Soal Latihan UN SMA 2013

14 downloads 52 Views 752KB Size Report
1. PREDIKSI. MATEMATIKA. UJIAN NASIONAL. 2011. Soal Latihan. 2013 .... AJARAN 2012/2013. Soal ini didownload GRATIS dari www.banksoal.web.id ...

SoalPREDIKSI Latihan

UJIAN NASIONAL 2011 2013

MATEMATIKA 1

Soal ini didownload GRATIS dari www.banksoal.web.id

LATIHAN UJIAN AKHIR NASIONAL TAHUN AJARAN 2012/2013 MATEMATIKA 1.

Pernyataan “Jika Rina lulus ujian, maka Rina akan

7.

karan x2 + y2 = 25 adalah …. 4 x 25 − A. y = D. 3 3

menikah” ekivalen dengan …. A.

Jika Rina lulus, maka Rina tidak akan menikah

B.

Jika Rina tidak lulus ujian, maka Rina akan menikah

C.

Jika Rina tidak lulus ujian, maka Rina tidak akan menikah

D.

Jika Rina menikah, maka Rina lulus ujian

E.

Jika Rina tidak menikah, maka Rina tidak lulus

8.

ujian 2.

Persamaan garis singgung di titik (–3, 4) pada ling-

Ingkaran dari pernyataan “Semua pemain basket

B.

y=−

4 x 25 + 3 3

C.

y=−

3 x 25 + 4 4

Jika f(x) =

Tidak ada pemain basket yang berbadan tinggi

B.

Beberapa pemeain basket berbadan tinggi

C.

Beberapa pemain basket berbadan pendek

D.

Semua pemain basket berbadan pendek

E.

Tidak ada pemain basket yang berbadan

9.

Himpunan penyelesaian persamaan 106 log x – 4(103 log x) = 12 adalah …. 3 6 A. B. C.

4.

{ } { 6, − 2} 3

3

D.

{6, –2}

E.

{16, –8}

1 dan g(x) = 2x – 1, maka (f ◦g)-1(x) = …. x

2x − 1 x

D.

x +1 2x

B.

x 2x −1

E.

2x x −1

C.

x −1 2x

Diketahui f(x) = x + 1 dan (f ◦ g)(x) = 3x2 + 4. Maka g(x) A.

3x + 4

D.

3(x2 + 1)

B.

3x + 3

E.

3(x2 + 3)

C.

3x2 + 4

dibagi oleh (x – 2) sisanya adalah 35. Nilai p = ....

{2}

A.

4

D.

–3

Grafik fungsi y = ax2 + bx + c memotong sumbu X di

B.

3

E.

0

titik yang absisnya 0 dan 2. Puncaknya di titik (1, 1).

C.

–4

A.

y = x2 – 2x – 2

D.

y = –x2 – 2x

11. Jika pembilang dari suatu pecahan ditambah 2

B.

y = x2 + 2x – 2

E.

y = –x2 + 2x

C.

y = x2 + 2x

dan penyebutnya ditambah 1 akan diperoleh hasil 1 bagi sama dengan . Jika pembilang ditambah 1 2 dan penyebut dikurangi 2, diperoleh hasil bagi sama 3 dengan . Pecahan yang dimaksud adalah .... 5

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1 − 3 dan 1 + 3 adalah ….

6.

3x 25 + 4 4

10. Jika suku banyak f (x) = x4 + 3x3 + x2 – (p + 1)x + 1

Fungsi itu adalah ....

5.

y=

= ....

pendek 3.

3x 25 − 4 4

A.

berbadan tinggi “ adalah .... A.

E.

y=

A.

x² – 2x + 2 = 0

D.

x² + 2x – 2 = 0

B.

x² – 2x – 2 = 0

E.

x² – (1 + 3 ) = 0

C.

x² + 2x + 2 = 0

Persamaan kuadrat x² + (m – 3)x + m = 0 mempunyai 1 1 + akar-akar α dan β. Jika = 2. Maka, nilai m α β yang memenuhi adalah …. A.

–3

D.

3

B.

–1

E.

6

C.

1

A.

3 4

D.

6 21

B.

2 7

E.

2 3

C.

8 12

12. Persamaan garis yang melalui titik (4,3) dan sejajar dengan garis 2x + y + 7 = 0 adalah ….

2

A.

2x + 2y – 14 = 0

D.

y + 2x – 11 = 0

B.

y – 2x + 2 = 0

E.

2y – x – 2 = 0

C.

2y + x – 10 = 0

Soal ini didownload GRATIS dari www.banksoal.web.id

13. Pada daerah yang diarsir pada gambar di bawahini,

19. Tiga bilangan merupakan barisan aritmatika. Jika

fungsi sasaran f(x, y) = 3x + 2y + 1 mencapai maksimum

jumlah ketiga bilangan itu 36 dan hasil kalinya 1.536

di titik ….

maka bilangan terbesar adalah …. A.

12

D.

21

B.

16

E.

24

C.

18

20. Jika jumlah tak hingga deret a + 1 + adalah 4a, maka a = …. A. B. A.

A

D.

D

B.

B

E.

E

C.

C

C.

D.

3

E.

4

2

21. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak antara titik B ke bidang ACF adalah .…

 a b   6 −5  12 −27  14. Jika  3 −2   2 4  = 14 −23  maka harga a dan      b adalah …. A.

a = 1 dan b = 6

D.

a = –3 dan b = 15

B.

a = 3 dan b = –3

E.

a = 2 dan b = 0

C.

a = –2 dan b = 12

cm A. B. C.

 a −a   . Himpunan nilai a 15. Diberikan matriks A =  a a  yang memenuhi hubungan A-1 = At (invers A = A

{ 2, 2 }

D.

B.

{1, –1}

E.

1 1 { ,− } 2 2 1 1 { 2, − 2} 2 4

B. C.

1 1 2, − 2} 2 2         16. Diketahui p = mi + mj − 3k dan q = mi − 5j − 2k .   Jika p tegak lurus q maka nilai m sama dengan ….



{

A.

2 atau 3

D.

–3 atau –2

B.

2 atau –2

E.

3 atau –2

C.

2 atau –3

D.

2 3

E.

2 3 3

3 3

dang ACF dan ABCD. Nilai sin α = ….

A.

A.

1 2 1 3 3

22. Pada kubus ABCD.EFGH, α adalah sudut antara bi-

transpose) adalah ….

C.

4 3 3 2

1 1 + +… a a2

1 3 4 1 6 3 1 2 4

D.

E.

1 3 3 1 3 2

23. Diketahui segitiga ABC dengan AB = 5 cm, AC = 3 cm, dan ∠BAC = 30°. Luas segitiga ABC = ... cm2 A. B. C.

17. Garis x + y = 3 dicerminkan terhadap sumbu Y kemudian dicerminkan terhadap sumbu X. Persamaan bayangan-

3 4 1 3 4 3 3 4 2

D.

E.

1 4 3 4 4 4

24. A dan B titik-titik ujung sebuah terowongan yang dili-

nya adalah …. A.

x – y = 3

D.

–x + y = –3

hat dari C dengan sudut ACB = 45o. Jika garis CB =

B.

x – y = –3

E.

x + y = –3

p dan CA = 2p , maka panjang terowongan itu adalah

C.

x+y=3

….

18. Jika x1 dan x2 memenuhi persamaan 5 x − 6( 5 ) x + 5 = 0 maka x1 + x2 = …. A. B. C.

0 1 21 − 2

D.

-2

E.

2

3

A.

2p 2

D.

4p

B.

17

E.

5

C.

2

Soal ini didownload GRATIS dari www.banksoal.web.id

25. Jika cos β < 0 dan sin β = A.

4 5 5

B.

−4 5

C.

4 5 − 9

2 maka nilai tan 2β = …. 3 4 5 D. 9 E.

33.

4 5

0 kali

D.

tiga kali

B.

Satu kali

E.

enam kali

C.

Dua kali

B.

30o

C.

45

C.

2.000 unit

∫ sin

3

A.

x cos x dx = …. 1 sin4 x + c 4 1 cos 4 x + c 4 1 − cos 2 x + c 4

D. E.

1 2 sin x + c 3 1 − sin4 x + c 3

E.

75o

o

 π π 3π 5π   , , ,  3 2 2 3   2π 4π   ,   3 3   π 3π   ,  2 2 

29. Nilai dari lim

x2 − 4

x→2

A.

0

B.

1 1 9

x3 + 1

D.

 π 2π 4π 3π  , ,   , 2 3 3 2 

E.

 π 5π   ,  3 3 

E.

A. B. C.

2

B.

1

C.

0

D.

1 5 4 156 15

156

156

3 satuan luas 1 3 satuan luas 2 4 satuan luas

D. E.

1 satuan luas 2 5 satuan luas 4

36. Luas daerah yang dibatasi kurva y = x2 – 3x – 4, sumbu X, garis x = 2 dan garis x = 6 adalah ….

2 3 ∞

5 satuan luas 6

A.

20

B.

20 satuan luas

D. E.

1 satuan luas 3 1 5 satuan luas 3 7

2 satuan luas 3 37. Median dari data berkelompok pada tabel di bawah C.

3 2 ∞

9 4

A.

156

12

ini adalah ….

1 − cos 3x 30. Nilai dari lim = …. x →0 x.sin 2 x 9 A. D. 2 B. 1 E.

31. Jika f ( x ) =

x dx = ….

garis y = x + 2 adalah ….

= .... D.

∫ (2 x − 1)

1 E. 15 2 C. 156 15 35. Luas daerah yang dibatasi oleh parabola y = x2 dan B.

Himpunan penyelesaiannya adalah ….



4.000 unit

4

28. Diketahui cos 2x + cos x + 1 = 0 dengan 0 < x < 2 π .

C.

E.

34. Hasil dari

1 − cos θ 3 27. Jika , maka ϴ = …. = sin θ 3 A. 15o D. 60o



1.500 unit

9

A.

C.

B.

C.

….

C.

3.000 unit

o

maka grafiknya akan memotong sumbu X sebanyak

B.

D.

B.

26. Jika grafik y = sin x digambar pada selang [10 , 350 ],

A.

1.000 unit

A.

o



A.

2

3x − 5 maka f (0) + 6f’(0) = …. x+6 D. – 1 E.

–2

32. Untuk memproduksi x unit barang per hari diperlukan

Nilai

Frekuensi

50 – 54

4

55 – 59

8

60 – 64

14

65 – 69

35

70 – 74

27

75 – 79

9

80 – 84

3

A.

67,93

D.

68,93

B.

68,33

E.

69,33

C.

68,63

38. Banyak bilangan antara 2.000 dan 6.000 yang dapat

biaya (x3 – 2.000x2 + 3.000.000x) rupiah. Jika barang

disusun dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 dan tidak ada

itu harus diproduksikan, maka biaya produksi per unit

angka yang sama adalah ….

yang paling rendah tercapai bila per hari diproduksi ….

4

Soal ini didownload GRATIS dari www.banksoal.web.id

A.

1.680

D.

1.050

B.

1.470

E. 840

C.

1.260

40. Sebuah kotak berisi 2 bola merah dan 6 bola putih. Dari dalam kotak diambil 1 bola berturut-turut dua kali tanpa pengembalian. Peluang terambilnya bola

A.

12

D.

210

pertama merah dan bola kedua putih adalah …. 3 1 A. D. 14 56 15 1 B. E. 56 28 1 C. 16

B.

35

E.

840



C.

70

39. Suatu tim cerdas cermat yang terdiri dari 3 orang siswa akan dipilih dari 4 siswa putra dan 3 putri. Jika setiap siswa memiliki hak yang sama untuk dipilih, banyaknya cara memilih anggota tim tersebut adalah ….

5

Soal ini didownload GRATIS dari www.banksoal.web.id

Jawaban Latihan Ujian Nasional Matematika SMA/MA Tahun Pelajaran 2012/2013

1.

E

11. B

21. D

31. C

2.

C

12. D

22. B

32. A

3.

A

13. C

23. C

33. A

4.

E

14. B

24. E

34. C

5.

C

15. C

25. B

35. D

6.

C

16. A

26. D

36. B

7.

E

17. E

27. D

37. A

8.

D

18. E

28. D

38. E

9.

D

19. B

29. A

39. B

10. A

20. A

30. B

40. D

6