PENGEMBANGAN MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA ...

PENGEMBANGAN MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA VOLUM BENDA PUTAR BERBASIS TEKNOLOGI DENGAN STRATEGI KONSTRUKTIVISME STUDENT ACTIVE LEARNING BERBANTUAN CD INTERAKTIF KELAS XII

TESIS Untuk memperoleh gelar Magister Pendidikan pada Universitas Negeri Semarang

Oleh MICAEL SRI RUDIYANTO NIM 4101506014.

PROGRAM PENDIDIKAN MATEMATIKA PASCASARJANA UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG 2006

ABSTRAK Rudiyanto, Micael Sri. 2008. Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Volum Benda Putar Berbasis Teknologi dengan Strategi Konstruktivisme Student Active Learning Berbantuan CD Interaktif Kelas XII. Tesis Program Studi Pendidikan Matematika. Program Pascasarjana. Universitas Negeri Semarang. Pembimbing I : Drs. St. Budi Waluya, M.Si. Ph.D. Pembimbing II: Drs. Arief Agoestanto, M.Si. Kata Kunci: Konstruktivisme, Student active learning, volum benda putar Kemampuan mengkonstruksi pengetahuan merupakan aspek yang penting dalam belajar matematika. Rendahnya kemampuan siswa dalam mengkonstruksi pengetahuan mempengaruhi kualitas belajar siswa yang berdampak pada rendahnya prestasi siswa. Salah satu upaya yang dapat dilakukan adalah melalui pembelajaran yang lebih menekankan keaktifan siswa. Model pembelajaran dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif adalah model pembelajaran yang berorientasi kepada kepentingan siswa dengan menekankan keaktifan siswa dalam pembelajaran. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengembangkan model pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning (KSAL) berbantuan CD interaktif, mengetahui pengaruh keaktifan dan ketrampilan proses siswa dalam pembelajaran, dan untuk mengetahui hasil belajar volum benda putar dengan model pembelajaran KSAL lebih baik dari pada dengan model pembelajaran konvensional. Model KSAL memiliki unsur sintakmatik yang tercermin dalam RPP memuat strategi KSAL, merupakan modifikasi model TTW dan model CLD yang terdiri dari Bridge, grouping, think, talk, write, reflection, dan evaluation. Model KSAL beorientasi kepada siswa dengan penekanan pada keaktifan siswa dan menempatkan guru sebagai fasilisator. Penggunakan CD interaktif dalam proses pembelajaran model KSAL yang dirancang pembelajaran mandiri, yang berisi materi volum benda putar, lembar kerja siswa, lembar tugas siswa, permainan dan tes akhir dan disusun konstruktivisme, memungkinkan siswa membangun pengetahuan dalam menemukan konsep volum benda putar berdasarkan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya, berdampak positif terhadap hasil belajar. Berdasarkan uji regresi, menunjukkan bahwa 71,9% aktivitas siswa mempengaruhi hasil belajar dan 51,0% ketrampilan proses berpengaruh positif terhadap hasil belajar. Uji perbedaan terhadap hasil belajar, diperoleh Fhitung = 0,814 dengan signifikansi = 0,370 > 0,05 dan nilai sig(2-tailled) pada Equal assumed varians = 0,004 < 0,05, ini menunjukkan kedua kelas terdapat perbedaan rata-rata. Uji t satu fihak diperoleh t hitung = 2,957 > t tabel = 1,66. Hal ini menunjukkan hasil belajar kelas eksperimen lebih baik dari kelas kontrol. Dengan demikian model pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif kelas XII, merupakan model pembelajaran yang valid dan efektif berpusat pada kepentingan siswa, dapat meningkatkan hasil belajar.

ii

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar belakang Perkembangan teknologi komunikasi dan informasi sekarang ini semakin pesat dan memasyarakat, mulai dari radio, televisi, komputer sampai internet.

Bahkan, setiap

keluarga dapat dikatakan tidak asing dengan

komputer. Hal tersebut karena komputer dapat memberikan kemudahan bagi manusia di semua aspek kehidupan termasuk dalam bidang pendidikan. Dalam bidang pendidikan, teknologi komputer dapat dimanfaatkan untuk membuat media pembelajaran yang interaktif berupa multimedia. Perkembangan teknologi komputer memungkinkan penayangan informasi grafik, suara dan gambar, teks, sehingga memungkinkan dibuatnya media audio visual yang interaktif. Adanya media pembelajaran berupa multimedia memungkinkan proses pembelajaran yang variasi, dinamis, menyenangkan, dan berkualitas. Perkembangan teknologi komunikasi dan informasi atau sering disebut ICT (information communication technology) di era globalisasi saat ini yang berkembang sangat pesat, memiliki pengaruh yang signifikan terhadap pola pembelajaran

yang

mampu

memberdayakan

peserta

didik

sehingga

mendorong guru untuk meningkatkan profesional dalam mengembangkan proses belajar. Paradigma pembelajaran dewasa ini telah bergeser dari pembelajaran tradisional ke pembelajaran baru.

1

2

Pergeseran pembelajaran itu dapat dilihat pada Tabel 1 berikut ini. Tabel 1 Pergeseran Pembelajaran Traditional Learning

New Learning

Teacher Centered

Student Centered

Single Media

Multimedia

Isolated Work

Collaborative Work

Information Delivery

Informatioan Exchange

Factual, Knowledge

Critical

Thinking

and

Informed

Decision Making Push

Pull

Source: ISTE National Education Technology Standards for Teachers (USA). Tony Chen Dirujuk dari Suyanto (2007). Dari Tabel 1 terlihat, proses pembelajar secara tradisional bergeser ke pembelajaran baru dengan proses belajar semakin berorientasi pada kepentingan peserta didik dengan memanfaatkan multimedia sebagai sarana dalam

pembelajaran

(Suyanto,2007).

Guru

dituntut

untuk

memiliki

kemampuan berinteraksi dengan siswa secara baik agar proses kolaborasi dalam kegiatan pembelajaran bisa berjalan efektif, sehingga pembelajaran secara single media akan terhindari. Di samping itu, guru harus memiliki kemampuan untuk mengubah proses belajar dari sekedar memberi informasi ke arah tukar menukar informasi. Peranan guru untuk dapat memperlakukan siswa sebagai subyek belajar yang memiliki kesetaraan satu sama lain baik

3

terhadap sesama siswa maupun terhadap guru, agar pertukaran informasi berjalan secara produktif tanpa ada hambatan secara psikologis. Selanjutnya proses pembelajaran harus memungkinkan siswa berpikir kritis dalam mengambil keputusan, sehingga akhirnya siswa mampu menerapkannya pada kehidupan sehari-hari. Pergeseran paradigma belajar dapat juga ditunjukkan pada Tabel 2 berikut. Tabel 2 Pergeseran Paradigma Pembelajaran Traditional Learning

21st Century Learning

Broadcast/Transmission Model

Constructivist Learning

Integration

Transformation

Knowing

Understanding

Learning Teach Skills

Developing 21st century skills

Schooling

Lifelong Learning

Traditional content/context

Contemporary content/context

Source: ISTE National Education Technology Standarts for Teachers (USA). Tony Chen Dirujuk dari Suyanto (2007). Dari Tabel 2 terlihat bahwa guru perlu memberikan pengalaman kepada siswa sebanyak mungkin dengan memanfaatkan berbagai lingkungan belajar yang mendukungnya, agar guru bisa bergeser dari model transmisi ke model pembelajaran konstruktivis. Hasil akhir yang diharapkan dari model pembelajaran yang demikian adalah terciptanya motivasi para siswa untuk mau dan mampu melakukan belajar sepanjang hayat. Untuk itu guru harus

4

memiliki daya inovasi yang tinggi dalam proses pembelajaran sehingga siswa bukan sekedar tahu tentang konsep suatu materi tetapi siswa lebih cenderung memahaminya. Di sisi lain, perkembangan pendidikan dari tahun ke tahun dituntut lebih meningkat, hal ini terlihat pada standar kelulusan. Dari standar ujian tahun 2004/2005 yang berdasarkan petunjuk teknis pelaksanaan ujian akhir nasional SMA/MA kota Semarang tahun 2004 pada poin 9.3, siswa dinyatakan lulus apabila tidak mempunyai nilai kurang dari 4,00 untuk setiap mata pelajaran yang diujikan. Pada tahun pelajaran 2005/2006 menurut peraturan pemerintah nomor 20 tahun 2005 pasal 18 menyatakan bahwa peserta didik dinyatakan lulus ujian nasional apabila memiliki nilai lebih besar dari 4,25 untuk setiap mata pelajaran yang diujikan, dengan rata-rata nilai ujian nasional lebih besar dari 4.50. Pada tahun pelajaran 2006/2007 pada prosedur operasi standar (POS) Ujian Nasional menyatakan bahwa siswa dinyatakan lulus apabila rata-rata mata pelajaran yang diujikan 5,00 dan tidak terdapat nilai kurang dari 4,25. Hal ini berarti di dalam pelaksanaan pembelajaran, guru dituntut bekerja keras, lebih banyak berkreasi, dan kreatif dalam menggunakan model pembelajaran, sehingga menciptakan suasana yang menyenangkan dan siswa tidak jenuh dalam mengikuti pembelajaran, serta kemandirian dan keaktifan siswa meningkat. Akibatnya siswa lebih mudah memahami konsep yang dipelajarinya. Pada umumnya, hasil pembelajaran matematika di Indonesia kurang memuaskan, termasuk pembelajaran kalkulus yang memuat materi volum

5

benda putar. Hal ini dapat terlihat dari hasil NEM (Nilai Ebtanas Murni) maupun hasil nilai UAN (Ujian Akhir Nasional) mata pelajaran matematika, dari tahun ke tahun termasuk kategori rendah. Pendapat ini diperkuat Studi The third International Mathematic and Science Study Repeat (TIMSS-R) pada tahun 1999 (dalam Yaniawati, 2007), menyebutkan bahwa nilai matematika pada ujian negara pada semua tingkat dan jenjang pendidikan selalu terpaku pada angka yang rendah. Berdasarkan pengamatan pada umumnya guru dalam menanamkan suatu konsep menggunakan model ekspositori (konvensional), dimulai dari menjelaskan materi, memberi contoh, kemudian dilanjutkan dengan latihan soal dari LKS (lembar kerja siswa) atau buku paket, sehingga dalam menanamkan suatu konsep pembelajaran guru aktif atau guru sebagai pusat pembelajaran dan siswa pasif. Khususnya pada penanaman konsep volum benda putar guru hanya menggambarkan benda hasil putar pada bidang datar (papan tulis) sehingga siswa kesulitan dalam mengabtraksikan benda putar yang terjadi ke bentuk nyata. Guru tidak menggunakan dunia nyata sebagai konteks bagi siswa untuk belajar berpikir kritis dalam

memperoleh konsep. Akibatnya, siswa kesulitan dalam

memahami konsep volum benda putar dan kesulitan mengkonstruksi pengetahuan berdasarkan pengetahuan yang dimiliknya. Hal ini menunjukkan bahwa pembelajaran matematika kurang bermakna. sehingga pengertian siswa tentang konsep sangat lemah. Guru dalam pembelajaran volum benda putar di kelas tidak mengaitkan dengan skema yang telah dimiliki oleh siswa dan siswa kurang diberikan kesempatan untuk menemukan kembali dan mengkonstruksi

6

sendiri ide-ide matematika. Menurut Soedjadi (2000) mengaitkan pengalaman kehidupan nyata anak dengan ide-ide matematika dalam pembelajaran di kelas penting dilakukan agar pembelajaran bermakna. Menurut Van de HenvelPanhuizen (1998), bila anak belajar matematika terpisah dari pengalaman mereka sehari hari maka anak akan lupa dan tidak dapat mengaplikasikan matematika. Dari uraian tersebut dapat dilihat pada bagan Gambar 1 sebagai berikut. Pembelajaran volum benda putar dengan Pendekatan Konvensional Pemahaman siswa rendah

Kualitas hasil yang dicapai rendah

Guru dominan menanamkan konsep, siswa pasif

Guru hanya menggambar bidang datar dari suatu benda putar

Siswa kurang motivasi dan pasif Materi tidak dikaitkan dunia nyata sehingga siswa kesulitan mengabstraksikan Siswa sulit mengkonstruksi

Gambar 1 Pola Pembelajaran Volum Benda Putar Dari Gambar 1 pola kualiatas hasil dapat dicapai lebih baik, apabila paradigma guru dominan (pengajar) menjadi pembimbing. Siswa pasif diubah menjadi siwa aktif (Student Active Learning). Ini sejalan dengan pendapat Zamroni (dalam Sutarto, 2000) bahwa paradigma baru dalam pendidikan matematika di Indonesia seharusnya memiliki ciri-ciri sebagai berikut.

7

1. Pendidikan lebih menekankan pada proses pembelajaran (learning) dari pada pengajaran (teaching). 2. Pendidikan diorganisasikan dalam suatu struktur yang fleksibel. 3. Pendidikan memperlakukan peserta didik sebagai individu yang memiliki karakteristik khusus dan mandiri . 4. Pendidikan merupakan proses yang berkesinambungan dan senantiasa berinteraksi dengan lingkungan. Kemajuan teknologi dewasa ini mendorong motivasi guru untuk menyampaikan materi pembelajaran melalui media pembelajaran. Salah satu jenis media pembelajaran yang mutakhir yaitu komputer, yang dapat digunakan untuk menyampaikan bahan pembelajaran secara interaktif dan dapat mempermudah pembelajaran karena didukung oleh berbagai aspek: suara, video, animasi, teks, dan grafiks (Rahmat, 2005). Menurut Koesnandar (2003: 8), menyatakan bahwa tujuan belajar berbantuan multimedia adalah membuat siswa terlibat dan lebih aktif belajarnya, membuat komunikasi lebih efektif, memfasilitasi forum, dan menambah minat dan motivasi belajar. Pembelajaran Interaktif merupakan salah satu jenis teknologi komunikasi dan informasi yang digunakan untuk mempermudah proses pembelajaran baik guru maupun siswa karena memuat berbagai media yang berupa gambar, animasi, teks, dan suara. Sesuai dengan kerucut pengalaman Dale (dalam Waluya, 2006), mengatakan bahwa memori kita 10 % membaca (teks), 20% mendengar (sound), 30% melihat (grafis/foto), 50 % melihat dan mendengar (video/animasi) yang tercakup dalam multimedia, masih ditambah lagi 80 %

8

berbicara dan 80 % berbicara dan melakukan. Hal ini menunjukkan bahwa penanaman konsep akan mudah diterima bagi siswa apabila didalam proses belajar melibatkan siswa secara optimal dengan siswa aktif melakukan kegiatan pembelajaran. Pembelajaran matematika volum benda putar dengan strategi konstruktivisme

yang menekankan keaktifan siswa dalam proses belajar

dibantu dengan media pembelajaran berupa CD interaktif, disajikan animasi, gambar grafis, teks dan suara akan membangkitkan motivasi siswa dalam mempelajari konsep volum benda putar. Pembelajaran volum benda putar dengan bantuan CD interaktif, memungkinkan siswa

dapat mengetahui

keberhasilan hasil belajarnya dengan mengerjakan tes akhir yang tersedia pada CD pembelajaran serta siswa dapat memutar kembali penjelasan konsep volum benda putar yang belum jelas dan belum dipahaminya. Untuk itu peneliti mencoba mengembangkan model pembelajaran matematika volum benda putar berbasis

teknologi dengan strategi

konstruktivisme student active learning berbantuan CD interktif kelas XII.

B. Identifikasi Masalah Dari beberapa permasalahan pada latar belakang dapat diidentifikasi beberapa masalah sebagai berikut. 1. Rendahnya prestasi belajar matematika selama

ini yang ditunjukkan

dengan nilai UAN atau NEM disebabkan oleh proses pembelajaran belum efektif. Pusat pembelajaran masih terletak pada guru. Guru masih

9

mendominasi proses pembelajaran, keterlibatan siswa belum maksimal, siswa bersikap pasif sehingga pengetahuan yang dimiliki siswa masih rendah. 2. Pembelajaran konvensional yang dilaksanakan selama ini masih belum banyak

membantu

siswa

memahami

konsep

yang

dipelajarinya.

Pembelajaran konvensional yang dimaksud adalah pembelajaran yang menekankan proses deduksi, tidak dilandasi oleh paham konstruktivisme, titik tolak pembelajaran tidak dimulai dari pengetahuan awal yang dimiliki siswa

(prior knowledge) dan pusat pembelajaran pada guru.

Cara

penyampaian pelajaran dari seorang guru kepada siswa di dalam kelas, pada tahap pendahuluan guru menyampaikan pokok-pokok materi yang akan dibahas dan tujuan pembelajaran yang akan dicapai, Pada tahap penanaman konsep volum benda putar, guru menyampaikan dengan ceramah dan menggambarkan benda hasil putar pada bidang datar (papan tulis) sehingga siswa kesulitan dalam mengabtraksikan benda putar yang terjadi ke bentuk nyata dan pada tahap penutup guru melaksanakan evaluasi berupa tes.. Guru tidak menggunakan dunia nyata sebagai konteks bagi siswa untuk belajar berpikir kritis dalam

memperoleh konsep.

Akibatnya siswa kesulitan dalam memahami konsep volum benda putar dan kesulitan mengkonstruksi pengetahuan berdasarkan pengetahuan yang dimiliknya. 3. Didalam proses belajar sudah terbentuk adanya keaktifan siswa. Keaktifan dalam pembelajaran lebih banyak berupa keaktifan mental meskipun

10

dalam beberapa hal ada juga yang diwujudkan dengan keaktifan fisik. Bagaimana cara agar keaktifan dan partisipasi siswa dalam proses belajar seoptimal mungkin, sehingga mampu mengubah tingkah laku siswa secara lebih efektif dan efisien. 4. Perkembangan ICT yang sangat pesat, membantu manusia di segala aspek kehidupan. Di dunia pendidikan teknologi komputer dapat digunakan dalam pembuatan media pembelajaran dalam bentuk CD interaktif, karena memungkinkan penayangan informasi grafis, teks animasi, dan suara. Hal ini akan memotivasi siswa dalam proses pembelajaran. 5. Sehubungan dengan hal itu diperlukan model pembelajaran yang berorientasi pada siswa, dapat melibatkan siswa secara aktif, dan siswa dapat

menggunakan

pengetahuan

yang

telah

dimilikinya

untuk

membangun (mengkonstruk) pengetahuan yang baru, sehingga proses pembelajaran menjadi bermakna, dibantu dengan multimedia dalam bentuk CD interaktif dapat memotivasi dan menarik minat siswa. 6. Model Pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif perlu dikembangkan agar dapat digunakan pembelajaran bermakna, dan menarik minat siswa untuk belajar.

11

C. Rumusan Masalah Berdasarkan uraian di atas, rumusan masalah dalam penelitian ini sebagai berikut. 1. Bagaimana mengembangkan model pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif yang valid, dan efektif ? 2. Apakah keaktifan siswa

pada pembelajaran matematika volum benda

putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning berpengaruh positif terhadap hasil belajar siswa? 3. Apakah ketrampilan proses pada pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning berpengaruh positif terhadap hasil belajar siswa? 4. Apakah hasil belajar siswa pada materi volum benda putar dengan model pembelajaran berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif lebih baik dari pada dengan model pembelajaran konvensional? 5. Apakah pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif mencapai ketuntasan belajar 65?

12

D. Batasan Masalah dan Ruang Lingkup 1. Batasan Masalah a. Model Pembelajaran adalah kerangka konseptual yang melukiskan prosedur yang sistematis dalam mengorganisasikan pengalaman belajar untuk mencapai tujuan belajar tertentu, dan berfungsi sebagai pedoman bagi para perancang pembelajaran dan para pengajar dalam merencanakan aktivitas pembelajaran (Winataputra, 2005). b. Pengembangan model pembelajaran adalah proses penyusunan model pembelajaran yang memenuhi kriteria tertentu. Kriteria yang digunakan untuk mengembangkan adalah valid, dan efektif. c. Model pembelajaran dikatakan valid, jika memenuhi validitas isi yang ditetapkan oleh orang yang ahli di bidangnya, dengan kreteria baik jika persentase ≥ 80% d. Model Pembelajaran dikatakan efektif, jika hasil respon guru dan siswa terhadap model pembelajaran mencapai persentase ≥ 80% atau dalam kategori baik. e. Slavin (2000), menyatakan bahwa keefektifan pembelajaran ditentukan empat indikator, yaitu: kualitas pembelajaran ( quality of instruction), kesesuaian tingkat pembelajaran (approriate levels of instruction), insentif (incentive), dan waktu (time). f. Pembelajaran matematika volum benda putar dikatakan efektif, jika tujuan yang diharapkan dari pengembangan pembelajaran mencapai kategori efektif.

Indikator yang digunakan untuk menentukan

13

keefektifan pembelajaran adalah: (1) tingkat aktivitas siswa selama kegiatan pembelajaran, (2) ketrampilan proses dalam kegiatan belajar, (3) ketuntasan belajar. g. Pembelajaran matematika berbasis teknologi adalah pembelajaran yang didasarkan pada merancang, melaksanakan dan mengevaluasi seluruh proses belajar (Miarso, 2004). Pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi pada penelitian ini adalah pembelajaran matematika materi volum benda putar yang didasarkan mulai dari merancang, melaksanakan dan samapai pada mengevaluasi seluruh proses belajar yang pelaksanaan pembelajaran dengan menggunakan CD pembelajaran interaktif. h. Strategi pembelajaran adalah pendekatan menyeluruh pembelajaran dalam suatu sistem pembelajaran, yang berupa pedoman umum dan kerangka kegiatan untuk mencapai tujuan umum pembelajaran, yang dijabarkan dari pandangan falsafah dan atau teori belajar tertentu (Miarso,2004:530). Strategi pembelajaran konstruktivisme adalah suatu kegiatan pembelajaran dimana siswa dalam mempelajari suatu konsep, membangun pengetahuan berdasarkan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya . i. Solihin (2001), mendefinisikan aktivitas sebagai suatu proses yang dapat menghasilkan perubahan sikap atau tingkah laku siswa dalam belajar.

14

j. Student active learning adalah strategi mengajar yang menuntut keaktifan dan partisipasi siswa seoptimal mungkin, sehingga mampu mengubah tingkah laku siswa secara lebih efektif dan efisien. Pada penelitian ini kegiatan tersebut antara lain berupa siswa membangun pengetahuan dengan cara membaca teks, menulis/mengerjakan Lembar kerja siswa (LKS) dan Lembar tugas siswa (LTS) yang ada pada CD pembelajaran interaktif, maupun dari guru, melakukan diskusi dengan teman, melakukan tanya jawab dengan guru, dan menyimpulkan. k.

Compact Disk (CD) adalah salah satu bentuk multimedia yang merupakan kombinasi antara beberapa media: teks, gambar, video dan suara sekaligus dalam suatu tayangan tunggal (Wibawanto,2004:2). Interaktif adalah suatu tindakan atau hubungan aktif antara satu sama lain yang aktivitasnya dijalankan serentak dan tindakannya segera mendapatkan respon (Hardiyanto,2008). CD interaktif adalah suatu alat yang dapat saling melakukan aksi antara hubungan saling aktif berbentuk multimedia yang memuat teks, gambar, video dan suara yang pengoperasionalnya menggunakan komputer. l. Menurut Reber (Syah,2003:121) keterampilan adalah kemampuan melakukan pola-pola tingkah laku yang kompleks dan tersusun rapi secara mulus dan sesuai dengan keadaan untuk mencapai hasil tertentu. Syah (2003) mendefinisikan keterampilan proses siswa dalam belajar adalah kemampuan seseorang siswa dalam mengikuti tahapan-tahapan dalam pembelajaran yang meliputi kemampuan bertanya kepada

15

guru/teman, menanggapi pertanyaan guru/teman, kemampuan berperan dalam diskusi kelompok dan kelas, kemampuan menyelesaikan soal latihan dan tugas selama proses pembelajaran. m. Ketuntatasan balajar. Tuntas berarti selesai secara menyeluruh (KBBI,2000:1227). Dalam kurikulum KBK, ketuntasan belajar meliputi aspek kognitif, psikomotor dan afektif (Depdiknas, 2003). Ketuntasan belajar adalah berusaha memperoleh kepandaian atau ilmu, berubah tingkah laku atau tanggapan yang disebabkan oleh pengalaman (KBBI, 2000:17). Jadi ketuntasan belajar adalah perolehan secara menyeluruh kepandaian/ilmu kognitif lewat suatu usaha. n. Menurut Soedijarto (1993), hasil belajar sebagai tingkat penguasaan suatu pengetahuan yang dicapai oleh siswa dalam mengikuti program belajar mengajar sesuai dengan tujuan pendidikan yang ditetapkan. Gagne dan Briggs (dalam Wahyudin, 2008) menyatakan bahwa hasil belajar adalah kemampuan yang diperoleh seseorang sesudah mengikuti proses belajar. Sedang Bloom (1979) membagi hasil belajar ke dalam tiga ranah, yaitu kognitif, afektif dan psikomotor. Pada penelitian ini hasil belajar hanya dibatasi pada ranah kognitif yang disesuaikan dengan tingkat perkembangan siswa. 2. Ruang Lingkup Materi volum benda putar pada penelitian ini diajarkan pada siswa kelas XII Program Ilmu Alam semester satu.

16

E. Tujuan Penelitian Penelitian ini bertujuan : 1. Untuk mengembangkan model pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif. 2. Untuk mengetahui bahwa keaktifan siswa dalam model pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif berpengaruh positif terhadap hasil belajar. 3. Untuk mengetahui bahwa ketrampilan proses dalam model pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif berpengaruh positif terhadap hasil belajar. 4. Untuk mengetahui hasil belajar siswa materi volum benda putar dengan model pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD Interaktif lebih baik dari pada dengan model pembelajaran konvensional. 5. Untuk mengetahui ketuntasan belajar siswa pada pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif.

17

F. Manfaat Penelitian 1. Bagi siswa a. Hasil penelitian ini dapat dijadikan pedoman didalam mempelajari matematika volum benda putar dengan strategi konstruktivisme student active learning. b. Mendorong siswa untuk belajar mandiri dengan bantuan CD pembelajaran interaktif. c. Penggunaan teknologi berupa komputer dengan CD pembelajaran yang diprogram interaktif dilengkapi animasi, grafis, teks dan suara, diharapkan dapat meningkatkan keaktifan siswa dalam belajar volum benda putar. 2. Bagi guru a. Hasil penelitian ini diharapkan dapat dijadikan masukan dalam mengembangkan pembelajaran konstruktivisme siswa aktif. b. Diperolehnya suatu kreativitas variasi pembelajaran yang lebih menekankan pada tuntutan kurikulum berbasis kompetensi yakni memberi banyak keaktifan pada siswa. c. Memberi

motivasi

kepada

guru-guru

untuk

meningkatkan

profesionalisme dalam proses belajar melalui inovasi pembelajaran dan kreativitas dalam menerapkan model pembelajaran.

BAB II KAJIAN TEORI DAN HIPOTESIS

A. Pengertian Belajar dan Pembelajaran Secara psikologis, belajar dapat didefinisikan suatu usaha yang dilakukan oleh seseorang untuk memperoleh tingkah laku secara sadar dari hasil interaksinya dengan lingkungan (Slameto, 1991:2). Ratna (1996:21) mendifinisikan belajar sebagai perubahan perilaku yang diakibatkan oleh pengalaman. Anderson (2000) menyatakan bahwa belajar adalah suatu proses perubahan yang relatif menetap terjadi dalam tingkah laku potensial sebagai hasil dari pengalaman. Dari definisi di atas terlihat bahwa belajar adalah suatu usaha untuk mendapatkan perubahan tingkah laku, perubahan yang menetap sebagai hasil dari pengalaman. Dengan demikian, seseorang dikatakan belajar apabila di dalam dirinya disadari telah terjadi perubahan tingkah laku. Usaha untuk mencapai perubahan tingkah laku merupakan proses belajar sedangkan perubahan tingkah laku merupakan hasil belajar. Soedijarto mendefinisikan hasil belajar sebagai tingkat penguasaan suatu pengetahuan yang dicapai oleh siswa dalam mengikuti program belajar mengajar sesuai dengan tujuan pendidikan yang ditetapkan. Gagne dan Briggs(dalam Wahyudin, 2008) menyatakan bahwa hasil belajar adalah kemampuan yang diperoleh seseorang sesudah mengikuti proses belajar. Bloom (1979) membagi hasil belajar ke dalam tiga ranah, yaitu kognitif, afektif dan psikomotor.

18

19

Ranah kognitif berkaitan dengan tujuan pembelajaran yang meliputi kemampuan berpikir, mengetahui dan memecahkan masalah, secara rinci mencakup kemampuan mengingat dan memecahkan masalah berdasarkan apa yang telah dipelajari siswa meliputi pengetahuan, pemahaman, aplikasi, analisis, sistesis dan evaluasi. Ranah afektif berkaitan dengan tujuan yang berhubungan dengan perasaan, emosi, nilai dan sikap yang menunjukkan penerimaan atau penolakan terhadap sesuatu. Ranah psikomotor berkaitan dengan keterampilan motorik, manipulasi bahan atau obyek. Pada penelitian ini hasil belajar hanya dibatasi pada ranah kognitif yang disesuaikan dengan tingkat perkembangan siswa. Menurut Ausubel, (Suparno,1997:53), belajar bermakna adalah suatu proses belajar dimana informasi baru dihubungkan dengan sruktur pengertian yang sudah dipunyai seseorang yang sedang belajar. Belajar bermakna terjadi bila pelajar mencoba menghubungkan fenomena baru ke dalam sruktur pengetahuan mereka. Ini terjadi melalui belajar

konsep, dan perubahan

konsep yang telah ada, yang akan mengakibatkan pertumbuhan dan perubahan struktur konsep yang telah dipunyai siswa. Teori belajar bermakna Ausubel menekankan pentingnya pelajar mengasosiasikan pengalaman, fenomena, dan fakta-fakta baru ke dalam sistem pengertian yang telah dipunyai. Dengan demikian diharapkan dalam proses belajar itu siswa aktif. Prinsip Piaget dalam pembelajaran diterapkan dalam program yang menekankan pembelajaran melalui penemuan dan pengalaman-pengalaman nyata serta guru sebagai fasilisator yang mempersiapkan lingkungan dan

20

kemungkinan peserta didik dapat memperoleh berbagai pengalaman belajar. Pengertian

pembelajaran

pembelajaran adalah

oleh

Surya

(2004:7)

mengatakan

bahwa

suatu proses yang dilakukan oleh individu untuk

memperoleh suatu perubahan perilaku baru secara keseluruhan, sebagai hasil dari pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.

B. Pembelajaran Konstruktivisme 1. Pengertian Konstruktivisme Filsafat seseorang

itu

konstruktivisme dibentuk

mengatakan

(dikonstruksikan)

bahwa oleh

pengetahuan siswa

sendiri

(Suparno,1996). Perolehan pengetahuan harus melalui tindakan secara aktif dari siswa. Teori Bruner menyatakan bahwa cara terbaik bagi seseorang untuk memulai belajar konsep dan prinsip dalam matematika adalah mengkonstruksi sendiri konsep dan prinsip yang dipelajari itu (Bell.1981 :143). Matthews (dalam Suparno, 1997) secara garis besar membagi aliran konstruktivisme menjadi dua, yaitu konstruktivisme psikologi dan konstruktivisme sosiologi. Konstruktivisme psikologi biasanya juga disebut konstruktivisme personal lebih menekankan bahwa pengetahuan disusun oleh pembelajar yang aktif dan independen yang memecahkan masalah dengan menarik makna dari pengalaman dan konteks terjadinya pengalaman, dan aliran ini dianut oleh Jean Piaget. Konstruktivisme sosial yang lebih bersifat sosial dan aliran ini dipelopori oleh Vigotsky. Konstruktivisme sosial lebih menekankan kepada

21

hubungan antara individu dan

masyarakat dalam mengkonstruksi

pengetahuan. Vigotsky lebih lanjut menekankan bahwa pentingnya interaksi sosial dengan orang lain yang punya pengetahuan lebih baik. Dengan interaksi itu siswa dapat mengkonstruksi pengetahuannya sesuai dengan pengetahuan yang dimiliki orang lain yang memiliki pengetahuan lebih baik. Senada dengan tersebut diatas Piaget menyatakan pemerolehan pengetahuan harus melalui tindakan dan interaksi aktif dari peserta didik terhadap lingkungan (Orton, 1991). Jadi

konstrutivisme pembelajaran

adalah suatu pembelajaran yang didasarkan faham bahwa perolehan pengetahuan berasal dari diri siswa sendiri dengan cara membangun pengetahuan berdasarkan pengetahuan yang dimilikinya melalui tindakan dan interaksi dengan lingkungannya. Menurut Vigotsky (dalam Suparno, 1997) menyatakan bahwa konstruktivisme berlandaskan pada dua hipotesis yaitu : 1. Pengetahuan dibangun (dikonstruksi) secara aktif oleh dan dalam diri subyek belajar, bukan secara pasif diterima dari lingkungan. 2. Peningkatan dalam memahami suatu pengetahuan merupakan proses aditif, yang mengorganisasikan pengalaman sipembelajar dalam interaksi dengan lingkungannya. Lebih lanjut Vigotsky menyatakan bahwa konsep dasar konstruktivisme adalah scaffolding dan kooperatif. Pembentukan kelompok kecil dalam pembelajaran memungkinkan siswa dapat berinteraksi dengan yang lain,

22

bertukar pengalaman dan membantu mengecek pemahaman tentang konsep yang telah dimiliki sebelumnya. 2. Ciri-ciri Pembelajaran Konstruktivisme Menurut

Hudoyo

(1998:7-8),

ciri-ciri

pembelajaran

dalam

pandangan konstruktivisme adalah sebagai berikut: a.

Menyediakan pengalaman belajar dengan mengkaitkan pengetahuan yang telah dimiliki siswa sedemikian rupa sehingga belajar melalui proses pembentukan pengetahuan.

b. Menyediakan berbagai alternatif pengalaman belajar, tidak semua mengerjakan tugas yang sama, misalnya suatu masalah dapat diselesaikan dengan berbagai cara. c. Mengintegrasikan pembelajaran dengan situasi yang realistis dan relevan dengan melibatkan pengalaman konkrit, misalnya memahami suatu konsep matematika melalui kenyataan kehidupan sehari-hari. d. Mengintegrasikan pembelajaran sehingga memungkinkan terjadinya transmisi sosial yaitu terjadinya interaksi dan kerja sama seseorang dengan orang lain atau lingkungannya, misalnya interaksi dan kerjasama antara siswa dengan siswa atau siswa dengan guru. e. Memanfatkan berbagai media termasuk komunikasi lisan dan tertulis sehingga pembelajaran menjadi lebih efektif. f. Melibatkan siswa secara emosional dan sosial sehingga matematika menjadi menarik dan siswa mau belajar.

23

3. Konsep Dasar dalam Konstruktivisme a. Scaffolding Konsep scaffolding oleh Vigotsky, yaitu memberikan sejumlah bantuan kepada seorang siswa selama tahap-tahap awal pembelajaran dan kemudian mengurangi bantuan tersebut berangsur-angsur hingga siswa dapat memecahkan masalah dengan mandiri (Slavin, 1994). Scaffolding merupakan bantuan yang diberikan kepada siswa untuk belajar dan untuk memecahkan masalah. Bantuan tersebut dapat berupa petunjuk, pertanyaan, peringatan, menguraikan masalah ke dalam langkah-langkah pemecahan, memberikan contoh, dan tindakantindakan lain yang memungkinkan siswa itu belajar mandiri. b. Kooperatif Menurut Slavin (1995) pendekatan konstruktivitis dalam proses pembelajaran di kelas yang menerapkan pembelajaran kooperatif secara ekstensif, siswa dapat saling mendiskusikan masalah-masalah yang mereka hadapi dengan temannya. Menurut Kemp (1994), dalam pembelajaran perlu direncanakan kegiatan kelompok kecil. Interaksi masing-masing dalam kelompok kecil ini berguna untuk mengecek pemahaman siswa tentang konsep dan asas yang telah mereka peroleh sebelumnya (Kemp, 1994). Dalam diskusi kelompok ini siswa dapat berinteraksi satu dengan lainnya.

24

C. Student Active Learning Student Active Learning atau pembelajaran siswa aktif, pada dunia pendidikan bukan merupakan hal

baru di Indonesia. Pada kurikulum 94

dipopulerkan dengan istilah CBSA (cara belajar siswa aktif). CBSA merupakan konsekuensi logis dari hakikat belajar. Hampir tak pernah terjadi proses belajar tanpa adanya keaktifan siswa yang belajar. Dengan demikian hakikat CBSA pada dasarnya adalah cara atau usaha mempertinggi atau mengoptimalkan kegiatan belajar siswa dalam proses pengajaran. Pengertian CBSA sendiri tidak mudah didefinisikan secara tegas, karena belajar merupakan wujud dari keaktifan siswa. Banyak keaktifan tidak dapat diukur atau diamati. Menurut Setiawan (2004: 5) keaktifan dalam pembelajaran lebih banyak berupa keaktifan mental meskipun dalam beberapa hal ada juga yang diwujudkan dengan keaktifan fisik.

Menurut Mulyadi (2003: 3), belajar

merupakan kegiatan aktif siswa dalam membangun makna atau pemahaman. Tanggung jawab belajar berada pada siswa, sedangkan guru bertanggung untuk menciptakan situasi yang mendorong siswa untuk prakarsa, motivasi dan tanggung jawab. Untuk mengetahui terwujudnya cara belajar siswa aktif dalam proses belajar mengajar dapat dilihat beberapa indikator cara belajar siswa aktif. Melalui indikator cara belajar siswa aktif dapat dilihat tingkah laku mana yang muncul dalam suatu proses belajar mengajar, berdasarkan apa yang dirancang oleh guru. Menurut Ahmadi dan Supriyono (2004:207) ada lima segi indikator yakni.

25

1. Dari sudut pandang siswa, dapat dilihat dari: a. Keinginan,

keberanian

menampilkan

minat,

kebutuhan,

permasalahanya. b. Keinginan dan keberanian serta kesempatan untuk berpartisipasi dalam kegiatan persiapan proses dan kelanjutan belajar. c. Penampilan berbagai usaha/keaktifan belajar dalam menjalani dan menyelesaikan

kegiatan

belajar

mengajar

sampai

mencapai

keberhasilannya. d. Kebebasan dan keleluasaan melakukan hal tersebut tanpa tekanan guru/pihak lainnya (kemandirian belajar). 2. Dilihat dari sudut guru, tampak adanya: a. Usaha mendorong, membina gairah belajar, partisipasi aktif siswa. b. Peranan guru tidak mendominasi kegiatan proses belajar siswa. c. Memberi kesempatan kepada siswa untuk belajar menurut cara dan keadaan masing-masing. d. Menggunakan berbagai jenis metode mengajar serta multimedia. 3. Dilihat dari segi program, hendaknya: a. Tujuan instruksional serta konsep maupun isi pelajaran yang sesuai dengan

kebutuhan, minat, serta kemampuan subyek didik.

b. Program cukup jelas dan dapat dimengerti siswa dan menantang siswa untuk melakukan kegiatan belajar. c. Bahan pelajaran mengandung informasi, konsep, prinsip dan ketrampilan.

26

4. Dilihat dari situasi belajar, tampak adanya: a. Iklim interaksi antar siswa serta guru dan siswa. b. Kegembiraan siswa sehingga siswa memiliki motivasi yang kuat serta keleluasaan mengembangkan cara belajar masing-masing. 5. Dilihat dari sarana belajar, tampak adanya: a. Sumber-sumber belajar bagi siswa. b. Fleksibilitas waktu untuk melakukan kegiatan belajar. c. Dukungan dari berbagai jenis media pengajaran. d. Kegiatan belajar siswa tidak terbatas didalam kelas tapi dapat juga di luar kelas.

1. Prinsip-Prinsip Belajar Aktif Perbuatan belajar yang dilakukan oleh siswa merupakan reaksi atau kegiatan belajar mengajar yang dilakukan oleh guru. Siswa akan berhasil belajar jika guru mengajar secara efisien dan efektif. Untuk itu perlu mengenal prinsip-prinsip belajar agar siswa belajar aktif. Menurut Ahmadi dan Supriyono (2004:213) ada lima prinsip belajar yang dapat menunjang tumbuhnya cara belajar siswa aktif yakni 1) stimulus belajar, 2) perhatian dan motivasi, 3) respon yang dipelajari, 4) penguatan dan umpan balik serta 5) pemakaian dan pemindahan. a. Stimulus Belajar Pesan yang diterima siswa dari guru melalui informasi biasanya dalam bentuk stimulus. Stimulus berbentuk verbal, visual, auditif,

27

taktik dan sebagainya. Ada dua cara yang membantu mempermudah siswa menerima pesan. Cara pertama perlu adanya pengulangan sehingga membantu siswa memperkuat pemahaman. Cara kedua siswa menyebutkan kembali pesan yang disampaikan guru kepadanya. b. Perhatian dan Motivasi Perhatian dan motivasi merupakan prasarat utama dalam proses belajar mengajar, tanpa adanya perhatian dan motivasi hasil belajar yang dicapai siswa tidak optimal. Ada beberapa cara untuk menumbuhkan perhatian dan motivasi antara lain melalui cara mengajar yang bervariasi, memberi stimulus baru melalui pertanyaanpertanyaan kepada siswa, menggunakan media yang menarik perhatian siswa. c.

Respon yang dipelajari Respon siswa terhadap stimulus bisa meliputi berbagai bentuk seperti perhatian, proses internal terhadap informasi, tindakan nyata dalam bentuk partisipasi kegiatan belajar misalnya memecahkan masalah, mengerjakan tugas, menilai kemampuan dirinya dalam menguasai informasi, melatih diri dalam menguasai informasi yang diberikan.

d. Penguatan Sumber penguatan belajar berasal dari luar dan dalam diri. Penguatan yang berasal dari luar diri misalnya pengakuan prestasi siswa, persetujuan pendapat siswa, hadiah, sedang penguatan yang

28

berasal dari dalam diri misalnya apabila respon yang dilakukan siswa benar-benar memuaskan dirinya dan sesuai dengan kebutuhannya. e. Pemakaian dan Pemindahan Pengingatan kembali informasi yang diperoleh cenderung terjadi apabila digunakan pada situasi yang serupa dengan kata lain perlu adanya asosiasi. Belajar dengan memperluas pembentukan asosiasi dapat meningkatkan kemampuan siswa untuk memindahkan apa yang dipelajarai kepada sistuasi lain yang serupa di masa mendatang. Asosiasi dapat dibentuk melalui pemberian bahan yang bermakna, berorientasi kepada pengetahuan yang telah dimiliki siswa, memberi contoh yang jelas, memberi latihan yang teratur, melakukan dalam situasi yang menyenangkan. Menurut Preston (dalam Hamalik, 2003), mengemukakan prinsip belajar sebagai berikut. 1. Pengalaman dasar. Pengalaman dasar berfungsi mempermudah siswa memperoleh pengalaman baru. Siswa akan merasa sulit memahami suatu generalisasi apabila belum mempunyai suatu konsep sebagai pengalaman dasar. 2. Motivasi belajar. Siswa akan melakukan perbuatan belajar untuk memperoleh pengetahuan, ketrampilan. Jika memilih motivasi belajar, dorongan motivasi ini berguna tidak hanya mendorong mereka belajar secara aktif tetapi juga berfungsi sebagai pemberi arah dan penggerak dalam belajar. Motivasi belajar dapat tumbuh

29

dari dalam diri sendiri atau karena dorongan dari luar seperti kerja kelompok. Kedua motivasi ini berguna bagi siswa untuk belajar secara aktif. 3. Penguatan (latihan dan ulangan) belajar. Hasil belajar yang telah diperoleh oleh siswa perlu dimantapkan agar tercipta penguasaan tuntas. Dari uraian di atas dapat diambil kesimpulan bahwa penyusunan pelaksanaan pembelajaran hendaknya memperhatikan beberapa prinsip belajar sehingga siswa belajar secara aktif.

2. Jenis-Jenis Kegiatan Belajar Aktif Berikut ini disampaikan klasifikasi kegiatan belajar yang dapat dilakukan oleh siswa. Curiculum Guiding comittee of Winconsin Cooperative Educational Planing Program telah mengadakan klasifikasi tentang kegiatan-kegiatan belajar sebagai berikut. a. Kegiatan penyelidikan meliputi: membaca, wawancara, mendengarkan radio, menonton film, dan alat-alat audio visial aids b. Kegiatan penyajian meliputi laporan panel and round table discusions. c. Kegiatan latihan mekanis, digunakan bila kelompok menemui kesulitan sehingga perlu diadakan ulangan dan latihan-latihan. d. Kegiatan

apresiasi

meliputi:

mendengarkan

menyajikan gambar. e. Kegiatan observasi dan mendengarkan.

musik,

membaca,

30

f. Kegiatan ekspresi dan kreatif meliputi: menggambar, menulis, bermain, membentuk sajak, bernyanyi dan bermain musik. g. Bekerja dalam kelompok meliputi: pembagian kerja kelompok dalam melaksanakan rencana. h. Kegiatan

percobaan

meliputi:

belajar

mencobakan

cara-cara

mengerjakan sesuatu. i. Kegiatan mengorganisir dan

menilai meliputi: diskriminasi,

menyeleksi, mengatur dan menilai pekerjaan yang dikerjakan oleh mereka sendiri. Aktifitas belajar menurut Usman (1995:17), mengatakan bahwa aktivitas belajar siswa digolongkan dalam beberapa hal antara lain. a. Aktivitas

Visual

(Visual

activities)

seperti

membaca,

menulis,melakukan eksperimen dan demonstrasi. b. Aktivitas lisan (Oral activities) seperti membaca, tanya jawab, diskusi dan menyanyi. c. Aktivitas mendengarkan (Listening activities) seperti mendengarkan penyelesaian guru, ceramah dan pengarahan. d. Aktivitas gerak (motor activities) seperti senam, atletik, menari, dan menulis. e. Aktivitas menulis (writing activities) seperti mengarang membuat makalah, dan membuat surat. Student active learning pada penelitian ini adalah cara strategi mengajar yang menuntut keaktifan dan partisipasi siswa seoptimal mungkin,

31

sehingga mampu mengubah tingkah laku siswa secara lebih efektif dan efisien. Kegiatan tersebut antara lain berupa siswa membangun pengetahuan dengan cara membaca teks, menulis/mengerjakan Lembar Kerja Siswa (LKS) dan Lembar Tugas Siswa (LTS) yang ada pada CD pembelajaran interaktif, maupun dari guru, melakukan diskusi dengan teman, melakukan tanya jawab dengan guru, menyimpulkan.

Lembar

Kerja Siswa (LKS) adalah lembar kegiatan siswa dengan siswa aktif mengikuti perintah dengan mengisi lembar kerja untuk mendapatkan rumus volum benda putar. Lembar Tugas Siswa (LTS) adalah lembar kegiatan siswa dengan siswa aktif mengerjakan tugas dengan mengisi lembar tugas untuk mendapatkan volum benda putar.

D. Ketrampilan Proses Proses berarti cara-cara atau langkah-langkah khusus yang dengannya beberapa perubahan ditimbulkan hingga tercapainya hasil-hasil tertentu (syah (2003:109). Keterampilan adalah kemampuan melakukan pola-pola tingkah laku yang kompleks dan tersusun rapi secara mulus dan sesuai dengan keadaan untuk mencapai hasil tertentu Reber (Syah,2003:121). Jadi keterampilan proses dalam pembelajaran adalah suatu kemampuan siswa dalam mengikuti tahapan-tahapan dalam proses belajar sehingga terjadi perubahan tingkah laku untuk mencapai tujuan tertentu. Ketrampilan yang diperoleh bukan hanya meliputi gerakan motorik, malainkan juga yang bersifat kognitif.

32

Adapun Indikator ketrampilan proses yang dilakukan siswa sebagai berikut : 1. Ketrampilan menggunakan komputer; 2. Ketrampilan mengoperasionalkan CD pembelajaran interaktif; 3. Ketrampilan siswa mengerjakan lembar kerja siswa (LKS); 4. Ketrampilan siswa dalam mengerjakan lembar tugas siswa (LTS); 5. Ketrampilan siswa dalam belajar mandiri; 6. Ketrapilan siswa dalam berdiskusi; 7. Ketrampilan siswa mengerjakan tes pemahaman konsep maupun tes akhir.

E. Ketuntasan Hasil Belajar Ketuntatasan Balajar. Tuntas berarti selesai secara menyeluruh (KBBI,2000:1227). Dalam kurikulum KBK, ketuntasan belajar meliputi aspek kognitif, psikomotor dan afektif (Depdiknas, 2003). Ketuntasan belajar adalah berusaha memperoleh kepandaian atau ilmu, berubah tingkah laku atau tanggapan yang disebabkan oleh pengalaman (KBBI, 2000:17). Jadi ketuntasan belajar adalah pencapaian tahap penguasaan minimal bahan ajar yang telah ditetapkan oleh guru dalam tujuan pembelajaran setiap satuan pelajaran. Pada penelitian ini ketuntasan belajar yang dimaksud adalah ketuntasan hasil belajar volum benda putar dengan standart ketuntasan adalah 65. Artinya siswa dikatakan tuntas dalam belajar volum benda putar jika memperoleh nilai kognitif 65 atau lebih.

33

F. Pembelajaran Berbasis Teknologi Telah dijelaskan pada latar belakang bahwa perkembangkan ICT yang sangat pesat di segala aspek kehidupan, termasuk diantaranya di dunia pendidikan. Pembuatan multimedia interaktif yang banyak digunakan dalam proses belajar telah membuka pandangan yang lebih luas dan memberikan peluang yang lebih besar bagi masyarakat pendidikan untuk memanfaatkan berbagai produk teknologi dalam pembelajaran. Teknologi bukan hanya pemanfaatan perangkat keras dalam dunia pendidikan nanum lebih dari itu bahwa teknologi pembelajaran merupakan usaha sistematik dalam merancang, melaksanakan, dan mengevaluasi keseluruhan proses belajar dan mengajar untuk suatu tujuan khusus, serta didasarkan pada penelitian tentang proses belajar dan komunikasi pada manusia yang menggunakan kombinasi sumber manusia dan non manusia agar belajar dapat berlangsung efektif (Commission on Instructional Technology, 1970:21, dalam Seels, 1994:18). Lebih jauh (Seels, 1994) mendefinisikan Teknologi pembelajaran adalah teori dan praktik dalam desain, pengembangan, pemanfaatan, pengelolaan, penilaian dan penelitian, proses, sumber dan sistem untuk belajar. Ilustrasi dari definisi tersebut dapat dilihat pada Gambar 2. Dalam definisi tersebut terkandung pengertian adanya empat komponen dalam teknologi pembelajaran, yaitu: (1) teori dan praktik (2) Desain, pengembangan, pemanfaatan, pengelolaan, penilaian dan penelitian (3) proses, sumber dan sistem (4) untuk belajar. Komponen–komponen yang ada pada teknologi pembelajaran dapat dilihat pada Gambar 2 berikut.

34

Pengembangan proses, sumber & sistem belajar Desain proses, sumber & sistem belajar

Pemanfaatan proses, sumber & sistem belajar Teori & pratik

Penelitian proses, sumber & sistem belajar

Penilaian proses, sumber & sistem belajar

Pengelolaan proses, sumber & sistem belajar

Gambar 2 Difinisi Teknologi Pembelajaran (diadaptasi dari Seels & Richey, 1994)

G. Media Pembelajaran Matematika 1. Pengertian Media Pembelajaran Kata media berasal dari bahasa latin dan merupakan bentuk jamak dari kata medium yang secara harafiah berarti perantara atau pengantar (Arief, dkk, 2006). Pengertian media menurut Gagne (dalam Arief, 2006:6) menyatakan bahwa media adalah berbagai jenis komponen dalam lingkungan siswa yang dapat merangsangnya untuk belajar. Sementara itu Brigg (dalam Arief, dkk, 2006: 6) berpendapat bahwa media adalah segala alat fisik yang dapat menyajikan pesan serta merangsang siswa untuk belajar. Media diartikan sebagai segala sesuatu yang dimanfaatkan untuk

35

proses komunikasi dengan siswa agar siswa belajar (Waluya, 2006:3). Pembelajaran adalah suatu proses yang dilakukan oleh individu untuk memperoleh suatu perubahan perilaku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil dari pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya (Surya, 2004: 7). Dari pengertian media dan pembelajaran tersebut maka media pembelajaran adalah segala sesuatu yang digunakan untuk proses komunikasi dengan siswa agar siswa memperoleh perubahan perilaku yang baru dalam mendapatkan pengetahuan, ketrampilan serta sikap yang dapat merangsang pikiran, perasaan, dan kemauan atau motivasi sehingga proses belajar terbentuk. Briggs (dalam Waluya,2006:3) mengatakan bahwa media pengajaran meliputi obyek (benda nyata), model, suara langsung, rekaman radio, pembelajaran terprogram, televisi dan slide. Menurut Fowler (dalam Suyitno dkk,2000:1), matematika adalah ilmu yang mempelajari tentang bilangan dan ruang yang bersifat abstrak, sehingga untuk kelancaran pembelajaran di samping pemilihan metode yang tepat juga perlu digunakan suatu media pembelajaran yang sangat berperan dalam membimbing abstraksi siswa (Suyitno dkk, 2000:37). Salah satu fungsi media pembelajaran matematika adalah meningkatkan motivasi belajar siswa, sehingga dengan meningkatnya motivasi belajar, dapat meningkatkan hasil belajar (Dimyati,1994:78-79). 2. Jenis Media Pembelajaran Menurut Rudy Bretz (dalam Arief dkk, 2006:20) media diklasifikasikan menjadi 8 yaitu : 1) media audio visual gerak, 2) media

36

audio visual diam, 3) media audio semi gerak, 4) media visual gerak, 5) media visual diam, 6) media semi gerak, 7) media audio dan 8) media cetak. Menurut Briggs (dalam Arief dkk, 2006: 23) mengidentifikasi 13 macam media yang dipergunakan dalam proses belajar mengajar, yaitu: obyek, model, suara langsung, rekaman audio, media cetak, pembelajaran terprogram, papan tulis, media transparansi, film, televisi dan gambar. Menurut Seels (1990: 181-183) mengelompokkan media ke dalam dua kelompok besar, yaitu 1) Media tradisional. Media tradisional terdiri atas visual diam yang diproyeksikan (overhead, slides), visual yang tidak diproyeksikan (gambar, poster, foto, chart, grafik, diagram, papan info, pameran dan audio serta visual) dan 2) Media teknologi mutakhir meliputi media berbasis telekomunikasi (teleconference, kuliah jarak jauh), media berbasis mikroprosesor (permainan, komputer dan CD). 3. Manfaat Media Pembelajaran Sejalan dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, berkembang pula media pembelajaran yaitu komputer dan CD (Compact Disk). Manfaat media berupa komputer sudah dilakukan dalam pembelajaran. Lazarowictz dan Tamir (dalam Sortha, 2006) menyatakan bahwa banyak studi telah dilakukan yang menjelaskan pentingnya penggunaan komputer dalam pembelajaran sain. Media pembelajaran berupa CD dapat juga digunakan dalam menyampaikan materi pelajaran misalnya volum benda putar dengan media komputer. Menurut Nana (2001), media pengajaran merupakan salah satu unsur penting dalam

37

belajar dan pembelajaran yang dapat mempertinggi proses belajar, sehingga pada akhirnya diharapkan dapat mempertinggi hasil belajar. Penggunaan CD dalam pembelajaran akan memudahkan siswa memahami suatu konsep karena guru dapat menulis bahan ajar melalui CD pembelajaran maupun CD pembelajaran interaktif. CD pembelajaran interaktif adalah salah satu jenis teknologi komunikasi dan informasi yang digunakan untuk mempermudah proses pembelajaran baik oleh guru maupun siswa karena memuat berbagai media yaitu gambar, animasi, teks dan suara, serta siswa dapat secara aktif merespon perintah yang ada didalamnya untuk memahami suatu konsep. Hasil penelitian Mustajab (2003: 48) terungkap bahwa ada pengaruh yang signifikan pembelajaran dengan multimedia berupa media audio visual terhadap hasil belajar mata diklat bahasa inggris, siswa tingkat II SMKN 3 Semarang. Hasil penelitian Abimanyu

(2003:79)

menyimpulkan

bahwa

terdapat

perbedaan

kemampuan psikomotorik yang signifikan antara kelompok mahasiswa yang menggunakan multimedia dalam bentuk media audio visual VCD dengan kelompok mahasiswa yang tidak menerima. Pada umumnya, guru dalam menjelaskan konsep volum benda putar sering kali hanya menggambarkan benda putar pada papan tulis atau bidang datar hal ini menyulitkan siswa untuk memahami, karena benda putar yang merupakan bentuk benda ruang (tiga dimensi) tetapi digambarkan pada bidang datar (dua dimensi). Bruner (dalam Ratna, 1996 : 102) proses belajar terjadi secara optimal jika pengetahuan itu dipelajari dalam tiga tahap yakni tahap

38

enaktif, ikonik dan simbolik. Tahap enaktif merupakan tahap pembelajaran sesuatu pengetahuan dimana pengetahuan itu dipelajari secara aktif, dengan menggunakan benda-benda kongret atau menggunakan situasi nyata. Tahap ikonik merupakan tahap pembelajaran suatu pengetahuan dimana pengetahuan itu diwujutkan dalam bentuk bayangan visual, gambar atau diagram yang menggambarkan kegiatan kongret. Tahap simbolik merupakan pembelajaran suatu pengetahuan dimana pengetahuan itu diwujutkan dalam bentuk simbol-simbol abstrak.

Jadi pada

pembelajaran volum benda putar, siswa diberikan contoh benda-benda putar pada situasi nyata yaitu benda benda putar di kehidupan sehari-hari, kemudian pembelajaran dilanjutkan dengan menggunakan gambar pada bidang datar, dilanjutkan dengan menunjukkan benda hasil putar suatu bidang datar yang diputar mengelilingi suatu garis tertentu. Setelah itu, pembelajaran menggunakan lambang, simbol atau rumus. Pembelajaran volum benda putar tersebut dituangkan dalam CD interaktif sehingga dalam pembuatan CD pembelajaran interaktif perlu memperhatikan kapan siswa ditunjukkan bentuk animasi volum benda putar dalam tiga dimensi dan kapan ditunjukkan bidang datarnya.

H. Strategi Konstruktivisme Student Active Learning (KSAL) 1. Strategi Pembelajaran Strategi

pembelajaran

adalah

pendekatan

menyeluruh

pembelajaran dalam suatu sistem pembelajaran, yang berupa pedoman

39

umum dan kerangka kegiatan untuk mencapai tujuan umum pembelajaran, yang dijabarkan dari pandangan falsafah dan atau teori belajar tertentu (Miarso,2004:530). Menurut Sanjaya (2007 :126) Strategi Pembelajaran dapat diartikan sebagai perencanaan yang berisi tentang rangkaian kegiatan yang didesain untuk mencapai tujuan pendidikan tertentu. Kemp (dalam Sanjaya, 2007: 126) menjelaskan bahwa strategi pembelajaran adalah suatu kegiatan pembelajaran yang harus dikerjakan guru dan siswa agar tujuan pembelajaran dapat dicapai secara efektif dan efisien. Jadi strategi pembelajaran adalah suatu perncanaan kegiatan pembelajaran yang dikukan guru dan siswa untuk mencapai tujuan pembelajaran. Strategi pembelajaran sebagai suatu pendekatan menyeluruh oleh Romiszowski (dalam Miarso, 2004: 530) dibedakan menjadi dua starategi dasar, yaitu ekspositori (penjelasan) dan diskoveri (penemuan). Strategi ekspositori didasarkan pada teori pemrosesan informasi. Strategi diskoveri didasarkan pada teori pemrosesan pengalaman atau disebut teori belajar berdasarkan pengalaman (experiential learning). Lebih lanjut Miarso mengatakan pada garis besarnya proses belajar menurut teori berdasarkan pengalaman berlangsung sebagai berikut. a. Pembelajar bertindak dalam suatu peristiwa khusus. b. Timbul pemahaman pada diri pembelajar atau atas peristiwa khusus itu c. Pembelajar menggeneralisasikan peristiwa khusus itu menjadi suatu prinsip umum.

40

d. Terbentuknya tindakan pembelajar yang sesuai dengan prinsip itu dalam situasi atau peristiwa baru. Penerapan strategi diskoveri berlangsung dengan langkah-langkah. a. Diberikan kesempatan kepada pembelajar untuk berbuat atau mengamati akibat suatu tindakan. b. Diberikan tes pemahaman tentang adanya hubungan sebab-akibat serta diberikan kesempatan ulang untuk berbuat jika dipandang perlu. c. Diusahakan terbentuknya prinsip umum dengan latihan pendalaman dan pengamatan tindakan lebih banyak. d. Diberikan kesempatan untuk penerapan informasi yang baru dipelajari dalam situasi yang sebenarnya. Unsur-unsur yang terdapat dalam rumusan strategi pembelajaran adalah: 1) Tujuan umum pembelajaran, 2) metode, 3) Pengorganisasian kegiatan belajar-mengajar, 4) tahapan dalam melaksanakan proses pembelajaran, 5) Urutan belajar, 6) penilaian, 7) pengelolaan kegiatan belajar, 8) tempat belajar dan 9) waktu: jumlah jam. Unsur-unsur tesebut di atas terangkum dalam Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP). 2. Strategi Pembelajaran Konstruktivisme Student Active Learning Strategi Pembelajaran Konstruktivisme Student Active Learning (KSAL) adalah suatu strategi mengajar yang menuntut keaktifan dan partisipasi siswa seoptimal mungkin, sehingga mampu mengubah tingkah laku siswa secara lebih efektif dan efisien dalam mempelajari suatu konsep, membangun pengetahuan berdasarkan pengetahuan yang dimiliki

41

sebelumnya. Strategi yang digunakan pada proses belajar dengan menggunakan model pembelajaran ini adalah strategi konstrukstivesme student active learning yang merupakan modifikasi dari Strategi Think Talk Write (TTW) yang dikenalkan oleh Huiker yang terdiri dari tiga unsur think, talk, dan write dan

desain pembelajaran konstruktivis

(Constructivist Learning Design) CLD

disusun atas 6 dasar, yaitu

situation, grouping, bridge, question, exhibit, dan reflection (Gagnon dan Collay, 2000:11). Dari strategi tersebut peneliti memodifikasi sehingga menjadi strategi yang mencerminkan konstruktivisme dan mencerminkan siswa aktif. Strategi tersebut memuat unsur-unsur

(Bridge, grouping,

think, talk, write, reflection, evaluation) a. Bridge. Sebelum memulai pelajaran baru, guru dapat menggali pengetahuan

siswa

sebelumnya,

untuk

menjembatan

antara

pengetahuan yang telah dimiliki siswa sebelumnya dengan pelajaran baru yang akan mereka peroleh selama pembelajaran. b.

Grouping.

Grouping

merupakan

mengorganisir

siswa

untuk

menyelesaikan tugas yang diberikan. Siswa dalam satu grup saling interaksi dalam memecahkan suatu masalah. c. Think. siswa membaca untuk memahami masalah, diikuti dengan memikirkan penyelesaiannya d. Talk. siswa mengkomunikasikan penyelesaiannya. e. Write. siswa menuliskan hasil pemikirannya tersebut

42

f. Reflection. Refleksi dilakukan untuk memberikan kesempatan kepada siswa dan guru untuk berpikir kembali mengenai pembelajaran yang telah dilaksanakan dan menarik simpulan untuk pembelajaran berikutnya. g. Evaluation. Untuk mengetahui tingkat pemahaman konsep yang dipelajari diberikan soal dalam bentuk soal permainan dan tes akhir.

I. Pengembangan Model Pembelajaran dengan Strategi KSAL Dalam mengembangkan model pembelajaran, penelitian ini mengacu pada

Model

pengembangan

Plomp(1997),

Menurut

Plomp

dalam

mengembangkan model ada lima tahapan yang harus dilalui. Kelima tahapan tersebut dijelaskan sebagai berikut. Tahap 1. Investigasi Awal (Preliminary Investigation) Tahapan ini menganalisis kebutuhan atau masalah, termasuk dalam tahap ini adalah studi literatur yang berkaitan dengan permasalahan yang dikaji mencakup: (1) Analisis kebutuhan, (2) Tujuan pembelajaran, (3) Analisis topik, dan (4) Rencana kegiatan. Tahap 2. Tahap Perancangan (Design) Tahap perancangan ini bertujuan merancang penyelesaian masalah yang telah diidentifikasi pada tahap investigasi awal. Tahap 3

Realisasi (Realization) Pada tahap ini disusun perangkat model pembelajaran yang sudah dirancang pada tahap 2.

43

Tahap 4. Pengujian, Evaluasi, dan Revisi (Test, Evaluation, and Revision) Perangkat yang sudah disusun dievaluasi dengan divalidasi oleh orang yang ahli dibidangnya dan guru, evaluasi ini untuk mengetahui kelayakan model pembelajaran. Langkah berikutnya adalah mengadakan revisi apabila pada kegiatan evaluasi masih ditemukan hal yang tidak sesuai dengan yang diharapkan. Tahap 5. Implementasi (Implementation) Hasil revisi diimplementasikan atau diuji coba pada situasi yang sesungguhnya.

J. Deskripsi Rancangan Model Pembelajaran Sebagaimana dikemukan oleh Joyce dan Weil (Winataputra, 2005) setiap model pembelajaran memiliki unsur-unsur sebagai berikut. (1) Sintakmatik, (2) Sistem Sosial, (3) Prinsip Reaksi, (4) Sistem Pendukung, dan (5) Dampak Instruksional dan Pengiring. 1. Sintakmatik Sintakmatik adalah tahap kegiatan dari model dalam proses pembelajaran. Sintakmatik ini akan terlihat dalam Rencana Pelaksanaan Pembelajaran yang terdiri dari pendahuluan, kegiatan inti dan penutup. a. Pendahuluan Sebelum pembelajaran dimulai, guru memberi pejelasan kepada siswa tentang tujuan pembelajaran, hal ini dimaksudkan untuk memotivasi siswa dalam proses pembelajaran. Guru menjelaskan

44

tugas-tugas yang akan dilaksanakan siswa selama proses pembelajaran dan menjelaskan penggunaan CD interaktif. Untuk menggali materi yang telah dikuasai siswa sebelumnya,

guru menanyakan kepada

siswa materi prasarat yang harus dikuasai siswa. Jika ternyata belum menguasai materi parasarat, guru dapat menjelaskan secara singkat materi tersebut, sehingga siswa dapat mengaitkan materi yang baru dengan materi sebelumnya. b. Kegiatan Inti Proses pembelajaran ini dilakukan secara individu dan kelompok. Masing-masing kelompok terdiri dari 2 atau 4 siswa. Setiap siswa atau kelompok diberi CD pembelajaran interaktif, di dalam CD interaktif memuat opening, menu bahan ajar, soal permainan dan tes akhir. Siswa diarahkan memilih salah satu menu. Pada CD interaktif terdapat LKS, memuat tugas yang dapat membimbing siswa pada konsep, dan proses menemukan rumus volum benda putar. Dengan menggunakan

strategi

think-talk-write,

siswa

secara

individu

mengerjakan tugas tersebut (think). Siswa diminta mengerjakan LTS yang berupa lembar tugas siswa untuk menghitung/memecahkan masalah dengan tutorial dan penyelesaian. Kemudian siswa diberi LTS dari guru dalam bentuk lembar tugas untuk dikerjakan dan diskusikan pada kelompoknya (talk). Berdasarkan hasil diskusi tersebut ditulis dan dibandingkan hasilnya dengan kelompok lain (write). Berdasarkan laporan tertulis tersebut, guru dapat mengetahui kekurangan dan

45

kesulitan yang dialami siswa dan guru dapat membantunya. Berikutnya, siswa dipersilakan mencoba soal dalam bentuk permainan. Setelah siswa mengerjakan soal permainan, guru memberi latihan soal dalam bentuk lembaran yang harus dikerjakan secara individu. c. Penutup Guru bersama siswa menyimpulkan konsep yang telah dipelajari dan siswa mencatat simpulan. Guru memberi tugas rumah.

Siswa

diminta mengerjakan tes akhir yang ada pada CD interaktif dan dikumpulkan hasilnya pada pertemuan berikutnya. 2. Sistem sosial Sistem sosial ialah situasi atau suasana dan norma yang berlaku dalam model. Sistem sosial yang dimaksud adalah interaksi antar siswa dalam

diskusi

kelompok

dan

guru

menerapkan

konsep

dasar

konstruktivisme dengan membantu siswa yang mengalami kesulitan. 3. Prinsip Reaksi Prinsip Reaksi ialah pola kegiatan yang menggambarkan bagaimana seharusnya guru melihat dan memperlakukan para pelajar, termasuk bagaimana seharusnya pengajar memberikan respon terhadap mereka. Prinsip ini memberi petunjuk bagaimana seharusnya para pengajar menggunakan aturan permainan yang berlaku pada setiap model. Pada model pembelajaran KSAL guru berperan sebagai pembimbing dan

46

sebagai fasilisator, artinya

guru membimbing siswa, menerapkan

scaffolding dengan memberi bantuan yang makin lama makin berkurang. 4. Sistem Pendukung Sistem pendukung dalam pengembangan model pembelajaran adalah segala sarana, bahan, dan alat yang diperlukan untuk melaksanakan model pembelajaran. Sarana yang digunakan dalam model pembelajaran ini adalah komputer, CD pembelajaran interaktif , LKS, LTS dan soal latihan. 5. Dampak Instruksional dan Dampak Pengiring Dampak Instruksional adalah hasil belajar yang dicapai langsung dengan cara mengarahkan siswa pada tujuan yang diharapkan dan Dampak Pengiring adalah hasil lainnya yang dihasilkan oleh suatu proses pembelajaran, sebagai akibat terciptanya suasana belajar yang dialami langsung

oleh

siswa

tanpa

(Winataputra,2005). Dampak

pengarahan

langsung

dari

pengajar

instruksional yang diharapkan dalam

pengembangan model ini berupa hasil belajar matematika terutama kemampuan kognitif, yang meningkat. Dampak pengiring adalah meningkatkan keaktifan siswa dalam proses belajar, kemandirian siswa serta meningkatnya motivasi siswa dalam belajar.

K. Materi Volum Benda Putar. Telah diuraikan pada latar belakang bahwa pada umumnya guru menanamkan konsep volum benda putar dengan menggambar bentuk bangun

47

ruang pada papan tulis, sehingga siswa tidak mengetahui visualisasi perputarannya. Akibatnya, siswa kesulitan memahami konsep yang diajarkan. Untuk itu, pada penelitian ini peneliti memilih

materi volum

benda putar karena volum benda putar merupakan bentuk bangun ruang hasil perputaran dari suatu bidang datar yang diputar mengelilingi suatu garis tertentu sejauh 3600, yang cocok dengan model pembelajaran dengan strategi konstruktivisme student active learning dengan berbantuan CD interaktif. Di dalam CD interaktif siswa ditunjukkan perputaran bidang datar hingga terbentuk bangun ruang sehingga siswa dapat membangun pengetahuan berdasarkan pengetahuan yang dimiliki siswa sebelumnya.

Hal ini

memudahkan siswa memahami konsep volum benda putar. Pada kurikulum berbasis kompetensi (KBK) khususnya pada struktur kurikulum Program Studi Ilmu Alam mata pelajaran matematika pada siswa kelas XII semester ke satu dan dua masing-masing dengan alokasi waktu lima jam pelajaran. Adapun materi volum benda putar merupakan subbab Integral yang diajarkan siswa pada semester satu. Sebelum mempelajari materi volum benda putar diharapkan siswa sudah mempelajari tentang integral tak tentu , integral tertentu, luas daerah dan menggambar kurva. Volum benda putar yang dipelajari pada CD pembelajaran ini adalah: 1) volum benda putar dari daerah bidang data yang dibatasi fungsi f(x), sumbu x, garis x = a, garis x = b yang diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600. 2) volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi fungsi f(y) , sumbu y, garis y = a, garis y = b yang diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600. 3)

48

volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh dua buah kurva f(x),dan g(x), sumbu x,

garis x = a, garis x = b yang diputar

mengelilingi sumbu X sejauh 3600. 4) volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh dua buah kurva f(y) dan g(y), sumbu y, garis y = a, garis y = b yang diputar mengelilingi sumbu Y sejauh 3600. Pada penanaman konsep volum benda putar dibatasi satu kurva disajikan lembar kerja siswa, lembar tugas siswa. Demikian juga pada penanaman konsep volum benda putar dibatasi dua kurva, disajikan lembar kerja siswa , lembar tugas siswa, soal permainan dan tes akhir. Sedang tes akhir berfungsi untuk menunjukkan apakah siswa sudah menguasai konsep volum benda putar.

L. Kerangka Berpikir Dari latar belakang sampai dengan kajian teori disusun kerangka berpikir.

Untuk

menjawab

permasalahan

diatas,

peneliti

merancang

pembelajaran volum benda putar dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan dalam CD interaktif. Pembelajaran ini berpusat pada

siswa

dimana

siswa

aktif

dalam

mengkonstruksi/membangun

pengetahuannya berdasarkan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya dan dikaitkan pada dunia nyata. Bahan ajar volum benda putar tersebut dituangkan dalam CD pembelajaran yang berisi tentang

penanaman konsep yang

dirancang dalam bentuk Lembar Kerja Siswa (LKS), contoh soal dirancang dalam bentuk Lembar Tugas Siswa (LTS) disertai tutorial, pemberian tutorial dalam LTS dimaksudkan agar siswa dapat mengetahui langkah-langkah yang

49

benar dalam menjawab soal, permainan dan tes akhir. Penyertaan permainan bertujuan untuk memotivasi siswa dalam proses belajar. Menu tes akhir diperuntukkan untuk mengetahui sejauh mana siswa mendalami materi volum benda putar, ketuntasan dalam nemdalami volum benda putar, peneliti memberi skor 65%, artinya apabila siswa mempunyai nilai kurang dari 65% maka siswa belum tuntas dan disarankan mempelajari ulang materi volum benda putar. Didalam penanaman konsep dalam bentuk LKS maupun LTS disusun dengan memberikan pertanyaan pancingan sehingga diharapkan siswa secara aktif dapat membangun pengetahuan berdasarkan pengetahuan yang dimilikinya. Dari uraian diatas dapat digambarkan pola kerangka berpikir dalam pemecahan masalah seperti pada Gambar 3 berikut.

50

Pembelajaran Konvensional

Pembelajaran dengan Strategi Konstruktivisme Student Active Learning (KSAL)

• •

• Berpusat pada guru • Siswa pasif • Tidak dikaitkan pada dunia nyata • Guru mengggambar bangun benda putar dalam

• Siswa sulit mengabstraksikan • Siswa sulit mengkonstruksi pengetahuan • Pemahaman siswa rendah

Konstruktivisme Strategi KSAL Bridge, Group, Think, Talk, Write, Reflection and Evaluation • Berbasis Teknologi • Dikaitkan pada dunia nyata • Berpusat pada siswa

+ SOLUSI

CD Pembelajaran Interaktif

Berisi : • Bahan ajar volum benda putar • Lembar kerja siswa • Lembar tugas siswa • Permainan • Validasi materi • Validasi media • Uji coba lapangan • Kemandirian dan keaktifan siswa dalam memahami konsep

Kualitas siswa rendah dan hasil belajar rendah

Kualitas siswa tinggi dengan hasil belajar siswa meningkat

Gambar 3 Pola Kerangka Berpikir

51

M. Hipotesis Berdasarkan kajian teori yang dijabarkan diatas dapat dimunculkan hipotesis sebagai berikut: 1. Pengembangan model pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif yang valid dan efektif. 2. Ada pengaruh positif keaktifan siswa dalam model pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif terhadap hasil belajar siswa. 3. Ada pengaruh positif ketrampilan proses dalam model pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif terhadap hasil belajar siswa. 4. Pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD Interaktif, lebih baik dari pada model pembelajaran konvensional. 5. Ketuntasan belajar siswa dapat tercapai dengan menggunakan model pembelajaran

matematika

berbasis

teknologi

dengan

strategi

konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif pada materi volum benda putar.

BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan dan eksperimen yaitu mengembangkan model pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif dan mengeksperimenkan model pembelajaran matematika tersebut. Untuk itu selain mengembangkan model pembelajaran, juga dikembangkan perangkat pembelajaran, dan media pembelajaran. Perangkat yang akan di kembangkan meliputi Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kerja Siswa (LKS), Lembar Tugas Siswa (LTS), dan Perangkat Tes Hasil Belajar. Sedang media yang dikembangkan adalah media pembelajaran berupa CD pembelajaran interaktif yang berisi materi volum benda putar yang disajikan dalam lembar kerja siswa, LTS, kuis,dan tes pemahaman konsep berupa tes akhir. Disamping itu, juga akan dikembangkan instrumen-instrumen lain berupa instrumen pengamatan ketrampilan proses dan keaktifan siswa, respon guru, respon siswa dan hasil belajar serta lembar validasi yang akan digunakan oleh para ahli

untuk

menilai

media

model

pembelajaran,

perangkat

pembelajaran.

52

pembelajaran

dan

53

B. Penelitian Pengembangan 1. Pengembangan Model Pembelajaran Telah dijelaskan pada Bab II, bahwa Pengembangan model pembelajaran mengacu pada model pengembangan dari Plomp (1977), yang terdiri lima tahap yaitu tahap investigasi awal, tahap perancangan, tahap realisasi, dan tahap pengujian, evaluasi dan revisi serta tahap implementasi. a. Tahap Investigasi Awal. Dalam tahap ini telah dilakukan studi literatur tentang (1) teori belajar dan pembelajaran, (2) teori konstruktivisme, (3) prinsip – prinsip belajar aktif, (4) teori pengembangan model pembelajaran, (5) strategi konstruktivisme student active learning, dan (6) tujuan pembelajaran. Dengan mengkaji teori tersebut akan mendapat landasan teori yang kokoh dalam merancang model pembelajaran. b. Tahap Perancangan Dalam tahap perancangan ini, mengacu pada Joyce and Weil (dalam Winataputra, 2005) yang menyatakan bahwa setiap model memiliki unsur-unsur: sintakmatik, sistem sosial, prinsip reaksi, sistem pendukung dan dampak instruksional dan pengiring. Sintakmatik adalah tahap-tahap kegiatan dari model dalam proses pembelajaran. Sintakmatik tercermin pada rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP). Sistem sosial ialah situasi atau suasana dan norma yang berlaku dalam model. Prinsip Reaksi ialah pola kegiatan yang menggambarkan

54

bagaimana seharusnya guru melihat dan memperlakukan para pelajar, termasuk bagaimana seharusnya pengajar memberikan respon terhadap mereka. Prinsip ini memberi petunjuk bagaimana seharusnya para pengajar menggunakan aturan permainan yang berlaku pada setiap model. Sistem Pendukung adalah segala sarana, bahan dan alat yang diperlukan untuk melaksanakan model tersebut. Yang dimaksud dengan Dampak Instruksional adalah hasil belajar yang dicapai langsung dengan cara mengarahkan para siswa pada tujuan yang diharapkan dan Dampak Pengiring adalah hasil lainnya yang dihasilkan oleh suatu proses pembelajaran, sebagai akibat terciptanya suasana belajar yang dialami langsung oleh siswa tanpa pengarahan langsung dari pengajar (Winataputra, 2005). c. Tahap Realisasi Dalam

tahap

realisasi

ini

dilakukan

kegiatan-kegiatan:

menyusun sintakmatik, sistem sosial, prinsip reaksi, sistem pendukung, dampak instruksional, dampak pengiring materi volum benda putar. d. Tahap Pengujian, Evaluasi, dan Revisi Berdasarkan hasil pada tahap realisasi, berikutnya dilakukan uji validasi.

Uji validasi adalah melakukan perbaikan akhir terhadap

model yang dikembangkan. Uji validasi model pembelajaran dilakukan oleh orang yang ahli dibidangnya dan guru. Saran yang diberikan dijadikan dasar untuk merevisi hasil pada tahap realisasi, atau

55

menyempurnakan model pembelajaran KSAL sehingga diperoleh model sesuai yang diharapkan. e. Tahap Implementasi Model

yang

telah

direvisi

langkah

berikutnya

diimplementasikan atau diujicobakan ke situasi sesungguhnya yaitu ke kelas, untuk mengetahui bahwa model yang dikembangkan sesuai yang diharapkan. Berikut model pembelajaran KSAL disajikan dalam bentuk bagan sebagai berikut. MODEL KONSTRUKTIVISME STUDENT ACTIVE LEARNING ( KSAL) 1. Sintakmatik (tercermin dalam RPP) Kegiatan Pengajar 1.Membagi Kelompok (Grouping)

Langkah Pokok Kegiatan Awal

Kegiatan Siswa • Siswa mengelompok sesuai kelompoknya (Grouping)

2. Menjelaskan Tujuan Pembelajaran

• Siswa memperhatikan

3. Menjelaskan Langkah-langkah

• Siswa memperhatikan

Pembelajaran 4. Mengungkap Pengetahuan awal

• Siswa menjawab pertanyaan

siswa tentang integral, integral

sesuai pengetahuan yang

tertentu, dan luas daerah

dimilikinya. (Bridge)

1. Guru memberikan CD Pembelajaran Interaktif kepada siswa atau kelompok siswa. 2. Guru meminta siswa

Kegiatan Inti Penemuan

• Siswa menerima CD Pembelajaran Interaktif

Konsep • Siswa mengoperasikan CD

mengoperasikan CD Pembelajaran

Pembelajaran Interaktif dan

Interaktif dengan mengerjakan

mempelajarai konsep volum

LKS hingga menemukan konsep

benda putar dengan mengerjakan

rumus volum benda putar

LKS (Think)

56

• Siswa memperhatikan penjelasan

3. Guru membimbing menemukan rumus bagi siswa / kelompok

guru (Think)

siswa yang kesulitan (Scaffolding) 1. Guru meminta siswa mengerjakan LTS 1 dan 2

Pelatihan dan tutorial

• Siswa mengerjakan LTS 1 dan 2 (Think)

2. Guru memonitor dan memberi bantuan secara Scaffolding 1. Guru memberi LTS 3 dan 4 untuk didiskusikan dalam

Diskusi kelompok

kelompok

• Siswa mendiskusikan LTS 3 dan LTS 4 • Siswa memaparkan hasil diskusi

2. Guru menerima hasil diskusi • Guru dan siswa menyimpulkan materi yang dipelajari • Guru meminta siswa mengerjakan

(write and talk) Penutup Refleksi Evaluasi

• Siswa dan guru menyimpulkan materi yang dipelajarinya(Refleks) • Siswa mengerjakan soal

soal permainan dan soal

permainan yand ada pada CD dan

pemahaman konsep

mengerjakan soal pemahaman konsep dari guru (Evalution)

2. Sistem Sosial Model KSAL ini, pengajar berperan sebagai pembimbing dan pusat pembelajaran terletak pada siswa. Pada kegiatan pembelajaran ini siswa secara mandiri menemukan rumus volum benda putar, dan jika mengalami kesulitan guru secara scaffolding memberi bimbingan. Dan secara kelompok siswa membahas LTS dari guru. 3. Prinsip Pengelolaan/ Reaksi Prinsip Pengelolaan atau reaksi pengajar terhadap siswa adalah memberi arahan kepada siswa dalam menemukan dan mengerjakan LKS dan

57

LTS, serta memberikan bimbingan dan bantuan secara scaffolding, baik pada saat siswa mengalami kesulitan mengerjakan LKS dalam menemukan rumus volum benda putar maupun saat diskusi kelompok dalam mengerjakan LTS. 4. Sistem Pendukung Sarana yang diperlukan untuk melaksanakan model ini adalah CD Pembelajaran interaktif yang berisi bahan ajar volum benda putar, LKS, LTS, soal permainan dan tes akhir, komputer, laboratorium komputer sebagai tempat pembelajaran. 5. Dampak Intruksional dan Pengiring Gambaran tentang dampak instruksional dan dampak pengiring dari model ini dapat dilihat dari bagan pada Gambar 4 berikut. • Menemukan rumus volum benda putar • Menghitung volum benda putar Model KSAL • Menggambar volum benda putar dari daerah bidang datar yang diputar mengelilingi sebuah garis tertentu. • Keaktifan siswa meningkat Dampak Intruksional Dampak Pengiring

• Motivasi belajar siswa meningkat • Kemandirian siswa • Berpikir kritis

Gambar 4 Bagan Dampak instruksional dan pengiring

58

2. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Perangkat pembelajaran yang dikembangkan adalah (1) Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), (2) Lembar Kerja Siswa (LKS), dan (3) Lembar Tugas Siswa (LTS). Pengembangan perangkat pembelajaran juga mengacu pada model pengembangan pendidikan umum dari Plomp (1997). Kegiatan-kegiatan yang dilakukan dalam mengembangkan perangkat pembelajaran sebagai berikut. a. Tahap Investigasi Awal. Dalam tahap ini dilakukan studi leteratur tentang (1) Kurikulum Berbasis Kompetensi mata pelajaran matematika SMA, (2) Materi volum benda putar, (3) Kompensi yang harus dicapai siswa. (4) Silabus Volum Benda Putar, (5) Strategi Konstruktivisme Student Active Learning. b. Tahap Perancangan Dalam tahap ini dilakukan kegiatan-kegiatan: (1) Merancang Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Volum Benda Putar yang didalamnya memuat Strategi Konstruktivisme Student Active Learning, (2) Merancang Lembar Kerja Siswa (LKS) dan Merancang Lembar Tugas Siswa (LTS), dan Merancang tes pemehaman konsep.. c. Tahap Realisasi Dalam tahap realisasi ini dilakukan kegiatan-kegiatan (1) Menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Volum Benda Putar, (2) menyusun Lembar Kerja Siswa (LKS), (3) menyusun

59

Lembar Tugas Siswa (LTS), dan menyusun tes pemahaman konsep yang sesuai dengan tahap perancangan. 1) Menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Penyusunan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), terbagi menjadi dua yakni RPP untuk materi volum benda putar dari suatu daerah bidang datar yang dibatasi oleh satu kurva dan RPP untuk materi volum benda putar dari suatu daerah bidang datar yang dibatasi oleh dua kurva. RPP memuat 1) pendahuluan, membahas penjelasan tujuan pembelajaran, pembuatan kelompok, penjelasan pengunaan CD interaktif dan apersepsi menggali pengetahuan yang dimiliki siswa sebelumnya. 2) kegiatan inti membahas tentang pemahaman konsep, mengerjakan LKS dan LTS yang ada pada CD pembelajaran, mengerjakan LTS buatan guru dengan berdiskusi

serta mengerjakan soal permainan. 3)

penutup menyimpulkan materi yang sudah diajarakan dan pemberian tugas. 2) Menyusun Lembar Kerja Siswa (LKS). Pada model pembelajaran matematika volum benda putar ini lembar kerja siswa dimasukkan pada CD pembelajaran interaktif. Lembar Kerja Siswa volum benda putar terdiri dari lembar kerja siswa untuk volum benda putar dari daerah yang dibatasi satu kurva dan lembar kerja siswa untuk volum benda putar dari daerah yang dibatasi dua kurva. Lembara kerja siswa

60

volum benda putar pada penelitian ini disusun sedemikian rupa sehingga siswa secara mandiri dapat menemukan rumus volum benda putar. 3) Menyusun Lembar Tugas Siswa (LTS) Penyusunan lembar tugas siswa volum benda putar hampir sama dengan penyususnan lembar kerja siswa. Perbedaaannya pada LTS berupa lembar soal volum benda putar yang dikerjakan siswa dalam pemahaman konsep volum benda putar. Pada penelitian ini LTS yang dikembangkan adalah LTS volum benda putar baik pada volum benda putar hasil putaran suatu bidang datar yang dibatasi satu kurva terhadap garis tertentu maupun volum benda putar hasil putaran suatu bidang datar yang dibatasi dua kurva terhadap garis tertentu. LTS pada model pembelajaran ini disusun pada CD interaktif untuk belajar mandiri dan LTS disusun pada lembar kertas untuk pembelajaran kelompok. 4) Menyusun Tes Pemahaman Konsep Tes pemahaman konsep dalam penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah siswa sudah memahami konsep volum benda putar yang dipelajarinya. Tes pemahaman konsep volum benda putar tertetak pada CD pembelajaran interaktif dalam bentuk kuis/permainan dan tes akhir. Dalam penelitian ini siswa dinyatakan telah memahami konsep apabila dalam mengerjakan tes akhir siswa dapat menjawab dengan benar 65% dari semua soal

61

yang diberikan. Bentuk soal tes akhir adalah obyektif dengan lima pilihan jawaban. d. Tahap Pengujian, Evaluasi, dan Revisi Tahap berikutnya melakukan tahap pengujian hasil realisasi tahap ke tiga. Tahap ini bertujuan untuk mengetahui apakah perangkat yang disusun perlu direvisi atau sudah sesuai dengan yang diharapkan. Untuk itu RPP, LKS, LTS dan soal pemahaman konsep perlu divalidasi oleh yang ahli dibidangnya. e. Tahap Implementasi Perangkat

yang

telah

direvisi

langkah

berikutnya

diimplementasikan atau digunakan pada situasi sesungguhnya yaitu digunakan pada proses mengajar ke kelas. Untuk mengetahui apakah model pembelajaran ini dapat digunakan, dibuat lembar respon siswa dan guru terhadap pelaksanaan pembelajaran.

62

Secara keseluruhan alur pengembangan model dan perangkat pembelajaran volum benda putar dapat dibaca pada Gambar 5 berikut ini. TAHAP INVESTIGASI AWAL 1. 2. 3. 4. 5. 6

Studi Literatur

Teori belajar dan pembelajaran Teori konstruktivisme Prinsip-prinsip belajar aktif Teori pengembangan model pembelajaran Strategi konstruktivisme student active learning Tujuan Pembelajaran

TAHAP PERANCANGAN

Merancang - LKS - LTS - Tes pemahaman konsep

Memuat - Sintakmatik - Sistem Sosial - Prinsip reaksi - Sistem pendukung - Dampak instruksional - Dampak pengiring

TAHAP REALISASI Penyusunan - LKS - LTS - Tes pemahaman konsep

Perumusan desain Model pembelajaran

TAHAP PENGUJIAN, EVALUASI DAN REVISI Uji validasi model Evaluasi

Revisi

Gambar 5: Alur Pengembangan Model KSAL dan perangkat pembelajaran

Model final

TAHAP IMPLEMENTASI Uji coba

63

3. Kegiatan pembelajaran Setelah Model dan perangkat pembelajaran terbentuk maka dilaksanakan kegiatan pembelajaran. Dalam kegiatan pembelajaran ini guru sebagai pembimbing dan pusat pembelajaran terletak pada siswa, diperlukan keaktifan siswa dalam melaksanakan semua perintah atau instruksi di dalam CD interaktif agar dapat memahami konsep materi volum benda putar. Langkah-langkah kegiatan : 1. Kegiatan pembelajaran ini dilakukan secara individu dan secara kelompok. 2. Kegiatan

pembelajaran

ini

dilaksanakan

dilaboratorium

komputer. Seyogyanya satu siswa satu komputer, namum jika sarana tidak mencukupi maka satu komputer untuk satu kelompok terdiri dari 2 – 4 siswa. 3. Masing-masing siswa atau kelompok diberikan CD Interaktif yang memuat bahan ajar tentang volum benda putar, LKS, LTS, soal permainan dan tes akhir. 4. Setelah siswa mendapat petunjuk pembelajaran dan petunjuk penggunaan CD interaktif, siswa dipersilakan mempelajari konsep volum benda putar dibatasi satu kurva yang diputar mengelilingi sumbu x, mengerjakan LKS, LTS 1 dan 2, yang ada pada CD interaktif secara individu dengan bantuan guru.

64

5. Guru memberi LTS 3 dan 4 untuk dikerjakan siswa dengan berdiskusi dalam kelompoknya. Perbedaan LTS pada CD dan LTS pemberian guru adalah LTS pada CD interaktif terdapat tutorial dan penyelesaiannya sedang LTS pemberian guru dikerjakan dengan berdiskusi sehingga diharapkan terjadi interaksi antar siswa dan antara guru dan siswa. 6. Langkah berikutnya siswa dipersilakan mempelajari konsep volum benda putar dibatasi satu kurva yang diputar mengelilingi sumbu y, mengerjakan LKS, LTS 5 dan LTS 6 yang ada pada Cd interaktif secara individu dengan bantuan guru. 7. Guru memberi LTS 7 dan LTS 8 untuk dikerjakan siswa dengan berdiskusi dalam kelompoknya. 8. siswa diminta mengerjakan soal permainan untuk mengetahui seberapa jauh pemahaman konsep yang dipelajarinya. 9. Guru memberi tugas rumah kepada siswa untuk mengerjakan tes akhir yang ada pada CD interaktif, ini untuk mengetahui apakah siswa sudah memahami konsep volum benda putar. Pemahaman siswa terhadap konsep volum benda putar dapat diketahui apabila siswa dapat mengerjakan 65 % dari semua soal yang diberikan. 10. Untuk mengetahui ketuntasan siswa dalam mempelajari volum benda putar dibuat tes hasil belajar. Tes hasil belajar berbentuk obyektif dengan lima pilihan jawaban. Sedang ketuntasan dalam

65

mempelajarai volum benda putar ini ditetapkan 65%. Artinya siswa dinyatakan tuntas mempelajari volum benda putar apabila dalam tes hasil belajar siswa memperoleh nilai 65 atau lebih, sebaliknya siswa dinyatakan tidak tuntas apabila nilai perolehan tes kurang dari 65. Berikut ini disajikan proses pembelajaran

tentang volum benda putar

dengan menggunakan perpaduan strategi TTW dan CLD yang tertuang dalam RPP. 1. Pendahuluan (10 menit) o Mula-mula dibuat kelompok yang terdiri 2 – 4 siswa dengan satu kelompok satu komputer (grouping) o Guru menjelaskan tujuan pembelajaran volum benda putar. o Guru menjelaskan langkah-langkah proses pembelajaran dan memberi petunjuk penggunaan CD pembelajaran interaktif. o Mengungkap pengetahuan awal siswa yang dapat membantu siswa dalam belajar volum benda putar yakni integral tak tentu, integral tertentu dan luas daerah yang dibatasi satu atau dua kurva (bridge) 2. Kegiatan Inti (60 menit) o Masing-masing kelompok diberi CD pembelajaran interaktif. o Siswa dipersilakan mempelajari konsep volum benda putar dengan menjalankan CD interaktif

dengan memilih menu pengertian,

volum benda putar diantara satu kurva yang diputar mengelilingi sumbu x.

66

o Dalam mempelajari konsep volum benda putar siswa diminta untuk mengerjakan LKS sesuai perintah. Apabila dalam menjawab salah maka akan diberi kesempatan untuk menjawab lagi. Dan apabila masih salah maka komputer akan menunjukkan jawaban yang benar dan siswa dipersilakan menjawab soal/langkah berikutnya hingga siswa menemukan rumus volum benda putar.(think) o Setelah siswa menemukan rumus volum benda putar dari daerah yang dibatasi satu kurva dan diputar mengelilingi sumbu x, siswa diminta mengerjakan LTS 1 dan 2 (write) yang ada pada cd interaktif, dan mengecek jawabannya pada penyelesaian. o Siswa diminta mengerjakan LTS 3 dan 4 (write) yang diberikan kepada guru dan mendiskusikan hasilnya dalam kelompok.(talk) o Guru mengamati jalannya diskusi tiap-tiap kelompok dan memberi (bantuan) scaffolding apabila ada kelompok yang mengalami kesulitan. o Setelah selesai berdiskusi, masing-masing kelompok diminta untuk menuliskan dan menyampaikan hasil diskusi (write). o Siswa dipersilakan mempelajari konsep volum benda putar diantara satu kurva diputar mengelilingi sumbu y. o Dalam mempelajari konsep volum benda putar siswa diminta untuk mengerjakan LKS volum benda putar diantara satu kurva mengelilingi sumbu y sesuai perintah. Apabila dalam menjawab salah maka akan diberi kesempatan untuk menjawab lagi. Dan

67

apabila masih salah maka komputer akan menunjukkan jawaban yang benar dan siswa dipersilakan menjawab soal/langkah berikutnya hingga siswa menemukan rumus volum benda putar (think). o Setelah siswa menemukan rumus volum benda putar dari daerah yang dibatasi satu kurva dan diputar mengelilingi sumbu x, siswa diminta mengerjakan LTS 5 dan 6 (write) yang ada pada CD interaktif, dan mengecek jawabannya pada penyelesaian. o Siswa diminta mengerjakan LTS 7 dan 8 (write) yang diberikan kepada guru dan mendiskusikan hasilnya dalam kelompok(talk). o Guru mengamati jalannya diskusi tiap-tiap kelompok dan memberi (bantuan) scaffolding apabila ada kelompok yang mengalami kesulitan. o Setelah selesai berdiskusi, masing-masing kelompok diminta untuk menuliskan dan menyampaikan hasil diskusi (write). o Siswa diminta mengerjakan soal pada permainan untuk mengetahui tingkat pemahaman konsep yang dipelajarinya. 3. Penutup (20 menit) o Guru bersama siswa menyimpulkan hal penting dalam materi yang telah dipelajari (reflection). o Guru memberi tugas siswa di rumah dengan mengerjakan tes akhir yang ada pada CD interaktif.

68

4. Penilaian (evaluation) Penilaian dilakukan dengan (a) penilaian proses, dan (b) penilaian hasil belajar. Penilaian proses dilakukan dengan lembar pengamatan kinerja siswa berupa keaktifan siswa dan ketrampilan proses siswa dalam pembelajaran. Sedang penilaian hasil belajar dilakukan dengan menggunakan tes kognitif.

4. Pengembangan Media Pembelajaran Pengembangan media pembelajaran volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning menggunakan model pengembangan yang dikemukakan oleh Triagarajan, Sammuel dan Sammel

(Abba,2000:28-29) yang dikenal dengan sebutan

four-D model (model 4-D) yang terdiri atas empat tahap, yaitu define (pendefinisian/penetapan), design (perancangan), develop (pengembangan) dan disseminate (penyebaran). Rancangan pengembangan media pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif dapat digambarkan dengan diagram alur seperti pada Gambar 6 berikut ini.

69

Pembuatan peta materi

Analisis kebutuhan

Perumusan alat pengukur keberhasilan

Tujuan instruksional

` ya

Revisi? tidak

Pemilihan Topik Pembuatan GBIPM Pembuatan diagram alur

Validasi Materi Naskah siap diproduksi

Penulisan Naskah Revisi 1

Validasi Media Validasi Materi

Uji Coba lapangan

Penyebaran

Revisi 2 Gambar 6: Diagram alur pengembangan media pembelajaran Diadopsi dari Rudiyanto (2008)

a. Tahap Penetapan Tahap penetapan

media pendidikan menurut Arief dkk

(2006:99) adalah sebagai berikut: 1) menganalisis kebutuhan 2) merumusan tujuan instruksional, 3) pemilihan topik 4) pembuatan peta materi yaitu merumuskan butir-butir materi secara terperinci yang mendukung tercapainya tujuan, 5) mengembangkan keberhasilan.

alat pengukur

70

1) Analisis Kebutuhan Kebutuhan

adalah

kesenjangan

antara

kemampuan,

ketrampilan, dan sikap siswa yang kita inginkan dengan kemampuan, ketrampilan, dan sikap siswa yang mereka miliki sekarang. (Arief dkk, 2006: 100), lebih lanjut dikatakan bahwa jika kita membuat prugram media tentu saja kita berharap program yang kita buat itu akan digunakan atau dimanfaatkan oleh siswa. Program tersebut akan digunakan kalau program itu memang mereka butuhkan. Program media yang baik adalah media yang dapat menjawab kebutuhan dari pemakai. Kebutuhan biasanya diketahui dari adanya masalah misalnya materi apa yang bagi siswa masih kesulitan untuk dipahami, prestasi yang rendah, kesulitan guru dalam menyampaikan materi, kurangnya bahan ajar dan sebagainya. Jika informasi tentang tersebut diatas sudah diketahui, maka implikasi terhadap rancangan bahan ajar dapat ditentukan, dan bahan ajar dapat segera dikembangkan. 2) Perumusan Tujuan Instruksional Dalam proses belajar mengajar, tujuan instruksional merupakan faktor yang sangat penting. Tujuan yang diharapkan akan tercapai apabila tujuan instruksional berorientasi pada siswa dan tujuan tidak menyatakan apa yang harus dilakukan guru, melainkan perilaku siswa.

71

3) Analisis Topik Analisis topik digunakan untuk mengidentifikasi bagianbagian utama yang akan diajarkan dan menyusunnya secara sistematis. Topik yang akan dibahas dalam penelitian ini meliputi materi volum benda putar dari suatu benda datar yang dibatasi oleh suatu kurva yang diputar mengelilingi sumbu x atau sumbu y sejauh 3600. 4) Perumusan Peta Materi Perumusan peta materi pada dasarnya adalah menentukan jabaran materi atau istilahkan peta konsep. Penentuan peta konsep merupakan langkah awal sebelum menulis naskah atau bahan ajar, karena dengan membuat peta konsep berarti penulis naskah menentukan urutan-urutan pokok bahasan atau membagi materi sub pokok bahasan bagian yang paling kecil sehingga akan memudahkan menulis naskah pembelajaran. 5) Perumusan Alat Pengukur Keberhasilan Dalam setiap kegiatan instruksional perlu dikaji apakah tujuan instruksional dapat dicapai atau tidak pada akhir kegiatan instruksional. Untuk itu perlu alat yang digunakan untuk mengukur tingkat keberhasilan siswa. Alat pengukur keberhasilan siswa ini perlu dirancang sebelum naskah program media ditulis atau sebelum kegiatan belajar mengajar dilaksanakan. Alat ini berupa lembar kerja siswa (LKS), lembar tugas siswa (LTS) dan tes

72

b. Tahap Perancangan Setelah menganalisa kebutuhan yang diperlukan siswa, maka langkah selanjutnya adalah tahap perancangan yaitu merancang media pembelajaran yang sesuai dengan kebutuhan siswa. Pada tahap perancangan ini terdiri dari: 1) pembuatan Garis-garis Besar Isi Program Media (GBIPM), 2) pembuatan diagram alur, 3) penulisan naskah, 4) pelaksanaan produksi. 1) Penyusunan Garis Besar Isi Program Media (GBIPM) Sebelum penulisan naskah maka dibuat terlebih dahulu GBIPM. GBIPM merupakan singkatan dari Garis-garis Besar Isi Program Media. GBIPM memuat: (1) Kompetensi Dasar, (2) Indikator pencapaian Hasil Belajar, (3) Pokok- pokok materi, (4) latihan, tes dan (5) judul. GBIPM volum benda putar dapat dilihat pada Lampiran 91. 2) Pembuatan Diagram Alur (Flowchart) Setelah pembuatan GBIPM dan jabaran materi selesai kemudian dilanjutkan pembuatan diagram alur (Flow chart). Menurut

Rusjdy (2005), Flow chart merupakan diagram yang

menggambarkan

lay-out

dari

sebuah

program

Multimedia

Instruksional Interaktif, dan digunakan untuk (1) menetapkan struktur materi pembelajaran, (2) Menterjemahkan spesifikasi materi pembelajaran dan (3) visualisasi alur pembelajaran dalam citra yang kongkrit.

73

3) Penulisan Naskah Berdasarkan GBIPM yang telah disusun, dapat ditulis naskah pembelajaran yang berisi materi volum benda putar, lembar kerja siswa dan lembar tugas siswa yang diprogram interaktif yakni siswa mengkonstruksi

pengetahuannya

dengan

menjawab

setiap

pertanyaan yang ada. Penulisan naskah dimulai dengan membuat diagram alur yang bertujuan untuk mengarahkan siswa mencapai tujuan pembelajaran yang dikehendaki. Naskah pembelajaran ditulis dalam format naskah yang berisi tentang: judul, nama frame, no frame, no. halaman, keterangan tampilan, keterangan animasi/video dan kolom narasi/audio. Agar pembelajaran sesuai dengan strategi konstruktivisme, maka dibuat pertanyaan pancingan agar siswa dapat membangun pengetahuan berdasrkan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya. Pertanyaan tersebut diletakkan pada kolom tampilan teks/gambar.

74

Berikut format naskah multimedia pembelajaran. Judul

: …………………………………………

Nama Frame

: …………………….No. Frame : …………..Hal.: ………

Kolom ini berisi seluruh materi yang akan tampil di layar, baik teks, gambar, animasi, dan tombol navigasi atapun pertanyaan pancingan.

Keterangan Tampilan Kolom ini berisi keterangan tampilan, petunjuk gambar

Keterangan Animasi / Video

Narasi / Audio

Kolom ini berisi teks yang akan dibacakan atau suara lainnya.

Kolom ini berisi keterangan animasi/video

Gambar 7: Format naskah multi media pembelajaran 4) Pelaksanaan Produksi Setelah naskah selesai ditulis, dilanjutkan dengan kegiatan produksi. Kegiatan produksi mencakup pembuatan rancangan tampilan, pemrograman, pembuatan gambar, pembuatan animasi, pemotretan, pengetikan teks, pengisian suara dan pengisian musik.

75

Setelah pemrograman cukup lengkap, dilakukan tes dan preview. Tes dan preview dilakukan orang lain agar mendapatkan masukan. Berdasarkan masukan tersebut dilakukan revisi dan pemrograman lanjutan. Preview dan revisi dapat dilakukan berulang-ulang sesuai dengan kebutuhan sampai didapatkan hasil yang memuaskan.

c. Tahap Pengembangan Setelah produksi media dalam bentuk CD interaktif selesai, maka dilanjutkan dengan tahap pengembangan yang meliputi: 1) Validasi Media dan Materi Pembelajaran Media pembelajaran yang sudah dipoduksi divalidasi melalui konsultasi dan tes yang dilakukan dengan ahli media, ahli materi, guru dan siswa yang digunakan untuk kepentingan revisi. Cara validasi adalah validator diberi CD pembelajaran interaktif untuk dipelajari, kemudian disuruh mengisi angket penilaian terhadap unsur media yang terdiri dari: grafis, animasi, pemrograman, suara, video, dan unsur rmateri yang terdiri dari: kedalaman, runtutan materi, kesesuaian media dan materi, tingkat kesukaran soal pada kuis atau tes akhir dan metode pembelajaran yang terdapat didalamnya. Selaian itu validator melakukan tes yang berupa tes fungsi, tes kehandalan. Tes fungsi untuk mengetahui fungsi tidaknya tombol-tombol yang digunakan. Tes kehandalan untuk menguji kemampuan dan kecepatan software merespon berbagai kemungkinan respon oleh pengguna.

76

2) Ujicoba dan Revisi Dari hasil validasi maka dilakukan revisi terhadap media pembelajaran. Setelah revisi dilakukan ujicoba lapangan kepada siswa

sebagai

penggunanya.

Ujicoba

ini

bertujuan

untuk

memperbaiki produk. Cara menguji coba adalah siswa diberi CD pembelajaran interaktif untuk dipelajari, kemudian siswa disuruh mengisi angket penilaian terhadap media pembelajaran apakah media yang dibuat sudah sesuai dengan yang diharapkan. d) Tahap Penyebaran Pada tahap ini media pembelajaran yang sudah direvisi sesuai yang diharapkan dapat disebarkan untuk digunakan sebagai media pembelajaran volum benda putar.

C. Penelitian Eksperimen 1. Populasi dan Sampel Populasi target penelitian ini adalah siswa kelas XII program ilmu alam semester satu SMA Negeri 4 Semarang tahun pelajaran 2007/2008. Pemilihan sampel menggunakan cluster random sampling adalah teknik memilih sebuah sampel dari kelompok-kelompok unit yang kecil. Menggunakan teknik ini dengan memperhatikan ciri-ciri sebagai berikut: 1) Siswa mendapat materi yang sama. 2) Siswa dalam penelitian ini duduk pada tingkat dan program yang sama. Dari populasi penelitian yang terdiri dari enam kelas program ilmu alam, diambil tiga kelas secara random

77

yakni satu kelas sebagai kelas eksperimen yang diajar dengan model pembelajaran berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif dan satu kelas sebagai kelas kontrol yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional. Sedang satu kelas yang lain digunakan untuk menguji instrumen penelitian yang berupa instrumen tes hasil belajar yang berupa tes bentuk pilihan ganda dengan lima options. 2. Variabel Penelitian Berdasarkan hipotesis dalam penelitian ini, maka ditentukan dua variabel penelitian yakni satu variabel bebas dan satu variabel terikat. a. Variabel Bebas Dalam penelitian ini terdapat dua variabel bebas yaitu keaktifan dan ketrampilan proses siswa. b. Variabel Terikat Variabel terikat dalam penelitian ini adalah hasil belajar siswa. Variabel terikat ini diperoleh dari instrumen tes hasil belajar menurut ranah kognitif yang diukur dengan tes kognitif tipe pilihan ganda dengan lima pilihan jawaban.

3. Metode Pengumpulan Data a. Dokumentasi Dokumentasi ini digunakan untuk memperoleh data namanama siswa yang akan menjadi sampel penelitian.

78

b. Angket Angket diberikan kepada siswa dan guru untuk mengetahui respon siswa dan respon guru terhadap model pembelajaran KSAL dan untuk mengetahui apakah ada perubahan sikap setelah dilakukan pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif. c. Observasi Lembar pengamatan digunakan untuk memperoleh data yang dapat memperlihatkan keaktifan siswa dan ketrampilan proses dalam pembelajaran berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif. d. Tes Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain yang

digunakan

untuk

mengukur

ketrampilan,

pengetahuan

intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok (Arikunto, 2002: 127). Tes disusun dengan berpedoman pada kurikulum berbasis kompetensi (KBK). Tipe soal adalah pilihan ganda. Tes ini digunakan sebagai tes pengetahuan awal (Pre test) untuk melihat prior knowledge siswa dan tes akhir (Post test) untuk mengetahui perbedaan hasil belajar siswa kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol. Melalui tes ini diharapkan dapat mengungkapkan data penguasaan siswa terhadap konsep volum benda

79

putar. Ranah kognitif yang diukur mengikuti taksonomi Bloom yang meliputi ingatan (C1), pemahaman (C2) dan aplikasi (C3). Untuk menjamin validitas isi dilakukan dengan menyusun kisi-kisi soal, sehingga akan tersusun secara proporsional. Kualitas instrument ditunjukkan oleh kesahihan dan keandalan dalam mengungkapkan apa yang diukur. Syarat tes yang baik memiliki: 1) validitas, 2) reliabel, 3) tingkat kesukaran dan 4) daya pembeda. Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat- tingkat kevalidan atau kesahihan suatu intrumen ( Arikunto, 2002:144). Sedang Reliabilitas tes adalah tingkat konsistensi dalam mengukur dua hal yang sama (Setiadi, 1999) .Selain validitas dan reliabilitas, suatu tes juga harus memiliki daya pembeda. Daya Pembeda item adalah kemampuan suatu butir tes hasil belajar untuk dapat membedakan antara testee yang berkemampuan tinggi dengan testee yang berkemampuan rendah.dan keseimbangan dari tingkat kesulitan soal tersebut, yaitu mudah, sedang dan sukar. 4. Analisis Instrumen Tes Uji Coba Intrumen tes perlu divalidasi dan diuji reliabilitasnya sehingga memperoleh tes yang valid. Analisis instrumen tes meliputi: pembuatan naskah soal tes, validitas butir soal, reliabilitas tes, daya pembeda dan tingkat kesukaran. a) Pembuatan Naskah Soal Tes Uji Coba Langkah pertama dalam pembuatan naskah soal tes uji coba adalah pemilihan materi yang akan di ujikan. Pada BAB II telah

80

dijelaskan bahwa materi yang diajarkan pada penelitian ini adalah volum benda putar. Jadi materi yang akan diujikan juga volum benda putar yang meliputi volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh satu kurva yang diputar mengelilingi sunbu x atau mengeliling sumbu y, dan volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi dua kuva yang diputar mengelilingi sumbu x mupun sumbu y. Langkah berikutnya menyusun kisi-kisi tes uji coba yang tediri dari standar kompetensi, kompetensi dasar, materi, kompetensi yang diujikan, uraian materi, jumlah soal tiap uraian materi, indikator, ranah kognitif dan nomor soal. Soal dalam kisi-kisi digolongkan dalam ranah kognitif yaitu berkaitan dengan tujuan-tujuan pembelajaran yang berkaitan dengan kemampuan berpikir, mengetahui dan memecahkan masalah yang meliputi pengetahuan (C1), pemahaman (C2), penerapan(C3), banyaknya soal pada tes uji coba ada 30 butir soal. Selengkapnya kisi-kisi dapat dilihat pada Lampiran 67. Kisi-kisi yang telah tersusun selanjutnya dibuat naskah soal tes uji coba, kunci jawaban dan kreteria penilaian/pensekoran, naskah soal beserta kunci dapat dilihat pada Lampiran 68. Dan nilai hasil tes uji coba volum benda putar dapat dilihat pada Lampiran 69. b. Validitas Tes butir soal Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkattingkat kevalidan atau kesahihan suatu instrumen (Arikunto,

81

2002:144). Untuk menguji validitas butir soal, digunakan korelasi

point biserial (rpbis) dengan rumus rpbis=

(M p − M t ) st

p q

(Arikunto,2002: 52) dimana Mp = Rata-rata testee yang menjawab Mt = Rata-rata skor total untuk semua testee St = Simpangan baku skor total setiap testee P = Prororsi testee yang dapat menjawab benar batir soal yang bersangkutan q =1-p Hasil perhitungan rpbis dikonsultasikan pada tabel kritis r product moment dengan signifikansi 5%. Jika rpbis > rkritis, maka butir soal tersebut valid. Untuk mengetahui soal yang valid atau tidak valid, maka hasil korelasi point biserial tiap batir soal dibandingkan dengan r tabel korelasi product moment dengan taraf signifikansi 5%. Jika rpbis > rtabel maka soal tersebut valid.. Berdasarkan uji validasi 30 butir soal tes uji coba, diperoleh 24 soal valid, dan 6 butir soal tidak valid. Selengkapnya hasil validasi butir soal dapat dilihat pada Tabel 24 Lampiran 70. c) Reliabilitas Tes Reliabilitas tes adalah tingkat konsistensi dalam mengukur dua hal yang sama (Setiadi, 1999).

Koefisien reliabilitas soal

peneliti menggunakan formula Spearman Brown dengan teknik

82

gasal genap karena banyaknya butir soal berjumlah genap (30 soal) formula tersebut adalah: 1) Mencari kooefisien korelasi ( r ) product moment dengan rumus: rxy =

N ∑ XY − (∑ X )(∑ Y ) {N ∑ X

2

− (∑ X ) 2 }{N ∑ Y

2

− (∑ Y ) 2 }

(Arikunto,2002: 157) 2) Mencari koefisien reliabilitas tes ( rtt ) rtt =

2 r xy 1 + r xy

dimana

X = Jumlah butir benar item gasal Y = Jumlah butir benar item genap Koefisien rtt dikonsultasikan pada tabel kritis r product moment dengan signifikansi 5%. Jika rtt

> rkritis maka perangkat soal

tersebut dikatakan reliabel dan dapat digunakan sebagai alat penelitian. Berdasarkan Hasil reliabilitas tes diperoleh r hitung = 0,74. Nilai ini dikonsultasikan dengan tabel r product momen ( r tabel) dengan n = 41 dan taraf signifikan 5% diperoleh rtabel = 0,308. Setelah dibandingkan,

ternyata r hitung 0,74 > 0,308,

hal ini menunjukan bahwa soal tes uji coba reliabel. Selengkapnya hasil perhitungan dapat dilihat pada Lampiran 71. d) Daya Pembeda Daya Pembeda item adalah kemampuan suatu butir tes hasil belajar untuk dapat membedakan antara testee yang berkemampuan tinggi dengan testee yang berkemampuan rendah.

83

D = PA - PB PA =

BA JA

PB =

BB JB

Dimana

D = indek daya pembeda

PA = proporsi testee kelompok atas yang dapat menjawab dengan benar PB = proporsi testee kelompok bawah yang dapat menjawab dengan benar JA = Jumlah testee kelompok atas JB = Jumlah testee kelompok bawah BA = Jumlah testee kelompok atas yang menjawab dengan benar BB = Jumlah testee kelompok bawah yang menjawab dengan benar Tabel 3: Kriteria penentuan jenis daya beda Interval

Kriteria

0,00 < D ≤ 0,20

Jelek

0,20 < D ≤ 0,40

Sedang/Cukup

0,41 < D ≤ 0,70

Baik

0,71 < D ≤ 1,00

Baik Sekali

(Arikunto,1989) Dari analisis butir soal tes uji coba diperoleh soal kategori jelek sekali ada 6 buah, soal kategori jelek ada 6 buah, soal kategori sedang ada 11, dan soal dengan kategori baik ada 7 buah. Dari data tersebut maka soal yang akan digunakan adalah soal dengan kategori sedang dan baik. Daftar hasil daya pembeda soal tes uji coba dapat dilihat pada Lampiran 73.

84

e) Tingkat Kesukaran Butir item tes dinyatakan sebagai butir yang baik apabila memiliki tingkat kesukaran seimbang, artinya tidak terlalu sukar dan tidak terlalu mudah. Proporsi tingkat kesukaran dirumuskan sebagai berikut:

P=

B T

P = Proporsi tingkat kesukaran B = Jumlah testee yang menjawab benar T = Jumlah testee Kriteria tingkat kesukaran dapat dilihat pada Tabel 4. Indeks (P)

Keterangan

0,00 – 0,30

Soal sukar

0,31 – 0,70

Soal sedang

0,71 – 1,00

Soal mudah

Tabel 4: Tingkat Kesukaran Butir Soal (Arikunto, 1989) Dari hasil analisis tingkat kesukaran butir soal tes uji coba maka diperoleh soal yang mudah ada 9 buah, 15 soal kategori sedang dan soal kategori sukar ada 6 butir soal. Hasil detailnya tingkat kesukaran tes uji coba dapat dilihat pada Lampiran 72. Jadi

berdasarkan

hasil

analisis

butir

soal

dengan

mempertimbangkan validitas butir soal, reliabilitas soal, tingkat kesukaran, dan daya pembeda soal, maka dari 30 butir soal, 14 buah butir soal dibuang, 2 buah soal dikonsultasikan dan 14 soal digunakan. Dari 14 soal yang digunakan dan 2 soal yang dikonsultasikan diperoleh

85

15 butir soal sebagai soal hasil belajar. Butir- butir soal tersebut adalah soal no.: 4, 6, 8, 12, 13, 15, 16, 17, 20, 21, 22, 23, 24, 29, dan 30. Untuk mengetahui butir soal yang digunakan atau dibuang, dapat dilihat rekapitulasi analisis hasil tes uji coba instrumen hasil belajar volum benda putar pada Lampiran 74. Sedang untuk mengetahui naskah tes hasil belajar volum benda putar dapat dilihat Lampiran 77. 5. Rancangan Penelitian Rancangan penelitian eksperimen yang digunakan dalam penelitian ini adalah Pre-tes Pos-tes Control Group. Pre-tes dalam hal ini adalah tes pengetahuan awal yang digunakan untuk menyetarakan pengetahuan awal kedua kelompok, sedang post tes digunakan untuk mengukur hasil belajar siswa setelah diberi perlakuan. Rancangan eksperimennya disajikan pada Tabel 5 berikut.

Tabel 5 Rancangan Eksperimen Kelompok

Pre-tes

Treatment

Eksperimen

P1

X

Kontrol

P1

0

Pelaksanaan pembelajaran Di laboratorium komputer Di kelas

Post-tes P2 P2

Keterangan : X adalah Pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif.

86

Keterangan: O adalah pembelajaran matematika volum benda putar secara konvensional. P1 = Pengetahuan awal, P2 = tes hasil belajar Analisis data dilakukan untuk menguji hipotesis dari penelitian. Analisis data dalam penelitian ini ada dua macam yakni: . 1. Analisis untuk mengetahui pengaruh keaktifan siswa dalam pembelajaran volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif terhadap hasil belajar, digunakan uji statistik regresi linier sederhana (lihat Tabel 6). Tabel 6: Desain Regresi Keaktifan terhadap Hasil Belajar Variabel Independen Kelompok Eksperimen

Keaktifan siswa

Variabel Dependen (hasil belajar)

X

Y

Untuk menguji kelinieran data digunakan hubungan persamaan regresi dengan rumus Ŷ = a + bX

(Sugiyono, 2006: 244)

Dimana: Ŷ = Subyek dalam variabel dependen (hasil belajar ) a = Harga Ŷ bila X = 0 ( harga konstanta )

87

b = Angka arah atau koefisien regresi, yang menunjukkan angka peningkatan

atau

penurunan

variabel

dependen

yang

didasarkan pada variabel independen. Untuk mengitung harga-harga a, b menggunakan rumus berikut. a=

(∑ y i )(∑ x i ) − (∑ x i )(∑ x i y i )

b=

n∑ xi y i − (∑ xi )(∑ y i )

2

n∑ x i − (∑ x i ) 2 2

n∑ x i − (∑ x i ) 2 2

(Sugiyono, 2006: 245)

2. Analisis untuk mengetahui pengaruh ketrampilan proses siswa dalam pembelajaran volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan

CD interaktif

terhadap hasil belajar digunakan uji statistik regresi sederhana (Tabel 7). Tabel 7: Desain Regresi Ketrampilan Proses terhadap Hasil Belajar Kelompok

Variabel Independen Keterampilan proses

Eksperimen

Variabel Dependen (hasil belajar)

X

Y

Untuk menguji kelinieran data digunakan hubungan persamaan regresi dengan rumus Ŷ = a + bX

(Sugiyono, 2006: 244)

Dimana: Ŷ = Subyek dalam variabel dependen (hasil belajar) a = Harga Ŷ bila X = 0 ( harga konstanta )

88

b = Angka arah atau koefisien regresi, yang menunjukkan angka peningkatan atau penurunan variabel dependen yang didasarkan pada variabel independen. Untuk mengitung harga-harga a, b menggunakan rumus berikut. a=

(∑ y i )(∑ x i ) − (∑ x i )(∑ x i y i )

b=

n∑ xi y i − (∑ xi )(∑ y i )

2

n∑ x i − (∑ x i ) 2 2

n∑ x i − (∑ x i ) 2 2

(Sugiyono, 2006: 245)

Untuk mempermudah perhitungan maka dalam penelitian ini menggunakan perhitungan SPSS 11. 6. Penyusunan Instrumen Penelitian a. Instrumen Validasi Model Pembelajaran

Telah dijelaskan pada BAB I bahwa Model pembelajaran dikatakan valid, jika memenuhi validitas isi yang ditetapkan oleh orang yang ahli di bidangnya, dengan kreteria baik jika persentase ≥ 80%. Dan model pembelajaran dikatakan efektif, jika hasil respon guru dan siswa terhadap model pembelajaran mencapai persentase ≥ 80% atau dalam kategori baik. Oleh karena itu untuk mengetahui validitas isi model

pembelajaran

perlu

dibuat

instrumen

validitas

model

pembelajaran, dan validator adalah dosen dan beberapa guru yang sudah berpengalaman dalam mengajar. Validator dalam penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 7

89

Tabel 7: Daftar Nama Validator No.

Nama

Jenis yang divalidasi

1.

Drs. St. Budi Waluya, Msi, Ph.D CD Interaktif

2.

Drs. Arief Agoestanto, M.Si

Instrumen Pengamatan

3.

Drs. Edy Soedjoko, M.Pd

Model Pembelajaran, RPP, LKS, LTS

4.

Model Pembelajaran, RPP,

Dra. Etty Herawaty

LKS, LTS, respon guru 5.

Acmad Fauzi, S.Pd

CD Interaktif

6.

B. Siswanto, S.Pd

Model Pembelajaran, RPP, LKS, LTS, CD interaktif.

Lembar format intrumen validasi model pembelajaran dapat dilihat pada Lampiran 37.

Sebelum instrumen digunakan pada

penelitian, terlebih dahulu divalidasi para ahli dan diujicobakan. Untuk menentukan reliabilitas hasil validasi model digunakan rumus percentage

of

agreement

:

R

=

100

x

(1 −

A− B ) A+ B

(Borich dalam Abba, 2000:40) dimana A = Skor maksimum B = Skor rata-rata yang diperoleh responden untuk menentukan kreteria model baik atau tidak, peneliti menggunakan kreteria pada Tabel 8 sebagai berikut:

90

Tabel 8 Kreteria model KSAL No.

Persentase of Agrement (R)

Kreteria Model KSAL

1

0 < R ≤ 20

Tidak Baik

2.

20 < R ≤ 40

Kurang Baik

3.

40 < R ≤ 60

Cukup Baik

4.

60 < R ≤ 80

Baik

5.

80 < R ≤ 100

Sangat Baik

Dasar penentuan kreteria adalah sebagai berikut. Karena penilaian menggunakan skala Linkert dengan 5 pilihan maka untuk menentukan kreteria peneliti membagi skor 100 menjadi 5 bagian dengan masingmasing bagian 20 (lihat Tabel 8). b. Instrumen Validasi Perangkat Pembelajaran

Perangkat pembelajaran terdiri dari Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kerja Siswa (LKS), dan Lembar Tugas Siswa (LTS). RPP, LKS dan LTS terdiri dari dua yaitu volum benda putar yang dibatasi oleh satu kurva dan volum benda putar yang dibatasi dua kurva baik yang diputar mengelilingi sumbu x maupun yang diputar mengelilingi sumbu y. Lembar format instrumen validitas RPP. LKS dan LTS dapat dilihat pada Lampiran 38 sampai Lampiran 43. Penilai (validator)

dan kreteria perangkat, penulis sesuaikan

dengan validasi model pembelajaran. Perangkat yang lain yang perlu divalidasi adalah CD interaktif, Pengamatan keaktifan dan ketrampilan

91

proses. Validator CD interaktif pada penelitian ini adalah dosen ahli dan beberapa guru yang ahli didalam media dan kreteria menyesuaikan dengan kreteria model pembelajaran. Format lembar validasi CD interaktif dapat dilihat pada Lampiran 44, sedang lembar pengamatan keaktifan dan ketrampilan proses dapat dilihat pada Lampiran 45 dan 46. Salah satu indikator dalam menentukan kategori model pembelajaran efektif adalah respon guru dan siswa. Oleh karena itu setelah model pembelajaran direvisi maka diuji cobakan kekelas, untuk mengetahui bagaimana respon siswa dan guru setelah pembelajaran menggunakan KSAL. Format lembar pengamatan respon siswa dapat dlihat pada Lampiran 47 dan 48. sedang kreteria perangkat menggunakan rumus percentage of agreement. 7. Metode Analisis Data

Analisis data terhadap hasil belajar siswa, meliputi uji tahap awal dan uji tahap akhir. Analisis data awal yaitu tahap pemadaan sampel yang terdiri dari: uji normalitas, uji homogenitas, dan uji kesamaan rata-rata. Sedang analisis data akhir yaitu terdiri dari uji normalitas, uji homogenitas, uji perbedaan, uji regresi keaktifan siswa, uji regresi ketrampilan proses dan uji ketuntasan belajar. a. Analisis data awal 1) Uji Normalitas

Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data keadaan awal sampel terdistribusi normal atau tidak. Jika data

92

terdistribusi normal maka uji statistiknya adalah parametrik, sedangkan jika data terdistribusi tidak normal maka diuji dengan statistik non parametrik. Uji Normalitas dengan program SPSS 11 dengan langkah-langkah sebagai berikut. Analyze, Descriptive Statistics, Explore...... memasukkan data yang diuji pada Independent List, pilih Both atau Plots. Klik Both, pilih statistics dan pilih descriptive. Klik Plots dan pilih Normality plots with test. Untuk mengetahui normalitasnya dilihat Signifikansi (Sig) pada kolom Kolmogorov-Smirnov. Jika nilai sig > 0,05 maka data berdistribusi normal. 2) Uji Homogenitas

Uji homogenitas dilakukan untuk memperoleh asumsi bahwa sampel penelitian berawal dari kondisi yang sama atau homogen. Uji homogenitas dilakukan dengan menyelidiki apakah ke dua sampel mempunyai varians yang sama atau tidak. Uji kesamaan varians menggunakan program SPSS 11, dengan langkah-langkah sebagai berikut. Analyze, Compare means, Independent sample T test… memasukkan data nilai pada tes variabel dan pada grouping variable, klik define groups isikan pada group 1 dan 3 pada group ( 1 adalah kelas XII IA-1 dan 3 adalah kelas XII IA-3), tekan ok. Hasilnya dilihat pada nilai F dan nilai signifikansi. Jika nilai sig > 0,05 maka Ho diterima artinya bahwa kedua kelas memiliki varians sama.

93

3) Uji Kesamaan Rata-Rata

Uji kesamaan rata-rata dilakukan untuk mengetahui apakah kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dalam keadaan seimbang atau tidak, sehingga keduanya benar-benar berangkat dari titik tolak yang sama. Uji kesamaan rata-rata menggunakan uji t dengan rumus t =

x1 − x 2 1 1 s + n1 n 2

atau menggunakan program SPSS

11, dengan langkah-langkah sebagai berikut. Analyze, Compare means, Independent sample T test… memasukkan data nilai pada tes variable dan pada grouping variable, klik define groups isikan pada group 1 dan 3 pada group ( 1 adalah kelas XII IA-1 dan 3 adalah kelas XII IA-3), tekan ok. Hasilnya dilihat pada nilai F dan nilai signifikansi. Jika nilai sig > 0,05 maka Ho diterima artinya bahwa kedua kelas memiliki varians sama. Jika memilki varians sama maka pilih equal varians assumed, lihat sig untuk uji t Jika memiliki signifikansi > 0,05 artinya tidak signifikan, maka Ho ditolak dan menerima Ha artinya bahwa kedua kelas tidak ada perbedaan.

b. Analisis Data Akhir.

Analisis data akhir pada dasarnya mempunyai langkah-langkah yang sama dengan analisis data awal, perbedaannya pada analisis data akhir data yang digunakan adalah data hasil belajar siswa setelah

94

dikenai perlakuan pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif. 1) Uji Normalitas

Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data tes hasil belajar (postes) sampel terdistribusi normal atau tidak. Jika data terdistribusi normal maka uji statistiknya adalah parametrik, sedangkan jika data terdistribusi tidak normal maka diuji dengan statistik non parametrik. Uji Normalitas dengan program SPSS 11 dengan langkah-langkah sebagai berikut. Analyze, Descriptive Statistics, Explore. memasukkan data yang diuji pada Independent List, pilih Both atau Plots. Klik Both, pilih statistics dan pilih descriptive. Klik Plots dan pilih Normality plots with test. Untuk mengetahui normalitasnya dilihat Sig pada kolom KolmogorovSmirnov. Jika nilai sig > 0,05 maka data berdistribusi normal. 2) Uji Homogenitas

Uji homogenitas dilakukan pada data tes hasil belajar untuk memperoleh asumsi bahwa sampel penelitian berawal dari kondisi yang sama atau homogen. Uji homogenitas dilakukan dengan menyelidiki apakah ke dua sampel mempunyai varians yang sama atau tidak. Uji kesamaan varians menggunakan program SPSS 11, dengan langkah-langkah sebagai berikut. Analyze, Compare means, Independent sample T test, memasukkan data

95

nilai pada tes variabel dan grouping variable, klik define groups isikan pada group 1 dan 3 pada group ( 1 adalah kelas XII IA-1 dan 3 adalah kelas XII IA-3), tekan ok. Hasilnya dilihat pada nilai F dan nilai signifikansi. Jika nilai sig > 0,05 maka Ho diterima artinya bahwa kedua kelas memiliki varians sama. 3) Uji Pengaruh Keaktifan Siswa terhadap Hasil Belajar

Untuk mengetahui seberapa pengaruhnya keaktifan siswa terhadap hasil belajar maka hasil pengamatan keaktifan siswa diregresikan terhadap nilai tes hasil belajar. Dengan perhitungan SPSS 11 dilakukan langkah-langkah: Plot data untuk mengetahui gambar grafik linear atau tidak. Buka menu SPSS klik analyze , regression, linear, masukkan data nilai hasil belajar pada dependent dan masukkan hasil pengamatan keaktifan pada independent, method pilih enter , abaikan bagian lain, tekan ok untuk proses data. 4) Uji Pengaruh Ketrampilan Proses Siswa terhadap Hasil Belajar

Untuk mengetahui

seberapa pengaruhnya ketrampilan

proses siswa terhadap hasil belajar maka hasil pengamatan ketrampilan proses siswa diregresikan terhadap nilai tes hasil belajar. Dengan perhitungan SPSS 11 dilakukan langkah-langkah, plot data buka, menu SPSS klik analyze , regression, linear, masukkan data nilai hasil belajar pada dependent dan masukkan hasil pengamatan ketrampilan proses siswa pada independent,

96

method pilih enter , abaikan bagian lain, tekan ok untuk proses data. 5) Uji Perbedaan

Sebelum menguji hasil belajar mana yang lebih baik maka diuji perbedaan hasil belajar anatara kelas ekperimen dan kelas kontrol. Setelah mengetahui terdapat perbedaan maka untuk mengetahui perbedaan lebih detail digunakan uji perbedaan antar kelompok, dari kelas eksperimen maupun kelas kontrol. Untuk mengetahui mana yang lebih baik antara hasil belajar siswa pada pembelajaran volum benda putar antara kelas ekperimen dan kelas kontrol digunakan uji statistik t-test uji satu fihak (One Tail Test) . Uji hipotesis

Kelas Ekperimen

Ho : μ1 ≤ μ2 Kelas Kontrol

t-test

Ha : μ1 > μ2

μ1 = rata-rata nilai tes hasil belajar kelompok siswa yang dikenai model pembelajaran volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif. μ2 = rata-rata nilai tes hasil belajar kelompok siswa yang dikenai model pembelajaran konvensional. Untuk menguji hipotesis digunakan uji t-tes sebagai berikut.

t=

Mx −My ⎛ ∑ x2 + ∑ y2 ⎜ ⎜ n +n −2 2 ⎝ 1

⎞⎛ 1 ⎞ ⎟⎜ + 1 ⎟ ⎜ ⎟ ⎟ n ⎠⎝ 1 n 2 ⎠

(Arikunto,2002, 280)

97

dimana: M x = Rata-rata sampel 1 (kelas eksperimen) M

y

= Rata-rata sampel 2 (kelas kontrol)

n1 = Banyaknya subyek sampel 1 n2 = Banyaknya subyek sampel 2 x = Deviasi setiap nilai xi dari mean x y = Deviasi setiap nilai yi dari mean y Hasil t hitung dikonsultasikan ke t tabel dengan derajat kebebasan = dk = n1

+

n2 – 2 dengan taraf signifikan 5%. Pengambilan

keputusan jika t hitung < dari t tabel maka Ho diterima, namun jika t hitung ≥ t tabel maka Ho ditolak dan menerima Ha, artinya bahwa rata-rata hasil belajar kelas eksperimen (XII IA-1) lebih baik dari rata-rata hasil belajar kelas kontrol (XII IA-3) 6) Uji Ketuntasan Belajar Siswa

Untuk melihat tuntas tidaknya hasil belajar siswa secara signifikan setelah pembelajaran volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan

CD interaktif dengan standart ketuntasan yang

ditetapkan peneliti sebesar 65

digunakan uji stastistik t-test

(one sampel t -test). Uji hipotesis

Kelas Eksperimen Kelas XII IA-1

t-test

Ho : μ ≥ 65 Ha : μ < 65

98

μ : rata-rata nilai tes hasil belajar siswa kelompok eksperimen μo: standar ketuntasan hasil belajar dengan stándar ketuntasan 65 Untuk menguji hipotesis digunakan uji one sample t-tes sebagai −

x− μ 0 berikut. t = ; S n

(Sugiyono, 2006: 93)

dengan daerah kritis t < - tα (daerah penolakan Ho) n : jumlah sampel x = Rata-rata x

μ 0 = Nilai yang dihipotesiskan S = simpangan baku Atau menggunakan program SPSS 11, dengan langkah-langkah sebagai berikut. Analyze, Compare means, one simple t test memasukkan data nilai tes hasil relajar pada kolom dependent, masukkan nilai satandar ketuntasan 65 pada kolom test value kemudian tekan ok. Ketuntasan belajar dilihat nilai signifikansi. Jika sig < 0.05 maka Ho ditolak dan menerima Ha artinya telah mencapai ketuntasan belajar.

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

Pelaksanaan penelitian ini terdiri dari dua kegiatan yaitu kegiatan penelitian pengembangan yang validasinya dilaksanakan pada bulan November sampai dengan awal bulan Desember 2007 dan penelitian eksperimen yang dilaksanakan pada bulan Desember sampai dengan Januari 2008 pada siswa SMA Negeri 4 Semarang kelas XII Ilmu Alam semester satu tahun pelajaran 2007/2008. A. Hasil Penelitian 1. Hasil Penelitian Pengembangan a. Pengembangan Model Pembelajaran KSAL

Tahap pengembangan model pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning telah dijelaskan pada bab III terdiri dari empat tahap yakni tahap investigasi awal, tahap perancangan, tahap realisasi, dan tahap pengujian, evaluasi dan revisi serta tahap implementasi. Pada tahap investigasi secara teoritik diperoleh dengan melakukan studi literatur tentang (1) teori belajar dan pembelajaran, (2) teori konstruktivisme, (3) prinsip – prinsip belajar aktif, (4) teori pengembangan model pembelajaran, (5) strategi konstruktivisme student active learning, dan (6) tujuan pembelajaran. Dengan mengkaji teori tersebut diatas diperoleh rancangan model pembelajaran. 99

99

100

Hasil rancangan model pembelajaran direalisasi sehingga terbentuk model pembelajaran dengan strategi KSAL. Model pembelajaran matematika volum benda putar dengan strategi konstruktivisme student active learning dapat dilihat pada Lampiran 1. Pada tahap pengujian dilakukan uji validasi model pembelajaran yang dilakukan oleh orang yang ahli dibidangnya. Untuk uji validasi model pembelajaran pada penelitian ini dilakukan dosen ahli dan guru matematika (dilihat Tabel 9). Berdasarkan Tabel 9, dapat dikatakan model

pembelajaran

volum

benda

putar

dengan

strategi

konstruktivisme student active learning adalah sangat baik dan dapat digunakan tanpa revisi. Oleh karena Model pembelajaran mencakup strategi pembelajaran, perangkat dan media pembelajaran maka pada tahap implementasi peneliti mengunakan kelas ujicoba dengan melibatkan beberapa guru dan siswa, dengan mengamati peneliti mengajar dengan menggunakan model pembelajaran KSAL, dan setelah akhir pelajaran guru dan siswa memberi respon. Hasil respon siswa dan guru dapat dilihat pada Lampiran 58 dan 59. b. Pengembangan Perangkat Pembelajaran

Perangkat yang dikembangkan meliputi Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kerja Siswa (LKS), Lembar Tugas Siswa (LTS). Pengembangan perangkat pembelajaran juga mengacu pada model pengembangan dari Plomp (1977). Terdapat lima tahap pengembangan yakni: tahap investigasi

awal, tahap perencanaan,

101

tahap realisasi dan tahap pengujian, evaluasi dan revisi serta tahap implementasi. Pada tahap investigasi awal dilakukan studi leteratur tentang

(1)

Kurikulum

Berbasis

Kompetensi

mata

pelajaran

matematika SMA, (2) Materi volum benda putar, (3) Kompensi yang harus dicapai siswa. (4) Silabus Volum Benda Putar, (5) Strategi Konstruktivisme Student Active Learning. 1) Tahap Investigasi a)

Kurikulum

Berbasis

Kompetensi

Mata

Pelajaran

Matematika

Kurikulum yang digunakan pada penelitian ini adalah kukrikulum 2004 atau dikenal dengan sebutan kurikulum berbasis

kompetensi

(KBK).

Kebijakan

pemerintah

menggunakan kurikulum berbasis kompetensi didasarkan pada PP Nomor 25 tahun 2000 tentang kewenangan pusat dan daerah. Kewenangan pusat adalah dalam hal penetapan standar kompetensi peserta didik dan penetapan standar materi pelajaran pokok. Berdasarkan hal itu, Departemen Pendidikan Nasional melakukan penyusunan standar nasional untuk seluruh mata pelajaran di SMA, yang mencakup standar kompetensi, kompetensi dasar, materi pokok dan indikator pencapaian. Pendidikan berbasis kompetensi adalah pendidikan yang menekankan pada kemampuan yang harus dimiliki oleh lulusan

suatu

jenjang

pendidikan,

implikasi

penerapan

102

pendidikan

berbasis

kompetensi

adalah

perlunya

pengembangan silabus dan sistem penilaian. Pengembangan ini bertujuan untuk memperoleh perangkat pembelajaran yang berorientasi model pembelajaran KSAL. Ditinjau dari aspek kompetensi materi pelajaran, cakupan atau ruang lingkup pelajaran

matematika

SMA

meliputi:

Logika,

Aljabar,

Kalkulus, Geometri, Trigonometri, dan Statistika. Disamping itu Matematika juga bersifat hierarkis yaitu suatu materi merupakan prasarat untuk mempelajari materi berikutnya. Menurut Wahyuningsih dan Suhendar (2004) mengatakan bahwa untuk mempelajari matematika hendaknya berprinsip pada: (1) materi matematika disusun menurut urutan tertentu atau tiap topik matematika berdasarkan subtopik tertentu, (2) seorang siswa dapat memahami suatu topik matematika jika ia telah memahami subtopik pendukung atau prasyaratnya, (3) perbedaan kemampuan antar siswa dalam mempelajari atau memahami suatu topik matematika dan dalam menyelesaikan masalahnya ditentukan oleh perbedaan penguasaan subtopik prasyaratnya, (4) penguasaan topik baru oleh seorang siswa tergantung pada penguasaan topik sebelumnya. b) Materi Volum Benda Putar

Pada Kurikulum Berbasis Kompetensi materi volum benda putar termasuk dalam materi pokok Integral yang

103

diajarkan pada siswa kelas XII Ilmu Alam semester satu. Materi volum benda putar terdiri dari sub materi yaitu: volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi satu kurva diputar 3600 mengelilngi sumbu x, volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi satu kurva diputar 3600 mengelilngi sumbu y, volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi dua kurva diputar 3600 mengelilngi sumbu x, dan volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi dua kurva diputar 3600 mengelilngi sumbu y. c) Kompetensi yang harus dicapai Siswa

Untuk mengetahui kompetensi yang harus dicapai siswa dalam mempelajari volum benda putar maka perlu diketahui pengertian standar kompetensi. Kompetensi adalah kemampuan yang

dapat

dilakukan

peserta

didik

yang

mencakup

pengetahuan, ketrampilan, dan perilaku (Wahyuningsih dan Suhendar, 2004). Sedang standar adalah arahan atau acuan bagi pendidik tentang kemampuan dan ketrampilan yang menjadi fokus proses pembelajaran dan penilaian. Jadi standar kompetensi adalah batas dan arah kemampuan yang harus dimiliki dan dilakukan peserta didik setelah mengikuti proses pembelajaran. Kompetensi yang harus dicapai siswa dalam mempelajari materi volum benda putar tertuang pada indikator. Indikator merupakan kompetensi dasar secara spesifik yang

104

dapat dijadikan ukuran untuk mengetahui ketercapaian hasil pembelajaran.

Kompetensi

yang

harus

dicapai

dalam

mempelajari materi volum benda putar dapat dilihat pada Lampiran 91. d. Silabus Volum Benda Putar

Silabus merupakan urutan penyajian bagian-bagian suatu mata pelajaran. Silabus disusun berdasarkan prinsip yang berorientasi pada pencapaian kompetensi. Dari prinsip tersebut maka silabus volum benda putar dimulai dengan identifikasi, standar kompetensi, kompetensi dasar, materi pokok dan uraian materi, pengalaman belajar, indikator, penilaian, yang meliputi jenis tagihan, bentuk instrumen, dan contoh instrumen, serta alokasi waktu, dan sumber/bahan/alat. Silabus kelas XII IA semester satu materi pokok integral yang didalamnya terdapat materi volum benda putar dapat dilihat pada Lampiran 2. 2) Tahap Perencanaan

Pada tahap ini diperoleh rancangan perangkat pembelajaran volum benda putar yang terdiri Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), lembar kerja siswa (LKS), dan lembar tugas siswa (LTS). 3) Tahap Realisasi

Hasil rancangan perangkat pembelajaran direalisasi, hasil realisasi RPP dapat dilihat pada Lampiran 3 dan Lampiran 4, sedang untuk lembar kerja siswa terdiri dari dua yaitu LKS volum

105

benda putar yang dibatasi satu kurva dan LKS volum benda putar yang dibatasi dua kurva. LKS volum benda putar dari daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x dapat dilihat pada Lampiran 5 dan Lampiran 6, sedang LKS volum benda putar dari daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y dapat dilihat pada Lampiran 15 dan Lampiran 16. LKS volum benda putar dari daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu x dapat dilihat pada Lampiran 25 dan Lampiran 26, sedang LKS volum benda putar dari daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu y dapat dilihat pada Lampiran 31 dan Lampiran 32. Hasil realisasi Lembar Tugas Siswa (LTS) juga terbagi menjadi dua yakni LTS volum benda putar dari daerah yang dibatasi satu kurva dan LTS volum benda putar yang dibatsi dua kurva. LTS volum benda putar dari daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x dapat dilihat pada Lampiran 7 sampai dengan 14, sedang LTS volum benda putar dari daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y dapat dilihat pada Lampiran 17 sampai dengan Lampiran 24. LTS volum benda putar dari daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu x dapat dilihat pada Lampiran 27 sampai dengan Lampiran 30, sedang LTS volum benda putar dari daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu y dapat dilihat pada Lampiran 33 sampai dengan Lampiran 36.

106

4) Tahap Pengujian, Evaluasi dan Revisi

Kegiatan pada tahap ini meliputi evaluasi, validasi perangkat oleh para ahli dan revisi hasil validasi. Evaluasi dan validasi meliputi isi yang mencakup semua perangkat yang dikembangkan.

Saran

dari

para

ahli

digunakan

untuk

menyempurnakan sehingga diperoleh perangkat yang sesuai dengan yang diharapkan. Hasil validasi RPP volum benda putar dibatasi satu kurva dapat dilihat Tabel 11, sedang untuk hasil validasi RPP volum benda putar dibatasi dua kurva dapat dilihat pada Tabel 12. Hasil validasi LKS volum benda putar dibatasi satu kurva dapat dilihat pada Tabel 13, sedang hasil validasi LKS volum benda putar dibatasi dua kurva dapat dilihat pada Tabel 14. Penilaian umum LKS sangat baik dan dapat digunakan tanpa revisi. Hasil validasi LTS volum benda putar dibatasi satu kurva dapat dilihat pada Tabel 15, sedang hasil validasi LTS volum benda putar dibatasi dua kurva dapat dilihat pada Tabel 16. 5) Tahap Implementasi

Pada tahap ini peneliti mengadakan pembelajaran sesuai Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP). Selesai pembelajaran guru dan siswa memberi respon. Hasil respon siswa dapat dilihat pada Lampiran 58, sedang respon guru dapat dilihat pada Lampiran 59.

107

c. Pengembangan Media Pembelajaran

Pengembangan media pembelajaran pada penelitian ini digunakan model pengembangan yang dikemukakan oleh Triagarajan, Sammuel dan Sammel (Abba,2000:28-29) yang dikenal dengan sebutan four-D model (model 4-D) yang terdiri atas empat tahap, yaitu define (pendefinisian/penetapan), design (perancangan),

develop

(pengembangan) dan disseminate (penyebaran). 1) Tahap Penetapan

Telah dijelaskan pada BAB III tahap penetapan media terdiri dari: 1) menganalisis kebutuhan, 2) merumusan tujuan instruksional,3) pemilihan topik, 4) pembuatan peta materi yaitu merumuskan butir-butir materi secara terperinci yang mendukung tercapainya

tujuan,

5)

mengembangkan

alat

pengukur

keberhasilan. a) Analisa Kebutuhan

Kebutuhan adalah kesenjangan antara kemampuan, ketrampilan, dan sikap siswa yang kita inginkan dengan kemampuan, ketrampilan, dan sikap siswa yang mereka miliki sekarang. (Arief dkk, 2006: 100). Kebutuhan multimedia adalah

kebutuhan

yang

berhubungan

dengan

aktivitas

perancangan, dan pemanfaatan multimedia (Mukminan, 2007). Lebih lanjut dikatakan bahwa kebutuhan

multimedia

tersebut

sumber informasi tentang dapat

bersumber

dari

108

pendidik/guru, peserta didik, maupun dari masyarakat. Pada penelitian ini peneliti mencari informasi ke beberapa guru kelas XII SMA 4 Semarang yang menyatakan materi yang bagi siswa merasa kesulitan adalah materi integral dan khususnya submateri volum benda putar. b) Tujuan Pembelajaran

Dalam proses belajar mengajar, tujuan instruksional merupakan faktor yang sangat penting. Tujuan yang diharapkan akan tercapai apabila tujuan instruksional berorientasi pada siswa dan tujuan tidak menyatakan apa yang harus dilakukan guru, melainkan perilaku siswa. Tujuan Pembelajaran yang diperoleh setelah mempelajari volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi satu atau dua kurva diputar 3600 mengelilingi garis tertentu dapat dilihat pada Lampiran 57. c) Pemilihan Topik

Dari hasil analisis kebutuhan diperoleh topik yang akan dibuat media pembelajaran. Topik yang akan dibahas dalam penelitian ini meliputi materi volum benda putar dari suatu benda datar yang dibatasi oleh suatu kurva

yang diputar

mengelilingi sumbu x atau sumbu y sejauh 3600. d) Pembuatan Peta Materi

Pembuatan

peta

materi

pada

dasarnya

menentukan jabaran materi atau istilahkan

adalah

peta konsep.

109

Membuat peta konsep berarti penulis naskah menentukan urutan-urutan pokok bahasan atau membagi materi sub pokok bahasan bagian yang paling kecil sehingga akan memudahkan menulis naskah pembelajaran. Berdasarkan analisis kebutuhan dan pemilihan topik maka diperoleh peta materi volum benda putar yang dapat dilihat pada Gambar 8. Integral

Integral tak tentu

Integral tertentu

Luas daerah

Mengelilingi sb. x x

Dibatasi satu kurva

Dibatasi dua kurva

Volum benda putar

Mengelilingi sb y

Dibatasi satu kurva

Dibatasi dua kurva

Gambar 8: Peta Materi Volum Benda Putar

e) Perumusan Alat Pengukur Keberhasilan

Untuk mengetahui apakah tujuan instruksional dapat dicapai atau tidak pada akhir kegiatan instruksional, maka perlu alat yang digunakan untuk mengukur tingkat keberhasilan siswa. Alat pengukur keberhasilan siswa ini perlu dirancang sebelum naskah program media ditulis atau sebelum kegiatan

110

belajar mengajar dilaksanakan. Setelah membuat peta materi, dibuat alat pengukur keberhasilan. Alat ini berupa lembar kerja siswa (LKS) volum benda putar, lembar tugas siswa (LTS) volum benda putar dan tes pemahaman konsep yang terdiri dari soal permainan dan soal tes akhir.

2) Tahap Perancangan

Kegiatan pada tahap perancangan adalah merancang media pembelajaran yang sesuai dengan kebutuhan siswa yakni volum benda putar. Pada tahap perancangan ini terdiri dari: 1) pembuatan garis-garis besar isi program media (GBIPM), 2) pembuatan diagram alur, 3) penulisan naskah, 4) pelaksanaan produksi. a) Penyusunan Garis Besar Isi Program Media (GBIPM)

Sebelum penulisan naskah maka dibuat terlebih dahulu GBIPM. GBIPM merupakan singkatan dari Garis-garis Besar Isi Program Media. GBIPM volum benda putar memuat: (1) Kompetensi Dasar, (2) Indikator pencapaian hasil belajar, (3) Pokok- pokok materi volum benda putar, (4) latihan, tes dan (5) judul. GBIPM volum benda putar selengkapnya ada pada Lampiran 92. b) Pembuatan Diagram Alur (Flowchart)

Untuk memudahkan dalam penulisan naskah maka setelah pembuatan GBIPM dan peta materi selesai, kemudian

111

dilanjutkan pembuatan diagram alur (Flowchart). Diagram alur volum benda putar dapat dilihat pada Gambar 9. start A

Menu

Volum benda putar dibatasi satu kurva

Glossari

Test akhir

Volum Benda putar dibatasi dua kurva

Keluar Mengelilingi sumbu x

Mengelilingi sumbu y

LKS LTS

LKS LTS

tutorial tidak

SELESAI

Mengelilingi sumbu x

Mengelilingi sumbu y

LKS LTS

LKS LTS

tutorial Test/kuis ≥ 65 ? ya

tidak

Test/kuis ≥ 65 ? ya

A

A Tes akhir tidak Tuntas ≥ 65 % ? ya SELESAI

Gambar 9 Diagram alur volum benda putar

112

c) Penulisan naskah Setelah membuat diagram alur, maka langkah selanjutnya adalah penulisan naskah. Berdasarkan GBIPM yang telah disusun, dapat ditulis naskah pembelajaran yang berisi materi volum benda putar, lembar kerja siswa dan lembar tugas siswa kuis dan tes akhir yang

diprogram

interaktif

yakni

siswa

mengkonstruksi

pengetahuannya dengan menjawab setiap pertanyaan yang ada. Naskah pembelajaran ditulis dalam format naskah yang berisi tentang: judul, nama frame, no frame, no. halaman, keterangan tampilan, keterangan animasi/video dan kolom narasi/audio. Agar pembelajaran sesuai dengan strategi konstruktivisme, maka dibuat pertanyaan pancingan agar siswa dapat membangun pengetahuan berdasrkan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya. Pertanyaan tersebut diletakkan pada kolom tampilan teks/gambar. Naskah pembelajaran materi volum benda putar dapat dilihat pada Lampiran 60. d) Pelaksanaan Produksi

Setelah naskah volum benda putar selesai ditulis, dilanjutkan

dengan

kegiatan

produksi.

Kegiatan

produksi

mencakup script conference, pemrograman, pembuatan rancangan tampilan, pembuatan gambar, pembuatan animasi, pengetikan teks, pengisian suara / narasi dan pengisian musik. Setelah pemrograman cukup lengkap, dilakukan tes dan preview untuk mendapatkan

113

masukan. Berdasarkan masukan tersebut dilakukan revisi. Preview dan revisi dapat dilakukan berulang-ulang sesuai dengan kebutuhan sampai didapatkan hasil yang memuaskan. Pelaksanaan produksi Volum benda putar digambarkan diagram alur sebagai berikut. Script conference

Desain Tampilan & Back Ground

Pembuatan Animasi

pemrograman

Penyusunan Name File

Tes dan preview

Tes dan preview

Pengetikan teks Editing teks

Perekaman Suara/narasi

Pemrograman Lanjutan Tes dan preview

Tes dan preview Revisi

Tes dan preview

Hasil Akhir

Gambar 10: Diagram alur produksi

3. Tahap Pengembangan

Setelah produksi CD interaktif volum benda putar selesai, maka dilanjutkan dengan tahap pengembangan yang meliputi: a. Validasi Media dan Materi Pembelajaran

Media pembelajaran yang sudah dipoduksi divalidasi melalui konsultasi yang dilakukan dengan ahli media, ahli materi, guru dan siswa yang digunakan untuk kepentingan

114

revisi. Pada penelitian ini validasi media volum benda putar dilakukan dosen pembimbing, dan guru. Validator diberi CD pembelajaran interaktif untuk dipelajari, kemudian disuruh mengisi lembar penilaian terhadap unsur media yang terdiri dari: unsur media, grafis, animasi, pemrograman, suara, video, dan unsur rmateri yang terdiri dari: kedalaman, runtutan materi, kesesuaian media dan materi, tingkat kesukaran soal pada kuis atau tes akhir dan metode pembelajaran yang terdapat didalamnya. Hasil validasi CD interaktif dapat dilihat pada Lampiran 56. Saran dari validator digunakan revisi program media pembelajaran interaktif volum benda putar. Bagian bagian yang disarankan tersebut adalah sebagai berikut. Unsur media dan suara

a.

Bagaimana penggunaan tombol navigasi? Saran perbaikan ” pembuatan link (tombol) diperlengkap khususnya next.

b. Bagaimana tampilan tombol option pilihan pada soal pilihan ganda yang ada di kuis maupun tes akhir? Saran perbaikan: ” yang dilink tidak hanya huruf tetapi juga teksnya” c.

Bagaimana suara yang diucapkan narator? Saran perbaikan:” Intonasi perlu di perbaiki ”.

115

b. Ujicoba dan Revisi

Dari hasil validasi maka dilakukan revisi terhadap media pembelajaran. Setelah revisi dilakukan ujicoba lapangan kepada siswa sebagai penggunanya. Ujicoba ini bertujuan untuk memperbaiki produk. Cara menguji coba adalah siswa diberi CD pembelajaran interaktif untuk dipelajari, kemudian siswa disuruh mengisi angket penilaian terhadap media pembelajaran apakah media yang dibuat sudah sesuai dengan yang diharapkan. c. Tahap Penyebaran

Pada tahap ini media pembelajaran yang sudah direvisi sesuai yang diharapkan dapat disebarkan untuk digunakan sebagai media pembelajaran volum benda putar.

2. Hasil Penelitian Eksperimen a. Analisis data kondisi awal

Kondisi awal populasi ini dapat dilihat dari nilai tes pengetahuan awal. Tes pengetahuan awal diberikan sebelum materi volum benda putar yaitu dari integral tak tentu sampai dengan menentukan luas daerah bidang datar. Tes Pengetahuan awal diberikan pada kelas yang terpilih sebagai kelas eksperimen dan kelas kontrol yakni kelas XII IA-1 sebagai kelas eksperimen dan kelas XII IA-3 sebagai kelas kontrol. Kelas eksperimen yaitu kelas yang pembelajaran

116

volum benda putar menggunakan model pembelajaran berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning dan kelas kontrol yaitu kelas yang pembelajaran volum benda putar menggunakan cara konvensional. Naskah soal tes pengetahuan awal dapat dilihat pada Lampiran 61, sedang hasil tes pengetahuan awal dapat dilihat pada Lampiran 62. Pada penelitian ini kelas eksperimen maupun kelas kontrol harus dalam keadaan seimbang, untuk itu kedua kelas diuji dulu homogenitas atau uji kesamaan varians dan uji normalitas. 1. Uji Homogenitas Awal

Sebelum melaksanakan analisis lebih lanjut dilakukan uji homogenitas atau uji kesamaan varians.

Uji ini dimaksudkan

untuk untuk mengetahui bahwa kedua kelas dalam keadaan homogen dengan siswa dalam kedua kelas memiliki pengetahuan yang seimbang, sehingga hasil yang dianalisis valid. Hipotesis yang diuji pada kedua kelas tersebut adalah sebagai berikut. Ho : σ 12 = σ 22 Kedua kelas memiliki varians yang sama Ha : σ 12 ≠ σ 22 Kedua kelas memiliki varians yang berbeda Berdasarkan perhitungan dengan menggunakan SPSS diperoleh hasil output sebagai berikut.

117

Independent Samples Test evene's Test fo uality of Varianc

F T.Pengetahu Equal varia ,463 assumed Equal varia not assum

Sig.

t

,498

,847

t-test for Equality of Means 5% Confidence Interval of the Mean Std. Erro Difference df g. (2-taile Difference DifferenceLower Upper 80

,399 2,1885 ,58258 95104 32795

,851 78,732

,397 2,1885 ,57140 93007 30698

Dari tabel output diatas diperoleh harga Fhitung = 0,463 dengan signifikansi = 0,498. Karena nilai sig. 0,498 > 0,05 maka hipotsis Ho diterima . Hal ini menunjukkan bahwa kelas XII IA-1 dan kelas XII IA-3 mempunyai varians yang sama. Karena kedua kelas memiliki varians yang sama maka berdasarkan perhitungan nilai t pada Equal varians assumed adalah 0,847 dengan tingkat signifikansi 0,399 > 0,05. Hal ini menunjukkan rata-rata kelas XII IA-1 dan kelas XII IA-3 adalah sama, sehingga kedua kelas dalam keadaan homogen. Hasil selengkapnya dapat dibaca pada Lampiran 63. 2. Uji Normalitas Data Awal

Untuk mengetahui normalitas data awal kelas XII IA-1, maka diuji normalitas. Hipotesis yang diuji pada kelas tersebut adalah sebagai berikut. Ho : Data berdidtribusi normal Ha. : Data tidak berdistribusi normal

118

Berdasarkan perhitungan dengan SPSS diperoleh output sebagai berikut. Tests of Normality a

Kolmogorov-Smirnov Statistic df Sig. Kelas XII IA-1 ,129 40 ,091

Statistic ,958

Shapiro-Wilk df 40

Sig. ,142

a. Lilliefors Significance Correction

Dengan perhitungan SPSS output tabel Test of Normality pada kolom Kolmogorov-Smirnov diperoleh signifikansi 0,091 > 0,05, maka hipotesis Ho diterima. Hal ini menunjukkan bahwa data awal kelas XII IA-1 berdistribusi normal. Hasil selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 64. Demikian juga untuk mengetahui normalitas data awal kelas XII IA-3 maka diuji kenormalannya dengan hipotesis sebagai berikut. Ho : Data berdidtribusi normal Ha. : Data tidak berdistribusi normal Berdasarkan perhitungan dengan SPSS diperoleh output sebagai berikut. Tests of Normality a

Kelas XII IA-3

Kolmogorov-Smirnov Statistic df Sig. ,125 41 ,107

Statistic ,921

Shapiro-Wilk df 41

Sig. ,008

a. Lilliefors Significance Correction

Dengan perhitungan SPSS output tabel Test of Normality pada kolom Kolmogorov-Smirnov diperoleh signifikansi 0,107 > 0,05. maka hipotesis Ho diterima. Hal ini menunjukkan bahwa data awal

119

kelas XII IA-3 berdistribusi normal. Hasil selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 64. Untuk mengetahui perbedaan hasil belajar antara kelompok, maka dari hasil tes pengetahuan awal siswa dibagi dalam tiga kelompok yaitu kelompok atas, kelompok menengah dan kelompok bawah. Pembagian kelompok peneliti mengadopsi dari grafik untuk Estimasi Koefisien Korelasi Biserial dari Adkins and Topps (Arikunto S,2002:255), dengan pembagian kelompok atas dan kelompok bawah sama yaitu 27% sedang kelompok menengah 46%. Daftar pembagian kelompok dapat dilihat pada Lampiran 65 dan 66.

b. Analisis Data akhir 1) Uji Normalitas data

Untuk mengetahui normalitas data akhir kelas XII IA-1, maka diuji normalitas. Hipotesis yang diuji pada kelas tersebut adalah sebagai berikut. Ho : Data berdidtribusi normal Ha. : Data tidak berdistribusi normal Berdasarkan perhitungan dengan SPSS diperoleh output sebagai berikut

120

Tests of Normality a

Kolmogorov-Smirnov Statistic df Sig. Hasil belajar (Postes) XII IA-

,132

40

,075

Shapiro-Wilk Statistic df Sig. ,947

40

,061

a. Lilliefors Significance Correction

Pada tests of Normality postes kelas XII IA-1 diperoleh signifikan kolmogorov-Smirnov = 0,075 > 0,05. Maka Ho diterima, ini menunjukkan bahwa

nilai postes kelas XII IA-1 berdistribusi

normal. Hasil selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 83. 2) Uji Pengaruh Keaktifan Siswa Terhadap Hasil Belajar

Keaktifan siswa dalam proses belajar volum benda putar perlu diuji untuk mengetahui apakah berpengaruh terhadap hasil belajar. Diuji kelinieran persamaan regresi Ŷ = a + bX Hipotesis

⎛a⎞ Ho : β = 0 dimana β = ⎜⎜ ⎟⎟ (persamaan adalah tidak linier) ⎝b⎠ Ha : β ≠ 0 (persamaan adalah linier) Dasar pengambilan keputusan, digunakan tabel analisis varian, dengan membaca nilai signifikan, sig > 0,05 maka Ho diterima dan sebaliknya jika sig < 0,05 maka Ho ditolak. Dengan perhitungan menggunakan SPSS 11 diperoleh hasil sebagai berikut.

121

ANOVAb Sum of Model Squares 1 Regression 6705,620 Residual 2626,011 Total 9331,631

df 1 38 39

Mean Square 6705,620 69,106

F 97,034

Sig. 5,2E-12a

a. Predictors: (Constant), Keaktifan Siswa b. Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1

Berdasarkan Tabel analisis varian nilai signifikansi 5,2E-12a< 0,05, maka Ho ditolak dan menerima Ha. Hal ini berarti bahwa persamaan adalah linear. Untuk menentukan persamaan regresinya dapat dilihat pada tabel coefficients berikut ini. Coefficientsa

Model 1 (Constant) Keaktifan Siswa

Unstandardized Coefficients B Std. Error -16,972 8,935 1,146 ,116

Standardized Coefficients Beta ,848

t -1,899 9,851

Sig. ,065 5,2E-12

a. Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1

Berdasarkan tabel coefficients diperoleh nilai constant = a =-16,972 dan keaktifan siswa = b = 1,146. Jadi persamaan regresi adalah Ŷ = -16,972 + 1,146 X. Correlations Hasil belajar (Postes) XII IA-1

Keaktifan Siswa Pearson Correlatio Hasil belajar 1,000 ,848 (Postes) XII IA-1 Keaktifan Siswa ,848 1,000 Sig. (1-tailed) Hasil belajar , 2,5894263837E-12 (Postes) XII IA-1 Keaktifan Siswa2,5894263837E-12 , N Hasil belajar 40 40 (Postes) XII IA-1 Keaktifan Siswa 40 40

122

Berdasarkan tabel diatas, korelasi antara keaktifan siswa dengan hasil belajar sebesar 84,8% dengan taraf signifikan 2,589E-12a. Hal ini menunjukkan keaktifan siswa mempunyai hubungan yang kuat dengan hasil belajar. Untuk mengetahui seberapa besar pengaruh keaktifan siswa terhadap hasil belajar, dapat dilihat tabel Model Summary kolom R Square berikut ini. b Model Summary

Mode 1

Change Statistics AdjustedStd. Error of R Square R R SquareR Squarehe EstimateChangeF Change df1 df2 ig. F Chang ,848a ,719 ,711 8,31297 ,719 97,034 1 38 ,1789E-12

a.Predictors: (Constant), Keaktifan Siswa b.Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1

Berdasarkan tabel model sumarry kolom R Square, nilai R2 = 0,719 = 71,9%.

Hal ini menunjukkan keaktifan siswa berpengaruh

terhadap hasil belajar sebesar 71,9% sedang sisanya 28,1% dipengaruhi oleh faktor lain. 3) Uji Pengaruh Ketrampilan Proses Terhadap Hasil Belajar

Untuk menguji pengaruh ketrampilan proses dalam proses belajar volum benda putar maka diuji dulu kelinieran persamaan regresi Ŷ = a + bX Hipotesis

⎛a⎞ Ho : β = 0 dimana β = ⎜⎜ ⎟⎟ (persamaan adalah tidak linier) ⎝b⎠ Ha : β ≠ 0 (persamaan adalah linier)

123

Dasar pengambilan keputusan, digunakan tabel analisis varian, dengan membaca nilai signifikan, sig > 0,05 maka Ho diterima dan sebaliknya jika sig < 0,05 maka Ho ditolak. Dengan perhitungan menggunakan SPSS 11 diperoleh hasil sebagai berikut. Regression ANOVAb

Model 1

Regression Residual Total

Sum of Squares 4756,511 4575,120 9331,631

df 1 38 39

Mean Square 4756,511 120,398

F 39,507

Sig. 2,3E-07a

a. Predictors: (Constant), Ketrampilan Proses b. Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1

Berdasarkan tabel analisis varian nilai signifikansi 2,3E-07a < 0,05, maka Ho ditolak dan menerima Ha. Hal ini berarti bahwa persamaan adalah linear. Untuk menentukan persamaan regresinya dapat dilihat pada Tabel coefficients berikut ini. a Coefficients

Unstandardized Standardized Coefficients Coefficients Model B Std. Error Beta t Sig. 1 (Constant) -16,729 13,920 -1,202 ,237 Ketrampilan Pro 1,279 ,204 ,714 6,285 2,3E-07 a.Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1

Berdasarkan tabel coefficients diperoleh nilai constant = a = -16,729 dan keterampilan proses siswa = b = 1,279. Jadi persamaan regresi adalah Ŷ = -16,729 + 1,279 X.

124

b Model Summary

Model 1

Change Statistics Adjusted Std. Error of R Square R R Square R Square the Estimate Change F Change df1 df2 Sig. F Change ,714a ,510 ,497 10,97260 ,510 39,507 1 38 2,3125E-07

a. Predictors: (Constant), Ketrampilan Proses b. Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1

Berdasarkan

tabel

diatas,

kolom

R

menunjukkan

antara

keterampilan proses dengan hasil belajar sebesar 71,4% dengan taraf signifikansi 2,3125E-07a. Hal ini menunjukkan keterampilan proses mempunyai hubungan yang kuat dengan hasil belajar. Untuk mengetahui seberapa besar pengaruh keterampilan proses siswa terhadap hasil belajar, dapat dilihat tabel model Summary kolom R Square dengan nilai R2 = 0,510 = 51,0%.

Hal ini

menunjukkan ketrampilan proses siswa berpengaruh terhadap hasil belajar sebesar 51,0% sedang sisanya 49,0% dipengaruhi oleh faktor lain. Uji Pengaruh Keaktifan dan Ketrampilan Proses siswa terhadap Hasil Belajar

Uji Pengaruh keaktifan dan ketrampilan proses terhadap hasil belajar secara bersama-sama dengan menggunakan SPSS 11 dapat dilihat pada Tabel output sebagai berikut. b Model Summary

Model 1

Change Statistics Adjusted Std. Error of R Square R R Square R Square the Estimate Change F Change df1 df2 Sig. F Change ,864a ,746 ,733 7,99916 ,746 54,419 2 37 9,5533E-12

a. Predictors: (Constant), Ketrampilan Proses, Keaktifan Siswa b. Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1

125

Berdasarkan Tabel Summary kolom R square diperoleh nilai 0,746, ini menunjukkan bahwa keaktifan dan ketrampilan proses berpengaruh terhadap hasil belajar sebesar 74,6% dan 25,4% dipengaruhi oleh faktor lain 4) Uji Homogenitas Tes Hasil Belajar (Postes)

Hasil postes kedua kelas yaitu kelas XII IA-1 dan kelas XII IA-3 perlu diuji homogenitas, untuk memperoleh data dari kondisi yang sama atau homogen. Hipotesis Ho : σ 12 = σ 22 Kedua kelas memiliki varians yang sama Ha : σ 12 ≠ σ 22 Kedua kelas memiliki varians yang berbeda Dasar pengambilan keputusan, jika probabilitas > 0,05 maka Ho diterima dan sebaliknya jika probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak Berdasarkan perhitungan dengan menggunakan SPSS 11 diperoleh hasil sebagai berikut.

T-Test Independent Samples Test Levene's Test for quality of Variance

F Hasil Belajar (P Equal varian ,814 assumed Equal varian not assume

Sig. ,370

t-test for Equality of Means

t 2,957

df

95% Confidence Interval of the Mean Std. Error Difference ig. (2-tailed Difference Difference Lower Upper

80

,004 9,5302 3,222783,116715,94377

2,948 77,752

,004 9,5302 3,232433,094655,96583

126

Dari tabel Independent Sample Test diperoleh harga Fhitung = 0,814 dengan

signifikansi

0,370.

Dengan

demikian

probabilitas

0,370>0,05, maka Ho diterima. Hal ini menunjukkan bahwa kedua kelas mempunyai varians yang sama, sehingga kedua kelas dalam keadaan yang sama atau homogen. Oleh karena kedua kelas memiliki varians yang sama, maka dilihat pada tabel equal varians assumed diperoleh sig.(2-tailed) = 0,004 < 0.05. Hal ini menunjukkan bahwa kedua kelas mempunyai perbedaan rata-rata hasil belajar secara signifikan. Untuk mengetahui pada kelompok mana terdapat perbedaan rata-rata hasil belajar maka diuji perbedaan antar kelompok. 5) Uji Perbedaan antar kelompok

Oleh karena terdapat perbedaan maka diuji lebih lanjut untuk mengetahui kelompok mana yang berbeda dan kelompok mana yang tidak berbeda. Untuk lebih teliti tiap- tiap kelas dibagi menjadi tiga bagian yaitu kelompok atas, menengah dan bawah. Pembagian kelompok peneliti mengadopsi dari grafik untuk Estimasi Koefisien Korelasi Biserial dari Adkins and Topps (Arikunto S,2002:255), dengan pembagian kelompok atas dan kelompok bawah sama yaitu 27% sedang kelompok menengah 46%. Pengujian dengan membandingkan kelompok atas kelas XII IA-1 dengan kelompok atas kelas XII IA-3, membandingkan kelompok menengah kelas XII IA-1 dengan kelompok menengah

127

kelas XII IA-3, membandingkan kelompok bawah kelas XII IA-1 dengan kelompok bawah kelas XII IA-3. a. Membandingkan kelompok atas kelas eksperimen (XII IA-1)

dan

kelas

kontrol

(XII

IA-3).

Dengan

menggunakan

perhitungan SPSS 11 diperoleh data output sebagai berikut: Independent Samples Test Levene's Test for quality of Variance

F Hasil Belajar (PoEqual varian assumed Equal varian not assumed

,220

t-test for Equality of Means

Sig. ,644

t 2,222

95% Confidence Interval of the Difference Mean Std. Error df Sig. (2-tailedDifferenceDifference Lower Upper 21

,037

9,5008 4,27600 ,60833 8,39318

2,233 20,994

,037

9,5008 4,25514 ,65155 8,34996

Berdasarkan tabel independent Samples test diperoleh sig = 0,644 > 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa kedua kelas memiliki varians yang sama. Oleh karena memiliki varians yang sama maka dilihat pada

Equal varians assumed diperoleh nilai sig (2-tailed) =

0,037 < 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa kedua kelompok atas memiliki perbedaan rata-rata. b. Membandingkan kelompok menengah kelas eksperimen (XII IA-) dan kelompok menengah kelas kontrol (XII IA-3). Dengan menggunakan perhitungan SPSS 11 diperoleh data output sebagai berikut:

128

Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances

F Hasil Belajar (Pos Equal variance 4,427 assumed Equal variance not assumed

Berdasarkan

tabel

t-test for Equality of Means

Sig. ,043

t

95% Confidence Interval of the Difference Mean Std. Error Sig. (2-tailed)Difference Difference Lower Upper

df

2,482

34

,018

8,8778

3,57721 1,60802 6,14754

2,482

28,634

,019

8,8778

3,57721 1,55750 6,19806

independent

Samples

test

diperoleh

nilai sig = 0,043 < 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa kedua kelas memiliki varians yang bebeda. Oleh karena memiliki varians yang berbeda maka dilihat pada Equal varians not assumed diperoleh nilai sig (2-tailed) = 0,019 < 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa kedua kelompok menengah memiliki perbedaan rata-rata. c. Membandingkan kelompok bawah kelas eksperimen (XII IA-1) dan kelompok bawah kelas kontrol (XII IA-3). Dengan menggunakan perhitungan SPSS 11 diperoleh data output sebagai berikut: Independent Samples Test Levene's Test for quality of Variance

F Hasil Belajar (PoEqual varian ,687 assumed Equal varian not assumed

Sig. ,417

t-test for Equality of Means

t 1,833

df

95% Confidence Interval of the Mean Std. Error Difference ig. (2-tailedDifferenceDifference Lower Upper

21

,081 10,2985 5,61712 1,38297 1,97994

1,810 18,530

,086 10,2985 5,68860 1,62835 2,22532

Berdasarkan tabel independent Samples test diperoleh nilai sig = 0,417 > 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa kedua kelas memiliki varians yang sama. Oleh karena memiliki varians yang

129

sama maka dilihat pada Equal varians assumed diperoleh nilai sig (2-tailed) = 0,081 > 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa kedua kelompok bawah tidak memiliki perbedaan rata-rata. Selanjutnya untuk menguji bahwa model pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif lebih baik dari pada dengan model pembelajaran konvensional. Maka digunakan uji satu fihak (One Tail Test). Berdasarkan hasil uji satu fihak diperoleh nilai t hitung sebesar 2,95715, nilai ini dikonsultasikan dengan nilai t tabel dengan derajad kebebasan dk 80 dan taraf kesalahan

5%

diperoleh

Karena t hitung = 2,95715 > t

nilai tabel

t

tabel

sebesar

1,66.

= 1,66 maka maka Ho ditolak dan

menerima Ha, artinya bahwa hasil belajar volum benda putar dengan model pembelajaran berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif lebih baik dari pada pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran konvensional. Lebih lengkap lihat Lampiran 89. 6. Uji Ketuntasan Hasil Belajar

Untuk mengetahui penguasaan siswa terhadap materi volum benda putar maka diuji ketuntasan hasil belajar dengan Standar yang telah ditentukan sebesar 65.

130

Hipotesis Ho : μ < 65 ( Belum mencapai ketuntasan belajar ) Ha : μ ≥ 65 ( Telah mencapai ketuntasan belajar ) Dasar pengambilan keputusan, dengan perhitungan SPSS pada tabel One Sample Test kolom nilai Signifikasi < 0,05, maka Ho ditolak dan menerima Ha. Berdasarkan nilai Hasil belajar dihitung dengan SPSS 11 diperoleh data Output sebagai berikut. One-Sample Test Test Value = 65

t Hasil belajar (Postes) XII IA

95% Confidence Interval of the Difference Mean Sig. (2-tailed) Difference Lower Upper

df

2,079

39

,044

5,0850

,1380 10,0320

Berdasarkan tabel One Sample test kolom signifikansi diperoleh nilai sig = 0,044 < 0,05 maka Ho ditolak berarti ketuntasan belajar 65 sudah tercapai.

B. Pembahasan Hasil Penelitian 1. Pengembangan Model Pembelajaran Volum Benda putar dengan Strategi Konstruktivisme Student Active Learning

Permasalahan

pada

penelitian

ini

adalah

bagaimana

mengembangkan model pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif, valid, dan efektif? Pengembangan model

131

pembelajaran KSAL mengacu pada model pengembangan dari Plomp (1977), yang terdiri lima tahap yaitu tahap investigasi awal, tahap perancangan, tahap realisasi, dan tahap pengujian, evaluasi dan revisi serta tahap implementasi. Pada tahap investigasi awal dilakukan studi literatur tentang teori yang berkaitan dengan model pembelajaran KSAL yang meliputi teori pembelajaran, teori konstruktivisme, prinsip pembelajaran siswa aktif, dan teori pengembangan model pembelajaran. Dengan mengkaji teori tersebut akan mendapat landasan teori yang kuat dalam merancang model pembelajaran. Tahap kedua merancang model pembelajaran KSAL. Pada tahap perancangan ini peneliti mengacu pada Joyce and Weil (dalam Winataputra, 2005) yang menyatakan bahwa setiap model memiliki unsur-unsur: sintakmatik, sistem sosial, prinsip reaksi, sistem pendukung dan dampak instruksional dan pengiring. Sintakmatik merupakan tahap-tahap pelaksanaan pembelajaran, tahap ini tercermin pada RPP, memuat strategi KSAL yang merupakan modifikasi model TTW dan model CLD yang terdiri dari bridge, grouping, think, talk, write, reflektion dan evaluasi. Model KSAL berorientasi kepada kepentingan siswa, dengan penekanan keaktifan siswa dan menempatkan guru sebagai fasilator.

Penerapan konsep dasar konstruktivisme scaffolding pada

pembelajaran volum benda putar yaitu memberi bantuan yang berangsurangsur berkuarang kepada

siswa yang mengalami kesulitan, akan

menumbuhkan kepercayaan siswa meningkat dan penerapan kansep dasar konstruktivisme yang lain yaitu kooperatif membantu siswa berinteraksi

132

dengan teman dalam menyelesaikan masalah. Model pembelajaran KSAL menggunakan sarana pendukung perangkat keras berupa komputer dan perangkat lunak berupa CD interaktif volum benda putar, oleh karena itu pembelajaran KSAL diadakan di laboratorium komputer. Dampak instruksional yang didapat pada pembelajaran ini sesuai dengan tujuan pembelajaran yaitu siswa dapat merumuskan volum benda putar yang dibatasi oleh satu kurva atau dua kurva yang diputar mengelilingi garis tertentu. Dan dampak pengiring siswa dapat menggambar volum benda putar serta memperoleh dampak pengiring lain berupa keaktifan siswa, dan kemandirian siswa serta berfikir kritis serta motivasi siswa dalam memahami konsep volum benda putar. Tahap ketiga merealisasikan rancangan model pembelajaran yang dibuat. Tahap ke empat adalah tahap pengujian evaluasi dan revisi. Hasil realisasi model pembelajaran KSAL dievaluasi dengan divalidasi oleh validator, hasil validasi digunakan untuk merevisi

penyempurnaan model pembelajaran KSAL. Rata-rata hasil

validasi sebesar 94%, ini menunjukkan kategori model pembelajaran KSAL sangat baik dengan beberapa masukan. Langkah berikutnya adalah pengujian model pembelajaran KSAL berupa ujicoba kesituasi nyata, kepada siswa dengan guru sebagai pengamat. Ujicoba dilaksanakan pada kelas XII IA-2 dengan jumlah peserta 34 siswa dan 2 guru. Setelah uji coba siswa dan guru memberi respon tangapan hasil pembelajaran dengan mengisi angket. Hasil respon siswa menunjukkan bahwa 94% siswa menyatakan senang dengan model KSAL, 76% menyatakan model KSAL

133

merupakan model pembelajaran baru, 97% menyatakan model KSAL membantu siswa memahami konsep materi volum benda putar. Sedang persentase respon guru terhadap model KSAL 92,8% hal ini menunjukkan bahwa kategori model pembelajaran baik. Berdasarkan data validasi dan respon guru dan siswa disimpulkan bahwa model pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif adalah valid dan efektif. Setelah validasi, uji coba dan revisi maka langkah berikutnya

adalah

tahap

implementasi

yaitu

menerapkan

model

pembelajaran KSAL ke kelas Eksperimen yaitu kelas XII IA-1. 2. Pengembangan Perangkat Pembelajaran

Pengembangan model pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi, teknologi yang dimaksud adalah teknologi pembelajaran, teknologi pembelajaran merupakan usaha sistematik dalam merancang, melaksanakan, dan mengevaluasi keseluruhan proses belajar dan mengajar, sehingga pengembangan model pembelajaran melingkupi pengembangan perangkat pembelajaran yang terdiri dari Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kerja Siswa (LKS), Lembar Tugas Siswa (LTS), dan media pembelajaran berupa CD interaktif. Pengembangan

perangkat

pembelajaran

mengacu

pada

model

pengembangan dari Plomp (1977), yang tahapnya sama dengan pengembangan model pembelajaran yaitu terdiri dari lima tahap yaitu tahap investigasi awal, tahap perancangan, tahap reliasi, dan tahap

134

pengujian, evaluasi dan revisi serta tahap implementasi. Tahap investigasi dalam pengembangan perangkat pembelajaran adalah studi literatur yang berkaitan dengan perangkat pembelajaran. Perangkat pembelajaran yang dirancang meliputi rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP), lembar kerja siswa (LKS), lembar tugas siswa

(LTS) dan media pembelajaran dengan

materi volum benda putar. Tahap berikutnya adalah tahap realisasi yaitu merealisasikan hasil rancangan yaitu menyusun RPP, LKS, LTS dan CD media pembelajaran. Setelah terealisasi perangkat pembelajaran tahap berikutnya

adalah memvalidasi perangkat pembelajaran yang sudah

terbentuk. Hasil validasi dan saran digunakan untuk merevisi, sehingga dihasilkan perangkat pembelajaran yang valid dan efektif. Berdasarkan Tabel 11, Lampiran 50. tentang hasil validasi RPP volum benda putar yang dibatasi satu kurva, diperoleh rata-rata penilaian dari validator adalah 97% . Hal ini menunjukkan bahwa RPP volum benda putar yang dibatasi satu kurva dikategorikan sangat baik maka RPP dapat digunakan sebagai perangkat pembelajaran. Untuk RPP volum benda putar

dibatasi dua

kurva, hasil validasi dapat dilihat pada Tabel 12. Berdasarkan Tabel 12 rata-rata penilaian adalah

98%. Hal ini menunjukkan bahwa RPP volum

benda putar yang dibatasi dua kurva dikategorikan sangat baik dan dapat digunakan sebagai perangkat pembelajaran.

Selanjutnya memvalidasi

LKS. Berdasarkan Tabel 13 dan Tabel 14, hasil validasi diperoleh rata-rata hasil penilaian LKS volum benda putar yang dibatsi satu kurva sebesar 95%. Sedang rata-rata hasil penilaian LKS volum benda putar yang

135

dibatasi dua kurva sebesar 94%. Hal ini menunjukkan bahwa LKS volum benda putar yang dibatasi satu kurva maupun volum benda putar yang dibatasi dua kurva dikategorikan sangat baik dan LKS dapat digunakan sebagai perangkat pembelajaran. Untuk validasi LTS volum benda putar yang dibatasi satu kurva dapat dilihat pada Tabel 15 Lampiran 54 dan untuk LTS volum benda putar yang dibatasi dua kurva dapat dilihat pada Tabel 16. Berdasarkan Tabel 15 diperoleh rata-rata penilaian sebesar 90%. Hal ini menunjukkan bahwa LTS volum benda putar dibatasi satu kurva dikategorikan baik. LTS dibatasi dua kurva diperoleh rata-rata penilaian 93%. Hal ini menunjukkan bahwa LTS dibatasi dua kurva dikategorikan sangat baik dan dapat digunakan sebagai perangkat pembelajaran. Setelah perangkat divalidasi langkah berikutnya adalah diujicobakans. Uji coba perangkat

pelaksanaannya

bersamaan

dengan

uji

coba

model

pembelajaran. Hasil respon siswa terhadap LKS dan LTS pada proses pembelajaran, terinci sebagai berikut: 97% siswa menyatakan senang menggunakan LKS, 79% menyatakan model LKS baru, dan 91% menyatakan LKS dapat membantu dalam pemahaman konsep. Melihat data tersebut maka LKS dapat dikategori baik dan digunakan sebagai perangkat pembelajaran. Sedang respon siswa terhadap LTS terinci sebagai berikut, 85% menyatakan senang, 82% menyatakan LTS baru dan prosentase siswa yang menyatakan bahwa LTS membantu dalam proses belajar sebesar 91%. Dari data tersebut menunjukkan

bahwa LTS

dikategori baik dan dapat digunakan sebagai perangkat pembelajaran

136

volum benda putar. Hasil respon siswa secara detail dapat dilihat pada Lampiran 59 Tabel 19. Pengembangan perangkat pembelajaran yang lain adalah pengembangan alat pengukur keberhasilan berupa tes. Tes yang dikembangkan dalam penelitian ini berupa kuis dan tes akhir yang terletak di CD interaktif, kuis berupa pilihan ganda dengan siswa mengklik satu pilihan jawaban yang benar dan komputer akan merespon jawaban tersebut dengan memberi animasi bola masuk dikeranjang jika benar dan bola tidak masuk keranjang jika jawaban salah. Tes akhir berupa tes pilihan ganda dan siswa harus menjawab semua soal yang tersedia. Setelah siswa menjawab semua pertanyaan maka komputer akan memberi skor penilaian apakah siswa tersebut sudah tuntas mempelajari volum benda putar atau tidak dengan ketuntasan dalam tes akhir adalah 65%. Dengan mengetahui skor tersebut diharapkan siswa dapat mempelajari ulang volum benda putar tersebut apabila tidak mencapai ketuntasan. Tes pemahaman konsep adalah tes yang diberikan secara langsung oleh guru pada akhir pelajaran volum benda putar. 3. Pengembangan Media Pembelajaran Volum Benda Putar

Berbeda

dengan

pengembangan

model

pembelajaran,

pengembangan media pembelajaran volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme menggunakan model pengembangan yang dikemukakan oleh Triagarajan, Sammuel dan Sammel

(Abba,2000:28-

29) yang dikenal dengan sebutan four-D model (model 4-D) yang terdiri atas empat tahap, yaitu define (pendefinisian/penetapan), design

137

(perancangan), develop (pengembangan) dan disseminate (penyebaran). Tahap penetapan terdiri dari: menganalisis kebutuhan, merumusan tujuan instruksional,

pemilihan

mengembangkan

topik,

pembuatan

peta

materi,

dan

alat pengukur keberhasilan. Pada tahap awal ini

menganalisa kebutuhan perlu dilakukan karena untuk mengetahui materi mana yang belum dikuasai siswa. Dengan adanya media pembelajaran yang berupa CD interaktif yang memuat materi sesuai kebutuhan siswa akan membantu siswa dalam memahami suatu konsep. Analisis kebutuhan dapat melalui siswa atau guru. Tahap berikutnya mendesain atau merancang CD interaktif yang didalamnya berisikan materi volum benda putar, lembar kerja siswa yang berupa penanaman konsep volum benda putar yang disusun secara konstruktivisme dimana siswa harus mengisi sesuai perintah hingga siswa menemukan rumus volum benda putar. Lembar tugas siswa juga terletak di CD interaktif yang berupa soal yang harus dikerjakan secara bertahap dimana setiap jawaban akan ditunjukkan benar/salah. Selain itu CD interaktif berisi kuis dan tes akhir, berbentuk pilihan ganda dengan lima pilihan jawaban. Kuis dan tes akhir diharapkan dapat berfungsi untuk mengetahui apakah siswa sudah memahami konsep volum benda putar. Tahap selanjutnya pengembangan media yaitu merealisasi yang sudah dirancang yaitu volum benda putar yang dibatasi satu kurva dan volum benda putar yang dibatasi dua kurva. Pembuatan CD interaktif menggunakan program macromedia flash mx. CD interaktif yang sudah jadi divalidasi oleh orang yang ahli dibidang

138

media dan dibidang materi. Saran dari validator digunakan sebagai penyempurnaan CD interaktif. Validasi

media

menilai unsur grafis,

animasi, pemrograman, dan suara. Sedang validasi materi menilai tentang kedalaman, kuis, tes akhir dan tingkat kesulitan. Hasil validasi rata-rata validator untuk unsur grafis 92,2, unsur animasi 84, pemrograman 95,7, unsur suara 88,8 dan unsur materi sebesar 90,7, sehingga rata-rata nilai validator untuk semua unsur adalah 91,5. Hal ini menunjukkan CD interaktif dapat digunakan sebagai sarana pembelajaran volum benda putar dengan beberapa revisi. Lebih detail hasil validasi CD dapat dilihat pada Lampiran 56. 4. Keaktifan Siswa berpengaruh terhadap Hasil Belajar.

Pengamatan keaktifan siswa selama pembelajaran dengan model KSAL dilakukan oleh dua pengamat. Untuk memudahkan pengamatan maka siswa diberi kartu bernomor dan tempat duduknya disesuaikan nomor urut. Banyaknya siswa yang diamati sebesar 40 orang Banyaknya pengamat keaktifan siswa ada 2 orang guru, pengamat 1 mengamati siswa nomor 1 sampai dengan 20 sedang pengamat II mengamati keaktifan siswa nomor 21 sampai dengan 40. Berdasarkan pengamatan diperoleh rata-rata aktivitas siswa sebesar 68%, dengan rincian sebagai berikut; aktifitas tugas dan reaksi tugas sebesar 73%, partisipasi mengawali pembelajaran 63%, partisipasi dalam proses belajar 67% dan partisipasi menutup jalannya pembelajaran sebesar 78%. Aktivitas rata-rata siswa 68% ini disebabkan oleh penggunaan model pembelajaran matematika berbasis teknologi

139

dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif yang merupakan model pembelajaran yang baru bagi siswa, dengan penekanan pada kepentingan siswa dan pusat pembelajaran terletak pada siswa, hal ini memberi kesempatan kepada siswa mengembangkan dan menggali pengetahuannya untuk menemukan konsep volum benda putar. Penerapan scaffolding dari guru membantu siswa meningkatkan kemandirian dalam menemukan konsep. Dengan strategi konstruktivisme student active learning dibantu dengan CD yang dikemas secara

interaktif

baik

dalam

mengerjakan

LKS

maupun

LTS

mengakibatkan peningkatan aktivitas siswa. Dengan meningkatnya keaktifan siswa dalam pembelajaran berdampak positif pada peningkatan ketuntasan hasil belajar, hal ini dibuktikan dari tabel korelasi antara keaktifan siswa dengan hasil belajar sebesar 84,8% dengan taraf signifikan 2,589E-12a. Hal ini menunjukkan keaktifan siswa mempunyai hubungan yang kuat dengan hasil belajar. Dari hubungan yang kuat menunjukkan keaktifan berpengaruh positif terhadap hasil belajar, hal ini dapat dilihat dari tabel model Summary kolom R Square diperoleh nilai R2 = 0,719 = 71,9. Hal ini menunjukkan keaktifan siswa berpengaruh terhadap hasil belajar sebesar 71,9% sedang sisanya 28,1% dipengaruhi oleh faktor lain. Lebih lengkap data pengamatan aktifitas siswa dapat dilihat pada Lampiran 73. Untuk mengetahui kelinieran persamaan regresi keaktifan dlihat pada tabel analisis varian, nilai signifikansi 5,2E-12a < 0,05. Hal ini berarti bahwa persamaan adalah linear. Berdasarkan tabel coefficients

140

diperoleh nilai constant = a = -16,972 dan keaktifan siswa = b = 1,146. Jadi persamaan regresi adalah Ŷ = --16,972 + 1,146 X. 5. Ketrampilan Proses Siswa berpengaruh terhadap Hasil Belajar

Pelaksanaan pengamatan ketrampilan proses siswa dalam pembelajar pada kelas eksperimen dilakukan pada saat pelaksanaan pembelajaran volum benda putar. Pengamat I mengamati ketrampilan proses siswa dengan nomor 1 sampai dengan 20 dan pengamat II, mengamati ketrampilan proses siswa dengan nomor 21 sampai dengan 40. Berdasarkan pengamatan diperoleh rata-rata 69% dengan rincian sebagai berikut. Ketrampilan melaksanaakan tugas dan reaksi tugas sebesar 64%, Partisipasi dalam proses pembelajaran sebesar pelaksanaan

menutup

pelajaran.

Rata-rata

68% dan 85% pada ketrampilan

69%

ini

menunjukkan penjelasan awal guru tentang langkah-langkah pembelajaran dan penjelasan pengunaan CD interaktif dapat dimengerti siswa. Pelaksanaan pembelajaran volum benda putar di laboratorium komputer memungkinkan siswa terampil menjalankan perangkat lunak berupa CD interaktif volum benda putar. Hubungan ketrampilan proses mempunyai hubungan yang kuat terhadap hasil belajar ini dapat dilihat pada Tabel korelasi antara ketrampilan proses siswa dengan hasil belajar sebesar 71,4% dengan taraf signifikan 2,3E-07a. Hubungan yang kuat keaktifan dan ketrampilan proses secara bersama-sama terhadap hasil belajar juga ditunjukkan tabel Summary. Berdasarkan Tabel Summary kolom R square diperoleh nilai 0,746, ini menunjukkan bahwa keaktifan dan ketrampilan

141

proses berpengaruh posif terhadap hasil belajar sebesar 74,6% .sedang 25,4% dipengaruhi oleh faktor lain. Untuk uji kelinearan dapat dilihat pada Tabel coefficients. Berdasarkan Tabel coefficients diperoleh nilai constant = a = -16,729 dan keaktifan siswa = b = 1,279. Jadi persamaan regresi adalah Ŷ = -16,729 + 1,279 X. Berdasarkan hasil uji regresi, tabel analisis varian nilai signifikansi 2,3E-07a < 0,05. Hal ini berarti bahwa persamaan adalah linear. 6. Uji Perbedaan

Analisis data hasil belajar kelas eksperimen (XII IA-1) dan kelas kontrol (XII IA-3) dilihat pada Tabel Independent Sample Test diperoleh harga Fhitung = 0,814 dengan signifikansi 0,370. Dengan demikian probabilitas 0,370 > 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa kedua kelas memiliki varians yang sama. Oleh karena kedua varians sama maka dilihat pada tabel t-test equality of means pada Equal assumed varians diperoleh nilai sig.(2-tailled) = 0,004 < 0,05, ini menunjukkan kedua kelas terdapat perbedaan rata-rata setelah pembelajaran materi volum benda putar. Untuk mengetahui lebih detail dikelompok mana terdapat perbedaan rata-rata, peneliti membandingkan rata-rata hasil belajar dari kedua kelas berdasarkan kelompok atas, menengah, dan bawah. Hasil perbandingkan antara kelompok atas kelas eksperimen dan kelompok atas kelas kontrol pada tabel independent Samples test diperoleh sig = 0,644 > 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa kedua kelas memiliki varians yang sama. Oleh karena memiliki varians yang sama maka dilihat pada Equal varians

142

assumed diperoleh nilai sig (2-tailed) = 0,037 < 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa kedua kelompok atas memiliki perbedaan rata-rata yang signifikan.. Membandingkan kelompok menengah kelas eksperimen dan kelompok menengah kelas kontrol. Pada Tabel independent Samples test diperoleh sig = 0,043 < 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa kedua kelas memiliki varians yang berebeda. Oleh karena memiliki varians yang berbeda maka dilihat pada

Equal varians not assumed diperoleh nilai sig (2-tailed) =

0,019 < 0,05. Hal ini menunjukkan kelompok menengah pada kedua kelas memiliki perbedaan rata-rata yang signifikan. Membandingkan kelompok bawah kelas eksperimen dan kelompok bawah kelas kontrol. Pada tabel independent Samples test diperoleh sig = 0,087 > 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa kedua kelas memiliki varians yang sama. Oleh karena memiliki varians yang sama maka dilihat pada Equal varians assumed diperoleh

nilai sig (2-tailed) = 0,081

> 0,05. Hal ini

menunjukkan kelompok bawah pada kedua kelas tidak memiliki perbedaan rata-rata yang signifikan. Jadi kedua kelas dikatakan memiliki rata-rata nilai yang sama. Kejadian ini disebabkan pada kelompok bawah keterbatasan kemampuan siswa mengkonstruksi pengetahuan awal serta siswa belum dapat memaksimalkan sarana dan prasarana dalam membantu memahami dan mendalami materi, sehingga siswa kurang termotivasi dalam memecahkan masalah, akibatnya penanaman konsep materi volum benda putar belum tercapai secara maksimal. Kejadian ini terjadi karena dalam pembagian kelompok belajar peneliti tidak membuat merata artinya

143

dalam satu kelompok tidak terdiri dari kelompok atas, menengah dan bawah. Demikian juga dalam pelaksanaan diskusi, peran guru kurang maksimal dalam memantau keterlibatan kelompok dalam membahas permasalahan.

Pelaksanaan

diskusi

tanpa

presentasi

kelompok,

memungkinkan siswa yang mempunyai daya abstraksi rendah sulit menyerap atau memahami konsep volum benda putar. Hali ini yang menyebabkan bahwa pada kelompok bawah baik kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak terdapat perbedaan yang signifikan.

Data uji

perbedaan antar kelompok selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 85 – 88. Selanjutnya untuk mengetahui bahwa model pembelajaran matematika KSAL pada materi volum benda lebih baik dari pada model pembelajaran konvensional, maka diuji dengan uji t satu fihak. Dari data Lampiran 89A diperoleh M x = 70,09, M y = 60,55 , ∑ x 2 = 9331,63

∑y

2

= 7691,76

n1 = 40, n2 = 42, nilai t hitung = 2,957. Sedang dengan derajat kebebasan dk = 80 dan taraf signifikan 5% diperoleh ttabel = 1,66. Dengan demikian t

hitung

= 2,957 > ttabel= 1,66. Hal ini menunjukkan bahwa rataan hasil

belajar kelas eksperimen lebih baik dari pada rataan hasil belajar kelas kontrol. Data lengkap dapat dilihat pada Lampiran 89. 7.

Model

pembelajaran

konstruktivisme

student

active

learning

meningkatkan Hasil Belajar

Berdasarkan Lampiran 90 disimpulkan bahwa siswa telah mencapai ketuntasan belajar 65, hal ini menunjukkan bahwa siswa telah menguasai materi volum benda putar 65% sesuai dengan satandar ketuntasan yang telah ditentukan oleh peneliti. Ketuntasan hasil belajar

144

disebabkan oleh pembelajaran dengan konstruktivisme yang dikemas dalam lembar kerja siswa memungkinkan siswa secara mandiri menemukan rumus volum benda putar dan apabila siswa kesulitan, maka guru dapat menerapkan konsep dasar konstruktivisme oleh vigotsky yaitu scaffolding memberi bantuan yang berangsur-angsur berkurang, sehingga hambatan siswa dalam mempelajari volum benda putar dapat teratasi. Pemberian latihan bentuk soal yang dikemas dalam lembar tugas siswa dengan cara mengisi jawaban tahap demi tahap, meningkatkan aktifitas siswa dalam proses belajar, serta dengan memberi respon jawaban, akan memberi arahan dan kemantapan siswa dalam menghitung volum benda putar, hal ini sesuai dengan pendapat Ahmadi dan Supriyono (2004:213) ada lima prinsip belajar yang dapat menunjang tumbuhnya cara belajar siswa aktif yakni stimulus belajar, perhatian dan motivasi, respon yang dipelajari, penguatan dan umpan balik serta pemakaian dan pemindahan. Dengan demikian penguasan siswa terhadap materi volum benda putar akan tercapai. Pemberian latihan soal dalam bentuk permainan akan meningkatkan motivasi siswa, sehingga mendorong siswa untuk mempelajari dan menguasai materi. Pemberian tes akhir yang ada pada CD interaktif

akan memudahkan siswa mengetahui kemampuan yang

dimilikinya dalam menguasai materi volum benda putar. Apabila siswa mengetahui bahwa dirinya belum berhasil, maka siswa dapat mengulang mempelajari materi tersebut secara mandiri, sehingga akan meningkatkan kemampuan siswa dalam mengingat dan memperdalam penguasaan

145

materi. Hal ini sesuai dengan pendapat Lambas dkk.(2004:17) yang mengatakan bahwa untuk meningkatkan retensi siswa dapat dilakukan dengan memberi latihan dan mengulang secara periodik dan sitematis. Dengan demikian model pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif dapat meningkatkan ketuntasan hasil belajar.

BAB V PENUTUP

A. Simpulan

1. Pengembangan Model Pembelajaran a. Model pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning, memiliki unsurunsur sintakmatik yang tercermin dalam RPP memuat strategi KSAL yang merupakan modifikasi model TTW dan model CLD, yaitu bridge, grouping, think, talk, write, reflection, and evaluation. b. Model KSAL berorientasi kepada siswa dengan penekanan pada keaktifan siswa dan menempatkan guru sebagai fasilisator. Penerapan scaffolding yaitu memberikan sejumlah bantuan kepada siswa selama tahap-tahap awal pembelajaran dan kemudian mengurangi bantuan tersebut berangsurangsur hingga siswa dapat memecahkan masalah dengan mandiri, meningkatkan keaktifan siswa dalam mempelajari konsep volum benda putar, siswa lebih mandiri dan berpikir kritis. c. Model KSAL menggunakan CD pembelajaran interaktif dalam proses pembelajaran materi volum benda putar yang dirancang pembelajaran mandiri yang berisi materi volum benda putar, lembar kerja siswa, lembar tugas siswa, permainan dan tes akhir yang disusun konstruktivisme,

146

147

memungkinkan siswa membangun pengetahuan dalam menemukan konsep volum benda putar berdasarkan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya. 2. Ada pengaruh positif keaktifan siswa dalam proses pembelajaran volum benda putar menggunakan model pembelajaran berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif terhadap hasil belajar. 3. Ada pengaruh positif ketrampilan proses siswa dalam pembelajaran volum benda putar menggunakan model pembelajaran berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif terhadap hasil belajar. 4. Pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD Interaktif, lebih baik dari pada model pembelajaran konvensional. 5. Ketuntasan belajar siswa dapat tercapai dengan menggunakan model pembelajaran matematika berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif pada materi volum benda putar.

148

B. Saran

1. Model pembelajaran volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif merupakan model pembelajaran yang valid dan efekif. Oleh karena itu diharapkan para guru matematika dapat menerapkan dalam pembelajaran matematika materi volum benda putar pada kelas XII. 2. Dalam penggunaan model KSAL, guru disarankan memberi petunjuk dengan jelas dalam proses belajar kepada siswa penggunaan CD interaktif. 3. Proses pembelajaran menggunakan model pembelajaran KSAL akan efektif dan tepat guna apabila dilaksanakan di laboratorium komputer, karena siswa dapat interaktif dalam membangun pengetahuannya. 4. Pembagian kelompok disarankan merata (heterogen) artinya dalam satu kelompok terdiri siswa dari kelompok atas, menengah dan bawah. 5. Presentasi kelompok perlu dilaksankan agar siswa pada kelompok bawah lebih mudah memahami materi volum benda putar. 6. Setelah pelaksanaan diskusi dalam mengerjakan lembar tugas siswa dari guru, sebaiknya guru memantau kerjasama kelompok serta diadakan presentasi untuk mengetahui keterlibatan siswa baik kelompok atas, menengah dan bawah dalam proses pembelajaran. 7. Para guru dapat mengembangkan model pembelajaran yang serupa untuk materi yang lain. 8. Para peneliti dapat mengembangkan hasil penelitian ini lebih mendetail, baik pada mata pelajaran matematika maupun mata pelajaran lain.

DAFTAR PUSTAKA

Abba, N, 2000. Pengembangan Perangkat pembelajaran Matematika berorientasi Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah (Problem-Based-Instruction). Surabaya Program Pasca Sarjana Universitas Negeri Surabaya. Abimanyu, B, 2003. Pemanfaatan media audio visual VCD untuk meningkatkan kemampuan kognitif dan psikomotorik mahasiswa pada pembelajaran mata kuliah teknik radiografi. Studi komparasi pada mahasiswa politeknik kesehatan semarang. Tesis Semarang: Program Pascasarjana UNNES. Ahmadi, A dan Supriyono, W,2004.Psikologi Belajar, Jakarta: PT Rineka Cipta. Anderson,John R, 2000. Learning and Memory, New York John Willey & Sons, Inc. Arief, S, Rahardjo R, Anung, H,dan Rahardjito, 2006. Media Pendidikan, Jakarta: PT Raja Grafindo Persada. Arikunto, S. 1989. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. Arikunto, S. 2002. Prosedur Penelitian suatu pendekatan praktek.Jakarta: PT Rineka Cipta. Bell, H. 1991. Teaching and Learning Matematics (In Secondary School). Iowa:Wm C. Brown Company. Depnas Pusat Bahasa, 2003. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta Balai Pustaka Dimyati, M. 1994. Belajar dan Pembelajaran, Jakarta: Direktorat Jendral Perguruan Tinggi, Depdikbud. Ernas, P. 1996. “Varietas of Construktivism: A Framework For Comparison: In Seteffe, L.P & Nesher, Pearla (Ed). Theories of Mathematical Learning New Jersey: Lawrence Elrbaum Associates, Publisher. Gagnon, W. G dan Collay, M. 2000. Designing for Learning. Six Elements in Construktivist Classroom. California: Corwin Press, Inc. Hardiyanto W, 2008. Strategi Pembelajaran Menggunakan Multimedia, makalah disampaikan dalam kegiatan analisis kebutuhan program multimedia pembelajaran interaktif, Semarang, Balai Pengembangan Multimedia.

149

150

Hamalik, O. 2003. Pendekatan Baru, Strategi Belajar Mengajar Berdasarkan CBSA, Bandung, Sinar Baru Algensindo Hidayat, A. 2004. Diktat Kuliah Teori Pembelajaran Matematika. Semarang: FPMIPA UNNES Hudoyo H, 1990. Strategi Mengajar Belajar Matematika, Malang : IKIP Malang. Jenning, S & R, Dunne. 1999. Math stories, Real Stories, Real –life Stories. http://www.ex.ac.uk/telematics/t3/maths/actar01.htm. mitzel, H.E.1982. Encyclopedia of Edycational Research (Fifth Ed), diakses tgl 18 Juni 2007 Kemp, J.E. 1994. Proses Perancangan Pengajaran. Terjemahan Asril Marjohan. Bandung: ITB. Koesnandar, A, 2003. Prinsip-prinsip Penulisan program multimedia. Jakarta Pusat Teknologi dan informasi Pendidikan Depdiknas. Lambas, Siswono, Tatag, Asikin, M, 2004, Materi Pelatihan Terintegrasi Matematika, Jakarta: PPSP SLTP. Miarso, Y,2004, Menyemai Benih Teknologi Pendidikan, Jakarta Prenada Media. Mukminan, 2007. Menganalisis Kebutuhan Multimedia. Makalah disajikan pada seminar dan lokakarya “Analisis Kebutuhan Program Media Pembelajaran Interaktif. Di BPMM Semarang, 24 September 2007. Mulyadi, 2003. Pembelajaran yang Aktif, Kreatif, Efektif dan Menyenangkan (Pakem) dalam belajar matematika. Penelitian disampaikan pada Bintek Guru Matematika , Semarang: BPG Semarang. Mustajab, 2003. Pengaruh pembelajaran menggunakan audio visual terhadap hasil belajar Mata pendidikan dan latihan bahasa inggris, siswa tingkat II SMKN 3 Semarang, th 2002/2003. Tesis. Semarang. Program pasca Unnes. Nana S, dan Rivai,A.2001. Media Pengajaran. Jakarta: Sinar Baru Algesindo. Orton, A. 1991. Learning Mathematics: Issue, Theory and Classrom Practice, Iowa:Cassel. Plomp, T, 1997. Educational and Training System Design. Enschede, The Netherlands: Univercity of Twente.

151

Rachmat, A, 2005. Pengantar Multimedia. http://lecturer.ukdw.ac.id/anton/download/multimedia1.pdf.ac (diakses 15 Februari 2007) Ratna W, 1996. Teori-teori Belajar. Penerbit Erlangga. Jakarta Rusjdy,S.2005. Flowchart dan Alur Penyajian, Makalah disampaikan pada pembekalan pembuatan naskah Multi Media, Semarang: BPM Semarang. Rudiyanto, MS, 2008. Pengembangan Media Pembelajaran Matematika Volum Benda Putar Bernuansa Konstruktivisme berbasis Multimedia Komputer dalam CD Interaktif. Makalah diseminar nasionalkan pada hari Rabu, 16 Januari di Pascasarjana UNNES Semarang. Sanjaya, 2007. Strategi pembelajaran berorientasi stándar proses pendidikan, Jakarata: Kencana Prenada Media Group Sartono, W. 1994. Matematika 2000 untuk SMU jilid 8, Jakarta: Erlangga. Seels B,1994. Teknologi Pembelajaran Definisi dan kawasannya. Jakarta, Lembaga Pengembangan Teknologi Kinerja (LPTK). Setiadi A, 1999. Teknik Evaluasi Pendidikan, Makalah disampaikan pada bintek guru SMA Jawa tengah, Proyek peningkatan mutu SMU Jawa Tengah. Setiawan,2004, Pembelajaran Trigonometri berorientasi Pakem di SMA, Yogyakarta:PPPG. Slameto, 1991, Belajar dan factor-faktor yang mempengaruhi. Jakarta:Rineka Cipta Slavin, R.E. 1997. Educational Psychology Theory and Practice. Fifth Edition. Boston: Allyn and Bacon. Slavin, R.E. 2000. Cooperative Learning in Mathematics. Neil Davidson (Ed) New York: Addison-Wisley Publishing Company. Soedijarto, 1993.Menuju Pendidikan Nasional yang Relevan dan Bermutu, Jakarta: Balai Pustaka. Soedjadi,2000. Nuansa Kurikulum Matematika Sekolah di Indonesia. Dalam majalah Ilmiah Himpunan Matematika Indonesia (Prosiding Konperensi Nasional Matematika X ITB, 17-20 Juli 2000.

152

Solihin, L. 2001. Aktivitas Belajar Anak-Anak. http://www1.bpkpenabur.or.id/kps-jkt/berita/200104/art-aktivitasbel.pdf diakses 7 september 2007 Sortha S. 2006. Efektifitas Media Pendidikan Berbasis Komputer dalam Meningkatkan Prestasi Belajar Mahasiswa pada Praktikum Biokimia. Jurnal Pendidikan Matematika dan Sain. I/2:73-78 Sugiyono, 2006. Statistika untuk Penelitian. Bandung, CV Alfabeta Suparno,P. 1996. Konstruktivisme Dalam Pendidikan Sains dan Matematika, Article from Journal-ilmiah nasional-terakreditasi DIKTI. Dalam koleksi: Widya Dharma: Majalah Ilmiah Kependidikan. 7/1,131-146 Suparno, P. 1997. Filsafat konstruktivisme dalam Pendidikan. Yogyakarta: Kanisius Surya M. 2004. Psikologi Pembelajaran & Pengajaran, Bandung: Pustaka Bani Quraisy Sutarto H, 2000, Teori Matematika Realistik. Enshede, University of Twente. Suyanto, 2007. Tantangan Profesional guru di era global. Makalah disampaikan dalam rangka Dies Natalis ke 43 Universitas Negeri Yokyakarta. Suyitno A, Pandoyo, Hidayah I, Suhito, Suparyan, 2000. Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika , Semarang: Pendidikan Matematika FPMIPA UNNES Syah. M,.1995. Psikologi Pendidikan suatu pendekatan Baru, Bandung Remaja Rosdakarya Usman M, 1995. Menjadi Guru yang Profesional, Bandung. Remaja Rosdakarya Van de Henvel-Panhuizen, 1998.Realistic Mathematics Education work in Progress. http://www.fi.uu.nl/indespublicaties/3054.pdf diakses 15 Mei 2007. Wahyudin, N, 2008. Efektivitas Strategi Pembelajaran Kooperatif dan Ekspositori Terhadap Hasil Belajar Sains Ditinjau dari Cara Berpikir. http://www.litagama.org/Jurnal/Edisi5/StrategiPemb.htm. diakses 5 April 2008. Wahyuningsih E dan Suhendar E, 2004. Kurikulum 2004 SMA, Pedoman khusus pengembangan silabus dan penilaian mata pelajaran matematika,

153

Departemen Pendidikan Nasional, Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah, Direktorat Pendidikan Menengah Umum. Waluya,B. 2006, Multimedia Pembelajaran, Penelitian disampaikan pada perkuliahan Multimedia Pembelajaran Matematika, Semarang: UNNES Semarang. Wibawanto, H. 2004. Multimedia Untuk Presentasi. Semarang: Laboratorium Komputer Pasca Sarjana Unnes Winataputra, U.S, 2005. Model-model Pembelajaran Inovatif, Pusat antar Universitas Untuk Peningkatan dan Pengembangan Aktivitas Intruksional, Universitas terbuka. Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional Yaniawati P,2007, Mengajar (menyenangi) Matematika, Wikipedia Indonesia, http://www.fi.uu.nl/indespublicaties/3124.pdf. diakses 11 Maret 2007 ___________2004, Petunjuk Tehnis Pelaksanaan Ujian Akhir Nasional SMA/MA, Semarang. Dinas Pendidikan kota Semarang ___________2005. Peraturan Pemerintah Republik Indonesia no 20 tahun 2005, Jakarta. Depdiknas ____________2007. Prosedur Operasi Standar (POS) Ujian Nasional tahun pelajaran 2006/2007, Jakarta: Badan standar Nasional Pendidikan. Depdiknas.

Lampiran 1 MODEL KONSTRUKTIVISME STUDENT ACTIVE LEARNING ( KSAL) 1. Sintakmatik (tercermin dalam RPP)

Kegiatan Pengajar

Langkah Pokok

Kegiatan Siswa

Kegiatan

1.Membagi Kelompok (Grouping)

Awal

• Siswa mengelompok

2. Menjelaskan Tujuan Pembelajaran

sesuai kelompoknya

3.

(Grouping)

Menjelaskan

Langkah-langkah

Pembelajaran

• Siswa memperhatikan

4. Mengungkap Pengetahuan awal siswa

tentang integral, integral

• Siswa memperhatikan

tertentu, dan luas daerah • Siswa menjawab pertanyaan sesuai pengetahuan yang dimilikinya. (Bridge) Kegiatan Inti

1. Guru memberikan CD

Penemuan

Pembelajaran Interaktif kepada

Konsep

• Siswa menerima CD Pembelajaran Interaktif

siswa atau kelompok siswa. 2. Guru meminta siswa mengoperasikan CD

• Siswa mengoperasikan CD

Pembelajaran Interaktif dengan

Pembelajaran Interaktif

mengerjakan LKS hingga

dan mempelajarai konsep

menemukan konsep rumus volum

volum benda putar dengan

benda putar

mengerjakan LKS (Think)

3. Guru membimbing menemukan rumus bagi siswa / kelompok siswa yang kesulitan (Scaffolding)

154

155

1. Guru meminta siswa mengerjakan LTS 1 dan 2

Pelatihan dan tutorial

• Siswa mengerjakan LTS 1 dan 2 (Think)

2. Guru memanto dan memberi bantuan secara Scaffolding 1. Guru memberi LTS 3 dan 4 untuk didiskusikan dalam

Diskusi kelompok

kelompok

• Siswa mendiskusikan LTS 3 dan LTS 4 • Siswa memaparkan hasil

2. Guru menerima hasil diskusi

diskusi (write and talk) Penutup

Guru dan siswa menyimpulkan materi

Refleksi

yang dipelajari

• Siswa dan guru menyimpulkan materi yang dipelajarinya(Refleks)

Guru meminta siswa mengerjakan

Evaluasi

• Siswa mengerjakan soal

soal permainan dan soal

permainan yand ada pada

pemahaman konsep

CD dan mengerjakan soal pemahaman konsep dari guru (Evalution)

2. Sistem Sosial

Model KSAL ini, pengajar berperan sebagai pembimbing dan pusat pembelajaran terletak pada siswa. Pada kegiatan pembelajaran ini siswa secara mandiri menemukan rumus volum benda putar, dan jika mengalami kesulitan guru secara scaffolding memberi bimbingan. Dan secara kelompok membahas LTS dari guru. 3. Prinsip Pengelolaan/ Reaksi

Prinsip Pengelolaan atau reaksi pengajar terhadap siswa adalah memberi arahan kepada siswa dalam menemukan dan mengerjakan LKS dan

156

LTS, serta memberikan bimbingan dan bantuan secara scaffolding, baik pada saat siswa mengerjakan LKS mengalami kesulitan dalam menemukan rumus volum benda putar maupun pada saat diskusi kelompok dalam mengerjakan LTS. 4. Sistem Pendukung

Sarana yang diperlukan untuk melaksanakan model ini adalah CD Pembelajaran interaktif yang berisi bahan ajar volum benda putar, LKS, LTS, soal permainan dan tes akhir, komputer, laboratorium komputer sebagai tempat pembelajaran. 5. Dampak Intruksional dan Pengiring

Gambaran tentang dampak instruksional dan dampak pengiring dari model ini dapat dilihat dari bagan berikut. • Menemukan rumus volum benda putar • Menghitung volum benda putar Model KSAL

• Menggambar volum benda putar dari daerah bidang datar yang diputar mengelilingi sebuah garis tertentu. • Keaktifan siswa meningkat • Motivasi siswa meningkat

Dampak Intruksional Dampak Pengiring

• Kemandirian siswa • Berpikir kritis

Lampiran 2: SILABUS Nama Sekolah Mata Pelajaran Materi Sub Materi Kelas/Semester Standar Kompetensi

: SMA Negeri 4 Semarang : Matematika : Integral : Volum Benda Putar : XII IA/Satu : Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah

Penilaian Alokasi Waktu Jenis Bentuk Contoh (menit) Tagihan Instrumen Instrumen 1. Menemukan rumus volum ben 1. Merumuskan integral tentu untuk • Ulangan • Uraian Terlampir 1.Menggunakan volum benda putar dari daerah integral untuk Integral putar dengan menggunakan atu 2 x 45 Harian obyekti yang dibatasi oleh fungsi f(x), • Tugas menghitung luas • Volum integral tertentu.untuk daerah f daerah dan volum yang dibatasi satu kurva diputar sumbu x, garis x = a dan garis x = benda Individu • Uraian benda putar mengelilingi sumbu x (Kecakap b diputar terhadap sumbu x sejauh putar singkat 3600garis x = a dan garis x = b hidup: menggali informasi, • Volum mengolah informasi, diputar terhadap sumbu x sejauh benda mengidentifikasi variabel, 3600 putar menghubungkan variabel). daerah 2. Menghitung volum benda putar yang dari daerah bidang datar yang dibatasi satu kurva 2. Menghitung volum benda puta dibatasi oleh fungsi f(x), sumbu x, garis x = a dan garis x = b diputar dengan menggunakan aturan mengelilingi sumbu x sejauh integral tertentu.untuk daerah yang dibatasi satu kurva diputar 36002. Menghitung volum benda mengelilingi sumbu x (Kecakap putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh fungsi f(x), hidup: menggali informasi, sumbu x, garis x = a dan garis x = mengolah informasi, mengidentifikasi variabel, b diputar mengelilingi sumbu x menghubungkan variabel). sejauh 3600 Kompetensi Dasar

Materi Pokok dan uraian materi pokok

Pengalaman Belajar

Indikator

3. Merumuskan integral tentu untuk volum benda putar dari daerah yang dibatasi oleh fungsi f(y), sumbu y, garis y = a dan garis y =

157

Sumber/ Bahan/Alat Sumber Buku paket Buku referensi Erlangga kls XII Tiga Serangkai 3A Alat: CD interaktif Komputer

158 b diputar terhadap sumbu y sejauh 3600 3. Menemukan rumus volum ben putar dengan menggunakan atu 4. integral tertentu.untuk daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y (Kecakap hidup: menggali informasi, mengolah informasi, mengidentifikasi variabel, menghubungkan variabel). 4. Menghitung volum benda puta dengan menggunakan aturan integral tertentu.untuk daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y. (Kecakapan hidup: menggali informasi, mengolah informasi, mengidentifikasi variabel, menghubungkan variabel). 2.Menggunakan 2.Volum 1. Menemukan rumus volum ben 1. integral untuk benda putar dengan menggunakan atu menghitung luas putar integral tertentu.untuk daerah daerah dan volum daerah yang dibatasi dua kurva diputar benda putar yang mengelilingi sumbu x (Kecakap dibatasi hidup: menggali informasi, dua kurva mengolah informasi, mengidentifikasi variabel, menghubungkan variabel). 2.

Menghitung volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh fungsi f(y), sumbu y, garis y = a dan garis y = b diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600

Merumuskan integral tentu untuk • Ulangan • Uraian Terlampir volum benda putar dari daerah Harian obyekti yang dibatasi oleh fungsi f(x), • Tugas f fungsi g(x), sumbu x, garis x = a Individu • Uraian dan garis x = b, diputar terhadap singkat sumbu x sejauh 3600 Menghitung volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh fungsi f(x), fungsi g(x), sumbu x, garis x = a dan garis x = b diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600

2. Menghitung volum benda puta dengan menggunakan aturan integral tertentu.untuk daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu x (Kecakap 3. Merumuskan integral tentu untuk hidup: menggali informasi,

2 x 45 menit

Sumber Buku paket Buku referensi Erlangga kls XII Tiga Serangkai 3A Alat: CD interaktif Komputer

159 mengolah informasi, mengidentifikasi variabel, menghubungkan variabel). 3. Menemukan rumus volum ben putar dengan menggunakan atu integral tertentu.untuk daerah yang dibatasi dua kurva diputar 4. mengelilingi sumbu y (Kecakap hidup: menggali informasi, mengolah informasi, mengidentifikasi variabel, menghubungkan variabel).

volum benda putar dari daerah yang dibatasi oleh fungsi f(y), fungsi g(y), sumbu y, garis y = a dan garis y = b diputar terhadap sumbu y sejauh 3600

Sumber Buku paket Buku eferensi Erlangga kls XII

Menghitung volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh fungsi f(y), fungsi g(y), sumbu y, garis y = a dan garis y = b diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600

Tiga Serangkai 3A Alat: CD interaktif Komputer

4. Menghitung volum benda puta dengan menggunakan aturan integral tertentu.untuk daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu y (Kecakap hidup: menggali informasi, mengolah informasi, mengidentifikasi variabel, menghubungkan variabel). Semarang, 2 Agustus 2007

Mengetahui, Kepala Sekolah Dra. Hj. Srinatun NIP. 130905021

Guru Mata Pelajaran Drs. Micael Sri Rudiyanto NIP. 131611316

Lampiran 3: Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) No.: 01 Nama Sekolah

: SMA Negeri 4 Semarang

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: XII Ilmu alam/satu

Materi

: Volum benda putar dibatasi satu kurva

Alokasi waktu

: 2 x 45 menit

Standar Kompetensi : Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar

: Menggunakan integral untuk

menghitung luas daerah dan volum benda putar. Indikator

: 1. Merumuskan integral tentu untuk volum benda putar dari daerah yang dibatasi oleh fungsi f(x), sumbu x,

garis x = a dan garis x = b diputar

terhadap sumbu x sejauh 3600 2. Menghitung volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh fungsi f(x), sumbu x, garis x = a dan garis x = b diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 3. Merumuskan integral tentu untuk volum benda putar dari daerah yang dibatasi oleh fungsi f(y), sumbu y, garis y = a dan garis y = b diputar terhadap sumbu y sejauh 3600 4. Menghitung volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh fungsi f(y), sumbu y, garis y = a dan garis y = b diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600

160

161

I. Tujuan Pembelajaran: 1. Siswa dapat menemukan rumus volum benda putar daerah yang dibatasi fungsi f(x), sumbu x, garis x = a , garis x = b yang diputar mengelilingi sumbu x. sejauh 3600 2. Siswa dapat menghitung volum benda putar daearah yang dibatasi fungsi f(x), sumbu x garis x = a dan garis x = b yang diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 3. Siswa dapat menemukan rumus volum benda putar daerah yang dibatasi fungsi f(y), sumbu y, garis y = a , garis y = b yang diputar mengelilingi sumbu y. sejauh 3600 4. Siswa dapat menghitung volum benda putar daearah yang dibatasi fungsi f(y), sumbu y, garis y = a dan garis y = b yang diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600

II. Materi Pokok:

Volum benda putar daerah yang dibatasi satu kurva

III Langkah-langkah Pembelajaran A. Kegiatan awal (10 menit)

1. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran volum benda putar. 2. Mengungkap pengetahuan awal siswa yang dapat membantu siswa dalam belajar volum benda putar yakni integral tak tentu, integral tertentu dan luas daerah yang dibatasi satu atau dua kurva (bridge) 3. Guru membagi kelas dalam beberapa kelompok, setiap kelompok 2-4 siswa (grouping) 4. Guru menjelaskan langkah-langkah proses pembelajaran dan memberi petunjuk penggunaan CD pembelajaran interaktif.

162

B. Kegiatan Inti (60 menit)

1.

Masing-masing kelompok diberi CD pembelajaran interaktif.

2.

Siswa dipersilakan mempelajari konsep volum benda putar dengan menjalankan CD interaktif

dengan memilih menu

pengertian dan volum benda putar diantara satu kurva diputar mengelilingi sumbu x. 3.

Dalam mempelajari konsep volum benda putar siswa diminta untuk mengerjakan LKS sesuai perintah dengan sistem klik and drug, siswa yang menjawab benar pada klik and durg pertama akan memperoleh skore lebih baik dari pada klik and drug kedua ataupun ke tiga. (think)

4.

Setelah siswa menemukan rumus volum benda putar dari daerah yang dibatasi satu kurva dan diputar mengelilingi sumbu x, siswa diminta mengerjakan LTS 1 dan 2 (write) yang ada pada cd interaktif, dan mengecek jawabannya pada penyelesaian.

5.

Siswa diminta mengerjakan LTS 3 dan 4 (write) yang diberikan kepada guru dan mendiskusikan hasilnya dalam kelompok.(talk)

6.

Guru mengamati jalannya diskusi tiap-tiap kelompok dan memberi (bantuan) scaffolding apabila ada kelompok yang mengalami kesulitan.

7.

Setelah selesai berdiskusi, masing-masing kelompok diminta untuk menuliskan dan menyampaikan hasil diskusi (write).

163

8.

Siswa diminta mempelajari konsep volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi satu kurva x = f(y) sumbu y, garis y = a dan garis y = b yang diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600

9.

Siswa diminta mengerjakan LTS 5 dan 6 yang ada pada CD interaktif.

10. Guru memberikan LTS 7 dan 8 yang dikerjakan siswa dengan berdiskusi dengan kelompoknya. 11. Siswa diminta mengerjakan soal pada permainan untuk mengetahui tingkat pemahaman konsep yang dipelajarinya. C. Penutup (20 menit)

1.

Guru bersama siswa menyimpulkan hal penting dalam materi yang telah dipelajari. (reflection)

2.

Guru memberi tugas siswa di rumah dengan mengerjakan tes akhir yang ada pada CD interaktif. (evaluation)

3.

Guru memberi tugas siswa untuk mempelajari kembali konsep volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi satu kurva yang diputar mengelilingi sumbu x atau sumbu y dan mengerjakan tes akhir yang ada pada CD interaktif di rumah dan mengumpulkan hasilnya pada pertemuan berikutnya.

IV. Media dan sumber belajar

•

CD Pembelajaran interaktif

•

Buku paket kelas XII Ilmu alam

164

V. Penilaian

Penilaian dilakukan dengan (a) penilaian proses, dan (b) penilaian hasil. Penilaian proses dilakukan dengan lembar pengamatan kinerja siswa, dan penilaian hasil dilakukan dengan menggunakan teskognitif.

Tes kognitif sebagai pemahaman konsep sebagai berikut: y = 3x2

1. y

x=2 Jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3x2 sumbu x , garis x = 2, diputar mengelilingi sumbu y maka batas atas integralnya adalah …….

2. . y

Skor 2

y = x2

X

x=2 Jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 , sumbu x garis x = 2 , diputar sejauh 360 0 mengelilingi sumbu x maka Tentukan rumus volumnya. Skor 3

165

3.

Tentukan Isi benda putar dari daerah yang dibatasi oleh y = 2x – x2, sumbu x diputar mengelilingi sumbu x Skor 5

4. Tentukan volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva

y=

2 x + 3 , garis x = 1 dan garis x = 3 diputar 360 3

0

mengelilingi sumbu x Skor 5 5.

Tentukan volum benda putar yang terjadi jika daerah pada kuadran x2 pertama yang dibatasi oleh kurva y = 1 – , sumbu x dan sumbu y 4 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x Skor 5

6.

Tentukan volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh 2 kurva x = 2 pada interval 2 ≤ y ≤ 4 , diputar 360 0 mengelilingi y sumbu y Skor 5 Tentukan volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4x2, sumbu y dan garis y = 16, diputar 3600 mengelilingi sumbu y. Skor 5

7.

Nilai Akhir =

Jumlah skor x10 3

Kunci Jawaban. 2

2. V = π ∫ x 4 dx

No. 1. 12

0

=37

3. V=

16 π 15

23 π 27

5. V=

16 π 15

6. V=

7 π 48

-----000----

7. V = 32 π

4.

V

166

Lampiran 4:

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) No.: 02 Nama Sekolah

: SMA Negeri 4 Semarang

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: XII Ilmu alam/satu

Materi

: Volum benda putar dibatasi dua kurva

Alokasi waktu

: 2 x 45 menit

Standar Kompetensi : Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar

: Menggunakan integral untuk

menghitung luas daerah dan volum benda putar. Indikator

: 1. Merumuskan integral tentu untuk volum benda putar dari daerah yang dibatasi oleh fungsi f(x), fungsi g(x), sumbu x, garis x = a dan garis x = b, diputar terhadap sumbu x sejauh 3600 2. Menghitung volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh fungsi f(x), fungsi g(x), sumbu x, garis x = a dan garis x = b diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 3. Merumuskan integral tentu untuk volum benda putar dari daerah yang dibatasi oleh fungsi f(y), fungsi g(y), sumbu y, garis y = a dan garis y = b diputar terhadap sumbu y sejauh 3600 4. Menghitung volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh fungsi f(y), fungsi g(y), sumbu y, garis y = a dan garis y = b diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600

167

I. Tujuan Pembelajaran:

1. Siswa dapat menemukan rumus volum benda putar daerah yang dibatasi fungsi f(x), fungsi g(x), sumbu x, garis x = a , garis x = b yang diputar mengelilingi sumbu x. sejauh 3600 2. Siswa dapat menghitung volum benda putar daearah yang dibatasi fungsi f(x), fungsi g(x), sumbu x, garis x = a dan garis x = b yang diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 3. Siswa dapat menemukan rumus volum benda putar daerah yang dibatasi fungsi f(y), fungsi g(y), sumbu y, garis y = a , garis y = b yang diputar mengelilingi sumbu y. sejauh 3600 4. Siswa dapat menghitung volum benda putar daearah yang dibatasi fungsi f(y),fungsi g(y), sumbu y, garis y = a dan garis y = b yang diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600

II. Materi Pokok:

Volum benda putar daerah yang dibatasi dua kurva

III Langkah-langkah Pembelajaran A. Kegiatan awal (10 menit)

1. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran volum benda putar. 2. Mengungkap pengetahuan awal siswa yang dapat membantu siswa dalam belajar volum benda putar yakni volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh satu kurva baik

diputar

mengelilingi

sumbu

x

maupun

diputar

mengelilingi sumbu y (bridge) 3. Guru membagi kelas dalam beberapa kelompok, setiap kelompok 2-4 siswa (grouping). 4. Guru menjelaskan langkah-langkah proses pembelajaran dan memberi petunjuk penggunaan CD pembelajaran interaktif. B. Kegiatan Inti (60 menit)

1. Masing-masing kelompok diberi CD pembelajaran interaktif.

168

2. Siswa dipersilakan mempelajari konsep volum benda putar dengan menjalankan CD interaktif

dengan memilih menu

volum benda putar diantara dua kurva diputar mengelilingi sumbu x atau sumbu y . 3. Dalam mempelajari konsep volum benda putar siswa diminta untuk mengerjakan LKS sesuai perintah dengan sistem klik and drug, siswa yang menjawab benar pada klik and durg pertama akan memperoleh skore lebih baik dari pada klik and drug kedua ataupun ke tiga. (think) 4. Setelah siswa menemukan rumus volum benda putar dari daerah yang dibatasi dua kurva dan diputar mengelilingi sumbu x, siswa diminta mengerjakan LTS 9 dan 10 (write) yang ada pada

cd

interaktif,

dan

mengecek

jawabannya

pada

penyelesaian. 5. Siswa diminta mengerjakan LTS 11 dan 12 (write) yang diberikan kepada guru dan mendiskusikan hasilnya dalam kelompok.(talk) 6. Guru mengamati jalannya diskusi tiap-tiap kelompok dan memberi (bantuan) scaffolding apabila ada kelompok yang mengalami kesulitan. 7. Setelah selesai berdiskusi, masing-masing kelompok diminta untuk menuliskan dan menyampaikan hasil diskusi (write).

169

8. Siswa diminta mempelajari konsep volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi dua kurva x = f(y) dan x = g(y), sumbu y, garis y = a dan garis y = b yang diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 9. Siswa diminta mengerjakan LTS 13 dan 14 yang ada pada CD interaktif. 10. Guru memberikan LTS 15 dan 16 yang dikerjakan siswa dengan berdiskusi dengan kelompoknya. 11. Siswa diminta mengerjakan soal pada permainan untuk mengetahui tingkat pemahaman konsep yang dipelajarinya. C. Penutup (20 menit)

1. Guru bersama siswa menyimpulkan hal penting dalam materi yang telah dipelajari. (reflection) 2. . Guru memberi tugas siswa untuk mempelajari kembali konsep volum benda putar dan mengerjakan tes akhir yang ada pada CD interaktif di rumah dan mengumpulkan hasilnya pada pertemuan berikutnya.

IV. Media dan sumber belajar

•

CD Pembelajaran interaktif

•

Buku paket kelas XII Ilmu alam

V. Penilaian

Penilaian dilakukan dengan (a) penilaian proses, dan (b) penilaian hasil. Penilaian proses dilakukan dengan lembar pengamatan kinerja siswa, dan penilaian hasil dilakukan dengan menggunakan teskognitif.

170

Tes kognitif sebagai pemahaman konsep sebagai berikut: 1.

y = x2

y

x 2

Jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x , garis y = x + 2 diputar mengelilingi sumbu y maka batas atas integralnya adalah ……. Skor 2

2.

y

y = 2x2

1 X

x=4 Jika daerah yang dibatasi oleh kurva y =2x2 , garis x = 4, dan, garis y = 1 , diputar sejauh 360 0 mengelilingi sumbu x maka Tentukan rumus volumnya. Skor 3 3.

Tentukan Isi benda putar dari daerah yang dibatasi oleh y = x2, dan y = x diputar mengelilingi sumbu x Skor 5

4.

Tentukan volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh y = 1 dan y = 3- x2 diputar mengelilingio sumbu x sejauh 360 Skor 5

5. Tentukan volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh parabola y =x2 dan parabola y = 4x2 dan garis y = 4, diputar mengelilingi sumbu y. Skor 5

171

6. Tentukan volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x ,dan garis y = x, diputar 360 0 mengelilingi sumbu x Skor 5 7. Tentukan volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva 4x = y, dan parabola y = 4x2, diputar 360 0 mengelilingi sumbu y Skor 5

Nilai Akhir =

Jumlahskor x10 3

Kunci Jawaban. 4

No. 1. 2

2. V = π ∫ (4 x 4 − 1)dx

3. V=

1

4 4. V =12 π 5

5. V=

16 π 15

satuan volum

-----000----

6. V=

1 π 6

7.

V

2 π 15

=

π

172

Lampiran 5:

LEMBAR KERJA SISWA (LKS) VOLUM BENDA PUTAR DIBATASI SATU KURVA 01 Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 10 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang mantap agar membawa anda ke konsep yang benar. Langkah 1: Mengamati hasil putar bidang datar yang dibatasi oleh kurva f(x) sumbu x, garis x = a dan garis x = b diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 y = f(x) y

O

y = f(x)

x=a

x=b

x

x=

b

Gambar 3 Gambar 4 Bagaimana menemukan volum benda putar daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva y = f(x), sumbu x, garis x = a dan garis x = b diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 (daerah arsir pada gambar 3) , hasil putaran tertlihat pada gambar 4 perhatikan gambar diatas. Misalkan daerah tersebut dibagi menjadi 3 bagian dengan lebar yang sama misal Δx (lihat gambar 3), maka

terbentuk persegi panjang-persegi panjang yang

panjang masing-masing f(x1), f(x2) , f(x3)

173

Apabila daerah persegi panjang tersebut diputar mengelilingi sumbu x maka akan terbentuk tabung dengan volum masing-masing V1 = ....x ....... x ...,

isi dengan rumus volum tabung pertama dengan jari-jari r1

V2 = ....x ....... x ...,

isi dengan rumus volum tabung kedua dengan jari-jari r2

V3 = ....x ....... x ...,

isi dengan rumus volum tabung ketiga dengan jari-jari r3

dengan r = f(x) dan t = Δx. Jadi volum masing-masing menjadi 2

V1 = .... (.....)

. ...., ganti jari-jari dari rumus diatas dengan lebar tabung 1,

tinggi Δx V2 = .... (.....)

2

. ...., ganti jari-jari dari rumus diatas dengan lebar tabung 2,

tinggi Δx V3 = .... (.....)

2

. ...., ganti jari-jari dari rumus diatas dengan lebar tabung 3,

tinggi Δx Volum benda putar adalah V = V1+V2+V3 ⇔ V =.... (.....) ....

2

. ...., +.... (.....)

2

. ...., .+.... (.....)

2

.

...

⇔ V = ...∑ ...... ... i =...

Perhatikan lagi gambar 1, daerah persegi panjang tersebut ada yang kelebihan ada pula yang kekurangan dari daerah yang sesungguhnya. Maka untuk mengatasi hal tersebut maka daerah tersebut dipotong sebanyak mungkin atau dipotong potong dengan lebar sekecil mungkin bahkan mendekati nol. Sehingga volum benda putar tersebut menjadi V = V1+V2+....+Vn ⇔ V = .... (.....)

2

. ...., +.... (.....)

2

. ...., .+ .... + .... (.....)

2

. ...

....

..... ⇔ V = ...∑....... .... i =...

Karena mengambil n sebanyak mungkin berarti Δx→ 0 sehingga perhitungan volum benda putar menggunakan proses limit sebagai berikut.

174

....

V = Lim

Δx → 0

...∑........... .... karena batas dari x = a dan x = b maka volum i =...

= x=...

V = ... Lim

Δx → 0

∑.....

....

x=...

.... , limit jumlah dilambangkan ∫. Jadi volum

benda putar daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva f(x) sumbu x , garis x = a dan garis x = b adalah x =...

V=

...

∫ (....... )

x =...

2

....

175

Lampiran 6:

KUNCI LEMBAR KERJA SISWA (LKS) VOLUM BENDA PUTAR DIBATASI SATU KURVA 01 Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 10 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang mantap agar membawa anda ke konsep yang benar. y = f(x) y

O

y = f(x)

x=a

x=b

x

x=

b

Gambar 1

Gambar 2 Bagaimana menemukan volum benda putar daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva y = f(x), sumbu x, garis x = a dan garis x = b diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 (daerah arsir pada gambar 1) , hasil putaran tertlihat pada gambar 2 perhatikan gambar diatas. Misalkan daerah tersebut dibagi menjadi 3 bagian dengan lebar yang sama misal Δx (lihat gambar 1), maka terbentuk persegi panjang-persegi panjang yang panjang masing-masing

f(x1), f(x2) , f(x3)

176

Apabila daerah persegi panjang tersebut diputar mengelilingi sumbu x maka akan terbentuk tabung dengan volum masing-masing V1 = π x r12 x t

isi dengan rumus volum tabung pertama dengan jari-jari r1

V2 = π x r22 x t

isi dengan rumus volum tabung kedua dengan jari-jari r2

V3 = π x r32 x t

isi dengan rumus volum tabung ketiga dengan jari-jari r3

dengan r = f(x) dan t = Δx. Jadi 2

V1 = π . ( f(x 1 ) . Δx., ganti jari-jari dari rumus diatas diatas panjang fungsi tabung 1 V2 = π . ( f(x

2

) 2 .Δx., ganti jari-jari dari rumus diatas diatas panjang fungsi

tabung 2 2

V3 = π . ( f(x 3 ) . Δx., ganti jari-jari dari rumus diatas diatas panjang fungsi tabung 3 Volum benda putar adalah V = V1+V2+V3 2

⇔ V = π . ( f(x 1 ) .Δx + π . ( f(x

2

) 2 .Δx.+ π

2

. ( f(x 3 ) . Δx 3

⇔ V = π ∑ f ( xi ) Δx i =1

Perhatikan lagi gambar 1, daerah persegi panjang tersebut ada yang kelebihan ada pula yang kekurangan dari daerah yang sesungguhnya. Maka untuk mengatasi hal tersebut maka daerah tersebut dipotong sebanyak mungkin atau dipotong potong dengan lebar sekecil mungkin bahkan mendekati nol. Sehingga volum benda putar tersebut menjadi V = V1+V2+....+Vn 2

⇔ V = π . ( f(x 1 ) .Δx + π . ( f(x

2

) 2 .Δx.+ .... + π . ( f(x n ) 2 . Δx

n

⇔V=

π ∑(f ( xi )) 2 Δx i =1

Karena mengambil n sebanyak mungkin berarti Δx→ 0 sehingga perhitungan volum benda putar menggunakan proses limit sebagai berikut.

177

n

V = Lim

Δx → 0

V = π Lim

π ∑( f (xi ))2 Δx karena batas dari x = a dan x = b maka

Δx → 0

i =1 x=b

∑( f (x)) i =a

2

Δx , limit jumlah dilambangkan ∫. Jadi volum

benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva f(x) sumbu x , garis x = a dan garis x = b adalah V=

π

x=b

∫ ( f ( x ))

x=a

2

dx

178

Lampiran 7:

LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 01 Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang mantap agar membawa anda ke konsep yang benar. Contoh 1. Hitung Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x + 3, sumbu x, garis x = 1 dan garis x = 3, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600. Penyelesaian: Y

f(x) = x + 3 Perhatikan gambar di samping Karena diputar mengelilingi

sumbu x Maka batas integralnya pada sumbu x yakni batas bawah x = ... dan batas atas x = ... dengan fungsi f(x) = ...... 3 -3 0 x=1 x=3

x

x =b

Volum = π

∫ ( f ( x))

2

dx

x=a

x =........

=π

∫ (............) dx 2

x =.......

Isilah dengan fungsi, bawah dan atas

179

x = .....

∫ (...........) dx

= π

Kuadratkan fungsi tersebut

x =...

= π ⎡ ... x 3 + .... x 2 + ... x ⎤

⎢⎣ ....

⎥⎦

= π ⎡ .... 3 ⎢ ( ... + ....(...)

...

Integralkan ....

... 3 ⎤ ... + ....(...) 2 + ....(...) ⎥ ... ⎣ .... ⎦ masukkan batas atas dan batas bawah ... = [(... + ... + ...) − ( + ... + ...)]π Selesaikan pecahan tersebut ...

= [(... − ... =

......

... )] π ....

2

+ ...(...)) − (

.

selesaikan operasi pengurangan ini

... π satuan vol um ....

Jadi volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = x+3 , garis x= 1 .... dan garis x = 3, diputar 3600 mengelilingi sumbu x adalah .... π satuan volum ....

180

Lampiran 8:

KUNCI LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 01 Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang mantap agar membawa anda ke konsep yang benar. Contoh 1. Hitung Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x + 3, sumbu x, garis x = 1 dan garis x = 3, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600. Penyelesaian: Y

f(x) = x + 3 Perhatikan gambar di samping Karena diputar mengelilingi

sumbu x Maka batas integralnya pada sumbu x yakni batas bawah x = 1 dan batas atas x = 3 dengan fungsi f(x) = x + 3 3 -3 0 x=1 x=3 x =b

Volum = π

∫ ( f ( x))

x=a

2

dx

x

181

x =.3.

=π

∫ ( x + 3) dx 2

Isilah dengan fungsi, bawah dan atas

x=.1

x =. 3

∫ (x

= π

2

+ 6 x + 9 ) dx

Kuadratkan fungsi tersebut

x =1

=π

⎡1 3 ⎤ 2 x + 3 x + 9 x ⎢⎣ 3 ⎥⎦

3

Integralkan .1

= ⎡ 1 3 1 3 ⎤ 2 2 π ( 3 + 3 . 3 + 9 . 3 ) − ( 1 + 3 . 1 + 9 . 1) ⎢ ⎥

3 ⎣ 3 ⎦ masukkan batas atas dan batas bawah 1 = [(9 + 27 + 27) − ( + 3 + 9)]π Selesaikan pecahan tersebut 3 .

1 3

= [(63 − 12 )] π = 50

selesaikan operasi pengurangan ini

2 π satuan vol um 3

Jadi volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = x+3 , garis x= 1 2 dan garis x = 3, diputar 3600 mengelilingi sumbu x adalah 50 π satuan volum 3

182

Lampiran 9

LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 02 Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang mantap agar membawa anda ke konsep yang benar. Contoh 2. Hitung Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 sumbu x, garis x = 0 dan garis x = 3, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600. Penyelesaian: Y

f(x) = x + 3 Perhatikan gambar di samping Karena diputar mengelilingi

sumbu x Maka batas integralnya pada sumbu x yakni batas bawah x = ...dan batas atas

x = .... dengan fungsi f(x) = x2

0

x=3

x

x =b

Volum = π

∫ ( f ( x))

2

dx

x=a

x = .....

=π

∫ (.....)

x = ...

....

dx

Isilah dengan fungsi, bawah dan atas

183

x = ....

∫ (..... ) dx

= π

Kuadratkan fungsi tersebut

x = ...

=

=

π

π

= [( =

⎡ ... ... ⎤ ⎢⎣ ... x ⎥⎦ ⎡ ... ⎢⎣ ( ... ....

....

....

Integralkan

....

)− (

... .... ⎤ ... ⎥ ... ⎦

masukkan batas atas dan batas bawah .

..... ) − (....)]π Selesaikan pecahan tersebut ....

.....

.... π satuan vol um .....

Jadi volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = x2, sumbu x, garis x = 0 dan garis x = 3, diputar 3600 mengelilingi sumbu x adalah .....

.... π satuan vol um .....

184

Lampiran 10:

KUNCI LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 02 Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang mantap agar membawa anda ke konsep yang benar. Contoh 2. Hitung Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 sumbu x, garis x = 0 dan garis x = 3, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600. Penyelesaian: Y

f(x) = x + 3 Perhatikan gambar di samping Karena diputar mengelilingi

sumbu x Maka batas integralnya pada sumbu x yakni batas bawah x = 0 dan batas atas

x = 3 dengan fungsi f(x) = x2 0

x=3

x

x =b

Volum = π

∫ ( f ( x))

2

dx

x=a

x =.3.

=π

∫ (x

2 2

) dx Isilah dengan fungsi, bawah dan atas

x =0

x =.3

= π

∫ (x

4

) dx Kuadratkan fungsi tersebut

x=0

= π ⎡1 x5⎤

⎢⎣ 5

⎥⎦

3

Integralkan 0

185

=π⎡ 1 5 1 5⎤ − ( 3 ) ( 0 ⎥ ⎢

masukkan batas atas dan batas bawah

5 ⎣ 5 ⎦ 243 = [( ) − (0)]π Selesaikan pecahan tersebut 5 .

=

48

3 π satuan vol um 5

Jadi volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = x2, sumbu x, garis x = 0 dan garis x = 3, diputar 3600 mengelilingi sumbu x adalah 48

3 π satuan vol um 5

186

Lampiran 11:

LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 03 Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang mantap agar membawa anda ke konsep yang benar. 1. Hitung Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y2 = 4x sumbu x, garis x = 4, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600. Penyelesaian:

y2 = 4x

Y

Perhatikan gambar di samping Karena diputar mengelilingi sumbu x Maka batas integralnya pada sumbu x yakni batas bawah x = 0 dan batas atas x = 4 dengan fungsi f(x) = y = √4x 0

x=4

x

x =b

∫ ( f ( x))

Volum = π

2

dx

x=a

x =....

=

... ∫ (......)2 dx

Isilah dengan fungsi, bawah dan atas

x=...

x = .....

= …

∫ (.... ) dx

Kuadratkan fungsi tersebut

x = ...

= ....

[... x ] ...

..... ....

Integralkan

187

=

...

[(....(...)

...

) − (....(...)

....

]

masukkan batas atas dan batas

.

bawah = [(.....) − (....)]π Selesaikan pecahan tersebut

= .......π satuan volum Jadi volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva y2 = 4x, sumbu x, garis x = 4, diputar 3600 mengelilingi sumbu x adalah ..... π satuan vol um

188

Lampiran 12:

KUNCI LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 03 Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang mantap agar membawa anda ke konsep yang benar. 1. Hitung Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y2 = 4x sumbu x, garis x = 4, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600. Penyelesaian:

y2 = 4x

Y

Perhatikan gambar di samping Karena diputar mengelilingi sumbu x Maka batas integralnya pada sumbu x yakni batas bawah x = 0 dan batas atas x = 4 dengan fungsi f(x) = y = √4x 0

x=4

x

x =b

Volum = π

∫ ( f ( x))

2

dx

x=a

x =.4.

=

π ∫ ( 4x ) 2 dx

Isilah dengan fungsi, bawah dan atas

x =0

x =.4

= π

∫ ( 4 x ) dx

Kuadratkan fungsi tersebut

x=0

=π

=

π

[2 x ] 2

[( 2 . 4

2

4

Integralkan

0

) − (2 .0 2

] .

masukkan batas atas dan batas bawah

189

= [(32) − (0)]π Selesaikan pecahan tersebut = 32 π satuan volum Jadi volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva y2 = 4x, sumbu x, garis x = 4, diputar 3600 mengelilingi sumbu x adalah 32 π satuan vol um

190

Lampiran 13:

LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 04 Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang mantap agar membawa anda ke konsep yang benar. 2. Hitung Volum daerah yang diarsir jika diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 Penyelesaian: Y y = x2 +2 Perhatikan gambar di samping Karena diputar mengelilingi sumbu x Maka batas integralnya pada sumbu x 2 yakni batas bawah x = 0 dan batas atas x = 1 dengan fungsi f(x) = x2 + 2 0

x=1

x

x =b

∫ ( f ( x))

Volum = π

2

dx

x=a

x = ....

= ...

∫ (........)

2

dx

Isilah dengan fungsi, bawah dan atas

x = ...

x = ....

= …

∫ (x

....

+ ... x .... + ..... ) dx

Kuadratkan fungsi tersebut

x = ...

....

.... Integralkan ⎡ .... ⎤ .... .... ... ... x + x + x ⎢⎣ .... ⎥⎦ .... = ...⎡ ... ... ... .... ... .... .... ..... ⎤ masukkan batas ( .... + .... + .......) − ( .... + .... + ....) ⎢⎣ ... ⎥⎦ ... .... ...

=

...

.

integral

191

... .... + ...) − (...)]π Selesaikan pecahan tersebut ... .... ... = ... π satuan volum ....

= [( +

Jadi volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 + 2, sumbu x, ... sumbu y dan garis x = 1, diputar 3600 mengelilingi sumbu x adalah ... π .... satuan volum. Lampiran 14: KUNCI LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 04 Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang mantap agar membawa anda ke konsep yang benar. 2. Hitung Volum daerah yang diarsir jika diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 Penyelesaian: Y y = x2 +2 Perhatikan gambar di samping Karena diputar mengelilingi sumbu x Maka batas integralnya pada sumbu x 2 yakni batas bawah x = 0 dan batas atas x = 1 dengan fungsi f(x) = x2 + 2 0

x=1

x

x =b

Volum = π

∫ ( f ( x))

2

dx

x=a

= π

x =1 .

∫ (x

x=0

2

+ 2 ) 2 dx

Isilah dengan fungsi, bawah dan atas

192

= π

x = .1

∫ (x

4

+ 4 x 2 + 4 ) dx

Kuadratkan fungsi tersebut

x=0

=

1

π

4 Integralkan ⎡1 ⎤ 5 3 ⎢⎣ 5 x + 3 x + 4 x ⎥⎦ 1 5 4 2 ⎡ 1 5 4 2 ⎤ masukkan batas ⎢⎣ ( 5 1 + 3 1 + 4 . 1) − ( 5 0 + 3 0 + 4 . 0 ) ⎥⎦ 0

=

π

.

integral 1 4 Selesaikan pecahan tersebut = [( + + 4) − (0)]π 5 3 8 = 5 π satuan volum 15 Jadi volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 + 2, sumbu x, 8 sumbu y dan garis x = 1, diputar 3600 mengelilingi sumbu x adalah 5 π 15

satuan volum

193

Lampiran 15:

LEMBAR KERJA SISWA (LKS)

VOLUM BENDA PUTAR DIBATASI SATU KURVA 02 Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 10 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.

x = f(y) y=b y y=a

O Gambar 1 Bagaimana menemukan volum benda putar daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva x = f(y), sumbu y, garis y = a dan garis y = b diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 (daerah arsir pada gambar 1) , perhatikan gambar diatas. Misalkan daerah tersebut dibagi menjadi 3 bagian dengan lebar yang sama misal Δy (lihat gambar 1), maka terbentuk persegi panjang-persegi panjang yang panjang masing-masing

f(y1), f(y2), f(y3)

Apabila daerah persegi panjang tersebut diputar mengelilingi sumbu x maka akan terbentuk tabung dengan volum masing-masing

194

V1 = ...x ...... x ...

isi dengan rumus volum tabung pertama dengan jari-jari r1

...

V2 = ...x ... x ...

isi dengan rumus volum tabung kedua dengan jari-jari r2

V3 = ...x ...... x ...

isi dengan rumus volum tabung ketiga dengan jari-jari r3

dengan r = f(y) dan t = Δy. V1 = .... (......)

2

. ....., ganti jari-jari dari rumus diatas dengan panjang fungsi

tabung 1 V2 = .... (......)

2

. ....., ganti jari-jari dari rumus diatas dengan panjang fungsi

tabung 2 V3 = .... (......)

2

. ....., ganti jari-jari dari rumus diatas dengan panjang fungsi

tabung 3 Volum benda putar adalah V = V1+V2+V3 ⇔ V = ..... (......)

2

....+ ..... (.....)

2

.....+ .... (.....)

2

. ....

...

⇔ V = ...∑ .......... .... i =...

Perhatikan lagi gambar 1, daerah persegi panjang tersebut ada yang kelebihan ada pula yang kekurangan dari daerah yang sesungguhnya. Maka untuk mengatasi hal tersebut maka daerah tersebut dipotong sebanyak mungkin atau dipotong potong dengan lebar sekecil mungkin bahkan mendekati nol. Sehingga volum benda putar tersebut menjadi V = V1+V2+....+Vn ⇔ V = .... (.....)

2

.... + .... (.....)

2

....+ .... + ... (.....)

2

. ...

...

⇔V=

...∑(.....)) 2 .... i =...

Karena mengambil n sebanyak mungkin berarti Δy→ 0 sehingga perhitungan volum benda putar menggunakan proses limit sebagai berikut. ...

V = Lim

Δy → 0

...∑(......)2 ... karena batas dari y = a dan y = b maka i =...

195

x=...

V = ... Lim

Δy → 0

....∑(......) 2 ..... , limit jumlah dilambangkan ∫. Jadi volum x=...

benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva f(y) sumbu y , garis y = a dan garis y = b adalah y =...

V=

....

∫ (..... )

y =...

.....

.....

196

Lampiran 16:

KUNCI LEMBAR KERJA SISWA (LKS)

VOLUM BENDA PUTAR DIBATASI SATU KURVA 02 Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 10 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.

x = f(y) y=b y y=a

O Gambar 1 Bagaimana menemukan volum benda putar daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva x = f(y), sumbu y, garis y = a dan garis y = b diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 (daerah arsir pada gambar 1) , perhatikan gambar diatas. Misalkan daerah tersebut dibagi menjadi 3 bagian dengan lebar yang sama misal Δy (lihat gambar 1), maka terbentuk persegi panjang-persegi panjang yang panjang masing-masing

f(y1), f(y2), f(y3)

Apabila daerah persegi panjang tersebut diputar mengelilingi sumbu x maka akan terbentuk tabung dengan volum masing-masing V1 = π x r12 x t

isi dengan rumus volum tabung pertama dengan jari-jari r1

197

V2 = π x r22 x t

isi dengan rumus volum tabung kedua dengan jari-jari r2

V3 = π x r32 x t

isi dengan rumus volum tabung ketiga dengan jari-jari r3

dengan r = f(y) dan t = Δy. 2

V1 = π . ( f(y 1 ) . Δy, ganti jari-jari dari rumus diatas dengan panjang fungsi tabung 1 2

V2 = π . ( f(y 2 ) .Δy., ganti jari-jari dari rumus diatas dengan panjang fungsi tabung 2 2

V3 = π . ( f(y 3 ) . Δy., ganti jari-jari dari rumus diatas dengan panjang fungsi tabung 3 Volum benda putar adalah V = V1+V2+V3 2

2

⇔ V = π . ( f(y 1 ) .Δy + π . ( f(y 2 ) .Δy.+ π 2

. ( f(y 3 ) . Δy 3

⇔ V = π ∑ f ( y i ) Δy i =1

Perhatikan lagi gambar 1, daerah persegi panjang tersebut ada yang kelebihan ada pula yang kekurangan dari daerah yang sesungguhnya. Maka untuk mengatasi hal tersebut maka daerah tersebut dipotong sebanyak mungkin atau dipotong potong dengan lebar sekecil mungkin bahkan mendekati nol. Sehingga volum benda putar tersebut menjadi V = V1+V2+....+Vn 2

2

2

⇔ V = π . ( f(y 1 ) .Δy + π . ( f(y 2 ) .Δy+ .... + π . ( f(y n ) . Δy n

⇔V=

π ∑(f ( yi )) 2 Δy i =1

Karena mengambil n sebanyak mungkin berarti Δy→ 0 sehingga perhitungan volum benda putar menggunakan proses limit sebagai berikut. n

V=

2 Lim π ∑( f ( yi )) Δy karena batas dari y = a dan y = b maka

Δy → 0

i =1

198

x=b

V = π Lim

Δy → 0

∑( f ( y)) x =a

2

Δy , limit jumlah dilambangkan ∫. Jadi volum

benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva f(y) sumbu y , garis y = a dan garis y = b adalah V=

π

y =b

∫ ( f ( y ))

y=a

2

dy

199

Lampiran 17:

LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 05 Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang mantap agar membawa anda ke konsep yang benar. 1. Hitung Volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva y = 2x, sumbu y, garis y = 1 dan garis y = 3 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 Penyelesaian: Y y = x2 +2 3 Perhatikan gambar di samping Karena diputar mengelilingi sumbu y Maka batas integralnya pada sumbu y yakni batas bawah y = 1 dan batas atas 1 y = 3 dengan fungsi y = 2x ⇔ x 1 = y 2 0 x y =b

∫ ( f ( y))

Volum = π

2

dy

y =a

=

y = ....

∫

...

(

y = ...

= …

y = ....

∫

y = ...

= ...

=

... ...) ...

⎡ ... ⎢⎣ ...

(

2

Isilah dengan fungsi, batas bawah dan atas

dy

... ... ... ) dy ... y

...

⎤ ⎥⎦

...

Kuadratkan fungsi tersebut Integralkan

...

... ... ⎤ masukkan batas integral ⎡ ... ... ( ... ) − ( ... ) ⎥ ⎢⎣ ... ... ⎦ ... ... [( ) − ( )]π Selesaikan pecahan tersebut ... ... ...

.

=

200

... ... Jadi volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x, , sumbu y dan garis y = 1, dan garis y = 3 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 adalah ... ... π satuan volum ...

= ... π satuan volum

201

Lampiran 18

KUNCI LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 05 Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang mantap agar membawa anda ke konsep yang benar. 1 Hitung Volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva y = 2x, sumbu y, garis y = 1 dan garis y = 3 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 Penyelesaian: Y y = x2 +2 3 Perhatikan gambar di samping Karena diputar mengelilingi sumbu y Maka batas integralnya pada sumbu y yakni batas bawah y = 1 dan batas atas 1 y = 3 dengan fungsi y = 2x ⇔ x 1 = y 2 0 x y =b

Volum = π

∫ ( f ( y))

2

dy

y =a

y =3.

= π ∫

(

y =1

= π

1 y ) 2 dy 2

y = .3

∫

(

y =1

=

π

⎡ 1 ⎢⎣ 12

Isilah dengan fungsi, batas bawah dan atas

1 2 y ) dy 4

y

3

⎤ ⎥⎦

Kuadratkan fungsi tersebut 3

Integralkan

1

1 3 ⎤ masukkan batas integral =π⎡ 1 3 ⎢⎣ ( 12 3 ) − ( 12 1 ) ⎥⎦ .

27 1 = [( ) − ( )]π Selesaikan pecahan tersebut 12 12

202

1 6 Jadi volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x, , sumbu y dan garis y = 1, dan garis y = 3 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 1 adalah 2 π satuan volum 6

= 2 π satuan volum

203

Lampiran 19

LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 06 Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang mantap agar membawa anda ke konsep yang benar. 2. Hitung isi anggur dalam gelas Jika tinggi air anggur 4 satuan dan tepi gelas merupakan grafik fungsi kuadrat y = x2 Penyelesaian:

Y = x2 3

y =-4

Perhatikan gambar di samping Gelas temapt anggur ini

merupakan Benda putar dari bidang datar yang dibatasi kurva y 2 = x , sumbu y, garis y = 0 dan y = 4 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 Karena diputar mengelilingi sumbu y Maka batas integralnya pada sumbu y yakni batas bawah y = ... dan batas atas

y = ... dengan fungsi y = x2 ⇔ x

= .... Isi anggur adalah volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh x = ...., sumbu y, garis y = ...dan y = ..... diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 y =b

Volum = π

∫ ( f ( y))

2

dy

y =a

=

y = .....

....

∫(

y = ....

.... ) 2 dy

Isilah dengan fungsi, batas bawah dan atas

204

= .....

y = ....

∫ (... ) dy

Kuadratkan fungsi tersebut

y = ...

....

⎡ ... ⎤ = ...⎢ y ... ⎥ ⎣ ... ⎦ ....

Integralkan

= .... ⎡ .... ... ... ⎤ masukkan batas integral ... ) − ( ... ... ) ⎥ ⎢( ⎣ ...

=

......

...

⎦

.

satuan volum

Jadi isi anggur dalam gelas adalah ........satuan volum

205

Lampiran 20:

KUNCI LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 06 Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang mantap agar membawa anda ke konsep yang benar. 2. Hitung isi anggur dalam gelas Jika tinggi air anggur 4 satuan dan tepi gelas merupakan grafik fungsi kuadrat y = x2 Penyelesaian:

Y = x2 3

y =-4

Perhatikan gambar di samping Gelas temapt anggur ini

merupakan Benda putar dari bidang datar yang dibatasi kurva y 2 = x , sumbu y, garis y = 0 dan y = 4 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 Karena diputar mengelilingi sumbu y Maka batas integralnya pada sumbu y yakni batas bawah y = 0 dan batas atas

y = 4 dengan fungsi y = x2 ⇔ x =

y Isi anggur adalah volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh x = y , sumbu y, garis y = 0 dan y = 4 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 y =b

Volum = π

∫ ( f ( y))

2

dy

y =a

y = 4.

= π ∫

(

y=0

y ) 2 dy

Isilah dengan fungsi, batas bawah dan atas

206

= π

y = .4

∫(y

) dy

Kuadratkan fungsi tersebut

y=0

4

⎡1 ⎤ = π ⎢ y2 ⎥ ⎣2 ⎦0

Integralkan

= π⎡ 1 2 1 2 ⎤ masukkan batas integral ⎢( 4 ) − ( 0 )⎥ ⎣ 2

=

8π

2

⎦

.

satuan volum Jadi isi anggur dalam gelas adalah 8π satuan volum

207

Lampiran 21

LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 07 Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang mantap agar membawa anda ke konsep yang benar. 3. Hitung Volum benda putar yang terjadi jika daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva y = x2 sumbu y, garis y = 2 dan y = 3 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 Penyelesaian:

Y = x2 Y =3

Perhatikan gambar di samping Karena diputar mengelilingi

sumbu y Y=2

Maka batas integralnya pada

sumbu y yakni batas bawah y = .... dan batas atas

y = ....dengan fungsi y = x2 ⇔ x

= .... y =b

∫ ( f ( y))

Volum = π

2

dy

y =a

=

y = ...

...

∫ (...)

2

dy

Isilah dengan fungsi, batas bawah dan atas

) dy

Kuadratkan fungsi tersebut

y = ...

= …

y = ....

∫ (....

y = ...

...

⎡ ... ⎤ Integralkan = ...⎢ y ... ⎥ ⎣ ... ⎦ .... ... ... = .... ⎡⎢( ...... ) − ( ....... )⎤⎥ masukkan batas integral ... ⎦ ⎣ ...

208

... ... ... ... = ..... satuan volum

= ...( − ) satuan volum

Jadi volum benda putar dari daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 , sumbu y, garis y = 1 dan garis y = 3, diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 adalah ...... satuan volum

209

Lampiran 22:

KUNCI LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 07 Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang mantap agar membawa anda ke konsep yang benar. 3. Hitung Volum benda putar yang terjadi jika daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva y = x2 sumbu y, garis y = 2 dan y = 3 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 Penyelesaian:

Y = x2 Y =3

Perhatikan gambar di samping Karena diputar mengelilingi

sumbu y Y=2

Maka batas integralnya pada

sumbu y yakni batas bawah y = 1 dan batas atas

y = 3 dengan fungsi y = x2 ⇔ x =

y y =b

Volum = π

∫ ( f ( y))

2

dy

y =a

y = 3.

= π ∫

(

y ) 2 dy

Isilah dengan fungsi, batas bawah dan atas

y =1

= π

y = .3

∫(y

) dy

Kuadratkan fungsi tersebut

y =1

3

⎡1 ⎤ Integralkan = π ⎢ y2 ⎥ ⎣ 2 ⎦1 1 1 = π ⎡⎢( 3 2 ) − ( 12 )⎤⎥ masukkan batas integral 2 ⎦ ⎣ 2

210

9 1 2 2 = 4 π satuan volum

= π ( − ) satuan volum

Jadi volum benda putar dari daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 , sumbu y, garis y = 1 dan garis y = 3, diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 adalah 4 π satuan volum

211

Lampiran 23:

LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 08 Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang mantap agar membawa anda ke konsep yang benar. 4. Hitung Volum benda putar yang terjadi jika daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva y2 = x – 1, sumbu y, sumbu x dan garis y = 2 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 Penyelesaian: Perhatikan gambar di samping

2

Y = x -1 Y=2

Karena diputar mengelilingi

sumbu y Y=2

Maka batas integralnya pada

sumbu y yakni batas bawah y = .... dan batas atas 0

y = ...., fungsi y2 = x -1 ⇔ x =

x

.......... y =b

Volum = π

∫ ( f ( y))

2

dy

y =a

= π

y = ....

∫ (........)

2

Isilah dengan fungsi, batas bawah dan atas

dy

y = ...

= π

y = ....

∫(y

....

+ ... y

....

+ .... ) dy

Kuadratkan fungsi tersebut

y = ...

.....

= π ⎡ ... y ..... + ... y ... + ... ⎤ ⎥ ⎢ .... ..... ⎦ .... ⎣

= π

Integralkan

.... ..... .... .... ⎡ .... .... .... .... ⎤ ⎢ ( .... .... + .... .... + ....) − ( .... .... + .... ... + ....) ⎥ ⎣ ⎦

integral

masukkan batas

212

=

π(

.... .... + + ....) − (...) satuan volum .... ....

.... π satuan volum .... Jadi volum benda putar dari daerah yang dibatasi oleh kurva y2 = x – 1, sumbu y, sumbu x dan garis y = 2 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 ... adalah .... π satuan volum. ....

= ....

213

Lampiran 24:

KUNCI LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 08 Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang mantap agar membawa anda ke konsep yang benar. 5. Hitung Volum benda putar yang terjadi jika daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva y2 = x – 1, sumbu y, sumbu x dan garis y = 2 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 Penyelesaian: Perhatikan gambar di samping

2

Y = x -1 Y=2

Karena diputar mengelilingi

sumbu y Y=2

Maka batas integralnya pada

sumbu y yakni batas bawah y = 0 dan batas atas x

y = 2, fungsi y2 = x -1 ⇔ x = y2

2

+ 1 ) 2 dy

Isilah dengan fungsi, batas bawah dan atas

4

+ 2y

0 +1 y =b

Volum = π

∫ ( f ( y))

2

dy

y =a

= π

y = 2.

∫(y

y=0

= π

y = .2

∫(y

2

+ 1 ) dy

Kuadratkan fungsi tersebut

y=0

2

= π ⎡ 1 y 5 + 2 y 3 + y ⎤ Integralkan ⎥ ⎢5 3 ⎦0 ⎣

= π =

π(

2 3 1 5 2 3 ⎡ 1 5 ⎤ ⎢( 5 2 + 3 2 + 2) − ( 5 0 + 3 0 + 0)⎥ ⎣ ⎦

32 16 + + 2 ) − 0 satuan volum 5 3

masukkan batas integral

214

11 π satuan volum 15 Jadi volum benda putar dari daerah yang dibatasi oleh kurva y2 = x – 1, sumbu y, sumbu x dan garis y = 2 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 11 adalah 13 π satuan volum. 15

= 13

215

Lampiran 25

LEMBAR KERJA SISWA

VOLUM BENDA PUTAR DIANTARA DUA KURVA Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 10 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.

x=b y

fx)

x=a g(x)

O

x=a

x=b

x

Bagaimana menemukan Volum benda Putar daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva y = f(x), y = g(x), garis x = a dan garis x = b diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 perhatikan gambar diatas. Volum tersebut merupakan selisih dari volum besar dengan volum kecil

216

Volum besar adalah volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva .... ..garis x = ... dan garis x = .... di putar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 dirumuskan x = ...

Vb =

... ∫ ...... 2 dx x − ...

Volum kecil adalah volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva .... ..garis x = ... dan garis x = .... di putar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 dirumuskan x = ...

Vk = ...

∫ ...... dx 2

x − ...

Jadi Volum benda putar daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva y = f(x), y = g(x), garis x = a dan garis x = b diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 adalah V = Vb - Vk x = ...

V = ...

∫ ......

x − ...

x = ...

2

dx - ... ∫ ...... 2 dx x − ...

x = ...

= ...

∫ .((.....)

x − ...

2

− (......) 2 ) dx

217

Lampiran 26

KUNCI LEMBAR KERJA SISWA

VOLUM BENDA PUTAR DIANTARA DUA KURVA Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 10 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.

x=b y

fx)

x=a g(x)

O

x=a

x=b

x

Bagaimana menemukan Volum benda Putar daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva y = f(x), y = g(x), garis x = a dan garis x = b diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 perhatikan gambar diatas. Volum tersebut merupakan selisih dari volum besar dengan volum kecil

218

Volum besar adalah volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva .f(x),.garis x = a dan garis x = b di putar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 dirumuskan Vb =

π

x =b.

∫ ( f ( x ))

2

dx

x=a.

Volum kecil adalah volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva g(x), garis x = .a dan garis x = b di putar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 dirumuskan Vk =

π

x =b.

∫ ( g ( x ))

2

dx

x−a

Jadi Volum benda putar daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva y = f(x), y = g(x), garis x = a dan garis x = b diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 adalah V = Vb - Vk V=

π

x =b

∫ .( f ( x ))

2

dx - π

x−a.

=

π

x = .b .

∫ ( g ( x ))

x −. a

x =b

∫ .(( f ( x ))

x−a.

2

− ( g ( x )) 2 ) dx

2

dx

219

Lampiran 27:

LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 01 Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang mantap agar membawa anda ke konsep yang benar. Contoh 1. Hitung Volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = 3x , g(x) = x, garis x= 2 dan garis x = 4, diputar 3600 mengelilingi sumbu x Y

f(x) = 3x g(x) = x

0 x=2 x=4

x

Penyelesaian : x =b

Volum = π

∫ ( f ( x)

2

− g ( x) 2 )dx

2

− (....)2 )dx Isilah dengan kedua fungsi, batas atas dan

x=a

x =...

=π

∫ (....)

x =...

bawah x =...

= π

∫ (..... − ....)dx Kuadratkan kedua fungsi tersebut

x =...

220

x =....

=π

∫ (.....)dx

x =....

= π ⎡ ... x .... ⎤ ⎢ ⎥

⎣ ...

⎦

kurangkan kedua fungsi tersebut

.....

Integralkan ...

... ... masukkan batas atas dan batas bawah ... ... ... ... = ( − )π Selesaikan pecahan tersebut ... ... ... = ... π satuan volum ...

= π ( (...)... − (...)... )

Jadi volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = 3x , g(x) = x, garis x= 2 dan garis x = 4, diputar 3600 mengelilingi sumbu x adalah ... ... π satuan volum ...

221

Lampiran 28

KUNCI LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 01 Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang mantap agar membawa anda ke konsep yang benar. Contoh 1. Hitung Volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = 3x , g(x) = x, garis x= 2 dan garis x = 4, diputar 3600 mengelilingi sumbu x Y

f(x) = 3x g(x) = x

0 x=2 x=4

x

Penyelesaian : x =b

Volum = π

∫ ( f ( x)

2

− g ( x) 2 )dx

x=a

x =4

=π

∫ (3x)

2

− ( x) 2 )dx Isilah dengan kedua fungsi, batas atas dan

x =2

bawah x=4

= π

∫ (9 x

x=2

2

− x 2 )dx

Kuadratkan kedua fungsi tersebut

222

x =4

=π

∫ (8x

2

)dx

x =2

= π ⎡8 x3⎤ ⎢3 ⎥

⎣

⎦

kurangkan kedua fungsi tersebut

4

Integralkan 2

8 8 masukkan batas atas dan batas bawah 3 3 512 64 =( − )π Selesaikan pecahan tersebut 3 3 1 = 149 π satuan volum 3

= π ( ( 4) 3 − ( 2) 3 )

Jadi volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = 3x , g(x) = x, garis x= 2 dan garis x = 4, diputar 3600 mengelilingi sumbu x adalah 1 149 π satuan volum 3

223

Lampiran 29:

LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 02 Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang mantap agar membawa anda ke konsep yang benar. . 2. Hitung volum daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 Y Y = x2 untuk memperoleh batas integral X = y2

= x2

potongkan kedua grafik y dan y = √ x

0

X

karena mengelilingi

sumbu x maka dicarai batas –batas x dengan mengeliminir y Penyelesaian : Volum = π

x =b

∫ ( f ( x)

2

− g ( x) 2 )dx

x=a

x =...

=π

∫ ((...)

2

x2 = √x ⇔ (x2)2 = (√x)2 ⇔ x4 = x2 ⇔ x4 - x2 = 0 ⇔ x(x3 – 1) = 0 didapat x = 0 atau x = 1

− (...)2 )dx Isilah dengan kedua fungsi, batas atas dan

x =...

bawah x = ...

= π

∫ (..... − .....

4

) dx Kuadratkan kedua fungsi tersebut

x = ...

=

π

⎡ ... ... ... ... ⎤ ⎢⎣ .... x − ... x ⎥⎦

...

...

Integralkan kedua fungsi tersebut

224

... ... (...) ... − (...) ... ) − ... masukkan batas atas dan batas bawah ... ... ... ... Selesaikan pecahan tersebut = ( − )π ... ... ... = π satuan volum ... Jadi volum benda putar dari daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2- dan y = x yang diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360 0 adalah ........π satuan volum

=π(

225

Lampiran 30:

KUNCI LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 02 Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang mantap agar membawa anda ke konsep yang benar. 2. Hitung volum daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 Y Y = x2 untuk memperoleh batas integral X = y2

= x2

potongkan kedua grafik y dan y = √ x

0

X

karena mengelilingi

sumbu x maka dicarai batas –batas x dengan mengeliminir y Penyelesaian : Volum = π

x =b

∫ ( f ( x)

2

− g ( x) 2 )dx

x=a

x =.1.

=π

∫ ((

x2 = √x ⇔ (x2)2 = (√x)2 ⇔ x4 = x2 ⇔ x4 - x2 = 0 ⇔ x(x3 – 1) = 0 didapat x = 0 atau x = 1

x ) 2 − ( x 2 ) 2 )dx Isilah dengan kedua fungsi, batas atas dan

x =.0

bawah x = .1 .

= π

∫ ( x. − .x

4

) dx Kuadratkan kedua fungsi tersebut

x = .0

= π

⎡1 ⎢⎣ 2 x

.2

−

1 x 5

.5

⎤ ⎥⎦

...

Integralkan kedua fungsi tersebut

...

1 1. = π ( ( 1 )... − (1.).5. ) − .0. masukkan batas atas dan batas bawah 5 .2

226

.1 . .1 . Selesaikan pecahan tersebut − )π 2 .5 .3 = π satuan volum .10. Jadi volum benda putar dari daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2- dan y = x .3 yang diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360 0 adalah π satuan volum .10.

=(

227

Lampiran 31:

LEMBAR KERJA SISWA

VOLUM BENDA PUTAR DIANTARA DUA KURVA Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 10 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.

g(y)

f(x)

y y=b

y=b

y =a O

x

Bagaimana menemukan Volum benda Putar daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva x = f(y), x = g(y), garis y = a.dan garis y = b diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 perhatikan gambar diatas. Volum tersebut merupakan selisih dari volum besar dengan volum kecil Volum besar adalah volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva .f(y),.garis y = a dan garis y = b di putar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 dirumuskan

228

Vb =

π

y = ....

∫ ( f (...)

2

dy

y = ....

Volum kecil adalah volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva g(y), garis y = .a dan garis y = b di putar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 dirumuskan Vk =

π

y = ....

∫ ( g (...))

2

dy

y − ...

Jadi Volum benda putar daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva x = f(y), y = g(y), garis y = a dan garis y = b diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 adalah V = Vb - Vk V=

π

y = ....

∫ (...( y ))

2

dy - π

y = ....

=

π

y = ....

∫ (.....( y ))

y − ...

y = ...

∫ .((...(... ))

y − ...

2

− (...(...)) 2 ) dy

2

dy

229

Lampiran 32:

KUNCI LEMBAR KERJA SISWA VOLUM BENDA PUTAR DIANTARA DUA KURVA Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 10 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.

g(y) y

f(x)

y

y=b

y=b

Y=a

y=a

0

x

Bagaimana menemukan Volum benda Putar daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva x = f(y), x = g(y), garis y = a dan garis y = b diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 perhatikan gambar diatas. Volum tersebut merupakan selisih dari volum besar dengan volum kecil Volum besar adalah volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva .f(x),.garis y = a dan garis y = b di putar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 dirumuskan

230

Vb =

π

y =b.

∫ ( f ( y ))

2

dy

y = a.

Volum kecil adalah volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva g(y), garis y = .a dan garis y = b di putar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 dirumuskan Vk =

π

y =b.

∫ ( g ( y ))

2

dy

y−a

Jadi Volum benda putar daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva x = f(y), y = g(y), garis y = a dan garis y = b diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 adalah V = Vb - Vk V=

π

y =b.

∫ ( f ( y ))

2

dy - π

y = a.

=

π

y =b.

∫ ( g ( y ))

y−a

y =b

∫ .(( f ( y ))

y − a.

2

− ( g ( y )) 2 ) dy

2

dy

231

Lampiran 33

LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 01 Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang mantap agar membawa anda ke konsep yang benar. . 1. Hitung volum daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 Y Y = x2 y = 2x untuk memperoleh batas integral 4 potongkan kedua grafik y 2 =x dan y = 2 x 0

X

karena mengelilingi

sumbu y maka dicari batas –batas y yakni y = … dan y = … Penyelesaian : Volum = π

y =b

∫ ( f ( y)

2

− g ( y ) 2 )dy

y=a

y =.....

... 2 2 ((....) − ( ...) )dy Isilah dengan kedua fungsi, dan batas =π ∫ ... y =..... integral y =.....

= π =

π

... 2 (....) − ( ... )dy ∫ ... y =.....

⎡ ... ... ... ... ⎤ ⎢⎣ ... y − ... y ⎥⎦

... ...

Kuadratkan kedua fungsi tersebut Integralkan kedua fungsi tersebut

... ...

.... .'... = π ( (....). − (....)) − .... masukkan batas atas dan batas bawah ..... .... ... = (... − )π Selesaikan pecahan tersebut ...

232

... = ... π satuan volum ... Jadi volum benda putar dari daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2- dan y = 2x ... yang diputar mengelilingi sumbu y sejauh 360 0 adalah ... π satuan volum ...

233

Lampiran 34:

KUNCI LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 01 Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang mantap agar membawa anda ke konsep yang benar. . 1. Hitung volum daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 Y Y = x2 y = 2x untuk memperoleh batas integral 4 potongkan kedua grafik y = x2 dan y = 2 x karena mengelilingi sumbu y maka dicari batas –batas y 0 X yakni y = 0 dan y = 4 Penyelesaian : Volum = π

y =b

∫ ( f ( y)

2

− g ( y ) 2 )dy

y=a

y =.4.

1 2 2 (( y ) − ( y) )dy Isilah dengan kedua fungsi, dan batas =π ∫ 2 y =.0. integral y =.4.

= π =

π

1 2 ( y ) − ( y )dy ∫ 4 y =.0.

⎡1 ⎢⎣ 2 y

2

1 ⎤ − y3⎥ 12 ⎦

... 4

Kuadratkan kedua fungsi tersebut Integralkan kedua fungsi tersebut

... 0

.1 .1 = π ( (16.). − (64)) − .0 masukkan batas atas dan batas bawah .12. .2 16 = (8 − )π Selesaikan pecahan tersebut 3

234

2 = 2 π satuan volum 3 Jadi volum benda putar dari daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2- dan y = 2x 2 yang diputar mengelilingi sumbu y sejauh 360 0 adalah 2 π satuan volum . 3

235

Lampiran 35

LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 02 Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang mantap agar membawa anda ke konsep yang benar. . 2. Hitung volum daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 Y y = 4x2 y = x2 Daerah yang diarsir karena diputar 4 mengelilingi sumbu y maka batas integral terletak pada sumbu y yaitu batas bawah y = 0 dan batas atas y=4 dan fungsi adalah yang jauh dengan sumbu y dikurangi yang dekat sb,y 0 X f(y) = ... dan g(y) = .... Penyelesaian : Volum = π

y =b

∫ ( f ( y)

2

− g ( y ) 2 )dy

y=a

y =.....

=π

∫ ((

...) 2 − ( ....) 2 dy Isilah dengan kedua fungsi, dan batas

y =.....

integral y =.....

... (...) − ( ... )dy = π ∫ ... y =.0.

Kuadratkan kedua fungsi tersebut

y =.....

... ( .... )dy = π ∫ ... y =.....

Kurangkan kedua fungsi tersebut

236

=

π

⎡ ... ... ⎤ ⎢⎣ ... y ⎥⎦

... ...

Integralkan kedua fungsi tersebut

... ...

., , , .... = π ( (....). − (...) masukkan batas atas dan batas bawah ., , , .... = ... π satuan volum Jadi volum benda putar daerah yang dibatasi oleh y = 4x2 dan y = x2 dan y = 4 diputar mengelilingi sumbu y adalah ... π satuan volum.

237

Lampiran 36

KUNCI LEMBAR TUGAS SISWA Nomor 02 Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang mantap agar membawa anda ke konsep yang benar. . 2. Hitung volum daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 Y y = 4x2 y = x2 Daerah yang diarsir karena diputar 4 mengelilingi sumbu y maka batas integral terletak pada sumbu y yaitu batas bawah y = 0 dan batas atas y=4 dan fungsi adalah yang jauh dengan sumbu y dikurangi yang dekat sb,y 1 0 X f(y) = y dan g(y) = y 4 Penyelesaian : Volum = π

y =b

∫ ( f ( y)

2

− g ( y ) 2 )dy

y=a

y =.4.

=π

2 ∫ (( y ) − (

y =.0.

1 2 y ) dy Isilah dengan kedua fungsi, dan batas 4

integral y =.4.

1 ( y ) − ( y )dy = π ∫ 4 y =.0.

Kuadratkan kedua fungsi tersebut

238

y =.4.

3 ( y )dy = π ∫ 4 y =.0. =

π

⎡3 2 ⎤ ⎢⎣ 8 y ⎥⎦

... 4

Kurangkan kedua fungsi tersebut

Integralkan kedua fungsi tersebut

... 0

.3 .3 = π ( (16.). − (0) masukkan batas atas dan batas bawah .8 .8 = 6π satuan volum Jadi volum benda putar daerah yang dibatasi oleh y = 4x2 dan y = x2 dan y = 4 diputar mengelilingi sumbu y adalah 6 π satuan volum.

239

Lampiran 37:

FORMAT LEMBAR VALIDASI MODEL PEMBELAJARAN KONSTRUKTIVISME STUDENT ACTIVE LEARNING (KSAL) Petunjuk: Berilah tanda (√) pada kelengkapan dan berilah skor pada butir-butir Indikator model pembelajaran dengan cara melingkari angka pada kolom skor (1, 2, 3, 4, dan 5) sesuai kreteria, yakni: 1 = sangat tidak baik, 2 = tidak baik, 3 = kurang baik, 4 = baik, dan 5 = sangat baik. NO.

INDIKATOR/ASPEK YANG DINILAI

KELENGKAPAN ADA

A.

Sintakmatik Kegiatan awal 1. Menjelasakan tujuan pembelajaran 2. Mengungkap pengetahuan awal siswa dalam belajar volum benda putar yakni integral tak tentu, integral tentu dan luas daerah (bridge). 3. Membagi kelas dalam kelompok 2-4 siswa (grouping). 4. Menjelaskan proses pembelajaran dan penggunaan CD interaktif. Kegiatan inti 1. Siswa mempelajari konsep volum benda putar dengan menjalankan CD interaktif dengan memilih menu pengertian volum benda putar dan volum benda putar dibatasi satu kurva mengelilingi sumbu x. 2. Siswa mempelajari konsep volum benda putar dibatasi satu kurva mengelilingi sumbu x dengan mengerjakan LKS dan guru menerapkan scaffolding bagi siswa yang mengalami kesulitan. 3. Siswa mengerjakan LTS 1 dan 2 yang ada pada CD interaktif (write). 4. Siwa mengerjakan LTS 3 dan 4 (write) yang diberikan guru dan mendiskusikan hasilnya dalam

TIDAK

SKOR 1

2

3

4 5

1

2

3

4 5

1

2

3

4 5

1

2

3

4 5

1

2

3

4 5

1

2

3

4 5

1

2

3

4 5

1

2

3

4 5

1

2

3

4 5

240

kelompok (talk).

B.

C.

5. Guru mengamati jalannya diskusi dengan memberi bantuan scaffolding bagi kelompok yang mengalami kesulitan. 6. Siswa mempelajari konsep volum benda putar dibatasi satu kurva mengelilingi sumbu y dengan mengerjakan LKS dan guru menerapkan scaffolding bagi siswa yang mengalami kesulitan. 7. Siswa mengerjakan LTS 5 dan 6 yang ada pada CD interaktif (write). 8. Siwa mengerjakan LTS 7 dan 8 (write) yang diberikan guru dan mendiskusikan hasilnya dalam kelompok (talk). 9. Guru mengamati jalannya diskusi dengan memberi bantuan scaffolding bagi kelompok yang mengalami kesulitan. 10. Siswa diminta mengerjakan soal permainan Penutup 1. Guru dan siswa menyimpulkan materi yang dipelajarinya (reflection). 2. Guru memberi tugas siswa untuk mengerjakan tes akhir (evaluation) Sistem Sosial 1. Pengajar berperan sebagai pembimbing 2. Pusat pembelajaran terletak pada siswa. 3. Siswa secara mandiri menemukan rumus volum benda putar 4. Secara kelompok siswa membahas LTS dari guru. Prinsip Reaksi 1. Prinsip Pengelolaan atau Reaksi pengajar terhadap siswa adalah memberi arahan kepada siswa dalam menemukan dan mengerjakan LKS dan LTS.

1

2

3

4 5

1

2

3

4 5

1

2

3

4 5

1

2

3

4 5

1

2

3

4 5

1

2

3

4 5

1

2

3

4 5

1

2

3

4 5

1

2

3

4 5

1

2

3

4 5

1

2

3

4 5

1

2

3

4 5

1

2

3

4 5

241

D.

E.

F.

bimbingan dan 2. Memberikan bantuan secara scaffolding, bagi siswa yang mengalami kesulitan. Sistem Pendukung 1. Sarana yang diperlukan CD interaktif yang berisi bahan ajar volum benda putar, LKS, LTS, soal permainan dan tes akhir. 2. Komputer, laboratorium komputer sebagai tempat pembelajaran Dampak Instruksional 1. Menemukan rumus volum benda putar 2. Menghitung volum benda putar 3. Menggambar volum benda putar dari daerah bidang datar yang diputar mengelilingi garis tertentu. Dampak Pengiring 1. Motivasi belajar meningkat 2. Kemandirian siswa 3. Keaktifan siswa meningkat 4. Berpikir kritis

1

2

3

4 5

1

2

3

4 5

1

2

3

4 5

1

2

3

4 5

1

2

3

4 5

1

2

3

4 5

1 1 1 1

2 2 2 2

3 3 3 3

4 4 4 4

Penilaian Umum: a. Model KSAL ini: 1. Tidak baik 2. Kurang Baik 3. Cukup Baik 4. Baik 5. Sangat baik b. Model KSAL ini: 1. Belum dapat digunakan, masih perlu konsultasi 2. Dapat digunakan dengan revisi 3. Dapat digunakan tanpa revisi Saran: ........................................................................................................................... ............. ........................................................................................................................... ............

Validator/ Penilai ....................................................

5 5 5 5

242

NIP.: Lampiran 38:

FORMAT LEMBAR VALIDASI RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Alokasi waktu

: SMA : Matematika : XII Ilmu Alam/satu : Volum Benda Putar daerah dibatasi satu kurva : 2 x 45 menit

Petunjuk: Berilah skor pada butir-butir Rencana Pelaksanaan Pembelajaran dengan cara melingkari angka pada kolom skor (1, 2, 3, 4, dan 5) sesuai kreteria, yakni: 1 = Sangat tidak baik, 2 = Tidak baik, 3 = Kurang baik, 4 = Baik, dan 5 = Sangat baik. NO 1

2 3

4 5 6 7 8

INDIKATOR/ASPEK YANG DIAMATI Kejelasan perumusan tujuan pembelajaran(tidak menimbulkan penafsiran ganda dan mengandung perilaku hasil belajar). Pemilihan materi ajar (sesuai dengan tujuan dan karateristik peserta didik). Pengorganisasian materi ajar (keruntutan, sistematika materi dan kesesuaian dengan alokasi waktu). Pemilihan sumber/media pembelajaran (sesuai dengan tujuan, materi, dan karakteristik peserta didik). Kejelasan skenario pembelajaran (langkah-langkah kegiatan pembelajaran: awal, inti, dan penutup). Kerincian skenario pembelajaran (setiap langkah tercermin strategi/metode dan alokasi waktu pada setiap tahap) Kesesuaian teknik dengan tujuan pembelajaran Kelengkapan instrumen (soal, kunci, pedoman penskoran) TOTAL SKOR

Penilaian Umum: a. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini: 1. Tidak baik 2. Kurang Baik 3. Cukup Baik 4. Baik 5. Sangat baik b. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini: 1. Belum dapat digunakan, masih perlu konsultasi 2. Dapat digunakan dengan revisi 3. Dapat digunakan tanpa revisi Saran:

SKOR

1

2 3

4

5

1

2 3

4

5

1

2 3

4

5

1

2 3

4

5

1

2 3

4

5

1 1 1

2 3 2 3 2 3

4 4 4

5 5 5

243

........................................................................................................................... ........................................................................................................................... ............................ Validator/ Penilai ............................... NIP.

244

Lampiran 39:

FORMAT LEMBAR VALIDASI RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi

: : : :

SMA Matematika XII Ilmu Alam/satu Volum Benda Putar daerah dibatasi

Alokasi waktu

: 2 x 45 menit

dua kurva Petunjuk: Berilah skor pada butir-butir Rencana Pelaksanaan Pembelajaran dengan cara melingkari angka pada kolom skor (1, 2, 3, 4, dan 5) sesuai kreteria, yakni: 1 = Sangat tidak baik, 2 = Tidak baik, 3 = Kurang baik, 4 = Baik, dan 5 = Sangat baik. NO 1

2 3

4 5 6 7 8

INDIKATOR/ASPEK YANG DIAMATI Kejelasan perumusan tujuan pembelajaran(tidak menimbulkan penafsiran ganda dan mengandung perilaku hasil belajar). Pemilihan materi ajar (sesuai dengan tujuan dan karateristik peserta didik). Pengorganisasian materi ajar (keruntutan, sistematika materi dan kesesuaian dengan alokasi waktu). Pemilihan sumber/media pembelajaran (sesuai dengan tujuan, materi, dan karakteristik peserta didik). Kejelasan skenario pembelajaran (langkah-langkah kegiatan pembelajaran: awal, inti, dan penutup). Kerincian skenario pembelajaran (setiap langkah tercermin strategi/metode dan alokasi waktu pada setiap tahap) Kesesuaian teknik dengan tujuan pembelajaran Kelengkapan instrumen (soal, kunci, pedoman penskoran) TOTAL SKOR

Penilaian Umum: a. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini: 1. Tidak baik 2. Kurang Baik 3. Cukup Baik 4. Baik 5. Sangat baik b. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini: 1. Belum dapat digunakan, masih perlu konsultasi 2. Dapat digunakan dengan revisi 3. Dapat digunakan tanpa revisi

SKOR

1

2 3

4

5

1

2 3

4

5

1

2 3

4

5

1

2 3

4

5

1

2 3

4

5

1 1 1

2 3 2 3 2 3

4 4 4

5 5 5

245

Saran: ........................................................................................................................... ........................................................................................................................... .............................. Validator/ Penilai

............................... NIP.:

246

Lampiran 40:

FORMAT LEMBAR VALIDASI LEMBAR KERJA SISWA (LKS) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi

: : : :

SMA Matematika XII Ilmu Alam/satu Volum benda putar daerah dibatasi

Alokasi waktu

: 10 menit

satu kurva Petunjuk: Berilah skor pada butir-butir Lembar Kerja Siswa dengan cara melingkari angka pada kolom skor (1, 2, 3, 4, dan 5) sesuai kreteria, yakni: 1 = sangat tidak baik, 2 = tidak baik, 3 = kurang baik, 4 = baik, dan 5 = sangat baik. NO INDIKATOR/ASPEK YANG DIAMATI A FORMAT 1. Kejelasan pembagian materi

2. Kejelasan penulisan indikator B

C

SKOR

1 5 1 5

BAHASA 3. Menggunakan bahsa tulis secara jelas, baik dan 1 benar 5 4. Kesederhanaan struktur kalimat 1 5 ISI 5. Kebenaran isi atau materi 1 5 6. Kesesuaian konsep dengan tujuan pembelajaran 1 5 7. Kesesuaian isi dengan silabus 1 5 8. Mencerminkan Konstruktivisme 1 5 9. Kesesuaian dengan strategi pembelajaran siswa 1 aktif 5 10. Sesuai dengan waktu yang tersedia 1 5 TOTAL SKOR

Penilaian Umum: a. Lembar Kerja Siswa (LKS) ini: 1. Tidak baik 2. Kurang Baik

2

3

4

2

3

4

2

3

4

2

3

4

2

3

4

2

3

4

2

3

4

2

3

4

2

3

4

2

3

4

247

3. Cukup Baik 4. Baik 5. Sangat baik b. Lembar Kerja Siswa (LKS) ini: 1. Belum dapat digunakan, masih perlu konsultasi 2. Dapat digunakan dengan revisi 3. Dapat digunakan tanpa revisi Saran: ........................................................................................................................... ............. ........................................................................................................................... ............ Validator/ Penilai .................................................... NIP.:

248

Lampiran 41:

LEMBAR VALIDASI LEMBAR KERJA SISWA (LKS) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi

: : : :

SMA Matematika XII Ilmu Alam/satu Volum benda putar daerah dibatasi

Alokasi waktu

: 10 menit

dua kurva Petunjuk: Berilah skor pada butir-butir Lembar Kerja Siswa dengan cara melingkari angka pada kolom skor (1, 2, 3, 4, dan 5) sesuai kreteria, yakni: 1 = sangat tidak baik, 2 = tidak baik, 3 = kurang baik, 4 = baik, dan 5 = sangat baik. NO INDIKATOR/ASPEK YANG DIAMATI A FORMAT 1. Kejelasan pembagian materi

2. Kejelasan penulisan indikator B

C

SKOR

1 5 1 5

BAHASA 3. Menggunakan bahsa tulis secara jelas, baik dan 1 benar 5 4. Kesederhanaan struktur kalimat 1 5 ISI 5. Kebenaran isi atau materi 1 5 6. Kesesuaian konsep dengan tujuan pembelajaran 1 5 7. Kesesuaian isi dengan silabus 1 5 8. Mencerminkan Konstruktivisme 1 5 9. Kesesuaian dengan strategi pembelajaran siswa 1 aktif 5 10. Sesuai dengan waktu yang tersedia 1 5 TOTAL SKOR

Penilaian Umum: a. Lembar Kerja Siswa (LKS) ini: 1. Tidak baik 2. Kurang Baik

2

3

4

2

3

4

2

3

4

2

3

4

2

3

4

2

3

4

2

3

4

2

3

4

2

3

4

2

3

4

249

3. Cukup Baik 4. Baik 5. Sangat baik b. Lembar Kerja Siswa (LKS) ini: 1. Belum dapat digunakan, masih perlu konsultasi 2. Dapat digunakan dengan revisi 3. Dapat digunakan tanpa revisi Saran: ........................................................................................................................... ............. ........................................................................................................................... ............ Validator/ Penilai

.................................................... NIP.:

250

Lampiran 42:

LEMBAR VALIDASI LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi

: : : :

SMA Matematika XII Ilmu Alam/satu Volum benda putar daerah dibatasi

Alokasi waktu

: 5 menit

satu kurva Petunjuk: Berilah skor pada butir-butir Lembar Tugas Siswa dengan cara melingkari angka pada kolom skor (1, 2, 3, 4, dan 5) sesuai kreteria, yakni: 1 = sangat tidak baik, 2 = tidak baik, 3 = kurang baik, 4 = baik, dan 5 = sangat baik. NO INDIKATOR/ASPEK YANG DIAMATI A FORMAT 1. Kejelasan pembagian materi

2. Kejelasan penulisan indikator B

C

SKOR

1 5 1 5

BAHASA 3. Menggunakan bahsa tulis secara jelas, baik dan 1 benar 5 4. Kesederhanaan struktur kalimat 1 5 ISI 5. Kebenaran isi atau materi 1 5 6. Kesesuaian konsep dengan tujuan pembelajaran 1 5 7. Kesesuaian isi dengan silabus 1 5 8. Mencerminkan Konstruktivisme 1 5 9. Kesesuaian dengan strategi pembelajaran siswa 1 aktif 5 10. Sesuai dengan waktu yang tersedia 1 5 TOTAL SKOR

Penilaian Umum: a. Lembar Tugas Siswa (LTS) ini: 1. Tidak baik 2. Kurang Baik

2

3

4

2

3

4

2

3

4

2

3

4

2

3

4

2

3

4

2

3

4

2

3

4

2

3

4

2

3

4

251

3. Cukup Baik 4. Baik 5. Sangat baik b. Lembar Tugas Siswa (LTS) ini: 1. Belum dapat digunakan, masih perlu konsultasi 2. Dapat digunakan dengan revisi 3. Dapat digunakan tanpa revisi Saran: ........................................................................................................................... ............. ........................................................................................................................... ............ Validator/ Penilai

.................................................... NIP.:

252

Lampiran 43:

LEMBAR VALIDASI LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi

: : : :

SMA Matematika XII Ilmu Alam/satu Volum benda putar daerah dibatasi

Alokasi waktu

: 5 menit

dua kurva Petunjuk: Berilah skor pada butir-butir Lembar Tugas Siswa dengan cara melingkari angka pada kolom skor (1, 2, 3, 4, dan 5) sesuai kreteria, yakni: 1 = sangat tidak baik, 2 = tidak baik, 3 = kurang baik, 4 = baik, dan 5 = sangat baik. NO INDIKATOR/ASPEK YANG DIAMATI A FORMAT 1. Kejelasan pembagian materi

2. Kejelasan penulisan indikator B

C

SKOR

1 5 1 5

BAHASA 3. Menggunakan bahsa tulis secara jelas, baik dan 1 benar 5 4. Kesederhanaan struktur kalimat 1 5 ISI 5. Kebenaran isi atau materi 1 5 6. Kesesuaian konsep dengan tujuan pembelajaran 1 5 7. Kesesuaian isi dengan silabus 1 5 8. Mencerminkan Konstruktivisme 1 5 9. Kesesuaian dengan strategi pembelajaran siswa 1 aktif 5 10. Sesuai dengan waktu yang tersedia 1 5 TOTAL SKOR

Penilaian Umum: a. Lembar Tugas Siswa (LTS) ini: 1. Tidak baik 2. Kurang Baik

2

3

4

2

3

4

2

3

4

2

3

4

2

3

4

2

3

4

2

3

4

2

3

4

2

3

4

2

3

4

253

3. Cukup Baik 4. Baik 5. Sangat baik b. Lembar Tugas Siswa (LTS) ini: 1. Belum dapat digunakan, masih perlu konsultasi 2. Dapat digunakan dengan revisi 3. Dapat digunakan tanpa revisi Saran: ........................................................................................................................... ............. ........................................................................................................................... ............ Validator/ Penilai

.................................................... NIP.:

254

Lampiran 44:

LEMBAR VALIDASI CD PEMBELAJARAN INTERAKTIF MATA PELAJARAN JUDUL JENJANG PENDIDIKAN

: MATEMATIKA : VOLUM BENDA PUTAR : SMA

Petunjuk: Berilah skor pada butir-butir Preview Program Multimedia dengan cara melingkari angka pada kolom skor (1, 2, 3, 4, dan 5) sesuai kreteria. I.

Unsur Media A. Grafis. 1. Bagaimana tampilan background pada komputer? 1. Sangat tidak menarik 2. Tidak menarik 3. Cukup menarik 4. Menarik 5. Sangat menarik

Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… 2.

Bagaimana tampilan tombol navigasi? 1. Sangat tidak menarik 2. Tidak menarik 3. Cukup menarik 4. Menarik 5. Sangat menarik

Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… 3.

Bagaimana penggunaan tombol navigasi ? 1. Sukar digunakan 2. Kurang mudah digunakan 3. Cukup mudah digunakan 4. Mudah digunakan 5. Sangat mudah digunakan

Saran Perbaikan: ……………………………………………………………………

255

…………………………………………………………………… 4. Bagaimana tampilan gambar yang digunakan? 1. Sangat tidak menarik 2. Tidak menarik 3. Cukup menarik 4. Menarik 5. Sangat menarik Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… 5.

Bagaimana tampilan menu utama? 1. Sangat tidak menarik 2. Tidak menarik 3. Cukup menarik 4. Menarik 5. Sangat menarik

Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… 6.

Bagaimana tampilan sub menu ? 1. Sangat tidak menarik 2. Tidak menarik 3. Cukup menarik 4. Menarik 5. Sangat menarik

Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… 7.

Bagaimana tampilan teks yang digunakan ? 1. Sangat tidak menarik 2. Tidak menarik 3. Cukup menarik 4. Menarik 5. Sangat menarik

Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………

256

8.

Bagaimana tampilan tombol option pilihan pada soal pilihan ganda yang ada di kuis maupun tes akhir? 1. Sangat tidak menarik 2. Tidak menarik 3. Cukup menarik 4. Menarik 5. Sangat menarik

Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… B. ANIMASI 9. Bagaimana tampilan animasi pada opening desain (tampilan logo)? 1. Sangat tidak menarik 2. Tidak menarik 3. Cukup menarik 4. Menarik 5. Sangat menarik Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… 10. Bagaimana tampilan animasi keseluruhan di program multimedia ini 1. Sangat tidak menarik 2. Tidak menarik 3. Cukup menarik 4. Menarik 5. Sangat menarik Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… 11. Apakah animasi yang digunakan sudah sesuai dengan naskah ? 6. Ya 7. Tidak Saran Perbaikan: ……………………………………………………………………

257

..………………………………………………………………….

12. Bagaimana dengan waktu yang dibutuhkan pada setiap tampilan animasi 8. Lambat sekali 9. Kurang cepat 10. Cukup cepat 11. Cepat 12. Sangat cepat Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ..…………………………………………………………………. C. PEMOGRAMAN 13. Apakah teks sudah cukup jelas terbaca ? 13. Ya 14. Tidak Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ………………………………………….……………………….. 14. Apakah respon yang diberikan sudah pada kuis sudah berfungsi ? 1. Ya 2. Tidak Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ………………………………………….………………………. 15. Jika soal dengan tipe text entry apakah user mudah untuk mengetik jawabannya ? 1.Ya 2.Tidak Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ………………………………………….……………………….

258

Apakah hasil atau nilai dari pengerjaan soal di kuis dapat diketahui ? 16. 1. Ya 2. Tidak Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ………………………………………….………………………. 17. 1. 2.

Apakah fungsi random pada tes akhir sudah berjalan dengan baik ? Ya Tidak

Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ………………………………………….………………………. 18. Apakah penilaian atau scoring muncul pada akhir tes ? 1. Ya 2. Tidak Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ………………………………………….………………………. D. SUARA 19. Bagaimana suara yang diucapkan narrator ? 1. Tidak jelas 2. Kurang jelas 3. Cukup jelas 4. Jelas 5. Sangat jelas Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… 20. Bagaimana bahasa yang digunakan oleh narrator? 15. Tidak komunikatif 2. Kurang komunikatif 3. Cukup komunikatif 4. Komunikatif 5. Sangat komunikatif Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………

259

Bagaimana tempo pengucapan narrator? 21. 1. Terlalu lambat 2. Kurang cepat 3. Cukup cepat 4. Cepat 5. Sangat cepat Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… 22. 1. 2. 3. 4. 5.

Bagaimana intonasi pengucapan narrator? Sangat tidak menarik Tidak menarik Cukup menarik Menarik Sangat menarik

Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… 23. 1. 2. 3. 4. 5.

Bagaimana dengan penggunaan musik pada program ini? Sangat tidak menarik Tidak menarik Cukup menarik Menarik Sangat menarik

Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… 19. Bagaimana kesesuaian antara narrator dengan animasi ? 1. Sangat tidak sesuai 16. Kurang sesuai 17. Cukup sesuai 18. Sesuai 19. Sangat sesuai Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………

260

20. Bagaimana musik yang digunakan pada pada penutup ? 1. Sangat tidak menarik 2. Tidak menarik 3. Cukup menarik 4. Menarik 5. Sangat menarik Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… E. 21. 1. 2. 3. 4. 5.

MATERI Bagaimana kedalam materi ini ? Dangkal Kurang dalam Cukup dalam Dalam Sangat dalam

Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… 22. belajar? 1. Ya 2. Tidak

Apakah materi sudah memenuhi indikator pencapaian hasil

Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ………………………………………….………………………. 23. Apakah penggunaan media dalam program multimedia ini sudah sesuai dengan materi ? 1. Ya 2. Tidak Saran Perbaikan: ………………………………………………………………… ................................................................................................... 24.

Bagaimana pertanyaan yang terdapat pada soal (kuis maupun tes akhir) ?

1. 2. 3.

Tidak jelas Kurang jelas Cukup jelas

261

4. 5.

Jelas Sangat jelas

Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… 25. soal? 1. 2. 3. 4. 5.

Bagaimana tingkat kesulitan yang terdapat pada masing-masing Tidak sulit Kurang sulit Cukup sulit Sulit Sangat sulit

Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ………………………………………………………………….....

262

Lampiran 45 ANGKET RESPON SISWA TERHADAP KEGIATAN PEMBELAJARAN (KSAL) Sekolah : SMA Negeri 4 Semarang Kelas/semester : XII IA-2/1 Materi :Volum Benda Putar Petunjuk: No. Uraian Pernyataan Senang Tidak senang I Bagaimana perasaan kalian terhadap komponen 1. Model Pembelajaran 2. Materi Pelajaran 3. Lembar Kerja Siswa 4. Lembar Tugas Siswa 5. Aktivitas belajar di lab. Komputer 6. Cara Guru mengajar Baru Tidak Baru II Bagaimana pendapat kalian terhadap komponen 1. Model Pembelajaran 2. Materi Pelajaran 3. Lembar Kerja Siswa 4. Lembar Tugas Siswa 5. Aktivitas belajar di lab.Komputer 6. Cara Guru mengajar III Bagaimana pendapat kalian mengenai: Membantu Tidak Membantu 1. Model Pembelajaran 2. Lembar Kerja Siswa 3. Lembar Tugas Siswa 4. Aktivitas belajar di lab. Komputer Ya Tidak IV Apakah kalian mendapat kesempatan lebih banyak untuk: 1. Menggali pengetahuan sebelumnya 2. Menemukan rumus volum benda putar. 3. Menghitung volum benda putar 4. Memperoleh penjelasan dari teman 5. Menularkan pengetahuan ke kelompok V Apakah kalian berminat untuk mengikuti lagi kegiatan Ya Tidak pembelajaran seperti yang telah kalian ikuti saat ini? Berilah tanda cek (√) pada kolom yang sesuai. Nama Siswa : No. Absen :

263

Lampiran 46: LEMBAR ANGKET RESPON GURU TERHADAP MODEL PEMBELAJARAN (KSAL) VOLUM BENDA PUTAR Petunjuk: Berilah skor pada butir-butir Model Pembelajaran KSAL dengan cara melingkari angka pada kolom skor (1, 2, 3, 4, dan 5) sesuai kreteria, yakni: 1 = sangat tidak setuju, 2 = tidak setuju, 3 = kurang setuju, 4 = setuju, dan 5 = sangat setuju NO 1.

INDIKATOR/ASPEK YANG DIAMATI Penjelasan tujuan pembelajaran membantu siswa mengetahui tujuan siswa memepelajari volum benda putar 2. Kejelasan langkah-langkah pembelajaran membantu siswa dalam proses belajar 3. Menggali pengetahuan sebelumnya membantu siswa memahami konsep 4. Penggunaan CD interaktif volum benda putar dapat membantu meningkatkan hasil belajar 5. Model KSAL dapat meningkatkan kemandirian siwa dalam pemahaman konsep 6. Model KSAL dapat meningkatkan motivasi siswa dalam pembelajaran 7. Model KSAL dapat meningkatkan keeaktifan siswa dalam proses pembelajaran 8. 7 Ketrampilan proses siswa mempengaruhi ssiswa dalam mendalami materi pembelajaran 9. Penggunaan belajar kelompok membantu siswa memecahkan masalah 10. Model KSAL dapat meningkatkan hasil belajar siswa TOTAL SKOR Penilaian Umum: a. Model Pembelajaran KSAL 1. Tidak baik 2. Kurang Baik 3. Cukup Baik 4. Baik 5. Sangat baik b. Model Pembelajaran KSAL ini: 1. Belum dapat digunakan, masih perlu konsultasi 2. Dapat digunakan dengan revisi 3. Dapat digunakan tanpa revisi Saran:

1

SKOR 2 3 4

5

1

2 3

4

5

1

2 3

4

5

1

2 3

4

5

1

2 3

4

5

1

2 3

4

5

1

2 3

4

5

1

2 3

4

5

1

2 3

4

5

1

2 3

4

5

264

..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ....................................... Responden

265

Lampiran 47: LEMBAR PENGAMATAN KEAKTIFAN SISWA PADA KELAS EKSPERIMEN

Petunjuk: Berilah skor pada butir-butir keaktifan siswa pada pelaksanaan pembelajaran dengan cara melingkari angka pada kolom skor (1, 2, 3, 4, dan 5) sesuai kreteria. A. Tugas dan Reaksi tugas 1. Siap menerima tugas

No 1. 2. 3 4 5

Keaktifan siswa Tidak mau menerima tugas Tidak siap menerima tugas Ragu-ragu dalam menerima tugas Mau menerima tugas Selalu Siap menerima tugas

Skor 1 2 3 4 5

2. Aktif membuat tugas rangkuman dari materi sebelumnya No Keaktifan siswa 1. Tidak mau membuat rangkuman 2. Hanya sebagian kecil membuat rangkuman 3 Membuat separo rangkuman 4 Membuat rangkuman ¾ bagian 5 Selesai membuat rangkuman

Skor 1 2 3 4 5

3. Aktif menjawab pertanyaan guru dari materi sebelumnya No Keaktifan siswa 1. Tidak menjawab pertanyaan 2. Menjawab 1 pertanyaan 3 Menjawab 2 pertanyaan 4 Menjawab 3 pertanyaan 5 Menjawab lebih dari tiga pertanyaan

Skor 1 2 3 4 5

4. Aktif menyelesaikan soal yang diberikan dari materi sebelumnya No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak mengerjakan soal yang diberikan 1 2. Hanya sebagian kecil soal yang diselesaikannya 2 3 Menyelesaikan separo soal yang diberikan 3 4 Menyelesaikan sebagian besar soal yang diberikan 4 5 Menyelesaikan semua soal yang diberikan 5

266

D. Partisipasi mengawali pembelajaran 5. Aktif mendengarkan informasi dari guru No Keaktifan siswa 1. Tidak mendengarkan informasi 2. Mendengarkan informasi apabila diingatkan 3 Mendengarkan informasi dan pasif 4 Cukup aktif mendengarkan informasi 5 Sangat aktif mendengarkan informasi

Skor 1 2 3 4 5

6. Aktif menanyakan langkah proses pembelajaran dan penggunaan CD No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak bertanya 1 2. Menanyakan 1 pertanyaan 2 3 Menjawab 2 pertanyaan 3 4 Menjawab 3 pertanyaan 4 5 Menjawab lebih dari tiga pertanyaan 5

7. Aktif mengikuti jalannya pembelajaran No Keaktifan siswa 1. Tidak hadir 2. Tidak memperhatikan pembelajaran 3 Kadang-kadang memperhatikan pembelajaran 4 Aktif mengikuti jalannya pembelajaran 5 Sangat aktif mengikuti jalannya pembelajaran

Skor 1 2 3 4 5

8. Aktif mengajukan pertanyaan No Keaktifan siswa 1. Tidak mengajukan pertanyaan 2. Kadang-kadang mengajukan pertanyaan 3 Cukup aktif mengajukan pertanyaan 4 Aktif mengajukan pertanyaan 5 Sangat aktif mengajukan pertanyaan

Skor 1 2 3 4 5

267

9. Aktif menjawab pertanyaan dari materi sebelumnya No Keaktifan siswa 1. Tidak mampu menjawab pertanyaan 2. Mau menjawab pertanyaan setelah pertanyaan diulang 3 Kadang – kadang menjawab pertanyaan 4 Menjawab pertanyaan tetapi tidak sempurna 5 Sangat aktif menjawab pertanyaan E. Partisipasi dalam proses belajar 10. No 1. 2. 3 4 5

Skor 1 2 3 4 5

Aktif menjalankan CD interaktif pada proses belajar mandiri Keaktifan siswa Skor Tidak menjalankan CD interaktif 1 Kurang aktif menjalankan CD Interaktif 2 Cukup aktif menjalankan CD Interaktif 3 Aktif menjalankan CD Interaktif 4 Sangat aktif menjalankan CD Interaktif 5

11. Aktif mengerjakan LKS pada proses belajar mandiri No Keaktifan siswa 1. Tidak mengerjakan LKS pada CD interaktif 2. Kurang aktif mengerjakan LKS pada CD interaktif 3 Cukup aktif mengerjakan LKS pada CD interaktif 4 Aktif mengerjakan LKS pada CD interaktif 5 Sangat aktif mengerjakan LKS pada CD interaktif

Skor 1 2 3 4 5

12. Aktif menemukan rumus volum benda putar pada proses belajar mandiri No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak menemukan rumus volum benda putar pada CD 1 interaktif 2. Kesukaran menemukan rumus volum benda putar 2 3 Cukup mudah menemukan rumus volum benda putar 3 4 Mudah menemukan rumus volum benda putar 4 5 Sangat mudah menemukan rumus volum benda putar 5

13. Aktif mengerjakan LTS pada proses belajar mandiri No Keaktifan siswa 1. Tidak mengerjakan LTS pada CD interaktif

Skor 1

268

2. 3 4 5

Kurang aktif mengerjakan LTS pada CD interaktif Cukup aktif mengerjakan LTS pada CD interaktif Aktif mengerjakan LTS pada CD interaktif Sangat aktif mengerjakan LTS pada CD interaktif

2 3 4 5

14. Aktif menghitung volum benda putar pada proses belajar mandiri No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak dapat menghitung volum benda putar pada LTS di CD 1 2. Kesukaran menghitung volum benda putar pada LTS di CD 2 3 Cukup mudah menghitung volum benda putar pada LTS di 3 CD 4 Mudah menghitung volum benda putar pada LTS di CD 4 5 Sangat mudah menghitung volum benda putar pada LTS di 5 CD

15. Aktif bekerja sama dengan teman proses belajar kelompok No Keaktifan siswa 1. Pasif 2. Kurang Komunikatif 3 Cukup komunikatif 4 Komunikatif 5 Sangat komunikatif

Skor 1 2 3 4 5

16. Aktif mendiskusikan LTS yang diberikan guru secara kelompok No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak mendiskusikan LTS dengan teman kelompok 1 2. Kurang aktif mendiskusikan LTS dengan teman kelompok 2 3 Cukup aktif mendiskusikan LTS dengan teman kelompok 3 4 Aktif mendiskusikan LTS dengan teman kelompok 4 5 Sangat aktif mendiskusikan LTS dengan teman kelompok 5

17. Aktif mengerjakan LTS yang diberikan guru secara berkelompok No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak mengerjakan LTS 1 2. Kesukaran mengerjakan LTS 2 3 Mengerjakan LTS dengan benar dan tidak tepat waktu 3 4 Mengerjakan LTS dengan benar dan tepat waktu 4 5 Mengerjakan LTS dengan kurang dari waktu yang ditentukan 5

269

18. No 1. 2. 3 4 5

Aktif berperan dalam diskusi Keaktifan siswa Pasif Kurang aktif Aktif Aktif dan Kritis Aktif, kritis dan kreatif

Skor 1 2 3 4 5

19. Aktif bertanya dalam proses penanaman konsep volum benda putar No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak pernah bertanya 1 2. Bertanya namun pertanyaan tidak berkaitan dengan materi 2 3 Melakukan 1 pertanyaan yang berkaitan dengan materi 3 4 Melakukan 2 pertanyaan yang berkaitan dengan materi 4 5 Melakuakan 3 atau lebih pertanyaan yang berkaitan dengan 5 materi

20. Aktif mengerjakan soal permainan pada CD interaktif No Keaktifan siswa 1. Tidak mampu mengerjakan 2. Kurang Mampu mengerjakan 3 Cukup mampu mengerjakan dengan skor dibawah batas tuntas 4 Mampu mengerjakan dengan skor sama dengan batas tuntas 5 Sangat mampu dengan skor melebihi dari satandar yang ditentukan

Skor 1 2 3 4 5

21. Aktif mengatasi masalah yang muncul No Keaktifan siswa 1. Tidak mampu 2. Kurang Mampu 3 Cukup mampu 4 Mampu 5 Sangat mampu

Skor 1 2 3 4 5

270

D. Menutup Jalannya pembelajaran 22. Aktif mengerjakan soal pemahaman konsep No Keaktifan siswa 1. Tidak mengerjakan 2. Hanya dapat mengerjakan satu soal 3 Dapat mengerjakan sebagian soal yang ada 4 Dapat mengerjakan ¾ bagian soal yang ada 5 Mengerjakan semua soal yang ada

Skor 1 2 3 4 5

23. Aktif merangkum hasil belajarnya No Keaktifan siswa 1. Tidak lengkap 2. Tidak lengkap tetapi rapi 3 Lengkap 4 Lengkap dan rapi 5 Sangat lengkap dan rapi

Skor 1 2 3 4 5

271

Lampiran 48: LEMBAR PENGAMATAN KETRAMPILAN PROSES SISWA PADA KELAS EKSPERIMEN

Petunjuk: Berilah skor pada butir-butir ketrampilan proses siswa pada pelaksanaan pembelajaran dengan cara melingkari angka pada kolom skor (1, 2, 3, 4, dan 5) sesuai kreteria. A. Tugas dan Reaksi tugas 1. Ketrampilan menjawab pertanyaan materi sebelumnya No Ketrampilan Proses siswa 1. Tidak menjawab pertanyaan 2. Menjawab 1 pertanyaan 3 Menjawab 2 pertanyaan 4 Menjawab 3 pertanyaan 5 Menjawab lebih dari tiga pertanyaan

Skor 1 2 3 4 5

2. Ketrampilan menyelesaikan soal yang diberikan dari materi sebelumnya No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Tidak mengerjakan soal yang diberikan 1 2. Hanya sebagian kecil soal yang diselesaikannya 2 3 Menyelesaikan separo soal yang diberikan 3 4 Menyelesaikan sebagian besar soal yang diberikan 4 5 Menyelesaikan semua soal yang diberikan 5 B. Partisipasi proses pembelajaran 3. Ketrampilan mengoperasikan komputer No Ketrampilan Proses siswa 1. Tidak dapat mengoperasikan komputer 2. Kurang terampil mengoperasikan komputer 3 Cukup terampil mengoperasikan komputer 4 Terampil mengoperasikan komputer 5 Sangat terampil mengoperasikan komputer

Skor 1 2 3 4 5

4. Ketrampilan menggunakan CD pembelajaran interaktif No Ketrampilan Proses siswa 1. Tidak dapat menggunakan CD Pembelajaran interaktif 2. Kurang terampil menggunakan CD Pembelajaran interaktif 3 Cukup terampil menggunakan CD Pembelajaran interaktif 4 Terampil menggunakan CD Pembelajaran interaktif

Skor 1 2 3 4

272

5

Sangat terampil menggunakan CD Pembelajaran interaktif 5. Ketrampilan mengikuti jalannya pembelajaran No Ketrampilan Proses siswa 1. Tidak ada semangat 2. Kurang semangat tetapi memperhatikan 3 Kadang-kadang bersemangat 4 Semangat 5 Sangat bersemangat dalam mengikuti pembelajaran

5 Skor 1 2 3 4 5

6. Ketrampilan mengajukan pertanyaan No Ketrampilan Proses siswa 1. Tidak mengajukan pertanyaan 2. Kadang-kadang mengajukan pertanyaan 3 Cukup terampil mengajukan pertanyaan 4 Terampil mengajukan pertanyaan 5 Sangat terampil mengajukan pertanyaan

Skor 1 2 3 4 5

7. Ketrampilan menjawab pertanyaan dari materi sebelumnya No Ketrampilan Proses siswa 1. Tidak mampu menjawab pertanyaan 2. Mau menjawab pertanyaan setelah pertanyaan diulang 3 Kadang – kadang menjawab pertanyaan 4 Menjawab pertanyaan tetapi tidak sempurna 5 Sangat terampil menjawab pertanyaan

Skor 1 2 3 4 5

8. Ketrampilan mengerjakan LKS pada proses belajar mandiri No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Tidak mengerjakan LKS pada CD interaktif 1 2. Kurang terampil mengerjakan LKS pada CD interaktif 2 3 Cukup terampil mengerjakan LKS pada CD interaktif 3 4 Terampil mengerjakan LKS pada CD interaktif 4 5 Sangat terampil mengerjakan LKS pada CD interaktif 5

9. Ketrampilan menemukan rumus volum benda putar pada proses belajar mandiri No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Tidak menemukan rumus volum benda putar pada CD 1 interaktif 2. Kesukaran menemukan rumus volum benda putar 2 3 Cukup terampil menemukan rumus volum benda putar 3 4 Terampil menemukan rumus volum benda putar 4

273

5 10. No 1. 2. 3 4 5

11.

No 1. 2. 3 4 5

12.

No 1. 2. 3 4 5 13.

No 1. 2. 3 4 5

Sangat terampil menemukan rumus volum benda putar 5 Ketrampilan mengerjakan LTS pada proses belajar mandiri Ketrampilan Proses siswa Skor Tidak mengerjakan LTS pada CD interaktif 1 Kurang terampil mengerjakan LTS pada CD interaktif 2 Cukup terampil mengerjakan LTS pada CD interaktif 3 Tterampil mengerjakan LTS pada CD interaktif 4 Sangat terampil mengerjakan LTS pada CD interaktif 5

Ketrampilan menghitung volum benda putar pada proses belajar mandiri Ketrampilan Proses siswa Skor Tidak dapat menghitung volum benda putar pada LTS di CD 1 Kesukaran menghitung volum benda putar pada LTS di CD 2 Cukup terampil menghitung volum benda putar pada LTS di 3 CD Terampil menghitung volum benda putar pada LTS di CD 4 Sangat terampil menghitung volum benda putar pada LTS di 5 CD

Ketrampilan bekerja sama dengan teman pada proses belajar kelompok Ketrampilan Proses siswa Skor Pasif 1 Kurang mampu bekerja sama 2 Cukup mampu bekerja sama 3 Mampu bekerja sama dan aktif 4 Mampu bejerja sama dan sangat aktif 5 Ketrampilan mendiskusikan LTS yang diberikan guru secara kelompok Ketrampilan Proses siswa Skor Tidak mendiskusikan LTS dengan teman kelompok 1 Kurang terampil mendiskusikan LTS dengan teman 2 kelompok Cukup terampil mendiskusikan LTS dengan teman kelompok 3 Terampil mendiskusikan LTS dengan teman kelompok 4 Sangat terampil mendiskusikan LTS dengan teman kelompok 5

274

14.

Ketrampilan mengerjakan LTS yang diberikan guru secara berkelompok No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Tidak mengerjakan LTS 1 2. Kesukaran mengerjakan LTS 2 3 Mengerjakan LTS dengan benar dan tidak tepat waktu 3 4 Terampil mengerjakan LTS dengan benar dan tepat waktu 4 5 Terampil mengerjakan LTS dengan kurang dari waktu yang 5 ditentukan 15. Ketrampilan bertanya dalam proses penanaman konsep volum benda putar No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Tidak pernah bertanya 1 2. Bertanya namun pertanyaan tidak berkaitan dengan materi 2 3 Melakukan 1 pertanyaan yang berkaitan dengan materi 3 4 Melakukan 2 pertanyaan yang berkaitan dengan materi 4 5 Melakukan 3 atau lebih pertanyaan yang berkaitan dengan 5 materi

16. Ketrampilan mengerjakan soal permainan pada CD interaktif No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Tidak mampu mengerjakan 1 2. Kurang Mampu mengerjakan 2 3 Cukup terampil mengerjakan dengan skor dibawah batas 3 tuntas 4 Terampil mengerjakan dengan skor sama dengan batas tuntas 4 5 Sangat terampil dengan skor melebihi dari satandar yang 5 ditentukan

17. No 1. 2. 3 4 5

Ketrampilan mengatasi masalah yang muncul Ketrampilan Proses siswa Tidak mampu Kurang Mampu Cukup terampil Terampil Sangat terampil

Skor 1 2 3 4 5

C. Menutup Jalannya pembelajaran

18. Ketrampilan siswa dalam mengerjakan soal pemahaman konsep. No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Tidak dikerjakan sama sekali 1

275

2. 3 4 5

Hanya sebagian kecil soal yang dikerjakan Separo soal yang dikerjakan Sebagian besar soal dikerjakan Semua soal dikerjakan

19. No 1. 2. 3 4 5

Ketrampilan merangkum hasil belajarnya Ketrampilan Proses siswa Tidak lengkap Tidak lengkap tetapi rapi Lengkap Lengkap dan rapi Sangat lengkap dan rapi

2 3 4 5 Skor 1 2 3 4 5

276

Lampiran 57 Tujuan Pembelajaran Volum Benda Putar Kelas XII IA semester satu A.

Tujuan Pembelajar Volum Benda Putar dari daerah yang dibatasi satu kurva

Tujuan

Pembelajaran

yang

dapat

diperoleh

setelah

mempelajari volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi satu kurva diputar 3600 mengelilingi garis tertentu adalah sebagai berikut: siswa dapat : 1. Menentukan rumus volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh fungsi f(x), sumbu x, garis x = a dan garis x = b diputar mengelilingi sumbu x. 2. Menghitung volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh fungsi f(x), sumbu x, garis x = a dan garis x = b diputar mengelilingi sumbu x. 3. Menentukan rumus volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh fungsi f(y), sumbu y, garis y = a dan garis y = b diputar mengelilingi sumbu y. 4. Menghitung volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh fungsi f(y), sumbu y, garis y = a dan garis y = b diputar mengelilingi sumbu y.

277

B.

Tujuan Pembelajaran Volum Beda Putar dari daerah yang dibatasi dua kurva

Tujuan

Pembelajaran

yang

dapat

diperoleh

setelah

mempelajari volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi dua kurva diputar 3600 mengelilingi garis tertentu adalah sebagai berikut: siswa dapat :

1. Menentukan rumus volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh fungsi f(x), fungsi g(x), sumbu x, garis x = a dan garis x = b diputar mengelilingi sumbu x. 2. Menghitung volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh fungsi f(x), fungsi g(x), sumbu x, garis x = a dan garis x = b diputar mengelilingi sumbu x 3. Menentukan rumus volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh fungsi f(y), g(y), sumbu y, garis y = a dan garis y = b diputar mengelilingi sumbu y. 4. Menghitung volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh fungsi f(y), g(y), sumbu y, garis y = a dan garis y = b diputar mengelilingi sumbu y.

278

Lampiran 59: Tabel 19: HASIL RESPON GURU TERHADAP MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA VOLUM BENDA PUTAR DENGAN STRATEGI KONSTRUKTIVISME STUDENT ACTIVE LEARNING (KSAL)

No

Indikator/Aspek yang dinilai

Nama Responden 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Total

1 Dra. Etty Herawati

4

5

4

4

5

5

5

4

5

4

45

2 Dra. Endang Werdiningsih

4

4

4

4

4

5

4

3

5

5

42

Skor rata-rata perolehan

4

4.5

4

4

4.5

5

4.5

3.5

5

4.5

43.5

Skor maksimum

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

50

A-B=

1

0.5

1

1

0.5

0

0.5

1.5

0

0.5

6.5

A+B=

9

9.5

9

9

9.5

10

9.5

8.5

10

9.5

93.5

R=

88.9 94.7 88.9 88.9 94.7 100 94.7 82.4 100 94.7 928

Rata-rata

92.80

Kategori

Sangat Baik

Penilaian Umum: a. Model Pembelajaran KSAL 1. Tidak baik 2. Kurang Baik 3. Cukup Baik 4. Baik 5. Sangat baik √ b. Model Pembelajaran KSAL ini: 1. Belum dapat digunakan, masih perlu konsultasi 2. Dapat digunakan dengan revisi 3. Dapat digunakan tanpa revisi √

279

Lampiran 60: NASKAH MATERI VOLUM BENDA PUTAR KELAS XII ILMU ALAM

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Pembukaan

No. Frame : 1

Hal : 1

Logo UNNES

PROGRAM PASCASARJANA UNNES

Keterangan Animasi / Video : Tampilankan : Logo UNNES pertama secara Dissolve dilanjutkan dengan tulisan PROGRAM PASCASARJANA UNNES Secara Barn Door Open, setelah 5 detik go to pembukaan no. frame 1 hal 2, jika ingin langsung tekan enter Keterangan Animasi / Vidio

Narasi / Audio : Musik pembukaan mengiringi tampilan sejak munculnya logo sampai selesai lalu musik berganti secara perlahan-lahan

280

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Pembukaan Hal : 2a

No. Frame :

Mempersembahkan CD PEMBELAJARAN INTERAKTIF

Keterangan Tampilan : Muncul Tulisan Mempersembahkan secara zoom in kemudian menghilang ,muncul tulisan CD Pembelajaran dengan cara yang sama kmd menghilang lalu ke hal berikutnya.

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

1

281

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Pendahuluan Hal : 2b

No. Frame :

VOLUM BENDA PUTAR

Keterangan Tampilan : Tampilkan tulisan Volum benda putar secara per huruf memutar 360 0 dari kiri ke kanan kmd menghilang satu demi satu . lalu ke hal berikutnya.

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

1

282

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Pembukaan c

No. Frame : 1

Hal. : 2

3 1 2

7

MATEMATIKA SEKOLAH MENEGAH ATAS Nama :…………………. (isi nama anda maksimum 10 digit)

Keterangan Tampilan :

Narasi / Audio :

Muncul bangun-bangun ruang sisi lengkung berbagai merbagai macam dan berbagai warna setelah tampil semua , muncul seseorang siap menendang bola, bola diarahkan ke salah satu benda putar.(Balon Udara). Bola kena Balon, Bolon pecah keluar angka- angka secara random 1 – 9 berbagai macam warna pula. Bersamaan dengan itu tampil tulisan “MATEMATIKA” secara zoom from point pelan-pelan dan tulisan SEKOLAH MENENGAH ATAS” Ssecara mozaik. 5 detik kemudian menghilang dan berganti ke hal 3 atau tekan enter

Audio : Beri musik halus Bersamaan bola pecah beri suara ledakan. Bersamaan muncul tulisan Matematika beri suara pelan-pelan hingga keras.

Keterangan Animasi / Vidio

283

Judul : Volum benda putar Nama Frame :

No. Frame : 1

Hal : 3

VOLUM BENDA PUTAR Keterangan Tampilan :

Narasi / Audio

Kata Volum benda putar muncul huruf perhuruf berputar 180o ., dari huruf V sampai R, kemudian muncul animasi, setelah animasi selesai, berganti ke hal 4 atau tekan enter

Suara disesuaikan dengan tampilan

Keterangan Animasi / Audio Animasi :

•

orang sedang membuat gentong dari tanah liat ( diperlihatkan benda sedang memutar) • perlihatkan benda seperti mangkok, gelas juga memutar. * orang yang sedang memutar bola dengan jaritelunjuk. masing-masing muncul bergantian sebagai Background

284

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Pembukaan Hal : 4

No. Frame :1

STANDAR KOMPETENSI Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah. KOMPETENSI DASAR Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah dan volum benda putar. Keterangan Tampilan : Muncul tulisan standar kompetensi secara zoom in kemudian menghilang berganti Kompetensi Dasar dengan cara yang sama kmd ke hal berikutnya Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio : Beri musik

285

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Pembukaan ( SK,KD,INDIKATOR) Hal.: 5

No. Frame : 1

INDIKATOR 1. Menentukan rumus volum benda putar yang dibatasi oleh fungsi f(x) sb. X , x = a dan x = b diputar mengelilingi sb. X. 2. Menghitung volum benda putar yang dibatasi oleh fungsi f(x) sb. X , x = a dan x = b diputar mengelilingi sb. X. 3. Menentukan rumus volum benda putar yang dibatasi oleh fungsi f(x) sb. y , y = a dan y = b diputar mengelilingi sb. y. 4. Menghitung rumus volum benda putar yang dibatasi oleh fungsi f(x) sb. y , y = a dan y = b diputar mengelilingi sb. y. 5. Menentukan rumus daerah volum benda putar Jika daerah yang dibatasi 2 kurva , x = a dan x = b mengelilingi sb x 6. Menghitung daerah volum benda putar Jika daerah yang dibatasi 2 kurva , x = a dan x = b mengelilingi sb x 7. Menentukan rumus daerah volum benda putar Jika daerah yang dibatasi 2 kurva , y = a dan y = b mengelilingi sb y 8. Menghitung daerah volum benda putar Jika daerah yang dibatasi 2 kurva , y = a dan y = b mengelilingi sb y

Keterangan tampilan : Tampilan bersama narasi per nomor, bila sudah muncul semua 5 detik kemudian menghilang dan berganti hal 6 atau tekan enter Keterangan Animasi / Video

Narasi / Audio : Narasikan apa yang ditulis pada tampilan

286

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Petunjuk

No. Frame : 2

PETUNJUK PENGGUNAAN

Ke menu utama Ke hal sebelumnya Ke hal sesudahnya Meminta bantuan atau pertolongan Suara atau narasi Ke hal akhir Ke hal awal Bantuan Calkulator Ke luar program

Keterangan Tampilan : Jika klik x tampil tulisan “ Anda yakin Keluar Program” dan tulisan YA / TIDAK Klik YA Keluar Program Klik TIDAK kembali ke sebelumnya Keterangan Animasi / Video

Narasi / Audio

Hal : 6

287

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Menu Utama

No. Frame : 3

Hal. : 7

MENU UTAMA •

PENGERTIAN BENDA PUTAR

•

VOLUM BENDA PUTAR DAERAH DIBATASI SATU KURVA

•

VOLUM BENDA PUTAR DAERAH ANTAR DUA KURVA

•

GLOSSARY

•

PERMAINAN

•

TES AKHIR

Keterangan Tampilan : Tampil tulisan Menu Utama secara Barn Door Open, kemudian muncul tulisan berikutnya satu demi satu secara Build Down. Jika setiap pilihan dalam menu terkena kursor; tulisan agak membesar dan berkedip , agar tampak lebih jelas dibedakan warna tampilan dengan warna latar belakang Didepan menu-menu diberi animasi bola berputar. Klik Pengertian benda putar go to 8 Klik Volum benda putar dibatasi satu kurva go to 9 Klik Volum benda putar dibatasi dua kurva goto..48 Klik Glossary goto 108 Klik tes akhir goto 72 Klik Permainan go to 61 Klik mandiri go to 109

Keterangan Animasi / Video Pilihan menu gunakan bola berputar ( tidak dol – dol seperti teks)

Narasi / Audio : Bersamaan menu muncul beri musik lembut dan bersamaan user klik salah satu menu , musik menghilang

288

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Pengertian Volum benda putar Hal. : 8

No. Frame : 4

PENGERTIAN BENDA PUTAR Apa itu benda putar ?

Benda putar adalah suatu benda pejal yang terjadi jika suatu daerah bidang datar diputar mengelilingi garis tertentu sejauh 3600 Keterangan Tampilan : Tampil tulisan :” Pengertian benda putar “ secara Build left, kemudian muncul contoh-contoh benda putar dan setelah itu muncul tulisan apa itu benda putar?setelah 3 detik muncl narasi : setelah narasi munculkan lagi beberapa contoh benda putar. Setelah lima detik berhenti atau user mengklik stop kemudian kembali ke menu

Keterangan Animasi / Video : • Setelah muncul tulisan pengertian Volum benda putar : munculkan berbagai bidang datar beserta hasil putaranya ( sebelah kiri bidang datarnya dan sebelah kanan hasil putaran bidang datar tersebut , tunjukkan sat berputar.) munculkan satu demi satu dengan selisih waktu 5 detik. Yang dimunculkan : a. persegi panjang……tabung b. segitiga …………kerucut c. setengah lingkaran……. Bola d. daerah dibatasi kurva dan sb.x, sb y e. daerah yang dibatasi oleh dua kurva

Narasi / Audio : Nah dengan melihat contoh –contah tadi tahukah kalian apa itu benda putar : Benda putar adalah suatu benda pejal yang terjadi jika suatu daerah bidang datar diputar mengelilingi garis tertentu sejauh 3600 , untuk lebih jelas, kalian lihat tayangan benda – benda putar berikut ini.

289

Judul : Volum benda putar Nama Frame :

No. Frame : 5

Hal. : 9

• VOLUM BENDA PUTAR DIBATASI SATU KURVA •

BENDA PUTAR MENGELILINGI SUMBU X

•

BENDA PUTAR MENGELILINGI SUMBU Y

Keterangan Tampilan : Sesuai teks muncul satu demi satu secara mozaik. Jika setiap tulisan kena kursor tulisan agak membesar dan berkedip. Klik Volum benda putar mengelilingi sumbu x go to 10 Klik Volum benda putar mengelilingi sumbu y goto 34

Keterangan Animasi / Video ; Pilihan menu gunakan bola berputar

Narasi / Audio : Beri musik yang sesuai

290

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Dibatasi satu kurva 10

No. Frame : 5

Hal :

VOLUM BENDA PUTAR DIBATASI SATU KURVA MENGELILINGI SUMBU X

F(x)

Y

0

F(x1) x=a Δx

f(x2) Δx

f(x3) Δx

x=b

X

Keterangan Tampilan :

Narasi / Audio :

Sesuai teks tulisan muncul seperti sedang mengetik, kemudian muncul animasi

(1) Perhatikan daerah yang dibatasi oleh fungsi f(x), sb. X , garis x = a dan x = b Daerah yang terbentuk diputar mengelilingi sb. X , apa yang terjadi ? Setelah 2 detik Ya. Akan terbentuk benda putar.

Keterangan Animasi / Video : Animasi : 1 Munculkan sb koordinat beserta huruf x , y dan 0 2. munculkan grafikkurva y= f(x), 3 munculkan garis x = a dan garis x = b 4. warnai daerah yang dibatasi oleh f(x), sb. X , garis x = a dan garis x = b 5. setelah narasi (1) putar daerah tersebut mengelilingi sb. X dg kecepatan medium., setelah 2 detik berhenti dan kembali ke seperti belum diputar. 6. Bersamaan narasi (3).bagi daerah tsb menjadi 3 bagian persegi panjang yang sama , kmd munculkan keterangan Δx , f(x1), f(x2) dan f(x3). 7. setelah narasi (4)Putar masing-masing daerah persegi panjang tsb sehingga berbentuk tabung dan taruh disebelahnya, setiap menaruh tabung kmd munculkan V1= luas alas x tinggi

(2)Nah sekarang bagaimana cara menentukan volum benda putar tsb? Perhatikan kembali daerah sebelum diputar. (3) Daerah tsb dipotong-potong menjadi 3 bagian persegi panjang yang sama lebarnya yaitu Δx . (4)Potongan- potongan tersebut diputar mengelilingi sb . x maka akan terbentuk tabung dengan jari-jari alas f(x) dan tinggi Δx.

291

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Dibatasi satu kurva Hal : 11

No. Frame :

5

Keterangan Tampilan :

Narasi / Audio :

Keterangan Animasi / Video :

Tabung pertama volumenya =V1 V1 = luas alas x tinggi = π r2 t = π f(x1)2Δx Tabung ke 2 Volumenya = V2 V2 = luas alas x tinggi = π r2 t = π f(x2)2Δx Tabung ke 3 Volumenya = V3 V3 = luas alas x tinggi = π r2 t = π f(x3)2Δx Jadi volum benda putar : V = V1+ V2 + V3 = π f(x1)2Δx +π f(x2)2Δx + π f(x3)2Δx i=3

=

∑π i =1

f(x i ) 2 Δ x

292

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Dibatasi satru kurva Hal. : 12

No. Frame : 5

Y

Y=f(x)

Δx

Δx

Δx

V =VVV1 + V2 + V3 = πr2t + πr2t + πr2 t = πf(x)2Δx + π f(x)2Δx + π f(x)2 Δx x =

3

∑π

f ( xi ) 2 Δx

i =1

Keterangan tampilan : Tampilan ini lanjutan animasi hal 10 Pada saat narasi Perhatikan petunjuk , kedua petunjuk bergerak. Keterangan Animasi / Vidio : V1 = π r2 t = π f(x1)2Δx , kmd munculkan tabung kedua dengan cara yg sama munculkan V2 seperti V1 angka 1 diganti 2 selanjutnya munculkan tabung ketiga , kmd lakukan seperti V1, setelah ketiganya muncul gabungkan tabung-tabung tsb kmd disebelahnya muncul tulisan : V = V1 + V2 + V3 = π f(x1)2Δx +π f(x2)2Δx + π f(x3)2Δx =

i =3

∑ π f(x ) i

2

Δx setalah ini muncul narasi

Keterangan Narasi : Perhatikan kembali daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) , sb. X, garis x = a dan x = b Potongan persegi panjang 1 , 2 dan ke 3 Persegi panjangnya ada yang melebihi grafik kurva y = f(x) dan ada yang kurang (perhatikan tanda penunjuk) Bagaimana caranya untuk mendapatkan volum yang mendekati nilai yang sebenarnya ? setelah 3 detik

293

Judul : Volum Benda putar Nama Frame : Dibatasi satu kurva 13 Y

No. Frame : 5

Hal :

y = f(x)

O

x

……. V = V1 + V2 + V3 …….. Vn 2 2 2 = πr t + πr t + πr t + ………+ πr2 t = πf(x)2Δx + π f(x)2Δx + π f(x)2 Δx ..+ π f(x)2 Δx =

n

∑π

f ( xi ) 2 Δx

i =1

Dengan proses limit suatu jumlah, maka volum menjadi :

lim n ∑ π f(xi) 2 Δx Δx → 0 i =1 lim b V= π f(x) 2 Δx ∑ Δx → 0 x = a1

V=

Bentuk limit jumlah diatas, jika ditulis dengan notasi integral tertentu menjadi : x =b

V=

∫ π f(x) dx 2

x=a

V=

π

b

∫ [f(x)] dx 2

x =a

V=

π

b

∫ [y]

2

dx

x=a

Jadi daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x), sumbu x , garis x = a dan garis x = b diputar 3600 mengelilingi sumbu x, maka volum benda putar yang terbentuk di rumuskan : V=

π

x=b

∫ [y] dx 2

x =a

Keterangan Tampilan : Muncul bidang koordinat, kurva y = f(x) garis x = a dan x = b kemudian bagi daerah tersebut menjadi n bagian (bersamaan narasi) Kemudian animasikan seperti hal 10.

Narasi / Audio : Benar daerah tersebut dipotong –potong sebanyak mungkin atau menentukan Δx sekecil mungkin atau menentukan Δx mendekati nol. Jadi untuk menentukan volum benda putar dapat menggunakan proses limit. V = V1 + v2 + V3 + ….. + Vn =π f(x1)2Δx +π f(x2)2Δx +…+ π f(xn)2Δx =

i=n

∑π i =1

f(x i ) 2 Δ x x=b

294

Judul : Volum benda putar Keterangan Animasi / Video : Nama Frame : Dibatasi satu kurva Animasikan seperti hal 10 Hal : 14 Dua volum saja….. kmd volum terakhir

Keterangan Tampilan :

No. Frame :

5

Narasi / Audio : x =b

=

∫ π f(x) Δx 2

x=a

x = b

∫

=π

f ( x _)

2

dx

x = a

=π

b

∫y

2

dx

x=a

= π [ F(x)2] ba

Keterangan Animasi / Video :

Dengan proses limit suatu jumlah, maka volum menjadi : lim n V= π f(xi) 2 Δx ∑ Δx → 0 i =1 lim b V= ∑ π f(x)2 Δx Δx → 0 x = a1 Bentuk limit jumlah diatas, jika ditulis dengan notasi integral tertentu menjadi : x =b

V=

∫ π f(x) dx 2

x=a

V= π

b

∫ [f(x)] dx 2

x =a

V= π

b

∫ [y]

2

dx

x=a

Jadi daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x), sumbu x , garis x = a dan garis x = b diputar 3600 mengelilingi sumbu x, maka volum benda putar yang terbentuk di rumuskan :

π V=

x=b

2 [y] ∫ dx

x =a

295

Judul : Volum Benda putar Nama Frame : Dibatasi satu kurva 15

No. Frame :

5

Hal :

LEMBAR KERJA SISWA Kerjakan soal berikut dengan mengisi titik- titik pada lembar penyelesaian 1. Hitunglah volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh garis y = x + 3, sumbu x, garis x = 1 dan x = 3 diputar 3600 mengelilingi sumbu x

Keterangan tampilan:

Keterangan Animasi / Video : - munculkan soal sesuai teks, setelah narasi selesai ,muncul penyelesaian

Narasi / Vidio : - narasikan sesuai teks

296

Judul : volum benda putar Nama Frame :

No. Frame : 6

Hal.: 16

Penyelesaian : Y

y=x+3

3

-3

0

1

3

Keterangan Tampilan : Muncul gambar sesuai teks.tahap demi tahap Warnai daerah yang dibatasi kurva, sb. X , garus x = a dan x = 3 kemudian animasikan. Keterangan Animasi / Video : Putar daerah yang diarsir/ di warnai mengelilingi sb. X dengan kecepatan medium 2 kali putaran, kemudian munculkan penyelesaian dalam lembar kerja. V=

π

.x =b

∫ y dx 2

x =.a

........( 3)

=

π

∫ (............) dx 2

x =.....(1)

=

π

............

∫ (..............)

x =........

= π [..................] = ....... satuan volum

dx

x

Narasi / Audio : Beri musik lembut

297

Judul : Volum benda putar Nama Frame :

No. Frame : 6

Hal : 17

2. Hitunglah volum benda putar , jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 , sumbu x, garis x = 0 dan x = 3, diputar 3600 mengelilingi sumbu x.

Keterangan Tampilan : Munculkan contoh 2 sesuai teks, tulisan hilang dan muncul penyelesaian setelah narasi selesai.

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio : Narasi sesuai teks

298

Judul : Volum benda putar Nama Frame :

No. Frame :5

Hal : 18

Penyelesaian : Y

0

Y = f(x) = x2

x=3

Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai gambar secara bertahap . muncul bidang koordinat (sb. X dan sb Y) . muncul kan kurva y = x2 . munculkan garis x = 3 . warnai daerah yang dibatasi kurva, sb x garis x = 3 . putar daerah tersebut 3600 mengelilingi sumbu x . munculkan penyelesaian dalam bentuk lembar kerja secara bertahap. (Penyelesaian ada pada kolom narasi)

x

Narasi / Audio : Volum benda putar yang terjadi = V= π

3

∫ y dx 2

x =0 3

= π ∫ ( x 2 ) 2 dx x =0

=π

3

∫x

4

dx

x =0

3

=

1 π [ x5 ] 5

0

Keterangan Animasi / Video :

1 1 = π [( 35 ) − ( .05 )] 5 5 243 = π 5 3 = 48 π satuan volum 8 Jadi volum daerah yang dibatasi kurva y = x2 , sb. X, garis x = 0 dan x = 3 adalah 3 48 π satuan volum 8

299

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Lembar tugas siswa 19

No. Frame : 6

Hal :

LEMBAR TUGAS SISWA Kerjakan soal berikut dengan mengisi lembar tugas yang tersedia 1. Hitunglah volum benda putar yang terjadi jika tiap daerah yang diarsir pada gambar berikut diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360 0 a.. y b. y c. y = x2 + 2 y2=4x

2

0

1

x

0

4

Silahkan pilih dengan meng klik soal tersebut

Keterangan Tampilan :

Narasi / Audio :

Sesuai teks • jika user memilih a goto 20 b. goto 22 c goto 24

Beri musik ringan

Keterangan Animasi / Video :

0

1

300

Judul : Volum benda putar Nama Frame : a. y

No. Frame :

6

Hal : 20

2 Y=2–x

0

2

x

Keterangan Tampilan : Munculkan benda putar soal diatas, Setelah narasi Munculkan bidang koordinat beserta unsur-unsurnya, kemudian tempelkan benda putar ke bidang koordinat, kemudian dihentikan putaranya , perlihatkan daerah arsiran benda tersebut sebelum diputar , munculkan fungsi dan batas-batasnya

Narasi / Audio : Dapatkan benda tersebut dihitung volumnya ? Perhatikan kembali benda putar sebelum diputar tentukan batas – batasnya. Lalu hitunglah volum benda putar tersebut dengan mengisi lembar tugas. Musik ringan.

Keterangan Animasi / Video : * putar daerah daerah yang dibatasi sesuai teks

301

Judul : volum benda putar Nama Frame

No. Frame :

6

Hal : 21

LEMBAR TUGAS SISWA Isilah titik berikut dengan benar Volume benda putar :

V=π

x=b

∫ y dx 2

x=a

V=π

x =1

∫ (.........) dx(2 − x) 2

x =...( 0

=π

x =1

∫ (...............) dx (4 - 4x + x

2

)

x =0

= π [.........................]

⎡

1

⎤

π ⎢4x - 2x 2 + x 3 ⎥ 3 ⎦ ⎣

1 0

1 = [ (…………….) – (………)][(4.1 – 2.1 + 13 ) –(0) 3 =.(……………….) π ( 4 -2+ 1/3) satuan volum = 2 1/3 π satuan volum

Keterangan Tampilan : Perintahkan user untuk mengisi titik-titik Jika menisci benar ke perintah selanjutnya tetapi jika 2 kali salah munculkan jawabannya. Jika jawaban sempurna beri apause dan tawarkan untuk coba soal lain Saat aplaus atau komentar musik berhenti

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio : Beri musik ringan untuk mengiringi pekerjaan user.

302

Judul : Volum benda putar Nama Frame :

No. Frame :

6

Hal : 22

b. Hitung volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva y2 = 4x, sumbu x dan garis x=4 diputar 3600 mengelilingi sumbu x y y2 = 4x

4

0

4

Keterangan Tampilan : Munculkan benda putar pada kehidupan sehari-hari seperti benda putar soal diatas, Setelah narasi Munculkan bidang koordinat beserta unsur-unsurnya, kemudian tempelkan benda putar ke bidang koordinat, kemudian dihentikan putaranya , perlihatkan daerah arsiran benda tersebut sebelum diputar , munculkan fungsi dan batas-batasnya

Keterangan Animasi / Video : Munculkan benda pada kehidupan seharihari sesuai soal. (misal mangkok, gelas guci dsb) Animasikan sesuai pada keterangan tampilan

x

Dapatkan benda putar tersebut dihitung volumnya ? 2 detik kmd Perhatikan kembali benda putar sebelum diputar tentukan batas –batasnya. Lalu hitunglah volum benda putar tersebut dengan mengisi lembar tugas. Musik ringan.

303

Judul : Volum benda putar Nama Frame :

No. Frame :

6

Hal : 23

Perhatikan hasil putarannya, kemudian isi titik-titik pada lembar tugas berikut. Volum benda putar bangun disamping adalah V= π

x=b

∫ y dx 2

x=a

=π

x=b

∫ (............) dx 2

x=a

(.......

= π [......].......

= π [(……..) – (……..)] = ……… π satuan volum Jadi volum benda putar tersebut = …….π satuan volum

Keterangan Tampilan :

Narasi / Audio :

Sesuai teks muncul tulisan seperti sedang mengetik Sama denga hal 19

Beri musik ringan selama mengerjakan soal.

Kemudian goto 22

Keterangan Animasi / Video : Munculkan benda putar yang dimaksud ,letakkan pada sebelah kiri dan diperkecil

304

Judul :V olum benda putar Nama Frame :

No. Frame :

6

Hal : 24

C. Hitung volum daerah yang berwarna Jika diputar 360 0 mengelilingi sumbu x Y

0

0

x=1

Keterangan Tampilan : Munculkan gambar sesuai teks Putar daerah tersebut mengelilingi sumbu x Setelah diperkecil dan tetapat berputar diletajjan disebelah kiri atas kemudian go to 25

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

305

Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 6 Hal : 25 Perhatikan hasil putarannya, kemudian isi titik-titik pada lembar tugas berikut berikut. Volum benda putar bangun disamping adalah V= π

x=b

∫ y dx 2

x=a

=π

x = .......(1)

∫ (............) dx 2

……………(x2 + 2)

x =........(0 )

π

x = .......(1)

∫ (............) dx

…

X4+4X2 + 4

x =........( 0 )

.....(1)..

= π [......]......( 0). ……..(

1 5 X + 2X 2 + 4X ) 5

= π [(……..) – (……..)]

1 5

( ( + 2 + 4)

= ……… π satuan volum Jadi volum benda putar tersebut = …….π satuan volum

Keterangan Tampilan : Sama dengan hal 19

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

6 1/5

1 0

306

Judul : Volum benda putar Nama Frame :

No. Frame :

6

Hal : 26

2. Hitunglah Volum benda putar yang terjadi jika tiap daerah yang dibatasi oleh sebuah kurva dan garis pada setiap soal berikut ini diputar 3600 mengelilingi sumbu x. a. y = 2x – 2, sumbu x garis x = -1 dan garis x = 2 b. y = x2 – 2x dan sumbu x c. y 2 = x + 3 , garis x = 2 dan x = 3 d. goto 36 Silahkan pilih dengan mengarahkan kursor pada soal yang anda pilih.

Keterangan Tampilan : Tampilkan sesuai teks. Jika user memilih a maka go to 27 b. go to 30 c. go to 33

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio : Narasi sesuai teks sampai perintah user untuk memilih.

307

Judul : Volum benda putar Nama Frame : 27

No. Frame : 6

Hal :

A. Hitunglah volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x– 2, sumbu x , garis x = -1 dan garis x = -2 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x. Penyelesaian :

Keterangan Tampilan :

Narasi / Audio :

Muncul sesuai teks, user klik penyelesaian goto 28

Narasi : sesuai teks

Keterangan Animasi / Video :

308

Judul : Volum benda putar Nama Frame :

No. Frame :

6

Hal : 28

Penyelesaian : Daerah yang dibatasi kurva y = 2x – 2, sumbu x , garis x = -1 dan garis x = 2 digambarkan sebagai berikut : Y y = 2x – 2

-1

1

2

x

Jika derah yang diarsir diputar 360 0 mengelilingi sumbu x, maka diperoleh benda putarnya sebagai berikut :

Keterangan Tampilan : Sesuai teks satu-satu dengan built down

Keterangan Animasi / Video : Setelah narasi sampai digambarkan sbb. Munculkan gambarnya tahap demi tahap dari muncul bidang koordinat, garis y = 2x – 2 garis x = -1 dan garis x = 2, daerah tertutup yang diperoleh di diarsir atau diberi warna, setelah selesai narasikan “ Jika daerah yang diarsir diputar dst. Sampai sbb. Kemudian muncul benda putarnya. Munculkan dalam satu tampilan daerah yang diarsir dengan benda putarnya kira kira 2/3 putaran kemudian menghilang namun dapat dimunculkan oleh user apabila dibutuhkan. Setelah benda putar menghilang munculkan penyelesaian dalam bentuk lembar kerja.

Narasi / Audio : Narasikan sesuai teks sampai digambarkan berikut :

309

Judul : Volum benda putar Nama Frame

No. Frame :

6

Hal : 29

Isilah lembar tugas berikut ini Volum benda putar : b

c

2 π y dx + π y ∫ ∫ dx V= 2

x=a

=

=

π

x=b

∫(........)dx+π

=π

2 ( .......... ) dx ∫

2

x=...(-1).

π

........(2 )

..(1)...

x=.....(1)

..(1)...

........(2 )

x=...(-1).

x=.....(1)

∫(........)dx+π ∫(..........) dx .......... .(1)

[(......) ]

+(......... .)

[......... .(-1)

2 1

= ……………..π + …………π = ……………π satuan volum

Keterangan Tampilan : Munculkan tahap demi tahap mengikuti user User mengisi titik-titik jika salah sampai 2 kali munculkan jawabannya Bila jawaban terjawab go to 26 Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio : Beri musik ringan untuk mengiringi berfikir siswa

310

Judul : Volum benda putar Nama Frame

No. Frame :

6

Hal : 30

B. Hitunglah volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 - 2x, dan sumbu x, diputar 360 0 mengelilingi sumbu x. Penyelesaian :

Keterangan Tampilan : Muncul sesuai teks, user klik penyelesaian goto 31

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio : Beri musik ringan

311

Judul : Volum benda putar Nama Frame :

No. Frame :

6

Hal : 31

Penyelesaian : Daerah yang dibatasi kurva y= x2 – 2x, dan sumbu x digambarkan sebagai berikut : Y = x2 – 2x Y 0

2

x

Keterangan Tampilan : Munculkan daerah yang dimaksud sesuai teks Putar daerah tersebut mengelilingi sumbu x Setelah gambar munculkan narasi bersamaan dengan daerah tersebut diputar mengelilingi sumbu x Setelah narasi berakhir munculkan lembar tugas siswa

Keterangan Animasi / Video : Putar daerah yang dibatasi y = X2 – 2X , mengelilingi sumbu x

Narasi / Audio : Perhatikan daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 – 2x dan sumbu x. Daerah tersebut jika diputar mengeliling sumbu x akan diperoleh benda putar, dengan batas adalah perpotongan kurva y = x2 – 2x dengan sumbu x

312

Judul : Volum benda putar Nama Frame :

No. Frame :

7

Hal : 32

LEMBAR TUGAS SISWA Dengan memperhatikan benda putar tersebut isilah titik –titik berikut : V= π

x =b

∫ y dx 2

x=a

x =....( 2 )

=π

∫ (.................) dx 2

x =.....( 0 ) x =....( 2 )

=π

∫ (.................) dx

x =.....( 0 )

[.................] = π [(...........) - (...........)] =π

.......(2) ......(0)

.......(2) ......(0)

= π [(...................) - (.....................)] = π [(…….) – (………)] = ……….π. satuan volum

Keterangan Tampilan : Munculkan teks lembar tugas siswa sampai petunjuknya , kemudian menjawab dengan mengisi titik –titik ( 2kali kesempatannya) jika masih salah computer memunculkan jawabannya . pengisian ini tahap demi tahap. Jika jawaban benar goto 26

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio : Beri musik ringan

313

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Lembar tugas siswa 33

No. Frame :

6

Hal :

C. Hitung volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva y2 = x + 3 , garis x = 2 dan x = 3. diputar mengelilingi sumbu x

Keterangan Tampilan :

Narasi / Audio : Narasikan sesuai teks

Keterangan Animasi / Video : Setelah narasi munculkan daerah yang dimaksud

314

Judul : volum benda putar Nama Frame :

No. Frame :

Y

-3

0

Hal :

y 2= x + 3

1

3

Keterangan Tampilan : Munculkan gambar sesuai teks tahap demi tahap, kemudian arsir/diwarnai daerah yang dimaksud. Putar daerah tersebut mengelilingi sumbu x Kemudian munculkan penyelesaian dalam lembar tugas siswa

Keterangan Animasi / Video :

6

x

Narasi / Audio :

34

315

Judul :Volum benda putar Nama Frame : Lembar tugas siswa 35

No. Frame :

6

Volum benda yang dimaksud

V=

π

=π

x=b

∫

y 2 dx

x=a x =3

∫ (.........)dx

x=2

= π [.......+......]

3 2

= π (..... + 9) − (2 + 6) = ( (........ − ......) satuan volum = ……… satuan volum

Keterangan Tampilan : Munculkan dalam bentuk lembar tugas siswa Artinya dalam bentuk isian yang harus diisi user jika 2 kali user salah munculkan jawabannya jika setiap mengisi jawaban benar langsung ke isian berikutnya kmd goto 26

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio : Beri musik ringan

Hal :

316

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Dibatasi satu kurva 36

No. Frame :

7

Hal :

VOLUM BENDA PUTAR DIBATASI SATU KURVA MENGELILINGI SUMBU Y Y X = f (x) Y=b

Y=a 0

Keterangan Tampilan : Sesuai teks tulisan muncul seperti sedang mengetik, kemudian muncul animasi

Keterangan Animasi / Video : Animasi : 1 Munculkan sb koordinat beserta huruf x , y dan 0 2. munculkan grafikkurva x= f(y), 3 munculkan garis y= a dan garis y = b 4. warnai daerah yang dibatasi oleh f(y), sb. y , garis y= a dan garis y = b 5. setelah narasi (1) putar daerah tersebut mengelilingi sb. y dg kecepatan medium., setelah 2 detik berhenti dan kembali ke seperti belum diputar. 6. Bersamaan narasi (3).bagi daerah tsb menjadi 3 bagian persegi panjang yang sama , kmd munculkan keterangan Δy , f(y1), f(y2) dan f(y3). 7. setelah narasi (4)Putar masing-masing daerah persegi panjang tsb sehingga berbentuk tabung dan taruh disebelahnya.

x

Narasi / Audio : (1) Perhatikan daerah yang dibatasi oleh fungsi f(x), sb. y , garis y = a dan y= b Daerah yang terbentuk diputar mengelilingi sb. y , apa yang terjadi ? Setelah 2 detik Ya. Akan terbentuk benda putar. (2)Nah sekarang bagaimana cara menentukan volum benda putar tsb? Perhatikan kembali daerah sebelum diputar. (3) Daerah tsb dipotong-potong menjadi 3 bagian persegi panjang yang sama lebarnya yaitu Δy . (4)Potongan- potongan tersebut diputar mengelilingi sb y maka akan terbentuk tabung dengan jari-jari alas f(y) dan tinggi Δy

317

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Dibatasi satu kurva Hal : 37

Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

No. Frame :

7

Narasi / Audio : Tabung pertama volumenya =V1= luas alas x tinggi = π r2 t = π f(y 1)2Δy Tabung ke 2 Volumenya = V2 = luas alas x tinggi = π r2 t = π f(y 2)2Δy Tabung ke 3 Volumenya = V3 = luas alas x tinggi = π r2 t = π f(y 3)2Δy Jadi volum benda putar : V = V1+ V2 + V3 = π f(y 1)2Δy+π f(y 2)2Δy + π f(y 3)2Δy i =3

=

∑π f(y ) i −1

i

2

Δy

318

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Dibatasi satu kurva 38

No. Frame : 7

Hal :

Y

Δy

F(y3)

V = V1 + V2 + V3 = πr2t + πr2t + πr2 t = πf(y1)2Δy + π f(y2)2Δy+ π f(y 3)2 Δy

0

=

3

∑π

f ( yi) 2 Δ y

i =1

Keterangan Tampilan : V1 = π r2 t = π f(y1)2Δy , kmd munculkan tabung kedua dengan cara yg sama munculkan V2 seperti V1 angka 1 diganti 2 selanjutnya munculkan tabung ketiga , kmd lakukan seperti V1, setelah ketiganya muncul gabungkan tabung-tabung tsb kmd disebelahnya muncul tulisan : V = V1 + V2 + V3 = π f(y1)2Δy+π f(y2)2Δy + π f(y3)2Δy =

i =3

∑ π f(y ) i =1

i

2

Δy setalah ini muncul narasi

Setelah narasi dipotong-potong potong daerah menjadi n potongan (seperti hal 12 dengan x diganti y)

Narasi / Audio : Perhatikan kembali daerah yang dibatasi oleh kurva f(y) , sb y, grs y= a dan y = b Potongan persegi panjang 1 , 2 dan ke 3 Persegi panjangnya ada yang melebihi grafik kurva x = f(y) dan ada yang kurang (perhatikan tanda penunjuk) Bagaimana caranya untuk mendapatkan volum yang mendekati nilai yang sebenarnya ? setelah 3 detik Benar daerah tersebut dipotong –potong sebanyak mungkin atau menentukan Δy sekecil mungkin atau menentukan Δy mendekati nol. Jadi untuk menentukan volum benda putar dapat menggunakan proses limit. V = V1 + v2 + V3 + ….. + Vn =π f(y1)2Δy +π f(y2)2Δy +…+ π f(yn)2Δy i=n

=

∑ π f(y ) i =1

=

2

i

Δy

Lim y = b π f(y) 2 Δ y ∑ Δx → 0 y=a y =b

=

∫ π f(x) Δy 2

y =a

y =b

=

π

∫ f ( y _)

y =a

2

dy

319

Keterangan Animasi / Video : Lakukan seperti 41 namum sampai n Judul : Volum benda putar potongan (caranya buat 2 potongan kmd Nama Frame : Dibatsi satu kurva No. Frame : 7 Hal : diberi ….. baru pongan terakhir diberi 39 indek n) Contoh : Hitung volum benda putar yang terjadi bila bidang datar yang dibatasi oleh kurva y = 2x , sumbu y , garis y = 1 dan garis y = 3 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 360 0 y

Y = 2x

3

Volum benda putar adalah y =3 1 V = π ∫ ( y ) 2 dy 2 y =1 y =3

= π `

1 0

1 2 y dy 4 y =1

∫

⎡1 ⎤ 3 = π ⎢ y3 ⎥ ⎣12 ⎦ 1 1 1 X = π ( (3)3 − (1)3 ) 12 12 26 π 12 1 = 2 π satuan volum 12

=

Keterangan Tampilan : Munculkan benda putar dari daerah yang dibatasi seperti teks (daerah yang diarsir) Kemudian narasi 1 dan 2 Benda putar itu berhenti, kmd munculkan bidang koordinat tempelkan pada benda putar tersebut sehingga tampak seperti gamabar pada teks, Munculkan fungsi y = 2x, garis x = 1 dan x=3 Munculkan teks soal Munculkan penyelesaian tahap demi tahap dengan perintah klik

Keterangan Animasi / Video : Putar daerah yang diasir mengelilingi sumbu y

Narasi / Audio : 1. Dapatkah volum benda putar ini dihitung 2. Bagaimana cara menghitungnya

320

Judul : Volum benda putar Nama Frame :

No. Frame :

7

Hal : 40

Y 2

Penyelesaian

Y=x

y =3

3

Volum =V = π

∫(

y ) 2 dy

y =1 y =3

1

=π

∫ y dy

y =1

⎡1 ⎤ 3 = π ⎢ y2 ⎥ ⎣2 ⎦ 1 1 ⎤ ⎡ 1 = π ⎢( 32 − 13 ⎥ 2 ⎦ ⎣ 2 9 1 = π( − ) 2 2 = 4 π satuan volum

Keterangan Tampilan :

Narasi / Audio :

Munculkan benda putar dari daerah yang dibatasi seperti teks (daerah yang diarsir) Kemudian narasi 1 dan 2 Benda putar itu berhenti, kmd munculkan bidang koordinat tempelkan pada benda putar tersebut sehingga tampak seperti gamabar pada teks, Munculkan fungsi y =x2, garis x = 1 dan x =3 Munculkan teks soal Munculkan penyelesaian tahap demi tahap dengan perintah klik

Narasi : 1 Dapatkah volum benda putar ini dihitung 2. Bagaimana cara menghitungnya

Keterangan Animasi / Video : Putar daerah yang diasir mengelilingi sumbu y

321

Judul : Volum benda putar Nama Frame

No. Frame :

7

Hal :

41

Contoh 3 : Y Y2 = x – 1 2

0

x

Keterangan Tampilan :

Narasi / Audio :

Munculkan benda putar dari daerah yang dibatasi seperti teks (daerah yang diarsir) Kemudian narasi 1 dan 2 Benda putar itu berhenti, kmd munculkan bidang koordinat tempelkan pada benda putar tersebut sehingga tampak seperti gamabar pada teks, Munculkan fungsi y = x2 , sumbu y garis y= 1 dan y= 3 Munculkan teks soal Munculkan penyelesaian tahap demi tahap dengan perintah klik

Narasi : 1 Dapatkah volum benda putar ini dihitung 2. Bagaimana cara menghitungnya

Keterangan Animasi / Video : Putar daerah yang diasir mengelilingi sumbu y

322

Judul : Volum benda putar Nama Frame :Dibatasi satu kurva 42

No. Frame :

7

Hal :

Penyelesaian : Batas bawah integral = 0 dan batas atas = 2 sedang fungsi f(y) = x = y2 + 1 Jadi volum benda putar yang dimaksud adalah

π V= =

π

y =b

∫

f ( y ) 2 dy

y=a y=2

∫(y

2

+ 1 ) 2 dy

4

+ 2 y 2 + 1 ) dy

y=0

=

π

y=2

∫(y

y=0

2

2 3 ⎡1 5 ⎤ y + y⎥ =π ⎢ y + 3 ⎣5 ⎦0

2

⎡ 1 5 2 3 ⎤ 2 + 2) − (0)⎥ =π ⎢( 2 + 3 ⎣ 5 ⎦0 = 13

11 π satuan volum 15

Keterangan Tampilan : Tampilkan tahap demi tahap oleh user (klik)

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio : Beri musik ringan

323

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Lembar tugas siswa 43

No. Frame :

8

Hal :

1. Hitunglah isi benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh x = y sumbu y dan garis y = 2 diputar sejauh 360 0 mengelilingi sumbu y. Penyelesaian :

Keterangan Tampilan : Tampilakan soal sesuai teks, jika user ngeklik penyelesaian goto 44

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio : Narasikan sesuai teks

324

Judul : Volum benda putar Nama Frame : LTS

`

No. Frame :

8

Hal :

y 2

0

x=y

x

Keterangan Tampilan : Muncul animasi setelahnya munculkan lembar tugas siswa seperti pada hal 45

Animasi : Munculkan bidang koordinat beserta unsurnya : x , y , 0 Munculkan garis x = y Munculkan garis y = 2 Arsir daerah yang dibatasi oleh x = y sb, y dan y = 2 Putar daerah tersebut mengelilingi sb y Kmd diperkecil dan letakkan disebelah kiri atas.

Narasi / Audio :

44

325

Judul : Volum benda putar Nama Frame : LTS

No. Frame :

8

Hal :

45

Lembar Tugas siswa Batas bawah integralnya adalah ……(0), dan batas atas integralnya …….(2) sedang fungsinya f(y) =……....( y) Volum benda putar yang dimaksud adalah V=

π

y = ....( 2 )

∫ (.......)

2

dy

y = ....( 0 ))

......

⎡ .... .... ⎤ y ⎥ =π⎢ ⎣ ....... ⎦ ...... .. ⎡ ..... ⎤ .... ( (...) ) − ( (...) .... ) ⎥ π = ⎢ .... ⎣ .... ⎦ = π [(…..) – ( …)] = ……. satuan volum Keterangan Tampilan : Perintahkan user untuk mengisi titik-titik pada LTS jika salah berikesempatan sampai dua kali namun ika dua kali salah maka munculkan jawabannya.

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio : Beri musik ringan

326

Judul : Volum benda putar Nama Frame : LTS

No. Frame :

8

Hal :

46

Hitung isi anggur dalam gelas tersebut ! Penyelesaian

Keterangan Tampilan : Munculkan animasi sebuah gelas kemudian narasi

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio : Perhatikan sebuah gelas yang ada pada layar Jika gelas tersebut diisi anggur penuh , dapatkah isi anggur dalam gelas tersebut dihitung jika tinggi gelas dari dasar air 4 cm dan tepi gelas dirumuskan dengan y = x2

327

Judul : Volum benda putar Nama Frame : LTS

No. Frame :

8

Hal :

47 Y = x2

4

x

Keterangan Tampilan : Muncul benda putar kemudian munculkan batas-batasnya seperti keterangan pada animasi.

Keterangan Animasi / Video : Animasikan Duplikat dari gelas ke bentuk sebelum diputar seperti pada layer Munculkan bidang koordinat , munculkan tulisan y = x2, garis y = 4

Narasi / Audio : Perhatikan sebuah gelas yang ada pada layar Jika gelas tersebut diisi anggur penuh , dapatkah isi anggur dalam gelas tersebut dihitung jika tinggi gelas dari dasar air 4 cm dan tepi gelas dirumuskan dengan y = x2 Untuk mencari isi gelas maka sama saja mencari volum benda putar dari daerah yang dibatasi kurva y = x2 , sumbu y dan garis y = 4 Nah sekarang kerjakan lembar tugas

328

Judul : Volum benda putar Nama Frame : LTS

No. Frame :

8

Hal : 48

Lembar tugas siswa Untuk menjawab permasalahan diatas maka harus dicari batas bawah dan batas atas integralnya, serta fungsinya. Kerjakan dengan mengisi titik-titik pada Lembar tugas berikut ini : Isi anggur pada sebuah gelas yang dimaksud adalah : y=b

π V=

∫

x 2 dy

y=a

y = .......( 4 )

=

π

∫ ....... dy

y = ....( 0 )

.....

⎡ .... ...... ⎤ π ..... = ⎢ ..... ⎥ ⎣ ⎦ .....

.... ⎡ .... ...... ...... π ( ..... ) ( ..... − = ⎢ ..... ..... ⎣ = π [(.....) − (.....) ]

.....

⎤ )⎥ ⎦ .....

= ……...π satuan volum Keterangan Tampilan : Munculkan teks bersamaan narasi Munculkan soal pada LTS secra bertahap

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio : Narasi sesuai teks Saat user mengerjakan LTS musik dihidupkan.

329

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Benda putar diantara dua kurva 49

No. Frame :

9

Hal :

VOLUM BENDA PUTAR DIANTARA DUA KURVA • MENGELILINGI SUMBU X • MENGELILINGI SUMBU Y

Keterangan Tampilan : Tampilkan sesuai teks, Perintahkan user memilih dengan mengarahkan kursor pada pilihan menu Kursor mengenahi pilihan maka tulisan bergetar. Didepan pilihan menu beri benda berputar Pilih mengelilingi sumbu x go to 50 Pilih mengelilingi sumbu y go to 55

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

330

Judul :Volum benda putar Nama Frame : Benda putar antara 2 kurva Hal : 50

No. Frame :

9

VOLUM BENDA PUTAR DIANTARA DUA KURVA fx) y

g(x)

O

x=a

x=b

Keterangan Tampilan : Muncul tulisan sesuai teks dari atas , kemudian animasi. Pada saat narasi menemukan rumus tulis juga rumus tsb tahap demi tahap. Keterangan Animasi / Video : 1. munculkan bidang koordinat, beserta unsur-unsurnya, x , y , o 2. munculkan grafik f(x), g(x) garis x = a dan garis x = b 3. warnai daerah yang dibatasi f(x), g(x) , x = a dan x = b 4. setelah narasi (1) putar daerah tsb mengelilingi sumbu x dengan kecepatan sedang.

x Narasi / Audio : Setelah animasi ke 3 1.“ perhatikan daerah yang dibatasi oleh fungsi f(x) , g(x), garis x = a dan x = b. Derah tersebut diputar mengelilingi sumbu x, apa yang terjadi ?. setelah 2 detik Ya akan terbentuk benda putar” 2. Nah sekarang bagaimana menentukan volum benda putar tersebut? 3. perhatikan kembali dengan seksama volum benda putar yang terbentuk. Apa yang dapat ditemukan . 4. Ya volum benda putar yang dimaksud adalah selisih volum benda putar yang dibatasi oleh f(x), sb x, garis x = a dan garis x = b dengan volum benda putar yang dibatasi oleh g(x), sb x, garis x = a dan garis x = b , Jadi volum benda putar tersebut = V=

π

x=b

∫

f ( x ) dx − π 2

π

∫ g (x)

2

x=a

x=a

=

x=b

x=b

∫ ( f (x)

x=a

2

− g ( x ) 2 ) dx

dx

331

Judul : Volum benda putar Nama Frame : 51

No. Frame :

9

Hal :

Contoh Hitung Volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = 3x , g(x) = x, garis x= 2 dan garis x = 4, diputar 3600 mengelilingi sumbu x Y

f(x) = 3x g(x) = x

0 x=2 x=4 Keterangan Tampilan : Muncul soal sesuai teks setelah 2 detik Muncul animasi

Keterangan Animasi / Video : 1. muncul bidang koordinat beserta sb x, sb y dan pusat O 2. muncul garis f(x) = 3x, dan garis g(x)= x 3. muncul garis x = 2 dan x = 4 4. arsir/wanai daerah yang dibatasi oleh unsure tsb. 5. putar daearh arsiran mengelilingi sb x sejauh 3600 6. masih tetap berputar perkecil dan letakkan pada pojok kiri atas 7. munculkan lembar kerja siswa 8. jika 2 kali siswa mengisi salah munculkan jawabannya.

x Narasi / Audio : 1.Narasikan soal bersamaan muncul teks 3. bersamaan muncul LKS narasikan : isi LKS dengan benar Untuk mengiringi siswa bekerja iringi dengan musik

332

Judul : Volum benda putar Nama Frame :

No. Frame :

9

Hal : 52

2

Y=x Y

X = y2

0

Keterangan Tampilan : Tampilkan animasi benda putar dari daerah seperti diputar 360 0 mengelilingi sumbu x Setelah 2 detik muncul narasi (1) Kemudian benda putar berhenti. Bersamaan narasi Muncul bidang koordinat dan himpitkan titik pusat O dan munculkan kurva y = x2, y2 = x seperti gambar pada layar Setelah narasi ke 3 munculkan perpotongan kedua kurva dan munculkan perbaris dengan perintah klik. Kmd munculjkan penyelesaian dlam bentuk lembar kerja siswa

Keterangan Animasi / Video : Munculkan benda putar dari daerah yang dibatasi seperti soal

x

Narasi / Audio : 1. Dapatkah volum benda putar ini dihitung. 2. Jika bidang pusat koordinatdihimpitkan pada puncak kurva maka akan terlihat daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 , kurva y2 = x yaitu daerah yang diarsir 3. Untuk menentukan volum benda putar tersebut maka harus dicari batas x yaitu perpotongan dari kedua kurva tersebut.( kmd) munculkan

333

Judul : Volum benda putar Nama Frame :

No. Frame :

9

Hal :

Penyelesaian : Volum = π

x =b

∫ ( f ( x)

2

− g ( x) 2 )dx

x=a

x =1

∫ ((x

=π

) − ( x 2 ) 2 )dx

x =0

x =1

= π

∫ (x − x

4

)dx

x =0

1

=π

⎡1 2 1 5 ⎤ ⎢⎣ 2 x − 5 x ⎥⎦

0

1 1 = π ( (1)1 − (1)5 ) − 0 5 2 1 1 = ( − )π 2 5 3 = satuan volum 10

Keterangan Tampilan : Munculkan teks dalam bentuk Lembar kerja , artinya siswa diharapkan mengisi titik-titik sebagai penyelesaiannya. Namun bila program ini kesulitan munculkan jawaban tersebut perbaris dengan perintah user (klik)

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio : Beri musik ringan

53

334

Judul : Volum benda putar Nama Frame :

No. Frame :

9

Hal :

54

Y (x – 2)2 + y 2 = 4

2 1

0

y=1

2

4

x

Hitung volum benda putar yang terjadi jika daerah yang diarsir pada gambar berikut doputar mengelilingi sumbu x

Keterangan Tampilan : Tampilkan gambar tahap demi tahap dari munculnya bidang koordinat, lingkaran, garis y = 1 Arsirlah daerah yang dimaksud Putar daerah tersebut. Setelah 2 detik munculkan teks soal bersamaan narasi, bersamaan narasi pula munculkan apa yang dinarasikan sampai ketemu hasil volumnya tahap demi tahap. Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio : Narasikan soal sesuai teks Bagaaimana menentukan batas integral ? Batas integral diperoleh dengan mensubtitusikan y =1 ke persamaan (x – 2)2 + y 2 = 4 hasilnya sebagai berikut (x – 2)2 + y 2 = 4 ⇔ (x – 2)2 + 1 2 = 4 ⇔ (x – 2)2 = 3 ⇔ (x – 2) = ± √3 X1 = 2 - √3 (batas bawah ) atau x2 = 2 + √3 (batas atas) Jadi volum benda putar adalah V = π 2 + (3 4 − ( x − 2 ) 2 − 1 2 dx

∫

2−

=π

3

2+ 3

∫ (− x

2

+ 4 x − 12 dx

2− 3

=π

1 3 ⎡ ⎤ 2 ⎢(− 3 x + 2 x − x ⎥ ⎣ ⎦

=

⎡

⎡

1

π ⎢(− (2 + 3 ⎣ 1

(2 − π ⎢(− 3 ⎣

=

3

3) + 2 (2 + 3)

3

+ 2(2 −

43 π satuan volum 3

2+

3

2−

3

3)

2

3)

− (2 + 2

− (2 −

⎤ 3) ⎥ − ⎦ ⎤ 3) ⎥ ⎦

335

Judul Frame

: Volum Benda Putar :

No. Frame : 9

Hal : 55

VOLUM BENDA PUTAR DIANTARA DUA KURVA Judul : Volum benda putar Nama Frame : Benda putar diatara dua kurva MENGELILINGI Hal : 55

No. Frame :

SUMBU Y

9

y Y

X

Keterangan Tampilan : Tampilkan sesuai teks muncul per kalimat Dari kiri kemudian animasi

Keterangan Animasi / Video : Munculkan beberapa benda yang dibatasi dua kurva yang mengelilingi sumbu y Atau munculkan benda disekitar kita misal pot bunga dari keramik, gelas.

X

Narasi / Audio : Musik

336

Judul : Volum benda putar Nama Frame :

No. Frame :

9

Hal : 56

Y

f(y) g(y) y=b

y=a 0

Keterangan Tampilan : Muncul tulisan sesuai teks dari atas , kemudian animasi. Pada saat narasi menemukan rumus tulis juga rumus tsb tahap demi tahap.

Keterangan Animasi / Video : 1. munculkan bidang koordinat, beserta unsur-unsurnya, x , y , o 2. munculkan grafik f(x), g(x) garis x = a dan garis x = b 3. warnai daerah yang dibatasi f(x), g(x) , x = a dan x = b 4. setelah narasi (1) putar daerah tsb mengelilingi sumbu y dengan kecepatan sedang.

x

Narasi / Audio : Setelah animasi ke 3 1.“ perhatikan daerah yang dibatasi oleh fungsi f(x) , g(x), garis x = a dan x = b. Derah tersebut diputar mengelilingi sumbu y, apa yang terjadi ?. setelah 2 detik Ya akan terbentuk benda putar” 2. Nah sekarang bagaimana menentukan volum benda putar tersebut? 3. perhatikan kembali dengan seksama volum benda putar yang terbentuk. Apa yang dapat ditemukan . 4. Ya volum benda putar yang dimaksud adalah selisih volum benda putar yang dibatasi oleh g(y), sb y, garis y = a dan garis y = b dengan volum benda putar yang dibatasi oleh f(y), sb y, garis y = a dan garis y = b , Jadi volum benda putar tersebut = V=

π

y=b

∫

g ( y ) dy − π 2

y=a

=π

y=b

∫

f ( y ) 2 dy

y=a

y = b

∫

y = a

( g ( y )

2

−

f ( y )

2

) dy

337

Judul : Volum benda putar Nama Frame :

No. Frame :

9

Hal : 57

Contoh : Hitung isi benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva y = x2 dan y = 2x diputar mengelilingi sumbu y. Jawab . Y y = x2 Y = 2x Volum benda putar = y =4 1 V = π ∫ ( y ) 2 − ( y ) 2 dy 2 y =0 =π

y=4

∫

( y) − (

y=0

0

1 2 y ) dy 4

x 4

Dicari perpotongan kurva y = x2 dan y = 2x 1 Y = ( y)2 2 4y = y2

1 3⎤ ⎡1 2 y ⎥ =π⎢ y − 12 ⎣2 ⎦0 ⎡ 1

1

Y(y – 4) = 0

= π ⎡⎢ ( 8 − 16 ) − ( 0 ) ⎤⎥ 3 ⎦ ⎣

Y = 0 atau y= 4

2 = 2 π satuan volum 3

Keterangan Tampilan : Munculkan soal sesuai teks Munculkan daerah yang diarsir Putar daerah tersebut mengelilingi sumbu y Kemudian munculkan penyelesaian tahap demi tahap berdasarkan user Keterangan Animasi / Video : Setelah naskah soal muncul , munculkan bidang koordianat dan daerah yang diarsir, kemudian putar daerah yang diarsir mengelilingi sumbu y

1

1

⎤

2 4 3 ) − ( 0 2 − 0 3 )⎥ = π ⎢( 4 − 12 2 12 ⎣ 2 ⎦

Narasi / Audio : Beri musik ringan

338

Judul : Volum benda putar Nama Frame :

No. Frame :

9

Hal :

58

Contoh 2 : Hitung volum benda putar jika daerah yang dibatasi oleh kurva x = y2 – 9 dan garis x = 5 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 360 0 Penyelesaian : Tentukan dulu batas-batas integral dengan cara memotongkan kedua kurva tersebut : x = y2 + 1 dan garis x = 5 5 = y2 + 1 ⇔ y2 = 4 maka y = -2 atau y = 2 Jadi volum benda ynag dimaksud : y=2

V=

π ∫ 52 − ( y 2 +1) 2 dy y=−2 y=2

∫ 25 − ( y

=π

4

+ 2 y + 1) dy

y = −2

y =2

=

∫ 24 − 2 y − y

π

4

dy

y = −2

2

= π ⎡⎢ 24 y − y 2 − y 5 ⎤⎥ 5 ⎣ ⎦ −2 1

⎡

1

1

⎤

2 2 = π ⎢( 24 .2 − 2 − 2) − ( 24 .( −2) − ( −2) − ( −2) ⎥ 5 5 ⎦ ⎣ 2 = 88 π satuan volum 5

Keterangan Tampilan : Tampilkan soal sesuai teks, munculkan cara memperoleh batas integral. Munculkan penyelesaian tahap demi tahap Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio : Musik pengiring

339

Judul : Volum benda putar Nama Frame : LTS

No. Frame :

9

Hal :

59

Daerah R terlertak dikuadran pertama yang dibatasi parabola y = x2 , parabola y = 4x2 dan garis y = 4. Tentukan volum benda putar yang terjadi jika Daerah R diputar mengelilingi sumbu y. Penyelesaian : Y

Y=4 Y = x2 Y = 4x2 0

x

Keterangan Tampilan : Narasi / Audio :

Keterangan Animasi / Video :

340

Judul : Volum benda putar Nama Frame : LTS 60

No. Frame :

9

Jawab Volum benda putar yang dimaksud =V V= π

y = .....( 4 )

∫ ..........

... dy

y = .....( 0 )

=

π

y = .....( 4 )

∫ ......... dy

y = .....( 0 )

.......( 4 )

⎡ ...... 2 ⎤ y ⎥ =π⎢ ...... ⎣ ⎦ ......( 0 ) ⎡ ......

.......

⎤

... ) ⎥ ...... ) − ( = π ⎢( ...... ⎣ ...... ⎦ = ……. π satuan volum 2

2

Keterangan Tampilan : Perintahkan user untu mengisi lembar tugas dengan memberi kesempatan sampai 2 kali jika masih salah langsung munculkan jawabannya.

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio : Musik ringan

Hal :

341

Judul : Volum benda putar Nama Frame :permainan

No. Frame :

10

Hal :

61

PERMAINAN Aturan permaian : 1. Disediakan beberapa soal 2. Setiap soal dijawab benar maka user akan diperlihatkan bola basket masuk keranjang 3. Setiap soal dijawab salah maka user akan diperlihatkan bola tidak masuk keranjang

Keterangan Tampilan : Tampilkan aturan permainan sesuai teks Disediakan 10 soal user hanya mengerjakan 6 soal yang muncul secara random jika benar sekor 5 jika sayu nomor salah nilai dikurangi 2 User dikatakan menag apabila sekor nilainya minimal 20 Jika siswa berhasil secara keseluruhan maka animasi dilakukan

Keterangan Animasi / Video : Disediakan tabung disebalah kanan Gambar seseorang disebalah kiri. Jika user jawaban benar maka seseorang tsb berlari membawa ember penuh air yang akan di tuang pada tabung. Jika user dalam menjawab soal salah maka air dalam tabung menyusut dan jika user menang buat animasi user membawa tabung penuh air tersebut

Narasi / Audio : Musik ringan

342

Judul : Volum benda putar Nama Frame :permainan 1.

y

No. Frame :

10

Hal :

62

y = 3x2

x=2 Jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3x2 sumbu x , garis x = 2 diputar mengelilingi sumbu y maka batas atas integralnya adalah ……. a. 0 c. 2 12 b. 1 d. 3 Kunci : E

Keterangan Tampilan : Munculkan soal beserta pilihan jawaban Perintahkan user memilih salah satu jawaban yang benar dengan mengklik pilihannya

Keterangan Animasi / Video : Jika jawaban benar tunjukkan seorang dapat memasukkan bola basket ke keranjang Jika jawaban salah tunjukkan seorang tidak dapat memasukkan bola basket ke keranjang

Narasi / Audio : Musik ringan

343

Judul : Volum benda putar Nama Frame :permainan 2. .

No. Frame :

10

Hal :

63

y = 3x2

y

x=2 Jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 , sumbu x garis x = 2 , diputar sejauh 360 0 mengelilingi sumbu x maka Volumenya dirumuskan sebagai berikut : V =…. a.

π

2

∫

x dx

c.

0

b,

π

π

2

∫

2

x dx

4

dX

∫ 0

2

∫9x

e.

0

π

2

D. π

0

Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks

Keterangan Animasi / Video : Jika jawaban benar tunjukkan seorang dapat memasukkan bola basket ke keranjang Jika jawaban salah tunjukkan seorang tidak dapat memasukkan bola basket ke keranjang

1 3 x dx 3

4

∫

y

2

dy

Kunci : B

0

Narasi / Audio : Musik ringan

344

Judul : Volum benda putar Nama Frame :permainan

No. Frame :

10

Hal :

64

3. Isi benda putar dari daerah yang dibatasi oleh y = 2x – x2, sumbu x diputar mengelilingi sumbu x adalah … . 15 π satuan volum. 16 12 b. π satuan volum 16 16 c. π satuan volum 15 d. 2π satuan volum e. 3 π satuan volum

a.

Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks

Keterangan Animasi / Video : Jika jawaban benar tunjukkan seorang dapat memasukkan bola basket ke keranjang Jika jawaban salah tunjukkan seorang tidak dapat memasukkan bola basket ke keranjang

Kunci : C

Narasi / Audio : Musik ringan

345

Judul : Volum benda putar Nama Frame :permainan

No. Frame :

10

Hal :

65

4. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh y = x dan y = x2 diputar mengelilingio sumbu y sejauh 360 0 adalah …. Satuan volum a.

1 π 6

b. 2 π

1 c. 2 π 3 2 d.. 2 π 3

1 e. 5 π 3

Kunci : A

Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks

Keterangan Animasi / Video : Jika jawaban benar tunjukkan seorang dapat memasukkan bola basket ke keranjang Jika jawaban salah tunjukkan seorang tidak dapat memasukkan bola basket ke keranjang

Narasi / Audio : Musik ringan

346

Judul : Volum benda putar Nama Frame :permainan

No. Frame :

10

Hal :

66

5. . Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh y = 1 dan y = 5 - x2 diputar mengelilingio sumbu x sejauh 360 0 adalah …. Satuan volum a.

11 π 16

b. 22 π

1 c. 52 π 3 2 d.. 82 π 3

1 e. 101 π 3

Kunci : E

Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks

Keterangan Animasi / Video : Jika jawaban benar tunjukkan seorang dapat memasukkan bola basket ke keranjang Jika jawaban salah tunjukkan seorang tidak dapat memasukkan bola basket ke keranjang

Narasi / Audio : Musik ringan

347

Judul : Volum benda putar Nama Frame :permainan

No. Frame :

10

Hal :

67

2 x + 3, 3 garis x = 1 dan garis x = 3 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. Satuan volum.

6. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y =

2 a. 8 π 3 2 b. 14 π 3

23 π 27 23 d. 37 π 27

c. 30

e. 59

23 π 27

Kunci : A

Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks

Keterangan Animasi / Video : Jika jawaban benar tunjukkan seorang dapat memasukkan bola basket ke keranjang Jika jawaban salah tunjukkan seorang tidak dapat memasukkan bola basket ke keranjang

Narasi / Audio : Musik ringan

348

Judul : Volum benda putar Nama Frame :permainan

No. Frame :

10

Hal :

68

7. Volum benda putar yang terjadi jika daerah pada kuadran pertama yang dibatasi oleh x2 , sumbu x dan sumbu y diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. kurva y = 1 – 4 Satuan volum. 52 π 15 16 b. π 12

a.

c.

16 π 15

e.

12 π 15

d. π

Kunci : C

Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks

Keterangan Animasi / Video : Jika jawaban benar tunjukkan seorang dapat memasukkan bola basket ke keranjang Jika jawaban salah tunjukkan seorang tidak dapat memasukkan bola basket ke keranjang

Narasi / Audio : Musik ringan

349

Judul : Volum benda putar Nama Frame :permainan

No. Frame :

8

10

Hal :

Isi benda putar yang terjadi jika daerah Yang diarsir pada gambar disamping Diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …… satuan volum. d. 10 π a. 6 π e. 12 π b. 8 π c. 9 π

Y

0

x=1 Y=x

69

30 − 30 x 2

Kunci : B

Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks

Keterangan Animasi / Video : Jika jawaban benar tunjukkan seorang dapat memasukkan bola basket ke keranjang Jika jawaban salah tunjukkan seorang tidak dapat memasukkan bola basket ke keranjang

Narasi / Audio : Musik ringan

350

Judul : Volum benda putar Nama Frame :permainan

No. Frame :

10

Hal : 70

2 , y2 interval 2 ≤ y ≤ 4 , diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. satuan volum.

9. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva x =

1 π 2 1 b. π 6

a.

7 π 48 1 d. π 48

c.

e.

7 π 320

Kunci : C

Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks

Keterangan Animasi / Video : Jika jawaban benar tunjukkan seorang dapat memasukkan bola basket ke keranjang Jika jawaban salah tunjukkan seorang tidak dapat memasukkan bola basket ke keranjang

Narasi / Audio : Musik ringan

pada

351

Judul : Volum benda putar Nama Frame :permainan

No. Frame :

10

Hal :

71

10. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4x2, sumbu y dan garis y = 16 diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. Satuan volum. a. 23 π b. 28 π

c. 30 π d. 32 π

e.64 π

Kunci : D

Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks

Keterangan Animasi / Video : Jika jawaban benar tunjukkan seorang dapat memasukkan bola basket ke keranjang Jika jawaban salah tunjukkan seorang tidak dapat memasukkan bola basket ke keranjang

Narasi / Audio : Musik ringan

352

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes Akhir

No. Frame :

11

Hal :

72

1. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 8 – 2x , garis x = 1 dan garis x = 3 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. Satuan volum. 1 a. 133 π 3 1 b. 81 π 3

c. 35 π

e. 34 π

2 d. 34 π 3

Kunci : D

Keterangan tampilan : Tampilkan soal sesuai teks, Tes akhir ini dikondisikan tampil secara acak sehingga setiap user mendapatkan seperangkat soal yang berbeda namun bobot kesukarannya hampir sama dan user dikatakan tuntas atau berhasil jika nilai yang dicapai ≥ 70 % JIka mencapai tuntas goto Menu mandiri

Keterangan : Animasi / Vidio :

Narasi / Audio : Beri musik ringan

353

Judul : Volum benda putar Nama Frame : tes Akhir

No. Frame :

11

Hal : 73

2 x + 3, 3 garis x = 1 dan garis x = 3 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. Satuan volum.

1. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y =

2 a. 8 π 3 2 b. 14 π 3

23 π 27 23 d. 37 π 27

c. 30

e. 59

23 π 27

Kunci : A

Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

354

Judul : Volum benda putar Nama Frame :

No. Frame :

11

Hal : 74

3. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x + 2 , garis x = 0 dan garis x = 3 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. Satuan volum. a. 10 π b. 15 π

c. 21 π d. 33 π

e. 39 π

Kunci : E

Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

355

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes Akhir

No. Frame : 11

Hal : 75

4. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3x - 1 , sumbu x garis x = 1 dan garis x = 3 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. ….. a. 10 π satuan volum b. 15 π satuan volum c. 37 π satuan volum d. 55 π satuan volum e. 56 π satuan volum

Kunci : E

Keterangan tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

356

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes Akhir

No. Frame :

11

Hal : 76

5. Y Y=x

0

2

3

Jika daerah yang diarsir pada gambar disamping diputar 3600 mengelilingi sumbu x , maka volum benda putar yang terjadi adalah ……. π satuan volum. 133 a. 6 d. 2 21 e. 39 b. 2 27 c. 2

Kunci : E

Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio : Beri musik ringan

357

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes Akhir

No. Frame :

11

Hal : 77

6. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4x + 1 , sumbu y , garis y = 1 dan garis y = 4 diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. satuan volum. 23 π 48 25 b. π 48

a.

3 π 4 2 d. π 3

5 e. 2 π 6

c.

Kunci : B

Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio : Beri musik ringan

358

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes Akhir 78

No. Frame :

11

Hal :

7. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x , sumbu y , garis y = 1 dan garis y = 2, diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. satuan volum. 5 π 12 6 b. π 12

a.

7 π 12 8 d. π 12

c.

e.

Kunci : C

Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

9 π 12

359

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes Akhir 79

No. Frame :

11

Hal :

8. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = dan garis x = 4 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. 1 a. 2 π satuan volum 3 2 b. 2 π satuan volum 3 1 c. 3 π satuan volum 3 2 d. 4 π satuan volum 3 1 e. 5 π satuan volum 3

Kunci : E

Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio : Beri musik ringan

1 x , sumbu x , 2

360

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes Akhir 80

No. Frame :

11

Hal :

9. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x − 1 , sumbu x dan garis x = 5, diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. Satuan volum. 6 a. 8 π 7 2 b. 12 π 3

2 c. 15 π 3 1 d. 21 π 3

2 e. 21 π 3

Kunci : D

Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

361

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes Akhir 81

No. Frame :

11

Hal :

10. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4 – x2 dan sumbu x diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. Satuan volum. 512 π 15 424 b. π 15

a.

368 π 15 223 d. π 15

c.

e.

123 π 15

Kunci : A Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

362

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes Akhir 82

No. Frame :

11

Hal :

11. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = -2x + 4 , sumbu y , dan sumbu y diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. 1 a. 3 π satuan volum 2 2 b. 3 π satuan volum 3 5 c. 4 π satuan volum 6 1 d. 5 π satuan volum 3 2 e. 6 π satuan volum 3

Kunci : D Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

363

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes Akhir 83

No. Frame :

11

Hal :

2 , y2 interval 2 ≤ y ≤ 4 , diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. satuan volum.

12. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva x =

1 π 2 1 b. π 6

a.

7 π 48 1 d. π 48

c.

e.

7 π 320

Kunci : C

Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

pada

364

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes Akhir 84

No. Frame :

13.

0

x=2

x

Kunci : B

Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Hal :

Isi benda putar yang terjadi jika daerah Yang diarsir pada gambar disamping Diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …… satuan volum. 64 96 d. a. π π 5 5 128 e. 32 π b. π 7 130 c. π 7

Y = x3

Y

11

Narasi / Audio :

365

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes Akhir 85

No. Frame :

11

Hal :

14. Volum benda putar yang terjadi jika daerah pada kuadran pertama yang dibatasi oleh x2 , sumbu x dan sumbu y diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. kurva y = 1 – 4 Satuan volum. 52 π 15 16 b. π 12

a.

c.

16 π 15

e.

12 π 15

d. π

Kunci : C Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

366

Judul : Volum bend putar Nama Frame : Tes Akhir

No. Frame :

11

Hal :

86

15. . Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 - 1 , sumbu x , garis x = 1 dan garis x = -1 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. Satuan volum. 4 π 15 8 b. π 15

a.

16 π 15 24 π d. 15

c.

e.

32 π 15

Kunci : C

Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

367

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir

No. Frame :

11

Hal : 87

16. . Volum benda putar yang terjadi jika daerah pada kuadran pertama yang dibatasi oleh kurva x = y2 - 1 , sumbu x dan sumbu y diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. Satuan volum. 16 π 15

a.

56 π 15

c.

b.

16 π 12

d. π

e.

12 π 15

Kunci : A Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

368

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir

No. Frame :

11

Hal : 88

17. Volum benda putar yang terjadi jika daerah pada kuadran pertama yang dibatasi oleh kurva y = sin x pada interval 0 ≤ x ≤ π , dan sumbu x diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. Satuan volum. a. π2 b.

1 π 2

c.

1 π 2

2

e.

1 π 3

d. π

Kunci : C

Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

369

Judul : Volum Benda Putar Nama Frame : Tes Akhir

No. Frame :

11

Hal : 89

18. Volum benda putar yang terjadi jika daerah pada kuadran pertama yang dibatasi oleh kurva y2 = 2x , garis x = 4 dan sumbu x, diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. π Satuan volum. a. 4 b. 8

c. 12 d. 16

e.18

Kunci : B

Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

370

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes Akhir 90

No. Frame :

19.

Hal :

Isi benda putar yang terjadi jika daerah Yang diarsir pada gambar disamping Diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …… satuan volum. d. 10 π a. 6 π e. 12 π b. 8 π c. 9 π

Y

0

x=1

Y=x

11

x

30 − 30 x 2

Kunci : B

Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

371

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir

No. Frame :

11

Hal : 91

20. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4x2, sumbu y dan garis y = 16 diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. Satuan volum. a. 23 π b. 28 π

c. 30 π d. 32 π

e.64 π

Kunci : D

Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

372

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes Akhir

No. Frame :

11

Hal : 92

21. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x2, sumbu x dan garis x = 0 dan garis x = 4 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. Satuan volum. 1024 π 5 923 π b. 5

a.

875 π 6 500 d. π 7

c.

e.

235 π 7

Kunci : A

Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

373

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir

No. Frame :

11

Hal :

93

22. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x2, sumbu y, sumbu x dan garis y = 32, diputar 360 0 mengelilingi sumbu y sama dengan …. Satuan volum. 3 a. 25 π 5 2 b. 78 π 3

c. 125 π

e.300 π

d. 256 π

Kunci : D Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

374

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir

No. Frame :

11

Hal : 94

23. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y2 = 4x, garis y = 1 dan garis y = 4 diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. Satuan volum. 9 π 11 11 b. 8 π 13

a. 6

5 c. 9 π 6 3 d. 11 π 7

e. 12

63 π 80

Kunci : E

Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

375

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir

No. Frame :

11

Hal : 95

24. Isi benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 , sumbu x, garis x = -1 dan garis x = 2 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x sama dengan … . 28 a. π satuan volum 5 31 b. π satuan volum 5 32 c. π satuan volum 5 33 d. π satuan volum 5 42 e. π satuan volum 5

Kunci : D

Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

376

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir

No. Frame :

11

Hal :

96

25. Isi benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 9 − x 2 , sumbu x, pada selang 0 ≤ x ≤ 3 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x sama dengan … . a. 9 π satuan volum b. 12 π satuan volum 1 c. 15 π satuan volum 3 2 d. 16 π satuan volum 3 e. 18 π satuan volum

Kunci : E

Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

377

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir

No. Frame :

11

Hal : 97

1 x 0 = 1 dan garis x = 4 diputar 360 mengelilingi sumbu x sama dengan … 1 a. 3 π satuan volum 4 3 b. 2 π satuan volum 4 3 c. π satuan volum 2 4 d. π satuan volum 3 3 e. π satuan volum 4

26. Isi benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = , sumbu x, garis x

Kunci : E Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

378

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir 98

No. Frame :

11

Hal :

27. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2, sumbu y dan garis y = 4 diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. Satuan volum. a. 2 π b. 4 π

1 c. 5 π 3 1 d. 6 π 2

e.8 π

Kunci :E Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

379

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir No. Frame : 11 Hal : 9928. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh parabola y = x2, parabola y = 4x2 dan garis y = 4 diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. Satuan volum. a. 3 π b. 4 π

c. 6 π d. 8 π

e.20 π

Kunci :C

Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

380

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir Hal : 100

No. Frame :

11

29. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = = x dan diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. Satuan volum. 2 a. 52 π 5 2 b. 32 π 3

2 c. 32 π 5 2 d. 22 π 3

e.20 π

Kunci :C Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

1 x, parabola y 2 3

381

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir 101

No. Frame :

11

Hal :

30. Isi benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 , garis x = 2 – y diputar 360 0 mengelilingi sumbu x sama dengan … 2 a. 15 π satuan volum 3 2 b. 15 π satuan volum 5 3 c. 14 π satuan volum 5 2 d. 14 π satuan volum 5 3 e. π satuan volum 4

Kunci : D Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

382

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir 102

No. Frame :

11

Hal :

31. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan parabola y2 =8x diputar 360 0 mengelilingi sumbu x sama dengan … 4 a. 9 π satuan volum 5 4 b. 5 π satuan volum 5 4 c. 4 π satuan volum 5 4 d. 3 π satuan volum 5 4 e. 2 π satuan volum 5

Kunci : C

Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

383

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir 103

No. Frame :

11

Hal :

32. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh parabola y = x2, parabola y = 4x2 dan garis y = 4 diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah … a. 3 π satuan volum b. 4 π satuan volum c. 6 π satuan volum d. 8 π satuan volum e. 12 π satuan volum

Kunci : C

Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

384

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir Hal : 104

No. Frame :

11

33. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh parabola y = 2x, garis y = 2, garis x = 1 dan x = 2 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah … 2 a. 2 π satuan volum 3 1 b. 3 π satuan volum 3 2 c. 4 π satuan volum 3 1 d. 5 π satuan volum 3 1 e. 6 π satuan volum 3

Kunci : D Keterangan Animasi / Video : Disediakan tabung disebalah kanan Gambar seseorang disebalah kiri. Jika user jawaban benar maka seseorang tsb berlari membawa ember penuh air yang akan di tuang pada tabung. Jika user dalam menjawab soal salah maka air dalam tabung menyusut dan jika user menang buat animasi user membawa tabung penuh air tersebut Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

385

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir Hal : 105

No. Frame :

11

34. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x , kurva y = -x + 6 dan dan sumbu x diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah … 1 π satuan volum 3 1 b. 5 π satuan volum 2 2 c. 6 π satuan volum 3 1 d. 8 π satuan volum 3 2 e. 10 π satuan volum 3

a.

Kunci : E

Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

386

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir Hal : 106

No. Frame :

11

35 Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh parabola y = 2x2, garis y = 3 – x , sumbu , diputar sejauh 360 0 mengelilingi sumbu y adalah … 1 π satuan volum 3 2 b. π satuan volum 3 c. π satuan volum 4 d. π satuan volum 3 5 e. π satuan volum 3

a.

Kunci : D Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

387

Lampiran 61: NASKAH SOAL TES PENGETAHUAN AWAL Mata Pelajaran Materi Kelas/Program Semester Waktu

: Matematika : Integral : XII Ilmu Alam : 1 (satu) : 90 menit

Petunjuk Umum: 1. Tulis nama, kelas, dan nomor absen pada lembar jawab yang telah disediakan. 2. Periksa dan bacalah soal dengan baik, sebelum anda menjawab. 3. Tanyakan kepada Bapak/Ibu guru apabila ada soal yang tidak jelas. 4. Kerjakan semua soal, selesaikan dahulu soal yang anda anggap mudah. Petunjuk khusus: Pilih jawaban yang paling tepat dengan cara memberikan tanda silang (X) pada lembar jawab yang telah disediakan. 1. Diketahui f adalah turunan dari fungsi F. Hubungan f(x) dan F(x) adalah ... . a.

∫ f ' ( x)dx =

f ' ( x) + c

d.

∫ f ' ( x)dx = F ( x) + c

b.

∫ f ( x)dx = F ' ( x) + c

e.

∫ f ( x)dx = F ( x) + c

c. ∫ F ' ( x)dx = f ' ( x) + c 2.

a

∫ ax dx = n + 1 x n

n +1

+ c, dengan c konstanta, berlaku …

a. untuk n ≠ -1

d. Hanya untuk n > 0

b. untuk setiap harga n

e. Untuk n ≠ 0

c. hanya untuk n < 0 3. Hasil dari ∫ (6 x 2 − 4 x + 7)dx adalah ... . a. 6x3 - 4x2 + 7x + c

d. 2x3 + 2x2 - 7x + c

b. 12x – 4 + c

e. 2x3 - 2x2 +7x + c

c. 3x3- 2x2 – 7x + c 4.

∫ (2 x + 1) dx = .... 2

388

a. 4 x 2 + 4 x + 1 + c b.

4 3 x − 2x 2 − x + c 3

d.

4 3 2 2 x + x + x+c 3 3

e.

4 3 x + 2x 2 + x + c 3

c. 2 x 3 + 4 x 2 + x + c 5. Hasil dari

∫ x(2 x − 3) dx adalah ... . 2

a. 4x3- 12x2+ 9x + c

d. 2x4- 3x3+ 4,5x2 + c

b. 12x2- 48x + 9 + c

e. 3x4- 2x3+ 3x2 + c

c. x4- 4x3+ 4,5x2 + c

6.

∫(

3

x + x)dx = ... . a.

3 1 x x + x2 + c 4 2

d.

3 3 1 x x + x2 + c 4 2

b.

4 1 x x + x2 + c 3 2

e.

3 3 1 x x + x2 + c 4 3

c.

4 3 1 x x + x2 + c 3 2

7. Jika diketahui turunan pertama dari f(x) adalah f ’(x) = 2x + 1 dan nilai f(1) = 3 maka f(x) = ... . a. x2 + x – 3

d. x2 + x - 5

b. x2 + x + 3

e. 4x2 + 2x – 3

c. x2 - x + 3 8. Gradien garis singgung di titik (x,y) dari suatu kurva dinyatakan dengan 3x2 + 1 dan kurva melalui titik (-1,2) maka persamaan kurva tersebut adalah ... . x2

a. x3 +

1 +2 x

d. x3 -

1 −2 x3

b. x3 +

1 −2 x

e. x3 -

1 +2 x3

389

c. x3 9. Hasil

1 +2 x

6 x 2 dx

∫

x3 − 4

= ....

a.

1 3 x −4 +c 4

d. 4 x 3 − 4 + c

b.

1 3 x −4 +c 2

e. 6 x 3 − 4 + c

c. 2 x 3 − 4 + c 10. Hasil

∫

9 x 2 dx x3 + 8

= ....

a.

1 3 x +8 +c 6

d. 6 x 3 + 8 + c

b.

3 3 x +8 +c 2

e. 18 x 3 + 8 + c

c. −

3 3 x +8 +c 2

11. Hasil dari ∫ 3x( x − 4)5 dx = .... a.

1 1 x ( x − 4) 5 − ( x − 4) 6 + c 3 7

d.

1 1 x ( x − 4) 5 − ( x − 4) 6 + c 2 14

b.

1 1 x ( x − 4) 6 − ( x − 4 ) 7 + c 2 14

c.

1 1 x ( x − 4) 5 − ( x − 4) 7 + c 3 7

e.

2 2 x ( x − 4) 6 − ( x − 4) 7 + c 3 7

12. ∫ (cos x + sin 2x) dx = ... . a. Sin x -

1 cos 2 x + c 2

d. Sin x + 2 cos 2 x + c

b. Sin x +

1 cos 2 x + c 2

e. - Sin x + 2 cos 2 x + c

390

c. -Sin x -

1 cos 2 x + c 2

13. Diketahui f(x) = sin(2x – 3), maka ∫ f(x) dx = ... d. −

a. 2 cos(2x – 3) + c 1 cos(2x – 3) + c 2

b.

1 cos(2x – 3) + c 2

e. - 2 cos(2x – 3) + c

c. cos(2x – 3) + c

14.

∫x

2

cos xdx = ....

a. x2sin x + 2x.cos x – 2 sin x + c

d. x2cos x + 2x.cos x – 2 sin x

b. x2sin x - 2x.cos x – 2 sin x + c

e. x2cos x - 2x.cos x – 2 sin x

+c +c c. x2sin x -2x.cos x + 2 sin x + c 2

15.

∫ (3x

− 3 x + 7)dx = ....

2

0

a. 6

b. 10

c. 13

d. 16

c. 18

d. 17

c. 0

d. −

e. 22

3 2

16. Hasil dari

∫

x x 2 − 2dx =....

6

a. 24

b. 18

2 3

1 3

e. 17

1 3

e. −

π 6

17. ∫ (sin 3 x + cos 3 x)dx = .... 0

a.

2 3

b.

1 3

2 3

391

π 2

18. Hasil dari ∫ (cos x. sin 2 x)dx = .... 0

a. 1

1 3

b.

3 4

c.

2 3

d.

1 2

e.

1 3

5

19. Nilai a positif yang memenuhi: ∫ (2 x + 1)dx = 24 adalah ... . a

a. 1

b. 2

c. 3

3

20. Nilai ∫ (3 x 2 − 2 x + 2)dx = 40 , maka nilai a

a. 2

21.

b. 1

Y

c. -1

d. 4

e.4,5

1 a = .... 2

d. -2

e. -4

y=x Y = 4x – x2

Luas daerah yang diarsir pada gambar diatas dapat dinyatakan dengan ... 3

a. ∫ ( x + 4 x − x )dx 2

0

4

b. ∫ (3 x − x 2 )dx 0

3

d. ∫ (3 x + x 2 )dx 0

3

e. ∫ ( x 2 − 3 x)dx 0

392

3

c. ∫ (3 x − x 2 )dx 0

22. Luas daerah yang dibatasi kurva y = - x2 + 3x, dan sumbu x pada 0 ≤ x ≤ 6 adalah ... satuan luas. a. 10

1 2

b. 13

1 2

c. 17

d. 18

e. 27

23. Luas daerah yang diarsir pada gambar dibawah ini adalah .... satuan luas y = x2 – 4x + 4

Y

a. 2

d. 5,5

b. 2,67

e. 6

c. 5,33 0

2

X

24. Luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah ... satuan luas. y a. 20

5 6

d. 6

1 6

y + x2 = 9

b. 13

1 2

e. 5

5 6

x

c. 7

y–x=3

0

1 2

25. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 + 4x + 7 dan kurva y = -x2 + 13 adalah .... satuan luas. a. 10

2 3

c. 21

1 3

b. 14

2 3

d. 32

2 3

e. 39

1 3

26. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x3 dan y2 = x adalah .... satuan luas a.

1 4

b.

5 12

c.

5 6

d.

11 12

e.

5 4

393

27. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 + 3x - 4 dan garis y = 1 – x pada interval -2 ≤ x ≤ 1 adalah ... .satuan luas. a.

2 3

b. 6

c. 6

2 3

d. 7

1 3

e. 18

28. Luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah adalah ... satuan luas. y y = x2 - 1

5

-1

0

1

5

a. 4

1 2

c. 5

5 6

b. 5

1 6

d. 13

e. 30

1 6

1 6

x

-1 29. Luas daerah yang dibatsi oleh kurva y = 8 – x2 dan garis y = 2x, adalah ... .satuan luas. a. 36 b. 41

c. 41 1 3

2 3

e. 46

5 6

d. 46

30. Jika f(x) = (x – 2)2 – 4 dan g(x) = - f(x), maka luas daerah yang dibatasi oleh kurva f (x) dan g(x) adalah ... . satuan luas. a. 6

2 3

c. 10

2 3

b. 8

1 3

d. 12

2 3

00ooo00

e. 15

1 3

394

KUNCI JAWABAN SOAL PENGETAHUAN AWAL INTEGRAL KELAS XII. 1. E 2. A 3. E 4. E 5. C 6. D 7. D 8. C 9. D 10. D

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

B A D B D B A E B C

21. C 22. E 23. B 24. A 25. A 26. B 27. E 28. C 29. A 30. C

Norma nilai Tes Pengetahuan Awal NILAI =

Jumlah benar X 100 30

Tabel Nilai Tes Pengetahuan Awal NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

JUMLAH BENAR 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16

NILAI

NO

100 96,7 93,3 90.0 86,7 83,3 80,0 76,7 73,3 70.0 67,7 63,3 60,0 56,7 53,3

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

JUMLAH BENAR 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

NILAI 50,0 46,7 43,3 40,0 36,7 33,3 30,0 26,7 23,3 20,0 16,7 13,3 10,0 06,7 03,3

395

PEMERINTAH KOTA SEMARANG DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 4 SEMARANG Jl. Karangrejo Raya 12 A Banyumanik Semarang LEMBAR JAWAB TES PENGETAHUAN AWAL

NAMA

:

INTEGRAL

KELAS/NO.ABS:

1

A

B

C

D

E

11

A

B

C

D

E

21

A

B

C

D

E

2

A

B

C

D

E

12

A

B

C

D

E

22

A

B

C

D

E

3

A

B

C

D

E

13

A

B

C

D

E

23

A

B

C

D

E

4

A

B

C

D

E

14

A

B

C

D

E

24

A

B

C

D

E

5

A

B

C

D

E

15

A

B

C

D

E

25

A

B

C

D

E

6

A

B

C

D

E

16

A

B

C

D

E

26

A

B

C

D

E

7

A

B

C

D

E

17

A

B

C

D

E

27

A

B

C

D

E

8

A

B

C

D

E

18

A

B

C

D

E

28

A

B

C

D

E

9

A

B

C

D

E

19

A

B

C

D

E

29

A

B

C

D

E

10

A

B

C

D

E

20

A

B

C

D

E

30

A

B

C

D

E

396

Lampiran 62: Tabel 20: DAFTAR NILAI TES PENGETAHUAN AWAL KELAS XII IA-1 DAN KELAS XII IA-3 MATERI INTEGRAL

NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

KELAS XII IA-1 NAMA ACHMAT ZAENI SETIONO ANUGRAH AGEUNG WIBAWA BAGAS TRI HANANTYA PUTRA BAGUS HARIS WIBAWA DANNY AZHAR NUR FALAH DESTY DIANTI HAPSARI DEVI WAHYUNIZA DEVY WIDYANINGRUM FIKRI AMIRULLAH FIRDHIAN BUDIYONO FONTINA DEA AYU PREITASARI GERRY DUTA HANDARU HAFIDZ FERIANO BINARAHMA IDA AYU PRASTIWI ILA FETRA ERTIANTI INDAH NOR SAFITRI INDRIYANI HAPSARI IVA ARYANI LUTFI LASTIKO WIBOWO MUHAMMAD IQBAL RITONGA MUHAMMAD SUBHAN T MUTIARANING PERTIWI NURUL LAILITA OCTARIFIA KUSUMAWARDHANI PANDU HERNOWO JATI K PANGGASA PRIMA LAKSITA PRIMAAJI HARSYA SUKARJAN PUTRI WIDYASTUTI RAHAYU BUDHI PURWANTI RIFKY ADITYA NUGRAHA RIFKY RAJENDRA RIZKI MAHARANI ROSI SEVRIYANTI ROSSA KURNIA ETHASARI SATRIYO SUJOKO SEPTIANA DWI SWASTIYARDHI WULAN SIAMNINGRUM YULI ARIYANTI YUSTIKA DIAN PARASITA

NILAI 73,30 33,30 66,70 53,30 53,30 63,30 70,00 80,00 80,00 60,00 66,70 66,70 40,00 73,30 66,70 56,70 56,70 63,30 73,30 53,30 63,30 73,30 66,70 53,30 66,70 43,30 53,30 60,00 70,00 53,30 43,30 60,00 66,70 60,00 53,30 53,30 73,30 60,00 70,00 53,30

NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

KELAS XII IA-3 NAMA ACHMAD CHUSNUL K ADITA SETIA WINARTAMA ARDELA PRAWITA SARI ARI HASTANTO ARIN SULISTYANINGTYAS BINTANG SEPTIARINI BORNEO ADI PARANTARI DEDI KURNIAWAN DIAJENG ASIH LESTARI DIANITA CANDRA K DIMAS TITIS WIBISONO DINAR AYU NASTITI DWI LESTARI EDO PATRIA EDYTA FIKAR FATKHUL MANAN FRISCA FETRI SINANDA AL HARYANTO KYKY LUDFIATI LAILATUL FITRIYAH LINTANG AYU SEKAR P LOUIS AGUNG ADINEGORO MARIA BIRGITA PUTRI MARINA GUSTINANDA P MONICA APRILIA PUTRI NAFISA FITRIA AMALI NIVEMIA FATMARISCHA PINKAN KURNIA DEWI S RADEN RARA SASIKIRANA RANDY PIERERRA RATIH LAILY NURJANAH RIEZA DIRGA AGUSTIN ROLA NURUL FAJRIA SILMA RISTANTIN AZKA SWASTI RENATA PUTRI TAUFIK PUSPITA SANJAYA TIEA USWATUN KHASANAH TRI CAHYANINGRUM TSANIATUL AFIFAH WAHYU BUDIYONO YOHANNES RISMADHIYO YOSHITA NURUSYAMA YULI EKASUGUARTININGSI

NILAI 73,30 63,30 70,00 80,00 50,00 60,00 56,70 50,00 53,30 56,70 53,30 56,70 56,70 50,00 70,00 53,30 73,30 46,70 70,00 70,00 40,00 70,00 56,70 20,00 73,30 70,00 56,70 66,70 36,70 73,30 60,00 50,00 56,70 63,30 56,70 26,70 66,70 53,30 63,30 73,30 70,00 60,00

397

Lampiran 63:

Uji Homogenitas dan Kesamaan Awal Kelas XII IA-1 dan Kelas XII IA3

Hipotesis Ho: Kedua kelas memiliki varians yang sama Ha: Kedua kelas memiliki varians yang berbeda Berdasarkan perhitungan dengan menggunakan SPSS diperoleh hasil sebagai berikut.

T-Test Group Statistics

T.Pengetahuan Awal

Kelas Kelas XII IA-1 Kelas XII IA-3

N

Mean 61,1575 58,9690

40 42

Std. Deviation 10,59053 12,64681

Std. Error Mean 1,67451 1,95144

Independent Samples Test Levene's Test fo uality of Varianc

F T.PengetahuaEqual varia ,463 assumed Equal varia not assume

Sig. ,498

t ,847

df

t-test for Equality of Means 95% Confidence Interval of the Mean Std. Error Difference g. (2-tailed Difference DifferenceLower Upper

80

,399 2,18852,58258 ,95104 ,32795

,851 78,732

,397 2,18852,57140 ,93007 ,30698

Dari tabel diperoleh harga Fhitung = 0,463 dengan signifikansi = 0,498. Karena nilai sig. 0,498 > 0,05 maka Ho diterima . Hal ini menunjukkan bahwa kelas XII IA-1 dan kelas XII IA-3 mempunyai varians yang sama. Karena kedua kelas memiliki varians yang sama maka berdasarkan perhitungan nilai t pada Equal varians assumed adalah 0,847 dengan tingkat signifikansi 0,399 > 0,05. Hal ini

398

menunjukkan rata-rata kelas XII IA-1 dan kelas XII IA-3 adalah sama, sehingga kedua kelas dalam keadaan homogen. Lampiran 64: Uji Normalitas data awal kelas XII IA-1 dan kelas XII IA-3

Hipotesis Ho : Data berdidtribusi normal Ha. : Data tidak berdistribusi normal

Explore Case Processing Summary Cases Missing N Percent 42 51,2%

Valid N Kelas XII IA-1

40

Percent 48,8%

Total N 82

Percent 100,0%

Descriptives

Kelas XII IA-1

Mean 95% Confidence Interval for Mean

Lower Bound Upper Bound

5% Trimmed Mean Median Variance Std. Deviation Minimum Maximum Range Interquartile Range Skewness Kurtosis

Statistic 61,1575 57,7705

Std. Error 1,67451

64,5445 61,4722 61,6500 112,159 10,59053 33,30 80,00 46,70 15,8750 -,486 ,147

,374 ,733

Tests of Normality a

Kelas XII IA-1

Kolmogorov-Smirnov Statistic df Sig. ,129 40 ,091

a. Lilliefors Significance Correction

Shapiro-Wilk Statistic df ,958 40

Sig. ,142

399

Berdasarkan tabel Test of Normality pada kolom Kolmogorov-Smirnov diperoleh signifikansi 0,091 > 0,05. maka Ho diterima,. Hal ini menunjukkan bahwa data awal kelas XII IA-1 berdistribusi normal.

Explore Case Processing Summary Cases Missing N Percent 41 50,0%

Valid N Kelas XII IA-3

41

Percent 50,0%

Total N 82

Percent 100,0%

Descriptives

Kelas XII IA-3

Mean 95% Confidence Interval for Mean

Lower Bound Upper Bound

5% Trimmed Mean Median Variance Std. Deviation Minimum Maximum Range Interquartile Range Skewness Kurtosis

Statistic 58,6195 54,6435

Std. Error 1,96730

62,5956 59,5637 56,7000 158,681 12,59685 20,00 80,00 60,00 16,7000 -1,024 1,585

,369 ,724

Tests of Normality a

Kelas XII IA-3

Kolmogorov-Smirnov Statistic df Sig. ,125 41 ,107

Statistic ,921

Shapiro-Wilk df 41

Sig. ,008

a. Lilliefors Significance Correction

Berdasarkan tabel Test of Normality pada kolom Kolmogorov-Smirnov diperoleh signifikansi 0,107 > 0,05. maka Ho diterima,. Hal ini menunjukkan bahwa data awal kelas XII IA-3 berdistribusi normal.

400

Lampiran 65: Tabel 21: Daftar Pembagian kelompok atas, menengah dan bawah Kelas XII IA-1 Kelompok

Atas

Sedang

Bawah

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Nama kelas XII IA-1 DEVY WIDYANINGRUM FIKRI AMIRULLAH ACHMAT ZAENI SETIONO IDA AYU PRASTIWI LUTFI LASTIKO WIBOWO MUTIARANING PERTIWI SEPTIANA DWI SWASTIYARD DEVI WAHYUNIZA PUTRI WIDYASTUTI YULI ARIYANTI BAGAS TRI HANANTYA PUTR FONTINA DEA AYU PREITAS GERRY DUTA HANDARU ILA FETRA ERTIANTI NURUL LAILITA PANDU HERNOWO JATI K RIZKI MAHARANI DESTY DIANTI HAPSARI IVA ARYANI MUHAMMAD SUBHAN T FIRDHIAN BUDIYONO PRIMAAJI HARSYA SUKARJA RIFKY RAJENDRA ROSI SEVRIYANTI WULAN SIAMNINGRUM INDAH NOR SAFITRI INDRIYANI HAPSARI BAGUS HARIS WIBAWA DANNY AZHAR NUR FALAH MUHAMMAD IQBAL RITONGA OCTARIFIA KUSUMAWARDHANI PRIMA LAKSITA RAHAYU BUDHI PURWANTI ROSSA KURNIA ETHASARI SATRIYO SUJOKO YUSTIKA DIAN PARASITA PANGGASA RIFKY ADITYA NUGRAHA HAFIDZ FERIANO BINARAHMA ANUGRAH AGEUNG WIBAWA

Nilai P. Awal 80,00 80,00 73,30 73,30 73,30 73,30 73,30 70,00 70,00 70,00 66,70 66,70 66,70 66,70 66,70 66,70 66,70 63,30 63,30 63,30 60,00 60,00 60,00 60,00 60,00 56,70 56,70 53,30 53,30 53,30 53,30 53,30 53,30 53,30 53,30 53,30 43,30 43,30 40,00 33,30

Keterangan

27%

46%

27%

401

402

Lampiran 66: Tabel 22: Daftar Pembegian kelompok atas, menengah dan bawah Kelas XII IA-3 Kelompok

Atas

Sedang

Bawah

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

Nama kelas XII IA-3 ARI HASTANTO ACHMAD CHUSNUL KHULUQI HARYANTO NAFISA FITRIA AMALI RATIH LAILY NURJANAH YOHANNES RISMADHIYO ARDELA PRAWITA SARI FIKAR FATKHUL MANAN LAILATUL FITRIYAH LINTANG AYU SEKAR P MARIA BIRGITA PUTRIDINANTI NIVEMIA FATMARISCHA YOSHITA NURUSYAMA RADEN RARA SASIKIRANA TRI CAHYANINGRUM ADITA SETIA WINARTAMA SWASTI RENATA PUTRI WAHYU BUDIYONO BINTANG SEPTIARINI RIEZA DIRGA AGUSTIN YULI EKA SUGUARTININGSIH BORNEO ADI PARANTARIRIH DIANITA CANDRA K DINAR AYU NASTITI DWI LESTARI MARINA GUSTINANDA P PINKAN KURNIA DEWI S SILMA RISTANTIN AZKA TAUFIK PUSPITA SANJAYA DIAJENG ASIH LESTARI DIMAS TITIS WIBISONO FRISCA FETRI SINANDA ALFA TSANIATUL AFIFAH ARIN SULISTYANINGTYAS DEDI KURNIAWAN EDO PATRIA EDYTA ROLA NURUL FAJRIA KYKY LUDFIATI LOUIS AGUNG ADINEGORO RANDY PIERERRA TIEA USWATUN KHASANAH MONICA APRILIA PUTRI

Nilai P. Awal 80.00 73.30 73.30 73.30 73.30 73.30 70.00 70.00 70.00 70.00 70.00 70.00 70.00 66.70 66.70 63.30 63.30 63.30 60.00 60.00 60.00 56.70 56.70 56.70 56.70 56.70 56.70 56.70 56.70 53.30 53.30 53.30 53.30 50.00 50.00 50.00 50.00 46.70 40.00 36.70 26.70 20.00

Keterangan

27%

46%

27%

403

Lampiran 67: KISI – KISI SOAL TES UJI COBA VOLUM BENDA PUTAR Jenis Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Program Semester Materi Alokasi Waktu Jumlah Soal Bentuk Soal Standar Kompetensi Kompetensi Dasar No Urut 1

Materi Volum Benda Putar.

: SMA : Matematika : XII Ilmu Alam : Satu : Volum Benda Putar : 90 menit : 30 Soal : Obyektif

: Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah : Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah dan volum benda putar. Kompetensi Yang di Uji • Siswa dapat menentukan batas integral.

Uraian

Jumlah soal

• Batas integral daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi garis tertentu. • Batas integral daerah yang dibatasi dua kurva diputar

404

2

2

Indikator

Ranah Kognitif

Nomor Soal

• Menentukan batas integral dari daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x.

C1

1

• Menentukan batas integral dari daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y.

C1

2

• Menentukan batas integral dari daerah yang dibatasi dua kurva

C1

3

405 diputar mengelilingi sumbu x.

mengelilingi garis tertentu

• Siswa dapat • Rumus volum menentukan daerah yang rumus volum dibatasi satu kurva benda putar dari diputar suatu daerah mengelilingi garis yang dibatasi tertentu. satu kurva diputar mengelilingi garis tertentu.

2

• Siswa dapat • Rumus daerah menentukan yang dibatasi dua rumus volum kurva diputar benda putar dari mengelilingi garis suatu daerah tertentu yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi

2

• Menentukan batas integral dari daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu y.

C1

4

• Menentukan volum dari daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x.

C1

5

• Menentukan volum dari daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y.

C2

6

• Menentukan volum dari daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu x.

C2

7

• Menentukan volum dari daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu y.

C2

8

406 garis tertentu

• Siswa dapat • Volum benda putar menghitung dari daerah yang volum benda dibatasi satu kurva putar dari suatu diputar daerah yang mengelilingi dibatasi satu sumbu x. kurva diputar mengelilingi garis tertentu.

9

• Menghitung volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = x + q, sumbu x, garis x = a dan garis x = b, diputar mengelilingi sumbu x. • Menghitung volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = ax2+bx+c, sumbu x, diputar mengelilingi sumbu x. • Menentukan volum benda putar dari daerah bidang datar yang p dibatasi oleh y = x + r, q sumbu x, garis x = a dan garis x = b, diputar mengelilingi sumbu x. • Menentukan volum benda putar

C2

9

C3

10

C2

11

407 dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = q - px, sumbu x, garis x = a dan garis x = b, diputar mengelilingi sumbu x.

C2

12

• Menghitung volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = ax2+bx+c, sumbu x, diputar mengelilingi sumbu x.

C3

13

• Menghitung volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y2 = ax+b, sumbu x, sumbu y dan diputar mengelilingi sumbu x.

C2

14

C2

15

• Menghitung volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = ax3, sumbu x, garis x = b diputar mengelilingi sumbu x. • Menghitung volum benda putar dari daerah bidang datar yang

408

Volum benda putar dari daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y

6

dibatasi oleh y = c- ax2, diputar mengelilingi sumbu x.

C2

16

• Menghitung volum benda putar dari daerah bidang datar yang 1 dibatasi oleh y = , sumbu x, x garis x = a, garis x = b diputar mengelilingi sumbu x.

C2

17

• Menentukan volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh x = y + q, sumbu y, garis y = a dan garis y = b, diputar mengelilingi sumbu y.

C2

18

• Menentukan volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = px + q, sumbu y, garis y = a dan garis y = b, diputar mengelilingi sumbu y.

C2

19

C2

20

• Menentukan volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = -px + q, sumbu x, sumbu y, diputar mengelilingi sumbu y.

409 • Menentukan volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = px+ q, sumbu y, garis y = a dan garis y = b, diputar mengelilingi sumbu y. • Menghitung volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = ax2+bx+c, sumbu y, dan garis y = b diputar mengelilingi sumbu y. • Menghitung volum benda putar dari daerah bidang datar yang 1 dibatasi oleh x = 2 , garis y y = a, garis y = b diputar mengelilingi sumbu y.

• Volum benda putar dari daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu x.

4

• Menentukan volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = ax2 + q, y = ux + v, diputar mengelilingi sumbu x • Menentukan volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = ax2 + q,

C2

21

C3

22

C2

23

C3

24

410

• Volum benda putar dari daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu y.

3

x = v - uy, diputar mengelilingi sumbu x

C3

25

• Menentukan volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = x2 + r, 2 y = ux+ v diputar mengelilingi sumbu x.

C3

26

• Menentukan volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = -px2+q y = ux + v, diputar mengelilingi sumbu x.

C3

27

• Menentukan volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y2 = px + q, y = ux + v, diputar mengelilingi sumbu y.

C2

28

C3

29

• Menentukan volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = px2 + q, y = vx2, dan garis y = b, diputar mengelilingi sumbu y. • Menentukan volum benda putar

411 dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = -px2 + q, y2 = vx +u, diputar mengelilingi sumbu y. C3

Jumlah

30

30

30

Lampiran 68 NASKAH SOAL TES UJI COBA Mata Pelajaran Materi Kelas/Program Semester Waktu

: Matematika : Volum Benda Putar : XII Ilmu Alam : 1 (satu) : 90 menit

Petunjuk Umum: 1. Tulis nama, kelas, dan nomor absen pada lembar jawab yang telah disediakan. 2. Periksa dan bacalah soal dengan baik, sebelum anda menjawab. 3. Tanyakan kepada Bapak/Ibu guru apabila ada soal yang tidak jelas. 4. Kerjakan semua soal, selesaikan dahulu soal yang anda anggap mudah. Petunjuk khusus: Pilih jawaban yang paling tepat dengan cara memberikan tanda silang (X) pada lembar jawab yang telah disediakan. 1. Batas bawah integral untuk menentukan volum benda putar yang terjadi jika daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva y = x2 -3x – 10, sumbu x diputar mengelilingi sumbu x adalah … a. -5

c. -3

b. -2

d. 5

e. -10

2. Batas atas integral untuk menentukan volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3x2, sumbu x , garis x = 2 diputar mengelilingi sumbu y adalah ……. a. 0

c. 2

b. 1

d. 3

e. 12

3. Apabila daerah bidang datar yang dibatasi oleh x = y2 + 4y – 12, dan x = -y2 + 4 diputar 3600 mengelilingi sumbu y maka batas bawah integralnya untuk mementukan volum benda putar yang terjadi adalah … . a. -6

c. 2

b. -4

d. 8

412

e. 12

413

4. Batas atas integral untuk menentukan volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurfa y2 = 8x dan y = x2 diputar mengelilingi sumbu x adalah ....

5.

a. 0

c. 2

b. 1

d. 3

y

e. 12

Volum benda putar dari daerah yang diarsir pada gambar di samping ini diputar mengelilingi sumbu x adalah …. Y = -x2+7x+8

8

8

a. π ∫ ( x 2 − 7 x − 8) 2 dx −1

8

d. π ∫ ( x 2 + 2 x − 8) 2 dx 0

8

-1

0

8

b. π ∫ (− x 2 + 7 x + 8) 2 dx

x

0

8

e. π ∫ (− x 2 + 7 x + 8) 2 dx −1

8

c. π ∫ ( x 2 − 7 x − 8) 2 dx −1

6. Volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = √ x, sumbu y dan garis y = 3 diputar mengelilingi sumbu y adalah … . 3

a. π ∫ x dx 0

3

b. π ∫ y dy 4

0

9

c. π ∫ x dx 0

9

e. π ∫ y 2 dy 0

3

d. π ∫ y 2 dy 0

7. Volum daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini jika diputar mengelilingi sumbu x adalah ... .

414

3

a. π ∫ (9 − x 2 ) − (9 − x) 2 )dx

x2 + y2 = 9

0

3

d. π ∫ (9 − x 2 ) − (3 − x) 2 )dx x b. 0

3

π ∫ (9 − x 2 ) − (9 − x) 2 )dx −3

9

3

e. π ∫ (9 − x ) − (9 − x) )dx 2

c. π ∫ (9 − x) 2 − (9 − x 2 )dx

2

0

0

8. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh x = y2 -2, x = 6 – y2 diputar 3600 mengelilingi sumbu y adalah … . 2

2

a. π ∫ (6 − y ) − ( y − 2) )dy 2 2

2

d. π ∫ (6 − y 2 ) 2 + ( y 2 − 2) 2 )dy

2

−2

−2

2

2

b. π ∫ ( y − 2) − (6 − y ) )dy 2

2

e. π ∫ (6 − y 2 ) − ( y 2 − 2))dy

2 2

−2

−2

2

c. π ∫ ( y 2 − 2) − (6 − y 2 ))dy −2

9. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x + 2 , garis x = 0 dan garis x = 3 diputar 360

0

mengelilingi sumbu x adalah

….Satuan volum. a. 10 π

c. 21 π

b. 15 π

d. 33 π

e. 39 π

10. Isi benda putar hasil putaran bidang datar yang dibatasi oleh kurva y = x2 –x-2 dan sumbu x diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 adalah …. π Satuan volum. a. 8,1

c. 4,5

b. 6,3

d. 3,1

e. 2,3

11. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = sumbu x , dan garis x = 4 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah ….

1 x, 2

415

1 a. 2 π satuan volum 3

2 d. 4 π satuan volum 3

2 b. 2 π satuan volum 3

1 e. 5 π satuan volum 3

1 c. 3 π satuan volum 3

12. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 8 – 2x ,

garis x = 1 dan garis x = 3 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x

adalah …. Satuan volum. 1 a. 133 π 3

c. 35 π

1 b. 81 π 3

2 d. 34 π 3

e. 34 π

13. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 – 3x , sumbu x diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. Satuan volum. a. 4,5 π

c. 8,1 π

e. 10,2 π

b. 6,3 π

d. 9,4 π

14. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y2 = 2x 4, sumbu x, dan garis x = 3 diputar 3600 mengelilingi sumbu x adalah …. π Satuan volum. a. 1

c. 5

b. 2

d. 6

e. 8

15. Isi benda putar yang terjadi jika daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini Diputar 360 0 mengelilingi sumbu x Y

Y = x3

adalah …… satuan volum. a.

96 π 5

64 π 5

d.

416

0

x=2

x

b.

128 π 7

c.

130 π 7

e. 32 π

16. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 8 – x2 sumbu x, sumbu y diputar 360

0

mengelilingi sumbu y adalah …. π Satuan

volum. a. 16

c. 35

b. 32

d. 36

e.42

17. Isi benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = sumbu x, garis x = 1 dan

garis x = 4 diputar 360

0

1 , x

mengelilingi sumbu x

sama dengan … 1 a. 3 π satuan volum 4

b. 2 c.

3 π satuan volum 4

d.

4 π satuan volum 3

e.

3 π satuan volum 4

3 π satuan volum 2

18. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva x = y - 2 , sumbu y, garis y = 3 dan garis y= 5 diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. Satuan volum. 2 a. 41 π 3

2 c. 10 π 3

2 b. 23 π 3

2 d. 10 π 5

2 e. 3 π 3

417

19. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x - 3 sumbu y , garis y = 1 dan garis y = 2, diputar 360 0 mengelilingi sumbu y

,

adalah …. satuan volum. a.

5 π 12

c.

7 π 12

b.

6 π 12

d. 3

e. 5

1 π 12

8 π 12

20. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = -2x +4,

sumbu x , dan sumbu y diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah ….

1 a. 3 π satuan volum 2

1 d. 5 π satuan volum 3

2 b. 3 π satuan volum 3

2 e. 6 π satuan volum 3

5 c. 4 π satuan volum 6

21. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x. sumbu y , garis y = 1 dan garis y = 2, diputar 360

0

mengelilingi sumbu y

adalah …. satuan volum. a.

5 π 12

c.

7 π 12

b.

6 π 12

d.

8 π 12

e.

9 π 12

22. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4x2, sumbu y dan garis y = 16

diputar 360

0

mengelilingi sumbu y adalah ….

Satuan volum. a. 23 π

c. 30 π

b. 28 π

d. 32 π

e.64 π

418

23. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva x =

2 , y2

pada interval 2 ≤ y ≤ 4 , diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. satuan volum. a.

1 π 2

c.

7 π 48

b.

1 π 6

d.

1 π 48

e.

7 π 320

24. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh y = 2x, y = x2 + 1, sumbu y diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah … a.

8 π satuan volum 15

b. 3

1 π satuan volum 3

1 d. 5 π satuan volum 3

e. 6

1 π satuan volum 3

2 c. 4 π satuan volum 3

25. Isi benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 , garis x = 2 – y diputar 360 0 mengelilingi sumbu x sama dengan … 2 a. 15 π satuan volum 3

b. 15

2 π satuan volum 5

2 d. 14 π satuan volum 5

e.

3 π satuan volum 4

3 c. 14 π satuan volum 5

26. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan parabola y2 =8x diputar 360 0 mengelilingi sumbu x sama dengan … 3 a. 9 π satuan volum 5

4 d. 3 π satuan volum 5

419

b. 5

4 π satuan volum 5

3 e. 2 π satuan volum 5

4 c. 4 π satuan volum 5

27. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = -x2, garis y – x + 2 = 0 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. π Satuan volum. a. 4 b.

32 5

c.

48 5

d.

72 5

e.18

28. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y2 = 2x, kurva -2x + y = -2 diputar 3600 mengelilingi sumbu y adalah …. Satuan volum. a. 24

2 π 5

c. 12

b. 12

3 π 5

d. 4

2 π 5

3 e. 3 π 5

2 π 5

29. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh parabola y = x2, parabola y = 4x2 dan

garis y = 4 diputar 360

0

mengelilingi sumbu y

adalah … a. 3 π satuan volum

d. 8 π satuan volum

b. 4 π satuan volum

e. 12 π satuan volum

c. 6 π satuan volum 30. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y2 = x, kurva y = -x2 diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. a. 0,1 π satuan volum

d. 0,4 π satuan volum

b. 0,2 π satuan volum

e. 0,5π satuan volum

c. 0,3 π satuan volum

420

KUNCI JAWABAN SOAL TES UJI COBA VOLUM BENDA PUTAR KELAS XII. 1. B 2. E 3. B 4. C 5. B 6. B 7. D 8. A 9. E 10. A

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

E D C A B B E D E D

21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.

Norma nilai Tes Hasil Belajar NILAI =

Jumlah benar X 100 30

Tabel Nilai Tes uji coba soal NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

JUMLAH BENAR 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16

NILAI

NO

100 96,7 93,3 90.0 86,7 83,3 80,0 76,7 73,3 70.0 67,7 63,3 60,0 56,7 53,3

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

JUMLAH BENAR 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

NILAI 50,0 46,7 43,3 40,0 36,7 33,3 30,0 26,7 23,3 20,0 16,7 13,3 10,0 06,7 03,3

C D C A D A D E C C

421

PEMERINTAH KOTA SEMARANG DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 4 SEMARANG Jl. Karangrejo Raya 12 A Banyumanik Semarang LEMBAR JAWAB TES UJI COBA

NAMA

:

VOLUM BENDA PUTAR

KELAS/NO.ABS:

1

A

B

C

D

E

11

A

B

C

D

E

21

A

B

C

D

E

2

A

B

C

D

E

12

A

B

C

D

E

22

A

B

C

D

E

3

A

B

C

D

E

13

A

B

C

D

E

23

A

B

C

D

E

4

A

B

C

D

E

14

A

B

C

D

E

24

A

B

C

D

E

5

A

B

C

D

E

15

A

B

C

D

E

25

A

B

C

D

E

6

A

B

C

D

E

16

A

B

C

D

E

26

A

B

C

D

E

7

A

B

C

D

E

17

A

B

C

D

E

27

A

B

C

D

E

8

A

B

C

D

E

18

A

B

C

D

E

28

A

B

C

D

E

9

A

B

C

D

E

19

A

B

C

D

E

29

A

B

C

D

E

10

A

B

C

D

E

20

A

B

C

D

E

30

A

B

C

D

E

422

Lampiran 69:

Tabel 23: HASIL TES UJI COBA VOLUM BENDA PUTAR KELAS XII IA-5 NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41

NAMA ADITYA HARI NUGRAHA ADIYTA JATI PRABAWA ARDHI RISTIAWAN ARIEF CATUR SULISTYO ARINDO PUTRA WICAKSONO ARLINA DEWI ASMI KRISNA WULAN BIMA FITRIANDANA CHANDRA KARTIKA PUSPARA CHEMY WIRYAWAN CAHYONO EKA WIJAYANTI ESTI NUR SETIASIH FATQUR SETIAWAN FIRMANSYAH HERSUTANTYO FITRIANA HERA PUSPITASARI GENENDA CAHYANING RAHMA HAMBAN ADHYMAS PRATAMA HEGA MAJID NUGRAHANTO HENGKI FEBRIANTO KARINA PRATINUARI KARTIKA GALIH WASITA MADA OKTAF CAKRADWIPA MIRA ERVIANA MOHAMMAD ARIF MU'ALIM ARIF ROHMAN NINA ARDIANI NOVA DWI EKASARI NUR ALIFAH NUR HIDAYAH RAHADIAN ADHI WICAKSONO RAHAYUNINGTYAS HARUM P REZA AZHIM RIFQY REDHA AZIZUL HAKIM RIKA SUMALA RIZA HAFIDLOTUL ULYA RIZKA ANGGRAENI APRILIA P RIZKA JANUAR LESTARI TITIN PUJIATI TITIS ANJAR RATRIANI TRI ANDAYANI WIJAYANTI VIATA RAHMAWATI

SKORE 19 17 21 11 21 17 13 17 13 19 17 12 23 18 17 14 21 22 19 21 14 11 18 15 14 11 14 16 13 19 18 16 13 11 12 18 20 18 20 20 13

NILAI 63.3 56.7 70.0 36.7 70.0 56.7 43.3 56.7 43.3 63.3 56.7 40.0 76.7 60.0 56.7 46.7 70.0 73.3 63.3 70.0 46.7 36.7 60.0 50.0 46.7 36.7 46.7 53.3 43.3 63.3 60.0 53.3 43.3 36.7 40.0 60.0 66.7 60.0 66.7 66.7 43.3

423

Lampiran 77:

NASKAH SOAL TES HASIL BELAJAR Mata Pelajaran Materi Kelas/Program Semester Waktu

: Matematika : Volum Benda Putar : XII Ilmu Alam : 1 (satu) : 90 menit

Petunjuk Umum: 5. Tulis nama, kelas, dan nomor absen pada lembar jawab yang telah disediakan. 6. Periksa dan bacalah soal dengan baik, sebelum anda menjawab. 7. Tanyakan kepada Bapak/Ibu guru apabila ada soal yang tidak jelas. 8. Kerjakan semua soal, selesaikan dahulu soal yang anda anggap mudah. Petunjuk khusus: Pilih jawaban yang paling tepat dengan cara memberikan tanda silang (X) pada lembar jawab yang telah disediakan. 1. Batas atas integral untuk menentukan volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurfa y2 = 8x dan y = x2 diputar mengelilingi sumbu x adalah a. 0

c. 2

b. 1

d. 3

e. 12

2. Volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = √ x, sumbu y dan garis y = 3 diputar mengelilingi sumbu y adalah … . 3

9

a. π ∫ x dx

c. π ∫ x dx

0

0

3

9

e. π ∫ y 2 dy 0

3

b. π ∫ y 4 dy

d. π ∫ y 2 dy

0

0

3. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh x = y2 -2, x = 6 – y2 diputar 3600 mengelilingi sumbu y adalah … . 2

a. π ∫ (6 − y ) − ( y − 2) )dy 2 2

2

2

−2 2

b. π ∫ ( y − 2) − (6 − y ) )dy 2

−2

2

2 2

2

d. π ∫ (6 − y 2 ) 2 + ( y 2 − 2) 2 )dy −2 2

e. π ∫ (6 − y 2 ) − ( y 2 − 2))dy −2

424

2

c. π ∫ ( y 2 − 2) − (6 − y 2 ))dy −2

4. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 8 – garis x = 1 dan garis x = 3 diputar 360 0 mengelilingi sumbu

2x ,

x adalah …. Satuan volum. 1 a. 133 π 3

c. 35 π

1 b. 81 π 3

2 d. 34 π 3

e. 34 π

5. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 – 3x , sumbu x diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. Satuan volum. a. 4,5 π

c. 8,1 π

e. 10,2 π

b. 6,3 π

d. 9,4 π

6. Isi benda putar yang terjadi jika daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini Diputar 360 0 mengelilingi sumbu x Y

Y = x3

adalah …… satuan volum. a.

64 π 5

d.

b.

128 π 7

e. 32 π

c.

130 π 7

96 π 5

0

x=2

x

7. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 8 – x2

sumbu x, sumbu y diputar 360

Satuan volum.

0

mengelilingi sumbu y adalah …. π

425

a. 16

c. 35

b. 32

d. 36

e.42

8. Isi benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = sumbu x, garis x = 1 dan

garis x = 4 diputar 360

0

1 , x

mengelilingi sumbu x

sama dengan … 1 a. 3 π satuan volum 4

b. 2

3 π satuan volum 4

d.

4 π satuan volum 3

e.

3 π satuan volum 4

3 π satuan volum 2

c.

9. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = -2x +4,

sumbu x , dan sumbu y diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah

…. 1 a. 3 π satuan volum 2

1 d. 5 π satuan volum 3

2 b. 3 π satuan volum 3

2 e. 6 π satuan volum 3

5 c. 4 π satuan volum 6

10. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x. sumbu y , garis y = 1 dan garis y = 2, diputar 360

0

mengelilingi sumbu y

adalah …. satuan volum. a.

5 π 12

c.

7 π 12

e.

9 π 12

426

b.

6 π 12

d.

8 π 12

11. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4x2, sumbu y dan garis y = 16 diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. Satuan volum. a. 23 π

c. 30 π

b. 28 π

d. 32 π

e.64 π

12. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva x = 2 y2

pada interval 2 ≤ y ≤ 4 , diputar 360

,

0

mengelilingi sumbu y

adalah …. satuan volum. a.

1 π 2

c.

7 π 48

b.

1 π 6

d.

1 π 48

e.

7 π 320

13. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh y = 2x, y = x2 + 1, sumbu y diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah … a.

8 π satuan volum 15

b. 3

1 π satuan volum 3

1 d. 5 π satuan volum 3

e. 6

1 π satuan volum 3

2 c. 4 π satuan volum 3

14. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh parabola y = x2, parabola y = 4x2 dan

garis y = 4 diputar 360

0

mengelilingi sumbu y

adalah … a. 3 π satuan volum

d. 8 π satuan volum

b. 4 π satuan volum

e. 12 π satuan volum

c. 6 π satuan volum

427

15. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y2 = x, kurva y = -x2 diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. a. 0,1 π satuan volum

d. 0,4 π satuan volum

b. 0,2 π satuan volum

e. 0,5π satuan volum

c. 0,3 π satuan volum oo00ooo00oo

428

KUNCI JAWABAN SOAL TES HASIL BELAJAR VOLUM BENDA PUTAR KELAS XII. 1. C 2. B 3. A 4. D 5. C

6. B 7. B 8. E 9. D 10. C

11. 12. 13. 14. 15.

Norma nilai Tes Hasil Belajar NILAI =

Jumlah benar X 100 15

Tabel Nilai Tes Hasil Belajar NO

JUMLAH BENAR

NILAI

1

15

100

2

14

93,3

3

13

86,7

4

12

80,0

5

11

73,3

6

10

66,7

7

9

60,0

8

8

53,3

9

7

46,7

10

6

40,0

11

5

33,3

12

4

26,7

13

3

20,0

14

2

13,3

15

1

06,7

D C A C C

429

PEMERINTAH KOTA SEMARANG DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 4 SEMARANG Jl. Karangrejo Raya 12 A Banyumanik Semarang LEMBAR JAWAB TES HASIL BELAJAR VOLUM BENDA PUTAR

NAMA : KELAS/NO.ABS:

1

A

B

C

D

E

6

A

B

C

D

E

11

A

B

C

D

E

2

A

B

C

D

E

7

A

B

C

D

E

12

A

B

C

D

E

3

A

B

C

D

E

8

A

B

C

D

E

13

A

B

C

D

E

4

A

B

C

D

E

9

A

B

C

D

E

14

A

B

C

D

E

5

A

B

C

D

E

10

A

B

C

D

E

15

A

B

C

D

E

Tempat Mengerjakan

430

Lampiran 78: Tabel 31: DAFTAR NILAI HASIL BELAJAR (POSTES) KELAS XII IA-1 DAN KELAS XII IA-3 MATERI VOLUM BENDA PUTAR KELAS XII IA-1 NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

NAMA ACHMAT ZAENI SETIONO ANUGRAH AGEUNG WIBAWA BAGAS TRI HANANTYA PUTRA BAGUS HARIS WIBAWA DANNY AZHAR NUR FALAH DESTY DIANTI HAPSARI DEVI WAHYUNIZA DEVY WIDYANINGRUM FIKRI AMIRULLAH FIRDHIAN BUDIYONO FONTINA DEA AYU PREITASARI GERRY DUTA HANDARU HAFIDZ FERIANO BINARAHMA IDA AYU PRASTIWI ILA FETRA ERTIANTI INDAH NOR SAFITRI INDRIYANI HAPSARI IVA ARYANI LUTFI LASTIKO WIBOWO MUHAMMAD IQBAL RITONGA MUHAMMAD SUBHAN T MUTIARANING PERTIWI NURUL LAILITA OCTARIFIA KUSUMAWARDHAN PANDU HERNOWO JATI K PANGGASA PRIMA LAKSITA PRIMAAJI HARSYA SUKARJAN PUTRI WIDYASTUTI RAHAYU BUDHI PURWANTI RIFKY ADITYA NUGRAHA RIFKY RAJENDRA RIZKI MAHARANI ROSI SEVRIYANTI ROSSA KURNIA ETHASARI SATRIYO SUJOKO SEPTIANA DWI SWASTIYARDHI WULAN SIAMNINGRUM YULI ARIYANTI YUSTIKA DIAN PARASITA

KELAS XII IA-3 NILAI

NO

86.70 33.30 73.30 66.70 53.30 73.30 86.70 86.70 93.30 80.00 73.30 60.00 60.00 86.70 93.30 53.30 66.70 86.70 60.00 66.70 80.00 86.70 80.00 53.30 60.00 43.30 53.30 53.30 73.30 80.00 60.00 73.30 80.00 93.30 73.30 33.30 73.30 66.70 80.00 67.00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

NAMA ACHMAD CHUSNUL KHULUQI ADITA SETIA WINARTAMA ARDELA PRAWITA SARI ARI HASTANTO ARIN SULISTYANINGTYAS BINTANG SEPTIARINI BORNEO ADI PARANTARIRIH DEDI KURNIAWAN DIAJENG ASIH LESTARI DIANITA CANDRA K DIMAS TITIS WIBISONO DINAR AYU NASTITI DWI LESTARI EDO PATRIA EDYTA FIKAR FATKHUL MANAN FRISCA FETRI SINANDA ALF HARYANTO KYKY LUDFIATI LAILATUL FITRIYAH LINTANG AYU SEKAR P LOUIS AGUNG ADINEGORO MARIA BIRGITA PUTRIDINAN MARINA GUSTINANDA P MONICA APRILIA PUT NAFISA FITRIA AMALI NIVEMIA FATMARISCHA PINKAN KURNIA DEWI S RADEN RARA SASIKIRANA RANDY PIERERRA RATIH LAILY NURJANAH RIEZA DIRGA AGUSTIN ROLA NURUL FAJRIA SILMA RISTANTIN AZKA SWASTI RENATA PUTRI TAUFIK PUSPITA SANJAYA TIEA USWATUN KHASANAH TRI CAHYANINGRUM TSANIATUL AFIFAH WAHYU BUDIYONO YOHANNES RISMADHIYO YOSHITA NURUSYAMA YULI EKA SUGIARTININGSIH

NILAI 83.30 66.70 70.00 83.30 50.00 66.70 43.30 60.00 60.00 70.00 60.00 56.70 66.70 40.00 66.70 50.00 60.00 33.30 66.70 60.00 33.30 50.00 60.00 33.30 73.30 80.00 73.30 66.70 40.00 80.00 66.70 50.00 53.30 50.00 60.00 40.00 70.00 66.70 66.70 80.00 73.30 63.30

431

Lampiran 79: Tabel 32: Daftar Pembagian kelompok atas, menengah dan bawah Tes Hasil Belajar Kelas XII IA-1 Kelompok

Atas

Sedang

Bawah

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Nama kelas XII IA-1 DEVY WIDYANINGRUM FIKRI AMIRULLAH ACHMAT ZAENI SETIONO IDA AYU PRASTIWI LUTFI LASTIKO WIBOWO MUTIARANING PERTIWI SEPTIANA DWI SWASTIYARD DEVI WAHYUNIZA PUTRI WIDYASTUTI YULI ARIYANTI BAGAS TRI HANANTYA PUTR FONTINA DEA AYU PREITAS GERRY DUTA HANDARU ILA FETRA ERTIANTI NURUL LAILITA PANDU HERNOWO JATI K RIZKI MAHARANI DESTY DIANTI HAPSARI IVA ARYANI MUHAMMAD SUBHAN T FIRDHIAN BUDIYONO PRIMAAJI HARSYA SUKARJA RIFKY RAJENDRA ROSI SEVRIYANTI WULAN SIAMNINGRUM INDAH NOR SAFITRI INDRIYANI HAPSARI BAGUS HARIS WIBAWA DANNY AZHAR NUR FALAH MUHAMMAD IQBAL RITONGA OCTARIFIA KUSUMAWARDHANI PRIMA LAKSITA RAHAYU BUDHI PURWANTI ROSSA KURNIA ETHASARI SATRIYO SUJOKO YUSTIKA DIAN PARASITA PANGGASA RIFKY ADITYA NUGRAHA HAFIDZ FERIANO BINARAHMA ANUGRAH AGEUNG WIBAWA

Nilai P. Awal 80,00 80,00 73,30 73,30 73,30 73,30 73,30 70,00 70,00 70,00 66,70 66,70 66,70 66,70 66,70 66,70 66,70 63,30 63,30 63,30 60,00 60,00 60,00 60,00 60,00 56,70 56,70 53,30 53,30 53,30 53,30 53,30 53,30 53,30 53,30 53,30 43,30 43,30 40,00 33,30

Nilai Tes Hasil Belajar 86,70 93,30 86,70 86,70 60,00 86,70 73,30 86,70 73,30 80,00 73,30 73,30 60,00 93,30 80,00 60,00 80,00 73,30 86,70 80,00 80,00 53,30 73,30 93,30 66,70 53,30 66,70 66,70 53,30 66,70 53,30 53,30 80,00 73,30 33,30 67,00 33,30 60,00 60,00 33,30

432

Lampiran 80: Tabel 33: Daftar Pembegian kelompok atas, menengah dan bawah Tes Hasil Belajar Kelas XII IA-3 Kelompok

Atas

Sedang

Bawah

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

Nama kelas XII IA-3 ARI HASTANTO ACHMAD CHUSNUL KHULUQI HARYANTO NAFISA FITRIA AMALI RATIH LAILY NURJANAH YOHANNES RISMADHIYO ARDELA PRAWITA SARI FIKAR FATKHUL MANAN LAILATUL FITRIYAH LINTANG AYU SEKAR P MARIA BIRGITA PUTRIDINANTI NIVEMIA FATMARISCHA YOSHITA NURUSYAMA RADEN RARA SASIKIRANA TRI CAHYANINGRUM ADITA SETIA WINARTAMA SWASTI RENATA PUTRI WAHYU BUDIYONO BINTANG SEPTIARINI RIEZA DIRGA AGUSTIN YULI EKA SUGUARTININGSIH BORNEO ADI PARANTARIRIH DIANITA CANDRA K DINAR AYU NASTITI DWI LESTARI MARINA GUSTINANDA P PINKAN KURNIA DEWI S SILMA RISTANTIN AZKA TAUFIK PUSPITA SANJAYA DIAJENG ASIH LESTARI DIMAS TITIS WIBISONO FRISCA FETRI SINANDA ALFA TSANIATUL AFIFAH ARIN SULISTYANINGTYAS DEDI KURNIAWAN EDO PATRIA EDYTA ROLA NURUL FAJRIA KYKY LUDFIATI LOUIS AGUNG ADINEGORO RANDY PIERERRA TIEA USWATUN KHASANAH MONICA APRILIA PUTRI

Nilai P. Awal 80.00 73.30 73.30 73.30 73.30 73.30 70.00 70.00 70.00 70.00 70.00 70.00 70.00 66.70 66.70 63.30 63.30 63.30 60.00 60.00 60.00 56.70 56.70 56.70 56.70 56.70 56.70 56.70 56.70 53.30 53.30 53.30 53.30 50.00 50.00 50.00 50.00 46.70 40.00 36.70 26.70 20.00

Nilai Tes Hasil Belajar 83,30 83,30 60,00 73,30 80,00 80,00 70,00 66,70 66,70 60,00 50,00 80,00 73,30 66,70 70,00 66,70 50,00 66,70 66,70 66,70 63,30 43,30 70,00 56,70 66,70 60,00 73,30 53,30 60,00 60,00 60,00 50,00 66,70 50,00 60,00 40,00 50,00 33,30 33,30 40,00 40,00 33,30

433

Lampiran 81: Uji Pengaruh Keaktifan SiswaTerhadap Hasil Belajar

Untuk menguji pengaruh keaktifan siswa dalam proses belajar volum benda putar maka diuji kelinieran persamaan regresi Ŷ = a + bX Hipotesis:

⎛a⎞ Ho : β = 0 dimana β = ⎜⎜ ⎟⎟ (persamaan adalah tidak linier) ⎝b⎠ Ha : β ≠ 0 (persamaan adalah linier) Dasar pengambilan keputusan, digunakan tabel analisis varian, dengan membaca nilai signifikan, sig > 0,05 maka Ho diterima dan sebaliknya jika sig < 0,05 maka Ho ditolak. Dengan perhitungan menggunakan SPSS 11 diperoleh hasil sebagai berikut.

Regression b

Variables Entered/Removed

Model 1

Variables Entered Keaktifana Siswa

Variables Removed

Method ,

Enter

a. All requested variables entered. b. Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1

Descriptive Statistics Mean Hasil belajar (Postes) XII IA-1 Keaktifan Siswa

Std. Deviation

N

70,0850

15,46844

40

75,9375

11,43778

40

434

ANOVAb

Model 1

Regression Residual Total

Sum of Squares 6705,620 2626,011 9331,631

df

Mean Square 6705,620 69,106

1 38 39

F 97,034

Sig. 5,2E-12a

a. Predictors: (Constant), Keaktifan Siswa b. Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1

Berdasarkan tabel analisis varian nilai signifikansi 5,2E-12a < 0,05, maka Ho ditolak dan menerima Ha. Hal ini berarti bahwa persamaan adalah linear. Untuk menentukan persamaan regresinya dapat dilihat pada tabel coefficients berikut ini. Coefficientsa

Model 1

Unstandardized Coefficients B Std. Error -16,972 8,935 1,146 ,116

(Constant) Keaktifan Siswa

Standardized Coefficients Beta ,848

t -1,899 9,851

Sig. ,065 5,2E-12

a. Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1

Berdasarkan tabel coefficients diperoleh nilai constant = a = -16,972 dan keaktifan siswa = b = 1,146. Jadi persamaan regresi adalah Ŷ = -16,972 + 1,146 X. Correlations Hasil belajar (Postes) XII IA-1 Pearson Correlation

Sig. (1-tailed)

N

Hasil belajar (Postes) XII IA-1 Keaktifan Siswa Hasil belajar (Postes) XII IA-1 Keaktifan Siswa Hasil belajar (Postes) XII IA-1 Keaktifan Siswa

Keaktifan Siswa

1,000

,848

,848

1,000

,

2,5894263837E-12

2,5894263837E-12

,

40

40

40

40

435

Berdasarkan tabel diatas, korelasi antara keaktifan siswa dengan hasil belajar sebesar 84,8% dengan taraf signifikan 2,5894263837E-12. Hal ini menunjukkan keaktifan siswa mempunyai hubungan yang kuat dengan hasil belajar. Untuk mengetahui seberapa besar pengaruh keaktifan siswa terhadap hasil belajar, dapat dilihat tabel odel Summary kolom R Square berikut ini. b Model Summary

Model 1

Change Statistics Adjusted Std. Error of R Square R R Square R Square the Estimate Change F Change df1 df2 Sig. F Change ,848a ,719 ,711 8,31297 ,719 97,034 1 38 5,1789E-12

a. Predictors: (Constant), Keaktifan Siswa b. Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1

Berdasarkan tabel model sumarry kolom R Square, nilai R2 = 0,719 = 71,9%. Hal ini menunjukkan keaktifan siswa berpengaruh terhadap hasil belajar sebesar 71,9% sedang sisanya 28,1% dipengaruhi oleh faktor lain.

436

Lampiran 82: Uji Pengaruh Ketrampilan Proses Terhadap Hasil Belajar

Untuk menguji pengaruh ketrampilan proses dalam proses belajar volum benda putar maka diuji dulu kelinieran persamaan regresi

Ŷ = a + bX

Hipotesis:

⎛a⎞ Ho : β = 0 dimana β = ⎜⎜ ⎟⎟ (persamaan adalah tidak linier) ⎝b⎠ Ha : β ≠ 0 (persamaan adalah linier) Dasar pengambilan keputusan, digunakan tabel analisis varian, dengan membaca nilai signifikan, sig > 0,05 maka Ho diterima dan sebaliknya jika sig < 0,05 maka Ho ditolak. Dengan perhitungan menggunakan SPSS 11 diperoleh hasil sebagai berikut.

Regression b

Variables Entered/Removed

Model 1

Variables Entered Ketrampila n Proses

Variables Removed a

Method ,

a.

All requested variables entered.

b.

Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1

Enter

437

ANOVAb

Model 1

Regression Residual Total

Sum of Squares 4756,511 4575,120 9331,631

df 1 38 39

Mean Square 4756,511 120,398

F 39,507

Sig. 2,3E-07a

a. Predictors: (Constant), Ketrampilan Proses b. Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1

Berdasarkan tabel analisis varian nilai signifikansi 2,3E-07a < 0,05, maka Ho ditolak dan menerima Ha. Hal ini berarti bahwa persamaan adalah linear. Untuk menentukan persamaan regresinya dapat dilihat pada tabel coefficients berikut ini. a Coefficients

Unstandardized Standardized Coefficients Coefficients Model B Std. Error Beta 1 (Constant) -16,729 13,920 Ketrampilan Pros 1,279 ,204 ,714

t Sig. -1,202 ,237 6,285 2,3E-07

a. Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1

Berdasarkan tabel coefficients diperoleh nilai constant = a = -16,729 dan keterampilan proses siswa = b = 1,279. Jadi persamaan regresi adalah Ŷ = -16,729 + 1,279 X. b Model Summary

Model 1

Change Statistics Adjusted Std. Error of R Square R R Square R Square the Estimate Change F Change df1 df2 Sig. F Change ,714a ,510 ,497 10,97260 ,510 39,507 1 38 2,3125E-07

a. Predictors: (Constant), Ketrampilan Proses b. Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1

438

Berdasarkan

tabel

diatas,

kolom

R

menunjukkan

antara

keterampilan proses dengan hasil belajar sebesar 71,4% dengan taraf signifikansi 2,3125E-07a. Hal ini menunjukkan keterampilan proses mempunyai hubungan yang kuat dengan hasil belajar. Untuk mengetahui seberapa besar pengaruh keterampilan proses siswa terhadap hasil belajar, dapat dilihat tabel model Summary kolom R Square dengan nilai R2 = 0,510 = 51,0%.

Hal ini

menunjukkan keterampilan proses siswa berpengaruh terhadap hasil belajar sebesar 51,0% sedang sisanya 49,0% dipengaruhi oleh faktor lain.

439

Lampiran 83: Uji Normalitas Data Tes Hasil Belajar Volum Benda Putar Kelas XII IA-1

Uji Normalitas data Tes Hasil Belajar kelas eksperimen (XII IA-1) Hipotesis Ho : Data berdidtribusi normal Ha. : Data tidak berdistribusi normal Dasar pengambilan keputusan dengan perhitungan SPSS, jika pada tabel Tests of Normality pada kolom kolmogorov-Smirnov nilai signifikansi >

0,05 maka Ho ditolak dan Jika nilai signifikansi < 0,05 maka menerima Ho. Berdasarkan perhitungan dengan SPSS 11 pada data nilai tes hasil belajar (Postes) kelas XII IA-1 diperoleh data output sebagai berikut.

Explore Case Processing Summary

Valid N Hasil belajar (Postes) XII IA-1

Percent 40

N

48,8%

Cases Missing Percent 42

Total N

51,2%

Percent 82

100,0%

Tests of Normality a

Kolmogorov-Smirnov Statistic df Sig. Hasil belajar (Postes) XII IA-1

,132

40

,075

Statistic ,947

Shapiro-Wilk df 40

a. Lilliefors Significance Correction

Pada tests of Normality postes kelas XII IA-1 diperoleh signifikan kolmogorov-Smirnov = 0,075 > 0,05 ini menunjukkan bahwa nilai postes kelas XII IA-1 berdistribusi normal.

Sig. ,061

440

Lampiran 84: Uji Homogenitas Tes Hasil Belajar (Postes)

Hasil postes kedua kelas yaitu kelas XII IA-1 dan kelas XII IA-3 perlu diuji homogenitas, untuk memperoleh data dari kondisi yang sama atau homogen. Hipotesis Ho : σ 12 = σ 22 Kedua kelas memiliki varians yang sama Ha : σ 12 ≠ σ 22 Kedua kelas memiliki varians yang berbeda Dasar pengambilan keputusan, jika probabilitas:snilai sig > 0,05 maka Ho diterima dan sebaliknya jika probabilitas:nilai sig < 0,05 maka Ho ditolak. Berdasarkan perhitungan dengan menggunakan SPSS 11 diperoleh hasil sebagai berikut.

T-Test Group Statistics

Hasil Belajar (Postes)

Kelas Kelas XII IA-1 Kelas XII IA-3

N 40 42

Mean 70,0850 60,5548

Std. Deviation 15,46844 13,69686

Std. Error Mean 2,44577 2,11347

441

Independent Samples Test Levene's Test for uality of Varianc

F Hasil Belajar (PEqual varian ,814 assumed Equal varian not assume

Sig. ,370

t-test for Equality of Means

t 2,957

df

95% Confidence Interval of the Mean Std. Error Difference ig. (2-tailed Difference DifferenceLower Upper

80

,004 9,5302 3,22278 ,11671 ,94377

2,948 77,752

,004 9,5302 3,23243 ,09465 ,96583

Dari tabel Independent Sample Test diperoleh harga Fhitung = 0,814 dengan signifikansi 0,370 Dengan demikian probabilitas 0,370 > 0,05, maka Ho diterima. Hal ini menunjukkan bahwa kedua kelas mempunyai varians yang sama atau homogen. karena kedua kelas memiliki varians sama, maka berdasarkan tabel Independent Sample Test , dibaca pada Equal varians assumed

diperoleh harga t = 2,957 dengan tingkat signifikansi 0,004 < 0,05, maka Ho ditolak dan menerima Ha. Hal ini menunjukkan bahwa setelah dikenai perlakuan maka kelas XII IA-1 dan kelas XII IA-3 mempunyai rata-rata yang berbeda.

442

Lampiran 85: Uji Perbedaan Hasil Belajar Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

a. Membandingkan varians kelas eksperimen (XII IA-1) dan varians kelas kontrol (XII IA-3). Hipótesis: Ho : σ 12 = σ 22 Kedua kelas memiliki varians yang sama Ha : σ 12 ≠ σ 22 Kedua kelas tidak memiliki varians yang sama Dasar pengambilan keputusan, jika probabilitas > 0,05 maka Ho diterima dan sebaliknya jika probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak Dengan menggunakan perhitungan SPSS 11 diperoleh data output sebagai berikut: Group Statistics

Hasil Belajar (Postes)

Kelas Kelas XII IA-1 Kelas XII IA-3

N

Mean 70,0850 60,5548

40 42

Std. Deviation 15,46844 13,69686

Std. Error Mean 2,44577 2,11347

Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances

F Hasil Belajar (Pos Equal varianc assumed Equal varianc not assumed

,814

Sig. ,370

t-test for Equality of Means

t

95% Confiden Interval of th Difference Mean Std. Error Sig. (2-tailed)Difference Difference Lower Upp

df

2,957

80

,004

9,5302

3,22278 3,11671 5,943

2,948

77,752

,004

9,5302

3,23243 3,09465 5,965

Berdasarkan data diatas diperoleh nilai F = 0,814 dan nilai sig. = 0,370 > 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa Ho diterima artinya kedua kelas

443

memiliki varians yang sama. Selanjutnya dilihat diuji perbedaan ratarata dari kedua kelas. Hipotesis Ho : μ1 = μ 2 kedua kelas tidak mempunyai perbedaan rata-rata Ha : μ1 ≠ μ 2 kedua kelas mempunyai perbedaan rata-rata Dasar pengambilan keputusan, jika probabilitas: sig.(2tailled) > 0,05 maka Ho diterima dan

sebaliknya jika probabilitas : sig.(2tailled)
0,05 maka Ho diterima dan sebaliknya jika probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak Dengan menggunakan perhitungan SPSS 11 diperoleh data output sebagai berikut: Group Statistics

Hasil Belajar (Postes)

Kelompok Kelompok Atas XII IA-1 Kelompok Atas XII IA-3

N

Mean 80,6091 71,1083

11 12

Std. Error Mean 2,91068 3,10389

Std. Deviation 9,65365 10,75221

Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances

F Hasil Belajar (Post Equal variance assumed Equal variance not assumed

,220

Sig. ,644

t-test for Equality of Means

t

95% Confidence Interval of the Difference Mean Std. Error Sig. (2-tailed)Difference Difference Lower Upper

df

2,222

21

,037

9,5008

4,27600

,60833 8,39318

2,233

20,994

,037

9,5008

4,25514

,65155 8,34996

Berdasarkan data output diperoleh nilai F = 0,220 dan nilai signifikan = 0,644 > 0,05, ini menunjukkan bahwa kedua kelas mempunyai varians yang sama. Selanjutnya diuji perbedaan rata-rata

445

Hipotesis Ho : μ1 = μ 2 kedua kelas tidak mempunyai perbedaan rata-rata Ha : μ1 ≠ μ 2 kedua kelas mempunyai perbedaan rata-rata Dasar pengambilan keputusan, jika probabilitas: sig.(2tailled) > 0,05 maka Ho diterima dan

sebaliknya jika probabilitas : sig.(2tailled)
0,05 maka Ho diterima dan sebaliknya jika probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak Dengan menggunakan perhitungan SPSS 11 diperoleh data output sebagai berikut:

T-Test Group Statistics

Kelompok Hasil Belajar (Postes Kelompok Menengah XII IA-1 Kelompok Menengah XII IA-3

N

Mean

Std. Deviation

Std. Error Mean

18

71,8444

12,84625

3,02789

18

62,9667

8,08142

1,90481

447

Independent Samples Test evene's Test fo uality of Varianc

F Hasil Belajar ( Equal varia 4,427 assumed Equal varia not assum

Sig.

t

,043 2,482

t-test for Equality of Means 95% Confidence Interval of the Mean Std. Erro Difference df g. (2-tailed Difference DifferenceLower Upper 34

,018 8,8778 ,57721 60802 14754

2,482 28,634

,019 8,8778 ,57721 55750 19806

Berdasarkan tabel independent Samples test diperoleh nilai F = 4,427 dan

sig = 0,043 < 0,05.maka Ho ditolak dan menerima Ha, berarti

bahwa Hal ini menunjukkan bahwa kedua kelas memiliki varians yang tidak sama. Oleh karena memiliki varians yang berbeda, Selanjutnya diuji perbedaan rata-rata Hipotesis Ho : μ1 = μ 2 kedua kelas tidak mempunyai perbedaan rata-rata/ sama Ha : μ1 ≠ μ 2 kedua kelas mempunyai perbedaan rata-rata /tidak sama Dasar pengambilan keputusan, jika probabilitas: sig.(2tailled) > 0,05 maka Ho diterima dan

sebaliknya jika probabilitas : sig.(2tailled)
0,05 maka Ho diterima dan sebaliknya jika probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak Dengan menggunakan perhitungan SPSS 11 diperoleh data output sebagai berikut: Group Statistics

Hasil Belajar (Postes)

Kelompok Kelompok Bawah XII IA-1 Kelompok Bawah XII IA-3

N

Mean 56,6818 46,3833

11 12

Std. Deviation 15,31051 11,51519

Std. Error Mean 4,61629 3,32415

Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances

F Hasil Belajar (Pos Equal varianc assumed Equal varianc not assumed

,687

Sig. ,417

t-test for Equality of Means

t

95% Confidence Interval of the Difference Mean Std. Error Sig. (2-tailed)Difference Difference Lower Upper

df

1,833

21

,081

10,2985

5,61712 -1,3829721,97994

1,810

18,530

,086

10,2985

5,68860 -1,6283522,22532

Berdasarkan tabel independent Samples test diperoleh nilai F = 0,687 dan nilai signifikan = 0,417 > 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa kedua kelas memiliki varians yang sama. Selanjutnya diuji perbedaan rata-rata Hipotesis

449

Ho : μ1 = μ 2

kedua kelas tidak mempunyai perbedaan rata-

rata/sama Ha : μ1 ≠ μ 2 kedua kelas mempunyai perbedaan rata-rata / tidak sama Dasar pengambilan keputusan, jika probabilitas: sig.(2tailled) > 0,05 maka Ho diterima dan

sebaliknya jika probabilitas : sig.(2tailled)
0,05. ini berarti Ho diterima

ini menunjukkan bahwa kedua kelompok bawah tidak

memiliki

perbedaan

rata-rata

secara

signifikan.

Kejadian

ini

disebabkan pada kelompok bawah keterbatasan kemampuan siswa mengkonstruksi

pengetahuan

awal

serta

siswa

belum

dapat

memaksimalkan sarana dan prasarana dalam membantu memahami dan mendalami materi, sehingga siswa kurang termotivasi dalam memecahkan masalah, akibatnya penanaman konsep materi volum benda putar belum tercapai secara maksimal. Kejadian ini terjadi karena dalam pembagian kelompok belajar peneliti tidak membuat merata artinya dalam satu kelompok tidak terdiri dari kelompok atas, menengah dan bawah. Untuk mengetahui model pembelajaran matematika berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif pada materi volum benda putar lebih baik dari pada model pembelajaran konvensional, maka diuji dengan uji satu fihak.

450

Lampiran 89: Uji satu fihak

Hipotesis: Ho : μ1 ≤ μ 2 (Rataan hasil belajar kelas XII IA-1 kurang baik atau sama kelas XII IA-3) Ha : μ1 > μ 2 (Rataan hasil belajar kelas XII IA-1 lebih baik dari kelas XII IA-3)

μ1 = Rata-rata nilai tes hasil belajar kelas XII IA-1, kelompok siswa yang dikenai model pembelajaran volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif. μ 2 = Rataan nilai tes hasil belajar kelas XII IA-3, kelompok siswa yang dikenai model pembelajaran volum benda putar dengan model konvensional. Dasar pengambilan keputusan, jika nilai thitung < ttabel dengan derajat kebebasan = dk = 80 dan taraf signifikan 5% maka Ho diterima. Sebaliknya jika nilai thitung > ttabel dengan derajat kebebasan dk = 80 dan taraf signifikan 5% maka Ho ditolak dan menerima Ha. Berdasarkan data diperoleh M x = 70,09, M y = 60,55 , ∑ x 2 = 9331,63 ∑ y 2 = 7691,76 n1 = 40 , n2 = 42, maka nilai t hitung =

t=

Mx −My ⎛ ∑ x2 + ∑ y2 ⎜ ⎜ n +n −2 2 ⎝ 1

⎞⎛ 1 ⎞ ⎟⎜ + 1 ⎟ ⎟ ⎟⎜ n ⎠⎝ 1 n 2 ⎠

70 ,09 − 60 ,55

=

9331 .63 + 7691 .76 40 + 42 − 2

=

1 ⎞ ⎛ 1 x⎜ + ⎟ 40 42 ⎝ ⎠

9 ,54 10 . 38629757

= 2,95715 Dengan dk= n1+n2-2 = 40+42-2 = 80 dan taraf signifikan 5% nilai t tabel = 1,66. Oleh karena thitung=2,95715 > ttabel=1,66 maka Ho ditolak dan menerima Ha artinya rataan hasil belajar kelas XII IA-1 lebih baik dari hasil belajar kelas XII IA-3

451

Lampiran 90:

Uji Ketuntasan Hasil Belajar

Hipotesis: Ho: μ 〈 65 Belum mencapai ketuntasan belajar Ha: μ ≥ 65 Telah mencapai ketuntasan belajar Dasar pengambilan keputusan, apabila dalam perhitungan menggunakan SPSS one sample test diperoleh sig.(2 taiied) > 0,05 maka Ho diterima. Sebaliknya jika nilai sig.(2-tailled) < 0,05 maka Ho ditolak. Berdasarkan perhitungan dengan menggunakan SPSS 11 diperoleh data output sebagai berikut,

T-Test One-Sample Statistics

N

Mean

Hasil belajar (Postes) XII IA-1

40

Std. Error Mean

Std. Deviation

70,0850

15,46844

2,44577

One-Sample Test Test Value = 65

t Hasil belajar (Postes) XII IA-1

2,079

Mean Sig. (2-tailed) Difference

df 39

,044

5,0850

95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper ,1380

10,0320

Dari tabel one sample test diperoleh nilai thitung = 2,079 dengan dk = 39, nilai sig.(2-taiiled) = 0,044 < 0,05, maka Ho ditolak dan menerima Ha. Hal ini berarti telah mencapai ketuntasan belajar sebesar 65.

452

434

Lampiran 91.

Kompetensi siswa dalam mempelajari volum benda putar

Mata Pelajaran : Matematika Materi/topic : Volum Benda Putar Standar Kompetensi : Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah dan volum benda putar No

1.

Indikator

Sub Materi

5. Menemukan rumus volum benda putar daerah yang Volum dibatasi fungsi f(x), sumbu x, garis x = a , garis x putar

benda dibatasi

= b yang diputar mengelilingi sumbu x. sejauh satu kurva. 3600 6. Menghitung volum benda putar daearah yang dibatasi fungsi f(x), sumbu x garis x = a dan garis x = b yang diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 7. Menemukan rumus volum benda putar daerah yang dibatasi fungsi f(y), sumbu y, garis y = a , garis y = b yang

diputar mengelilingi sumbu y sejauh

3600 8. Menghitung volum benda putar daearah yang dibatasi fungsi f(y), sumbu y, garis y = a dan garis y = b yang diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 2.

5.Merumuskan integral tentu untuk volum benda

Volum

benda

putar dari daerah yang dibatasi oleh fungsi

putar

f(x), fungsi g(x), sumbu x, garis x = a dan garis

dua kurva

x = b, diputar terhadap sumbu x sejauh 3600

dibatasi

453

6. Menghitung volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh fungsi f(x), fungsi g(x), sumbu x, garis x = a dan garis x = b diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 7. Merumuskan integral tentu untuk volum benda putar dari daerah yang dibatasi oleh fungsi f(y), fungsi g(y), sumbu y, garis y = a dan garis y = b diputar terhadap sumbu y sejauh 3600 8. Menghitung volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh fungsi f(y), fungsi g(y), sumbu y, garis y = a dan garis y = b diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600.

454

Lampiran 92: GBIPM volum benda putar kelas XII IA semester satu.

Standar Kompetensi : Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah dan volum benda putar. Indikator Pencapaian hasil Belajar

Pokok Materi

Latihan dan Tes/ (evaluasi)

• Merumuskan integral tentu untuk Volum benda putar Latihan

Judul Volum

volum benda putar dari daerah dibatasi satu kurva menggunakan

benda

yang dibatasi satu kurva diputar diputar mengelilingi bentuk kuis dan

putar

sejauh 3600 mengelilingi sumbu sumbu x

tutorial

x dan menghitungnya.

Sedang tes

• Merumuskan integral tentu untuk Volum benda putar menggunakan

volum benda putar dari daerah dibatasi satu kurva bentuk pilihan yang dibatasi satu kurva diputar diputar

mengelilingi ganda.

sejauh 3600 mengelilingi sumbu sumbu y y dan menghitungnya. • Merumuskan integral tentu untuk Volum benda putar Latihan

volum benda putar dari daerah dibatasi

dua

kurva menggunakan

yang dibatasi dua kurva diputar diputar

mengelilingi bentuk kuis dan

sejauh 3600 mengelilingi sumbu sumbu x.

tutorial

x dan menghitungnya.

Sedang tes

• Merumuskan integral tentu untuk Volum benda putar menggunakan volum benda putar dari daerah dibatasi dua kurva bentuk pilihan

yang dibatasi dua kurva diputar diputar mengelilingi ganda. sejauh 3600 mengelilingi sumbu sumbu y. y dan menghitungnya.