SOAL DAN PEMBAHASAN UN SMK 2011 teknologi - matskanda

SOAL DAN PEMBAHASAN UN SMK 2011 teknologi 1.

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan ( ) ( ) adalah

alternatif

….

grafik y = ax2 + bx + c selalu melalui titik (0, c).

A. B. C. D. E.

* * * * *

+ + + + +

Dari soal di atas grafik melalui (0,-4) , dari pilihan jawaban yang c nya = - 4 hanya jawaban B

PEMBAHASAN. (

)

(

3.

)

A. B. C. D. E.

alternatif x=0→ ( 𝑥 (

)

( 𝑥

)

(

)

(

)

(

)

alternatif

)

𝑦 𝑥 𝑥 y’ = 0 → -8x + 8 = 0

Persamaan grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di titik (-2,0) dan (2,0) serta melalui titik (0,-4) adalah … . A. B. C. D. E.

PEMBAHASAN. ( )

)(

( (

)

)

Titik Puncak (1,1)

Jawab : C

(

kuadrat

(-1,-15) (-1,1) (-1,9) (1,1) (1,9)

(

( x = 9 memenuhi )

2.

grafik fungsi adalah … .

)

( x = 0 memenuhi )

x = 9 → (7

puncak

PEMBAHASAN.

)

Jawaban A, B, E salah (

Titik

)( )(

) ) (

)(

)

bob prabantoro

-8x = - 8 x=1 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦 𝑦 Titik Puncak (1,1) 4.

𝑥

Persamaan garis yang melalui titik (-5,2) dan sejajar garis adalah …. A. 2x – 5y = 0 B. 2x – 5y + 20 = 0 C. 2x – 5y – 20 = 0 D. 5x – 2y – 10 = 0 E. 5x – 2y + 10 = 0

matematika

smk negeri 2 wonogiri

1

SOAL DAN PEMBAHASAN UN SMK 2011 teknologi PEMBAHASAN.

D. Rp. 150.000.000,00 E. Rp. 154.000.000,00 ( (

(

) ))

PEMBAHASAN.

alternatif 𝑥

7.

𝑦

-5

2

2x – 5y = 2 . (-5) + (-5) . 2 2x – 5y = - 20 2x – 5y + 20 = 0 5.

Gradien

garis

dengan adalah … .

persamaan

A. – 2 B.

Bapak mengendarai mobil dari kota A ke kota B selama 4 jam dengan kecepatan 65 km/jam. Jika kakak mengendarai motor dengan jarak yang sama berkecepatan 80 km/jam maka waktu yang diperlukan adalah … . A. 3 jam B. jam C.

jam

D.

jam

E.

jam

PEMBAHASAN.

C. D. 3 E. 6 PEMBAHASAN.

8.

Alternatif 𝑥

𝑦

𝑦

𝑥

𝑦

𝑥

𝑚

Hasil dari adalah … . A. 9 B. 11 C. 19 D. 31 E. 41

: (

)

)

(

( )

(

PEMBAHASAN. 6.

Seorang pemborong telah menjual rumah seharga Rp. 180.000.000,00 dengan mendapat keuntungan 20%. Harga beli rumah tersebut adalah … . A. Rp. 140.000.000,00 B. Rp. 144.000.000,00 C. Rp. 148.000.000,00 bob prabantoro

(

)

(

)

= 25 + 16 – 10 = 31

matematika


2

)

SOAL DAN PEMBAHASAN UN SMK 2011 teknologi 9.

Bentuk sederhana dari : ( √7 )( √7 ) adalah … . A. 74 B. 84 – 6√7 C. 74 + 6√7 D. 84 + 14√7 E. 74 + 14√7

PEMBAHASAN. 2c + 3k = 101.500 c + 2k = 53.500 c + k = 48.000 12. Harga 1 kg pupuk jenis A Rp. 4.000 dan pupuk jenis B Rp. 2.000. Jika petani hanya mempunyai modal Rp. 800.000 dan gudang hanya mampu menampung 500 kg pupuk (misal pupuk A = x dan pupuk B = y), model matematika dari permasalahan tersebut adalah … . A. B. C. D. E.

PEMBAHASAN. ( √7 )( √7 ) = 12 . 7 - 6√7 + 20√7 – 10 = 84 + 14√7 – 10 = 74 + 14√7 10. Hasil dari : adalah … . A. – 6 B. – 2 C. – 3 D. 3 E. 6

PEMBAHASAN. Jenis A 4000 1

Modal Gudang

Jenis B 2000 1

Persediaan 800.000 500

PEMBAHASAN.

= = =-6.1 =-6

7

13. Pada gambar di bawah ini daerah yang diarsir merupakan himpunan penyelesaian program linier.

7

y

11. Seorang pekerja bangunan membeli 2 kaleng cat dan 3 kuas seharga Rp. 101.500. Esok harinya pekerja tersebut membeli 1 kaleng cat dan 2 kuas seharga Rp. 53.500. Harga 1 kaleng cat dan 1 kuas adalah … . A. Rp. 46.000,00 -15 B. Rp. 48.000,00 C. Rp. 49.000,00 D. Rp. 51.000,00 E. Rp. 53.000,00

10

5

-10

bob prabantoro

-5

5

10

15

x

Nilai -5maksimum dari fungsi obyektif : ( ) adalah … . A. 15 -10 B. 20 C. 25 D. 26 E. 30 matematika


3


= 10 5x + 15y = 75 → 2x + 6y = 30 5y = 20 y=4 y = 4 → 2x + 4 = 10 2x = 6 x=3 z = 2x + 5y ◌ (5,0) → z = 2 . 5 + 5 . 0 = 10 ◌ (0,5) → z = 2 . 0 + 5 . 5 = 25 ◌ (3,4) → z = 2 . 3 + 5 . 4 = 26 Nilai maksimum = 26

14. Diketahui matriks (

7

maka nilai A. 14 B. 10 C. 2 D. – 2 E. – 12

7

E. (

10x + 5y = 50 → 2x + y

dan

7

D. (

) 7 )

PEMBAHASAN. M – N + 2P = (

7

(

(

) 7 ) . Jika mariks A = B

)

(

)

(

)

( )

(

) )

7

16. Diketahui vektor ⃗ maka vektor adalah … . A. B. C. D. E.

dan ⃗

adalah … . PEMBAHASAN. ⃗ ⃗

PEMBAHASAN. (

7

2p – 1 = 11 2p = 12 p=6

)

(

2q + 3 = - 9 2q = - 12 q= -6

7

)

2r + 1 = 5 2p = 4 r=2

p + q + r = 6 + (-6) + 2 = 2 15. Diketahui (

(

matriks

)

(

)

sudut antara A. 30o B. 45o C. 60o D. 90o E. 180o

7

7 ) . Hasil dari

( ) √

) 7 7

⃗ adalah … .

( ) √

)

B. ( C. (

( ) . Besar

PEMBAHASAN.

matriks M – N + 2P adalah … . A. (

( ) dan ⃗

17. Diketahui

√ √

) bob prabantoro

matematika


4

SOAL DAN PEMBAHASAN UN SMK 2011 teknologi 18. Keliling daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah … . (

PEMBAHASAN.

)

5 cm

21. Diketahui pernyataan bernilai salah dan pernyataan bernilai benar. Pernyataan majemuk berikut yang bernilai benar adalah … . A. B. ( ) ) C. ( ) D. ( ) E. (

18 cm

7 cm

A. B. C. D. E.

22 cm 50 cm 72 cm 78 cm 144 cm

PEMBAHASAN.

PEMBAHASAN.

7 7

(

7 (

19. Luas permukaan tabung tertutup yang berdiameter alas 20 dm dan tinggi 5 dm ) adalah … . ( A. 317 dm2 B. 471 dm2 C. 628 dm2 D. 785 dm2 E. 942 dm2 PEMBAHASAN.

20. Sebuah prisma tegak ABC.DEF dengan alas siku siku di titik B . Panjang AB = 5 cm, BC = 12 cm dan AD 15 cm. Volume prisma tersebut adalah … . A. 135 cm3 B. 225 cm3 C. 450 cm3 D. 650 cm3 E. 725 cm3 bob prabantoro

( (

)

)

) )

22. Ingkaran dari pernyataan: “ Jika air laut tenang maka nelayan melaut mencari ikan” adalah … . A. Jika nelayan tidak melaut mencari ikan maka air laut tidak tenang B. Jika air laut tenang maka nelayan melaut mencari ikan C. Jika nelayan melaut mencari ikan maka air laut tenang D. Air laut tenang dan nelayan tidak melaut mencari ikan E. Air laut tenang dan nelayan melaut mencari ikan PEMBAHASAN. Ingkaran dari pernyataan: “ Jika air laut tenang maka nelayan melaut mencari ikan” adalah “air laut tenang dan nelayan tidakmelaut mencari ikan

matematika


5

SOAL DAN PEMBAHASAN UN SMK 2011 teknologi 23. Kontraposisi dari : “ Jika sungai dalam maka sungai banyak ikan “ adalah … . A. Jika sungai banyak ikan maka sungai dalam B. Jika sungai banyak ikan maka sungai tidak dalam C. Jika sungai tidak dalam maka sungai tidak banyak ikan D. Jika sungai tidak banyak ikan maka sungai dalam E. Jika sungai tidak banyak ikan maka sungai tidak dalam

25. Seseorang berada di atas gedung yang tingginya 21 m. Orang tersebut melihat pohon di halaman gedung dengan sudut depresi 60o jarak pohon terhadap gedung adalah … . A. 7√ B. √ C.

√

D. E.

√ √

PEMBAHASAN.

PEMBAHASAN.

60o

Kontraposisi dari : “Jika sungai dalam maka sungai banyak ikan“ adalah “ Jika sungai tidak banyak ikan maka sungai tidak dalam “

24. Diketahui premis premis sebagai berikut : Premis (1) : Jika Ronaldo seorang pemain sepak bola maka ia mempunyai stamina yang prima Premis(2) : Ronaldo tidak mempunyai stamina yang prima Kesimpulan yang ditarik dari premis premis itu adalah … . A. B. C. D. E.

Ronaldo seorang pemain sepak bola Ronaldo bukan seorang pemain sepak bola Ronaldo mempunyai stamina yang prima Ronaldo bukan seorang pemain sepak bola dengan stamina yang prima Ronaldo seorang pemain sepak bola dan tidak mempunyai stamina yang prima

21

? √ 26. Koordinat kartesius dari titik (6,300o) adalah … . A. (-3√3,3) B. (3,3√3) C. (3,-3√3) D. (3√3,-3) E. (-3,-3√3) PEMBAHASAN.

PEMBAHASAN.

√ (

bob prabantoro

matematika

√

√ )


6

SOAL DAN PEMBAHASAN UN SMK 2011 teknologi A. B. C. D. E.

27. Diketahui , A sudut lancip dan B sudut tumpul. Nilai Cos(A-B) adalah … . A.

60 kali 75 kali 100 kali 125 kali 140 kali

B. PEMBAHASAN.

C. D.

2 1

E.

3 1

PEMBAHASAN. 13

12

5

1 2

2 1

1 2 3 4

B

A

1

2

4 15

3

(

)

(

) (

1 2 3 4 5 6

5

4

5

7 4 3 2 1

11 6 5 4 3 2 1

5 6

6

6 5

2

30. Pemasukan dan pengeluaran keuangan suatu perusahaan selama 4 tahun disajikan dengan diagram batang di bawah ini : )

28. Mita mempunyai 7 tangkai bunga yang berbeda beda warnanya akan dibentuk rangkaian yang terdiri dari tiga warna. Banyak cara untuk menyusun rangkaian tersebut adalah … . A. 210 cara B. 70 cara C. 42 cara D. 35 cara E. 30 cara PEMBAHASAN. 7

250 200 150 100 50 0

200 160

2003

180 140

160 150

180 150

2004

2005

2006

Pemasukan

Pengeluaran

Besar keuntungan pada tahun 2005 dan 2006 adalah … . A. Rp. 10.000.000,00 B. Rp. 25.000.000,00 C. Rp. 30.000.000,00 D. Rp. 35.000.000,00 E. Rp. 40.000.000,00 PEMBAHASAN.

29. Frekuensi harapan munculnya jumlah mata dadu bilangan prima pada lempar undi dua dadu secara bersama sama sebanyak 144 kali adalah … . bob prabantoro

(

matematika

)

(


)

7

SOAL DAN PEMBAHASAN UN SMK 2011 teknologi 31. Tabel di bawah ini hasil ulangan Bahasa Inggris suatu kelas. Proses menghitung Modus data tersebut adalah … . Nilai f A. 𝑀𝑜 ( + ) 31 – 36 4 37 – 42 6 B. 𝑀𝑜 ( + ) 43 – 48 9 C. 𝑀𝑜 ( + ) 49 – 54 14 D. 𝑀𝑜 ( + ) 55 – 60 10 61 – 66 5 E. 𝑀𝑜 ( + ) 67 – 72 2 Jumlah 50

33. Tabel berikut alah data berat badan 40 siswa. Kuartil ke 3 (K3) dari data tersebut adalah … . Nilai F A. 40,82 26 – 30 5 B. 41,03 31 – 35 7 C. 41,06 36 – 40 17 D. 42,12 41 – 45 9 E. 42,74 46 – 50 2 PEMBAHASAN. Nilai 26 – 30 31 – 35 36 – 40 41 – 45 46 – 50

PEMBAHASAN. (

)

32. Data di bawah ini adalah nilai ulangan mata pelajaran Matematika dari 50 siswa. Rata rata hitung nilai ulangan tersebut adalah … . Nilai f A. 55,8 40 – 49 5 B. 63,5 50 – 59 12 C. 64,5 60 – 69 14 D. 65,2 70 – 79 11 80 – 89 8 E. 65,5 PEMBAHASAN. Nilai 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89 Jumlah

f 5 12 14 11 8 50 ̅

64,5

d -2 -1 0 1 2

fd -10 -12 0 11 16 5

f 5 7 17 9 2

F 5 12 29 38 40

∑

(

)

(

) ( )

34. Simpangan baku dari data : 2, 4, 1, 6, 6, 4, 8, 9, 5 adalah … . A. √6 B. √3 C. √ D. 3√6 E. 6√2 PEMBAHASAN. ̅

∑ ∑ (

̅

̅

̅)

̅

1 -4 16

2 -3 9 ∑( √

bob prabantoro

matematika

4 -1 1

4 -1 1 ̅)

∑

5 0 0 √

6 1 1

6 1 1

8 3 9

√


8

9 Jml 4 16 54

SOAL DAN PEMBAHASAN UN SMK 2011 teknologi y

10

+

35. A. B. C. D. E.

2 3 4 6 8

5

-10

-5

5

10

x

-5

PEMBAHASAN. (

)(

)

PEMBAHASAN.

-10

∫

alternatif

36. Suatu pabrik pada bulan pertama memproduksi 80 tas. Setiap bulan produksi mengalami pertambahan tetap sebanyak 15 tas. Banyak tas yang diproduksi pada tahun pertama adalah … . A. 1.215 tas B. 1.950 tas C. 2.430 tas D. 2.520 tas E. 4.860 tas

( (

(

)

( (

) ) )

*

] (

) + 7

+

38. Luas daerah yang di arsir pada gambar di bawah ini adalah … . A. satuan luas

) ) (

)

*(

PEMBAHASAN. (

∫ (

)

B.

satuan luas

C.

satuan luas

D.

satuan luas

E.

satuan luas

) y 10

37. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva y = x + 2 , sumbu x, garis x = 0 dan garis x = 3 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360o adalah… A. 10 satuan volume B. 15 satuan volume C. 21 satuan volume D. 33 satuan volume E. 39 satuan volume

2

y = x – 2x

5

2

y = 6x – x -10

-5

5

10

x

-5

-10

bob prabantoro

matematika


9


+ +

A. (

)

∫ (

B. C.

)

D.

∫ (

) ∫ (

E.

)

( ) ( + ) ( + ) ( + ) ( + ) ( + )

PEMBAHASAN.

]

( )

( ) (

( ) ( )

alternatif ( √

( )

40. Turunan pertama dari fungsi :

)

( )

√

) (

( )

(

)

(

)

)

alternatif 39. Nilai dari : ∫ ( A. 60 B. 68 C. 70 D. 72 E. 74

+

( )

)

( )

(

+

)

(

)

PEMBAHASAN. ∫ ( ( 7

) (

)

] ) (

( )

)

bob prabantoro

matematika


10