PERENCANAAN STRUKTUR GEDUNG BETON BERTULANG ...

1

PERENCANAAN STRUKTUR GEDUNG BETON BERTULANG DENGAN SISTEM RANGKA PEMIKUL MOMEN KHUSUS (SRPMK) DAN SISTEM RANGKA PEMIKUL MOMEN MENENGAH (SRPMM) Studi Kasus : Rusunawa 2 Twin Blok Pringwulung Sleman Yogyakarta

PROYEK AKHIR Diajukan Kepada Fakultas Teknik Universitas Negeri Yogyakarta Untuk memenuhi Sebagian Persyaratan Guna Memperoleh Gelar Ahli Madya

Di susun Oleh: Amdhani Prihatmoko Wibowo 07510134005

PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 2012

2

3

4

5

MOTTO This is my number one recipe for a successful life – I imagine how my ideal life five years from now will be like and then I live that dream life today. There is but one success – to be able to spend your life in your own way. I` you ôn’t b[v_ [ vcscon òr tb_ ùture, then your future is threatened to be a repeat of the past. I ôn’t know tb_ k_y to su]]_ss, \ut tb k_y to `[clur_ cs trycna to pl_[s_ _v_ry\o^y. Better lite than never.

PERSEMBAHAN Karya ini kepersembahkan kepada: Ibuku tercinta yang banyak mengorbankan segalanya untuk anaknya, kesedihannya, penderitaannya yang sama sekali tidak pernah menuntut sesuatu untuk dirinya. Ibu yang tidak pernah mengeluh akan keinginan ataupun kegagalan anaknya. Yang ke pelajari dari ibu adalah hidup yang Allah SWT berikan kepadanya hanyalah untuk keluarga terutama anaknya. Setiap tetes air mata dan keringat darimu adalah mutiara yang tak ternilai harganya. I love you so mu]b mom …. !!!! Ayahku yang hebat dan penuh kesabaran, Kakakku tersayang yang banyak sekali membantu baik dalam urusan pendidikanku ataupun kehidupanku, J[ao[n k_]clku Ar[nsb[ Z[qc A^bz[nc … k[u sura[ t_rcn^[bku s[y[na, Istriku tercinta Yusi Prawesti yang selalu memotivasi, mendukung dan bersabar atas semua yang ku lakukan. Kau adalah anugerah terindah yang pernah ku miliki seumur hidupku. You’r_ my lc`_ … you’r_ my _v_rytbcna … you m[k_ tbcs worl^ \_[utcùll lck_ b_[v_n. Teman-teman jurusanku yang sudah membantu terselesaikannya Proyek Akhir ini. Jasa kalian tidak pernah ku lupakan seumur hidupku.

6

PERENCANAAN STRUKTUR GEDUNG BETON BERTULANG DENGAN SISTEM RANGKA PEMIKUL MOMEN KHUSUS (SRPMK) DAN SISTEM RANGKA PEMIKUL MOMEN MENENGAH (SRPMM) Studi Kasus : Rusunawa 2 Twin Blok Pringwulung Sleman Yogyakarta Oleh: Amdhani Prihatmoko Wibowo NIM. 07510134005 ABSTRAK Perancangan struktur beton bertulang pada struktur bangunan Rusunawa 2 Twin Blok Sleman Yogyakarta ini bertujuan untuk mengetahui: (1) Besarnya beban gravitasi dan beban gempa yang bekerja. (2) Dimensi balok dan kolom yang mampu menahan beban gempa rencana yang bekerja dan formasi penulangan pada elemen struktur balok dan kolom. (3) Gambar detail penulangan balok dan kolom dari hasil perencanaan. Dalam tugas akhir ini akan direncanakan struktur gedung beton bertulang menggunakan Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus (SRPMK) dan Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) sesuai dengan SNI 03-2847-2002 dan SNI 17262002. Dimana bangunan model Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus (SRPMK) akan menggunakan Strong Column and Weak Beam (kolom kuat dan balok lemah). Struktur yang akan direncanakan adalah gedung hunian 5 lantai dan terletak di wilayah 4, dimana ditinjau dengan menggunakan analisa pengaruh beban statik ekuivalen. Sistem Rangka Pemikul Momen adalah Sistem rangka ruang dalam mana komponen-komponen struktur dan join-joinnya menahan gaya-gaya yang bekerja melalui aksi lentur, geser dan aksial. Pada SRPMK diperoleh tulangan longitudinal balok B1 (300x500) dengan 5D25 tulangan tarik, 3D25 tulangan tekan pada bagian tumpuan dan 3D25 tulangan tarik, 2D25 tulangan tekan pada bagian lapangan; balok B2 (300x500) dengan 5D25 tulangan tarik, 3D25 tulangan tekan pada bagian tumpuan dan 2D25 tulangan tarik, 2D25 tulangan tekan pada bagian lapangan; balok B3 (250x300) dengan 3D25 tulangan tarik, 2D25 tulangan tekan pada bagian tumpuan dan 2D25 tulangan tarik, 2D19 tulangan tekan pada bagian lapangan; kolom 700 dengan 20D19; kolom 600 dengan 16D19; dan kolom 500 dengan 16D16. Tulangan transversal kolom 700 adalah D12-120 sepanjang l0 dan D12-350 ditengah bentang; kolom 600 adalah D12-120 sepanjang l0 dan D12-200 ditengah bentang; dan kolom 500 adalah D10-100 sepanjang l0 dan D10-200 ditengah bentang. Pada SRPMM diperoleh tulangan longitudinal balok B1 (300x500) dengan 6D25 tulangan tarik, 3D25 tulangan tekan pada bagian tumpuan dan 3D25 tulangan tarik, 2D25 tulangan tekan pada bagian lapangan; balok B2 (300x500) dengan 6D25 tulangan tarik, 2D25 tulangan tekan pada bagian tumpuan dan 2D25 tulangan tarik, 2D25 tulangan tekan pada bagian lapangan; balok B3 (250x300) dengan 3D16 tulangan tarik, 2D16 tulangan tekan pada bagian tumpuan dan 2D16 tulangan tarik, 2D16 tulangan tekan pada bagian lapangan; kolom 700 dengan 18D19; kolom 600 dengan 14D19; dan kolom500 dengan 14D16. Tulangan transversal kolom 700 adalah D12-70 sepanjang l0 dan D12-400 ditengah bentang; kolom 600 adalah D12-100 sepanjang l0 dan D12-200 ditengah bentang; dan kolom 500 adalah D12-130 sepanjang l0 dan D12-400 ditengah bentang. Kata kunci: SRPMK, SRPMM, strong column weak beam.

7

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas rahmat dan hidayahnya sehingga Tugas Akhir ini dapat selesai disusun. Tugas Akhir ini merupakan persyaratan guna menyelesaikan pendidikan Diploma Teknik D3 Program studi Teknik Sipil Universitas Negeri Yogyakarta. Tak lupa pada kesempatan ini penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada: 1. Bapak Dr. Moch. Bruri Triyono, selaku Dekan Fakultas Teknik UNY. 2. Bapak Slamet Widodo, S.T, M.T., selaku dosen pembimbing yang telah memberikan segala arahan dan bimbingan selama penulisan Proyek Akhir ini. 3. Bapak Ir. Surahmad Mursidi, selaku dosen pembimbing akademik yang telah banyak memberikan pengarahan dan bimbingan akademik. 4. Bapak Agus Santoso, M. Pd, selaku Ketua Jurusan Teknik Sipil dan Perencanaan Fakultas Teknik UNY. 5. Istriku tercinta Yusi Prawesti yang selalu mendukung penyusunan Proyek Akhir ini. 6. Teman-teman Jurusan Teknik Sipil angkatan 2007. Penulis menyadari sepenuhnya bahwa dalam penulisan Proyek Akhir ini terdapat banyak kekurangan dan jauh dari sempurna. Oleh karena itu penulis dengan tangan terbuka mengharapkan saran dan kritik yang membangun dari pembaca. Akhirnya, dengan segala keterbatasan, semoga laporan ini dapat memberikan manfaat bagi pembaca. Yogyakarta,

Mei 2012

Penulis,

Amdhani P. Wibowo NIM. 07510134005

8

DAFTAR ISI

Halaman ABSTRAK …………………………………………………………………

vi

KATA PENGANTAR ……………………………………………………..

vii

DAFTAR ISI ……………………………………………………………….

viii

DAFTAR TABEL …………………………………………………………

xii

DAFTAR GAMBAR ………………………………………………………

xiv

DAFTAR LAMPIRAN ……………………………………………………

xvi

DAFTAR NOTASI ………………………………………………………...

xvii

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang …………………………………………………………

1

1.2 Identifikasi Masalah ……………………………………………………

2

1.3 Batasan Masalah ……………………………………………………….

3

1.4 Rumusan Masalah ……………………………………………………...

3

1.5 Tujuan Kajian ………………………………………………………….

3

1.1 Manfaat Kajian ………………………………………………………...

4

BAB II DASAR TEORI 2.1 Pendahuluan ……………………………………………………………

5

2.2 Beton Bertulang ………………………………………………………..

5

2.3 Ketentuan Perencanaan Pembebanan ………………………………….

8

2.3.1 Pembebanan ………………………………………………………...

9

2.3.2 Deskripsi Pembebanan ……………………………………………...

9

2.3.2.1 Beban Mati (DL) ……………………………………………….

9

2.3.2.2 Beban Hidup (LL) ……………………………………………...

9

2.3.2.3 Beban Gempa (E) ………………………………………………

10

2.3.2.4 Arah Pembebanan Gempa ……………………………………...

13

2.3.3 Kombinasi Pembebanan …………………………………………….

14

2.4 Persyaratan Untuk Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus (SRPMK)

15

9

2.4.1 Komponen Struktur Lentur pada SRPMK ………………………….

15

2.4.1.1 Ruang Lingkup …………………………………………………

15

2.4.1.2 Tulangan Longitudinal …………………………………………

15

2.4.1.3 Tulangan Transversal …………………………………………..

16

2.4.1.4 Persyaratan Kuat Geser ………………………………………...

18

2.4.2 Komponen Struktur yang Menerima Kombinasi Lentur dan Beban Aksial pada SRPMK ………………………………………………..

19

2.4.2.1 Ruang Lingkup …………………………………………………

19

2.4.2.2 Kuat Lentur Minimum Kolom …………………………………

19

2.4.2.3 Tulangan Memanjang ………………………………………….

20


20

2.4.2.5 Persyaratan Kuat Geser ………………………………………...

22

2.4.3 Hubungan Balok Kolom ……………………………………………

23

2.4.3.1 Ketentuan Umum ………………………………………………

23


23

2.4.3.3 Kuat Geser ……………………………………………………...

24

2.4.3.4 Panjang Penyaluran Tulangan Tarik …………………………...

25

2.5 Persyaratan Untuk Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) ………………………………………………………………

26

2.5.1 Detail Penulangan …………………………………………………..

26

3.5.1 Kuat Geser ………………………………………………………….

26

4.5.1 Balok ………………………………………………………………..

27

5.5.1 Kolom ………………………………………………………………

28

2.6 Kondisi Penulangan pada Balok Beton ………………………………..

29

BAB III METODOLOGI KAJIAN 3.1 Objek Kajian …………………………………………………………...

35

3.2 Lokasi Kajian …………………………………………………………..

35

3.3 Waktu Kajian …………………………………………………………..

35

3.4 Metode Pengumpulan Data …………………………………………….

35

3.5 Analisis Data …………………………………………………………...

36

BAB IV APLIKASI PERHITUNGAN

10

4.1 Deskripsi Model Struktur ………………………………………………

38

4.2 Data Geometri Struktur ………………………………………………...

39

4.3 Preliminari Struktur ……………………………………………………

39

4.3.1 Material ……………………………………………………………..

39

4.3.2 Balok dan Kolom …………………………………………………...

39

4.3.3 Plat ……………………………………………………………….…

40

4.3.4 Pondasi ……………………………………………………………...

40

4.4 Pembebanan Struktur …………………………………………………..

40

4.4.1 Beban Atap ………………………………………………………….

40

4.4.2 Perencanaan Dimensi dan Pembebanan Tangga ……………………

43

4.4.3 Beban Mati Beton …………………………………………………..

47

4.4.4 Beban Hidup pada Plat Lantai ………………….…………………..

48

4.4.5 Beban Gempa ……………………………………………………….

48

4.4.6 Beban Angin ………………………………………………………..

52

4.5 Struktur Rangka Pemikul Momen Khusus …………………………….

54

4.5.1 Analisis Terhadap T Rayleigh ……………………………………...

54

4.5.2 Perencanaan Penulangan Lentur dan Geser Balok B1 (350x500) ….

57


75


92

4.5.5 Perencanaan Penulangan Longitudinal Kolom 700x700……………

108

4.5.6 Perencanaan Penulangan Longitudinal Kolom 600x600 …………...

115


119

4.5.8 Kuat Kolom …………………………………………………………

123

4.6 Struktur Rangka Pemikul Momen Menengah …………………………

126

4.6.1 Analisis Terhadap T Rayleigh ……………………………………...

126


129


138


147


157


164


168

11

4.7 Momen, Beban Aksial dan Gaya Geser Nominal pada suatu Elemen …

172

4.8 Gambar Denah, Peninjauan dan Detail Penulangan Balok Kolom ……

173

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.8 Kesimpulan …………………………………………………………….

190

6.8 Saran …………………………………………………………………...

193

DAFTAR PUSTAKA ……………………………………………………..

194

12

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1

Jenis dan kelas baja tulangan menurut SII 0136-80 ………….

7

Tabel 2.2

Batasan tebal selimut beton …………………………………..

8

Tabel 2.3

Klarifikasi Sistem Rangka Pemikul Momen beserta faktor R dan O0 ………………………………………………………...

11

Tabel 2.4

Faktor Keutamaan I …………………………………………..

12

Tabel 4.1

Ukuran La batang kuda-kuda …………………………………

41

Tabel 4.2

Nilai Koefisien ζ ……………………………………………...

49

Tabel 4.3

Berat Struktur untuk SRPMM dan SRPMK ……………….....

50

Tabel 4.4

Gaya gempa untuk Struktur Rangka Pemikul Momen Khusus

51

Tabel 4.5

Gaya gempa untuk Struktur Rangka Pemikul Momen Menengah ……………………………………………………..

51

Tabel 4.6

Analisis T Rayleigh SRPMK arah X …………………………

54

Tabel 4.7

Analisis T Rayleigh SRPMK arah Y …………………………

55

Tabel 4.8

Analisis ζ s akibat gempa pada SRPMK arah X ………………

55

Tabel 4.9

Analisis ζ s akibat gempa pada SRPMK arah Y ………………

56

Tabel 4.10

Analisis ζ m akibat gempa pada SRPMK arah X ……………...

56

Tabel 4.11

Analisis ζ m akibat gempa pada SRPMK arah Y ……………...

56

Tabel 4.12

Resume Momen untuk Balok (B1) 300x500 pada SRPMK ….

57

Tabel 4.13

Momen Envelope pada balok akibat beban gravitasi dan beban gempa ………………………………………………….

61

Tabel 4.14

Gaya geser di Muka Kolom Eksterior dan Interior …………...

71

Tabel 4.15


75

Tabel 4.16


78

Tabel 4.17

Gaya geser di Muka Kolom Eksterior dan Interior …………...

88

Tabel 4.18


92

Tabel 4.19


Tabel 4.20

95

Gaya geser di Muka Kolom Eksterior dan Interior …………... 104

13

Tabel 4.21

Resume Momen Kolom 700x700 pada SRPMK ……………..

108

Tabel 4.22


115

Tabel 4.23


119

Tabel 4.24

Analisis T Rayleigh SRPMM arah X ………………………...

126

Tabel 4.25

Analisis T Rayleigh SRPMM arah Y ………………………...

127

Tabel 4.26

Analisis ζ s akibat gempa pada SRPMM arah X ……………… 127

Tabel 4.27

Analisis ζ s akibat gempa pada SRPMM arah Y ……………… 128

Tabel 4.28

Analisis ζ m akibat gempa pada SRPMM arah X ……………... 128

Tabel 4.29

Analisis ζ m akibat gempa pada SRPMM arah Y ……………... 128

Tabel 4.30

Resume Momen untuk Balok (B1) 300x500 pada SRPMM …

129

Tabel 4.31


138

Tabel 4.32


147

Tabel 4.33

Resume Momen untuk Kolom 700x700 pada SRPMM ……...

157

Tabel 4.34


164

Tabel 4.35


168

Tabel 4.36

Momen, Beban Aksial dan Gaya Geser Nominal (kNm) …….

172

14

DAFTAR GAMBAR Gambar 1.1

Wilayah Gempa Indonesia ………………………………………..

1

Gambar 2.1

Respons Spektrum Gempa Rencana Wilayah 4 …………………..

10

Gambar 2.2

Kombinasi Arah Beban Gempa …………………………………..

14

Gambar 2.3

Contoh Senkang Tertutup yang dipasang bertumpuk …………….

17

Gambar 2.4

Perencanaan geser untuk balok-kolom ……………………...........

18

Gambar 2.5

Contoh tulangan transversal pada kolom …………………............

21

Gambar 2.6

Luas efektif hubungan balok-kolom ……………………………...

24

Gambar 2.7

Gaya Lintang Rencana untuk SRPMM …………………………...

27

Gambar 2.8

Penampang Persegi Bertulangan Tunggal ………………………..

31

Gambar 2.9

Penampang Persegi Bertulangan Rangkap ……………………….

33

Gambar 3.1

Bagan alir perencanaan struktur beton bertulang …………............

37

Gambar 4.1

Denah struktur yang direncanakan ………………………………..

38

Gambar 4.2

Rencana Atap Kuda-kuda ………………………………………...

41

Gambar 4.3

Ruang Tangga 1 …………………………………………………..

44

Gambar 4.4

Ruang Tangga 2 …………………………………………………..

46

Gambar 4.5

Penampang melintang balok T ……………………………............

60

Gambar 4.6

Sketsa Penulangan penampang-penampang kritis balok (B1) 300x500 pada SRPMK ……………………………………...........

Gambar 4.7


Gambar 4.8

69

86


102

Gambar 4.9

Diagram Interaksi Kolom 700x700 ……………………………….

124

Gambar 4.10


125

Gambar 4.11


125

Gambar 4.12

Penampang Balok Daerah Tumpuan (B1) 300x500 pada SRPMM

134

Gambar 4.13

Penampang Balok Daerah Lapangan (B1) 300x500 pada SRPM

137

Gambar 4.14


142

Gambar 4.15

Penampang Balok Daerah Lapangan (B2) 300x500 pada SRPMM

146

Gambar 4.16


152

Gambar 4.17

Penampang Balok Daerah Lapangan (B3) 250x300 pada SRPMM

155

15

Gambar 4.18

Denah Bangunan …………………………………………............

173

Gambar 4.19

Denah Balok Lantai 1 – 4 Typical ………………………………..

174

Gambar 4.20

Denah Balok Lantai 5 (Lantai Atasp) …………………………….

175

Gambar 4.21

Balok Tinjauan Sumbu Lemah ……………………………...........

176

Gambar 4.22

Balok Tinjauan Sumbu Kuat ……………………………………...

177

Gambar 4.23

Denah Kolom Lantai 1 ……………………………………............

178

Gambar 4.24

Denah Kolom Lantai 2 & 3 ………………………..……………...

179

Gambar 4.25

Denah Kolom Lantai 4 & 5 …………………….….……………...

180

Gambar 4.26

Denah Balok Precast Lantai 1 – 5 Typical ……………………….

181

Gambar 4.27

Penulangan Balok Precast ………………………………………..

181

Gambar 4.28

Denah Kolom Precast Lantai 1 – 5 Typical ….…………………...

182

Gambar 4.29

Penulangan Kolom Precast ……………………………………….

182

Gambar 4.30

Kolom yang ditinjau ………………………………………............

183

Gambar 4.31

Formasi penulangan balok (B1) 300x500 mm SRPMK ….............

183

Gambar 4.32

Formasi penulangan balok (B2) 300x500 mm SRPMK ………….

184

Gambar 4.33

Formasi penulangan balok (B3) 250x300 mm SRPMK ………….

185

Gambar 4.34

Penulangan kolom 700x700 mm SRPMK ………………………..

185

Gambar 4.35


186

Gambar 4.36


186

Gambar 4.37

Formasi penulangan balok (B1) 300x500 mm SRPMM …………

187

Gambar 4.38


187

Gambar 4.39


188

Gambar 4.40

Penulangan Kolom 700x700 mm SRPMM ………………………

188

Gambar 4.41


189

Gambar 4.42


189

16

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman Lampiran 1. Printout SAP 2000 1. Balok B1 (300x500) SRPMK ………………………………………

1

2. Balok B2 (300x500) SRPMK ………………………………………

9

3. Balok B3 (250x300) SRPMK ………………………………………

15

4. Kolom (700x700) SRPMK …………………………………………

18

5. Kolom (600x600) SRPMK …………………………………………

20

6. Kolom (500x500) SRPMK …………………………………………

22

7. Balok B1 (300x500) SRPMM ……………………………………...

24

8. Balok B2 (300x500) SRPMM ……………………………………...

32

9. Balok B3 (250x300) SRPMM ……………………………………...

38

10. Kolom (700x700) SRPMM …………………………………………

41

11. Kolom (600x600) SRPMM …………………………………………

43

12. Kolom (500x500) SRPMM …………………………………………

45

Lampiran 2. Gambar Kerja …………………………………………………

48

17

DAFTAR NOTASI

Simbol

Keterangan

a

: Tinggi penampang tegangan persegi ekuivalen, mm

Ag

: Luas penampang bruto, mm2

As

: Luas tulangan tarik, mm2

As’

: Luas tulangan tekan, mm2

Av

: Luas tulangan geser (dua kaki), mm2

A0

: Pengaruh puncak muka tanah akibat pengaruh gempa rencana

b

: Lebar penampang, mm

bf

: Lebar sayap balok-T, mm

C

: Koefisien gempa dasar

c

: Jarak sisi terluar ke garis netral, mm

Cc

: Gaya tekan pada beton, kN

Cs

: Gaya pada tulangan tekan, kN

Cv

: Faktor respons gempa vertikal

d

: Jarak dari sisi tekan terluar ke pusat tulangan tarik, mm

di

: Simpangan horizontal lantai tingkat ke-i

d’

: Jarak dari sisi tekan terluar ke pusat tulangan tekan, mm

Dp

: Diameter tulangan pokok, mm2

Ds

: Diameter tulangan geser, mm2

DL

: Beban mati, kN

e

: Eksentrisitas gaya terhadap sumbu, mm

Ec

: Modulus elastisitas beton, MPa

Es

: Modulus elastisitas baja tulangan, MPa

El

: Kekuatan lentur komponen struktur tekan, Nmm2

fc’

: Tegangan tulangan tarik, MPa

Fi

: Beban gempa nominal static ekuivalen, kN

fs

: Tegangan tulangan tarik, MPa

fs’

: Tegangan tulangan tekan, MPa

fy

: Tegangan leleh baja yang disyaratkan, MPa

18

g

: Percepatan gravitasi, 9810 mm/det 2

h

: Tinggi penampang beton, mm

hf

: Tinggi plat beton, mm

hn

: Ketinggian gedung, m

I

: Faktor keutamaan gedung

Ig

: Momen inersia dari penampang bruto terhadap garis sumbunya, mm4

k

: Faktor panjang efektif kolom

ln

: Panjang bentang bersih kolom, mm

lu

: Panjang tak tertumpu kolom, mm

LL

: Beban hidup, kN

Mn

: Kapasitas momen nominal penampang, kNm

Mu

: Momen luar yang bekerja, kNm

Pn

: Beban aksial nominal, kN

Pu

: Beban aksial terfaktor, kN

R

: Faktor reduksi gempa

s

: Selimut beton, mm

s

: Spasi sengkang, mm

T

: Waktu getar alami fundamental struktur gedung, detik

Vc

: Kuat geser nominal yang disumbangkan oleh beton, kN

Vn

: Kuat geser nominal pada penampang, kN

Vs

: Kuat geser nominal yang disumbangkan oleh tulangan geser, kN

Vu

: Kuat geser terfaktor pada penampang, kN

WDL

: Berat beban mati bangunan, kN

Wi

: Berat lantai ke-i

WLL

: Berat beban hidup bangunan, kN

Wt

: Berat total bangunan, kN

zi

: tinggi tiap lantai gedung, m

βl

: Faktor reduksi tinggi blok tegangan ekuivalen beton

ρ

: Rasio penulangan tarik

ρ’

: Rasio penulangan tekan

ρb

: Rasio penulangan dalam keadaan seimbang

19

ϕ

: Faktor reduksi kekuatan

µ

: Faktor daktilitas struktur

Ψ

: Kekakuan relatif kolom

20

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Indonesia terletak di daerah rawan gempa, untuk mengurangi resiko akibat bencana gempa tersebut perlu direncanakan struktur bangunan tahan gempa. Berdasarkan SNI 1726 tahun 2002, kota Yogyakarta telah diklasifikasikan kedalam daerah yang telah memiliki resiko gempa sedang yang memiliki percepatan gempa 0.15 gravitasi (0.15 g).

Gambar 1.1 Wilayah Gempa Indonesia Perencanaan tahan gempa pada umumnya didasarkan pada analisa elastik yang diberi faktor beban untuk simulasi kondisi ultimit (batas). Kenyataannya, perilaku runtuh struktur bangunan pada saat gempa adalah pada saat kondisi inelastis. Dengan merencanakan suatu struktur dengan beban gempa, banyak aspek yang mempengaruhinya diantaranya adalah periode bangunan. Periode bangunan itu sangat dipengaruhi oleh massa struktur serta kekakuan struktur tersebut. Kekakuan struktur sendiri dipengaruhi oleh kondisi struktur, bahan yang digunakan serta dimensi struktur yang digunakan. Evaluasi untuk memperkirakan kondisi inelastik struktur bangunan pada saat gempa perlu untuk mendapatkan jaminan bahwa kinerjanya memuaskan pada saat terjadinya gempa. Bila terjadi gempa ringan,

21

bangunan tidak boleh mengalami kerusakan baik pada komponen non struktural maupun pada komponen strukturalnya. Bila terjadi gempa sedang, bangunan boleh mengalami kerusakan pada komponen non strukturalnya, akan tetapi komponen strukturalnya tidak boleh mengalami kerusakan. Bila terjadi gempa besar, bangunan boleh mengalami kerusakan pada komponen non struktural maupun komponen strukturalnya, akan tetapi penghuni bangunan dapat menyelamatkan diri. Pada bangunan Rusunawa Pringwulung 2 Twin Blok direncanakan dan dilaksanakan dengan menggunakan Prefabrication (prefabrikasi) yaitu industrialisasi metode konstruksi dimana komponen-komponennya diproduksi secara massal dirakit (assemble) dalam bangunan dengan bantuan crane dan alat-alat pengangkat dan penanganan yang lain. Dalam Tugas Akhir ini bangunan Rusunawa 2 Twin Block akan di redesign ulang dengan metode konvensional. Struktur bangunan akan dibandingkan dengan model Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) dan Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus (SRPMK). Jenis bangunan SRPMK akan direncanakan dengan konsep Strong Column and Weak Beam (kolom kuat dan balok lemah). Sistem Rangka Pemikul adalah system rangka ruang dalam mana komponen-komponen struktur dan join-joinnya menahan gaya-gaya yang bekerja melalui aksi lentur, geser dan aksial. Dalam Tugas Akhir ini perhitungan untuk bangunan Rusunawa 2 Twin Blok 5 lantai menggunakan Softwere SAP2000 V.7 dan perhitungan gaya/beban gempa yang bekerja dengan metode Analisis Statik Ekuivalen.

1.2 Identifikasi Masalah Semakin banyaknya masalah yang terjadi pada perencanaan dan pembangunan suatu gedung dengan material beton bertulang diantaranya adalah : a) Dimensi bangunan yang tidak sesuai dengan beban yang dipikul oleh bangunan; b) Pondasi yang tidak sesuai dengan jenis tanah dan bangunan; c) Bangunan yang diencanakan tidak memperhitungkan pengaruh gempa; d) Tidak sesuainya desain dan analisis struktur pada daerah yang rawan gempa.

22

1.3 Batasan Masalah Ruang lingkup pembahasan Tugas Akhir ini dibatasi pada: a) Analisa Model Struktur gedung beton bertulang dengan Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah dan Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus; b) Aspek-aspek yang ditinjau: 

Dimensi Balok dan Kolom;



Gaya dalam.

c) Kondisi tanah keras dan tidak mengalami pergerakan; d) Asumsi hubungan Balok Kolom merupakan sambungan kaku (Rigid); e) Perhitungan gempa menggunakan analisis statik ekivalen.

1.4 Rumusan Masalah Berdasarkan permasalahan yang telah diuraikan diatas maka dapat diambil rumusan masalah, yaitu : a) Berapa besarnya beban gravitasi dan beban gempa yang bekerja pada struktur bangunan Rusunawa Pringwulung 2 Twin Blok? b) Apakah

akan

diperoleh

besaran

gaya

dalam

yang

berbeda

jika

memperhitungkan komponen gempa pada SRPMK dan SRPMM? c) Berapa dimensi balok dan kolom yang mampu menahan beban gempa rencana yang bekerja dan formasi penulangan pada elemen struktur balok dan kolom? d) Bagaimanakah gambar detail penulangan balok dan kolom dari hasil perencanaan?

1.5 Tujuan Kajian Tujuan dari penulisan Tugas Akhir ini adalah : a) Merencanakan komponen struktur gedung beton bertulang tahan gempa dengan Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah dan Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus kemudian merencanakan ulang kedua model struktur gedung beton bertulang tersebut berdasarkan peraturan SNI 03-2847-2002. b) Menghasilkan kesimpulan yang dapat membantu pengguna dalam hal mendesain struktur bangunan.

23

1.6 Manfaat Kajian a) Teoritis Diharapkan dapat memberikan manfaat dan informasi secara lebih detail dalam tata-cara perencanaan struktur beton bertulang tahan gempa. b) Praktis Dari hasil peremcanaan struktur beton bertulang tahan gempa 5 lantai pada bangunan Rusunawa Pringwulung 2 Twin Block maka diharapkan dapat diketahui beban gempa yang bekerja pada struktur beton bertulang dan dapat merencanakan struktur beton bertulang yang mampu menahan beban gempa rencana.

24

BAB II DASAR TEORI

2.1 Pendahuluan Filosofi dasar dari perencanaan bangunan tahan gempa adalah terdapatnya. Komponen struktur yang diperbolehkan untuk mengalami kelelehan. Komponen struktur yang leleh tersebut merupakan komponen yang menyerap energi gempa selama bencana gempa terjadi. Agar memenuhi konsep perencanaan struktur bangunan tahan gempa tersebut, maka pada saat gempa kelelehan yang terjadi hanya pada balok. Oleh karena itu kolom dan sambungan harus dirancang sedemikian rupa agar kedua komponen struktur tidak mengalami kelelehan ketika gempa terjadi.

2.2 Beton Bertulang Beton adalah suatu campuran yang terdiri dari pasir, kerikil, batu pecah, atau agregat-agregat lain yang dicampur menjadi satu dengan suatu pasta yang terbuat dari semen dan air membentuk suatu massa mirip batuan. Terkadang, satu atau lebih bahan aditif ditambahkan untuk menghasilkan beton dengan karakteristik tertentu, seperti kemudahan pengerjaan (workability), durabilitas dan waktu pengerasan. (Mc Cormac, 2004:1). Beton didapat dari pencampuran bahan-bahan agregat halus dan kasar yaitu pasir, batu, batu pecah, atau bahan semacam lainnya dengan menambahkan secukupnya bahan perekat semen, dan air sebagai bahan pembantu guna keperluan reaksi kimia selama proses pengerasan dan perawatan beton berlangsung (Dipohusodo, 1999:1). Beton bertulang adalah merupakan gabungan logis dari dua jenis bahan: beton polos yang memiliki kekuatan tekan yang tinggi akan tetapi kekuatan tarik yang rendah dan batang-batang baja yang ditanamkan didalam beton dapat memberikan kekuatan tarik yang diperlukan. (Wang, 1993:1) Beton tidak dapat menahan gaya tarik melebihi nilai tertentu tanpa mengalami retak-retak. Untuk itu, agar beton dapat bekerja dengan baik dalam suatu sistem struktur, perlu dibantu dengan memberinya perkuatan penulangan yang terutama

25

akan mengemban tugas menahan gaya tarik yang bakal timbul didalam sistem (Dipohusodo, 1999:12). Menurut Mc Cormac (2004), ada banyak kelebihan dari beton sebagai struktur bangunan diantaranya adalah: 1. Beton memiliki kuat tekan lebih tinggi dibandingkan dengan kebanyakan bahan lain; 2. Beton bertulang mempunyai ketahanan yang tinggi terhadap api dan air, bahkan merupakan bahan struktur terbaik untuk bangunan yang banyak bersentuhan dengan air. Pada peristiwa kebakaran dengan intensitas rata-rata, batangbatang struktur dengan ketebalan penutup beton yang memadai sebagai pelindung tulangan hanya mengalami kerusakan pada permukaanya saja tanpa mengalami keruntuhan; 3. Beton bertulang tidak memerlukan biaya pemeliharaan yang tinggi; 4. Beton biasanya merupakan satu-satunya bahan yang ekonomis untuk pondasi telapak, dinding basement, dan tiang tumpuan jembatan; 5. Salah satu ciri khas beton adalah kemampuanya untuk dicetak menjadi bentuk yang beragam, mulai dari pelat, balok, kolom yang sederhana sampai atap kubah dan cangkang besar; 6. Di bagian besar daerah, beton terbuat dari bahan-bahan lokal yang murah (pasir, kerikil, dan air) dan relatif hanya membutuhkan sedikit semen dan tulangan baja, yang mungkin saja harus didatangkan dari daerah lain. Lebih lanjut, Mc Cormac (2004), juga menyatakan kekurangan dari penggunaan beton sebagai suatu bahan struktur yaitu: 1. Beton memiliki kuat tarik yang sangat rendah, sehingga memerlukan penggunaan tulangan tarik; 2. Beton bertulang memerlukan bekisting untuk menahan beton tetap ditempatnya sampai beton tersebut mengeras; 3. Rendahnya kekuatan per satuan berat dari beton mengakibatkan beton bertulang menjadi berat. Ini akan sangat berpengaruh pada struktur bentang panjang dimana berat beban mati beton yang besar akan sangat mempengaruhi momen lentur;

26

4. Rendahnya kekuatan per satuan volume mengakibatkan beton akan berukuran relatif besar, hal penting yang harus dipertimbangkan untuk bangunanbangunan tinggi dan struktur-struktur berbentang panjang; 5. Sifat-sifat beton sangat bervariasi karena bervariasinya proporsi campuran dan pengadukannya. Selain itu, penuangan dan perawatan beton tidak bisa ditangani seteliti seperti yang dilakukan pada proses produksi material lain seperti baja dan kayu lapis. Dalam perencanaan struktur beton bertulang, beton diasumsikan tidak memiliki kekuatan tarik sehingga diperlukan material lain untuk menanggung gaya tarik yang bekerja. Material yang digunakan umumnya berupa batang-batang baja yang disebut tulangan. Untuk meningkatkan kekuatan lekat antara tulangan dengan beton di sekelilingnya telah dikembangkan jenis tulangan uliran pada permukaan tulangan, yang selanjutnya disebut sebagai baja tulangan deform atau ulir. Mengacu SII 0136-80, Dipohusodo menyebutkan pengelompokan baja tulangan untuk beton bertulang sebagaimana ditunjukan pada tabel berikut: Tabel 2.1 Jenis dan kelas baja tulangan menurut SII 0136-80 Jenis

Kelas

Simbol

1 2 Ulir 1 2 3 4 5 Sumber: Dipohusodo:1999

BJTP-24 BJTP-30 BJTD-24 BJTD-30 BJTD-35 BJTD-40 BJTD-50

Polos

Batas Ulur Maksimum (MPa) 235 294 235 294 343 392 490

Kuat Tarik Minimum (MPa) 382 480 382 480 490 559 610

Berdasarkan SNI 03-2847-2002, untuk melindungi tulangan terhadap bahaya korosi maka di sebelah tulangan luar harus diberi selimut beton. Untuk beton bertulang, tebal selimut beton minimum yang harus disediakan untuk tulangan harus memenuhi ketentuan berikut: Tabel 2.2 Batasan tebal selimut beton Kondisi Struktur

Tebal Selimut

27

Minimum (mm) a) Beton yang dicor langsung di atas tanah dan selalu 70 berhubungan dengan tanah b) Beton yang berhubungan dengan tanah atau cuaca:  Batang D-19 hingga D-56 50  Batang D-16, jaring kawat polos P16 atau 40 ulir D16 dan yang lebih kecil c) Beton yang tidak langsung berhubungan dengan cuaca atau tanah: Pelat dinding, pelat berusuk:  Batang D-44 dan D-56 40  Batang D-36 dan yang lebih kecil 20 Balok, kolom:  Tulangan utama, pengikat, sengkang, lilitan 40 spiral Komponen struktur cangkang, pelat pelipat:  Batang D-19 dan yang lebih besar 20  Batang D-16, jaring kawat polos P16 atau 15 ulir D16 dan yang lebih kecil Sumber: Tata Cara Perencanaan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung SNI 032847-2002

2.3 Ketentuan Perencanaan Pembebanan Perencanaan pembebanan ini digunakan beberapa acuan standar sebagai berikut: 1) Tata Cara Perhitungan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung (SNI 03-28472002); 2) Standar Perencanaan Ketahan Gempa Untuk Struktur Bangunan Gedung (SNI 1726-2002); 3) Pedoman Perencanaan Pembebanan untuk Rumah dan Gedung (SKBI-1987); 2.3.1

Pembebanan

Berdasarkan peraturan-peraturan diatas, struktur sebuah gedung harus direncanakan kekuatannya terhadap bebab-beban berikut: 1. Beban Mati (Dead Load), dinyatakan dengan lambang DL; 2. Beban Hidup (Live Load), dinyatakan dengan lambang LL;

28

3. Beban Gempa (Earthquake Load), dinyatakan dengan lambang E; 4. Beban Angin (Wind Load), dinyatakan dengan lambang W. 2.3.2

Deskripsi Pembebanan

Beban-beban yang bekerja pada struktur bangunan ini adalah sebagai berikut: 2.3.2.1 Beban Mati (DL) Beban mati yang diperhitungkan dalam struktur gedung bertingkat ini merupakan berat sendiri elemen struktur bangunan yang memiliki fungsi structural menahan beban. Beban dari berat sendiri elemen-elemen tersebut diantaranya sebagai berikut:  Beton

= 2400 kg/m3

 Tegel (24 kg/m2) + Spesi (21 kg/m2)

= 45 kg/m3

 Plumbing

= 10 kg/m3

 Plafond + Penggantung

= 18 kg/m3

 Dinding ½ bata

= 250 kg/m2

Beban tersebut harus disesuikan dengan volume elemen struktur yang akan digunakan. Karena analisis dilakukan dengan program SAP2000, maka berat sendiri akan dihitung secara langsung. 2.3.2.2 Beban Hidup (LL) Beban hidup yang diperhitungkan adalah beban hidup selama masa layan. Beban hidup selama masa konstruksi tidak diperhitungkan karena diperkirakan beban hidup masa layan lebih besar daripada beban hidup pada masa konstruksi. Beban hidup yang direncakan adalah sebagai berikut:

a) Beban Hidup pada Lantai Gedung Beban hidup yang digunakan mengacu pada standar pedoman pembebanan yang ada, yaitu sebesar 250 kg/m2. b) Beban Hidup pada Atap Gedung Beban hidup yang digunakan mengacu pada standar pedoman pembebanan yang ada, yaitu sebesar 100 kg/m2. 2.3.2.3 Beban Gempa (E) Beban gempa adalah beban yang timbul akibat percepatan getaran tanah pada saat gempa terjadi. Untuk merencanakan struktur bangunan

29

tahan gempa, perlu diiketahui percepatan yang terjadi pada batuan dasar. Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, wilayah Indonesia dapat dibagi ke dalam 6 wilayah zona gempa. Struktur bangunan yang akan direncanakan terletak pada wilayah gempa 4. Berikut ini adalah grafik dan tabel Respons Spektra pada wilayah gempa zona 4 untuk kondisi tanah lunak, sedang, dan keras.

Gambar 2.1 Respons Spektrum Gempa Rencana Wilayah 4 (Sumber: SNI 1729-2002) Analisis yang digunakan dalam perencanaan gempa ini adalah metode analisis Statik Ekivalen yang bekerja pada gedung yang menirukan pengaruh dari gerakan tanah akibat gempa tersebut. Berdasarkan SNI 1726-2002, beban geser dasar nominal statik ekivalen (V) yang terjadi di tingkat dasar dapat dihitung berdasarkan persamaan:

V

c.I .Wt R

(2.1) Dimana: V

adalah gaya geser dasar rencana total, N

R

adalah faktor modifikasi respons

Wt

adalah berat total struktur, N

I

adalah Faktor keutamaan gedung

30

C

adalah Nilai Faktor Respons Gempa yang didapat dari Spektrum Respons Gempa Rencana untuk waktu getar alami fundamental dari struktur gedung.

Berat total struktur Wt ditetapkan sebagai jumlah dari beban-beban berikut ini: 1) Beban mati total dari struktur bangunan; 2) Bila digunakan dinding partisi pada perencanaan lantai maka harus diperhitungkan tambahan beban sebesar 0,5 kPa; 3) Pada gudang-gudang dan tempat penyimpanan barang maka sekurangkurangnya 25% dari beban hidup rencana harus diperhitungkan; 4) Beban tetap total dari seluruh peralatan dalam struktur bangunan harus diperhitungkan. Tabel 2.3 Klarifikasi Sistem Rangka Pemikul Momen Beserta faktor R dan O0 Sistem Struktur

Deskripsi

Sistem Rangka yang ada 1. Sistem pada dasarnya memiliki rangka

ruang

secara

lengkap. Beban

dipikul

Pemikul

8,5

2,8

Rangka

Pemikul

5,5

2,8

3,5

2,8

Momen Menengah 3. Sistem

lateral

O0

Momen Khusus

pemikul 2. Sistem

beban gravitasi

Rangka

R

Rangka

Pemikul

Momen Biasa

rangka terutama melalui mekanisme lentur. (Sumber: SNI 1729-2002) Tabel 2.4 Faktor Keutamaan I Kategori Gedung

Faktor Keutamaan I1

I2

I

1,0

1,0

1,0

Monumen dan bangunan monumental

1,0

1,6

1,6

Gedung penting paska gempa seperti rumah sakit, instalasi

1,4

1,0

1,4

Gedung umum seperti untuk penghunian, perniagaan dan perkantoran

air bersih, pembangkit tenaga listrik, pusat penyelamatan

31

dalam keadaan darurat, fasilitas radio dan televisi Gedung untuk menyimpan bahan berbahaya seperti gas,

1,6

1,0

1,6

1,5

1,0

1,5

produk minyak bumi, asam dan beracun Cerobong, tangki diatas menara (Sumber: SNI 1729-2002) Gaya geser nominal V harus dibagikan sepanjang tinggi struktur gedung menjadi beban-beban gempa nominal statik ekivalen Fi yang menangkap pada pusat massa lantai tingkat ke-i menurut persamaan:

Fi 

Wi .Z i

.V

n

W .Z i 1

i

i

(2.2) Keterangan: Wi = berat lantai tingkat ke-i, termasuk beban hidup yang sesuai; Zi

= ketinggian lantai tingkat ke-i diukur dari taraf penjepitan lateral;

n

= nomor lantai tingkat paling atas.

Apabila rasio antara tinggi struktur gedung dan ukuran denahnya dalam arah pembebanan gempa sama dengan atau melebihi 3, maka 0.1 V harus dianggap sebagai beban horizontal terpusat yang menangkap pada pusat massa lantai tingkat paling atas, sedangkan 0.9 V sisanya harus dibagikan sepanjang tinggi struktur gedung menjadi beban-beban gempa nominal statik ekivalen. Untuk menentukan waktu getar alami struktur gedung beraturan dalam arah masing-masing sumbu utama dapat ditentukan dengan rumus Rayleigh sebagai berikut: n

T  6,3

W .d i 1 n

Keterangan:

2 i

g  Fi .di i 1

(2.3)

i

32

Wi = berat lantai tingkat ke-i, termasuk beban hidup yang sesuai; Zi

= ketinggian lantai tingkat ke-i diukur dari taraf penjepitan lateral;

N

= nomor lantai tingkat paling atas;

di

= simpangan horizontal lantai tingkat ke-i dinyatakan dalam mm;

g

= percepatan gravitasi sebesar 9810 mm/detik2

2.3.2.4 Arah Pembebanan Gempa Dalam perencanaan struktur gedung, arah utama pengarauh Gempa Rencana harus ditentukan sedemikian rupa, sehingga pengaruh terbesar terhadap unsur-unsur subsistem dan system struktur secara keseluruhan. Untuk menstimulasikan arah pengaruh Gempa Rencana yang sembarang terhadap struktur gedung, pengaruh pembebanan gempa dalam arah utama yang ditentukan harus dianggap efektif 100% dan harus dianggap terjadi bersamaan dengan pengaruh pembebanan gempa dalam arah tegak lurus pada arah utama pembebanan tadi, tetapi dengan efektifitasnya hanya 30%. Hal ini telah ditetapkan pada SNI 1726-2002 pasal 5.8.2. Berikut adalah 4 kombinasi gempa

Gambar 2.2 Kombinasi Arah Beban Gempa 2.3.3

Kombinasi Pembebanan

Dengan mengacu pada kombinasi pembebanan SNI 1729-2002, standar kombinasi pembebanan sebagai berikut:  1,4 DL;

33

 1,2 DL + 1,6LL;  1,2 DL + 1,0 LL + 1,0 EX + 0,3 EY + 0,8 WX + 1,3 WY;  1,2 DL + 1,0 LL – 1,0 EX – 0,3 EY – 0,8 WX – 1,3 WY;  1,2 DL + 1,0 LL + 0,3 EX + 1,0 EY + 1,3 WX + 0,8 WY;  1,2 DL + 1,0 LL – 0,3 EX – 1,0 EY – 1,3 WX – 0,8 WY;  0,9 DL + 1,0 EX + 0,3 EY + 0,8 WX + 1,3 WY;  0,9 DL – 1,0 EX – 0,3 EY – 0,8 WX – 1,3 WY;  0,9 DL + 0,3 EX + 1,0 EY + 1,3 WX + 0,8 WY;  0,9 DL – 0,3 EX – 1,0 EY – 1,3 WX – 0,8 WY; Keterangan: DL =

Beban mati yang diakibatkan oleh berat konstruksi permanen, termasuk dinding, lantai, atap, plafond, partisi tetap, tangga, dan peralatan layan tetap;

LL =

Beban hidup yang ditimbulkan oleh penggunaan gedung, termasuk kejut, tetapi tidak termasuk beban lingkungan seperti angin, hujan, dan lain-lain;

2.4

E =

Beban gempa;

W=

Beban angin.

Persyaratan Untuk Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus (SRPMK) 2.4.1

Komponen Struktur Lentur pada SRPMK (SNI 03-2847-2002 pasal 23.3)

2.4.1.1 Ruang Lingkup Komponen struktur lentur pada SRPMK harus memenuhi syarat-syarat dibawah ini: 1) Gaya aksial tekan terfaktor pada komponen struktur tidak boleh melebihi 0,1Agf’c. 2) Bentang bersih komponen struktur tidak boleh kurang dari empat kali tinggi efektifnya. 3) Perbandingan lebar terhadap tinggi tidak boleh kurang dari 0,3. 4) Lebarnya tidak boleh: a. Kurang dari 250 mm

34

b. Lebih lebar dari lebar komponen struktur pendukung (diukur pada bidang tegak lurus terhadap sumbu longitudinal komponen struktur lentur) ditambah jarak pada tiap sisi komponen struktur pendukung yang tidak melebihi tiga perempat tinggi komponen struktur lentur. 2.4.1.2 Tulangan Longitudinal 1) Pada setiap irisan penampang komponen struktur lentur:  Jumlah tulangan atas dan bawah tidak boleh kurang dari

Asmin 

f 'c bw d 4. fy

(2.4)

 Tidak boleh kurang dari 1,4bwd/fy  Rasio tulangan ρ tidak boleh melebihi 0,025.  Sekurang-kurangnya harus ada 2 batang tulangan atas dan dua batang tulangan bawah yang dipasang secara menerus. 2) Kuat lentur positif komponen struktur lentur pada muka kolom tidak boleh lebih kecil dari setengah kuat lentur negatifnya pada muka tersebut. Baik kuat lentur negatif maupun kuat lentur positif pada setiap penampang di sepanjang bentang tidak boleh kurang dari seperempat kuat lentur terbesar yang disediakan pada kedua muka kolom tersebut. 3) Sambungan lewatan pada tulangan lentur hanya diizinkan jika ada tulangan spiral atau sengkang tertutup yang mengikat bagian sambungan lewatan tersebut. Spasi sengkang yang mengikat daerah sambungan lewatan tersebut tidak melebihi d/4 atau 100 mm. Sambungan lewatan tidak boleh digunakan pada: a. Daerah hubungan balok kolom; b. Daerah hingga jarak dua kali tinggi balok dari muka kolom; c. Tempat-tempat

yang

berdasarkan

analisis,

memperlihatkan

kemungkinan terjadinya leleh lentur akibat perpindahan lateral inelastik struktur rangka. 2.4.1.3 Tulangan Transversal 1) Sengkang tertutup harus dipasang pada komponen struktur pada daerahdaerah dibawah ini:

35

a. Pada daerah hingga dua kali tinggi balok diukur dari muka tumpuan ke arah tengah bentang, di kedua ujung komponen struktur lentur. b. Disepanjang daerah dua kali tinggi balok pada kedua sisi dari suatu penampang

dimana

leleh

lentur

diharapkan

dapat

terjadi

sehubungan dengan terjadinya deformasi inelastik struktur rangka. 2) Sengkang tertutup pertama harus dipasang tidak melebihi 50 mm dari muka tumpuan. Jarak maksimum antara sengkang tertutup tidak boleh melebihi:  d/4;  delapan kali diameter terkecil tulangan memanjang;  24 kali diameter batang tulangan sengkang tertutup;  300 mm. 3) Pada daerah yang memerlukan sengkang tertutup, tulangan memanjang pada perimeter harus mempunyai pendukung lateral. 4) Pada daerah yang tidak memerlukan sengkang tertutup, sengkang dengan kait gempa pada kedua ujungnya harus dipasang dengan spasi tidak lebih dari d/2 di sepanjang bentang komponen struktur. 5) Sengkang atau sengkang ikat yang diperlukan untuk memikul geser harus dipasang di sepanjang komponen struktur. 6) Sengkang tertututp dalam komponen struktur lentur diperbolehkan terdiri dari dua unit tulangan, yaitu: sebuah sengkang dengan kait gempa pada kedua ujung dan ditutup oleh pengikat silang. Pada pengikat silang yang berurutan yang mengikat tulangan memanjang yang sama, kait 90 derajat harus dipasang secara berselang-seling. Jika tulangan memanjang yang diberi pengikat silang dikekang oleh pelat lantai hanya pada satu sisi saja maka kait 90 derajatnya harus dipasang pada sisi yang dikekang.

36

Gambar 2.3 Contoh Sengkang Tertutup yang dipasang bertumpuk (Sumber SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.3)

2.4.1.4 Persyaratan Kuat Geser 1) Gaya Rencana Gaya geser rencana Ve harus ditentukan dari peninjauan gaya statik pada bagian komponen struktur antara dua muka tumpuan. Momen-momen dengan tanda berlawanan sehubungan dengan kuat lentur maksimum, Mpr, harus dianggap bekerja pada muka-muka tumpuan, dan komponen struktur tersebut dibebani dengan beban gravitasi terfaktor disepanjang bentangnya. 2) Tulangan Transversal Tulangan transversal sepanjang daerah yang ditentukan harus dirancang untuk memikul geser gempa dengan menganggap Vc = 0, bila: a. Gaya geser akibat gempa yang dihitung sesuai dengan gaya rencana mewakili setengah atau lebih daripada kuat geser perlu maksimum di sepanjang daerah tersebut, b. Gaya aksial tekan terfaktor, termasuk akibat gempa, lebih kecil dari Agf’c/20.

37

Gambar 2.4 Perencanaan geser untuk balok-kolom (Sumber SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.4)

2.4.2

Komponen Struktur Yang Menerima kombiasi Lentur dan Beban Aksial pada SRPMK (SNI 03-2847-2002 Pasal 23.4)

2.4.2.1 Ruang Lingkup Komponen struktur pada SRPMK harus memenuhi syarat-syarat berikut ini: 1) Ukuran penampang terkecil, diukur pada garis lurus yang melalui titik pusat geometris penampang, tidak kurang dari 300 mm; 2) Perbandingan antara ukuran terkecil penampang terhadap ukuran dalam arah tegak lurusnya tidak kurang daro 0,4. 2.4.2.2 Kuat Lentur Minimum Kolom 1) Kuat lentur setiap kolom yang dirancang untuk menerima beban aksial tekan terfaktor melebihi Agf’c/10. 2) Kuat lentur kolom harus memenuhi

 M   6 / 5 M e

(2.5)

g

38

M

e

Adalah jumlah momen pada pusat hubungan balok-kolom, sehubungan dengan kuat lentur nominal kolom yang merangka pada hubungan balok-kolom tersebut. Kuat lentur kolom harus dihitung untuk gaya-gaya aksial terfaktor, yang sesuai dengan arah gaya-gaya lateral yang ditinjau, yang menghasilkan nilai kuat lentur yang terkecil.

M

g

Adalah jumlah momen pada pusat hubungan balok-kolom, sehubungan dengan kuat lentur nominal balok-kolom yang merangka pada hubungan balok-kolom tersebut. Pada konstruksi balok-T, dimana pelat dalam keadaan tertarik pada muka kolom, tulangan pelat yang berada dalam daerah lebar efektif pelat harus diperhitungkan dalam menentukan kuat lentur nominal balok bila tulangan tersebut terangkur dengan baik pada penampang kritis lentur.

3) Jika persamaan tersebut tidak dipenuhi maka kolom pada hubungan balok-kolom tersebut harus direncanakan dengan memberikan tulangan transversal yang dipasang disepanjang tinggi kolom. 2.4.2.3 Tulangan Memanjang Rasio tulangan ρg tidak boleh kurang dari 0,01 dan tidak boleh lebih dari 0,06. 2.4.2.4 Tulangan Transversal 1) Ketentuan mengenai jumlah tulangan transversal a. Rasio volumetrik tulangan spiral atau sengkang cincin ρs, tidak boleh kurang dari:

s 

0,12. f 'c f y .h

(2.6) Dan tidak boleh kurang dari:

 Ag  f'  1 . c  Ac  fy

 s  0, 45.  (2.7)

39

Dengan fy adalah kuat leleh tulangan spiral, tidak boleh diambil lebih dari 400 MPa. b. Luas total penampang sengkang tertutup persegi tidak boleh kurang dari:

 sh . f ' Ash  0,3  c c  f y .h 

  Ag       1   Ach  

(2.8)

 sh . f ' Ash  0, 09.  c c  f y .h 

  

(2.9) c. Tulangan transversal harus berupa sengkang tunggal atau tumpuk. Tulangan pengikat silang dengn diameter dan spasi yang sama dengan diameter dan spasi sengkang tertutup boleh dipergunakan. Tiap ujung tulangan pengikat silang harus terikat pada tulangan longitudinal

terluar.

Pengikat

silang

yang

berurutan

harus

ditempatkan secara berselang-seling berdasarkan bentuk kait ujungnya. d. Bila kuat rencana pada bagian inti komponen struktur telah memenuhi ketentuan kombinasi pembebanan termasuk pengaruh gempa maka persamaan (2.8) dan (2.7) tidak perlu diperhatikan. e. Bila tebal selimut beton di luar tulangan transversal pengekang melebihi 100 mm, tulangan transversal tambahan perlu dipasang dengan spasi tidak melebihi 300 mm. Tebal selimut di luar tulangan transversal tambahan tidak boleh melebihi 100 mm.

40

Gambar 2.5 Contoh tulangan transversal pada kolom (Sumber SNI 03-2847-2002 Pasal 23.4.4) 2) Tulangan transversal harus diletakkan dengan spasi tidak melebihi daripada: a. ¼ dari dimensi terkecil komponen struktur; b. 6 kali diameter tulangan longitudinal; c.

sx  100 

350  hx 3

(2.10) Nilai sx tidak perlu lebih besar daripada 150 mm dan tidak perlu lebih kecil daripada 100 mm. 3) Tulangan pengikat silang tidak boleh dipasang dengan spasi lebih daripada 350 mm dari sumbu ke sumbu dalam arah tegak lurus sumbu komponen struktur. 4) Tulangan transversal harus dipasang disepanjang I0 dari setiap muka hubungan balok-kolom dan juga sepanjang I0 pada kedua sisi dari setiap penampang yang berpotensi membentuk leleh lentur akibat deformasi lateral inelastik struktur rangka. I0 ditentukan tidak boleh kurang daripada: a. Tinggi penampang kompinen struktur pada muka hubungan balokkolom atau pada segmen yang berpotensi membentuk leleh lentur; b. 1/6 bentang bersih komponen struktur; c. 500 mm.

41

5) Bila gaya-gaya aksial terfaktor pada kolom akibat gempa melampaui Agf’c/10, dan gaya aksial tersebut berasal dari komponen struktur lainnya yang sangat kaku yang didukungnya, misalnya dinsing, maka kolom tersebut harus diberi tulangan transversal pada seluruh tinggi kolom. 6) Bila tulangan transversal tidak dipasang diseluruh panjang kolom maka pada daerah sisanya harus dipasang tulangan spiral atau sengkang tertutup dengn spasi sumbu ke sumbu tidak lebih daripada nilai terkecil dari enam kali diameter tulangan longitudinal kolom atau 150 mm. 2.4.2.5 Persyaratan Kuat Geser 1) Gaya-gaya rencana Gaya geser rencana, Ve, harus ditentukan dengan memperhitungkan gaya-gaya maksimum yang dapat terjadi pada muka hubungan balokkolom pada setiap ujung komponen struktur. Gaya-gaya pada muka hubungan balok-kolom tersebut harus ditentukan menggunakan kuat momen maksimum, Mpr, dari komponen struktur tersebut yang terkait dengan rentang beban-beban aksial terfaktor yang bekerja. Gaya geser rencana tersebut tidak perlu lebih besar daripada gaya geser rencana yang ditentukan dari kuat hubungan balok-kolom berdasarkan kuat momen maksimum, Mpr, dari komponen struktur transversal yang merangka dari hubungan balok-kolom tersebut. Gaya geser rencana, Ve, tidak boleh lebih kecil daripada geser terfaktor hasil perhitungan analisis struktur. 2) Tulangan transversal pada komponen struktur sepanjang I0, harus direncanakan untuk memikul geser dengan menganggap Vc=0, bila: a. Gaya geser akibat gempa mewakili 50% atau lebih dari kuat geser perlu maksimum pada bagian sepanjang I0 tersebut; b. Gaya tekan aksial terfaktor termasuk akibat pengaruh gempa tidak melampaui Agf’c/20. 2.4.3

Hubungan Balok Kolom (SNI 03-2847-2002 Pasal 23.5)

2.4.3.1 Ketentuaan Umum

42

1) Gaya-gaya pada tulangan longitudinal balok di muka hubungan balokkolom harus ditentukan dengan menganggap bahwa tegangan pada tulangan tarik lentur adalah 1,25fy. 2) Kuat hubungan balok-kolom harus direncanakan menggunakan faktor reduksi kekuatan. 3) Tulangan longitudinal balok yang berhenti pada suatu kolom harus diteruskan hingga mencapai sisi jauh dari inti kolom terkekang. 4) Bila tulangan longitudinal balok diteruskan hingga melewati hubungan balok-kolom, dimensi kolom dalam arah paralel terhadap tulangan longitudinal balok tidak boleh kurang daripada 20 kali diameter tulangan longitudinal terbesar balok untuk beton berat normal. Bila digunakan beton ringan maka dimensi tersebut tidak boleh kurang daripada 26 kali diameter tulangan longitudinal terbesar balok. 2.4.3.2 Tulangan Transversal 1) Tulangan berbentuk sengkang tertutup harus dipasang dalam daerah hubungan balok-kolom, kecuali bila hubungan balok-kolom tersebut dikekang oleh komponen-komponen struktur. 2) Pada hubungan balok-kolom dimana balok-balok, dengan lebar setidaktidaknya sebesar ¾ lebar kolom, merangka pada keempat sisinya, harus dipasang tulangan transversal setidak-tidaknya sejumlah ½ dari yang ditentukan. Tulangan transversal ini dipasang di daerah hubungan balokkolom disetinggi balok terendah yang merangka ke hubungan tersebut. Pada daerah tersebut, spasi tulangan transversal dapat diperbesar menjadi 150 mm. 3) Pada hubungan balok-kolom, dengan lebar balok lebih besar daripada kolom, tulangan transversal harus dipasang pada hubungan tersebut untuk memberikan kekangan terhadap tulangan longitudinal balok yang berada diluar daerah inti kolom, terutama bila kekangan tersebut tidak disediakan oleh balok yang merangka pada tulangan tersebut. 2.4.3.3 Kuat Geser 1) Kuat geser nominal hubungn balok-kolom tidak boleh diambil lebih besar daripada ketentuan berikut ini untuk beton berat normal.

43

 Untuk hubungan balok-kolom yang terkekang pada keempat sisinya

1, 7. f 'c . Aj 

Untuk hubungan yang terkekang pada ketiga sisinya atau dua sisi yang

berlawanan

…………………................................…….

1, 25. f 'c . Aj 

Untuk

hubungan

lainnya

……………….....................………..

1, 0. f 'c . Aj 

Luas efektif hubungan balok-kolom Aj ditunjukkan pada gambar 2.6

Gambar 2.6 Luas efektif hubungan balok-kolom (Sumber SNI 03-2847-2002 Pasal 23.5.3) Suatu balok yang merangka pada suatu balok-kolom dianggap memberikan kekangan bila setidak-tidaknya ¾ bidang muka hubungan balok-kolom tersebut tertutupi oleh balok yang merangka tersebut. Hubungan balok kolom dapat dianggap terkekang bila ada empat balok merangka pada keempat sisi hubungan balok-kolom tersebut. 2) Untuk beton ringan, kuat geser nominal hubungan balok-kolom tidak boleh diambil lebih besar daripada ¾ nilai-nilai yang diberikan oleh ketentuan kuat geser. 2.4.3.4 Panjang Penyaluran Tulangan Tarik

44

1) Panjang penyaluran Idh untuk tulangan tarik dengan kait standar 90° dalam beton berat normal tidak boleh diambil lebih kecil daripada 8db, 150 mm, dan nilai yang ditentukan oleh:

ldh 

f y .db 5, 4. f 'c

(2.11) Untuk diameter tulangan sebesar 10 mm hingga 36 mm, Untuk beton ringan, panjang penyaluran tulangan tarik dengan kait standard 90° tidak boleh diambil lebih kecil daripada 10db, 190 mm, dan 1,25 kali nilai yang ditentukan persamaan (2.16). Kait standard 90° harus ditempatkan di dalam inti terkekang kolom atau komponen batas. 2) Untuk diameter 10 mm hingga 36 mm, panjang penyaluran tulangan tarik Id tanpa kait tidak boleh diambil lebih kecil daripada: a. Dua setengah kali panjang penyaluran, bila ketebalan pengecoran beton dibawah tulangan tersebut kurang dari 300 mm, b. Tiga setengah kali panjang penyaluran, bila ketebalan pengecoran beton dibawah tulangan tersebut melebihi 300 mm. 3) Tulangan tanpa kait yang berhenti pada hubungan balok-kolom harus diteruskan melewati inti terkekang dari kolom atau elemen batas. Setiap bagian dari tulangan tanpa kait yang tertanam bukan di dalam daerah inti kolom terkekang harus diperpanjang sebesar 1,6 kali. 2.5

Persyaratan Untuk Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) (SNI 03-2847-2002 Pasal 23.10) 2.5.1

Detail Penulangan Bila beban aksial tekan terfaktor pada komponen struktur tidak melebihi

(Agf’c/10). Bila beban aksial tekan terfaktor pada komponen melebihi (Agf’c/10), maka 2.11.4 harus dipenuhi kecuali bila dipasang tulangan spiral sesuai persamaan 2.5.2

Kuat Geser Kuat geser rencana balok, kolom dan konstruksi pelat dua arah yang

memikul beban gempa tidak boleh kurang daripada:

45

1) Jumlah gaya lintang yang timbul akibat termobilisasinya kuat lentur nominal komponen struktur pada setiap ujung bentang bersihnya dan gaya lintang akibat beban gravitasi terfaktor. 2) Gaya lintang maksimum yang diperoleh dari kombinasi beban rencana termasuk pengaruh beban gempa, E, dimana E diambil sebesar dua kali nilai yang ditentukan dalam peraturan perencanaan tahan gempa.

Gambar 2.7 Gaya Lintang Rencana untuk SRPMM (Sumber SNI 03-2847-2002 Pasal 23.10.3) 2.5.3

Balok

1) Kuat lentur positif komponen struktur lentur pada muka kolom tidak boleh lebih kecil dari sepertiga kuat lentur negatifnya pada muka tersebut. Baik kuat lentur negatif maupun kuat lentur positif pada setiap irisan penampang disepanjang bentang tidak boleh kurang dari seperlima kuat lentur yang

46

terbesar yang disediakan pada kedua muka-muka kolom di kedua ujung komponen struktur tersebut. 2) Pada kedua ujung komponen struktur lentur tersebut harus dipasang sengkang sepanjang jarak dua kali tinggi komponen struktur diukur dari muka perletakan kearah tengah bentang. Sengkang pertama harus dipasang pada jarak tidak lebih daripada 50 mm dari muka perletakan. Spasi maksimum sengkang tidak boleh melebihi: a. d/4; b. Delapan kali diameter tulangan longitudinal terkecil; c. 24 kali diameter sengkang; d. 300 mm 3) Sengkang harus dipasang di sepanjang bentang balok dengan spasi tidak melebihi d/2. 2.5.4

Kolom

1) Spasi maksimum sengkang ikat yang dipasang pada rentang I 0 dari muka hubungan balok-kolom adalah s0. Spasi s0 tersebut tidak boleh melebihi: a. Delapan kali diameter sengkang ikat, b. 24 kali diameter sengkang ikat, c. Setengah dimensi penampang terkecil komponen struktur, d. 300 mm. Panjang I0 tidak boleh kurang daripada nilai terbesar berikut ini: a. Seperenam tinggi bersih kolom, b. Dimensi terbesar penampang kolom, c. 500 mm. 2) Sengkang ikat pertama harus dipasang pada jarak tidak lebih daripada 0,5s0 dari muka hubungan balok-kolom. 3) Tulangan hubungan balok-kolom harus memenuhi: Pada sambungan-sambungan elemen portal ke kolom harus disediakan tulangan lateral dengan luas tidak kurang daripada yang diisyaratkan dalam persamaan Av 

75 f 'c .bw .s (1200). f y

dan dipasang di dalam kolom sejauh tidak

kurang daripada tinggi bagian sambungan paling tinggi dari elemen portal

47

yang disambung, kecuali untuk sambungan yang bukan merupakan bagian dari system utama penahan beban gempa, yang dikekang pada keempat sisinya dan oleh balok atau pelat yang mempunyai ketebalan yang kira-kira sama. 4) Spasi sengkang ikat pada sembarang penampang kolom tidak boleh melebihi 2.s0.

2.6 Kondisi Penulangan pada Balok Beton 2.6.1 Tulangan yang diperlukan Beton bertulang direncanakan mengalami keruntuhan secara perlahan dan bertahap. Hal tersebut dimungkinkan apabila tulangan beton terlebih dahulu meleleh sebelum regangan beton mencapai maksimum (under-reinforced). Dengan dasar perencanaan tersebut, SK-SNI-T-15-1991-03 pasal

3.3.3

membatasi jumlah tulangan tersebut berkaitan dengan ratio penulangan (ρ). Sedangkan arti ratio penulangan adalah perbandingan antara jumlah luas penampang tulangan baja tarik terhadap luas efektif Penampang  

As . b.d

Pembatasan dimaksud dalam SK-SNI-T-15-1991-03 pasal 3.3.3 adalah rasio penulangan maksimum yang diijinkan, dibatas sebesar 0,75 kali rasio penulangan keadaan seimbang (ρb), ρmaks = 0,75.ρb, sedangkan rasio tulangan seimbang (ρb). Menurut SK-SNI-T-15-1991-03 pasal 3.1.4(3) adalah sebesar

 f c '.600  dan rasio penulangan minimum menurut SK-SNI f y .(600  f y )   

b  0,85.1. 

T-15-1991-03 pasal 3.3.5(1) adalah sebesar  min 

1, 4 . Syarat rasio penulangan fy

beton bertulang harus memenuhi ketentuan sebagai berikut : ρmin < ρperlu < ρmaks, jika ρ < ρmin, maka ρ yang diambil adalah ρmin. Struktur harus direncanakan sampai semua penampang mempunyai kuat rencana minimum sama dengan kuat perlu, yang dihitung berdasarkan kombinasi beban gaya terfaktor.

48

Persyaratan tersebut disederhanakan menjadi sebagai berikut : Mu = ɸ.Mn, dimana Mn = As.fy.(d-a/2), sedangkan a 

As . f y 0,85. f c '.b

. Untuk mencari rasio

penulangan (ρ) yang akan menentukan luas tulangan dari satu penampang beton

bertulang

dapat

 perlu 

0,85. f c '  2M n 1  1  fy  0,85. f c '.b.d 2

adalah

As

s perlu 

=

ρ.b.d,

 / 4.Dtul 2 .b Asl

dan

jarak

digunakan

rumus

  . Luas tulangan yang diperlukan 

tulangan

yang

diperlukan

sebesar

dan jarak tulangan maksimum adalah smaks = 3.h (SK-SNI-T-

15-1991-03 pasal 3.16.6). Kontrol kekuatan plat: Kekuatan plat harus memenuhi syarat : ɸMn>Mu dan As>Asmin dimana:

As min  0,002b.h (2.12) 2.6.2 Kapasitas pada Balok 2.6.2.1 Desain penampang dengan tulangan tunggal Permasalahan desain penampang persegi beton terhadap beban lentur dengan tulangan tunggal (tanpa tulangan tekan) adalah menentukan luas tulangan yang diperlukan As dengan terlebih dahulu mengetahui unsureunsur penampang beton yang terdiri dari: ukuran penampang dengan lebar, b dan tinggi efektif, d; momen berfaktor, Mu; mutu beton, fc; dan mutu tulangan, fy. Gambar 2.8 memperlihatkan penampang, distribusi regangan dan diagram gaya dari penampang persegi bertulangan tunggal pada kondisi batas yang menerima beban lentur. Resultan gaya tarik tulangan sebagaimana Rumus 2.13 Ts = As fy (2.13)

49

Gambar 2.8 Penampang Persegi Bertulangan Tunggal (Sudarmanto 1990) Resultan gaya tekan beton sebagaimana Rumus 2.14 Cc = 0,85 fc’ a b (2.14) dengan: a: kedalaman tegangan tekan persegi ekivalen (mm). Syarat keseimbangan gaya horizontal memberikan Rumus 2.15 Cc = Ts (2.15) Dengan memasukkan rumus 2.13 dan 2.14 kedalam rumus 2.15 didapat kedalaman tegangan tekan persegi ekivalen diperoleh Rumus 2.16 a = Asfy/0,85 fc’b (2.16) Dengan mendefinisikan rasio tulangan tarik terhadap penampang efektif sebagaimana rumus 2.17 ρ = As/bd (2.17) maka persamaan 2.16 dapat diselesaikan menjadi, (a/d) = (ρfy)/(0,85fc’) (2.18) dengan;

50

a = βx (2.19) Untuk, fc’ ≤ 30 MPa nilai β = 0,85 dan untuk fc’ ≥ 35 MPa, nilai

  0,85  0,001 fc ' 30  Pasangan kopel gaya tarik tulangan Ts dan gaya tekan beton Cc dapat memberikan kekuatan lentur nominal (momen dalam), Mn = Ts (d – (a/2)) (2.20) atau, Mn = Cc (d – (a/2)) (2.21) Dengan memasukkan Rumus 2.13 dan Rumus 2.17 ke dalam Rumus 2.20 didapat momen nominal, Mn = ρ fy(1 – 0,59 ρ (fy/fc)) bd2 (2.22) Dengan mendefinisikan koefisien lawan, Rn = ρ fy(1 – 0,59 ρ (fy/fc)) (2.23) Rumus 2.22 menjadi Rumus 2.24 Mn = Rn bd2

atau

Rn = Mn/bd2

(2.24) Dengan menetapkan besarnya rasio tulangan tarik diantara ambang batas minimum dan maksimum yang disyaratkan, yaitu: ρ ≥ ρmin = 1,4/fy dan ρ ≤ ρmaks = 0,75 ρb dengan: ρb = β (0,85 fc’/fy)(600/600+fy) (2.25) 2.6.2.2 Desain penampang dengan tulangan rangkap Bila suatu penampang beton terdapat tulangan tarik yang dipasang di daerah tarik dan tulangan tekan dipasang di daerah tekan, maka keadaan tersebut

disebut

penampang

bertulangan

rangkap.

Gambar

…

51

memperlihatkan penampang, distribusi regangan dan diagram gaya dari penampang persegi bertulangan rangkap pada kondisi batas yang menerima beban lentur dengan tulangan tekan sudah meluluh. Dalam hal tersebut analisis penampangnya dibedakan menjadi dua bagianm yaitu: (1) bagian penampang beton bertulangan tunggal, dan (2) bagian yang membentuk pasangan kopel antara tulangan tekan dengan tulangan tarik.

Gambar 2.9 Penampang Persegi Bertulangan Rangkap (Sudarmanto 1990) a. Bagian Pertama Bagian pertama sebagaimana gambar 2.9c, dengan mendefinisikan koefisien pembanding tulangan tekan terhadap tulangan tarik, δ = As’/As = ρ’/ ρ (2.26) Ditinjau bagian pertama yaitu penampang bertulangan tunggal dengan luas tulangan: As1 = (As – As’), atau ρ1 = ρ – ρ’ (2.27) Dengan memasukkan Rumus 2.26 ke dalam Rumus 2.27 didapat Rumus 2.28

52

ρ1 = (1 – δ) ρ (2.28) Berdasarkan Rumus 2.22, maka momen nominal bagian pertama dapat ditulis sebagai: Mn1 = ρ1 fy(1-0,59 ρ1(fy/fc’))bd2 (2.29) Dengan memasukkan Rumus 2.28 ke dalam Rumus 2.29 didapat Rumus 2.30 (Mn1/bd2) = Rn1 = (1-δ)ρ fy(1-(0,59(1-δ) ρ (fy/fc’)) (2.30)

b. Bagian Kedua Ditinjau bagian kedua (Gambar 2.9d) yaitu bagian yang membentuk pasangan kopel antara luas tulangan tekan As’ sama dengan As2. Pasangan kopel gaya tarik tulangan Ts2 dan gaya tekan tulangan Ts’ dapat memberikan momen nominal (momen dalam), Mn2 = Ts’ (d-d’) atau, Mn2 = As’ fy (d-d’) (2.31) Dengan mendefinisikan d’ = ζd, Rumus 2.31 menjadi: Mn2 = ρ’bdfy(1-ζ), atau,

M n2  Rn 2   f y (1   ) bd 2 (2.32) Jumlah momen nominal bagian pertama dan kedua: Mn = Mn1 + Mn2 atau: Mn/bd2 = (1-δ)ρfy(1-0,59(1-δ)ρfy-fc)+δρfy(1-δ) (2.33)

53

BAB III METODOLOGI KAJIAN

3.1 Objek Kajian Dalam pengerjaan Proyek Akhir ini, yang digunakan sebagai objek kajian yang dibahas adalah berupa struktur portal beton bertulang pada bangunan Rusunawa Pringwulung 2 Twin Blok Yogyakarta. Dari beberapa struktur portal yang ada, dipilih portal yang dipandang bisa mewakili portal-portal yang lain. Perhitungan gaya-gaya dalam yang bekerja pada struktur portal berlantai 5 digunakan analisis portal 3 dimensi dengan menggunakan SAP 2000 v.7 yang dibuat oleh Computers and Structures, Inc. University Avenue Berkeley, California 94704 USA. 3.2 Lokasi Kajian Lokasi kajian dalam Proyek Akhir ini adalah Bangunan Hunian Rusunawa Pringwulung 2 Twin Blok Yogyakarta yang terdiri dari 5 lantai. 3.3 Waktu Kajian Pelaksanaan pembuatan Proyek Akhir ini dimulai dari bulan April 2010. 3.4 Metode Pengumpulan Data 1. Observasi (Pengamatan) Observasi dilakukan untuk mengetahui situasi objek yang sedang dikaji yaitu dengan cara melakukan tinjauan langsung pada Bangunan Hunian Rusunawa Pringwulung 2 Twin Blok Yogyakarta 2. Pengambilan data yang sudah ada Pengumpulan data-data primer yang sudah ada dari perusahaan yang berkaitan dengan pembangunan Bangunan Hunian Rusunawa Pringwulung 2 Twin Blok Yogyakarta berupa: a.

Gambar-gambar pekerjaan proyek pembangunan Bangunan Hunian Rusunawa Pringwulung 2 Twin Blok Yogyakarta diantaranya yaitu Gambar Arsitektur dan Gambar Struktur.

b.

Hasil perhitungan struktur

3. Studi literatur

54

Kajian ini diambil dari publikasi Hasil penelitian para pakar di dunia teknik sipil, peraturan peraturan yang berlaku, dan buku buku pelajaran terutama yang berhubungan dengan tema proyek akhir ini.

3.5 Analisis Data Analisis data untuk beban gempa statik ekivalen yaitu dengan meninjau beban-beban gempa statik ekuivelen, sehubungan dengan sifat struktur gedung beraturan yang praktis berperilaku sebagai struktur 3 dimensi, sehingga renspons dinamiknya praktis hanya ditentukan oleh respons ragamnya yang pertama dan dapat ditampilkan sebagai akibat

dari beban gempa statik ekuivalen. Faktor

pembebanan yang digunakan yaitu :  1,4 DL;  1,2 DL + 1,6LL;  1,2 DL + 1,0 LL + 1,0 EX + 0,3 EY + 0,8 WX + 1,3 WY;  1,2 DL + 1,0 LL – 1,0 EX – 0,3 EY – 0,8 WX – 1,3 WY;  1,2 DL + 1,0 LL + 0,3 EX + 1,0 EY + 1,3 WX + 0,8 WY;  1,2 DL + 1,0 LL – 0,3 EX – 1,0 EY – 1,3 WX – 0,8 WY;  0,9 DL + 1,0 EX + 0,3 EY + 0,8 WX + 1,3 WY;  0,9 DL – 1,0 EX – 0,3 EY – 0,8 WX – 1,3 WY;  0,9 DL + 0,3 EX + 1,0 EY + 1,3 WX + 0,8 WY;  0,9 DL – 0,3 EX – 1,0 EY – 1,3 WX – 0,8 WY; Hasil output dari program SAP 2000 Static and Dynamic Finite Element Analisis of Structures Version 7 dengan kombinasi beban yang digunakan hanya untuk mencari analisis mekaniknya saja, dengan mengambil nilai momen terbesar pada elemen struktur tertentu yang sama dimensinya, sedngkan element lain dengan momen yang lebih kecil dianggap telah terwakili. Sedangkan desain tulangan dikerjakan dengan cara perhitungan manual. Adapun analisis data perencanaan struktur beton bertulang tahan gempa untuk sistem stuktur portal dapat dilihat pada bagan alir berikut ini:

55

MULAI 1. Informasi perencanaan umum:  Gambar perencanaan  Fungsi bangunan  Mutu bahan yang digunakan 2. Estimasi dimensi elemen struktur

Beban gempa V, Fi

Beban gravitasi DL,LL

Analisis struktur 1,2 DL + 1,6 LL 1,2 DL + 0,5 LL + 1,3 W 0,9 DL + 1,3 W 1,2 DL + 1,0 LL + 1,0 E

Pu, Vu, Mu

Kontrol kapasitas penampang Ya

Tidak

Perhitungan penulangan geser

Gambar detail

Perbesar dimensi atau tulangan diperbesar

SELESAI

Gambar 3.1 Bagam alir perencanaan struktur beton bertulang

56

BAB IV APLIKASI PERHITUNGAN

4.1 Deskripsi Model Struktur Dalam Tugas Akhir ini, akan dilakukan analisis statik ekivalen untuk dua sistem struktur yang menggunakan Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah dan Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus. Struktur dimodelkan 3 dimensi (portal ruang) sebagai portal terbuka dengan bantuan SAP 2000. Berikut adalah denah bangunan yang direncanakan:

Gambar 4.1 Denah Struktur yang direncanakan

57

Perencanaan direncanakan dengan ketentuan – ketentuan sebagai berikut: 1. Tata Cara Perhitungan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung (SNI 03-28472002); 2. Standar Perencanaan Ketahanan Gempa Untuk Struktur Bangunan Gedung (SNI 1726-2002); 3. Pedoman Perencanaan Pembebanan untuk Rumah dan Gedung (SKBI1.2.53.1987).

4.2 Data Geometri Struktur Data karakteristik geometri bangunan adalah sebagai berikut: 1. Bangunan rusunawa 5 lantai; 2. Tinggi lantai dasar adalah 3,67 meter dan tinggi antar lantai tipikal selanjutnya adalah 3,2 meter; 3. Lokasi pembangunan terletak pada wilayah gempa Zona 4 dengan kondisi tanah sedang; 4. Struktur utama direncanakan dengan system portal terbuka, kondisi kolom dan balok menggunakan struktur beton bertulang, pelat atap dan pelat lantai menggunakan pelat beton bertulang dengan tebal 120 mm.

4.3 Preliminari Struktur Komponen Struktur yang terdapat pada bangunan ini meliputi balok, kolom dan plat akan direncanakan terlebih dahulu dimensi awal dari komponen struktur bangunan (Pra Perencanaan). 4.3.1

Material Material yang digunakan dalam merencanakan dan membangun struktur

bangunan ini adalah material beton bertulang. Pendefinisian material akan dilakukan pada program SAP 2000 Ver.7. Material beton bertulang yang digunakan pada struktur bangunan ini mempunyai mutu f’c 25 Mpa (beton) dan fy 400 Mpa (baja). 4.3.2

Balok dan Kolom Komponen struktur balok dan kolom dihubungkan dengan sambungan yang

kaku sehingga tempat terjadinya sendi plastis adalah pada kedua ujung balok dan

58

pada ujung bawah kolom lantai dasar. Balok dan kolom dibuat dari beton bertulang. Dengan dimensi yang akan disesuaikan untuk menahan beban yang diberikan pada bangunan ini. 4.3.3

Plat Plat yang digunakan pada model struktur bangunan ini menggunakan plat

beton bertulang. Plat beton bertulang digunakan sebagai plat untuk plat atap dan plat lantai dengan ketebalan masing-masing 120 mm. 4.3.4

Pondasi Pemodelan pondasi dilakukan dengan menganggap bahwa pondasi

memberikan kekekangan translasi dan rotasi yang cukup pada semua arah sumbu bangunan. Berdasarkan asumsi yang digunakan tersebut pondasi dimodelkan sebagai perletakan jepit pada lantai dasar bangunan, yaitu pada ujung-ujung bawah kolom lantai dasar.

4.4 Pembebanan Struktur Perencanaan pembebanan adalah pendefinisian beban-beban yang bekerja pada struktur sesuai dengan Pedoman Perencanaan untuk Rumah dan Gedung (SKBI 1.3.53.1987). Seluruh beban yang telah didefinisikan akan bekerja pada model struktur bangunan ini. Beban-beban yang bekerja pada struktur bangunan ini antara lain: 4.4.1

Beban Atap

1. Beban Kuda-kuda Letak geografis Negara Indonesia mengakibatkan terjadinya dua musim yaitu musim penghujan dan musim kemarau. Antara keduanya terdapat perbedaan temperatur yang cukup ekstrim yang menimbulkan harus adanya kemampuan bagi atap untuk mampu menaha tekanan yang timbul pada kedua musim. Penutup atap direncanakan memakai bahan genteng dipasang di atas gording baja profil C (kanal). Struktur rangka atap direncanakan memakai rangka baja profil dobel siku. a. Data Teknis  Bentang kuda-kuda

: 4,5 m

59

 Jarak antar kuda-kuda

: 4,5 m

 Kemiringan atap (α)

: 34°

 Koefisien angin

: 50 kg/m2 = 0,4903 kN/m2

 Jarak a (La)

: 1,125 m

 Mutu Baja

: 2400 kg/m3 = 23,536 kN/m3

 Alat sambung

: BJ 34

 Dimensi batang kuda-kuda

: double profile L 50.50 3,77 kg = 7,54 kg = 0,0739 kN

 Penutup atap (genteng)

: 50 kg/m2 = 0,4903 kN/m2

 Gording

: profile C 150.75.6,5.10 = 18,6 kg/m = 0,1824 kN/m

 Jumlah gording

:5

 Plafond

: 18 kg/m = 0,1765 kN/m

7

6 11 5

10

13

9 1

8

12

2

3

La Gambar. 4.2 Rencana Atap Kuda-kuda

Tabel 4.1 Ukuran La Batang Kuda-kuda Batang 1 2 3 4 5 6 7

Panjang (meter) 1.125 1.125 1.125 1.125 1.357 1.357 1.357

4

60

8 9 10 11 12 13 L=

1.357 0.759 1.357 1.518 1.357 0.759 15.678

b. Beban Mati dan beban Hidup -

Berat Kuda-kuda

=

q profil)

= = -

Berat samb + brac

= =

-

Berat Atap

= 23,0463 kN

= 6,9168 kN

= = =

-

Berat gording

= 10,4322 kN

= =18,6 . 1,125 .2 =41,85 kg = 0,4104 kN

-

Berat Plafond

= =

-

Q mati

= 317,48 kg = 3,1135 kN

=Berat atap + Berat gording + Berat plafond =1063,75 + 41,85 + 317,48 =1423.078 kg = 13,9561 kN

-

P mati

=Q mati/(n-1) =1423,078/(5-1) =355,77 kg = 3,489 kN

-

P hidup

= 100 kg = 0,9807 kN

c. Beban Akibat Muatan Angin Beban angin dipusatkan di titik buhul atas kuda-kuda.

61

1.

Koefisien Angin Tekan

= 0,02 . α – 0,04 = 0 ,28

Tekan angin

= 50 kg/m2 = 0,4904 kN/m2

Beban angin tekan

= koef . L . 1,357 . tekan angin = 297,85 kg = 2,921 kN

Gaya yang diuraikan :

2.

* sinα . 297,85

= 166,556 kg = 1,6334 kN

* cosα . 297,85

= 246,929 kg = 2,4216 kN

Koefisiean Angin Hisap

= 0,4

Tekan angin

= 50 kg/m2 = 0,4904 kN/m2

Beban angin hisap

= koef . L . 1,357 . tekan angin = 425,5009 kg = 4,1729 kN

Gaya yang diuraikan : *sinα . 425,5009

= 37,085 kg = 0,3637 kN

*cosα . 425,5009

= 423,882 kg = 4,157 kN

2. Beban Plat Atap Beban mati pada atap : Pelat Atap (12 cm)

= 0,12 . 24

= 2.88 kN/m2

Spesi + Water profing

= 0.5 kN/m2

Plafond dan Penggantung

= 0.18 kN/m2

ME dan AC

= 0.3 kN/m2 Q mati

= 3.86 kN/m2

Beban Hidup pada plat atap : q hidup = 1,00 kN/m2 4.4.2

Perencanaan Dimensi dan Pembebanan Tangga Ruang tangga sebaiknya terpisah dengan ruang yang lainnya, agar orang

yang naik turun tangga tidak mengganggu aktifitas penghuni. 1. Type Tangga 1 Selisih tinggi lantai

= 3,2 m

Panjang ruang tangga

= 4,5 m

Lebar tangga

= 2,55 m

Tinggi anak tangga (Optrade)

= 16 cm = 0,16 m

Lebar anak tangga (Antrade)

= 30 cm = 0,3 m

62

Syarat kenyamanan tangga : 60 < (2 . op + a) < 65 60 < 62 < 65 (memenuhi syarat)

320 )  22 anak tangga 16

Jumlah anak tangga

=(

Lebar bordes (bb)

= 120 cm = 1,2 m

Kemiringan tangga : tanα =

A

op 16   28, 07 a 30

B

Gambar 4.3 Ruang Tangga 1 L=

a 2  b2 = 1202  3302 = 351,14 cm = 3,5114 m

Tebal plat minimum menurut SKSNI T-15-1991-03 hmin =

1 1 .L.(0, 4  f y / 400) = .351,14.(0, 4  240 / 400) 27 27 = 9,66 cm = 0,0966 m

hmaks = hmin  (o / t ) cos 

= hmin  (16 / 9) cos  = 7,92 cm = 0,0792 m

Dipakai tebal plat tangga (tt)= 10 cm = 0,1 m Tebal bordes C=

= 12 cm = 0,12 m

a 2  op 2 = 302  162  34cm = 0,34 m

Tinggi beban merata tangga

tt '  (0,5.op.a) / C

= (0,5.16.30) / 34  7,0588 cm = 0,070588 m

63

h '  (tt.tt ') / cos  = (10.7,0588) / cos 28,07 = 19,698cm= 0,197m Direncanakan

: tebal keramik maks (hk) = 1 cm = 0,01 m tebal spesi (hs) = 2 cm = 0,02 m

Berdasarkan PPIUG’83 diperoleh: Berat sendiri beton

: 2400 kg/m3 = 24 kN/m3

Berat sendiri keramik

: 0,24 kN/m2

Berat sendiri spesi

: 0,21 kN/m2

Beban hidup tangga

: 3 kN/m3

1) Plat Tangga a) Beban mati (qDL) Berat sendiri plat

= h’ . berat sendiri beton

= 4,727 kN/m

Berat spesi (2cm)

= hs . berat sendiri spesi

= 0,42 kN/m

Berat keramik (1 cm) = hk . berat sendiri keramik

= 0,24 kN/m

qDL

= 5,387kN/m

b) Beban hidup (qLL) = 3 kN/m c) Beban berfaktor (qU) = 1,2 qDL + 1,6 qLL

= 11,265 kN/m

2) Plat Bordes a) Beban mati (qDL) Berat sendiri plat = tb . berat sendiri beton

= 2,88 kN/m

Berat spesi (2cm)

= 0,42 kN/m



= 0,24 kN/m

qDL

= 3,54kN/m


= 9,048 kN/m

2. Type Tangga 2 Selisih tinggi lantai

= 3,2 m

Panjang ruang tangga

= 4,55 m

Lebar tangga

= 3,225 m

Tinggi anak tangga (Optrade)

= 16 cm = 0,16 m

Lebar anak tangga (Antrade)

= 30 cm = 0,3 m

Syarat kenyamanan tangga : 60 < (2 . op + a) < 65 60 < 62 < 65 (memenuhi syarat)

64

320 )  22 anak tangga 16

Jumlah anak tangga

=(

Lebar bordes (bb)

= 125 cm = 1,25 m

Kemiringan tangga : tanα =

A

op 16   28.07 a 30

B

Gambar 4.4 Ruang Tangga 2 L=

a 2  b2 = 1202  3302 = 351,14 cm = 3,5114 m

Tebal plat minimum menurut SKSNI T-15-1991-03 hmin =

1 1 .L.(0, 4  f y / 400) = .351,14.(0, 4  240 / 400) 27 27 = 9,66 cm = 0,966 m

hmaks = hmin  (o / t ) cos 

= hmin  (16 / 9) cos  = 7,92 cm = 0,792 m

Dipakai tebal plat tangga (tt)= 10 cm = 0,1 m Tebal bordes C=

= 12 cm = 0,12 m

a 2  op 2 = 302  162  34cm = 0,34 m

Tinggi beban merata tangga

tt '  (0,5.op.a) / C = (0,5.16.30) / 34  7,0588cm = 0,70588 m

65

h '  (tt.tt ') / cos  = (10.7,0588) / cos 28,07 =19,698 cm = 0,19 m Direncanakan

: tebal keramik maks (hk) = 1 cm = 0,01 m tebal spesi (hs) = 2 cm = 0,02 m

Berdasarkan PPIUG’83 diperoleh: Berat sendiri beton

: 2400 kg/m3 = 24 kN/m3

Berat sendiri keramik

: 0,24 kN/m2

Berat sendiri spesi

: 0,21 kN/m2

Beban hidup tangga

: 3 kN/m3

1) Plat Tangga a) Beban mati (qDL) Berat sendiri plat

= h’ . berat sendiri beton

= 4,64 kN/m

Berat spesi (2cm)


= 0,42 kN/m

Berat keramik (1 cm) = hk . berat sendiri keramik qDL

= 0,24 kN/m = 5,3kN/m


= 11,16 kN/m

2) Plat Bordes a) Beban mati (qDL) Berat sendiri plat = tb . berat sendiri beton

= 2,88 kN/m

Berat spesi (2cm)

= 0,42 kN/m



= 0,24 kN/m

qDL

= 3,54kN/m

b) Beban hidup (qLL) = 3 kN/m c) Beban berfaktor (qU) = 1,2 qDL + 1,6 qLL 4.4.3

= 9,048 kN/m

Beban Mati Beton Beban mati adalah seluruh bagian dari komponen struktur bangunan yang

bersifat tetap dan tidak terpisahkan dari bangunan tersebut selama masa layannya. Beban mati yang diperhitungkan untuk struktur bangunan ini antara lain: Plat lantai (12 cm)

= 0,12 . 24

= 2,88 kN/m2

Pasir urug (2 cm)

= 0,02 . 18

= 0,36 kN/m2

Spesi (2 cm)

= 2 . 0,21

= 0,42 kN/m2

66

Tegel (2 cm)

= 2 . 0,24

= 0,48 kN/m2

Plafond dan Penggantung

= 0,18 kN/m2

ME dan AC

= 0,3 kN/m2 Q mati

=250kg/m2= 2,5 kN/m

Dinding ½ bata 4.4.4

= 4,62 kN/m2

Beban Hidup pada Plat Lantai Beban hidup yang direncanakan dan diperhitungkan adalah sebesar 200

kg/m2 untuk beban plat lantai. Beban ini disesuaikan dengan kegunaannya sebagai gedung tempat tinggal. 4.4.5

Beban Gempa Beban gempa adalah semua beban statik ekivalen yang bekerja pada gedung

atau bagian gedung yang menirukan pengaruh dari pergerakan tanah akibat gempa itu. Beban geser nominal statik ekivalen V yang terjadi di tingkat dasar yang dihitung menurut persamaan berikut :

V

c.I .Wt R

(4.1)

Beban geser nominal V harus dibagikan setinggi struktur bangunan gedung menjadi beban-beban gempa nominal statik ekivalen Fi yang bekerja pada pusat massa lantai tingkat ke-imenurut persamaan ;

Fi 

Wi .Z i

W .Z i 1

i

(4.2)

.V

n

i

Dimana Wi adalah berat lantai tingkat ke-i, Zi adalah ketinggian lantai tingkat ke-i diukur dari taraf penjepitan lateral. Waktu getar alami fundamental struktur gedung beraturan dalam arah masing-masing sumbu utama dapat ditentukan dengan rumus Rayleigh sebagai berikut :

 W .d g  F .d n

T  6,3

i 1 n

i 1

2

i

i

i

i

(4.3)

67

Dimana di adalah simpangan horizontal lantai ke-i akibat beban Fi yang dinyatakan dalam mm dan g adalah percepatan gravitasi yang ditetapkan sebesar 9,810 m/detik2. Taksiran waktu getar alami (T) secara empiris berdasarkan berdasarkan UBC Section 1630.2.2. Tinggi gedung (hn)

= 16,47 meter

Ct

= 0,0731

T empiris

= Ct (hn )3 4 = 0,0731(16, 47)3 4 = 0,597637

Untuk mencegah penggunaan struktur bangunan gedung yang terlalu fleksibel, nilai waktu getar alami fundamental T1 dari struktur bangunan harus dibatasi, bergantung pada koefisien  untuk wilayah gempa dan jenis struktur bangunan gedung, menurut persamaan:

T1   n Dimana n adalah jumlah tingkat dan koefisien  ditetapkan menurut table berikut ini : Tabel 4.2 Nilai Koefisien  Wilayah Gempa



1

0,20

2

0,19

3

0,18

4

0,17

5

0,16

6

0,15

Gedung mempunyai tinggi 16,47 meter dan memiliki jumlah tingkat 5 sehingga : T empiris < 0,17 x 5 → T empiris < 0,85 detik jadi T empiris ~ 0,702768 detik Jadi digunakan waktu getar alami sebesar 0,702768 detik untuk SRPMM dan SRPMK sebagai taksiran awal perencanaan. Dalam satu bangunan kita harus kita harus meninjau pembebanan gempa dalam dua arah baik dalam arah x maupun arah y bangunan. Beban gempa

68

seharusnya diperhitungkan terhadap 4 kombinasi pembebanan pada arah gempa utama 100% serta arah tegak lurusnya 30% (hanya digunakan pada perhitungan Struktur 3 Dimensi). Untuk perhitungan beban gempa yang bekerja pada struktur bangunan tersebut, maka dibuat pra perencanaan, dimana ditentukan terlebih dahulu berat total struktur yang dimana memerlukan dimensi awak dari profil beton bertulang yang akan digunakan. Berikut adalah dimensi profil awal kolom dan balok pada konstruksi Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus dan Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah. Kolom untuk SRPMM dan SRPMK: 

50 x 50 (lantai 4 – 5);



60 x 60 (lantai 2 – 3);



70 x 70 (lantai 1).

Balok untuk SRPMM dan SRPMK: 

Balok untuk Lantai 1, 2, 3, dan 4 digunakan 25 x 30 dan 30 x 50;



Balok untuk Lantai 5 digunakan 15 x 25 dan 25 x 30.

Perhitungan berat Total Struktur untuk SRPMM dan SRPMK: Tabel 4.3 Berat Struktur untuk SRPMM dan SRPMK Lantai

Total Mati (kN)

Total Hidup (kN)

Total Beban (kN)

1

6841,4456

1255,2234

8096,6594

2

6458,6617

1228,8426

7687,5043

3

6458,6617

1228,8426

7687,5043

4

6380,3538

1221,7923

7602,1461

5

1153,5435

160,7923

1314,3351

Untuk menghitung koefisien dasar gempa V data-data yang harus deketahui sebagai berikut : c SRPMM

= 0,7 (Tanah Sedang dan WG 4)

c SRPMK

= 0,7 (Tanah Sedang dan WG 4)

I

= 1,0 (Faktor Keutamaan untuk Penghunian)

Wt SRPMM

= 2877805 kg = 28222.6336 kN

69

Wt SRPMK

= 2877805 kg = 28222.6336 kN

R SRPMM

= 5,5;

R SRPMK

= 8,5

Perhitungan Gaya Gempa Untuk Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus: Tabel 4.4 Gaya Gempa untuk Struktur Rangka Pemikul Momen Khusus Lantai

Tinggi

W SRPMK

Wi x hi

R

V SRPMK

F SRPMK

Lantai

(kN)

(kNm)

SRPMK

(kN)

(kN)

1

3,67

7093,337

26032,55

8,5

3047,088

314,6507

2

6,87

6827,071

46901,98

8,5

3047,088

566,8958

3

10,07

6827,071

68748,61

8,5

3047,088

830,952

4

13,27

6827,071

90595,23

8,5

3047,088

1095,008

5

16,47

1203,503

19821,69

8,5

3047,088

239,6812

Perhitungan Gaya Gempa Untuk Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah: Tabel 4.5 Gaya Gempa untuk Struktur Rangka Pemikul Momen Menengah Lantai

Tinggi

W SRPMK

Wi x hi

R

V SRPMK

F SRPMK

Lantai

(kN)

(kNm)

SRPMK

(kN)

(kN)

1

3,67

7093,337

26032,55

5,5

3662,661

378,2165

2

6,87

6827,071

46901,98

5,5

3662,661

681,4202

3

10,07

6827,071

68748,61

5,5

3662,661

998,8211

4

13,27

6827,071

90595,23

5,5

3662,661

1316,222

5

16,47

1203,503

19821,69

5,5

3662,661

287,9815

Kombinasi Pembebanan yang digunakan untuk Analisa Struktur dengan SAP 2000:  1,4 DL;  1,2 DL + 1,6LL;  1,2 DL + 1,0 LL + 1,0 EX + 0,3 EY + 0,8 WX + 1,3 WY;  1,2 DL + 1,0 LL – 1,0 EX – 0,3 EY – 0,8 WX – 1,3 WY;  1,2 DL + 1,0 LL + 0,3 EX + 1,0 EY + 1,3 WX + 0,8 WY;  1,2 DL + 1,0 LL – 0,3 EX – 1,0 EY – 1,3 WX – 0,8 WY;  0,9 DL + 1,0 EX + 0,3 EY + 0,8 WX + 1,3 WY;  0,9 DL – 1,0 EX – 0,3 EY – 0,8 WX – 1,3 WY;  0,9 DL + 0,3 EX + 1,0 EY + 1,3 WX + 0,8 WY;  0,9 DL – 0,3 EX – 1,0 EY – 1,3 WX – 0,8 WY;

70

Rekapitulasi hasil Analisa Struktur Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus dan Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah dengan menggunakan Program SAP 2000 akan ditampilkan pada lampiran. 4.4.6

Beban Angin

Beban Angin = 25 kg/m2 W1

W2

W3

W4

W5

W6

W7

W8

W9

W10

k1 k2 b1 b2 k1 k2 b1 b2 k1 k2 b1 b2 k1 k2 b1 b2 k1 k2 b1 b2 k1 k2 b1 b2 k1 k2 b1 b2 k1 k2 b1 b2 k1 k2 b1 b2 k1 k2 b1

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

1.835 1.6 3.6625 0 1.835 1.6 3.6625 2.25 1.835 1.6 2.25 2.25 1.6 1.6 2.25 0 1.6 1.6 3.6625 2.25 1.6 1.6 2.25 2.25 1.835 1.6 2.075 0 1.835 1.6 2.075 2.25 1.835 1.6 0 2.25 1.6 1.6 2.075

m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m

P L

= =

3.6625 m 3.435 m

Luas = 157.2585938 kg P = 5.9125 m L = 3.435 m Luas = 253.8679688 kg P = 4.5 m L = 3.435 m Luas = P = L =

193.21875 kg 2.25 m 3.2 m

Luas = P = L =

90 kg 5.9125 m 3.2 m

Luas = P = L =

236.5 kg 4.5 m 3.2 m

Luas = P = L =

180 kg 2.075 m 3.435 m

Luas = P = L =

89.0953125 kg 4.325 m 3.435 m

Luas = 185.7046875 kg P = 2.25 m L = 3.435 m Luas = P = L =

96.609375 kg 2.075 m 3.2 m

71

W11

W12

W13

W14

W15

W16

W17

W18

W19

W20

W21

b2 k1 k2 b1 b2 k1 k2 b1 b2 k1 k2 b1 b2 k1 k2 b1 b2 k1 k2 b1 b2 k1 k2 b1 b2 k1 k2 b1 b2 k1 k2 b1 b2 k1 k2 b1 b2 k1 k2 b1 b2 k1 k2 b1 b2

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

0 1.6 1.6 2.075 2.25 1.6 1.6 0 2.25 1.6 0 3.6625 0 1.6 0 3.6625 2.25 1.6 0 2.25 2.25 1.6 0 2.075 0 1.6 0 2.075 2.25 1.6 0 0 2.25 1.835 1.6 0 2.25 1.6 1.6 0 2.25 0 1.6 0 2.25

m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m

Luas = P = L =

83 kg 4.325 m 3.2 m

Luas = P = L =

173 kg 2.25 m 3.2 m

Luas = P = L =

90 kg 3.6625 m 1.6 m

Luas = P = L =

73.25 kg 5.9125 m 1.6 m

Luas = P = L =

118.25 kg 4.5 m 1.6 m

Luas = P = L =

90 kg 2.075 m 1.6 m

Luas = P = L =

41.5 kg 4.325 m 1.6 m

Luas = P = L =

86.5 kg 2.25 m 1.6 m

Luas = P = L =

45 kg 2.25 m 3.435 m

Luas = P = L =

96.609375 kg 2.25 m 3.2 m

Luas = P = L =

90 kg 2.25 m 1.6 m

Luas =

45 kg

72

4.5 Struktur Rangka Pemikul Momen Khusus 4.5.1

Analisis Terhadap T Rayleigh Besarnya T yang dihitung sebelumnya memakai cara-cara empiris harus

dibandingkan dengan T Rayleigh dengan rumus: n

W .d TR = 6,3

i 1 n

i

2 i

g  Fi .di i 1

Besarnya T yang dihitung sebelumnya sesuai dengan pasal 6.2.2. tidak boleh menyimpang lebih dari 20% hasil T Rayleigh 80% TR < T < 120% TR Untuk menghitung T Rayleigh maka, harus dilakukan analisis Struktur 3 dimensi untuk mengetahui defleksi lantai ke-i. Analisis dilakukan dengan menggunakan program SAP2000 dan sudah dilakukan sebelumnya. Analisis diperhitungkan dengan mempertimbangkan retak sepanjang komponen struktur. Akibat dari retak ini maka kekakuan (Inersia) dari tiap-tiap komponen tereduksi sebagai berikut : 1. Untuk komponen balok (dalam hal ini balok T) I nya = 2 x Ibalok = 2 x 35% . Ig = 0,7 Ig 2. Untuk komponen kolom I nya = 0,7 Ig Berikut adalah table analisis T Rayleigh Tabel 4.6 Analisis T Rayleigh SRPMK arah X wi . di2

F . di

2,479

43581,14

606,6081

440,92

6,516

289838,8

2872,895

6827,07

646,3

10,337

729482,8

6680,697

13,27

6827,07

851,67

13,112

1173795

11167,39

16,47

1203,503

186,34

14,734

261272,9

2745,566

S

2497970

24073,16

Lantai

hx

wi

F

di

ke

(m)

(kN)

(kN)

(mm)

1

3,67

7093,34

244,73

2

6,87

6827,07

3

10,07

4 5

73

n

W .d Maka T Reyligh

i

i 1 n

= 6,3

2 i

g  Fi .di

= 6,3

2497970 =0.6479 detik 9810.24073.16

i 1

Syarat yang harus dipenuhi : 80%TR < T < 120%TR = 0,51835 < 0,597637 < 0,777525 ……………………… Oke Tabel 4.7 Analisis T Rayleigh SRPMK arah Y wi . di2

F . di

1,9259

26309,83

471,3223

440,92

5,3630

196358,6

2364,648

6827,07

646,3

8,8527

535039,6

5721,465

13,27

6827,07

851,67

11,5798

915454

9862,204

16,47

1203,503

186,34

13,6802

225233

2549,182

S

1898395

20968,82

Lantai

hx

wi

F

di

ke

(m)

(kN)

(kN)

(mm)

1

3,67

7093,34

244,73

2

6,87

6827,07

3

10,07

4 5

n


= 6,3

i

i 1 n

2 i

g  Fi .di

= 6,3

1898395 = 0.6052 detik 9810.20968.82

i 1

Syarat yang harus dipenuhi : 80%TR < T < 120%TR = 0,484175 < 0,597637 < 0,726262 ………………………. Oke Kinerja batas layan (  s) dan kinerja batas ultimit (  m) Syarat kinerja batas layan (  s)

Syarat kinerja batas ultimit (  m)

=

0, 03 0, 03 .hi  .3670  12,95mm R 8,5

=

0, 03 0, 03 .hi  .3200  11, 29mm R 8,5

= 0,02.hi  0,02.3670  73, 4mm = 0,02.hi  0,02.3200  64mm

Tabel 4.8 Analisis  s akibat gempa pada SRPMK arah X Lantai

hi

ke

(m)



s

(mm)

Drift  s antar

Syarat drift antar

Tingkat (mm)

tingkat (mm)

Keterangan

74

1

3670

2,479

2,479

12,95

Oke

2

6870

6,516

4,037

11,29

Oke

3

10070

10,34

3,821

11,29

Oke

4

13270

13,11

2,775

11,29

Oke

5

16470

14,73

1,622

11,29

Oke

Tabel 4.9 Analisis  s akibat gempa pada SRPMK arah Y Drift  s antar

Syarat drift antar

(mm)

Tingkat (mm)

tingkat (mm)

3670

1,926

1,926

12,95

Oke

2

6870

5,363

3,437

11,29

Oke

3

10070

8,853

3,49

11,29

Oke

4

13270

11,58

2,727

11,29

Oke

5

16470

13,68

2,1

11,29

Oke

Lantai

hi

ke

(m)

1



Tabel 4.10 Analisis 

m



s

Keterangan

akibat gempa pada SRPMK arah X Drift 

Syarat drift 

Lantai

hi

ke

(m)

(mm)

Tingkat (mm)

(mm)

1

3670

2,479

14,75

73,4

Oke

2

6870

4,037

24,02

64

Oke

3

10070

3,821

22,74

64

Oke

4

13270

2,775

16,51

64

Oke

5

16470

1,622

9,65

64

Oke


m



s

m

antar

m

Keterangan

akibat gempa pada SRPMK arah Y Drift 

Syarat drift 

Lantai

hi

ke

(m)

(mm)

Tingkat (mm)

(mm)

1

3670

1,926

11,46

73,4

Oke

2

6870

3,437

20,45

64

Oke

3

10070

3,49

20,76

64

Oke

4

13270

2,727

16,23

64

Oke

5

16470

2,1

12,5

64

Oke

s

m

antar

m

Keterangan

75

Drift 

m

antar tingkat dihitung sesuai pasal 8.2 SNI 1726 2002 dimana 

m

= 0,7R.

 s (antar tingkat) 4.5.2

Perencanaan Penulangan Lentur dan Geser Balok B1

Berikut adalah tabel resume momen desain untuk balok Tabel 4.12 Resume Momen untuk Balok (B1) 300x500 pada SRPMK Beban

Lokasi

Momen (kNm)

Dead

Tumpuan Kiri (-)

-107.91

Tumpuan Kiri (+)

50.47

Lapangan

79.58

Tumpuan Kanan (-)

-139.18

Tumpuan Kanan (+)

81.49

Tumpuan Kiri (-)

-21.33

Tumpuan Kiri (+)

9.63

Lapangan

21.61

Tumpuan Kanan (-)

-34.99

Tumpuan Kanan (+)

23.74

Tumpuan Kiri (-)

-151.08

Tumpuan Kiri (+)

70.65

Lapangan

111.42

Tumpuan Kanan (-)

-194.86

Tumpuan Kanan (+)

114.69

Tumpuan Kiri (-)

-163.62

Tumpuan Kiri (+)

75.96

Lapangan

130.07

Tumpuan Kanan (-)

-223

Tumpuan Kanan (+)

135.77

1,2 DL + 1,0 LL + 1,0 EX + 0,3 EY + 0,8 WX +

Tumpuan Kiri (-)

-95.52

1,3 WY

Tumpuan Kiri (+)

84.70

Lapangan

107.77

Live

1.4 DL

1.2 DL + 1.6LL

76

Tumpuan Kanan (-)

-260.53

Tumpuan Kanan (+)

110.65

1,2 DL + 1,0 LL – 1,0 EX – 0,3 EY – 0,8 WX –

Tumpuan Kiri (-)

-206.12

1,3 WY

Tumpuan Kiri (+)

55.67

Lapangan

126.93

Tumpuan Kanan (-)

-143.49

Tumpuan Kanan (+)

132.4

1,2 DL + 1,0 LL + 0,3 EX + 1,0 EY + 1,3 WX +

Tumpuan Kiri (-)

-139.51

0,8 WY

Tumpuan Kiri (+)

78.63

Lapangan

114.05

Tumpuan Kanan (-)

-220.37

Tumpuan Kanan (+)

118.19

1,2 DL + 1,0 LL – 0,3 EX – 1,0 EY – 1,3 WX –

Tumpuan Kiri (-)

-162.14

0,8 WY

Tumpuan Kiri (+)

61.74

Lapangan

120.16

Tumpuan Kanan (-)

-183.66

Tumpuan Kanan (+)

124.87

Tumpuan Kiri (-)

-41.82

Tumpuan Kiri (+)

59.94

Lapangan

67.05

Tumpuan Kanan (-)

-183.79

Tumpuan Kanan (+)

62.47

Tumpuan Kiri (-)

-152.42

Tumpuan Kiri (+)

30.90

Lapangan

81.45

Tumpuan Kanan (-)

-66.74

Tumpuan Kanan (+)

84.22

Tumpuan Kiri (-)

-85.80

Tumpuan Kiri (+)

53.87

Lapangan

68.70

Tumpuan Kanan (-)

-143.62

0,9 DL + 1,0 EX + 0,3 EY + 0,8 WX + 1,3 WY

0,9 DL – 1,0 EX – 0,3 EY – 0,8 WX – 1,3 WY

0,9 DL + 0,3 EX + 1,0 EY + 1,3 WX + 0,8 WY

77

0,9 DL – 0,3 EX – 1,0 EY – 1,3 WX – 0,8 WY

Tumpuan Kanan (+)

70.01

Tumpuan Kiri (-)

-108.44

Tumpuan Kiri (+)

36.97

Lapangan

74.68

Tumpuan Kanan (-)

-106.91

Tumpuan Kanan (+)

76.68

Momen tumpuan kiri maksimum (-)

= -206.12 kNm

Momen tumpuan kiri maksimum (+)

= 84.70 kNm

Momen tumpuan kanan maksimum (-) = -260.53 kNm Momen tumpuan kanan maksimum (+) = 135.77 kNm Momen lapangan maksimum

= 130.07 kNm

Sebelum dilakukan penulangan baiknya dilakukan kontrol syarat-syarat komponen beton bertulang yang merupakan bagian SPBL tersebut di pasal 23.2 SNI 03-2847-2002 untuk WG 4, sebagai berikut: 

Beban aksial balok sudah pasti sangat kecil (Pu < 0.1Agf’c)



Bentang bersih minimum harus lebih besar dari 4d Bentang bersih = 7,325 m – 0,7 m > 4 x 447,5 mm 6,625 m > 1,790 m

bw 30 =  0,6 > 0,3 h 50



Ratio



bw = 300 mm > 250 mm



bw = 300 < lebar kolom + 1,5d = 300 < 700 + 1,5 (447,5) = 300 mm < 1371,25 mm ………… Oke

Tinjauan pada balok 300x500 mm, no elemen B1: h

= 500 mm;

f’c

= 25 MPa (karena f’c ≤ 30 MPa maka β1 = 0,85)

fy

= 400 MPa;

DP

= 25 mm (diameter tulangan pokok)

DS

= 10 mm (diameter tulangan sengkang)

hf

= 120 mm;

WDL

= 4.65 kN; WLL = 2.5 kN; Gaya Aksial = 72.35 kN

Regangan bahan :

b

S

l

= 300 mm

= 30 mm

= 7325 mm

78

 fy   400  5  → Es = 2,0 x 10 MPa =   = 0,002  200000   Es 

εc = 0,003; εy = 

Rasio tulangan rencana:

 0,85. f 'c fy 

ρb =  

  600  .1.    600  f y

  0,85.25   600   =   .0,85.    600  400    400  = 0,053125 . 0,85 . 0,6 = 0,0271

Rasio tulangan maksimum : ρmax = 0, 75.b = 0,75 . 0,0271 = 0,0203 Rasio tulangan minimum : ρmin =

1, 4 1, 4 = = 0,0035 f y 400

Menentukan lebar efektif flens : bf = ¼ . l

= ¼ . 7325

= 1831,25 mm

bf = bw + 16 . hf

= 300 + 16 . 120

= 2220 mm

bf = jarak antar balok

= 300 + (7325 – 300)

= 7325 mm

diambil yang terkecil bf =1831,25 mm Menentukan tinggi efektif balok d = h – sel – Ds – DP/2 = 500 – 30 – 10 – 25/2 = 447,5 mm d’ = sel + Ds + DP/2 = 30 + 10 + 25/2 = 52,5 mm bf = 1831,25 mm

hf = 120 mm

h = 500 mm

d = 447,5 mm

As

bw = 300 mm Gambar 4.5 Penampang Melintang Balok T

79

Menghitung Mf : Asf =

0,85. f 'c .(b f  bw ).h f fy

 

Mf = As f . f y .  d 

hf

=

0,85.25.(2220  300).120 = 12240 mm2 400





 120 = 1897,2 kNm = 2  12240.400. 447,5  2

Karena Mnperlu = 340,738 kNm < Mf = 1897,2 kNm Maka perencanaan menggunakan Balok Persegi. 1. Cek apakah balok memenuhi definisi komponen struktur lentur. SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.1 mensyaratkan bahwa komponen struktur lentur SRPMK harus memenuhi hal-hal berikut: a. Gaya aksial tekan terfaktor pada komponen struktur lentur dibatasi maksimum 0,1Agfc’. 0,1Agfc’ = 0,1.300.500.25 = 375000 Mpa = 375 kN > 72,35 kN – Ok. b. Bentang bersih komponen struktur tidak boleh kurang dari 4 kali tinggi efektifnya. de = d = 500-(30+10+(25/2) = 447,5 mm ln = de = 7.325 mm / 447,5 mm = 16,369 – Ok. c. Perbandingan lebar terhadap tinggi tidak boleh kurang dari 0,3. b/h = 300/500 = 0,6 – Ok. d. Lebar komponen tidak boleh: 1) Kurang dari 250 mm – Ok. 2) Melebihi lebar komponen struktur pendukung (diukur pada bidang tegak lurus terhadap sumbu longitudinal komponen struktur lentur) ditambah jarak pada tiap sisi komponen struktur pendukung yang tidak melebihi ¾ tinggi komponen struktur lentur. b = 300 mm < h = 500 mm – Ok. 2. Momen desain. Tabel 4.13 Momen Envelope pada balok akibat beban gravitasi dan beban gempa

Lokasi 1 Ujung Interior Negatif 2 Ujung eksterior

Kondisi

Arah Goyangan Kanan Kiri

Mu (kN-m) -260.53 -206.12

80

Negatif 3 Ujung Eksterior Positif 4 Ujung Interior Positif 5 Tengah Bentang Positif

Kanan

135.77

Kiri

84.7

kanan dan kiri

130.07

3. Hitung keperluan baja tulangan untuk menahan lentur. a. Kondisi 1, kolom interior, momen negatif tumpuan, goyangan ke kanan. Mu = -260,53 kN-m. 1) Baja tulangan yang dibutuhkan untuk lentur. Sebagai trial awal, gunakan D19: d = 500-(30+10+19+20) = 421 mm Asumsi awal: j = 0,85 (koefisien lengan momen); ø = 0,8 (faktor reduksi momen)

As 

Mu 260,54.106 = 2275,133 mm2   f y jd 0,8.400.0,85.421

Digunakan D25 jumlah = 5; As-pakai = 2454,369 mm2; d-baru = 421 mm tinggi blok tegangan tekan ekivalen yang aktual adalah:

a

As f y '

0,85 f c b



2454,369.400 = 153,999 mm 0,85.25.300

Cek momen nominal aktual:

 

a

 

 M n   As f y  d    0,8.2275,133.400.  421  2 

153,999  6  .10 2 

 M n = 265,4647 kN-m -Ok 2) Cek As minimum: As min 

fc' 4 fy

Tapi tidak boleh kurang dari:

bw d 

1, 4 1, 4 bw d  .300.421 = 435,75 mm2 fy 400

3) Cek rasio tulangan.



25 .300.421 = 389,063 mm2 4.400

As 2454,369 = 0,01971  bw d 300.421

81

0,85 f c '  600 b  1  f y  600  f y

 0,85.25  600    0,85.   = 0,02709 400  600  400  

0,75b  0,75.0,02709 = 0,02032 Batas tulangan maksimum berdasarkan SNI Beton Pasal 23.3.2 adalah 0,025. Ok, ρ < 0,75 ρb dan ρ < 0,025 4) Cek apakah penampang tension-controlled?

a a 153,999 = 0,3441 > tcl  0,3751  0,375.0,85 = 0,31875  dt dt 447,5 Ok, desain tulangan under reinforced. b. Kondisi 2, kolom eksterior, momen negatif tumpuan, goyangan ke kiri. Mu = -206,12 kN-m. 1) Baja tulangan yang dibutuhkan untuk lentur. Sebagai trial awal, gunakan D19: d = 500-(30+10+19+20) = 421 mm Asumsi awal: j = 0,85 (koefisien lengan momen); ø = 0,8 (faktor reduksi momen)

Mu 206,12.106 = 1799,98 mm2 As    f y jd 0,8.400.0,85.421 Digunakan D25 jumlah = 4; As-pakai = 1963,495 mm2; d-baru = 415 mm tinggi blok tegangan tekan ekivalen yang aktual adalah:

a

As f y '

0,85 f c b



1963, 495.400 = 123,1997 mm 0,85.25.300


 

a

 

 M n   As f y  d    0,8.1963, 495.400.  415  2 

 M n = 222,0479 kN-m –Ok 2) Cek As minimum: As min 

fc' 4 fy


bw d 

123,1997  6  .10 2 

25 .300.415 = 389,063 mm2 4.400

1, 4 1, 4 bw d  .300.421 = 435,75 mm2 fy 400

82




As 1963, 495 = 0,01577  bw d 300.421

b  1

0,85 f c '  600  f y  600  f y

 0,85.25  600    0,85.   = 0,02709 400  600  400  


a a 123,1997 = 0,2753 > tcl  0,3751  0,375.0,85 = 0,31875  dt 447,5 dt Ok, desain tulangan under reinforced. c. Kondisi 3, kolom eksterior, momen positif tumpuan, goyangan ke kanan. SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.2(2) mensyaratkan bahwa kuat lentur positif komponen struktur lentur pada muka kolom tidak boleh lebih kecil dari ½ kuat lentur negatifnya pada muka tersebut. Mu = 135,77 kN-m ≥ 1/2øMn_eksterior = 111,0239 kN-m Maka gunakan 135,77 kN-m. 1) Baja tulangan yang dibutuhkan untuk lentur. Sebagai trial awal, gunakan D19: d = 500-(30+10+19/2) = 450,5 mm Asumsi awal: j = 0,85 (koefisien lengan momen); ø = 0,8 (faktor reduksi momen)

As 

Mu 135, 77.106 = 1108,0009 mm2   f y jd 0,8.400.0,85.450,5

Digunakan D25 jumlah = 3; As-pakai = 1472,622 mm2; d-baru = 447,5 mm tinggi blok tegangan tekan ekivalen yang aktual adalah:

a

As f y '

0,85 f c b



1472, 622.400 = 5,7749 mm 0,85.25.300


83

 

a

 

 M n   As f y  d    0,8.1472, 622.400.  447,5  2 


fc' 4 fy


bw d 

5, 7749  6  .10 2 

25 .300.447,5 = 419,5 mm2 4.400

1, 4 1, 4 bw d  .300.447,5 = 435,75 mm2 fy 400




As 1472, 622 = 0,010969  bw d 300.447,5

b  1

0,85 f c '  600  f y  600  f y

 0,85.25  600    0,85.   = 0,02709 400  600  400  


a a 5, 7749 = 0,012905 > tcl  0,3751  0,375.0,85 = 0,31875  dt dt 447,5 Ok, desain tulangan under reinforced. d. Kondisi 4, kolom interior, momen positif tumpuan, goyangan ke kiri. Mu = 84,7 kN-m < 1/2øMn_interior = 132,7324 kN-m Maka gunakan 132,7324 kN-m. 1) Baja tulangan yang dibutuhkan untuk lentur. Sebagai trial awal, gunakan D19: d = 500-(30+10+19/2) = 450,5 mm Asumsi awal: j = 0,85 (koefisien lengan momen); ø = 0,8 (faktor reduksi momen)

As 

Mu 132, 7324.106 = 1083,21114 mm2   f y jd 0,8.400.0,85.450,5


84

a

As f y '

0,85 f c b



1472, 622.400 = 92,3997 mm 0,85.25.300


 

a

 

 M n   As f y  d    0,8.1472, 622.400.  447,5  2 


fc' 4 fy


bw d 

92,3997  6  .10 2 

25 .300.447,5 = 419,5 mm2 4.400

1, 4 1, 4 bw d  .300.447,5 = 435,75 mm2 fy 400




As 1472, 622 = 0,010969  bw d 300.447,5

0,85 f c '  600 b  1  f y  600  f y

 0,85.25  600    0,85.   = 0,02709 400  600  400  


a a 5, 7749 = 0,012905 > tcl  0,3751  0,375.0,85 = 0,31875  dt dt 447,5 Ok, desain tulangan under reinforced. e. Kondisi 5, tengah bentang, momen positif, goyangan ke kanan dan kiri. SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.2(2) juga mensyaratkan baik kuat lentur negative mau pun kuat lentur positif pada setiap penampang di sepanjang bentang tidak boleh kurang dari ¼ kuat lentur terbesar yang disediakan pada kedua muka kolom tersebut. Mu = 130,07 kN-m > 1/4øMn_terbesar = 66,266 kN-m Maka gunakan 130,07 kN-m. 1) Baja tulangan yang dibutuhkan untuk lentur. Sebagai trial awal, gunakan D19: d = 500-(30+10+19/2) = 450,5 mm

85

Asumsi awal: j = 0,85 (koefisien lengan momen); ø = 0,8 (faktor reduksi momen)

As 

Mu 130, 07.106 = 1061,484 mm2   f y jd 0,8.400.0,85.450,5


a

As f y '

0,85 f c b



1472, 622.400 = 92,3997 mm 0,85.25.300


 

a

 

 M n   As f y  d    0,8.1472, 622.400.  447,5  2 


fc' 4 fy


bw d 

92,3997  6  .10 2 

25 .300.447,5 = 419,5 mm2 4.400

1, 4 1, 4 bw d  .300.447,5 = 469,88 mm2 fy 400




As 1472, 622 = 0,010969  bw d 300.447,5

0,85 f c '  600 b  1  f y  600  f y

 0,85.25  600    0,85.   = 0,02709 400  600  400  


a a 5, 7749 = 0,20648 > tcl  0,3751  0,375.0,85 = 0,31875  dt dt 447,5 Ok, desain tulangan under reinforced. 4. Kapasitas minimum momen positif dan momen negative. SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.2(1) dan (2) mengharuskan sekurang-kurangnya ada dua batang tulangan atas dan dua tulangan bawah yang dipasang secara menerus, dan

86

kapasitas momen positif dan momen negatif minimum pada sebarang penampang di sepanjang bentang balok SRPMK tidak boleh kurang dari ¼ kali kapasitas momen maksimum yang disediakan pada kedua muka kolom balok tersebut. Kuat momen negatif-positif terbesar pada bentang = 260,53 kN-m. ¼ kuat momen negatif-positif terbesar = 65,1325 kN-m. 1) Baja tulangan yang dibutuhkan untuk lentur. Sebagai trial awal, gunakan D19: d = 500-(30+10+19/2) = 450,5 mm Asumsi awal: j = 0,85 (koefisien lengan momen); ø = 0,8 (faktor reduksi momen)

Mu 65,1325.106 = 567,538 mm2 As    f y jd 0,8.400.0,85.450,5 Digunakan D19 jumlah = 2; As-pakai = 567,0575 mm2; d-baru = 450,5 mm tinggi blok tegangan tekan ekivalen yang aktual adalah:

a

As f y '

0,85 f c b



567, 0575.400 = 35,58 mm 0,85.25.300


 

a

 

 M n   As f y  d    0,8.567, 0575.400.  450,5  2 

35,58  6  .10 2 


fc' 4 fy


bw d 

25 .300.447,5 = 422,3438 mm2 4.400

1, 4 1, 4 bw d  .300.447,5 = 473,025 mm2 fy 400




As 567, 0575 = 0,00315  bw d 300.447,5

0,85 f c '  600 b  1  f y  600  f y

 0,85.25  600    0,85.   = 0,02709 400  600  400  

0,75b  0,75.0,02709 = 0,02032

87

Batas tulangan maksimum berdasarkan SNI Beton Pasal 23.3.2 adalah 0,025. Ok, ρ < 0,75 ρb dan ρ < 0,025 4) Cek apakah penampang tension-controlled?

a a 35,58 = 0,07898 > tcl  0,3751  0,375.0,85 = 0,31875  dt 447,5 dt Ok, desain tulangan under reinforced.

Gambar 4.6 Sketsa Penulangan Penampang-penampang Kritis Balok (B1) 5. Hitung Probable Momen Capacities (Mpr). SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.4(2) mengisyaratkan bahwa: Geser rencana akibat gempa pada balok dihitung dengan mengasumsikan sendi plastis terbentuk di ujung-ujung balok dengan tegangan tulangan lentur balok mencapai 1,25fy dan faktor reduksi kuat lentur ø = 1. 1) Kapasitas momen ujung-ujung balok bila struktur bergoyang ke kanan. Kondisi 1:

1, 25 As f y

a pr _1 

'

0,85 f c b



1, 25.2454,369.400 = 192,4996 mm 0,85.25.300

a pr _1   192, 4995  6  M pr _1  1, 25 As f y  d    1, 25.2454,369.400  447,5  10 2  2    = 391,16538 kN-m Kondisi 3:

a pr _ 3 

1, 25 As f y '

0,85 f c b



1, 25.1472, 622.400 = 77,42999 mm 0,85.25.300

88

a pr _ 3   77, 42999  6  M pr _ 3  1, 25 As f y  d    1, 25.1472, 622.400  447,5  10 2  2    = 300,9928 kN-m 2) Kapasitas momen ujung-ujung balok bila struktur bergoyang ke kiri. Kondisi 2:

a pr _ 2 

1, 25 As f y '

0,85 f c b



1, 25.1963, 495.400 = 153,99964 mm 0,85.25.300

a pr _ 2   153,99964  6  M pr _ 2  1, 25 As f y  d    1, 25.1963, 495.400  447,5  10 2  2    = 331,8309 kN-m Kondisi 4:

a pr _ 4 

1, 25 As f y '

0,85 f c b



1, 25.1472, 622.400 = 115,4997 mm 0,85.25.300

a pr _ 4   115, 4997  6  M pr _ 4  1, 25 As f y  d    1, 25.1472, 622.400  447,5  10 2  2    = 286,9772 kN-m 6. Diagram gaya geser. Reaksi geser di ujung kanan dan kiri balok akibat gaya gravitasi yang bekerja pada struktur.

wu  1, 2DL  1,0LL = 1,2 . 4,65 + 1,0 . 2,5 = 58,3 kN/m Vg 

wu ln 58,3.7,326 = 213,52375 kN  2 2

1) Struktur bergoyang ke kanan.

Vsway _ ka 

M pr _1  M pr _ 3 ln



391,165  300,993 = 94,493 kN 7,325

Total reaksi geser di ujung kiri balok

= 213,524 – 94,493

= 119,032 kN (arah gaya ke atas) Total reaksi geser di ujung kanan balok

= 213,524 + 94,493

= 308,016 kN (arah gaya ke bawah) 2) Struktur bergoyang ke kiri.

Vsway _ ki 

M pr _ 2  M pr _ 4 ln



331,83  286,98 = 84,479 kN 7,325


= 213,524 + 84,479

89


= 213,524 – 84,479

= 129,045 kN (arah gaya ke atas) 7. Sengkang untuk gaya geser. SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.4(2): Kontribusi beton dalam menahan geser, yaitu Vc, harus diambil = 0 pada perencanaan geser di daerah sendi plastis apabila: 1) Gaya geser Vsway akibat sendi plastis di ujung-ujung balok melebihi ½ (atau lebih) kuat geser perlu maksimum, Vu, di sepanjang bentang, dan 2) Gaya tekan aksial terfaktor, termasuk akibat pembebanan gempa, kurang dari Agfc’/20. Tabel 4.14 Gaya geser di Muka Kolom Eksterior dan Interior Arah Gerakan

Eksterior Sup. Reaction

Interior Sup. Reaction

Vu (kN)

Vu (kN)

Gempa

V_sway (kN)

1/2 Vu (kN)

Kanan

94,49258 119,0311652 59,51558261 308,0163348 154,0081674

Kiri

84,47893 298,0026751 149,0013375 129,0448249 64,52241247

Ml =

206,12kN-m;

Mnl

=

257,65kN-m

Mr =

260,53kN-m;

Mnr

=

325,6625kN-m

Vu 

1/2 Vu (kN)

M nl  M nr Wu  ln 257, 65  325, 663 58,3.7,325 = 293,157 kN    ln 2 7,325 2

Berdasarkan hasil analisa struktur, gaya aksial tekan terfaktor akibat gaya gempa dan gravitasi adalah 72,35 kN < Agfc’ = 187,5 kN. -

Kondisi Vsway < ½ Vu hanya terjadi di muka kolom eksterior akibat goyangan ke arah kiri (sementara akibat goyangan ke kanan Vsway tetap melebihi 1/2Vu);

-

Gaya aksial tekan terfaktor akibat gempa dan gravitasi < A gfc’/20, maka perencanaan

tulangan

geser

dilakukan

dengan

memperhitungkan

kontribusi beton Vc = 0 di sepanjang zona sendi plastis di masing-masing muka kolom. 1) Muka kolom eksterior: Gaya geser maksimum, Vu = 298,003 kN

90



Vs

Vu



 Vc 

298, 003  0 = 397,337 kN 0, 75

SNI 03-2847-2002 Pasal 13.5.6(9). Maksimum Vs = Vs _ max 

2 fc ' 3

bw d 

2 25 300.447,5 = 447,5 kN 3

Coba diameter tulangan sengkang D13 dengan 2 kaki (Av = 265,5 mm2)

s

Av f y d Vs

Vs 



Av f y d s

265,5.400.447,5 = 119,6076 mm (gunakan spasi 115 mm) 397,337.1000



265,5.400.447,5 = 413,2565 kN (Ok) 115

2) Muka kolom interior: Gaya geser maksimum, Vu = 308,0163 kN



Vs

Vu



 Vc 

308, 0163  0 = 410,6884 kN 0, 75

Maksimum Vs = Vs _ max 

2 fc ' 3

bw d 

2 25 300.447,5 = 447,5 kN 3


s

Av f y d Vs

Vs 



Av f y d s

265,5.400.447,5 = 115,7191 mm (gunakan spasi 110 mm) 419, 6884.1000



265,5.400.447,5 = 432,0409 kN (Ok) 110

Penulangan geser pada daerah diluar sendi plastis:

Vc 

fc' 6

Maka, Vs

bw d 



Vu



25 300.447,5 = 118,875 kN 6

 Vc 

293,157  118,875 = 279,001 kN 0, 75

Coba tulangan sengkang D10 (2 kaki)

s

Av f y d Vs



157,1.400.447,5 = 100,7915 kN (gunakan spasi 100 mm) 279, 001.1000

SNI Pasal 23.3.3(1): Diperlukan hoops (sengkang tertutup) di sepanjang jarak 2h dari sisi (muka) kolom terdekat. 2h = 2 . 500 = 1000 mm

91

SNI Pasal 23.3.3(2): Hoop pertama dipasang pada jarak 50 mm dari muka kolom terdekat, dan yang berikutnya dipasang dengan spasi terkecil di antara: 1. de/4 = 447,5/4

= 111,875 mm

2. 8 x Dp = 8 . 25

= 200 mm

3. 24 x D13

= 312 mm

4. 300 mm Dengan demikian digunakan sengkang tertutup 2 kaki D13 yang dipasang dengan spasi 100 mm. SNI Pasal 23.3.3(4): Spasi maksimum tulangan geser di sepanjang balok SRPMK adalah de/2.

smax 

de 447,5 = 223,75 mm  2 2

Ok, untuk bentang di luar zona sendi plastis, gunakan sengkang 2 kaki D10 dengan spasi 150 mm. 8. Cutt-off points 1) Tulangan negatif di muka kolom interior. Jumlah tulangan atas yang terpasang adalah 5 buah yaitu 5D25. 2 buah tulangan akan di cut-off, sehingga As-sisa = 1472,62 mm2. Kuat lentur negatif rencana dengan konfigurasi tulangan seperti ini adalah

a

As f y '

0,85 f c b



 

1472, 62.400 = 92,3998 mm 0,85.25.300

a

 

 M n   As f y  d    0,8.1472, 62.400  447,5  2 

92,3998   2 

= 189,1082 kN-m Untuk mendapatkan lokasi penampang dengan momen negatif rencana 189,1082 kN-m pada balok, ambil penjumlahan momen di titik A, yaitu: 58,3x(1/2x) – 308,0163x + 202,057 = 29,15x2 - 308,0163x + 202,057 = 0

x

b  b2  4ac 308, 0163  308, 01632  4.29,15.202, 057  2a 2.29,15

= 702,73 mm SNI 03-2847-2002 Pasal 14.10.3 dan Pasal 14.10.4 mengharuskan:

92

- Tulangan diteruskan melampaui titik di mana tulangan tersebut sudah tidak diperlukan lagi untuk menahan lentur, sejauh tinggi efektif komponen struktur, d, dan tidak kurang dari 12db, kecuali pada daerah tumpuan balok sederhana dan pada daerah ujung bebas kantilever, - Tulangan menerus harus mempunyai suatu panjang penanaman sejauh tidak kurang dari panjang penyaluran ld diukur dari lokasi pemotongan tulangan lentur. Panjang penyaluran tulangan D25 adalah sepanjang:

ld 25 

3 f y 5 fc'



3.400.1,3.1.1 = 1560 mm 5 25

Ambil saja ld-25 = 1600 mm = 1,6 m Jadi, tulangan 3D25 harus ditanam sepanjang yang terbesar antara 1150,2 mm atau 1002,7 mm. 2) Tulangan negatif di muka kolom eksterior. Jumlah tulangan atas yang terpasang adalah 4 buah yaitu 5D25. 2 buah tulangan akan di cut-off, sehingga As-sisa = 981,748 mm2. Kuat lentur negatif rencana dengan konfigurasi tulangan seperti ini adalah

a

As f y '

0,85 f c b



981, 748.400 = 61,6 mm 0,85.25.300



a



61, 6 

 M n   As f y  d    0,8.981, 748.400  447,5   2 2    = 130,9102 kN-m Untuk mendapatkan lokasi penampang dengan momen negatif rencana 130,9102 kN-m pada balok, ambil penjumlahan momen di titik A, yaitu: 58,3x(1/2x) – 298,003x + 156,067 = 29,15x2 - 298,003x + 156,067 = 0

x

b  b2  4ac 298, 003  298, 0032  4.29,15.156, 067  2a 2.29,15

= 553,7 mm Panjang penyaluran tulangan D25 adalah sepanjang:

ld 25 

3 f y 5 fc

'



3.400.1,3.1.1 = 1560 mm 5 25

93

Ambil saja ld-25 = 1600 mm = 1,6 m Jadi, tulangan 2D25 harus ditanam sepanjang yang terbesar antara 1001,2 mm atau 853,7 mm.

4.5.3


Tabel 4.15 Resume Momen untuk Balok B2 300x500 pada SRPMK Beban

Lokasi

Momen (kNm)

Dead

Tumpuan Kiri (-)

-58.96

Tumpuan Kiri (+)

54.50

Lapangan

51.85

Tumpuan Kanan (-)

-94.34

Tumpuan Kanan (+)

51.85

Tumpuan Kiri (-)

-19.67

Tumpuan Kiri (+)

18.13

Lapangan

17.21

Tumpuan Kanan (-)

-24.93

Tumpuan Kanan (+)

17.21

Tumpuan Kiri (-)

-82.54

Tumpuan Kiri (+)

76.30

Lapangan

72.59

Tumpuan Kanan (-)

-132.07

Tumpuan Kanan (+)

72.59

Tumpuan Kiri (-)

-102.23

Tumpuan Kiri (+)

94.40

Lapangan

89.75

Tumpuan Kanan (-)

-153.09

Tumpuan Kanan (+)

89.75

1,2 DL + 1,0 LL + 1,0 EX + 0,3 EY + 0,8

Tumpuan Kiri (-)

-53.02

WX + 1,3 WY

Tumpuan Kiri (+)

82.42

Lapangan

78.78

Tumpuan Kanan (-)

-173.56

Live

1.4 DL

1.2 DL + 1.6LL

94

Tumpuan Kanan (+)

78.78

1,2 DL + 1,0 LL – 1,0 EX – 0,3 EY – 0,8 Tumpuan Kiri (-)

-127.83

WX – 1,3 WY

Tumpuan Kiri (+)

84.64

Lapangan

80.08

Tumpuan Kanan (-)

-102.71

Tumpuan Kanan (+)

80.08

1,2 DL + 1,0 LL + 0,3 EX + 1,0 EY + 1,3

Tumpuan Kiri (-)

22.39

WX + 0,8 WY

Tumpuan Kiri (+)

80.10

Lapangan

86.02

Tumpuan Kanan (-)

-244.83

Tumpuan Kanan (+)

77.35

1,2 DL + 1,0 LL – 0,3 EX – 1,0 EY – 1,3 Tumpuan Kiri (-)

-203.24

WX – 0,8 WY

Tumpuan Kiri (+)

86.96

Lapangan

81.50

Tumpuan Kanan (-)

-31.44

Tumpuan Kanan (+)

81.50

0,9 DL + 1,0 EX + 0,3 EY + 0,8 WX + 1,3

Tumpuan Kiri (-)

-15.66

WY

Tumpuan Kiri (+)

47.94

Lapangan

46.02

Tumpuan Kanan (-)

-120.32

Tumpuan Kanan (+)

46.02

0,9 DL – 1,0 EX – 0,3 EY – 0,8 WX – 1,3 Tumpuan Kiri (-)

-90.46

WY

Tumpuan Kiri (+)

50.16

Lapangan

47.31

Tumpuan Kanan (-)

-49.48

Tumpuan Kanan (+)

47.31

0,9 DL + 0,3 EX + 1,0 EY + 1,3 WX + 0,8

Tumpuan Kiri (-)

59.75

WY

Tumpuan Kiri (+)

45.62

Lapangan

70.52

Tumpuan Kanan (-)

-191.59

Tumpuan Kanan (+)

44.59

95

0,9 DL – 0,3 EX – 1,0 EY – 1,3 WX – 0,8 Tumpuan Kiri (-)

-165.87

WY

Tumpuan Kiri (+)

52.48

Lapangan

54.69

Tumpuan Kanan (-)

21.79

Tumpuan Kanan (+)

48.74


= -203.24 kNm


= 94.40 kNm


= 89.75 kNm





Bentang bersih minimum harus lebih besar dari 4d Bentang bersih = 5.6 m – 0,7 m > 4 x 447,5 mm 4,9 m > 1,790 m

bw 30 =  0,6 > 0,3 h 50



Ratio



bw = 300 mm > 250 mm



bw = 300 < lebar kolom + 1,5d = 300 < 700 + 1,5 (447,5) = 300 mm < 1371,25 mm ………… Oke

Tinjauan pada balok 300x500 mm, no elemen B2 : h

= 500 mm;

b

f’c


fy

= 400 MPa;

DP


DS


S

= 300 mm

= 30 mm

1. Cek apakah balok memenuhi definisi komponen struktur lentur. SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.1 mensyaratkan bahwa komponen struktur lentur SRPMK harus memenuhi hal-hal berikut:

96

a. Gaya aksial tekan terfaktor pada komponen struktur lentur dibatasi maksimum 0,1Agfc’. 0,1Agfc’ = 0,1.300.500.25 = 375000 Mpa = 375 kN > 72,35 kN – Ok. b. Bentang bersih komponen struktur tidak boleh kurang dari 4 kali tinggi efektifnya. de = d = 500-(30+10+(25/2) = 447,5 mm ln = de = 7.325 mm / 447,5 mm = 16,369 – Ok. c. Perbandingan lebar terhadap tinggi tidak boleh kurang dari 0,3. b/h = 300/500 = 0,6 – Ok. d. Lebar komponen tidak boleh: 1) Kurang dari 250 mm – Ok. 2) Melebihi lebar komponen struktur pendukung (diukur pada bidang tegak lurus terhadap sumbu longitudinal komponen struktur lentur) ditambah jarak pada tiap sisi komponen struktur pendukung yang tidak melebihi ¾ tinggi komponen struktur lentur. b = 300 mm < h = 500 mm – Ok. 2. Momen desain. Tabel 4.16 Momen Envelope pada balok akibat beban gravitasi dan beban gempa

Kondisi 1

2 3 4 5

Lokasi Ujung Interior Negatif Ujung eksterior Negatif Ujung Eksterior Positif Ujung Interior Positif Tengah Bentang Positif

Arah Goyangan Kanan

Mu (kN-m) -244,83

Kiri

-203,24

Kanan

89,75

Kiri

94,4

kanan dan kiri

89,75

3. Hitung keperluan baja tulangan untuk menahan lentur. a. Kondisi 1, kolom interior, momen negatif tumpuan, goyangan ke kanan. Mu = -244,83 kN-m.

97

1) Baja tulangan yang dibutuhkan untuk lentur. Sebagai trial awal, gunakan D19: d = 500-(30+10+19+20) = 421 mm Asumsi awal: j = 0,85 (koefisien lengan momen); ø = 0,8 (faktor reduksi momen)

As 

Mu 244,83.106 = 2138,029 mm2   f y jd 0,8.400.0,85.421


a

As f y '

0,85 f c b



2454,369.400 = 153,999 mm 0,85.25.300


 

a

 

 M n   As f y  d    0,8.2275,133.400.  421  2 

153,999  6  .10 2 


fc' 4 fy


bw d 

25 .300.421 = 389,063 mm2 4.400

1, 4 1, 4 bw d  .300.421 = 435,75 mm2 fy 400




As 2454,369 = 0,01971  bw d 300.421

b  1

0,85 f c '  600  f y  600  f y

 0,85.25  600    0,85.   = 0,02709 400 600  400   


a a 153,999 = 0,3441 > tcl  0,3751  0,375.0,85 = 0,31875  dt dt 447,5 Ok, desain tulangan under reinforced.

98

b. Kondisi 2, kolom eksterior, momen negatif tumpuan, goyangan ke kiri. Mu = -203,24 kN-m. 1) Baja tulangan yang dibutuhkan untuk lentur. Sebagai trial awal, gunakan D19: d = 500-(30+10+19+20) = 421 mm Asumsi awal: j = 0,85 (koefisien lengan momen); ø = 0,8 (faktor reduksi momen)

As 

Mu 203, 24.106 = 1774,836 mm2   f y jd 0,8.400.0,85.421


a

As f y '

0,85 f c b



1963, 495.400 = 123,1997 mm 0,85.25.300


 

a

 

 M n   As f y  d    0,8.1963, 495.400.  415  2

  M n = 222,0479 kN-m -Ok 2) Cek As minimum: As min 

fc' 4 fy


bw d 

123,1997  6  .10 2 

25 .300.415 = 389,063 mm2 4.400

1, 4 1, 4 bw d  .300.421 = 435,75 mm2 fy 400




As 1963, 495 = 0,01577  bw d 300.421

0,85 f c '  600 b  1  f y  600  f y

 0,85.25  600    0,85.   = 0,02709 400  600  400  


a a 123,1997  = 0,2753 > tcl  0,3751  0,375.0,85 = 0,31875 dt 447,5 dt

99

Ok, desain tulangan under reinforced. c. Kondisi 3, kolom eksterior, momen positif tumpuan, goyangan ke kanan. SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.2(2) mensyaratkan bahwa kuat lentur positif komponen struktur lentur pada muka kolom tidak boleh lebih kecil dari ½ kuat lentur negatifnya pada muka tersebut. Mu = 89,75 kN-m ≥ 1/2øMn_eksterior = 111,0239 kN-m Maka gunakan 111,0239 kN-m. 1) Baja tulangan yang dibutuhkan untuk lentur. Sebagai trial awal, gunakan D19: d = 500-(30+10+19/2) = 450,5 mm Asumsi awal: j = 0,85 (koefisien lengan momen); ø = 0,8 (faktor reduksi momen)

Mu 111, 0239.106 = 906,052 mm2 As    f y jd 0,8.400.0,85.450,5 Digunakan D25 jumlah = 2; As-pakai = 981,748 mm2; d-baru = 447,5 mm tinggi blok tegangan tekan ekivalen yang aktual adalah:

a

As f y '

0,85 f c b



981, 748.400 = 3,849991 mm 0,85.25.300


 

a

 

 M n   As f y  d    0,8.981, 748.400.  447,5  2 


fc' 4 fy


bw d 

3,849991  6  .10 2 

25 .300.447,5 = 419,5 mm2 4.400

1, 4 1, 4 bw d  .300.447,5 = 435,75 mm2 fy 400




As 981, 748 = 0,007313  bw d 300.447,5

b  1

0,85 f c '  600  f y  600  f y

 0,85.25  600    0,85.   = 0,02709 400  600  400  

0,75b  0,75.0,02709 = 0,02032

100

Batas tulangan maksimum berdasarkan SNI Beton Pasal 23.3.2 adalah 0,025. Ok, ρ < 0,75 ρb dan ρ < 0,025 4) Cek apakah penampang tension-controlled?

a a 3,849991 = 0,0086 < tcl  0,3751  0,375.0,85 = 0,31875  dt dt 447,5 Ok, desain tulangan under reinforced. d. Kondisi 4, kolom interior, momen positif tumpuan, goyangan ke kiri. Mu = 94,4 kN-m < 1/2øMn_interior = 132,7324 kN-m Maka gunakan 132,7324 kN-m. 1) Baja tulangan yang dibutuhkan untuk lentur. Sebagai trial awal, gunakan D19: d = 500-(30+10+19/2) = 450,5 mm Asumsi awal: j = 0,85 (koefisien lengan momen); ø = 0,8 (faktor reduksi momen)


a

As f y '

0,85 f c b



1472, 622.400 = 92,3997 mm 0,85.25.300


 

a

 

 M n   As f y  d    0,8.1472, 622.400.  447,5  2 


fc' 4 fy


bw d 

25 .300.447,5 = 419,5 mm2 4.400

1, 4 1, 4 bw d  .300.447,5 = 435,75 mm2 fy 400




92,3997  6  .10 2 

As 1472, 622 = 0,010969  bw d 300.447,5

101

0,85 f c '  600 b  1  f y  600  f y

 0,85.25  600    0,85.   = 0,02709 400  600  400  


a a 5, 7749 = 0,012905 > tcl  0,3751  0,375.0,85 = 0,31875  dt dt 447,5 Ok, desain tulangan under reinforced. e. Kondisi 5, tengah bentang, momen positif, goyangan ke kanan dan kiri. SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.2(2) juga mensyaratkan baik kuat lentur negatif mau pun kuat lentur positif pada setiap penampang di sepanjang bentang tidak boleh kurang dari ¼ kuat lentur terbesar yang disediakan pada kedua muka kolom tersebut. Mu = 89,75 kN-m > 1/4øMn_terbesar = 66,266 kN-m Maka gunakan 89,75 kN-m. 1) Baja tulangan yang dibutuhkan untuk lentur. Sebagai trial awal, gunakan D19: d = 500-(30+10+19/2) = 450,5 mm Asumsi awal: j = 0,85 (koefisien lengan momen); ø = 0,8 (faktor reduksi momen)


a

As f y '

0,85 f c b



981, 748.400 = 61,59985 mm 0,85.25.300


 

a

 

 M n   As f y  d    0,8.981, 748.400.  447,5  2 

 M n = 130,91019 kN-m -Ok

61,59985  6  .10 2 

102

2) Cek As minimum: As min 

fc' 4 fy


bw d 

25 .300.447,5 = 419,5 mm2 4.400

1, 4 1, 4 bw d  .300.447,5 = 469,88 mm2 fy 400




As 981, 748 = 0,007313  bw d 300.447,5

b  1

0,85 f c '  600  f y  600  f y

 0,85.25  600    0,85.   = 0,02709 400 600  400   


a a 61,59985 = 0,138 < tcl  0,3751  0,375.0,85 = 0,31875  dt dt 447,5 Ok, desain tulangan under reinforced. 4. Kapasitas minimum momen positif dan momen negatif. SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.2(1) dan (2) mengharuskan sekurang-kurangnya ada dua batang tulangan atas dan dua tulangan bawah yang dipasang secara menerus, dan kapasitas momen positif dan momen negatif minimum pada sebarang penampang di sepanjang bentang balok SRPMK tidak boleh kurang dari ¼ kali kapasitas momen maksimum yang disediakan pada kedua muka kolom balok tersebut. Kuat momen negatif-positif terbesar pada bentang = 244,83 kN-m. ¼ kuat momen negatif-positif terbesar = 61,208 kN-m. 1) Baja tulangan yang dibutuhkan untuk lentur. Sebagai trial awal, gunakan D19: d = 500-(30+10+19/2) = 450,5 mm Asumsi awal: j = 0,85 (koefisien lengan momen); ø = 0,8 (faktor reduksi momen)

As 

Mu 61, 208.106 = 499,506 mm2   f y jd 0,8.400.0,85.450,5

103


a

As f y '

0,85 f c b



567, 0575.400 = 35,58 mm 0,85.25.300


 

a

 

 M n   As f y  d    0,8.567, 0575.400.  450,5  2 

35,58  6  .10 2 


fc' 4 fy


bw d 

25 .300.447,5 = 422,3438 mm2 4.400

1, 4 1, 4 bw d  .300.447,5 = 473,025 mm2 fy 400




As 567, 0575 = 0,00315  bw d 300.447,5

b  1

0,85 f c '  600  f y  600  f y

 0,85.25  600    0,85.   = 0,02709 400 600  400   


a a 35,58 = 0,07898 > tcl  0,3751  0,375.0,85 = 0,31875  dt 447,5 dt Ok, desain tulangan under reinforced.

104

Gambar 4.7 Sketsa Penulangan Penampang-penampang Kritis Balok (B2) 5. Hitung Probable Momen Capacities (Mpr). SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.4(2) mengisyaratkan bahwa: Geser rencana akibat gempa pada balok dihitung dengan mengasumsikan sendi plastis terbentuk di ujung-ujung balok dengan tegangan tulangan lentur balok mencapai 1,25fy dan factor reduksi kuat lentur ø = 1. 1) Kapasitas momen ujung-ujung balok bila struktur bergoyang ke kanan. Kondisi 1:

1, 25 As f y

a pr _1 

'

0,85 f c b



1, 25.2454,369.400 = 192,4996 mm 0,85.25.300

a pr _1   192, 4995  6  M pr _1  1, 25 As f y  d    1, 25.2454,369.400  447,5  10 2  2    = 391,16538 kN-m Kondisi 3:

a pr _ 3 

1, 25 As f y '

0,85 f c b



1, 25.981, 748.400 = 51,62 mm 0,85.25.300

a pr _ 3   51, 62  6  M pr _ 3  1, 25 As f y  d    1, 25.1472, 622.400  447,5  10 2  2    = 206,997 kN-m 2) Kapasitas momen ujung-ujung balok bila struktur bergoyang ke kiri. Kondisi 2:

a pr _ 2 

1, 25 As f y '

0,85 f c b



1, 25.1963, 495.400 = 153,99964 mm 0,85.25.300

105

a pr _ 2   153,99964  6  M pr _ 2  1, 25 As f y  d    1, 25.1963, 495.400  447,5  10 2  2    = 331,8309 kN-m Kondisi 4:

a pr _ 4 

1, 25 As f y '

0,85 f c b



1, 25.1472, 622.400 = 115,4997 mm 0,85.25.300

a pr _ 4   115, 4997  6  M pr _ 4  1, 25 As f y  d    1, 25.1472, 622.400  447,5  10 2  2    = 286,9772 kN-m 6. Diagram gaya geser. Reaksi geser di ujung kanan dan kiri balok akibat gaya gravitasi yang bekerja pada struktur.

wu  1, 2DL  1,0LL = 1,2 . 4,65 + 1,0 . 2,5 = 58,3 kN/m Vg 

wu ln 58,3.5, 6 = 163,24 kN  2 2


Vsway _ ka 

M pr _1  M pr _ 3 ln



391,165  206,997 =106,815 kN 5, 6


= 163,24 – 106,815


= 163,24 + 106,815

= 270,055 kN (arah gaya ke atas) 2) Struktur bergoyang ke kiri.

Vsway _ ki 

M pr _ 2  M pr _ 4 ln



331,83  286,98 = 110,501 kN 5, 6


= 163,24 + 110,501


= 163,24 - 110,501

= 52,739 kN (arah gaya ke atas) 7. Sengkang untuk gaya geser. SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.4(2): Kontribusi beton dalam menahan geser, yaitu Vc, harus diambil = 0 pada perencanaan geser di daerah sendi plastis apabila:

106

1) Gaya geser Vsway akibat sendi plastis di ujung-ujung balok melebihi ½ (atau lebih) kuat heser perlu maksimum, Vu, di sepanjang bentang, dan 2) Gaya tekan aksial terfaktor, termasuk akibat pembebanan gempa, kurang dari Agfc’/20. Tabel 4.17 Gaya geser di Muka Kolom Eksterior dan Interior Arah Gerakan

V_sway



Gempa

(kN)

Vu (kN)

Vu (kN)

1/2 Vu (kN)

1/2 Vu (kN)

Kanan

106.8146 56.42536178 28.21268089 270.0546382 135.0273191

Kiri

110.5015 273.7414511 136.8707255 52.73854892 26.36927446

Ml

=

203.24kN-m

Mnl

=

254.05kN-m

Mr

=

244.83kN-m

Mnr

=

306.0375kN-m

Vu 

M nl  M nr Wu  ln 254, 05  306, 038 58,3.5, 6 = 263,1556 kN    ln 2 5, 6 2



-


tulangan

geser

dilakukan

dengan

memperhitungkan


Vs



Vu



 Vc 

273, 74145  0 = 364,9886 kN 0, 75


2 fc ' 3

bw d 

2 25 300.447,5 = 447,5 kN 3


107

s

Av f y d Vs

Vs 



Av f y d s

265,5.400.447,5 = 130,208 mm (gunakan spasi 125 mm) 364,9886.1000



265,5.400.447,5 = 380,196 kN (Ok) 125




Vs

Vu



270, 055  0 = 360,0729 kN 0, 75

 Vc 


2 fc ' 3

bw d 

2 25 300.447,5 = 447,5 kN 3


s

Av f y d Vs

Vs 



Av f y d s




265,5.400.447,5 = 365,5731 kN (Ok) 130


fc'

Vc 

6

25 300.447,5 = 111,875 kN 6

bw d 



Maka, Vs

Vu



 Vc 

293,157  111,875 = 239,1325 kN 0, 75


s

Av f y d Vs



157,1.400.447,5 = 117,5955 kN (gunakan spasi 115 mm) 239,1325.1000

SNI Pasal 23.3.3(1): Diperlukan hoops (sengkang tertutup) di sepanjang jarak 2h dari sisi (muka) kolom terdekat. 2h = 2 . 500 = 1000 mm SNI Pasal 23.3.3(2): Hoop pertama dipasang pada jarak 50 mm dari muka kolom terdekat, dan yang berikutnya dipasang dengan spasi terkecil di antara: 1. de/4 = 447,5/4

= 111,875 mm

2. 8 x Dp = 8 . 25

= 200 mm

3. 24 x D13

= 312 mm

108


smax 

de 447,5 = 223,75 mm  2 2

Ok, untuk bentang di luar zona sendi plastis, gunakan sengkang 2 kaki D10 dengan spasi 150 mm. 8. Cutt-off points 1) Tulangan negatif di muka kolom interior. Jumlah tulangan atas yang terpasang adalah 5 buah yaitu 5D25. 2 buah tulangan akan di cut-off, sehingga As-sisa = 1472,62 mm2. Kuat lentur negatif rencana dengan konfigurasi tulangan seperti ini adalah

a

As f y '

0,85 f c b



 

1472, 62.400 = 92,3998 mm 0,85.25.300

a

 

 M n   As f y  d    0,8.1472, 62.400  447,5  2 

92,3998   2 

= 189,1082 kN-m Untuk mendapatkan lokasi penampang dengan momen negatif rencana 189,1082 kN-m pada balok, ambil penjumlahan momen di titik A, yaitu: 58,3x(1/2x) – 308,0163x + 202,057 = 29,15x2 - 308,0163x + 202,057 = 0

x

b  b2  4ac 308, 0163  308, 01632  4.29,15.202, 057  2a 2.29,15

= 702,73 mm SNI 03-2847-2002 Pasal 14.10.3 dan Pasal 14.10.4 mengharuskan : - Tulangan diteruskan melampaui titik di mana tulangan tersebut sudah tidak diperlukan lagi untuk menahan lentur, sejauh tinggi efektif komponen struktur, d, dan tidak kurang dari 12db, kecuali pada daerah tumpuan balok sederhana dan pada daerah ujung bebas kantilever,

109

- Tulangan menerus harus mempunyai suatu panjang penanaman sejauh tidak kurang dari panjang penyaluran ld diukur dari lokasi pemotongan tulangan lentur. Panjang penyaluran tulangan D25 adalah sepanjang:

ld 25 

3 f y 5 fc'



3.400.1,3.1.1 = 1560 mm 5 25

Ambil saja ld-25 = 1600 mm = 1,6 m Jadi, tulangan 3D25 harus ditanam sepanjang yang terbesar antara 1150,2 mm atau 1002,7 mm. 2) Tulangan negatif di muka kolom eksterior. Jumlah tulangan atas yang terpasang adalah 4 buah yaitu 5D25. 2 buah tulangan akan di cut-off, sehingga As-sisa = 981,748 mm2. Kuat lentur negatif rencana dengan konfigurasi tulangan seperti ini adalah

a

As f y '

0,85 f c b



981, 748.400 = 61,6 mm 0,85.25.300



a



61, 6 

 M n   As f y  d    0,8.981, 748.400  447,5   2 2    = 130,9102 kN-m Untuk mendapatkan lokasi penampang dengan momen negatif rencana 130,9102 kN-m pada balok, ambil penjumlahan momen di titik A, yaitu: 58,3x(1/2x) – 298,003x + 156,067 = 29,15x2 - 298,003x + 156,067 = 0

x

b  b2  4ac 298, 003  298, 0032  4.29,15.156, 067  2a 2.29,15

= 553,7 mm Panjang penyaluran tulangan D25 adalah sepanjang:

ld 25 

3 f y 5 fc

'



3.400.1,3.1.1 = 1560 mm 5 25

Ambil saja ld-25 = 1600 mm = 1,6 m Jadi, tulangan 2D25 harus ditanam sepanjang yang terbesar antara 1001,2 mm atau 853,7 mm.

110

4.5.4


Tabel 4.18 Resume Momen untuk Balok B3 250x300 pada SRPMK Beban

Lokasi

Momen (kNm)

Dead

Tumpuan Kiri (-)

-15.86

Tumpuan Kiri (+)

6.26

Lapangan

13.88

Tumpuan Kanan (-)

-22.55

Tumpuan Kanan (+)

2.91

Tumpuan Kiri (-)

-7.33

Tumpuan Kiri (+)

2.94

Lapangan

6.60

Tumpuan Kanan (-)

-10.34

Tumpuan Kanan (+)

1.43

Tumpuan Kiri (-)

-22.20

Tumpuan Kiri (+)

8.76

Lapangan

19.43

Tumpuan Kanan (-)

-31.57

Tumpuan Kanan (+)

4.08

Tumpuan Kiri (-)

-30.76

Tumpuan Kiri (+)

12.21

Lapangan

27.21

Tumpuan Kanan (-)

-43.60

Tumpuan Kanan (+)

5.79

1,2 DL + 1,0 LL + 1,0 EX + 0,3 EY + 0,8 WX +

Tumpuan Kiri (-)

-21.81

1,3 WY

Tumpuan Kiri (+)

12.64

Lapangan

23.10

Tumpuan Kanan (-)

-42.25

Tumpuan Kanan (+)

2.42

1,2 DL + 1,0 LL – 1,0 EX – 0,3 EY – 0,8 WX –

Tumpuan Kiri (-)

-30.91

1,3 WY

Tumpuan Kiri (+)

8.25

Live

1.4 DL

1.2 DL + 1.6LL

111

Lapangan

23.41

Tumpuan Kanan (-)

-32.54

Tumpuan Kanan (+)

7.43

1,2 DL + 1,0 LL + 0,3 EX + 1,0 EY + 1,3 WX +

Tumpuan Kiri (-)

-24.81

0,8 WY

Tumpuan Kiri (+)

11.30

Lapangan

23.41

Tumpuan Kanan (-)

-38.63

Tumpuan Kanan (+)

4.39

1,2 DL + 1,0 LL – 0,3 EX – 1,0 EY – 1,3 WX –

Tumpuan Kiri (-)

-27.91

0,8 WY

Tumpuan Kiri (+)

9.59

Lapangan

23.10

Tumpuan Kanan (-)

-36.15

Tumpuan Kanan (+)

5.47

Tumpuan Kiri (-)

-9.73

Tumpuan Kiri (+)

7.83

Lapangan

12.34

Tumpuan Kanan (-)

-25.15

Tumpuan Kanan (+)

1.164E-01

Tumpuan Kiri (-)

-18.82

Tumpuan Kiri (+)

3.43

Lapangan

12.65

Tumpuan Kanan (-)

-15.44

Tumpuan Kanan (+)

5.13

Tumpuan Kiri (-)

-12.72

Tumpuan Kiri (+)

6.48

Lapangan

12.65

Tumpuan Kanan (-)

-21.53

Tumpuan Kanan (+)

2.08

Tumpuan Kiri (-)

-15.82

Tumpuan Kiri (+)

4.78

Lapangan

12.34

0,9 DL + 1,0 EX + 0,3 EY + 0,8 WX + 1,3 WY

0,9 DL – 1,0 EX – 0,3 EY – 0,8 WX – 1,3 WY

0,9 DL + 0,3 EX + 1,0 EY + 1,3 WX + 0,8 WY

0,9 DL – 0,3 EX – 1,0 EY – 1,3 WX – 0,8 WY

112

Tumpuan Kanan (-)

-19.05

Tumpuan Kanan (+)

3.16


= -30.91 kNm


= 12.64 kNm


= 27.21 kNm

Sebelum dilakukan penulangan baiknya dilakukan kontrol syarat-syarat komponen beton bertulang yang merupakan bagian SPBL tersebut di pasal 23.2 SNI 03-2847-2002 untuk WG 4, sebagai berikut : 




Bentang bersih minimum harus lebih besar dari 4d Bentang bersih = 4,5 m – 0,7 m > 4 x 252 mm 3.8 m > 1,008 m

bw 25 =  0,833 > 0,3 h 30



Ratio



bw = 250 mm > 250 mm



bw = 250 < lebar kolom + 1,5d = 250 < 300 + 1,5 (252) = 250 mm < 378 mm ………… Oke

Tinjauan pada balok 250x300 mm, no elemen B2 : h

= 300 mm;

b

f’c


fy

= 400 MPa;

DP


DS


S

= 250 mm

= 30 mm

1. Cek apakah balok memenuhi definisi komponen struktur lentur. SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.1 mensyaratkan bahwa komponen struktur lentur SRPMK harus memenuhi hal-hal berikut: a. Gaya aksial tekan terfaktor pada komponen struktur lentur dibatasi maksimum 0,1Agfc’. 0,1Agfc’ = 0,1.300.500.25 = 375000 Mpa = 375 kN > 72,35 kN – Ok.

113

b. Bentang bersih komponen struktur tidak boleh kurang dari 4 kali tinggi efektifnya. de = d = 500-(30+10+(25/2) = 447,5 mm ln = de = 7.325 mm / 447,5 mm = 16,369 – Ok. c. Perbandingan lebar terhadap tinggi tidak boleh kurang dari 0,3. b/h = 300/500 = 0,6 – Ok. d. Lebar komponen tidak boleh: 3) Kurang dari 250 mm – Ok. 4) Melebihi lebar komponen struktur pendukung (diukur pada bidang tegak lurus terhadap sumbu longitudinal komponen struktur lentur) ditambah jarak pada tiap sisi komponen struktur pendukung yang tidak melebihi ¾ tinggi komponen struktur lentur. b = 300 mm < h = 500 mm – Ok. 2. Momen desain. Tabel 4.19 Momen Envelope pada balok akibat beban gravitasi dan beban gempa

Kondisi 1

2 3 4 5

Lokasi Ujung Interior Negatif Ujung eksterior Negatif Ujung Eksterior Positif Ujung Interior Positif Tengah Bentang Positif

Arah Goyangan Kanan

Mu (kN-m) -43,6

Kiri

-30,91

Kanan

7,43

Kiri

12,64

kanan dan kiri

27,21

3. Hitung keperluan baja tulangan untuk menahan lentur. a. Kondisi 1, kolom interior, momen negatif tumpuan, goyangan ke kanan. Mu = -43,6 kN-m. 1) Baja tulangan yang dibutuhkan untuk lentur. Sebagai trial awal, gunakan D19: d = 300-(30+10+19+20) = 221 mm Asumsi awal: j = 0,85 (koefisien lengan momen); ø = 0,8 (faktor reduksi momen)

114

As 

Mu 43, 6.106 = 725,313 mm2   f y jd 0,8.400.0,85.221


a

As f y '

0,85 f c b



850,586.400 = 64,044 mm 0,85.25.250


 

a

 

 M n   As f y  d    0,8.850,586.400.  221  2 

64, 044  6  .10 2 


fc' 4 fy


bw d 

25 .250.221 = 172,656 mm2 4.400

1, 4 1, 4 bw d  .250.221 = 193,375 mm2 fy 400




As 850,586 = 0,015395  bw d 250.221

b  1

0,85 f c '  600  f y  600  f y

 0,85.25  600    0,85.   = 0,02709 400 600  400   


a a 64, 044 = 0,2557 > tcl  0,3751  0,375.0,85 = 0,31875  dt dt 250,5 Ok, desain tulangan under reinforced. b. Kondisi 2, kolom eksterior, momen negatif tumpuan, goyangan ke kiri. Mu = -30,91 kN-m. 1) Baja tulangan yang dibutuhkan untuk lentur. Sebagai trial awal, gunakan D19.

115

Asumsi awal: j = 0,85 (koefisien lengan momen); ø = 0,8 (faktor reduksi momen)

As 

Mu 30,91.106 = 514,207 mm2   f y jd 0,8.400.0,85.221


a

As f y '

0,85 f c b



567, 057.400 = 42,696 mm 0,85.25.250


 

a

 

 M n   As f y  d    0,8.567, 057.400.  221  2 

42, 696  6  .10 2 


fc' 4 fy


bw d 

25 .250.221 = 172,656 mm2 4.400

1, 4 1, 4 bw d  .250.221 = 193,375 mm2 fy 400




As 567, 057 = 0,01026  bw d 250.221

b  1

0,85 f c '  600  f y  600  f y

 0,85.25  600    0,85.   = 0,02709 400 600  400   


a a 42, 696 = 0,1706 tcl  0,3751  0,375.0,85 = 0,31875  dt dt 250,5 Ok, desain tulangan under reinforced. c. Kondisi 3, kolom eksterior, momen positif tumpuan, goyangan ke kanan.

116

SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.2(2) mensyaratkan bahwa kuat lentur positif komponen struktur lentur pada muka kolom tidak boleh lebih kecil dari ½ kuat lentur negatifnya pada muka tersebut. Mu = 7,43 kN-m ≥ 1/2øMn_eksterior = 18,114 kN-m Maka gunakan 18,114 kN-m. 1) Baja tulangan yang dibutuhkan untuk lentur. Sebagai trial awal, gunakan D19. Asumsi awal: j = 0,85 (koefisien lengan momen); ø = 0,8 (faktor reduksi momen)

As 

Mu 18,114.106 = 265,854 mm2   f y jd 0,8.400.0,85.221


a

As f y '

0,85 f c b



283,529.400 = 1,334 mm 0,85.25.250


 

a

 

 M n   As f y  d    0,8.283,529.400.  250,5  2

  M n = 21,254 kN-m -Ok

2) Cek As minimum: As min 

fc' 4 fy


bw d 

1,334  6  .10 2 

25 .250.250,5 = 195,4 mm2 4.400

1, 4 1, 4 bw d  .250.250,5 = 193,38 mm2 fy 400




As 283,529 = 0,00453  bw d 300.250,5

b  1

0,85 f c '  600  f y  600  f y

 0,85.25  600    0,85.   = 0,02709 400  600  400  

0,75b  0,75.0,02709 = 0,02032 Batas tulangan maksimum berdasarkan SNI Beton Pasal 23.3.2 adalah 0,025. Ok, ρ < 0,75 ρb dan ρ < 0,025

117

4) Cek apakah penampang tension-controlled?

a a 1,334 = 0,00533 < tcl  0, 3751  0, 375.0,85= 0,31875  dt 250,5 dt Ok, desain tulangan under reinforced. d. Kondisi 4, kolom interior, momen positif tumpuan, goyangan ke kiri. Mu = 12,64 kN-m < 1/2øMn_interior = 25,72 kN-m Maka gunakan 25,72 kN-m. 1) Baja tulangan yang dibutuhkan untuk lentur. Sebagai trial awal, gunakan D19. Asumsi awal: j = 0,85 (koefisien lengan momen); ø = 0,8 (faktor reduksi momen)


a

As f y '

0,85 f c b



567, 06.400 = 42,696 mm 0,85.25.250

Cek momen nominal actual:

 

a

 

 M n   As f y  d    0,8.567, 06.400.  250,5  2 

42, 696  6  .10 2 


fc' 4 fy


bw d 

25 .250.250,5 = 195,7 mm2 4.400

1, 4 1, 4 bw d  .250.250,5 = 193,4 mm2 fy 400




As 567, 06 = 0,00905  bw d 300.250,5

0,85 f c '  600 b  1  f y  600  f y

 0,85.25  600    0,85.   = 0,02709 400  600  400  

118


a a 42, 696 = 0,17044 < tcl  0,3751  0,375.0,85 = 0,31875  dt dt 250,5 Ok, desain tulangan under reinforced. e. Kondisi 5, tengah bentang, momen positif, goyangan ke kanan dan kiri. SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.2(2) juga mensyaratkan baik kuat lentur negatif mau pun kuat lentur positif pada setiap penampang di sepanjang bentang tidak boleh kurang dari ¼ kuat lentur terbesar yang disediakan pada kedua muka kolom tersebut. Mu = 27,21 kN-m > 1/4øMn_terbesar = 12,86 kN-m Maka gunakan 27,21 kN-m. 1) Baja tulangan yang dibutuhkan untuk lentur. Sebagai trial awal, gunakan D19. Asumsi awal: j = 0,85 (koefisien lengan momen); ø = 0,8 (faktor reduksi momen)

As 

Mu 27, 21.106 = 299,35 mm2   f y jd 0,8.400.0,85.250,5


a

As f y '

0,85 f c b



283,53.400 = 21,35 mm 0,85.25.250


 

a

 

 M n   As f y  d    0,8.283,53.400.  250,5  2 

21,35  6  .10 2 


fc' 4 fy

bw d 

25 .250.250,5 = 195,7 mm2 4.400

119


1, 4 1, 4 bw d  .250.250,5 = 219,2 mm2 fy 400




As 283,53 = 0,0045  bw d 250.250,5

b  1

0,85 f c '  600  f y  600  f y

 0,85.25  600    0,85.   = 0,02709 400 600  400   


a a 21,35 = 0,085 < tcl  0,3751  0,375.0,85 = 0,31875  dt 250,5 dt Ok, desain tulangan under reinforced. 4. Kapasitas minimum momen positif dan momen negative. SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.2(1) dan (2) mengharuskan sekurang-kurangnya ada dua batang tulangan atas dan dua tulangan bawah yang dipasang secara menerus, dan kapasitas momen positif dan momen negatif minimum pada sebarang penampang di sepanjang bentang balok SRPMK tidak boleh kurang dari ¼ kali kapasitas momen maksimum yang disediakan pada kedua muka kolom balok tersebut. Kuat momen negatif-positif terbesar pada bentang = 43,6 kN-m. ¼ kuat momen negatif-positif terbesar = 10,9 kN-m. 1) Baja tulangan yang dibutuhkan untuk lentur. Sebagai trial awal, gunakan D19. Asumsi awal: j = 0,85 (koefisien lengan momen); ø = 0,8 (faktor reduksi momen)

As 

Mu 10,9.106 = 159,97 mm2   f y jd 0,8.400.0,85.250,5


120

a

As f y '

0,85 f c b



283,53.400 = 21,35 mm 0,85.25.250


 

a

 

 M n   As f y  d    0,8.5283,53.400.  250,5  2 

21,35  6  .10 2 


fc' 4 fy


bw d 

25 .250.250,5 = 195,703 mm2 4.400

1, 4 1, 4 bw d  .250.250,5 = 219,19 mm2 fy 400




As 283,53 = 0,0028  bw d 250.250,5

b  1

0,85 f c '  600  f y  600  f y

 0,85.25  600    0,85.   = 0,02709 400 600  400   


a a 21,35 = 0,085 > tcl  0,3751  0,375.0,85 = 0,31875, Ok  dt 250,5 dt

Gambar 4.8 Sketsa Penulangan Penampang-penampang Kritis Balok (B3)

121

5. Hitung Probable Momen Capacities (Mpr). SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.4(2) mengisyaratkan bahwa: Geser rencana akibat gempa pada balok dihitung dengan mengasumsikan sendi plastis terbentuk di ujung-ujung balok dengan tegangan tulangan lentur balok mencapai 1,25fy dan faktor reduksi kuat lentur ø = 1. 1) Kapasitas momen ujung-ujung balok bila struktur bergoyang ke kanan. Kondisi 1:

a pr _1 

1, 25 As f y '

0,85 f c b



1, 25.850,59.400 = 80,06 mm 0,85.25.250

a pr _1   80, 06  6  M pr _1  1, 25 As f y  d    1, 25.850,59.400  250,5  10 2  2    = 76,97 kN-m Kondisi 3:

a pr _ 3 

1, 25 As f y '

0,85 f c b



1, 25.283,53.400 = 26,63 mm 0,85.25.250

a pr _ 3   26, 63  6  M pr _ 3  1, 25 As f y  d    1, 25.283,53.400  250,5  10 2  2    = 33,62 kN-m 2) Kapasitas momen ujung-ujung balok bila struktur bergoyang ke kiri. Kondisi 2:

a pr _ 2 

1, 25 As f y '

0,85 f c b



1, 25.567, 06.400 = 53,37 mm 0,85.25.250

a pr _ 2   53,37  6  M pr _ 2  1, 25 As f y  d    1, 25.567, 06.400  250,5  10 2  2    = 55,09 kN-m Kondisi 4:

a pr _ 4 

1, 25 As f y '

0,85 f c b



1, 25.567, 06.400 = 53,37 mm 0,85.25.250

122

a pr _ 4   53,37  6  M pr _ 4  1, 25 As f y  d    1, 25.567, 06.400  250,5  10 2  2    = 63,46 kN-m 6. Diagram gaya geser. Reaksi geser di ujung kanan dan kiri balok akibat gaya gravitasi yang bekerja pada struktur.

wu  1, 2DL  1,0LL = 1,2 . 4,65 + 1,0 . 2,5 = 58,3 kN/m Vg 

wu ln 58,3.4,5 = 131,175 kN  2 2


Vsway _ ka 

M pr _1  M pr _ 3 ln



76,97  33, 62 = 24,58 kN 4,5


= 131,175 – 24,58


= 131,175 + 24,58

= 155,75 kN (arah gaya ke atas) 2) Struktur bergoyang ke kiri.

Vsway _ ki 

M pr _ 2  M pr _ 4 ln



55, 09  63, 46 = 26,34 kN 4,5


= 131,175 + 26,34


= 131,175 – 26,34

= 104,83 kN (arah gaya ke atas) 7. Sengkang untuk gaya geser. SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.4(2): Kontribusi beton dalam menahan geser, yaitu Vc, harus diambil = 0 pada perencanaan geser di daerah sendi plastis apabila: 1) Gaya geser Vsway akibat sendi plastis di ujung-ujung balok melebihi ½ (atau lebih) kuat heser perlu maksimum, Vu, di sepanjang bentang, dan 2) Gaya tekan aksial terfaktor, termasuk akibat pembebanan gempa, kurang dari Agfc’/20. Tabel 4.20 Gaya geser di Muka Kolom Eksterior dan Interior Arah Gerakan V_sway (kN)



123

Gempa

Vu (kN)

Kanan

1/2 Vu (kN)

24,57568 106,5993168

Kiri

Vu (kN)

53,2996584 155,7506832 77,8753416

26,34485 157,5198529 78,75992646 104,8301471 52,41507354

Ml =

30,91kN-m

Mnl

=

38,6375kN-m

Mr =

43,6kN-m

Mnr

=

54,5kN-m

Vu 

1/2 Vu (kN)

M nl  M nr Wu  ln 38, 64  54,5 58,3.4,5 = 151,87 kN    ln 2 4,5 2



-


tulangan

geser

dilakukan

dengan

memperhitungkan




Vs

Vu



 Vc 

157,52  0 = 210,03 kN 0, 75


2 fc ' 3

bw d 

2 25 250.250,5 = 208,75 kN 3


s

Av f y d

Vs 

Vs



Av f y d s




265,5.400.250,5 = 204,64 kN (Ok) 130


124



Vs

Vu



155, 75  0 = 207,68 kN 0, 75

 Vc 


2 fc ' 3

bw d 

2 25 250.250,5 = 208,75 kN 3


s

Av f y d



Vs

Vs 

Av f y d s




265,5.400.250,5 = 204,64 kN (Ok) 130


fc'

Vc 

6

25 250.250,5 = 52,19 kN 6

bw d 



Maka, Vs

Vu



 Vc 

151,87  52,19 = 150,31 kN 0, 75


s

Av f y d Vs



157,1.400.250,5 = 104,73 kN (gunakan spasi 100 mm) 150,31.1000

SNI Pasal 23.3.3(1): Diperlukan hoops (sengkang tertutup) di sepanjang jarak 2h dari sisi (muka) kolom terdekat. 2h = 2 . 300 = 600 mm SNI Pasal 23.3.3(2): Hoop pertama dipasang pada jarak 50 mm dari muka kolom terdekat, dan yang berikutnya dipasang dengan spasi terkecil di antara: 5. de/4 = 250,5/4

= 62,625 mm

6. 8 x Dp = 8 . 19

= 152 mm

7. 24 x D13

= 312 mm


125

de 250,5 = 125,25 mm  2 2

smax 

Ok, untuk bentang di luar zona sendi plastis, gunakan sengkang 2 kaki D10 dengan spasi 100 mm.

8. Cutt-off points 1) Tulangan negatif di muka kolom interior. Jumlah tulangan atas yang terpasang adalah 3 buah yaitu 3D19. 2 buah tulangan akan di cut-off, sehingga As-sisa = 283,53 mm2. Kuat lentur negatif rencana dengan konfigurasi tulangan seperti ini adalah

a

As f y '

0,85 f c b



283,53.400 = 21,35 mm 0,85.25.250

 

a

 

 M n   As f y  d    0,8.283,53.400  250,5  2 

21,35   = 21,76 kN-m 2 

Untuk mendapatkan lokasi penampang dengan momen negatif rencana 21,76 kN-m pada balok, ambil penjumlahan momen di titik A, yaitu: 58,3x(1/2x) – 155,75x + 55,21 = 29,15x2 – 155,75x + 55,21 = 0

x

b  b2  4ac 55, 21  55, 212  4.29,15.55,21  = 381,73 mm 2a 2.29,15

SNI 03-2847-2002 Pasal 14.10.3 dan Pasal 14.10.4 mengharuskan : - Tulangan diteruskan melampaui titik di mana tulangan tersebut sudah tidak diperlukan lagi untuk menahan lentur, sejauh tinggi efektif komponen struktur, d, dan tidak kurang dari 12db, kecuali pada daerah tumpuan balok sederhana dan pada daerah ujung bebas kantilever, - Tulangan menerus harus mempunyai suatu panjang penanaman sejauh tidak kurang dari panjang penyaluran ld diukur dari lokasi pemotongan tulangan lentur. Panjang penyaluran tulangan D19 adalah sepanjang:

ld 25 

3 f y 5 fc'



3.400.1,3.1.1 = 1560 mm 5 25

Ambil saja ld-25 = 1600 mm = 1,6 m

126

Jadi, tulangan 1D25 harus ditanam sepanjang yang terbesar antara 1150,2 mm atau 1002,7 mm.

4.6.5

Perencanaan Penulangan Longitudinal Kolom 700x700

Tabel 4.21 Resume Momen untuk Kolom 700x700 pada SRPMK Beban

Lokasi

Dead

Momen Atas

Momen (kNm) -45.2599

Momen Bawah Live

21.0696

Momen Atas

-10.3199

Momen Bawah 1.4 DL

Momen Atas

6.1949 -63.3639

Momen Bawah 29.4975 1.2 DL + 1.6LL

Momen Atas

-70.8237

Momen Bawah 35.1954 1,2 DL + 1,0 LL + 1,0 EX + 0,3 EY + 0,8 WX + 1,3 Momen Atas -91.0709 WY Momen Bawah 295.0804 1,2 DL + 1,0 LL – 1,0 EX – 0,3 EY – 0,8 WX – 1,3 Momen Atas -38.1927 WY Momen Bawah -232.1235 1,2 DL + 1,0 LL + 0,3 EX + 1,0 EY + 1,3 WX + 0,8 Momen Atas -73.671 WY Momen Bawah 109.964 1,2 DL + 1,0 LL – 0,3 EX – 1,0 EY – 1,3 WX – 0,8 Momen Atas -55.592 WY Momen Bawah -47.007 0,9 DL + 1,0 EX + 0,3 EY + 0,8 WX + 1,3 WY

Momen Atas

-67.173

127

Momen Bawah 282.565 0,9 DL – 1,0 EX – 0,3 EY – 0,8 WX – 1,3 WY

Momen Atas

-14.295

Momen Bawah -244.639 0,9 DL + 0,3 EX + 1,0 EY + 1,3 WX + 0,8 WY

Momen Atas

-49.773


Momen Atas

-31.694

Momen Bawah -59.522 Perancangan kolom 700mm x 700mm, Nomor elemen 22 : Pu

= 1706.77 kN;

Mu

= 295.08 kNm

h

= 700 mm;

b

= 700 mm

f’c

= 25 MPa;

fy

= 400 MPa

s

= 30 mm (selimut beton)

Dp = 19 mm (diameter tulangan pokok); Ds = 12 mm (diameter tulangan geser) Lu

= 3670 mm

Penyelesaian : A. Perhitungan Tulangan Longitudinal Kolom Menentukan tinggi efektif kolom

d  h  s  Ds  d '  s  Ds 

Dp 2

Dp 2

 700  30  12  19  648,5mm 2

 30  12  19  51,5 mm 2

Ec  4700  fc '  4700  25  23500 MPa βd = 0,5 Analisis tampang kolom : 1) Kolom no.22 (700 mm x 700 mm)

1 1 I gk     b  h 3     700  7003  20008333333 mm4  12   12   Ec  I gk   23500  20008333333     2,5   2,5   1, 254 1014 Nmm2 EI    1   d  1  0,5

128

L = 3670 mm 2) Balok no. 937 F53 (300 mm x 500 mm)

1  1 I gb    b  h3      300  5003  3125000000 mm4  12   12   Ec  I gb   23500  3125000000     5   5    9,792 1012 Nmm2 EI b   1   d  1  0,5 L = 7325 mm 3) Balok no. 115 (300 mm x 500 mm)

1  1 I gb    b  h3      300  5003  3125000000  12   12 

mm4

 Ec  I gb   23500  3125000000     5   5    9,792 1012 Nmm2 EI b   1   d  1  0,5 L = 4500 mm 4) Kolom no. 229 (600 mm x 600 mm)

1 1 I gk     b  h 3     600  6003  10800000000 mm4  12   12   Ec  I gk   23500 10800000000     2,5   2,5    6,768 1013 Nmm2 EI   1  d  1  0,5 L = 3200 mm 5) Faktor kekangan ujung Ψ yang terjadi pada kolom

 EI K   lK

  EI K   1, 254 1014   6, 768 1013         lK  3670   3200   = 15,75   A   12 12  EI B   EI B   9, 792 10   9, 792 10        7325 4500      lB   lB  ΨB = 0 (tumpuan jepit) Dari grafik nomogram panjang efektif kolom dengan pengaku diperoleh nilai faktor k sebesar = 0,69 6) Menentukan angka kelangsingan kolom:

129

r  0,3  h

 0,3 untuk kolom persegi

 0,3  700  210  M1   k  lu   0, 69  3670     12, 059  34  12    r  180      M2 

 k  lu  r 

 244, 64    0, 69  3670    12, 059  34  12     180     295, 08 

 k  lu  r 

  0, 69  3670    12, 059  43,949 → Kolom Pendek  180   

7) Eksentrisitas:

 M   295, 08  e   u ,k      172,888 mm  Pu   1706, 77  emin  0,10  h  0,10  700  70 mm 8) Perhitungan Pnb pendekatan:

Cb 

600 600 d   648,5  389,1 mm 600  f y 600  400

a  1  Cb  0,85  389,1  330,735 mm Pnb  0,85  f c  a  b '

 0,85  25  330,735  700  4919683,13 N  4919,68 kN 9) Perhitungan Pn perlu:

0,10  fc '  Ag  0,10  25   700  700   1225000 N  1225 kN  Pu  1706,77 kN Digunakan faktor reduksi kekuatan Φ sebesar = 0,65 sehingga diperoleh :

P Pn perlu   u 

  1706,77      0,65 

= 2625,8 kN < Pnb = 4919,68 kN → Diperkirakan runtuh tarik

a

Pn perlu 0,85  fc  b '





2625800  176,524 mm 0,85  25  700

Pn perlu  e  h  a 2 2 As  ' fy d  d 



130





2625800  172,89  700  176,524 2 2 As  = 976,97 mm2 400   648,5  51,5  As = As’ 10) Kontrol luas tulangan :

Ast  As  As ' = 976,97 + 976,97 = 1953,95 mm

Ast

min

2

 1%  Ag  0, 01  700  700   4900 mm2

11) Direncanakan :

As  9D19  2551,759 mm2 ; As '  9D19  2551,759 mm2 Ast  2551,759  2551,759 = 5103,517 mm2 = 1,04 % . Ag Jadi, terpasang 20D19. 12) Perhitungan regangan dan tegangan baja :

 cu  0,003 ; Es  200000 MPa c

s 

600 600 d   648,5  389,1 mm 600  400 600  f y

389,1  51,5 cd'  0, 003  0, 0026   cu  389,1 c

y 

fy Es



400  0,002 ; εs > εy → fs = fy = 400 MPa 200000

13) Perhitungan gaya-gaya dalam : T  As  f y  2551,759  400  1020703 N  1020,703 kN

Cc  0,85  fc '  a  b  0,85  25 176,524  700  2625800 N  2625,8 kN

Cs  As '  f y  2551,759  400  1020703 N  1020,703 kN

Pnb  Cs  Cc  T  1020703  2625800  1020703  2625800 N  2625,8 kN h  h a h  M nb  T   d    Cc      Cs    d '  2  2 2 2 

131

700    700 176,524   1020703   648,5     2625800    2  2   2   700  2625800    51,5   2   1296631000 Nmm  1296,631 kNm

eb  e

M nb 1296, 631   0, 493804 m  493,804 mm Pnb 2625,8

Mu 295, 08   0,172888 m  172,888 mm Pu 1706, 77

e < eb, Kolom Runtuh Tekan 14) Pola keruntuhan tekan (menggunakan pendekatan Whitney) :

An  Ag  Ast  490000  5103,517  484896, 483 mm2 Pn 0  An  0,85  f c '  Ast  f y

 484896, 483  0,85  25  5103,517  400  12345457 N  12345, 457 kN

Pn 

Pn 

Pn 0 P  e 1   n 0  1   Pnb  eb

12345457  5376977 N  5376,977 kN  12345457  172,888 1   1   2625800  493,804

15) Kontrol keamanan :

Pu  0,1 f c '  Ag 1706770 N  0,1 25  700  700 1706770 N  1225000 digunakan faktor reduksi Φ = 0,65

  Pn  0,65  5376977

  Pn  3495,035 kN  Pu  1706,77  Kolom Aman B. Perhitungan Penulangan Geser Kolom Mnt = 407,732 kNm; Mnb = 491,801 kNm

132

 M  M nb Vu   ut ln 

  407, 732  491, 801     285,566 kN 3, 67   

 Pu Vc  1   14  A g 

 1    6 

'  f c   bw  d 

1706, 77   1    1      25   700  648,5  472411 N  472, 411 kN  14  700  700   6 

 Vc  0,75  472, 411  354,308 kN > Vu  285,566 kN 1   V  0,5  0, 75  472, 411  177,154 kN c 2

2 

 

2 

 

 Vc    fc '   bw  d  0,75  472, 411    25   700  648,5 3 3  1513521 N  1513,521 kN

2 

 

 Vc  Vu   Vc    fc '   bw  d 3 → Maka diperlukan tulangan geser sebesar Vs Menentukan jarak sengkang pada daerah sendi plastis (≤10) Jarak maksimum l0 tidak boleh kurang dari nilai terbesar : -

1/6 tinggi bersih kolom

= 1/6 . 3370

= 561,667 mm

-

Dimensi terbesar penampang

=h

= 700 mm

-

500 mm

Digunakan l0 = 700 mm

Vc  0 kN ; Vs 

Vu



 Vc 

285,566  0  380,754 kN 0,75

Dicoba menggunakan tulangan ø12 → As = 226,195 mm2

s

Av  f y  d Vs



226,195  240  648,5  92, 461 mm 380, 754 103

→ Dipakai jarak sengkang, s = 100 mm Spasi maksimum sengkang tidak boleh lebih dari : S0 = 8 . DP

= 8 . 19

= 152 mm

S0 = 24 . Ds

= 24 . 12

= 288 mm

S0 = 0,5 . b

= 0,5 . 700

= 350 mm

133

S0 = 300 mm Sehingga tulangan sengkang yang dipakai ø12 jarak 150 mm dipasang sepanjang 700 mm dari permukaan hubungan balok kolom. Menentuukan jarak sengkang pada daerah diluar sendi plastis (> 10) :

 Pu Vc  1   14  A g 

 1    6 

'  f c   bw  d 

1706, 77   1    1      25   700  648,5  472411 N  472, 411 kN  14  700  700   6 

Vs 

Vu



 Vc 

285,566  472, 411  91, 656 kN 0, 75


s

Av  f y  d Vs



226,195  240  648,5  384, 097 mm 91, 656 103

→ Dipakai jarak sengkang, s = 350 mm Spasi maksimum sengkang yang terpasang pada daerah > 10 tidak boleh lebih dari: 2 . S0 = 2 . 200 = 400 mm Sehingga tulangan sengkang yang dipakai ø12 jarak 350 mm dipasang sepanjang > 700 mm dari muka hubungan balok kolom.

4.6.6



Lokasi

Dead

Momen Atas

-35.368

Momen Bawah

41.3869

Momen Atas

-7.8219

Live

Momen (kNm)

Momen Bawah 1.4 DL

9.8663

Momen Atas

-49.5151

Momen Bawah

57.9416

134

1.2 DL + 1.6LL

Momen Atas

-54.9566

Momen Bawah

65.4503

1,2 DL + 1,0 LL + 1,0 EX + 0,3 EY + 0,8 WX + 1,3 Momen Atas WY Momen Bawah

-145.5467

1,2 DL + 1,0 LL – 1,0 EX – 0,3 EY – 0,8 WX – 1,3 Momen Atas WY Momen Bawah

45.0198

1,2 DL + 1,0 LL + 0,3 EX + 1,0 EY + 1,3 WX + 0,8 Momen Atas WY Momen Bawah

9.105

1,2 DL + 1,0 LL – 0,3 EX – 1,0 EY – 1,3 WX – 0,8 Momen Atas WY Momen Bawah

-23.983

0,9 DL + 1,0 EX + 0,3 EY + 0,8 WX + 1,3 WY

Momen Atas

-127.114

Momen Bawah

158.992

Momen Atas

63.452

Momen Bawah

-84.496

Momen Atas

-58.111

0,9 DL – 1,0 EX – 0,3 EY – 0,8 WX – 1,3 WY

0,9 DL + 0,3 EX + 1,0 EY + 1,3 WX + 0,8 WY

181.2745

-62.2134

94.753

24.308


Momen Atas

-5.551

Momen Bawah

2.026

Perancangan kolom 600mm x 600mm, Nomor elemen 229 : Pu

= 1262,76 kN;

Mu

= 181,27 kNm

h

= 600 mm;

b

= 600 mm

f’c

= 25 MPa;

fy

= 400 MPa

s



= 3200 mm

Penyelesaian : (Perhitungan analog dengan hal. 110)

135

A. Perhitungan Tulangan Longitudinal Kolom Menentukan tinggi efektif kolom d = 548,5 mm; d’ = s + Ds + Dp/2 = 51,5 mm; Ec = 23500 MPa; βd = 0,5 Analisis tampang kolom : 1) Kolom no.229 (600 mm x 600 mm) Igk = 1,08.109 mm4; El = 6,768.1013 Nmm2; L = 3200 mm 2) Balok no. 328 F53 (300 mm x 500 mm) Igk = 3,125.109 mm4; El = 9,792.1012 Nmm2; L = 7325 mm 3) Balok no. 329 (300 mm x 500 mm) Igk = 3,125.109 mm4; El = 9,792.1012 Nmm2; L = 4500 mm 4) Kolom no. 443 (600 mm x 600 mm) Igk = 1,08.109 mm4; El = 6,768.1013 Nmm2; L = 3200 mm 5) Faktor kekangan ujung Ψ yang terjadi pada kolom ΨA = 12,04; ΨB = 0 (tumpuan jepit) Dari grafik nomogram panjang efektif kolom dengan pengaku diperoleh nilai faktor k sebesar = 0,69 6) Menentukan angka kelangsingan kolom :

r  0,3  h


 0,3  600  180  k  lu  r 

 M1   k  lu     12, 267  34  12   M  ;  r   12,059  43,949    2 

→ kolom tersebut termasuk Kolom Pendek 7) Eksentrisitas :

e  143,554 mm ; emin  60 mm 8) Perhitungan Pnb pendekatan :

Cb  329,1 mm ; a  279,735 mm ; Pnb  3566621, 25 N  3566,62 kN 9) Perhitungan Pn perlu :

0,10  fc '  Ag  900000 N  900kN  Pu  1262,76 kN Digunakan faktor reduksi kekuatan Φ sebesar = 0,65 sehingga diperoleh :

Pn perlu  1942,708 kN  Pnb  3566,62 kN

→ Diperkirakan runtuh tarik

136

a = 152,369 mm; As = 784,326 mm2; As = As’ 10)Kontrol luas tulangan : 2 Ast  = 1568,652 mm ; Ast

min

 1%  Ag  0,01 600  600   3600 mm2

11) Direncanakan :

As  7D19  1984,701 mm2 ; As '  7D19  1984,701 mm2 Ast  1984,701  1984,701 = 3984,402 mm2 = 1,10 % . Ag

Jadi, terpasang 16D19. 12) Perhitungan regangan dan tegangan baja: εcu

= 0,003;

Es

= 200000 MPa

c

= 329,1 mm;

εs

= 0,0025

εy

= 0,002; εs > εy → fs = fy = 400 MPa

13) Perhitungan gaya-gaya dalam: T = 793880 N = 793,88 kN;

Cc = 1942708 N = 1942,708 kN

Cs = 340234 N = 340,234 kN;

Pnb = 793880 N = 793,88 kN

Mnb = 603904000 Nmm = 603,904 kNm eb = 426,913 mm > e = 143,554 mm → Kolom Runtuh Tekan 14)

Pola keruntuhan tekan : An = 356030,598 mm2; Pn0 = 9153,411 kN; Pn = 4071,633 kN Kontrol keamanan: Pu = 1262,76 kN > 900 kN (digunakan faktor reduksi = 0,65) ϕ.Pn = 2646,561 kN > Pu = 1262,76 kN → Kolom Aman

B. Perhitungan Penulangan Geser Mnt = 242,583 kNm; Mnb = 302,125 kNm Vu = 172,923 kN; Vc = 342963 N = 342,963 kN

 Vc  0,75  472, 411  354,308 kN > Vu  285,566 kN 1   V  128, 611 kN c 2

2 

 

 Vc    fc '   bw  d  1097257 N  1097, 257 kN 3 2 

 

 Vc  Vu   Vc    fc '   bw  d 3 → Maka diperlukan tulangan geser sebesar Vs

137

Menentukan jarak sengkang pada daerah sendi plastis (≤10) Jarak maksimum l0 tidak boleh kurang dari nilai terbesar : -


= 1/6 . 3370

= 561,667 mm

-


=h

= 700 mm

-

500 mm

Digunakan l0 = 700 mm Vc = 0 kN; Vs = 230,564 kN Dicoba menggunakan tulangan ø12 → As = 226,195 mm2

s  129,145 mm → Dipakai jarak sengkang, s = 130 mm Spasi maksimum sengkang tidak boleh lebih dari : S0 = 8 . DP

= 8 . 19

= 152 mm

S0 = 24 . Ds

= 24 . 12

= 288 mm

S0 = 0,5 . b

= 0,5 . 600

= 300 mm


Vc  342963 N  342,963 kN ; Vs  112,398 kN Dicoba menggunakan tulangan ø12 → As = 226,195 mm2

s  264,917 mm → Dipakai jarak sengkang, s = 200 mm Spasi maksimum sengkang yang terpasang pada daerah > 10 tidak boleh lebih dari: 2 . S0 = 2 . 200 = 400 mm Sehingga tulangan sengkang yang dipakai ø12 jarak 250 mm dipasang sepanjang > 600 mm dari muka hubungan balok kolom.

4.6.7



Lokasi

Dead

Momen Atas Momen Bawah

Momen (kNm) -38.5439 32.9568

138

Live

Momen Atas

-9.4787

Momen Bawah 1.4 DL

1.2 DL + 1.6LL

1,2 DL + 1,0 LL + 1,0 EX + 0,3 EY + 0,8 WX + 1,3 WY

1,2 DL + 1,0 LL – 1,0 EX – 0,3 EY – 0,8 WX – 1,3 WY

1,2 DL + 1,0 LL + 0,3 EX + 1,0 EY + 1,3 WX + 0,8 WY

1,2 DL + 1,0 LL – 0,3 EX – 1,0 EY – 1,3 WX – 0,8 WY

0,9 DL + 1,0 EX + 0,3 EY + 0,8 WX + 1,3 WY

0,9 DL – 1,0 EX – 0,3 EY – 0,8 WX – 1,3 WY

0,9 DL + 0,3 EX + 1,0 EY + 1,3 WX + 0,8 WY

0,9 DL – 0,3 EX – 1,0 EY – 1,3 WX – 0,8 WY

Momen Atas

-53.9615

Momen Bawah

46.1396

Momen Atas

-61.4187

Momen Bawah

52.3897

Momen Atas

-125.8584

Momen Bawah

82.255

Momen Atas

13.6444

Momen Bawah

12.8932

Momen Atas

-75.003

Momen Bawah

56.732

Momen Atas

0.978

Momen Bawah

38.416

Momen Atas

-104.817

Momen Bawah

64.342

Momen Atas

35.437

Momen Bawah

-5.020

Momen Atas

-53.961

Momen Bawah

38.819

Momen Atas

-15.418

Momen Bawah

20.503

Perancangan kolom 500mm x 500mm, Nomor elemen 657: Pu

= 513,516 kN; Mu

= 125,86 kNm

h

= 500 mm;

= 500 mm

b

8.0259

139

f’c

= 25 MPa;

fy

= 400 MPa

s



= 3200 mm

Penyelesaian : (Perhitungan Analog dengan hal. 110) A. Perhitungan Tulangan Longitudinal Kolom Menentukan tinggi efektif kolom d = 452 mm; d’ = 48 mm; Ec = 23500 MPa; βd = 0,5 Analisis tampang kolom : 1) Kolom no. 657 (500 mm x 500 mm) Igk = 5,2.109 mm4; EI = 3,2639.1013 Nmm2; L = 3200 mm 2) Balok no. 756 (300 mm x 500 mm) Igb = 3,125.109 mm4; EIb = 9,792.1012 Nmm2; L = 7325 mm 3) Balok no. 757 (300 mm x 500 mm) Igb = 3,125.109 mm4; EIb = 9,792.1012 Nmm2; L = 4500 mm 4) Kolom no. 867 (500 mm x 500 mm) Igk = 3,2639.1013 mm4; EI = 6,768.1013 Nmm2; L = 3200 mm 5) Faktor kekangan ujung Ψ yang terjadi pada kolom ΨA = 5,81; ΨB = 0 (tumpuan jepit) Dari grafik nomogram panjang efektif kolom dengan pengaku diperoleh nilai faktor k sebesar = 0,69 6) Menentukan angka kelangsingan kolom:

r  0,3  h


 0,3  500  150  k  lu  r 

 82,86     14, 72  34  12   125,86    

 k  lu  r 

   14, 72  43,949 → kolom tersebut termasuk Kolom Pendek 

7) Eksentrisitas:

e  245,091 mm ; emin  50 mm 8) Perhitungan Pnb pendekatan:

140

Cb  271,8 mm ; a  230,52 mm ; Pnb  2449275  2449, 275 kN 9) Perhitungan Pn perlu:

0,10  fc '  Ag  625000 N  625 kN  Pu  513,516 kN Digunakan faktor reduksi kekuatan Φ sebesar = 0,65 sehingga diperoleh :

Pn perlu = 790,025 kN < Pnb = 2449,28 kN → Diperkirakan runtuh tarik a = 74,355 mm; As = 157,752 mm2; As = As’ 10)Kontrol luas tulangan :

Ast  As  As ' = 157,752 + 157,752 = 315,505 mm

Ast

min

2

 1%  Ag  0, 01  500  500   2500 mm2

11) Direncanakan:

As  7D16  1407, 434 mm2 ; As '  7D16  1407, 434 mm2 Ast  = 2814,867 mm2 = 1,13 % . Ag (Jadi, terpasang 16D16). 12) Perhitungan regangan dan tegangan baja: εcu = 0,003;

Es = 200000 MPa

c = 271,8 mm;

εs = 0,0025

εy = 0,002; εs > εy → fs = fy = 400 MPa 13) Perhitungan gaya-gaya dalam: T = 562973 N = 562,973 kN;

Cc = 790025 N = 790,025 kN

Cs = 562973 N = 562,973 kN;

Pnb = 790025 N = 790,025 kN


Pola keruntuhan tekan: An = 247185,133 mm2; Pn0 = 6378,631 kN; Pn = 1429,358 kN Kontrol keamanan: Pu = 513,516 kN > 625 kN (digunakan faktor reduksi = 0,65) ϕ.Pn = 929,083 kN > Pu = 513,516 kN → Kolom Aman

B. Perhitungan Penulangan Geser Mnt = 138,1 kNm; Mnb = 209,767 kNm Vu = 110,434 kN; Vc = 215965 N = 215,965

 Vc  161,974 kN > Vu

141

1   V  80,987 kN c 2

2 3

 

 Vc    fc '   bw  d  793495 N  793, 495 kN 2 

 



= 1/6 . 3200

= 483,333 mm

-


=h

= 500 mm

-

500 mm



= 8 . 16

= 128 mm

S0 = 24 . Ds

= 24 . 10

= 240 mm

S0 = 0,5 . b

= 0,5 . 500

= 250 mm


Vc  215965 N  215,965 kN

Vs  68,720 kN Dicoba menggunakan tulangan ø12 → As = 226,195 mm2

s  247,962 mm → Dipakai jarak sengkang, s = 200 mm Spasi maksimum sengkang yang terpasang pada daerah > 10 tidak boleh lebih dari: 2 . S0 = 2 . 200 = 400 mm

142

Sehingga tulangan sengkang yang dipakai ø12 jarak 200 mm dipasang sepanjang > 500 mm dari muka hubungan balok kolom.

4.6.8

Kuat Kolom

SNI Pasal 23.4.2.2 Kuat kolom ØMn harus memenuhi ∑Mc ≥ ∑Mg ∑Mc = jumlah Mn dua kolom yang bertemu di join ∑Mg = jumlah Mn dua balok yang bertemu di join (termasuk sumbangan tulangan pelat di selebar efektif pelat lantai) Dalam hitungan ini, karena tulangan pelat tidak di desain, diambil pendekatan konservatif dengan momen-momen yang di perhitungkan adalah momen desain (=øMn)(menggunakan ACI 318(1999)). Jadi, 1,2⅀Mg = 1,2 x (265,46 + 189,11) = 545,488 kN-m Kolom lantai atas (2nd floor) ⌀Pn-abv = gaya aksial terfaktor di kolom atas

= 671,521 kN

⌀Pn-abv bersesuaian dengan ΦMn

= 185,414 kN-m

Kolom lantai yang didesain (1st- floor) ΦPn-dsn = gaya aksial terfaktor di kolom yang di desain = 1651,3 kN ΦPn-dsn bersesuaian dengan ΦMn

= 513,319 kN-m

M

= 698,733 kN-m

c

  M nabv   M ndsn = 185,414 + 513,319

Ok, syarat terpenuhi. Kolom lantai bawah (base floor) ΦPn-blw = gaya aksial terfaktor di kolom bawah

= 2231,93 kN

ΦPn-blw bersesuaian dengan ΦMn

= 814,383 kN-m

M

= 1327,7 kN-m

c

  M nblw   M ndsn = 513,319 + 814,383

Ok, syarat terpenuhi.

143

Gambar 4.9 Diagram Interaksi Kolom 700x700 (Sumber: Aplikasi Rekayasa Konstruksi dengan Visual Basic 6.0, Wiryanto Dewobroto - Universitas Pelita Harapan)


144


4.6 Struktur Rangka Pemikul Momen Menengah 4.6.1

Analisis Terhadap T Rayleigh Besarnya T yang dihitung sebelumnya memakai cara-cara empiris harus

dibandingkan dengan T Rayleigh dengan rumus: n

W .d TR = 6,3

i 1 n

i

2 i

g  Fi .di i 1

Besarnya T yang dihitung sebelumnya sesuai dengan pasal 6.2.2. tidak boleh menyimpang lebih dari 20% hasil T Rayleigh 80% TR < T < 120% TR Untuk menghitung T Rayleigh maka, harus dilakukan analisis Struktur 3 dimensi untuk mengetahui defleksi lantai ke-i. Analisis dilakukan dengan menggunakan program SAP2000 dan sudah dilakukan sebelumnya. Analisis diperhitungkan dengan mempertimbangkan retak sepanjang komponen struktur.

145

Akibat dari retak ini maka kekakuan (Inersia) dari tiap-tiap komponen tereduksi sebagai berikut: 3. Untuk komponen balok (dalam hal ini balok T) I nya = 2 x Ibalok = 2 x 35% . Ig = 0,7 Ig 4. Untuk komponen kolom I nya = 0,7 Ig Berikut adalah table analisis T Rayleigh Tabel 4.24 Analisis T Rayleigh SRPMM arah X wi . di2

F . di

3,831

104084,1

1448,796

681,4202

10,070

692257,2

6861,697

6827,07

998,8211

15,975

1742316

15956,37

13,27

6827,07

1316,222

20,265

2803536

26672,58

16,47

1203,503

287,9815

22,771

624038,5

6557,627

S

5966233

57497,07

Lantai

hx

wi

F

di

ke

(m)

(kN)

(kN)

(mm)

1

3,67

7093,34

378,2165

2

6,87

6827,07

3

10,07

4 5

n


= 6,3

i 1 n

i

2 i

g  Fi .di

= 6,3

4129300 = 0.6479 detik 9810.39794, 41

i 1

Syarat yang harus dipenuhi: 80%TR < T < 120%TR = 0.51835 < 0.597637 < 0.777525 ……………………….. Oke Tabel 4.25 Analisis T Rayleigh SRPMM arah Y wi . di2

F . di

2,8775

58732,88

1088,318

681,4202

7,8317

418742

5336,678

6827,07

998,8211

12,8413

1125777

12826,16

13,27

6827,07

1316,222

16,9097

1952119

22256,92

16,47

1203,503

287,9815

20,2837

495155,4

5841,33

S

4050526

47439,41

Lantai

hx

wi

F

di

ke

(m)

(kN)

(kN)

(mm)

1

3,67

7093,34

378,2165

2

6,87

6827,07

3

10,07

4 5

146

n


= 6,3

i

i 1 n

2 i

g  Fi .di

= 6,3

2803424 = 0,5883 detik 9810.32771,13

i 1

Syarat yang harus dipenuhi: 80%TR < T < 120%TR = 0,470646 < 0,597637 < 0,70597 ……………………….. Oke Kinerja batas layan (  s) dan kinerja batas ultimit (  m) Syarat kinerja batas layan (  s)

Syarat kinerja batas ultimit (  m)

=

0, 03 0, 03 .hi  .3670  12,95mm R 8,5

=

0, 03 0, 03 .hi  .3200  11, 29mm R 8,5

= 0,02.hi  0,02.3670  73, 4mm = 0,02.hi  0,02.3200  64mm

Tabel 4.26 Analisis  s akibat gempa pada SRPMM arah X Drift  s antar

Syarat drift antar

(mm)

Tingkat (mm)

tingkat (mm)

3670

3,83

3,83

12,95

Oke

2

6870

10,07

6,24

11,29

Oke

3

10070

15,98

5,91

11,29

Oke

4

13270

20,26

4,29

11,29

Oke

5

16470

22,77

2,51

11,29

Oke

Lantai

hi

ke

(m)

1



s

Keterangan

Tabel 4.27 Analisis  s akibat gempa pada SRPMM arah Y Drift  s antar

Syarat drift antar

(mm)

Tingkat (mm)

tingkat (mm)

3670

3,83

2,88

12,95

Oke

2

6870

10,07

4,95

11,29

Oke

3

10070

15,98

5,01

11,29

Oke

4

13270

20,26

4,07

11,29

Oke

5

16470

22,77

3,37

11,29

Oke

Lantai

hi

ke

(m)

1




m

s

akibat gempa pada SRPMM arah X

Keterangan

147



Drift 

Syarat drift 

Lantai

hi

ke

(m)

(mm)

Tingkat (mm)

(mm)

1

3670

3,19

22,79

73,4

Oke

2

6870

5,19

37,12

64

Oke

3

10070

4,91

35,14

64

Oke

4

13270

3,57

25,52

64

Oke

5

16470

2,09

14,91

64

Oke


m



s

m

antar

m

Keterangan

akibat gempa pada SRPMM arah Y Drift 

Syarat drift 

Lantai

hi

ke

(m)

(mm)

Tingkat (mm)

(mm)

1

3670

2,88

17,12

73,4

Oke

2

6870

4,95

29,48

64

Oke

3

10070

5,01

29,81

64

Oke

4

13270

4,07

24,21

64

Oke

5

16470

3,37

20,08

64

Oke

Drift 

m

s

m

antar

m

Keterangan

antar tingkat dihitung sesuai pasal 8.2 SNI 1726 2002 dimana 

m

= 0,7R.

 s (antar tingkat) 4.6.2


Berikut adalah tabel resume momen desain untuk balok Tabel 4.30 Resume Momen untuk Balok (B1) 300x500 pada SRPMM Beban

Lokasi

Momen (kNm)

Dead

Tumpuan Kiri (-)

-117.40

Lapangan

85.82

Tumpuan Kanan (-)

-146.95

Tumpuan Kiri (-)

-24.85

Lapangan

23.65

Tumpuan Kanan (-)

-38.13

Tumpuan Kiri (-)

-164.36

Lapangan

120.15

Live

1.4 DL

148

Tumpuan Kanan (-)

-205

Tumpuan Kiri (-)

-180.63

Lapangan

144

Tumpuan Kanan (-)

-237.36

1,2 DL + 1,0 LL + 1,0 EX + 0,3 EY + 0,8 WX +

Tumpuan Kiri (-)

-80.34

1,3 WY

Lapangan

114.17

Tumpuan Kanan (-)

-304.68

1,2 DL + 1,0 LL – 1,0 EX – 0,3 EY – 0,8 WX –

Tumpuan Kiri (-)

-251.11

1,3 WY

Lapangan

145.40

Tumpuan Kanan (-)

-124.28

1,2 DL + 1,0 LL + 0,3 EX + 1,0 EY + 1,3 WX +

Tumpuan Kiri (-)

-148.45

0,8 WY

Lapangan

123.52

Tumpuan Kanan (-)

-242.54

1,2 DL + 1,0 LL – 0,3 EX – 1,0 EY – 1,3 WX –

Tumpuan Kiri (-)

-183

0,8 WY

Lapangan

133.73

Tumpuan Kanan (-)

-186.41

Tumpuan Kiri (-)

-20.28

Lapangan

77.74

Tumpuan Kanan (-)

-222.46

Tumpuan Kiri (-)

-191.04

Lapangan

94.01

Tumpuan Kanan (-)

-42.06

Tumpuan Kiri (-)

-88.38

Lapangan

72.91

Tumpuan Kanan (-)

-160.32

Tumpuan Kiri (-)

-122.94

Lapangan

82.34

Tumpuan Kanan (-)

-104.20

1.2 DL + 1.6LL

0,9 DL + 1,0 EX + 0,3 EY + 0,8 WX + 1,3 WY

0,9 DL – 1,0 EX – 0,3 EY – 0,8 WX – 1,3 WY

0,9 DL + 0,3 EX + 1,0 EY + 1,3 WX + 0,8 WY

0,9 DL – 0,3 EX – 1,0 EY – 1,3 WX – 0,8 WY

Momen tumpuan kiri negatif maksimum

= -251.11 kNm

Momen tumpuan kanan negatif maksimum

= -304.68 kNm

Momen tumpuan positif maksimum

= 145.40 kNm

Momen lapangan maksimum

= 138.33 kNm

149





Bentang bersih minimum harus lebih besar dari 4d Bentang bersih = 7,325 m – 0,7 m > 4 x 447,5 mm 6,625 m > 1790 m

bw 30 =  0,6 > 0,3 h 50



Ratio



bw = 300 mm > 250 mm



bw = 300 < lebar kolom + 1.5d = 300 < 700 + 1,5 (447,5) = 300 mm < 1371,25 mm ………… Oke

Tinjauan pada balok 300x500 mm, no elemen B1: Mu-

= 304.68 kNm;

Mu+

= 145.40 kNm

h

= 500 mm;

b

= 300 mm

f’c


fy

= 400 MPa

S

= 30 mm

DP = 25 mm (diameter tulangan pokok); DS =10 mm (diameter tulangan sengkang) hf

= 120 mm

Regangan bahan:

 fy  5  → Es = 2,0 x 10 MPa  Es 

εc = 0,003; εy = 

 400   = 0,002  200000 

=

Rasio tulangan rencana:

 0,85. f 'c fy 

ρb =  

  600  .1.    600  f y

  0,85.25   600   =   .0,85.   = 0,053125 . 400 600  400     

0,85 . 0,6 = 0,0271 Rasio tulangan maksimum: ρmax = 0, 75.b = 0,75 . 0,0271 = 0,0203 Rasio tulangan minimum: ρmin =

1, 4 1, 4 = = 0,0035 f y 400

150

Menentukan lebar efektif flens: bf = ¼ . l

= ¼ . 7325

= 1831,25 mm

bf = bw + 16 . hf

= 300 + 16 . 120

= 2220 mm

bf = jarak antar balok

= 300 + (7325 – 300)

= 7325 mm

diambil yang terkecil bf =1831,25 mm Menentukan tinggi efektif balok d = h – sel – Ds – DP/2 = 500 – 30 – 10 – 25/2 = 447,5 mm d’ = sel + Ds + DP/2 = 30 + 10 + 25/2 = 52,5 mm Menghitung Mf: Asf =

0,85. f ' c.(b f  bw ).h f fy

 

Mf = As f . f y .  d 

hf

=

0,85.25.(1831, 25  300).120 = 9761,719 mm2 400





 120 = 1513,066 KNm = 2  12240.400. 447,5  2

Karena Mnperlu = 380,85 KNm < Mf = 1513,066 KNm Maka perencanaan menggunakan Balok Persegi. A. Perencanaan Balok Tumpuan Diketahui : Mu negatif maksimum = 304.68 kNm Mn perlu

 M u   304.68    = 380,85 kNm     0,8 

=

Mencari blok tekan beton kondisi berimbang: ab = 1.

600 600 .447,5 = 228,225 mm .d = 0,85. 600  400 600  f y

Menghitung momen kondisi berimbang: Mb = 0,85. f ' c.bw .ab .  d 



ab

 2 



= 0,85.25.300.228, 225 447,5  228, 225

2

 = 485,057 kNm

Kontrol 0,75 Mb terhadap Mn: 0,75 . Mb = 0,75 . 485,057 = 363,793 kNm 0,75 . Mb = 363,793 kNm < Mnperlu = 380,85 kNm (digunakan tulangan rangkap) Kontrol rasio tulangan perlu:

151

m

fy 0,85  f c '



M n perlu 380,85 106 400   6,339  18,824 ; Rn  bd2 300  447,52 0,85  25

 2  m  Rn   1     1 1     m  f y      1  2 18,824  6,328     1  1      0, 0194 18,824  400    = 0,0194 > min = 0,0035 ; memenuhi kebutuhan tulangan minimum  = 0,0194 > max = 0,0203 ; maka digunakan tulangan rangkap Tentukan agar tulangan tekan leleh:

1 d'  1  m d

 600   600  f y 

      '   max  





1 52,5  600  '  0,85         0, 0203 18,824 447,5  600  400 





0,015893      '   0,0203 Ditentukan:

  a        m  d  0,0120 18,824  447,5  143, 2

0,01007     '  0,0120  0,0163 '



M n1      '   b  d  f y  d  a

2

mm





 0, 0120  300  447,5  400  447,5  143, 2

2



 343159110 Nmm  343,159 kNm M n 2  M n  M n1  380,85  343,159  36,691 kNm

36, 691106 M n2   0, 0018   b  d  f y   d  d '  300  447,5  400   447,5  52,5  '

     '    '  0,0120  0,0018  0,0188 As    b  d  0,0188  300  447,5  2520,8 mm2

152

As '   '  b  d  0,0018  300  447,5  238,55 mm2 Dipakai: Tulangan tarik = 6D25 = 2945,243 mm2 > 2520,8 mm2 Tulangan tekan = 1D25 = 490,874 mm2 > 238,55 mm2 Hitung kapasitas momen nominal:



M n   As  As '   f y  d  a

  A  f  d  d  '

2

'

s

y



M n   2945, 243  490,874   400  447,5  143, 2

2



2945, 243  400   447,5  52,5

M n  446597000 Nmm  446,597 kNm

  M n  0,8  446,597  357, 278 kNm

  M n  357, 278 kNm  M u  304,680 kNm  Aman 6D25

500

2D25

300

Gambar 4.12 Penampang Balok Daerah Tumpuan (B1) 300x500 pada SRPMM B. Perencanaan Balok Lapangan Momen Positif Menurut SNI 03-2874-2002 pasal 23.3.2(2), kuat lentur momen positif maupun kuat lentur momen negatif pada setiap irisan penampang di sepanjang bentang tidak boleh kurang dari seperempat kuat lentur momen maksimum yang terdapat pada kedua ujung komponen struktur tersebut. Diketahui: Mulap = 138.33 kNm > ¼ . Mu- = ¼ . 304.68 = 76.17 kNm

153

Digunakan nilai Mu+ = 138.33 kNm Mn perlu

 M u   138.33     172,913 kNm     0,8 

=


600 600 .447,5 = 228,225 mm .d = 0,85. 600  400 600  f y




ab

 2 



= 0,85.25.300.228, 225 447,5  228, 225

2

 = 485,057 kNm

Kontrol 0,75 Mb terhadap Mn: 0,75 . Mb = 0,75 . 485,057 = 363,793 kNm 0,75 . Mb = 363,793 kNm > Mn = 172,913 kNm (digunakan tulangan tunggal) Mencari nilai a: C = 0,85 . f’c . bw . a = 0,85 . 25 . 300 . a = 6375 . a

a a   M n .106  C.  d    6375.a.  447,5   2 2   3187,5a2 - 2848337,5a + 172,913 . 106 = 0 a2 – 895a + 54247 = 0 Dengan rumus ABC diperoleh:

a

b  b 2  4ac 2a

 a   65,389  895  8952  4.54247 a = 65,389 mm; c =      = 76,928 mm 2  1   0,85  T = C = 6375 . a = 6375 . 76,928 = 416,852 kN Periksa regangan tulangan tarik:

 447,5  76,928   d c   . c =   .0, 003 = 0,014 > εy = 0,002 76,928  c   

εs = 

Luas tulangan tarik (fs = fy)

154

 T   416852  = 1042,129 mm2   f y   400   

As = 

 1, 4.bw .d   1, 4.300.447,5  2   = 469,875 mm  f y   400   

Asmin = 

Digunakan tulangan 3D25 = 1472,622 mm2

 

Mn = As . f y .  d 

a 65,389     1472, 622.400.  447,5   = 244,341 kNm 2 2  

Φ . Mn = 0,8 . 244,341 = 195,473 kNm Φ . Mn = 195,473 kNm > Mu = 138,33 kNm → Aman

 As   1472, 622    = 0,011  bw .d   300.447,5 

Periksa rasio tulangan:    Syarat :

ρmin

2491,37 mm2 Tulangan tekan = 1D25 = 490,874 mm2 > 209,12 mm2 Hitung kapasitas momen nominal:



M n   As  As '   f y  d  a

  A  f  d  d  '

2

'

s

y



M n   2945, 243  490,874   400  447,5  143, 2

2



161

2945, 243  400   447,5  52,5  446597000 Nmm  446,597 kNm

  M n  0,8  446,597  357, 278 kNm   M n  357, 278 kNm  M u  300,96 kNm  Aman 6D25 500

2D25

300

Gambar 4.14 Penampang Balok Daerah Tumpuan (B2) 300x500 pada SRPMM B. Perencanaan Balok Lapangan Momen Positif Menurut SNI 03-2874-2002 pasal 23.3.2(2), kuat lentur momen positif maupun kuat lentur momen negatif pada setiap irisan penampang di sepanjang bentang tidak boleh kurang dari seperempat kuat lentur momen maksimum yang terdapat pada kedua ujung komponen struktur tersebut. Diketahui: Mulap = 108.37 kNm > ¼ . Mu- = ¼ . 300.96 kNm = 75.24 kNm Digunakan nilai Mu+ = 108.37 kNm

 M u   108,37     135,463 kNm     0,8 

Mn perlu = 


600 600 .447,5 = 228,225 mm .d = 0,85. 600  400 600  f y




ab

 2 



= 0,85.25.300.228, 225 447,5  228, 225 Kontrol 0,75 Mb terhadap Mn:

2

 = 485,057 kNm

162

0,75 . Mb = 0,75 . 485,057 = 363,793 kNm 0,75 . Mb = 363,793 kNm > Mn = 135,463 kNm (digunakan tulangan tunggal) Mencari nilai a : C = 0,85 . f’c . bw . a = 0,85 . 25 . 300 . a = 6375 . a

a a   M n .106  C.  d    6375.a.  447,5   2 2   3187,5a2 – 2852812,5a + 135,46 . 106 = 0 a2 – 895a + 42498 = 0 Dengan rumus ABC diperoleh:

a

b  b 2  4ac 895  8952  4.42498 = 50,312 mm  2a 2

 a   50,312    = 59,191 mm  1   0,85 

c=

T = C = 6375 . a = 6375 . 50,312 = 320,74 kN Periksa regangan tulangan tarik:

 447,5  59,191   d c   . c =   .0, 003 = 0,020 > εy = 0,002 59,191  c   

εs = 


T  fy

As =  

  320740  2     = 801,849 mm   400 

 1, 4.bw .d   1, 4.300.447,5  2   = 469,875 mm  f y   400   

Asmin = 


 

Mn = As . f y .  d 

a 59,191     981, 748.400.  447,5   = 165,854 kNm 2 2  


 As   981, 748    = 0,0073  bw .d   300.447,5 

Periksa rasio tulangan :    Syarat :

ρmin

Mnperlu = 55,863 kNm (digunakan tulangan tunggal) Mencari nilai a : C = 0,85 . f’c . bw . a = 0,85 . 25 . 250 . a= 5312,5 . a

a a   M n perlu .106  C.  d    5312,5.a.  252   2 2   2656,25a2 – 1338750a + 55,86 . 106 = 0 a2 – 504a + 21031 = 0 Dengan rumus ABC diperoleh:

a

b  b 2  4ac 895  5042  4.21031  = 45,909 mm 2a 2  a   45,909    = 54,011 mm  1   0,85 

c=

T = C = 5312,5 . a = 5312,5 . 45,909 = 243,893 kN Periksa regangan tulangan tarik:

 252  54, 011   d c   . c =   .0, 003 = 0,011 > εy = 0,002  c   54, 011 

εs = 


T  fy

As =  

  243893  2     = 609,732 mm   400 

 1, 4.bw .d   1, 4.250.252  2   = 220,5 mm  f y   400   

Asmin = 


 

Mn = As . f y .  d 

a 45,909     804, 248.400.  252   = 73,684 kNm 2 2  

Φ . Mn = 0,8 . 73,684 = 58,947 kNm Φ . Mn = 58,947 kNm > Mu = 44,69 KNm → Aman

169

 As   804, 248    = 0,0128  bw .d   250.252 


ρmin

Mnperlu = 34 kNm (digunakan tulangan tunggal) Mencari nilai a : C = 0,85 . f’c . bw . a = 0,85 . 25 . 250 . a = 5312,5 . a

a a   M n .106  C.  d    5312,5.a.  252   2 2   2656,25a2 – 1338750a + 34 . 106 = 0 a2 – 504a + 12800 = 0 Dengan rumus ABC diperoleh:

a

b  b 2  4ac 895  5042  4.12800  = 26,825 mm 2a 2

 a   26,825    = 31,558 mm  1   0,85 

c=

T = C = 5312,5 . a = 5312,5 . 26,825 = 142,505 kN Periksa regangan tulangan tarik:

172

 252  31,558   d c   . c =   .0, 003 = 0,021 > εy = 0,002  c   31,558 

εs = 


T  fy

As =  

  142505  2     = 356,263 mm   400 

 1, 4.bw .d   1, 4.250.252  2   = 220,5 mm  f y   400   

Asmin = 


 

Mn = As . f y .  d 

a 26,825     402,124.400.  252   = 38,277 kNm 2 2  


 As   402,124   bw .d   250.252


ρmin

εy → fs = fy = 400 MPa 200000

13) Perhitungan gaya-gaya dalam: T  As  f y  2551,517  400  1020703 N  1020,703 kN

Cc  0,85  fc '  a  b  0,85  25 180, 225  700  2680846 N  2680,846 kN

Cs  As '  f y  2551,517  400  1020703 N  1020,703 kN

Pnb  Cs  Cc  T  1020703  2680846  1020703  2680846 N  2680,846 kN

180

h  h a h  M nb  T   d    Cc      Cs    d '  2  2 2 2 

700    700 180, 225   1020703   648,5     2680846    2  2   2   700  1020703    61,5   2   1295871000 Nmm  1295,871 kNm

M nb 1295,871   0, 483381 m  483,381 mm Pnb 2680,846

eb 

e < eb, Kolom Runtuh Tekan 14) Pola keruntuhan tekan (menggunakan pendekatan Whitney):

An  Ag  Ast  490000  5103,517  484896, 483 mm2 Pn 0  An  0,85  f c '  Ast  f y

 484896, 483  0,85  25  5103,517  400

 12345457 N  12345, 457 kN

Pn 

Pn 

Pn 0 P  e 1   n 0  1   Pnb  eb

12345457  4573474 N  4573, 474 kN  12345457  227,857 1   1   2680846  483,381

15) Kontrol keamanan:

Pu  0,1 f c '  Ag 1742550 N  0,1 25  700  700

1742550 N  1225000 N digunakan faktor reduksi Φ = 0,65

  Pn  0,65  4573474

  Pn  2972,758 kN  Pu  1742,55  Kolom Aman B. Perhitungan Penulangan Geser Kolom Mnt = 560,33 kNm; Mnb = 661,76 kNm

181

 M  M nb Vu   ut ln 

  560,33  661, 76     387,963 kN 3, 670   

 Pu Vc  1   14  A g 

 1    6 

'  f c   bw  d 

1742,55   1    1      25   700  648,5  474384 N  474,384 kN  14  700  700   6 

 Vc  0,75  474,384  355,788 kN > Vu  387,963 kN 1   V  0,5  0, 75  474,384  177,894 kN c 2

2 

 

2 

 

 Vc    f c '   bw  d  0,75  475, 481    25   700  650 3 3  1513522 N  1513,522 kN

2 

 

 Vc  Vu   Vc    fc '   bw  d 3 → Maka diperlukan tulangan geser sebesar Vs Menentukan jarak sengkang pada daerah sendi plastis (≤10) Jarak maksimum 10 tidak boleh kurang dari nilai terbesar : -


= 1/6 . 3670

= 561,667 mm

-


=h

= 700 mm

-

500 mm

Digunakan 10 = 700 mm

Vc  0 kN Vs 

Vu



 Vc 

387,963  0  517, 284 kN 0, 75


s

Av  f y  d Vs



226,195  240  648,5  68, 057 mm 517, 284 103

→ Dipakai jarak sengkang, s = 70 mm Spasi maksimum sengkang tidak boleh lebih dari : S0 = 8 . DP

= 8 . 19

= 152 mm

S0 = 24 . Ds

= 24 . 12

= 288 mm

182

S0 = 0,5 . b

= 0,5 . 700

= 350 mm

S0 = 300 mm Sehingga tulangan sengkang yang dipakai ø12 jarak 70 mm dipasang sepanjang 700 mm dari permukaan hubungan balok kolom. Menentuukan jarak sengkang pada daerah diluar sendi plastis (> 10):

 Pu Vc  1   14  A g 

 1    6 

'  f c   bw  d 

1742550   1    1      25   700  648,5  474384 N  474,384 kN  14  700  700   6 

Vs 

Vu



 Vc 

387,963  474,384  42,9 kN 0, 75


s

Av  f y  d Vs



226,195  240  648,5  820, 625 mm 42,9 103

→ Dipakai jarak sengkang, s = 400 mm Spasi maksimum sengkang yang terpasang pada daerah > 10 tidak boleh lebih dari: 2 . S0 = 2 . 200 = 400 mm Sehingga tulangan sengkang yang dipakai ø12 jarak 150 mm dipasang sepanjang > 700 mm dari muka hubungan balok kolom.

5.6.6


Tabel 4.34 Resume Momen untuk Kolom 600x600 pada SRPMM Beban

Lokasi

Dead

Momen Atas

-36.091 43.8016

Live

Momen Bawah Momen Atas Momen Bawah Momen Atas Momen Bawah Momen Atas

10.8484 -50.5274 61.3222

Momen

69.9193

1.4 DL

1.2 DL + 1.6LL

Momen (kNm)

-8.11

-56.2853

183

Bawah 1,2 DL + 1,0 LL + 1,0 EX + 0,3 EY + 0,8 WX + 1,3 WY

Momen Atas

-198.0718

Momen Bawah Momen Atas

251.0988


-124.2782


117.365


9.456

227.110

0,9 DL + 0,3 EX + 1,0 EY + 1,3 WX + 0,8 WY

Momen Bawah Momen Atas Momen Bawah Momen Atas

93.376

0,9 DL – 0,3 EX – 1,0 EY – 1,3 WX – 0,8 WY


1,2 DL + 1,0 LL – 1,0 EX – 0,3 EY – 0,8 WX – 1,3 WY 1,2 DL + 1,0 LL + 0,3 EX + 1,0 EY + 1,3 WX + 0,8 WY 1,2 DL + 1,0 LL – 0,3 EX – 1,0 EY – 1,3 WX – 0,8 WY 0,9 DL + 1,0 EX + 0,3 EY + 0,8 WX + 1,3 WY

0,9 DL – 1,0 EX – 0,3 EY – 0,8 WX – 1,3 WY

95.2333

-91.499

-11.340

-179.134

114.171 -148.267 -72.561

7.597

Momen -14.533 Bawah Perancangan kolom 600mm x 600mm, Nomor elemen 229: Pu

= 1287,43 kN; Mu

= 251,1 kNm

h

= 600 mm;

b

= 600 mm

f’c

= 25 MPa;

fy

= 400 MPa

s



= 3200 mm

Penyelesaian : (Perhitungan analog dengan hal. 162) A. Perhitungan Tulangan Longitudinal Kolom Menentukan tinggi efektif kolom D = 548,5 mm; d’ = 61,5 mm; Ec = 23500 MPa; βd = 0,5 Analisis tampang kolom : 1) Kolom no.229 (600 mm x 600 mm)

184

Igk = 1,08.109 mm4; EI = 6,768.1013 Nmm2; L = 3200 mm 2) Balok no. 328 F53 (300 mm x 500 mm) Igb = 3,125.109 mm4; EIb = 9,792.1012 Nmm2; L = 7325 mm 3) Balok no. 329 (300 mm x 500 mm) Igb = 3,125.109 mm4; EIb = 9,792.1012 Nmm2; L = 4500 mm 4) Kolom no. 443 (600 mm x 600 mm) Igk = 1,08.109 mm4; EI = 6,768.1013 Nmm2; L = 3200 mm 5) Faktor kekangan ujung Ψ yang terjadi pada kolom ΨA = 12,04; ΨB = 0 (tumpuan jepit) Dari grafik nomogram panjang efektif kolom dengan pengaku diperoleh nilai faktor k sebesar = 0,69 6) Menentukan angka kelangsingan kolom:

r  0,3  h


 0,3  600  180  k  lu  r 

 M1     12, 267  34  12   M    2

 k  lu  r 


7) Eksentrisitas:


Cb  329,1 mm ; a  279,735 mm ; Pnb  3566621, 25 N  3566,62 kN 9) Perhitungan Pn perlu:

0,10  fc '  Ag  900000 N  900 kN  Pu  1287, 43 kN Digunakan faktor reduksi kekuatan Φ sebesar = 0,65 sehingga diperoleh :

Pn perlu  1980,662 kN  Pnb  3566,62 kN a  155,346 mm

As = 277,457 mm2; As = As’ 10) Kontrol luas tulangan:

→ Diperkirakan runtuh tarik

185

2 Ast  = 554,915 mm ; Ast

min

 1%  Ag  0,01 600  600   3600 mm2

11) Direncanakan:

As  7D19  1984,701 mm2 ; As '  7D19  1984,701 mm2 Ast  1984,701  1984,701 = 3984,402 mm2 = 1,10 % . Ag 12) Perhitungan regangan dan tegangan baja: εcu = 0,003;

Es = 200000 MPa

c = 329,1 mm εs = 0,0024 εy = 0,002; εs > εy → fs = fy = 400 MPa 13) Perhitungan gaya-gaya dalam: T = 793880 N = 793,88 kN;

Cc = 1980662 N = 1980,662 kN

Cs = 340234 N = 340,234 kN;

Pnb = 1980662 N = 1980,662 kN


Pola keruntuhan tekan: An = 356030,598 mm2; Pn0 = 9153,411 kN; Pn = 3400,649 kN Kontrol keamanan: Pu = 1287,43 kN > 900 kN (digunakan faktor reduksi = 0,65) ϕ.Pn = 2210,422 kN > Pu = 1287,43 kN → Kolom Aman

B. Perhitungan Penulangan Geser Mnt = 330,12 kNm; Mnb = 418,498 kNm Vu = 237,657 kN; Vc = 344,305 kN

 Vc  0,75  344,305  258, 229 kN > Vu 1   V  129,114 kN c 2

2 

 

 Vc    fc '   bw  d  1097257 N  1097, 257 kN 3 2 

 

 Vc  Vu   Vc    fc '   bw  d 3 → Maka diperlukan tulangan geser sebesar Vs Menentukan jarak sengkang pada daerah sendi plastis (≤10)

186

Jarak maksimum l0 tidak boleh kurang dari nilai terbesar : -


= 1/6 . 3200

= 483,333 mm

-


=h

=600 mm

-

500 mm



= 8 . 19

= 152 mm

S0 = 24 . Ds

= 24 . 12

= 288 mm

S0 = 0,5 . b

= 0,5 . 600

= 300 mm

S0 = 300 mm Sehingga tulangan sengkang yang dipakai ø12 jarak 100 mm dipasang sepanjang 600 mm dari permukaan hubungan balok kolom. Menentukan jarak sengkang pada daerah diluar sendi plastis (> 10) : Vc = 344,305 kN; Vs = 27,43 kN Dicoba menggunakan tulangan ø12 → As = 226,195 mm2


5.6.7


Tabel 4.35 Resume Momen untuk Kolom 500x500 pada SRPMM Beban

Lokasi

Dead

Momen Atas Momen Bawah Momen Atas Momen

Live

Momen (kNm) -38.4132 33.3724 -9.3885 8.1612

187

1.4 DL

1.2 DL + 1.6LL

1,2 DL + 1,0 LL + 1,0 EX + 0,3 EY + 0,8 WX + 1,3 WY

Bawah Momen Atas Momen Bawah Momen Atas Momen Bawah Momen Atas

Momen Bawah 1,2 DL + 1,0 LL – 1,0 EX – 0,3 EY – 0,8 WX – 1,3 Momen Atas WY Momen Bawah 1,2 DL + 1,0 LL + 0,3 EX + 1,0 EY + 1,3 WX + 0,8 Momen Atas WY Momen Bawah 1,2 DL + 1,0 LL – 0,3 EX – 1,0 EY – 1,3 WX – 0,8 Momen Atas WY Momen Bawah 0,9 DL + 1,0 EX + 0,3 EY + 0,8 WX + 1,3 WY Momen Atas Momen Bawah 0,9 DL – 1,0 EX – 0,3 EY – 0,8 WX – 1,3 WY Momen Atas Momen Bawah 0,9 DL + 0,3 EX + 1,0 EY + 1,3 WX + 0,8 WY Momen Atas Momen Bawah 0,9 DL – 0,3 EX – 1,0 EY – 1,3 WX – 0,8 WY Momen Atas Momen Bawah Perancangan kolom 500mm x 500mm, Nomor elemen 657: Pu

= 510,441 kN; Mu

= 158,51 kNm

h

= 500 mm;

b

= 500 mm

f’c

= 25 MPa;

fy

= 400 MPa;

-53.7785 46.7214 -61.1174 53.1048 158.5103 105.4935 47.5418 -9.0773 -10.088 63.397 -27.395 33.019 -137.598 87.321 68.454 -27.250 -62.661 45.224 -6.483 14.846

s = 30 mm (selimut beton)


= 3200 mm

Penyelesaian : (Perhitungan Analog dengan hal. 162) A. Perhitungan Tulangan Longitudinal Kolom Menentukan tinggi efektif kolom

188

D = 450 mm; d’ = 50 mm; Ec = 23500 MPa; βd = 0,5 Analisis tampang kolom: 1) Kolom no. 657 (500 mm x 500 mm) Igk = 5,2.109 mm4; EIk = 3,2639.1013 Nmm2; L = 3200 mm 2) Balok no. 756 (300 mm x 500 mm) Igb = 3,2125.109 mm4; EIb = 9,792.1012 Nmm2; L = 7325 mm 3) Balok no. 757 (300 mm x 500 mm) Igb = 3,2125.109 mm4; EIb = 9,792.1012 Nmm2; L = 4500 mm 4) Kolom no. 867 (500 mm x 500 mm) Igk = 3,2639.1013 mm4; EIk = 6,768.1013 Nmm2; L = 3200 mm 5) Faktor kekangan ujung Ψ yang terjadi pada kolom ΨA = 8,92; ΨB = 0 (tumpuan jepit) Dari grafik nomogram panjang efektif kolom dengan pengaku diperoleh nilai faktor k sebesar = 0,69 6) Menentukan angka kelangsingan kolom:

r  0,3  h


 0,3  500  150  k  lu  r 

 105, 49     14, 72  34  12   158,51    

 k  lu  r 


7) Eksentrisitas:


Cb  270 mm ; a  229,5 mm ; Pnb  2438437,5  2438, 44 kN 9) Perhitungan Pn perlu :

0,10  fc '  Ag  625000 N  625 kN  Pu  510, 441 kN Digunakan faktor reduksi kekuatan Φ sebesar = 0,65 sehingga diperoleh : Pn perlu = 785,294 kN < Pnb = 2438,438 kN → Diperkirakan runtuh tarik

a  73,910 mm

189

As = 478,481 mm2; As = As’ 10) Kontrol luas tulangan:

Ast  As  As ' = 478,481 + 478,481 = 956,983 mm

Ast

min

2

 1%  Ag  0, 01  500  500   2500 mm2

11) Direncanakan :

As  7D16  1407, 434 mm2 ; As '  7D16  1407, 434 mm2 Ast  = 2814,867 mm2 = 1,13 % . Ag 12) Perhitungan regangan dan tegangan baja: εcu = 0,003;

Es = 200000 MPa

c = 270 mm;

εs = 0,0024

εy = 0,002; εs > εy → fs = fy = 400 MPa 13) Perhitungan gaya-gaya dalam: T = 562973 N = 562,973 kN;

Cc = 785294 N = 785,294 kN

Cs = 562973 N = 562,973 kN;

Pnb = 785294 N = 785,294 kN


Pola keruntuhan tekan: An = 247185,133 mm2; Pn0 = 6378,631 kN; Pn = 1175,701 kN Kontrol keamanan : Pu = 513,516 kN < 625 kN digunakan faktor reduksi :   0,8 

1,5  Pu f c '  Ag = 0,68

ϕ.Pn = 796,531 kN > Pu = 510,441 kN → Kolom Aman B. Perhitungan Penulangan Geser Mnt = 175,82 kNm; Mnb = 264,18 kNm Vu = 139,684 kN; Vc = 215,965 kN

 Vc  161,134 kN > Vu 1   V  80,567 kN c 2

2 

 

 Vc    fc '   bw  d  750161 N  750,161 kN 3

190

2 

 



= 1/6 . 3200

= 483,333 mm

-


=h

= 500 mm

-

500 mm


s  131,165 mm → Dipakai jarak sengkang, s = 130 mm Spasi maksimum sengkang tidak boleh lebih dari: S0 = 8 . DP

= 8 . 16

= 128 mm

S0 = 24 . Ds

= 24 . 10

= 240 mm

S0 = 0,5 . b

= 0,5 . 500

= 250 mm

S0 = 300 mm Sehingga tulangan sengkang yang dipakai ø12 jarak 130 mm dipasang sepanjang 500 mm dari permukaan hubungan balok kolom. Menentuukan jarak sengkang pada daerah diluar sendi plastis (> 10): Vc = 214,845 kN; Vs = 28,699 kN Dicoba menggunakan tulangan ø12 → As = 226,195 mm2


4.7 Momen, Beban Aksial dan Gaya Geser Nominal pada suatu Elemen. Tabel 4.36 Momen, Beban Aksial dan Gaya Geser Nominal (kNm) No

M

V

P

191

SRPMK

SRPMM

SRPMK

SRPMM

SRPMK

SRPMM

B1

260.53

304.68

168.336

184.673

75.071

106.79

B2

244.83

300.96

149.72

169.376

13.59

17.622

B3

43.60

44.69

49.14

49.11

8.57

12.06

K700

295.08

397.053

105.218

150.766

1706.77

1742.55

K600

181.275

251.099

102.132

140.366

1262.8

1287.367

K500

125.86

105.494

65.035

82.501

513.52

510.44

192

4.8 Gambar Denah, Peninjauan dan Detail Penulangan Balok Kolom

Gambar 4.18 Denah Bangunan Lantai 1 – 5 Typical Keterangan: = Potongan As-3

193

Gambar 4.19 Denah Balok Lantai 1 – 4 Typical Keterangan: B1

= Balok 1 (300x500)

B2

= Balok 2 (300x500)

B3

= Balok 3 (250x300)

194

Gambar 4.20 Denah Balok Lantai 5 (Lantai Atap)

195

Gambar 4.21 Balok Tinjauan Sumbu Lemah (B2)

196

Gambar 4.22 Balok Tinjauan Sumbu Kuat (B1 & B3)

197

Gambar 4.23 Denah Kolom Lantai 1

198

Gambar 4.24 Denah Kolom Lantai 2 & 3

199

Gambar 4.25 Denah Kolom Lantai 4 & 5

200

Gambar 4.26 Denah Balok Precast Lantai 1 – 5 Typical (Sumber: Shop Drawing Departemen Pekerjaan Umum) B1

B1A 4D19

4D19

400

3D19

400

2D16 250

B4 3D16

400

2D19 250

B3 3D19

400

2D19 250

B2

400

2D16 200

Gambar 4.27 Penulangan Balok Precast (Sumber: Shop Drawing Departemen Pekerjaan Umum)

2D19 250

201

Gambar 4.28 Denah Kolom Precast Lantai 1 – 5 Typical (Sumber: Shop Drawing Departemen Pekerjaan Umum) K1A (14D22)

K1 (8D19)

K2 ( 8D16)

300 500 500

500

300

350

350

Gambar 4.29 Penulangan Kolom Precast (Sumber: Shop Drawing Departemen Pekerjaan Umum)

202

Gambar 4.30 Kolom yang ditinjau Keterangan: K700

= Kolom 700x700 Lantai 1

K600

= Kolom 600x600 Lantai 2 dan 3

K500

= Kolom 500x500 Lantai 4 dan 5

203

Gambar 4.31 Formasi penulangan balok B1 300x500 mm SRPMK

Gambar 4.32 Formasi Penulangan B2 balok 300x500 mm SRPMK

204

Gambar 4.33 Formasi Penulangan B3 balok 250x300 mm SRPMK

Gambar 4.34 Penulangan Kolom 700x700 mm SRPMK

205



206

Gambar 4.37 Formasi penulangan balok B1 300x500 mm SRPMM


207


Gambar 4.40 Penulangan Kolom 700x700 mm SRPMM

208



209

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan Berdasarkan hasil perencanaan bangunan dengan struktur SRPMK dan SRPMM, dapat diperoleh kesimpulan sebagai berikut:  Gaya gempa yang bekerja pada struktur bangunan model SRPMK lebih kecil dibandingkan dengan bangunan model SRPMM yaitu sebesar 4,6%. Karena struktur bangunan model SRPMK direncanakan dengan factor reduksi yang lebih besar, yaitu R = 8,5, sedangkan untuk SRPMM direncanakan dengan faktor reduksi yang lebih kecil, yaitu R = 5,5;  Di dalam SNI 1726-2002 diberikan batasan T = ζ . n untuk mendapatkan perencanaan yang cukup efisien dan tidak terlalu fleksibel;  Semakin lunak kondisi tanah, semakin besar pula pengaruh beban lateral gempa pada struktur;  Gaya gempa tidak memberikan tambahan gaya aksial kolom pada struktur model ini;  Pada perhitungan tulangan longitudinal balok B1 (300x500) didapat hasil yang sama pada Struktur Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus (SRPMK) yaitu pada tumpuan ujung kiri 4D25 tulangan tarik dan 3D25 untuk tulangan tekan; pada tumpuan ujung kanan 5D25 tulangan tarik dan 3D25 tulangan tekan; dan 3D25 untuk lapangan;  Pada perhitungan tulangan longitudinal balok B1 (300x500) didapat hasil yang sama pada Struktur Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) yaitu pada tumpuan ujung kiri 6D25 tulangan tarik dan 3D25 untuk tulangan tekan; pada tumpuan ujung kanan 6D25 tulangan tarik dan 2D25 tulangan tekan; dan 3D25 untuk lapangan;  Pada perhitungan tulangan longitudinal balok B2 (300x500) didapat hasil yang sama pada Struktur Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus (SRPMK) yaitu pada tumpuan ujung kiri 4D25 tulangan tarik dan 2D25 untuk tulangan tekan; pada tumpuan ujung kanan 5D25 tulangan tarik dan 3D25 tulangan tekan; dan 2D25 untuk lapangan;

210

 Pada perhitungan tulangan longitudinal balok B2 (300x500) didapat hasil yang sama pada Struktur Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) yaitu pada tumpuan ujung kiri 6D25 tulangan tarik dan 2D25 untuk tulangan tekan; pada tumpuan ujung kanan 6D25 tulangan tarik dan 2D25 tulangan tekan; dan 2D25 untuk lapangan;  Pada perhitungan tulangan longitudinal balok B3 (250x300) didapat hasil yang sama pada Struktur Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus (SRPMK) yaitu pada tumpuan ujung kiri 2D25 tulangan tarik dan 2D25 untuk tulangan tekan; pada tumpuan ujung kanan 3D25 tulangan tarik dan 2D25 tulangan tekan; dan 2D25 untuk lapangan;  Pada perhitungan tulangan longitudinal balok B3 (250x300) didapat hasil yang sama pada Struktur Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM yaitu pada tumpuan ujung kiri 3D16 tulangan tarik dan 2D16 untuk tulangan tekan; pada tumpuan ujung kanan 3D16 tulangan tarik dan 2D16 tulangan tekan; dan 2D16 untuk lapangan;  Pada perhitungan tulangan longitudinal kolom K700 (SRPMK) didapat hasil yang sama untuk semua struktur Rangka Pemikul Momen Khusus yaitu 20D19 ;  Pada perhitungan tulangan longitudinal kolom K700 (SRPMM) didapat hasil yang sama untuk semua struktur Rangka Pemikul Momen Khusus yaitu 18D19 ;  Pada perhitungan tulangan longitudinal kolom K600 (SRPMK) didapat hasil yang sama untuk semua struktur Rangka Pemikul Momen Khusus yaitu 16D19 ;  Pada perhitungan tulangan longitudinal kolom K600 (SRPMM) didapat hasil yang sama untuk semua struktur Rangka Pemikul Momen Khusus yaitu 14D19 ;  Pada perhitungan tulangan longitudinal kolom K500 (SRPMK) didapat hasil yang sama untuk semua struktur Rangka Pemikul Momen Khusus yaitu 16D16 ;

211

 Pada perhitungan tulangan longitudinal kolom K500 (SRPMM) didapat hasil yang sama untuk semua struktur Rangka Pemikul Momen Khusus yaitu 14D16 ;  Dari hasil perhitungan Struktur Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus (SRPMK) didapat: -

Tulangan transversal pada balok B1 (300x500) adalah ø13 - 110 pada jarak 2h dan ø10 – 150 diluar jarak 2h.

-


-


-

Tulangan transversal pada kolom K700 adalah ø12 - 100 sepanjang I0 dan ø12 – 350 ditengah bentang.

-


-


 Dari hasil perhitungan Struktur Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) didapat: -


-


-


-


-


-


212

5.2 Saran Berdasarkan hasil pengerjaan tugas akhir ini, saran-saran yang dapat saya berikan untuk pengembangan lebih lanjut antara lain:  Penggunaan analisis beban gempa statik ekivalen memberikan keterbatasan dalam desain model yang di analisis, terutama dalam hal tinggi bangunan. Untuk pengembangan studi lebih lanjut dapat digunakan analisis dinamik non linier untuk struktur bangunan yang lebih tinggi;  Perlu untuk meninjau model struktur yang lain sehingga dapat di analisis beberapa variasi ukuran gedung baik variasi panjang bentang maupun jumlah tingkat, sehingga dapat diambil suatu hubungan antara pembebanan, bentang, dan jumlah tingkat terhadap gaya-gaya rencana dalam kaitannya dengan beban gempa;  Untuk desain yang ekonomis, desain gedung bertingkat seperti struktur model ini harus dimulai dengan desain SRPMK atau daktilitas penuh. Namun dalam desain ini perlu untuk menerapkan push over analysis, sehingga model dan mekanisme keruntuhan jika terjadi gempa dasar dapat direncanakan, dalam hal mengurangi resiko yang besar.  Sangat penting untuk memperhitungkan pengaruh gempa pada suatu perencanaan bangunan gedung dan mengaplikasikannya pada daerah yang rawan gempa tersebut.

213

DAFTAR PUSTAKA

Badan Standarisasi Nasional (2002). SNI 03-1726-2002 Standar Perencanaan Ketahanan Gempa Untuk Struktur Bangunan Gedung. Bandung: ICS Badan Standarisasi Nasional (2002). SNI 03-1729-2002 Tata Cara Perencanaan Struktur Baja Untuk Bangunan Gedung. Bandung: ICS Badan Standarisasi Nasional (2002). SNI 03-2847-2002 Tata Cara Perhitungan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung. Bandung: ICS Dewobroto, Wiryanto (2005). Aplikasi Rekayasa Konstruksi Dengan Visual Basic 6.0. Jakarta: Elex Media Komputindo Imran, Iswandi dan Fajar Hendrik (2010). Perencanaan Struktur Gedung Beton Bertulang Tahan Gempa. Bandung: ITB Pramono, Handi, dkk. (2007). 12 Tutorial Dan Latihan Desain Konstruksi Dengan SAP2000 Versi 9.0. Yogyakarta: Andi Offset

214

215

Table: Element Forces - Frames, Part 1 of 2 Frame Text 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935

Station m 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875

OutputCase Text MATI MATI MATI MATI MATI HIDUP HIDUP HIDUP HIDUP HIDUP EX EX EX EX EX EY EY EY EY EY WX WX WX WX WX WY WY WY WY WY COMB1 COMB1 COMB1 COMB1 COMB1 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB3 COMB3 COMB3 COMB3 COMB3 COMB4 COMB4 COMB4 COMB4 COMB4 COMB5 COMB5 COMB5 COMB5 COMB5 COMB6 COMB6 COMB6 COMB6

CaseType Text LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination

P KN -8.367 -8.367 -8.367 -8.367 -8.367 -7.612 -7.612 -7.612 -7.612 -7.612 -53.278 -53.278 -53.278 -53.278 -53.278 6.775 6.775 6.775 6.775 6.775 -1.253 -1.253 -1.253 -1.253 -1.253 0.259 0.259 0.259 0.259 0.259 -11.714 -11.714 -11.714 -11.714 -11.714 -22.220 -22.220 -22.220 -22.220 -22.220 -69.565 -69.565 -69.565 -69.565 -69.565 34.259 34.259 34.259 34.259 34.259 -28.283 -28.283 -28.283 -28.283 -28.283 -7.023 -7.023 -7.023 -7.023

V2 KN -74.060 -64.851 -55.147 -45.443 -35.739 -12.262 -11.711 -10.891 -10.072 -9.253 16.345 16.345 16.345 16.345 16.345 -3.694 -3.694 -3.694 -3.694 -3.694 0.120 0.120 0.120 0.120 0.120 -0.131 -0.131 -0.131 -0.131 -0.131 -103.684 -90.791 -77.206 -63.621 -50.035 -108.490 -96.558 -83.603 -70.647 -57.692 -85.971 -74.369 -61.905 -49.441 -36.977 -116.296 -104.695 -92.231 -79.767 -67.303 -99.873 -88.271 -75.807 -63.343 -50.879 -102.395 -90.793 -78.329 -65.865

V3 KN -2.607 -2.607 -2.607 -2.607 -2.607 -0.574 -0.574 -0.574 -0.574 -0.574 2.060 2.060 2.060 2.060 2.060 13.633 13.633 13.633 13.633 13.633 2.623E-03 2.623E-03 2.623E-03 2.623E-03 2.623E-03 0.498 0.498 0.498 0.498 0.498 -3.650 -3.650 -3.650 -3.650 -3.650 -4.047 -4.047 -4.047 -4.047 -4.047 3.097 3.097 3.097 3.097 3.097 -10.502 -10.502 -10.502 -10.502 -10.502 10.950 10.950 10.950 10.950 10.950 -18.356 -18.356 -18.356 -18.356

216

Frame Text 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936

Station m 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500

OutputCase Text COMB6 COMB7 COMB7 COMB7 COMB7 COMB7 COMB8 COMB8 COMB8 COMB8 COMB8 COMB9 COMB9 COMB9 COMB9 COMB9 COMB10 COMB10 COMB10 COMB10 COMB10 MATI MATI MATI MATI MATI HIDUP HIDUP HIDUP HIDUP HIDUP EX EX EX EX EX EY EY EY EY EY WX WX WX WX WX WY WY WY WY WY COMB1 COMB1 COMB1 COMB1 COMB1 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2

CaseType Text Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination

P KN -7.023 -59.442 -59.442 -59.442 -59.442 -59.442 44.381 44.381 44.381 44.381 44.381 -18.161 -18.161 -18.161 -18.161 -18.161 3.099 3.099 3.099 3.099 3.099 -8.870 -8.870 -8.870 -8.870 -8.870 -7.805 -7.805 -7.805 -7.805 -7.805 -51.662 -51.662 -51.662 -51.662 -51.662 6.580 6.580 6.580 6.580 6.580 -1.231 -1.231 -1.231 -1.231 -1.231 0.294 0.294 0.294 0.294 0.294 -12.418 -12.418 -12.418 -12.418 -12.418 -23.132 -23.132 -23.132 -23.132 -23.132

V2 KN -53.401 -51.491 -43.203 -34.470 -25.736 -17.003 -81.817 -73.529 -64.795 -56.062 -47.328 -65.393 -57.105 -48.371 -39.638 -30.904 -67.915 -59.627 -50.893 -42.160 -33.426 -33.832 -27.548 -20.545 -12.826 -4.879 -9.348 -8.727 -7.863 -6.759 -5.678 16.539 16.539 16.539 16.539 16.539 2.524 2.524 2.524 2.524 2.524 0.116 0.116 0.116 0.116 0.116 0.118 0.118 0.118 0.118 0.118 -47.365 -38.567 -28.763 -17.956 -6.831 -55.556 -47.020 -37.235 -26.206 -14.940

V3 KN -18.356 4.453 4.453 4.453 4.453 4.453 -9.146 -9.146 -9.146 -9.146 -9.146 12.306 12.306 12.306 12.306 12.306 -16.999 -16.999 -16.999 -16.999 -16.999 5.835 5.835 5.835 5.835 5.835 2.226 2.226 2.226 2.226 2.226 -6.079 -6.079 -6.079 -6.079 -6.079 -13.698 -13.698 -13.698 -13.698 -13.698 -0.035 -0.035 -0.035 -0.035 -0.035 -0.596 -0.596 -0.596 -0.596 -0.596 8.169 8.169 8.169 8.169 8.169 10.564 10.564 10.564 10.564 10.564

217

Frame Text 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937

Station m 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000

OutputCase Text COMB3 COMB3 COMB3 COMB3 COMB3 COMB4 COMB4 COMB4 COMB4 COMB4 COMB5 COMB5 COMB5 COMB5 COMB5 COMB6 COMB6 COMB6 COMB6 COMB6 COMB7 COMB7 COMB7 COMB7 COMB7 COMB8 COMB8 COMB8 COMB8 COMB8 COMB9 COMB9 COMB9 COMB9 COMB9 COMB10 COMB10 COMB10 COMB10 COMB10 MATI MATI MATI MATI MATI HIDUP HIDUP HIDUP HIDUP HIDUP EX EX EX EX EX EY EY EY EY EY WX

CaseType Text Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic

P KN -68.740 -68.740 -68.740 -68.740 -68.740 31.842 31.842 31.842 31.842 31.842 -28.733 -28.733 -28.733 -28.733 -28.733 -8.165 -8.165 -8.165 -8.165 -8.165 -58.274 -58.274 -58.274 -58.274 -58.274 42.308 42.308 42.308 42.308 42.308 -18.267 -18.267 -18.267 -18.267 -18.267 2.301 2.301 2.301 2.301 2.301 9.711 9.711 9.711 9.711 9.711 2.119 2.119 2.119 2.119 2.119 -61.335 -61.335 -61.335 -61.335 -61.335 -1.358 -1.358 -1.358 -1.358 -1.358 -1.298

V2 KN -32.404 -24.241 -14.974 -4.607 6.010 -67.490 -59.327 -50.060 -39.693 -29.076 -42.216 -34.053 -24.786 -14.419 -3.802 -57.678 -49.515 -40.248 -29.881 -19.264 -12.906 -7.250 -0.947 6.000 13.152 -47.992 -42.336 -36.033 -29.086 -21.934 -22.718 -17.062 -10.759 -3.812 3.340 -38.180 -32.524 -26.221 -19.274 -12.122 49.417 64.017 80.047 94.218 104.307 15.678 18.114 21.487 24.232 25.147 17.665 17.665 17.665 17.665 17.665 -0.046 -0.046 -0.046 -0.046 -0.046 0.124

V3 KN -1.763 -1.763 -1.763 -1.763 -1.763 20.219 20.219 20.219 20.219 20.219 -6.815 -6.815 -6.815 -6.815 -6.815 25.272 25.272 25.272 25.272 25.272 -5.740 -5.740 -5.740 -5.740 -5.740 16.243 16.243 16.243 16.243 16.243 -10.792 -10.792 -10.792 -10.792 -10.792 21.295 21.295 21.295 21.295 21.295 -1.489 -1.489 -1.489 -1.489 -1.489 -1.293 -1.293 -1.293 -1.293 -1.293 -4.289 -4.289 -4.289 -4.289 -4.289 -3.367 -3.367 -3.367 -3.367 -3.367 -0.026

218

Frame Text 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937

Station m 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500

OutputCase Text WX WX WX WX WY WY WY WY WY COMB1 COMB1 COMB1 COMB1 COMB1 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB3 COMB3 COMB3 COMB3 COMB3 COMB4 COMB4 COMB4 COMB4 COMB4 COMB5 COMB5 COMB5 COMB5 COMB5 COMB6 COMB6 COMB6 COMB6 COMB6 COMB7 COMB7 COMB7 COMB7 COMB7 COMB8 COMB8 COMB8 COMB8 COMB8 COMB9 COMB9 COMB9 COMB9 COMB9 COMB10 COMB10 COMB10 COMB10 COMB10

CaseType Text LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination

P KN -1.298 -1.298 -1.298 -1.298 -0.090 -0.090 -0.090 -0.090 -0.090 13.596 13.596 13.596 13.596 13.596 15.043 15.043 15.043 15.043 15.043 -49.126 -49.126 -49.126 -49.126 -49.126 76.671 76.671 76.671 76.671 76.671 -7.747 -7.747 -7.747 -7.747 -7.747 35.291 35.291 35.291 35.291 35.291 -54.158 -54.158 -54.158 -54.158 -54.158 71.639 71.639 71.639 71.639 71.639 -12.779 -12.779 -12.779 -12.779 -12.779 30.259 30.259 30.259 30.259 30.259

V2 KN 0.124 0.124 0.124 0.124 3.118E-03 3.118E-03 3.118E-03 3.118E-03 3.118E-03 69.183 89.624 112.066 131.905 146.029 84.384 105.803 130.435 151.833 165.404 92.733 112.690 135.298 155.049 168.071 57.222 77.180 99.788 119.539 132.560 80.396 100.353 122.961 142.712 155.733 69.559 89.517 112.125 131.876 144.897 62.230 75.371 89.798 102.551 111.631 26.720 39.860 54.287 67.041 76.121 49.893 63.034 77.460 90.214 99.294 39.057 52.197 66.624 79.378 88.458

V3 KN -0.026 -0.026 -0.026 -0.026 -0.187 -0.187 -0.187 -0.187 -0.187 -2.085 -2.085 -2.085 -2.085 -2.085 -3.856 -3.856 -3.856 -3.856 -3.856 -8.643 -8.643 -8.643 -8.643 -8.643 2.483 2.483 2.483 2.483 2.483 -7.917 -7.917 -7.917 -7.917 -7.917 1.757 1.757 1.757 1.757 1.757 -6.904 -6.904 -6.904 -6.904 -6.904 4.223 4.223 4.223 4.223 4.223 -6.178 -6.178 -6.178 -6.178 -6.178 3.497 3.497 3.497 3.497 3.497

219


Station m 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875


M2 KN-m -3.5709 -1.7296 0.1118 1.9532 3.7945 -0.7654 -0.3601 0.0452 0.4505 0.8558 2.0085 0.5536 -0.9013 -2.3562 -3.8112 19.2388 9.6103 -0.0182 -9.6467 -19.2752 0.0102 0.0083 0.0065 0.0046 0.0027 0.6965 0.3450 -0.0066 -0.3582 -0.7098 -4.9993 -2.4214 0.1565 2.7344 5.3123 -5.5098 -2.6516 0.2065 3.0646 5.9227 3.6433 1.4562 -0.7309 -2.9179 -5.1050 -13.7443 -6.3274 1.0896 8.5065 15.9235 15.3613 7.6276 -0.1061 -7.8398 -15.5735 -25.4623 -12.4988 0.4648 13.4284

M3 KN-m -106.4038 -57.2524 -14.8781 20.6428 49.3104 -21.2002 -12.6817 -4.7004 2.7023 9.5264 59.3839 47.8399 36.2959 24.7519 13.2079 -6.1814 -3.5728 -0.9643 1.6443 4.2529 0.4327 0.3480 0.2633 0.1786 0.0939 -0.1959 -0.1032 -0.0106 0.0821 0.1748 -148.9654 -80.1534 -20.8294 28.9000 69.0346 -161.6050 -88.9936 -25.3744 29.0951 74.4148 -91.2639 -34.4724 13.6493 52.9685 83.4850 -206.5057 -128.2968 -58.7576 1.9790 53.9129 -136.8453 -70.2357 -12.2958 36.8414 77.1761 -160.9243 -92.5335 -32.8124 18.1060

220

Frame Text 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 935 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936

Station m 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500


M2 KN-m 26.3920 5.4800 2.3352 -0.8096 -3.9544 -7.0992 -11.9076 -5.4484 1.0108 7.4701 13.9293 17.1980 8.5066 -0.1849 -8.8763 -17.5677 -23.6257 -11.6198 0.3861 12.3920 24.3978 5.0898 2.5734 0.0570 -2.4594 -4.9758 1.4699 0.5098 -0.4502 -1.4102 -2.3703 -6.8792 -4.2574 -1.6357 0.9861 3.6078 -17.9595 -12.0524 -6.1453 -0.2383 5.6688 -0.0430 -0.0278 -0.0127 0.0024 0.0175 -0.7744 -0.5175 -0.2606 -0.0037 0.2532 7.1257 3.6028 0.0798 -3.4431 -6.9661 8.4596 3.9038 -0.6519 -5.2076 -9.7634

M3 KN-m 60.2218 -38.1425 -4.6150 22.8132 44.0733 59.1654 -153.3843 -98.4394 -49.5938 -6.9162 29.5933 -83.7240 -40.3783 -3.1320 27.9463 52.8565 -107.8029 -62.6761 -23.6486 9.2108 35.9023 44.4929 57.7537 68.1495 75.3704 79.1830 8.2423 12.1485 15.7345 18.8960 21.5696 18.4950 11.3623 4.2297 -2.9030 -10.0356 4.1942 3.1056 2.0171 0.9285 -0.1601 0.1290 0.0791 0.0292 -0.0207 -0.0706 0.1760 0.1250 0.0740 0.0230 -0.0280 62.2901 80.8552 95.4093 105.5186 110.8562 66.5792 88.7421 106.9546 120.6780 129.5310

221

Frame Text 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 936 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937

Station m 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000


M2 KN-m -5.7305 -4.9703 -4.2101 -3.4498 -2.6896 20.8858 12.1662 3.4465 -5.2732 -13.9928 -13.1210 -10.1819 -7.2428 -4.3038 -1.3647 28.2763 17.3778 6.4793 -4.4192 -15.3177 -8.7273 -6.2522 -3.7770 -1.3018 1.1734 17.8890 10.8843 3.8796 -3.1251 -10.1298 -16.1178 -11.4638 -6.8098 -2.1557 2.4983 25.2795 16.0959 6.9124 -2.2712 -11.4547 -2.5417 -1.5086 -0.4754 0.5578 1.5910 -1.8816 -0.9847 -0.0877 0.8092 1.7061 -4.7399 -1.7646 1.2107 4.1860 7.1613 -2.1677 0.1682 2.5040 4.8399 7.1758 -0.0303

M3 KN-m 81.7191 93.9728 102.4683 106.7294 106.4128 41.5485 68.9332 92.5595 111.9515 126.7657 71.6850 88.1702 100.8971 109.3896 113.3044 51.5826 74.7358 94.1308 109.2913 119.8742 60.1289 64.4982 66.2889 65.2224 61.0883 19.9583 39.4585 56.3801 70.4444 81.4412 50.0948 58.6955 64.7177 67.8825 67.9798 29.9924 45.2612 57.9514 67.7842 74.5496 80.9952 41.8519 -8.0993 -68.7834 -137.8827 23.6923 12.0658 -1.6374 -17.6020 -34.8363 -11.2643 -23.5197 -35.7751 -48.0305 -60.2859 -0.1570 -0.1253 -0.0937 -0.0621 -0.0305 -0.0761

222

Frame Text 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937 937

Station m 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500


M2 KN-m -0.0122 0.0060 0.0241 0.0422 -0.1225 0.0074 0.1374 0.2673 0.3972 -3.5584 -2.1120 -0.6655 0.7809 2.2274 -6.0606 -3.3857 -0.7109 1.9640 4.6389 -10.5053 -4.5091 1.4871 7.4833 13.4795 0.6420 -1.0808 -2.8035 -4.5263 -6.2490 -8.6587 -3.1660 2.3267 7.8194 13.3120 -1.2046 -2.4239 -3.6431 -4.8623 -6.0816 -7.8612 -3.0719 1.7175 6.5068 11.2961 3.2861 0.3565 -2.5731 -5.5028 -8.4324 -6.0146 -1.7288 2.5571 6.8429 11.1287 1.4395 -0.9866 -3.4127 -5.8388 -8.2649

M3 KN-m -0.1624 -0.2486 -0.3349 -0.4211 -0.0228 -0.0250 -0.0272 -0.0293 -0.0315 113.3933 58.5927 -11.3390 -96.2968 -193.0357 135.1019 69.5275 -12.3390 -110.7033 -221.1973 109.4845 38.5683 -47.3940 -148.4972 -260.9684 132.2886 86.0078 24.6809 -51.7870 -139.6227 117.2330 54.8757 -22.5277 -115.0721 -218.9844 124.5401 69.7004 -0.1854 -85.2121 -181.6067 61.4936 13.9470 -43.3268 -110.2602 -184.7672 84.2977 61.3865 28.7481 -13.5500 -63.4216 69.2421 30.2544 -18.4605 -76.8351 -142.7833 76.5492 45.0791 3.8819 -46.9751 -105.4055

223


Station m 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000



P KN 3.099 3.099 3.099 3.099 3.099 1.414 1.414 1.414 1.414 1.414 -0.094 -0.094 -0.094 -0.094 -0.094 -7.396 -7.396 -7.396 -7.396 -7.396 -2.494E-04 -2.494E-04 -2.494E-04 -2.494E-04 -2.494E-04 -0.871 -0.871 -0.871 -0.871 -0.871 4.339 4.339 4.339 4.339 4.339 5.981 5.981 5.981 5.981 5.981 1.688 1.688 1.688 1.688 1.688 8.577 8.577 8.577 8.577 8.577 -2.988 -2.988 -2.988 -2.988 -2.988 13.253 13.253 13.253 13.253

V2 KN -65.814 -55.430 -40.516 -25.603 -15.218 -18.399 -17.174 -13.499 -9.824 -8.599 -0.865 -0.865 -0.865 -0.865 -0.865 40.499 40.499 40.499 40.499 40.499 -4.331E-03 -4.331E-03 -4.331E-03 -4.331E-03 -4.331E-03 1.860 1.860 1.860 1.860 1.860 -92.140 -77.602 -56.723 -35.844 -21.305 -108.415 -93.994 -70.218 -46.442 -32.020 -83.677 -69.990 -48.419 -26.848 -13.161 -111.076 -97.389 -75.818 -54.247 -40.560 -55.654 -41.968 -20.397 1.174 14.861 -139.098 -125.411 -103.840 -82.269

V3 KN 0.218 0.218 0.218 0.218 0.218 0.128 0.128 0.128 0.128 0.128 0.900 0.900 0.900 0.900 0.900 -0.133 -0.133 -0.133 -0.133 -0.133 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012 1.522E-03 1.522E-03 1.522E-03 1.522E-03 1.522E-03 0.306 0.306 0.306 0.306 0.306 0.466 0.466 0.466 0.466 0.466 1.261 1.261 1.261 1.261 1.261 -0.482 -0.482 -0.482 -0.482 -0.482 0.543 0.543 0.543 0.543 0.543 0.236 0.236 0.236 0.236

-1 -1 -1 -1 -1

224

Frame Text 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101

Station m 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000



P KN 13.253 -0.656 -0.656 -0.656 -0.656 -0.656 6.234 6.234 6.234 6.234 6.234 -5.332 -5.332 -5.332 -5.332 -5.332 10.910 10.910 10.910 10.910 10.910 3.045 3.045 3.045 3.045 3.045 1.412 1.412 1.412 1.412 1.412 0.048 0.048 0.048 0.048 0.048 -7.330 -7.330 -7.330 -7.330 -7.330 8.110E-04 8.110E-04 8.110E-04 8.110E-04 8.110E-04 -0.863 -0.863 -0.863 -0.863 -0.863 4.263 4.263 4.263 4.263 4.263 5.913 5.913 5.913 5.913 5.913

V2 KN -68.583 -45.533 -36.187 -22.765 -9.343 3.191E-03 -72.932 -63.586 -50.164 -36.742 -27.396 -17.511 -8.165 5.257 18.679 28.025 -100.954 -91.608 -78.186 -64.764 -55.418 27.264 37.649 52.214 66.779 77.164 10.336 11.562 15.051 18.540 19.766 -0.732 -0.732 -0.732 -0.732 -0.732 36.436 36.436 36.436 36.436 36.436 -3.550E-03 -3.550E-03 -3.550E-03 -3.550E-03 -3.550E-03 1.673 1.673 1.673 1.673 1.673 38.170 52.709 73.100 93.491 108.030 49.255 63.679 86.739 109.800 124.223

V3 KN 0.236 1.068 1.068 1.068 1.068 1.068 -0.675 -0.675 -0.675 -0.675 -0.675 0.350 0.350 0.350 0.350 0.350 0.043 0.043 0.043 0.043 0.043 -0.344 -0.344 -0.344 -0.344 -0.344 -0.138 -0.138 -0.138 -0.138 -0.138 0.593 0.593 0.593 0.593 0.593 -0.141 -0.141 -0.141 -0.141 -0.141 2.993E-03 2.993E-03 2.993E-03 2.993E-03 2.993E-03 -8.197E-04 -8.197E-04 -8.197E-04 -8.197E-04 -8.197E-04 -0.481 -0.481 -0.481 -0.481 -0.481 -0.633 -0.633 -0.633 -0.633 -0.633

225

Frame Text 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101

Station m 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000

OutputCase Text COMB3 COMB3 COMB3 COMB3 COMB3 COMB4 COMB4 COMB4 COMB4 COMB4 COMB5 COMB5 COMB5 COMB5 COMB5 COMB6 COMB6 COMB6 COMB6 COMB6 COMB7 COMB7 COMB7 COMB7 COMB7 COMB8 COMB8 COMB8 COMB8 COMB8 COMB9 COMB9 COMB9 COMB9 COMB9 COMB10 COMB10 COMB10 COMB10 COMB10

CaseType Text Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination

P KN 1.794 1.794 1.794 1.794 1.794 8.338 8.338 8.338 8.338 8.338 -2.939 -2.939 -2.939 -2.939 -2.939 13.070 13.070 13.070 13.070 13.070 -0.531 -0.531 -0.531 -0.531 -0.531 6.012 6.012 6.012 6.012 6.012 -5.264 -5.264 -5.264 -5.264 -5.264 10.745 10.745 10.745 10.745 10.745

Table: Element Forces - Frames, Part 2 of 2 Frame Text 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66

Station m 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000

OutputCase Text MATI MATI MATI MATI MATI HIDUP HIDUP HIDUP HIDUP HIDUP EX EX EX EX EX

M2 KN-m 0.2665 0.1137 -0.0392 -0.1920 -0.3449 0.1683 0.0790 -0.0103 -0.0997 -0.1890 1.4721 0.8420 0.2119 -0.4182 -1.0483

M3 KN-m -58.9380 -16.2385 17.6068 40.4841 54.5072 -19.6675 -7.0740 3.8045 11.8247 18.1298 -2.3239 -1.7187 -1.1135 -0.5083 0.0969

V2 KN 55.424 69.112 90.079 111.047 124.735 30.682 44.370 65.337 86.304 99.992 80.604 94.292 115.259 136.226 149.914 5.503 19.191 40.158 61.125 74.813 36.909 46.255 59.364 72.472 81.819 12.167 21.513 34.622 47.730 57.077 62.088 71.435 84.543 97.652 106.998 -13.013 -3.666 9.442 22.551 31.897

V3 KN 2.250E-03 2.250E-03 2.250E-03 2.250E-03 2.250E-03 -1.102 -1.102 -1.102 -1.102 -1.102 -0.510 -0.510 -0.510 -0.510 -0.510 -0.591 -0.591 -0.591 -0.591 -0.591 0.243 0.243 0.243 0.243 0.243 -0.862 -0.862 -0.862 -0.862 -0.862 -0.269 -0.269 -0.269 -0.269 -0.269 -0.350 -0.350 -0.350 -0.350 -0.350

226

Frame Text 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66

Station m 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000

OutputCase Text EY EY EY EY EY WX WX WX WX WX WY WY WY WY WY COMB1 COMB1 COMB1 COMB1 COMB1 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB3 COMB3 COMB3 COMB3 COMB3 COMB4 COMB4 COMB4 COMB4 COMB4 COMB5 COMB5 COMB5 COMB5 COMB5 COMB6 COMB6 COMB6 COMB6 COMB6 COMB7 COMB7 COMB7 COMB7 COMB7 COMB8 COMB8 COMB8 COMB8 COMB8 COMB9 COMB9 COMB9 COMB9 COMB9 COMB10

M2 KN-m -0.2364 -0.1431 -0.0499 0.0434 0.1367 0.0187 0.0104 0.0021 -0.0062 -0.0145 0.0019 8.831E-04 -1.827E-04 -0.0012 -0.0023 0.3731 0.1591 -0.0549 -0.2689 -0.4829 0.5892 0.2628 -0.0636 -0.3899 -0.7163 1.9068 1.0239 0.1410 -0.7419 -1.6248 -0.9305 -0.5931 -0.2557 0.0816 0.4190 0.7192 0.3391 -0.0411 -0.4212 -0.8014 0.2571 0.0917 -0.0736 -0.2390 -0.4044 1.6585 0.9108 0.1631 -0.5846 -1.3323 -1.1788 -0.7062 -0.2336 0.2389 0.7115 0.4709 0.2260 -0.0190 -0.2639 -0.5089 0.0088

M3 KN-m 110.0419 81.6928 53.3437 24.9946 -3.3545 -0.0116 -0.0086 -0.0055 -0.0025 5.431E-04 5.0561 3.7541 2.4521 1.1502 -0.1518 -82.5132 -22.7338 24.6495 56.6778 76.3101 -102.1936 -30.8046 27.2153 67.5004 94.4164 -53.1408 1.1025 43.0056 68.8889 82.4322 -127.6454 -54.2228 6.8596 51.9223 84.6449 22.9815 57.6092 79.8968 86.1647 80.0924 -203.7677 -110.7296 -30.0316 34.6466 86.9846 -15.7919 13.0480 33.9191 44.9190 47.9502 -90.2965 -42.2773 -2.2269 27.9524 50.1629 60.3304 69.5548 70.8103 62.1948 45.6104 -166.4187

227

Frame Text 66 66 66 66 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101

Station m 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000

OutputCase Text COMB10 COMB10 COMB10 COMB10 MATI MATI MATI MATI MATI HIDUP HIDUP HIDUP HIDUP HIDUP EX EX EX EX EX EY EY EY EY EY WX WX WX WX WX WY WY WY WY WY COMB1 COMB1 COMB1 COMB1 COMB1 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB3 COMB3 COMB3 COMB3 COMB3 COMB4 COMB4 COMB4 COMB4 COMB4 COMB5 COMB5 COMB5 COMB5 COMB5 COMB6 COMB6

M2 KN-m -0.0214 -0.0516 -0.0817 -0.1119 -0.4921 -0.2516 -0.0111 0.2294 0.4699 -0.2091 -0.1127 -0.0162 0.0802 0.1767 0.4704 0.0552 -0.3601 -0.7754 -1.1906 -0.1418 -0.0433 0.0553 0.1538 0.2524 3.713E-04 -0.0017 -0.0038 -0.0059 -0.0080 -0.0015 -9.010E-04 -3.272E-04 2.466E-04 8.203E-04 -0.6889 -0.3522 -0.0155 0.3212 0.6579 -0.9251 -0.4822 -0.0393 0.4037 0.8466 -0.3734 -0.3749 -0.3765 -0.3781 -0.3797 -1.2259 -0.4542 0.3175 1.0892 1.8609 -0.8010 -0.4443 -0.0875 0.2693 0.6260 -0.7983 -0.3849

M3 KN-m -98.7840 -39.1181 10.6767 52.5026 51.8567 29.4013 -1.8769 -43.6985 -94.3429 17.2118 9.6903 0.4697 -11.3816 -24.9320 0.0855 0.5981 1.1107 1.6234 2.1360 -2.0378 -27.5431 -53.0483 -78.5536 -104.0589 5.302E-04 0.0030 0.0055 0.0080 0.0105 -0.0915 -1.2629 -2.4343 -3.6057 -4.7771 72.5994 41.1619 -2.6276 -61.1779 -132.0801 89.7669 50.7861 -1.5007 -70.6487 -153.1027 78.7955 35.6678 -19.7464 -90.4435 -173.4270 80.0842 54.2761 16.1814 -37.1961 -102.8601 77.3552 16.6019 -56.4379 -144.7605 -245.3697 81.5245 73.3420

228

Frame Text 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101

Station m 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000

OutputCase Text COMB6 COMB6 COMB6 COMB7 COMB7 COMB7 COMB7 COMB7 COMB8 COMB8 COMB8 COMB8 COMB8 COMB9 COMB9 COMB9 COMB9 COMB9 COMB10 COMB10 COMB10 COMB10 COMB10

M2 KN-m 0.0284 0.4418 0.8552 -0.0166 -0.1868 -0.3570 -0.5271 -0.6973 -0.8691 -0.2661 0.3370 0.9401 1.5432 -0.4443 -0.2561 -0.0679 0.1202 0.3084 -0.4415 -0.1967 0.0480 0.2928 0.5375

M3 KN-m 52.8729 17.1210 -30.9174 46.0267 17.1571 -19.6531 -65.9523 -120.1921 47.3154 35.7654 16.2748 -12.7050 -49.6252 44.5864 -1.9088 -56.3446 -120.2694 -192.1348 48.7557 54.8312 52.9662 41.6121 22.3175

229


Station m 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500



P KN -2.027 -2.027 -2.027 -2.027 -2.027 -0.230 -0.230 -0.230 -0.230 -0.230 14.922 14.922 14.922 14.922 14.922 1.980 1.980 1.980 1.980 1.980 0.063 0.063 0.063 0.063 0.063 0.092 0.092 0.092 0.092 0.092 -2.838 -2.838 -2.838 -2.838 -2.838 -2.800 -2.800 -2.800 -2.800 -2.800 13.024 13.024 13.024 13.024 13.024 -18.348 -18.348 -18.348 -18.348 -18.348 3.949 3.949 3.949 3.949 3.949 -9.274 -9.274 -9.274 -9.274

V2 KN -22.600 -14.726 1.507 17.740 25.614 -10.180 -7.015 0.670 8.356 11.520 2.081 2.081 2.081 2.081 2.081 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0.013 0.013 0.013 0.013 0.013 2.731E-03 2.731E-03 2.731E-03 2.731E-03 2.731E-03 -31.640 -20.617 2.110 24.836 35.859 -43.407 -28.896 2.881 34.658 49.169 -35.194 -22.582 4.584 31.750 44.362 -39.405 -26.792 0.373 27.539 40.152 -36.621 -24.008 3.157 30.323 42.936 -37.978 -25.365 1.800 28.966

V3 KN 0.065 0.065 0.065 0.065 0.065 0.014 0.014 0.014 0.014 0.014 -0.612 -0.612 -0.612 -0.612 -0.612 -0.333 -0.333 -0.333 -0.333 -0.333 -7.241E-03 -7.241E-03 -7.241E-03 -7.241E-03 -7.241E-03 -0.013 -0.013 -0.013 -0.013 -0.013 0.091 0.091 0.091 0.091 0.091 0.100 0.100 0.100 0.100 0.100 -0.644 -0.644 -0.644 -0.644 -0.644 0.827 0.827 0.827 0.827 0.827 -0.445 -0.445 -0.445 -0.445 -0.445 0.629 0.629 0.629 0.629

-4 -4 -4 -4 -4

230

Frame Text 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73

Station m 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000

OutputCase Text COMB6 COMB7 COMB7 COMB7 COMB7 COMB7 COMB8 COMB8 COMB8 COMB8 COMB8 COMB9 COMB9 COMB9 COMB9 COMB9 COMB10 COMB10 COMB10 COMB10 COMB10

CaseType Text Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination

P KN -9.274 13.862 13.862 13.862 13.862 13.862 -17.510 -17.510 -17.510 -17.510 -17.510 4.787 4.787 4.787 4.787 4.787 -8.436 -8.436 -8.436 -8.436 -8.436

Table: Element Forces - Frames, Part 2 of 2 Frame Text 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73

Station m 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500

OutputCase Text MATI MATI MATI MATI MATI HIDUP HIDUP HIDUP HIDUP HIDUP EX EX EX EX EX EY EY EY EY EY WX WX WX WX WX WY WY WY WY WY COMB1 COMB1 COMB1 COMB1

M2 KN-m 0.2008 0.1279 0.0550 -0.0179 -0.0908 0.0307 0.0151 -4.786E-04 -0.0161 -0.0316 -1.8150 -1.1263 -0.4377 0.2510 0.9396 -0.8093 -0.4342 -0.0592 0.3159 0.6909 -0.0196 -0.0114 -0.0033 0.0049 0.0130 -0.0336 -0.0186 -0.0037 0.0113 0.0262 0.2811 0.1791 0.0770 -0.0250

M3 KN-m -15.7593 6.3334 13.9338 2.9429 -22.5403 -7.3132 2.9523 6.6103 1.4437 -10.3303 4.4717 2.1311 -0.2095 -2.5501 -4.8907 0.3114 0.2722 0.2330 0.1938 0.1546 0.0293 0.0142 -8.770E-04 -0.0160 -0.0311 0.0180 0.0149 0.0119 0.0088 0.0057 -22.0630 8.8667 19.5073 4.1200

V2 KN 41.578 -18.235 -11.148 3.461 18.071 25.158 -22.445 -15.359 -0.749 13.861 20.947 -19.661 -12.575 2.035 16.645 23.731 -21.019 -13.932 0.678 15.287 22.374

V3 KN 0.629 -0.677 -0.677 -0.677 -0.677 -0.677 0.794 0.794 0.794 0.794 0.794 -0.479 -0.479 -0.479 -0.479 -0.479 0.595 0.595 0.595 0.595 0.595

231

Frame Text 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73

Station m 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000

OutputCase Text COMB1 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB3 COMB3 COMB3 COMB3 COMB3 COMB4 COMB4 COMB4 COMB4 COMB4 COMB5 COMB5 COMB5 COMB5 COMB5 COMB6 COMB6 COMB6 COMB6 COMB6 COMB7 COMB7 COMB7 COMB7 COMB7 COMB8 COMB8 COMB8 COMB8 COMB8 COMB9 COMB9 COMB9 COMB9 COMB9 COMB10 COMB10 COMB10 COMB10 COMB10

M2 KN-m -0.1271 0.2900 0.1776 0.0653 -0.0471 -0.1595 -1.8454 -1.1214 -0.3973 0.3268 1.0508 2.3887 1.4585 0.5284 -0.4018 -1.3319 -1.1344 -0.6333 -0.1321 0.3690 0.8702 1.6777 0.9705 0.2632 -0.4440 -1.1512 -1.9363 -1.1748 -0.4133 0.3482 1.1097 2.2978 1.4051 0.5124 -0.3803 -1.2730 -1.2253 -0.6868 -0.1482 0.3904 0.9290 1.5868 0.9170 0.2472 -0.4226 -1.0924

M3 KN-m -31.5564 -30.6122 12.3237 27.2970 5.8414 -43.5769 -21.6123 12.7959 23.2060 2.4819 -42.2404 -30.8364 8.3087 23.4557 7.4685 -32.5169 -24.5188 11.4943 23.5094 4.3902 -38.7271 -27.9298 9.6103 23.1523 5.5601 -36.0302 -9.5714 7.9436 12.4155 0.1553 -25.1480 -18.7954 3.4565 12.6652 5.1419 -15.4245 -12.4779 6.6421 12.7189 2.0637 -21.6347 -15.8889 4.7580 12.3619 3.2336 -18.9378

232

Table: Element Forces - Frames, Part 1 of 2 Frame Text 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22

Station m 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000

OutputCase Text MATI MATI MATI HIDUP HIDUP HIDUP EX EX EX EY EY EY WX WX WX WY WY WY COMB1 COMB1 COMB1 COMB2 COMB2 COMB2 COMB3 COMB3 COMB3 COMB4 COMB4 COMB4 COMB5 COMB5 COMB5 COMB6 COMB6 COMB6 COMB7 COMB7 COMB7 COMB8 COMB8 COMB8 COMB9 COMB9 COMB9 COMB10 COMB10 COMB10

CaseType Text LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination

P KN -1105.215 -1083.635 -1062.056 -237.820 -237.820 -237.820 84.032 84.032 84.032 72.000 72.000 72.000 0.500 0.500 0.500 3.317 3.317 3.317 -1547.301 -1517.089 -1486.878 -1706.770 -1680.874 -1654.979 -1453.734 -1427.839 -1401.943 -1674.421 -1648.526 -1622.630 -1463.565 -1437.669 -1411.774 -1664.591 -1638.695 -1612.800 -884.350 -864.928 -845.507 -1105.037 -1085.615 -1066.194 -894.180 -874.759 -855.337 -1095.207 -1075.785 -1056.363

Table: Element Forces - Frames, Part 2 of 2 Frame Text 22 22 22 22 22

Station m 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500

OutputCase Text MATI MATI MATI HIDUP HIDUP

M2 KN-m 25.4855 2.8249 -19.8356 5.3910 1.7169

M3 KN-m 21.0696 -12.0951 -45.2599 6.1949 -2.0625

V2 KN 18.073 18.073 18.073 4.500 4.500 4.500 78.661 78.661 78.661 -0.639 -0.639 -0.639 0.674 0.674 0.674 0.017 0.017 0.017 25.303 25.303 25.303 28.888 28.888 28.888 105.218 105.218 105.218 -52.842 -52.842 -52.842 50.037 50.037 50.037 2.339 2.339 2.339 95.296 95.296 95.296 -62.764 -62.764 -62.764 40.115 40.115 40.115 -7.583 -7.583 -7.583

V3 KN 12.349 12.349 12.349 2.002 2.002 2.002 5.122 5.122 5.122 65.564 65.564 65.564 0.039 0.039 0.039 3.604 3.604 3.604 17.289 17.289 17.289 18.022 18.022 18.022 46.329 46.329 46.329 -12.687 -12.687 -12.687 86.857 86.857 86.857 -53.214 -53.214 -53.214 40.622 40.622 40.622 -18.394 -18.394 -18.394 81.150 81.150 81.150 -58.921 -58.921 -58.921

233

Frame Text 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22

Station m 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000

OutputCase Text HIDUP EX EX EX EY EY EY WX WX WX WY WY WY COMB1 COMB1 COMB1 COMB2 COMB2 COMB2 COMB3 COMB3 COMB3 COMB4 COMB4 COMB4 COMB5 COMB5 COMB5 COMB6 COMB6 COMB6 COMB7 COMB7 COMB7 COMB8 COMB8 COMB8 COMB9 COMB9 COMB9 COMB10 COMB10 COMB10

M2 KN-m -1.9572 16.4545 7.0561 -2.3422 221.7167 101.4058 -18.9050 0.1298 0.0577 -0.0145 11.6369 5.0234 -1.5901 35.6797 3.9549 -27.7699 39.2083 6.1370 -26.9343 134.1750 49.1613 -35.8524 -62.2277 -38.9476 -15.6675 272.1049 112.7232 -46.6585 -200.1577 -102.5095 -4.8614 121.1383 46.5969 -27.9445 -75.2644 -41.5120 -7.7596 259.0682 110.1588 -38.7506 -213.1944 -105.0739 3.0465

M3 KN-m -10.3199 262.8435 118.5005 -25.8425 -3.0553 -1.8825 -0.7097 2.0509 0.8144 -0.4220 0.0264 -0.0045 -0.0354 29.4975 -16.9332 -63.3639 35.1954 -17.8142 -70.8237 295.0804 102.0047 -91.0709 -232.1235 -135.1581 -38.1927 109.9635 18.1461 -73.6713 -47.0066 -51.2994 -55.5923 282.5646 107.6958 -67.1730 -244.6393 -129.4670 -14.2948 97.4477 23.8371 -49.7734 -59.5224 -45.6084 -31.6944

234


Station m 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000



P KN -817.039 -803.215 -789.391 -176.447 -176.447 -176.447 63.143 63.143 63.143 55.915 55.915 55.915 0.362 0.362 0.362 2.500 2.500 2.500 -1143.854 -1124.501 -1105.147 -1262.761 -1246.173 -1229.584 -1073.436 -1056.847 -1040.258 -1240.351 -1223.762 -1207.173 -1079.565 -1062.976 -1046.387 -1234.222 -1217.633 -1201.044 -651.878 -639.436 -626.994 -818.792 -806.350 -793.909 -658.007 -645.565 -633.123 -812.663 -800.221 -787.780


Station m 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000


M2 KN-m 18.2330 2.3015 -13.6301 1.0430 0.6948

M3 KN-m 41.3869 3.0095 -35.3680 9.8663 1.0222

V2 KN 23.986 23.986 23.986 5.528 5.528 5.528 68.034 68.034 68.034 -1.693 -1.693 -1.693 0.397 0.397 0.397 -0.017 -0.017 -0.017 33.580 33.580 33.580 37.627 37.627 37.627 102.132 102.132 102.132 -33.510 -33.510 -33.510 53.530 53.530 53.530 15.091 15.091 15.091 89.408 89.408 89.408 -46.234 -46.234 -46.234 40.807 40.807 40.807 2.368 2.368 2.368

V3 KN 9.957 9.957 9.957 0.218 0.218 0.218 5.245 5.245 5.245 70.949 70.949 70.949 0.042 0.042 0.042 3.331 3.331 3.331 13.940 13.940 13.940 12.297 12.297 12.297 43.060 43.060 43.060 -18.727 -18.727 -18.727 87.408 87.408 87.408 -63.075 -63.075 -63.075 39.855 39.855 39.855 -21.932 -21.932 -21.932 84.203 84.203 84.203 -66.280 -66.280 -66.280

235

Frame Text 229 229 229 229 229 229 229 229 229 229 229 229 229 229 229 229 229 229 229 229 229 229 229 229 229 229 229 229 229 229 229 229 229 229 229 229 229 229 229 229 229 229 229

Station m 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000


M2 KN-m 0.3466 9.6700 1.2785 -7.1130 130.5658 17.0478 -96.4702 0.0766 0.0098 -0.0571 5.8357 0.5053 -4.8251 25.5262 3.2221 -19.0821 23.5485 3.8735 -15.8016 79.4101 10.5141 -58.3819 -33.5648 -3.6009 26.3629 161.1577 21.3049 -118.5479 -115.3123 -14.3917 86.5289 72.8972 9.1289 -54.6395 -40.0777 -4.9862 30.1053 154.6447 19.9196 -114.8055 -121.8253 -15.7769 90.2714

M3 KN-m -7.8219 121.8957 13.0421 -95.8115 -2.1434 0.5647 3.2729 0.6123 -0.0222 -0.6568 0.0011 0.0282 0.0552 57.9416 4.2132 -49.5151 65.4503 5.2469 -54.9566 181.2745 17.8639 -145.5467 -62.2134 -8.5968 45.0198 94.7527 9.1045 -76.5436 24.3084 0.1626 -23.9833 158.9921 15.9389 -127.1144 -84.4958 -10.5218 63.4521 72.4703 7.1795 -58.1113 2.0260 -1.7625 -5.5510

236


Station m 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000



P KN -331.635 -322.035 -312.435 -72.221 -72.221 -72.221 12.701 12.701 12.701 13.039 13.039 13.039 0.081 0.081 0.081 0.605 0.605 0.605 -464.289 -450.849 -437.409 -513.516 -501.996 -490.476 -452.719 -441.199 -429.679 -487.647 -476.127 -464.607 -452.745 -441.225 -429.705 -487.622 -476.102 -464.582 -281.008 -272.368 -263.728 -315.936 -307.296 -298.656 -281.033 -272.393 -263.753 -315.910 -307.270 -298.630


Station m 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000


M2 KN-m 8.3176 -2.2085 -12.7346 -1.6940 -0.2022

M3 KN-m 32.9568 -2.7935 -38.5439 8.0259 -0.7264

V2 KN 22.344 22.344 22.344 5.470 5.470 5.470 33.017 33.017 33.017 -1.206 -1.206 -1.206 0.155 0.155 0.155 -0.020 -0.020 -0.020 31.282 31.282 31.282 35.565 35.565 35.565 65.035 65.035 65.035 -0.469 -0.469 -0.469 41.167 41.167 41.167 23.399 23.399 23.399 52.862 52.862 52.862 -12.643 -12.643 -12.643 28.994 28.994 28.994 11.226 11.226 11.226

V3 KN 6.579 6.579 6.579 -0.932 -0.932 -0.932 1.436 1.436 1.436 37.310 37.310 37.310 0.014 0.014 0.014 1.557 1.557 1.557 9.210 9.210 9.210 6.403 6.403 6.403 21.626 21.626 21.626 -7.702 -7.702 -7.702 45.967 45.967 45.967 -32.043 -32.043 -32.043 20.585 20.585 20.585 -8.743 -8.743 -8.743 44.926 44.926 44.926 -33.084 -33.084 -33.084

237

Frame Text 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657

Station m 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000


M2 KN-m 1.2895 0.8661 -1.4309 -3.7278 45.6906 -14.0051 -73.7008 0.0131 -0.0100 -0.0331 1.9300 -0.5610 -3.0520 11.6446 -3.0919 -17.8284 7.2707 -2.9738 -13.2182 25.3798 -9.2222 -43.8242 -8.8056 3.5173 15.8402 55.7985 -17.7486 -91.2958 -39.2244 12.0438 63.3119 24.5785 -8.3574 -41.2933 -9.6069 4.3821 18.3711 54.9973 -16.8839 -88.7650 -40.0257 12.9085 65.8427

M3 KN-m -9.4787 35.0365 -17.7904 -70.6174 -1.5673 0.3627 2.2928 0.1778 -0.0704 -0.3185 -0.0213 0.0114 0.0441 46.1396 -3.9110 -53.9615 52.3897 -4.5145 -61.4187 82.2550 -21.8017 -125.8584 12.8932 13.6444 14.3955 56.7318 -9.1354 -75.0026 38.4164 0.9780 -36.4603 64.3421 -20.2372 -104.8165 -5.0198 15.2088 35.4374 38.8189 -7.5709 -53.9607 20.5034 2.5425 -15.4184

238


Station m 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875



P KN -9.854 -9.854 -9.854 -9.854 -9.854 -8.155 -8.155 -8.155 -8.155 -8.155 -82.324 -82.324 -82.324 -82.324 -82.324 10.467 10.467 10.467 10.467 10.467 -1.253 -1.253 -1.253 -1.253 -1.253 0.258 0.258 0.258 0.258 0.258 -13.796 -13.796 -13.796 -13.796 -13.796 -24.872 -24.872 -24.872 -24.872 -24.872 -99.829 -99.829 -99.829 -99.829 -99.829 59.870 59.870 59.870 59.870 59.870 -35.631 -35.631 -35.631 -35.631 -35.631 -4.328 -4.328 -4.328 -4.328

V2 KN -79.625 -70.416 -60.712 -51.008 -41.304 -14.296 -13.745 -12.926 -12.106 -11.287 25.247 25.247 25.247 25.247 25.247 -5.705 -5.705 -5.705 -5.705 -5.705 0.120 0.120 0.120 0.120 0.120 -0.131 -0.131 -0.131 -0.131 -0.131 -111.474 -98.582 -84.996 -71.411 -57.825 -118.423 -106.490 -93.535 -80.579 -67.624 -86.384 -74.783 -62.319 -49.855 -37.391 -133.306 -121.704 -109.240 -96.776 -84.313 -107.925 -96.323 -83.859 -71.396 -58.932 -111.765 -100.164 -87.700 -75.236

V3 KN -3.550 -3.550 -3.550 -3.550 -3.550 -0.898 -0.898 -0.898 -0.898 -0.898 3.173 3.173 3.173 3.173 3.173 21.064 21.064 21.064 21.064 21.064 2.499E-03 2.499E-03 2.499E-03 2.499E-03 2.499E-03 0.498 0.498 0.498 0.498 0.498 -4.970 -4.970 -4.970 -4.970 -4.970 -5.696 -5.696 -5.696 -5.696 -5.696 4.983 4.983 4.983 4.983 4.983 -15.298 -15.298 -15.298 -15.298 -15.298 17.260 17.260 17.260 17.260 17.260 -27.575 -27.575 -27.575 -27.575

239

Frame Text 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

Station m 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500



P KN -4.328 -88.718 -88.718 -88.718 -88.718 -88.718 70.981 70.981 70.981 70.981 70.981 -24.520 -24.520 -24.520 -24.520 -24.520 6.783 6.783 6.783 6.783 6.783 -10.356 -10.356 -10.356 -10.356 -10.356 -8.347 -8.347 -8.347 -8.347 -8.347 -79.809 -79.809 -79.809 -79.809 -79.809 10.162 10.162 10.162 10.162 10.162 -1.231 -1.231 -1.231 -1.231 -1.231 0.294 0.294 0.294 0.294 0.294 -14.498 -14.498 -14.498 -14.498 -14.498 -25.782 -25.782 -25.782 -25.782 -25.782

V2 KN -62.772 -48.201 -39.913 -31.180 -22.446 -13.713 -95.123 -86.835 -78.101 -69.368 -60.634 -69.742 -61.454 -52.720 -43.987 -35.253 -73.582 -65.294 -56.561 -47.827 -39.094 -32.050 -25.765 -18.763 -11.044 -3.097 -8.920 -8.299 -7.435 -6.331 -5.250 25.559 25.559 25.559 25.559 25.559 3.900 3.900 3.900 3.900 3.900 0.116 0.116 0.116 0.116 0.116 0.118 0.118 0.118 0.118 0.118 -44.870 -36.071 -26.268 -15.461 -4.336 -52.732 -44.197 -34.412 -23.382 -12.116

V3 KN -27.575 6.946 6.946 6.946 6.946 6.946 -13.335 -13.335 -13.335 -13.335 -13.335 19.222 19.222 19.222 19.222 19.222 -25.612 -25.612 -25.612 -25.612 -25.612 6.828 6.828 6.828 6.828 6.828 2.567 2.567 2.567 2.567 2.567 -9.447 -9.447 -9.447 -9.447 -9.447 -21.152 -21.152 -21.152 -21.152 -21.152 -0.035 -0.035 -0.035 -0.035 -0.035 -0.595 -0.595 -0.595 -0.595 -0.595 9.560 9.560 9.560 9.560 9.560 12.302 12.302 12.302 12.302 12.302

240

Frame Text 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

Station m 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000


CaseType Text Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic

P KN -98.136 -98.136 -98.136 -98.136 -98.136 56.589 56.589 56.589 56.589 56.589 -35.919 -35.919 -35.919 -35.919 -35.919 -5.628 -5.628 -5.628 -5.628 -5.628 -86.683 -86.683 -86.683 -86.683 -86.683 68.043 68.043 68.043 68.043 68.043 -24.466 -24.466 -24.466 -24.466 -24.466 5.826 5.826 5.826 5.826 5.826 8.802 8.802 8.802 8.802 8.802 1.773 1.773 1.773 1.773 1.773 -94.833 -94.833 -94.833 -94.833 -94.833 -2.093 -2.093 -2.093 -2.093 -2.093 -1.298

V2 KN -20.404 -12.242 -2.975 7.392 18.009 -74.355 -66.193 -56.926 -46.559 -35.942 -35.567 -27.404 -18.137 -7.770 2.847 -59.193 -51.030 -41.763 -31.396 -20.779 -1.869 3.787 10.089 17.036 24.188 -55.820 -50.164 -43.862 -36.915 -29.763 -17.032 -11.376 -5.073 1.874 9.026 -40.658 -35.002 -28.699 -21.752 -14.600 53.548 68.149 84.178 98.349 108.438 17.417 19.854 23.226 25.972 26.887 27.286 27.286 27.286 27.286 27.286 -0.066 -0.066 -0.066 -0.066 -0.066 0.124

V3 KN -5.833 -5.833 -5.833 -5.833 -5.833 27.355 27.355 27.355 27.355 27.355 -13.747 -13.747 -13.747 -13.747 -13.747 35.269 35.269 35.269 35.269 35.269 -10.448 -10.448 -10.448 -10.448 -10.448 22.739 22.739 22.739 22.739 22.739 -18.362 -18.362 -18.362 -18.362 -18.362 30.653 30.653 30.653 30.653 30.653 -1.235 -1.235 -1.235 -1.235 -1.235 -1.206 -1.206 -1.206 -1.206 -1.206 -6.682 -6.682 -6.682 -6.682 -6.682 -5.194 -5.194 -5.194 -5.194 -5.194 -0.026

241

Frame Text 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

Station m 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500


CaseType Text LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination

P KN -1.298 -1.298 -1.298 -1.298 -0.090 -0.090 -0.090 -0.090 -0.090 12.322 12.322 12.322 12.322 12.322 13.398 13.398 13.398 13.398 13.398 -84.282 -84.282 -84.282 -84.282 -84.282 108.951 108.951 108.951 108.951 108.951 -19.969 -19.969 -19.969 -19.969 -19.969 44.638 44.638 44.638 44.638 44.638 -88.695 -88.695 -88.695 -88.695 -88.695 104.538 104.538 104.538 104.538 104.538 -24.382 -24.382 -24.382 -24.382 -24.382 40.225 40.225 40.225 40.225 40.225

V2 KN 0.124 0.124 0.124 0.124 3.269E-03 3.269E-03 3.269E-03 3.269E-03 3.269E-03 74.967 95.408 117.850 137.689 151.813 92.125 113.544 138.176 159.574 173.145 109.045 129.002 151.610 171.361 184.382 54.305 74.262 96.870 116.621 129.643 89.958 109.916 132.524 152.275 165.296 73.391 93.348 115.957 135.707 148.729 75.563 88.704 103.131 115.884 124.964 20.823 33.964 48.391 61.145 70.224 56.477 69.617 84.044 96.798 105.878 39.910 53.050 67.477 80.231 89.311

V3 KN -0.026 -0.026 -0.026 -0.026 -0.187 -0.187 -0.187 -0.187 -0.187 -1.730 -1.730 -1.730 -1.730 -1.730 -3.412 -3.412 -3.412 -3.412 -3.412 -11.193 -11.193 -11.193 -11.193 -11.193 5.816 5.816 5.816 5.816 5.816 -10.071 -10.071 -10.071 -10.071 -10.071 4.694 4.694 4.694 4.694 4.694 -9.616 -9.616 -9.616 -9.616 -9.616 7.392 7.392 7.392 7.392 7.392 -8.495 -8.495 -8.495 -8.495 -8.495 6.271 6.271 6.271 6.271 6.271

242


Station m 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875


M2 KN-m -4.8831 -2.3761 0.1309 2.6379 5.1449 -1.2167 -0.5826 0.0516 0.6858 1.3200 3.0810 0.8404 -1.4002 -3.6409 -5.8815 29.7265 14.8500 -0.0266 -14.9032 -29.7798 0.0099 0.0082 0.0064 0.0046 0.0029 0.6962 0.3448 -0.0066 -0.3580 -0.7093 -6.8363 -3.3265 0.1833 3.6931 7.2029 -7.8065 -3.7834 0.2397 4.2628 8.2859 5.8355 2.3163 -1.2029 -4.7221 -8.2414 -19.9883 -9.1840 1.6204 12.4248 23.2291 24.1443 11.9547 -0.2349 -12.4245 -24.6141 -38.2971 -18.8224 0.6524 20.1271

M3 KN-m -115.2199 -62.1385 -15.8343 23.6167 56.2142 -24.4874 -14.5321 -5.1141 3.7253 11.9861 91.7283 73.8977 56.0672 38.2367 20.4062 -9.5439 -5.5148 -1.4857 2.5434 6.5724 0.4325 0.3478 0.2632 0.1785 0.0939 -0.1955 -0.1029 -0.0104 0.0822 0.1747 -161.3078 -86.9939 -22.1680 33.0633 78.6999 -177.4436 -97.8176 -27.1837 34.3004 86.6348 -73.7943 -16.7106 31.7033 71.3146 102.1233 -251.7082 -161.4861 -79.9338 -7.1841 56.7630 -144.3708 -72.0740 -8.4470 46.3775 92.3992 -181.1317 -106.1227 -39.7835 17.7531

243

Frame Text 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

Station m 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.70625 1.41250 2.11875 2.82500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500


M2 KN-m 39.6018 8.5172 3.6117 -1.2938 -6.1993 -11.1048 -17.3067 -7.8886 1.5295 10.9476 20.3657 26.8259 13.2501 -0.3258 -13.9017 -27.4775 -35.6155 -17.5270 0.5615 18.6499 36.7384 6.3795 3.4347 0.4900 -2.4548 -5.3995 1.9132 0.8061 -0.3010 -1.4081 -2.5153 -10.6786 -6.6047 -2.5309 1.5429 5.6168 -27.7365 -18.6146 -9.4928 -0.3709 8.7510 -0.0430 -0.0279 -0.0127 0.0025 0.0177 -0.7736 -0.5170 -0.2604 -0.0038 0.2527 8.9312 4.8086 0.6860 -3.4367 -7.5593 10.7165 5.4115 0.1064 -5.1987 -10.5038

M3 KN-m 66.4870 -14.7409 16.4631 41.5677 60.5044 73.2730 -192.6548 -128.3124 -70.0694 -17.9944 27.9126 -85.3174 -38.9003 1.4175 35.5672 63.5489 -122.0784 -72.9491 -29.9191 6.9428 37.6367 51.0970 63.5892 73.2164 79.6687 82.7127 10.5775 14.2990 17.7004 20.6772 23.1662 28.5802 17.5578 6.5354 -4.4870 -15.5094 6.4820 4.7999 3.1179 1.4358 -0.2463 0.1290 0.0791 0.0292 -0.0207 -0.0706 0.1760 0.1250 0.0740 0.0231 -0.0279 71.5358 89.0249 102.5029 111.5362 115.7977 78.2404 99.1855 116.1803 128.6859 136.3211

244

Frame Text 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

Station m 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.43125 0.86250 1.29375 1.72500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000


M2 KN-m -10.4710 -7.9557 -5.4405 -2.9252 -0.4099 29.6082 17.8113 6.0144 -5.7825 -17.5794 -22.0463 -16.1181 -10.1899 -4.2617 1.6665 41.1835 25.9736 10.7638 -4.4460 -19.6558 -14.2981 -9.7923 -5.2864 -0.7806 3.7252 25.7811 15.9748 6.1684 -3.6379 -13.4443 -25.8734 -17.9546 -10.0359 -2.1171 5.8016 37.3564 24.1371 10.9178 -2.3014 -15.5207 -2.3872 -1.5302 -0.6731 0.1839 1.0410 -1.8290 -0.9922 -0.1554 0.6813 1.5181 -7.3585 -2.7230 1.9126 6.5481 11.1836 -3.3473 0.2564 3.8601 7.4638 11.0675 -0.0304

M3 KN-m 102.7506 109.8296 113.1504 112.2367 106.7454 41.0372 71.3826 97.9697 120.3224 138.0974 87.2583 100.8761 110.7357 116.3608 117.4082 56.5294 80.3361 100.3844 116.1983 127.4346 76.8440 76.4538 73.4851 67.6590 58.7654 15.1306 38.0068 58.3044 75.7447 90.1174 61.3517 67.5003 71.0704 71.7831 69.4282 30.6229 46.9603 60.7191 71.6206 79.4546 85.1287 43.1192 -9.6982 -73.2486 -145.2140 25.5290 12.6957 -2.2142 -19.3855 -37.8266 -17.4065 -36.3362 -55.2660 -74.1957 -93.1255 -0.2416 -0.1957 -0.1497 -0.1037 -0.0577 -0.0761

245

Frame Text 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

Station m 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500 0.00000 0.69375 1.38750 2.08125 2.77500


M2 KN-m -0.0122 0.0061 0.0243 0.0426 -0.1224 0.0073 0.1369 0.2666 0.3962 -3.3421 -2.1422 -0.9423 0.2575 1.4574 -5.7910 -3.4237 -1.0564 1.3109 3.6781 -13.2398 -5.4747 2.2903 10.0553 17.8203 3.8525 -0.1820 -4.2166 -8.2512 -12.2858 -10.3859 -3.3989 3.5881 10.5751 17.5622 0.9986 -2.2579 -5.5145 -8.7710 -12.0276 -10.6946 -4.0235 2.6477 9.3188 15.9899 6.3977 1.2692 -3.8592 -8.9877 -14.1161 -7.8407 -1.9476 3.9455 9.8386 15.7318 3.5438 -0.8067 -5.1571 -9.5075 -13.8580

M3 KN-m -0.1623 -0.2485 -0.3347 -0.4209 -0.0228 -0.0251 -0.0274 -0.0296 -0.0319 119.1802 60.3669 -13.5775 -102.5480 -203.2997 143.0009 72.0562 -15.1806 -118.9151 -234.7794 110.1139 27.8813 -69.3973 -181.8169 -305.6044 145.2530 100.9962 41.6932 -32.7507 -118.5625 122.1026 53.1111 -30.9265 -130.1051 -240.6515 133.2643 75.7664 3.2224 -84.4626 -183.5154 59.0462 2.2498 -64.2737 -140.4569 -224.2136 94.1854 75.3647 46.8169 8.6094 -37.1717 71.0350 27.4796 -25.8028 -88.7450 -159.2607 82.1966 50.1349 8.3461 -43.1025 -102.1246

246

Table: Element Forces - Frames, Part 1 of 2 Frame Text F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142

Station m 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000



P KN 3.100 3.100 3.100 3.100 3.100 1.414 1.414 1.414 1.414 1.414 -0.145 -0.145 -0.145 -0.145 -0.145 -11.429 -11.429 -11.429 -11.429 -11.429 -2.512E-04 -2.512E-04 -2.512E-04 -2.512E-04 -2.512E-04 -0.871 -0.871 -0.871 -0.871 -0.871 4.340 4.340 4.340 4.340 4.340 5.982 5.982 5.982 5.982 5.982 0.428 0.428 0.428 0.428 0.428 9.840 9.840 9.840 9.840 9.840 -7.036 -7.036 -7.036 -7.036 -7.036 17.303 17.303 17.303 17.303

V2 KN -65.818 -55.433 -40.520 -25.606 -15.222 -18.401 -17.176 -13.501 -9.826 -8.601 -1.361 -1.361 -1.361 -1.361 -1.361 62.598 62.598 62.598 62.598 62.598 -4.474E-03 -4.474E-03 -4.474E-03 -4.474E-03 -4.474E-03 1.860 1.860 1.860 1.860 1.860 -92.145 -77.607 -56.728 -35.849 -21.311 -108.423 -94.001 -70.225 -46.449 -32.027 -77.549 -63.863 -42.292 -20.720 -7.034 -117.215 -103.529 -81.958 -60.386 -46.700 -33.710 -20.024 1.547 23.119 36.805 -161.054 -147.368 -125.797 -104.225

V3 KN 0.224 0.224 0.224 0.224 0.224 0.129 0.129 0.129 0.129 0.129 1.384 1.384 1.384 1.384 1.384 -0.206 -0.206 -0.206 -0.206 -0.206 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012 1.554E-03 1.554E-03 1.554E-03 1.554E-03 1.554E-03 0.314 0.314 0.314 0.314 0.314 0.476 0.476 0.476 0.476 0.476 1.733 1.733 1.733 1.733 1.733 -0.936 -0.936 -0.936 -0.936 -0.936 0.625 0.625 0.625 0.625 0.625 0.172 0.172 0.172 0.172

-8 -8 -8 -8 -8

247

Frame Text F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143

Station m 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000



P KN 17.303 -1.916 -1.916 -1.916 -1.916 -1.916 7.496 7.496 7.496 7.496 7.496 -9.380 -9.380 -9.380 -9.380 -9.380 14.960 14.960 14.960 14.960 14.960 3.045 3.045 3.045 3.045 3.045 1.412 1.412 1.412 1.412 1.412 0.073 0.073 0.073 0.073 0.073 -11.328 -11.328 -11.328 -11.328 -11.328 8.080E-04 8.080E-04 8.080E-04 8.080E-04 8.080E-04 -0.862 -0.862 -0.862 -0.862 -0.862 4.264 4.264 4.264 4.264 4.264 5.914 5.914 5.914 5.914 5.914

V2 KN -90.539 -39.403 -30.057 -16.635 -3.213 6.133 -79.069 -69.723 -56.301 -42.879 -33.533 4.436 13.782 27.204 40.626 49.972 -122.908 -113.562 -100.140 -86.718 -77.372 27.261 37.646 52.211 66.776 77.161 10.335 11.561 15.050 18.539 19.765 -1.154 -1.154 -1.154 -1.154 -1.154 56.319 56.319 56.319 56.319 56.319 -3.680E-03 -3.680E-03 -3.680E-03 -3.680E-03 -3.680E-03 1.674 1.674 1.674 1.674 1.674 38.165 52.704 73.095 93.486 108.025 49.248 63.672 86.733 109.793 124.217

V3 KN 0.172 1.536 1.536 1.536 1.536 1.536 -1.133 -1.133 -1.133 -1.133 -1.133 0.428 0.428 0.428 0.428 0.428 -0.025 -0.025 -0.025 -0.025 -0.025 -0.346 -0.346 -0.346 -0.346 -0.346 -0.139 -0.139 -0.139 -0.139 -0.139 0.913 0.913 0.913 0.913 0.913 -0.217 -0.217 -0.217 -0.217 -0.217 2.989E-03 2.989E-03 2.989E-03 2.989E-03 2.989E-03 -7.756E-04 -7.756E-04 -7.756E-04 -7.756E-04 -7.756E-04 -0.485 -0.485 -0.485 -0.485 -0.485 -0.638 -0.638 -0.638 -0.638 -0.638

248

Frame Text F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143

Station m 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000

OutputCase Text COMB3 COMB3 COMB3 COMB3 COMB3 COMB4 COMB4 COMB4 COMB4 COMB4 COMB5 COMB5 COMB5 COMB5 COMB5 COMB6 COMB6 COMB6 COMB6 COMB6 COMB7 COMB7 COMB7 COMB7 COMB7 COMB8 COMB8 COMB8 COMB8 COMB8 COMB9 COMB9 COMB9 COMB9 COMB9 COMB10 COMB10 COMB10 COMB10 COMB10

CaseType Text Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination

P KN 0.621 0.621 0.621 0.621 0.621 9.512 9.512 9.512 9.512 9.512 -6.929 -6.929 -6.929 -6.929 -6.929 17.061 17.061 17.061 17.061 17.061 -1.705 -1.705 -1.705 -1.705 -1.705 7.187 7.187 7.187 7.187 7.187 -9.254 -9.254 -9.254 -9.254 -9.254 14.736 14.736 14.736 14.736 14.736

Table: Element Forces - Frames, Part 2 of 2 Frame Text F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142 F142

Station m 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000

OutputCase Text MATI MATI MATI MATI MATI HIDUP HIDUP HIDUP HIDUP HIDUP EX EX EX EX EX

M2 KN-m 0.2749 0.1181 -0.0388 -0.1956 -0.3525 0.1709 0.0803 -0.0103 -0.1008 -0.1914 2.2640 1.2949 0.3258 -0.6433 -1.6124

M3 KN-m -58.9481 -16.2459 17.6019 40.4819 54.5076 -19.6722 -7.0775 3.8022 11.8236 18.1300 -3.6592 -2.7065 -1.7537 -0.8010 0.1517

V2 KN 60.962 74.650 95.617 116.584 130.272 25.134 38.822 59.789 80.756 94.444 100.354 114.042 135.009 155.976 169.664 -14.259 -0.571 20.396 41.364 55.052 42.449 51.795 64.904 78.012 87.359 6.621 15.967 29.076 42.184 51.531 81.841 91.187 104.296 117.405 126.751 -32.772 -23.425 -10.317 2.792 12.138

V3 KN 0.295 0.295 0.295 0.295 0.295 -1.404 -1.404 -1.404 -1.404 -1.404 -0.494 -0.494 -0.494 -0.494 -0.494 -0.615 -0.615 -0.615 -0.615 -0.615 0.538 0.538 0.538 0.538 0.538 -1.161 -1.161 -1.161 -1.161 -1.161 -0.251 -0.251 -0.251 -0.251 -0.251 -0.372 -0.372 -0.372 -0.372 -0.372

249


Station m 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000

OutputCase Text EY EY EY EY EY WX WX WX WX WX WY WY WY WY WY COMB1 COMB1 COMB1 COMB1 COMB1 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB3 COMB3 COMB3 COMB3 COMB3 COMB4 COMB4 COMB4 COMB4 COMB4 COMB5 COMB5 COMB5 COMB5 COMB5 COMB6 COMB6 COMB6 COMB6 COMB6 COMB7 COMB7 COMB7 COMB7 COMB7 COMB8 COMB8 COMB8 COMB8 COMB8 COMB9 COMB9 COMB9 COMB9 COMB9 COMB10

M2 KN-m -0.3646 -0.2207 -0.0769 0.0670 0.2109 0.0186 0.0104 0.0021 -0.0062 -0.0145 0.0020 9.173E-04 -1.706E-04 -0.0013 -0.0023 0.3849 0.1653 -0.0543 -0.2739 -0.4935 0.6033 0.2702 -0.0630 -0.3961 -0.7292 2.6729 1.4601 0.2474 -0.9654 -2.1781 -1.6714 -1.0162 -0.3610 0.2942 0.9493 0.8412 0.4039 -0.0334 -0.4706 -0.9079 0.1603 0.0400 -0.0803 -0.2006 -0.3209 2.4195 1.3444 0.2693 -0.8058 -1.8810 -1.9247 -1.1319 -0.3391 0.4537 1.2465 0.5878 0.2882 -0.0115 -0.3111 -0.6107 -0.0930

M3 KN-m 170.0895 126.2709 82.4523 38.6337 -5.1849 -0.0120 -0.0088 -0.0057 -0.0026 5.548E-04 5.0568 3.7547 2.4525 1.1503 -0.1518 -82.5273 -22.7443 24.6426 56.6746 76.3106 -102.2132 -30.8191 27.2058 67.4960 94.4170 -36.4779 13.4762 51.0901 72.6843 81.9384 -144.3418 -66.6214 -1.2412 48.1194 85.1397 82.6118 101.8786 108.8052 99.7121 78.2789 -263.4315 -155.0238 -58.9563 21.0916 88.7992 0.8787 25.4275 42.0073 48.7162 47.4561 -106.9852 -54.6702 -10.3240 24.1512 50.6575 119.9684 113.8298 99.7224 75.7440 43.7966 -226.0749

250


Station m 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000

OutputCase Text COMB10 COMB10 COMB10 COMB10 MATI MATI MATI MATI MATI HIDUP HIDUP HIDUP HIDUP HIDUP EX EX EX EX EX EY EY EY EY EY WX WX WX WX WX WY WY WY WY WY COMB1 COMB1 COMB1 COMB1 COMB1 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB3 COMB3 COMB3 COMB3 COMB3 COMB4 COMB4 COMB4 COMB4 COMB4 COMB5 COMB5 COMB5 COMB5 COMB5 COMB6 COMB6

M2 KN-m -0.0757 -0.0584 -0.0410 -0.0237 -0.4969 -0.2545 -0.0121 0.2303 0.4727 -0.2110 -0.1138 -0.0165 0.0807 0.1780 0.7250 0.0856 -0.5538 -1.1933 -1.8327 -0.2183 -0.0665 0.0852 0.2370 0.3887 3.736E-04 -0.0017 -0.0038 -0.0059 -0.0080 -0.0014 -8.835E-04 -3.406E-04 2.023E-04 7.453E-04 -0.6956 -0.3563 -0.0169 0.3224 0.6618 -0.9339 -0.4874 -0.0409 0.4055 0.8520 -0.1493 -0.3561 -0.5628 -0.7695 -0.9763 -1.4652 -0.4822 0.5008 1.4837 2.4667 -0.8087 -0.4630 -0.1172 0.2286 0.5744 -0.8058 -0.3753

M3 KN-m -143.0725 -68.0390 -2.8766 54.3170 51.8569 29.4038 -1.8720 -43.6913 -94.3334 17.2119 9.6915 0.4720 -11.3782 -24.9276 0.1331 0.9412 1.7494 2.5575 3.3656 -3.1498 -42.5728 -81.9957 -121.4187 -160.8416 5.368E-04 0.0031 0.0057 0.0083 0.0108 -0.0915 -1.2631 -2.4346 -3.6062 -4.7778 72.5996 41.1654 -2.6208 -61.1678 -132.0668 89.7672 50.7910 -1.4913 -70.6347 -153.0842 78.5098 31.5060 -27.7843 -102.3574 -189.2171 80.3704 58.4462 24.2354 -25.2582 -87.0383 76.2577 1.6793 -85.1857 -187.3335 -301.7678 82.6225 88.2729

251

Frame Text F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143 F143

Station m 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000 0.00000 0.70000 1.40000 2.10000 2.80000

OutputCase Text COMB6 COMB6 COMB6 COMB7 COMB7 COMB7 COMB7 COMB7 COMB8 COMB8 COMB8 COMB8 COMB8 COMB9 COMB9 COMB9 COMB9 COMB9 COMB10 COMB10 COMB10 COMB10 COMB10

M2 KN-m 0.0551 0.4856 0.9161 0.2108 -0.1659 -0.5427 -0.9194 -1.2961 -1.1051 -0.2921 0.5209 1.3339 2.1469 -0.4486 -0.2728 -0.0970 0.0788 0.2546 -0.4457 -0.1852 0.0753 0.3358 0.5963

M3 KN-m 81.6368 59.7179 25.5124 45.7409 12.9934 -27.6947 -77.8718 -135.9895 47.6015 39.9335 24.3250 -0.7725 -33.8107 43.4888 -16.8334 -85.0960 -162.8478 -248.5402 49.8535 69.7602 81.7264 84.2035 78.7400

252

Table: Element Forces - Frames, Part 1 of 2 Frame Text F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60

Station m 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500



P KN -2.189 -2.189 -2.189 -2.189 -2.189 -0.288 -0.288 -0.288 -0.288 -0.288 23.061 23.061 23.061 23.061 23.061 3.058 3.058 3.058 3.058 3.058 0.063 0.063 0.063 0.063 0.063 0.092 0.092 0.092 0.092 0.092 -3.065 -3.065 -3.065 -3.065 -3.065 -3.089 -3.089 -3.089 -3.089 -3.089 21.233 21.233 21.233 21.233 21.233 -27.064 -27.064 -27.064 -27.064 -27.064 7.215 7.215 7.215 7.215 7.215 -13.047 -13.047 -13.047 -13.047

V2 KN -22.607 -14.733 1.500 17.733 25.607 -10.182 -7.018 0.668 8.354 11.518 3.213 3.213 3.213 3.213 3.213 0.054 0.054 0.054 0.054 0.054 0.013 0.013 0.013 0.013 0.013 2.735E-03 2.735E-03 2.735E-03 2.735E-03 2.735E-03 -31.650 -20.627 2.099 24.826 35.849 -43.420 -28.908 2.869 34.646 49.157 -34.067 -21.454 5.711 32.877 45.489 -40.554 -27.941 -0.776 26.390 39.003 -36.273 -23.660 3.505 30.671 43.284 -38.348 -25.735 1.430 28.596

V3 KN 0.074 0.074 0.074 0.074 0.074 0.017 0.017 0.017 0.017 0.017 -0.922 -0.922 -0.922 -0.922 -0.922 -0.522 -0.522 -0.522 -0.522 -0.522 -7.191E-03 -7.191E-03 -7.191E-03 -7.191E-03 -7.191E-03 -0.014 -0.014 -0.014 -0.014 -0.014 0.103 0.103 0.103 0.103 0.103 0.117 0.117 0.117 0.117 0.117 -0.996 -0.996 -0.996 -0.996 -0.996 1.208 1.208 1.208 1.208 1.208 -0.713 -0.713 -0.713 -0.713 -0.713 0.925 0.925 0.925 0.925

-4 -4 -4 -4 -4

253

Frame Text F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60

Station m 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000

OutputCase Text COMB6 COMB7 COMB7 COMB7 COMB7 COMB7 COMB8 COMB8 COMB8 COMB8 COMB8 COMB9 COMB9 COMB9 COMB9 COMB9 COMB10 COMB10 COMB10 COMB10 COMB10

CaseType Text Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination

P KN -13.047 22.178 22.178 22.178 22.178 22.178 -26.119 -26.119 -26.119 -26.119 -26.119 8.161 8.161 8.161 8.161 8.161 -12.102 -12.102 -12.102 -12.102 -12.102

Table: Element Forces - Frames, Part 2 of 2 Frame Text F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60

Station m 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500

OutputCase Text MATI MATI MATI MATI MATI HIDUP HIDUP HIDUP HIDUP HIDUP EX EX EX EX EX EY EY EY EY EY WX WX WX WX WX WY WY WY WY WY COMB1 COMB1 COMB1 COMB1

M2 KN-m 0.2263 0.1432 0.0601 -0.0230 -0.1061 0.0407 0.0210 0.0014 -0.0183 -0.0380 -2.7509 -1.7136 -0.6763 0.3610 1.3983 -1.2658 -0.6787 -0.0915 0.4956 1.0828 -0.0194 -0.0114 -0.0033 0.0048 0.0129 -0.0342 -0.0190 -0.0037 0.0116 0.0269 0.3168 0.2005 0.0841 -0.0322

M3 KN-m -15.7862 6.3147 13.9233 2.9406 -22.5344 -7.3224 2.9457 6.6063 1.4422 -10.3292 6.9057 3.2913 -0.3232 -3.9377 -7.5521 0.4815 0.4208 0.3601 0.2994 0.2387 0.0293 0.0142 -8.744E-04 -0.0160 -0.0311 0.0180 0.0149 0.0119 0.0088 0.0057 -22.1006 8.8406 19.4926 4.1168

V2 KN 41.209 -17.103 -10.017 4.593 19.203 26.289 -23.590 -16.503 -1.894 12.716 19.803 -19.309 -12.223 2.387 16.997 24.083 -21.384 -14.297 0.312 14.922 22.009

V3 KN 0.925 -1.036 -1.036 -1.036 -1.036 -1.036 1.169 1.169 1.169 1.169 1.169 -0.752 -0.752 -0.752 -0.752 -0.752 0.885 0.885 0.885 0.885 0.885

254

Frame Text F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60 F60

Station m 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000 0.00000 1.12500 2.25000 3.37500 4.50000

OutputCase Text COMB1 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB3 COMB3 COMB3 COMB3 COMB3 COMB4 COMB4 COMB4 COMB4 COMB4 COMB5 COMB5 COMB5 COMB5 COMB5 COMB6 COMB6 COMB6 COMB6 COMB6 COMB7 COMB7 COMB7 COMB7 COMB7 COMB8 COMB8 COMB8 COMB8 COMB8 COMB9 COMB9 COMB9 COMB9 COMB9 COMB10 COMB10 COMB10 COMB10 COMB10

M2 KN-m -0.1486 0.3367 0.2055 0.0743 -0.0569 -0.1882 -2.8784 -1.7580 -0.6377 0.4827 1.6030 3.5030 2.1438 0.7846 -0.5745 -1.9337 -1.8315 -1.0298 -0.2281 0.5735 1.3752 2.4561 1.4156 0.3751 -0.6654 -1.7059 -2.9870 -1.8220 -0.6571 0.5079 1.6729 3.3944 2.0798 0.7653 -0.5493 -1.8639 -1.9401 -1.0938 -0.2475 0.5987 1.4450 2.3474 1.3516 0.3557 -0.6402 -1.6360

M3 KN-m -31.5482 -30.6592 12.2907 27.2780 5.8363 -43.5680 -19.1687 13.9716 23.1138 1.1217 -44.8685 -33.3628 7.0750 23.5147 8.8202 -29.8725 -23.6600 11.9619 23.5857 4.0753 -39.4333 -28.8714 9.0847 23.0428 5.8666 -35.3077 -7.1105 9.1315 12.3305 -1.2027 -27.7789 -21.3046 2.2350 12.7314 6.4958 -12.7830 -11.6018 7.1218 12.8024 1.7509 -22.3437 -16.8132 4.2447 12.2595 3.5422 -18.2182

255

Table: Element Forces - Frames, Part 1 of 2 Frame Text F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9

Station m 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000



P KN -1106.872 -1085.292 -1063.713 -239.544 -239.544 -239.544 135.696 135.696 135.696 114.042 114.042 114.042 0.525 0.525 0.525 3.406 3.406 3.406 -1549.620 -1519.409 -1489.198 -1711.516 -1685.621 -1659.725 -1393.033 -1367.138 -1341.242 -1742.547 -1716.651 -1690.756 -1409.632 -1383.736 -1357.841 -1725.949 -1700.053 -1674.157 -821.428 -802.006 -782.585 -1170.941 -1151.520 -1132.098 -838.026 -818.604 -799.183 -1154.343 -1134.921 -1115.500

Table: Element Forces - Frames, Part 2 of 2 Frame Text F9 F9 F9 F9 F9

Station m 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500


M2 KN-m 26.2775 2.9616 -20.3542 5.6738 1.7828

M3 KN-m 23.2093 -13.1802 -49.5698 7.0442 -2.5166

V2 KN 19.831 19.831 19.831 5.210 5.210 5.210 121.493 121.493 121.493 -0.984 -0.984 -0.984 0.674 0.674 0.674 0.017 0.017 0.017 27.763 27.763 27.763 32.133 32.133 32.133 150.766 150.766 150.766 -92.751 -92.751 -92.751 65.360 65.360 65.360 -7.346 -7.346 -7.346 139.606 139.606 139.606 -103.911 -103.911 -103.911 54.201 54.201 54.201 -18.505 -18.505 -18.505

V3 KN 12.706 12.706 12.706 2.120 2.120 2.120 8.314 8.314 8.314 101.224 101.224 101.224 0.040 0.040 0.040 3.600 3.600 3.600 17.789 17.789 17.789 18.640 18.640 18.640 60.762 60.762 60.762 -26.026 -26.026 -26.026 124.018 124.018 124.018 -89.283 -89.283 -89.283 54.829 54.829 54.829 -31.958 -31.958 -31.958 118.086 118.086 118.086 -95.215 -95.215 -95.215

256

Frame Text F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9 F9

Station m 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000 0.00000 1.83500 3.67000


M2 KN-m -2.1083 26.9952 11.7383 -3.5187 342.2763 156.5309 -29.2145 0.1343 0.0600 -0.0142 11.6210 5.0154 -1.5903 36.7885 4.1463 -28.4959 40.6111 6.4064 -27.7983 182.0996 70.6022 -40.8951 -107.6860 -59.9288 -12.1715 397.0530 169.4794 -58.0942 -322.6394 -158.8059 5.0275 168.5425 67.9310 -32.6806 -121.2431 -62.6001 -3.9570 383.4959 166.8081 -49.8796 -336.1965 -161.4772 13.2420

M3 KN-m -12.0774 405.9728 183.0333 -39.9063 -4.7129 -2.9067 -1.1005 2.0500 0.8140 -0.4219 0.0270 -0.0043 -0.0355 32.4930 -18.4523 -69.3977 39.1219 -19.8428 -78.8075 441.1294 164.4741 -112.1812 -371.3386 -201.1398 -30.9410 154.6609 34.7253 -85.2103 -84.8701 -71.3910 -57.9118 427.1223 170.9447 -85.2329 -385.3456 -194.6691 -3.9927 140.6538 41.1959 -58.2620 -98.8771 -64.9203 -30.9635

257


Station m 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000



P KN -814.378 -800.554 -786.730 -176.359 -176.359 -176.359 103.367 103.367 103.367 89.236 89.236 89.236 0.387 0.387 0.387 2.592 2.592 2.592 -1140.129 -1120.775 -1101.421 -1259.428 -1242.839 -1226.250 -1019.796 -1003.208 -986.619 -1287.428 -1270.839 -1254.251 -1030.790 -1014.202 -997.613 -1276.434 -1259.845 -1243.257 -599.124 -586.682 -574.241 -866.756 -854.314 -841.872 -610.118 -597.676 -585.235 -855.762 -843.320 -830.879


Station m 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000


M2 KN-m 18.2186 2.2560 -13.7066 1.0337 0.6720

M3 KN-m 43.8016 3.8553 -36.0910 10.8484 1.3692

V2 KN 24.966 24.966 24.966 5.925 5.925 5.925 104.968 104.968 104.968 -2.606 -2.606 -2.606 0.396 0.396 0.396 -0.016 -0.016 -0.016 34.953 34.953 34.953 39.439 39.439 39.439 140.366 140.366 140.366 -68.597 -68.597 -68.597 65.270 65.270 65.270 6.499 6.499 6.499 126.951 126.951 126.951 -82.012 -82.012 -82.012 51.855 51.855 51.855 -6.916 -6.916 -6.916

V3 KN 9.977 9.977 9.977 0.226 0.226 0.226 8.661 8.661 8.661 109.515 109.515 109.515 0.043 0.043 0.043 3.326 3.326 3.326 13.967 13.967 13.967 12.334 12.334 12.334 58.072 58.072 58.072 -33.676 -33.676 -33.676 127.028 127.028 127.028 -102.632 -102.632 -102.632 54.853 54.853 54.853 -36.895 -36.895 -36.895 123.809 123.809 123.809 -105.851 -105.851 -105.851

258


Station m 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000


M2 KN-m 0.3104 16.2802 2.4228 -11.4346 201.4842 26.2607 -148.9628 0.0803 0.0109 -0.0584 5.8228 0.5013 -4.8202 25.5061 3.1584 -19.1892 23.5162 3.7825 -15.9512 107.2553 14.3407 -78.5739 -61.4632 -7.5821 46.2990 234.0268 30.7820 -172.4628 -188.2348 -24.0235 140.1878 100.7561 12.9918 -74.7724 -67.9625 -8.9310 50.1005 227.5276 29.4331 -168.6613 -194.7340 -25.3723 143.9894

M3 KN-m -8.1100 188.1863 20.2371 -147.7120 -3.2977 0.8724 5.0425 0.6114 -0.0219 -0.6552 0.0018 0.0282 0.0546 61.3222 5.3974 -50.5274 69.9193 6.8170 -56.2853 251.0988 26.5135 -198.0718 -124.2782 -14.5225 95.2333 117.3648 12.9331 -91.4986 9.4558 -0.9421 -11.3400 227.1099 23.9877 -179.1344 -148.2671 -17.0482 114.1706 93.3759 10.4073 -72.5612 -14.5331 -3.4678 7.5974

259


Station m 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000



P KN -329.105 -319.505 -309.905 -72.197 -72.197 -72.197 24.876 24.876 24.876 23.187 23.187 23.187 0.104 0.104 0.104 0.704 0.704 0.704 -460.747 -447.307 -433.867 -510.441 -498.921 -487.401 -434.292 -422.772 -411.252 -499.954 -488.434 -476.914 -435.774 -424.254 -412.734 -498.471 -486.951 -475.431 -263.363 -254.723 -246.083 -329.025 -320.385 -311.745 -264.846 -256.206 -247.566 -327.543 -318.903 -310.263


Station m 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000


M2 KN-m 8.4693 -2.3876 -13.2444 -1.6734 -0.2195

M3 KN-m 33.3724 -2.5204 -38.4132 8.1612 -0.6137

V2 KN 22.433 22.433 22.433 5.484 5.484 5.484 50.548 50.548 50.548 -1.822 -1.822 -1.822 0.152 0.152 0.152 -0.020 -0.020 -0.020 31.406 31.406 31.406 35.694 35.694 35.694 82.501 82.501 82.501 -17.693 -17.693 -17.693 45.928 45.928 45.928 18.880 18.880 18.880 70.287 70.287 70.287 -29.908 -29.908 -29.908 33.714 33.714 33.714 6.665 6.665 6.665

V3 KN 6.786 6.786 6.786 -0.909 -0.909 -0.909 3.526 3.526 3.526 57.694 57.694 57.694 0.018 0.018 0.018 1.557 1.557 1.557 9.500 9.500 9.500 6.689 6.689 6.689 30.107 30.107 30.107 -15.639 -15.639 -15.639 67.255 67.255 67.255 -52.787 -52.787 -52.787 28.980 28.980 28.980 -16.766 -16.766 -16.766 66.128 66.128 66.128 -53.914 -53.914 -53.914

260


Station m 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000 0.00000 1.60000 3.20000


M2 KN-m 1.2345 3.7556 -1.8853 -7.5261 70.8830 -21.4272 -113.7373 0.0193 -0.0092 -0.0376 1.9362 -0.5558 -3.0478 11.8570 -3.3426 -18.5422 7.4857 -3.2162 -13.9181 36.0428 -12.1278 -60.2983 -19.0633 5.9587 30.9807 82.0734 -25.5338 -133.1411 -65.0939 19.3648 103.8235 35.1754 -11.1921 -57.5595 -19.9306 6.8945 33.7196 81.2060 -24.5981 -130.4023 -65.9613 20.3005 106.5623

M3 KN-m -9.3885 57.8805 -22.9959 -103.8722 -2.4114 0.5038 3.4191 0.1945 -0.0488 -0.2922 -0.0209 0.0104 0.0417 46.7214 -3.5285 -53.7785 53.1048 -4.0063 -61.1174 105.4935 -26.5084 -158.5103 -9.0773 19.2322 47.5418 63.3969 -10.0882 -83.5734 33.0193 2.8120 -27.3952 87.3206 -25.1387 -137.5979 -27.2502 20.6020 68.4542 45.2240 -8.7185 -62.6610 14.8464 4.1818 -6.4828