SOAL UJI COBA Mata Pelajaran/Materi Pokok : Matematika ...

16 downloads 12914 Views 129KB Size Report
Mata Pelajaran/Materi Pokok : Matematika/Differensial (Turunan). Nama Sekolah . : SMA S INS Kayutanam. Kelas/Program. : XI/IPA. Hari/Tanggal. : Rabu/31 MeiΒ ...
SOAL UJI COBA

Mata Pelajaran/Materi Pokok

: Matematika/Differensial (Turunan)

Nama Sekolah

: SMA S INS Kayutanam

Kelas/Program

: XI/IPA

Hari/Tanggal

: Rabu/31 Mei 2012

Alokasi waktu

: 2 X 45 Menit

Petunjuk soal:

1) Isilah identitas diri anda pada lembaran jawaban dengan benar. 2) Bacalah soal dengan baik dan kerjakan terlebih dahulu soal yang anda anggap mudah. 3) Lingkari atau Silanglah jawaban yang anda anggap benar (hanya ada satu jawaban yang benar). 4) Periksa kembali pekerjaan anda sebelum diserahkan pada penguji. 1. Jika 𝑓(π‘₯) = π‘₯ 2 βˆ’ 1, maka 𝑓(π‘₯+𝑝)βˆ’π‘“(π‘₯) =β‹― lim𝑝→0 A. B. C. D. E.

0 1 2 2x π‘₯3

C. π‘₯ 2 βˆ’ 3 D. 2π‘₯ 2 βˆ’ 6π‘₯ E. π‘₯ 2 βˆ’ 3π‘₯

𝑝

4. Turunan dari 𝑓(π‘₯) = A. B. C.

2. Jika 𝑓’(π‘₯) turunan 𝑓(π‘₯), maka turunan dari 𝑓(𝐴π‘₯ + 𝐡) adalah … A. 𝑓’(𝐴π‘₯ + 𝐡) B. 𝐴𝑓’(π‘₯) C. 𝐴𝑓’(π‘₯) + 𝐡 D. 𝐴𝑓’(𝐴π‘₯ + 𝐡) E. 𝐴𝑓’(𝐴π‘₯) + 𝐡 2

E.

2 2π‘₯βˆ’2

π‘₯2

A. B. C. D. E.

1

adalah …

π‘₯ 2π‘₯ 3 βˆ’2 2 2π‘₯ 3 βˆ’1 2 2π‘₯ 3 +2 π‘₯3

5. Turunan pertama dari 𝑓(π‘₯) =

𝑑𝑦

3. Jika 𝑦 = π‘₯(π‘₯ βˆ’ 3π‘₯), maka sama 𝑑π‘₯ dengan … A. 3π‘₯ 2 βˆ’ 6π‘₯ B. 3π‘₯ 2 βˆ’ 6 By Februl Defila

D.

3π‘₯+3

2π‘₯ 3 +3π‘₯ 2 +1

6π‘₯+2

(π‘₯+2)2 βˆ’6 (π‘₯+2)2 2 (π‘₯+2)2 10 (π‘₯+2)2 3

(π‘₯+2)2

3π‘₯βˆ’4 π‘₯+2

π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘™π‘Žβ„Ž

6. Jika 𝑦 = 3π‘₯ 4 + sin 2π‘₯ + cos 3π‘₯ maka 𝑑𝑦 =β‹― 𝑑π‘₯ A. 12π‘₯ 3 + 2 cos 2π‘₯ + 3 sin 3π‘₯ B. 12π‘₯ 3 + cos 2π‘₯ + 3 sin 3π‘₯ C. 12π‘₯ 3 βˆ’ 2 cos 2π‘₯ + 3 sin 3π‘₯ D. 12π‘₯ 3 βˆ’ 2 cos 2π‘₯ βˆ’ 3 sin 3π‘₯ E. 12π‘₯ 3 + 2 cos 2π‘₯ βˆ’ 3 sin 3π‘₯

11. Jika 𝑓(π‘₯) = β‹― A. 2 B. 1 C. 0 D. -1 E. -2

7. Turunan pertama fungsi 𝑓(π‘₯) = (2π‘₯ + 1) 𝑙𝑛 π‘₯ adalah 𝑓’(π‘₯) = β‹― 1 A. 2 +

π‘₯

2π‘₯

8. Diketahui f(x) = 𝑒 , π‘šπ‘Žπ‘˜π‘Ž 𝑓 A. 𝑒 2π‘₯ B. π‘₯ 2π‘₯ C. 2𝑒 2π‘₯ D. 2π‘₯𝑒 2π‘₯ E. 2π‘₯𝑒 2π‘₯

β€² (π‘₯)π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘™π‘Žβ„Ž

9. Turunan dari 𝑓(π‘₯) = 2 𝑠𝑖𝑛 5π‘₯ adalah … A. 2 π‘π‘œπ‘  5π‘₯ B. βˆ’2 π‘π‘œπ‘  5π‘₯ C. 5 π‘π‘œπ‘  5π‘₯ D. βˆ’10 π‘π‘œπ‘  5π‘₯ E. 10 π‘π‘œπ‘  5π‘₯

…

10. Turunan pertama dari suatu fungsi 𝑓(π‘₯) = π‘π‘œπ‘  3 5π‘₯ adalah … A. βˆ’5 π‘π‘œπ‘  3 5π‘₯ B. 5 π‘π‘œπ‘  3 5π‘₯ C. βˆ’15 π‘π‘œπ‘  2 5π‘₯ sin 5π‘₯ D. 15 π‘π‘œπ‘  2 5π‘₯ E. 3 π‘π‘œπ‘  2 5π‘₯

By Februl Defila

π‘₯+6

, maka 𝑓(0) + 6 𝑓′(0) =

12. Diketahui 𝑓(π‘₯) = 2π‘₯ 2 – 3π‘₯ + 5, nilai f β€˜(-1) adalah A. -7 B. -1 C. 1 D. 10 E. 12

π‘₯ 1

B. 2 + + 𝑙𝑛 π‘₯ π‘₯ C. 2π‘₯ + 1 + 2 𝑙𝑛 π‘₯ D. 2π‘₯ + 1 + 2 𝑙𝑛 π‘₯ 2 E. + 𝑙𝑛 π‘₯

3π‘₯ 2 βˆ’5

2

13. 𝑓(π‘₯) =

sin π‘₯+cos π‘₯ sin π‘₯

πœ‹

dan 𝑓’ adalah turunan

dari 𝑓 maka 𝑓’( ) adalah … 2 A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 E. 2 14. Persamaan garis lurus yang menyinggung grafik 𝑓(π‘₯) = 2π‘₯ 3 + 3π‘₯ 2 + π‘₯ di titik (-1,0) adalah … A. 𝑦 = 6π‘₯ + 6 B. 𝑦 = βˆ’π‘₯ + 1 C. 𝑦 = 6π‘₯ βˆ’ 6 D. 𝑦 = π‘₯ βˆ’ 1 E. 𝑦 = π‘₯ + 1 15. Persamaan garis singgung grafik 𝑦 = π‘₯ 2 βˆ’ 4π‘₯ + 3 yang sejajar dengan 𝑦 = 2π‘₯ + 3 adalah A. 𝑦 βˆ’ 2π‘₯ βˆ’ 10 = 0 B. 𝑦 βˆ’ 2π‘₯ + 2 = 0 C. 𝑦 βˆ’ 2π‘₯ + 6 = 0 D. 𝑦 βˆ’ 2π‘₯ + 8 = 0 E. 𝑦 βˆ’ 2π‘₯ + 12 = 0

16. Garis singgung pada kurva y = xΒ² – 4x + 3 di titik ( 1, 0 ) adalah …. A. 𝑦 = π‘₯ βˆ’ 1 B. 𝑦 = βˆ’π‘₯ + 1 C. 𝑦 = 2π‘₯ βˆ’ 2 D. 𝑦 = βˆ’2π‘₯ + 2 E. 𝑦 = 3π‘₯ βˆ’ 3

17. Jika π‘₯ + 𝑦 = 20, maka nilai maksimum π‘₯𝑦 adalah … A. 40 B. 51 C. 75 D. 100 E. 120

18. Nilai Maksimum Fungsi 𝑓(π‘₯) = π‘₯ 3 – 3x 2 βˆ’ 9x dalam interval βˆ’3 ≀ π‘₯ ≀ 2 adalah … A. B. C. D. E.

25 27 29 31 33

4 3

4

3

C. 0 < π‘₯ < 3 D. x < 0 E. 0 < x < 2

20. Nilai stasioner dari 𝑓(π‘₯) = 2π‘₯ 3 βˆ’ 2x 2 βˆ’ 2x βˆ’ 3 dicapai pada x … 1 A. π‘₯ = βˆ’ B. C. D. E.

Luas daerah yang diarsir pada gambar akan mencapai maksimum jika koordinat titik M adalah …. 5 A. ( 2, ) 2 B. ( 2, 5 ) 2 C. ( 2, ) 5

5

D. ( , 2) 2 2

E. ( , 5 ) 5

22. Perhatikan gambar! 𝑦

19. Grafik fungsi 𝑦 = π‘₯ 3 βˆ’ 2π‘₯ 2 βˆ’ 5, turun pada interval…. 4 A. x < 0 dan π‘₯ > B. π‘₯ >

21. Perhatikan gambar !

1

3

π‘₯= 3 x = -1 x=1 1 π‘₯ = βˆ’ atau x = 1

By Februl Defila

3

𝑦 + 2π‘₯ = 8

π‘₯

Luas maksimum daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah … A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 E. 10 23. Perhatikan gambar! 𝑦

π‘₯ 2 = 3𝑦 𝑦=4 π‘₯

3

Luas persegi panjang terbesar yang dapat dibuat dalam daerah yang dibatasi oleh π‘₯ 2 = 3𝑦 dan 𝑦 = 4 adalah ... A. 32√3 32 B. C.

3 32 3

√3

D. 8√3 E. 8

24. Persamaan gerak suatu partikel dinyatakan dengan rumus 𝑠 = 𝑓(𝑑) = √3𝑑 + 1, (s dalam meter dan t dalam detik ). Kecepatan partikel tersebut pada saat t = 8, adalah … m/s. 3 A. B.

10 3 5 3

C. 2 D. 3 E. 5

25. Sebuah benda diluncurkan ke bawah dengan persamaan 𝑆 = 𝑑 3 βˆ’ 6𝑑 2 + 12𝑑 + 1, waktu yang dibutuhkan agar percepatan benda = 48 π‘šοΏ½π‘  2 adalah … A. B. C. D. E.

6 Sekon 8 Sekon 10 Sekon 12 Sekon 20 Sekon

*GOOD LUCK*

By Februl Defila

4