SKRIPSI PENERAPAN PENDEKATAN PMR SEBAGAI UPAYA ...

55 downloads 349 Views 3MB Size Report
usaha/kerja keras penulis, akhirnya skripsi yang berjudul “Penerapan Pendekatan. PMR sebagai Upaya ... menyusun skripsi. 4. Ketua Program Studi Pendidikan Matematika atas nasehat dan saran-saran ..... Desain PTK Model Kurt Lewin .
SKRIPSI PENERAPAN PENDEKATAN PMR SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN AKTIVITAS DAN PRESTASI BELAJAR SISWA DALAM PEMBELAJARAN SEGIEMPAT PADA SISWA KELAS VII E SMP NEGERI 1 ABANG TAHUN PELAJARAN 2011/2012

OLEH : NI PUTU EKA MUJIANTARINI NPM : 08.8.03.51.30.1.5.1228

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MAHASARASWATI DENPASAR 2012

SKRIPSI

DIAJUKAN UNTUK MEMENUHI PERSYARATAN UNTUK MEMPEROLEH GELAR SARJANA PENDIDIKAN PROGRAM S1 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MAHASARASWATI DENPASAR

Telah melalui proses bimbingan dan disetujui Pada tanggal: 30 Juli 2012

MENYETUJUI:

PEMBIMBING I,

PEMBIMBING II,

Drs. I Ketut Suwija, M. Si NIP.: 19660819 199203 1 003

Drs. I Made Wena, M. Si NIP.: 19650219 199203 1 003

MENGETAHUI, KETUA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MAHASARASWATI DENPASAR

Drs. I Gusti Ngurah Nila Putra, M. Pd NIP.: 19550212 198603 1 002

ii

TIM PENGUJI

UJIAN SKRIPSI SARJANA PENDIDIKAN PROGRAM S1 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MAHASARASWATI DENPASAR

PENGUJI UTAMA,

Drs. I Gusti Ngurah Nila Putra, M. Pd NIP.: 19550212 198603 1 002

PENGUJI PEMBANTU I,

PENGUJI PEMBANTU II,

Drs. I Ketut Suwija, M. Si NIP.: 19660819 199203 1 003

Drs. I Made Wena, M. Si NIP.: 19650219 199203 1 003

iii

DITERIMA OLEH PANITIA UJIAN SKRIPSI SARJANA PENDIDIKAN PROGRAM S1 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MAHASARASWATI DENPASAR

HARI : Rabu TANGGAL : 15 Agustus 2012

MENGESAHKAN;

KETUA,

SEKRETARIS,

Drs. I Wayan Suandhi, M. Pd NIP.: 19521231 197802 1 002

Drs. I Gusti Ngurah Nila Putra, M. Pd NIP. 19550212 198603 1 002

iv

Motto: Manusia tak selamanya benar dan tak selamanya salah, kecuali dia yang selalu mengoreksi diri dan memberi kebenaran orang lain atas kekeliruan diri sendiri dan apabila Anda berbuat kebaikan kepada orang lain, maka Anda telah berbuat baik terhadap diri sendiri tetapi kebaikan tidak bernilai selama diucapkan tetapi akan bernilai setelah dikerjakan

Benyamin Franklin.

v

KATA PERSEMBAHAN

Kupersembahkan karya kecil ini teruntuk: Ayah, Ibu dan keluarga besarku tercinta Atas kasih sayang dan doa restunya, Serta almamater kebanggaanku “Mahasaraswati”

vi

KATA PENGANTAR

Puji syukur yang tulus dipanjatkan kehadirat Ida Sang Hyang Widhi Wasa/Tuhan Yang Maha Esa, karena atas rahmat dan karunia-Nya disertai usaha/kerja keras penulis, akhirnya skripsi yang berjudul “Penerapan Pendekatan PMR sebagai Upaya untuk Meningkatkan Aktivitas dan Prestasi Belajar Siswa dalam Pembelajaran Segiempat pada Siswa Kelas VII E SMP Negeri 1 Abang Tahun Pelajaran 2011/2012” dapat diselesaikan tepat pada waktunya. Selesainya skripsi ini tidak terlepas dari bantuan dan bimbingan berbagai pihak, maka melalui kesempatan ini, diucapkan rasa terima kasih yang setulustulusnya kepada: 1. Rektor Universitas Mahasaraswati Denpasar beserta staf atas kesempatan dan fasilitas yang diberikan selama perkuliahan. 2. Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Mahasaraswati Denpasar serta staf atas petunjuk dan saran-saran selama mengikuti pendidikan program S1. 3. Kepala Perpustakaan Unmas Denpasar beserta staf pegawai yang telah membantu dalam menyusun skripsi. 4. Ketua Program Studi Pendidikan Matematika atas nasehat dan saran-saran yang diberikan selama perkuliahan. 5. Bapak Drs. I Ketut Suwija, M.Si, selaku Pembimbing I yang penuh kesabaran, kecermatan, ketelitian dan meluangkan waktu ditengah-tengah kesibukan beliau memberikan bimbingan, arahan, petunjuk, kritik dan saran yang membangun, dari awal penyusunan hingga terselesainya skripsi ini. 6. Bapak Drs. I Made Wena, M. Si, selaku pembimbing II yang dengan teliti memberikan petunjuk dan saran-saran dalam penyusunan skripsi ini. 7. Segenap dosen Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Mahasaraswati Denpasar yang telah banyak memberikan bantuan, bimbingan dan motivasi selama mengikuti perkuliahan.

vii

8. Kepala SMP Negeri 1 Abang yang telah memberikan kesempatan untuk melakukan penelitian di sekolah yang beliau pimpin. 9. Ibu Ni Putu Ayu Suartini, S. Pd selaku Guru Mata Pelajaran Matematika Kelas VII E beserta seluruh staf pegawai SMP Negeri 1 Abang yang telah memberikan bantuan, bimbingan dan saran dalam pelaksanaan penelitian. 10. Keluarga tercinta yang telah memberikan dukungan baik moril maupun spiritual demi cita-cita yang diharapkan. 11. Teman-teman terbaikku yang selalu memberi dukungan, bantuan, dan semangat selama mengikuti kegiatan perkuliahan dan penyusunan skripsi ini. Menyadari kelemahan-kelemahan dan keterbatasan sudah barang tentu apa yang disajikan dalam karya tulis ini banyak kekurangan dan kelemahannya. Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun dari pembaca sangat diharapkan demi kesempurnaan karya tulis ini. Akhir kata, semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi perkembangan ilmu pengetahuan khususnya ilmu pendidikan.

Denpasar, 30 Juli 2012

Peneliti

viii

DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL........................................................................................

i

LEMBAR PERSETUJUAN .............................................................................

ii

LEMBAR TIM PENGUJI................................................................................

iii

LEMBAR PENGESAHAN .............................................................................

iv

MOTTO ...........................................................................................................

v

KATA PERSEMBAHAN ...............................................................................

vi

KATA PENGANTAR .....................................................................................

vii

DAFTAR ISI ....................................................................................................

ix

DAFTAR TABEL ............................................................................................

xi

DAFTAR GAMBAR .......................................................................................

xii

DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................... xiii ABSTRAK ....................................................................................................... xiv BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah .................................................................

1

B. Fokus Penelitian .............................................................................

4

C. Rumusan Masalah ..........................................................................

5

D. Tujuan Penelitian............................................................................

5

E. Manfaat penelitian ..........................................................................

6

F. Penjelasan Istilah ............................................................................

7

BAB II LANDASAN TEORI A. Kerangka Teori...............................................................................

11

B. Kerangka Berfikir...........................................................................

34

BAB III METODE PENELITIAN A. Pendekatan dan Jenis Penelitian .....................................................

37

B. Kehadiran Peneliti ..........................................................................

39

C. Lokasi dan Subyek Penelitian ........................................................

39

D. Data dan Sumber Data ....................................................................

39

ix

E. Teknik Pengumpulan Data .............................................................

40

F. Teknik Analisis Data ......................................................................

42

G. Pengecekan Keabsahan Data ..........................................................

44

H. Tahapan-Tahapan Penelitian ..........................................................

45

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. HasilPenelitian ..............................................................................

56

B. Pembahasan ...................................................................................

58

BAB V PENUTUP A. Simpulan........................................................................................

64

B. Saran .............................................................................................

64

DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................

66

LAMPIRAN

x

DAFTAR TABEL

Tabel 01. 02. 03. 04. 05. 06. 07. 08.

Halaman

Empat tipe Pendekatan Pembelajaran Matematika (Diadopsi dari Marpaung, 2001:2) ......................................................................... Langkah- langkah pembelajaran pertemuan pertama siklus I ................. Langkah- langkah pembelajaran pertemuan kedua siklus I..................... Langkah- langkah pembelajaran pertemuan pertama siklus II ................ Langkah- langkah pembelajaran pertemuan kedua siklus II .................... Jadwal Pelaksanaan Penelitian ............................................................... Rangkuman Hasil Analisis Data Aktivitas Belajar siswa ....................... Rangkuman Hasil Analisis Data Prestasi Belajar siswa .........................

xi

19 47 49 52 53 56 57 58

DAFTAR GAMBAR

Gambar 01. 02. 03. 04. 05. 06. 07. 08.

Halaman

Matematisasi Konsep ................................................................................ Persegi Panjang ......................................................................................... Persegi ................................................................................................ Belah Ketupat ............................................................................................ Jajaran Genjang ......................................................................................... Trapesium ................................................................................................ Layang- layang ........................................................................................... Desain PTK Model Kurt Lewin ................................................................

xii

17 32 32 32 33 33 33 38

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran

Halaman

01. Daftar Nama Suyek Penelitian ................................................................... 02. Daftar Nilai Siswa Pra Siklus..................................................................... 03. Analisis Data Prestasi Belajar siswa Pra Siklus ......................................... 04. Jadwal Rencana Pelaksanaan Penelitian .................................................... 05. Program Satuan Pembelajaran ................................................................... 06. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus I ............................................. 07. Lembar Kerja Siswa 01 .............................................................................. 08.KunciJawabanLembarKerjaSiswa 01 ......................................................... 09. Lembar Kerja Siswa 02 .............................................................................. 10. Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa 02 .................................................... 11. Pengembangan Tes Prestasi Belajar Siswa Siklus I................................... 12. Tes Akhir Siklus I ...................................................................................... 13. Kunci Jawaban Tes Akhir Siklus I ............................................................. 14. Pedoman Aktivitas Belajar Siswa .............................................................. 15. Hasil Observasi Aktivitas Belajar Siswa Siklus I Pertemuan I .................. 16. Hasil Observasi Aktivitas Belajar Siswa Siklus I Pertemuan II................. 17. Analisis Data Aktivitas Belajar Siswa Siklus I .......................................... 18. Daftar Nilai Siswa Siklus I......................................................................... 19. Analisis Data Prestasi Belajar Siswa Siklus I ............................................ 20. Catatan Lapangan Siklus I.......................................................................... 21. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus II ............................................ 22. Lembar Kerja Siswa 03 .............................................................................. 23. Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa 03 .................................................... 24. Lembar Kerja Siswa 04 .............................................................................. 25. Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa 04 .................................................... 26. Pengembangan Tes Prestasi Belajar Siklus II ............................................ 27. Tes Akhir Siklus II ..................................................................................... 28. Kunci Jawaban Tes Akhir siklus II ............................................................ 29. Hasil Observasi Aktivitas Belajar Siswa Siklus I Pertemuan IV ............... 30. Hasil Observasi Aktivitas Belajar Siswa Siklus I Pertemuan V ................ 31. Analisis Data Aktivitas Belajar Siswa Siklus II......................................... 32. Daftar Nilai Siswa Siklus II ....................................................................... 33. Analisis Data Prestasi Belajar Siswa Siklus II ........................................... 34. Catatan Lapangan Siklus II ........................................................................ 35. Persentase Peningkatan Rata-Rata Skor Aktivitas Belajar Siswa dari Siklus I ke Siklus II ................................................................................... 36. Perhitungan Presentase Peningkatan Rata – rata Nilai Prestasi Belajar Siswa dari Pra Siklus ke Siklus I dan dari Siklus I ke Siklus II ................

xiii

68 70 72 73 74 76 80 82 84 86 88 91 94 95 96 98 100 101 103 104 105 115 117 119 122 124 127 130 132 134 136 137 139 141 142 143

ABSTRAK

Mujiantarini, Ni Putu Eka. 2012. Penerapan Pendekatan PMR sebagai Upaya untuk Meningkatkan Aktivitas dan Prestasi Belajar Siswa dalam Pembelajaran Segiempat pada Siswa Kelas VII E SMP Negeri 1 Abang Tahun Pelajaran 2011/2012. Skripsi, Program Studi Pendidikan Matematika Program Sarjana Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Mahasarasawati Denpasar.Pembimbing: (1) Drs.IKetutSuwija, M.Si, (2) Drs.I Made Wena, M.Si. Kata kunci: aktivitas belajar, prestasi belajar, pendekatan pembelajaran matematika realistik. Penelitian ini bertolak dari adanya masalah yang teridentifikasi pada pelajaran matematika di kelas VII E SMP Negeri 1Abang Tahun pelajaran 2011/2012, yaitu aktivitas dan prestasi belajar siswa rendah. Berdasarkan hasil pengamatan hal ini disebabkan karena: interaksi siswa di kelas baik dengan teman-temannya maupun dengan guru sangat rendah, metode yang digunakan guru dalam mengajar cenderung sama pada setiap pertemuan dalam pembelajaran, guru langsung menyajikan konsep dan rumus kemudian dilanjutkan dengan pemberian contoh soal tanpa adanya pemberian motivasi, guru kurang mengaitkan materi yang abstrak ke dalam kehidupan nyata siswa, sehingga siswa sulit memahami materi. Untuk itu sangat diperlukan strategi mengajar yang tepat agar siswa terlibat aktif dalam pembelajaran sehingga berimplikasi pada meningkatnya prestasi belajar siswa. Salah satu pendekatan pembelajaran yang dirasa sesuai adalah Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR). Penelitian ini difokuskan pada penerapan pendekatan PMR sebagai upaya untuk meningkatkan aktivitas dan prestasi belajar siswa dalam pembelajaran segiempat pada siswa kelas VII E SMP Negeri 1 Abang tahun pelajaran 2011/2012. Rumusan masalah dari penelitian ini adalah: apakah terjadi peningkatan aktivitas dan prestasi belajar siswa melalui penerapan pendekatan PMR dalam pembelajaran Segiempat pada siswa kelas VII E SMP Negeri 1 Abang tahun pelajaran 2011/2012. Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan aktivitas dan prestasi belajar siswa melalui penerapan pendekatan PMR dalam pembelajaran Segiempat pada siswa kelas VII E SMP Negeri 1 Abang tahun pelajaran 2011/2012. Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitaif, dengan jenis penelitian adalah PTK. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 1 Abang dengan subyek penelitian siswa kelas VII E SMP Negeri 1 Abang tahun pelajaran 2011/2012 sebanyak 35 orang. Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini adalah: (1) data aktivitas belajar siswa, yang dikumpulkan dengan metode observasi melalui lembar observai aktivitas belajar, (2) data prestasi belajar siswa yang dikumpulkan dengan menggunakan metode tes, dimana tes yang diberikan berupa tes uraian

xiv

yang dilakukan setiap akhir siklus. Data yang diperolah kemudian dianalisis dengan metode stastitik deskriptif. Hasil analisis data adalah sebagai berikut: rata-rata sko raktivitas belajar siswa pada siklus I dan siklus II berturut-turut sebesar: “11,25” dan 14,16 dengan kategori berturut-turut adalah cukup aktif dan aktif. Rata-rata nilai prestasi belajar siswa (M), Daya Serap (DS) dan Ketuntasan Belajar (KB) pada pra-siklus, siklus I, dan siklus II, berturut-turut sebesar:“63,42”, “63,42%” dan “71,42%”, “64,57”, “64,57%” dan “77,14%”, dan“69,85”, “69,85%” dan “88,57%”. Persentase peningkatan rata-rata nilai prestasi belajar siswa (M), DayaSerap (DS), dan Ketuntasan Belajar (KB) dari pra-siklus ke siklus I dan dari siklus I ke siklus II, berturut-turut sebesar: “1,81%”, “1,81%”, dan “8,00%”, “8,17%”, “8,17%” dan “14,81%”. Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan disimpulkan bahwa terjadi peningkatan aktivitas dan prestasi belajar siswa melalui penerapan pendekatan PMR dalam pembelajaran Segiempat pada siswa kelas VII E SMP Negeri 1 Abang tahun 2011/2012. Berdasarkan simpulan penelitian, maka dapat disarankan: (1) kepada guru mata pelajaran matematika di SMP Negeri 1 Abang disarankan untuk mempertimbangkan pendekatan pembelajaran matematika realistik sebagai alternatif pembelajaran pada kegiatan belajar mengajar, (2) kepada pihak yang bertugas menyusun dan mengembangkan kurikulum mata pelajaran matematika, disarankan agar memasukkan pendekatan pembelajaran matematka realistik sebagai salah satu alternatif dalam kegiatan belajar mengajar matematika, (3) kepada peneliti lain yang mengadakan penelitian sejenis disarankan agar mengadakan penelitian secara lebih mendalam dengan subyek penelitian atau materi pokok yang berbeda.

xv

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah Indonesia sebagai salah satu negara berkembang merasa sangat perlu untuk meningkatkan kualitas Sumber Daya Manusia (SDM) sehingga mampu berkompetisi dengan negara- negara lain. Dalam upaya meningkatkan kualitas SDM erat hubungannya dengan mutu pendidikan di Indonesia, karena pendidikan merupakan salah satu wahana yang dipandang dapat meningkatkan kualitas SDM. Untuk dapat meningkatkan mutu pendidikan tidak terlepas dari komponen-komponen yang terlibat dalam proses pembelajaran di kelas. Komponen tersebut meliputi siswa sebagai pelajar, guru selaku pendidik, strategi dan metode pembelajaran, serta sistem evaluasi hasil belajar.Dari beberapa komponen tersebut yang paling berpengaruh terhadap peningkatan mutu pendidikan adalah guru. Tugas guru tidak hanya sebagai pendidik, tetapi juga sebagai perencana, pelaksana, dan pengelola proses belajar mengajar di kelas agar dapat berjalan secara optimal. Jika semua guru secara terpadu berhasil melakukan tugasnya dan menciptakan pembelajaran secara optimal, maka setiap siswa memperoleh kesempatan yang luas untuk terbentuk sebagai siswa yang unggul dan berkualitas. Namun kenyataannya, mutu pendidikan di Indonesia masih tergolong rendah termasuk pendidikan matematika. Sebagai tolak ukur rendahnya pendidikan matematika bisa dilihat dari hasil Ujian Nasional pelajaran matematika yang dari tahun ke tahun masih jauh dari harapan.

1

2

Peningkatan mutu pendidikan matematika selalu menjadi topik menarik untuk didiskusikan.Berbagai upaya telah dilakukan dan berbagai metode pembelajaran telah dicobakan, namun hasil yang diperoleh belum optimal sesuai yang diharapkan.Hal ini karena masih banyak anggapan siswa yang kurang positif terhadap pelajaran matematika.Padahal, matematika merupakan salah satu pengetahuan dasar yang dapat menopang perkembangan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi. Matematika disamping dapat berkembang mandiri juga berkembang atas tuntutan keperluan bidang lain. Salah satu manfaatnya adalah membantu memecahkan permasalahan sehari- hari.Menurut logika masyarakat secara umum, seseorang berminat mempelajari sesuatu dengan tekun bila dia melihat manfaat dari yang dipelajarinya itu dalam hidupnya.Manfaat itu bisa berupa kemungkinan meningkatkan kesejahteraannya, harga dirinya, kep uasannya dan sebagainya.Matematika untuk orang banyak dilihat sebagai alat (tool) untuk membantu menyelasaikan masalah yang dihadapinya. Kalau persepsi ini dalam proses pembelajaran matematika dapat direalisasikan maka siswa akan menjadi lebih tertarik untuk mempelajari matematika mengingat perkembangan intelektual siswa pada umumnya bergerak dari kongkret ke abstrak. Akan tetapi, kenyataan di lapangan menyebutkan bahwa umumnya pembelajaran matematika di kelas sering diinterpretasikan sebagai aktivitas yang dilakukan guru.Pembelajaran di kelas yang terjadi adalah mula- mula guru mengenalkan dan menyampaikan materi dengan metode ceramah, memberikan satu atau dua contoh, menanyakan satu atau dua pertanyaan, kemudian meminta

56

3

siswa untuk melengkapi atau mengerjakan latihan-latihan soal pada lembar kerja siswa (LKS) atau buku. Sesudah itu pelajaran akan berakhir. Begitu seterusnya, sehingga membuat belajar matematika menjadi membosankan dan kurang menarik.Hal ini menyebabkan rendahnya motivasi belajar siswa, yang berakibat rendahnya aktivitas dan prestasi belajar siswa, yang nantinya berimplikasi pada rendahnya mutu pendidikan matematika secara umum. Setyono (dalam Putra, 2007: 4) menyatakan bahwa pembelajaran matematika pada anak-anak sangat berpengaruh terhadap keseluruhan proses mempelajari matematika di tahun-tahun berikutnya. Jika konsep dasar yang diletakkan kurang kuat atau anak mendapat kesan buruk pada perkenalan pertamanya dengan matematika, maka tahap berikutnya menjadi masa- masa sulit dan penuh perjuangan. Dalam upaya agar anak dapat menguasai konsep matematika, ada urutanurutan/langkah- langkah yang harus dilalui. Langkah- langkah pembentukan konsep dasar matematika dalam otak dan memori anak haruslah memperhatikan aspek-aspek fisiologis dan fungsional otak, kematangan emosional, gaya be lajar, kepribadian, dan tahap-tahap perkembangan anak itu sendiri. Aspek lain yang sangat vital adalah penyampaian pelajaran matematika itu sendiri. Upaya-upaya yang telah dilakukan guru mata pelajaran matematika untuk meningkatkan prestasi siswa dan aktivitas belajar mereka adalah: penyediaan bahan ajar, belajar dilakukan secara berkelompok, penugasan, dan memberikan nilai plus kepada siswa yang aktif di kelas. Namun dari upaya-upaya yang telah dilakukan, ternyata

56

4

belum mampu memberikan hasil yang optimal karena pembelajaran masih berpusat kepada guru dan siswa masih kurang motivasi dalam be lajar sehingga aktivitas mereka pun rendah. Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan di atas, maka pendekatan pembelajaran yang selama ini diterapkan nampaknya perlu diubah, dimodifikasi dan dikembangkan. Salah satu pendekatan pembelajaran matematika ya ng dirasa sesuai adalah pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR). Pendekatan ini menekankan pada konsep Freudenthal yaitu matematika harus dihubungkan dengan kenyataan, berada dekat dengan siswa, relevan dalam ke hidupan masyarakat dan materi- materi matematika harus dapat ditransmisikan sebagai aktivitas manusia. Ini berarti materi- materi matematika harus dapat menjadi aktivitas siswa dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk menemukan konsep-konsep matematika melalui praktek yang dilakukan sendiri dan sesuai dengan tingkat kognitif siswa. Pada pendekatan PMR, siswa dituntut lebih aktif berdiskusi melakukan refleksi agar dapat mengkonstruksikan konsep-konsep matematika, kemudian mengaitkan materi pelajaran matematika dalam kehidupan sehari- hari. Sehingga dengan penerapan pendekatan PMR akan menimbulkan kegairahan dalam belajar dan pada akhirnya meningkatkan aktivitas belajar siswa, dan selanjutnya diharapkan dapat meningkatkan prestasi belajar siswa. Berdasarkan uraian tersebut di atas, penulis terdorong untuk mengadakan penelitian dengan judul “Penerapan Pendekatan PMR sebagai Upaya untuk Meningkatkan Aktivitas dan Prestasi Belajar Siswa dalam.

56

5

B. Fokus Penelitian Berdasarkan latar belakang masalah, yang menjadi fokus penelitian ini adalah penerapan pendekatan PMRsebagai upaya untuk meningkatkan aktivitas dan prestasi belajar siswa dalam pembelajaran segiempat pada siswa kelas VII E SMP Negeri 1 Abang tahun pelajaran 2011/2012.

C. Rumusan Masalah Bertitik tolak pada latar belakang, maka dapat dirumuskan masalah sebagai berikut. 1. Apakah terjadi peningkatan aktivitas belajar siswa melalui penerapan pendekatan PMR dalam pembelajaran Segiempat pada siswa kelas VII E SMP Negeri 1 Abang tahun pelajaran 2011/2012. 2. Apakah terjadi peningkatan prestasi belajar siswa melalui penerapan pendekatan PMR dalam pembelajaran Segiempatpada siswa kelas VII E SMP Negeri 1 Abang tahun pelajaran 2011/2012.

D. Tujuan Penelitian Berdasarkan rumusan masalah yang dikemukakan di atas, maka tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah: 1.Meningkatkan aktivitas belajar siswa melalui penerapan pendekatan PMR dalam

pembelajaran Segiempat pada siswa kelas VII E SMP Negeri 1 Abang tahun pelajaran 2011/2012.

56

6

2. Meningkatkan prestasi belajar siswa melalui penerapan pendekatan PMR dalam pembelajaran Segiempat pada siswa kelas VII E SMP Negeri 1 Abang tahunpelajaran 2011/2012.

E. Manfaat Penelitian Adapun manfaat yang diharapkan dari hasil penelitian ini adalah sebagai berikut: 2. Bagi Siswa Adapun manfaat penelitian bagi siswa adalah: (a) Siswa lebih termotivasi dalam belajar matematika karena mereka tidak hanya mendengarkan penjelasan guru, tetapi mereka dapat berhadapan langsung dengan masalah- masalah nyata di sekitarnya untuk memahami materi yang disampaikan oleh guru sehingga siswa akan terlibat aktif dalam memecahkan masalah sekaligusakan dapat merangsang kemampuan berpikir siswa dalam pemecahan masalah, (b) Siswa dapat melihat manfaat matematika dalam kehidupan sehari- hari karena setiap pembelajaran bertolak dari masalah realistik yaitu masalah sehari-hari sehingga menimbulkan sikap positif terhadap pelajaran matematika, (c) Siswa dapat mengembangkan kemampuan berpikirnya melalui latihan pemecahan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan materi. 3. Bagi Guru Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik ini dapat dijadikan sebagai alternatif pilihan model pembelajaran dalam upaya meningkatkan

56

7

prestasi belajar siswa, serta upaya untuk mengurangi dominasi guru dalam pembelajaran. 4. Bagi Sekolah Dengan penerapan pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik, diharapkan dapat meningkatkan kualitas pembelajaran di sekolah tersebut yang pada akhirnya mampu meningkatkan aktivitas dan prestasi belajar siswa dalam rangka menunjang tercapainya tujuan pendidikan nasional. Selain itu, hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai bahan pertimbangan dalam melakukan perbaikan kualitas pembelajaran dalam mata pelajaran lain.

F. Penjelasan Istilah Untuk menghindari terjadinya salah pengertian yang timbul terhadap istilah yang dipergunakan dalam judul penelitian ini, maka perlu dijelaskan beberapa istilah sebagai berikut. 1. Penerapan “Penerapan adalah pemanfaatan keterampilan dan pengetahuan baru dalam suatu bidang tertentu untuk suatu tujuan tertentu .”Menurut Sudijo (dalam Sulingga, 2009: 5). Hal serupa juga diungkapkan Poerwadaminta (dalam Pramiyati, 2011:8) penerapan adalah pemasangan, pengenalan, prihal, mempraktekkan. Jadi secara umum penerapan adalah pengimplementasian suatu teori, metode dan hal lain untuk mencapai tujuan tertentu untuk suatu kepentinga n yang diinginkan yang telah terencana dan tersusun sebelumnya. 2. Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR)

56

8

Pendekatan pembelajaran matematika realistik adalah mengacu pada pendapat Frudenthal (dalam Suradi, 2001:8) yang menyatakan bahwa matematika merupakan aktivitas manusia (human activity).Ide utamanya adalah bahwa siswa harus diberi kesempatan untuk menemukan kembali ide atau konsep matematika dengan bimbingan orang dewasa (Gravemeijer dalam Suradi 2001:8). Usaha untuk membangun kembali ide dan konsep matematika tersebut melalui penjelasan berbagai situasi dan persoalan dunia nyata. Pada pendekatan pembelajaran matematika realistik dilakukan dua tipe proses pematematikaan yaitu pematematikaan horizontal dan vertikal. Pematematikaan horisontal adalah siswa dengan pengetahuan yang telah dimilikinya diharapkan dapat mengorganisasikan dan memecahkan masalah nyata dalam kehidupan sehari- hari. Pematematikaan vertikal adalah proses organisasi dalam sistem matematika itu sendiri.Treffer (dalam Depdiknas, 2005:29) Jadi yang dimaksud dengan pendekatan pembelajaran matematika realistik adalah suatu pendekatan dalam pembelajaran matematika yang dimulai dari masalah- masalah nyata. Dari masalah nyata tersebut kemudian dilakukan pematematikaan horisontal yaitu transformasi masalah nyata ke dalam masalah matematika, kemudian dilakukan pematematikaan vertikal yaitu menyelesaikan masalah tersebut sesuai dengan kaidah-kaidah di dalam matematika itu sendiri. 3.

Aktivitas Belajar Tim Penyusun (1990:16) menyatakan bahwa “Aktivitas artinya

keaktifan; kegiatan; kesibukan.” Menurut Sriyono (dalam Dimyati, 2009:5)

56

9

“aktivitas adalah segala kegiatan yang dilaksanakan baik secara jasmani maupun rohani.” Jadi yang dimaksud dengan aktivitas adalah keaktifan atau kegiatan yang dilaksanakan baik secara jasmani maupun rohani. Menurut Dimyati dan Mudjiono (2009:295) belajar adalah kegiatan individu memperoleh pengetahuan, prilaku dan keterampilan dengan cara mengolah bahan ajar. Menurut Slameto (1995:2) “belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.” Jadi yang dimaksud dengan belajar adalah proses yang dilakukan seseorang untuk memperoleh pengetahuan, keterampilan dan perubahan tingkah laku sebagai akibat dari hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya. Dari uraian di atas, yang dimaksud dengan aktivitas belajar dala m penelitian ini adalah segala kegiatan yang dilakukan baik secara jasmani dan rohani selama proses pembelajaran berlangsung untuk memperoleh pengetahuan, keterampilan, perubahan tingkah laku sebagai akibat dari pengalamannya sendiri dalam berinteraksi dengan lingkungan. 4. Prestasi Belajar Prestasi belajar dapat diartikan sebagai wujud dari hasil perbuatan belajar di sekolah. Menurut Tim Penyusun (1990:700), “Prestasi belajar adalah penguasaan pengetahuan atau keterampilan yang dikembangkan oleh mata pelajaran, lazimnya ditunjukkan dengan nilai tes atau angka yang diberikan oleh

56

10

guru.” Menurut pengertian ini maka prestasi belajar berarti skor yang berupa angka, dimana angka tersebut merupakan hasil dari kemampuan siswa dalam penguasaannya terhadap pengetahuan dan keterampilan. Dipihak lain Woodworth dan Marquis (dalam Sanjaya, 1999:6) mengemukakan bahwa “Prestasi belajar adalah kemampuan aktual siswa yang dapat diukur dengan tes.” Jadi kemampuan siswa menjawab tes tertentu merupakan prestasi belajar siswa pada pelajaran bersangkutan. Berdasarkan kedua pendapat di atas, maka yang dimaksud dengan prestasi belajar dalam penelitian ini adalah kemampuan aktual siswa dalam memahami suatu konsep, yang dapat diukur dengan tes yang hasilnya berupa skor dalam bentuk angka (kuantitatif).

56

11

BAB II LANDASAN TEORI

A. Kerangka Teori Untuk memberikan arahan yang jelas dalam pemecahan masalah penelitian ini, maka dirujuklah beberapa teori pembelajaran yang terkait dengan penerapan pendekatan PMR. 2. Teori Belajar Konstruktivis me Konstruktivisme adalah salah satu aliran filsafat pengetahuan yang menekankan bahwa pengetahuan kita merupakan hasil konstruksi (bentukan) kita dari kenyataan yang terjadi melalui serangkaian kegiatan (Glaserfeld dalam Pramiyati, 2011:10). Konstruktivisme memiliki ciri penting dalam proses belajar mengajar berupa penekanan kepada siswa untuk mengkonstruksi sendiri pengetahuan yang akan dipelajari dengan memperhatikan pengetahuan awal siswa (Johar, 2001:2). Suparno (dalam Yesi, 2011:13) menguraikan empat prinsip dalam teori belajar konstruktivisme, yaitu: (1) pengetahuan dibangun oleh siswa itu sendiri, baik secara personal maupun sosial, (2) pengetahuan tidak dapat dipindahkan dari guru ke murid, kecuali hanya keaktifan murid sendiri untuk me nalar, (3) murid aktif mengkonstruksi terus menerus sehingga selalu terjadi perubahan konsep alamiah, (4) guru sekedar membantu menyediakan sarana dan situasi agar proses konstruksi berjalan mulus.

56

12

Dalam konstruktivisme, belajar adalah proses membangun atau membentuk makna, pengetahuan, konsep dan gagasan melalui pengalaman dan interaksi dengan lingkungan. Seorang guru hendaknya mempromosikan dan mendorong perkembangan setiap individu di dalam kelas untuk menguatkan konstruksi matematika, bentuk pengajuan pertanyaan (posing), pengkonstruksian, pengeksplorasian, pemecahan dan pembenaran masalah- masalah matematika serta konsep-konsep matematika. Guru juga diharapkan mencoba berusaha mengembangkan kemampuan siswa untuk merefleksikan dan mengevaluasi kualitas konstruksi mereka. Menurut Cobb (dalam Yesi, 2011:13) belajar matematika merupakan proses dimana siswa secara aktif mengkonstruksi pengetahuan matematika. Ketika siswa mencoba menyelesaikan tugas-tugas di kelas, maka pengetahuan matematika dikonstruksi secara aktif. Belajar matematika melibatkan manipulasi aktif dari pemaknaan bukan hanya bilangan dan rumus-rumus saja karena setiap individu akan mencoba membangun teori dari realitas yang diterima. Seperti halnya pandangan baru Freudenthal (dalam Suherman dkk., 2003:145) tentang proses belajar mengajar, dalam pendekatan pembelajaran matematika realistik juga diperlukan upaya “mengaktifkan siswa”. Upaya itu dapat diwujudkan dengan cara: (1) mengoptimalkan keikutsertaan seluruh unsur-

56

13

unsur proses belajar mengajar, (2) mengoptimalkan keikutsertaan seluruh sense peserta didik. Salah satu kemungkinan adalah dengan memberi kesempatan kepada siswa melalui interaksi sosial diantara siswa untuk dapat menemukan atau mengkonstruksi sendiri pengetahuan yang akan dikuasainya (sejalan dengan konstruktivisme). Setiap individu akan mencoba membangun teori atau ilmunya dari realitas, namun pengetahuan awal yang ia terima terkadang tidak tepat dengan pengetahuan yang akan dipelajari dengan pola tertentu (pola yang jelas). Konstruktivisme mengistilahkan sebagai miskonsepsi. Jadi dalam pembelajaran, hendaknya dimulai dengan memberikan kesempatan kepada siswa untuk menerangkan ide- idenya (pra konsepsinya) agar mereka lebih sadar mengenai konsep yang dimilikinya, kemudian masing- masing konsepsi siswa dapat dikembangkan ke arah yang benar. Dalam revolusinya, konstruktivisme sebenarnya menggabungkan ide dari dua tokohnya, yaitu Piaget dan Vygotsky (dalam Johar, 2001:2). Dimana keduanya menekankan bahwa perubahan kognitifhanya terjadi jika konsepsikonsepsi yang telah dipahami sebelumnya diolah melalui proses ketidakseimbangan dalam upaya memahami informasi- informasi baru. a. Teori Konstruktivis me Piaget Piaget (dalam Johar, 2001:3) berpendapat bahwa seseorang dapat mengetahui apa yang dibentuk/dikonstruksi oleh pikirannya, sehingga pengetahuan tidak dapat ditransfer kepada penerima pasif, tetapi penerima sendiri yang harus mengkonstruksinya.

56

14

Menurut Piaget “pentingya berbagai faktor internal seseorang seperti tingkat kematangan berpikir, pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya dan konsep diri serta keyakinan dalam proses belajar.” (dalam Widnyayanti, 2012:15).Proses berpikir adalah sebagai aktivitas gradual daripada fungsi intelektual dari konkret menuju abstrak. Perkembangan dari anak-anak ke dewasa bergerak dari pandangan yang bersifat konkret menuju pandangan yang bersifatabstrak, dari pandangan egosentris yang aktif kepada pengetahuan yang diperoleh melalui refleksi. Ada beberapa proses kognitif yang diteorikan oleh Piaget, yakni: (1) Adaptasi, merujuk pada proses pikiran individu untuk mencari keseimbangan pengalaman pribadinya di dalam konteks lingkungan yang mempengaruhinya. (2) Asimilasi dan Akomodasi. Asimilasi merujuk pada proses mental individu untuk menghayati suatu situasi dari sudut cara berpikirnya saat itu. Sedangkan Akomodasi, di lain pihak merujuk pada proses mental individu untuk menyesuaikan konsepsi sebelumnya dengan tuntutan situasi baru, sehingga berbentuk konsep atau cara berpikir baru. (3) Ekuilibrasi, merujuk pada proses mental di mana individu melakukan serangkaian proses adaptasi atau pengaturan diri secara mekanis untuk menyeimbangkan proses asimilasi dan proses akomodasi dengan cara memanfaatkan umpan balik atau feedback dan umpan maju atau feedforward. (4) Operasi, merujuk pada proses mental yang berkenaan dengan pemahaman tindakan yang lebih bersifat simbolik daripada teralami (experiental), contohnya:

56

15

mengurutkan, mengelompokkan, membuat rangkaian, memberi nomor, dan menggabungkan. (5) Skemata, merujuk pada segala sesuatu yang bersifat pikiran dan prilaku yang dapat di simpan dan di ulang serta digeneralisasikan dalam tindakan. Skemata juga merupakan alat berpikir di mana kita menyimpan, mengatur, dan menggunakan apa-apa yang telah dipelajari.

b. Teori Konstruktivis me Vygotsky Menurut Vygotsky (dalam Widnyayanti, 2012:18) fungsi kognitif manusia berasal dariinteraksi sosial masing- masing individu dalam kontek budaya. Disamping itu, proses belajar akan terjadi secara efesien dan efektif apabila si anak belajar secara kooperatif dengan anak-anak lain dalam suasana lingkungan yang mendukung serta dalam bimbingan atau pendamping seseorang yang lebih mampu atau lebih dewasa, misalnya seorang guru. Vygotsky juga mengatakan proses pembelajaran akan terjadi jika anak bekerja atau menangani tugas-tugas yang belum dipelajari, namun tugas-tugas tersebut masih berada dalam jangkauan mereka yang disebut zone of proximal development, yakni daerah ambang batas kesiapan intelektual siswa yang belajar. Perubahan kognitif siswa akan terjadi apabila siswa berada dalam ambang batas tersebut. Sedangkan konsep Scaffolding adalah pemberian bantuan kepada anak selama tahap-tahap awal perkembangannya kemudian mengurangi bantuan tersebut dan memberikan kesempatan kepada anak untuk mengambil alih tanggung jawab yang semakin besar sehingga pada akhirnya anak dapat menyelesaikan masalah secara

56

16

mandiri.Kualitas berpikir siswa di bangun di dalam ruangan kelas, sedangkan aktivitas sosialnya dikembangkan dalam bentuk kerjasama antara siswa dengan siswa yang lainnya secara berkelompok di bawah bimbingan guru.Dengan demikian inti dari teori konstruktivisme Vygotsky adalah integrasi dari aspek internal dan eksternal serta penekanannya pada lingkungan sosial siswa. 3. Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) a. Pengertian Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) diadopsi dari pendekatan Realistic Mathematics Education ( RME ) yang pertama kali diperkenalkan di Belanda pada tahun 1970 oleh The Freudenthal Institute. Konsep yang mendasari adalah konsep Freudenthal yang menyatakan bahwa aktivitas matematika harus dikaitkan dengan realita dan matematika merupakan aktivitas manusia. Menurut Shadiq dan Mustajab (2010:7) Pendekatan PMR merupakan suatu pendekatan yang mengungkapkan pengalaman dan kejadian yang dekat dengan siswa sebagai sarana untuk memahamkan persoalan matematika. Ini berarti matematika harus dekat dengan siswa dan relevan dengan kehidupan mereka sehari-hari. Dengan demikian konsep-konsep matematika yang abstrak, dapat dipahami secara real oleh siswa karena konsep yang abstrak tersebut dapat diimplementasikan dalam kehidupan mereka. Hal ini ditegaskan oleh konsep Freudenthal (dalam Suradi, 2001: 2) yang menyatakan bahwa matematika merupakan aktivitas manusia. Oleh karena itu siswa harus diberikan kesempatan untuk menemukan kembali ide- ide (reinvention) dan mengkonstruksi

56

17

konsep-konsep matematika dengan bimbingan orang dewasa. Upaya ini dilakukan melalui penjelajahan berbagai situasi dan persoalan-persoalan realistik. Realistik dalam hal ini dimaksudkan bukan sekedar berhubungan dengan dunia nyata saja, tetapi menekankan pada masalah nyata yang dapat dibayangkan oleh siswa. Jadi penekanannya adalah membuat sesuatu itu menjadi nyata dalam pikiran siswa. Dengan demikian, pada pendekatan realistik, dunia nyata digunakan sebagai titik pangkal untuk mengembangkankonsep-konsep dan prinsip-prinsip matematika dan pada akhir kita perlu merefleksikan solusi kembali ke dunia nyata. Proses pengembangan ide- ide dan konsep-konsep matematika yang dimulai dari dunia nyata disebut matematisasi konsep De Lange (dalam Sunardi, 2001:3). Model skematis untuk proses belajar tersebut dilukiskan sebagai Gambar: 01 berikut ini.

Dunia Nyata

Matematisasidalam Apliksai

Matematisasidan Refleksi

Abstraksi DanFormalisasi

Gambar 01: Matematisasi Konsep Model De Lange Selanjutnya Treffer (dalam Depdiknas, 2005:29) merumuskan dua tipe pematematikaan yaitu pematematikaan horisontal dan pematematikaan vertikal.

56

18

Pematematikaan horisontal menunjuk pada proses transformasi masalah yang dinyatakan dalam bahasa sehari-hari ke bahasa matematika. Jadi pada pematematikaan horisontal, siswa dengan pengetahuan yang telah dimilikinya diharapkan dapat mengorganisasikan dan memecahkan masalah nyata dalam kehidupan sehari- hari. Pematematikaan vertikal adalah proses organisasi dalam matematika itu sendiri. Singkatnya matematisasi horisontal berkaitan dengan perubahan dunia nyata menjadi simbol-simbol dalam matematika, sedangkan matematisasi vertikal melibatkan pengubahan ke simbol-simbol matematika yang lebih abstrak. Meskipun perbedaan antara dua tipe pematematikaan itu mencolok, tidak berarti dua tipe tersebut terpisah sama sekali. Berkaitan dengan dua tipe pematematikaan di atas, Treffer dan Freudenthal (dalam Yuwono, 2001) mengklasifikasikan pendekatan pembelajaran matematika berdasarkan intensitas pematematikaannya, yaitu pendekatan mekanistik, empiristik, strukturalis, dan realistik. Pendekatan mekanistik merupakan pendekatan tradisional, dimana pembelajaran matematika lebih ditekankan pada tubian (drill) dan penghapalan rumus saja, sedangkan proses pematematikaan vertikal maupan horisontal tidak tampak. Pendekatan empiristik adalah suatu pendekatan pembelajaran dimana konsep-konsep matematika tidak diajarkan dan diharapkan siswa dapat menemukan melalui pematematikaan horisontal, sehingga cenderung mangabaikan pematematikaan vertikal. Pendekatan strukturalis merupakan pendekatan pembelajaran yang menggunakan sistem formal sehingga suatu konsep dicapai melalui pematematikaan vertikal dan

56

19

cenderung mengabaikan pematematikaan horisontal.Pendekatan realistik, memberikan perhatian yang seimbang antara pematematikaan horisontal dan vertikal serta disampaikan secara terpadu kepada siswa, maksudnya suatu masalah kontekstual diambil sebagai titik awal dari belajar matematika, kemudian masalah itu akan dieksplorasi dengan kegiatan matematika horisontal. Kemudian dengan menggunakan pematematikaan vertikal, siswa akan mengembangkan ke konsepkonsep matematika. Adapun perbedaan keempat pendekatan pembelajaran matematika tersebut secara jelas dapat dilihat pada tabel 01 berikut. Tabel 01: Empat tipe Pendekatan Pembelajaran Matematika (Diadopsi dari Marpaung, 2001:2) Tipe Horisontal Vertikal Mekanistik Empiristik + Strukturalistik + Realistik + + Dari uraian di atas, terlihat dengan jelas bahwa pendekatan PMR memberikan perhatian yang seimbang antara pematematikaan horisontal maupun pematematikaan vertikal. Jadi Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) adalah suatu pendekatan dalam pembelajaran matematika yang dimulai dari masalah- masalah nyata. Dari masalah nyata tersebut kemudian dilakukan pematematikaan horisontal yaitu transformasi masalah nyata ke dalam masalah matematika. Kemudian dilakukan pematematikaan vertikal yaitu menyelesaikan masalah tersebut sesuai dengan kaidah-kaidah di dalam matematika itu sendiri.

56

20

b. Ciri-Ciri Pendekatan PMR Menurut Fauzan (2001:2), pengajaran yang menggunakan pendekatan PMR dicirikan oleh beberapa yaitu: (a) matematika dipandang sebagai kegiatan manusia sehari- hari, sehingga memecahkan masalah- masalah dalam kehidupan sehari- hari (contextual problems) merupakan bagian yang esensial; (b) belajar matematika berarti bekerja dengan matematika (doing mathematics); (c) siswa diberi kesempatan untuk menemukan konsep-konsep matematika dibawah bimbingan orang dewasa (guru); (d) Proses belajar mengajar berlangsung secara interaktif, dan siswa menjadi fokus dari semuaaktifitas di kelas. Kondisi ini mengubah otoritas guru yang semula sebagai validator menjadi seorang pembimbing. Guru harus melatih otoritas ini dengan cara memilih kegiatan-kegiatan instruksional yang akan dilaksanakan, melaksanakan dan membimbing pelaksanaan diskusi, dan menyeleksi kontribusi-kontribusi yang diberikan siswa (untuk dibahas secara klasikal); (e) Aktivitas yang dilakukan meliputi: menemukan masalahmasalah kontekstual (looking for problems), memecahkan masalah (solving problems), dan mengorganisir bahan ajar (organizing a subject matter). Bahan ajar yang diorganisir adalah realitas-realitas yang harus diorganisir secara matematis, serta konsep-konsep matematika yang harus diorganisir menurut ide- ide baru untuk dimengerti lebih baik dalam konteks yang lebih luas melalui pendekatan aksiomatik.Proses ini disebut mathematizing. Secara umum pendekatan PMR mengkaji tentang materi apa yang akan diajarkan kepada siswa beserta rasionalnya, bagaimana siswa belajar matematika, bagaimana topik-topik matematika seharusnya diajarkan, serta bagaimana menilai kemajuan belajar siswa (assessment). c. Prinsip-Prinsip Pendekatan PMR Depdiknas (2005:32) mengemukakan tiga prinsip kunci pendekatan PMR, yaitu: (1) menemukan kembali (guided reinvention)/ matematisasi progresif (progressive mathematizhing), (2) fenomena didaktik (didactical phenomenology), (3) pengembangan model sendiri (self-developed models).

56

21

a) Menemukan Kembali (Guided Reinvention)/Matematisasi Progresif (Progressive Mathematizing) Melalui topik-topik yang disajikan, peserta didik harus diberi kesempatan untuk mengalami proses yang sama sebagaimana konsep-konsep matematika ditemukan. Pembelajaran dimulai dengan suatu masalah kontekstual atau realistik yang selanjutnya melalui aktivitas siswa diharapkan menemukan kembali sifat, definisi, teorema atau prosedur-prosedur.Masalah kontekstual dipilih adalah masalah yang mempunyai berbagai kemungkinan solusi. b). Fenomena Didaktik (Didactical Phenomenology) Situasi-situai yang diberikan dalam suatu topik matematika disajikan atas dua pertimbangan, yaitu melihat kemungkinan aplikasi dalam pengajaran dan sebagai titik tolak dalam proses pematematikaan. Tujuan dari penyelidikan fenomena- fenomena adalah untuk menemukan situasi-situasi masalah khusus yang dapat digeneralisasikan dan dapat digunakan sebagai dasar pematematikaan vertikal. c).Penge mbangan Model Sendiri (Self-Developed Models) Kegiatan Self-developed models berperan sebagai jembatan antara pengetahuan informal dan matematika formal. Model dibuat oleh siswa sendiri dalam memecahkan masalah. Model pada awalnya adalah suatu model dari sesuatu yang akrab dengan siswa, dengan suatu proses generalisasi dan formalisasi, model tersebut akhirnya menjadi suatu model yang sesuai dengan penalaran matematika, yaitu bersifat deduktif- formal.

56

22

Dengan memperhatikan ciri-ciri dan prinsip Pendekatan PMR tersebut di atas, nampak bahwa dengan pendekatan matematika realistik menempatkan siswa sebagai pusat pembelajaran, dan dengan aktivitas siswa mengacu pada persoalan nyata yang kemudian dilakukan generalisasi dan formalisasi sehingga model yang dihasilkan sesuai dengan penalaran matematika yang bersifat deduktif- formal. d. Karakteristik Pendekatan PMR Karakteristik pendekatan PMR adalah menggunakan konteks, menggunakan model, menggunakan konstribusi siswa, interaktifitas, terintegrasi dengan topik pembelajaran lainnya (Depdiknas, 2005:32). a). Menggunakan Konteks Konteks yang dimaksudkan di sini adalah lingkungan keseharian siswa yang nyata. Dalam pendekatan PMR, pembelajaran diawali dengan masalah kontekstual (dunia nyata). Dalam matematika tidak selalu diartikan kongkret secara fisik dan kasat mata, tapi dapat juga sesuatu yang telah dipahami siswa atau dapat dibayangkan siswa.Pembelajaran yang diawali dengan masalah kontekstual (dunia nyata), memungkinkan mereka menggunakan pengalaman sebelumnya secara langsung. Proses penyaringan (inti) dari konsep yang sesuai dari situasi nyata dinyatakan oleh De Lange (dalam Sunardi, 2001:3) sebagai matematisasi konseptual. Melalui abstraksi dan formalisasi siswa akan mengembangkan konsep yang lebih komplit. Kemudian siswa dapat mengaplikasikan konsep-konsep matematika ke bidang baru dari dunia nyata (applied mathematization). Oleh karena itu, untuk menjembatani konsep-konsep matematika dengan pengalaman

56

23

anak sehari- hari perlu diperhatikan matematisi pengalaman sehari- hari dan penerapan matematika dalam kehidupan sehari- hari. b). Menggunakan Model Model diarahkan dari model konkret meningkat ke abstrak atau model dari situasi nyata untuk arah abstrak, dimana model tersebut akan dikembangkan oleh siswa sendiri (self developed models). Peran self developed models merupakan jembatan bagi siswa dari situasi real ke situasi abstrak atau dari matematika informal ke matematika formal. Artinya siswa membuat model sendiri dalam menyelesaikan masalah. Pertama adalah model situasi yang dekat dengan dunia nyata siswa. Generalisasi dan formalisasi model tersebut akan berubah menjadi model-of masalah tersebut. Melalui penalaran matematika model-ofakan bergeser menjadi model-for masalah yang sejenis. Pada akhirnya, akan menjadi model matematika formal. c). Menggunakan Konstribusi Sis wa Kontribusi siswa yang besar pada proses belajar mengajar diharapkan dapat mengarahkan mereka dari metode informal mereka ke arah yang lebih formal atau baku. d). Interaktifitas Dalam pembelajaran, siswa harus terlibat secara interaktif, menjelaskan dan memberikan alasan pekerjaannya dalam memecahkan masalah (solusi yang diperoleh), memahami pekerjaan (solusi) temannya, menjelaskan dalam diskusi kelas sikapnya setuju atau tidak setuju dengan solusi temannya, menanyakan

56

24

alternatif pemecahan masalah, dan merefleksikan solusi-solusi itu. Interaksi antar siswa, antara siswa dengan guru, diskusi, kerja sama, evaluasi dan negosiasi eksplisit adalah elemen-elemen essensial dalam proses pembelajaran. Hal ini senada dengan pendapat Johar (2001:12) mengenai pendekatan pembelajaran matematika realistik yaitu: “interaksi sosial diperlukan dalam proses belajar mengajar, tetapi tidak menyebut “nama” belajar kooperatif.” e). Terintegrasi dengan Topik Pe mbelajaran Lainnya Dalam pembelajaran menggunakan pendekatan holistik, artinya bahwa topik – topik belajar dapat dikaitkan dan diintegrasikan sehingga muncul pemahaman suatu konsep atau operasi secara terpadu. Hal ini memungkinkan efisiensi dalam mengajarkan beberapa topik pelajaran. e. Fase-Fase Pembelajaran pada Pendekatan PMR Menurut Gravemeijer, Hadi dan Treffers (dalam Shadiq dan Mustajab, 2010:31-32) terdapat tiga fase pembelajaran pada pendekatan PMR. Tiga fase pembelajaran pendekatan PMR yaitu: fase pendahuluan, fase pengembangan, dan fase penutup. a). Fase Pendahuluan Pada fase ini, guru memulai pelajaran dengan mengajukan masalah (soal) yang riil atau nyata bagi siswa yang berarti sesuai dengan pengalaman dan tingkat pengetahuannya, sehingga siswa segera terlibat dalam pelajaran secara bermakna. Masalah realistik yang disajikan guru pada awal kegiatan merupakan inti dari proses fasilitasi guru agar siswanya dapat membangun sendiri pengetahuannya.

56

25

Permasalahan yang diberikan tentu sudah diarahkan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai dalam pelajaran tersebut. Dengan masalah realistik, siswa difasilitasi untuk belajar menemukan sendiri ide atau pengetahuan. Dengan mengajukan masalah realistik, siswa tidak langsung diberi tahu gurunya tentang ide matematikanya, namun ia harus belajar menemukan sendiri ide matematika tersebut. Siswa berusaha untuk memahami dan memecahkan masalah realistik tersebut. Pemecahan masalah realistik ini dapat dilakukan secara perorangan atau kelompok. b). Fase Pengembangan Siswa mengembangkan atau menciptakan model- model simbolik secara informal terhadap persolan atau masalah yang diajukan.Guru mengarahkan, memantau dan memberikan bantuan dan menyempurnakan hasil kegiatan atau pekerjaan siswa ketika menyelesaikan masalah. Biasanya dengan mengajukan pertanyaan dan tidak memberi tahu secara langsung. Siswa diberi kebabasan memilih cara menyelesaikan masalah. Siswa saling melaporkan hasil kerjanya untuk saling mempelajari hasil kerja kelompok lain. Pengajaran berlangsung secara interaktif, siswa menjelaskan dan memberikan alasan terhadap jawaban yang diberikannya, memahami jawaban temannya (siswa lain), setuju terhadap jawaban temannya, menyatakan ketidaksetujuan, mencari alternatif penyelesaian yang lain. Melalui diskusi dan interaksi kelas, siswa dibimbing untuk menemukan matematika formal. c). Fase Penutup

56

26

Pada fase ini dilakukan refleksi terhadap setiap langkah yang ditempuh terhadap hasil pelajaran, untuk mengetahui apakah siswa paham dengan materi yang diajarkan. Misalnya dengan memberikan tugas mengerjakan soal-soal yang ada pada buku atau LKS atau dengan memberikan tugas rumah yaitu mengerjakan soal atau membuat soal cerita beserta jawabannya yang sesuai dengan matematika formal. Berdasarkan uraian di atas, pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan PMR di kelas, ditekankan pada keterkaitan antara konsep-konsep matematika dengan pengalaman anak sehari- hari kemudian siswa dengan bantuan guru diberikan kesempatan menemukan kembali dan mengkonstruksi konsep sendiri kemudian diaplikasikan dalam masalah nyata sehari- hari atau dalam bidang lain. 4. Prestasi Belajar a. Pengertian Prestasi Belajar Tim Penyusun Kamus Besar Bahasa Indonesia Edisi Ketiga (2001:32) menyatakan bahwa “Prestasi adalah hasil yang telah dicapai atau hasil dari yang telah dilakukan atau dikerjakan.’’ Sedangkan menurut Djamarah (1994 :20-21) prestasi adalah apa yang dapat diciptakan, hasil pekerjaan, hasil yang menyenangkan hati yang diperoleh dengan jalan keuletan kerja. Definisi belajar menurut Depdiknas (2002:26) adalah berusaha memperoleh kepandaian atau ilmu, perubahan tingkah laku atau tanggapan yang disebabkan oleh pengalaman.“Belajar merupakan suatu perubahan yang relatif menetap dalam

56

27

tingkah laku yang terjadi sebagai suatu hasil dari latihan a tau pengalaman.”(Mulyo, 1998:950).Sesuai dengan uraian di atas, yang dimaksud dengan prestasi belajar adalah suatu hasil yang telah di capai siswa setelah mengalami suatu perubahan dalam penguasaan pengetahuan dan keterampilan karena pengalaman. Prestasi belajar juga merupakan hasil yang dicapai dari proses atau aktivitas belajar berupa pengetahuan, keterampilan fisik, mental maupun emosional untuk melakukan suatu perubahan prilaku sebagai akibat dari pengalaman yang ditekankan pada pengetahuan (kognitif), keterampilan motorik (psikomotorik), dan penguasaan nilai- nilai atau sikap (afektif). Prestasi belajar juga dapat diartikan sebagai perubahan tingkah laku individu melalui interaksi antara diri manusia dengan lingkungannya, baik berupa pribadi, fakta, konsep ataupun teori untuk tingkat keberasilan yang telah dicapai oleh siswa dalam bilangan material, formal serta fungsional pada umumnya dan bidang intelektual pada khususnya (Depdiknas, 2005:39). Agar prestasi belajar dapat memperoleh hasil yang baik, siswa harus mau belajar sebaik mungkin untuk perubahan tingkah laku yang terjadi pada dirinya atau diri individu.Belajar dengan baik dapat diciptakan, apabila guru dapat mengorganisir belajar siswa, sehingga minat dan motivasi belajar dapat ditumbuhkan dalam suasana kelas yang menggairahkan.Berdasarkan penilaian yang dilaksanakan guru disekolah, maka prestasi dituangkan atau diwujudkan dalam bentuk angka (kuantitatif).Prestasi belajar yang dituangkan dalam bentuk

56

28

skor misalnya 10, 9, 8, dan seterusnya.Sedangkan prestasi belajar yang dituangkan dalam bentuk pertanyaan verbal misalnya, baik sekali, baik, sedang, kurang, dan sebagainya. b. Ciri-Ciri Prestasi Belajar Setelah melakukan kegiatan belajar, siswa memperoleh suatu kemampuan dimana kemampuan tersebut dapat diketahui ciri-cirinya. Robinson (dalam Dwinanti, 2009:30) mengemukakan bahwa tingkah laku merupakan prestasi belajar apabila: (a) tingkah laku itu sebagai hasil pengaruh dari lingkungan, dan (b) tingkah laku itu relatif permanen. Sedangkan Ali (1992:14) menyebutkan bahwa ciri dari suatu tingkah laku adalah: (a) relatif permanen, (b) akibat interaksi dengan lingkungan yang dilakukan dengan sengaja, (c) bukan karena proses kematangan, dan (d) tingkah laku tersebut dapat diulang-ulang dengan hasil yang sama. Pendapat Robinson dan Ali memiliki sedikit perbedaan dimana Ali menambahkan bahwa tingkah laku karena kematangan bukan merupakan hasil/prestasi belajar, hasil belajar yang ditunjukan dengan prestasi belajar diperoleh dari perubahan tingkah laku apabila tingkah laku tersebut dapat diulang dengan hasil yang sama disamping itu tingkah laku dapat dikatakan sebagai prestasi belajar bila siswa dengan sengaja melakukan interaksi dengan lingkungannya. Sementara itu, menurut Hamalik (1994:27-28) tentang ciri-ciri prestasi belajar adalah “terjadinya perubahan tingkah laku, dari tidak tahu menjadi tahu,

56

29

dari tidak mengerti menjadi mengerti dan sebagainya.” Tingkah laku yang dimaksud meliputi segi jasmaniah (struktural) dan segi rohaniah (fungsional), yang keduanya saling berinteraksi satu sama lain. Tingkah laku tersebut juga bukan hanya merupakan pengetahuan, tetapi juga aspek keterampilan, kebiasaan emosi, budi pekerti, apresiasi, jasmani, hubungan sosial dan lain- lain.Ciri prestasi belajar menurut pendapat ini menekankan perubahan tingkah laku dari segi stuktural dan fungsional. Dengan mencermati pendapat tersebut, maka dapat dikemukakan bahwa ciri prestasi belajar yaitu ditandai dengan adanya perubahan tingkah laku yang dapat meliputi domain pengetahuan, sikap atau keterampilan yang bersifat permanen, dapat diulang-ulang dengan hasil yang relatif sama, hasil interaksi secara sengaja dengan lingkungan dan bukan karena proses kematangan. c. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar Untuk mencapai tujuan pembelajaran matematika, faktor- faktor yang mempengaruhi proses belajar mengajar perlu dikelola dengan sebaik-baiknya. Faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar tidak terlepas dari faktor-faktor yang mempengaruhi belajar itu sendiri. Menurut Dimyati dan Mudjiono (2009:235-253), Dwinanti (2009:33-34),dan Laba (2009:9-10)faktor- faktor yang mempengaruhi prestasi belajar dibedakan menjadi dua macam, yaitu: faktor internal dan faktor eksternal. Faktor internal adalah faktor yang timbul dari dalam diri siswa yang berupa: (1) faktor fisiologis, yaitu keadaan fisik siswa yang meliputi: kondisi fisik secara umum dan kondisi pancaindera, dan (2) faktor

56

30

psikologis yang meliputi: minat, kecerdasan, bakat, motivasi, dan kemampuan kognitif. Faktor eksternal adalah faktor yang berasal dari luar siswa. Faktor eksternal terdiri dari faktor lingkungan dan faktor instrumental. Faktor lingkungan meliputi: (1) lingkungan alami, seperti sirkulasi udara, suhu, kebisingan, penerangan, ruang belajar dan lain- lain, dan (2) lingkungan sosial, seperti suasana sekolah, suasana dirumah, dan suasana di masyarakat. Faktor instrumental meliputi: kurikulum, program, sarana dan prasarana, dan guru. Dengan demikian, prestasi belajar siswa di sekolah dipengaruhi oleh berbagai faktor dan merupakan interaksi dari faktor-faktor tersebut. Untuk itu, agar tercapai prestasi belajar dan tujuan pembelajaran yang diharapkan, maka faktor- faktor tersebut harus dapat dikelola dengan baik. 5. Aktivitas Belajar a. Pengertian Aktivitas Belajar Tim Penyusun Kamus Besar Bahasa Indonesia Edisi Ketiga (2001:23) menyatakan bahwa “aktivitas adalah keaktifan dari suatu kegiatan yang dilaksanakan.” Sedangkan menurut Sriyono (dalam Widnyayanti, 2012:31) “aktivitas adalah segala kegiatan yang dilaksanakan baik secara jasmani maupun rohani, artinya kegiatan yang dilaksanakan baik melalui fisik maupun pikiran.”Definisi belajar menurut Depdiknas (2002:26) adalah berusaha memperoleh kepandaian atau ilmu, perubahan tingkah laku atau tanggapan yang disebabkan oleh pengalaman.“Belajar merupakan suatu perubahan yang relatif

56

31

menetap dalam tingkah laku yang terjadi sebagai suatu hasil dari latihan atau pengalaman” (Mulyo, 1998:950).Jadi dapat disimpulkan bahwa aktivitas belajar adalah segala kegiatan yang dilakukan baik fisik maupun non fisik yang dapat menghasilkan perubahan-perubahan yang relatif menetap dalam tingkah laku yang terjadi sebagai suatu hasil dari latihan atau pengalaman. Aktivitas dalam pembelajaran sangat penting, tanpa adanya aktivitas yang baik, prestasi belajar yang diperoleh tidak akan optimal. Itulah sebabnya aktivitas merupakan komponen yang sangat penting dalam pembelajaran. ”Seorang siswa berfikir sepanjang ia berbuat, tanpa berbuat siswa tidak akan berfikir.” Oleh karena itu, agar siswa berfikir maka harus diberi kesempatan untuk berbuat atau beraktivitas. Aktivitas belajar yang efektif melibatkan kemampuan siswa dalam menggunakan seluruh inderanya. Semakin banyak indera yang terlibat maka semakin banyak pengalaman belajar yang diperoleh (Depdiknas, 2005:39). b. Jenis-jenis Aktivitas Belajar Deidrich (dalam Hamalik, 2006:45), membagi aktivitas dalam 8 kelompok sebagai berikut: (1) aktivitas visual yaitu membaca, melihat, menggambar, mengamati, demonstrasi, pameran dan bermain, (2) aktivitas lisan yaitu mengemukakan suatu fakta atau prinsip, mengajukan pertanyaan, memberikan saran, berwawancara, mengeluarkan pendapat, mengadakan wawancara dan berdiskusi, (3) aktivitas mendengarkan yaitu mendengarkan

56

32

penyajian bahan, mendengarkan percakapan, atau diskusi kelompok, mendengarkan siaran radio, (4) aktivitas menggambar yaitu menggambar, membuat grafik dan diagram, (5) aktivitas menulis yaitu menulis laporan, cerita, angket dan menyalin, (6) aktivitas mental yaitu mengingat, menganalisa, mengambil keputusan, (7) aktivitas metrik yaitu melakukan percobaan, membuat konstruksi, bermain, berkebun dan beternak, (8) aktivitas emosional yaitu minat, berani, tenang dan membedakan. Dari uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa aktivitas belajar siswa di sekolah cukup kompleks dan bervariasi. Jika berbagai macam kegiatan atau aktivitas tersebut dapat diolah dengan baik dan dikembangkan dalam pembelajaran di kelas, tentunya aktivitas belajar siswa akan maksimal, yang sekaligus juga dapat menunjang dan memaksimalkan pelaksanaan proses pembelajaran di kelas. Dengan proses pembelajaran yang maksimal nantinya akan dapat membawa hasil belajar yang maksimal pula. 6. Pembelajaran Segiempat di SMP Segiempat adalah suatu bidang datar yang datar yang dibentuk oleh empat garis lurus sebagai sisinya. Bangun datar yang akan d ibahas antara lain : a. Persegi Panjang Persegi panjang adalah segiempat (bangun yang dibatasi oleh empat buah sisi) yang memiliki sepasang-sepasang sisi yang sama panjang dan saling sejajar. Keempat sudutnya berbentuk siku-siku.Perhatikan gambar berikut!

56

33

Gambar 02: Persegi panjang b. Persegi / Bujur Sangkar Persegi adalah bangun segiempat yang semua sisinya sama panjang dan keempat sudutnya siku-siku.Perhatikan gambar berikut!

Gambar 03: Persegi c. Belah Ketupat Belah ketupat adalah segiempat yang semua sisinya sama panjang. Sudut-sudut berseberangan sama besar. Diagonal belah ketupat saling berpotongan tegak lurus.Perhatikan gambar berikut!

Gambar 04: Belah Ketupat d. Jajaran Genjang Jajarangenjang adalah segiempat yang memiliki dua pasang sisi yang saling sejajar.Perhatikan gambar berikut!

56

34

Gambar 05: Jajaran Genjang e. Trapesium Trapesium adalah suatu bangun dua dimensi segiempat yang mempunyai dua sisi yang sejajar namun panjangnya tidak sama.Perhatikan gambar berikut!

Gambar 06: Trapesium f. Layang-Layang Layang- layang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing- masing pasangannya sama panjang dan saling membentuk sudut.Perhatikan gambar berikut!

Gambar 07: Layang-Layang Bila materi segiempat ini dikaitkan dalam kehidupan sehari-hari misalnya:

56

35

1. Ayah mempunyai sebidang tanah berbentukpersegi panjang dengan panjang 20 meter dan lebar 10 meter.Ayah ingin membuat pagar untuk mengelilingi tanah tersebut. Berapakah panjang pagar yang harus dibuat Ayah? 2). Seorang atlet sedang berlari mengelilingi lapangan yang berukuran panjang 160 meter dan lebar80 meter. Bila atlet berlari mengelilingi lapangan satu kali,berapa meterkah jarak yang ditempuh atlet tersebut? 7. Penerapan Pendekatan PMR dalam Pembelajaran Segiempat Untuk mengetahui masalah pembelajaran matematika di sekolah, khususnya di SMP berbagai pakar pendidikan matematika menyarankan agar siswa diarahkan mempelajari matematika dalam konteks dimana mereka dapat melihat penerapan matematika dalam situasi yang nyata. Dengan harapan siswa akan mengenal pentingnya matematika dalam kehidupan mereka sehari- hari. Salah satu pendekatan pembelajaran yang sesuai dengan hal tersebut adalah Pendekatan pembelajaran matematika realistik, karena dalam pendekatan pembelajaran tersebut dunia real digunakan sebagai titik awal untuk mengembangkan konsep dan ide matematika, sehingga konsep yang dipelajari bermanfaat bagi kehidupan sehari- hari. Pendekatan ini menekankan pada konsep Freudenthal yaitu matematika harus dihubungkan dengan kenyataan, berada dekat dengan siswa, relevan dalam kehidupan masyarakat, dan materi- materi matematika harus dapat ditransmisikan sebagai aktivitas manusia. Ini berarti materi- materi matematika harus dapat menjadi aktivitas siswa dan memberikan

56

36

kesempatan kepada siswa untuk menemukan konsep-konsep matematika melalui praktek yang dilakukan sendiri dan sesuai dengan tingkat kognitif siswa. Menurut Shadiq dan Mustajab (2010:31-32) adapun langkah-langkah atau fase- fase dalam pendekatan pembelajaran matematika realistik, yaitu: (1) siswa diberikan masalah realistik, dan diberi kesempatan untuk memahami masalah, belajar menemukan sendiri ide atau pengetahuannya untuk memecahkan masalah realistik. Dalam langkah ini, siswa diminta merumuskan masalah dengan kalimat sendiri, dan mencermati informasi yang ada, serta informasi yang ditanyakan, (2) siswa mengembangkan model- model simbolik secara informal terhadap persoalan atau masalah yang diajukan, siswa secara individu atau kelompok memecahkan masalah dengan strategi dan caranya. Siswa saling melaporkan hasil kerjanya untik saling mempelajari hasil kerja siswa atau kelompok lain, guru mendorong siswa untuk menjelaskan dan memberikan alasan terhadap pemecahan atau jawaban yang diberikan, guru memberi kesempatan kepada siswa memberi komentar atas jawaban atau pemecahan yang sudah dikemukakan temannya. Guru dapat menggunakan kata-kata seperti ” mengapa kamu berfikir demikian?, ada pendapat lain? Bagaimana yang lain, setuju?,dan sebagainya,” (3) melalui diskusi atau interaksi kelas siswa dibimbing untuk menemukan matematika formal. Jelas bahwa dalam proses penemuan dan pengkontruksian pengetahuan matematika formal, penuh dengan aktivitas pemecahan masalah, penalaran, dan komunikasi matematika.

56

37

Berikut ini adalah penerapan pendekatan pembelajaran matematika realistik, misalnya materi tentang segiempat. Guru memulai pelajaran dengan masalah nyata, misalnya: Dengan mengajak siswa melihat benda-benda yang ada di lingkungan sekitarnya misalnya dengan memperhatikan kaca jendela, papan tulis, alat peraga layang layang, belah ketupat dan yang lainnya yang sering dijumpai siswa dalam kesehariannya bisa memudahkan siswa untuk memahami bagaimana cara menghitung luas das keliling dengan mudah karena dapat memahami benda nyata yang dilihat sehingga mereka lebih mengeti yang dimaksud dengan alas, tinggi, lebar, atau panjang. Dengan demikian penerapan pendekatan PMR bisa meningkatkan aktivitas dan prestasi belajarnya karena materi terebut bisa mudah mereka pahami oleh karenanya menyangkut dalam kehidupan sehari hari.

56

38

BAB III METODE PENELITIAN

A. Pendekatan dan Jenis Penelitian Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif.Kirk dan Miller (dalam Moleong, 2009:4) mendefinisikan bahwa pendekatan kualitatif adalah tradisi tertentu dalam ilmu pengetahuan sosial yang secara fundamental bergantung pada pengamatan manusia dalam kawasannya maupun dalam peristilahannya. Menurut Suandhi (2006:3) “penelitian kualitatif adalah penelitian yang dimaksudkan untuk mengungkapkan gejala secara holistik-konstektual melalui pengumpulan data dari latar alami dengan memanfaatkan diri peneliti sebaga i instrumen kunci.” Lincoln dan Guba (dalam Moleong, 2009:8-13) mengemukakan bahwa, penelitian kualitatif memiliki ciri-ciri: (1) berlatar alami, (2) manusia sebagai alat, (3) menggunakan metode kualitatif, (4) analisis data dilakukan secara induktif, (5) penyusunan teori berasal dari bawah ke atas, (6) data bersifat deskriptif, (7) lebih mementingkan proses daripada hasil, (8) adanya batas yang ditentukan oleh fokus, (9) adanya kriteria khusus untuk keabsahan data, (10) disain penelitiannya bersifat sementara. Dari uraian tersebut dapat diketahui bahwa sumber data yang didapat merupakan suatu fakta yang terjadi secara alami dan mengungkapkan gejala holistik-konstektual yaitu adanya kenyataan-kenyataan sebagai keutuhan yang tidak bisa dipahami jika dipisahkan dari konteksnya. Research. Penelitian Tindakan Kelas menurut Suyanto (dalam Suandhi, 2009:6)

37 56

39

adalah suatu bentuk penelitian yang bersifat reflektif dengan melakukan tindakantindakan tertentu untuk memperbaiki dan/atau meningka tkan praktek-praktek pembelajaran di kelas secara lebih professional. Model PTK yang digunakan dalam penelitian ini adalah PTK model Kurt Lewin yang mengandung empat komponen pada setiap siklusnya, yaitu: (1) perencanaan (planning): rencana atau tindakan apa yang akan dilakukan untuk memperbaiki, meningkatkan, atau perubahan perilaku dan sikap sebagai solusi; (2) tindakan (action) adalah melaksanakan tindakan sebagai upaya perbaikan, peningkatan atau perubahan yang diinginkan; (3) pengamatan (observing): mengamati atas hasil atau dampak dari tindakan yang dilaksanakan; (4) refleksi (reflecting): peneliti mengkaji, melihat dan mempertimbangkan atas hasil atau dampak dari tindakan yang dilaksanakan dari berbagai kreteria. Selanjutnya

56

40

berdasarkan hasil refleksi ini peneliti bersama guru dapat melakukan revisi terhadap rencana awal (Suandhi, 2009:10). Hubungan keempat komponen tersebut dipandang sebagai suatu siklus yang dapat digambarkan sebagai berikut. Planning

Action

Reflekting

Observing Gambar 08: Desain PTK Model Kurt Le win

B. Kehadiran Peneliti Pada saat penelitian dilaksanakan, seorang peneliti berusaha masuk ke tempat penelitian dan menjadi bagian keutuhan kelas.Untuk itu, selama penelitian dilaksanakan peneliti berperan sebagai guru di tempat penelitian, di samping sebagai pengumpul data dan penganalisis data. Jadi kehadiran peneliti di lapangan adalah sebagai guru di tempat penelitian, pengumpul data dan penganalisis data selama penelitian dilaksanakan.

C. Lokasi dan Subyek Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 1 Abang yang terletak di Desa Abang, Kecamatan Abang, Kabupaten Karangasem.Subyek penelitian ini adalahsiswa kelas VIIESMP Negeri 1 Abang tahun pelajaran 2011/2012

56

41

D. Data dan Sumber Data Data yang dapat membantu tercapainya tujuan PTK ini adalah sebagai berikut. 1. Data Aktivitas Belajar Sis wa Data aktivitas belajar siswa menggambarkan suasana kelas serta partisipasi siswa saat pembelajaran berlangsung. Data ini bersumber dari hasil observasi yang dilakukan oleh peneliti dibantu oleh guru mata pelajaran matematika kelas VIIE SMP Negeri 1 Abang pada saat pembelajaran dilaksanakan. 2. Data Prestasi Belajar Sis wa Data tentang prestasi belajar siswa pada pra-siklus merupakan data sekunder yang diperoleh dari pencatatan dokumen sekolah.Sedangkan data tentang prestasi belajar siswa pada tiap siklusmerupakan data primer yang diperoleh dari hasil tes yang telah dilaksanakan pada tiap akhir siklus.Hasil tes yang diperoleh siswa selanjutnya dianalisis untuk menghitung rata-rata nilai prestasi belajar siswa, daya serap dan ketuntasan belajar. 3. Catatan Lapangan Catatan lapangan adalah catatan tertulis tentang apa yang didengar, dilihat, dialami dan dipikirkan dalam rangka pengumpulan data (Bogdan dan Biklen dalam Moleong, 2009:209). Jadi catatan lapangan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah segala hasil catatan tentang apa yang dapat dijadikan sebagai sumber data yang konkret. Analisis data dalam penelitian kualitatif memerlukan

56

42

latar yang konkret, bukan data yang hanya berasal dari ingatan saja.Sehingga catatan lapangan menjadi penting dalam penelitian ini.Catatan lapangan bersumber dari segala yang didengar, dilihat, dialami dan dipikirkan selama penelitian dilaksanakan.

E. Teknik Pengumpulan Data Data yang dikumpulkan untuk di analisis dalam penelitian ini adalah data aktivitas belajar siswa, data prestasi belajar siswa, catatan lapangan, dan data keterlaksanaan pembelajaran. 1. Data Aktivitas Belajar Sis wa Data aktivitas belajar siswa dikumpulkan dengan metode observasi. Instrumen yang digunakan adalah lembar observasi yang berisikan enam indikator perilaku siswa yang akan diamati selama proses pembelajaran berlangsung. Adapun indikator perilaku siswa tersebut adalah: (1) antusiasme siswa dalam proses pembelajaran (2) interaksi siswa dengan guru, (3) interaksi siswa dengan siswa lain, (4) kerjasama antar siswa, (5) aktivitas siswa dalam diskusi, (6) partisipasi siswa dalam menyimpulkan hasil pembahasan (Tim Instruktur PKG, 1992:2).Masing- masing indikator dijelaskan dengan 4 deskriptor aktivitas siswa, yang dimodifikasi dari indikator perilaku siswa.Setiap deskriptor dari masingmasing indikator aktivitas belajar siswa yang tampak selama observas i, dicatat dengan memberi tanda rumput.Jika sebuah deskriptor tampak maka diberi skor 1 dan jika tidak tampak diberi skor 0 (nol), sehingga skor maksimal idealnya adalah

56

43

24 dan skor terendah idealnya adalah 0.Secara lengkap lembar observasi aktivitas belajar siswa dapat dilihat pada lampiran. 2. Data Prestasi Belajar siswa Data prestasi belajar siswa dikumpulkan dengan metode tes. Bentuk tes yang digunakan adalah tes uraian. Data prestasi belajar siswa diperoleh melalui tes akhir siklus yang dipergunakan untuk menentukan skor peningkatan prestasi belajar siswa dalam penerapan pendekatan pembelajaran matematika realistik. Secara lengkap tes uraian dapat dilihat pada lampiran. 3. Catatan Lapangan Data yang berupa catatan lapangan dikumpulkan dengan cara membuat catatan tentang apa yang didengar, dilihat, dialamai, dan dipikirkan saat penelitian dilakukan. Langkah- langkah penulisan catatan lapangan adalah sebagai berikut: (1) pencatatan awal, dilakukan sewaktu berada di latar penelitian dengan jalan menuliskan hanya kata-kata kunci, (2) Pencatatan lengkap, dilakukan setelah kembali ke tempat tinggal, dilakukan dalam suasana yang tenang dan tidak ada gangguan, (3) apabila sewaktu ke lapangan penelitian, kemudian teringat bahwa masih ada yang belum dicatat, maka hal tersebut dicatat kembali untuk melengkapi catatan sebelumnya (Moleong, 2009:216).

F. Teknik Analisis Data 1. Analisis Data Aktivitas Belajar Sis wa Analisis data aktivitas belajar siswa dalam mengikuti pembelajaran dilakukan secara deskriptif.Analisis ini didasarkan pada rata-rata skor aktivitas

56

44

belajar siswa ( A ), mean ideal (MI), dan standar deviasi ideal (SDI), dengan rumus sebagai berikut. A

A N

MI =

1  SMI 2

SDI =

1  MI 3

Keterangan: = Rata-rata skor aktivitas belajar siswa A  A =Jumlah seluruh skor aktivitas belajar siswa N = Banyaknya siswa yang diamati MI = Mean Ideal SMI = Standar Deviasi Ideal Selanjutnya pedoman yang digunakan sebagai standar pengkategorian aktivitas belajar siswa menurut Nurkancana dan Sunartana (1992:103) adalah sebagai berikut. MI + 1,5 SDI ≤ A

Sangat aktif

MI+0,5 SDI≤ A < MI + 1,5 SDI

Aktif

MI-0,5 SDI ≤ A < MI + 0,5 SDI

Cukup aktif

MI-1,5 SDI ≤ A < MI - 0,5 SDI

Kurang aktif

A