pengaruh strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model ...

PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN YANG DILENGKAPI DENGAN MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING PADA MATA PELAJARAN MATEMATIKA DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJARNYA PADA SISWA KELAS X SMA NEGERI KOTA SURAKARTA

TESIS Disusun untuk Memenuhi Syarat Mendapatkan Gelar Magister Pendidikan Matematika

Oleh: Bambang Sugiarto S850905001

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2009

PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN YANG DILENGKAPI DENGAN MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING PADA MATA PELAJARAN MATEMATIKA DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJARNYA PADA SISWA KELAS X SMA NEGERI KOTA SURAKARTA

Oleh: Bambang Sugiarto S850905001

Telah disetujui Tim Pembimbing Pada tanggal: 15-01-2009

Pembimbing I

Pembimbing II

Drs. Budiyono, M.Sc.

Drs. Pargiyo, M.Pd.

Mengetahui, Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

Dr. Mardiyana MSi NIP. 132 046 017

ii

PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN YANG DILENGKAPI DENGAN MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING PADA MATA PELAJARAN MATEMATIKA DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJARNYA PADA SISWA KELAS X SMA NEGERI KOTA SURAKARTA

Oleh: Bambang Sugiarto S850905001

Telah dipertahankan dan diterima oleh Tim Penguji Tesis untuk memenuhi persyaratan mendapatkan gelar Magister Pendidikan Matematika Pada tanggal: 22-01-2009

Tim Penguji Tesis: Jabatan

Nama

Tanda tangan

Ketua

: Dr. Mardiyana, M. Si.

1……………………………..

Sekretaris

: Drs. Tri Atmojo K, M.Sc,Ph.D.

2……………………………..

Anggota 1 : Prof. Dr. Budiyono, M.Sc

3……………………………..

Anggota 2 : Drs. Pargiyo, M.Pd

4……………………………..

Surakarta, 22 Januari 2009

Disahkan oleh: Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

Direktur PPS UNS

Prof. Drs. Suranto, M.Sc,Ph.D. NIP. 131 472 192

Dr. Mardiyana MSi NIP. 132 046 017

iii

PERNYATAAN

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya :

Nama : Bambang Sugiarto NIM : S850905001 Menyatakan dengan sesungguhnya, bahwa tesis berjudul PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN YANG DILENGKAPI DENGAN MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING PADA MATA PELAJARAN MATEMATIKA DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJARNYA PADA SISWA KELAS X SMA NEGERI KOTA SURAKARTA adalah betul-betul karya saya sendiri. Hal-hal yang bukan karya saya dalam tesis tersebut diberi tanda citasi dan ditunjukkan dalam daftar pustaka. Apabila dikemudian hari terbukti pernyataan saya tidak benar, maka saya bersedia menerima sangsi akademik berupa pencabutan tesis dan gelar yang saya peroleh dari tesis tersebut.

Surakarta, 22 Januari 2009 Yang membuat pernyataan

Bambang Sugiarto

iv

MOTTO

Tak ada gading yang tak retak. (Peribahasa Indonesia)

v

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah yang Maha Kuasa, karena atas limpahan Hidayah dan Karunia-Nya, maka tesis dengan judul Pengaruh Strategi Pembelajaran yang Dilengkapi dengan Model Pembelajaran Problem Posing pada Mata Pelajaran Matematika Ditinjau dari Motivasi Belajarnya pada Siswa Kelas X SMA Negeri Kota Surakarta telah dapat diselesaikan. Tesis ini dapat terselesaikan atas bantuan dan peran dari banyak pihak. Untuk itu penulis ucapkan terima kasih, kepada: 1. Prof. Drs. Suranto, M.Sc, Ph.D. direktur Program Pasca Sarjana Universitas Sebelas Maret yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk mengikuti studi di Program Pascasarjana. 2. Dr. Mardiyana, M.Si. ketua Program Studi Pendidikan Matematika yang telah memberikan dorongan dan bantuannya selama penulis mengikuti studi di Program Pasca Sarjana. 3. Prof. Dr. Budiyono, MSc, yang telah memberikan bimbingan terhadap penulis dalam menyelesaikan tesis ini. 4. Drs. Pargiyo, MPd. yang juga telah memberikan bimbingan terhadap penulis dalam menyelesaikan tesis ini. 5. Drs. HM. Thoyibun, S.H, M.M. kepala SMA Negeri I Surakarta yang telah memberikan kesempatan penulis dalam melakukan uji coba instrumen di SMA Negeri I Surakarta. 6. Drs. Edy Pudiyanto, M.Pd. kepala SMA Negeri IV Surakarta yang telah memberikan kesempatan penulis dalam melakukan eksperimen di SMA Negeri IV Surakarta. 7. Drs. Ngadiyo, M.Pd. kepala

SMA Negeri VI Surakarta

yang telah

memberikan kesempatan penulis dalam melakukan eksperimen di SMA Negeri VI Surakarta. 8. Kepada semua pihak yang telah membantu penulis selama mengikuti studi di Program Pasca Sarjana namun tidak dapat disebutkan satu-persatu.

vi

Penulis berharap meski sekecil apapun, semoga tulisan ini dapat bermanfaat untuk perkembangan pendidikan matematika

Surakarta, 22 Januari 2009 Penulis

vii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ………………………………………………………….

Hal i

PERSETUJUAN PEMBIMBING…………………………………………….. ii PENGESAHAN……………………………………………………………..... iii PERNYATAAN………………………………………………………………. iv MOTTO ………………………………………………………………………. v KATA PENGANTAR………………………………………………………... vi DAFTAR ISI………………………………………………………………….. viii DAFTAR TABEL…………………………………………………………….. xi DAFTAR LAMPIRAN……………………………………………………….. xii ABSTRAK……………………………………………………………………. xiv ABSTRACT....................................................................................................... xvi BAB I

BAB II

PENDAHULUAN……………………………………………….. 1 A.

Latar Belakang Masalah…………………………………… 1

B.

Perumusan Masalah………………………………………... 3

C.

Tujuan Penelitian…………………………………………... 4

D.

Manfaat Penelitian………………………………………… 5

LANDASAN TEORI……………………………………………. 6 A.

Tinjauan Pustaka………………………………………….

6

1.

Prestasi Belajar Matematika…………………………. 6

2.

Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar….. 8

3.

Motivasi Belajar……………………………………… 9

4.

Strategi Pembelajaran Problem Posing………………. 11

B.

Penelitian yang Relevan…………………………………… 13

C.

Kerangka Pemikiran……………………………………….. 15 1.

Pengaruh Motivasi Belajar terhadap Prestasi Belajar Matematika…………………………………………… 15

2.

Pengaruh Strategi Pembelajaran terhadap Prestasi Belajar Matematika…………………………………… 16

viii

3. D. BAB III

Hipotesis…………………………………………………… 18

METODE PENELITIAN………………………………………… 20 A.

Tempat dan Waktu Penelitian……………………………… 20

B.

Jenis dan Rancangan Penelitian……………………………. 20

C.

D.

E.

BAB IV

Interaksi Motivasi Belajar dan Strategi Pembelajaran terhadap Prestasi Belajar Matematika………………... 17

1.

Jenis Penelitian………………………………………… 20

2.

Rancangan Penelitian……………………………………21

Populasi dan Sampel……………………………………….. 21 1.

Populasi………………………………………………. 21

2.

Sampel……………………………………………….. 22

Metode Pengumpulan Data………………………………… 23 1.

Jenis Metode Pengumpulan Data…………………….. 23

2

Uji Coba Angket……………………………………… 24

3.

Uji Coba Soal Tes Prestasi Belajar…………………… 25

Teknik Analisis Data………………………………………. 28 1

Uji Normalitas ………………………………………. 28

2

Uji Keseimbangan……………………………………. 29

3

Uji Homogenitas……………………………………… 30

4

Uji Hipotesis…………………………………………. 31

5

Uji Lanjut…………………………………………….. 34

HASIL PENELITIAN…………………………………………… 38 A.

B.

C.

Hasil Uji Coba Instrumen………………………………….. 38 1

Hasil Uji Coba Angket……………………………….. 38

2.

Hasil Uji Coba Soal Tes Prestasi Belajar…………….. 39

Deskripsi Data……………………………………………… 43 1

Data Prestasi Belajar Sebelum Eksperimen………….. 43

2

Data Motivasi Belajar………………………………… 44

3

Data Prestasi Belajar Sesudah Eksperimen…………... 45

Uji Keseimbangan…………………………………………. 47 1.

Hasil Uji Normalitas………………………………….. 47

ix

2. D.

E

F

BAB V

Hasil Uji Keseimbangan……………………………… 48

Uji Persyaratan Analisis…………………………………… 48 1.

Hasil Uji Normalitas………………………………….. 48

2.

Hasil Uji Homogenitas Variansi……………………… 50

Uji Hipotesis……………………………………………….. 51 1.

Hasil Uji Analisis Variansi Dua Jalan………………... 51

2.

Hasil Uji Komparasi Ganda…………………………... 52

Pembahasan Hasil Penelitian………………………………. 53 1

Hipotesis Pertama…………………………………….. 53

2

Hipotesis Kedua………………………………………. 54

3

Hipotesis Ketiga……………………………………… 55

4

Hipotesis Keempat…………………………………… 55

5.

Hipotesis Kelima……………………………………… 56

KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN……………………. 57 A.

Kesimpulan………………………………………………… 57

B

Implikasi Hasil Penelitian…………………………………. 58

C.

Saran……………………………………………………….. 59

DAFTAR PUSTAKA………………………………………………………… 62 LAMPIRAN………………………………………………………………….. 65

x

DAFTAR TABEL Hal. Tabel 1.

Data Prestasi Belajar Matematika Sebelum Pelaksanaan Eksperimen Kelompok Kontrol…………………………. ………. 43

Tabel 2.

Data Prestasi Belajar Matematika Sebelum Pelaksanaan Kelompok Eksperimen………………………………….. ……….. 43

Tabel 3.

Data Hasil Jawaban Angket Motivasi Belajar……….......……….. 44

Tabel 4.

Data Hasil Pengelompokan Siswa Berdasarkan Motivasi ……….. 44 Belajar…………………………………………………...

Tabel 5.

Data Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan………... 45 Eksperimen Kelompok Kontrol…………………………

Tabel 6.

Data Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan Eksperimen Kelompok Eksperimen……………………. ……….. 45

Tabel 7.

Data Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan Eksperimen Kelompok Motivasi Tinggi ……………….. ……….. 46

Tabel 8.

Data Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan Eksperimen Kelompok Motivasi Sedang ………………. ……….. 46

Tabel 9.

Data Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan Eksperimen Kelompok Motivasi Rendah………………. ……….. 46

Tabel 10. Hasil Uji Normalitas Prestasi Belajar Matematika Sebelum Pelaksanaan Eksperinen ……………………… ……….. 47 Tabel 11. Hasil Uji Normalitas Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan Eksperinen………………………..……….. 49 Tabel 12. Hasil Uji Homogenitas Prestasi Belajar Matematika Sebelum Pelaksanaan Eksperinen………………………. ……….. 50 Tabel 13. Rangkuman Hasil Uji Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama…………………………………………….……….. 51 ……….. 52 Tabel 14. Hasil Uji Komparasi Ganda antar Kolom…………………

xi

DAFTAR LAMPIRAN

1

Kisi-kisi Angket Motivasi Belajar………………………………………. 65

2

Angket Motivasi Belajar Sebelum Uji Coba………………… …………. 66

3

Lembar Validasi Angket Motivasi Belajar………………….. …………. 74

4

…………. 76 Uji Reliabilitas Angket Motivasi Belajar………………………

5

Uji Konsistensi Internal Angket Motivasi Belajar………………………. 82

6

…………. 87 Angket Motivasi Belajar Sesudah Uji Coba……………………

7

Kisi-kisi Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Persamaan Kuadrat (untuk Uji Keseimbangan)…………………………. 94

8

Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Persamaan Kuadrat Sebelum Uji Coba………………………………………………. 95

9

Lembar Validasi Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentan Persamaan Kuadrat………………………………………………………. 101

10 Uji Reliabilitas Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Persamaan Kuadrat ………………………………………….. …………. 102 11 Uji Daya Pembeda Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Persamaan Kuadrat………………………………….. …………. 106 12 Uji Tingkat Kesukaran Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Persamaan Kuadrat………………………………….. …………. 109 13 Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Persamaan Kuadrat Sesudah Uji Coba…………………………………... …………. 112 14 Kisi-kisi Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Pertidaksamaan Kuadrat dan Rasional (untuk Uji Hipotesis Penelitian)……………………………………………………. …………. 117 15 Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Pertidaksamaan Kuadrat dan Rasional Sebelum Uji Coba……………………. …………. 118 16 Lembar Validasi Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentan Pertidaksamaan Kuadrat dan Rasional………………………. …………. 124 17 Uji Reliabilitas Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Pertidaksamaan Kuadrat dan Rasional………………………. …………. 125 18 Uji Daya Pembeda Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Pertidaksamaan Kuadrat dan Rasional……………….…………. 129

xii

19 Uji Tingkat Kesukaran Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Pertidaksamaan Kuadrat dan Rasional……………… …………. 132 20 Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Pertidaksamaan Kuadrat dan Rasional Sesudah Uji Coba…... …………. 135 21 Data Prestasi Belajar Matematika Siswa Sebelum Eksperimen…………………………………………………... …………. 138 22 Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Matematika Siswa Sebelum Eksperimen Kelompok Kontrol……………………. …………. 140 23 Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Matematika Siswa Sebelum Eksperimen Kelompok Eksperimen……………….. …………. 143 24 Uji Keseimbangan…………………………………………….…………. 146 25 Data Induk Penelitian………………………………………....…………. 148 26 Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Matematika Siswa Sesudah Eksperimen Kelompok Kontrol……………………. …………. 152 27 Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Matematika Siswa Sesudah Eksperimen Kelompok Eksperimen……………….. …………. 155 28 Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Matematika Siswa Sesudah Eksperimen Kelompok Motivasi Tinggi…………… …………. 158 29 Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Matematika Siswa Sesudah Eksperimen Kelompok Motivasi Sedang………………………. 160 30 Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Matematika Siswa Sesudah Eksperimen Kelompok Motivasi Rendah………….. …………. 164 31 Uji Homogenitas Baris (Strategi Pembelajaran)……………...…………. 166 32 Uji Homogenitas Kolom (Motivasi Belajar)………………….…………. 168 33 Uji Analisis Variansi Dua Jalan Dengan Sel Tak Sama……... …………. 170 34 Uji Komparasi Ganda dengan Metode Scheffe untuk Komparasi Rataan Antar Kolom…………………………….. …………. 176 35 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran…………………………. …………. 178

xiii

ABSTRAK Bambang Sugiarto. PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN YANG DILENGKAPI DENGAN MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING PADA MATA PELAJARAN MATEMATIKA DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJARNYA PADA SISWA KELAS X SMA NEGERI KOTA SURAKARTA Tesis. Surakarta: Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta 2009 Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui: (1) mana yang lebih efektif di antara strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing dan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing, (2) mana yang prestasi belajarnya lebih baik di antara siswa pada kelompok motivasi tinggi dan siswa pada kelompok motivasi sedang, di antara siswa pada kelompok motivasi tinggi dan siswa pada kelompok motivasi rendah, dan di antara siswa pada kelompok motivasi sedang dan siswa pada kelompok motivasi rendah. (3) lebih baik mana prestasi belajar siswa pada kelompok motivasi tinggi jika diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing dan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing, (4) lebih baik mana prestasi belajar siswa pada kelompok motivasi sedang jika diajar dengan trategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing dan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing, (5) lebih baik mana prestasi belajar siswa pada kelompok motivasi rendah jika diajar dengan trategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing dan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing. Penelitian ini menggunakan metode eksperimen semu. Populasi dari penelitian ini adalah semua siswa kelas X SMA Negeri Kota Surakarta. Sampel dalam penelitian ini diambil dengan teknik cluster random sampling, Metode atau instrumen pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah dokumentasi, angket dan tes. Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah Analisis Variansi Dua Jalan.dengan Sel Tak Sama. Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan: (1) strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing sama efektifnya dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing, (2) prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi tinggi lebih baik dari prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi sedang, prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi tinggi lebih baik dari pada prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi rendah, dan prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi sedang lebih baik dari prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi rendah, (3) pada kelompok motivasi tinggi, strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing sama efektifnya dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing, (4) pada kelompok motivasi sedang, strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan

xiv

model pembelajaran problem posing sama efektifnya dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing, dan (5) pada kelompok motivasi rendah, strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing sama efektifnya dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing.

xv

ABSTRACT

Bambang Sugiarto. INFLUENCE of LEARNING STRATEGY WHICH IS PROVIDED BY THE PROBLEM POSING MODEL of LEARNING IN MATHEMATICS SUBJECT EVALUATED FROM THE MOTIVATION LEARN of CLASS X STUDENTS of STATE-OWNED SENIOR HIGH SCHOOL of SURAKARTA TOWN Thesis. Surakarta: The Mathematics Education Program Study of The Postgraduate Program of The Sebelas Maret University Surakarta. 2009. The aim of this research is to know: (1) which is more effective among learning strategy which is provided by the problem posing model of learning and learning strategy without provided by the problem posing model of learning, (2) which learning achievement the better among students at high motivation group and students at medium motivation group, which learning achievement the better among students at high motivation group and students at low motivation group, and which learning achievement the better among students at medium motivation group and students at low motivation group, (3) which learning achievement the better at high motivation group if taught with the learning strategy which is provided by the problem posing model of learning and learning strategy without provided by the problem posing model of learning, (4) which learning achievement the better at medium motivation group if taught with the learning strategy which is provided by the problem posing model of learning and learning strategy without provided by the problem posing model of learning, (5) which learning achievement the better at low motivation group if taught by learning strategy which is provided by the problem posing model of learning and learning strategy without provided by the problem posing model of learning This research use the deceptive experiment method. Population from this research is all class X students of State-owned Senior High School of Surakarta Town. Sample in this research is taken with the technique of Cluster Random Sampling Method. Instrument of data collecting used in this research is documentation, questionnaires and test. Technique of analysing the data used in this research is Analysis of Variance of Two Way Classification with Different Cell Frequency. This study concludes that: (1) learning strategy which is provided by the problem posing model of learning is the same effective with the learning strategy without provided by the problem posing model of learning, (2) the mathematics learning achievement of students at high motivation group is better than the mathematics learning achievement of students at the medium motivation group, the mathematics achievement learn of students at high motivation group is better than the mathematics learning achievement of students at low motivation group, and the mathematics achievement learn of students at medium motivation group is better from the mathematics learning achievement of students at low motivation group. (3) at high motivation group, the learning achievement of learning strategy which is provided by the problem posing model of learning is the same with the

xvi

learning strategy without provided by the problem posing model of learning, (4) at medium motivation group, the learning achievement of learning strategy provided with the problem posing model of learning is the same with the learning strategy without provided by problem posing model of learning, (5) at low motivation group also, the learning achievement of learning strategy provided with the problem posing model of learning is the same with the learning strategy without provided by the problem posing model of learning

xvii

1

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah Sejak ribuan tahun yang lampau matematika telah merasuk dan berperan dalam segala aspek kehidupan manusia. Di jaman modern sekarang ini perhadapan manusia berjalan begitu cepat dan semakin kompleks. Matematika tidak saja mempunyai peran penting dalam pertumbuhan tersebut, tetapi matematika juga mempunyai peran yang sangat penting pada bidang industri dan perdagangan. Hal ini terlihat dari makin banyaknya perusahaan yang memakai metode pemodelan matematika dan simulasi komputer untuk mengurangi biaya produksi yang cukup signifikan sekaligus memberikan fleksibilitas yang lebih tinggi dibandingkan dengan bila memakai eksperimen coba dan salah. Lebih dari itu pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi merupakan prasarat utama dapat tercapainya segala kemudahan yang dapat dicapai manusia dalam kehidupannya. Matematika merupakan alat bantu bagi pengembangan pengetahuan pada umumnya dan pengembengan teknologi pada khususnya. Oleh karena itu matematika menjadi sangat penting kedudukannya. Namun demikian pada setiap pendidikan formal cukup banyak siswa yang tidak menyukai pengajaran matematika, bahkan sering mereka membenci matematika. Dalam benak mereka mata pelajaran matematika itu merupakan mata pelajaran yang sangat sukar, menakutkan dan akhirnya dianggap sebagai momok. Lebih dari itu dalam kompetisi internasional pada bidang matematika bagi siswa sekolah menengah yang dinamakan International Mathematics Olympiad (IMO) atau di Indonesia dikenal dengan nama Olimpiade Matematika Internasional kenyataanya prestasi siswa Indonesia pada umumnya masih tergolong rendah. Adapun sebagai indikatornya adalah, prestasi olimpiade internasional matematika siswa Indonesia beberapa tahun terakhir tercatat sebagai berikut. Pada tahun 2000 Indonesia menduduki rangking ke 51 dari peserta olimpiade internasional matematika yang banyaknya 81 negara. Pada

2

tahun 2001 prestasi Indonesia turun menduduki rangking ke 59 dari peserta olimpiade internasional matematika yang banyaknya 83 negara. Pada tahun 2002 prestasi Indonesia turun lagi menduduki rangking ke 64 dari peserta olimpiade internasional matematika yang banyaknya 84 negara. Tetapi pada tahun 2003 prestasi Indonesia naik menduduki rangking ke 37 dari peserta olimpiade internasional matematika yang banyaknya

82 negara. Namun

demikian pada tahun 2004 prestasi Indonesia turun lagi menduduki rangking ke 54 dari peserta olimpiade internasional matematika yang banyaknya 85 negara. Kemudian pada tahun 2005 prestasi Indonesia naik lagi menduduki rangking ke 42 dari peserta olimpiade internasional matematika yang banyaknya 90 negara. Pada tahun 2006 Indonesia tidak mengikuti karena keterlambatan dalam pengurusan Visa dan pada tahun 2007 prestasi Indonesia turun lagi menduduki rangking ke 52 dari peserta olimpiade internasional matematika yang banyaknya 90 negara (http://imo.math.ca). Banyak kemungkinan yang dapat dilakukan untuk megupayakan peningkatan prestasi belajar siswa di sekolah antara lain adalah: perbaikan sarana dan prasarana untuk belajar, melengkapi buku pelajaran, meningkatkan kondisi kesehatan guru dan siswa, peninjauan kurikulum, perbaikan proses belajar mengajar dan sebagainya. Sebagian besar upaya perbaikan prestasi belajar siswa tersebut hanya dapat dilakukan kalau ada keterlibatan dari unsurunsur pemerintah. Namun demikian di antara beberapa kemungkinan tersebut juga masih ada usaha yang cukup murah dan dapat dilakukan oleh kalangan pendidik tanpa adanya campur tangan pemerintah. Usaha tersebut antara lain adalah perbaikan proses belajar mengajar di sekolah. Berbicara mengenai perbaikan proses belajar mengajar di sekolah sebenarnya

telah banyak usaha yang telah dilakukan oleh berbagai pihak.

khususnya dalam hal perbaikan strategi mengajar yang digunakan. Strategi mengajar yang dianggap baik oleh para pakar pendidikan pada saat ini adalah strategi belajar yang mengacu pada terlaksanya suasana belajar bagi siswa atau yang sering disebut dengan pembelajaran yang berpusat pada siswa dan bukan suasana mengajar atau pembelajaran yang berpusat pada guru.

3

Dalam rangka melengkapi berbagai macam strategi mengajar yang telah ada nampaknya masih ada alternatif yang belum banyak dilakukan orang yaitu strategi mengajar yang dilengkapi dengan problem posing (pengajuan soal oleh siswa). Pengajuan soal oleh siswa jelas dapat digolongkan dalam kegiatan belajar yang menyokong terjadinya kegiatan pembelajaran yang berpusat pada siswa karena dengan pengajuan soal oleh siswa pasti akan mendorong keaktifan siswa dalam belajar. Selanjutnya, salah satu saran mutahir dari para pakar pendidikan matematika, untuk meningkatkan mutu pembelajaran matematika ialah agar menekankan pengembangan kemampuan siswa dalam membentuk soal (problem posing), karena membentuk soal merupakan inti kegiatan matematis (English, dalam Suryanto, 1998: 2). Lebih dari itu problem posing dapat melibatkan siswa lebih mendalam atas perkembangan topik yang ingin kita cakup (Brown, 1993: 204). Dari sudut lain untuk belajar sangat diperlukan adanya motivasi. Hasil belajar akan menjadi optimal kalau ada motivasi (Sardiman, 1992: 84). Secara umum semakin tinggi motivasi siswa akan semakin baik pula prestasi belajarnya. Namun demikian sudah barang tentu semua model pembelajaran tidak selalu tepat pada tingkat motivasi anak yang berbeda. Demikian pula untuk pengajuan soal oleh siswa tidak selamanya cocok untuk semua siswa. Berkaitan dengan uraian di atas perlu dicobakan suatu strategi pembelajaran yang mengacu pada terjadinya pembelajaran yang berpusat pada siswa dan dapat meningkatkan kualitas pembelajaran. Strategi pembelajaran tersebut kita namakan strategi pembelajaran matematika yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing.

B. Perumusan Masalah Sejalan dengan latar belakang masalah di atas maka permasalahan dalam penelitian ini dapat dirumuskan dengan kalimat-kalimat sebagai berikut. 1. Apakah prestasi belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing

4

lebih efektif dari strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing? 2. Apakah prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi tinggi lebih baik dari siswa pada kelompok motivasi sedang, apakah prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi tinggi lebih baik dari siswa pada kelompok motivasi rendah, dan apakah prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi sedang lebih baik dari siswa pada kelompok motivasi rendah? 3. Apakah prestasi belajar siswa pada kelompok motivasi tinggi yang diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing lebih baik dari yang diajar dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing? 4. Apakah siswa pada kelompok motivasi sedang yang diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing lebih baik dari yang diajar dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing? 5. Apakah siswa pada kelompok motivasi rendah yang diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing lebih baik dari yang diajar dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing?

C. Tujuan Penelitian Sesuai dengan perumusan masalah diatas maka tujuan yang hendak dicapai dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui: 1. mana yang lebih efektif di antara strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing dan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing. 2. mana yang prestasi belajarnya lebih baik di antara siswa pada kelompok motivasi tinggi dan siswa pada kelompok motivasi sedang, mana yang prestasi belajarnya lebih baik di antara siswa pada kelompok motivasi tinggi

5

dan siswa pada kelompok motivasi rendah, dan mana yang prestasi belajarnya lebih baik di antara siswa pada kelompok motivasi sedang dan siswa pada kelompok motivasi rendah. 3. lebih baik mana prestasi belajar siswa pada kelompok motivasi tinggi jika diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing dan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing. 4. lebih baik mana prestasi belajar siswa pada kelompok motivasi sedang jika diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing dan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing. 5. lebih baik mana prestasi belajar siswa pada kelompok motivasi rendah jika diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing dan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing.

D. Manfaat Penelitian Manfaat yang diharapkan diperoleh dari penelitian ini ialah untuk: 1. memberikan sumbangan pemikiran kepada para guru matematika tentang keefektifan dari strategi pembelajaran matematika yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing. 2. memberikan sumbangan pemikiran kepada para kepala sekolah SMA tentang kemungkinan peningkatan proses pembelajaran matematika di sekolah. 3. memberikan sumbangan pemikiran kepada negara tentang alternatif strategi pembelajaran matematika yang lebih tepat dalam rangka meningkatkan prestasi belajar bagi siswa dan pada gilirannya akan meningkatkan mutu pendidikan nasional kita.

6

BAB II LANDASAN TEORI

A . Tinjauan Pustaka 1. Prestasi Belajar Matematika Belajar merupakan suatu proses psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif subyek dengan lingkungannya dan yang menghasilkan perubahanperubahan dalam pengetahuan, pemahaman, keterampilan, nilai sikap, yang bersifat konstan/ menetap. Perubahan itu dapat berupa sesuatu yang baru, yang segera nampak dalam perilaku nyata atau yang masih tinggal tersembunyi. Mungkin juga perubahan hanya berupa penyempurnaan terhadap hal yang sudah pernah dipelajari. Proses belajar dapat berlangsung dengan disertai kesadaran dan intensi, tetapi itu tidak mutlak perlu. (Winkel, W.S. 1983: 15). Menurut Nana Sudjana (1989a: 5): “Belajar adalah suatu proses yang ditandai dengan adanya perubahan pada diri seseorang. Perubahan sebagai suatu hasil dari proses belajar dapat ditunjukkan dalam berbagai bentuk seperti berubah pengetahuan, pemahaman, sikap dan tingkah laku, ketrampilan, kecakapan, kebiasaan serta perubahan aspek-aspek lain yang ada pada individu yang belajar”. Sedangkan menurut Sumadi Suryabrata (1989: 50): “Belajar adalah aktivitas yang menghasilkan perubahan pada diri individu yang belajar. Perubahan itu pada pokoknya adalah didapatkannya kemampuan baru yang berlaku pada waktu yang relatif lama. Perubahan itu terjadi karena usaha” Dalam arti sempit belajar dimaksudkan sebagai usaha penguasaan materi ilmu pengetahuan yang merupakan sebagian kegiatan menuju terbentuknya kepribadian seutuhnya (Sadiman A.M, 1992: 22). Definisi ini dalam praktek banyak dianut di sekolah-sekolah. Tetapi bagi kaum konstruktivis, “belajar adalah proses mengkonstruksi pengetahuan. Proses itu dilakukan secara pribadi dan sosial. Proses itu adalah proses aktif” (Mustaji, 2005: 17).

7

Adapun buku lain menyatakan, “bagi kaum konstuktivisme, belajar adalah kegiatan yang aktif, di mana siswa membangun sendiri pengetahuannya. Siswa mencari sendiri dari yang mereka pelajari. Siswa sendiri lah yang bertanggung jawab terhadap hasil belajarnya. Mereka sendiri yang membuat penalaran dengan apa yang dipelajarinya, dengan cara mencari makna, membandingkan dengan apa yang telah ia ketahui dengan pengalaman dan situasi baru” (Paul Suparno S.J, 2002: 7). Dari pernyataan-pernyataan di atas dapat dikatakan bahwa: Belajar adalah

proses

psikis

yang

menghasilkan

perubahan-perubahan

dalam

pengetahuan, pemahaman, keterampilan, nilai, sikap, tingkah laku, kecakapan, kebiasaan serta perubahan aspek-aspek lain yang ada pada individu yang belajar. Perubahan itu terjadi karena adanya suatu usaha yang berupa suatu kegiatan aktif di mana siswa membangun sendiri pengetahuannya, mencari sendiri dari yang mereka pelajari. Mereka sendiri yang membuat penalaran dengan apa yang dipelajarinya, dengan cara mencari makna, membandingkan dengan apa yang telah ia ketahui dengan pengalaman dan situasi baru. Setiap kegiatan belajar menghasilkan suatu perubahan yang khas, yaitu hasil belajar. Hasil belajar nampak dalam suatu prestasi yang diberikan oleh siswa. Berdasarkan Kamus Besar Bahasa Indonesia : “Prestasi belajar adalah penguasaan pengetahuan atau keterampilan yang dikembangkan oleh mata pelajaran, lazimnya ditunjukkan dengan nilai tes atau angka yang diberikan oleh guru” (Depdikbud, 1995). Sedangkan Saifuddin Azwar (1996: 13) menyatakan bahwa “Prestasi belajar adalah hasil yang telah dicapai oleh siswa dalam belajar”. Prestasi belajar matematika dapat diartikan sebagai hasil belajar siswa di suatu sekolah, yang telah dicapai pada kurun waktu tertentu dan berupa kompetensi sebagaimana yang tercantum dalam mata pelajaran matematika. Sedangkan kompetensi

dasar yang telah ditetapkan untuk siswa Kelas X

Sekolah Menengah Atas pada semester genap adalah (Depdiknas, 2003: 14): (1). Merancang model matematika yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil yang diperoleh. (2).

8

Menggunakan sifat dan aturan tentang sistem persamaan linier dan kuadrat dalam pemecahan masalah. (3). Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan sistem persamaan. (4). Merancang model

matematika

yang

berkaitan

dengan

sistem

persamaan

linier,

menyelesaikan modelnya dan menafsirkan hasil yang diperoleh. Jadi dapat dikatakan bahwa prestasi belajar matematika dalam penelitian ini adalah hasil belajar siswa yang berupa kompetensi dalam merancang model matematika

yang

berkaitan

dengan

persamaan

dan

fungsi

kuadrat,

menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil yang diperoleh; menggunakan sifat dan aturan tentang sistem persamaan linier dan kuadrat dalam pemecahan masalah; melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan sistem persamaan; dan merancang model matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan linier, menyelesaikan modelnya dan menafsirkan hasil yang diperoleh.

2. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar Menurut Nana Sudjana (1989b: 39): prestasi belajar yang dicapai siswa dipengaruhi oleh dua faktor utama yaitu faktor dari dalam diri siswa dan faktor yang datang dari luar diri siswa atau faktor lingkungan. Faktor yang datang dari dalam diri siswa terutama kemampuan yang dimilikinya. Di samping faktor kemampuan yang dimiliki siswa, juga ada faktor lain, seperti faktor motivasi belajar, minat dan perhatian, sikap dan kebiasaan belajar, ketekunan, sosial ekonomi, faktor fisik dan psikis. Sungguhpun demikian hasil yang dapat diraih masih juga bergantung dari lingkungan. Artinya, ada faktor-faktor yang berada di luar dirinya yang dapat menentukan atau mempengaruhi prestasi belajar yang dicapai. Salah satu lingkungan belajar yang paling dominan mempengaruhi hasil belajar di sekolah, ialah kualitas pembelajaran. Yang dimaksud dengan kualitas pembelajaran ialah tinggi rendahnya atau efektif tidaknya proses belajar mengajar dalam mencapai tujuan pembelajaran. Prestasi belajar pada hakikatnya tersirat dalam tujuan pembelajaran. Adapun dalam penelitian ini yang ingin

9

diselidiki adalah kualitas pembelajaran terkait dengan penggunaan strategi pembelajaran yang ditinjau dari motivasi belajar siswa.

3. Motivasi Belajar Motivasi diturunkan dari kata motif, dan dengan motif dimaksud suatu keinginan untuk melakukan sesuatu (Heinz Kock, 1986: 69). Motif dalam psikologi berarti rangsangan, dorongan, atau pembangkit tenaga bagi terjadinya suatu tingkah laku. Motivasi berarti membangkitkan motif, membangkitkan daya gerak, atau membangkitkan seseorang atau diri sendiri untuk berbuat sesuatu dalam rangka mencapai kepuasan atau tujuan. (Alex Sobur, 2003: 268). Menurut Bimo Walgito (2004: 221) “hal-hal yang mempengaruhi motif disebut motivasi”. Sedangkan menurut Winkel, W.S. (1983: 27), motivasi belajar adalah keseluruhan daya penggerak

di dalam diri siswa yng

menimbulkan kegiatan belajar, yang menjamin kelangsungan dari kegiatan belajar dan yang memberikan arah pada kegiatan belajar itu. Motivasi dapat diartikan pula sebagai serangkaian usaha untuk menyediakan kondisi-kondisi tertentu, sehingga seseorang itu mau dan ingin melakukan sesuatu, dan bila ia tidak suka maka akan berusaha meniadakan atau mengelakkan perasaan tidak suka itu. Jadi motivasi itu dapat dirangsang oleh factor dari luar tetapi motivasi itu adalah tumbuh di dalam diri seseorang. Dalam kegiatan belajar maka motivasi dapat dikatakan sebagai keseluruhan daya penggerak di dalam diri siswa yang menimbulkan kegiatan belajar, yang menjamin kelangsungan dari kegiatan belajar dan memberikan arah pada kegiatan belajar, sehingga tujuan yang dikehendaki oleh subyek belajar itu dapat tercapai (Sardiman A.M, 1992: 75). Dari pernyataan-pernyataan di atas dapat dikatakan bahwa: motivasi belajar adalah keseluruhan daya penggerak yang berupa keinginan, rangsangan, dorongan, atau pembangkit tenaga di dalam diri siswa yang menimbulkan kegiatan belajar, yang menjamin kelangsungan dari kegiatan belajar dan

10

memberikan arah pada kegiatan belajar, sehingga tujuan yang dikehendaki oleh subyek belajar itu dapat tercapai. Motivasi yang ada pada diri setiap orang itu memiliki ciri-ciri sebagai berikut (Sardiman A.M, 1992: 83). 1. Tekun menghadapi tugas (dapat bekerja terus menerus dalam suatu yang lama, tidak pernah berhenti sebelum selesai). 2. Ulet menghadapi kesulitan (tidak lekas putus asa). Tidak memerlukan dorongan dari luar atau berprestasi sebaik mungkin (tidak cepat puas dengan prestasi yang dicapainya). 3. Menunjukkan minat terhadap bermacam-macam masalah. 4. Lebih senang bekerja sendiri. 5. Cepat bosan pada tugas-tugas yang rutin (hal-hal yang bersifat mekanis, berulang-ulang begitu saja, sehingga kurang kreatif). 6. Dapat mempertahankan pendapatnya (kalau sudah yakin ada sesuatu). 7. Tidak mudah melepaskan hal yang diyakini. 8. Senang mencari dan memecahkan masalah soal. Apabila seseorang memiliki ciri-ciri seperti di atas, berarti orang itu selalu memiliki motivasi yang cukup kuat. Motivasi diakui sebagai suatu hal yang sangat penting bagi pelajaran di sekolah. Setidaknya siswa harus mempunyai motivasi untuk belajar di sekolah (Nasution S, 1987: 180). Para ahli pendidikan dan psikologi sependapat bahwa motivasi amat penting untuk keberhasilan kita belajar (Hasbulah Tabrani, 1994: 30) Serangkaian kegiatan yang dilakukan oleh masing-masing individu sebenarnya dilatar-belakangi oleh sesuatu yang secara umum disebut motivasi. Motivasi ini lah yang sebenarnya mendorong mengapa seseorang itu melakukan sesuatu. Begitu pula untuk belajar sangat diperlukan adanya motivasi. Hasil belajar akan menjadi optimum kalau ada motivasi. Makin tepat motivasi yang diberikan akan makin berhasil pula pekerjaan itu. Jadi motivasi akan senantiasa menentukan intensitas usaha belajar bagi siswa (Sardiman A.M, 1992: 84). Perlu ditegaskan bahwa motivasi berkaitan dengan suatu tujuan. Menurut Bimo Walgito (2004: 221) ”sebagian perilaku seseorang diwarnai oleh adanya motivasi tertentu”

11

4. Strategi Pembelajaran Problem Posing Problem Posing merupakan istilah dalam bahasa Inggris, yang mempunyai padanan kata dalam bahasa Indonesia adalah perumusan soal atau pengajuan soal. Menurut Silver dalam Suryanto (1998: 8) dalam pustaka pendidikan matematika, pembentukan soal (problem posing) mempunyai beberapa pengertian, yaitu sebagai berikut. Pertama, problem posing ialah perumusan soal sederhana atau perumusan ulang soal yang ada dengan beberapa perubahan agar lebih sederhana dan dapat dikuasai, yang terjadi dalam pemecahan soal-soal yang rumit. Sebagai contoh, misalkan siswa diberikan soal: Berapa nilai b yang memenuhi, jika grafik fungsi kuadrat f(x) = (1/2)x2 + bx + 9 semuanya berada di atas sumbu x ? Kemungkinan soal lain yang lebih sederhana yang dapat dibuat adalah: (a). Tentukan diskriminan dari fungsi kuadrat f(x) = (1/2)x2 + bx + 9. (b). Apa syaratnya agar grafik dari fungsi kuadrat f(x) = (1/2)x2 + bx + 9 seluruhnya berada di atas sumbu x?. (c). Jika D adalah diskriminan dari fungsi kuadrat f(x) = (1/2)x2 + bx + 9, berapa nilai b yang memenuhi syarat D < 0. Kedua, problem posing ialah perumusan soal yang berkaitan dengan syarat-syarat pada soal yang telah dipecahkan dalam rangka pencarian alternatif pemecahan atau alternatif soal yang masih relevan. Sebagai contoh, misalkan kepada siswa telah diberikan contoh soal: tentukan persamaan garis singgung lingkaran (x + 2)2 + (y – 3)2 = 12 yang tegak lurus terhadap garis x + 3y – 5 = 0. Setelah siswa dapat menyelesaikan soal tersebut perintah yang diberikan kepada siswa adalah siswa diminta untuk membuat pertanyaan lain yang terkait dengan soal tersebut, atau membuat soal sejenis tetapi kondisinya berbeda. Kemudian beberapa soal yang dapat dibuat siswa mungkin adalah: Tentukan persamaan garis singgung lingkaran (x + 2)2 + (y – 3)2 = 12 yang sejajar terhadap garis x + 3y – 5 = 0, atau Tentukan persamaan garis singgung lingkaran (x + 2)2 + (y – 3)2 = 12 yang gradiennya 4, atau Tentukan persamaan

12

garis singgung lingkaran x2 + y2 + 8x + 6y – 50 = 0 yang tegak lurus terhadap garis y = 2x + 5 dan sebagainya. Ketiga, problem posing ialah perumusan soal atau pengajuan soal dari suatu situasi yang tersedia, baik dilakukan

sebelum, ketika atau setelah

pemecahan suatu soal. Sebagai contoh, misalkan diberikan informasi sebagai berikut: Ditentukan dua titik A(2,1), B(0,3) dan satu garis l: 2x + 3y = 6. Selanjutnya kepada siswa diminta untuk membuat soal yang berkaitan dengan situasi tersebut. Setelah selesai membuat soal siswa diminta mengerjakan soal buatannya sendiri. Kemungkinan soal yang dibuat siswa adalah: Tentukan persamaan garis yang melalui titik A dan tegak lurus garis l, atau Buatlah lingkaran yang pusatnya adalah titik A dan panjang jari-jarinya sama dengan jarak titik B ke garis l, atau Tentukan koordinat titik potong antara garis l dengan garis yang melalui ke dua titik A dan B, dan sebagainya. Dalam penelitian ini problem posing diartikan sebagai perumusan soal sederhana atau perumusan ulang soal yang ada dengan beberapa perubahan agar lebih sederhana dan dapat dikuasai, atau perumusan soal yang berkaitan dengan syarat-syarat pada soal yang telah dipecahkan dalam rangka pencarian alternatif pemecahan soal yang relevan, atau perumusan soal dari suatu situasi yang tersedia, baik dilakukan sebelum, ketika atau setelah pemecahan suatu soal. Pelaksanaan penerapan model pembelajaran problem posing di dalam penelitian ini dilaksanakan sebagai berikut: terlebih dahulu siswa diberi beberapa soal oleh gurunya dan kemudian siswa diminta untuk mengerjakan soal tersebut. Setelah siswa dapat mengerjakan soal yang diberikan guru siswa diminta untuk mengajukan soal baru dengan cara mengubah soal yang diberikan guru mengenai apa yang diketahui atau yang ditanyakan ataupun prasyaratnya. Hal ini didukung oleh pendapat Barbara Moses yang menyatakan bahwa banyak soal baru yang dapat kita bangun dari suatu soal asli yang kita punyai dengan mengubah yang diketahui atau yang ditanyakan ataupun pembatasan soal tersebut (Brown, 1993: 179). Sesuai dengan uraian di atas maka langkahlangkah dalam pelaksanaan dan penerapan strategi pembelajaran yang

13

dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: a) Guru menjelaskan materi pelajaran matematika yang telah direncanakan. b) Guru memberikan beberapa contoh soal sesuai dengan materi yang telah disampaikan pada langkah a), dan mendiskusikan jawabannya bersamasama siswa. c) Guru memberikan beberapa soal yang harus dikerjakan siswa dan siswa diminta mengerjakan soal yang diberikan guru. Setelah siswa selesai mengerjakan soal, guru bersama-sama siswa mendiskusikan jawaban siswa. d) Siswa diminta mengajukan soal baru dengan cara mengubah apa yang diketahui atau mengubah apa yang ditanyakan ataupun mengubah pembatasan dari soal yang diberikan guru pada langkah c). e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap hasil kerja siswa guna menyempurnakan soal yang diajukan siswa pada langkah d) f) Dipilih beberapa soal buatan siswa untuk dikerjakan oleh teman-teman sekelasnya

B. Penelitian yang Relevan Sudah ada beberapa hasil penelitian tentang problem posing dalam rangka peningkatan pembelajaran matematika. Beberapa hasil penelitian tersebut antara lain sebagai berikut: Pertama, penelitian tentang problem posing dilakukan oleh Ellerton dalam Suryanto (1998: 9) untuk meyelidiki cara siswa yang berumur 11-13 tahun dalam mengajukan soal yang menurut pertimbangan mereka termasuk soal yang sulit dikerjakan temannya. Sampel terdiri atas 8 siswa berkemampuan tinggi dan 8 siswa berkemampuan rendah dalam matematika, yang dipilih dari 154 siswa yang diberi tes awal. Tiap kelompok terdiri atas 5 siswa laki-laki dan 3 siswa perempuan. Siswa yang dianggap berkemampuan tinggi ialah siswa yang menjawab benar kelima soal tes awal, sedangkan yang dianggap berkemampuan rendah adalah siswa yang menjawab salah ke lima soal itu.

14

Setiap siswa yang terdiri 16 orang itu ditugasi membuat satu soal. Setelah membuat soal, siswa diminta membuat kunci atau jawaban soal yang dibuatnya. Hasil penelitian tersebut menunjukkan bahwa siswa yang berkemampuan tinggi membuat soal yang lebih rumit daripada siswa yang berkemampuan rendah. Selain itu, setiap siswa yang berkemampuan tinggi mampu memecahkan soal yang dibuatnya, sedangkan siswa yang berkemampuan rendah tidak semuanya mampu memecahkan soal yang dibuatnya (hanya seorang yang mampu). Kedua, penelitian tentang problem posing yang dilakukan oleh English dalam Suryanto (1998: 12) untuk menyelidiki kemampuan siswa setingkat kelas 3 Sekolah Dasar untuk membuat soal. Hasilnya menunjukkan bahwa siswa tampak lebih mudah atau lebih produktif membentuk soal dalam konteks informal (dengan bahasa non simbolik, berdasarkan gambar atau cerita, tetap menggunakan angka tetapi tidak menggunakan symbol-simbol operasi) dari pada membentuk soal dalam konteks formal. Ketiga, penelitian tentang pembelajaran matematika dengan problem posing yang dilakukan kepada siswa kelas 2 SMTP 18 Malang oleh Abdur Rahman As’ari ( 1999: 42) menyatakan bahwa bahwa model pembelajaran problem posing ternyata di samping mampu membuat siswa aktif dalam belajar ternyata juga mampu meningkatkan prestasi siswa dan menimbulkan sikap positip. Keempat, penelitian tentang problem posing

yang dilakukan oleh

Hasimoto dalam Yuhasriati (2002: 63) menyatakan bahwa pembelajaran dengan problem posing menimbulkan dampak positip terhadap kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal. Dari keempat penelitian yang dikemukakan di atas ternyata kesemuanya merupakan penelitian yang dilakukan kepada siswa yang pendidikan dasar. Mereka dalam usia 15 tahun ke bawah. Pada penelitian yang pertama menyelidiki bagaimana perbedaan cara berfikir anak dalam berbagai tingkatan kemampuan siswa dalam hal pengajuan soal. Sedang pada penelitian yang kedua menyelidiki tentang bagaimana tingkat kemampuan siswa dalam hal

15

mengajukan soal. Adapun pada penelitian yang ketiga dan keempat menyelidiki bagaimana dampak dari pembelajaran dengan problem posing. Adapun dalam penelitian ini dilakukan kepada siswa sekolah menengah atas yang usianya sekitar 16 – 17 tahun. Sedang yang ingin diketahui dalam penelitian ini adalah mengenai apakah ada kelebihan dari suatu strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran prolem posing bila dibandingkan dengan strategi pembelajaran yang tidak dilengkapi dengan model pembelajaran

prolem

posing.

Sehingga

dalam

penelitian

ini

akan

membandingkan dua strategi mengajar. Sesuai dengan apa yang diselidiki di sini akan menggunakan bentuk penelitian kuantitatif.

C. Kerangka Pemikiran 1. Pengaruh Motivasi Belajar terhadap Prestasi Belajar Matematika Sesuai dengan pendapat para ahli, motivasi diakui sebagai suatu hal yang sangat penting bagi pelajaran di sekolah. Setidaknya siswa harus mempunyai motivasi untuk belajar di sekolah. Oleh karena itu, motivasi amat penting untuk keberhasilan kita belajar. Serangkaian kegiatan yang dilakukan oleh masingmasing individu sebenarnya dilatar belakangi oleh sesuatu yang secara umum disebut motivasi. Motivasi ini lah yang sebenarnya mendorong mengapa seseorang itu melakukan sesuatu. Begitu pula untuk belajar sangat diperlukan adanya motivasi. Hasil belajar akan menjadi optimum kalau ada motivasi. Makin tepat motivasi yang diberikan akan makin berhasil pula pekerjaan itu. Jadi motivasi akan senantiasa menentukan intensitas usaha belajar bagi siswa. Perlu ditegaskan bahwa motivasi berkaitan dengan suatu tujuan. Sebagian perilaku seseorang diwarnai oleh adanya motivasi tertentu. Dengan demikian motivasi itu mempengruhi adanya kegiatan. Motivasi dapat berfungsi mendorong manusia untuk berbuat. Jadi sebagai motor penggerak dari setiap kegiatan yang akan dilakukan. Motivasi dapat menentukan arah perbuatan, yakni ke arah tujuan yang hendak dicapai. Dengan demikian motivasi dapat memberikan arah dan kegiatan yang harus dikerjakan sesuai dengan rumusan

16

tujuannya. Motivasi dapat menyeleksi perbuatan apa yang harus dikerjakan yang serasi guna mencapai tujuan, dengan menyisihkan perbuatan-perbuatan yang tidak bermanfaat bagi tujuan tersebut. Seorang siswa yang akan menghadapi ujian dengan harapan dapat lulus, tentu akan melakukan kegiatan belajar dan tidak akan menghabiskan waktunya untuk bermain.kartu atau membaca komik sebab tidak serasi dengan tujuan. Di samping itu ada juga fungsi-fungsi lain. Motivasi dapat berfungsi sebagai pendorong usaha dan pencapaian prestasi. Seseorang melakukan suatu usaha karena adanya motivasi. Adanya motivasi yang baik dalam belajar akan menunjukkan hasil yang baik. Dengan kata lain bahwa dengan adanya usaha yang tekun yang dilandasi dengan adanya motivasi yang baik maka seseorang yang sedang belajar akan dapat memperoleh prestasi yang baik. Intensitas motivasi seseorang akan sangat menentukan tingkat pencapaian prestasi belajarnya.

2. Pengaruh Strategi Pembelajaran terhadap Prestasi Belajar Matematika Pembentukan soal dalam matematika merupakan tugas kegiatan yang mengarah pada sikap kritis dan kreatif, sebab dalam pembentukan soal siswa diminta untuk membuat pertanyaan dari informasi yang diberikan. Padahal bertanya merupakan pangkal semua kreasi. Orang yang memiliki kemampuan mencipta (berkreasi) dikatakan memiliki sikap kreatif.

Selain itu, dengan

pengajuan soal siswa diberi kesempatan aktif secara mental, fisik dan sosial serta memberikan kesempatan kepada siswa

untuk menyelidiki dan juga

membuat jawaban-jawaban yang tepat. Selain itu pembelajaran dengan memberi tugas pembentukan soal akan mempersiapkan pola pikir atau kriteria berpikir matematis. Kaitan pembentukan soal dengan peningkatan kemampuan matematika siswa adalah, pembentukan soal merupakan sarana untuk merangsang kemampuan tersebut. Sebab dalam membentuk soal siswa perlu membaca suatu informasi yang diberikan dan mengkomunikasikan pertanyaan secara verbal

17

maupun tertulis. Menulis pertanyaan dari informasi yang ada dapat menyebabkan ingatan siswa jauh lebih baik. Kemudian dalam pembentukan soal siswa diberikan kesempatan menyelidiki atau menganalisis informasi untuk dijadikan suatu soal. Kegiatan menyelidik tersebut bagi siswa menentukan apa yang dipelajarinya, berapa lama mereka dapat mempertahankan pengetahuan yang telah dipelajari, kemampuan menerapkan pengetahuan dan perilakunya selama kegiatan belajar. Hal tersebut menunjukkan kegiatan pembentukan soal dapat memantapkan kemampuan siswa belajar matematika. Selain itu dalam pembentukan soal melibatkan aktivitas mental siswa. Siswa mencoba dan menyelidiki rumusan suatu soal, kemudian membicarakan dan menyelesaikan suatu soal untuk dapat merumuskan suatu soal yang baik dan dapat diselesaikan. Melibatkan siswa aktif dalam pengorganisasian dan penemuan informasi (pengetahuan)

ketika

pembelajaran

akan

menghasilkan

peningkatan

pengetahuan dan meningkatkan ketrampilan berpikir. Lebih dari itu hasil penelitian yang terdahulu menunjukkan bahwa model pembelajaran problem posing ternyata di samping mampu membuat siswa aktif dalam belajar ternyata juga mampu meningkatkan prestasi siswa dan menimbulkan sikap positip. Penelitian lain menunjukkan bawa pembelajaran dengan problem posing menimbulkan dampak positip terhadap kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal.

3. Interaksi Strategi Pembelajaran dan Motivasi Belajar terhadap Prestasi Belajar Matematika Telah disampaikan dalam uraian di atas bahwa kegiatan pembentukan soal dapat memantapkan kemampuan siswa belajar matematika. Selain itu dalam pembentukan soal melibatkan aktivitas mental siswa. Siswa mencoba dan menyelidiki rumusan suatu soal, kemudian membicarakan dan menyelesaikan suatu soal untuk dapat merumuskan suatu soal yang baik dan dapat diselesaikan. Melibatkan siswa aktif dalam pengorganisasian dan penemuan informasi (pengetahuan)

ketika

pembelajaran

akan

menghasilkan

peningkatan

pengetahuan dan meningkatkan ketrampilan berpikir. Namun demikian tinggi

18

rendahnya keterlibatan siswa tersebut tidak bisa lepas dari motivasi belajar yang dimilikinya. Bagi siswa yang mempunyai motivasi belajar tinggi sangat mudah terangsang

oleh

metode problem posing dimaksud. Sehingga sangat

memungkinkan untuk ditingkatkan keterlibatkan mental dan aktivitasnya pada proses belajar matematika. Sebaliknya untuk siswa yang motivasi belajarnya rendah bagaimanapun tetap sukar ditingkatkan keterlibatannya. Oleh karena itu dapat diduga bahwa siswa yang mempunyai motivasi belajar rendah barangkali lebih cocok dengan metode pembelajaran konvensional. Dengan demikian dengan alasan ini dapat diartikan akan terjadi interaksi antara metode pembelajaran dan motivasi terhadap prestasi belajar matematika.

D. Hipotesis Berkaitan dengan uraian di atas, hipotesis yang dikemukakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Prestasi belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing lebih efektif dari strategi pembelajaran tanpa dilengkapi model pembelajaran problem posing. 2. Prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi tinggi lebih tinggi dari siswa pada kelompok motivasi sedang, prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi tinggi lebih tinggi dari siswa pada kelompok motivasi rendah, dan prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi sedang lebih tinggi dari siswa pada kelompok motivasi rendah. 3. Prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi tinggi yang diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing lebih tinggi dari pada prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi tinggi yang diajar dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi model pembelajaran problem posing.

19

4. Prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi sedang yang diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing lebih tinggi dari pada prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi sedang yang diajar dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi model pembelajaran problem posing. 5. Prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi rendah yang diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing tidak lebih tinggi dari pada prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi rendah yang di ajar dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi model pembelajaran problem posing.

20

BAB III METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian dilakukan pada Sekolah Menengah Atas (SMA) Negeri di Kota Surakarta. Waktu penelitian dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran 2006/2007 dengan jadual sebagai berikut: No.

Kegiatan

Bulan dan Minggu ke

1

Pengurusan ijin penelitian

Mei 2007 minggu ke 1

2

Pembuatan Instrumen Penelitian

Mei 2007 minggu ke 2 dan ke 3

3

Uji coba instrumen

Mei 2007 minggu ke 4

4

Pengumpulan data dokumentasi

Juni 2007 minggu ke 1

dan angket 5

Uji keseimbangan

Juni 2007 minggu ke 1

6

Pelaksanaan Eksperimen

Awal Juni 2007 – Akhir Agustus 2007

7

Pelaksanaan tes

September 2007 minggu ke 1

8

Pengolahan data

September 2007 minggu ke 2

9

Analisis data

September 2007 minggu ke 3 dan ke 4

10

Penyusunan laporan

Oktober 2007 sampai selesai

B. Jenis dan Rancangan Penelitian 1. Jenis Penelitian Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah jenis penelitian eksperimen (percobaan) semu. Mohamad Ali (1984: 130) menyatakan bahwa: “percobaan merupakan modifikasi kondisi yang dilakukan secara sengaja dan terkontrol dalam menentukan peristiwa atau kejadian serta pengamatan terhadap perubahan dan terjadi pada peristiwa itu sendiri”. Adapun lagkahlangkah yang ditempuh dalam melakukan eksperimen adalah sebagai berikut:

21

1. Meneliti literature yang berhubungan dengan masalah penelitian. 2. Mengidentifikasi dan membatasi masalah yang akan diteliti. 3. Merumuskan hipotesis. 4. Menyusun rencana eksperimen. 5. Melaksanakan eksperimen (pengumpulan data). 6. Menyusun data untuk memudahkan pengolahan. 7. Menentukan taraf signifikansi yang digunakan 8. Mengolah data yang terkumpul.

2. Rancangan Penelitian Penelitian ini menggunakan rancangan factorial 2x3 untuk mengetahui pengaruh dua variablel bebas terhadap variable terikat. Adapun rancangan tersebut adalah sebagai berikut:

Tinggi (b1)

Motivasi (B) Sedang (b2)

Rendah (b3)

Dengan problem posing (a1)

AB11

AB12

AB13

Tanpa problem posing (a2)

AB21

AB22

AB23

Strategi (A)

C. Populasi dan Sampel 1. Populasi Populasi dirumuskan sebagai: “Semua anggota kelompok orang, kejadian, atau obyek yang telah dirumuskan secara jelas” (Stiven, dalam Arief Furchan, 1996:189). Menurut Mohammad Nazir (1988: 325) populasi adalah kumpulan dari individu dengan kualitas serta ciri-ciri yang telah ditetapkan. Sedangkan menurut Mohamad Ali (1984: 54), populasi adalah keseluruah obyek penelitian.

22

Berdasarkan tiga pendapat tersebut populasi dapat diartikan sebagai sebagai kumpulan dari individu atau kelompok orang, kejadian, atau obyek yang kualitas serta ciri-cirinya telah ditetapkan secara jelas dan merupakan keseluruhan dari obyek penelitian. Dalam penelitian ini ditetapkan sebagai populasinya adalah semua siswa kelas X SMA Negeri Kodya Surakarta.

2. Sampel Sampel adalah sebagian dari populasi (Moh. Nazir, 1988: 325). Sedangkan menurut Suharsimi Arikunto (1987: 104), sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti. Adapun menurut Mohamad Ali (1984: 54), sampel adalah sebagian yang diambil dari keseluruhan obyek yang diteliti yang dianggap mewakili terhadap keseluruhan populasi dan diambil dengan menggunakan teknik tertentu. Berdasarkan pendapat para ahli diatas sampel dapat diartikan sebagai bagian dari populasi yang dianggap mewakili terhadap keseluruhan populasi dan diambil dengan menggunakan teknik tertentu. Dalam penelitian ini sebagai sampelnya adalah sebagian dari populasi yang diambil dengan menggunakan teknik Cluster Random Sampling, yang pelaksanaannya dilakukan dengan melakukan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Kita data semua SMA negeri yang ada di Kotamadya Surakarta. 2. Berdasarkan data sekolah tersebut kita tentukan secara random dua sekolah yang akan kita gunakan menjadi sekolah sampel. Namakan sekolah sampel I dan sekolah sampel II. 3. Dari masing masing sekolah sampel yang terpilih kita ambil dua kelas secara random untuk dijadikan kelas eksperimen dan kelas kontrol. Dari proses ini akan diperoleh dua kelas eksperimen yang terdiri dari satu kelas pada sekolah sampel I dan satu kelas pada sekolah sampel II, dan dua kelas kontrol yang terdiri dari satu kelas pada sekolah sampel I dan satu kelas pada sekolah sampel II pula. Adapun dari langkah 2 diperoleh hasil, sebagai sekolah sampel I adalah: SMA Negeri 4 Surakarta dan sebagai sekolah sampel II adalah SMA Negeri 6

23

Surakarta. Akhirnya, dari langkah 3 diperoleh hasil, sebagai kelompok kontrol adalah: kelas X–G SMA Negeri 4 Surakarta dan kelas X–5 SMA Negeri 6 Surakarta, dan sebagai kelompok eksperimen adalah: kelas X–H SMA Negeri 4 Surakarta dan kelas X–8 SMA Negeri 6 Surakarta.

D. Metode Pengumpulan Data 1. Jenis Metode Pengumpulan Data Metode atau instrumen pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: a. Metode Dokumentasi Metode dokumentasi yaitu mencari data mengenai hal-hal atau variabel yang berupa catatan, transkrip, buku, surat kabar, majalah, prasasti, notulen rapat, legger, agenda dan sebagainya (Suharsimi Arikunto, 1987: 188). Dalam penelitian ini metode dokumentasi digunakan untuk memperoleh data mengenai keadaan sekolah di Kota Surakarta. Adapun keadaan sekolah di sini diperlukan untuk keperluan menentukan sekolah sampel dan kelas sampel sekaligus anggota sampelnya. b. Metode Angket Angket atau kuesioner adalah sejumlah pertanyaan tertulis yang digunakan untuk memperoleh informasi dari responden dalam arti laporan tentang pribadinya, atau hal-hal yang ia ketahui (Suharsimi Arikunto,1987: 188). Dalam penelitian ini angket digunakan untuk memperoleh data mengenai motivasi belajar siswa. c. Metode Tes Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan atau alat lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan, intelegensi, kemampuan, atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok (Suharsimi Arikunto, 1987:

24

123). Dalam penelitian ini metode tes digunakan untuk memperoleh data mengenai prestasi belajar matematika siswa sebelum dan sesudah melakukan penelitian. Prestasi belajar siswa sebelum penelitian diperlukan dalam melakukan uji keseimbangan dan prestasi belajar siswa sesudah penelitian digunakan untuk keperluan uji hipotesis. Adapun tes prestasi belajar berupa tes yang disusun secara terencana untuk mengungkap performasi maksimal subyek dalam menguasai bahan-bahan atau materi

yang telah diajarkan (Saifuddin Azwar,

2003: 9).

2. Uji Coba Angket Guna menjamin bahwa angket yang dipakai dalam penelitian ini telah memenuhi kelayakan, sebelum digunakan angket akan di uji coba terlebih dahulu. Adapun uji coba angket yang dilakukan adalah: validitas, reliabilitas dan konsistensi internal. a. Uji validitas angket (Saifuddin Azwar, 2003) Dalam penelitian ini jenis validitas angket yang diutamakan adalah validitas isi. Validitas isi menunjukkan sejauh mana aitem-aitem dalam angket mencakup keseluruhan kawasan isi yang hendak di ukur oleh tes itu (isinya harus tetap relevan dan tidak keluar dari batasan tujun pengukuran). Pengujian validitas isi tidak melalui analisis statistik tetapi analisis rasional yaitu dengan melihat apakah aitem-aitem tes telah ditulis sesuai dengan blue-printnya. Sesuai dengan uraian di atas uji validitas angket dalam penelitian dilakukan dengan expert judgement. b. Uji reliabilitas.angket Dalam melakukan uji reliabilitas angket dalam penelitian ini digunakan Teknik Cronbach Alpha (Budiyono, 2003: 70):

⎛ n ⎞⎛⎜ r11 = ⎜ ⎟1⎝ n − 1 ⎠⎜⎝

∑s s

2 t

2 i

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

25

dengan: r11 = indeks reliabilitas angket n = banyaknya butir angket

s i2 = variansi butir ke-i, i = 1, 2, . . . , n s 2t = variansi skor-skor yang diperoleh subyek uji coba Kriteria Uji: Angket dikatakan reliabel jika r11 ≥ 0,70 c. Uji Konsistensi Internal Angket Untuk menentukan konsistensi internal masing masing butir dilihat dari korelasi antara butir-butir tersebut dengan skor totalnya. Adapun yang uji konsistensi internal angket dalam penelitian ini digunakan rumus dari Karl Pearson berikut (Budiyono, 2003: 65): rxy =

n ∑ XY - (∑ X)(∑ Y)

(n ∑ X 2 - (∑ X) 2 )(n ∑ Y 2 − (∑ Y) 2 )

dengan: rxy = indeks konsistensi internal untuk butir ke i n = banyaknya subyek yang dikenai angket X = skor untuk butir ke i (dari subyek uji coba) Y = total skor (dari subyek uji coba) Kriteria Uji: Jika indeks konsistensi internal untuk butir ke i kurang dari 0,30 maka butir tersebut harus dibuang.

3. Uji Coba Soal Tes Prestasi Belajar Seperti halnya dengan angket, guna menjamin bahwa soal tes prestasi belajar yang dipakai dalam penelitian ini telah memenuhi kelayakan, sebelum digunakan soal tes prestasi belajar akan diuji coba terlebih dahulu. Adapun uji

26

coba soal tes prestasi belajar yang dilakukan adalah: validitas, reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat kesukaran soal. a. Uji validitas soal tes prestasi belajar Suatu tes dapat dikatakan mempunyai validitas tinggi apabila tes tersebut menjalankan fungsi ukurnya atau memberikan hasil ukur yang tepat dan akurat sesuai dengan maksud dikenakannya tes tersebut. Tipe validitas terbagi atas validitas isi, validitas konstrak, dan validitas berdasar kriteria. Dalam penyusunan dan pengembangan tes prestasi belajar tipe validitas yang terpenting adalah validitas isi, yaitu sejauh mana item-item dalam tes memang telah sesuai untuk mengukur prestasi yang domainnya telah dibatasi secara spesifik (Saifuddin Azwar, 2003: 178). Untuk menganalisis validitas tersebut dapat dilakukan secara rasional dan dapat pula dilakukan secara empiris. Yang dapat dilakukan secara rasional adalah validitas isi dan validitas konstruk. (Subino, 1987: 119). Sesuai dengan uraian di atas uji validitas soal tes prestasi belajar dalam penelitian dilakukan dengan expert judgement. b. Uji reliabilitas soal tes prestasi belajar Estimasi reliabilitas soal tes prestasi belajar dapat dilakukan melalui salah satu pendekatan umum, yaitu metode satu kali tes, metode tes ulang dan metode bentuk sejajar (Budiyono, 2003: 66)

Dengan pertimbangan efisiensi maka

dalam penelitian ini pendekatan yang dipakai adalah metode satu kali tes. Adapun rumus yang digunakan adalah dalam uji reliabilitas ini adalah, Teknik Cronbach Alpha: ⎛ n ⎞⎛⎜ r11 = ⎜ ⎟1⎝ n − 1 ⎠⎜⎝

∑s s

2 t

2 i

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

dengan: r11 = indeks reliabilitas soal n = banyaknya butir soal

27

s i2 = variansi butir ke-i , i = 1, 2, . . . , n s 2t = variansi skor-skor yang diperoleh subyek uji coba dan kriteria uji: Soal dikatakan reliabel jika r11 ≥ 0,70 c. Uji daya pembeda soal prestasi belajar Daya Pembeda item adalah kemampuan aitem dalam membedakan antara siswa yang mempunyai kemampuan tinggi dan siswa yang mempunyai kemampuan rendah. Suatu aitem dikatakan mempunyai daya pembeda tinggi haruslah dijawab dengan benar oleh semua atau sebagian besar subyek kelompok tinggi dan tidak dapat dijawab dengan benar oleh semua atau sebagian besar subyek kelompok rendah. Semakin besar perbedaan antara proporsi penjawab benar dari kelompok tinggi dan dari kelompok rendah, semakin besarlah daya beda suatu aitem

(Saifuddin Azwar, 2003: 137).

Adapun rumusnya adalah sebagai berikut: d=

n iT n – iR NT NR

dengan: niT = Banyaknya penjawab aitem dengan benar dari kelompok tinggi. NT = Banyaknya penjawab dari kelompok tinggi. niR = Banyaknya penjawab aitem dengan benar dari kelompok rendah. NR= Banyaknya penjawab dari kelompok rendah. Kriteria Uji: Daya pembeda dinyatakan memenuhi syarat jika d ≥ 0,3 d. Uji tingkat kesukaran Tingkat Kesukaran soal didefinisikan sebagai proporsi (persentase) subyek yang menjawab soal itu dengan benar (Sumadi Suryabrata, 1987: 12). Makin besar banyak siswa yang menjawab benar berarti makin mudah butir soal itu

28

(Ratna Sajekti Rusli, 1988: 33). Untuk menghitung Tingkat Kesukaran setiap butir soal digunakan rumus sebagai berikut (Saifudin Azwar, 2003: 134): p=

ni N

dengan: p = Indeks Kesukaran ni = banyaknya siswa yang menjawab aitem dengan benar N = banyaknya siswa yang menjawab aitem Kriteria Uji: Butir soal akan digunakan bila memenuhi syarat: 0,3 ≤ p ≤ 0,7.

E. Teknik Analisis Data 1. Uji Normalitas Uji Normalitas digunakan untuk mengetahui apakah sampel berasal dari populasi yang berdistibusi normal atau tidak normal. Dalam penelitian ini perlu dilakukan uji normalitas baik terhadap prestasi belajar matematika sebelum pelaksanaan eksperimen maupun terhadap prestasi belajar matematika setelah eksperimen. Adapun prestasi belajar matematika sebelum pelaksanaan eksperimen yang diuji normalitasnya adalah prestasi belajar matematika untuk kelompok kontrol, dan prestasi belajar matematika untuk kelompok eksperimen, Sedangkan prestasi belajar matematika sesudah pelaksanaan eksperimen yang diuji normalitasnya adalah prestasi belajar matematika untuk kelompok kontrol, prestasi belajar matematika untuk kelompok eksperimen, prestasi belajar matematika untuk kelompok motivasi tinggi, prestasi belajar matematika untuk kelompok motivasi sedang, dan prestasi belajar matematika untuk kelompok motivasi rendah. Statistik uji yang digunakan dalam uji normalitas ini adalah dengan metode Lilliefors (Budiyono, 2004: 170) sebagai berikut: 1. Hipotesis: H0 = Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 = Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

29

2. α = 0,05 3. Statistik uji yang digunakan: L = Maks |F(zi) – S(zi)| dengan:

Xi − X s F(zi) = P(z ≤ zi) zi =

S(zi) = proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh zi Xi = prestasi belajar siswa ke i X

= rataan prestasi belajar siswa

4. Daerah Kritik: DK = { L | L > Lα ; n} dengan: n = ukuran sampel

2. Uji Keseimbangan

Uji Keseimbangan digunakan untuk menguji apakah antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol mempunyai rataan yang seimbang. Dalam penelitian ini digunakan statistik uji t sebagai berikut (Budiyono, 2004: 151). 1.Hipotesis: H0: µ1 = µ2 (Siswa pada kelompok kontrol dan kelompok eksperimen sama kemampuannya) H1: µ1 ≠ µ2 (Siswa pada kelompok kontrol dan kelompok eksperimen tidak sama kemampuannya) 2. α = 0,05 3. Statistik uji yang digunakan: t=

(X 1 − X 2 ) − d 0 s12 s 22 + n1 n 2

~ t(v)

30

dengan v=

(s12 / n 1 + s 22 / n 2 ) 2 (s12 / n 1 ) 2 (s 22 / n 2 ) 2 + n 1 −1 n 2 −1

X 1 = rataan nilai kelompok kontrol

X2 = rataan nilai kelompok eksperimen s12 = variansi nilai kelompok kontrol s 22 = variansi nilai kelompok eksperimen n1 = banyaknya siswa pada kelompok kontrol n2 = banyaknya siswa pada kelompok eksperimen 4. Daerah kritik: DK = { t* t < -t 1/2α; v atau t > t 1/2α; v }

3. Uji Homogenitas Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah sampel berasal dari populasi-populasi yang homogen atau tidak homogen Dalam penelitian ini uji homogenitas hanya dilakukan terhadap prestasi belajar matematika setelah pelaksanaan eksperimen. Adapun prstasi belajar matematika yang perlu diuji homogenitasnya adalah prestasi belajar matematika untuk kelompok-kelompok dalam katagori strategi pembelajaran dan prestasi belajar matematika untuk kelompok-kelompok dalam katagori motivasi belajar siswa. Statistik uji. yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji Bartlett sebagai berikut (Budiyono, 2004: 175). 1. Hipotesis : H0: σ 12 = σ 22 = . . . = σ k2 H1: tidak semua variansi sama 2. α = 0,05 3. Statistik uji yang digunakan:

31

1

[(s 2 ) n1 - 1 (s 22 ) n 2 − 1 . . . (s 2k ) n k - 1 ] N - k b= 1 s 2p

dengan: k

s 2p =

∑ (n i =1

k

− 1)s i2

N-k

dan s12 , s 22 , . . . , s 2k = variansi dari sampel ke – 1, ke – 2, . . . , ke– k. n1, n2, . . . , nk = ukuran sampel ke – 1, ke – 2, . . . , ke – k. N = jumlah seluruh ukuran sampel k = banyaknya populasi sp2 = variansi gabungan 4. Daerah Kritik: DK = {b | b < bk(α ; n1, n2, . . . , nk)} dengan: bk(α; n1, n2, . . . , nk) =

n 1 b k (α ; n 1 ) + n 2 b k (α ; n 2 ) + . . . + n k b k (α ; n k ) N

4. Uji Hipotesis Untuk melakukan uji terhadap hipotesis penelitian digunakan Analisis Variansi Dua Jalan.dengan Sel Tak Sama (Budiyono, 2004: 228) sebagai berikut: 1. Model: Xijk = µ + αi + βj + (αβ)ij + εijk dengan: Xijk = data (nilai) ke – k pada baris ke – i dan kolom ke – j µ = rataan dari seluruh data αi = µi. – µ = efek baris ke – i pada variabel terikat βj = µ.j – µ = efek kolom ke – j pada variabel terikat (αβ)ij = kombinasi efek baris ke – i dan efek kolom ke – j pada variabel terikat

32

εijk = deviasi data Xijk terhadap rataan populasinya (µij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0 i = 1, 2, . . . , p; p = banyaknya baris j = 1, 2, . . . , q; q = banyaknya kolom k = 1, 2, . . . , nij; nij = banyaknya data amatan pada sel ij 2. Hipotesis (a). H0A: αi = 0 untuk setiap i = 1, 2 H1A: paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (b). H0B: βj = 0 untuk setiap j = 1, 2, 3 H1B: paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (c). H0AB: (αβ)ij = 0 untuk setiap i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3 H1AB: paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol 3. α = 0,05 4. Statistik uji yang digunakan:

RKA RKG dengan daerah kritik DK = {Fa | Fa > Fα,p-1,N-pq}

Untuk H0A adalah Fa =

RKB RKG dengan daerah kritik DK = {Fb | Fb > Fα,q-1,N-pq} Untuk H0B adalah Fb =

RKAB RKG dengan daerah kritik DK = {Fab | Fab > Fα,p-1,q-1,N-pq}

Untuk H0AB adalah Fab =

Sedangkan rumus-rumus dalam komputasi nya adalah : N=

∑n

ij

i, j

nh =

pq 1 ∑ i, j n ij

33

∑x

SSij =

2

ijk

i, j

∑ AB

Ai =

⎛ ⎞ ⎜ ∑ x ijk ⎟ ⎠ – ⎝ k n ijk

2

ij

j

∑ AB

Bj =

ij

i

G=

∑ AB

ij

i, j

(1) =

G2 pq

(2) =

∑ SS

ij

i, j

(3) =

A i2 ∑i q

(4) =

B i2 ∑i p

(5) =

∑ AB

2 ij

i

JKA = nh {(3) – (1)} JKB = nh {(4) – (1)} JKAB = nh {(1) +(5) – (3) – (4)} JKG = (2) JKT = JKA + JKB +JKAB + JKG dengan: JKA = jumlah kuadrat baris JKB = jumlah kuadrat kolom JKAB = jumlah kuadrat interaksi JKG = jumlah kuadrat galat JKT = jumlah kuadrat total dkA = p – 1

34

dkB = q – 1 dkAB = (p – 1)(q – 1) dkG = N – pq dkT = N – 1 RKA =

JKA dkA

RKB =

JKB dkB

RKAB =

RKG =

JKAB dkAB

JKG dkG

dengan: N = banyaknya seluruh amatan nij = ukuran sel ij n h = rataan harmonic frekuensi seluruh sel p = banyaknya baris q = banyaknya kolom SSij = jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij ABij = rataan pada sel ij Ai = jumlah rataan dalam baris ke i Bj = jumlah rataan dalam kolom ke j G = jumlah rataan semua sel

5. Uji Lanjut

Apabila dalam uji hipotesis di atas ternyata H0 ditolak maka untuk mengetahui kelompok mana yang lebih baik untuk selanjutnya akan dilakukan uji komparasi ganda dengan metode SCHEFFE (Budiyono, 2004: berikut. Untuk komparasi rataan antar baris

214) sebagai

35

1. Hipotesis: H0: µi. = µj. H1: µi. ≠ µj. 2. α = 0,05 3. Statistik uji yang digunakan: Fi . – j . =

(X i . − X j . ) 2 1 1 RKG( + ) n i . n j.

dengan: Fi . – j . = Fobs pada pembandingan baris ke – i dan baris ke – j X i . = rataan pada baris ke – i

X j . = rataan pada baris ke – j RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi ni . = ukuran sample pada baris ke – i nj . = ukuran sample pada baris ke – j 4. Daerah kritik: DK = {F. | F. > (p-1) Fα; p-1,N-pq} Untuk komparasi rataan antar kolom 1. Hipotesis: H0: µ.i = µ.j H1: µ.i ≠ µ.j 2. α = 0,05 3. Statistik uji yang digunakan: F. i – . j =

dengan:

(X . i − X . j ) 2 1 1 RKG( + ) n .i n . j

36

F.i

–.j

= Fobs pada pembandingan kolom ke – i dan kolom ke – j

X . i = rataan pada kolom ke – i

X . j = rataan pada kolom ke – j RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi n . i = ukuran sample pada kolom ke – i n . j = ukuran sample pada kolom ke – j 4. Daerah kritik: DK = {F | F > (q-1) Fα; q-1,N-pq} Untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama: 1. Hipotesis: H0: µij = µkj H1: µij ≠ µkj 2. α = 0,05 3. Statistik uji yang digunakan: Fij – kj =

(X ij − X kj ) 2 1 1 RKG( + ) n ij n kj

dengan: Fij – kj = Fobs pada pembandingan sel ke – ij dan kolom ke – kj X ij

= rataan pada sel ke – ij

X .kj = rataan pada sel ke – kj RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi n ij = ukuran sample pada sel ke – ij n kj = ukuran sample pada sel ke – kj 4. Daerah kritik: DK = {F | F > (pq-1) Fα; pq-1,N-pq} Untuk komparasi rataan antar sel pada baris yang sama:

37

1. Hipotesis: H0 : µij = µik H1 : µij ≠ µik 2. α = 0,05 Fij – ik =

(X ij − X ik ) 2 1 1 RK g ( + ) n ij n ik

dengan: Fi j – ik = Fobs pada pembandingan sel ke – ij dan kolom ke – ik X ij

= rataan pada sel ke – ij

X .ik = rataan pada sel ke – ik RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi n ij = ukuran sample pada sel ke – ij n ik = ukuran sample pada sel ke – ik 4. Daerah kritik: DK = {F | F > (pq-1) Fα; pq-1,N-pq}

38

BAB IV HASIL PENELITIAN A. Hasil Uji Coba Instrumen 1. Hasil Uji Coba Angket Angket yang digunakan untuk mengukur motivasi belajar matematika terdiri dari 44 butir pertanyaan. Sebelum digunakan sebagai alat ukur terlebih dahulu dilakukan analisis validitas, reliabilitas dan konsistensi internal terhadap angket tersebut. Untuk menganalisis validitas soal ini dilakukan dengan expert judgement, dengan validator Drs. Suparno, M.Pd, dosen pada program studi pendidikan sosiologi dan anstropologi FKIP UNS Surakarta. Sedangkan untuk menganalisis reliabilitas dan konsistensi internal angket diuji cobakan kepada 39 orang siswa SMA Negeri I Surakarta. Adapun hasilnya adalah sebagai berikut. a). Validitas angket Dari uji validitas angket mengenai motivasi belajar matematika yang dilakukan dengan expert judgement, validator menyatakan bahwa dari 44 butir soal yang divalidasi semua butir soal valid dan dapat digunakan untuk melakukan tes uji keseimbangan. Mengenai validasi selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 3. b). Reliabilitas angket Dalam melakukan uji reliabilitas angket digunakan Teknik Crobach Alpha dengan kriteria uji yaitu : ”Soal dikatakan reliabel jika indeks reliabilitas soal r11 ≥ 0,70”. Dari analisis reliabilitas angket diperoleh hasil r11 = 0,9005 ≥ 0,70. Yang berarti angket tersebut reliabel. Mengenai perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 4. c). Konsistensi internal Untuk uji konsistensi internal angket criteria uji yang digunakan adalah : ”Jika indeks konsistensi internal untuk butir ke–i kurang dari 0,30 maka butir

39

tersebut harus dibuang”. Dari analisis konsistensi internal angket yang dilakukan diperoleh hasil 41 butir pertanyaan memenuhi syarat konsisten dan 3 butir pertanyaan tidak konsisten. Adapun butir-butir pertanyaan angket yang tidak konsisten adalah: butir nomer 26 dengan indek konsistensi internal 0,028; butir nomer 41 dengan indek konsistensi internal 0,028, dan butir nomer 44 dengan indek konsistensi internal 0,143. Mengenai perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 5. Berdasarkan hasil analisis dalam uji coba angket tersebut maka banyaknya butir pertanyaan angket yang memenuhi syarat kelayakan sebanyak 41 butir pertanyaan, namun untuk menyederhanakan perhitungan hanya akan digunakan 40 butir pertanyaan saja. Adapun butir pertanyaan yang tidak digunakan ialah butir-butir pertanyaan nomer: 8, 26, 41, dan 44.

2. Hasil Uji Coba Soal Tes Prestasi Belajar a. Uji coba soal tes yang digunakan untuk uji keseimbangan Soal tes yang digunakan untuk uji keseimbangan terdiri dari 35 butir soal tes prestasi belajar matematika mengenai persamaan kuadrat. Sebelum digunakan sebagai alat ukur terlebih dahulu dilakukan analisis validitas, reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran terhadap soal tes tersebut. Untuk menganalisis validitas soal tes ini dilakukan dengan expert judgement, dengan validator Drs.Kismanto, M.Pd, ketua MGMP Matematika Kota Surakarta yang sekaligus sebagai pengajar matematika di kelas X SMA Negeri 6 Surakarta. Sedangkan untuk menganalisis reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesulitan soal dicobakan kepada 40 orang siswa SMA Negeri I Surakarta dengan waktu 105 menit. Adapun hasil yang diperoleh adalah sebagai berikut. 1). Validitas soal tes Dari uji validitas soal tes prestasi belajar mengenai persamaan kuadrat yang dilakukan dengan expert judgement, validator menyatakan bahwa dari 35 butir

40

soal tes yang divalidasi semua butir soal valid dan dapat digunakan untuk melakukan

tes

uji

keseimbangan.

Mengenai

validasi

selengkapnya

selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 9. 2). Reliabilitas soal tes Dalam melakukan uji reliabilitas soal tes persamaan kuadrat dengan Teknik Crobach Alpha digunakan kriteria uji yaitu: ”Soal dikatakan reliabel jika indeks reliabilitas soal r11 ≥ 0,70”. Dari analisis reliabilitas soal tes tersebut diperoleh hasil r11 = 0,8829 ≥ 0,70. Yang berarti soal tes tersebut reliabel. Mengenai perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 10. 3). Daya pembeda soal tes Sedangkan kriteria uji yang digunakan dalam uji daya pembeda soal tes persamaan kuadrat adalah: ” Daya pembeda dinyatakan sigmifikan jika d ≥ 0,30”. Dari analisis daya pembeda soal tes tersebut diperoleh hasil 30 butir soal signifikan dan 5 butir soal tidak signifikan. Adapun butir-butir soal yang tidak signifikan adalah: soal nomer 8 mempunyai nilai d = 0,273; soal nomer 12 mempunyai nilai d = 0,091; soal nomer 28 mempunyai nilai d = 0,091; soal nomer 29 mempunyai nilai d = 0; dan soal nomer 34 mempunyai nilai d = 0,273. Mengenai perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 11. 4). Tingkat kesukaran soal tes Adapun kriteria uji yang digunakan dalam uji tingkat kesukaran soal tes persamaan kuadrat adalah: ”Butir soal akan digunakan bila memenuhi syarat: 0,30 ≤ p ≤ 0,70”. Dari analisis tingkat kesukaran soal tes tersebut diperoleh hasil 31 butir soal memenuhi syarat dan 4 butir soal tes tidak memenuhi syarat. Adapun butir-butir soal tes yang tidak memenuhi syarat adalah: soal nomer 12 mempunyai nilai p = 0,9; soal nomer 28 mempunyai nilai p = 0,9; soal nomer 29 mempunyai nilai p = 0,9; dan soal nomer 34 mempunyai nilai p = 0,85. Mengenai perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 12.

41

Berdasarkan hasil analisis dalam uji coba soal tes mengenai persamaan kuadrat tersebut maka banyaknya soal tes yang memenuhi syarat kelayakan sebanyak 30 butir soal tes, Adapun butir soal tes yang tidak digunakan ialah butir-butir soal nomer: 8, 12, 28, 29, dan 34.

b. Uji coba soal tes yang digunakan untuk uji hipotesis penelitian Soal tes yang digunakan dalam uji hipotesis penelitian terdiri dari 30 butir soal tes matematika mengenai pertidaksamaan kuadrat dan rasional. Seperti dilakukan pada soal tes yang terdahulu, sebelum digunakan sebagai alat ukur terlebih dahulu dilakukan analisis validitas, reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran terhadap soal tes ini. Untuk menganalisis validitas soal tes dilakukan dengan expert judgement, dengan validator Drs. Kismanto, M.Pd, ketua MGMP Matematika Kota Surakarta yang sekaligus sebagai pengajar matematika di kelas X SMA Negeri 6 Surakarta. Sedangkan untuk menganalisis reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesulitan soal dicobakan kepada 40 orang siswa SMA Negeri I Surakarta dengan waktu 105 menit. Sedangkan untuk menganalisis reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesulitan soal tes dicobakan kepada 40 orang siswa SMA Negeri I Surakarta dengan waktu 90 menit. Adapun hasil yang diperoleh adalah sebagai berikut. 1). Validitas soal tes Dari uji validitas soal tes prestasi belajar mengenai pertidaksamaan kuadrat dan rasional yang dilakukan dengan expert judgement, validator menyatakan bahwa dari 30 butir soal tes yang divalidasi semua butir soal valid dan dapat digunakan untuk melakukan tes uji hipotesis penelitian. Mengenai validasi selengkapnya selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 16. 2). Reliabilitas soal tes Seperti yang dilakukan pada uji reliabilitas soal tes sebelumnya uji reliabilitas soal tes pertidaksamaan kuadrat dan rasional dengan Teknik Crobach Alpha

42

digunakan kriteria uji adalah: ”Soal dikatakan reliabel jika indeks reliabilitas soal r11 ≥ 0,70”. Sedang dari analisis reliabilitas soal tes tersebut diperoleh hasil r11 = 0,8568 ≥ 0,70. Yang berarti soal tes tersebut reliabel. Mengenai perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 17. 3). Daya pembeda soal tes Kriteria uji yang digunakan dalam uji daya pembeda soal tes pertidaksamaan kuadrat dan rasional adalah : ” Daya pembeda dinyatakan sigmifikan jika d ≥ 0,30”. Dari analisis daya pembeda soal tes tersebut diperoleh hasil 27 butir soal signifikan dan 3 butir soal tidak signifikan. Adapun butir-butir soal yang tidak signifikan adalah: soal nomer 6 mempunyai nilai d = 0,273; soal nomer 14 mempunyai nilai d = 0,182; dan soal nomer 17 mempunyai nilai d = 0,091. Mengenai perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 18. 4) Tingkat kesukaran soal Kriteria uji yang digunakan dalam uji tingkat kesukaran soal tes pertidaksamaan kuadrat dan rasional adalah : ”Butir soal akan digunakan bila memenuhi syarat: 0,30 ≤ p ≤ 0,70”. Dari analisis tingkat kesukaran soal tes tersebut diperoleh hasil 27 butir soal memenuhi syarat dan 3 butir soal tidak memenuhi syarat. Adapun butir-butir soal yang tidak memenuhi syarat adalah: soal nomer :14 mempunyai nilai p = 0,95; soal nomer 17 mempunyai nilai p = 0,85; dan soal nomer 23 mempunyai nilai p = 0,225. Mengenai perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 19. Berdasarkan hasil analisis dalam uji coba soal tes mengenai pertidaksamaan kuadrat dan rasional tersebut maka banyaknya soal tes yang memenuhi syarat kelayakan adalah sebanyak 26 butir soal tes, namun untuk menyederhanakan perhitungan hanya digunakan 25 butir soal saja. Adapun butir soal tes mengenai pertidaksamaan kuadrat dan rasional yang tidak digunakan ialah butir-butir soal nomer : 6, 14, 17, 23, dan 26.

43

B. Deskripsi Data 1. Data Prestasi Belajar Sebelum Eksperimen Sebelum eksperimen dimulai perlu dipastikan terlebih dulu bahwa kelompok kontrol dan kelompok eksperimen mempunyai kemampuan matematika yang seimbang. Dalam rangka melakukan

uji keseimbangan terhadap kedua

kelompok tersebut, semua anggota sampel baik kelompok kontrol maupun eksperimen diberi soal tes mengenai materi pelajaran matematika yang diterima siswa sebelum eksperimen dilaksanakan. Materi pelajaran matematika yang diterima siswa sebelum pelaksanaan eksperimen adalah meliputi persamaan kuadrat. Adapun dari hasil tes dengan materi persamaan kuadrat tersebut diperoleh data prestasi belajar matematika siswa sebagai berikut. Tabel 1. Data Prestasi Belajar Matematika Sebelum Pelaksanaan Eksperimen Kelompok Kontrol Banyaknya anggota Skor tertinggi Skor Terendah Jumlah Skor Rataan Variansi Standart Deviasi

n Xmak Xmin GX

X s2 s

70 10 4,7 499,2 7,1314 1,6222 1,2737

Tabel 2. Data Prestasi Belajar Matematika Sebelum Pelaksanaan Kelompok Eksperimen Banyaknya anggota Skor tertinggi Skor Terendah Jumlah Skor Rataan Variansi Standart Deviasi

n Xmak Xmin GX X s2 s

72 10 4,3 503,5 6,9931 2,2283 1,4927

44

2. Data Motivasi Belajar Dalam minggu yang sama dengan pelaksanaan uji keseimbangan, kepada semua siswa yang menjadi anggota sampel, baik pada kelompok kontrol maupun kelompok eksperimen, kecuali diberi tes matematika juga diberi angket untuk mengetahui motivasi belajar siswa. Adapun dari jawaban siswa terhadap pertanyaan-pertanyaan dalam angket tersebut diperoleh data motivasi belajar sebagai berikut. Tabel 3. Data Hasil Jawaban Angket Motivasi Belajar Banyaknya siswa

n

142

Skor tertinggi

Xmak

125

Skor Terendah

Xmin

74

Jumlah Skor

GX

13886

Rataan

X

97,7887

Variansi

s2

133,8416

Standart Deviasi

s

11,5690

Tabel 4. Data Hasil Pengelompokan Siswa Berdasarkan Motivasi Belajar Pengelompokan Motivasi Tinggi

Banyak siswa 31

X > 109,36

Motivasi Sedang

82

109,36 > X > 86,22

Motivasi Rendah

29

X< 86,22

Keterangan: 109,36 = X + s 86,22 = X – s

Kriteria

45

3. Data Prestasi Belajar Sesudah Eksperimen Setelah kelompok kontrol dan kelompok eksperimen dinyatakan seimbang pelaksanaan eksperimen dilaksanakan. Untuk kelompok eksperimen dilaksanakan

pembelajaran

matematika

dengan

menggunakan

strategi

pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing. Sedang untuk kelompok kontrol dilaksanakan pembelajaran matematika dengan menggunakan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing. Mengenai materi pelajaran yang disampaikan, kepada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol adalah materi pelajaran matematika yang sama yaitu pertidaksamaan kuadrat dan rasional. Sesudah eksperimen selesai, kepada kedua kelopok sampel tersebut diberikan soal tes. Adapun dari hasil tes dengan materi pertidaksamaan kuadrat dan rasional tersebut diperoleh data prestasi belajar siswa sebagai berikut. Tabel 5.Data Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan Eksperimen Kelompok Kontrol Banyaknya anggota Skor tertinggi Skor Terendah Jumlah Skor Rataan Variansi Standart Deviasi

n Xmak Xmin GX X s2 s

70 8,4 4 422,8 6,04 1,1045 1,0509

Tabel 6. Data Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan Eksperimen Kelompok Eksperimen Banyaknya anggota Skor tertinggi Skor Terendah Jumlah Skor Rataan Variansi Standart Deviasi

n Xmak Xmin GX X s2 s

72 8,4 4 441,6 6,1333 1,0456 1,0226

46

Tabel 7.Data Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan Eksperimen Kelompok Motivasi Tinggi Banyaknya anggota

n

29

Skor tertinggi

Xmak

8,4

Skor Terendah

Xmin

4,4

Jumlah Skor

GX

192,8

Rataan

X

6,6483

Variansi

s2

0,8847

Standart Deviasi

s

0,9406

Tabel 8. Data Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan Eksperimen Kelompok Motivasi Sedang Banyaknya anggota

n

82

Skor tertinggi

Xmak

8,4

Skor Terendah

Xmin

4

Jumlah Skor

GX

502,4

Rataan

X

6,1268

Variansi

s2

1,0543

Standart Deviasi

s

1,0268

Tabel 9. Data Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan Eksperimen Kelompok Motivasi Rendah Banyaknya anggota

n

31

Skor tertinggi

Xmak

6,8

Skor Terendah

Xmin

4

Jumlah Skor

GX

169,2

Rataan

X

5,4581

Variansi

s2

0,6352

Standart Deviasi

s

0,7970

47

C. Uji Keseimbangan 1. Hasil Uji Normalitas Sebagai persyaratan penggunaan statistik uji t adalah kedua sample harus berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Oleh karena itu sebelum dilakukan analisis untuk uji keseimbangan terhadap prestasi belajar matematika siswa haruslah dilakukan uji normalitas terlebih dahulu terhadap prestasi belajar matematika siswa yang akan diuji keseimbangannya. Dalam penelitian ini uji keseimbangan

dilakukan

terhadap

prestasi

belajar

matematika

sebelum

pelaksanaan eksperimen bagi kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Adapun hasil uji normalitas kemampuan sebelum eksperimen (prestasi belajar mengenai persamaan kuadrat dan rasional) bagi kedua kelompok tersebut dengan menggunakan metode Lilliefors adalah sebagai berikut. Tabel 10. Hasil Uji Normalitas Prestasi Belajar Matematika Sebelum Pelaksanaan Eksperimen Sumber

Lobs

Ltabel

Keputusan Uji

Kelompok Kontrol

0,0993

0,1059

H0 diterima

Kelompok Eksperimen

0,0974

0,1044

H0 diterima

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 22 – 23. Dari tabel di atas tampak bahwa untuk Kelompok Kontrol, nilai dari Lobs = 0,0993 dan nilai dari Ltabel = 0,1059. Dengan nilai Ltabel = 0,1059 berarti daerah kritiknya DK = { L | L > 0,1059 }. Jadi Lobs = 0,0993 ∉ DK berarti H0 diterima . Untuk Kelompok Eksperimen, nilai dari Lobs = 0,0974 dan nilai dari Ltabel = 0,1044. Dengan nilai Ltabel = 0,1044 berarti daerah kritiknya DK = { L | L > 0,1044 }. Jadi Lobs = 0,0974 ∉ DK berarti H0 diterima . Dari uraian di atas ternyata semua H0 diterima, yang artinya kedua kelompok masing-masing berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

48

2. Hasil Uji Keseimbangan Uji kesembangan atas kemampuan sebelum eksperimen diperlukan guna mengetahui apakah siswa pada kelompok kontrol dan kelompok eksperimen sama kemampuannya. Hal ini diperlukan karena dengan kedua kelompok tersebut seimbang berarti perbedaan prestasi belajar sesudah eksperimen memang benarbenar disebabkan karena perbedaan perlakuan eksperimen. Sebagai tolok ukur dari kemampuan sebelum eksperimen yang digunakan adalah prestasi belajar mengenai pokok bahasan persamaan kuadrat dan rasional. Adapun dari hasil uji keseimbangan diperoleh diperoleh sebagai berikut. Nilai tobs = -0,01953146 dan v = 136,5044 ≈ 137. Dari Tabel Nilai t diperoleh t0,025;137 = 1,96 yang berarti daerah kritiknya DK = { t | t < - 1,96 atau t > 1,96 }. Jadi tobs ∉ DK artinya H0 diterima. Kesimpulannya: µ1 = µ2 (Siswa pada kelompok kontrol dan kelompok eksperimen sama kemampuannya). Mengenai perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 24.

D. Uji Persyaratan Analisis

1. Hasil Uji Normalitas Salah satu syarat untuk dapat digunakan statistik uji anava dua jalan dengan sel tak sama adalah masing-masing sampel harus berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Terkait dengan pelaksanaan uji anava dua jalan dengan sel tak sama dalam penelitian ini, uji normalitas dilakukan pada prestasi belajar matematika

kelompok

kontrol

(kelompok

yang

diajar

dengan

strategi

pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing), prestasi belajar matematika kelompok eksperimen (kelompok yang diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing), prestasi belajar matematika kelompok motivasi tinggi, prestasi belajar matematika kelompok motivasi sedang, dan prestasi belajar matematika kelompok motivasi rendah. Adapun hasil uji normalitas dari prestasi belajar matematika

49

sesudah eksperimen (prestasi belajar mengenai pertidaksamaan kuadrat dan rasional) dengan menggunakan metode Lilliefors pada masing-masing sampel adalah sebagai berikut. Tabel 11. Hasil Uji Normalitas Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan Eksperinen Sumber

Lobs

Ltabel

Keputusan Uji

Strategi I

0,0881

0,1059

H0 diterima

Strategi II

0,0838

0,1044

H0 diterima

Motivasi Tinggi

0,1052

0,161

H0 diterima

Motivasi Sedang

0,0887

0,0978

H0 diterima

Motivasi Rendah

0,1515

0,1591

H0 diterima

Keterangan: Strategi I: Pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model problem posing. Strategi II: Pembelajaran yang dilengkapi dengan model problem posing Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 26 – 30. Dari tabel di atas tampak bahwa untuk strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing, nilai dari Lobs = 0,0881 dan nilai dari Ltabel = 0,1059. Dengan nilai Ltabel = 0,1059 berarti daerah kritiknya DK = { L | L > 0,1059 }. Jadi Lobs = 0,0881 ∉ DK berarti H0 diterima. Untuk

strategi

pembelajaran

yang

dilengkapi

dengan

model

pembelajaran problem posing, nilai dari Lobs = 0,0838 dan nilai dari Ltabel = 0,1044. Dengan nilai Ltabel = 0,1044 berarti daerah kritiknya DK = { L | L > 0,1044}. Jadi Lobs = 0,0838 ∉ DK berarti H0 diterima. Untuk Motivasi Tinggi, nilai dari Lobs = 0,1052 dan nilai dari Ltabel = 0,161. Dengan nilai Ltabel = 0,161 berarti daerah kritiknya DK = { L | L > 0,161 }. Jadi Lobs = 0,1052 ∉ DK berarti H0 diterima. Untuk Motivasi Sedang, nilai dari Lobs = 0,0887 dan nilai dari Ltabel = 0,0978. Dengan nilai Ltabel = 0,0978 berarti daerah kritiknya DK = { L | L > 0,0978 }. Jadi Lobs = 0,0887 ∉ DK berarti H0 diterima.

50

Untuk Motivasi Rendah, nilai dari Lobs = 0,1515 dan nilai dari Ltabel = 0,1591. Dengan nilai Ltabel = 0,1591 berarti daerah kritiknya DK = { L | L > 0,1591 }. Jadi Lobs = 0,1515 ∉ DK berarti H0 diterima. Dari uraian di atas ternyata semua H0 diterima, yang artinya semua sampel masing-masing berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

2. Hasil Uji Homogenitas Variansi Uji homogenitas variansi dilakukan untuk mengetahui apakah populasipopulasi yang dibandingkan mempunyai variansi yang sama. Uji homogenitas variansi ini dilakukan juga merupakan salah satu syarat untuk dapat digunakan statistik uji anava dua jalan dengan sel tak sama. Dalam penelitian ini, uji homogenitas hanya dilakukan terhadap prestasi belajar matematika sesudah pelaksanaan eksperimen (prestasi belajar mengenai pertidaksamaan kuadrat dan rasional). Di sini dilakukan dua uji homogenitas yaitu uji homogenitas untuk populasi-populasi dalam strategi pembelajaran (uji homogenitas baris) dan uji homogenitas untuk populasi-populasi dalam motivasi belajar (uji homogenitas kolom). Adapun hasil uji homogenitas dari prestasi belajar matematika sesudah pelaksanaan eksperimen tersebut dengan menggunakan metode Bartlett disajikan dalam tabel berikut. Tabel 12. Hasil Uji Homogenitas Prestasi Belajar Matematika Sebelum Pelaksanaan Eksperinen Sumber

bobs

btabel

Keputusan Uji

Strategi

0,9996

0,9758

H0 diterima

Motivasi

0,9813

0,9564

H0 diterima

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 31 – 32. Dari tabel di atas tampak bahwa untuk populasi-populasi dalam strategi pembelajaran (uji homogenitas baris) nilai bobs = 0,9996 dan nilai btabel = 0,9758.

51

Dengan nilai btabel = 0,9758 berarti daerah kritiknya DK = { b | b < 0,9758 }. Jadi bobs = 0,9996 ∉ DK berarti H0 diterima, yang artinya kedua populasi mempunyai variansi yang sama (homogen). Untuk populasi-populasi dalam motivasi belajar (uji homogenitas kolom) nilai bobs = 0,9813 dan nilai btabel = 0,9564. Dengan nilai btabel = 0,9564 berarti daerah kritiknya DK = { b | b < 0,9564}. Jadi bobs = 0,9813 ∉ DK berarti H0 diterima, yang artinya ketiga populasi mempunyai variansi yang sama (homogen).

E. Uji Hipotesis 1. Hasil Uji Analisis Variansi Dua Jalan Dalam penelitian ini digunakan uji analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama untuk mengetahui: (a) sama atau tidaknya rataan hasil belajar kedua strategi pembelajaran yang dicobakan dalam penelitian ini,

(b) sama atau

tidaknya rataan hasil belajar ketiga kelompok motivasi belajar yang ada dalam penelitian ini, dan (c) terdapat interaksi atau tidaknya kedua katagori tersebut. Hasil perhitungan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama tehadap hasil tes prestasi belajar sesudah eksperimen (prestasi belajar mengenai pertidaksamaan kuadrat dan rasional) disajikan dalam tabel berikut ini. Tabel 13. Rangkuman Hasil Uji Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama Sumber

JK

dk

RK

Fobs

Ftabel

Keputusan Uji

Strategi (A)

1,22E-05

1

1,22E-05 1,30E-05

3,84

H0 diterima

Motivasi (B)

27,0709

2

13,5355

14,5192

3

H0 ditolak

1,6359

2

0,8180

0,8774

3

H0 diterima

Interaksi (AB) Galat

126,7856

136 0,9323

-

-

-

Total

155,4924

141 -

-

-

-

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 33.

52

Dari tabel di atas tampak bahwa untuk Strategi (A), nilai dari Fobs = 1,30E-05 dan nilai dari Ftabel = 3,84. Dengan nilai Ftabel = 3,84, berarti daerah kritiknya DK = { F | F > 3,84}. Jadi Fobs = 1,30E-05 ∉ DK, berarti H0A diterima (kedua strategi pembelajaran mempunyai rataan yang sama). Untuk Motivasi (B), nilai dari Fobs = 14,5192 dan nilai dari Ftabel = 3. Dengan nilai Ftabel = 3, berarti daerah kritiknya DK = { F | F > 3 }. Jadi Fobs = 14,5192 ∈ DK, berarti H0B ditolak.(dari ketiga kelompok motivasi

terdapat

sekurang-kurangnya satu pasang kelompok mempunyai rataan yang tidak sama). Untuk Interaksi (AB), nilai dari Fobs = 0,8774 dan nilai dari Ftabel = 3. Dengan nilai Ftabel = 3, berarti daerah kritiknya DK = { F | F > 3 }. Jadi Fobs = 0,8774 ∉ DK, berarti H0AB diterima (tidak terdapat interaksi antara strategi pembelajaran dan motivasi belajar siswa).

2. Hasil Uji Komparasi Ganda Karena dari hasil uji variansi dua jalan dengan sel tak sama di atas untuk motivasi (B) menyatakan H0B ditolak (dari ketiga kelompok motivasi terdapat sekurang-kurangnya satu pasang kelompok mempunyai rataan yang tidak sama) maka dilakukan uji komparasi ganda antar kolom. Uji komparasi ganda antar kolom ini untuk mengetahui mana yang diantara ketiga kelompok motivasi dalam penelitian ini yang mempunyai rataan prestasi belajar yang berbeda. Hasil dari uji komparasi ganda antar kolom dengan metode Scheffe disajikan dalam table berikut. Tabel.14. Hasil Uji Komparasi Ganda antar Kolom Komparasi

Fobs

2F0,05;2,136

Keputusan Uji

µ.1 vs µ..2

6,2485

6

H0 ditolak

µ.1 vs µ..3

22,7680

6

H0 ditolak

µ.2 vs µ..3

10,7923

6

H0 ditolak

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 34.

53

Dari tabel di atas tampak bahwa untuk µ.1 vs µ..2 nilai dari Fobs = 6,2485 dan nilai dari 2F0,05;2,136 = 6. Dengan nilai 2F0,05;2,136 = 6 berarti daerah kritiknya DK = {F | F > 6 }. Jadi Fobs = 6,2485 ∉ DK berarti H0 ditolak (rataan dari kelompok motivasi tinggi berbeda dengan rataan kelompok motivasi sedang). Untuk µ.1 vs µ..3 nilai dari Fobs = 22,7680 dan nilai dari 2F0,05;2,136 = 6. Dengan nilai 2F0,05;2,136 = 6 berarti daerah kritiknya DK = {F | F > 6 }. Jadi Fobs = 22,7680 ∉ DK berarti H0 ditolak (rataan dari kelompok motivasi tinggi berbeda dengan rataan kelompok motivasi rendah). Untuk µ.2 vs µ..3 nilai dari Fobs = 10,7923 dan nilai dari 2F0,05;2,136 = 6. Dengan nilai 2F0,05;2,136 = 6 berarti daerah kritiknya DK = {F | F > 6 }. Jadi Fobs = 10,7923 ∉ DK berarti H0 ditolak (rataan dari kelompok motivasi sedang berbeda dengan rataan kelompok motivasi rendah).

F. Pembahasan Hasil Penelitian

1. Hipotesis Pertama Dari hasil analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama dinyatakan bahwa H0A diterima, artinya kedua strategi pembelajaran mempunyai rataan yang sama. Dalam kasus ini tidak diperlukan uji lanjut. Ini berarti bahwa hipotesis dalam penelitian ini yang menyatakan bahwa, prestasi belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing lebih tinggi dari strategi pembelajaran tanpa dilengkapi model pembelajaran problem posing ditolak. Jadi dapat dikatakan bahwa strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing sama efektifnya dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi model pembelajaran problem posing. Tidak berbedanya kedua strategi pembelajaran ini diduga karena ternyata model pembelajaran problem posing yang diharapkan akan menghasilkan prestasi yang lebih baik masih perlu dibiasakan. Kurang terbiasanya menggunakan model pembelajaran ini menyebabkan kurang optimalnya hasil yang dicapai. Bagi siswa

54

mendapat tugas untuk membuat soal merupakan pekerjaan yang belum pernah dilakukan, tanpa diduga ternyata membuat soal jauh lebih sulit dari menyelesaikan soal yang telah ada. Namun demikian walaupun dari sisi prestasi belum menggembirakan, dengan model pembelajaran problem posing dapat dipastikan bahwa dalam pemahaman konsep akan lebih baik.

2. Hipotesis Kedua Dari uji analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama dinyatakan bahwa H0B ditolak, artinya di antara kelompok motivasi tinggi, kelompok motivasi sedang atau kelompok motivasi rendah terdapat sekurang-kurangnya satu kelompok motivasi mempunyai rataan yang tidak sama. Untuk mengetahui mana di antara ketiga kelompok motivasi tersebut yang mempunyai rataan prestasi belajar matematika berbeda, harus dilanjutkan dengan uji komparasi ganda antar kolom. Dari uji komparasi ganda antar kolom dengan metode Scheffe untuk µ.1 vs µ..2 , H0 ditolak, artinya rataan dari kelompok motivasi tinggi berbeda dengan rataan kelompok motivasi sedang. Ditinjau dari besarnya nilai rataan prestasi belajar siswa, siswa dalam kelompok motivasi tinggi mempunyai nilai rataan prestasi belajar matematika 6,648276, sedang siswa dalam kelompok motivasi sedang mempunyai nilai rataan prestasi belajar matematika 6,126829. Jadi dapat dikatakan bahwa siswa dalam kelompok motivasi tinggi lebih baik prestasi belajar matematikanya dari pada siswa dalam kelompok motivasi sedang. Dari uji komparasi ganda antar kolom dengan metode Scheffe untuk µ.1 vs µ..3 , H0 ditolak, artinya rataan dari kelompok motivasi tinggi berbeda dengan rataan kelompok motivasi rendah. Ditinjau dari besarnya nilai rataan prestasi belajar siswa, siswa dalam kelompok motivasi tinggi mempunyai nilai rataan prestasi 6,648276, sedang siswa dalam kelompok motivasi rendah mempunyai nilai rataan prestasi 5,458065. Jadi dapat dikatakan bahwa siswa dalam kelompok motivasi tinggi lebih baik prestasi belajar matematikanya dari pada siswa dalam kelompok motivasi rendah.

55

Dari uji komparasi ganda antar kolom dengan metode Scheffe untuk µ.2 vs µ..3 , H0 ditolak, artinya rataan dari kelompok motivasi sedang berbeda dengan rataan kelompok motivasi rendah. Ditinjau dari besarnya nilai rataan prestasi belajar siswa, siswa dalam kelompok motivasi sedang mempunyai nilai rataan prestasi belajar matematika 6,126829, sedang siswa dalam kelompok motivasi rendah mempunyai nilai rataan prestasi belajar matematika 5,458065. Jadi dapat dikatakan bahwa siswa dalam kelompok motivasi sedang lebih baik prestasi belajar matematikanya dari pada siswa dalam kelompok motivasi rendah. Dari uraian di atas dapat dikatakan bahwa prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi tinggi lebih baik dari pada prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi sedang, prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi tinggi lebih baik dari pada prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi rendah, dan prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi sedang lebih baik dari pada prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi rendah.

3. Hipotesis Ketiga Dari analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama dinyatakan bahwa H0AB diterima. Jadi tidak terdapat interaksi antara strategi pembelajaran dan motivasi belajar siswa. Dalam kasus ini tidak diperlukan uji lanjut. Dengan tidak terdapatnya interaksi antara strategi pembelajaran dan motivasi belajar siswa artinya keputusan sejalan dengan keputusan pada hipotesis pertama. Jadi dapat dikatakan bahwa pada kelompok motivasi tinggi, prestasi belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing sama dengan prestasi belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing.

4. Hipotesis Keempat Seperti pada pembahasan hipotesis ketiga, dengan tidak terdapatnya interaksi antara strategi pembelajaran dan motivasi belajar siswa, dapat dikatakan

56

bahwa, pada kelompok motivasi sedang, prestasi belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran

problem posing sama dengan prestasi belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran

problem posing. 5. Hipotesis Kelima Seperti pada pembahasan hipotesis ketiga dan keempat, dengan tidak terdapatnya interaksi antara strategi pembelajaran dan motivasi belajar siswa, dapat dikatakan bahwa, pada kelompok motivasi rendah, prestasi belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing sama dengan prestasi belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing.

57

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN A. Kesimpulan Bagian terpenting dari penelitian ini dituangkan dalam kesimpulan hasil penelitian. Berdasarkan hasil penelitian yang telah diuraikan di atas, dapat dikemukakan bahwa kesimpulan dari penelitian ini adalah sebagai berikut. Pertama, menurut teori yang dikemukakan sebenarnya strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing lebih baik dari pada strategi pembelajaran yang tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing. Namun kenyataannya, dari hasil eksperimen menunjukkan bahwa prestasi belajar siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing sama efektifnya dengan prestasi belajar siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing. Hal ini dapat terjadi dikarenakan model pembelajaran problem posing merupakan hal yang belum pernah dilaksanakan di sekolah yang diteliti. Barangkali memang perlu penyesuaian. Kedua, baik menurut teori yang dikemukakan maupun menurut hasil eksperimen, prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi tinggi lebih baik dari pada prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi sedang, prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi tinggi lebih baik dari pada prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi rendah, dan prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi sedang lebih baik dari prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi rendah. Ketiga, menurut teori yang dikemukakan, prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi tinggi yang diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing lebih baik dari pada siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi model pembelajaran problem posing. Tetapi dari hasil eksperimen ternyata menunjukkan bahwa siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan

58

model pembelajaran problem posing sama prestasi belajarnya dengan siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi model pembelajaran problem posing. Hal ini mempunyai alasan yang sama dengan yang terjadi pada kesimpulan pertama di atas. Jadi hal ini tidak lebih dari merupakan efek domino atas tidak berbedanya prestasi belajar bagi siswa yang diajar dengan kedua strategi pembelajaran. Keempat, menurut teori yang dikemukakan, prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi sedang yang diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing lebih baik dari pada siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi model pembelajaran problem posing. Tetapi dari hasil eksperimen ternyata menunjukkan bahwa siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing sama prestasi belajarnya dengan siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi model pembelajaran problem posing. Hal ini juga mempunyai alasan yang sama dengan yang terjadi pada kesimpulan pertama di atas. Jadi hal ini tidak lebih dari merupakan efek domino atas tidak berbedanya prestasi belajar bagi siswa yang diajar dengan kedua strategi pembelajaran. Kelima, baik menurut teori yang dikemukakan maupun menurut hasil eksperimen, prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi rendah yang diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing sama kemampuannya dengan yang diajar dengan strategi pembelajaran yang tanpa dilengkapi model pembelajaran problem posing.

B. Implikasi Hasil Penelitian Dari kesimpulan yang menyatakan bahwa secara teoritis strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing lebih baik dari pada strategi pembelajaran yang tanpa dilengkapi model pembelajaran problem posing berbeda dengan hasil eksperimen yaitu dinyatakan bahwa siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing sama saja prestasi belajarnya dengan siswa yang

59

diajar dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi model pembelajaran problem posing, memberikan implikasi bahwa hasil penelitian ini tidak memperkuat kebenaran teori yang ada. Oleh karena itu masih perlu dilakukan penelitian sejenis yang lebih banyak lagi dengan memperhatikan kekurangan yang terjadi pada pelaksanaan penelitian ini. Dari kesimpulan yang menyatakan bahwa prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi tinggi lebih baik dari pada prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi rendah memberikan implikasi bahwa motivasi merupakan suatu faktor penting yang perlu dipertimbangkan dalam pelaksanaan pembelajaran di sekolah. Oleh karena itu tingkatan motivasi dapat menjadi acuan dalam melaksanakan proses pembelajaran. Dengan mengingat pentingnya motivasi dalam pengaruhnya terhadap prestasi belajar matematika siswa, pemberian motivasi merupakan kewajiban guru dan orang tua yang tidak boleh terlupakan. Dalam penelitian ini siswa dibagi dalam tiga kelompok tingkatan motivasi yaitu kelompok motivasi tinggi, kelompok motivasi sedang dan kelompok motivasi rendah. Dari hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa dalam kelompok motivasi tinggi lebih baik prestasinya dari siswa dalam kelompok motivasi sedang dan siswa dalam kelompok motivasi sedang prestasinya lebih baik dari siswa pada kelompok motivasi rendah. Ini menunjukkan bahwa tingkatan motivasi juga menentukan tingkatan prestasi belajar siswa, yang implikasinya tingkatan motivasi juga dapat dipakai sebagai acuan dalam menentukan penempatan siswa dalam penjurusan di sekolah.

C. Saran Berdasarkan pada kesimpulan dari hasil penelitian ini, sebagai penutup dikemukakan beberapa saran sebagai berikut. 1. Saran kepada siswa Beberapa saran yang disampaikan kepada para siswa antara lain sebagai berikut.

60

a. Para siswa hendaknya memperhatikan sungguh-sungguh setiap informasi guru di dalam kelas dan mengikuti petunjuk-petunjuk yang telah diberikan guru dalam mengikuti proses pembelajaran. b. Para siswa hendaknya dalam mengerjakan setiap tugas yang diberikan guru dilakukan dengan sungguh-sungguh sehingga dapat diperoleh hasil belajar yang optimal. c. Kecuali berlatih mengerjakan soal siswa hendaknya juga banyak berlatih membuat soal karena untuk dapat membuat soal matematika memerlukan penguasaan yang lebih tinggi dari pada sekedar hanya mengerjakan soal yang telah ada. d. Para siswa hendaknya mau mendiskusikan kesulitannya dengan temantemanya baik dalam hal mengerjakan soal maupun dalam belajar membuat soal sehingga dapat saling mengisi kekurangan yang dimilikinya. 2. Saran kepada guru matematika Beberapa saran yang disampaikan kepada guru matematika antara lain sebagai berikut. a. Para guru hendaknya selalu memperluas wawasannya mengenai modelmodel pembelajaran. Model pembelajaran problem posing merupakan salah satu model pembelajaran yang perlu dipertimbangkan. b. Para guru hendaknya mempertimbangkan bahwa memotivasi belajar siswa merupakan faktor penting dalam menjalankan proses pembelajaran prestasi belajar siswa. c. Para guru hendaknya dapat memberikan motivasi kepada siswanya sehingga siswa mempunyai motivasi tinggi untuk belajar . 3. Saran kepada kepala sekolah Beberapa saran yang disampaikan kepada kepala sekolah antara lain sebagai berikut. a. Kepala sekolah hendaknya dapat memberikan motivasi kepada para guru agar semua guru selalu berusaha melakukan peningkatan kualitas

61

pembelajaran siswa dengan menggunakan model-model pembelajaran yang bervariasi. b. Kepala

sekolah

hendaknya

memfasilitasi

para

guru

agar

dapat

meningkatkan keahliannya dengan cara sering mendatangkan pakar pendidikan, mengirim guru-guru untuk mengikuti pelatihan-pelatihan dalam pengembangan profesi, menyekolahkan guru, dan sebagainya c. Kepala sekolah hendaknya dapat memotivasi siswa agar selalu belajar yang lebih baik karena motivasi belajar sangat mempengaruhi prestasi belajar siswa.

62

DAFTAR PUSTAKA

Abdur Rahman As’ari, 1999. Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Problem Posing. Buletin Pelangi Pendidikan Volume 2 No. 2 1999/2000. Alex Sobur, 2003. Psikologi Umum. Bandung: Pustaka Setia. Arief Furchan, 1996. Pengantar Penelitian Dalam Pendidikan. Surabaya: Usaha Nasional. Bimo Walgito, 2004. Pengantar Psikologi Umum. Yogyakarta: Penerbit Andi. Brown, Stephen I. dan Oregan, Marion I. 1993. Problem Posing Reflections and Aplications. London: Lawrence Erlbaum Associates Publishers. Budiyono, 2003. Metodologi Penelitian Pendidikan. Surakarta : UNS Press. ________, 2004. Statistika untuk Penelitian. Surakarta : UNS Press. Depdikbud, 1995. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta : Balai Pustaka. Depdiknas, 2003. Kurikulum 2004 Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah. Jakarta: Depdiknas. Hasbullah Tabrany, 1994. Rahasia Sukses Belajar. Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada. Heinz Kock, 1986. Saya Guru yang Baik!? Yogyakarta : Kanisius. Mohamad Ali, 1984. Penelitian Kependidikan Prosedur dan Strategi. Bandung: Angkasa. Moh. Nazir, 1988. Metode Penelitian. Jakarta: Ghalia Indonesia. Mustaji, 2005. Pembelajaran Berbasis Konstruktivistik. Malang: Unesa University Press.

63

Nana Sudjana, 1989a. Cara Belajar Siswa Aktif dalam Proses Belajar Mengajar. Bandung: Sinar Baru. ___________, 1989b. Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar. Bandung: Sinar Baru. Nasution S, 1987. Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar. Jakarta : PT Bina Aksara. Paul Suparno S.J, 2002. Filsafat Konstruktivisme dan Dampaknya dalam Pendidikan MIPA di SMU. Makalah Seminar Pendidikan MIPA : JMIPA USD, 6 April 2002. Ratna Sajekti Rusli, 1988. Tes dan Pengukuran dalam Pendidikan. Jakarta : Proyek Pengembangan LPTK. Saifuddin Azwar, 2003. Tes Prestasi Fungsi dan Pengembangan Pengukuran Prestasi Belajar. Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Sardiman A.M, 1992. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: CV Rajawali. Subino, 1987. Konstruksi dan Analisis Tes Suatu Pengantar Kepada Teori Tes dan Pengukuran. Jakarta: Depdikbud Dirjen Dikti Proyek Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan. Suharsimi Arikunto, 1987. Prosedur Penelitian. Jakarta: PT Bina Aksara. Sumadi Suryabrata, 1987. Pengembangan Tes Hasil Belajar. Jakarta: Rajawali Pers. _______________, 1989. Proses Belajar Mengajar di Perguruan Tinggi. Yogyakarta : Andi Offset. Suryanto, 1998. Pembentukan Soal Dalam Pembelajaran Matematika. Makalah Seminar Program Pascasarjana: IKIP Malang, 4 April 1998. Winkel, W.S., 1983. Psikologi Pendidikan dan Evaluasi Belajar. Jakarta: PT Gramedia.

64

Yuhasriati, 2002. Pembelajaran Persamaan Garis Lurus yang Memuat Problem Posing di SLTP Laboratorium Universitas Negeri Malang. Jurnal Penelitian Kependidikan Th 12 No. 1 Juni 2002.

65

Lampiran 1

KISI-KISI ANGKET MOTIVASI BELAJAR

No

Aspek

Butir

Indikator +

1 Tekun menghadapi tugas

2 Ulet menghadapi kesulitan 3 Tidak memerlukan dorongan dari luar untuk berprestasi sebaik mungkin

4 Menunjukkan minat terhadap bermacammacam masalah

5 Lebih senang bekerja sendiri 6 Cepat bosan pada tugas-tugas yang rutin 7 Tidak mudah melepaskan hal yang diyakini 8 Senang mencari dan memecahkan soal

Jumlah –

a. dapat bekerja terus menerus dalam suatu waktu yang lama. b. tidak pernah berhenti sebelum selesai. a. tidak lekas putus asa b. selalu berusaha menyelesaikan tugas a. tidak memerlukan dorongan dari luar atau berprestasi sebaik mungkin b. tidak cepat puas dengan prestasi yang dicapainya a. minat membaca buku matematika b. minat mengerjakan soal matematika c. minat mengembangkan soal matematika a. dalam mempelajari materi b. dalam mengerjakan soal a. hal-hal yang bersifat mekanis b. berulang-ulang begitu saja a. dalam memahami materi b. dalam mengerjakan soal

2

1,3

3

4,5

6

3

7,8 10

9 11

3 2

12

13

2

14,15 16

3

17,19 18

3

a. senang mencari soal b. senang memecahkan soal

40 42

20

21,22 3

23

24

2

25,26 27 28 29 31 30

3 2 2

33 32 34,35 36 38 37

2 3 2

39,41 3 43,44 3

66

Lampiran 2 ANGKET MOTIVASI BELAJAR SEBELUM UJI COBA Nama Sekolah Kelas Nomer Induk Siswa

: ………………………………… : ………………………………… : …………………………………

Petunjuk : Jawablah setiap pertanyaan berikut dengan keadaan yang sebenarnya dengan memberikan tanda silang (X) pada huruf a, b, c, atau d sesuai dengan alternatif jawaban yang anda pilih. Apapun jawaban anda tidak akan mempengaruhi penilaian.

1. Jika guru anda mewajibkan Anda untuk latihan mengerjakan soal matematika sekurang-kurangnya 1 jam setiap hari, bagaimana tanggapan anda? a. Saya sangat setuju b. Saya setuju c. Saya tidak setuju d. Saya sangat tidak setuju 2. Setiap saat Anda belajar matematika, berapa lamanya belajar yang Anda lakukan? a. Kurang dari 1 jam b. Satu jam keatas tetapi kurang dari 2 jam c. 2 jam keatas tetapi kurang dari 3 jam d. 3 jam ke atas 3. Jika jam pelajaran matematika di sekolah Anda ditambah, bagaimana sikap Anda? a. Saya sangat suka b. Saya suka c. Saya tidak suka d. Saya sangat tidak suka 4. Apabila Anda mengerjakan soal matematika dalam waktu yang sudah cukup lama tetapi belum selesai, apa yang Anda lakukan? a. Saya berhenti mengerjakan b. Saya kadang-kadang bekerja sampai selesai c. Saya sering tetap bekerja sampai selesai d. Saya selalu tetap bekerja sampai selesai

67

5. Apabila Anda di rumah sedang belajar memahami kembali materi pelajaran matematika yang telah diterangkan guru di sekolah sudah memakan waktu yang cukup lama tetapi belum selesai, apa yang Anda lakukan? a. Saya berhenti belajar b. Saya kadang-kadang belajar sampai selesai c. Saya sering tetap belajar sampai selesai d. Saya selalu tetap belajar sampai selesai 6. Jika Anda mendapat PR matematika yang cukup banyak, bagaimana kebiasaan Anda dalam menyelesaikan PR tersebut? a. Saya tidak pernah berhenti bekerja sebelum PR selesai b. Saya jarang berhenti bekerja sebelum PR selesai c. Saya sering berhenti bekerja sebelum PR selesai d. Saya selalu berhenti bekerja sebelum PR selesai 7. Jika Anda tidak memahami materi matematika yang dijelaskan guru di sekolah, apa yang Anda lakukan? a. Saya pasrah saja b. Saya segera berusaha tanya kepada orang lain c. Saya berusaha memahami sendiri semaksimal kemampuan saya d. Saya berusaha memahami sendiri dulu semaksimal kemampuan saya, kalau terpaksa tidak bisa saya akan tanya kepada orang lain 8. Jika Anda mengerjakan soal matematika ternyata soal itu tidak dapat Anda kerjakan, maka yang Anda lakukan adalah? a. Soal itu tidak saya kerjakan b. Saya segera berusaha tanya kepada orang lain c. Saya berusaha memahami sendiri semaksimal kemampuan saya d. Saya berusaha memahami sendiri dulu semaksimal kemampuan saya, kalau terpaksa tidak bisa saya akan tanya kepada orang lain 9. Jika Anda mendapat tugas mengerjakan soal matematika ternyata terdapat banyak soal yang sangat sukit, apa yang Anda lakukan? a.Saya kerja keras agar dapat mengerjakan semua soal b. Saya berusaha agar dapat mengerjakan semua soal c. Saya mencoba agar dapat mengerjakan semua soal d. Soal-soal yang sulit tidak saya kerjakan 10. Apabila anda mendapat kesukaran dalam mengerjakan tugas rumah untuk mempelajari suatu materi matematika, apa yang Anda lakukan? a. Tugas tersebut tidak saya kerjakan b. Saya kadang-kadang berusaha tanya kepada orang lain c. Saya sering berusaha tanya kepada orang lain d. Saya selalu berusaha tanya kepada orang lain

68

11. Jika pada saat jam pelajaran matematika guru tidak hadir, apakah Anda belajar matematika sendiri? a. selalu b. sering c. kadang-kadang d. tidak pernah 12. Jika terdapat waktu luang mana di antara pernyataan berikut yang Anda lakukan? a. Saya tidak pernah menggunakannya untuk belajar matematika b. Saya kadang-kadang menggunakannya untuk belajar matematika c. Saya sering menggunakannya untuk belajar matematika d. Saya selalu menggunakannya untuk belajar matematika 13. Pada saat sekolah libur apakah Anda juga belajar matematika? a. Saya selalu belajar matematika b. Saya sering belajar matematika c. Saya jarang belajar matematika d. Saya tidak pernah belajar matematika 14. Dari pernyataan berikut mana yang Anda paling sependapat? a. Saya sudah puas walaupun nilai matematika saya kurang dari 6 b. Saya baru puas jika nilai matematika saya 6 ke atas c. Saya baru puas jika nilai matematika saya 8 ke atas d. Saya baru puas jika nilai matematika saya 10 15. Dari pernyataan berikut mana yang Anda paling sependapat? a. Saya puas jika saya sudah mengumpulkan PR matematika saya walaupun bukan hasil kerja saya sendiri b. Saya puas jika saya dapat mengerjakan sendiri beberapa soal dari PR matematika saya c. Saya puas jika saya dapat mengerjakan sendiri lebih dari separo soal dari PR matematika saya d. Saya puas jika saya dapat mengerjakan sendiri seluruh soal dari PR matematika saya 16. Jika dalam mata pelajaran matematika Anda telah mencapai nilai 10, bagaimana sikap Anda? a. Saya makin semangat belajar untuk mempertahankannya b. Saya belajar seperti biasanya karena hasilnya sudah sesuai dengan harapan saya c. Saya lebih santai karena keinginan saya sudah tercapai d. Saya tidak perlu belajar karena nilai 10 sudah tertinggi

69

17. Apabila Anda ke perpustakaan melihat ada buku matematika yang belum Anda miliki apakah Anda tertarik untuk membaca buku matematika tersebut? a. tidak tertarik b. agak tertarik c. tertarik d. sangat tertarik 18. Apabila Anda ke perpustakaan melihat ada buku matematika yang belum Anda miliki apakah Anda tertarik untuk membeli buku matematika tersebut? a. sangat tertarik b. tertarik c. agak tertarik d. tidak tertarik 19. Jika semua buku matematika yang Anda baca dan pahami, bagaimana perasaan Anda? a. Saya sudah tidak ingin membaca buku matematika lainnya b. Mungkin saya masih ingin membaca buku matematika lainnya c. Saya ingin membaca buku matematika lainnya d. Saya sangat menginginkan membaca buku matematika lainnya 20. Apakah dalam buku pelajaran matematika Anda menjumpai bentuk soal matematika yang belum pernah Anda kerjakan apakah Anda tertarik untuk mencoba mengerjakan? a. tidak tertarik b. agak tertarik c. tertarik d. sangat tertarik 21. Apabila Anda menjumpai soal tes matematika pada tahun-tahun yang telah lalu yang belum pernah Anda kerjakan apakah Anda tertarik untuk mencoba mengerjakan? a. sangat tertarik b. tertarik c. agak tertarik d. tidak tertarik 22. Jika pada saat Anda sedang santai, tiba-tiba Anda diminta mengerjakan soal matematika, apa yang Anda lakukan? a.Saya selalu bersedia mengerjakannya b.Saya sering bersedia mengerjakannya c.Saya kadang-kadang bersedia mengerjakannya d.Saya tidak akan bersedia mengerjakannya

70

23. Apabila Anda telah mengerjakan semua soal yang ada dalam buku pelajaran matematika Anda apakah Anda tertarik mencari soal pada buku matematika lain untuk dikerjakan? a. tidak tertarik b. agak tertarik c. tertarik d. sangat tertarik 24. Apabila Anda telah mengerjakan semua soal tes matematika pada tahuntahun lalu apakah Anda tertarik mencari yang lain untuk dikerjakan? a. sangat tertarik b. tertarik c. agak tertarik d. tidak tertarik 25. Apabila guru matematika Anda tidak menjelaskan suatu materi matematika dan harus Anda pelajari di kelas, di antara nerikut ini mana yang paling cocok dengan yang Anda lakukan? a.Saya sangat senang belajar bersama dengan teman-teman b.Saya senang belajar bersama dengan teman-teman c.Saya senang belajar sendiri d.Saya sangat senang belajar sendiri 26. Apabila guru matematika Anda member tugas untuk mempelajari materi matematika di rumah, di antara berikut ini yang paling cocok untuk Anda? a. Saya sangat senang mempelajari bersama dengan teman-teman b. Saya senang mempelajari bersama dengan teman-teman c. Saya senang mempelajari sendiri d. Saya sangat senang mempelajari sendiri 27. Dalam belajar untuk memahami materi pelajaran matematika, di antara berikut ini yang paling cocok untuk Anda? a. Saya sangat suka belajar sendiri b. Saya suka belajar sendiri c. Saya suka belajar bersama teman d. Saya sangat suka belajar dengan teman 28. Apabila guru matematika di kelas Anda memberi tugas untuk mengerjakan soal matematika, di antara berikut ini yang paling cocok dengan yang Anda alami adalah a. Saya sangat senang belajar bersama dengan teman-teman b.Saya senang belajar bersama dengan teman-teman c.Saya senang belajar sendiri d.Saya sangat senang belajar sendiri

71

29. Apabila Anda diberi tugas mengerjakan PR matematika, di antara berikut ini yang paling cocok untuk Anda lakukan adalah a.Saya sangat mengerjakan sendiri b.Saya senang mengerjakan sendiri c.Saya senang mengerjakan bersama dengan teman-teman d.Saya sangat senang mengerjakan bersama dengan teman-teman 30. Jika setiap kali guru member tugas mengejakan soal selalu sama bentuknya dengan contoh soal yang diberikan, di antara berikut ini yang paling cocok untuk Anda alami adalah a. Saya sangat senang b. Saya senang c. Saya bosan d. Saya sangat bosan 31. Jika setiap kali ulangan soal yang dikeluarkan selalu soal yang telah rutin dikerjakan, di antara berikut ini yang paling cocok dengan yang anda alami adalah : a. Saya sangat bosan b. Saya bosan c. Saya senang d. Saya sangat senang 32. Jika guru sering mengulang-ulang menjelaskan materi matematika yang sudah pernah diterangkan , di antara berikut ini paling cocokdengan yang anda alami adalah : a. Saya sangat senang b. Saya senang c. Saya bosan d. Saya sangat bosan 33. Jika guru sering mengulang-ulang contoh soal matematika yang sudah pernah diterangkan, di antara berikut ini yang paling cocok dengan yang anda alami adalah : a. Saya sangat bosan b. Saya bosan c. Saya senang d. Saya sangat senang 34. Jika anda berbeda pendapat dengan orang lain dalam memahami materi matematika, mana yang paling cocok dengan yang Anda lakukan a.Saya tidak pernah mempertahankan pendapat saya b. Saya kadang-kadang mempertahankan pendapat saya c. Saya sering mempertahankan pendapat saya d. Saya selalu mempertahankan pendapat saya

72

35. Jika Anda berbeda pendapat dengan orang lain dalam diskusi tentang materi matematika, mana yang paling cocok dengan yang Anda lakukan a.Saya tidak pernah mempertahankan pendapat saya b.Saya kadang-kadang mempertahankan pendapat saya c. Saya sering mempertahankan pendapat saya d. Saya selalu mempertahankan pendapat saya 36. Jika pekerjaan matematika Anda disalahkan orang lain padahal Anda berpendapat kalau sudah benar, bagaimana sikap Anda a. Saya selalu mempertahankan pendapat saya b.Saya sering mempertahankan pendapat saya c. Saya kadang-kadang mempertahankan pendapat saya d. Saya tidak pernah mempertahankan pendapat saya 37. Jika dalam mengerjakan soal matematika di kelas, Anda berbeda cara dengan pekerjaan orang lain, mana yang paling cocok dengan yang Anda lakukan a. Saya tidak pernah mengganti pekerjaan saya b. Saya kadang-kadang mengganti pekerjaan saya c. Saya sering mengganti pekerjaan saya d. Saya selalu mengganti pekerjaan saya 38. Jika dalam mengerjakan PR matematika Anda berbeda cara dengan pekerjaan orang lain, mana yang paling cocok dengan yang Anda lakukan a. Saya selalu mengganti pekerjaan saya b. Saya sering mengganti pekerjaan saya c. Saya kadang-kadang mengganti pekerjaan saya d. Saya tidak pernah mengganti pekerjaan saya 39. Dalam latihan soal matematika apakah Anda senang mencari soal-soal matematika di luar buku paket atau buku pegangan matematika Anda ? a.Saya sangat senang mencari soal matematika di luar buku pegangan b.Saya senang mencari soal matematika di luar buku pegangan c.Saya kurang senang mencari soal matematika di luar buku pegangan d.Saya tidak senang mencari soal matematika di luar buku pegangan 40. Untuk mempersiapkan ulangan matematika yang akan datang apakah Anda senang mencari soal ulangan pada tahun yang lalu untuk mengetahui bentuknya a.Saya tidak senang mencari soal ulangan pada tahun yang lalu b. Saya kurang senang mencari soal ulangan pada tahun yang lalu c. Saya senang mencari soal ulangan pada tahun yang lalu d. Saya sangat senang mencari soal ulangan pada tahun yang lalu

73

41. Untuk mempersiapkan ujian matematika yang akan datang apakah Anda senang mencari soal ujian pada tahun yang lalu untuk mengetahui bentuknya a.Saya sangat senang mencari soal ujian pada tahun yang lalu b. Saya senang mencari soal ujian pada tahun yang lalu c. Saya kurang senang mencari soal ujian pada tahun yang lalu d. Saya tidak senang mencari soal ujian pada tahun yang lalu 42. Dalam latihan soal matematika apakah Anda senang mengerjakan soal-soal matematika di luar buku paket atau buku pegangan matematika Anda a.Saya tidak senang mengerjakan soal matematika di luar buku pegangan b. Saya kurang senang mengerjakan soal matematika di luar buku pegangan c. Saya senang mengerjakan soal matematika di luar buku pegangan d. Saya sangat senang mengerjakan soal matematika di luar buku pegangan 43. Untuk mempersiapkan ulangan matematika yang akan datang apakah Anda senang mengerjakan soal ulangan pada tahun yang lalu untuk latihan a.Saya sangat senang mengerjakan soal ulangan pada tahun yang lalu b. Saya senang mengerjakan soal ulangan pada tahun yang lalu c. Saya kurang senang mengerjakan soal ulangan pada tahun yang lalu d. Saya tidak senang mengerjakan soal ulangan pada tahun yang lalu 44. Untuk mempersiapkan ujian matematika yang akan datang apakah Anda senang mengerjakan soal ujian pada tahun yang lalu untuk latihan a.Saya sangat senang mengerjakan soal ujian pada tahun yang lalu b. Saya senang mengerjakan soal ujian pada tahun yang lalu c. Saya kurang senang mengerjakan soal ujian pada tahun yang lalu d. Saya tidak senang mengerjakan soal ujian pada tahun yang lalu

Lampiran 9 Lembar Validasi Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Persamaan Kuadrat No. 1 2 3 4 5 6

Kriteria Penelaahan

Nomer Butir Soal Tes 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

Butir soal tes telah sesuai dengan kisi-kisi Butir soal tes telah sesuai dengan indikator Materi yang terkait butir soal tes telah sesuai dengan silabus Materi yang terkait butir soal tes telah diajarkan pada siswa Kalimat pada butir soal tes mudah dipahami siswa Kalimat pada butir soal tes tidak bermakna ganda

Keterangan : Berikan tanda ( √ ) untuk butir soal tes yang sesuai dengan kriteria penelaahan, berikan tanda ( X ) untuk butir soal tes yang tidak sesuai dengan kriteria penelaahan. Surakarta, Validator Drs.Kismanto MPd

34

35

Lampiran 16 Lembar Validasi Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Pertidaksamaan Kuadrat dan Rasional No. 1 2 3 4 5 6

Kriteria Penelaahan

Nomer Butir Soal Tes 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Butir soal tes telah sesuai dengan kisikisi Butir soal tes telah sesuai dengan indikator Materi yang terkait butir soal tes telah sesuai dengan silabus Materi yang terkait butir soal tes telah diajarkan pada siswa Kalimat pada butir soal tes mudah dipahami siswa Kalimat pada butir soal tes tidak bermakna ganda

Keterangan : Berikan tanda ( √ ) untuk butir soal tes yang sesuai dengan kriteria penelaahan, berikan tanda ( X ) untuk butir soal tes yang tidak sesuai dengan kriteria penelaahan. Surakarta, Validator

Drs.Kismanto MPd

Lampiran 3 Lembar Validasi Angket Motivasi Belajar No. 1 2 3

4

Kriteria Penelaahan

Nomer Butir Pertanyaan Angket 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

Butir pertanyaan angket telah sesuai dengan kisi-kisi Butir pertanyaan angket telah sesuai dengan indikator Kalimat pada butir pertanyaan angket mudah dipahami siswa Kalimat pada butir pertanyaan angket tidak bermakna ganda

Keterangan : Berikan tanda ( √ ) untuk butir pertanyaan angket yang sesuai dengan kriteria penelaahan, berikan tanda ( X ) untuk butir pertanyaan angket yang tidak sesuai dengan kriteria penelaahan. Surakarta, Validator

Drs.Suparno MPd

Lanjutan Lembar Validasi Angket Motivasi Belajar No 1 2 3

4

Kriteria Penelaahan

Nomer Butir Pertanyaan Angket 23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

Butir pertanyaan angket telah sesuai dengan kisi-kisi Butir pertanyaan angket telah sesuai dengan indikator Kalimat pada butir pertanyaan angket dapat dipahami siswa Kalimat pada butir pertanyaan angket tidak bermakna ganda

Keterangan : Berikan tanda ( √ ) untuk butir pertanyaan angket yang sesuai dengan kriteria penelaahan, berikan tanda ( X ) untuk butir pertanyaan angket yang tidak sesuai dengan kriteria penelaahan. Surakarta, Validator

Drs.Suparno MPd

76

Lampiran 4 UJI RELIABILITAS ANGKET MOTIVASI BELAJAR DENGAN RUMUS ALPA No No Urut Induk 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

18637 18638 18639 18640 18641 18642 18643 18644 18645 18646 18647 18648 18649 18650 18651 18652 18653 18654 18655 18656 18657 18658 18659 18660 18661 18662 18663 18664 18665 18666 18667 18668 18669 18670 18671 18672 18673 18674 18675

s2

1

2

3

4

2 4 3 3 3 3 3 2 2 3 3 3 3 2 2 3 3 3 2 3 3 3 4 3 3 3 3 2 2 2 3 2 3 3 3 2 3 2 3 0,301

2 3 3 2 3 2 1 1 2 2 3 3 2 1 2 2 1 2 2 1 3 2 2 2 2 1 3 1 1 1 2 1 3 2 2 2 2 2 2 0,471

3 4 3 2 3 3 2 2 3 3 3 3 3 2 3 2 3 2 3 4 2 3 1 2 3 4 3 3 3 2 2 3 3 3 2 2 3 3 2 0,429

2 3 4 2 3 1 1 2 2 2 3 3 1 2 2 1 4 1 2 4 2 3 2 2 2 4 3 2 2 4 1 3 3 4 1 2 2 1 2 0,955

Butir Soal 5 6 2 3 3 2 3 3 2 2 2 4 2 3 2 1 3 2 2 2 2 2 4 3 2 2 2 2 3 2 2 4 2 2 2 4 2 2 2 1 3 0,559

2 2 3 2 3 3 2 3 2 2 3 3 3 2 3 2 3 3 2 2 3 3 2 3 2 2 3 4 2 3 2 2 3 4 3 3 2 2 2 0,358

7

8

9

10

4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 2 4 4 2 4 2 4 4 4 2 4 3 4 4 2 2 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 0,617

4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 2 1 4 4 4 4 2 2 4 4 2 4 4 4 4 2 4 4 2 4 4 4 4 2 4 4 4 0,835

2 4 3 2 2 3 2 2 3 2 3 3 1 2 3 3 3 3 2 2 2 3 1 2 3 4 3 3 2 3 3 3 3 4 2 2 2 2 2 0,518

2 4 2 3 3 2 2 2 2 4 2 2 3 1 3 2 3 4 3 3 2 2 3 3 3 4 4 3 3 2 2 3 2 4 4 2 3 2 3 0,629

77

Lanjutan No No Urut Induk 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

18637 18638 18639 18640 18641 18642 18643 18644 18645 18646 18647 18648 18649 18650 18651 18652 18653 18654 18655 18656 18657 18658 18659 18660 18661 18662 18663 18664 18665 18666 18667 18668 18669 18670 18671 18672 18673 18674 18675

s2

Butir Soal 11

12

2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 1 2 2 3 2 0,2

1 2 3 3 2 2 1 1 2 3 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 3 2 3 2 1 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 3 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 0,325 0,358

13

14

15

16

17

18

19

20

3 4 4 3 4 3 3 4 3 3 4 2 4 3 3 3 4 4 4 4 3 4 3 3 4 4 4 4 3 3 4 3 4 4 3 2 3 3 3 0,354

4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 1 2 0,657

4 4 2 4 4 4 4 4 3 4 4 4 4 1 4 4 3 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 0,393

2 2 4 2 3 2 3 2 1 1 3 2 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 1 1 2 4 2 2 2 3 3 3 3 2 1 2 2 1 1 0,684

2 3 2 2 4 2 2 2 1 2 3 2 1 1 2 2 2 1 1 3 1 2 1 2 2 3 2 2 2 2 3 2 3 2 1 2 2 1 1 0,524

2 3 3 2 4 3 3 2 2 3 3 2 2 1 2 2 3 2 2 2 2 3 3 2 3 2 3 2 3 3 2 2 3 4 2 2 2 1 2 0,459

3 2 4 2 4 3 2 2 3 3 3 3 3 2 3 2 3 1 2 4 3 3 4 2 3 3 3 4 2 3 3 2 3 4 1 2 2 2 3 0,629

78

Lanjutan No No Urut Induk 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

18637 18638 18639 18640 18641 18642 18643 18644 18645 18646 18647 18648 18649 18650 18651 18652 18653 18654 18655 18656 18657 18658 18659 18660 18661 18662 18663 18664 18665 18666 18667 18668 18669 18670 18671 18672 18673 18674 18675

s2

Butir Soal 21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

3 2 4 2 3 3 1 2 2 3 3 3 3 2 4 4 3 2 2 4 2 3 4 2 2 3 3 3 3 3 3 2 3 4 3 3 2 2 3

2 3 4 2 2 2 3 2 2 2 2 3 2 1 2 1 2 1 2 4 2 2 4 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2

2 2 3 2 4 2 2 2 1 3 3 2 1 1 3 2 3 2 1 2 1 3 3 2 3 2 3 2 2 3 4 2 3 3 2 1 2 1 3

2 3 4 2 3 2 3 2 2 3 3 3 1 1 3 3 3 2 1 3 1 3 3 2 2 2 3 3 3 3 3 2 3 4 2 1 2 1 2

2 1 2 2 4 1 2 2 1 2 1 3 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 3 2 3 2 2 2 2 1 1 2 2 2 1 2

2 1 3 2 4 2 3 2 1 2 1 3 2 3 2 3 4 2 3 2 3 2 1 3 2 3 2 3 2 3 3 2 1 1 2 2 2 2 3

3 1 3 2 4 3 2 3 1 2 1 3 2 2 3 2 3 3 2 3 2 2 1 3 2 3 3 3 2 3 2 2 2 1 2 3 2 1 2

2 2 3 2 2 2 2 3 1 2 1 3 2 2 2 2 3 2 2 1 2 2 1 2 2 2 3 2 2 2 2 2 1 3 2 2 2 1 2

2 2 3 3 3 2 2 3 1 2 1 3 2 1 3 2 3 2 2 2 3 4 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 1 3 3 3 3 1 2

2 2 2 3 3 3 2 2 2 3 3 3 2 1 2 2 2 3 3 3 3 2 3 2 2 2 1 4 2 3 3 3 3 3 3 2 3 1 2

0,551

0,551

0,669

0,669

0,43

0,629

0,576

0,316

0,544

0,463

79

Lanjutan No No Urut Induk 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

18637 18638 18639 18640 18641 18642 18643 18644 18645 18646 18647 18648 18649 18650 18651 18652 18653 18654 18655 18656 18657 18658 18659 18660 18661 18662 18663 18664 18665 18666 18667 18668 18669 18670 18671 18672 18673 18674 18675

s2

Butir Soal 31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

2 2 3 2 2 2 1 2 1 1 3 2 2 1 2 1 1 3 3 1 2 2 2 2 3 1 2 3 2 2 1 3 3 3 3 3 2 1 1

3 3 3 3 4 3 2 2 2 2 3 3 3 1 3 2 2 2 3 1 1 2 2 3 3 2 3 3 2 4 3 2 3 3 3 1 3 4 3

3 1 2 2 4 3 3 2 2 2 3 3 3 1 3 3 2 2 3 3 2 2 3 3 2 2 3 3 2 1 2 3 3 3 3 2 3 1 2

4 4 3 2 3 2 2 2 2 2 3 4 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 4 2 2 2 2 4 2 4 2 3 3 3 2 3 2 2 2

3 3 3 2 4 2 3 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 4 2 2 2 2 4 3 4 2 3 3 3 2 3 2 2 2

4 3 3 2 3 2 3 3 2 2 3 4 3 2 2 2 3 2 3 3 4 3 4 2 2 2 2 4 3 4 3 3 3 3 2 3 2 2 2

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 2 4

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3

2 4 3 3 4 2 2 3 3 3 3 2 3 1 3 2 3 2 2 3 1 3 1 2 3 3 3 2 2 1 3 2 3 3 2 2 1 2 2

2 4 3 2 4 3 2 3 3 3 3 3 3 1 2 2 3 3 3 4 2 3 2 2 3 3 3 2 3 2 3 3 3 4 3 2 2 2 2

0,579

0,621

0,516

0,572

0,467

0,511

0,2

0,208

0,617

0,482

80

Lanjutan

No Urut

No Induk

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

18637 18638 18639 18640 18641 18642 18643 18644 18645 18646 18647 18648 18649 18650 18651 18652 18653 18654 18655 18656 18657 18658 18659 18660 18661 18662 18663 18664 18665 18666 18667 18668 18669 18670 18671 18672 18673 18674 18675

s2

Butir Soal

Y

41

42

43

44

3 4 1 2 1 3 2 3 3 3 3 3 3 2 3 2 3 3 3 3 1 3 2 3 1 3 3 1 3 2 3 3 3 1 3 2 2 2 2 0,623

2 3 3 3 4 2 2 3 3 3 3 2 3 2 3 2 2 3 2 3 2 3 1 2 4 3 3 2 2 1 3 2 3 3 3 2 3 2 2 0,466

2 3 2 2 3 3 2 3 3 3 3 3 3 2 3 2 2 3 3 1 3 3 2 3 1 2 3 3 1 2 3 3 3 3 3 2 2 2 2 0,414

3 3 3 2 1 3 2 3 3 3 3 3 3 2 3 2 3 3 3 1 1 3 2 3 1 3 3 3 1 2 3 3 3 1 3 2 2 2 2 0,568

111 127 130 104 140 111 102 110 93 115 121 126 105 68 118 101 117 105 106 116 103 120 104 107 105 120 124 119 103 118 116 113 122 134 107 100 104 80 103 183,4993

81

Berdasarkan Tabel di atas, diperoleh : n = 39 Gs2i = 0,301 + 0,471 + 0,429 + 0.955+ 0,559 + 0,358 + 0,617 + 0,835 + 0,518 + 0,629 + 0,200 + 0,325 + 0,358 + 0,354 + 0,657 + 0,393 + 0,684 + 0,524 + 0,459 + 0,629 + 0,551 + 0,551 + 0,669 + 0,669 + 0,430 + 0,629 + 0,576 + 0,316 + 0,544 + 0,463 + 0,579 + 0,621 + 0,516 + 0,572 + 0,467 + 0,511 + 0,200 + 0,208 + 0,617 + 0,482 + 0,623 + 0,466 + 0,414 + 0,568 = 22,495 s2t = 183,499 Kriteria : Angket dikatakan reliabel jika r11 ≥ 0.70 r11 = ⎛ n ⎞⎛⎜ ⎜ ⎟1⎝ n − 1 ⎠⎜⎝

∑s s

2 t

2 i

⎞ ⎟= ⎟ ⎠

22,495 ⎞ ⎛ 39 ⎞⎛ ⎟= ⎜ ⎟⎜1 183,499 ⎠ ⎝ 39 − 1 ⎠⎝

0,9005 ≥ 0,70 Kesimpulan : Angket reliabel

82

Lampiran 5 UJI KONSISTENSI INTERNAL ANGKET MOTIVASI BELAJAR No. No. Urut Induk 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

∑X ∑X ∑XY

18637 18638 18639 18640 18641 18642 18643 18644 18645 18646 18647 18648 18649 18650 18651 18652 18653 18654 18655 18656 18657 18658 18659 18660 18661 18662 18663 18664 18665 18666 18667 18668 18669 18670 18671 18672 18673 18674 18675

1

2

3

Butir Soal 5 6

4

7

8

9

10

2 4 3 3 3 3 3 2 2 3 3 3 3 2 2 3 3 3 2 3 3 3 4 3 3 3 3 2 2 2 3 2 3 3 3 2 3 2 3

2 3 3 2 3 2 1 1 2 2 3 3 2 1 2 2 1 2 2 1 3 2 2 2 2 1 3 1 1 1 2 1 3 2 2 2 2 2 2

3 4 3 2 3 3 2 2 3 3 3 3 3 2 3 2 3 2 3 4 2 3 1 2 3 4 3 3 3 2 2 3 3 3 2 2 3 3 2

2 3 4 2 3 1 1 2 2 2 3 3 1 2 2 1 4 1 2 4 2 3 2 2 2 4 3 2 2 4 1 3 3 4 1 2 2 1 2

2 3 3 2 3 3 2 2 2 4 2 3 2 1 3 2 2 2 2 2 4 3 2 2 2 2 3 2 2 4 2 2 2 4 2 2 2 1 3

2 2 3 2 3 3 2 3 2 2 3 3 3 2 3 2 3 3 2 2 3 3 2 3 2 2 3 4 2 3 2 2 3 4 3 3 2 2 2

4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 2 4 4 2 4 2 4 4 4 2 4 3 4 4 2 2 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4

4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 2 1 4 4 4 4 2 2 4 4 2 4 4 4 4 2 4 4 2 4 4 4 4 2 4 4 4

2 4 3 2 2 3 2 2 3 2 3 3 1 2 3 3 3 3 2 2 2 3 1 2 3 4 3 3 2 3 3 3 3 4 2 2 2 2 2

2 4 2 3 3 2 2 2 2 4 2 2 3 1 3 2 3 4 3 3 2 2 3 3 3 4 4 3 3 2 2 3 2 4 4 2 3 2 3

107

76

105

90

93

100

140

137

99

106

305 11976 0,36 K

166 8563 0,365 K

299 11795 0,423 K

244 10292 0,605 K

243 10547 0,588 K

270 11246 0,483 K

526 15707 0,422 K

513 15354 0,32 K

271 11168 0,49 K

312 11916 0,374 K

2

rxy

Keputusan

Keterangan : K = Konsisten TK = Tidak Konsisten rxy = indeks konsistensi internal Butir soal dinyatakan Tidak Konsisten (TK) jika rxy < 0,30.

83

Lanjutan No. No. Urut Induk 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

∑X ∑X ∑ XY

18637 18638 18639 18640 18641 18642 18643 18644 18645 18646 18647 18648 18649 18650 18651 18652 18653 18654 18655 18656 18657 18658 18659 18660 18661 18662 18663 18664 18665 18666 18667 18668 18669 18670 18671 18672 18673 18674 18675

2

rxy Keputusan

11

12

13

14

Butir Soal 15 16

17

18

19

20

2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 1 2 2 3 2 74

1 3 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 1 1 2 1 2 1 3 3 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 2 70

2 3 2 1 3 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 1 3 2 2 3 1 2 1 1 2 74

3 4 4 3 4 3 3 4 3 3 4 2 4 3 3 3 4 4 4 4 3 4 3 3 4 4 4 4 3 3 4 3 4 4 3 2 3 3 3 133

4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 1 2 142

4 4 2 4 4 4 4 4 3 4 4 4 4 1 4 4 3 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 147

2 2 4 2 3 2 3 2 1 1 3 2 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 1 1 2 4 2 2 2 3 3 3 3 2 1 2 2 1 1 78

2 3 2 2 4 2 2 2 1 2 3 2 1 1 2 2 2 1 1 3 1 2 1 2 2 3 2 2 2 2 3 2 3 2 1 2 2 1 1 76

2 3 3 2 4 3 3 2 2 3 3 2 2 1 2 2 3 2 2 2 2 3 3 2 3 2 3 2 3 3 2 2 3 4 2 2 2 1 2 94

3 2 4 2 4 3 2 2 3 3 3 3 3 2 3 2 3 1 2 4 3 3 4 2 3 3 3 4 2 3 3 2 3 4 1 2 2 2 3 106

148 8288 0,33 K

138 7915 0,5 K

154 8388 0,571 K

467 14895 0,442 K

542 16022 0,632 K

569 16452 0,43 K

182 8895 0,561 K

168 8684 0,671 K

244 10675 0,698 K

312 11978 0,526 K

Keterangan : K = Konsisten TK = Tidak Konsisten rxy = indeks konsistensi internal Butir soal dinyatakan Tidak Konsisten (TK) jika rxy < 0,30.

84

Lanjutan No. No. Urut Induk 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

∑X ∑X ∑ XY

18637 18638 18639 18640 18641 18642 18643 18644 18645 18646 18647 18648 18649 18650 18651 18652 18653 18654 18655 18656 18657 18658 18659 18660 18661 18662 18663 18664 18665 18666 18667 18668 18669 18670 18671 18672 18673 18674 18675

2

rxy Keputusan

21

22

23

24

Butir Soal 25 26

27

28

29

30

3 2 4 2 3 3 1 2 2 3 3 3 3 2 4 4 3 2 2 4 2 3 4 2 2 3 3 3 3 3 3 2 3 4 3 3 2 2 3 108

2 3 4 2 2 2 3 2 2 2 2 3 2 1 2 1 2 1 2 4 2 2 4 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 87

2 2 3 2 4 2 2 2 1 3 3 2 1 1 3 2 3 2 1 2 1 3 3 2 3 2 3 2 2 3 4 2 3 3 2 1 2 1 3 88

2 3 4 2 3 2 3 2 2 3 3 3 1 1 3 3 3 2 1 3 1 3 3 2 2 2 3 3 3 3 3 2 3 4 2 1 2 1 2 94

2 1 2 2 4 1 2 2 1 2 1 3 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 3 2 3 2 2 2 2 1 1 2 2 2 1 2 73

2 1 3 2 4 2 3 2 1 2 1 3 2 3 2 3 4 2 3 2 3 2 1 3 2 3 2 3 2 3 3 2 1 1 2 2 2 2 3 89

3 1 3 2 4 3 2 3 1 2 1 3 2 2 3 2 3 3 2 3 2 2 1 3 2 3 3 3 2 3 2 2 2 1 2 3 2 1 2 89

2 2 3 2 2 2 2 3 1 2 1 3 2 2 2 2 3 2 2 1 2 2 1 2 2 2 3 2 2 2 2 2 1 3 2 2 2 1 2 78

2 2 3 3 3 2 2 3 1 2 1 3 2 1 3 2 3 2 2 2 3 4 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 1 3 3 3 3 1 2 91

2 2 2 3 3 3 2 2 2 3 3 3 2 1 2 2 2 3 3 3 3 2 3 2 2 2 1 4 2 3 3 3 3 3 3 2 3 1 2 95

320 12158 0,452 K

215 9810 0,406 K

224 10044 0,661 K

252 10731 0,711 K

153 8236 0,399 K

227 9888 0,028 TK

225 10009 0,339 K

168 8761 0,363 K

233 10257 0,417 K

249 10687 0,412 K

Keterangan : K = Konsisten TK = Tidak Konsisten rxy = indeks konsistensi internal Butir soal dinyatakan Tidak Konsisten (TK) jika rxy < 0,30.

85

Lanjutan No. No. Urut Induk 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

∑X ∑X ∑ XY

18637 18638 18639 18640 18641 18642 18643 18644 18645 18646 18647 18648 18649 18650 18651 18652 18653 18654 18655 18656 18657 18658 18659 18660 18661 18662 18663 18664 18665 18666 18667 18668 18669 18670 18671 18672 18673 18674 18675

2

rxy Keputusan

31

32

33

34

Butir Soal 35 36 37

2 2 3 2 2 2 1 2 1 1 3 2 2 1 2 1 1 3 3 1 2 2 2 2 3 1 2 3 2 2 1 3 3 3 3 3 2 1 1 78

3 3 3 3 4 3 2 2 2 2 3 3 3 1 3 2 2 2 3 1 1 2 2 3 3 2 3 3 2 4 3 2 3 3 3 1 3 4 3 100

3 1 2 2 4 3 3 2 2 2 3 3 3 1 3 3 2 2 3 3 2 2 3 3 2 2 3 3 2 1 2 3 3 3 3 2 3 1 2 95

4 4 3 2 3 2 2 2 2 2 3 4 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 4 2 2 2 2 4 2 4 2 3 3 3 2 3 2 2 2 98

3 3 3 2 4 2 3 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 4 2 2 2 2 4 3 4 2 3 3 3 2 3 2 2 2 97

178

280

4 3 3 2 3 2 3 3 2 2 3 4 3 2 2 2 3 2 3 3 4 3 4 2 2 2 2 4 3 4 3 3 3 3 2 3 2 2 2 107

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 2 4 113

38

39

40

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 115

2 4 3 3 4 2 2 3 3 3 3 2 3 1 3 2 3 2 2 3 1 3 1 2 3 3 3 2 2 1 3 2 3 3 2 2 1 2 2 94

2 4 3 2 4 3 2 3 3 3 3 3 3 1 2 2 3 3 3 4 2 3 2 2 3 3 3 2 3 2 3 3 3 4 3 2 2 2 2 105

251

268

259

313

335

347

250

301

8787 11245 10694

11032

10887

12000

12626

12856

10663

11891

0,334 0,364 0,41 K K K

0,402 K

0,348 K

0,342 K

0,373 K

0,4

0,572 K

0,668 K

Keterangan : K = Konsisten TK = Tidak Konsisten rxy = indeks konsistensi internal Butir soal dinyatakan Tidak Konsisten (TK) jika rxy < 0,30.

K

86

Lanjutan No. Urut

No. Induk

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

18637 18638 18639 18640 18641 18642 18643 18644 18645 18646 18647 18648 18649 18650 18651 18652 18653 18654 18655 18656 18657 18658 18659 18660 18661 18662 18663 18664 18665 18666 18667 18668 18669 18670 18671 18672 18673 18674 18675

∑X ∑X ∑ XY 2

rxy Keputusan

Butir Soal 42 43

41

Y

44

3 4 1 2 1 3 2 3 3 3 3 3 3 2 3 2 3 3 3 3 1 3 2 3 1 3 3 1 3 2 3 3 3 1 3 2 2 2 2 96

2 3 3 3 4 2 2 3 3 3 3 2 3 2 3 2 2 3 2 3 2 3 1 2 4 3 3 2 2 1 3 2 3 3 3 2 3 2 2 99

2 3 2 2 3 3 2 3 3 3 3 3 3 2 3 2 2 3 3 1 3 3 2 3 1 2 3 3 1 2 3 3 3 3 3 2 2 2 2 97

3 3 3 2 1 3 2 3 3 3 3 3 3 2 3 2 3 3 3 1 1 3 2 3 1 3 3 3 1 2 3 3 3 1 3 2 2 2 2 95

111 127 130 104 140 111 102 110 93 115 121 126 105 68 118 101 117 105 106 116 103 120 104 107 105 120 124 119 103 118 116 113 122 134 107 100 104 80 103 4328

260 10665 0,028 TK

269 11115 0,366 K

257 10874 0,33 K

253 10598 0,143 TK

183,4993 487270

Keterangan : K = Konsisten TK = Tidak Konsisten rxy = indeks konsistensi internal Butir soal dinyatakan Tidak Konsisten (TK) jika rxy < 0,30.

87

Lampiran 6 ANGKET MOTIVASI BELAJAR SESUDAH UJI COBA

Nama Sekolah Kelas Nomer Induk Siswa

: ………………………………… : ………………………………… : …………………………………

Petunjuk : Jawablah setiap pertanyaan berikut dengan keadaan yang sebenarnya dengan memberikan tanda silang (X) pada huruf a, b, c, atau d sesuai dengan alternatif jawaban yang anda pilih. Apapun jawaban anda tidak akan mempengaruhi penilaian. 1. Jika guru anda mewajibkan Anda untuk latihan mengerjakan soal matematika sekurang-kurangnya 1 jam setiap hari, bagaimana tanggapan anda? a. Saya sangat setuju b. Saya setuju c. Saya tidak setuju d. Saya sangat tidak setuju 2. Setiap saat Anda belajar matematika, berapa lamanya belajar yang Anda lakukan? a. Kurang dari 1 jam b. Satu jam keatas tetapi kurang dari 2 jam c. 2 jam keatas tetapi kurang dari 3 jam d. 3 jam ke atas 3. Jika jam pelajaran matematika di sekolah Anda ditambah, bagaimana sikap Anda? a. Saya sangat suka b. Saya suka c. Saya tidak suka d. Saya sangat tidak suka 4. Apabila Anda mengerjakan soal matematika dalam waktu yang sudah cukup lama tetapi belum selesai, apa yang Anda lakukan? a. Saya berhenti mengerjakan b. Saya kadang-kadang bekerja sampai selesai c. Saya sering tetap bekerja sampai selesai d. Saya selalu tetap bekerja sampai selesai 5. Apabila Anda di rumah sedang belajar memahami kembali materi pelajaran matematika yang telah diterangkan guru di sekolah sudah memakan waktu yang cukup lama tetapi belum selesai, apa yang Anda lakukan? a. Saya berhenti belajar b. Saya kadang-kadang belajar sampai selesai c. Saya sering tetap belajar sampai selesai d. Saya selalu tetap belajar sampai selesai

88

6. Jika Anda mendapat PR matematika yang cukup banyak, bagaimana kebiasaan Anda dalam menyelesaikan PR tersebut? a. Saya tidak pernah berhenti bekerja sebelum PR selesai b. Saya jarang berhenti bekerja sebelum PR selesai c. Saya sering berhenti bekerja sebelum PR selesai d. Saya selalu berhenti bekerja sebelum PR selesai 7. Jika Anda tidak memahami materi matematika yang dijelaskan guru di sekolah, apa yang Anda lakukan? a. Saya pasrah saja b. Saya segera berusaha tanya kepada orang lain c. Saya berusaha memahami sendiri semaksimal kemampuan saya d. Saya berusaha memahami sendiri dulu semaksimal kemampuan saya, kalau terpaksa tidak bisa saya akan tanya kepada orang lain 8. Jika Anda mendapat tugas mengerjakan soal matematika ternyata terdapat banyak soal yang sangat sukit, apa yang Anda lakukan? a.Saya kerja keras agar dapat mengerjakan semua soal b. Saya berusaha agar dapat mengerjakan semua soal c. Saya mencoba agar dapat mengerjakan semua soal d. Soal-soal yang sulit tidak saya kerjakan 9. Apabila anda mendapat kesukaran dalam mengerjakan tugas rumah untuk mempelajari suatu materi matematika, apa yang Anda lakukan? a. Tugas tersebut tidak saya kerjakan b. Saya kadang-kadang berusaha tanya kepada orang lain c. Saya sering berusaha tanya kepada orang lain d. Saya selalu berusaha tanya kepada orang lain 10. Jika pada saat jam pelajaran matematika guru tidak hadir, apakah Anda belajar matematika sendiri? a. selalu b. sering c. kadang-kadang d. tidak pernah 11. Jika terdapat waktu luang mana di antara pernyataan berikut yang Anda lakukan? a. Saya tidak pernah menggunakannya untuk belajar matematika b. Saya kadang-kadang menggunakannya untuk belajar matematika c. Saya sering menggunakannya untuk belajar matematika d. Saya selalu menggunakannya untuk belajar matematika 12. Pada saat sekolah libur apakah Anda juga belajar matematika? a. Saya selalu belajar matematika b. Saya sering belajar matematika c. Saya jarang belajar matematika d. Saya tidak pernah belajar matematika

89

13. Dari pernyataan berikut mana yang Anda paling sependapat? a. Saya sudah puas walaupun nilai matematika saya kurang dari 6 b. Saya baru puas jika nilai matematika saya 6 ke atas c. Saya baru puas jika nilai matematika saya 8 ke atas d. Saya baru puas jika nilai matematika saya 10 14. Dari pernyataan berikut mana yang Anda paling sependapat? a. Saya puas jika saya sudah mengumpulkan PR matematika saya walaupun bukan hasil kerja saya sendiri b. Saya puas jika saya dapat mengerjakan sendiri beberapa soal dari PR matematika saya c. Saya puas jika saya dapat mengerjakan sendiri lebih dari separo soal dari PR matematika saya d. Saya puas jika saya dapat mengerjakan sendiri seluruh soal dari PR matematika saya 15. Jika dalam mata pelajaran matematika Anda telah mencapai nilai 10, bagaimana sikap Anda? a. Saya makin semangat belajar untuk mempertahankannya b. Saya belajar seperti biasanya karena hasilnya sudah sesuai dengan harapan saya c. Saya lebih santai karena keinginan saya sudah tercapai d. Saya tidak perlu belajar karena nilai 10 sudah tertinggi 16. Apabila Anda ke perpustakaan melihat ada buku matematika yang belum Anda miliki apakah Anda tertarik untuk membaca buku matematika tersebut? a. tidak tertarik b. agak tertarik c. tertarik d. sangat tertarik 17. Apabila Anda ke perpustakaan melihat ada buku matematika yang belum Anda miliki apakah Anda tertarik untuk membeli buku matematika tersebut? a. sangat tertarik b. tertarik c. agak tertarik d. tidak tertarik 18. Jika semua buku matematika yang Anda baca dan pahami, bagaimana perasaan Anda? a. Saya sudah tidak ingin membaca buku matematika lainnya b. Mungkin saya masih ingin membaca buku matematika lainnya c. Saya ingin membaca buku matematika lainnya d. Saya sangat menginginkan membaca buku matematika lainnya

90

19. Apakah dalam buku pelajaran matematika Anda menjumpai bentuk soal matematika yang belum pernah Anda kerjakan apakah Anda tertarik untuk mencoba mengerjakan? a. tidak tertarik b. agak tertarik c. tertarik d. sangat tertarik 20. Apabila Anda menjumpai soal tes matematika pada tahun-tahun yang telah lalu yang belum pernah Anda kerjakan apakah Anda tertarik untuk mencoba mengerjakan? a. sangat tertarik b. tertarik c. agak tertarik d. tidak tertarik 21. Jika pada saat Anda sedang santai, tiba-tiba Anda diminta mengerjakan soal matematika, apa yang Anda lakukan? a.Saya selalu bersedia mengerjakannya b.Saya sering bersedia mengerjakannya c.Saya kadang-kadang bersedia mengerjakannya d.Saya tidak akan bersedia mengerjakannya 22. Apabila Anda telah mengerjakan semua soal yang ada dalam buku pelajaran matematika Anda apakah Anda tertarik mencari soal pada buku matematika lain untuk dikerjakan? a. tidak tertarik b. agak tertarik c. tertarik d. sangat tertarik 23. Apabila Anda telah mengerjakan semua soal tes matematika pada tahun-tahun lalu apakah Anda tertarik mencari yang lain untuk dikerjakan? a. sangat tertarik b. tertarik c. agak tertarik d. tidak tertarik 24. Apabila guru matematika Anda tidak menjelaskan suatu materi matematika dan harus Anda pelajari di kelas, di antara nerikut ini mana yang paling cocok dengan yang Anda lakukan? a.Saya sangat senang belajar bersama dengan teman-teman b.Saya senang belajar bersama dengan teman-teman c.Saya senang belajar sendiri d.Saya sangat senang belajar sendiri

91

25. Dalam belajar untuk memahami materi pelajaran matematika, di antara berikut ini yang paling cocok untuk Anda? a. Saya sangat suka belajar sendiri b. Saya suka belajar sendiri c. Saya suka belajar bersama teman d. Saya sangat suka belajar dengan teman 26. Apabila guru matematika di kelas Anda memberi tugas untuk mengerjakan soal matematika, di antara berikut ini yang paling cocok dengan yang Anda alami adalah a. Saya sangat senang belajar bersama dengan teman-teman b.Saya senang belajar bersama dengan teman-teman c.Saya senang belajar sendiri d.Saya sangat senang belajar sendiri 27. Apabila Anda diberi tugas mengerjakan PR matematika, di antara berikut ini yang paling cocok untuk Anda lakukan adalah a.Saya sangat mengerjakan sendiri b.Saya senang mengerjakan sendiri c.Saya senang mengerjakan bersama dengan teman-teman d.Saya sangat senang mengerjakan bersama dengan teman-teman 28. Jika setiap kali guru member tugas mengejakan soal selalu sama bentuknya dengan contoh soal yang diberikan, di antara berikut ini yang paling cocok untuk Anda alami adalah a. Saya sangat senang b. Saya senang c. Saya bosan d. Saya sangat bosan 29. Jika setiap kali ulangan soal yang dikeluarkan selalu soal yang telah rutin dikerjakan, di antara berikut ini yang paling cocok dengan yang anda alami adalah : a. Saya sangat bosan b. Saya bosan c. Saya senang d. Saya sangat senang 30. Jika guru sering mengulang-ulang menjelaskan materi matematika yang sudah pernah diterangkan , di antara berikut ini paling cocokdengan yang anda alami adalah : a. Saya sangat senang b. Saya senang c. Saya bosan d. Saya sangat bosan

92

31. Jika guru sering mengulang-ulang contoh soal matematika yang sudah pernah diterangkan, di antara berikut ini yang paling cocok dengan yang anda alami adalah : a. Saya sangat bosan b. Saya bosan c. Saya senang d. Saya sangat senang 32. Jika anda berbeda pendapat dengan orang lain dalam memahami materi matematika, mana yang paling cocok dengan yang Anda lakukan a.Saya tidak pernah mempertahankan pendapat saya b. Saya kadang-kadang mempertahankan pendapat saya c. Saya sering mempertahankan pendapat saya d. Saya selalu mempertahankan pendapat saya 33. Jika Anda berbeda pendapat dengan orang lain dalam diskusi tentang materi matematika, mana yang paling cocok dengan yang Anda lakukan a.Saya tidak pernah mempertahankan pendapat saya b.Saya kadang-kadang mempertahankan pendapat saya c. Saya sering mempertahankan pendapat saya d. Saya selalu mempertahankan pendapat saya 34. Jika pekerjaan matematika Anda disalahkan orang lain padahal Anda berpendapat kalau sudah benar, bagaimana sikap Anda a. Saya selalu mempertahankan pendapat saya b.Saya sering mempertahankan pendapat saya c. Saya kadang-kadang mempertahankan pendapat saya d. Saya tidak pernah mempertahankan pendapat saya 35. Jika dalam mengerjakan soal matematika di kelas, Anda berbeda cara dengan pekerjaan orang lain, mana yang paling cocok dengan yang Anda lakukan a. Saya tidak pernah mengganti pekerjaan saya b. Saya kadang-kadang mengganti pekerjaan saya c. Saya sering mengganti pekerjaan saya d. Saya selalu mengganti pekerjaan saya 36. Jika dalam mengerjakan PR matematika Anda berbeda cara dengan pekerjaan orang lain, mana yang paling cocok dengan yang Anda lakukan a. Saya selalu mengganti pekerjaan saya b. Saya sering mengganti pekerjaan saya c. Saya kadang-kadang mengganti pekerjaan saya d. Saya tidak pernah mengganti pekerjaan saya

93

37. Dalam latihan soal matematika apakah Anda senang mencari soal-soal matematika di luar buku paket atau buku pegangan matematika Anda ? a.Saya sangat senang mencari soal matematika di luar buku pegangan b.Saya senang mencari soal matematika di luar buku pegangan c.Saya kurang senang mencari soal matematika di luar buku pegangan d.Saya tidak senang mencari soal matematika di luar buku pegangan 38. Untuk mempersiapkan ulangan matematika yang akan datang apakah Anda senang mencari soal ulangan pada tahun yang lalu untuk mengetahui bentuknya a.Saya tidak senang mencari soal ulangan pada tahun yang lalu b. Saya kurang senang mencari soal ulangan pada tahun yang lalu c. Saya senang mencari soal ulangan pada tahun yang lalu d. Saya sangat senang mencari soal ulangan pada tahun yang lalu 39. Dalam latihan soal matematika apakah Anda senang mengerjakan soal-soal matematika di luar buku paket atau buku pegangan matematika Anda a.Saya tidak senang mengerjakan soal matematika di luar buku pegangan b. Saya kurang senang mengerjakan soal matematika di luar buku pegangan c. Saya senang mengerjakan soal matematika di luar buku pegangan d. Saya sangat senang mengerjakan soal matematika di luar buku pegangan 40. Untuk mempersiapkan ulangan matematika yang akan datang apakah Anda senang mengerjakan soal ulangan pada tahun yang lalu untuk latihan a.Saya sangat senang mengerjakan soal ulangan pada tahun yang lalu b. Saya senang mengerjakan soal ulangan pada tahun yang lalu c. Saya kurang senang mengerjakan soal ulangan pada tahun yang lalu d. Saya tidak senang mengerjakan soal ulangan pada tahun yang lalu

94

Lampiran 7 KISI-KISI SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PERSAMAAN KUADRAT (UNTUK UJI KESEIMBANGAN) No 1

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator

Menecahkan 1.Menggunakan 1. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat masalah yang sifat dan berkaitan aturan tentang 2. Menentukan persamaan kuadrat berdasarkan akardengan fungsi, persamaan akar yang telah diketahui persamaan dan kuadrat 3. Menentukan jenis akar fungsi kuadrat persamaan kuadrat menggunakan diskriminan 1. Menggunakan sifat akar 2.Melakukan untuk menetapkan suatu manipulasi persamaan kuadrat aljabar 2. Menetapkan suatu dalam persamaan kuadrat yang perhitungan akar-akarnya memenuhi yang kondisi tertentu berkaitan 3. Menggunakan rumus dengan jumlah dan hasil kaliakar persamaan persamaan kuadrat dalam kuadrat perhitungan yang berkaitan dengan persamaan kuadrat 4. Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya berelasi dengan akar-akar persamaan kuadrat lain. 5.Mengubah suatu persamaan menjadi suatu persamaan kuadrat lalu menyelesaikan 3.Memahami 1. Menentukan sumbu simetri gambar dan titik ekstrim atau harga grafik fungsi ekstrem suatu grafik fungsi kuadrat kuadrat 2. Menentukan fungsi kuadrat jika diketahui beberapa ciri matematisnya 3. Menentukan cirri grafik fungsi berdasarkan diskriminan

No. Banyak Soal Soal 1,2,3

3

4.5

2

6,7,8

3

9,10

2

11,12,13, 5 14,15 16,17,18

3

19, 20, 21 3

22, 23

2

5 24, 25, 26, 27. 28

29, 30, 31, 32

4

33, 34, 35 3

95

Lampiran 8 SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PERSAMAAN KUADRAT SEBELUM UJI COBA Bidang Studi : Kelas : Waktu :

Matematika X 105 Menit

Petunjuk : Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dengan memberikan tanda silang pada lembar jawaban yang tersedia.! 1. Himpunan penyelesaian dari persamaan (x – 1)2 = 4 adalah: a. { 3,1} b. { 2,1} c. { −2, −1} d. { 3, −1}

e. { − 3,1}

2. Himpunan penyelesaian dari persamaan x2 + 3x + 2 = 0 adalah: a. { 2,1} b. { −2,1} c. { 2, −1} d. { −2, −1} e. { 2,3} 3. Persamaan kuadrat x2 + 2x −3 = 0 dan x2 + x − 2 = 0 mempunyai sebuah akar persekutuan. Akar persekutuan tersebut adalah : a. −3 b. −2 c. 1 d. −1 e. 2 4. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1− 3 dan 1+ 3 adalah: a. x2 + 2x + 2 = 0 b. x2 + 2x − 2 = 0 c. x2 − 2x − 2 = 0 d. x2 − 2x + 2 = 0 e. x2 + 2 3 x + 2= 0

5. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya a. x2 + 2x + 2 = 0 d. x2 − 2x + 2 = 0

2

dan

2

adalah : 1+ 3 1− 3 b. x2 + 2x − 2 = 0 c. x2 − 2x − 2 = 0 2 e. x + 4x + 2= 0

6. Akar-akar persamaan kuadrat 3x2 −11x + 14 = 0 adalah: a. nyata dan rasional b. nyata dan irasional c. nyata dan sama d. nyata dan bulat e. tidak nyata 7. Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 − 7x − 1 = 0 adalah: a. nyata dan rasional b. nyata dan irasional c. nyata dan sama d. nyata dan berlawanan e. tidak nyata 8. Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 − 7x − 15 = 0 adalah: a. nyata dan rasional b. nyata dan irasional c. nyata dan sama d. nyata dan berlawanan e. tidak nyata

96

9. Jika salah satu akar dari 2x2 − (n + 2)x + (n – 2) = 0 ialah 3, maka nilai n adalah: a. −2 b. −1 c. 2 d. 3 e. 5 10. Agar salah satu akar dari persamaan kuadrat x2 − 2mx + m2 – 4 = 0 sama dengan nol, semua m yang memenuhi adalah: a. 2 b. −2 c. 2 dan −2 d. 4 e. 0 11. Persamaan kuadrat 2x2 + 5px + 6 = 0, akar-akarnya α dan β. Bila jumlah akar-akarnya 10 maka harga p adalah . . . . a. 4 b. −4. c. 5 d. −5 e. 3 12. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + x + b − 3 = 0 adalah α dan β. Jika α2 −β2 = 3 maka nilai b yang memenuhi adalah: a. 1 b. 3 c. 4 d. −3 e. −1 13. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + 4x + p − 4 = 0 adalah α dan β. Jika α = 3β maka nilai p yang memenuhi adalah: a. −7 b. −3 c. 3 d. 7 e. 4 14. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + mx − 6 = 0 adalah α dan β. Jika α2β + αβ2 = 12 , maka nilai m = ......... a. 2 b. −2 c. 3 d. −3 e. 6 15. Jika akar-akar persamaan kuadrat 2x2 + (8+p)x + 5+p = 0 saling berkebalikan, maka nilai p yang memenuhi adalah ....... a.1 b. 4 c.3 d.. −3 e. −1 16. Jika p dan q adalah akar-akar dari persamaan 5x2 + 2x − 3 = 0, maka nilai 1 1 + adalah ..... dari p q 1 1 3 2 2 a.. b. − c. d. e. − 3 3 2 3 3 17. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 + x + 1 = 0, maka nilai dari (3−p)(3−q) =......... c. 13 d. −13 e. 10 a. 7 b. −7 18. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 − 7x + 3 = 0, maka nilai dari p2 + q2 =.......... e. − 43 a. 55 b. 46 c. 43 d. −55

97

19. Jika persamaan kuadrat x2 − 3x + 2 = 0 akar-akarnya α dan β, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α +1) dan (β+1) adalah: b. 2x2 + 5x − 6 = 0 c. x2 − 5x + 6 = 0 a. 2x2 −5x + 6 = 0 2 2 e. x + 5x − 6 = 0 d x + 5x + 6 = 0 20. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan x2 − 5x + 6 = 0, adalah .......... b. x2 + 10x + 24 = 0 c. x2 +10x −24 = 0 a. x2 −10x + 24 = 0 e. x2 − 10x + 12 = 0 d. x2 −10x − 24 = 0, 21. Persamaan kuadrat x2 − x − 1 = 0, akar-akarnya p dan q . Persamaan p q dan adalah .... kuadrat baru yang akar-akarnya q p a. x2 − x + 3 = 0 b. x2 + 3x −1 = 0 c. x2 − 3x −1 = 0 2 2 e. x + 3x +1 = 0 d. x − 3x + 1 = 0 5 = 3 adalah 22. Himpunan penyelesaian dari 2x − x 1 1 1 a. {1, −5) c. {−1, 5) e. {−1, −2 } b. {1, −2 ) d. {−1, 2 } 2 2 2

3 3 + 2x = adalah : x x c.{0, 2} d.{6}

e.{0, 6}

24. Titik maksimum parabola y = −x2 + 4x −3 adalah a. (1,2) b. (1,3) c. (1,4) d. (2,1)

e. (2,2)

23. Himpunan penyelesaian dari x + a.{2}

b.{ −2, 0}

25. Parabola y = 3x2 −12x + 1 mempunyai sumbu simetri: 1 2 2 26. Diketahui fungsi: y = 2 +6x −3x . Tentukan titik balik grafik fungsi tersebut a. ( −5, 1) b. (5, 1) c. (−5, −1) d. (−1, 5) e. (1, 5) a. x =1

b. x = 2

c. x = −1

d. x = −2

e. x =

27. Nilai minimum fungsi yang ditentukan oleh f(x) = x2 + 2x - 3, adalah........ a. − 4 b. − 2 c. 0 d. 2 e. 4 28. Parabola y = x2 − 2x − 3 mempunyai titik minimum, yaitu : a. (1, 4) b. .( −1, 4) c. (1, −4) d. ( −1, − 4)

e. .(4,1)

29. Diketahui suatu fungsi kuadrat bernilai nol untuk x = 2 atau x = 4 dan juga mempunyai nilai maksimum 3. Fungsi yang dimaksud adalah: b. f(x) = 3x2 + 18x + 24 c. f(x) = 3x2 − 18x − 24 a. f(x) = 3x2 − 18x + 24 d. f(x) = 3x2 + 18x − 24 e. f(x) = x2 − 6x + 8

98

30. Fungsi kuadrat y = ax2 − (a+1)x − 6 mencapai nilai tertinggi untuk x = −1., maka nilai a = ..... 1 1 e. a. 3 b. −3 c. −1 d. − 3 3 31. Sumbu simetri parabola y = ax2 + (a−1)x + 1 adalah x = 3,. Nilai a adalah : 1 1 1 1 1 b. − c. d. − e. a. 2 2 4 7 7 32. Persamaan parabola :y = ax2 + bx + c yang melalui titik-titik : (0, 1) , (1, 0) dan (2, 1) adalah : b. y = x2 + 2x + 1 c. y = x2 − 2x − 1 a. y = x2 − 2x + 1 e. y = x2 + x + 1 d. y = x2 − x + 1 33. Grafik parabola y = x2 − (k +2)x + 1 menyinggung sumbu X. Nilai k yang memenuhi adalah: a. k = 0 atau k = − 4 b. k = 0 atau k = 4 c. k = − 4 d.. k = 4 e..k = 0 34. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 − 4x + 2k − 1 selalu berada di atas sumbu X apabila nolai k = 5 5 5 b. k > − c. k < − a. k < 2 2 2 5 2 d. k > e. k < − 2 5 35. Grafik parabola y = −x2 + 2x − k selalu berada di bawah sumbu X. Nilai k yang memenuhi adalah ..... b. k > 1 c. k < −1 d. k < −1 e. k < 4 a. k < 1

99

LEMBAR JAWABAN Nama Sekolah : ………………………………… Kelas : ………………………………… Nomer Induk Siswa : …………………………………

1

a

b

c

d

e

19

a

b

c

d

e

2

a

b

c

d

e

20

a

b

c

d

e

3

a

b

c

d

e

21

a

b

c

d

e

4

a

b

c

d

e

22

a

b

c

d

e

5

a

b

c

d

e

23

a

b

c

d

e

6

a

b

c

d

e

24

a

b

c

d

e

7

a

b

c

d

e

25

a

b

c

d

e

8

a

b

c

d

e

26

a

b

c

d

e

9

a

b

c

d

e

27

a

b

c

d

e

10

a

b

c

d

e

28

a

b

c

d

e

11

a

b

c

d

e

29

a

b

c

d

e

12

a

b

c

d

e

30

a

b

c

d

e

13

a

b

c

d

e

31

a

b

c

d

e

14

a

b

c

d

e

32

a

b

c

d

e

15

a

b

c

d

e

33

a

b

c

d

e

16

a

b

c

d

e

34

a

b

c

d

e

17

a

b

c

d

e

35

a

b

c

d

e

18

a

b

c

d

e

100

KUNCI JAWABAN

1.d

8.a

15.d

22.d

29.a

2.d

9.e

16.d

23.c

32.d

3.c

10.c

17.c

24.d

31.e

4.c

11.b

18.c

25.b

32.a

5.b

12.a

19.c

26.e

33.a

6.e

13.d

20.a

27.a

34.d

7.b

14.a

21.e

28.c

35.b

102

Lampiran 10. UJI RELIABILITAS SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PERSAMAAN KUADRAT No.

NIS

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

18837 18838 18839 18840 18841 18842 18843 18844 18845 18846 18847 18848 18849 18850 18851 18852 18853 18854 18855 18856 18857 18858 18859 18860 18861 18862 18863 18864 18865 18866 18867 18868 18869 18870 18871 18872 18873 18874 18875 18876 s2i =

1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0,22

2

3

4

Butir Soal 5 6 7 8

9

10

11

12

1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0,22 0,22 0,22 0,22 0,24 0,24 0,25 0,22 0,23 0,22 0,09

103

Lanjutan No NIS

13

14

15

16

Butir Soal 17 18 19 20

21

22

23

24

1

18837

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

2

18838

0

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

3

18839

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

4

18840

1

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

1

5

18841

1

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

1

6

18842

0

0

0

1

1

0

0

0

0

1

0

1

7

18843

1

1

1

1

0

0

1

1

1

0

1

0

8

18844

1

0

1

1

0

0

0

0

0

0

1

0

9

18845

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0

10

18846

1

0

1

1

0

0

0

1

0

1

0

1

11

18847

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

12

18848

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

13

18849

0

1

0

0

1

1

0

0

1

0

0

0

14

18850

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

0

1

15

18851

0

1

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

16

18852

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

17

18853

0

0

0

0

1

0

0

1

1

0

0

0

18

18854

0

1

0

1

1

1

0

1

0

0

0

1

19

18855

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

20

18856

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

21

18857

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

22

18858

1

1

1

0

1

1

1

1

1

0

1

1

23

18859

1

0

0

0

1

0

0

0

0

1

1

1

24

18860

1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

0

0

25

18861

1

1

1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

26

18862

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

1

0

27

18863

1

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

1

28

18864

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

29

18865

1

0

1

1

1

1

0

0

0

1

1

1

30

18866

1

0

1

0

0

1

0

1

0

1

1

0

31

18867

1

0

0

1

0

1

1

1

0

1

0

1

32

18868

0

1

1

0

1

1

0

0

0

0

1

1

33

18869

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

34

18870

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

0

35

18871

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

36

18872

1

1

1

1

0

0

1

1

1

1

0

1

37

18873

0

1

1

1

0

1

1

0

0

1

1

0

38

18874

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

39

18875

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

40

18876

0

1

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0,22

0,22

0,22

0,22

0,24

0,22

0,25

0,22

s2i =

0,22

0,22

0,23

1 0,23

104

Lanjutan No. NIS

25

26

27

28

Butir Soal 29 30 31

32

33

34

35

Y

1

18837

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

31

2

18838

1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

21

3

18839

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

32

4

18840

0

1

1

1

1

1

1

0

0

1

1

25

5

18841

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

0

23

6

18842

0

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

18

7

18843

0

1

1

1

1

0

1

1

0

1

0

24

8

18844

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

9

9

18845

0

1

0

1

1

1

0

1

0

0

1

13

10

18846

0

0

0

1

1

1

0

1

0

1

1

21

11

18847

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

34

12

18848

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

35

13

18849

1

0

0

1

1

1

0

0

1

1

0

17

14

18850

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

30

15

18851

0

0

1

1

1

0

0

1

0

1

0

16

16

18852

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

33

17

18853

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

0

13

18

18854

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

21

19

18855

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

35

20

18856

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

33

21

18857

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

1

30

22

18858

1

1

1

1

1

0

0

1

1

1

1

26

23

18859

0

1

0

1

1

0

1

0

1

1

1

16

24

18860

1

1

0

1

1

0

0

1

0

1

1

23

25

18861

1

0

1

1

1

1

0

1

0

1

0

24

26

18862

0

0

0

1

1

0

1

0

0

1

0

10

27

18863

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

0

22

28

18864

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

29

29

18865

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

1

24

30

18866

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

1

21

31

18867

0

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

22

32

18868

1

0

1

1

1

0

1

0

1

1

1

22

33

18869

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

32

34

18870

1

1

1

0

1

0

0

1

1

1

0

21

35

18871

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

34

36

18872

1

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

25

37

18873

1

0

0

1

1

0

0

1

1

1

1

20

38

18874

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

34

39

18875

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

35

40

18876

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

0,22

0,22

0,23

0,09

0,09

0,23

0,22

0,22

0,23

0,13

0,22

s 2i =

24 52,51

105

Berdasarkan Tabel di atas, diperoleh : n = 40 Gs2i = 0,22 + 0,22 + 0,22 + 0,22 + 0,22 + 0,24 + 0,24 + 0,25 + 0,22 + 0,23 + 0,22 + 0,09 + 0,22 + 0,22 + 0,22 + 0,22 + 0,22 + 0,22 + 0,24 + 0,22 + 0,25 + 0,22 + 0,23 + 0,23 + 0,22 + 0,22 + 0,23 + 0,09 + 0,09 + 0,23 + 0,22 + 0,22 + 0,23 + 0,13 + 0,22 + 52,51 = 7,3077 s2t = 52,51 Kriteria : Angket dikatakan reliabel jika r11 ≥ 0.70 r11 = ⎛ n ⎞⎛⎜ ⎜ ⎟1⎝ n − 1 ⎠⎜⎝

∑s s

2 t

2 i

⎞ ⎟= ⎟ ⎠

7,3077 ⎞ ⎛ 40 ⎞⎛ ⎟= ⎜ ⎟⎜1 52,51 ⎠ ⎝ 40 − 1 ⎠⎝

0,8829 ≥ 0.70

Kesimpulan : Soal tes reliabel

106

Lampiran 11 UJI DAYA PEMBEDA SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PERSAMAAN KUADRAT Butir Soal No NIS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Ba

18848 18855 18875 18847 18871 18874 18852 18856 18869 18839 18857

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11

1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 10

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 10

1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 10

1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 7

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 10

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

18837 18850 18864 18858 18840 18872 18843 18861 18865 18876 18841 18860 18863 18867 18868 18846 18854 18870

1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0

1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0

1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1

1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0

1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1

1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1

1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0

0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1

1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0

1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1

1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

30 18838 31 18866 32 18842 33 18873 34 18849 35 18851 36 18859 37 18853 38 18845 39 18862 40 18844 Bb Daya Beda Keputusan

1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0

0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1

1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0

1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1

1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0

0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0

0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0

1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0

1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1

0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0

1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0

5 0,55 S

3 0,73 S

4 0,55 S

4 0,27 TS

4 0,64 S

5 0,46 S

5 0,55 S

0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 0,09 TS

4 0,64 S

5 0,55 S

5 0,46 S

5 0,46 S

Keterangan : S = Signifikan ; TS = Tidak Signifikan

107

Lanjutan No NIS

15

16

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Ba

18848 18855 18875 18847 18871 18874 18852 18856 18869 18839 18857

1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 10

1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 10

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 10

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11

1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 9

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

18837 18850 18864 18858 18840 18872 18843 18861 18865 18876 18841 18860 18863 18867 18868 18846 18854 18870

1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1

1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1

1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0

0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1

1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0

1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1

1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1

1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0

1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1

1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1

0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1

1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Bb

18838 18866 18842 18873 18849 18851 18859 18853 18845 18862 18844

0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1

1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0

1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1

1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1

1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0

1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0

1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0

1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0

1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0

0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0

0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1

1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0

3 0,64 S

4 0,55 S

5 0,46 S

5 0,55 S

5 0,55 S

5 0,55 S

3 0,73 S

5 0,55 S

3 0,73 S

5 0,55 S

6 0,46 S

3 0,55 S

Daya Beda

Keputusan

13

14

Butir Soal 17 18 19 20

Keterangan : S = Signifikan ; TS = Tidak Signifikan

21

22

23

24

108

Lanjutan No NIS

25

26

27

Butir Soal 29 30 31

28

32

33

34

Y

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

18848 18855 18875 18847 18871 18874 18852 18856 18869 18839 18857

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 10

1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 10

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 10

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11

1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 10

1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 10

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11

35 35 35 34 34 34 33 33 32 32 30 367

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

18837 18850 18864 18858 18840 18872 18843 18861 18865 18876 18841 18860 18863 18867 18868 18846 18854 18870

1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1

1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1

1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1

1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0

1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0

1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1

1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1

0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0

31 30 29 26 25 25 24 24 24 24 23 23 22 22 22 21 21 21

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Bb

18838 18866 18842 18873 18849 18851 18859 18853 18845 18862 18844

1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1

1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0

1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0

1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0

0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0

0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0

0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0

0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0

0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0

Ba

5 5 5 9 10 0,55 0,55 0,46 0,09 0 Keputusan S S S TS TS Daya Beda

4 5 3 5 0,64 0,55 0,73 0,46 S S S S

Keterangan : S = Signifikan ; TS = Tidak Signifikan

21 21 18 20 17 16 16 13 13 10 9 7 5 174 0,28 0,55 17,55 TS S

109

Lampiran 12 UJI TINGKAT KESUKARAN SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PERSAMAAN KUADRAT

No NIS 1 18848 2 18855 3 18875 4 18847 5 18871 6 18874 7 18852 8 18856 9 18869 10 18839 11 18857 12 18837 13 18850 14 18864 15 18858 16 18840 17 18872 18 18843 19 18861 20 18865 21 18876 22 18841 23 18860 24 18863 25 18867 26 18868 27 18846 28 18854 29 18870 30 18838 31 18866 32 18842 33 18873 34 18849 35 18851 36 18859 37 18853 38 18845 39 18862 40 18844 Btot Indek Kes Keputusan

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 28 0,70 M

2

3

4

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 28 0,70 M

1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 28 0,70 M

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 28 0,70 M

Butir Soal 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 28 0,70 M

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 25 0,63 M

1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 25 0,63 M

Keterangan : M = Memenuhi; TM = Tidak Memenuhi

8

9

10

11

12

1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 18 0,45 M

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 28 0,70 M

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 26 0,65 M

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 28 0,70 M

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 36 0,90 TM

110

Lanjutan

No

NIS

1 18848 2 18855 3 18875 4 18847 5 18871 6 18874 7 18852 8 18856 9 18869 10 18839 11 18857 12 18837 13 18850 14 18864 15 18858 16 18840 17 18872 18 18843 19 18861 20 18865 21 18876 22 18841 23 18860 24 18863 25 18867 26 18868 27 18846 28 18854 29 18870 30 18838 31 18866 32 18842 33 18873 34 18849 35 18851 36 18859 37 18853 38 18845 39 18862 40 18844 Btot Indek Kes Keputusan

13

14

15

16

1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 28 0,70 M

1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 28 0,70 M

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 28 0,70 M

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 28 0,70 M

Butir Soal 17 18 19 20 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 28 0,70 M

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 28 0,70 M

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 25 0,63 M

Keterangan : M = Memenuhi; TM = Tidak Memenuhi

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 28 0,70 M

21

22

23

24

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 23 0,58 M

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 28 0,70 M

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 27 0,68 M

1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 27 0,68 M

111

Lanjutan

No

NIS

25

26

27

28

Butir Soal 29 30 31

1 18848 1 1 1 1 1 2 18855 1 1 1 1 1 3 18875 1 1 1 1 1 4 18847 1 1 1 1 1 5 18871 1 1 1 1 1 6 18874 1 1 1 1 1 7 18852 1 1 1 1 1 8 18856 1 1 1 1 1 9 18869 1 1 1 1 1 10 18839 1 1 1 0 1 11 18857 1 1 0 1 0 12 18837 1 1 1 1 1 13 18850 1 1 1 1 1 14 18864 0 1 1 1 1 15 18858 1 1 1 1 1 16 18840 0 1 1 1 1 17 18872 1 0 0 1 0 18 18843 0 1 1 1 1 19 18861 1 0 1 1 1 20 18865 1 1 1 1 1 21 18876 1 1 0 1 1 22 18841 0 0 1 1 1 23 18860 1 1 0 1 1 24 18863 1 0 1 1 0 25 18867 0 1 0 1 1 26 18868 1 0 1 1 1 27 18846 0 0 0 1 1 28 18854 1 1 0 1 1 29 18870 1 1 1 0 1 30 18838 1 1 1 1 1 31 18866 1 1 1 1 1 32 18842 0 1 1 1 1 33 18873 1 0 0 1 1 34 18849 1 0 0 1 1 35 18851 0 0 1 1 1 36 18859 0 1 0 1 1 37 18853 0 0 1 0 1 38 18845 0 1 0 1 1 39 18862 0 0 0 1 1 40 18844 1 0 0 0 0 Btot 28 28 27 36 36 Indek Kes 0,70 0,70 0,68 0,90 0,90 Keputusan M M M TM TM

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0

32 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0

26 28 0,65 0,70 M M

Keterangan : M = Memenuhi; TM = Tidak Memenuhi

33 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0

1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0

34

Y

35 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0

28 27 34 0,70 0,68 0,85 M M TM

28 0,70 M

35 35 35 34 34 34 33 33 32 32 30 31 30 29 26 25 25 24 24 24 24 23 23 22 22 22 21 21 21 21 21 18 20 17 16 16 13 13 10 9 978 M

112

Lampiran 13 SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PERSAMAAN KUADRAT SESUDAH UJI COBA Bidang Studi : Matematika Kelas : X Waktu : 90 Menit Petunjuk : Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dengan memberikan tanda silang pada lembar jawaban yang tersedia.! 1. Himpunan penyelesaian dari persamaan (x – 1)2 = 4 adalah: a. { 3,1} b. { 2,1} c. { −2, −1} d. { 3, −1}

e. { − 3,1}

2. Himpunan penyelesaian dari persamaan x2 + 3x + 2 = 0 adalah: a. { 2,1} b. { −2,1} c. { 2, −1} d. { −2, −1} e. { 2,3} 3. Persamaan kuadrat x2 + 2x −3 = 0 dan x2 + x − 2 = 0 mempunyai sebuah akar persekutuan. Akar persekutuan tersebut adalah : a. −3 b. −2 c. 1 d. −1 e. 2 4. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1− 3 dan 1+ 3 adalah: a. x2 + 2x + 2 = 0 b. x2 + 2x − 2 = 0 c. x2 − 2x − 2 = 0 e. x2 + 2 3 x + 2= 0 d. x2 − 2x + 2 = 0

5. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya a. x2 + 2x + 2 = 0 d. x2 − 2x + 2 = 0

2

dan

2

adalah : 1+ 3 1− 3 b. x2 + 2x − 2 = 0 c. x2 − 2x − 2 = 0 2 e. x + 4x + 2= 0

6. Akar-akar persamaan kuadrat 3x2 −11x + 14 = 0 adalah: a. nyata dan rasional b. nyata dan irasional c. nyata dan sama d. nyata dan bulat e. tidak nyata 7. Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 − 7x − 1 = 0 adalah: a. nyata dan rasional b. nyata dan irasional c. nyata dan sama d. nyata dan berlawanan e. tidak nyata 8. Jika salah satu akar dari 2x2 − (n + 2)x + (n – 2) = 0 ialah 3, maka nilai n adalah: b. −1 c. 2 d. 3 e. 5 a. −2 9. Agar salah satu akar dari persamaan kuadrat x2 − 2mx + m2 – 4 = 0 sama dengan nol, semua m yang memenuhi adalah: a. 2 b. −2 c. 2 dan −2 d. 4 e. 0

113

10. Persamaan kuadrat 2x2 + 5px + 6 = 0, akar-akarnya α dan β. Bila jumlah akar-akarnya 10 maka harga p adalah . . . . c. 5 d. −5 e. 3 a. 4 b. −4. 11. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + 4x + p − 4 = 0 adalah α dan β. Jika α = 3β maka nilai p yang memenuhi adalah: a. −7 b. −3 c. 3 d. 7 e. 4 12. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + mx − 6 = 0 adalah α dan β. Jika α2β + αβ2 = 12 maka nilai m = ......... c. 3 d. −3 e. 6 a. 2 b. −2 13. Jika akar-akar persamaan kuadrat 2x2 + (8+p)x + 5+p = 0 saling berkebalikan, maka nilai p yang memenuhi adalah ....... e. −1 a.1 b. 4 c.3 d. −3 14. Jika p dan q adalah akar-akar dari persamaan 5x2 + 2x − 3 = 0, maka nilai 1 1 dari + adalah ..... p q 1 1 3 2 2 a.. b. − c. d. e. − 3 3 2 3 3 15. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 + x + 1 = 0, maka nilai dari (3−p)(3−q) =......... c. 13 d. −13 e. 10 a. 7 b. −7 16. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 − 7x + 3 = 0, maka nilai dari p2 + q2 =.......... e. − 43 a. 55 b. 46 c. 43 d. −55 17. Jika persamaan kuadrat x2 − 3x + 2 = 0 akar-akarnya α dan β, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α +1) dan (β+1) adalah: b. 2x2 + 5x − 6 = 0 c. x2 − 5x + 6 = 0 a. 2x2 −5x + 6 = 0 2 2 e. x + 5x − 6 = 0 d x + 5x + 6 = 0 18. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan x2 − 5x + 6 = 0, adalah .......... b. x2 + 10x + 24 = 0 c. x2 +10x −24 = 0 a. x2 −10x + 24 = 0 2 2 e. x − 10x + 12 = 0 d. x −10x − 24 = 0 19. Persamaan kuadrat x2 − x − 1 = 0, akar-akarnya p dan q . Persamaan p q dan adalah .... kuadrat baru yang akar-akarnya q p a. x2 − x + 3 = 0 b. x2 + 3x −1 = 0 c. x2 − 3x −1 = 0 2 2 d. x − 3x + 1 = 0 e. x + 3x +1 = 0

114

20. Himpunan penyelesaian dari 2x −

1 d. {−1, 2 } 2 3 3 + 2x 21. Himpunan penyelesaian dari x + adalah : = x x a.{2} b.{ −2, 0} c.{0, 2} d.{6}

a. {1, −5)

b. {1, −2

1 ) 2

5 = 3 adalah x

c. {−1, 5)

22. Titik maksimum parabola y = −x2 + 4x −3 adalah a. (1,2) b. (1,3) c. (1,4) d. (2,1)

e. {−1, −2

1 } 2

e.{0, 6}

e. (2,2)

23. Parabola y = 3x2 −12x + 1 mempunyai sumbu simetri: 1 2 24. Diketahui fungsi: y = 2 +6x −3x2. Tentukan titik balik grafik fungsi tersebut a. ( −5, 1) b. (5, 1) c. (−5, −1) d. (−1, 5) e. (1, 5) a. x =1

b. x = 2

c. x = −1

d. x = −2

e. x =

25. Nilai minimum fungsi yang ditentukan oleh f(x) = x2 + 2x − 3, adalah........ a. − 4 b. − 2 c. 0 d. 2 e. 4 26. Fungsi kuadrat y = ax2 − (a+1)x − 6 mencapai nilai tertinggi untuk x = −1., maka nilai a = ..... 1 1 a. 3 b. −3 c. −1 d. − e. 3 3 27. Sumbu simetri parabola y = ax2 + (a−1)x + 1 adalah x = 3,. Nilai a adalah : 1 1 1 1 1 a. b. − c. d. − e. 2 2 4 7 7 2 28. Persamaan parabola :y = ax + bx + c yang melalui titik-titik : (0, 1) , (1, 0) dan (2, 1) adalah : a. y = x2 − 2x + 1 b. y = x2 + 2x + 1 c. y = x2 − 2x − 1 2 2 e. y = x + x + 1 d. y = x − x + 1 29. Grafik parabola y = x2 − (k +2)x + 1 menyinggung sumbu X. Nilai k yang memenuhi adalah: a. k = 0 atau k = − 4 b. k = 0 atau k = 4 c. k = − 4 d.. k = 4 e..k = 0 30. Grafik parabola y = −x2 + 2x − k selalu berada di bawah sumbu X. Nilai k yang memenuhi adalah ..... a. k < 1 b. k > 1 c. k < −1 d. k < −1 e. k < 4

115

LEMBAR JAWABAN

Nama Sekolah Kelas Nomer Induk Siswa

: ………………………………… : ………………………………… : …………………………………

1

a

b

c

d

e

16

a

b

c

d

e

2

a

b

c

d

e

17

a

b

c

d

e

3

a

b

c

d

e

18

a

b

c

d

e

4

a

b

c

d

e

19

a

b

c

d

e

5

a

b

c

d

e

20

a

b

c

d

e

6

a

b

c

d

e

21

a

b

c

d

e

7

a

b

c

d

e

22

a

b

c

d

e

8

a

b

c

d

e

23

a

b

c

d

e

9

a

b

c

d

e

24

a

b

c

d

e

10

a

b

c

d

e

25

a

b

c

d

e

11

a

b

c

d

e

26

a

b

c

d

e

12

a

b

c

d

e

27

a

b

c

d

e

13

a

b

c

d

e

28

a

b

c

d

e

14

a

b

c

d

e

29

a

b

c

d

e

15

a

b

c

d

e

30

a

b

c

d

e

116

KUNCI JAWABAN

1.d

7.b

13.d

19.e

25.a

2.d

8.e

14.d

20.d

26.d

3.c

9.c

15.c

21.c

27.e

4.c

10.b

16.c

22.d

28.a

5.b

11.d

17.c

23.b

29.a

6.e

12.a

18.a

24.e

30.b

117

Lampiran 14

KISI-KISI SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PERTIDAKSAMAAN KUADRAT DAN RASIONAL (UNTUK UJI HIPOTESIS PENELITIAN) No 1

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Memecahkan masalah yang berkaitan, pertidaksamaa n kuadrat dan pacahan

1. Menggunakan sifat dan aturan tentang pertidaksamaan kuadrat.

Indikator 1 Mencari penyelesaian suatu pertidaksamaan kuadrat

1 Melakukan 2. Melakukan perhitungan yang manipulasi berkaitan dengan aljabar dalam diskriminan pada perhitungan suatu persamaan atau yang berkaitan fungsi kuadrat. dengan 2. Melakukan perhitungan pertidaksamaa yang berkaitan dengan n kuadrat karakteristik grafik fungsi kuadrat 3. Menggunakan 1.Mencari penyelesaian sifat dan aturan suatu pertidaksamaan tentang rasional pertidaksamaan rasional 4.Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan pertidaksamaan rasional

1.Perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat . 2.Perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi rasional

No Soal 1, 2 3, 4 5, 6

Banyak Soal 6

7, 8 9, 10 11, 12 13

7

14, 15 16, 17

4

18, 19 20, 21 22, 23 24

7

25, 26 27, 28

4

29, 30

2

118

Lampiran 15

SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PERTIDAKSAMAAN KUADRAT DAN RASIONAL SEBELUM UJI COBA Bidang Studi : Kelas : Waktu :

Matematika X 90 Menit

Petunjuk : Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dengan memberikan tanda silang pada lembar jawaban yang tersedia.! 1. Penyelesaian dari x2 > 9 adalah ............. A. x < 3 B.x > 3 D x < −3 atau x > 3 E. x < −3

C. −3 < x < 3

2. Harga x yang memenuhi pertidaksamaan x2 − 5x + 6 ≤ 0 adalah ..... A. x ≤ 2 atau x ≥ 3 B 2≤x≤3 C. 2 < x < 3 D. x < 2 atau x > 3 E. x ≥ 2 3. Himpunan penyelesaian dari: (x – 5)2 ≥ 25 adalah ......... A. {x | 0 ≤ x ≤ 10 } B. {x | 0 < x < 10 } D. {x | x ≤ −10 atau x ≥ 0 } E. {x | x ≤ 0 atau x ≥ 10} 4. Pertidaksamaan x2 −3x – 1 < x + 4 dipenuhi oleh: A. −1 < x < 5 B. −5 < x < 1 D. x < −5 atau x > 1 E. −5 < x 0 untuk setiap bilangan real x, maka nilai b adalah A. b < 1 atau b > 5 B. 1 < b < 5 C. −1 < b < 5 E. b 5 D. −5 < b < 1 8. Fungsi kuadrat f(x) = − (m2 + 1) x2 + 4mx − 3 merupakan definit negatip. Nilai m yang memenuhi adalah .......... B. m > 3 C. − 3 < m < 3 A. m < − 3 D. 0 < m < 3 E. m < − 3 atau m > 3 9. Nilai fungsi f(x) = x2 + px + (3p − 5) akan selalu positip untuk setiap x bilangan nyata apabila ........ B. p < −10 atau p > −2 C. 0 < m < 5 A. −10 < p < −2 D. 2 < p < 10 E. p < 2 atau p > 10 10. Bentuk x2 − 2dx + 2d + 3 merupakan definit positip jika......... A. 1 < d < 3 B. −1< d < 3 C. −3< d 3 E. d < −3 atau d > 1 11. Agar −x2 + bx − 3b + 8 selalu bernilai negatip untuk setiap x bilangan nyata haruslah.......... A. 4 < b −4 E. b > 4 12. Jika persamaan kuadrat dx2 − 2dx + 2d − 3 = 0 mempunyai dua akar nyata yang berlainan, maka.......................... A. −3 < d < 0. B. d < −3 atau d > 0 C. d < 0 atau d > 3 D. 0 < d < 3. E. d > 3 13. Persamaan kuadrat (p+2)x2 + 2px + 1 = 0 tidak mempunyai akar nyata jika................ A. −1 < p < 2 B. p ≤ −1 atau p ≥ 2 C. −1 ≤ p ≤ 2 D. p < −1 atau p > 2 E. −2 < p < 1 14. Jika gambar grafik fungsi y = x2 + 2mx + 3m seluruhnya terletak di atas sumbu X maka nilai m adalah....................... A. m < 0 B. 3 < m < 4 C. m > 3 D. 0 < m < 3 E. m < 0 atau m > 0 15. Grafik parabola y = − x2 + 2kx + k − 6 selalu berada di bawah sumbu X. Nilai k yang memenuhi adalah .......... A. k < 1 B. k > 1 C. k > 3 E. k < −3 atau k > 2 D. −3 < k < 2

120

16. Diketahui bahwa grafik fungsi y = (b+3) x2 − bx + 1 tidak memotong sumbu X. Nilai b yang memenuhi adalah .......... B. b < −2 atau b > 6 C. −6 < b < 2 A. −2 < b < 6 D. b ≤ −2 atau b ≥ 6 E. m > 3 17. Grafik fungsi y = (h+3) x2 − ( h 5 ) x + h −3 memotong sumbu X di dua titik jika ............... A. h > 6 B. −6 ≤ h ≤ 6 C. h < −6 atau h > 6 D. h ≤ −6 atau h ≥ 6 E. −6 < h < 6 x+5 < 0 haruslah x -3 A. −5 < x 5 atau x < 3 E. x < −3 atau x > 3 (x + 2)(x − 5) 19. Penyelesaian dari ≥ 0 adalah........... x −1 A. −2 < x < 1 atau x > 5 B. −2 ≤ x < 1 atau x ≥ 5 D. x 4 D. 1 ≤ x ≤ 4

x− 6 x+2 ≤ adalah: x−2 x+6 B. {2 < x < 6 } E. {x ≤ −6 atau x ≥ 2}

21. Himpunan penyelesaian dari A. {−6 < x < 2} D. {x < −6 atau x > 2}

C. {−6 ≤ x ≤ 2}

x2 + 4 ≤ 0 mempunyai penyelesaian: 4 − x2 A. −2 < x < 2 B. 2 < x < 2 C. −2 ≤ x ≤ 2 E. x ≤ −2 atau x ≥ 2 D. x < −2 atau x > 2

22. Pertidaksamaan

(x - 1)(x + 3) 2 positip haruslah: x-2 A. x ≤ 1 atau x ≥ 2 B. x ≤ 1 atau x > 2 C. x < 1 atau x > 2 D. 1 ≤ x < 2 E. x < 1 atau x > 2 dan x ≠ -3

23. Agar nilai dari

121

x2 − 4 ≤ 0 adalah: x 2 + 2x + 1 B x < − 2 atau x > 2 C. −2 ≤ x ≤ 2 E. x ≤ −2 atau x ≥ 2

24. Semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan A. −2 ≤ x ≤ 2 dan x ≠ −1 D. −2 < x < 2 dan x ≠ −1

25. Akar-akar persamaan kuadrat (n2 + 2)x2 + 5(n2 − 1)x − 3 = 0 jumlahnya positip apabila............. A. −1 < n < 1 B. −2 < n 2 D. n < −1 atau n > 1 E. 1 < n < 5 26. Jumlah kedua akar persamaan kuadrat q2 x2 +(q−3)x − 6 = 0 negatip apabila............. A. q > 3 B. q < 3 C. q > 0 D. q < 0 E. 0 < q < 3 27. Akar-akar persamaan kuadrat (c2 + 3) x2 − 5x − c + 1 = 0 hasil kalinyanya negatip apabila............. A. c > −1 B. c < −1 C c 1 E. c < 0 28. Persamaan kuadrat (t2 +1) x2 − 12x + t + 3 = 0 mempunyai dua akar nyata yang berlawanan tanda apabila............. A. t > −3 B. t < −3 C. t < 3 D. −3 < t < 3 E.. t < −3 atau t > 3 29. Gambar grafik fungsi f(x) = A. −3 < x < 3 D. x < −3 atau x > 3

x +1 grafiknya di atas sumbu X, apabila ............ x − 7 x + 10 B. x < −1 atau x > 5 C. −1 < x < 2 atau x > 5 E. x < −1atau 2 < x < 5

30. Fungsi pecah f(x) = A. −1< x < 2 D. 2 < x < 5.

x2 di bawah sumbu X apabila ................... 9 - x2 B. x < 3 C. x > 3 E. x ≠ 3

2

122

LEMBAR JAWABAN

Nama Sekolah Kelas Nomer Induk Siswa

: ………………………………… : ………………………………… : …………………………………

1

A

B

C

D

E

16

A

B

C

D

E

2

A

B

C

D

E

17

A

B

C

D

E

3

A

B

C

D

E

18

A

B

C

D

E

4

A

B

C

D

E

19

A

B

C

D

E

5

A

B

C

D

E

20

A

B

C

D

E

6

A

B

C

D

E

21

A

B

C

D

E

7

A

B

C

D

E

22

A

B

C

D

E

8

A

B

C

D

E

23

A

B

C

D

E

9

A

B

C

D

E

24

A

B

C

D

E

10

A

B

C

D

E

25

A

B

C

D

E

11

A

B

C

D

E

26

A

B

C

D

E

12

A

B

C

D

E

27

A

B

C

D

E

13

A

B

C

D

E

28

A

B

C

D

E

14

A

B

C

D

E

29

A

B

C

D

E

15

A

B

C

D

E

30

A

B

C

D

E

123

KUNCI JAWABAN

1.D

7.B

13.A

19.B

25.A

2.B

8.C

14.D

20.E

26.A

3.E

9.D

15.D

21.D

27.D

4.A

10.B

16.A

22.D

28.B

5.B

11.A

17.E

23.E

29.D

6.D

12.D

18.A

24.A

30.C

125

Lampiran 17 UJI RELIABILITAS SOAL TES TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PERTIDAKSAMAAN KUADRAT DAN RASIONAL No No Urut Induk 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

18677 18678 18679 18680 18681 18682 18683 18684 18685 18686 18687 18688 18689 18690 18691 18692 18693 18694 18695 18696 18697 18698 18699 18700 18701 18702 18703 18704 18705 18706 18707 18708 18709 18710 18711 18712 18713 18714 18715 18716 VAR

Lanjutan

1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0,215

2

3

1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0,215

0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0,215

4 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0,215

No Item 5 6 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0,215

1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0,24

7

8

9

10

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0,251

1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0,215

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0,233

0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0,254

126

No No Urut Induk 1 18677 2 18678 3 18679 4 18680 5 18681 6 18682 7 18683 8 18684 9 18685 10 18686 11 18687 12 18688 13 18689 14 18690 15 18691 16 18692 17 18693 18 18694 19 18695 20 18696 21 18697 22 18698 23 18699 24 18700 25 18701 26 18702 27 18703 28 18704 29 18705 30 18706 31 18707 32 18708 33 18709 34 18710 35 18711 36 18712 37 18713 38 18714 39 18715 40 18716 VAR

11

12

0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0,215 0,254

13 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0,215

14

No Item 15 16

1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0,049 0,215

0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0,215

17

18

19

1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0,131 0,215 0,256

20 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0,215

127

Lanjutan

No No Urut Induk 21 1 18677 2 18678 3 18679 4 18680 5 18681 6 18682 7 18683 8 18684 9 18685 10 18686 11 18687 12 18688 13 18689 14 18690 15 18691 16 18692 17 18693 18 18694 19 18695 20 18696 21 18697 22 18698 23 18699 24 18700 25 18701 26 18702 27 18703 28 18704 29 18705 30 18706 31 18707 32 18708 33 18709 34 18710 35 18711 36 18712 37 18713 38 18714 39 18715 40 18716 VAR

1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0,246

22

23

24

No Item 25 26

1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0,256 0,179 0,251 0,256

27

0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0,215 0,254

28

29

1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0,256 0,246

30

Y

0 14 1 20 0 19 1 28 1 28 1 27 1 26 1 25 1 25 1 23 1 24 0 16 1 23 0 15 0 12 1 12 1 19 1 22 0 12 1 21 0 20 1 16 1 6 1 18 0 11 0 16 1 10 0 8 1 20 1 27 1 18 1 20 0 16 0 17 1 20 1 30 0 5 0 17 1 17 0 8 0,24 40,409

128

Berdasarkan tabel di atas :

n = 40 Gs2i = 0,215 + 0,215 + 0,215 + 0,215 + 0,215 + 0,24 + 0,251 + 0,215 + 0,233 + 0,254 + 0,215 + 0,254 + 0,215 + 0,049 + 0,215 + 0,215 + 0,131 + 0,215 + 0,256 + 0,215 + 0,246 + 0,256 + 0,179 + 0,251 + 0,256 + 0,215 + 0,254 + 0,256 + 0,246 + 0,24 = 6,651 s2t = 40,409 Kriteria : Angket dikatakan reliabel jika r11 ≥ 0.70

r11 = ⎛ n ⎞⎛⎜ ⎜ ⎟1⎝ n − 1 ⎠⎜⎝

∑s s

2 t

2 i

⎞ ⎟= ⎟ ⎠

6,651 ⎞ ⎛ 40 ⎞⎛ ⎟= ⎜ ⎟⎜1 40,409 ⎠ ⎝ 40 − 1 ⎠⎝

0,85684 ≥ 0.70

Kesimpulan : Soal tes reliabel

129

Lampiran 18 UJI DAYA PEMBEDA SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PERTIDAKSAMAAN KUADRAT DAN RASIONAL No No Urut Induk

2

3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Ba

18712 18680 18681 18682 18706 18683 18684 18685 18687 18686 18689

1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 10

1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 10

1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 9

1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 9

1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 9

1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 10

1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 10

1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 10

1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 10

1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 9

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

18694 18696 18705 18678 18697 18708 18711 18679 18693 18700 18707 18710 18714 18715 18698 18688 18702 18709

1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0

0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1

1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1

1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1

0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0

1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1

0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1

18690 18677 18691 18692 18695 18701 18703 18704 18716 18699 18713 Bb Daya Beda = Keputusan

1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 6 0,364 D

1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 4 0,545 D

1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 4 0,455 D

0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 5 0,364 D

1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 4 0,455 D

1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 7 0,273 TD

1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 4 0,545 D

1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 5 0,455 D

1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 3 0,636 D

0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 2 0,636 D

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

1

No Item 5 6

4

Keterangan : D = Dipakai ; TD = Tidak Dipakai

7

8

9

10

130

Lanjutan No No UrutInduk

11

12

13

No Item 15 16

14

17

18

19

20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Ba

18712 18680 18681 18682 18706 18683 18684 18685 18687 18686 18689

1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 10

1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 9

1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 10

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11

1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10

1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 9

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11

1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 9

1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 10

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

18694 18696 18705 18678 18697 18708 18711 18679 18693 18700 18707 18710 18714 18715 18698 18688 18702 18709

1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0

1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0

1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1

1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1

1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1

0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1

1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1

30 18690 31 18677 32 18691 33 18692 34 18695 35 18701 36 18703 37 18704 38 18716 39 18699 40 18713 Bb Daya Beda = Keputusan

0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 4 0,545 D

0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 3 4 9 0,545 0,545 0,182 D D TD

1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 5 5 8 5 2 4 0,545 0,455 0,091 0,545 0,636 0,545 D D TD D D D

Keterangan : D = Dipakai ; TD = Tidak Dipakai

131

Lanjutan No No Urut Induk

27

28

29

30

18712 18680 18681 18682 18706 18683 18684 18685 18687 18686 18689

1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 9

1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 9

1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 6

1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 9

1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 10

1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 7

1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 10

1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 9

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 10

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11

30 28 28 27 27 26 25 25 24 23 23

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

18694 18696 18705 18678 18697 18708 18711 18679 18693 18700 18707 18710 18714 18715 18698 18688 18702 18709

0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0

1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0

1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1

1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0

1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0

1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0

1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0

22 21 20 20 20 20 20 19 19 18 18 17 17 17 16 16 16 16

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

18690 18677 18691 18692 18695 18701 18703 18704 18716 18699 18713

0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2 0,636 D

0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 2 2 2 2 3 3 0,636 0,364 0,818 0,727 0,455 0,727 0,636 0,636 0,727 D D D D D D D D D

15 14 12 12 12 11 10 8 8 6 5

Bb Daya Beda = Keputusan

22

23

24

No Item 25 26

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Ba

21

Keterangan : D = Dipakai ; TD = Tidak Dipakai

Y

132

Lampiran 19 UJI TINGKAT KESUKARAN SOAL TES TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PERTIDAKSAMAAN KUADRAT DAN RASIONAL No Item No No Urut Induk 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 18677 2 18678 3 18679 4 18680 5 18681 6 18682 7 18683 8 18684 9 18685 10 18686 11 18687 12 18688 13 18689 14 18690 15 18691 16 18692 17 18693 18 18694 19 18695 20 18696 21 18697 22 18698 23 18699 24 18700 25 18701 26 18702 27 18703 28 18704 29 18705 30 18706 31 18707 32 18708 33 18709 34 18710 35 18711 36 18712 37 18713 38 18714 39 18715 40 18716 Btot Ind Kes Keputusan

0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 28 0,7 D

1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 28 0,7 D

0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 28 0,7 D

1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 28 0,7 D

0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 28 0,7 D

Keterangan : D = Dipakai ; TD = Tidak Dipakai

1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 25 0,625 D

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 23 0,575 D

1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 28 0,7 D

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 26 0,65 D

0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 22 0,55 D

133

Lanjutan

No No Urut Induk 1 18677 2 18678 3 18679 4 18680 5 18681 6 18682 7 18683 8 18684 9 18685 10 18686 11 18687 12 18688 13 18689 14 18690 15 18691 16 18692 17 18693 18 18694 19 18695 20 18696 21 18697 22 18698 23 18699 24 18700 25 18701 26 18702 27 18703 28 18704 29 18705 30 18706 31 18707 32 18708 33 18709 34 18710 35 18711 36 18712 37 18713 38 18714 39 18715 40 18716 Btot Ind Kes Keputusan

11

12

13

No Item 15 16

14

17

18

19

20

0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0

0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0

1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0

0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0

1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1

0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0

0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1

28 0,7 D

22 0,55 D

28 0,7 D

38 0,95 TD

28 0,7 D

28 0,7 D

34 0,85 TD

28 0,7 D

21 0,525 D

28 0,7 D

Keterangan : D = Dipakai ; TD = Tidak Dipakai

134

Lanjutan No No Urut Induk 21 1 18677 2 18678 3 18679 4 18680 5 18681 6 18682 7 18683 8 18684 9 18685 10 18686 11 18687 12 18688 13 18689 14 18690 15 18691 16 18692 17 18693 18 18694 19 18695 20 18696 21 18697 22 18698 23 18699 24 18700 25 18701 26 18702 27 18703 28 18704 29 18705 30 18706 31 18707 32 18708 33 18709 34 18710 35 18711 36 18712 37 18713 38 18714 39 18715 40 18716 Btot Ind Kes Keputusan

22

23

24

No Item 25 26

1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 16 21 9 17 19 12 0,4 0,525 0,225 0,425 0,47 0,3 D D TD D D D

Keterangan : D = Dipakai ; TD = Tidak Dipakai

27

28

29

30

Y

0 1 0 0 14 0 0 1 1 20 0 0 0 0 19 1 1 1 1 28 1 1 1 1 28 1 1 1 1 27 1 1 1 1 26 1 0 1 1 25 1 1 1 1 25 1 0 1 1 23 0 1 1 1 24 0 0 0 0 16 1 1 0 1 23 0 0 0 0 15 1 1 0 0 12 1 0 0 1 12 1 1 1 1 19 1 1 1 1 22 0 0 0 0 12 1 1 1 1 21 1 1 1 0 20 0 0 1 1 16 0 0 1 1 6 1 0 1 1 18 0 0 0 0 11 0 0 0 0 16 0 0 1 1 10 0 0 1 0 8 1 1 1 1 20 1 1 1 1 27 1 1 0 1 18 1 1 1 1 20 0 0 0 0 16 1 1 0 0 17 1 0 1 1 20 1 1 1 1 30 0 0 0 0 5 0 0 0 0 17 0 0 1 1 17 0 0 0 0 8 22 19 24 25 40,4096 0,55 0,475 0,6 0,625 D D D D

135

Lampiran 20 SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PERTIDAKSAMAAN KUADRAT DAN RASIONAL SESUDAH UJI COBA Bidang Studi : Kelas : Waktu :

Matematika X 90 Menit

Petunjuk : Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dengan memberikan tanda silang pada lembar jawaban yang tersedia.! 1. Penyelesaian dari x2 > 9 adalah ............. A. x < 3 B.x > 3 D x < −3 atau x > 3 E. x < −3

C. −3 < x < 3

2. Harga x yang memenuhi pertidaksamaan x2 − 5x + 6 ≤ 0 adalah ..... A. x ≤ 2 atau x ≥ 3 B 2≤x≤3 C. 2 < x < 3 D. x < 2 atau x > 3 E. x ≥ 2 3. Himpunan penyelesaian dari: (x – 5)2 ≥ 25 adalah ......... A. {x | 0 ≤ x ≤ 10 } B. {x | 0 < x < 10 } D. {x | x ≤ −10 atau x ≥ 0 } E. {x | x ≤ 0 atau x ≥ 10} 4. Pertidaksamaan x2 −3x – 1 < x + 4 dipenuhi oleh: A. −1 < x < 5 B. −5 < x < 1 D. x < −5 atau x > 1 E. −5 < x 0 untuk setiap bilangan real x, maka nilai b adalah A. b < 1 atau b > 5 B. 1 < b < 5 C. −1 < b < 5 E. b 5 D. −5 < b < 1 7. Fungsi kuadrat f(x) = − (m2 + 1) x2 + 4mx − 3 merupakan definit negatip. Nilai m yang memenuhi adalah .......... B. m > 3 C. − 3 < m < 3 A. m < − 3 E. m < − 3 atau m > 3 D. 0 < m < 3

136

8. Nilai fungsi f(x) = x2 + px + (3p − 5) akan selalu positip untuk setiap x bilangan nyata apabila ........ B. p < −10 atau p > −2 C. 0 < m < 5 A. −10 < p < −2 D. 2 < p < 10 E. p < 2 atau p > 10 9. Bentuk x2 − 2dx + 2d + 3 merupakan definit positip jika......... A. 1 < d < 3 B. −1< d < 3 C. −3< d 3 E. d < −3 atau d > 1 10. Agar −x2 + bx − 3b + 8 selalu bernilai negatip untuk setiap x bilangan nyata haruslah.......... C. b < 4 atau b > 8 A. 4 < b 4 11. Jika persamaan kuadrat dx2 − 2dx + 2d − 3 = 0 mempunyai dua akar nyata yang berlainan, maka.......................... A. −3 < d < 0. B. d < −3 atau d > 0 C. d < 0 atau d > 3 D. 0 < d < 3. E. d > 3 12. Persamaan kuadrat (p+2)x2 + 2px + 1 = 0 tidak mempunyai akar nyata jika................ A. −1 < p < 2 B. p ≤ −1 atau p ≥ 2 C. −1 ≤ p ≤ 2 D. p < −1 atau p > 2 E. −2 < p < 1 13. Grafik parabola y = − x2 + 2kx + k − 6 selalu berada di bawah sumbu X. Nilai k yang memenuhi adalah .......... A. k < 1 B. k > 1 C. k > 3 E. k < −3 atau k > 2 D. −3 < k < 2 14. Diketahui bahwa grafik fungsi y = (b+3) x2 − bx + 1 tidak memotong sumbu X. Nilai b yang memenuhi adalah .......... A. −2 < b < 6 B. b < −2 atau b > 6 C. −6 < b < 2 E. m > 3 D. b ≤ −2 atau b ≥ 6 x+5 < 0 haruslah x -3 A. −5 < x 5 atau x < 3

15. Supaya

B. 3 < x < 5 E. x < −3 atau x > 3

(x + 2)(x − 5) ≥ 0 adalah........... x −1 A. −2 < x < 1 atau x > 5 B. −2 ≤ x < 1 atau x ≥ 5 D. x 4 D. 1 ≤ x ≤ 4

x− 6 x+2 adalah: ≤ x−2 x+6 B. {2 < x < 6 } E. {x ≤ −6 atau x ≥ 2}

18. Himpunan penyelesaian dari A. {−6 < x < 2} D. {x < −6 atau x > 2}

C. {−6 ≤ x ≤ 2}

x2 + 4 ≤ 0 mempunyai penyelesaian: 4 − x2 A. −2 < x < 2 B. 2 < x < 2 C. −2 ≤ x ≤ 2 D. x < −2 atau x > 2 E. x ≤ −2 atau x ≥ 2

19. Pertidaksamaan

x2 − 4 ≤ 0 adalah: x 2 + 2x + 1 B x < − 2 atau x > 2 C. −2 ≤ x ≤ 2 E. x ≤ −2 atau x ≥ 2

20. Semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan A. −2 ≤ x ≤ 2 dan x ≠ −1 D. −2 < x < 2 dan x ≠ −1

21. Akar-akar persamaan kuadrat (n2 + 2)x2 + 5(n2 − 1)x − 3 = 0 jumlahnya positip apabila............. A. −1 < n < 1 B. −2 < n 2 D. n < −1 atau n > 1 E. 1 < n < 5 22. Akar-akar persamaan kuadrat (c2 + 3) x2 − 5x − c + 1 = 0 hasil kalinyanya negatip apabila............. A. c > −1 B. c < −1 C c 1 E. c < 0 23. Persamaan kuadrat (t2 +1) x2 − 12x + t + 3 = 0 mempunyai dua akar nyata yang berlawanan tanda apabila............. A. t > −3 B. t < −3 C. t < 3 D. −3 < t < 3 E.. t < −3 atau t > 3 24. Gambar grafik fungsi f(x) = A. −3 < x < 3 D. x < −3 atau x > 3 25. Fungsi pecah f(x) = A. −1< x < 2 D. 2 < x < 5.

x2 di bawah sumbu X apabila ................... 9 - x2 B. x < 3 C. x > 3 E. x ≠ 3

x +1 grafiknya di atas sumbu X, apabila ............ x − 7 x + 10 B. x < −1 atau x > 5 C. −1 < x < 2 atau x > 5 E. x < −1atau 2 < x < 5 2

138

Lampiran 21 DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SEBELUM EKSPERIMEN (POKOK BAHASAN PERSAMAAN KUADRAT) KELOMPOK KONTROL NO URUT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

NO PRESTASI INDUK 17773 7,7 17774 7,3 17775 8 17776 7,3 17777 8 17778 6,3 17779 5,7 17780 8,3 17781 7,3 17782 7 17783 7,3 17785 7,3 17786 7,7 17787 7,3 17788 7,3 17789 8,3 17790 9 17791 8,3 17792 7,7 17793 7,7 17794 8,3 17795 9,3 17797 8 17799 8 17800 8,7 17801 7,7 17802 8,3 17803 8,7 17805 8,7 17806 9,3 17807 7,7 17808 8 17809 9 17810 9,7 17811 10

NO URUT 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

NO INDUK 17812 274506 274507 274508 274509 274510 274511 274512 274514 274516 274517 274518 274519 274520 274521 274522 274526 274527 274528 274529 274530 274531 274532 274533 274534 274535 274536 274537 274538 274539 274540 274541 274542 274543 274544

PRESTASI 9,7 6,3 6,7 5,3 5,7 6,7 5,7 5,7 4,7 6 5 6 7 7 6 6,3 6,3 7 7,7 5,3 7 6 6,3 6,3 5 7 7 4,7 5,3 6,3 6 7 7 5,7 6,3

139

KELOMPOK EKSPERIMEN NO URUT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

NO PRESTASI INDUK 17813 7,3 17814 6,3 17815 7,3 17816 5,7 17817 6,7 17818 6,7 17819 8,3 17820 6 17821 6,7 17822 6 17823 6 17824 5,3 17825 6,7 17826 6,7 17827 6 17828 8,3 17829 8,3 17830 6,7 17831 6,7 17832 8,3 17833 6,3 17834 5 17835 5,7 17836 5,7 17837 8,7 17838 7,3 17839 6 17840 6,7 17841 6,3 17842 7 17843 7 17844 6 17845 7 17846 7 17847 4,7 17848 7,3

NO URUT 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72

NO PRESTASI INDUK 17849 4,7 17851 7,3 274626 8,7 274627 7,3 274628 8,7 274629 9 274630 9 274631 9 274632 7 274633 4,3 274634 6,3 274635 5,7 274636 5,3 274637 6 274638 7,7 274639 8,7 274640 9 274641 5 274642 9,7 274644 7,7 274645 9,7 274646 5,3 274647 5,7 274648 9 274649 5 274650 7,7 274651 4,3 274654 5,3 274655 10 274656 7,7 274657 10 274658 4,7 274659 9,7 274660 7 274661 9,3 274662 7,3

140

Lampiran 22

UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA SEBELUM EKSPERIMEN KELOMPOK KONTROL 1. Hipotesis : H0 = Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 = Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal 2. α = 0,05 3. Statistik uji yang digunakan : L = Maks |F(zi) – S(zi)| dengan : zi =

Xi − X s

F(zi) = P(z ≤ zi) S(zi) = proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh zi Xi = prestasi belajar siswa ke i X = rataan prestasi belajar siswa

4. Komputasi N0 URUT 1

NO INDUK 274537

2 3 4 5 6 7 8 9 10

Xi

zi

F(zi)

S(zi )

|F(zi)-S(zi)|

4,7

-1,909

0,0281

0,0286

0,0005

274514

4,7

-1,909

0,0281

0,0286

0,0005

274517

5

-1,6735

0,0475

0,0571

0,0096

274534

5

-1,6735

0,0475

0,0571

0,0096

274508

5,3

-1,4379

0,0749

0,1

0,0251

274529

5,3

-1,4379

0,0749

0,1

0,0251

274538

5,3

-1,4379

0,0749

0,1

0,0251

274543

5,7

-1,1239

0,1314

0,1714

0,04

17779

5,7

-1,1239

0,1314

0,1714

0,04

274509

5,7

-1,1239

0,1314

0,1714

0,04

141

N0 URUT 11

NO INDUK 274511

5,7

12

274512

13 14 15 16 17

Xi

zi

F(zi)

S(zi )

|F(zi)-S(zi)|

-1,1239

0,1314

0,1714

0,04

5,7

-1,1239

0,1314

0,1714

0,04

274531

6

-0,8883

0,1867

0,2429

0,0562

274540

6

-0,8883

0,1867

0,2429

0,0562

274516

6

-0,8883

0,1867

0,2429

0,0562

274518

6

-0,8883

0,1867

0,2429

0,0562

274521

6

-0,8883

0,1867

0,2429

0,0562

18

274522

6,3

-0,6528

0,2578

0,2571

0,0007

19

274526

6,3

-0,6528

0,2578

0,2571

0,0007

20

274532

6,3

-0,6528

0,2578

0,2571

0,0007

21

274533

6,3

-0,6528

0,2578

0,2571

0,0007

22

274539

6,3

-0,6528

0,2578

0,2571

0,0007

23

274544

6,3

-0,6528

0,2578

0,2571

0,0007

24

17778

6,3

-0,6528

0,2578

0,2571

0,0007

25

274506

6,3

-0,6528

0,2578

0,3571

0,0993

26

274507

6,7

-0,3387

0,3669

0,3857

0,0188

27

274510

6,7

-0,3387

0,3669

0,3857

0,0188

28

274519

7

-0,1032

0,4602

0,5143

0,0541

29

274520

7

-0,1032

0,4602

0,5143

0,0541

30

274527

7

-0,1032

0,4602

0,5143

0,0541

31

274530

7

-0,1032

0,4602

0,5143

0,0541

32

274535

7

-0,1032

0,4602

0,5143

0,0541

33

274536

7

-0,1032

0,4602

0,5143

0,0541

34

274541

7

-0,1032

0,4602

0,5143

0,0541

35

274542

7

-0,1032

0,4602

0,5143

0,0541

36

17782

7

-0,1032

0,4602

0,5143

0,0541

37

17783

7,3

0,13235

0,5517

0,6143

0,0626

38

17788

7,3

0,13235

0,5517

0,6143

0,0626

39

17774

7,3

0,13235

0,5517

0,6143

0,0626

40

17781

7,3

0,13235

0,5517

0,6143

0,0626

41

17787

7,3

0,13235

0,5517

0,6143

0,0626

42

17776

7,3

0,13235

0,5517

0,6143

0,0626

43

17785

7,3

0,13235

0,5517

0,6143

0,0626

44

17786

7,7

0,44641

0,6736

0,7143

0,0407

45

17801

7,7

0,44641

0,6736

0,7143

0,0407

142

N0 URUT 46

NO INDUK 274528

7,7

47

17792

48 49 50 51 52

Xi

zi

F(zi)

S(zi )

0,44641

0,6736

0,7143

0,0407

7,7

0,44641

0,6736

0,7143

0,0407

17793

7,7

0,44641

0,6736

0,7143

0,0407

17807

7,7

0,44641

0,6736

0,7143

0,0407

17773

7,7

0,44641

0,6736

0,7143

0,0407

17775

8

0,68195

0,7518

0,7857

0,0339

17797

8

0,68195

0,7518

0,7857

0,0339

53

17799

8

0,68195

0,7518

0,7857

0,0339

54

17808

8

0,68195

0,7518

0,7857

0,0339

55

17777

8

0,68195

0,7518

0,7857

0,0339

56

17780

8,3

0,9175

0,8212

0,8571

0,0359

57

17802

8,3

0,9175

0,8212

0,8571

0,0359

58

17789

8,3

0,9175

0,8212

0,8571

0,0359

59

17791

8,3

0,9175

0,8212

0,8571

0,0359

60

17794

8,3

0,9175

0,8212

0,8571

0,0359

61

17800

8,7

1,23156

0,8907

0,9

0,0093

62

17803

8,7

1,23156

0,8907

0,9

0,0093

63

17805

8,7

1,23156

0,8907

0,9

0,0093

64

17809

9

1,4671

0,9292

0,9286

0,0006

65

17790

9

1,4671

0,9292

0,9286

0,0006

66

17795

9,3

1,70264

0,9554

0,9571

0,0017

67

17806

9,3

1,70264

0,9554

0,9571

0,0017

68

17812

9,7

2,0167

0,9783

0,9857

0,0074

69

17810

9,7

2,0167

0,9783

0,9857

0,0074

70

17811

10

2,25224

0,9878

1

0,0122

X = 7,131

|F(zi)-S(zi)|

L = Maks | F(zi)-S(zi) | = 0,0993

s = 1,274 5. L0,05 ; 70 = 0,1059 ; Daerah Kritik : DK = { L | L > 0,1059 }; L = 0,0993 ∉ DK 6.

Keputusan Uji : H0 diterima

7.

Kesimpulan : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

143

Lampiran 23

UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA SEBELUM EKSPERIMEN KELOMPOK EKSPERIMEN 1. Hipotesis : H0 = Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 = Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal 2. α = 0,05 3. Statistik uji yang digunakan : L = Maks |F(zi) – S(zi)| dengan : zi =

Xi − X s

F(zi) = P(z ≤ zi) S(zi) = proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh zi Xi = prestasi belajar siswa ke i X = rataan prestasi belajar siswa

4. Komputasi

N0 URUT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

NO INDUK 274633 274651 274658 17847 17849 274641 274649 17834 274636 274646 274654 17824

Xi

zi 4,3 4,3 4,7 4,7 4,7 5 5 5 5,3 5,3 5,3 5,3

-1,8041 -1,8041 -1,5361 -1,5361 -1,5361 -1,3352 -1,3352 -1,3352 -1,1342 -1,1342 -1,1342 -1,1342

F(zi)

S(zi )

0,0401 0,0401 0,0668 0,0668 0,0668 0,0968 0,0968 0,0968 0,1292 0,1292 0,1292 0,1292

0,0278 0,0278 0,0694 0,0694 0,0694 0,1111 0,1111 0,1111 0,1667 0,1667 0,1667 0,1667

|F(zi)-S(zi)| 0,0123 0,0123 0,0026 0,0026 0,0026 0,0143 0,0143 0,0143 0,0375 0,0375 0,0375 0,0375

144

N0 URUT

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47

NO INDUK

17835 17836 274635 274647 17816 17820 17823 274637 17827 17839 17844 17822 17833 17841 274634 17814 17817 17818 17821 17825 17826 17830 17831 17840 17842 17843 17845 17846 274632 274660 274662 17813 17815 17838 17848

Xi

zi

5,7 5,7 5,7 5,7 5,7 6 6 6 6 6 6 6 6,3 6,3 6,3 6,3 6,7 6,7 6,7 6,7 6,7 6,7 6,7 6,7 7 7 7 7 7 7 7,3 7,3 7,3 7,3 7,3

-0,8662 -0,8662 -0,8662 -0,8662 -0,8662 -0,6653 -0,6653 -0,6653 -0,6653 -0,6653 -0,6653 -0,6653 -0,4643 -0,4643 -0,4643 -0,4643 -0,1963 -0,1963 -0,1963 -0,1963 -0,1963 -0,1963 -0,1963 -0,1963 0,0047 0,0047 0,0047 0,0047 0,0047 0,0047 0,2056 0,2056 0,2056 0,2056 0,2056

F(zi)

S(zi )

0,1922 0,1922 0,1922 0,1922 0,1922 0,2514 0,2514 0,2514 0,2514 0,2514 0,2514 0,2514 0,3228 0,3228 0,3228 0,3228 0,4207 0,4207 0,4207 0,4207 0,4207 0,4207 0,4207 0,4207 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5832 0,5832 0,5832 0,5832 0,5832

0,2361 0,2361 0,2361 0,2361 0,2361 0,3333 0,3333 0,3333 0,3333 0,3333 0,3333 0,3333 0,3889 0,3889 0,3889 0,3889 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5833 0,5833 0,5833 0,5833 0,5833 0,5833 0,6806 0,6806 0,6806 0,6806 0,6806

|F(zi)-S(zi)|

0,0439 0,0439 0,0439 0,0439 0,0439 0,0819 0,0819 0,0819 0,0819 0,0819 0,0819 0,0819 0,0661 0,0661 0,0661 0,0661 0,0793 0,0793 0,0793 0,0793 0,0793 0,0793 0,0793 0,0793 0,0833 0,0833 0,0833 0,0833 0,0833 0,0833 0,0974 0,0974 0,0974 0,0974 0,0974

145

N0 URUT

48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72

NO INDUK

Xi

zi

17851 274627 274638 274644 274650 274656 17819 17828 17829 17832 17837 274626 274628 274639 274640 274629 274630 274631 274648 274661 274659 274642 274645 274655 274657

7,3 7,3 7,7 7,7 7,7 7,7 8,3 8,3 8,3 8,3 8,7 8,7 8,7 8,7 9 9 9 9 9 9,3 9,7 9,7 9,7 10 10

X=

6,9931

s =

1,4927

0,2056 0,2056 0,4736 0,4736 0,4736 0,4736 0,8755 0,8755 0,8755 0,8755 1,1435 1,1435 1,1435 1,1435 1,3445 1,3445 1,3445 1,3445 1,3445 1,5454 1,8134 1,8134 1,8134 2,0144 2,0144

F(zi)

0,5832 0,5832 0,6808 0,6808 0,6808 0,6808 0,8106 0,8106 0,8106 0,8106 0,8729 0,8729 0,8729 0,8729 0,9099 0,9099 0,9099 0,9099 0,9099 0,9394 0,9649 0,9649 0,9649 0,9778 0,9778

S(zi )

|F(zi)-S(zi)|

0,6806 0,0974 0,6806 0,0974 0,7361 0,0553 0,7361 0,0553 0,7361 0,0553 0,7361 0,0553 0,7917 0,0189 0,7917 0,0189 0,7917 0,0189 0,7917 0,0189 0,8472 0,0257 0,8472 0,0257 0,8472 0,0257 0,8472 0,0257 0,9167 0,0068 0,9167 0,0068 0,9167 0,0068 0,9167 0,0068 0,9167 0,0068 0,9306 0,0088 0,9722 0,0073 0,9722 0,0073 0,9722 0,0073 1 0,0222 1 0,0222 L = Maks | F(zi)-S(zi) | = 0,0974

5. L0,05 ; 72 = 0,1044 ; Daerah Kritik : DK = { L | L > 0,1044}; L = 0,0974 ∉ DK 6. Keputusan Uji : H0 diterima 7. Kesimpulan : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

146

Lampiran 24

UJI KESEIMBANGAN

1.Hipotesis : H0 : µ1 = µ2 (Siswa pada kelompok control dan kelompok eksperimen sama kemampuannya) H1 : µ1 ≠ µ2 (Siswa pada kelompok control dan kelompok eksperimen tidak sama kemampuannya) 2. α = 0,05 3. Statistik uji yang digunakan : t=

(X 1 − X 2 ) − d 0 s12 s 22 + n1 n 2

~ t(v)

dengan v=

(s12 / n 1 + s 22 / n 2 ) 2 (s12 / n 1 ) 2 (s 22 / n 2 ) 2 + n 1 −1 n 2 −1

X 1 = rataan nilai kelompok kontrol; X2 = rataan nilai kelompok eksperimen

s12 = variansi nilai kelompok kontrol; s 22 = variansi nilai kelompok eksperimen n1 = banyaknya siswa pada kelompok kontrol n2 = banyaknya siswa pada kelompok eksperimen 4. Komputasi : KELOMPOK KONTROL n1 70

KELOMPOK EKSPERIMEN n2 72

X1

6,9886

X2

6,9931

s12

1,5233

s 22

2,2283

147

t=

v=

(6,9886 − 6,9931) − 0 1,5233 2,2883 + 70 72

= 0,0195315

(1,5233 / 70 + 2,2283 / 72) 2 = 136,50436 ≈ 137 (1,5233 / 70) 2 (2,2283 / 72) 2 + 70 − 1 72 − 1

5. t0,05:137 = 1,96; Daerah kritik: DK = {t* t < -1,96 atau t > 1,96}; t = 0,0195315 ∉ DK 6. Keputusan Uji : H0 diterima 7. Kesimpulan : Siswa pada kelompok control dan kelompok eksperimen sama kemampuannya

148

Lampiran 25 DATA INDUK PENELITIAN NOMER NOMER KELOMPOK URUT INDUK 1 17783 Kontrol 2 17788 Kontrol 3 17787 Kontrol 4 17785 Kontrol 5 17807 Kontrol 6 17808 Kontrol 7 17790 Kontrol 8 17802 Kontrol 9 17795 Kontrol 10 17806 Kontrol 11 274511 Kontrol 12 274543 Kontrol 13 274533 Kontrol 14 274532 Kontrol 15 274506 Kontrol 16 274510 Kontrol 17 17779 Kontrol 18 17775 Kontrol 19 17797 Kontrol 20 17799 Kontrol 21 17778 Kontrol 22 17774 Kontrol 23 17782 Kontrol 24 17789 Kontrol 25 17800 Kontrol 26 17803 Kontrol 27 17786 Kontrol 28 17792 Kontrol 29 17793 Kontrol 30 17805 Kontrol 31 17809 Kontrol 32 17812 Kontrol 33 17810 Kontrol 34 274517 Kontrol 35 274537 Kontrol

MOTIVASI

SEKOLAH

Rendah Rendah Rendah Rendah Rendah Rendah Rendah Rendah Rendah Rendah Rendah Rendah Rendah Rendah Rendah Rendah Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang

SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 6 SMAN 6

PRESTASI 4,8 4,8 5,6 6 6 6 6,4 6,4 6,8 6,8 4,4 4,4 4,8 5,2 5,6 5,6 4,8 5,2 5,2 5,2 5,6 6 6 6,4 6,4 6,4 6,8 6,8 6,8 7,6 7,6 8 8,4 4 4

149

Lanjutan

NOMER NOMER KELOMPOK URUT INDUK 36 274508 Kontrol 37 274509 Kontrol 38 274512 Kontrol 39 274516 Kontrol 40 274522 Kontrol 41 274531 Kontrol 42 274518 Kontrol 43 274521 Kontrol 44 274526 Kontrol 45 274539 Kontrol 46 274507 Kontrol 47 274519 Kontrol 48 274527 Kontrol 49 274536 Kontrol 50 274541 Kontrol 51 274520 Kontrol 52 274530 Kontrol 53 274542 Kontrol 54 274540 Kontrol 55 17801 Kontrol 56 17773 Kontrol 57 17776 Kontrol 58 17781 Kontrol 59 17777 Kontrol 60 17780 Kontrol 61 17791 Kontrol 62 17794 Kontrol 63 17811 Kontrol 64 274534 Kontrol 65 274538 Kontrol 66 274544 Kontrol 67 274528 Kontrol 68 274535 Kontrol 69 274514 Kontrol 70 274529 Kontrol 71 17818 Eksperimen 72 17819 Eksperimen

MOTIVASI

SEKOLAH

Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Rendah Rendah

SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 4 SMAN 4

PRESTASI 4,8 4,8 5,2 5,2 5,2 5,2 5,6 5,6 5,6 5,6 6 6 6 6 6 6,4 6,4 6,4 7,6 6,4 6,8 6,8 6,8 7,2 7,2 7,6 8 8,4 4,4 4,4 5,2 6,4 6,4 7,2 7,2 4,4 4,4

150

Lanjutan

NOMER NOMER KELOMPOK URUT INDUK 73 17820 Eksperimen 74 17826 Eksperimen 75 17833 Eksperimen 76 17846 Eksperimen 77 17813 Eksperimen 78 274644 Eksperimen 79 274628 Eksperimen 80 274641 Eksperimen 81 274636 Eksperimen 82 274648 Eksperimen 83 274659 Eksperimen 84 274647 Eksperimen 85 274662 Eksperimen 86 17828 Eksperimen 87 17835 Eksperimen 88 17845 Eksperimen 89 17849 Eksperimen 90 17815 Eksperimen 91 17829 Eksperimen 92 17831 Eksperimen 93 17838 Eksperimen 94 17840 Eksperimen 95 17816 Eksperimen 96 17822 Eksperimen 97 17823 Eksperimen 98 17827 Eksperimen 99 17821 Eksperimen 100 17832 Eksperimen 101 17834 Eksperimen 102 17843 Eksperimen 103 17844 Eksperimen 104 17848 Eksperimen 105 17825 Eksperimen 106 17836 Eksperimen 107 17839 Eksperimen 108 17842 Eksperimen 109 17847 Eksperimen

MOTIVASI

SEKOLAH

Rendah Rendah Rendah Rendah Rendah Rendah Rendah Rendah Rendah Rendah Rendah Rendah Rendah Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang

SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4

PRESTASI 4,8 5,2 5,2 6 6,4 4 4,8 4,8 5,6 5,6 5,6 6 6,8 4,4 4,4 4,4 4,4 5,2 5,6 5,6 5,6 5,6 6 6 6 6 6,4 6,4 6,4 6,4 6,8 6,8 7,2 7,2 7,2 7,2 7,6

151

Lanjutan

NOMER NOMER KELOMPOK URUT INDUK 110 17841 Eksperimen 111 274630 Eksperimen 112 274633 Eksperimen 113 274649 Eksperimen 114 274646 Eksperimen 115 274658 Eksperimen 116 274650 Eksperimen 117 274632 Eksperimen 118 274634 Eksperimen 119 274637 Eksperimen 120 274654 Eksperimen 121 274631 Eksperimen 122 274635 Eksperimen 123 274642 Eksperimen 124 274651 Eksperimen 125 274627 Eksperimen 126 274661 Eksperimen 127 274638 Eksperimen 128 274655 Eksperimen 129 274657 Eksperimen 130 17837 Eksperimen 131 17851 Eksperimen 132 17814 Eksperimen 133 17830 Eksperimen 134 17817 Eksperimen 135 17824 Eksperimen 136 274639 Eksperimen 137 274645 Eksperimen 138 274660 Eksperimen 139 274640 Eksperimen 140 274656 Eksperimen 141 274626 Eksperimen 142 274629 Eksperimen

MOTIVASI

SEKOLAH

Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi

SMAN 4 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 4 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6 SMAN 6

PRESTASI 8,4 4,8 4,8 4,8 5,6 5,6 6 6,4 6,4 6,4 6,4 6,8 6,8 6,8 6,8 7,2 7,2 7,6 8 8 6,4 6,4 6,8 7,2 7,6 8 5,6 6 6 6,4 6,4 6,8 6,8

152

Lampiran 26

UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA SESUDAH EKSPERIMEN KELOMPOK KONTROL 1. Hipotesis : H0 = Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 = Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal 2. α = 0,05 3. Statistik uji yang digunakan : L = Maks |F(zi) – S(zi)| dengan : zi =

Xi − X s

F(zi) = P(z ≤ zi) S(zi) = proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh zi Xi = prestasi belajar siswa ke i X

= rataan prestasi belajar siswa

4. Komputasi : N0 URUT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

NO INDUK 274517 274537 274511 274534 274538 274543 17779 17783 17788 274508 274509

Xi

4 4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,8 4,8 4,8 4,8 4,8

zi

0,0068 0,0068 0,0078 0,0078 0,0078 0,0078 0,0087 0,0087 0,0087 0,0087 0,0087

F(zi)

0,0262 0,0262 0,0594 0,0594 0,0594 0,0594 0,119 0,119 0,119 0,119 0,119

S(zi )

0,0286 0,0286 0,0857 0,0857 0,0857 0,0857 0,1714 0,1714 0,1714 0,1714 0,1714

|F(zi)-S(zi)|

0,0024 0,0024 0,0263 0,0263 0,0263 0,0263 0,0524 0,0524 0,0524 0,0524 0,0524

153

N0 URUT 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46

NO INDUK 274533 17775 17797 17799 274512 274516 274522 274531 274532 274544 17778 17787 274506 274510 274518 274521 274526 274539 17774 17782 17785 17807 17808 274507 274519 274527 274536 274541 17789 17790 17800 17801 17802 17803 274520

Xi

4,8 5,2 5,2 5,2 5,2 5,2 5,2 5,2 5,2 5,2 5,6 5,6 5,6 5,6 5,6 5,6 5,6 5,6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6,4 6,4 6,4 6,4 6,4 6,4 6,4

zi

0,0087 0,0097 0,0097 0,0097 0,0097 0,0097 0,0097 0,0097 0,0097 0,0097 0,0106 0,0106 0,0106 0,0106 0,0106 0,0106 0,0106 0,0106 0,0116 0,0116 0,0116 0,0116 0,0116 0,0116 0,0116 0,0116 0,0116 0,0116 0,0125 0,0125 0,0125 0,0125 0,0125 0,0125 0,0125

F(zi)

0,119 0,2119 0,2119 0,2119 0,2119 0,2119 0,2119 0,2119 0,2119 0,2119 0,3372 0,3372 0,3372 0,3372 0,3372 0,3372 0,3372 0,3372 0,484 0,484 0,484 0,484 0,484 0,484 0,484 0,484 0,484 0,484 0,6331 0,6331 0,6331 0,6331 0,6331 0,6331 0,6331

S(zi )

0,1714 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,4143 0,4143 0,4143 0,4143 0,4143 0,4143 0,4143 0,4143 0,5571 0,5571 0,5571 0,5571 0,5571 0,5571 0,5571 0,5571 0,5571 0,5571 0,7143 0,7143 0,7143 0,7143 0,7143 0,7143 0,7143

|F(zi)-S(zi)|

0,0524 0,0881 0,0881 0,0881 0,0881 0,0881 0,0881 0,0881 0,0881 0,0881 0,0771 0,0771 0,0771 0,0771 0,0771 0,0771 0,0771 0,0771 0,0731 0,0731 0,0731 0,0731 0,0731 0,0731 0,0731 0,0731 0,0731 0,0731 0,0812 0,0812 0,0812 0,0812 0,0812 0,0812 0,0812

154

N0 URUT 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

NO INDUK 274528 274530 274535 274542 17773 17776 17781 17786 17792 17793 17795 17806 17777 17780 274514 274529 17791 17805 17809 274540 17794 17812 17810 17811

Xi

6,4 6,4 6,4 6,4 6,8 6,8 6,8 6,8 6,8 6,8 6,8 6,8 7,2 7,2 7,2 7,2 7,6 7,6 7,6 7,6 8 8 8,4 8,4 X = 6,04 s = 1,05093

zi

0,0125 0,0125 0,0125 0,0125 0,0135 0,0135 0,0135 0,0135 0,0135 0,0135 0,0135 0,0135 0,0144 0,0144 0,0144 0,0144 0,0154 0,0154 0,0154 0,0154 0,0163 0,0163 0,0173 0,0173

F(zi)

S(zi )

|F(zi)-S(zi)|

0,6331 0,7143 0,6331 0,7143 0,6331 0,7143 0,6331 0,7143 0,7642 0,8286 0,7642 0,8286 0,7642 0,8286 0,7642 0,8286 0,7642 0,8286 0,7642 0,8286 0,7642 0,8286 0,7642 0,8286 0,8643 0,8857 0,8643 0,8857 0,8643 0,8857 0,8643 0,8857 0,9306 0,9429 0,9306 0,9429 0,9306 0,9429 0,9306 0,9429 0,9693 0,9714 0,9693 0,9714 0,9878 1 0,9878 1 L = Maks | F(zi)-S(zi) | =

5. L0,05 ; 70 = 0,1059 ; Daerah Kritik : DK = { L | L > 0,1059 }; L = 0,0881 ∉ DK 6. Keputusan Uji : H0 diterima 7. Kesimpulan : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

0,0812 0,0812 0,0812 0,0812 0,0644 0,0644 0,0644 0,0644 0,0644 0,0644 0,0644 0,0644 0,0214 0,0214 0,0214 0,0214 0,0123 0,0123 0,0123 0,0123 0,0021 0,0021 0,0122 0,0122 0,0881

155

Lampiran 27

UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA SESUDAH EKSPERIMEN KELOMPOK EKSPERIMEN

1. Hipotesis : H0 = Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 = Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal 2. α = 0,05 3. Statistik uji yang digunakan : L = Maks |F(zi) – S(zi)| dengan : zi =

Xi − X s

F(zi) = P(z ≤ zi) S(zi) = proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh zi Xi = prestasi belajar siswa ke i X = rataan prestasi belajar siswa

4. Komputasi :

N0 URUT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

NO INDUK 274644 17818 17819 17828 17835 17845 17849 17820 274628 274630

Xi 4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,8 4,8 4,8

zi -2,0863 -1,6951 -1,6951 -1,6951 -1,6951 -1,6951 -1,6951 -1,3039 -1,3039 -1,3039

F(zi) 0,0183 0,0446 0,0446 0,0446 0,0446 0,0446 0,0446 0,0968 0,0968 0,0968

S(zi ) 0,0139 0,0972 0,0972 0,0972 0,0972 0,0972 0,0972 0,1806 0,1806 0,1806

|F(zi)-S(zi)| 0,0044 0,0526 0,0526 0,0526 0,0526 0,0526 0,0526 0,0838 0,0838 0,0838

156

N0 URUT 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

NO INDUK 274633 274641 274649 17815 17826 17833 17829 17831 17838 17840 274636 274639 274646 274648 274658 274659 17816 17822 17823 17827 17846 274645 274647 274650 274660 17813 17821 17832 17834 17837 17843 17851 274632 274634 274637

Xi 4,8 4,8 4,8 5,2 5,2 5,2 5,6 5,6 5,6 5,6 5,6 5,6 5,6 5,6 5,6 5,6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6,4 6,4 6,4 6,4 6,4 6,4 6,4 6,4 6,4 6,4

zi -1,3039 -1,3039 -1,3039 -0,9127 -0,9127 -0,9127 -0,5216 -0,5216 -0,5216 -0,5216 -0,5216 -0,5216 -0,5216 -0,5216 -0,5216 -0,5216 -0,1304 -0,1304 -0,1304 -0,1304 -0,1304 -0,1304 -0,1304 -0,1304 -0,1304 0,2608 0,2608 0,2608 0,2608 0,2608 0,2608 0,2608 0,2608 0,2608 0,2608

F(zi) 0,0968 0,0968 0,0968 0,1814 0,1814 0,1814 0,3015 0,3015 0,3015 0,3015 0,3015 0,3015 0,3015 0,3015 0,3015 0,3015 0,4483 0,4483 0,4483 0,4483 0,4483 0,4483 0,4483 0,4483 0,4483 0,6026 0,6026 0,6026 0,6026 0,6026 0,6026 0,6026 0,6026 0,6026 0,6026

S(zi ) 0,1806 0,1806 0,1806 0,2222 0,2222 0,2222 0,3611 0,3611 0,3611 0,3611 0,3611 0,3611 0,3611 0,3611 0,3611 0,3611 0,4861 0,4861 0,4861 0,4861 0,4861 0,4861 0,4861 0,4861 0,4861 0,6667 0,6667 0,6667 0,6667 0,6667 0,6667 0,6667 0,6667 0,6667 0,6667

|F(zi)-S(zi)| 0,0838 0,0838 0,0838 0,0408 0,0408 0,0408 0,0596 0,0596 0,0596 0,0596 0,0596 0,0596 0,0596 0,0596 0,0596 0,0596 0,0378 0,0378 0,0378 0,0378 0,0378 0,0378 0,0378 0,0378 0,0378 0,0641 0,0641 0,0641 0,0641 0,0641 0,0641 0,0641 0,0641 0,0641 0,0641

157

N0 URUT 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72

NO Xi INDUK 274640 6,4 274654 6,4 274656 6,4 17814 6,8 17844 6,8 17848 6,8 274626 6,8 274629 6,8 274631 6,8 274635 6,8 274642 6,8 274651 6,8 274662 6,8 17825 7,2 17830 7,2 17836 7,2 17839 7,2 17842 7,2 274627 7,2 274661 7,2 17817 7,6 17847 7,6 274638 7,6 17824 8 274655 8 274657 8 17841 8,4 X = 6,1333 s = 1,0226

zi 0,2608 0,2608 0,2608 0,652 0,652 0,652 0,652 0,652 0,652 0,652 0,652 0,652 0,652 1,0431 1,0431 1,0431 1,0431 1,0431 1,0431 1,0431 1,4343 1,4343 1,4343 1,8255 1,8255 1,8255 2,2167

F(zi)

S(zi )

|F(zi)-S(zi)|

0,6026 0,6667 0,6026 0,6667 0,6026 0,6667 0,7422 0,8056 0,7422 0,8056 0,7422 0,8056 0,7422 0,8056 0,7422 0,8056 0,7422 0,8056 0,7422 0,8056 0,7422 0,8056 0,7422 0,8056 0,7422 0,8056 0,8508 0,9028 0,8508 0,9028 0,8508 0,9028 0,8508 0,9028 0,8508 0,9028 0,8508 0,9028 0,8508 0,9028 0,9236 0,9444 0,9236 0,9444 0,9236 0,9444 0,9664 0,9861 0,9664 0,9861 0,9664 0,9861 0,9868 1 L = Maks | F(zi)-S(zi) | =

5. L0,05 ; 72 = 0,1044; Daerah Kritik : DK = { L | L > 0,1044 }; L = 0,0838 ∉ DK 6. Keputusan Uji : H0 diterima 7. Kesimpulan : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

0,0641 0,0641 0,0641 0,0634 0,0634 0,0634 0,0634 0,0634 0,0634 0,0634 0,0634 0,0634 0,0634 0,052 0,052 0,052 0,052 0,052 0,052 0,052 0,0208 0,0208 0,0208 0,0197 0,0197 0,0197 0,0132 0,0838

158

Lampiran 28

UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA SESUDAH EKSPERIMEN KELOMPOK MOTIVASI TINGGI 1. Hipotesis : H0 = Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 = Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal 2. α = 0,05 3. Statistik uji yang digunakan : L = Maks |F(zi) – S(zi)| dengan : zi =

Xi − X s

F(zi) = P(z ≤ zi); S(zi) = proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh zi Xi

= prestasi belajar siswa ke I;

X

= rataan prestasi belajar siswa

4. Komputasi

N0 URUT

NO INDUK

zi

Xi

F(zi)

S(zi )

|F(zi)-S(zi)|

1

274534

4,4

-2,3903

0,0084

0,069

0,0606

2

274538

4,4

-2,3903

0,0084

0,069

0,0606

3

274544

5,2

-1,5397

0,0618

0,1034

0,0416

4

274639

5,6

-1,1145

0,1335

0,1379

0,0044

5

274645

6

-0,6892

0,2451

0,2069

0,0382

6

274660

6

-0,6892

0,2451

0,2069

0,0382

7

17801

6,4

-0,264

0,3974

0,4483

0,0509

8

17837

6,4

-0,264

0,3974

0,4483

0,0509

9

17851

6,4

-0,264

0,3974

0,4483

0,0509

159

N0 URUT

NO INDUK

Xi

zi

F(zi)

S(zi )

|F(zi)-S(zi)|

10

274528

6,4

-0,264

0,3974

0,4483

0,0509

11

274535

6,4

-0,264

0,3974

0,4483

0,0509

12

274640

6,4

-0,264

0,3974

0,4483

0,0509

13

274656

6,4

-0,264

0,3974

0,4483

0,0509

14

17773

6,8

0,1613

0,5636

0,6552

0,0916

15

17776

6,8

0,1613

0,5636

0,6552

0,0916

16

17781

6,8

0,1613

0,5636

0,6552

0,0916

17

17814

6,8

0,1613

0,5636

0,6552

0,0916

18

274626

6,8

0,1613

0,5636

0,6552

0,0916

19

274629

6,8

0,1613

0,5636

0,6552

0,0916

20

17777

7,2

0,5866

0,7224

0,8276

0,1052

21

17780

7,2

0,5866

0,7224

0,8276

0,1052

22

17830

7,2

0,5866

0,7224

0,8276

0,1052

23

274514

7,2

0,5866

0,7224

0,8276

0,1052

24

274529

7,2

0,5866

0,7224

0,8276

0,1052

25

17791

7,6

1,0118

0,8438

0,8966

0,0528

26

17817

7,6

1,0118

0,8438

0,8966

0,0528

27

17794

8

1,4371

0,9251

0,9655

0,0404

28

17824

8

1,4371

0,9251

0,9655

0,0404

29

17811

8,4

1,8623

0,9686

=

6,6483

s =

0,9406

X

1 0,0314 L = Maks | F(zi)-S(zi) | = 0,1052

5. L0,05 ; 72 = 0,161; Daerah Kritik : DK = { L | L > 0,161}; L = 0,1052 ∉ DK 6. Keputusan Uji : H0 diterima 7. Kesimpulan : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

160

Lampiran 29

UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA SESUDAH EKSPERIMEN KELOMPOK MOTIVASI SEDANG 1. Hipotesis : H0 = Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 = Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal 2. α = 0,05 3. Statistik uji yang digunakan : L = Maks |F(zi) – S(zi)| dengan : zi =

Xi − X s

F(zi) = P(z ≤ zi); S(zi) = proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh zi Xi

= prestasi belajar siswa ke I;

X

= rataan prestasi belajar siswa

4. Komputasi

N0 URUT

NO INDUK

1

274517

4

-2,0713

0,0192

0,02439

0,00519

2

274537

4

-2,0713

0,0192

0,02439

0,00519

3

17828

4,4

-1,68175

0,0465 0,073171

0,026671

4

17835

4,4

-1,68175

0,0465 0,073171

0,026671

5

17845

4,4

-1,68175

0,0465 0,073171

0,026671

6

17849

4,4

-1,68175

0,0465 0,073171

0,026671

7

17779

4,8

-1,29219

0,0985 0,146341

0,047841

8

274508

4,8

-1,29219

0,0985 0,146341

0,047841

9

274509

4,8

-1,29219

0,0985 0,146341

0,047841

zi

Xi

F(zi)

S(zi )

|F(zi)-S(zi)|

161

N0 URUT

NO INDUK

10

274630

4,8

-1,29219

0,0985 0,146341

0,047841

11

274633

4,8

-1,29219

0,0985 0,146341

0,047841

12

274649

4,8

-1,29219

0,0985 0,146341

0,047841

13

17775

5,2

-0,90263

0,1841 0,243902

0,059802

14

17797

5,2

-0,90263

0,1841 0,243902

0,059802

15

17799

5,2

-0,90263

0,1841 0,243902

0,059802

16

17815

5,2

-0,90263

0,1841 0,243902

0,059802

17

274512

5,2

-0,90263

0,1841 0,243902

0,059802

18

274516

5,2

-0,90263

0,1841 0,243902

0,059802

19

274522

5,2

-0,90263

0,1841 0,243902

0,059802

20

274531

5,2

-0,90263

0,1841 0,243902

0,059802

21

17778

5,6

-0,51308

0,305 0,378049

0,073049

22

17829

5,6

-0,51308

0,305 0,378049

0,073049

23

17831

5,6

-0,51308

0,305 0,378049

0,073049

24

17838

5,6

-0,51308

0,305 0,378049

0,073049

25

17840

5,6

-0,51308

0,305 0,378049

0,073049

26

274518

5,6

-0,51308

0,305 0,378049

0,073049

27

274521

5,6

-0,51308

0,305 0,378049

0,073049

28

274526

5,6

-0,51308

0,305 0,378049

0,073049

29

274539

5,6

-0,51308

0,305 0,378049

0,073049

30

274646

5,6

-0,51308

0,305 0,378049

0,073049

31

274658

5,6

-0,51308

0,305 0,378049

0,073049

32

17774

6

-0,12352

0,4522

0,52439

0,07219

33

17782

6

-0,12352

0,4522

0,52439

0,07219

34

17816

6

-0,12352

0,4522

0,52439

0,07219

35

17822

6

-0,12352

0,4522

0,52439

0,07219

36

17823

6

-0,12352

0,4522

0,52439

0,07219

37

17827

6

-0,12352

0,4522

0,52439

0,07219

38

274507

6

-0,12352

0,4522

0,52439

0,07219

39

274519

6

-0,12352

0,4522

0,52439

0,07219

Xi

zi

F(zi)

S(zi )

|F(zi)-S(zi)|

162

N0 URUT

NO INDUK

40

274527

6

-0,12352

0,4522

0,52439

0,07219

41

274536

6

-0,12352

0,4522

0,52439

0,07219

42

274541

6

-0,12352

0,4522

0,52439

0,07219

43

274650

6

-0,12352

0,4522

0,52439

0,07219

44

17789

6,4 0,266039

0,6064 0,695122

0,088722

45

17800

6,4 0,266039

0,6064 0,695122

0,088722

46

17803

6,4 0,266039

0,6064 0,695122

0,088722

47

17821

6,4 0,266039

0,6064 0,695122

0,088722

48

17832

6,4 0,266039

0,6064 0,695122

0,088722

49

17834

6,4 0,266039

0,6064 0,695122

0,088722

50

17843

6,4 0,266039

0,6064 0,695122

0,088722

51

274520

6,4 0,266039

0,6064 0,695122

0,088722

52

274530

6,4 0,266039

0,6064 0,695122

0,088722

53

274542

6,4 0,266039

0,6064 0,695122

0,088722

54

274632

6,4 0,266039

0,6064 0,695122

0,088722

55

274634

6,4 0,266039

0,6064 0,695122

0,088722

56

274637

6,4 0,266039

0,6064 0,695122

0,088722

57

274654

6,4 0,266039

0,6064 0,695122

0,088722

58

17786

6,8 0,655596

0,7454 0,804878

0,059478

59

17792

6,8 0,655596

0,7454 0,804878

0,059478

60

17793

6,8 0,655596

0,7454 0,804878

0,059478

61

17844

6,8 0,655596

0,7454 0,804878

0,059478

62

17848

6,8 0,655596

0,7454 0,804878

0,059478

63

274631

6,8 0,655596

0,7454 0,804878

0,059478

64

274635

6,8 0,655596

0,7454 0,804878

0,059478

65

274642

6,8 0,655596

0,7454 0,804878

0,059478

66

274651

6,8 0,655596

0,7454 0,804878

0,059478

67

17825

7,2 1,045153

0,8531 0,878049

0,024949

68

17836

7,2 1,045153

0,8531 0,878049

0,024949

69

17839

7,2 1,045153

0,8531 0,878049

0,024949

Xi

zi

F(zi)

S(zi )

|F(zi)-S(zi)|

163

N0 URUT

NO INDUK

70

17842

7,2 1,045153

0,8531 0,878049

0,024949

71

274627

7,2 1,045153

0,8531 0,878049

0,024949

72

274661

7,2 1,045153

0,8531 0,878049

0,024949

73

17805

7,6

1,43471

0,9236 0,939024

0,015424

74

17809

7,6

1,43471

0,9236 0,939024

0,015424

75

17847

7,6

1,43471

0,9236 0,939024

0,015424

76

274540

7,6

1,43471

0,9236 0,939024

0,015424

77

274638

7,6

1,43471

0,9236 0,939024

0,015424

78

17812

8 1,824267

0,9656

0,97561

0,01001

79

274655

8 1,824267

0,9656

0,97561

0,01001

80

274657

8 1,824267

0,9656

0,97561

0,01001

81

17810

8,4 2,213824

0,9864

1

0,0136

82

17841

8,4 2,213824

0,9864

Xi

zi

=

6,126829

s =

1,026807

X

F(zi)

S(zi )

|F(zi)-S(zi)|

1 0,0136 L = Maks | F(zi)-S(zi) | = 0,088722

5. L0,05 ; 82 = 0,097842; Daerah Kritik : DK = { L | L > 0,097842}; L = 0,088722 ∉ DK 6. Keputusan Uji : H0 diterima 7. Kesimpulan : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

164

Lampiran 30

UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA SESUDAH EKSPERIMEN KELOMPOK MOTIVASI RENDAH 1. Hipotesis : H0 = Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 = Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal 2. α = 0,05 3. Statistik uji yang digunakan : L = Maks |F(zi) – S(zi)| dengan : zi =

Xi − X s

F(zi) = P(z ≤ zi); S(zi) = proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh zi Xi

= prestasi belajar siswa ke I;

X

= rataan prestasi belajar siswa

4. Komputasi :

N0 URUT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

NO INDUK 274644 17818 17819 274511 274543 17783 17788 17820 274533 274628

Xi 4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,8 4,8 4,8 4,8 4,8

zi -1,8295 -1,3276 -1,3276 -1,3276 -1,3276 -0,8257 -0,8257 -0,8257 -0,8257 -0,8257

F(zi)

S(zi )

0,0344 0,0918 0,0918 0,0918 0,0918 0,2033 0,2033 0,2033 0,2033 0,2033

0,0323 0,1613 0,1613 0,1613 0,1613 0,3548 0,3548 0,3548 0,3548 0,3548

|F(zi)-S(zi)| 0,0021 0,0695 0,0695 0,0695 0,0695 0,1515 0,1515 0,1515 0,1515 0,1515

165

N0 URUT 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

NO INDUK 274641 17826 17833 274532 17787 274506 274510 274636 274648 274659 17785 17807 17808 17846 274647 17790 17802 17813 17795 17806 274662 = s = X

Xi 4,8 5,2 5,2 5,2 5,6 5,6 5,6 5,6 5,6 5,6 6 6 6 6 6 6,4 6,4 6,4 6,8 6,8 6,8

5,458065 0,796984

zi -0,8257 -0,3238 -0,3238 -0,3238 0,1781 0,1781 0,1781 0,1781 0,1781 0,1781 0,68 0,68 0,68 0,68 0,68 1,1819 1,1819 1,1819 1,6838 1,6838 1,6838

F(zi) 0,2033 0,3745 0,3745 0,3745 0,5714 0,5714 0,5714 0,5714 0,5714 0,5714 0,7518 0,7518 0,7518 0,7518 0,7518 0,881 0,881 0,881 0,9535 0,9535 0,9535

S(zi )

|F(zi)-S(zi)|

0,3548 0,1515 0,4516 0,0771 0,4516 0,0771 0,4516 0,0771 0,6452 0,0738 0,6452 0,0738 0,6452 0,0738 0,6452 0,0738 0,6452 0,0738 0,6452 0,0738 0,8065 0,0547 0,8065 0,0547 0,8065 0,0547 0,8065 0,0547 0,8065 0,0547 0,9032 0,0222 0,9032 0,0222 0,9032 0,0222 1 0,0465 1 0,0465 1 0,0465 L = Maks | F(zi)-S(zi) | = 0,1515

5. L0,05 ; 72 = 0,1591; Daerah Kritik : DK = { L | L > 0,1591}; L = 0,1515 ∉ DK 6. Keputusan Uji : H0 diterima 7. Kesimpulan : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

166

Lampiran 31

UJI HOMOGENITAS BARIS (SRATEGI PEMBELAJARAN) 1. Hipotesis : H0 : σ 12 = σ 22 2 H1 : σ 1 ≠ σ 22

2. α = 0,05 3. Statistik uji yang digunakan : 1

[(s 2 ) n1 - 1 (s 22 ) n 2 − 1 ] N - 2 b= 1 s 2p

dengan : 2

2 p

s =

∑ (n i =1

i

− 1)s i2

N-2

dan :

s12 , s 22 = variansi dari sample ke – 1, ke – 2 n1, n2 = ukuran sample ke – 1, ke – 2 N = jumlah seluruh ukuran sample sp2 = variansi gabungan 4. Komputasi :

STRATEGI TANPA PROBLEM POSING n1 70

s12

s 2p =

STRATEGI DENGAN PROBLEM POSING n2 72

1,1045

(69)(1,1045) + (71)(1,0456) 140

s 22

= 1,0746

1,0456

167

1

[(1,1045) 69 (1,0456) 71 ]140 b= = 0,9996 1,0746

5. b2(0,05 ; 70, 72) =

(70)(0,9758) + (72)(0,9758) = 0,9758 142

Daerah Kritik : DK = {b | b < 0,9758} ; b = 0,9996 ∉ DK 6. Keputusan Uji : H0 diterima 7. Kesimpulan : Variansi dari kedua populasi sama (Homogen)

168

Lampiran 32

UJI HOMOGENITAS KOLOM (MOTIVASI BELAJAR)

1. Hipotesis : H0 : σ 12 = σ 22 = σ 32 H1 : tidak semua variansi sama 2. α = 0,05 3. Statistik uji yang digunakan : 1

[(s 2 ) n1 - 1 (s 22 ) n 2 − 1 (s 32 ) n 3 - 1 ] N - 3 b= 1 s 2p dengan : 3

s 2p =

∑ (n i =1

i

− 1)s i2

N -3

dan : s12 , s 22 , s 32 = variansi dari sample ke – 1, ke – 2, ke – 3.

n1, n2, n3 = ukuran sample ke – 1, ke – 2, ke – 3. N = jumlah seluruh ukuran sample sp2 = variansi gabungan 4. Komputasi :

MOTIVASI TINGGI n1 29

s12

0,8847

MOTIVASI SEDANG n2 82

s 22

1,0543

MOTIVASI RENDAH N3 31

s 32

0,6352

169

s 2p =

(28)(0,8847) + (81)(1,0543) + (30)(0,6352) = 0,9297 139

28

b=

81

1 30 139

[(0,8847) (1,0543) (0,6352) ] 0,9297

5. b3(0,05 ; 29, 82, 31) =

= 0,9813

(29)(0,9301) + (82)(0,9749) + (31)(0,9325) = 0,9565 142

Daerah Kritik : DK = {b | b < 0,9565}; b = 0,9813 ∉ DK 6. Keputusan Uji : H0 diterima 7. Kesimpulan : Variansi dari kedua populasi sama (Homogen)

170

Lampiran 33 UJI ANAISIS VARIANSI DUA JALAN DENGAN SEL TAK SAMA

1. Hipotesis (a). H0A : αi = 0 untuk setiap i = 1,2 H1A : paling sedikit ada satu αi yang idak nol (b). H0B : βj = 0 untuk setiap i = 1,2,3 H1B : paling sedikit ada satu βj yang idak nol (c). H0AB : (αβ)ij = 0 untuk setiap i = 1,2 dan j = 1,2,3 H1AB : paling sedikit ada satu (αβ)ij yang idak nol 2. α = 0,05 3. Statistik uji yang digunakan : Untuk H0A adalah Fa =

RKA RKG

dengan daerah kritik DK = {Fa | Fa > Fα,p-1,N-pq} Untuk H0B adalah Fb =

RKB RKG

dengan daerah kritik DK = {Fb | Fb > Fα,q-1,N-pq} Untuk H0AB adalah Fab =

RKAB RKG

dengan daerah kritik DK = {Fab | Fab > Fα,p-1,q-1,N-pq} Sedangkan rumus-rumus dalam komputasi nya adalah : N=

∑n

ij

i, j

nh =

SSij =

pq 1 ∑ i, j n ij

∑x i, j

2

ijk

⎛ ⎞ ⎜ ∑ x ijk ⎟ ⎠ – ⎝ k n ijk

2

171

∑ AB

Ai =

ij

j

∑ AB

Bj =

ij

i

G=

∑ AB

ij

i, j

(1) =

G2 pq

(2) =

∑ SS

ij

i, j

(3) =

A i2 ∑i q

(4) =

B i2 ∑i p

(5) =

∑ AB

2 ij

i

JKA = nh {(3) – (1)} JKB = nh {(4) – (1)} JKAB = nh {(1) +(5) – (3) – (4)} JKG = (2) JKT = JKA + JKB +JKAB + JKG dkA = p – 1 dkB = q – 1 dkAB = (p – 1)(q – 1) dkG = N – pq dkT = N – 1 RKA =

JKA dkA

RKB =

JKB dkB

RKAB =

JKAB dkAB

172

RKG =

JKG dkG

dengan : N = banyaknya seluruh amatan nij = ukuran sel ij n h = rataan harmonic frekuensi seluruh sel p = banyaknya baris q = banyaknya kolom SSij = jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij ABij = rataan pada sel ij Ai = jumlah rataan dalam baris ke i Bj = jumlah rataan dalam kolom ke j G = jumlah rataan semua sel JKA = jumlah kuadrat baris JKB = jumlah kuadrat kolom JKAB = jumlah kuadrat interaksi JKG = jumlah kuadrat galat JKT = jumlah kuadrat total 4. Komputasi : Data Amatan, Rataan dan Jumlah Kuadrat Deviasi Strategi Pembelajaran

N Dilengkapi dengan GX Model X Pembelajaran GX2 Problem Posing (I) C SS N Tanpa Dilengkapi GX dengan Model X Pembelajaran GX2 Problem Posing C (II) SS

Tinggi

16 106,4 6,65 727,04 707,56 19,48 13 86,4 6,6462 579,52 574,23 5,2923

Motivasi Belajar Sedang 38 226,8 5,9684 1391,52 1353,64 37,8821 44 275,6 6,2636 1772 1726,26 45,7418

Rendah 16 89,6 5,6 511,36 501,76 9,6 15 79,6 5,3067 431,2 422,4106 8,7893

173

Rataan dan Jumlah Rataan Motivasi Tinggi 6,65 6,6462 13,296 (B1)

Strategi I Strategi II Total

Motivasi Sedang 5,9684 6,2636 12,2321 (B2)

Motivasi Rendah

5,6 5,3067 10,9067 (B3)

Total

18,2184 (A1) 18,2165 (A2) 36,4349 (G)

N = 16+38+16+13+44+15=142

nh =

(1) = (2) =

(2)(3) = 18,8897 1 1 1 1 1 1 + + + + + 16 38 16 13 44 15 2 G2 = 36,4349 = 221,2501 pq (2)(3)

∑ SS

ij

= 19,48 +37,8821+9,6+5,2923+45,7418+8,7893 = 126,7855645

i, j

18,21842 18,2165 2 A i2 = + = 221,2500556 (3) = ∑ 3 q 3 i B i2 13,296 2 12,23212 10,9067 2 (4) = ∑ = + + = 222,6832 p 2 2 2 i

(5) =

∑ AB

2 ij

= 6,652 + 5,96842 + 5,62 + 6,64622 + 6,26362 + 5,30672 =

i

222,7698 JKA = n h{(3) – (1)} = (8,8897){221,2501-221,2501} = 1,2146E-05 JKB = n h{(4) – (1)} = (8,8897){ 222,6832 - 221,2501} = 27,0709 JKAB = n h{(1) +(5) – (3) – (4)} = (8,8897){221,2501 + 222,7698 - 221,2501 222,6832} = 1,6359 JKG = (2) = 126,7856 JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG =

1,2146E-05 + 27,0709 + 1,6359 + 126,7856 = 155,4924

dkA = 1 dkB = 2 dk AB = 2 dk G = 136

174

dkT = 141 RKA =

JKA 1,2146E - 05 = = 1,2146E-05 dkA 1

RKB =

JKB 27,0709 = 27,0709 = = 13,5355 dkB 2

RKAB = RKG =

JKAB 1,6359 = 1,6359 = = 0,8180 dkAB 2

JKG 126,7856 =126,7856 = = 0,9322 dkG 136

Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama Sumber Strategi (A) Motivasi (B) Interaksi (AB) Galat Total

JK 1,22E-05 27,0709 1,6359 126,7856 155,4924

dk 1 2 2 136 141

RK 1,22E-05 13,5355 0,8180 0,9323 -

Fobs 1,30E-05 14,5192 0,8774 -

Ftabel 3,84 3 3 -

5. F0,05;1,136 = 3,84. Daerah kritik untuk Fa adalah DK = {F | F > 3,84}; Fobs = 1,30E-05 ∉ DK. F0,05;2,136 = 3. Daerah kritik untuk Fb adalah DK = {F | F > 3}; Fobs = 14,5192 ∈ DK.

F0,05;2,136 = 3. Daerah kritik untuk Fab adalah DK = {F | F > 3}; Fobs = 0,8774 ∉ DK. 6. Keputusan Uji: (a). H0A diterima (b). H0B ditolak (c). H0AB diterima 7. Kesimpulan : (a). αi = 0 untuk setiap i = 1,2

(Strategi pembelajaran tidak berpengaruh

terhadap prestasi belajar siswa (b). Paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (Motivasi belajar berpengaruh terhadap prestasi belajar siswa)

175

(c). (αβ)ij = 0 untuk setiap i = 1,2 dan j = 1,2,3 (Tidak ada interaksi antara strategi pembelajaran dan motivasi belajar)

176

Lampiran 34

UJI KOMPARASI GANDA DENGAN METODE SCHEFFE UNTUK KOMPARASI RATAAN ANTAR KOLOM

1. Hipotesis : H0 : µ.i = µ.j H1 : µ.i ≠ µ.j 2. α = 0,05 3. Statistik uji yang digunakan :

F. i – . j =

(X . i − X. j ) 2 1 1 ) RKG( + n.i n. j

dengan : F.i

–.j

= Fobs pada pembandingan kolom ke – i dan kolom ke – j

X . i = rataan pada kolom ke – i

X . j = rataan pada kolom ke – j RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi n . i = ukuran sample pada kolom ke – i n . j = ukuran sample pada kolom ke – j 4. Komputasi : Ratan dan Banyaknya Amatan Kolom Motivasi tinggi Ukuran Sampel Rataan

RKG = 0,9322

n X

29 6,6483

Motivasi Sedang

82 6,1268

Motivasi Rendah

31 5,4581

177

F. 1 – . 2 =

F. 1 – . 3 =

F. 2 – . 3 =

(6,6483 − 6,1268) 2 = 6,2485 1 1 0,9322( + ) 29 82 (6,6483 − 5,4581) 2 = 22,7680 1 1 0,9322( + ) 29 31 (6,1268 − 5,4581) 2 = 10,7923 1 1 0,9322( + ) 82 31

5. F0,05;2,136 = 3, Daerah kritik : DK = {F | F > 2 F0,05;2,136 }= {F | F > 6}. F. 1 – . 2 = 6,2485 ∈ DK; F. 1 – . 3 = 22,7680 ∈ DK, F. 2 – . 3 = 10,7923 ∈ DK. 6. Keputusan : Untuk µ. 1 vs µ. 2 H0 ditolak Untuk µ. 1 vs µ. 3 H0 ditolak Untuk µ. 2 vs µ. 3 H0 ditolak 7. Kesimpulan :

µ. 1 ≠ µ. 2 (Rataan prestasi kelompok motivasi tinggi tidak sama dengan rataan prestasi kelompok motivasi sedang)

µ. 1 ≠ µ. 3 (Rataan prestasi kelompok motivasi tinggi tidak sama dengan rataan prestasi kelompok motivasi rendah)

µ.

2

≠ µ.

3

(Rataan prestasi kelompok motivasi sedang tidak sama dengan

rataan prestasi kelompok motivasi rendah)

178

Lampiran 35

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Program Semester Tahun Pelajaran

: : : : :

SMA Matematika X I ( Satu ) 2007/2008

A. Standar Kompetensi Memecahkan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan kuadrat dan pacahan B. Kompetensi Dasar 1.Menggunakan sifat dan aturan tentang pertidaksamaan kuadrat. 2.Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan pertidaksamaan kuadrat. 3.Menggunakan sifat dan aturan tentang pertidaksamaan rasional. 4.Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan pertidaksamaan rasional C. Indikator 1. Mencari penyelesaian suatu pertidaksamaan kuadrat 2.1.Melakukan perhitungan yang berkaitan dengan diskriminan pada suatu persamaan atau fungsi kuadrat. 2.2.Melakukan perhitungan yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi kuadrat. 3.Mencari penyelesaian suatu pertidaksamaan rasional. 4.1.Perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat. 4.2.Perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi rasional. D. Alokasi Waktu 12 x 45’ E. Materi Pembelajaran Pertidaksamaan Kuadrat dan Rasional F. Metode Pembelajaran Ceramah. Tanya jawab. Pemberian tugas.

179

G. Sumber Belajar Buku Pegangan Siswa : Marwanto dkk, 2007. Matematika Interaktif. Bogor: Penerbit Yudistira Sukino, 2006. Matematika untuk SMA Kelas X. Jakarta: Penerbit Erlangga. H. Strategi Pembelajaran 1. Kelas Kontrol Pertemuan pertama No. 1.

Kegiatan Pendahuluan

Waktu 15 menit

a) Membuka pelajaran. b) Menyampaikan tujuan pelajaran. c) Mengingat kembali materi prasarat. 2.

Inti Pembelajaran

65 menit

a) Guru menjelaskan tentang mencari penyelesaian suatu pertidaksamaan kuadrat. b) Guru memberikan beberapa contoh soal tentang mencari penyelesaian suatu pertidaksamaan kuadrat, dan mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa. c) Guru memberikan beberapa soal tentang mencari penyelesaian suatu pertidaksamaan kuadrat yang harus dikerjakan semua siswa dan siswa diminta mengerjakan soal yang diberikan guru. d) Beberapa siswa diminta mengejakan soal di papan tulis e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap hasil kerja siswa di papan tulis. 3.

Penutup a)Memberi ringkasan b)Memberi pekerjaan rumah

10 menit

180

Pertemuan kedua No.

1.

Kegiatan

Pendahuluan

Waktu

15 menit

d) Membuka pelajaran e) Menyampaikan tujuan pelajaran f) Mengingat kembali materi prasarat

2.

Inti Pembelajaran

65 menit

a) Guru menjelaskan tentang melakukan perhitungan yang berkaitan dengan diskriminan pada suatu persamaan atau fungsi kuadrat. b) Guru memberikan beberapa contoh soal tentang melakukan perhitungan yang berkaitan dengan diskriminan pada suatu persamaan atau fungsi kuadrat, dan mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa. c) Guru memberikan beberapa soal tentang melakukan perhitungan yang berkaitan dengan diskriminan pada suatu persamaan atau fungsi kuadrat yang harus dikerjakan semua siswa dan siswa diminta mengerjakan soal yang diberikan guru. d) Beberapa siswa diminta mengejakan soal di papan tulis e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap hasil kerja siswa di papan tulis.

3.

Penutup a)Memberi ringkasan b)Memberi pekerjaan rumah

10 menit

181

Pertemuan ketiga

No

1.

Kegiatan

Pendahuluan

Waktu

15 menit

g) Membuka pelajaran h) Menyampaikan tujuan pelajaran i) Mengingat kembali materi prasarat

2.

Inti pembelajaran

65 menit

a) Guru menjelaskan tentang melakukan perhitungan yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi kuadrat. b) Guru memberikan beberapa contoh soal tentang melakukan perhitungan yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi kuadrat, dan mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa. c) Guru memberikan beberapa soal tentang melakukan perhitungan yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi kuadrat yang harus dikerjakan semua siswa dan siswa diminta mengerjakan soal yang diberikan guru. d) Beberapa siswa diminta mengejakan soal di papan tulis e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap hasil kerja siswa di papan tulis.

3.

Penutup a)Memberi ringkasan b)Memberi pekerjaan rumah

10 menit

182

Pertemuan keempat

No.

1.

Kegiatan

Pendahuluan

Waktu

15 menit

j) Membuka pelajaran k) Menyampaikan tujuan pelajaran l) Mengingat kembali materi prasarat

2.

Inti pembelajaran

65 menit

a) Guru menjelaskan tentang mencari penyelesaian suatu pertidaksamaan rasional. b) Guru memberikan beberapa contoh soal tentang mencari penyelesaian suatu pertidaksamaan rasional, dan mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa. c) Guru memberikan beberapa soal tentang mencari penyelesaian suatu pertidaksamaan rasiona yang harus dikerjakan semua siswa dan siswa diminta mengerjakan soal yang diberikan guru. d) Beberapa siswa diminta mengejakan soal di papan tulis e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap hasil kerja siswa di papan tulis.

3.

Penutup a)Memberi ringkasan b)Memberi pekerjaan rumah

10 menit

183

Pertemuan kelima

No.

1.

Kegiatan

Pendahuluan

Waktu

15 menit

a) Membuka pelajaran b) Menyampaikan tujuan pelajaran c) Mengingat kembali materi prasarat

2.

Inti pembelajaran

65 menit

a) Guru menjelaskan tentang perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat. b) Guru memberikan beberapa contoh soal tentang perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat, dan mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa. c) Guru memberikan beberapa soal tentang perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat yang harus dikerjakan semua siswa dan siswa diminta mengerjakan soal yang diberikan guru. d) Beberapa siswa diminta mengejakan soal di papan tulis e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap hasil kerja siswa di papan tulis. 3.

Penutup a)Memberi ringkasan b)Memberi pekerjaan rumah

10 menit

184

Pertemuan keenam

No.

1.

Kegiatan

Pendahuluan

Waktu

15 menit

a) Membuka pelajaran b) Menyampaikan tujuan pelajaran c) Mengingat kembali materi prasarat

2.

Inti pembelajaran

65 menit

a) Guru menjelaskan tentang perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi rasional. b) Guru memberikan beberapa contoh soal tentang perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi rasional, dan mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa. c) Guru memberikan beberapa soal tentang perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi rasional yang harus dikerjakan semua siswa dan siswa diminta mengerjakan soal yang diberikan guru. d) Beberapa siswa diminta mengejakan soal di papan tulis e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap hasil kerja siswa di papan tulis.

3.

Penutup a)Memberi ringkasan b)Memberi pekerjaan rumah

10 menit

185

2. Kelas Eksperimen Pertemuan kertama No. 1.

Kegiatan Pendahuluan

Waktu 15 menit

a) Membuka pelajaran b) Menyampaikan tujuan pelajaran c) Mengingat kembali materi prasarat 2.

Inti pembelajaran

65 menit

a) Guru menjelaskan tentang mencari penyelesaian suatu pertidaksamaan kuadrat. b) Guru memberikan beberapa contoh soal tentang mencari penyelesaian suatu pertidaksamaan kuadrat, dan mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa. c) Guru memberikan beberapa soal tentang mencari penyelesaian suatu pertidaksamaan kuadrat yang harus dikerjakan siswa dan siswa diminta mengerjakan soal yang diberikan guru. Setelah siswa selesai mengerjakan soal, guru bersama-sama siswa mendiskusikan jawaban siswa. d) Siswa diminta mengajukan soal baru dengan cara mengubah apa yang diketahui atau mengubah apa yang ditanyakan ataupun mengubah pembatasan dari soal yang diberikan guru pada langkah c). e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap hasil kerja siswa guna menyempurnakan soal yang diajukan siswa pada langkah d) f) Dipilih beberapa soal buatan siswa untuk dikerjakan oleh teman-teman sekelasnya. 3.

Penutup a)Memberi ringkasan b)Memberi pekerjaan rumah

10 menit

186

Pertemuan kedua No. 1.

Kegiatan Pendahuluan

Waktu 15 menit

a) Membuka pelajaran b) Menyampaikan tujuan pelajaran c) Mengingat kembali materi prasarat 2.

Inti pembelajaran

65 menit

a) Guru menjelaskan tentang elakukan perhitungan yang berkaitan dengan diskriminan pada suatu persamaan atau fungsi kuadrat. b) Guru memberikan beberapa contoh soal tentang Melakukan perhitungan yang berkaitan dengan diskriminan pada suatu persamaan atau fungsi kuadrat, dan mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa. c) Guru memberikan beberapa soal tentang elakukan perhitungan yang berkaitan dengan diskriminan pada suatu persamaan atau fungsi kuadrat yang harus dikerjakan siswa dan siswa diminta mengerjakan soal yang diberikan guru. Setelah siswa selesai mengerjakan soal, guru bersama-sama siswa mendiskusikan jawaban siswa. d) Siswa diminta mengajukan soal baru dengan cara mengubah apa yang diketahui atau mengubah apa yang ditanyakan ataupun mengubah pembatasan dari soal yang diberikan guru pada langkah c). e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap hasil kerja siswa guna menyempurnakan soal yang diajukan siswa pada langkah d) f) Dipilih beberapa soal buatan siswa untuk dikerjakan oleh teman-teman sekelasnya. 3.

Penutup a)Memberi ringkasan b)Memberi pekerjaan rumah

10 menit

187

Pertemuan ketiga No. 1.

Kegiatan Pendahuluan

Waktu 15 menit

a) Membuka pelajaran b) Menyampaikan tujuan pelajaran c) Mengingat kembali materi prasarat 2.

Inti pembelajaran

65 menit

a) Guru menjelaskan tentang melakukan perhitungan yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi kuadrat. b) Guru memberikan beberapa contoh soal tentang melakukan perhitungan yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi kuadrat, dan mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa. c) Guru memberikan beberapa soal tentang melakukan perhitungan yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi kuadrat yang harus dikerjakan siswa dan siswa diminta mengerjakan soal yang diberikan guru. Setelah siswa selesai mengerjakan soal, guru bersama-sama siswa mendiskusikan jawaban siswa. d) Siswa diminta mengajukan soal baru dengan cara mengubah apa yang diketahui atau mengubah apa yang ditanyakan ataupun mengubah pembatasan dari soal yang diberikan guru pada langkah c). e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap hasil kerja siswa guna menyempurnakan soal yang diajukan siswa pada langkah d) f) Dipilih beberapa soal buatan siswa untuk dikerjakan oleh teman-teman sekelasnya. 3.

Penutup a)Memberi ringkasan b)Memberi pekerjaan rumah

10 menit

188

Pertemuan keempat No. 1.

Kegiatan Pendahuluan

Waktu 15 menit

a) Membuka pelajaran b) Menyampaikan tujuan pelajaran c) Mengingat kembali materi prasarat 2.

Inti pembelajaran

65 menit

a) Guru menjelaskan tentang mencari penyelesaian suatu pertidaksamaan rasional. b) Guru memberikan beberapa contoh soal tentang mencari penyelesaian suatu pertidaksamaan rasional, dan mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa. c) Guru memberikan beberapa soal tentang mencari penyelesaian suatu pertidaksamaan rasiona yang harus dikerjakan siswa dan siswa diminta mengerjakan soal yang diberikan guru. Setelah siswa selesai mengerjakan soal, guru bersama-sama siswa mendiskusikan jawaban siswa. d) Siswa diminta mengajukan soal baru dengan cara mengubah apa yang diketahui atau mengubah apa yang ditanyakan ataupun mengubah pembatasan dari soal yang diberikan guru pada langkah c). e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap hasil kerja siswa guna menyempurnakan soal yang diajukan siswa pada langkah d) f) Dipilih beberapa soal buatan siswa untuk dikerjakan oleh teman-teman sekelasnya. 3.

Penutup a)Memberi ringkasan b)Memberi pekerjaan rumah

10 menit

189

Pertemuan kelima No. 1.

Kegiatan Pendahuluan

Waktu 15 menit

a) Membuka pelajaran b) Menyampaikan tujuan pelajaran c) Mengingat kembali materi prasarat 2.

Inti pembelajaran

65 menit

a) Guru menjelaskan tentang perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat. b) Guru memberikan beberapa contoh soal tentang perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat, dan mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa. c) Guru memberikan beberapa soal tentang perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat yang harus dikerjakan siswa dan siswa diminta mengerjakan soal yang diberikan guru. Setelah siswa selesai mengerjakan soal, guru bersama-sama siswa mendiskusikan jawaban siswa. d) Siswa diminta mengajukan soal baru dengan cara mengubah apa yang diketahui atau mengubah apa yang ditanyakan ataupun mengubah pembatasan dari soal yang diberikan guru pada langkah c). e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap hasil kerja siswa guna menyempurnakan soal yang diajukan siswa pada langkah d) f) Dipilih beberapa soal buatan siswa untuk dikerjakan oleh teman-teman sekelasnya. 3.

Penutup a)Memberi ringkasan b)Memberi pekerjaan rumah

10 menit

190

Pertemuan keenam No. 1.

Kegiatan Pendahuluan

Waktu 15 menit

a) Membuka pelajaran b) Menyampaikan tujuan pelajaran c) Mengingat kembali materi prasarat 2.

Inti pembelajaran

65 menit

a) Guru menjelaskan tentang perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi rasional. b) Guru memberikan beberapa contoh soal tentang perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi rasional, dan mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa. c) Guru memberikan beberapa soal tentang perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi rasional yang harus dikerjakan siswa dan siswa diminta mengerjakan soal yang diberikan guru. Setelah siswa selesai mengerjakan soal, guru bersama-sama siswa mendiskusikan jawaban siswa. d) Siswa diminta mengajukan soal baru dengan cara mengubah apa yang diketahui atau mengubah apa yang ditanyakan ataupun mengubah pembatasan dari soal yang diberikan guru pada langkah c). e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap hasil kerja siswa guna menyempurnakan soal yang diajukan siswa pada langkah d) f) Dipilih beberapa soal buatan siswa untuk dikerjakan oleh teman-teman sekelasnya. 3.

Penutup a)Memberi ringkasan b)Memberi pekerjaan rumah

10 menit

191