1 Feb 2012 ... I. Diskripsi Mata Kuliah : Kajian tentang struktur aljabar pada ... grup simetri, grup
siklik, isomorpisme grup, koset dan subgrup normal,.
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA FAKULTAS MIPA SILABUS FRM/FMIPA/063-00 1 Februari 2012 Fakultas Program Studi Mata Kuliah/Kode Jumlah SKS Semester Mata Kuliah Prasyarat/kode Dosen
: FMIPA : Pendidikan Matematika : Aljabar Abstrak, MAA 311 : Teori=2 sks; Praktek= 1 : Genap : Teori Bilangan, MAA 209 : Dwi Lestari, M.Sc
I. Diskripsi Mata Kuliah : Kajian tentang struktur aljabar pada himpunan dengan satu operasi biner yang membahas grup dan contoh-contohnya, sifat-sifat grup, subgrup, grup simetri, grup siklik, isomorpisme grup, koset dan subgrup normal, homomorpisme II. Standar Kompetensi Mata Kuliah; Menjelaskan sifat, macam dan hubungan antar grup untuk pemecahan masalah terkait. III. Rencana Kegiatan:
Pertemuan ke :
1,2
3,4,5
Kompetensi Dasar Menjelaskan konsep dan prinsip-prinsip himpunan, teori bilangan, pemetaan dan bilangan kompleks yang akan digunakan dalam pembahasan aljabar abstrak Menjelaskan definisi
Pokok Bahasan/Materi Pendahuluan: 1. Himpunan 2. Teori Bilangan 3. Bilangan Kompleks Pemetaan
Aktivitas Pembelajaran
Referensi
Belajar mandiri, diskusi, kerja kelompok dan tugas.
A, B
Grup
diskusi, kerja
grup dan memberikan
Materi: Operasi biner,
kelompok dan
contoh-contohnya.
sifat tertutup, sifat
tugas/latihan.
A, B
assosiatif, elemen identitas, elemen invers, grup, tabel Cayley) 6,7,8
Menjelaskan sifatsifat grup dan menerapkannya untuk pemecahan masalah.
Sifat-sifat Sederhana
diskusi, kerja
Grup
kelompok dan
Materi: Sifat
tugas/latihan,
ketunggalan elemen
presentasi
identitas, ketunggalan
A, B
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA FAKULTAS MIPA SILABUS FRM/FMIPA/063-00 1 Februari 2012 invers, sifat invers, grup komutatif
9,10,11
Menjelaskan grup permutasi dan order elemen grup, contoh dan sifat-sifatnya untuk pemecahan masalah
Grup Permutasi dan
diskusi, kerja
Order Elemen Grup
kelompok dan
Materi: Fungsi
tugas/latihan.
A,B
bijektif, permutasi, komposisi fungsi, bentuk sikel, notasi pangkat, order elemen grup
12,13
Menjelaskan grup siklik dan sifatsifatnya, untuk pemecahan masalah.
Grup Siklik
diskusi, kerja
Materi: grup siklik,
kelompok dan
elemen pembangun,
tugas/latihan.
A,B,C
dan sifat-sifat grup siklik 14,15
Menjelaskan definisi, sifat-sifat subgrup, serta menerapkan untuk pemecahan masalah.
Subgrup
diskusi, kerja
Materi: Motivasi
kelompok dan
subgrup, definisi
tugas/latihan.
A,B,C
subgrup, teorema subgrup
16,17
18
Menjelaskan sifatsifat subgrup serta definisi koset dan contohnya
Sifat-sifat Subgrup
diskusi, kerja
Materi: sifat-sifat
kelompok dan
subgrup, definisi
tugas/latihan,
koset
presentasi
USIP I
A,B
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA FAKULTAS MIPA SILABUS FRM/FMIPA/063-00 1 Februari 2012 19,20
21,22
diskusi, kerja
Menjelaskan dan membuktikan teorema lagrange
Teorema Lagrange
Menjelaskan dan menyelesaikan soal subgrup normal dan koset
Subgrup Normal
diskusi, kerja
Materi: koset,
kelompok dan
subgrup normal
tugas/latihan,
A,B
kelompok dan tugas/latihan.
A,B
presentasi
23,24,25
Menjelaskan sifatsifat subgrup normal dan grup faktor serta contoh dan menerapkan dalam pemecahan masalah
Sifat-sifat Subgrup
diskusi, kerja
Normal dan Grup
kelompok dan
Faktor
tugas/latihan.
A,B
Materi: Sifat-sifat subgrup normal, grup faktor
26,27
28,29
Menjelaskan pengertian homomorfisma dan memberikan contoh homomorfisma dan bukan homomorfisma
Homomorfisma
diskusi, kerja
Grup
kelompok dan
Materi: Fungsi,
tugas/latihan.
Menentukan kernel dan peta suatu homomorfisma
Kernel dan Peta
diskusi, kerja
Homomorfisma
kelompok dan
Grup
tugas/latihan,
A,B,C
homomorfisma grup,sifat-sifat A,B,C
presentasi
30,31
32
Menjelaskan homomorfisma yang termasuk monomorfisma, epimorfisma atau isomorfisma
Isomorfisma Grup
diskusi, kerja
Materi:
kelompok dan
Monomorfisma,
tugas/latihan.
Epimorfisma, Isomorfisma USIP 2
A,B,C
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA FAKULTAS MIPA SILABUS FRM/FMIPA/063-00 1 Februari 2012 Referensi/Sumber Bahan Wajib A. Zaki Riyanto.2011. Pengantar Aljabar Abstrak I. Diktat. Yogyakarta: AJM B. Sukirman. 2005. Pengantar Aljabar Abstrak (Teori Grup). Malang: UM Press. 2. Anjuran 1.
C. Fraleigh J.B., A First Course in Abstract Algebra, Sixth Edition, 2000, AddisonWesley Publishing Company V. Evaluasi No 1 2 3 4
Komponen Partisipasi Kuliah/kuis Tugas-tugas Ujian Tengah Semester Ujian Semester Jumlah
Bobot (%) 10 25 30 35 100
Yogyakarta,
Februari 2012
Dwi Lestari, M.Sc 198505132010122006
