1. Pendahuluan. Dalam kehidupan nyata terdapat dua macam kejadian, yaitu
kejadian deter- ... Model matematika yang biasa digunakan adalah. Gambar 1.
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
`a b#c?a d e f-g3a h i j&a k a b l/i b m&j9i k a n o
p&q r s tq?u q tv w q x y z4{4y | q t-y | } ~ y/w y x y t9} w y z } r } ~ y 3?
+/
&9&?
? & &&&?9
?? &+
9&
& 9?&&?9?9#?
& 9 ?
?9&Q & ? /
&9&Q?
? & ?9? R3?
( ?&N?9?9?
& 9 ?
?9&R 9 ? #/
&9&R?
? 9 & ! 9 ? &&?!? &&? &R9?& 9R 9 ? 3?
9 ? & &?9? +9
&& ? & 93?
&?
?9& & ++-9 & &
! ? ? & (? &??9 &Q?9 ?Q
? ?&9& 9?D3?
? 9
?
& 9
& K9 9+?Q3
9N9
& &
? 93? 9/ 9?& 9D
93? +9
;9?& 9 /
?
9?&3?
+
?3 9
?& 99
? ???&
?9 ?9 ¡ ¢N£4¤-¥+¦§¥?¨¥+©ª « ¬-« ¨« ®
¯ 9& 99? & 9?& &9
° 9? & ?
? 9?& 9/
?
9 ?& +
?/
& 9
? &?! ?&° &?Q?9 9 & #
?3
&N/
? ?+
9 9
& N
?&9& 9&+
9 &&3#±&+
9
?3 ??9!+
? ?
?&9!+
?9&99
??9&? 9 ?&
39/
&?9&9
#&&? +
?3 ?3
3 9 &&3²&9& 9?( & 9&9 ?& D/
&?9&9Q N
& R?& ?N
?9? ° ??& ?+
9 9
&&?R& 9Q? ?9 ?&?+³´-9?& 93 9?& 9
?
9 ? &?9& µ ¶9· ¸
?
9 ? &K¹99 &+
-&9?
/
?&9 ??9
9 &K+
9?&9&!?9 ?
?9? ° ??&+9&+
9 4& 9/
?
?3(?&? #/
??(° 9 & &&?
° &?9 &/?
?9#&9? 9
& 4º »&º ¼+½&9?&?? ?+
9 9
#
?3 ?&/
/
&?¹99 &+
+&9??&? ?
?& 9?
?9& ?& /?& 9 µ ¡ ·
?&9K
?9&??9 &!9&?
D& &?& 9¾+ 3 ?9?9
?&9?& /9 /
&&
?& 9/
??????99
??&& ?&
?9 ?
?&? ° ??9 ?/
& 9
(
?3 ¿(? ?(9 &&&?+
939?& 9 µ ¡ ¶9· À Á^ÂÃÄ ÃÅ Æ9Å 9 Ç & ?& ¡ ? 9
93? Ã Ä &?9 &] ?+
9 9
¶
?9?& 9 Ã Å &?9 & ?/
& 9
¡ ÃÈ
??& 9 ?+
9 9
-&&? 9 & ? ?9?&? ? &9 & (9
?? ?/
& 9
¶ ?& ¡ 4 9 ? &9
&( ?/
& 9
+
??9 &] 9 9& - ? ? É9& 9 ?+
9 9
¶ ?9 ?/
& 9
¡ 9?& 9 Æ34É9& 99& 9 ( ?/
& 9
¶ ?9 ?+
9 9
-&&?(& 9 ? ?9?&?? ?9 & 9?
?9&Æ Ä 9
?&?9 &° & 9 9& 9 ( ?/
& 9
¡ ?& ?/
& 9
&&?& 9!? ?9?&?? ?9 9 &?
?9&!Æ Å 3
? ?&9Æ Á Æ Ä4Ê Æ Å Ç & ¡ u q tv w q x y z4{4y | q t-y | } ~ y ÅËËÌ
Í&Î Ï Ð ÑÎ?Ò Î ÑÓ Ô Î Õ Ö ×4Ø4Ö Ù Î Ñ-Ö Ù Ú Û Ö/Ô Ö Õ Ö ÑÜ9Ú Ô Ö × ÝÞ Ú Ï Ú Û Ö
ß+à
äå
èé
ê/ë
ìí æç
á-â
ã î#ï ð(ñ3ï òó&ô4õ-ö ÷ ø ö ùú?û ø ï ú?û ò ü û ñ?ï ò ï ÷ ú?û ÷&ý3þ&ý3þ9ÿ ý?ú?û ò ü û ÿ ø ï ò ï ÷ý&þ3ï ü þ9ú?û ò ðï ò ÿ û ø ! ! " # $"% &'$"%)( *+ -,/.021 ( 3
4,/.5-1
8 .
6 , 6 7 . 1 8 , 6 , . 1 8 ,
6 1 6 7 1 8 1 6 1 1 8 1
8 ,29 8 1 8 1 .
8;:8 ,
6 , . 1 8 , 1 6 , < 8=:8 , > . 1 ? 8=:8 , . 8 ,A@
6 1 < 8=:8 , > 1 1 6 18 ,
8
6 1
:5B .DC 8 , 8 ,4.
Ò Î ÑÓ Ô Î Õ Ö ×4Ø4Ö Ù Î Ñ-Ö Ù Ú Û Ö I
6 1
6 , 6 , 8 E F-G 9 F4H B 1JJK
LM N O PQM R M PQS T M U V W-X-V Y M P2V Y Z [ V T V U V P\Z T V W ]Q^ Z N Z [ V _`a b c!d-e)f5d2g=h i j k clccmnc occb cm3li m p cq a d e f5d g rg rs r3e rs f gt t gg e r g r e gt f t g e g re rg g f u t e t=vt e w g g g r3e u t=vt e w f5rg t e x t=vt e g rg f t eAy re t t e
r g
v5z{f}| t e/~
r e t - 44 z
_`a b c!d-e ~
d2g=h i j k clccmnc occb cm3li m p cq a d4e ~ 2 d g r er s r gr s ~ gt t gg e re rg gt ~ t g e g r e r g gt ~ u t=vt e w g e g g r e u t=vt e w ~ r g t e x t=vt e g r g ~ t eAy r e t t e
v5z ~ t e/f
|
rg r e t 44 z
u w
3i m ni c aQh c!h'i moi cj cmh i m q q bocm n! i j i lh c ) a m nnc q a h i j k i b"a cj cmbi q ck h'i j lcj bi 4;c a m a'q a cb b cm m bli m q b m n cm nb c bi q c"`a b c5h i j k i cj cmh'i m q q bq a bi c a !cb cml! q cq a i m b cm cj a c i cj a c'i ocm nq aQ cm nb c" R M PQS T M U V W-X-V Y M P2V Y Z [ V
g
Q Q ¡ ¢-£-¡ ¤ 2¡ ¤ ¥ ¦ ¡ ¡ ¡ §¥ ¡ ¢ ¨Q© ¥ ¥ ¦ ¡ ª"«;¬52®2¯'°± ²Q-³Q´-µ ²Q¶ ³ ·"¸ ¹ º» ¼½¹ ¼¾¿ ¸À Á- º ¸¹ ºÃÄ Å ¸¿ Á ¸½Â ¹ ¼Ã ¸Â ¹ Á ÃƸ½ ÇÈ'Ä À ¾º È º ½ Ǹ½¿ Ä ½ Ǹ½É'Ä Ê¼"¿"Ë Ä Ì ¸½Ê¸¹ Ä Ê¸¹ Á à ¸3¸¿ ¸Ì ¸¾Â Á  ¹ Ä ÊÍÁ ½ÎÄ ½¹ ¼À Á=¿ Á) º ¸ ¹ ºÏ º É Ä À ʸÀ ÃÄ ¹ «
·"Á  ¹ Ä ÊÍÁ ½ÎÄ ½"Ë
¹ ¼À Á4¿ Á Ǻ ½ ¸Ã ¸½º ½¹ º ÃÊÄ ½ Ä ½¹ º à ¸½3Å º ÊÌ ¸¾Â ¹ ¼"» ÃÈ ¸À ¸½ Ç3Ƹ½ ÇÂ Ä ¾ ¸À º  ½Æ¸¹ Ä À Â Ä Ë ¿ Á ¸¿ ¸Ì ¸ÊРº ¸ ¹ ºÂ º É'Ä À ʸÀ ÃÄ ¹3Â Ä ¾ Á ½ ÇǸÏ º É'Ä À ʸÀ ÃÄ ¹¹ Ä À Â Ä È º"¹¿ ¸É ¸¹ÊÄ ½ Ǹ¹ º À È ¸½Æ¸Ã½Æ¸È ¸À ¸½ Ç3Ƹ½ Ç¿ Á ¿ Á Â É Ì ¸ Æ¿ ¸½¿ Á  Á ÊÉ ¸½ «Ñ ¸Â º  Á ½ Á4¹ Á ¿ ¸Ã¿ ¸É ¸ ¹¿ Á Â Ä Ì Ä Ë Â ¸Á à ¸½Â Ä » ¸À ¸ Ä Ã" ¸Ã¸¹ ¸º¿ Ä ¹ Ä À ÊÁ ½ Á  ¹ Á à à ¸À Ä ½ ¸ É'Ä ½ÆÄ ¿ Á ¸¸½Â ¹ ¼"» Ã!¿ Á É Ä ½ ǸÀ º ¾ Á'¼Ì Ä ¾ ÃÄ È º"¹ º ¾ ¸½3ü½  º ÊÄ ½Æ¸½ ÇÈ'Ä À º È ¸¾"Ë º È ¸¾3¿ ¸½¹ Á ¿ ¸Ã!¹ Ä ¹ ¸É « Ñ ¸Â º Â/Ì ¸Á ½¿ ¸À Á'É À ¼Â Ä Â4 ¹ ¼Ã ¸Â ¹ Á à ƸÁ ¹ ºÃ ¸Â º Â/¸½¹ À Á ¸½ Ò"ÊÁ  ¸Ì ½Æ¸{ÊÄ ½ ÇÄ ½ ¸Á É Ä ½ÆÄ Ë ¿ Á ¸¸½Â Ä » ¸À ¸¼É"¹ Á ʸÌQÅ º ÊÌ ¸¾Ã ¸Â Á À ¿ ¸Ì ¸ÊÍ º ¸ ¹ ºÏ º É'Ä À ʸÀ ÃÄ ¹ «Ñ ¸Â º Â!Á ½ Á)¿ Á ʸ Ë Â º Ã"à ¸½¿ ¸Ì ¸ÊÓà ¸Â º   ¹ ¼Ã ¸Â ¹ Á Ãà ¸À Ä ½ ¸!Å º ÊÌ ¸¾ÃÄ ¿ ¸¹ ¸½ Ǹ½Ã¼½  º ÊÄ ½¹ Á ¿ ¸Ã ¸Ê¸ Â Ä ¹ Á ¸ÉÔ/¸Ã¹ º « ·"Ä È ¸Ç¸Á)» ¼½¹ ¼¾ Ò/É ¸¿ ¸¸ Ô/¸Ì)È º Ì ¸½É'Ä ½ Ǻ ½ Å º ½ ÇƸ½ Ç¿ ¸¹ ¸½ Ç ¸½"Ë Ç¸ ¹;È ¸½Æ¸Ã'ÒQà ¸¿ ¸½ ÇÊÄ Ì Ä È Á ¾ ÁQ¿ ¸À ÁQ¾ ¸À ÁQÈ Á ¸Â ¸Â Ä ¾ Á ½ ÇÇ¸É Ä À Ì º3¿ Á È º à ¸È ¸½Æ¸Ãà ¸Â Á À Â Ä ¿ ¸½ Çà ¸½É ¸¿ ¸;¹ Ä ½ Ǹ¾ÊÄ ½"º Å º¸Ã"¾ Á À-È º Ì ¸½É'Ä ½ Ǻ ½ Å º ½ Ç{Ƹ½ Ç ¿ ¸ ¹ ¸½ Ç{Ì Ä È Á ¾!Â Ä ¿ Á ÃË Á ¹ «4Õ ¸¿ Á Ò"É'Ä À Ì º¿ Á Ì ¸Ãº à ¸½¸½ ¸Ì Á  Á Â4º ½¹ º ÃÊÄ ½ ÇÄ ¹ ¸¾"º Á'É Ä À Á Ì ¸ÃºÉ Ä ½ Ǻ ½ Å º ½ Ç «4Ö ¸Ì ¸Ê à ¸Â º Â;Á ½ Á ÒQ Á ÃÌ º Â;É Ä ½ Ǻ ½ Å º ½ ǹ Á ¿ ¸Ã3¿ ¸É ¸¹{¿ Á ¹ Ä ½¹ º à ¸½¿ Ä ½ Ǹ½ÊÄ À º Ê º  à ¸½ ½Æ¸3ÃÄ Â Ä È º ¸¾× º ½ Ç Á «/Ø Ã ¸½¹ Ä ¹ ¸É ÁQ¾ ¸½Æ¸¿ ¸É ¸ ¹;ÊÄ ½ Ǿ ¸Â Á Ì Ã ¸½Â º ¸ ¹ º3¿ Á  ¹ À Á È º  ÁQÃÄ ¿ ¸ ¹ ¸½"Ë Ç¸½ «Ö ¸À Á-¿ Á  ¹ À Á È º  Á4ÃÄ ¿ ¸ ¹ ¸½ Ǹ½Á ¹ º Ì ¸¾¿ ¸É ¸¹ ¿ Á ¹ Ä ½¹ º à ¸½È ¸½Æ¸Ã½Æ¸Ã ¸Â Á À;Ƹ½ Ç ¾ ¸À º Â)È º à ¸É ¸¿ ¸Â Ä ¹ Á ¸ÉÔ)¸Ã¹ º ½Æ¸ « Ù Ú Û Ü ÝQÞ ß2à)á â ã ä á Û åâ á"æ Ü ç"Ú ã Ú èé Ú è!ê Ü èé å"è ë å"èé{â åê Ü ä ì{Ú ä æ Ü ã4çÜ èéÚ èÝ Ü Û Ú ä/á è ã Ü ä í Ú Ý'î{ïÚ ä á
Q ¡ ¢-£-¡ ¤ 2¡ ¤ ¥ ¦ ¡
Á ½¹ Ä À θÌ
ð
ñ2ò ðQó
ð ñ-ò ð ó
ô Ë)õ
ô ö÷
÷ « ø õ øùöú
ûª"« ÷÷ õ ù õ
ú Ë ô ÷
ô û õ
÷ « ø"ô õ ööû
ª ô« ø ü"öø
ôô Ë ô õ
ô ÷÷
÷"« ô ûüü ô
ô û"« üü÷ù õ
ô ú Ë ø ÷
ö õ
÷ « ôôô ú÷"ö
ü « ª"ö ÷ õ ªú
ø"ô Ë ø õ
úö
÷ « ÷ùù"ö ÷"ø
ú « úü÷÷ú
øú Ë ª÷
ôô õ
÷ « ôöôô ª ô
ô ù"« úü÷÷ú
Å º ÊÌ ¸¾
úöø
ô
ôø ª « ù÷ûü
õ
ýþþÿ
!#"$%&! '( ) *#+ ,- . '(0/ ,1! 1)&23+ ,(4 5 607(898:(?@A BCDE CF DGHJICK CLNMO PQ RDTSUO V H P#HFWHV XY CHQ CKO Z HWX HDY O WO V IHDH[GHD\[WX HF H ] L(X&RF O I_^ X Va` Y Y HE(M0O PQ RD3b c d5e ] c fgfh 6[i#HX Q CjKO Z HWX HDJZ H Q CIDGHTSCHIjHkUO F&WHV X kRIRD6laHV XUKO Z HWX HDJX Q C(KO L[CWX HDJL-CDE CFUkO L(X K X V HD(WHDJkUO V Q HDGHHD(WHV XUMO P] Q RDmnBTO D\HkHJHkO FQ O V Y O SC QaWHkH Q&Z HQ CIUo_pkHJkUO DGO SHSDGHo nTqHY Q XHWHJY CH Q C IHFGHD\TL(O DGO SHSK HDDGHrIHF&X Q CrQ O V Z HWX 6st u v w mX DX F HIrGHD\TWX HD\\HkjMO PQ RD Y O SH\HX#kUO DGO SHSxHkO F&Q O V Y O SC QZ HQ CI6Tst u v w(X DXQ X L[SCF&HK X SH Q[L(HY Y HTHkUO F&WHD kO V E O kHQ HD(KOHV HI[SH PHI6#yO F HYUZ X K HaHkO F Q O V Y O SC Q#L(O L(kCDGHXL(HY Y HmY O WHD\K HD kO V E O kHQ HDrQ HL(kHKrkHWHT\O Z HF HY O L(HK X DjE O kH Q-HkUO FZ H Q CIjKO Q X K HY O L(HK X DrWO K H Q Z HV HKJHkO FQ O V Y O SC Q0WO D\HDQ HDHI6 zHF CmQ X L[SCF kO V Q HDGHHDJY O F HD Z C Q DGHm nlaX L(HDHK HI[SH P#HI(X Q CUo naqO V Q HDGHHD(X Q C L[CDE CFK HV O DH[SCL(XUSO V SO DQ CK(SURF H mY O IX D\\H[HV HI(SH PHICDQ CK(L(HY X D\] L(HY X D\ RV HD\[GHD\(SO V HWH[WHDJQ O V Y O SHVWXY O F CV CIL[CK H[SCL(XX DXkHY Q XHK HDSO V SO WH6 qO V IH Q X K HD[SHIPH[{0HL-SHVe0L(O DCD Z CK HD(HV HI[SH PHI(WHD(H Q HYL(O DCV C Q#|}WHD R V HD\~J6(H\X|-mHV HIjSH PHI_HWHF HIrO KQ RV-HV HIj_b -h0WHDjHV HIjH Q HYaHWHF HI DO \HQ X O KQ RVb -h 6#^ O WHD\K HDSH\X~(mUHV HISH PHITHWHF HIJO KQ RVHV HI
0WHD HV HIxH Q HY-HWHF HI_DO \H Q X O KQ RV[
6_qO V IHQ X K HDxkCF HTSHIPHrHV HIxSH P#HIxSH\X#| Y O HV HI(WO D\HD(HV HI(HQ HY&SH\XU~(m SO \X Q CZ C\HaY O SHF X K DGH6&^ O IX D\\H0Q X WHK[HWH-KRD ] Y X Y Q O DY XL(O D\O DHXHD\\HkHDSH P#HIJWHDJHQ HY 6&HkXWHF HL