Soal Latihan Persiapan Ujian Akhir Semester ... - WordPress.com

61 downloads 262 Views 268KB Size Report
Soal Latihan Persiapan UAS Teori Graph. Soal Latihan Persiapan Ujian Akhir Semester. Matakuliah Teori Graph. Jawablah pertanyaan berikut dengan ...
Soal Latihan Persiapan Ujian Akhir Semester Matakuliah Teori Graph

Jawablah pertanyaan berikut dengan jawaban yang jelas. 1. Buktikanlah teorema berikut. Suatu digraph terhubung adalah digraph Eulerian jika dan hanya jika untuk tiap tiap titik, derajat keluar sama dengan derajat masuk. 2. Dua dari digraph-digrap berikut adalah isomorfik. Tentukanlah digraph yang mana yang isomorfik?

Digraph A

Digraph B

Digraph C

Digraph D

3. Tulislah matriks adjansi dan matriks insidensi dari digraph berikut.

4. Buktikan teorema berikut. Misalkan (G) adalah derajat maksimum dari titik-titik suatu graph G, maka χ(G) ≤ 1 + (G). 5. χ(Kn) = n, χ(Km, n) = 2, mengapa? 6. Dengan menggunakan algoritma Greedy, warnailah titik pada graph berikut.

Soal Latihan Persiapan UAS Teori Graph

7. Diberikan suatu peta yang dinyatakan dalam graph sebagai berikut.

Tentukan jumlah warna minimum untuk mewarnai peta tersebut. 8. Tentukan indeks kromatik χ’(G) dari graph pada soal nomor 3 di atas. 9. Misalkan D adalah suatu digraph dengan jumlah titik ganjil, buktikan bahwa jika tiaptiap titik di D mempunyai derajat keluar yang ganjil, maka D memiliki jumlah titik yang ganjl dengan derajat masuk yang ganjil. (Hint : Gunakan Handshaking Dillema)

Soal Latihan Persiapan UAS Teori Graph