Mata Pelajaran : Matematika. Kelas : XII IPA. 1. Nilai dari. 2 ... 9. 1. 9 x e + C. 3.
Jika diketahui F'(x) = 4x – 1, dan F(3) = 20. Maka fungsi F(x) adalah .... a. x2 – x +
...
http://alfysta.wordpress.com
Ujian Semester Ganjil Mata Pelajaran : Matematika Kelas : XII IPA 1. Nilai dari ∫ (3 x 2 − 4 x + 5) dx adalah .... a. x3 – 2x2 + 5x + C
c. x2 – 4x + 5 + C
b. x3 – 4x2 – 5x + C
d. x3 – x2 + 5x + C
2. Nilai ∫ e9 x dx adalah .... a. e9x + C b.
c. ex + C
1 x e +C 9
d.
1 9x e +C 9
3. Jika diketahui F’(x) = 4x – 1, dan F(3) = 20. Maka fungsi F(x) adalah ....
4.
a. x2 – x + 5
c. 2x2 – x + 5
b. x2 – x + 10
d. 4x – 1 2
Nilai dari ∫ (2 x − 5) dx adalah .... a.
4 3 x − 10 x 2 + 25 x + C 3
c.
4 3 x + 10 x 2 − 25 x + C 3
b.
4 3 x − 5 x 2 + 25 x + C 3
d.
4 3 x − 10 x 2 − 25 x + C 3
5. Diketahui kecepatan suatu benda adalah v(t) = 6t2 – 8t dan posisi benda pada jarak -5 untuk t = 0. Maka rumus jarak s(t) untuk persamaan tersebut adalah .... a. s(t) = 2t2 – 4t – 5
c. s(t) = 2t3 – 4t2 – 5
b. s(t) = t2 – 4t – 5
d. s(t) = 2t3 – 4t + 5
6. Nilai dari ∫ (sin 3 x − cos 5 x ) dx adalah ....
1 1 a. − sin 3x − cos 5 x +C 3 5
c.
1 1 sin 3x + cos 5 x +C 3 5
b. − sin 3x − cos 5 x +C
1 1 d. − cos 3x − sin 5 x +C 3 5
Fendi Alfi Fauzi
http://alfysta.wordpress.com π 6
7. Hasil dari
∫ (sin 3x + cos x) dx adalah .... 0
8.
5 6
a. 1
c.
b. 3
d. ½
∫ (sin a.
5
x cos x ) dx = ....
1 6 sin x + C 6
c.
1 b. − sin 6 x + C 6
1 cos6 x + C 6
1 d. − cos6 x + C 6
3
1 9. Hasil dari ∫ x 2 + dx adalah .... 6 1
a. 9
2 3
c. 8
b. 9
d.
10 3
10. Dengan menggunakan pengintegralan parsial, maka nilai
∫ x sin x dx adalah ....
a. – x cos x – sin x + C
c. – x cos x + sin x + C
b. x cos x – sin x + C
d. – cos x – x sin x + C
11. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = 4 – x2 sumbu x garis x = 0 dan x = 1 seperti terlihat pada gambar berikut adalah .... a. 3
2 Satuan Luas 3
c. 3
1 Satuan Luas 3
b. 5
2 Satuan Luas 3
d. 3 Satuan Luas
12. Volume benda putar, jika daerah yang dibatasi oleh grafik f(x) = 4 - x2 sumbu x, diputar 360° terhadap sumbu x adalah .... a.
256 π Satuan Volume c. 256π Satuan Volume 15
b. 15π Satuan Volume
d. 25π Satuan Volume
Fendi Alfi Fauzi
http://alfysta.wordpress.com 13.
∫x
1 dx adalah .... +1
2
a. arc sec x
c. arc tan x
b. Arc sin x
d. Arc cos x
14. ∫ sin 2 x dx adalah ....
15.
∫x
a.
1 1 x − sin 2 x + C 2 4
1 c. x − sin 2 x + C 4
b.
1 1 x − sin 2 x + C 2 2
d. 1 + C
dx = .... +4
2
a.
1 x arc tan + C 2 2
c.
b. arc tan x + C
1 arc tan x + C 2
d. tan x + C
16. Hasil dari ∫ sin 3 3 x cos 3 x dx = .... a.
1 4 sin 3 x + C 4
c.
b.
3 4 sin 3 x + C 4
d. 4 sin 4 3x + C
5 2 17. Matriks 5 8
1 sin 4 3 x + C 12
2 3 4 3 5 6 adalah matriks yang berordo .... 4 3 9 0 7 6
a. 2x2
c. 3x3
b. 4x4
d. 5x5
5 2 18. Perhatikan Matriks 5 8
2 3 4 3 5 6 . Nilai pada bagian baris ke 3 kolom ke 4 adalah .... 4 3 9 0 7 6
a. 7
c. 6
b. 9
d. 0
Fendi Alfi Fauzi
http://alfysta.wordpress.com 19. Berikut ini yang termasuk dalam matriks identitas adalah ... 1 1 a. 0 1
1 0 c. 0 1
1 1 b. 1 1
0 0 d. 0 0
2 44 20. Transpose dari matriks adalah .... 35 3 2 44 a. 35 3
2 3 c. 4 5 4 3
2 4 b. 3 5 4 3
2 d. 4 4
2b 2a b a 21. Nilai dari + adalah .... 3a −b −4a b 8a b a. 3a 9b
9a −6b c. 7 a 9b
a b b. 3a 7b
3a 3b d. −a 0
2 1 −1 −3 22. Hasil dari adalah .... −4 −2 2 6 2 1 a. −4 −2
1 1 c. −1 −2
1 1 b. 1 1
0 0 d. 0 0
−2 1 23. Determinan dari matriks adalah .... 4 −2 a. 0
c. 2
b. 1
d. 3
7 1 24. Diketahui matriks A = . Determinan dari matriks A adalah .... 0 4 a. 14
c. 11
b. 28
d. 24
Fendi Alfi Fauzi
http://alfysta.wordpress.com 1 2 -1 25. Jika A = , maka A adalah .... 3 4 a.
1 4 −2 −2 −3 1
4 −2 b. −3 1
c.
1 4 −2 2 −3 1
d.
1 4 −2 4 −3 1
c.
1 4 −2 2 −3 1
1 2 26. Invers dari matriks adalah .... 2 4 a.
1 4 −2 −2 −3 1
0 0 b. 0 0
d. Tidak memiliki invers
1 2 27. Diketahui matriks A = . Determinan dari matriks A adalah .... 3 4 a. -2
c. -1
b. -3
d. 0
0 1 28. Diketahui, matriks C = . D adalah transpose dari matriks C. Determinan −2 3 matriks D adalah .... a. -2
c. 1
b. 0
d. 2 29. Diketahui Vektor a = i − 2 j − 2k . Panjang vektor tersebut adalah .... a. 9
c. 8
b. 3
d. 2 30. Jika diketahui vektor u = 4i + 2 j − 3k . Maka panjang vektor u adalah .... a.
25
b.
27
c.
26
d. 29 31. Vektor a = 3i − 4 j + 5k dan vektor b = 4i − j + k . Maka nilai dari a.b adalah .... a. −i + j + 4k c. 12i + 4 j + 5k b. −12i + 4 j − 4k d. 12i − 4 j + 5k
Fendi Alfi Fauzi
http://alfysta.wordpress.com
3 −4 2 32. Jika vektor a = 2 , b = 6 , c = −1 maka nilai 2a + b − 3c adalah .... 5 7 3 −4 a. 13 8
4 c. −13 −8
−4 d. 3 8 33. Diketahui vector a = 2i − 4 j − 6k dan b = 2i − 2 j + 4k Proyeksi vektor ortogonal a pada b 4 b. 13 −8
adalah .... a. 2i − 4 j − 6k b. 2i − 2 j + 4k
c. i − 4 j − k d. −i + j − 2k
3 −x 34. Diketahui A = adalah matriks singular. Maka nilai dari x adalah .... 6 8 a. -5
c. -3
b. -4
d. -2
35. Diketahui segitiga PQR dengan koordinat titik sudut P(1,5,8), Q(-2,1,3) dan R(1,-6,0), PQ wakil dari u dan QR wakil dari v , maka u.v adalah… a. 34
c. 36
b. 38
d. 40 36. Diketahui vektor a = (1,1, 0) dan b = (1, 2, 2) . Besar sudut yang dibentuk dari vektor a dan vektor b adalah .... a. 300
c. 600
b. 450
d. 900 37. Diketahui vektor – vektor u = i + 2 j + 5k , v = i − 2 j + 5k , Besar sudut yang dibentuk dari vektor a dan vektor b adalah .... a. 300
c. 600
b. 450
d. 900
Fendi Alfi Fauzi
http://alfysta.wordpress.com 38. Diketahui segitiga ABC dengan A(2,1,2), B(612) dan C(6,5,2). Jika u mewakili AB dan v mewakili AC, maka sudut yang dibentuk oleh vektor u dan v adalah .... a. 300
c. 600
b. 450
d. 900
−2 1 39. Diketahui mariks A = . Invers matriks A adalah .... −2 0 a.
1 0 −1 2 2 −2
c.
1 0 −1 −2 2 2
b.
1 0 1 −2 2 2
d.
1 0 1 2 2 2
x+ y 40. Jika diketahui matriks A = 3
2 dan matriks B = x − 2y
2 5 . Jika A = B, maka 7 −1
nilai x dan y berturut-turut adalah .... a. 1 dan 3
c. 1 dan 2
b. 1 dan 1
d. 3 dan 1
Semoga SUKSES...
Fendi Alfi Fauzi
