RESUME PEMODELAN MATEMATIKA DALAM BIDANG FISIKA 1 ...

338 downloads 8416 Views 364KB Size Report
1. Pendahuluan. Dalam kehidupan nyata terdapat dua macam kejadian, yaitu kejadian deter- ... Model matematika yang biasa digunakan adalah. Gambar 1.
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

`a b#c?a d e f-g3a h i j&a k a b l/i b m&j9i k a n o

p&q r s tq?u q tv w q x y z4{4y | q t-y | } ~ y/w y x y t9} w y z € } r } ~ y ‚ƒ3„?… †+‡/… ˆ ‰ Š&‚Š9Š&‹„?Œ  … ˆ … ‹?‰ Œ Š&† Ž&&Š&‹?‘9… ‚ ’?„?Œ Š&‹‡+… ‹9&… † … ‰ Š&Œ Š9‹?‹&&Š„?Š9‡?Š9“#„?Œ ‰ … † … ‰ Š&Œ ‘ Š9‹ „?… ‹?9Š&‹Q‰ ƒ&† ’?‰ Œ ‡/… ˆ ‰ Š&‚Š9Š&‹Q„?Œ  … ˆ … ‹?‰ Œ Š&† ”• ‡?Š9–?Œ † ŠR‚ƒ3„?… †(“ Œ „?Š&‘N„?Š9‡?Š9“„?Œ ‰ … † … ‰ Š&Œ ‘ Š9‹ „?… ‹?9Š&‹R‰ ƒ9† ’?‰ Œ#‡/… ˆ ‰ Š&‚Š9Š&‹R„?Œ  … ˆ … ‹?‰ Œ Š9† Ž‚Š&‘ Š!‰ ƒ9† ’?‰ Œ&Š&‹?!„?Œ † Š&‘&’?‘ Š&‹RŠ9„?Š&† Š9—R‰ ƒ9† ’?‰ Œ ‹3’?‚… ˆ Œ ‘‰ … ˜ Š9ˆ Š ‰ Œ ‚ ’?† Š&‰ Œ&‡?Š9„?Š ™+Š9‰ …š š š Ž &Š&Œ “ ’ ‰ Œ ‚ ’?† Š&‰ Œ9‚ƒ3„?… †&„?… ‹?9Š&‹ &ˆ Š ›+‘+”-œŠ9† Š&‚  Š&‰ …!Œ ‹?Œ ‰ Œ ‚ ’?† Š&‰ Œ(„?Œ &’?‹?Š9‘ Š&‹Q’?‹9“ ’?‘Q‚… † Œ —?Š “–?Š&9Š&Œ ‚Š9‹?ŠD‚ƒ3„?… † „?Œ Œ ‹9“ … ˆ ‡?ˆ … “ Š&‰ Œ ‘ Š9‹ ‰ … ˜ Š&ˆ ŠK9ˆ Š9›+‘?”Q3… “ … † Š9—N‘9… “ Œ &Š Š&‰ …„?Œ † Š9‘3’?‘ Š9‹/Ž† Š9‹?&‘ Š9—D“ … ˆ Š9‘3—?Œ ˆ Ž™+Š9‰ …š ž;Š9„?Š&† Š9— ‡/… ‹?… ˆ Š9‡?Š&‹‚ƒ3„?… †+“ … ˆ ‰ … –?’3“ ‘9…„?Š&† Š9‚Ÿ‘9… —?Œ „?’?‡?Š&‹‰ … —?Š9ˆ Œ   —?Š9ˆ Œ ” ¡ ” ¢N£4¤-¥+¦§¥?¨¥+©ª « ¬-« ­ ¨« ®

¯ ƒ9‹&“ ƒ9—Š9‡?† Œ ‘ Š&‰ Œ9„?Š&ˆ Œ&‘9… ° Š9„?Œ Š&‹ „?… “ … ˆ ‚Œ ‹?Œ ‰ “ Œ ‘ Š9„?Š&† Š9—‡/… ‹?… ‹9“ ’?Š&‹ “ Œ ‡+…‰ ’?‡/… ˆ ‚Š&ˆ ‘9… “ „?Œ ‚Š&‹?Š!“ Œ „?Š&‘° Š&’?—Q„?Š9ˆ Œ † ƒ9‘ Š&‰ Œ#“ … ˆ ‰ … –?’3““ … † Š&—N–/… ˆ „?Œ ˆ Œ ‰ ’?‡+… ˆ ‚Š9ˆ ‘9… “† Š&Œ ‹N‰ … –?Š&9Š&Œ ‘9ƒ&‚‡+… “ Œ “ ƒ9ˆ ‹&&Š3”#±ƒ&‚‡+… “ Œ “ ƒ9ˆ“ … ˆ ‰ … –?’3“‰ ’?„?Š9—!–+… ˆ „?Œ ˆ Œ„?… ‹?&Š9‹!–+… ˆ –?Š9&Š9Œ‘9… ’?‹?9&’?† Š9‹ „?Š&‹ ‚… ‚Œ † Œ ‘3Œ9‡/… † Š&‹?9&Š9‹ ‰ … “ Œ Š#&Š&‹? –+… ˆ ‚ ’?‘3Œ ‚ „?Œ3‰ … ‘3Œ “ Š9ˆ ‹&&Š3”²Š&9Š&Œ ‚Š9‹?Š(˜ Š&ˆ Š Š9&Š9ˆ ‡?Š&ˆ ŠD‡/… † Š&‹?9&Š9‹QŒ “ ’N“ … ˆ “ Š&ˆ Œ ‘R’?‹&“ ’?‘N‚… ‹?9’?‹ ° ’?‹?&Œ ‰ ’?‡+… ˆ ‚Š9ˆ ‘9… “&Š&‹?RŠ&‘ Š9‹Q„?Œ –?Š9  ‹?&’?‹+³´-Š9‹?&‘ Š9—3  † Š9‹?&‘ Š9—‚… ‹?… ‹9“ ’?‘ Š&‹?‹9&Š µ ¶9· ¸ … ‹?… ‹9“ ’?‘ Š&‹K¹9Š9ˆ Œ Š&–+… †-&Š9‹?‚… ‚‡/… ‹?&Š9ˆ ’?—?Œ‘9… “ … ˆ “ Š9ˆ Œ ‘ Š&‹K‡+… † Š9‹?&9Š&‹!’?‹9“ ’?‘ ‚… ‹?9’?‹ ° ’?‹?&Œ+‘9ƒ&‚‡+… “ Œ “ ƒ9ˆ ”4žŠ&ˆ Œ Š9–/… †?“ … ˆ ‰ … –?’3“(„?Š&‡?Š “#–/… ˆ ’?‡?Š(° Š9ˆ Š&‘ &Š&‹? “ … ˆ   ° Š&‹?9‘ Š&’/Ž?“ … ‚‡?Š9“#&Š9‹?‰ “ ˆ Š9“ … &Œ ‰ Ž4º »&º ¼+½&Š9‹?Š&„?Š„?Œ‰ ’?‡+… ˆ ‚Š9ˆ ‘9… “#“ … ˆ ‰ … –?’3“ Ž „?Š&‹–/… –/… ˆ Š&‡?Š¹9Š9ˆ Œ Š&–+… †+&Š9‹?„?Š&‡?Š “ „?Œ ‰ … ‰ ’?Š&Œ ‘ Š9‹„?… ‹?9Š&‹‰ Œ “ ’?Š&‰ Œ/‡?Š&‰ Š9ˆ ” µ ¡ · œ… ‹?&Š9‹K‚… ‹?9&’?‹?Š9‘ Š&‹!‘9ƒ&‹?‰ … ‡D&Š &Š„?Š&† Š9‚¾›+‰ Œ ‘ Š‘3Œ “ Š„?Š9‡?Š9“ ‚… ‹?&Š9‹?Š&† Œ ‰ Œ ‰ ‡/ƒ9† Š‡/… ‹&&… –?Š&ˆ Š9‹‡/… ‹?„?’?„?’?‘„?Š9‹‘9… ‚ ’?‹?&‘&Œ ‹?Š&‹‚… ˆ … ‘ Š ’?‹9“ ’?‘‚… ‹?&’?‹ ° ’?‹?9Œ ‰ ’?‡/… ˆ ‚Š&ˆ ‘9… “(“ … ˆ ‰ … –?’3“ ”¿(’?‚ ’?‰(9Š &Š&Š&‹?–+… ˆ † Š9‘3’Š9„?Š&† Š9— µ ¡ ” ¶9· À Á^ÂÃÄ ÃÅ Æ9Å œŠ9ˆ ŒÇ Š&‚ –?Š&ˆ ¡ Ž „?Œ ‘9… “ Š9—3’?Œ Ã Ä Š&„?Š9† Š&—]‰ ’?‡+… ˆ ‚Š9ˆ ‘9… “ ¶ ‰ … „?Š9‹?&‘ Š9‹ à ŠŠ&„?Š9† Š&—‰ ’?‡/… ˆ ‚Š&ˆ ‘9… “ ¡ Ž ÃÈ ‚… ˆ ’?‡?Š&‘ Š9‹‰ ’?‡+… ˆ ‚Š9ˆ ‘9… “-&Š&‹? Š9‘ Š&‹ „?Œ –?Š9‹?&’?‹ „?Œ Š&‹9“ Š&ˆ Š(‘9… „?’?Š ‰ ’?‡/… ˆ ‚Š&ˆ ‘9… “ ¶ „?Š&‹ ¡ ”4œŒ Š9‰ ’?‚‰ Œ ‘ Š&‹‘9… “ Œ &Š(‰ ’?‡/… ˆ ‚Š&ˆ ‘9… “–+… ˆ Š   „?Š„?Š9† Š&‚]‰ Š9“ ’9Š&ˆ Œ ‰-† ’?ˆ ’?‰ ”É9Š&ˆ Š9‘ ‰ ’?‡+… ˆ ‚Š9ˆ ‘9… “ ¶ „?Š9‹‰ ’?‡/… ˆ ‚Š&ˆ ‘9… “ ¡ Š9„?Š&† Š9— Æ3”4É9Š&ˆ Š9‘Š9‹&“ Š9ˆ Š(‰ ’?‡/… ˆ ‚Š&ˆ ‘9… “ ¶ „?Š9‹ ‰ ’?‡+… ˆ ‚Š9ˆ ‘9… “-&Š&‹?(Š&‘ Š9‹ „?Œ –?Š9‹?&’?‹„?Œ ‹?ƒ9  “ Š&‰ Œ ‘ Š9‹„?… ‹?9Š&‹Æ Ä Ž9‰ … „?Š&‹?9‘ Š&‹° Š&ˆ Š9‘ Š9‹&“ Š9ˆ Š(‰ ’?‡/… ˆ ‚Š&ˆ ‘9… “ ¡ „?Š&‹‰ ’?‡/… ˆ ‚Š&ˆ ‘9… “ &Š&‹?Š&‘ Š9‹!„?Œ –?Š9‹?&’?‹„?Œ ‹?ƒ9“ Š9‰ Œ ‘ Š&‹„?… ‹?9Š&‹!Æ Å ” 3… —?Œ ‹?&9ŠÆ Á Æ Ä4Ê Æ Å ” Ç Š &Š ¡ u q tv w q x y z4{4y | q t-y | } ~ y ÅËËÌ

Í&Î Ï Ð ÑÎ?Ò Î ÑÓ Ô Î Õ Ö ×4Ø4Ö Ù Î Ñ-Ö Ù Ú Û Ö/Ô Ö Õ Ö ÑÜ9Ú Ô Ö × ÝÞ Ú Ï Ú Û Ö

ß+à

äå

èé

ê/ë

ìí æç

á-â

ã î#ï ð(ñ3ï òó&ô4õ-ö ÷ ø ö ùú?û ø ï ú?û ò ü û ñ?ï ò ï ÷ ú?û ÷&ý3þ&ý3þ9ÿ ý?ú?û ò ü û ÿ ø ï ò ï ÷ý&þ3ï ü þ9ú?û ò ðï ò ÿ û ø                                          ! ! "  # $"% &'$"%)(   *+    -,/.021       (  3   

4,/.5-1

   8 .

6 , 6 7 . 1 8 , 6 , . 1 8 ,

6 1 6 7 1 8 1 6 1 1 8 1

8 ,29 8 1   8 1 .

8;:8 ,

6 , . 1 8 , 1 6 , < 8=:8 , > . 1 ? 8=:8 , . 8 ,A@

6 1 < 8=:8 , > 1 1 6 18 ,

8

6 1

:5B .DC 8 , 8 ,4.

Ò Î ÑÓ Ô Î Õ Ö ×4Ø4Ö Ù Î Ñ-Ö Ù Ú Û Ö I

6 1

6 , 6 , 8 E F-G 9 F4H B 1JJK

LM N O PQM R M PQS T M U V W-X-V Y M P2V Y Z [ V T V U V P\Z T V W ]Q^ Z N Z [ V _`a b c!d-e)f5d2g=h i j k clccmnc occb cm3li m p cq a d e f5d g rg rs r3e rs f gt t gg e r g r e gt f t g e g re rg g f u t e t=vt e w g g g r3e u t=vt e w f5rg t e x t=vt e g rg f t eAy re t t e

r g

v5z{f}| t e/~

r e t  €- €4‚4ƒ z

_`a b c!d-e ~

d2g=h i j k clccmnc occb cm3li m p cq a d4e ~ 2 d g r er s r gr s ~ gt t gg e re rg gt ~ t g e g r e r g gt ~ u t=vt e w g e g g r e u t=vt e w ~ r g t e x t=vt e g r g ~ t eAy r e t t e

v5z ~ t e/f

|

rg r e  t  €  €4‚4ƒ z

u „ w …3i m ni † c‡ˆ aQh ‰Š c!h'i moi ‹ cj cmh i m q ˆ q ˆ bocm n!‹ i j † i lh c †)† a m nncŠ q a h i j k i Œ b"a † cj cmbi q ˆ ck ˆ h'i j lcj bi † 4Ž;cŠ a m a'q a Š cbˆ b cmˆ m† ˆ bli m q ˆ bˆ m nŠ cm nb c‡ bi q ˆ c"`a b c5h i j k i ‹ cj cmh'i m q ˆ q ˆ b‘q a bi † c‡ˆ a ’!cb cm‘l!ˆ q c‡q a † i m† ˆ b cm “cj a c‹ i Š Œ “cj a c‹'i Š ocm nq aQŠ cm nb c‡”" R M PQS T M U V W-X-V Y M P2V Y Z [ V

•

g––—

˜™ š › œQ™  ™ œQž Ÿ ™   ¡ ¢-£-¡ ¤ ™ œ2¡ ¤ ¥ ¦ ¡ Ÿ ¡   ¡ œ§¥ Ÿ ¡ ¢ ¨Q© ¥ š ¥ ¦ ¡ ª"«;¬5­2®2¯'°± ²Q­-³Q´-µ ²Q¶ ³ ·"¸ ¹ º» ¼½¹ ¼¾¿ ¸À Á- º ¸¹ ºÃÄ Å ¸¿ Á ¸½ ¹ ¼à ¸ ¹ Á ÃƸ½ ÇÈ'Ä À ¾º È º ½ Ǹ½¿ Ä ½ Ǹ½É'Ä Ê¼"¿"Ë Ä Ì ¸½Ê¸¹ Ä Ê¸¹ Á à ¸3¸¿ ¸Ì ¸¾ Á  ¹ Ä ÊÍÁ ½ÎÄ ½¹ ¼À Á=¿ Á) º ¸ ¹ ºÏ º É Ä À ʸÀ ÃÄ ¹ «

·"Á  ¹ Ä ÊÍÁ ½ÎÄ ½"Ë

¹ ¼À Á4¿ Á Ǻ ½ ¸à ¸½º ½¹ º ÃÊÄ ½ Ä ½¹ º à ¸½3Å º ÊÌ ¸¾ ¹ ¼"» ÃÈ ¸À ¸½ Ç3Ƹ½ ÇÂ Ä ¾ ¸À º  ½Æ¸¹ Ä À Â Ä Ë ¿ Á ¸¿ ¸Ì ¸ÊРº ¸ ¹ º‘ º É'Ä À ʸÀ ÃÄ ¹3Â Ä ¾ Á ½ ÇǸϠº É'Ä À ʸÀ ÃÄ ¹¹ Ä À Â Ä È º"¹¿ ¸É ¸¹ÊÄ ½ Ǹ¹ º À È ¸½Æ¸Ã½Æ¸È ¸À ¸½ Ç3Ƹ½ Ç¿ Á ¿ Á Â É Ì ¸ Æ¿ ¸½¿ Á  Á ÊÉ ¸½ «Ñ ¸ º  Á ½ Á4¹ Á ¿ ¸Ã¿ ¸É ¸ ¹¿ Á Â Ä Ì Ä Ë Â ¸Á à ¸½Â Ä » ¸À ¸ Ä Ã" ¸Ã¸¹ ¸º¿ Ä ¹ Ä À ÊÁ ½ Á  ¹ Á à à ¸À Ä ½ ¸ É'Ä ½ÆÄ ¿ Á ¸¸½ ¹ ¼"» Ã!¿ Á É Ä ½ ǸÀ º ¾ Á'¼Ì Ä ¾ ÃÄ È º"¹ º ¾ ¸½3ü½  º ÊÄ ½Æ¸½ ÇÈ'Ä À º È ¸¾"Ë º È ¸¾3¿ ¸½¹ Á ¿ ¸Ã!¹ Ä ¹ ¸É « Ñ ¸ º Â/Ì ¸Á ½¿ ¸À Á'É À ¼Â Ä Â4 ¹ ¼à ¸ ¹ Á à ƸÁ ¹ ºà ¸ º Â/¸½¹ À Á ¸½ Ò"ÊÁ  ¸Ì ½Æ¸{ÊÄ ½ ÇÄ ½ ¸Á É Ä ½ÆÄ Ë ¿ Á ¸¸½Â Ä » ¸À ¸¼É"¹ Á ʸÌQÅ º ÊÌ ¸¾à ¸ Á À ¿ ¸Ì ¸ÊÍ º ¸ ¹ ºÏ º É'Ä À ʸÀ ÃÄ ¹ «Ñ ¸ º Â!Á ½ Á)¿ Á ʸ Ë Â º Ã"à ¸½¿ ¸Ì ¸ÊÓà ¸ º   ¹ ¼à ¸ ¹ Á Ãà ¸À Ä ½ ¸!Å º ÊÌ ¸¾ÃÄ ¿ ¸¹ ¸½ Ǹ½Ã¼½  º ÊÄ ½¹ Á ¿ ¸Ã ¸Ê¸ Â Ä ¹ Á ¸ÉÔ/¸Ã¹ º « ·"Ä È ¸Ç¸Á)» ¼½¹ ¼¾ Ò/É ¸¿ ¸¸ Ô/¸Ì)È º Ì ¸½É'Ä ½ Ǻ ½ Å º ½ ÇƸ½ Ç¿ ¸¹ ¸½ Ç ¸½"Ë Ç¸ ¹;È ¸½Æ¸Ã'ÒQà ¸¿ ¸½ ÇÊÄ Ì Ä È Á ¾ ÁQ¿ ¸À ÁQ¾ ¸À ÁQÈ Á ¸ ¸Â Ä ¾ Á ½ ÇÇ¸É Ä À Ì º3¿ Á È º à ¸È ¸½Æ¸Ãà ¸ Á À Â Ä ¿ ¸½ Çà ¸½É ¸¿ ¸;¹ Ä ½ Ǹ¾ÊÄ ½"º Å º¸Ã"¾ Á À-È º Ì ¸½É'Ä ½ Ǻ ½ Å º ½ Ç{Ƹ½ Ç ¿ ¸ ¹ ¸½ Ç{Ì Ä È Á ¾!Â Ä ¿ Á ÃË Á ¹ «4Õ ¸¿ Á Ò"É'Ä À Ì º¿ Á Ì ¸Ãº à ¸½¸½ ¸Ì Á  Á Â4º ½¹ º ÃÊÄ ½ ÇÄ ¹ ¸¾"º Á'É Ä À Á Ì ¸ÃºÉ Ä ½ Ǻ ½ Å º ½ Ç «4Ö ¸Ì ¸Ê à ¸ º Â;Á ½ Á ÒQ Á ÃÌ º Â;É Ä ½ Ǻ ½ Å º ½ ǹ Á ¿ ¸Ã3¿ ¸É ¸¹{¿ Á ¹ Ä ½¹ º à ¸½¿ Ä ½ Ǹ½ÊÄ À º Ê º  à ¸½ ½Æ¸3ÃÄ Â Ä È º ¸¾× º ½ Ç Á «/Ø Ã ¸½¹ Ä ¹ ¸É ÁQ¾ ¸½Æ¸¿ ¸É ¸ ¹;ÊÄ ½ Ǿ ¸ Á Ì Ã ¸½ º ¸ ¹ º3¿ Á  ¹ À Á È º  ÁQÃÄ ¿ ¸ ¹ ¸½"Ë Ç¸½ «Ö ¸À Á-¿ Á  ¹ À Á È º  Á4ÃÄ ¿ ¸ ¹ ¸½ Ǹ½Á ¹ º Ì ¸¾¿ ¸É ¸¹ ¿ Á ¹ Ä ½¹ º à ¸½È ¸½Æ¸Ã½Æ¸à ¸ Á À;Ƹ½ Ç ¾ ¸À º Â)È º à ¸É ¸¿ ¸Â Ä ¹ Á ¸ÉÔ)¸Ã¹ º ½Æ¸ « Ù Ú Û Ü ÝQÞ ß2à)á â ã ä á Û åâ á"æ Ü ç"Ú ã Ú èé Ú è!ê Ü èé å"è ë å"èé{â åê Ü ä ì{Ú ä æ Ü ã4çÜ èéÚ èÝ Ü Û Ú ä/á è ã Ü ä í Ú Ý'î{ïÚ ä á

 ™ œQž Ÿ ™   ¡ ¢-£-¡ ¤ ™ œ2¡ ¤ ¥ ¦ ¡

Á ½¹ Ä À θÌ

ð

ñ2ò ðQó

ð ñ-ò ð ó

ô Ë)õ

ô ö÷

÷ « ø õ øùöú

ûª"« ÷÷ õ ù õ

ú Ë ô ÷

ô û õ

÷ « ø"ô õ ööû

ª ô« ø ü"öø

ôô Ë ô õ

ô ÷÷

÷"« ô ûüü ô

ô û"« üü÷ù õ

ô ú Ë ø ÷

ö õ

÷ « ôôô ú÷"ö

ü « ª"ö ÷ õ ªú

ø"ô Ë ø õ

úö

÷ « ÷ùù"ö ÷"ø

ú « úü÷÷ú

øú Ë ª÷

ôô õ

÷ « ôöôô ª ô

ô ù"« úü÷÷ú

Å º ÊÌ ¸¾

úöø

ô

ôø ª « ù÷ûü

õ

ýþþÿ

                    

   !#"$%&!  '( )  *#+  ,- . '(0/ ,1! 1)&23+  ,(4 5 607(898:(?@A BCDE CF DGHJICK CLNMO PQ RDTSUO V H P#HFWHV XY CHQ CKO Z HWX HDY O WO V IHDH[GHD\[WX HF H ] L(X&RF O I_^ X Va` Y Y HE(M0O PQ RD3b c d5e ] c fgfh 6[i#HX Q CjKO Z HWX HDJZ H Q CIDGHTSCHIjHkUO F&WHV X kRIRD6laHV XUKO Z HWX HDJX Q C(KO L[CWX HDJL-CDE CFUkO L(X K X V HD(WHDJkUO V Q HDGHHD(WHV XUMO P] Q RDmnBTO D\HkHJHkO FQ O V Y O SC QaWHkH Q&Z HQ CIUo_pkHJkUO DGO SHSDGHo nTqHY Q XHWHJY CH Q C IHFGHD\TL(O DGO SHSK HDDGHrIHF&X Q CrQ O V Z HWX 6st u v w mX DX F HIrGHD\TWX HD\\HkjMO PQ RD Y O SH\HX#kUO DGO SHSxHkO F&Q O V Y O SC QZ HQ CI6Tst u v w(X DXQ X L[SCF&HK X SH Q[L(HY Y HTHkUO F&WHD kO V E O kHQ HD(KOHV HI[SH PHI6#yO F HYUZ X K HaHkO F Q O V Y O SC Q#L(O L(kCDGHXL(HY Y HmY O WHD\K HD kO V E O kHQ HDrQ HL(kHKrkHWHT\O Z HF HY O L(HK X DjE O kH Q-HkUO FZ H Q CIjKO Q X K HY O L(HK X DrWO K H Q Z HV HKJHkO FQ O V Y O SC Q0WO D\HDQ HDHI6 zHF CmQ X L[SCF kO V Q HDGHHDJY O F HD Z C Q DGHm nlaX L(HDHK HI[SH P#HI(X Q CUo naqO V Q HDGHHD(X Q C L[CDE CFK HV O DH[SCL(XUSO V SO DQ CK(SURF H mY O IX D\\H[HV HI(SH PHICDQ CK(L(HY X D\] L(HY X D\ RV HD\[GHD\(SO V HWH[WHDJQ O V Y O SHVWXY O F CV CIL[CK H[SCL(XX DXkHY Q XHK HDSO V SO WH6 qO V IH Q X K HD[SHIPH[{0HL-SHVe0L(O DCD Z CK HD(HV HI[SH PHI(WHD(H Q HYL(O DCV C Q#|}WHD R V HD\~J6(H\X|-mHV HIjSH PHI_HWHF HIr€O KQ RV-HV HIj_b ƒ‚ -h0WHDjHV HIjH Q HYaHWHF HI DO \HQ X „€O KQ RVb ‚ ƒ‚ -h 6#^ O WHD\K HDSH\X~(mUHV HISH PHITHWHF HIJ€O KQ RVHV HI…0WHD HV HIxH Q HY-HWHF HI_DO \H Q X „€O KQ RV[… 6_qO V IHQ X K HDxkCF HTSHIPHrHV HIxSH P#HIxSH\X#| Y O HV HI(WO D\HD(HV HI(HQ HY&SH\XU~(m SO \X Q CZ C\HaY O SHF X K DGH6&^ O IX D\\H0Q X WHK[HWH-KRD ] Y X Y Q O DY XL(O D\O DHXHD\\HkHDSH P#HIJWHDJHQ HY 6&†HkXWHF HL