SOAL BABAK PENYISIHAN KOMPETISI MATEMATIKA PASIAD III

21 downloads 13 Views 91KB Size Report
KOMPETISI MATEMATIKA PASIAD III. 1. ... yang terbesar di antara kedua bilangan ini ialah … a. 33 b. 37 c. 42 d. 48 .... 27. k adalah bilangan real. Berapakah ...

SOAL BABAK PENYISIHAN KOMPETISI MATEMATIKA PASIAD III 1.

Jika angka pertama dan angka kedua dari sebuah bilangan dua angka dijumlahkan maka hasilnya adalah 12. Jika letak kedua angka tersebut dipertukarkan, maka selisih bilangan sekarang dengan bilangan sebelumnya adalah 18. Maka bilangan pertama adalah …. a. 48 b. 57 c. 39 d. 75

2. Jika terdapat 3 buah bilangan bulat berurutan yang jumlahnya 66, bilangan terbesarnya ialah …. a. 20 b. 21 c. 22 d. 23 3. Seorang ayah berusia 5 kali umur anaknya. Lima tahun yang lalu usia ayah 10 kali usia si anak. Berapa selisih usia mereka sekarang? a. 26 b. 30 c. 36 d. 42 4. Selisih 2 bilangan adalah 28. Jumlah rata-rata kedua bilangan tersebut adalah 19. Maka bilangan yang terbesar di antara kedua bilangan ini ialah … a. 33 b. 37 c. 42 d. 48 5. Di dalam sebuah karung terdapat 2 bola merah, 6 putih, dan 5 berwarna hitam. Peluang terambilnya bola hitam secara acak adalah …. a. 2/13 b. 6/13 c. 5/13 d. 5/8 6. Di antara 58 dan 71, ada berapa bilangan yang habis dibagi 3? a. 6 b. 4 c. 5 d. Tidak ada jawaban yang benar 7. Sebuah bilangan jika dikalikan dengan dua dan kemudian dijumlahkan dengan kuadrat bilangan tersebut akan menghasilkan 48. Berapakah bilangan ini? a. 4 b. 6 c. 7 d. 8 8. 231b adalah bilangan 4 angka yang habis dibagi 5 dan 2. Berapa nilai b? a. 0 b. 1 c. 2 d. 5

9. 216241 + 43185 + 194327 jika dibagi 5 berapa sisanya? a. 0 b. 1 c. 3 d. 2 10. AC : AB adalah 1/3 . Berapa nilai C ? 21 • A a. b. c. d.

• C

42 • B

25 35 28 42

11. Perbandingan sisi-sisi sebuah segitiga berturutturut adalah 1,2, dn 4 . Jika kelilingnya adalah 42 cm, berapa cm kah panjang sisi terkecilnya ? a. 6 b. 9 c. 12 d. 18 12. Pada sebuah peta, jarak yang sebenarnya; 10 km diwakili oleh gambar berjarak 0,5 cm, maka jarak yang sebenarnya adalah … km. a. 75 b. 100 c. 120 d. 150 13. Sebuah mesin dibuat oleh 20 karyawan dan selesai dalam waktu 24 hari. Jika 30 orang karyawan dengan kemampuan yang sama membuat mesin tersebut, berapa hari waktu yang dibutuhkan ? a. 4 b. 8 c. 36 d. 16 14. Perbandingan a dan b adalah 4/5, sedangkan perbandingan antara b dan c adalah 2/3. Maka berapakah perbandingan antara a dan c ? a. 8/15 b. 5/6 c. 6/5 d. 15/8 15. Sebuah persegipanjang memiliki perbandingan antara sisi pendek dan sisi panjangnya 2 : 3. jika keliling persegipanjang tersebut adalah 40 cm, berapa cm panjang sisi terpanjang persegipanjang tersebut? a. 8 b. 12 c. 16 d. 20

16. Sebuah kabel baja sepanjang 130 cm dipotong menjadi 2 bagian dengan perbandingan 3 : 7. Berapa cm panjang bagian yang lebih panjang? a. 82,5 b. 91 c. 91,5 d. 103 17. Usia 16 17 18 19 20 Jumlah siswa 3 6 4 4 3 Berdasarkan tabel di atas, carilah modusnya! a. 16 b. 17 c. 18 d. 19 18. Seorang siswa mengikuti 5 buah ujian. Pada ujian pertama, nilai rata-rata siswa tersebut adalah 7. Sedangkan nilai rata-rata seluruh 5 ujian adalah 6. Berapakah nilai siswa itu pada ujian ke-5? a. 2 b. 4 c. 7 d. 8 3a 2a adalah .... = 1 . Maka 2b 3b 2/3 1 3/2 9/4

19. Jika a. b. c. d.

−1

⎛3 ⎞ ⎜ ⎟ 9 4 20. ⎜ x ⎟ ⎜5 1⎟ ⎜ ⎟ 5⎠ ⎝ a. 2/27 b. 4/27 c. 25/12 d. 27/6

21.

= ....

0,1 0,04 2 + + =? 0,01 0,02 0,2 a. 8 b. 12 c. 20 d. 22 13 13 13 . Manakah di antara ,y= ,z = 5 17 11 pernyataan berikut yang benar? a. x < y < z b. z < y < x c. x < z < y d. y < z < x

22. x =

23. 6 + a. b. c. d.

3 2 =? + 100 1000 6,32 6,032 6,0032 6,3002

3a + 3b a 2 =? = , maka b 5 a −b -9 -7 2 5

24. Jika a. b. c. d.

⎛2⎞ 25. 2.⎜ ⎟ ⎝3⎠ a. 11 b. -5 c. 1 d. 10

−1

3

⎛ 2⎞ + 27.⎜ − ⎟ = ? ⎝ 3⎠

26. Jika 15a = 20, maka berapakah 5a – 1 . 3a + 2 ? a. 1 b. 3 c. 17 d. 36 27. k adalah bilangan real. Berapakah nilai k untuk persamaan di bawah ini? (0,4)-3 . (0,5)-5 . k = 103 a. 22 b. 20 c. 18 d. 2 28.

⎛ 10 ⎞ 0,0036 − ⎜ ⎟ ⎝ 3⎠ 3 a. 100 1 b. 100 1 c. 50 1 d. 25

−2

+ 0,04 = ?

29. Sederhanakan persamaan berikut : a 2 + a +1 a +1 : 2 a 3 −1 a −1 a. a b. 1 c. a – 1 d. a + 1 a2 + b2 − 2b a 30. =? b −1 a a. b – a b. a – b c. (a2 + b2 – 2b)/(b – a) d. (a2 + b2 – 2b)/(b – 1)

31. 1320 + 251 – 3260 – 1254 = ? a. 23 b. 24 c. -3 d. -369

32. N adalah suatu bilangan yang habis dibagi 3, 4, dan 5. Dari bilangan –bilangan 4 angka di bawah ini, manakah bilangan terkecil yang memenuhi syarat tersebut? a. 1200 b. 1440 c. 1000 d. 1020 33. Sebuah segitiga samasisi memiliki panjang sisi 8 cm Berapakah tinggi segitiga tersebut?

40. Persegipanjang terbesar berukuran 6 m x 9 m. Perbandingan luas segiempat yang di dalam dengan segiempat terbesar adalah 1 : 3. Perbandingan luas kedua segiempat yang berada di dalam 1 : 4. Berapa m2 luas bidang yang diarsir ? a. 36 b. 31,5 c. 22,5 d. 40,5

a. 2 3 41.

b. 3 2 c.

3

d. 4 3 34. Jika Sin(x + 30) = Cos 40, barapa derajat nilai x ? a. 20 b. 10 c. 50 d. 60 35. Jika Sin x = ¼ maka tan x = ? a. 4 15 b. 5 15 c. 7

37. Bidang bujursangkar di bawah ini berukuran 8 cm x 8 cm. Semua segitiga yang diarsir mempunyai panjang alas 3 cm dan tinggi 2 cm. Berapa cm2 luas bidang yang tidak diarsir (putih)? a. 16 b. 18 c. 6 d. 52 38. Bujursangkar di bawah ini memiliki sisi 4 m. Berapakah luas bidang yang diarsir ? a. 4 – π b. 4 + π c. (4 + π)/2 d. 2 + π 39. Berapa besar sudut b ?

60

o

2 4

9m

36. Dua buah lingkaran di bawah masing-masing mempunyai jari-jari 7 cm untuk lingkaran luar, dan 3 cm untuk lingkaran dalam. Berapa luas daerah berwarna putih ? (π = 3,14) a. 154 cm2 b. 75,50 cm2 c. 78,50 cm2 d. 125,6 cm2

b a

d.

42. Berapakah panjang sisi bujursangkar yang kelilingnya sama dengan keliling bidang di bawah ini? a. 8,5 m 4m b. 14,25 m 5m 8m c. 30 m d. 9 m

15 15

d.

Sin 30 .Cos 60 =? Sin 45 3 a. 4 1 b. 4 1 c. 8

x c

o 120o 40

a. b. c. d.

100 85 110 90

43. Tiga buah lingkaran dengan jari-jari 1 cm diletakkan saling bersinggungan. Berapakah luas bidang yang diarsir dengan warna hitam? a.

3−

π

2

b. 2 3 − π c. 4 3 − π π d. 3 − 6 44. Panjang salah satu sisi sebuah segiempat adalah 8 cm. Jika luasnya adalah 96 cm2, berapakah kelilingnya ? a. 12 b. 16 c. 24 d. 40 45. Panjang sisi bujursangkar yang besar adalah 3 m. Panjang sisi bujursangkar kecil dipotong dan dipisahkan dari bujursangkar besar. Berapa m2 luas sisa bidang yang diarsir ? a. 8 b. 4 2 c. 3/5 d. 7/2

3m

46. -2 > x. Pertidaksamaan ini memiliki arti sama dengan …. a. x < -2 b. x > -2 c. x > 2 d. x < 2

47. Berapakah luas bidang di bawah ini ? a. 120 10 b. 90 c. 75 5 d. 65 4

5

49. Berapakah luas bidang di bawah ini ? a. 12 A b. 24 c. 45 d. 48 10

3

B

48. Di bawah ini merupakan sebuah lingkaran yang luasnya 36 π cm2 dan dibagi menjadi 6 bagian yang sama besar. Jika luas satu bagian ini sama dengan luas sebuah lingkaran baru, maka berapa cm kah panjang jari-jari lingkaran baru tersebut ? a. 3 2 b.

6

c. 2 3 d. 3

10

12

C

50. Perbandingan luas lingkaran yang kecil dengan yang besar adalah 1 : 3. Luas lingkaran yang besar adalah 36 π cm2. Berapakah panjang jarijari lingkaran yang kecil ? a. 3 2 b. 3 c. 2 3 d. 6 3