Silabus Berkarakter Matematika SMA-IPA XII-1

9 downloads 166 Views 74KB Size Report
MATEMATIKA. Kelas/Program. : XII / IPA. Semester. : 1. STANDAR KOMPETENSI : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah. Kompetensi ...

SILABUS PEMBELAJARAN Nama Sekolah

: .............................

Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas/Program

: XII / IPA

Semester

:1

STANDAR KOMPETENSI: 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar

1.1

Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu

Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa

 Rasa ingin tahu  Mandiri  Kreatif  Kerja keras  Demokratis

Kewirausahaan/ Ekonomi Kreatif

Indikator Pencapaian Kompetensi

Materi Pembelajaran

 Berorientasi tugas dan hasil



Mengenal arti Integral tak tentu

o Integral Tak entu

 Percaya diri



Menurunkan sifatsifat integral tak tentu dari turunan

o Integral Tentu

 Keorisinilan 







Menentukan integral tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri Mengenal arti integral tentu

Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat integral Menyelesaikan

Kegiatan Pembelajaran

 Mengenal integral tak tentu sebagai anti turunan  Menentukan integral tak tentu dari fungsi sederhana  Merumuskan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri  Merumuskan sifatsifat integral tak tentu  Melakukan latihan integral tak tentu  Mengenal integral tentu sebagai luas

Penilaian

Jenis Tagihan:

Waktu

4x45’

Sumber Belajar

Sumber:



Tugas Individu

 Buku Paket



Tugas Kelompok



Ulangan

 Buku referensi lain  Journal

Bentuk Instrumen : 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

 Internet

1

Kompetensi Dasar

Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa

Kewirausahaan/ Ekonomi Kreatif

Indikator Pencapaian Kompetensi

Materi Pembelajaran

masalah sederhana yang melibatkan integral tentu dan tak tentu

Kegiatan Pembelajaran

Penilaian

Waktu

Sumber Belajar

daerah dibawah kurva  Mendiskusiakan teorema dasar kalkulus  Merumuskan sifat integral tentu  Melakukan latihan soal integral tentu  Menyelesaikan masalah aplikasi integral tak tentu dan integral tentu

1.2

Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana

 Rasa ingin tahu  Mandiri  Kreatif  Kerja keras

 Berorientasi tugas dan hasil



 Percaya diri  Keorisinilan



 Demokratis 

Menetukan integral dengan dengan cara substitusi Menetukan integral dengan dengan cara parsial Menetukan integral dengan dengan cara substitusi trigonometri

Teknik Pengintegralan: o

Substitusi

o

Parsial

o

Substitusi Trigonometr i

 Membahas Integral sebagai anti deferensial  Mengenal berbagai teknik pengintegralan (substitusi dan parsial)  Menggunakan aturan integral untuk menyelesaikan masalah.

Jenis Tagihan:

6x45’

Sumber:



Tugas Individu

 Buku Paket



Tugas Kelompok



Ulangan

 Buku referensi lain

Bentuk Instrumen : 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

 Journal  Internet

2

Kompetensi Dasar

1.3

Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar

Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa

Kewirausahaan/ Ekonomi Kreatif

Indikator Pencapaian Kompetensi

 Menghitung luas suatu daerah ang dibatasi oelh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat.  Menghitung volume benda putar.

Materi Pembelajaran

o

Luas Daerah

o

Volume Bend Putar

Kegiatan Pembelajaran

 Mendiskusikan cara menentukan luas daerah dibawah kurva (menggambar daerahnya, batas integrasi)  Menyelesaikan masalah luas daerah di bawah kurva  Mendiskusikan cara menentukan volume benda putar (menggambar daerahnya, batas integrasi)

Penilaian

Jenis Tagihan:

Waktu

12x45’

Sumber Belajar

Sumber:



Tugas Individu

 Buku Paket



Tugas Kelompok



Ulangan

 Buku referensi lain  Journal

Bentuk Instrumen : 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

 Internet

 Menyelesaikan masalah benda putar

3

STANDAR KOMPETENSI: 2. Menyelesaikan masalah program linear.

Kompetensi Dasar

2.1

Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel

Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa

Kewirausahaan/ Ekonomi Kreatif

 Rasa ingin tahu

 Berorientasi tugas dan hasil

 Mandiri

 Percaya diri

 Kreatif

 Keorisinilan

 Kerja keras  Demokratis

Indikator Pencapaian Kompetensi  Mengenal arti sistem pertidaksamaan linier dua variable  Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel

Materi Pembelajaran

Program Linear

Kegiatan Pembelajaran

Penilaian

 Menyatakan masalah sehari-hari ke dalam bentuk sistem pertidaksamaan linear dengan dua peubah.

Jenis Tagihan:

 Menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linier  Menyatakan himpunan penylesaian pertidaksamaan linear dua variabel

Waktu

2x45’l

Sumber Belajar

Sumber:  Buku Paket



Tugas Individu



Tugas Kelompok

 Buku referensi lain



Ulangan

 Journal  Internet

Bentuk Instrumen : 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

4

Kompetensi Dasar

2.2

Merancang model matematika dari masalah program linear

Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa

Ekonomi Kreatif

 Rasa ingin tahu

 Berorientasi tugas dan hasil

 Mandiri

 Percaya diri

 Kreatif

 Keorisinilan

 Kerja keras  Demokratis

2.3

Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya

 Rasa ingin tahu

 Berorientasi tugas dan hasil

 Mandiri

 Percaya diri

 Kreatif

 Keorisinilan

 Kerja keras  Demokratis

Indikator Pencapaian Kompetensi

Kewirausahaan/

 Mengenal masalah yang merupakan program linier

Materi Pembelajaran

Kegiatan Pembelajaran

Model Matematika Program Linier

 Mendiskusikan berbagai masalah program linear

Penilaian

Jenis Tagihan:

Tugas Kelompok

 Buku referensi lain



Ulangan

 Journal

 Menggambarkan daerah fisibel dari program linear

 Merumuskan model matematika dari masalah program linier

 Membuat model matematika dari suatu masalah aplikatif program linear



Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

 Mencari penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear dengan menentukan titik pojok dari daerah fisibel atau menggunakan garis selidik.

Jenis Tagihan:



Menafsirkan solusi dari masalah program linier

 Menafsirkan penyelesaian dari masalah program linier.

 Buku Paket



 Menggambar daerah fisibel dari program linier

Solusi Program Linier

Sumber:

Tugas Individu

 Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linier

Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif

6x45’

Sumber Belajar



 Membahas komponen dari masalah program linear: fungsi objektif, kendala



Waktu

 Internet Bentuk Instrumen :

8x45’

Sumber:  Buku Paket



Tugas Individu



Tugas Kelompok

 Buku referensi lain



Ulangan

 Journal  Internet

Bentuk Instrumen : 

Tes Tertulis

5

Kompetensi Dasar

Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa

Kewirausahaan/ Ekonomi Kreatif

Indikator Pencapaian Kompetensi

Materi Pembelajaran

Kegiatan Pembelajaran

Penilaian

Waktu

Sumber Belajar

PG 

Tes Tertulis Uraian

6

STANDAR KOMPETENSI: 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar

3.1. Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain

Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa

Kewirausahaan/ Ekonomi Kreatif

Indikator Pencapaian Kompetensi

 Rasa ingin tahu

 Berorientasi tugas dan hasil

 Mengenal matrik persegi

 Mandiri

 Percaya diri

 Kreatif

 Keorisinilan

 Melakukan operasi aljabar atas dua matriks

 Kerja keras  Demokratis

 Menurunkan sifatsifat operasi matriks persegi melalui contoh  Mengenal invers matriks persegi

Materi Pembelajaran

Matriks  Pengertian Matriks  Operasi dan Sifat Matriks  Matriks Persegi

Kegiatan Pembelajaran

 Mencari data-data yang disajikan dalam bentuk baris dan kolom  Menyimak sajian data dalam bentuk matriks  Mengenal unsurunsur matriks  Mengenal pengertian ordo dan jenis matriks  Melakukan operasi aljabar matriks : penjumlahan, pengurangan, perkalian dan sifatsifatnya

Penilaian

Jenis Tagihan:

Waktu

4x45’

Sumber Belajar

Sumber:



Tugas Individu

 Buku Paket



Tugas Kelompok



Ulangan

 Buku referensi lain  Journal

Bentuk Instrumen : 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

 Internet

 Mengenal matriks invers melalui perkalian dua matriks persegi yang menghasilkn matriks satuan

7

Kompetensi Dasar

3.2. Menentukan determinan dan invers matriks 2 x2

Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa

Kewirausahaan/ Ekonomi Kreatif

 Rasa ingin tahu

 Berorientasi tugas dan hasil

 Mandiri

 Percaya diri

 Kreatif

 Keorisinilan

 Kerja keras  Demokratis

Indikator Pencapaian Kompetensi

 Menentukan diterminan matriks 2x2  Menentukan invers dari matrks 2x2

Materi Pembelajaran

Determinan dan Invers matriks

Kegiatan Pembelajaran

 Mendiskripsikan determinan suatu matriks  Menggunakan algoritma untuk menentukan nilai determinan matriks pada soal.  Menemukan rumus untuk mencari invers dari matriks 2x2

Penilaian

Jenis Tagihan:

Waktu

6x45’

Sumber Belajar

Sumber:



Tugas Individu

 Buku Paket



Tugas Kelompok



Ulangan

 Buku referensi lain  Journal

Bentuk Instrumen : 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

 Internet

8

Kompetensi Dasar

3.3. Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa

Kewirausahaan/ Ekonomi Kreatif

 Rasa ingin tahu

 Berorientasi tugas dan hasil

 Mandiri

 Percaya diri

 Kreatif

 Keorisinilan

 Kerja keras  Demokratis

Indikator Pencapaian Kompetensi

Materi Pembelajaran

 Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linier

Penerapan matrik pada sistem persamaan linier

 Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks invers

Kegiatan Pembelajaran

 Menyajikan masalah sistem persamaan linier dalam bentuk matriks  Menentukan invers dari matriks koefisien pada persamaan matriks  Menyelesaikan persamaan lmatriks dari sistem persamaan linier 2 variabel

Penilaian

Jenis Tagihan:

Waktu

8x45’

Sumber Belajar

Sumber:



Tugas Individu

 Buku Paket



Tugas Kelompok



Ulangan

 Buku referensi lain  Journal

Bentuk Instrumen : 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

 Internet

9

Kompetensi Dasar

3.4. Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor dalam pemecahan masalah

Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa

Kewirausahaan/ Ekonomi Kreatif

 Rasa ingin tahu

 Berorientasi tugas dan hasil

 Mandiri

 Percaya diri

 Kreatif

 Keorisinilan

 Kerja keras  Demokratis

Indikator Pencapaian Kompetensi

 Menjelaskan vektor sebagai besaran yang memilki besar dan arah  Mengenal vektor satuan  Menentukan operasi aljabar vektor : jumlah, selisih, hasil kali vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor  Menjelaskan sifatsifat vektor secara aljabar dan geometri  Menggunakan rumus perbandingan vektor

Materi Pembelajaran

Kegiatan Pembelajaran

o

Pengertian Vektor

 Mengenal besaran skalar dan vektor

o

Operasi dan siaft vektor

 Mendiskusikan vektor yang dapat dinyatakan dalam bentuk ruas garis berarah  Melakukan kajian vektor satuan  Melakukan operasi aljabar vector dan sifat-sifatnya  Menyelesaiakn masalah perbandingan dua vector

Penilaian

Jenis Tagihan:

Waktu

8x45’

Sumber Belajar

Sumber:



Tugas Individu

 Buku Paket



Tugas Kelompok



Ulangan

 Buku referensi lain  Journal

Bentuk Instrumen : 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

 Internet

10

Kompetensi Dasar

3.5. Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua vektor dalam pemecahan masalah.

Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa

Kewirausahaan/ Ekonomi Kreatif

 Rasa ingin tahu

 Berorientasi tugas dan hasil

 Mandiri

 Percaya diri

 Kreatif

 Keorisinilan

 Kerja keras  Demokratis

Indikator Pencapaian Kompetensi

 Menentukan hasilkali skalar dua vektor di bidang dan ruang  Menjelaskan sifatsifat perkalian skalar dua vektor

Materi Pembelajaran

Perkalian skalar dua Vektor

Kegiatan Pembelajaran

 Merumuskan defifnisi perkalian skalar dua vektor  Menghitung hasil kali skalar dua vektor dan menemukan sifat-sifatnya  Melakukan kajian suatu vector diproyeksikan pada vector lain  Menentukan vektor proyeksi dan panjang proyeksinya  Melakukan kajian menentukan sudut antara dua vektor

Penilaian

Jenis Tagihan:

Waktu

8x45’

Sumber Belajar

Sumber:



Tugas Individu

 Buku Paket



Tugas Kelompok



Ulangan

 Buku referensi lain  Journal

Bentuk Instrumen : 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

 Internet

 Diskusi kelompok mencari permasalahan seharihari yang mempunyai penyelesaian dengan konsep vector.

11

Kompetensi Dasar

3.6. Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan masalah

Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa

Kewirausahaan/ Ekonomi Kreatif

 Rasa ingin tahu

 Berorientasi tugas dan hasil

 Mandiri

 Percaya diri

 Kreatif

 Keorisinilan

 Kerja keras  Demokratis

Indikator Pencapaian Kompetensi

 Melakukan operasi berbagai jenis transformasi: translasi refleksi, dilatasi, dan rotasi.  Menentukan persamaan matriks dari transformasi pada bidang.

Materi Pembelajaran

Transformasi Geometri

Kegiatan Pembelajaran

 Mendefinisikan arti geometri dari suatu transformasi di bidang melalui pengamatan dan kajian pustaka  Menentukan hasil transformasi geometri darsi sebuah titik dan bangun  Menentukan operasi aljabar dari transformasi geometri dan mengubahnya kedalam bentuk persamaan matriks.

Penilaian

Jenis Tagihan:

Waktu

8x45’

Sumber Belajar

Sumber:



Tugas Individu

 Buku Paket



Tugas Kelompok



Ulangan

 Buku referensi lain  Journal

Bentuk Instrumen : 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

 Internet

12

Kompetensi Dasar

3.7. Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks transformasinya

Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa

Kewirausahaan/ Ekonomi Kreatif

 Rasa ingin tahu

 Berorientasi tugas dan hasil

 Mandiri

 Percaya diri

 Kreatif

 Keorisinilan

 Kerja keras  Demokratis

Indikator Pencapaian Kompetensi

 Menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi  Menentukan persamaan matriks dari komposisi transformasi pada bidang.

Materi Pembelajaran

Komposisi Transformasi Geometri

Kegiatan Pembelajaran

 Mendefinisikan arti geometri dari komposisi transformasi di bidang  Mendiskusikan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi

Penilaian

Waktu

8x45’

Sumber Belajar

Sumber:  Buku Paket  Buku referensi lain  Journal  Internet

 Menggunakan aturan komposisi transformasi untuk memecahkan masalah

13