SILABUS MATEMATIKA - WordPress.com - KANDISRAYA

SILABUS MATEMATIKA Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Program Semester Standar Kompetensi

Mengguna kan konsep integral dalam pemecahan masalah

SMA NEGERI 4 OKU MATEMATIKA XII / IPA I (GANJIL) Penilaian

Kompetensi Dasar

Materi Ajar

Kegiatan Pembelajaran

Indikator Teknik

Bentuk

Alokasi

Sumser/

Waktu

Bahan

Integral

Kalkulus 1.

: : : :

1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu

1. Integral Tak Tentu • Pengertian • Integral sbg anti turunan • Sifat-sifat integral tak tentu 2. Integral Tentu • Teorema dasar kalkulus • Sifat-sifat integral tentu 3. Integral dengan Substitusi

1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana

4. Integral Parsial

• Mengingat ulang fungsi turunan • Mendefinisikan integral tak tentu sebagai anti turunan • Menginventarisasi sifat-sifat integral tak tentu • Menyelesaikan permasalahan tentang penggunaan integral tak tentu • Mendefinisikan integral tentu

Tugas • Merancang aturan integral tak tentu terstruktur dari aturan turunan. • Menghitung integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri. • Menjelaskan integral tentu sebagai luas daerah di bidang datar. • Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat integral. • Menyelesaikan masalah sederhana yang melibatkan integral tak tentu dan integral tentu

Uraian obyektif

6X45’ Buku Matematika 3 Karangan Herynugroh o dkk Modul Panduan Belajar Buku Kumpulan soal UN/SPMB

• Mengidentifikasi sifat-sifat integral tentu • Menyelesaikan permasalahan tentang penggunaan integral tentu yang sederhana • Membahas pengintegralan dengan cara substitusi

• Menentukan

integral

fungsi

aljabar Tugas terstruktur

fungsi

aljabar

dengan cara substitusi • Menentukan

integral

dengan cara substitusi • Menentukan substitusi

integral

dengan

cara bentuk

Uraian obyektif

8X45’

a2 − x2

,

a2 + x2

,

x2 − a2 • Membahas pengintegralan dengan cara parsial 1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar

5. Penggunaan Integral • Menghitung luas daerah

• Membahas penggunaan integral, untuk menghitung o luas daerah dibatasi kurva y=f(x) dan sumbu x o luas daerah dibatasi dua kurva

• Menghitung volum benda putar

o volum benda putar dengan poros sumbu x o Volum benda putar dengan poros sumbu y

• Menentukan integral dengan cara parsial • Menentukan luas

daerah

dibatasi

kurva y=f(x), garis x=a, x=b, dan

Ulangan harian

sumbu X

Uraian obyektif dan uraian beretruktur

• Menentukan luas daerah yang dibatasi dua kurva, garis x=a dan x=b • Menghitung volum benda putar dari daerah yang diputar mengelilingi Sumbu X • Menghitung velum benda putar dari

Tugas tidak terstruktur

daerah yang diputar mengelilingi

Tugas mandiri kelompok

sumbu Y

Baturaja,

Juli 2009

Mengetahui: Kepala SMA Negeri 4 OKU,

Guru Matematika,

Dra. Siti Aminah NIP. 195812291986032004

Agus Sudiana, S.Pd. NIP.196808031991011002

6X45’

Standar Kompetensi

Penilaian Kompetensi Dasar

Indikator

2.2

2.3

Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel Merancang model matematika dari masalah program linear Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya

1. Pertidaksamaan linear dan grafiknya

• Mengingat pertidaksamaan linear 2 variabel dan grafiknya.

2. Sistem pertidaksamaan linear dan penyelesaiannya

• Membahas sistem pertidaksamaan linear

3. Kendala dan Daerah Optimum/Fisibel 4. Fungsi Obyektif 5. Model Matematika 6. Penyelesaian Model Matematika

Bentuk

Alokasi

Sumser/

Waktu

Bahan

Program Linear 2.1

Menyelesa ikan masalah program linear


Teknik

Aljabar 2.

Materi Ajar

• Menggambar grafik sistem pertidaksamaan linear • Menentukan fungsi obyektif • Menentukan kendala dari permasalahan yang berhubungan dengan program linear • Menentuakn sistem pertidaksamaan linear daeri grafik • Merancang model matematika dari permasalahan. • Menentukan penyelesaian model matematika.

• Mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel. • Menggambar grafik sistem pertidaksamaan liner pada bidang XOY. • Menentukan penyelesaian sistem pertidsksamaan 2 variabel • Mengidentifikasi unsur-unsur (variabel) dari suatu permasalahan program linear. • Menentukan fungsi obyektif dan kendala dari program linear. • Menggambarkan daerah fisibel program linear. • Merumuskan model matematika dari permasalahan program linear. • Mengidentifikasi permasalahan menurut fungsi obyektifnya. • Menentukan nilai optimum suatu program linear • Menentukan nilai optimum suatu program linear

2

Tugas terstruktur

Pertanyaan lisan

6

4 Ulangan harian

Baturaja,

Uraian obyektif

Juli 2009


Guru Matematika,



Standar

Penilaian Kompetensi Dasar

Materi Ajar


Indikator

Kompetensi 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah

Teknik 1.1 Menggunakan sifatsifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks yang lain 1.2 Menentukan determinan dan invers matriks (2x2) 1.3 Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel 1.4 Menggunakan sifatsifat dan operasi aljabar vektor dalam pemecahan masalah 1.5 Menggunakan sifatsifat dan operasi aljabar vektor dalam pemecahan masalah

1. Matriks a. Pengertian dan notasi matriks b. Operasi aljabar pada matriks. c. Determinan dan invers matriks d. Penggunaan determinan dan invers untu penyelesaian SPL

2. Vektor

• Menentukan hasil penjumlahan, pengurangan, dan perkalian dua matriks. • Menentukan determinan dan invers matriks (2X2)

• Membahas pengertian dan notasi vektor • Membahas operasi aljabar pada vektor

b. Operasi aljabarpada vektor

• Membahas operasi vektor secara geometrik

c. Perkalian skalar dua vektor

• Menentukan rumus perbandingan ruas garis pada bidang

3. Transformasi a. Macam-macam

Sumser/

Waktu

Bahan

• •

Menjelaskan ciri suatu matriks Menuliskan informasi dalam bentuk matriks Tugas • Melakukan operasi aljabar padamatriks terstruktur

2 Pertanyaan lisan

6

•

Menentukan detrminan dan invers Tugas terstruktur matriks (2X2) • Menggunakan determinan dan invers untuk menyelesaikan SPL 2 variabel

Latihan terkontrol

4

•

Uraian obyektif

• Membahas macam-macam matriks.

a. Pengertian dan notasi vektor

e. Proyeksi vektor pada vektor lain dan

• Menentukan ordo dan transpose matriks

• Menggunakan determinan dan invers matriks untuk menyelesaikan SPL

d. Sudut antara dua vektor

1.6 Menggunakan translasi transformasi

• Mendefisikan pengertaian dan notasi matriks

Bentuk

Alokasi

Menjelaskan sebuah vektor sebagai Ulangan sebuah garis berarah dan pasangan harian terurut bilangan real • Menentukan jumlah, selisih, hasil kali vektor dengan bilangan skalar dan lawan sebuah vektor. • Menentukan rumus perbandingan ruas garis pada bidang dan ruang • Menjelaskan sifat-sifat operasi pada vektor secara aljabar dan geometrik

• Menentukan hasil perkelian skalar dua vektor.

•

Menentukan hasil kali skalar dua vektor

• Menentukan sudut antara dua vektor.

• •

Menentukan sudut antara dua vektor yang Menjelaskan sifat-sifat berhubungan dengan perkalian skalar dua vektor.

geometri yang mempunyai matriks dalam pemecahan masalah 1.7 Menentukan komposisi dari beberapa Transformasi geometri beserta matriks transformasinya

transformasi. b. Matriks transformasi c. Komposisi transformasi.

• Menentukan hasil proyeksi suatu vektor pada vektor lain. • Membahas kembali pengertian transformasi geometri dan jenisjenisnya • Menentukan matriks yang setara dengan sebuah transformasi • Menentukan komposisi dua transformasi atau lebih • Menentukan transformasi tunggal pengganti dua transformasi yang berurutan.

• • • • • • •

Menentukan vektor proyeksi dan panjang proyeksi vektor. Menjelaskan arti geometri sebuah transformasi pada bidang. Menjelaskan opearasi translasi pada bidang dan aturannya. Menjelaskan operasi rotasi pada bidang beserta aturan dan matriks transformasinya. Menjelaskan arti komposisi dua transformasi pada bidang Menentukan aturan transformasi dari Ulngan komposisi beberapa trnasformasi. harian Menentukan matrisk transformasi dari komposisi transformasi.

Baturaja,

Uraian obyektif

Juli 2009


Guru Matematika,

