transversales – Décrire une expérience, un phénomène. – Utiliser le vocabulaire scientifique. – Rédiger une argumentation. – Utiliser quelques notions de géométrie.

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Pour en savoir plus… – FAWAZ A., Image optique et vision : étude exploratoire sur les difficultés des élèves de première au Liban, thèse de troisième cycle, université Paris-VII, 1985. – GUESNE E., Contribution à la définition d’un enseignement sur la lumière et l’optique pour des enfants de 13-14 ans, thèse de doctorat, université de Paris Sud-Orsay, 1985. – GUESNE E., « Un modèle qualitatif : la formation des images par une lentille convergente », Bulletin de l’Union des physiciens, n° 630, 1981. – KAMINSKI W., « Conceptions des enfants et des autres sur la lumière », Bulletin de l’Union des physiciens, n° 716, 1989, p. 973-996. – KAMINSKI W., « Rayons épinglés ou comment tracer les rayons lumineux en 4e », Bulletin de l’Union des physiciens, n° 750, 1993, p. 29-33. – FAWAZ A. et VIENNOT L., « Image optique et vision », Bulletin de l’Union des physiciens, n° 686, p. 1125-1146.

F4

QUE VOIT-ON À TRAVERS UNE LENTILLE CONVERGENTE ? Contrairement au miroir et à la loupe, si l’objet en est suffisamment éloigné, une lentille donne de celui-ci une image située entre la lentille et l’observateur, dont les caractéristiques de taille dépendent de la position de l’objet. Le but ici, après avoir localisé expérimentalement l’image, est d’apprendre à en retrouver théoriquement la position par construction géométrique et par le calcul (dans l’approximation de Gauss). La méthode de localisation expérimentale de l’image proposée ici est en partie nouvelle : elle s’appuie toujours sur le concept d’œil-récepteur de lumière, et se fait toujours en plein jour ; elle fait appel à l’utilisation d’un réticule qu’il faut placer dans le plan de l’image (de préférence à une méthode de visée toujours possible). Cela permet une localisation suffisamment précise pour permettre une très bonne vérification des relations de conjugaison. La « formation » de l’image sur un écran est proposée à la fin, en prenant comme objet lumineux la flamme d’une bougie qui permet non seulement de « former » l’image de la flamme sur l’écran, mais encore celle du haut de la bougie (objet éclairé). Ce dispositif très simple nous a paru préférable à celui – sophistiqué – de la fente habituelle éclairée par une lampe. On notera enfin que ce qui est vu sur l’écran n’est pas, à proprement parler, l’image donnée par la lentille mais le résultat de l’interaction de la lumière ayant traversé la lentille avec l’écran. En d’autres termes, ce que l’on voit résulte des différences d’éclairement des points de l’écran ; l’image ne peut être observée directement par l’œil qu’à travers la lentille et en l’absence d’écran.

Activité 1 : Que voit-on si l’on regarde un objet à travers une lentille ? Une lentille convergente est posée sur la table devant un objet (par exemple, le cadran d’une montre), de telle sorte que celui-ci apparaisse agrandi lorsque on l’observe à travers la lentille.

« Qu’allez-vous voir, en regardant à travers la lentille, lorsque vous éloignerez l’objet de celle-ci ? 1. Discutez-en et indiquez vos prévisions avant toute vérification. 2. Réalisez la manipulation. Notez soigneusement vos observations. Vos prévisions sont-elles confirmées ? Pouvez-vous expliquer vos observations ? »

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Physique – Classe de première S

Commentaire Les élèves savent qu’au départ, l’image du cadran est plus grande que l’objet et plus éloignée de la lentille que lui (cf. l’activité sur la loupe). Mais on peut raisonnablement s’attendre à ce que certains prévoient que plus on éloigne l’objet, plus l’image sera grande. Dans ces conditions, il y a tout lieu de penser que ces élèves soient surpris par des observations qu’ils n’avaient pas prévues. On constate des modifications de l’image observée correspondant à la figure ci-après :

Activité 2 : Où se trouve l’image donnée par la lentille ? On demande aux groupes de situer la position de l’image par rapport à la lentille, en particulier dans le cas, nouveau, où celle-ci est renversée. La méthode des visées, déjà utilisée dans les TP précédents, conduit maintenant au résultat donné ci-dessous :

On indique alors que la position de l’image peut être vérifiée de manière très précise à l’aide d’un réticule constitué par une feuille de matière plastique transparente sur laquelle a été tracée une droite verticale (figure ci-après). Les élèves doivent observer l’image à travers le réticule. Lorsque celui-ci est placé dans le plan de l’image, un léger mouvement latéral de l’œil de l’observateur (ou le fait de viser alternativement avec l’œil droit puis avec l’œil gauche sans bouger la tête) ne se traduit pas par un déplacement relatif entre l’image et le réticule. Dans le cas contraire, un tel déplacement peut facilement être constaté.

Optique

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Les élèves constatent que l’image peut ainsi être localisée avec précision, qu’elle se situe devant la lentille et que c’est toujours le cas lorsque celle-ci est renversée. On donne alors aux groupes la consigne suivante : « Si on appelle p la distance séparant l’objet de la lentille et p’ celle qui sépare la lentille de l’image, vous pouvez constater que p’ dépend de p. Effectuez différentes mesures de p et p’ et vérifiez alors qu’elles satisfont à la relation : 1 1 + P =C P ′

dans laquelle C est constante caractéristique de la lentille utilisée. Déterminez la valeur de C (exprimée en m-1 ou dioptrie). » Remarque – Dans le cas où l’image est droite, les tentatives de localisation devant la lentille effectuées au moyen du réticule échouent car l’image est située derrière la lentille et l’objet. La méthode est cependant toujours applicable en plaçant le réticule derrière l’objet ; il faut alors comparer les positions de l’image et de la partie du réticule qui est vue à l’extérieur de la lentille (cf. figure ci-dessous). Cette méthode aurait d’ailleurs pu être utilisée dans le cas de l’image donnée par un miroir.

Activité 3 : Peut-on prévoir la position et la taille de l’image ? Les élèves travaillent en petits groupes de quatre ou cinq, à partir du schéma élaboré en début de séance (cf. ci-contre) et de la question suivante : « Que devient cette figure lorsque l’objet est éloigné à l’infini de la lentille ? » Commentaires On attend des élèves qu’ils proposent une modification prenant en compte les éléments suivants : – si p devient infini alors p’ = 1/C = f ; f est appelée distance focale de la lentille, l’image devient un point F appelé foyer image de la lentille ; – tout rayon parallèle à l’axe passe par ce point (propriété qui reste vraie même lorsque p est fini) ; – tout rayon passant par le centre de la lentille n’est pas dévié (propriété vraie dans tous les cas).

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Conclusion Le point image P’ d’un point objet P donné par une lentille peut être obtenu de la manière suivante : on trace sur la figure les deux rayons incidents issus de P, l’un passant par le centre de la lentille, l’autre parallèle à l’axe. Le premier n’est pas dévié, le second passe par le foyer image F. Le point P’ est situé au point de concours de ces deux rayons. Les différents cas sont les suivants :

On peut éclairer un écran avec l’image d’un objet lumineux : l’image « se forme » alors sur l’écran. On réalise devant les élèves le montage donné ci-dessous. Les élèves observent alors, formée sur l’écran, l’image de la flamme d’une bougie allumée. On déplace alors la bougie et l’écran de façon à vérifier rapidement les résultats trouvés précédemment.

Activité 4 : Application à la lunette astronomique Le principe simplifié de la lunette est donné de la manière suivante : « Une première lentille, convergente, donne d’un objet lointain observé, une image (petite et renversée) située au voisinage du foyer. Cette image est observée à travers une seconde lentille servant de loupe. L’image finale est donc agrandie. » Il invite les élèves à observer un objet (par exemple, un arbre dans la cour) avec une lunette constituée par les deux lentilles montées dans un tube en carton (cf. schéma page suivante).

Optique

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Compétences du programme mises en œuvre Compétences expérimentales et manipulatoires – Formuler une hypothèse sur un événement susceptible de se produire ou un paramètre pouvant jouer un rôle dans un phénomène. – Proposer une expérience susceptible de valider ou d’invalider une hypothèse ou répondant à un objectif précis. – Élaborer une démarche. – Analyser des résultats expérimentaux. – Formuler un résultat, conclure. – Faire le schéma d’une expérience. Compétences transversales – Utiliser le vocabulaire scientifique. – Rédiger une argumentation. – Utiliser les puissances de 10.

Pour en savoir plus… – FAWAZ A., Image optique et vision : étude exploratoire sur les difficultés des élèves de première au Liban, thèse de troisième cycle, université Paris-VII, 1985. – G UESNE E., Contribution à la définition d’un enseignement sur la lumière et l’optique pour des enfants de 13-14 ans, thèse de doctorat, université de Paris SudOrsay, 1985. – G UESNE E., « Un modèle qualitatif : la formation des images par une lentille convergente », Bulletin de l’Union des physiciens, n° 630, 1981. – KAMINSKI W., « Conceptions des enfants et des autres sur la lumière », Bulletin de l’Union des physiciens, n° 716, 1989, p. 973-996. – KAMINSKI W., « Rayons épinglés ou comment tracer les rayons lumineux en 4e », Bulletin de l’Union des physiciens, n° 750, 1993, p. 29-33. – FAWAZ A. et VIENNOT L., « Image optique et vision », Bulletin de l’Union des physiciens, n° 686, p. 1125-1146.

Achevé d’imprimer sur les presses de l’Imprimerie nationale 27, rue de la Convention 75732 Paris Cedex 15 Dépôt légal : février 2002