Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SNMPTN 2008.pdf

17 downloads 46 Views 186KB Size Report
www.belajar-matematika.com. 1. Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SNMPTN 2008. 1. Dalam bentuk pangkat positif,. 2. 2. 2. )(. −. −. − − xy y x. =…

Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SNMPTN 2008

1. Dalam bentuk pangkat positif,

x −2 − y −2 =…. ( xy ) − 2 C. ( x – y ) 2 D. x ( x – y )

A. ( x + y ) ( x – y ) B. - ( x + y ) ( x – y )

E. - x( x – y )

Jawab:

x −2 − y −2 ( xy ) − 2

1 1 y2 − x2 − y2 − x2 x2 y2 x2 y2 = = = . (xy) 2 = y 2 - x 2 = ( y – x ) ( y + x ) 2 1 1 (xy ) 2 2 ( xy ) ( xy ) = - (-y+ x) ( y + x ) = - (x -y) ( x + y )

Jawabannya adalah B 1 − 2 2. Jika 1 + 2

1 5 = a + b 5 , maka a + b = …. 1 5

A. 1 B. 2

C. 3 D. 4

E. 5

Jawab: cara 1: 1 − 2 1 + 2

1

1 − 2 5 = 1 1 + 2 5

1 5 1 5

1 − 2 1 − 2

1 1 1 1 1 1 1 1 1 5+4 1 − − + − + − 4 2 5 2 5 5 4 20 5 5 5 5 = = = 1 1 1 1 1 5−4 − − 4 5 4 5 20 5 1

9 1 9 5 − 20 − 9 5 − 20 9 5 − 20 20 20 20 5 20 5 = = = . 20 = =9=9–( . 1 1 20 5 5 5 5 20 20 20 5 = 9= 9 - 4 5 = a + b 5  a = 9 ; b = -4 5 maka a + b = 9 – 4 = 5

www.belajar-matematika.com

5 5

)

1

cara 2: 1 − 2 1 + 2

1

5−2

5 = 1

5−2 2 5 2 5 = . = 5+2 2 5 5+2

5

5−2 5+2

=

5−2 5+2

.

5−2 5−2

=

5−2 5 −2 5 +4 5−4

2 5

= 9 - 4 5 = a + b 5  a = 9 ; b = -4 maka a + b = 9 – 4 = 5 Jawabannya adalah E 3. Garis ax + by + c = 0 melalui titik A( 1,-2 ), B(-5,2), dan C(10,-8). Jika a, b dan c tidak mempunyai factor persekutuan selain 1, maka a + b + c = …. A. 7 B. 8

C. 9 D. 10

E. 11

Jawab: persamaan garis melalui 2 titik:

y − y1 x − x1 = y 2 − y1 x 2 − x1 melalui titik A( 1,-2 ) dan B(-5 , 2) : x1 y1 x2 y2 y+2 x −1 = 2 + 2 − 5 −1 ⇔ -6 (y+2) = 4 (x-1) ⇔ -6y – 12 = 4x – 4 ⇔ 4x – 4 + 6y + 12 = 0 ⇔ 4x + 6y + 8 = 0  dibagi 2 ⇔ 2x + 3y + 4 = 0 didapat a = 2, b=3 dan c = 4

maka a + b + c = 2 + 3 + 4 = 9 Jawabannya adalah C bukti lain: Jika menentukan persamaan garis melalui titik B(-5,2) dan C(10,-8) y−2 x+5 = − 8 − 2 10 + 5 ⇔ 15 (y-2) = -10 (x+ 5) ⇔ 15y – 30 = -10x – 50

www.belajar-matematika.com

2

⇔ 15y – 30+10x +50 = 0 ⇔ 10x + 15y + 20 = 0  dibagi 5 ⇔ 2x + 3y + 4 = 0 didapat a = 2, b=3 dan c = 4  hasilnya sama

4. Parabol: y = 2x 2 - 16x+ 24 memotong sumbu y di titik A, jika garis singgung di titik A pada parabol memotong sumbu x di titik (a,0), maka a = …. A. -1

1 2

C. 1

B. -1

1 2

E. 2

1 2

D. 2

Jawab: menentukan titik A: memotong sumbu y jika x = 0 , y = 2x 2 - 16x+ 24 = 2 . 0 – 16.0 + 24 = 24 titik A adalah ( 0 , 24 ) gradien di titik A: y ' = 0 dengan x = 0 y ' = 4x – 16 dengan x = 0 maka y ' = 4.0 – 16 = -16 persamaan garis di titik A ( 0 , 24 )dengan gradien -16: rumus persamaan garis singgung: y – y 1 = m ( x - x 1 ) y – 24 = -16 ( x - 0 ) y – 24 = -16x y = -16x + 24 memotong sumbu x di titik (a,0): memotong sumbu x jika y= 0 0 = -16. a + 24 16 a = 24 24 1 =1 a= 16 2 Jawabannya adalah C www.belajar-matematika.com

3

5. Persamaan kuadrat x 2 - ax + 1 = 0 mempunyai akar x 1 dan x 2 . Jika persamaan kuadrat 3

x 2 + px + q = 0, mempunyai akar

3

x1 x dan 2 , maka p = … x2 x1

A. -a 4 + 4a 2 - 4 B. -a 4 + 4a 2 - 4

C. a 4 - 4a 2 - 4 D. a 4 + 4a 2 - 4

E. a 4 + 4a 2 + 4

Jawab: ax2 + bx + c = 0 b c dan x 1 . x 2 = x1 + x 2 = a a

x 2 - ax + 1 = 0 mempunyai akar x 1 dan x 2 maka: x 1 + x 2 = - (-a) = a ; x 1 . x 2 = 1 3

3

x x x + px + q = 0, mempunyai akar 1 dan 2 ; x2 x1 2

3

3

x x misal α = 1 dan β = 2 maka x2 x1

α + β =-p 3

3

x1 x + 2 = -p x2 x1 x1 + x 2 x 2 x1 4

4

= -p ;

x1 x 2 = 1

x1 4 + x 2 4 = - p (x 1 2 + x 2 2 ) 2 - 2 (x 1 x 2 ) 2 = - p {(x 1 + x 2 ) 2 -2 x 1 x 2 } 2 -2 (x 1 x 2 ) 2 = - p {(a) 2 -2 } 2 -2 (1) 2 = - p a 4 - 4a 2 + 4 – 2 = -p a 4 - 4a 2 + 2= -p p = -a 4 + 4a 2 - 2 Tidak ada jawaban yang tepat

www.belajar-matematika.com

4

6. Nilai maksimum dari P = 2x + 3y pada daerah 3x + y ≥ 9 , 3x + 2y ≤ 12, x ≥ 0 dan y ≥ 0 adalah ….. A. 6 C. 13 E. 27 B. 12 D. 18 Jawab: membuat grafik: daerah: 3x + y ≥ 9 ⇒ 3x + y = 9 ….(1) titik potong dengan sumbu x jika y = 0 3x + 0 = 9 x=3 didapat titik (3, 0) titik potong dengan sumbu y jika x = 0 3.0 + y = 9 y=9 didapat titik (0, 9) daerah: 3x + 2y ≤ 12 ⇒ 3x + 2y = 12 ….(2) titik potong dengan sumbu x jika y = 0 3x + 0 = 12 x=4 didapat titik (4, 0) titik potong dengan sumbu y jika x = 0 3.0 +2y = 12 y=6 didapat titik (0, 6)

Perpotongan (1) dan (2) eliminasi x: 3x + y = 9 3x + 2y = 12 - y = -3  y = 3 3x+ y = 9  3x + 3 = 9 3x = 6 x=2 www.belajar-matematika.com

5

Didapat titik potong ( 2, 3) grafiknya sbb:

daerah yang diarsir adalah 3x + y ≥ 9 dan 3x + 2y ≤ 12

titik pojok (3, 0) (4, 0) ( 2, 3)

P = 2x + 3y 6 8 4 + 9 = 13

didapat nilai maksimum adalah 13 Jawabannya adalah C 7. Jika garis g menyinggung kurva y= sin x + cos x di titik yang absisnya

1 π , maka garis g 2

memotong sumbu y di titik …. A. (0,

1 π) 2

B. (0 , 1)

1 π) 2 1 D. (0, 1 + π ) 2

C. (0, 1 -

E. (0, π )

Jawab: garis g menyinggung kurva y= sin x + cos x di x =

1 π 2

www.belajar-matematika.com

6

1 1 π + cos π 2 2 =1+0 =1

y = sin

1 menyinggung kurva di titik ( π , 1) 2 1 gradien di titik ( π , 1) : 2

y ' = 0 dengan x =

1 π 2

y ' = cosx – sinx dengan x =

1 1 1 π maka y ' = cos π – sin π = 0 – 1 = -1 2 2 2

1 persamaan garis di titik ( π , 1)dengan gradien -1 2

y–b=m(x–a) 1 y – 1 = -1 ( x – π ) 2 1 y – 1 = -x + π 2 1 y = -x +1+ π 2 garis g memotong sumbu y jika x = 0 1 y = 0 + 1+ π 2 1 jadi garis g memotong sumbu y di titik ( 0, 1+ π ) 2

Jawabannya adalah D 8. Jika sin θ + cos θ = 1 2 3 B. 4

A.

1 , maka sin 3 θ + cos 3 θ = … 2 9 C. 16 5 D. 8

E.

www.belajar-matematika.com

11 16

7

Jawab: 1 …..(1) 2 sin 3 θ + cos 3 θ = (sin θ + cos θ ) 3 - 3 sin θ cos θ (sin θ + cos θ ) …..(2)

sin θ + cos θ =

1 4

(sin θ + cos θ ) 2 =

sin 2 θ + cos 2 θ + 2 sin θ cos θ =

1 4

1 4 1 2 sin θ cos θ = -1 4 3 2 sin θ cos θ = − 4 3 sin θ cos θ = − ….(3) 8

1 + 2 sin θ cos θ =

masukkan nilai (1) dan (3) ke persamaan (2) : sin 3 θ + cos 3 θ = (

=

1 3 3 1 ) - 3 (− ) ( ) 2 8 2

1 9 2+9 11 + = = 8 16 16 16

Jawabannya adalah E 9. Jika BC = 16, AC = 10, dan luas ∆ ABC = 40 3 , maka AB = … A. 11 B. 12

C. 13 D. 14

E. 15

Jawab: Cara 1 : A ?

10

α B

C

16 1 L ∆ ABC = BC. AC. sin α 2 1 40 3 = . 16 . 10 . sin α 2 www.belajar-matematika.com

8

80 3 1 = 160 2

sin α =

3

α = 60 0 aturan cosinus: AB 2 = BC 2 + AC 2 - 2.BC. AC cos α = 16 2 + 10 2 - 2.16 . 10. cos 60 0 1 = 256 + 100 – 320. 2 = 356 - 160 = 196 AB = 196 = 14 Cara 2: A ?

10 D

B

C 16

L ∆ ABC =

1 1 alas x tinggi = BC. AD 2 2

1 16. AD 2 80 3 AD = =5 3 16

40 3 =

DC =

AC 2 − AD 2

= 10 2 − (5 3 ) 2 = 100 − 75 =

25 = 5

BD = 16 – 5 = 11 AB =

BD 2 + AD 2

= 112 + (5 3 ) 2 = 121 + 75 = 196 = 14 Jawabannya adalah D

www.belajar-matematika.com

9

lim 1 − 2 sin x cos x 1 10. =… x → π sin x − cos x 4 1 2 1 B. 2

A.

C. 1

E. -1

D. 0

2

Jawab: Cara 1 : Dengan menggunakan metoda L’Hospital lim 1 − 2 sin x cos x 1 x → π sin x − cos x 4

=

lim 1 − sin 2 x 1 x → π sin x − cos x 4

=

lim − 2 cos 2 x 1 ; pembilang dan penyebut didifferensialkan x → π cos x + sin x 4

1 − 2 cos 2. π − 2 .0 4 = = =0 1 1 1 1 2 cos π + sin π 2+ 4 4 2 2

Cara 2 : faktorisasi lim 1 − 2 sin x cos x 1 x → π sin x − cos x 4 lim sin 2 x + cos 2 x − 2 sin x cos x 1 x→ π sin x − cos x 4 lim (sin x − cos x) 2 1 = x→ π sin x − cos x 4 lim 1 1 1 = sin x − cos x = 2− 2 =0 x→ π 2 2 4 Jawabannya adalah D

=

www.belajar-matematika.com

10

11.

lim

3x + x x − 4

x →1

x −1

= ….

A. 6 B. 7

C. 8 D. 9

E. 10

Jawab: hasilnya adalah bentuk tak tentu

0 0

gunakan metoda L’Hospital: lim

3x + x x − 4

x →1

=

x −1 1 2

lim

3x + x( x) − 4

x →1

1

( x) 2 − 1 x 3+ x + lim 2 x = 1 x →1 2 x 1 1 3+ 1+ 3 +1+ 2 1 = 2 = 9.2=9 = 1 1 2 2 2 1 Jawabannya adalah D

12. Volum balok terbesar yang luas semua bidang sisinya 96 cm 2 dan alasnya persegi adalah…. A. 54 cm 3 B. 64 cm 3

C. 74 cm 3 D. 84 cm 3

E. 94 cm 3

Jawab:

t s s Luas Balok = 2 s 2 + 4 s.t 96 = 2 s 2 + 4 s.t 4.s.t = 96 – 2s 2 www.belajar-matematika.com

11

2st = 48 - s 2 24 s t= s 2 Volume balok = s 2 . t 24 s - ) s 2 1 3 = 24s s 2 Volum balok terbesar apabila V ' = 0 ;

= s 2 .(

3 2 s =0 2 3 24 = s 2 2 48 = 16 s2 = 3

V ' = 24 -

s = 16 = 4 t=

24 s 24 4 = =6–2=4 s 2 4 2

Volume balok terbesar = s 2 . t = 4 2 . 4 = 16 .4 = 64 cm 3 Jawabannya adalah B 13. Nilai minimum dari fungsi y = (x-3) x adalah…. A. -2 B. -1

C. 0 D. 1

E. 2

Jawab: nilai minimum jika y ' = 0

→ y' = u' v + v' u

y = u. v

u = (x-3) ; v = x y'=

x + (x-3)

x =-

x =

1 2 x

=0

( x − 3) 2 x 3− x 2 x www.belajar-matematika.com

12

2x = 3 – x 3x = 3 x=1 titik minimum di x = 1 y = (x-3) x = (1-3) 1 = -2 Jawabannya adalah A 14. Turunan pertama dari fungsi y =

cos x − sin x adalah…. cos x + sin x

−1 (cos x + sin x) 2 −2 B. (cos x + sin x) 2

−3 (cos x + sin x) 2 −1 D. 2 cos x − sin x 2

A.

C.

E.

−2 cos x − sin x 2 2

Jawab: y=

u v

→ y' =

u ' v − v' u v2

u = cos x – sin x  u ' = -sinx – cosx = -(sin x + cos x) v = cos x + sin x  v ' = -sin x + cos x = cos x – sin x y'= =

=

=

− (sin x + cos x)(sin x + cos x) − (cos x − sin x)(cos x − sin x) (cos x + sin x) 2 − (sin x + cos x) 2 − (cos x − sin x) 2 (cos x + sin x) 2 − (sin 2 x + cos 2 x + 2 sin x cos x) − (cos 2 x + sin 2 x − 2 sin x cos x) (cos x + sin x) 2 − (1 + 2 sin x cos x) − (1 − 2 sin x cos x) − 1 − 2 sin x cos x − 1 + 2 sin x cos x) = 2 (cos x + sin x) (cos x + sin x) 2 −2 = (cos x + sin x) 2

Jawabannya adalah E

www.belajar-matematika.com

13

3

15. Nilai x yang memenuhi persamaan ` A. -4 B. -1

4 5− x 1 `= 2 x +1 adalah….. 8 2 1 C. 2 1 D. 4

E. 2

Jawab: 3

4 5− x 1 `= 2 x +1 8 2

3

2 2 ( 5− x ) `= 2 −2 x −1 23

2

10 − 2 x 3

.2 −3 `= 2 −2 x −1

10 − 9 − 2 x

2 3 . `= 2 −2 x −1 1 − 2x = -2x – 1 3 1 – 2x = -6x – 3 -2x+ 6x = -1 – 3 4x = - 4 x=-1

Jawabannya adalah B

16. Jika

7

log 2 = a dan

2

log 3 = b, maka 6 log 98 = ….

A.

a a+b

C.

a+2 a (b + 1)

B.

a+2 b +1

D.

a +1 b+2

E.

a+2 b(a + 1)

Jawab: 2 log 2.49 log 2 + 2 log 7 2 = 2 2 log 2.3 log 2 + 2 log 3 2 2 a+2 2 1+ 1 + 2 . log 7 1 + 7 log 2 a = a = a+2 = = = 1+ b 1+ b 1+ b 1+ b a (1 + b) 2

6

log 98 log 98 = 2 = log 6

2

Jawabannya adalah C www.belajar-matematika.com

14

1 bagian dari uang yang masih dimilikinya dan ia tidak mempunyai 3 32 uang semula, maka penghasilan lagi. Jika pada saat belanja terakhir sisanya kurang dari 243 Adi paling sedikit sudah membelanjakan uangnya,,,,

17. Adi selalu membelanjakan

A. 4 kali B. 5 kali

C. 7 kali D. 10 kali

E. 14 kali

Jawab: misal: uang yang masih dimiliki adalah x : Pengeluaran untuk belanja pertama : Pengeluaran untuk belanja kedua :

1 3

Pengeluaran untuk belanja ketiga :

1 3

1 1 2 x maka sisa uangnya x - x = x 3 3 3 2 2 x = x maka sisa uangnya: 3 9 2 2 6−2 4 xx= x= x 3 9 9 9 4 4 x = x maka sisa uangnya: 9 27 4 4 12 − 4 8 xx= x= x 9 27 27 27

cara 1: 2 terlihat bahwa sisa setiap belanja dapat dirumuskan dengan : ( ) n x 3 32 32 saat belanja terakhir sisanya kurang dari uang semula = .x 243 243 2 32 ( )n x = .x 3 243 2 32 ( )n = 3 243 2 n 2 ( ) = ( )5 3 3 didapat n = 5

Cara 2: Sisa belanja membentuk baisan geometri: 2 4 8 x, x, x, … 3 9 27 4 x 2 2 9 a= x;r= = 2 3 3 x 3

www.belajar-matematika.com

15

U n = ar n−1 U n = sisa belanja terakhir =

32 .x 243

32 2 2 .x= x . ( ) n−1 243 3 3 32 2 2 = . ( ) n−1 243 3 3 32 2 = ( )n 243 3 2 2 ( )5 = ( )n 3 3 n=5

Jawabannya adalah B

18. Jika 2p + q, 6p + q dan 14p + q adalah tiga suku deret geometri yang berurutan, maka rasio deretnya adalah…. 1 2 1 B. 3

A.

C.

2 3

E. 3

D. 2

Jawab: Deret geometri: 2p + q, 6p + q , 14p + q r=

Un 6p + q 14 p + q = = U n −1 2p + q 6p + q

r=

6 p + q − 14 p − q 2p + q − 6p − q

=

−8p =2 − 4p

Jawabannya adalah D

www.belajar-matematika.com

16

19. Jumlah n suku pertama deret: 1 b b2 5 log + 5 log + 5 log + …. a a a adalah….. n

n

n

(b n −1 ) 2 A. 5 log an

(b n −1 ) 2

(b n ) 2 E. 5 log a 2n

n

B.

5

log

(b ) a

C. 5 log

a

n 2

D.

n 2

5

n 2

n n −1 2

log

(b ) a 2n

Jawab: Deret merupakan deret aritmetika : beda = U n - U n−1 = 5 log

b 5 1 b2 5 b - log = 5 log - log a a a a

b b2 = 5 log a = 5 log a 1 b a a = 5 log b = 5 log b U 1 = 5 log

Sn =

=

=

1 a

n (2a +(n-1) b) 2 n (2 U 1 +(n-1) b) 2 n 5 1 (2 log +(n-1) 5 log b) 2 a

=

n 5 1 ( log ( ) 2 + 5 log b n −1 ) 2 a

=

n 5 1 ( log ( ) 2 . b n −1 ) 2 a

www.belajar-matematika.com

17

n 5 b n −1 ( log 2 ) 2 a

=

b n −1 2 = log ( 2 ) a n

5

=

5

log

n

n

(b n −1 ) 2

(b n −1 ) 2 = 5 log an

2

(a )

n 2

Jawabannya adalah A  1 − 1  dan I = 20. Jika P =   2 − 1

A. - P B. P

1 0   , maka -p 4 + 2p 3 + 3p 2 + 4 I = …. 0 1

C. 2P D. – 2P

E. I

Jawab:  1 − 1  ; I = P =   2 − 1

1 0   0 1

 1 − 1  1 − 1  1.1 + (−1).2 1.(−1) + (−1).(−1)   − 1 0   .   =   =   = P 2 = P . P =   2 − 1  2 − 1  2.1 + (−1).2 2(−1) + (−1)(−1)   0 − 1  − 1 0   1 − 1  − 1 1  .   =   = P 3 = P 2 .P =   0 − 1  2 − 1  − 2 1

1 0   = - I 0 1

 1 − 1   = - P  2 − 1

 − 1 1  1 − 1  1 0   .   =   = I P 4 = P 3 .P =   − 2 1  2 − 1  0 1 

-p 4 + 2p 3 + 3p 2 + 4 I = - I + 2 (-P)+ 3 (-I)+ 4 I = - I – 2P – 3 I + 4 I = -2P Jawabannya adalah D  1 2  , B = 21. Transpos dari matriks A ditulis A T . Jika matriks A =  − 2 0 A T = B + X, maka invers dari X adalah….. −3 1     − 4 − 1 1  1 1   B. 3  − 4 3 

A.

1 7

1   1    − 4 − 3 1  1 2  D.  9  − 1 3 

C.

1 4

www.belajar-matematika.com

 2 − 1   , dan X memenuhi − 2 3 

E.

1 2

−1 −1    4 − 2

18

Jawab:  1 2 1 − 2   A T =   A =  − 2 0 2 0  a b  X =  c d   1 − 2   2 − 1  a b   =   +   A T = B + X   2 0  − 2 3  c d   a b   1 − 2   2 − 1   =   -   c d  2 0  − 2 3  a = 1 – 2 = -1 b = -2 – (-1) = -1 c = 2 – (-2) = 4 d = 0 – 3 = -3  a b   − 1 − 1  =   X =   c d   4 − 3 1 ad − bc

X −1 =

 d − b 1  =   − c a  .3 − ( − 4 )

−3 1  1 −3 1    =    − 4 − 1  .7  − 4 − 1 

Jawabannya adalah A 22. Pada percobaan melempar dua buah dadu sekaligus, peluang munculnya dua mata dadu tidak lebih dari 6 adalah….. 5 5 2 A. C. E. 18 12 3 1 1 B. D. 3 2 Jawab: P(A) =

n( A) n( S )

p(A) = peluang kejadian n(A) = banyaknya kemungkinan kejadian A

1 2

1 (1,1) (2,1)

2 (1,2) (2,2)

3 (1,3) (2,3)

4 (1,4) (2,4)

5 (1,5) (2,5)

6 (1,6) (2,6)

3

(3,1)

(3,2)

(3,3)

(3,4)

(3,5)

(3,6)

4

(4,1)

(4,2)

(4,3)

(4,4)

(4,5)

(4,6)

5

(5,1)

(5,2)

(5,3)

(5,4)

(5,5)

(5,6)

6

(6,1)

(6,2)

(6,3)

(6,4)

(6,5)

(6,6)

www.belajar-matematika.com

19

jumlah kemungkinan mata dadu tidak berjumlah lebih dari enam terlihat pada tabel di atas berjumlah = 15 = n(A) n(S) = banyaknya kemungkinan kejadian sample = 6 x 6 = 36 P(A) =

n( A) 15 5 = = n( S ) 36 12

Jawabannya adalah C

23. Dari tabel hasil ujian matematika di bawah, jika nilai rata-ratanya adalah 6, maka x = …. Nilai Ujian Frekuensi

4 20

5 40

6 70

A. 0 B. 5

8 x

10 10 C. 10 D. 15

E. 20

Jawab: Rata-rata = x =

∑ fx ∑f

=

20.4 + 40.5 + 70.6 + x.8 + 10.10 800 + 8.x = =6 20 + 40 + 70 + x + 10 140 + x

6 (140+x) = 800 + 8x 840 + 6x = 800 + 8x 840 – 800 = 8 x – 6x 40 = 2x x = 20 Jawabannya adalah E

24. Persamaan kuadrat x 2 - 6x + a = 0 mempunyai akar x 1 dan x 2 . Jika x 1 , x 2 dan x 1 + x 2 adalah tiga suku pertama deret aritmetika, maka konstanta a = …. A. 2 B. 4

C. 6 D. 8

E. 10

Jawab: x 2 - 6x + a = 0 x1 + x 2 = x1 . x 2 =

−6 = 6  x1 = 6 - x 2 1

a =a 1

www.belajar-matematika.com

20

Tiga suku pertama deret aritmetika: x1 , x 2 , x1 + x 2 beda deret = x 1 + x 2 - x 2 = x 2 - x 1 x1 = x 2 - x1 2 x1 = x 2 ; x1 = 6 - x 2 2(6 - x 2 ) = x 2 12 - 2 x 2 = x 2 12 = 3 x 2 x2 = 4 x1 = 6 - x 2 = 6 – 4 = 2 a = x1 . x 2 = 2 . 4 = 8 Jawabannya adalah D 25. Deret geometri tak hingga : (log(x-5)) 2 + (log(x-5)) 3 + (log(x-5)) 4 + ….. Mempunyai jumlah untuk x yang memenuhi….. A. -1

Suggest Documents