3. Dengan terselesaikannya tugas berupa LKS dan menjawab pertanyaan yang
diajukan .... Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VII SMP dan MTs.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah
: SMP Bhaktiyasa Singaraja
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII / Ganjil
Tahun Ajaran
: 2013 - 2014
A. Standar Kompetensi Menggunakan bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, dan perbandingan dalam pemecahan masalah B. Kompetensi Dasar Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel C. Indikator a. Ranah kognitif 1. Menyatakan masalah sehari-hari sebagai persamaan atau pertidaksamaan linear satu variabel 2. Mengubah permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel ke dalam model matematika 3. Mengubah permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel ke dalam model matematika b. Ranah afektif / karakter 1. Disiplin, siswa menunjukkan perilaku tertib dan patuh pada berbagai ketentuan dan peraturan 2. Kreatif, siswa mampu menjawab pertanyaan berdasarkan pemikirannya ataupun menggali pengetahuannya melalui berbagai sumber 3. Kerja keras, siswa berusaha menyelesaikan tugas-tugas yang diberikan 4. Tanggung jawab, siswa dapat mengerjakan tugas-tugas yang diberikan dan tidak pernah membuat alasan atau menyalahkan orang lain atas perbuatannya
D. Tujuan Pembelajaran a. Ranah Kognitif 1. Melalui diskusi, siswa dapat menyatakan masalah sehari-hari sebagai persamaan atau pertidaksamaan linear satu variabel 2. Melalui diskusi, siswa dapat mengubah permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel ke dalam model matematika 3. Melalui diskusi, siswa dapat mengubah permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel ke dalam model matematika b. Ranah afektif / karakter 1. Dengan tertib peserta didik memperhatikan materi yang disajikan guru selama pembelajaran, siswa mampu menunjukan sikap disiplin 2. Dengan terjawabnya pertanyaan guru secara langsung maupun tertulis, siswa mampu menunjukan sikap kreatif 3. Dengan terselesaikannya tugas berupa LKS dan menjawab pertanyaan yang diajukan guru, siswa mampu menunjukan sikap kerja keras 4. Dengan mempresentasikan hasil pekerjaannya, peserta didik mampu menunjukkan rasa tanggung jawab
E. Alokasi Waktu 2 x 40 menit (1 pertemuan) F. Materi Ajar Menyatakan masalah sehari-hari sebagai persamaan atau pertidaksamaan linear satu variabel Secara tidak langsung, kita sering menggunakan perhitungan aljabar dalam kehidupan
sehari-hari,
baik
yang
berkaitan
dengan
persamaan
maupun
pertidaksamaan linear satu variabel. Permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau pertidaksamaan linear satu variabel biasanya disajikan dalam bentuk soal cerita. Untuk itu, kita akan belajar menyatakan suatu soal cerita sebagai persamaan atau pertidaksamaan linear satu variabel.
Contoh soal cerita yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel 1. Agus membeli 3 kg gula pasir. Dia membayar dengan selembar uang dua puluh ribuan dan menerima uang kembalian sebesar Rp 3.500,00. 2. Diketahui harga sepasang sepatu adalah dua kali harga sepasang sandal. Seorang pedagang membeli 4 pasang sepatu dan 3 pasang sandal. Pedagang tersebut harus membayar Rp275.000,00. Contoh soal cerita yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel 1. Ayah membeli ikan lele lebih dari 12 ekor untuk acara ulang tahun Adi. 2. Panjang sisi-sisi sebuah persegi diketahui (x + 2) cm. Kelilingnya tidak lebih dari 20 cm.
Mengubah permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel ke dalam model matematika Untuk menerjemahkan soal cerita mengenai persamaan linear satu variabel ke dalam kalimat matematika atau model matematika diperlukan langkah-langkah sebagai berikut. 1. Pahami maksud permasalahan dalam soal 2. Gunakan pemisalan dengan variabel 3. Informasi yang ada dalam soal diterjemahkan dalam satu atau beberapa persamaan atau pertidaksamaan linear satu variabel (Kalimat Matematika atau Model Matematika). Contoh : 1. Agus membeli 3 kg gula pasir. Dia membayar dengan selembar uang dua puluh ribuan dan menerima uang kembalian sebesar Rp 3.500,00. Nyatakanlah ke dalam model matematika jika harga gula 𝑥 rupiah setiap kg. Penyelesaian: Misalkan harga gula = 𝑥 3 kg × harga gula = 20.000 − 3.500 3𝑥 = 20.000 − 3.500 3𝑥 = 16.500
2. Diketahui harga sepasang sepatu adalah dua kali harga sepasang sandal. Seorang pedagang membeli 4 pasang sepatu dan 3 pasang sandal. Pedagang tersebut harus membayar Rp275.000,00. Penyelesaian: Misalkan harga sepasang sepatu = x Harga sepasang sandal = y. Model matematika berdasarkan keterangan di atas adalah x = 2y dan 4x + 3y = 275.000.
Mengubah permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel ke dalam model matematika Untuk menterjemahkan soal cerita mengenai pertidaksamaan linear satu variabel ke dalam model matematika diperlukan langkah-langkah yang sama seperti pada persamaan linear satu variabel dan penguasaan tentang pengertian istilah-istilah dan penulisannya dalam pertidaksamaan linear satu variabel. Contoh : 1. Ayah membeli ikan lele lebih dari 12 ekor untuk acara ulang tahun Adi. Penyelesaian : Misalkan ikan lele yang dibeli oleh ayah = y Maka, y > 12 2. Panjang sisi-sisi sebuah persegi diketahui (x + 2) cm. Kelilingnya tidak lebih dari 20 cm. Penyelesaian : Diketahui bahwa panjang sisi-sisi sebuah persegi adalah (x + 2) cm. Keliling persegi tersebut dapat dinyatakan sebagai Kll = 4 × s = 4 × (x + 2) = 4 x + 8 ≤ 20
G. Model dan Metode Pembelajaran Model
: Cooperative learning Tipe Think Pair Share (TPS)
Metode
: Kombinasi ceramah, tanya jawab, dan diskusi
H. Kegiatan Pembelajaran Struktur 1. Pendahuluan
Aktivitas Guru
Aktivitas Siswa
Guru menyampaikan salam, Siswa memberi salam mengecek kehadiran, dan kepada guru, menyiapkan siswa untuk menyampaikan mengikuti pembelajaran. kehadirannya, dan mempersiapkan buku pelajaran serta alat tulis dengan disiplin.
Waktu 10 menit
Guru menyampaikan judul Siswa mendengarkan dan materi yang akan dipelajari dan mencermati tujuan tujuan pembelajaran yang ingin pembelajaran yang dicapai dalam kegiatan disampaikan oleh guru. pembelajaran. (Apersepsi)
Guru mengingatkan kembali Siswa mengingat kembali mengenai notasi kesamaan dan mengenai notasi kesamaan ketidaksamaan, serta pengertian dan ketidaksamaan, PLSV dan PtLSV melalui tanya pengertian PLSV dan jawab. PtLSV serta dengan kreatif menjawab pertanyaan guru.
(Motivasi) Guru memberikan motivasi Siswa mendengarkan dan kepada siswa dengan menyimak penjelasan guru. menjelaskan manfaat materi ini dalam menyelesaikan masalah sehari-hari. 2. Inti
(Eksplorasi)
Guru menyajikan konsep-konsep Siswa mendengarkan dan 10 menit pemodelan matematika dari mencermati penjelasan masalah sehari-hari yang guru dengan disiplin. berkaitan dengan PLSV dan PtLSV. Guru memberikan masalah lain Siswa menyimak masalah 5 menit mengenai PLSV atau PtLSV dan yang diberikan oleh guru meminta siswa memikirkan dan dengan kreatif pemecahan masalah tersebut memikirkan pemecahan secara individu. masalahnya Guru meminta salah seorang Salah seorang siswa siswa mengemukakan hasil mengemukakan hasil pemikirannya mengenai pemikirannya mengenai pemecahan masalah tersebut. pemecahan masalah tersebut. Guru meminta siswa membentuk Siswa dengan disiplin kelompok dengan tiap kelompok membentuk kelompok yang terdiri dari 3 – 4 orang. terdiri dari 3 – 4 orang .
Struktur (Elaborasi)
Aktivitas Guru
Aktivitas Siswa
Waktu Guru menyampaikan petunjuk Siswa menyimak petunjuk 30 menit kerja kelompok dan memberikan kerja kelompok yang latihan terstruktur dan terbimbing disampaikan oleh guru dan dalam bentuk LKS yang menerima LKS. dibagikan pada setiap kelompok. Guru berkeliling mengawasi Siswa berdiskusi dengan jalannya diskusi kelompok untuk anggota kelompoknya mengetahui partisipasi masingmasing - masing dan masing anggota kelompok, mengerjakan LKS serta mengarahkan, dan memfasilitasi bertanya pada guru jika ada siswa yang menemui hal yang kurang dimengerti. permasalahan dalam Siswa berusaha mengerjakan LKS maupun menyelesaikan tugas-tugas memahami materi. yang diberikan dengan kerja keras dan kreatif. Guru meminta perwakilan dari Perwakilan kelompok masing – masing kelompok menuliskan hasil kerja untuk menuliskan hasil kerja kelompoknya di papan tulis kelompoknya di papan tulis dan dengan tanggung jawab, meminta kelompok lain untuk sementara kelompok yang menanggapi. lain menanggapi.
(Konfirmasi)
Guru mengoreksi kekeliruan Siswa menyimak koreksi 15 menit siswa dan memberikan dari guru dan dengan kreatif konfirmasi berupa pertanyaan menjawab pertanyaan guru. pancingan maupun pernyataan Guru memberikan kesempatan Siswa bertanya mengenai kepada siswa yang merasa hal yang kurang jelas atau kurang jelas atau kurang kurang mengerti. mengerti untuk bertanya.
3. Penutup
Guru membahas pertanyaan yang Siswa menyimak belum terpecahkan oleh siswa pembahasan yang dibahas dan memberikan penegasan oleh guru mengenai materi yang diajarkan dengan mengajak siswa untuk mengecek kembali informasi yang diperoleh dari hasil diskusi kelompok dalam LKS yang dikerjakan siswa. Guru mengajak siswa Siswa membuat simpulan 10 menit menyimpulkan materi yang telah materi yang telah dibahas dibahas. dengan kreatif. Guru memberikan penghargaan Siswa menerima kepada kelompok yang bekerja penghargaan dari guru. paling baik.
Struktur
Aktivitas Guru
Aktivitas Siswa
Waktu
Guru mengadakan evaluasi Siswa mengerjakan kuis berupa kuis untuk mengetahui yang diberikan dengan kerja tingkat pemahaman siswa keras dan kreatif. terhadap materi yang telah dibahas. Guru memberikan latihan Siswa mencatat PR yang mandiri yaitu PR berupa soal – diberikan oleh guru dengan soal yang ada di buku pegangan disiplin dan mendengarkan siswa dan menugaskan kepada instruksi guru untuk siswa untuk mempelajari materi mempelajari materi selanjutnya. selanjutnya. Guru memberi salam penutup Siswa memberi salam pada siswa. kepada guru dengan disiplin.
I. Sumber dan Alat Pembelajaran 1. Sumber : - Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VII SMP dan MTs. - Lembar Kerja Siswa (LKS). 2. Alat : Papan tulis, spidol, penghapus, LCD/Proyektor. J. Penilaian 1. Penilaian proses Dalam penilaian proses ini, yang dinilai adalah keaktifan peserta didik dalam menjawab pertanyaan yang diajukan serta keaktifan dalam diskusi kelompok pada saat mengerjakan LKS. Teknik : Observasi Bentuk : Lembar Pengamatan Format Lembar Pengamatan Penilaian Proses Pembelajaran No.
Nama Kelompok
Aspek yang Dinilai A
B
C
D
Skor
Nilai
1. 2. dst.
Keterangan: A : Disiplin B : Kreatif
Rentang Skor 1 – 4 dengan kriteria: Tidak pernah = 1 Kadang-kadang = 2
C : Kerja Keras D : Tanggung Jawab
Sering Selalu
= =
3 4
Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 adalah sebagai berikut : Nilai akhir
:
Perolehan Skor 100 Skor Maksimum
2. Produk. a. Teknik
: Kuis.
b. Bentuk Instrumen
: Uraian singkat.
c. Instrumen
:
Indikator Pencapaian Kompetensi
Instrumen
1.Menyatakan masalah sehari-hari sebagai 1. Usia ayah dan usia ibu bila persamaan atau pertidaksamaan linear satu dijumlahkan hasilnya kurang dari variabel 100. Nyatakan kalimat tersebut apakah sebagai PLSV atau PtLSV? 2. Harga sebuah buku 4 kali harga 2.Mengubah permasalahan sehari-hari yang sebuah bolpoin. Jumlah harga berkaitan dengan persamaan linear satu sebuah buku dengan sebuah variabel ke dalam model matematika bolpoin Rp. 50.000,00. Ubahlah masalah tersebut dalam model matematika! 3.Mengubah permasalahan sehari-hari yang 3. Jumlah uang bekal Adi dan Bagus berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu tidak kurang dari Rp 10.000,00. variabel ke dalam model matematika Ubahlah masalah tersebut dalam model matematika! d. Rubrik Penilaian. No. soal 1.
Kunci jawaban Misalkan usia ayah = x Misalkan usia ibu = y Model matematika dari soal tersebut berupa PtLSV yaitu
Skor 15
x + y < 100 2.
Misalkan harga sebuah buku = x
30
Misalkan harga sebuah bolpoin = y Diketahui harga sebuah buku 4 kali harga sebuah bolpoin. Jumlah harga sebuah buku dengan sebuah bolpoin Rp. 50.000,00 Model matematika dari soal tersebut adalah x = 4y x + y = 50.000 ⟺ 4y + y =50.000 ⟺ 5y = 50.000
3.
Misalkan uang bekal Adi = x uang bekal Bagus = y Model matematika dari soal tersebut adalah x + y ≥ 10.000 Total Skor
15
60
Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 adalah sebagai berikut :
Nilai akhir
:
Perolehan Skor 100 Skor Maksimum
Mengetahui/Menyetujui, Guru pamong
Singaraja, Oktober 2013 Mahasiswa Praktikan
Ni Luh Sueca, S.Pd NIP. 19691029 199203 2003
Putu Intan Rossitha NIM. 1013011081
Mengetahui/Menyetujui, Dosen Pembimbing,
Mengetahui/Menyetujui, Kepala SMP Bhaktiyasa Singaraja
Dr. Ni Nyoman Parwati, M.Pd NIP. 19651229 199003 2 002
Ni Nengah Artuti, S.Pd, M.Pd NIP. 19551027 197803 2 003
LEMBAR KERJA SISWA Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VII / Ganjil Materi Pokok
: Model Matematika
A. Tujuan Pembelajaran Melalui diskusi kelompok, siswa dapat : -
Menyatakan masalah sehari-hari sebagai persamaan atau pertidaksamaan linear satu variabel
-
Mengubah permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel ke dalam model matematika
-
Mengubah permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel ke dalam model matematika
B. Petunjuk Kerja Baca dan pahami petunjuk kerja dan soal – soal pada LKS, kemudian diskusikan dengan teman kelompokmu. (untuk membantu mengerjakan LKS, baca buku paket halaman 122 sampai 125) Salin cara penyelesaiannya dalam buku tulismu masing – masing. Jika ada yang kurang jelas tanyakan kepada guru, tetapi usahakan semaksimal mungkin untuk didiskusikan terlebih dahulu dengan anggota kelompok.
*Selamat Bekerja* C. Soal 1. Lengkapilah kolom di bawah ini. Perhatikaan contoh no. 1a No a
Masalah Sehari-hari Yogi membeli 2 bungkus biskuit Gabin seharga Rp 14.000,00 Happy membeli 2 buah wafer yang sama di kantin.
b
Dia membayar dengan selembar uang lima ribuan dan menerima uang kembalian sebesar Rp 3.000,00.
PLSV atau PtLSV PLSV
Diketahui harga sebuah buku adalah dua kali harga c
sebuah pulpen. Prida membeli 2 buah buku dan sebuah pulpen dan ia membayar sebesar Rp 7.500,00
d
e
2.
Ariasa pernah mengikuti PERSAMI tidak kurang dari sekali. Bemo
yang
ditumpangi
Widiana
mampu
menampung muatan tidak lebih dari 15 penumpang.
Ubahlah masalah-masalah di bawah ini ke dalam model matematika berbentuk persamaan linear satu variabel! a. Fredi mempunyai 8 ekor anjing, setelah dijual sisanya tinggal 3 ekor anjing. Penyelesaian Banyak anjing semula = ……… Sisanya = …… Misalkan jumlah yang dijual = ……
(isilah dengan variabel)
Banyak anjing semula dikurangi anjing yang dijual = sisa Jadi, model matematika dari masalah diatas adalah …… - ……… = …… b. Ayu membeli 2 buah buku tulis dan ia membayar dengan selembar Rp 10.000,00. Ayu menerima uang kembalian sebesar Rp 5.000,00. Penyelesaian Misalkan harga sebuah buku tulis = ……
(isilah dengan variabel)
10.000 dikurangi harga 2 buah buku tulis = uang kembalian Jadi, model matematika dari masalah diatas adalah …… - …… = …… c. Rudi membeli sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Lebar tanah tersebut 5 m lebih pendek daripada panjangnya. Jika keliling tanah 170 m. Penyelesaian Misalkan panjang tanah = ….. Lebar tanah
(isilah dengan variabel)
= 5 m lebih pendek daripada panjang tanah = panjang tanah dikurangi 5 = ………..
- 5
Keliling persegi panjang 2 × …+ … 2 × ….+ …− …
= 170 =⋯ =
2 × ….− … = ⋯ 2 × … − 2 × … . =… Jadi, model matematika dari masalah diatas adalah …. - ….. = ….
3.
Ubahlah masalah-masalah di bawah ini ke dalam model matematika berbentuk pertidaksamaan linear satu variabel! a. Ikan yang diperoleh Yudi ketika memancing tidak lebih dari 10 ekor. Penyelesaian Misalkan ikan yang diperoleh Yudi = … (isi dengan variabel) Tidak lebih dari berarti .….
(isi dengan notasi ketaksamaan)
Jadi, model matematika dari masalah diatas adalah ….
10
(tuliskan variabel pada titik-titik dan notasi ketaksamaan di dalam kotak)
b. Suhu badan seorang pasien berkisar antara 38° C dan 40° C. Penyelesaian Misalkan suhu badan = …
(isilah dengan variabel)
Suhu badan antara 38° C dan 40°, berarti ... (pemisalan dengan variabel) berada di antara antara 38° C dan 40°C. Jadi, 38° C
…
40° C
(isi titik-titik dengan variabel dan tuliskan notasi ketaksamaan di dalam kotak)
c. Pak Ardika memiliki sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan panjang 7 m dan lebar (2𝑥 − 1) m. Luas tanah tersebut tidak lebih dari 35 m2 . Penyelesaian Diketahui panjang tanah = …. m Lebar tanah = (2𝑥 − 1) m
Rumus luas persegi panjang = panjang × …. Luas tanah tidak lebih dari 35 m2 Luas tanah
35 m2
(Lengkapi dengan notasi pertidaksamaan)
panjang × ……..
35 cm2
……… × …..…
35 cm2
…….. - …….
35 cm2
Jadi model matematika dari masalah diataas adalah ………………. 35 cm2
KESIMPULAN Masalah sehari-hari dapat dinyatakan dalam bentuk …..… atau ……. Langkah-langkah untuk mengubah masalah sehari-hari yang berkaitan dengan PLSV atau PtLSV ke dalam model matematika adalah sebagai berikut. 1. Pahami maksud permasalahan dalam soal 2. Gunakan pemisalan dengan …………..... 3. Informasi yang ada dalam soal diterjemahkan dalam satu atau beberapa persamaan atau pertidaksamaan linear satu variabel
