Gunakan Petunjuk A dalam menjawab soal nomor 1 ... maka kata “SIMAK” akan
berada pada urutan ke- ..... (B) semipermanen, mancanegara, pascasarjana,.
Kode Naskah Soal:
921
MATA UJIAN
: MATEMATIKA DASAR, BAHASA INDONESIA, BAHASA INGGRIS TANGGAL UJIAN : 1 MARET 2009 WAKTU : 120 MENIT JUMLAH SOAL : 60 ______________________________________________________________________________________ Keterangan
: Mata Ujian MATEMATIKA DASAR Mata Ujian BAHASA INDONESIA Mata Ujian BAHASA INGGRIS
nomor 1 sampai nomor 20 nomor 21 sampai nomor 40 nomor 41 sampai nomor 60
MATEMATIKA DASAR Gunakan Petunjuk A dalam menjawab soal nomor 1 sampai nomor 20 1.
Jika a = (A) (B) (C)
2.
3.
0 1 8
105 106 107
(A) (B) (C)
garis segitiga segiempat
log( x + 1) = p dan
log(x - 1) = q untuk semua x dalam domain, maka nilai pq adalah ...
(A) (B) (C) 5.
(D) 115 (E) 116
(D) segilima (E) trapesium
x 2 -2 x +1
x +2 x +1
(D) 10 (E) 14
Himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 4x + y ≥ 8 3x + 4y ≤ 24 x + 6y ≥ 12 terletak dalam daerah yang berbentuk ...
Misalkan 2
2+ 3 2- 3 dan b = maka a + b = ... 2- 3 2+ 3
Dari huruf S, I, M, A, dan K dapat dibuat 120 ”kata”. Jika “kata” ini disusun secara alfabetikal, maka kata “SIMAK” akan berada pada urutan ke... (A) (B) (C)
4.
-
1 4 1 4
(D)
1 2
(E)
2
Jika suatu garis lurus yang melalui (0, -14) tidak memotong maupun menyinggung parabola y = 2x2 + 5x - 12, maka gradien garis tersebut, m, memenuhi ... (A) (B) (C) (D) (E)
6.
-4
m < –9 m < –1 –1< m < 9 14
(D) x > 6 (E) x ≥ 18
-1 é 3 -1 ù é2 1 ù Jika B = ê dan (BA-1 ) = ê ú ú, maka ë-2 1 û ë4 3 û matriks A = ...
(A)
é4 -1 ù ê6 -1 ú ë û
(D)
(B)
é1 1 ù ê2 3 ú ë û
(E)
(C)
é4 5 ù ê10 13 ú ë û 1ù é3 ê2 - 2 ú ê ú ë-2 1 û
é2 0 ù ê0 1 ú ë û
10. Misalkan x1 bilangan non negatif terkecil dan x2 bilangan non positif terbesar yang membuat æ p ö fungsi y = 4 - sin çx - ÷ maksimum, maka nilai 4 ø è x1 + x2 adalah ... (A) (B) (C)
-
p 4 3p 4 3p 2
(D) (E)
921
11. Diketahui sistem persamaan : 2 y+ =4 x+z 18 5y + = 18 2x + y + z 8 6 =3 x + z 2x + y + z Nilai dari y + x 2 - 2xz + z 2 adalah … (A) (B) (C)
3 5 7
(D) (E)
9 10
12. f -1 dan g -1 berturut-turut menyatakan invers dari fungsi f dan g. Jika ( f -1 o g -1 )(x) = 2x – 4 dan x -3 1 g(x) = , x ≠ - maka nilai f (2) sama 2x + 1 2 dengan ... (A) (B) (C)
5 4 6 5 4 5 -
(D) (E)
-
6 7
0
13. Pada suatu hari dilakukan pengamatan terhadap virus-virus tertentu yang berkembang dengan membelah diri menjadi dua. Pada awal pengamatan terdapat 2 virus. Pembelahan terjadi setiap 24 jam. Jika setiap 3 hari, seperempat dari virus dibunuh, maka banyaknya virus setelah satu minggu pertama adalah ... (A) (B) (C)
24 36 48
(D) (E)
64 72
7p 4 9p 4
___________________________________________________________________________________________________ © Universitas Indonesia Halaman 2 dari 10 halaman
Kode Naskah Soal: 14. Luas persegi panjang terbesar yang dapat dibuat 1 dalam daerah yang dibatasi kurva y = x 2 dan 2 y = 6 adalah ... (A) (B) (C) (D) (E)
20 satuan luas 16 satuan luas 8 2 satuan luas 8 satuan luas 4 2 satuan luas
é2 1 ù é-1 -2 ù 15. Diketahui P = ê ,Q= ê ú ú, dan ë3 3 û ë1 0 û determinan dari matriks PQ adalah k. Jika garis 2x – y = 4 dan 3x – 2y = 5 berpotongan di titik A, maka persamaan garis yang melalui A dengan gradien sebesar k adalah ...
(A) (B) (C) (D) (E)
18. Jika pada segitiga ABC, besar sudut ABC = 60° dengan panjang sisi AC = 8 cm, maka luas lingkaran luar segitiga ABC sama dengan ... 64 (A) 64p cm2 (D) p cm2 3 32 (B) 32p cm2 (E) p cm2 3 196 (C) p cm2 3 19. Tersedia 15 kunci berbeda dan hanya terdapat 1 kunci yang dapat digunakan untuk membuka sebuah pintu. Kunci diambil satu per satu tanpa pengembalian. Peluang kunci yang terambil dapat digunakan untuk membuka pintu pada pengambilan ke tiga adalah ... (A)
6x + y – 20 = 0 2x – 3y – 6 = 0 3x – 2y – 4 = 0 x – 6y + 16 = 0 6x – y – 16 = 0
(B)
1 15 æ 1 öæ1 ö 1æ ç ÷ç ÷ ç è15 øè14 ø13 è
(D) 145 (E) 289
17. Diketahui jumlah siswa suatu kelas antara 15 1 sampai dengan 40. dari jumlah siswa tersebut 4 tahu cara bermain catur. Pada hari Rabu, 7 siswa absen karena harus berpartisipasi dalam lomba 1 Matematika. Pada hari itu, siswa yang masuk, 5 tahu cara bermain catur. Jumlah siswa yang masuk pada hari Rabu dan tahu cara bermain catur adalah ... (A) (B) (C)
3 4 5
ö ÷ ø
(E)
æ14 ö 1 ç ÷ è15 ø 15 13 15
æ1 ö ç ÷ è15 ø 3
20. Jika kurva y = ( x 2 - a) (2 x +b ) turun pada interval -1 < x
