Soal Latihan Persiapan UAS Geometri Transformasi - WordPress.com

72 downloads 4326 Views 286KB Size Report
SOAL LATIHAN PERSIAPAN UAS GEOMETRI TRANSFORMASI. 1. Diberikan garis t. Misalkan T adalah suatu fungsi yang didefinisikan untuk setiap titik P pada ...
SOAL LATIHAN PERSIAPAN UAS GEOMETRI TRANSFORMASI 1. Diberikan garis t. Misalkan T adalah suatu fungsi yang didefinisikan untuk setiap titik P pada bidang sebagai berikut: (i) Jika 𝑃 ∈ 𝑡, maka 𝑇 𝑃 = 𝑃. (ii) Jika 𝑃 ∉ 𝑡, maka 𝑇 𝑃 = 𝑃′ sedemikian hingga 𝑡 merupakan garis sumbu 𝑃𝑃′. a. Selidiki apakah T transformasi? b. Selidiki apakah T isometri? c. Jika A dan B adalah dua titik sedemikian hingga 𝐴′ 𝐵 ′ = 𝐴𝐵, apakah yang dapat dikatakan dari A dan B? d. Selidiki apakah T transformasi langsung atau balik? 2. Apabila T, L, S transformasi-transformasi buktikan bahwa 𝑇 ∘ 𝐿 ∘ 𝑆

−1

=

𝑆 −1 ∘ 𝐿−1 ∘ 𝑇 −1 ! 3. Diketahui garis ℎ =

𝑥, 𝑦 |𝑦 = 𝑥 .

a. Jika 𝐴 = (2, −3), tentukan 𝐴’ = 𝑀ℎ (𝐴). b. Jika 𝐵′ = (−3, 5), tentukan prapeta dari B’ oleh 𝑀ℎ . c. Jika 𝑃 = (𝑥, 𝑦) suatu titik sebarang, tentukan 𝑀ℎ 𝑃 = 𝑃′. 4. Apakah setiap setengah putaran adalah isometri langsung? Jelaskan! 5. Jika 𝐴 2, −1 dan 𝐵(3, 4) adalah titik-titik yang diketahui dan 𝑠 = 2𝑥 = 4 . Tentukan: a. 𝑆𝐴𝐵 (𝑃) jika 𝑃 = (𝑥, 𝑦) b. 𝐶 sedemikian hingga 𝑆𝐴𝐵 𝐶 = (1, 3) c. Persamaan untuk 𝑠 ′ = 𝑆𝐴𝐵 (𝑠)

𝑥, 𝑦 |𝑦 +