sEssroN 2008. PHYSIQUE-CHIMIE. Série S. NURÉE OT I'ÉPREUVË : 3 h bes
EST autorisé. Ges site pas de feuille de papier millimétré. es données sonf en ...
BACCALAUREAÏGENERAL
2008 sEssroN
PHYSIQUE-CHIMIE Série S
NURÉEOT I'ÉPREUVË: 3 h
bes ESTautorisé. Ges
site pas de feuillede papier millimétré. es donnéessonf en italique.
Ce sujet comporteun exercicede CHIMIE et deux exercicesde PHYSIQUE présentés de 1 à 13. sur 13 pagesnumérotées
Le candidatdoit traiterles trois exercicesdans I'ordrequ'il souhaite,ceux-ciétant indépendants les unsdes autres.
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l. LESCOULEURSDU BLEUDE BROMOTHYMOL(6,5points) EXERCTCE Les indicateurscoloréssonf des entitéschimiquesétonnantesqui ont la propriétéde changerde couleuren fanctiondu pH de la solutionaqueusequi les contient. le premierindicateurcoloréfut un extrait lJtiliséau XVtlté* srêclepour desdosagesacido-basiques, de tournesol.Ptusieursautresindicateursnaturelsfurentufillséscommele chou rouge,l'artichautou Ia betterave.Le XIX'^" sièclevoit l'essorconsidérablede ta chimieorganiqueet la miseau point de nouveIIes suôsfancesqui serviront d'indicateurscolorés. étudié est le bleu de bromothymolque I'on note Dans cef exercice,l'indicateurcolaréacido-basique souventBBT.ll constitueun coupleacide/basedont la forme acide,notéeHln, et la forme basique notéeln-, ant desfeinfesdifférentesen solutionaqueuse. L'objectifde cet exercice est d'étudierun titrage acido-basiqueen présencede bleu de bromothymol, puisde caractériser cet indicateurcoloré. Danstout l'exercice,la températuredes so/utionsesf égaleà 25 "C. 1. Titrageacido-basiqueavec le bleu de bromothymol. * Au laboratoire,un flacon de solution aqueused'hydroxydede sodium (Na + HO -) a une concentrationmolaireinconnue.L'objectifde cette partieesf de déterminerpar titragela concentration molaire cs d'hydroxydede sodium dans cette solutionnofée S. On admettradans cette partieque le bleu de bromothymolconvientpour ce titrage. Protocole: On prélève avec précisionun volume Vs = 10,0 mL de la solutionS gue I'on verse dans un erlenmeyer.On titre cet échantillonpar de I'acide chlorhydrique(HsA' + C(, ) dont la concentration molaireesf ca=1,00 x 10-1mol.L-1, êfr présencede quetquesgoulfesde bleu de bromothymot commeindicateurde fin de titrage.ll faut verserun volumeVe = 12,3mL de ta solutiontitrantepour nce. atteindre l'équivale supportdu titrage. de la réaction 1.1.Écrirel'équation misen jeu danscetteréaction. 1.2.ldentifierles couplesacide/base d'untitrage. 1.3.Définirl'équivalence partir molaireca d'hydroxydede déterminerla concentration 1.4. À des résultatsexpérimentaux, S. sodiumde la solution du bleude bromothymol." 2. Questionsautourdu coupleacido-basique de I'acideHlnavecI'eau. de la réaction 2.1.Êcrirel'équation la constanted'aciditéKa du coupleHln(aq)lln-(aq).Donnerson 2.2. Rappelerla définitionde à partirde l'équationde la réactionprécédente. expression du pKadu bleu de bromothymol. 3. Détermination on relèvelesvariationsde /?bsorbanceA des formes acideet 3.1. Â l'aide d'un spectrophotomètre, basiqued'une solutiande bleude bromothymolen fonctionde la longueurd'andel de la radiation (figure1) : lumineusetraversantla solution.On obtient/es courbessur'vanfes
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Figure1 600nm La forme açide Hln du bleu de bromothymol donne en solution agueuse une coloration 750 nm jaune. On rappellequ'une solutionest coloréesi elle absorbe une parlie des radiations de Ia lumièreblanche. Sur l'étoile ci-contre (figure 2), la lumière perçue(c'esf â dire la couleurde la solution) 400 nm est /a couleur diamétralementopposéeà la couleurabsorbée.
580nm
530nm
480 nm Figure2 de la forme basiqueIn- du bleu de 3.1.1. Pour quelle longueurd'onde I'absorbance est-ellemaximale? bromothymol correspondante ? 3.1.2.Quelleestla ceuleurde la lumièreabsorbée par en In la forme basique du bleu de bromothymol donnée En déduire la couleur 3.1.3. agueuse. solution de la forme afinque I'absorbance 3.2.À quellelongueurd'ondeÀ faut-ilréglerle spectrophotomètre maximale? acidesoitquasimentnulleet cellede la formebasiquedu bleude bromothymolsoit de so/ufionsde volumeV -- 10,0mL dont les valeursdu pH sont 3.3. On a préparétreize échantillons on ajouteun volumeVo= 1,AmL de croissanles(voir tabteauci-après).À chacun des échantillons, molairec6= 3,Ax 10-a mal.L- 1. sotutionSode b/eude bromothymolde concentration
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An appellec la concentrationmolairedu bleu de bromothymolapportédans ces so/uflons. : c = {Hlnl* + ftn' luo On rappelle Aprês réglage du zéra du spectrophotomètre,on peut admettreque I'absorbancede lelles so/ufions s'exprimepar: A = A*n * A,nrespecfivesdes espècesHln et ln-. où An, et A,, sonl les absorbances à la On mesurealorsle pH de chacunede ces softrûonsef aprdsavoir réglé un spectrophotomètre longueur d'onde As précédemmentdéterminée,on mesurel'absorbanceA de chacune de ces solufionsen utilisantdes cuyesidentiques.Les résuffafssontregroupésdans les tableauxcr'-dessous. s2 s3 s4 Sg S6 Sz 5,2 4,4 4,8 5,8 7,0 6,1 6,7 0 Absorbance A a 0 0,004 0,008 0,260 0,424 Couleurde la solution JAUne Fune jaune Iaune laune verte verte Salution
Sr
pH
Solution
S6
Se
Sro
Sr
Srz
Sra
pH
7,6 8,2 7,3 8,7 9,5 8,8 AbsorbanceA 0,630 0,794 1,050 1,490 1,094 A^"r= 7,094 Couleur de la solution vefte vefte bleue bleue bleue bleue
3.3.1.Calculerla quantitéde matièrenssl ên bleu de bromothymol apportédans chaque solution. molairec en bleu de bromothymol 3.3.2.Montrerque la concentration apportédanschaque -5 =2,7 vautc x 10 mol.L-l. solution des 3.3.3.En utilisantla question3.2, montrerqu'àla longueurd'onded'étuded l'absorbance peuts'écrirei A - A,n-. sofutions On peut montrer que I'absorbancedes sorufions esf alorc donnée par : A = A,,- = k Ûn' leooù k est une canstantede proportionnalité. 3.3.4. Dans la solution513,l'absorbanceesf maximaleet a pour valeurAr"r. An peut alors supposerque la concentration effectiveen Hln dansceffe solutionest négligeabledevantcelle en ln-. Quelleest alorsla relationentreAr"* et c ? "3.3.5. À partirdes questions3.3.3 et 3.3.4,montrerque dans les solutionsétudiées,la concentration effectiveen In - peutse calculerpar : A ." lrn lléq = L Ar",
3.4. À paftir des rnesures précédentes,i/ esf possible de calculerles concentrations effectives des formes acide (fHln]éq:c-1ln-16r) et basique du bleu de bromothymol dans chacun des treize échantillons et ainsi de construire le diagramme de distribution des espêces du couple Hln/ln (figure 3).
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'16o(x 10'smol.L'1) [Hln]noet !n
Légende : --r-
: [ln -]60
-*
: filnlno
Figure3 3.4.1.Pourquellevaleurde pH la concentration effectiveen Hln est-elleégaleà celleen In -? trouverla relationentiele pH et le pK4. À partirde la question2.2 appliquéeà ce cas particulier, à 25"C. Endéduirele pKndu bleude bromothymol 3.4.2. On considèrequ'une solutionde bleu de bromothymol,éclairéeen lumièreblanche, prend . Le concept utilisé est te suivant: larsque l'heure du réveil programmé est atteinte,la lampe diffuse une lumière dont l'intensîté lumineuse augmente progress/vementjusqu'à une valeur maximale. An évite de cette façon un réveil trop brutal. La durée nécessairepour atteindre la luminosité maximale est modifiable. Lors d'un atetier scientifique,deux étèves décidentde construireun circuit électriquepermtettant de
fairevarierdoucementIa luminositéd'unelampe,en utilisantles
d'unebobine.
Dans une premièrepartie, ces propriétéssont mtses en évidencede façon qualitative.Dansune secondepartie, les é/ôves déterminentl'inductancede la bobine utilisée.Le fonctionnementest ensurteétudiéexpérimentalement à t'aide d'une acquisitioninformatique. Certainesdonnéesne sontpas utilesà Ia résolutionde I'exercice. 1. lnfluenced'unebobinedans un circuitélectrique. Les é/êves réalisentle circuit représentésur la figure 4. Ce circuit esf consfifuéd'une sourcede tensionidéalede foraeélectromotrice(fem)E6 d'une bobined'inductance.Let de résistancer, d'un conducteurohmiquede résistanceR, de mêmevaleurque r et de deux lampesldentrques(U et (Iù . Données: Valeurde la fem : E1= 14 Y. Valeursdonnéespar le constructeur : L = 1 H, r = Rt = 7 Q. Dans cette partie seulement,pour simplifierl'analysequalitative,on supposeque chaquetampea te mêmecompoftement électriquequ'unconducteurohmiquede résistanceRyuo,ou. E1 --------*
L, r
ftr)
Figure4 1.1. lmmédiatementaprès la fermeturede l'interrupteurK, les deux lampes ne s'allument pas simultanément:unelampebrillequasi-instantanément,l'autre brilleavecretard. I'autrelampes'allume-t-elle la première ? Pourquoi Quellelampes'allume avecretard? 1.2. Dansla branchedu circuitcontenantla bobine,on peut obseruersuccessiyernent deux régimes différentspour le courantélectrique. Nommercesdeuxrégimes. 1.3.Quepeut-ondirede la luminosité desdeuxlampesen fin d'expérience ? Justifier. 1.4. An appeller la çonstantede tempscaractérisant l'évolutiontemporellede l'intensitédu courant électriquelors de I'associationen série d'un conducteurahmiquede résLsfance R et d'une bobine SPYSSMEl
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d'inductanceL. Dans/e cas étudiéR = Rr * RL"*or.La duréenécessairepour atteindrela luminosité maximaleest de I'ordrede 5 r. R. L et de la résistance 1.4.1.Exprimerla constantede tempsr en fonctionde I'inductance que I'expression à un par analysedimensionnelle, obtenueest bienhomogène 1.4.2.Vérifier temps. parun estdétectable 1.4.3.Justifierparun calculd'ordrede grandeurle faitquece phénomène On PrendraR =10 Ç). observateur. On préciseque l'æil est capable de distinguerdeux images consécutivesséparéesd'au moins0,1s. 2. Vérificationde la valeurde l'inductanceL de la bobineutilisée. Dans cettepaftie, /es é/êyescherchentà déterminerprécisémentla valeurde l'inductanceL de la bobinegui esf utilisée.lls réalisentle montage,représentésurla figure5, permeftantd'enregistrerla décharged'un condensateurde capacité C = 22 ltF à travers la bobine. Le condensafeuresf en position1). initialementchargésousune tensionEz- 6,AV @ommutateur
L,r
Figure5 Aprèsavoir basculéle commutateuren position2, on enregistrel'évolutionde la tensionaux bornes au coursdu lemps; la courbeobtenueestreprésentéesurla figure6. du condensateur à cetteévolutionde la tensionu6(t)aux bomes le régimecorrespondant 2.1. Commentnomme-t-on ? du condensateur des oscillationsobservésur 2.2. Quelle est la cause,en termes d'énergie,de I'amortissement I'enregistrement donnéen figure6 ? un totaleemmagasinée dansle circuiten choisissant temporelle de l'énergie 2.3.Qualifierl'évolution parmi: périodique;croissante; décroissante adjectifs ou plusieurs ;sinusoidale. 2.4. On rappetteque la périodepropre Tod'un circuitLC esf égateà To= 2n Jrc et que dans/e cas est prochede la périodepropreTç. estfaible,la pseudo-périodef des oscl//aflons où I'amortissement puisI'inductance L de la bobine. I desoscillations Déterminer la valeurde la pseudo-période ? avecles donnéesdu constructeur I calculéeest-ellecompatible 2.5. La valeurde I'inductance
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ucenv 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 4 -5 -6 Figure 3. Étudeexpérimentalede la luminositéd'une lampe dans un circuit électriquecontenantune bobine. La luminositéde Ia lampeesf /réeà la puissanceélectriquequ'elle reçoit.On rappelleI'expression, en conventionrécepteur,de la pulssanceélectriqueinstantanéep(t) reçue par un dipôte soumisà la tensionu(t) et traversépar un caurantd'intensitéi(t) : p(t) = u(t).i(t) Pour étudierl'évolutiontemporellede /a purcsance électrique reçuepar la lampe,/es é/dves réatisent maintenantle circuit représentésur la figure 7 et procèdentà une acquisitioninformatiquedes donnéesà l'aide d'une interfacepossédantdeux bornesd'entréenotées(Y) et (Y) et une rnasse notée(M). lls utilisent la lampe (8), la babine d'inductanceL, un conducteurohmique dont la résisfancea pour valeurRs = 1 Q et une sourcede tensioncontinuede fem E .
E --+
Figure7 3.'1. De quelle (s) manière(s)l'énergieélectriquereçue par la lampe est-elle transféréeà I'environnement ? 3.2. À quelspointsdu circuit(A, B, C ou D) peut-onbrancher(Yr), (Y2)et (M) pourenregistrertes tensionsu* et uepsur l'interface d'acquisition ? 3.3. Les éJêvessouhaitentsuivrel'évolutiontemporellede la pulssanceélectriquereçue par la lampe(U.Apartir desgrandeursmesuréesu* , uaoet de la résistance Re,exprimer: 3.3.'1. la tensionu(t)= usçauxbornesde la lampe; 3.3.2.I'intensité r(f)du courantélectrique ; 3.3.3.la puissance p(f)reçuepar la lampe. électrique
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3.4. Pourquoiles élèvesont-ilschoisiun conducteurohmiquedont la valeurde résistance est très faible? 3.5. la figureI représentel'évolutiontemporeltede /a puissance électriquep(t) reçuepar ta tampe (Ll. On esfimeque pour réveitlerun individu,ta tumièreesf suffisantelorsqueceflepuissa nce atteint 90 % de sa valeurmaximale. À partirde cettecourbe,déterminer la duréenécessaire pourpermettrele réveil. 3.6. Cetteduréeest-ellecompatibleavec I'utilisation d'un tel montagepour une < lampeà diffusion douce> ? Quelsparamètres pouvoirmodifierpourcontrôler-la faudrait-il âuréedu phénomène ? penW 12, 0 10, 0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0 tens
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EXERCICElll . VOUS AVEZ DIT lorsqu'elle vibre sur foufe sa longueur, Les fréquences des notes produifes à vide par /es cordes pincées de la guitare sont donnéesdans le tableau suivant : n" de corde
note fréquence (Hz)
1
2
3
4
5
6
fitir
lat
fêz
sol2
sIz
lTlls
196,0
246,9
329,6
82,4
110,4
146,8
Une guitare basse électrique fonctionne sur le même principe ayec des nofes p/us graves. La diversitédes effefsposslb/esavec une guitare électriqueen fait un instrumentpolyvalentet riche musicalement.Parmila multituded'effetsaccessrblesgrâceà une pédaled'effetson peut citerI'effet < wha-wha> popularisépar le célèbreguitaristeJimi Hendrix.
Aucuneconnaissance musicalepréalablen'esf nécessairepour traitercet exercice.
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1. Analysetemporelled'une notede musique. Un système d'acquisitioninformatisépermet I'enregistrementet la visualisafiondes fensions électiques associéesaux différentesnofes que peut produire une guitare électrique.Les figures 9 ef 10 se trouvantà la page 12 présententles signauxenregrsfréspour la mêmenote de musiquejouée par une guitareélectrique(figure9) et par une guitarebasse (figure 10). 1.1 Quelleest la qualitéphysiologique communedes deuxsonsenregistrés ? Nommerla grandeur physiqueassociéeà cettequalitéphysiologique. 1.2 Mesurercette grandeurphysiqueen précisantla méthodeutilisée.En tenant compte de I'imprécision de la mesure,en déduirela notede musiquejouéepar les deuxinstruments. permetde distinguer 1.3Quellequalitéphysiologique cesdeuxsons? 2. Modespropresde vibrationde la corde 6. L'analysespectraleesf un précieuxoutilpour lesingénieursdu son.Ellepermet aprèsune acquisition informatiséeet un traitementnumériquede révélerla < signatureacoustique> d'un son en faisant apparaîtreles cornposantesde basses fréquences$A Hz - 900 Hz) et de fréquencesé/eyées p0A Hz - 16 kHz) qui le caractérisent. La figure11de la page 13 conespondau spectreen fréquencedu sonproduitpar la corden" 6 d'une guitareélectriquejouée à vide. 2.1.Déterminer la valeurapprochéede la fréquencenotéefl du fondamental de ce son à partirde la figure11.Vérifierquecettevaleurestcohérente avecla donnéedu texte. 2.2.Déterminerles valeurs approchéesdes fréquences,notées fz et fe, des harmoniques immédiatement supérieurs au fondamental. 2.3. Le silletet le chevaletde la guitaresontséparéspar une distanceL = 63,0cm. La conditianentre l et L traduisantla conditiond'existenced'.Ineondestationnaireentre cesdeux poinfsfîes esf ; 2L=k À où k est un entier positif Ën déduireI'expression de la longueurd'onde2 du mode fondamental. Calculercette longueur d'onde. 2.4. Êcrirela relationentrela longueurd'onde2, la céléritév et la fréquencef d'uneondesinusoidale. 2.5.En déduirela céléritédesondesdanscettecorde. 2.6. En jouant, le guitaristebloquela corde sur l'une des barrettesp/acéessur le manche,appelées freftes,afind'obtenirla notedésirée.Quelest I'effetproduitsur le son ? Justifier. On admetque la céléritédesondesle longde la cordeest constante. 3. L'effet< wha-wha>. Les ftgures12 et 13 de la page 13 représentenl/es specfresen fréquence'dusonde la figure 11 sur lequel on a appliquél'effet pour deux posiflonsertrêmes de la pédale d'effets. En comparantces trois spectres,préciserquels sont les effets de la pédalewha-whasur les propriétés physiologiques du sonproduitdansles mêmesconditions d'attaquede la corde.
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300 200 100 0 - 100 - 200 - 300 - 400 - 500 tèmpsen ms
Figure9 : oscillogrammedu son émis par la guitareélectrique
100
50
0 -50
- 100
- 150
- 200
Figure10 : oscillogrammê du son émis par la guitarebasse
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Spectresen fréquencedu son à vide de la corde 6
I
, J"*Rtituo"
7
7
o
6
5
5
4
4
3
3
2
2
,|
1
0
0
Figure 1l : sans effet < wha-wha >
Figure 12: avec I'effet e wha-wha > activé (pédale en Position 1)
I 7 o
I
5 4 3 2 4 I
Figure 13 : avec I'effet < wha-wha > activé (pédale en position 2)
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