Methode Keseimbangan Titik Buhul.pdf (174Kb)

METHODE KESEIMBANGAN TITIK BUHUL Pada suatu konstruksi rangka, konstruksi tersebut keseluruhannya harus dalam keadaan seimbang, demikian juga halnya pada setiap titik simpul harus juga dalam keadaan seimbang. Titik simpul yang satu dengan lainnya dapat dipisahkan, dan tiap-tiap titik simpul tersebut dalam keadaan seimbang akibat gaya luar dan gaya dalam (gaya batang) yang bekerja pada titik simpul. Gaya luar dan gaya batang itu berpotongan dititik simpul yang belum diketahui dapat dihitung menggunakan dalil Σ H = 0 (secara horizontal) dan Σ V = 0 (secara vertikal) sedangkan untuk Σ M = 0 (momen) diabaikan. Dari ketentuan di atas ada 2 persamaan. Setiap titik simpul yang akan dicari gaya batangnya harus hanya 2 (atau 1) batang yang belum diketahui gaya batangnya. Setiap titik buhul dapat dicari keseimbangannya satu demi satu sehingga seluruh konstruksi dapat diketahui gaya batangnya. Dalam penyelesaian persoalan tersebut methode yang digunakan ada 2 macam yaitu: ƒ ƒ

Methode Analitis. Methode Grafis.

Sebagai contoh konstuksi rangka batang seperti tergambar di bawah ini, akan dicari gaya-gaya batangnya. Pertama-tama harus dicari reaksi-reaksi perletakannya (seluruh konstruksi harus dalam keadaan seimbang). Kemudian dicari gaya-gaya batangnya satu demi satu. D

4

5

(-)

A

3 (-)

(+)

30° 1

(+)

C

(+)

30° 2

B

2P

l = 2λ

SECARA ANALITIS: Σ MA = 0

RB . l = 2P RB . 2 = 2P B = P ton (ke atas)

Σ MB = 0

RA . l = 2P RA . 2 = 2P A = P ton (ke atas)

1. Sekarang kita tinjau pada Simpul A, dimisalkan gaya batang 4 dalah S4 dan arahnya menuju simpul A, sedangkan S1 meninggalkan simpul A. ΣV=0

S4 sin 30° = A S4 . ½ = P jadi S4 = 2P MEKANIKA TEKNIK 2 Lilik Setiawan

 

Y

Y

S4 30°

S4

Y S4

30°

X

A=P

30°

X

S1

S1

= Sin 30°

Y = S4.Sin 30°

Tanda S4 adalah positif, berarti arah yang dimisalkan menuju titik simpul telah betul. Tetapi dalam mekanika teknik batang tekan (menuju titik simpul) mempunyai tanda negatif. Jadi S4 = - 2P ton ΣH=0

S4 cos 30° = S1 2P . ½ √3 = S1

jadi S1 = P√3

Y

Y

S4 30°

S4

X S4

X

30° A=P

S1

X

30°

S1

= Cos 30°

X = S4.Cos 30° X = S1

Tanda S4 adalah positif, berarti arah yang dimisalkan meninggalkan titik simpul telah betul. Tetapi dalam mekanika teknik batang tarik (meninggalkan titik simpul) mempunyai tanda positif. Jadi S1 = P√3 ton 2. Sekarang kita tinjau pada Simpul D, arah S4 telah diketahui yaitu menuju simpul (S4 batang tekan) yang belum diketahi adalah batang 3 dan batang 5. ΣH=0

S4 cos 30° = S3 cos 30° S4 = S3

jadi S3 = 2P

 

Arah S3 yang dimisalkan sudah betul karena S3 bertanda positif, tetapi S3 menuju simpul. Jadi S3 adalah batang tekan, maka S3 = - 2P ton ΣV=0

S4 sin 30° + S3 cos 30° = S5 2P . ½ + 2P . ½ = S5 jadi S5 = 2P MEKANIKA TEKNIK 2 Lilik Setiawan

 

 

 

Tanda S5 adalah positif jadi arah yang kita misalkan sudah betul, S5 meninggalkan titik simpul merupakan batang tarik. Jadi S5 = 2P SECARA GRAFIS: Simpul A dalam keadaan seimbang oleh gaya A, S1 dan S4 dan juga telah diketahui besar gaya masing-masing batang, maka dapat dibuat segitiga gaya A – S4 – S1 Simpul B dalam keadaan seimbang oleh gaya B, S2 dan S3 dan juga telah diketahui besar gaya masing-masing batang, maka dapat dibuat segitiga gaya B – S2 – S3 Simpul C dalam keadaan seimbang oleh gaya 2P, S1, S2 dan S5 dan juga telah diketahui besar gaya masing-masing batang, maka dapat dibuat segitiga gaya 2P – S1 – S2 – S5 Simpul D dalam keadaan seimbang oleh gaya S3, S4 dan S5 dan juga telah diketahui besar gaya masing-masing batang, maka dapat dibuat segitiga gaya S5 – S4 – S3 Arah dari segitiga gaya itu sesuai dengan putaran jarum jam atau berlawanan dengan putaran jarum jam CATATAN: 1. Batang tekan bertanda negative, arah gaya menuju titik simpul. 2. Batang tarik bertanda positif, arah gaya meninggalkan titik simpul. 3. Perhitungan dimulai dari 2 batang yang belum diketahui, jadi dari simpul A – D – C – B atau A – C – D – B. 4. Sebaiknya seluruh simpul dicari gaya-gaya batangnya agar dapat mengecek apakah ada kekeliruan perhitungan atau tidak.

MEKANIKA TEKNIK 2 Lilik Setiawan