Soal dan Pembahasan UN 2012 SMA IPA paket A ... - WordPress.com

59 downloads 164 Views 658KB Size Report
Soal dan Pembahasan soal UN 2012 paket A SMA IPA Disusun oleh Khairul ..... 500.52. 500.102. 500.92. 2. +. +. +. + zyx. Jawaban : C. 9. Lingkaran. (. ) (. ) 9. 3.

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2011/2012

SMA/MA PROGRAM STUDI IPA

MATEMATIKA PAKET A

Disusun

KHAIRUL BASARI khairulfaiq.wordpress.com e-mail :[email protected]

SOAL DAN PEMBAHASAN SOAL UN 2012 PAKET A

1. Diketahui premis-premis sebagai berikut: Premis 1 : Jika Budi jujur maka ia disenangi masyarakat Premis 2 : Budi tidak disenangi masyarakat Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah…. A. Budi tidak jujur B. Budi jujur tetapi tidak disenangi masyarakat C. Budi tidak jujur dan tidak disenangi masyarakat D. Budi jujur E. Budi tidak jujur tetapi tidak disenangi masyarakat Pembahasan : Misalkan : p : Budi jujur q : Budi disenangi masyarakat

Pembahasan Misalkan : p : Beberapa ayam Pak Amat mati mendadak q : Semua ayam yang lain dimusnakan.

pq

~  p  q   p ~ q Jadi ingkaranyanya adalah “Beberapa ayam Pak Amat mati mendadak dan beberapa ayam yang lain tidak dimusnakan” Jawaban : D 3. Jika

diketahui

z  5 maka nilai dari

x  2;

1 y ; 4

dan

x 4 y 2 z 3  ...... y 4 z 2

A. 5

pq

16 5 5 C. 8 1 D. 5 1 E. 25 B.

~q  ~ p Jadi kesimpulannya adalah : Budi tidak jujur Jawaban : A 2. Ingkaran dari pernyataan “Jika beberapa ayam Pak Amat mati mendadak, maka semua ayam yang lain dimusnakan” adalah… A. Jika beberapa ayam Pak Amat tidak mati mendadak, maka semua ayam yang lain tidak dimusnakan. B. Jika semua ayam Pak Amat tidak mati mendadak maka semua ayam yang lain tidak dimusnahkan. C. Beberapa ayam Pak Amat mati mendadak dan semua ayam yang lain tidak dimusnakan. D. Beberapa ayam Pak Amat mati mendadak dan beberapa ayam yang lain tidak dimusnakan. E. Semua ayam Pak Amat tidak mati mendadak dan tidak ada ayam yang lain dimusnakan.

Pembahasan

x 4 y 2 z 3 y 4 z 2  x 4 y  2  4 z  3 2 x y z 4

2

1

 2  2  4



4

51

1 5

INGAT

an  a nm m a

Jawaban : D

Soal dan Pembahasan soal UN 2012 paket A SMA IPA Disusun oleh Khairul Basari, S.Pd Khairulfaiq.wordpress.com, E-mail : [email protected]

2

4. Bentuk sederhana dari

3 2 3 42 3

adalah….

108

log 150 log 108 log 56 5  log 6 6 3 2 log 5  log 6   semua dibagi log 3 2 log 6  log 3 2 log 5 log 6  log 3 log 3  2 log 6 log 3  log 3 log 3

log 150 

A. 2 3  3 B. 2 3  3

  



1 12  7 3 2 1 D. 24  28 3 4 1 E. 24  28 3 2 C.

  INGAT

log b log a



a

log b 



a

log bc a log b a log c

2 3 log 5 3 log 6  2 3 log 6  1 2a  b  2b  1

Pembahasan

3 2 3  4 2 3      4  2 3  4  2 3   4  2 3 

3 2 3

12  14 3  12  16  12 1  12  7 3 2



Pembahasan :

persamaan

kuadrat

x  m  4x  8  adalah  dan . 2 q 2  20 maka nilai jika p



log 5  a dan 108 nilai dari log 150  ... 2a  b A. 1  2b 2a  b B. 1  2b 2b  a C. 1  2a a2  b D. 3  b2 b2  a E. 3 a 3

6. Akar-akar 2

Jawaban : C 5. Diketahui

Jawaban : B

3

log 6  b maka

adalah…. A. – 10 B. – 5 C. 2 D. 5 E. 10 Pembahasan :

 2   2  29       2  29 2

  7   2 p   29  49  2 p  29  2 p  20  p  10 2

Jawaban : A 7. Persamaan

kuadrat x  m  2x  2m  7  0 mempunyai akar nyata dan berlainan. Batas-batas nilai m yang memenuhi adalah… 2

Soal dan Pembahasan soal UN 2012 paket A SMA IPA Disusun oleh Khairul Basari, S.Pd Khairulfaiq.wordpress.com, E-mail : [email protected]

3

A. B. C. D. E.

m  4 atau m  8 m  4 atau m  8 m  8 atau m  4 4m8 4m8

Pembahasan Syarat : D > 0

b 2  4ac  0

Persamaan

**)

Persamaan x 

131.000  y disubtitusikan 3

131.000  y x 3

INGAT  D > 0 (nyata/real berbeda)  D  0 (nyata/real)  D = 0 (Kembar/sama)  D < 0 (imajener/tdk nyata) 2  D = b – 4ac

m  22  4(1)(2m  7)  0 m 2  4m  4  8m  28  0 m 2  12m  32  0 m  4m  8  0 m  8 atau m  4

diubah

menjadi

ke persamaan *)

 131.000  y  5   2 y  z  305.000 3   655.000  5 y  6 y  3z  915.000 y  3z  260.000

y  3z  260.000 3 y  z  360.000

y  3z  260.000 9 y  3z  1.080.000   8 y  820.000 y  102.500

Jadi harga I kg daging adalah Rp. 102.500

Jawaban : B 8. Ibu Ida membeli 5 kg telur, 2 kg daging, dan 1 kg udang dengan harga Rp. 305.000,00 Ibu Nita membeli 3 kg telur dan 1 kg daging dengan harga Rp. 131.000,00. Ibu Sinta membeli 3 kg daging dan 2 kg udang dengan harga Rp. 360.000,00. Jika Ibu Desy membeli 2 kg telor, 1 kg daging dan 1 kg udang ditempat yang sama, maka ia harus membayar .… A. Rp.184.000,00 B. Rp. 182.000,00 C. Rp. 174.000,00 D. Rp. 168.000,00 E. Rp. 162.000,00

Pembahasan

z  360.000  3102.500 z  360.000  307.500 z  52.500 Jadi harga 1 kg udang adalag Rp. 52.500

131.000  102.500 3 x  9.500 x

Jadi harga 1 kg telor adalah Rp. 9.500 Sehingga Ibu Desy harus membayar

2x  y  z 29.500  102.500  52.500 174.000,00

Misalkan : Jawaban : C - Harga I kg teler adalah x - Harga I kg daging adalah y - Harga I kg uang adalah z Maka diperoleh persamaan

5 x  2 y  z  305.000...........*) 3x  y  131.000.......... * *) 3 y  z  360.000............. * **)

9. Lingkaran L  x  1   y  3  9 y  3 . Garis singgung memotong garis lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah a. x = 2 dan x = - 4 b. x = 2 dan x = - 2 c. x = - 2 dan x = 4 d. x = - 2 dan x = - 4 e. x = 8 dan x = - 10 2

2

Soal dan Pembahasan soal UN 2012 paket A SMA IPA Disusun oleh Khairul Basari, S.Pd Khairulfaiq.wordpress.com, E-mail : [email protected]

4

Pembahasan

Disubtitusikan nilai-nilai di bawah kedalam setiap option jawaban

 x  1  s( x)  y  4  x  2  s( x)  y  11  x  3  s( x)  y  28

Titik potong lingkaran dan garis adalah

x  1

2

 3  3  9 2

x  2x  1  9 2

x 2  2x  8  0 x  4x  2  0



Jadi titik potongnya adalah (-4, 3) dan (2, 3) Jadi persamaan garis singgungnya adalah  Untuk titik singgung (-4, 3)

Untuk option A. x 3  x 2  3x  1 - Untuk x = - 1 dan y = - 4, maka

(1) 3  (1) 2  3(1)  1  4  1  1  3  1  4

x  1(4  1)   y  3(3  3)  9  3x  3  9 x  4



 6  4  tidak sama Maka option A bukan jawaban.  Untuk option B. x 3  x 2  3x  1 - Jika x = - 1 dan y = - 4, maka

Untuk titik singgung (2, 3)

x  1(2  1)   y  3(3  3)  9

(1) 3  (1) 2  3(1)  1  4

3x  3  9 x2

 1  1  3  1  4 2  4  tidak sama Maka option B bukan jawaban.

Jawaban : A 10. Suatu suku banyak berderajat 3 jika dibagi dengan x 2  x  2 bersisa 5x  1 dan jika dibagi dengan x 2  2 x  3 bersisa 8 x  4 . Suku banyak tersebut adalah… A. x 3  x 2  3x  1 B. x 3  x 2  3x  1 C. x 3  x 2  3x  1 D. x 3  3x 2  x  1 E. x 3  3x 2  x  1

(1) 3  (1) 2  3(1)  1  4  1  1  3  1  4  4  4  sama -

Jika x = 2 dan y = 11, maka

(2) 3  (2) 2  3(2)  1  11 8  4  9  1  11 11  11  sama Jika x = 3 dan y = 28, maka

(3) 3  (3) 2  3(3)  1  28

Misalkan : f ( x)  ax 3  bx 2  cx  d



Untuk option C. x 3  x 2  3x  1 - Jika x = - 1 dan y = - 4, maka

-

Pembahasan :





27  9  9  1  28

f(x) dibagi x  x  2 maka s( x)  5x  1

28  28  sama

 x  1  s( x)  4  x  2  s( x)  11

Karena ketiganya memenuhi maka option C adalah jawaban.

2

x  1x  2  s( x)  5 x  1

f(x)

dibagi

s ( x)  8 x  4

x 2  2x  3

x  1x  3  s( x)  8 x  4  x  1  s( x)  4  x  3  s( x)  28

maka

Jawaban : C

11. Diketahui

fungsi

g ( x)  x  2 x  1 .  f  g ( x)  ..... 2

f ( x)  x  3 Komposisi

dan fungsi

Soal dan Pembahasan soal UN 2012 paket A SMA IPA Disusun oleh Khairul Basari, S.Pd Khairulfaiq.wordpress.com, E-mail : [email protected]

5

a. b. c. d. e.

x 2  2x  2 x 2  2x  2 x 2  4x  2 x 2  4x  2 x 2  4x  2

45  40  HP

Pembahasan

 f  g x   f g x 





 f x 2  2x  1





 30

 x  2x  1  3 2

 40

 x 2  2x  2

3 x  2 y  90 3 x  2 y  90 x  y  40 2 x  2 y  80 

Jawaban : A 12. Seorang petani anggrek membutuhkan pupuk sebanyak 9 kg. satu bungkus pupuk jenis I isinya 300 gram dan satu bungkus pupuk jenis II berisi 200 gram. Sekurang-kurangnya diperlukan 40 bungkus pupuk dan harga pupuk jenis I Rp. 40.000,00 per bungkus, jenis II Rp. 30.000,00 per bungkus. Biaya minimum yang dikeluarkan adalah….. A. Rp. 1.600.000,00 B. Rp. 1.500.000,00 C. Rp. 1.350.000,00 D. Rp. 1.300.000,00 E. Rp. 1.200.000,00 Pembahasan Misalkan : - banyaknya pupuk I yang diperlukan x gram - banyanya pupuk II yang diperlukan y gram

 300 x  200 y  9.000 3x  2 y  90  x  y  40  x0  

y0 f ( x, y )  40.000 x  30.000 y

x  10

`

10  y  40 y  30 Daerah penyelesaian dibatasi oleh titik

A(0,45) B(10,30)

 f ( x)  1.350.000  f ( x)  1.300.000

C (40,0)

 f ( x)  1.600.000

Jawaban : D

3 y   x 5 , B     5  1   3 6   3  1 . Jika C   9   y

13. Jika matriks A   dan

 8 5x   , A  B  C     x  4 x  2 xy  y adalah….

maka

nilai

A. 8 B. 12 C. 18 D. 20 E. 22 Pembahasan  3 y   x 5    3  1  8         9    x  5  1   3 6   y  3 x 3  8  x  2  y  5  1  10  y  4

5x    4 

Soal dan Pembahasan soal UN 2012 paket A SMA IPA Disusun oleh Khairul Basari, S.Pd Khairulfaiq.wordpress.com, E-mail : [email protected]

6

maka

Pembahasan

 x  2 xy  y  2  2(2)(4)  4  22

Jawaban : E 14. Diketahui



p  4  16  4  2 6



q  099 3 2 cos x 

pq

a  mi  4 j  2k ,

vektor

b  3i  2 j  2k dan c  2i  5 j  3k . Jika





p .q

cos x 

0  12  6

 

2 6. 3 2 18 1 cos x   3 12 3 2 x  30 o

a tegak lurus b , maka a. b  c adalah… A. – 24 B. – 21 C. 14 D. 31 E. 34

Jawaban : A

Pembahasan 16. Diketahi vektor

a.b  0

PQ  4i  7 j  4k  . Proyeksi vektor u

 m  3       4   2   0  2  2    

pada PQ adalah… a. 8i  14 j  8k b. 8i  14 j  8k c.  8i  14 j  8k d.  8i  14 j  8k e.  8i  14 j  8k

3m  8  4  0 m  4  a bc



u  30i  2 j  7k , dan



 a.b  a.c Pembahasan

  4  2      0    4  5   2   3    

u PQ 

 0   8  20  6    34   34

15. Diketahui

p  2i  4 j  2k

dan

q  3 j  3k . Besar sudut antara vektor p dan q adalah…. a. 30o b. 45o c. 60o d. 90o e. 120o

 PQ 

2

PQ

  30  4       2  7   7   4   4      7  2  16  49  16   4     4   120  14  28     7  81   4  



Jawaban : E

u .PQ



Soal dan Pembahasan soal UN 2012 paket A SMA IPA Disusun oleh Khairul Basari, S.Pd Khairulfaiq.wordpress.com, E-mail : [email protected]

7

2x  y  1  0

 4   162     7  81     4  4     2 7    4  

2 3 y '2 x'  x'2 y '  1  0  6 y '4 x' x'2 y '1  0  5 x'8 y '1  0 5 x'8 y '1  0 Jawaban : C

 8i  14 j  8k

18. Himpunan

2

Jawaban : E 17. Bayangan transformasi

garis

2x  y  1  0

 2 3   dilanjutkan refleksi 1 2

terhadap sumbu y adalah…. A. 5x  8 y  1 B. 5x  8 y  1  0 C. 5x  8 y  1 D. 5x  8 y  1  0 E. 8x  5 y  1 Pembahasan

  1 0  2 3  x   x'           0 1  1 2  y   y '    2  3  x   x'         2  y   y '   1 x'2 x   2 x  3 y  x'  y  3  x  2 y  y '  x  y '2 y  x'2 x  x  y '2   3  3 x  3 y '2 x'4 x x  3 y '2 x'



x '2 3 y '2 x ' 3  3 x '6 y ' y 3 y  x '2 y ' y

Maka

oleh

2x

penyelesaian pertidaksamaan  6.2  8  0 adalah… x

A.  1  x  2 B. 0  x  2 C. 1  x  2 D. 2  x  4 E. x  2 atau x  4 Pembahasan

2 2 x  6.2 x  8  0

2 

x 2

 6.2 x  8  0

misal : 2 x  y y2  6y  8  0

 y  2 y  4  0 2  2 x  22 1 x  2 Jawaban : C 19. Persamaan grafik fungsi logaritma berikut ini adalah…. 4

3

2

1

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

1 2

A. y  logx  1 B. y  2 logx  1

1 logx  1 2 D. y  2 logx  1 C. y 

E. y  2 logx  1

2

Soal dan Pembahasan soal UN 2012 paket A SMA IPA Disusun oleh Khairul Basari, S.Pd Khairulfaiq.wordpress.com, E-mail : [email protected]

8

U1  a  4

Pembahasan Grafik melalui titik (0, 0); (1, 1) dan (7, 3) Misalkan grafiknya y  a log( x  b)

ay  x b Dimana a > 0

U 10  a  10  1b U 10  4  92 U 10  22 Jawaban : B

 Pada titik (0, 0) maka

a0  0  b 1 b  Pada titik (1, 1) maka

a  1 b a  11 a2

Maka persamaan grafiknya

y  a log( x  b) y  2 log( x  1) Jawaban : B

21. Anton mempunyai hutang di Bank sebesar Rp. 1.380.000,00 dan akan melunasinya dengan cara mencicil. Pada bulan pertama Anton membayar Rp. 50.000,00, bulan kedua Rp. 52.000,00, bulan ketiga Rp. 54.000,00, dan seterusnya hingga lunas. Hutang Anton akan lunas dalam waktu….. A. 44 bulan B. 40 bulan C. 24 bulan D. 20 bulan E. 14 bulan Pembahasan

20. Jumlah n suku pertama deret aritmetika dirumuskan dengan S n  n 2  3n . Suku ke-

a  50.000

b  2.000

10 barisan tersebut adalah… A. 19 B. 22 C. 25 D. 28 E. 31

n 2a  n  1b  2 n 1.380.000  250.000   n  12.000  2 1.380.000  n50.000  1.000n  1.000 

Pembahasan

1.380  49n  n 2

S n  n  3n 2

n  1  S1  (1) 2  3(1) 4 n  2  S 2  (2) 2  3(2) U 2  S 2  S1 U 2  10  4 U2  6 b  U 2  U1 b  64 b2

1.380  n50  n  1

n 2  49n  1.380  0

S1  U 1

 10

Sn 

n  69n  20  0 n  69 atau

n  20

Jawaban : D 22. Diketahui barisan geometri dengan suku ke 5 = 48 dan rasio = 2. Suku ke 10 barisan tersebut adalah…. A. 768 B. 1.356 C. 1.536 D. 3.072 E. 3.702

Soal dan Pembahasan soal UN 2012 paket A SMA IPA Disusun oleh Khairul Basari, S.Pd Khairulfaiq.wordpress.com, E-mail : [email protected]

9

Pembahasan

U 5  ar

24. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 12 cm, Jika P titik tengah BC, jarak titik P ke garis AG adalah…

4

48  a 2 

4

A. 8 3 cm

48 a 16 a3 jadi

B. 6 5 cm C. 6 3 cm D. 6 2 cm E. 6 cm

U 10  ar 9

Pembahasan

U 10  3(2) 9 U 10  3(512)

H

U 10  1.536

E

F

Jawaban : C

Q

6 5

12

23. Suku ketiga dan suku ke tujuh suatu deret geometri berturut-turut 16 dan 256. jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah… a. 500 b. 504 c. 508 d. 512 e. 516

P

G

D A

PQ 

B

 C P

6 5

6 3

A

 Q

6 3

PA2   AQ 2 

6 5   6 3  2

Pembahasan

 180  108

ar 2  16

 72

ar  256

6 2

6

2

6

ar 256  2 16 ar 4 r  16

Jawaban : D 25. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jika  sudut antara garis AF dan bidang ACGE, maka sin  =…..

r 2 16  a 2 

2

maka





4 27  1 2 1 S 7  4(127) S7 

S 7  508 Jawaban : C

1 3 2 1 2 B. 2 1 3 C. 3 1 D. 2 1 E. 3 A.

a4

G

Soal dan Pembahasan soal UN 2012 paket A SMA IPA Disusun oleh Khairul Basari, S.Pd 10 Khairulfaiq.wordpress.com, E-mail : [email protected]

I

J

Besar sudut 

Pembahasan H

G

E

360   12  30 

A 

F

6 3

6 2

Sehingga luas segi 12 adalah

6

A

B

F

G

6

 300

FG AG 6

sin   

1  12 L  12 1010. sin 30 o  2   1225

C

D

Jawaban : D

6 3



27. Diketahui A, B dan C sudut-sudut dalam

3 3

sebuah segitiga ABC dengan cos A 

1

sin B 

Jawaban : C

5

4 dan 5

. Nilai sin C adalah….

1 5 5 2 B.  5 5 1 C. 5 25 1 D. 5 5 2 E. 5 5 A. 

26. Jari-jari lingkaran luar dari segi 12 beraturan adalah 10 cm. luas segi 12 tersebut adalah… A. 25 2 cm2 B. 25 cm2 C. 150 2 cm2 D. 300 cm2 E. 300 2 cm2 Pembahasan O

G

F

10

10

H

Pembahasan

 E

I



D

10

10

5

3

5

1

A

O

J

4

C

L

A

3 5 4 cos A  5

sin A 

B

K

F

G

B

2

1 5 2 cos B  5

sin B 

Didalam segi-12 beraturan terdapat 12 segitiga sama kaki, dengan panjang sisi kaki 10 Soal dan Pembahasan soal UN 2012 paket A SMA IPA Disusun oleh Khairul Basari, S.Pd 11 Khairulfaiq.wordpress.com, E-mail : [email protected]

A  B  C  180

29. Nilai dari sin 75  sin 165 adalah…



A.

A  B  180  C 



sin  A  B   sin 180  C



B.

sin A cos B  cos A sin B  sin 180 cos C  cos 180 sin C 3  2   4  1         0 cos C   sin C  5  5   5  5  6 4   sin C 5 5 5 5 10  sin C 5 5 2 sin C  5 5

penyelesaian

cos 2 2 x  sin 2 x  1  0 0  x  180 adalah…

2

6

Pembahasan

75

 

 165  75   165  sin 2 2    2 cos 120 sin  45 



 2 cos 120 sin 45 





 1  1   2   2 2 2    1  2 2

3  2x  3 x 3 x3 1 a.  2 1 B.  3 1 C.  6 1 D.  9 1 E.  18

30. Nilai lim

2

cos 2 2 x  sin 2 x  1  0 1  sin 2 2 x  sin 2 x  1  0  sin 2 2 x  sin 2 x  0 Dimisalkan sin 2x = y

 y2  y  0

 y  y  1  0 atau

6

Jawaban : D

Cos 2x = 1 – sin 2x

y0

E.

3

persamaan untuk

A. {0o, 45o, 60o, 90o} B. {0o, 45o, 90o} C. {0o, 60o, 90o} D. {0o, 30o, 45o} E. {0o, 30o, 60o} Pembahasan 2

D.

2

sin 75   sin 165   2 cos

Jawaban : E 28. Himpunan

C.

1 4 1 4 1 4 1 2 1 2

y 1

sin 2 x  0 atau sin 2 x  1   sin 2 x  sin 0   x  0  sin 2 x  0    sin 2 x  sin 180  x  90 sin 2 x  1  sin 2 x  sin 90 

Pembahasan Dengan menggunkan dalil L’Haspital

x  45  Jawaban : B Soal dan Pembahasan soal UN 2012 paket A SMA IPA Disusun oleh Khairul Basari, S.Pd 12 Khairulfaiq.wordpress.com, E-mail : [email protected]



3  2x  3 x3 1 0 2x  3  lim x 3 1 1  lim  x 3 2x  3 1  23  3

lim

x 3



6   (x, y)  10

1 3

Jawaban : B

4  4 cos 2 x  .... x 0 x sin 2 x

31. Nilai lim A. – 4 B. – 2 C. 1 D. 2 E. 4

Luas maksimum daerah persegipanjang yang diarsir di atas adalah… A. 60 satuan luas B. 30 satuan luas C. 25 satuan luas D. 15 satuan luas E. 10 satuan luas Pembahasan CARA I Dari grafik diketahui - panjang persegipanjang = x - Lebar persegipanjang = y -

Pembahasan



4 1  cos 2 x lim x 0 x sin 2 x 4 sin 2 x  lim x  0 x sin 2 x

60  6 x .....1) 10

Maka luas persegipanjang

L  pl L  xy



Persamaan 1) persegipanjang

disubtitusikan

ke

luas

 60  6 x  L  x   10  10 L  60 x  6 x 2 ..........2)

2

 x 4 sin x   x  lim x 0  2x  x sin 2 x   2x  2

Persamaan 2) diturunkan terhadap x

0  60  12 x 12 x  60

2

4x x 0 2 x 2 4  lim x 0 2 2  lim

6 x  10 y  60  y 

x  5.............3) Persamaan 3) disubtitusikan ke persamaan 2)

Jawaban : D 32. Suatu daerah segitiga dibatasi oleh garis 6 x  10 y  60 , sumbu x dan sumbu y. dari sebuah titik pada garis tersebut dibuat garis tegak lurus pada sumbu x dan sumbu y sehingga membentuk persegi panjang seperti pada gambar berikut.

 60  6 x  L  x   10   60  30  L  5   10   30  L  5   10  L  15

Soal dan Pembahasan soal UN 2012 paket A SMA IPA Disusun oleh Khairul Basari, S.Pd 13 Khairulfaiq.wordpress.com, E-mail : [email protected]

CARA II

Pembahasan

Karena persegipanjang terletak di dalam segitiga siku-siku maka luas persegi panjang adalah setengah dari segitiga siku-siku.

 cos U ( x)dx   U ' ( x) sin U ( x)

1





4

Sehingga luas persegipanjang adalah

1 Lsegitiga siku  siku 2 11     alas  tinggi  22  1  106  4  15

L persegipanjang  L persegipanjang L persegipanjang L persegipanjang

1 

 cos 2 x  2  dx  .... 0

Misalkan :

U  2x 

 2

U ' 2 1  4



1 

 cos 2 x  2  dx 0



Jawaban : D



 3x 3

33. Nilai dari

2



 2 x  1 dx  ....

1

A. 12 B. 28 C. 32 D. 33 E. 34

Jawaban : E

3

2

a.



3

x x x1 3

2

 33  (3) 2  3  (1) 3  (1) 2  1  27  9  3  1  1  1  32 Jawaban : C

34. Nilai dari A. – 1

C. 0 D.

1 2

E. 1

1 2



1 

 cos 2 x  2  dx  .... 0

2

11

 1 xx 11

10

 C  3x   C

b. 2 x x 2  3x c.



 3x dx  ...

11

2

2

11

11





11 1 2 x  3x  C 2 11 1 2 x x 2  3x  C e. 11

d.



 4

 2x  3x 1 x  3x  C

35. Hasil dari

 2 x  1dx

1

B. 

 1   1       sin      sin     2   2  2   0 1 1

Pembahasan

 3x

1    4 sin  2 x   2  2  0



Pembahasan

 2x  3x

2



10

 3x dx

Diselesaikan dengan cara metode subtitusi Misalkan :

U  x 2  3x

du  2 x  3dx

Soal dan Pembahasan soal UN 2012 paket A SMA IPA Disusun oleh Khairul Basari, S.Pd 14 Khairulfaiq.wordpress.com, E-mail : [email protected]

u

10

37. Daerah yang dibatasi oleh kurva y  2 x  4

du

dan…. y  2x 2 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360o, maka volume benda putar yang trjadi adalah…..

1  u 11  C 11 11 1 2  x  3x  C 11





3 5 4 B. 57  5 2 C. 58  5 3 D. 58  5 3 E. 59  5

A. 57  satuan volume

Jawaban : A 36. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y  x 2 , dan x  y  2 , x = 0 dan x = 1 adalah…. A. 3 satuan luas

17 satuan luas 6 10 C. satuan luas 7 7 D. satuan luas 6 B.

satuan volume satuan volume satuan volume satuan volume

Pembahasan

E. 2 satuan luas Pembahasan

x y  2  y  2 x

17 16 x  2 x 15 14 2 13 x x20 12 11 10  x 1 x  2  0 9 8 x  2  x  1 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -5 -4 -3 -2 -1-2 0 -3 1 2





  x



2



 x  2 dx

-4

1

2

3

4

5

-3

-2

19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -1 0 -2 -3

1

2

3

y  2x 2   di subtitusik an y  2 x  4 2x 2  2x  4 2x 2  2x  4  0

0 1

 x3 x2    2 x 3 2 0  1 1       2   0   3 2   2  3  12  6 7  6

2 x  2x  2  0 x  1 2

x2

atau



  dx

V    2 x  4   2 x 2 2

2

1

3





   4 x 2  16 x  16  4 x 4 dx 2

2

 4x 3 4x 5    8 x 2  16 x   5  1  3

Jawaban : D Soal dan Pembahasan soal UN 2012 paket A SMA IPA Disusun oleh Khairul Basari, S.Pd 15 Khairulfaiq.wordpress.com, E-mail : [email protected]

4

  32 128    4 4       32  32   8  16     5   3 5   3  32 4 128 4       64  8  5 5  3 3  132     12   72  5    420 132     5   5  288     5  3  57  5 Jawaban : A 38. Data yang diberikan dalam tabel frekuensi sebagai berikut : Kelas

Frekuensi

20 – 29 3 30 – 39 7 40 – 49 8 50 – 59 12 60 – 69 9 70 – 79 6 80 – 89 5 Nilai modus dari data pada tabel adalah…..

40 7 36 B. 49,5  7 36 C. 49,5  7 40 D. 49,5  7 48 E. 49,5  7 A. 49,5 

Pembahasan

 d1   M o  tb  i  d1  d 2 

tb  49,5 d1  4 d2  3 i  10

 4  M o  49,5  10   4  3 40  49,5  7 Jawaban : D 39. Dalam suatu ruangan terdapat 8 kursi yang akan diduduki oleh 4 orang. Banyaknya cara mereka duduk ada…. a. 60 cara b. 70 cara c. 1.680 cara d. 1.860 cara e. 1.960 cara Pembahasan Kursi yang kosong ada 8 Banyaknya orang yang mau duduk 4 orang Maka banyaknya tersebut adalah

cara

menenpati

kursi

8! (8  4)!.4! 8.7.6.5.4!  4!.4! 8.7.6.5  4.3.2..1  70

C 48 

Jawaban : B 40. Sebuah stasiun televise mengadakan kuis berhadiah melalui sms. Nomor telepon pemenang yang muncul di layar televise adalah 081453136xxx. Pembawa acara mengatakan angka terakhir nomor telepon pemenang merupakan belangan genap. Ternyata 9 angka pertama nomor telepon Fira sama dengan yang dikatakan pembawa acara, demikian juga angka yang terakhir bilangan genap. Peluang Fira menjadi pemenang adalah…..

Soal dan Pembahasan soal UN 2012 paket A SMA IPA Disusun oleh Khairul Basari, S.Pd 16 Khairulfaiq.wordpress.com, E-mail : [email protected]

-

1 100 1 B. 450 1 C. 500 1 D. 720 1 E. 1.000 A.

Maka banyaknya ruang sample 10 pilihan Sehingga

10 pilihan

5 pilihan

n( s)  10  10  5  500

Maka peluang Fira adalah

n( k ) n( s ) 1  500

P Fira  

Pembahasan -

Angka-angka pembentuk bilangan adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ternyata ada 10

Nomor telepon yang kosong ada 3 angka Nomor telepon boleh berulang Angka-angka genap 0, 2, 4, 6, 8 ternyata ada 5

Jawaban : C

Soal dan Pembahasan soal UN 2012 paket A SMA IPA Disusun oleh Khairul Basari, S.Pd 17 Khairulfaiq.wordpress.com, E-mail : [email protected]