soal un matematika kls xii ipa _lat 1_ - WordPress.com

PAKET UJIAN NASIONAL Pelajaran : MATEMATIKA IPA Waktu : 120 Menit

Pilihlah salah satu jawaban yang tepat ! Jangan lupa Berdoa dan memulai dari yang mudah . 1

Diberikan premis-premis: 1. Jika Siti sakit maka dia pergi ke dokter. 2. Jika Siti pergi ke dokter maka dia diberi obat. Negasi dari kesimpulan premis-premis tersebut adalah... a. Siti tidak sakit atau diberi obat. b. Siti sakit atau diberi obat. c. Siti tidak sakit atau tidak diberi obat. d. Siti sakit dan tidak diberi obat. e. Siti tidak sakit dan tidak diberi obat.

2. Nilai x yang memenuhi a. 8 b. 10 c. 16 d. 64 e. 128

1 2

log ( x − 2) = −6 adalah ...

3. Garis 2x + y – 2 = 0 menyinggung kurva y = x2 + 2x + p. Nilai p yang memenuhi adalah ... . a. −4 b. −2 c. 4 d. 6 e. 8 4. Persamaan kuadrat ax2+ 2x + a2 – 3 = 0 dan a > 0. Mempunyai akar-akar x1 dan x2.Jika Nilai x1 . x2 = 2 maka nilai x12. x2 + x2.x22 adalah adalah ... . a. –5 b. –4 c. – 34 d. –2 e. −1 5. x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan x2 + 2x – 5 = 0. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2x1 dan 2x2 adalah ... a. x2 + 10x + 1 = 0 b. x2 + 10x − 1 = 0 c. x2 – 10x – 1 = 0 d. x2 – 4x + 20 = 0 e. x2 + 4x − 20 = 0 6. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 – 6x + 16y – 12 = 0 di titik yang berabsis 5 adalah.... a. 2x + 9y – 19 = 0 b. 2x + 9y – 13 = 0 c. 4x + 9y – 19 = 0 d. 6x + 2y – 13 = 0 e. 6x + 2y – 19 = 0 7. Diketahui f(x) =

2x + 3 4 -1 , x ≠ . Jika f adalah invers fungsi f, maka 4 − 5x 5

f-1 (x - 2) = ……..

1

a.

4x − 11 8 , x≠− 5x + 8 5

b.

11 − 4x 8 , x≠− 5x + 8 5

c.

4x − 8 11 , x≠− 5x + 11 5

d.

4x − 11 8 , x≠ 5x + 8 5

e.

4x − 11 , x ≠1 8x + 8

8. Suku banyak f(x) jika dibagi x + 3 bersisa 9, dan jika dibagi oleh x – 1 bersisa −7. Sisa pembagian f(x) jika dibagi oleh x2 + 2x – 3 adalah ... a. 2x – 3 b. 2x + 5 c. 2x – 5 d. −3x – 4 e. −4x – 3 9. Harga 4 kg salak, 1 kg jambu dan 2 kg kelengkeng adalah Rp 54.000,00. Harga 1 kg salak, 2 kg jambu dan 2 kg kelengkeng adalah Rp 43.000,00. Jika harga 3 kg salak, 1 kg jambu dan 1 kg kelengkeng adalah Rp 37.750,00. Harga 1 kg jambu = .... a. Rp 6.500,00 b. Rp 7.000.00 c. Rp 8.500,00 d. Rp 9.250.00 e. Rp 9.750.00 10. Sebuah pabrik menggunakan bahan A, B, dan C untuk memproduksi 2 jenis barang, yaitu barang jenis I dan barang jenis II. Sebuah barang jenis I memerlukan 1 kg bahan A, 3 kg bahan B, dan 2 kg bahan C. Sedangkan barang jenis II memerlukan 3 kg bahan A, 4 kg bahan B, dan 1 kg bahan C. Bahan baku yang tersedia 480 kg bahan A, 720 kg bahan B, dan 360 kg bahan C. Harga barang jenis I adalah Rp 40.000,00 dan harga barang jenis II adalah Rp 60.000,00. Pendapatan maksimum yang diperoleh adalah .... a. Rp 7.200.000,00 b. Rp 9.600.000.00 c. Rp 10.080.000,00 d. Rp 10.560.000,00 e. Rp 12.000.000,00 4

−9 

, 11. Diketahui matriks A =    3 − 4p   5p − 5   − 10 8  , C =   .  − 4 6p  3    

B =  1

Jika matriks A – B = C–1, nilai 2p = ……… a. –1 b. – ½ c. ½ d. 1 e. 2 6 5

 3

− 4

 dan Q =   . Jika P-1 menyatakan invers dari P, 12. Diberikan matriks P =   − 4 5  2 2     maka nilai determinan matriks (P.Q)- 1 adalah … . a. – 12

b. – 23 c. 1

2

d. 2 e. 3 13. Diketahui vector cos α = ….. 1 6 a. 18 b. c.

1 9 2 3

6

1    a =  2 ,    2

d.

2 6

e.

6 3

 2    b = 1 .    − 1

Sudut antara

a

dan

b

adalah α , maka

14. Segitiga ABC dengan koordinat titik A(4, −2, 1); B(−3, −2, 1) dan C(3, 4, −2). Titik P terletak pada BC sehingga BP : PC = 1 : 2. Proyeksi vektor AP pada vektor AC adalah ... a. 21 23 23 b.

19 23

23

c.

21 46

46

d.

19 46

46

e.

17 46

46

15. Bayangan garis 3x – y + 2 = 0 apabila direfleksikan terhadap garis y = x, dilanjutkan dengan rotasi sebesar 900 dengan pusat O adalah … . a. 3x + y + 2 = 0 b. –x + 3y + 2 = 0 c. 3x + y – 2 = 0 d. x – 3y + 2 = 0 e. –3x + y + 2 = 0 16. Titik A(4, 2) dicerminkan terhadap sumbu Y, kemudian ditransformasikan dengan  a matriks 

− 2  menghasilkan bayangan A’(8, 2). Bayangan titik P(–5, –2) oleh  a + 1 3 

komposisi transformasi tersebut adalah .... a. (12, 19) b. (–12, –19) c. (–12, –19) d. (–9, –2) e. (–8, –4) 17. Perhatikan grafik berikut!

Persamaan grafik tersebut y = ax + 1, jika f –1(x) menyatakan invers dari fungsi tersebut.Nilai f a. − 12 b. c. d. e.

–1

(2) = ....

-1 -2 -4. -8

18. Diketahui x1 dan x2 adalah aka-akar persamaan 2.22x = 17 – 23 – 2x.

3

Nilai x1 + x2 = … . a. 8 12 b. 6 12 c. 2 d. 1 e. 16 19.Suku ke-5 sebuah deret aritmetika adalah 11 dan jumlah nilai suku ke-8 dengan suku ke-12 sama dengan 52. Jumlah 8 suku yang pertama deret itu adalah .... a. 68 b. 72 c. 76 d. 80 e. 84 20. Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika. Jika suku tengahnya dikurangi 5 maka akan terbentuk barisan geometri dengan rasio 2. Jumlah barisan aritmetika tersebut adalah ... a. 75 b. 70 c. 65 d. 60 e. 45

21. Sebuah tali dibagi menjadi 5 bagian dengan bagian-bagiannya membentuk deret geometri. Jika yang paling pendek = 2 cm dan yang paling panjang 162 cm, maka tali mula-mula adalah …. a. 242 cm b. 246 cm c. 252 cm d. 342 cm e. 346 cm 22. Kubus ABCD.EFGH mempunyai rusuk 12 cm. Jarak titik A ke garis BH adalah ... . a. 4 3 cm b. 6 3 cm c. 2 6 cm d. 4 6 cm e. 12 6 cm 23. ABCD.EFGH adalah kubus. Besar sudut antara garis AH dan DG adalah ..... H

a. 30° b. 45°

G

E

F

c. 60° d. 75° C

D

e. 90° A

B

24. Luas segi dua belas beraturan dengan panjang sisi 12 cm adalah ... .

4

2

a. 36 (2 +

3 ) cm

2

b. 72(2 +

3 ) cm

2

c. 144(2 +

3 ) cm

d. 288(2 +

3 ) cm

e. 432(2 +

3 ) cm

2 2

25. Prisma tegak ABC.DEF dengan AB = AC = 8 cm dan AD 6 cm. Jika sudut antara DB dan DC adalah 600, maka volume prisma tersebut adalah .... a. 5 39 b. 30 29 c. 30 39 d. 40 29 e. 240 39 26. Nilai x yang memenuhi persamaan 2 cos 2x° – 4 cos x° = 1, untuk 00 ≤ x ≤ 3600 adalah... a. 600 dan 3000 b. 300 dan 3300 c. 1500 dan 2100 d. 1200 dan 2100 e. 1200 dan 2400 27. Apabila diketahui tg x = a.

2t 2

t +1

2t

b.

(t2 + 1)

d. e.

1 , maka sin 2x = .... t t

t2 + 1 t2 + 1 t

t2 + 1 2t

c.

28. Diberikan segitiga ABC lancip dengan tg A = a. b. c. d. e.

12 5

dan sin B =

4 5

. Nilai cos (A – B) =….

63/65 56/65 16/65 –16/65 –33/65 lim it

29. Nilai

x →2

x + 2 − 3x − 2 x −2

a. 2 b. 1 c. 12 d. 0 e. – 12 30. lim it

1 x→ π 4

a. b.

1 − 2 sin x. cos x = .... sin x − cos x

1 2 1 2 2

5

c. 1 d. 0 e. –1 31. Persamaan garis singgung kurva y = a. 2x – y + 5 = 0 b. x – 2y + 5 = 0 c. x – 2y – 5 = 0 d. x + y – 5 = 0 e. x + y + 5 = 0

x + 2 . yang melalui titik (1, 3) adalah ....

32. Biaya prodiksi pada pembuatan x barang dinyatakan oleh fungsi C(x) = x2 – 10x + 80 dalam ribuan rupiah. Biaya minimum produk tersebut adalah … . a. Rp 80.000,00 b. Rp 55.000,00 c. Rp 25.000,00 d. Rp 10.000,00 e. Rp 5.000,00 3

∫  3x

33. Di berikan

−1

2

2 + ax  dx = 20 . Nilai a = ... 

a. –2 b. –4 c. 4 d. 8 e. 16 34. Hasil dari

∫

2

(9x 2 + 6) 5  x 3 + 2 x + 1  dx = ...   7

a. 15 5  x 3 + 2 x + 1  + C 



b.

7 15 5  x 3 + 2 x + 1    7  

+C

c.

7 15 5  x 3 + 2 x + 1    6  

+C

d.

7 15 5  x 3 + 2 x + 1    4  

+C

e.

7 15 5  x 3 + 2 x + 1    2  

+C

35. Hasil pengintegralan a. b. c. d. e.

∫ sin 2x. cos 2x

dx adalah … .

1 cos 4 x + c 8 1 − sin 4 x + c 8 1 − sin2 2x + c 4 1 cos 2 2 x + c 4 1 cos 2 4 x + c 4 −

36. Perhatikan gambar berikut!

6

Integral yang menyatakan luas daerah yang diarsir adalah ... a.

b.

2

1

0 2

0 1

2 ∫ (4 − 2x ) dx + ∫ (2x − 6x + 4)dx

∫ (4 − 2x) dx − ∫  x

0 2

c.

e.

0 2

∫ (2x − 4) dx + ∫  x

0 1

d.

2

2

− 3x + 2  dx  + 3x + 2  dx 

1

∫

 2 x 2 − 6 x + 4  dx −    

0 1

2

∫ (2x − 4 ) dx 1

∫  − 2x 0

2

2

+ 4 x  dx + 

∫ (4 − 2x ) dx 1

37. Perhatikan gambar berikut!

Jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu-X sejauh 360°, maka volume benda putar yang terjadi adalah ... 88 π satuan volume a. 15 b. c. d. e.

96 π satuan volume 15 184 π satuan volume 15

186 π 15 280 π 15

satuan volume satuan volume

38. Diketahui tabel distribusi frekuensi seperti berikut : kuartil tengah Nilai f (median) dari data tersebut adalah .. 45-49 6 a. 60,25 50-54 13 b. 60,50 55-59 22 c. 60,75 60-64 30 d. 61,00 65-69 16 e. 62,50 70-74 7 75-79 6

7

39. Seorang siswa diminta untuk mengerjakan 8 dari 10 soal. Dengan ketentuan soal nomor ganjil wajib dikerjakan. Banyak pemilihan soal yang dapat dilakukan siswa adalah ... . a. 8 b. 10 c. 28 d. 48 e. 80 40. Dua dadu dilambungkan bersama-sama. Peluang muncul mata dadu pertama 3 dan mata dadu kedua 5 adalah … . a. b. c. d. e.

6 36 5 36 4 36 3 36 1 36

KUNCI JAWABAN 1.

D

2.

B

3.

D

4.

C

5.

E

6.

A

7.

B

8.

E

9.

C

10. E 11. B 12. A 13. B 14. C 15. C 16. E 17. C 18. D

8

19. E 20. E 21. A 22. D 23. C 24. E 25. C 26. E 27. A 28. A 29. E 30. D 31. B 32. B 33. C 34. B 35. A 36. E 37. C 38. D 39. B 40. E

9

PAKET UJIAN NASIONAL Pelajaran : MATEMATIKA IPA Waktu : 120 Menit

Pilihlah salah satu jawaban yang tepat ! Jangan lupa Berdoa dan memulai dari yang mudah .

1. Keliling segitiga ABC pada gambar adalah 8 cm. Panjang sisi AB = ........ 4. Sebuah kapal berlayar ke arah timur sejauh 30 mil. Kemudian kapal melanjutkan perjalanan dengan arah 030° sejauh 60 mil. Jarak kapal terhadap posisi saat kapal berangkat adalah ...... A. 10 37 mil B. 30 7 mil

( ) ( 5 + 2 3 ) mil ( 5 − 2 3 ) mil

C. 30 5 + 2 2 mil A. 4 2 cm B. 4 − 2 cm C. D. E.

( (4 − 2 (8 − 2 (8 − 4

)

) 2 ) cm 2 ) cm

2 cm

2. Kawat sepanjang 120 m akan dibuat kerangka seperti pada gambar di bawah ini.

D. 30 E. 30

5. Nilai dari tan1650 = ... A. 1 − 3 B. −1 + 3 C. −2 + 3 D. 2 − 3 E. 2 + 3 6. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan : 2 log x ≤ log ( 2 x + 5) + 2 log 2 adalah .... 5 2 B. −2 ≤ x ≤ 10 C. 0 < x ≤ 10 D. −2 < x < 0 5 E. − ≤ x < 0 2

A. − < x ≤ 10

Agar luasnya maksimum, pajang kerangka (p) tersebut adalah ........ A. 16 m B. 18 m C. 20 m D. 22 m E. 24 m 3. Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun yang akan datang 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur Budi ditambah 9 tahun. Umur ayah sekarang adalah ........ A. 39 tahun B. 43 tahun C. 49 tahun D. 54 tahun E. 78 tahun

7. Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 4 bola biru, dan 3 bola kuning. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak. Peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru adalah ........ 1 10 5 B. 36 1 C. 6 2 D. 11

A.

1

E.

A. 378 cm B. 390 cm C. 570 cm D. 762 cm E. 1.530 cm 13. Seorang anak menabung di suatu bank dengan selisih kenaikan tabungan antar bulan tetap. Pada bulan pertama sebesar Rp 50.000,00, bulan kedua Rp 55.000,00, bulan ketiga Rp 60.000,00, dan seterusnya. Besar tabungan anak tersebut selama 2 tahun adalah ........ A. Rp 1.315.000,00 B. Rp 1.320.000,00 C. Rp 2.040.000,00 D. Rp 2.580.000,00 E. Rp 2.640.000,00

4 11

8. .

Nilai rataan dari data pada diagram di atas adalah A. 23 B. 25 C. 26 D. 28 E. 30 9. Persamaan lingkaran yang berpusat di (1, 4) dan menyinggung garis 3x - 4 y - 2 = 0 adalah........ A. x² + y² + 3x - 4y - 2 = 0 B. x² + y² - 4x - 6y - 3 = 0 C. x² + y² + 2x + 8y - 8 = 0 D. x² + y² - 2x - 8y + 8 = 0 E. x² + y² + 2x + 8y - 16 = 0 10. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 25 yang tegak lurus garis 2y - x + 3 = 0 adalah ........ A. y = − 12 x + 52 5 B. y = 12 x + 52 5 C. y = 2 x − 5 5

14. Matriks X berordo (2 x 2) yang memenuhi :

(13 42) X = ( 24 13) adalah ....... A. ( −56 −45 ) B. ( 54 −56 ) C. ( −46 −55 ) D. ( −43 −12 ) 10 E. ( −12 10 −8 )

15. Diketahui A(1, 2, 3), B(3, 3, 1), dan C(7, 5, -3). Jika A, B, dan C segaris (kolinier), perbandingan uuur uuur AB : BC = ......

A. B. C. D. E.

1:2 2:1 2:5 5:7 7:5

D. y = −2 x + 5 5 E.

F.

y = 2x + 5 5

11. Nilai

x

yang

memenuhi 2 3 cos 2 x − 2sin x cos x − 1 − 3 = 0 , 00 ≤ x ≤ 3600 adalah ........ A. 45°, 105°, 225°, 285° B. 45°, 135°, 225°, 315° C. 15°, 105°, 195°, 285° D. 15°, 135°, 195°, 315° E. 15°, 225°, 295°, 315°

persamaan untuk

12. Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian dan panjang masing-masing potongan membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan tali terpendek sama dengan 6 cm dan panjang potongan tali terpanjang sama dengan 384 cm, panjang keseluruhan tali tersebut adalah........ 2

16. Setiap awal tahun Budi menyimpan modal sebesar Rp 1.000.000,00 pada suatu bank dengan bunga majemuk 15% per tahun. Jumlah modal tersebut setelah akhir tahun kelima adalah ........ 5 A. Rp 1.000.000,00 . (1,15)

(1,15 Rp 1.000.000,00 .

5

B.

)

−1

0,15

C. Rp 1.000.000,00 .

(1,15

D. Rp 1.150.000,00 .

(1,15

E. Rp 1.150.000,00 .

(1,15

4

0,15 5

)

−1

0,15 4

)

−1

)

−1

0,15

C. 100 jam D. 120 jam E. 150 jam

17. Persamaan peta suatu kurva oleh rotasi pusat O bersudut 12 π , dilanjutkan dilatasi (0, 2) adalah x = 2 + y - y². Persamaan kurva semula adalah ... A. y = − 12 x 2 − x + 4 B. y = − 12 x 2 − x − 4 C. y = − 12 x 2 + x + 4 D. y = −2 x 2 + x + 1 E.

y = 2 x2 − x − 1 1

3 m/detik 10 3 B. m/detik 5 3 m/detik C. 2

A.

D. 3 m/detik E. 5 m/detik

)

(

22. Persamaan gerak suatu partikel dinyatakan dengan rumus x = f(t) = 3t + 1 (s dalam meter dan t dalam detik). Kecepatan partikel pada saat t = 8 detik adalah ........

18. Hasil dari ∫ 3x 3 x 2 + 1 dx = .... 0

1

adalah

)

B.

− 2 ( 6 x + 5) cos 3 3x 2 + 5 x 3 1

(

(

4x 1 − 2x − 1 + 2x

= ....

–2 0 1 2 4

)

) (

)

− 2 3 3x 2 + 5 x sin 3x 2 + 5 x 3 2 D. − ( 6 x + 5 ) tan 3x 2 + 5 x 3 cos 2 3x 2 + 5 x 3 2 E. ( 6 x + 5) tan 3 x 2 + 5 x 3 cos 2 3x 2 + 5 x 3

(

(

)

)

(

(

)

)

24. Luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah ........

x →0

C.

) (

− 2 cos 3 3x 2 + 5 x sin 3x 2 + 5 x s 3

C. − cos

20. Nilai dari lim

B.

(

A.

1

x →0

A.

)

F '(x) = ........

19. Nilai dari lim A. B. C. D. E.

(

f ( x ) = 3 cos 2 3x 2 + 5 x

23. Turunan dari

7 A. 2 8 B. 3 7 C. 3 4 D. 3 2 E. 3

sin 3x − sin 3x cos 2 x = .... 2 x3

1 2 2 3 3 2

A. 4 12 satuan luas

D. 2 E. 3

B. 5 16 satuan luas C. 5 56 satuan luas

21. Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam, dengan biaya per 

120 

jam  4 x − 800 +  ratus ribu rupiah . Agar x   biaya minimum, produk tersebut dapat diselesaikan dalam waktu ........ A. 40 jam B. 60 jam

D. 13 16 satuan luas E. 30 16 satuan luas 25. Hasil dari ∫ ( cos5 x ) dx = ..... A. − 16 cos6 x sin x + C B.

1 6

cos 6 x sin x + C

3

C. − sin x + 23 cos3 x + 15 sin 5 x + C D. sin x − 23 sin 3 x + 15 sin 5 x + C E. sin x + 23 sin 3 x + 15 sin 5 x + C 26. Pada kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk a satuan, terdapat bola luar dinyatakan B1 dan bola dalam dinyatakan B2. Perbedaan Volume bola B1 dan bola B2 adalah ........ A. 3 3 : 1 B. 2 3 : 1 C. 3 : 1 D. 3 : 1 E. 2 : 1 27. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 3 cm dan T pada AD dengan panjang AT = 1 cm. Jarak A pada BT adalah ........ A. B. C.

1 cm 2 3 cm 3

3 cm 2

D. 1 cm E.

2 3 cm 3

28. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Titik P dan Q masing-masing terletak pada pertengahan CG dan HG. Sudut antara BD dan bidang BPQE adalah α , nilai tan α = .... A. B. C.

4

3 2 8 3 2 4 2

D. E.

3 2 2 2 2

29. Tanah seluas 10.000 m² akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A diperlukan 100 m² dan tipe B diperlukan 75 m². Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp 6.000.000,00/unit dan tipe B adalah Rp 4.000.000,00/unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut adalah ........ A. Rp 550.000.000,00 B. Rp 600.000.000,00 C. Rp 700.000.000,00 D. Rp 800.000.000,00 E. Rp 900.000.000,00 30. Diketahui premis-premis berikut : 1. Jika Budi rajin belajar maka ia menjadi pandai. 2. Jika Budi menjadi pandai maka ia lulus ujian. 3. Budi tidak lulus ujian. Kesimpulan yang sah adalah ........ A. Budi menjadi pandai B. Budi rajin belajar C. Budi lulus ujian D. Budi tidak pandai E. Budi tidak rajin belajar

PAKET UJIAN NASIONAL Pelajaran : MATEMATIKA Waktu : 120 Menit

Pilihlah salah satu jawaban yang tepat ! Jangan lupa Berdoa dan memulai dari yang mudah . 1. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan luas 180 m². Jika perbandingan panjang dan lebarnya sama dengan 5 berbanding 4, maka panjang diagonal bidang tanah tersebut adalah ........ A. 9 m B. 3 41 m C. 6 41 m D. 9 41 m E. 81 m 2. Suatu area berbentuk persegi panjang, di tengahnya terdapat kolam renang berbentuk persegi panjang yang luasnya 180 m². Selisih panjang dan lebar kolam adalah 3 m. Di sekeliling kolam renang dibuat jalan selebar 2 m. Maka luas jalan tersebut adalah ........ A. 24 m² B. 54 m² C. 68 m² D. 108 m² E. 124 m² 3. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 1 kg anggur adalah Rp 70.000,00, dan harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 2 kg anggur adalah Rp 90.000,00. Jika harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 3 kg anggur Rp 130.000,00, maka harga 1 kg jeruk adalah ........ A. Rp. 5.000,00 B. Rp. 7.500,00 C. Rp 10.000,00 D. Rp 12.000,00 E. Rp 15.000,00 4. Dari argumentasi berikut : Jika ibu tidak pergi maka adik senang. Jika adik senang maka dia tersenyum. Kesimpulan yang sah adalah ........ A. Ibu tidak pergi atau adik tersenyum B. Ibu pergi dan adik tidak tersenyum C. Ibu pergi atau adik tidak tersenyum D. Ibu tidak pergi dan adik tersenyum E. Ibu pergi atau adik tersenyum

5. Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A dengan arah 044° sejauh 50 km. Kemudian berlayar lagi dengan arah 104° sejauh 40 km ke pelabuhan C. Jarak pelabuhan A ke C adalah ........ A. 10 95 km B. 10

91 km

C. 10

85 km

D. 10

71 km

E. 10

61 km

6. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Dari pernyataan berikut : (1) AH dan BE berpotongan (2) AD adalah proyeksi AH pada bidang ABCD (3) DF tegak lurus bidang ACH (4) AG dan DF bersilangan yang benar adalah nomor ........ A. (1) dan (2) saja B. (2) dan (3) saja C. (3) dan (4) saja D. (1) dan (3) saja E. (2) dan (4) saja 7. Diketahui bidang empat beraturan ABCD dengan panjang rusuk 8 cm. Kosinus sudut antara bidang ABC dan bidang ABD adalah ........ 1 A. 3 1 B. 2 1 C. 3 3 2 D. 3 1 E. 3 2 8. A, B, C, dan D akan berfoto bersama secara berdampingan. Peluang A dan B selalu berdampingan adalah ........ 1 A. 12 1 B. 6 1 C. 3 1 D. 2

5

2 3 9. Perhatikan gambar berikut : E.

13. Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis 2 x − 4 y − 4 = 0 , serta menyinggung sumbu X negatif dan sumbu Y negatif adalah ........ A. x 2 + y 2 + 4 x + 4 y + 4 = 0 B.

x2 + y2 + 4 x + 4 y + 8 = 0

C.

x2 + y2 + 2 x + 2 y + 4 = 0

D.

x2 + y2 − 4 x − 4 y + 4 = 0

E.

x2 + y2 − 2 x − 2 y + 4 = 0

14. Nilai lim x→

Berat badan siswa pada suatu kelas disajikan dengan histogram seperti pada gambar. Rataan berat badan tersebut adalah ........ A. 64,5 kg B. 65 kg C. 65,5 kg D. 66 kg E. 66,5 kg 10. Nilai Sin 105° + Cos 15° = ........ 1 − 6− 2 A. 2 1 B. 3− 2 2 1 C. 6− 2 2 1 D. 3+ 2 2 1 E. 6+ 2 2

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

11. Persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 − 2 x − 6 y − 7 = 0 di titik yang berabsis 5 adalah ........ A. 4 x − y − 18 = 0 B. 4 x − y + 4 = 0 C. 4 x − y + 10 = 0 D. 4 x + y − 4 = 0 E. 4 x + y − 15 = 0 12. Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal Vo m/detik. Tinggi peluru setelah t detik dinyatakan dengan fungsi h ( t ) = 100 + 40t − 4t 2 . Tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru tersebut adalah ........ A. 160 m B. 200 m C. 340 m D. 400 m E. 800 m

6

π

4

cos 2 x = .... cos x − sin x

A. 0 1 B. 2 2 C. 1 D. 2 E. ∞

(

)

15. Turunan pertama dari f ( x ) = sin 4 3x 2 − 2 adalah ...

(

) ( ) 12 x sin ( 3x − 2 ) sin ( 6 x − 4 ) 12 x sin ( 3x − 2 ) co s ( 6 x − 4 ) 24 x sin ( 3x − 2 ) cos ( 3x − 2 ) 24 x sin ( 3x − 2 ) sin ( 3x − 2 )

A. 2 sin 2 3x 2 − 2 sin 6 x 2 − 4 B. C. D. E.

2

2

2

2

3

2

3

2

2

2

2

2

2

2

16. Persamaan garis singgung kurva y = 3 5 + x

di titik

dengan absis 3 adalah ........ A. x − 12 y + 21 = 0 B. x − 12 y + 23 = 0 C. x − 12 y + 27 = 0 D. x − 12 y + 34 = 0 E. x − 12 y + 38 = 0 17. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam x hari 2000   dengan biaya  4 x − 160 +  ribu rupiah per hari. x   Biaya minimum per hari penyelesaian pekerjaan tersebut adalah ........ A. Rp 200.000,00 B. Rp 400.000,00 C. Rp 560.000,00 D. Rp 600.000,00 E. Rp 800.000,00

π

18. Nilai

∫ ( sin 2 x cos x )dx = ..... 0

4 3 1 B. − 3 1 C. 3 2 D. 3 4 E. 3 A. −

19. Volume benda putar yang terjadi jika daerah antara kurva y = x² + 1 dan y = x + 3, diputar mengelilingi sumbu X adalah ........ 67 π satuan volume A. 5 107 π satuan volume B. 5 117 C. π satuan volume 5 133 D. π satuan volume 5 183 E. π satuan volume 5 20. Perhatikan gambar berikut :

21. Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp 8.000,00/kg dan pisang Rp 6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp 1.200.000,00 dan gerobaknya hanya dapat memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga Rp 9.200,00/kg dan pisang Rp 7.000,00/kg, maka laba maksimum yang diperoleh adalah ........ A. Rp 150.000,00 B. Rp 180.000,00 C. Rp 192.000,00 D. Rp 204.000,00 E. Rp 216.000,00 22. Seorang ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika. Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperolehnya. Jika permen yang diterima anak kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah, maka jumlah seluruh permen adalah ........ A. 60 buah B. 65 buah C. 70 buah D. 75 buah E. 80 buah 23. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan memantul 3 kembali dengan ketinggian kali tinggi sebelumnya, 4 begitu seterusnya hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah ......... A. 65 m B. 70 m C. 75 m D. 77 m E. 80 m 24. Diketahui matriks

C=

Luas daerah yang berwarna hijau pada gambar adalah ........ 2 A. satuan luas 3 B. 3 satuan luas 1 C. 5 satuan luas 3 2 satuan luas D. 6 3 E. 9 satuan luas

( −015 −51) ,

At

( )

A= 3 0 , 2 5

(

)

dari

A. Jika

B = x −1 , dan y 1

adalah transpos

At . B = C maka nilai 2 x + y = .... A. – 4 B. – 1 C. 1 D. 5 E. 7 25. Diketahui a = 2 , b = 9 , dan a + b = 5 . Besar sudut antara vektor a dan vektor b adalah ........ A. 45° B. 60° C. 120° D. 135° E. 150°

7

26. Diketahui vector a = 3i − 4 j − 4k , b = 2i − j + 3k ,

c = 4i − 3 j + 5k . Panjang proyeksi vector

dan

(a + b)

pada c adalah ........

A. 3 2 1 B. 4 3 C.

5 2

D. 6 2 E.

7 2

27. Persamaan bayangan garis 4 x − y + 5 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks 2 0 dilanjutkan pencerminan terhadap −1 3

(

)

sumbu Y adalah ........ A. 3 x + 2 y − 30 = 0 B. 6 x + 12 y − 5 = 0 C. 7 x + 3 y + 30 = 0 D. 11x + 2 y − 30 = 0 E. 11x − 2 y + 30 = 0 28. Akar – akar persamaan 2 ⋅ 34 x − 20 ⋅ 32 x + 18 = 0 adalah x1 dan x2. Nilai x1 + x2 = .... . A. B. C. D. E.

0 1 2 3 4

29. Nilai x yang memenuhi persamaan 2 2 x +1 2 log log 2 + 3 = 1 + log x , adalah ........

(

A.

2

log 3

B.

3

log 2

)

2 log   3 D. – 1 atau 3 E. 8 atau ½

C.

30. Penyelesaian pertidaksamaan log ( x − 4 ) + log ( x + 8 ) < log ( 2 x + 16 ) adalah ........ A. B. C. D. E.

8

x>6 x>8 4 4 D. m < −4 atau m > 4 E. bukan A, B, C dan D

8. Jika f ( x ) = x − 1 dan ( fog )( x ) = 3x 2 + 2 maka nilai dari g ( −5 ) = .....

A. B. C. D. E.

A.

5 7 + 10 59

B.

5 7 − 10 59

A.

C.

15 7 + 10 59

B.

D.

15 7 − 10 59

C.

58 68 78 88 98

f ( x) =

9. Jika

3x + 2 2x + 1

dan

g ( x) = x +1 ,

maka

( fog ) ( x ) = ..... −1

3x + 5 2x + 3 3x − 5 2x − 3 −3 x − 5 2x + 3

17

−3 x + 5 −2 x + 3 3x − 5 −2 x + 3

D. E.

2

10. Jika 2

C.

D. 3 x − 4 y = ±25 E. 4 x + 3 y = 25

log 3 = x

(

dan

5

log 2 =

)

1 y

maka nilai

5x − 3 y

B.

5x + 3 y

1 ( 5x − 3 y ) 2 1 ( 5x + 3 y ) 2 2 ( 5x − 3 y ) 3

C. D. E.

x + 2 y = −3 x − y = ....

16. Jika

11. Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya dua kali akar akar x 2 − 5 x + 6 = 0 adalah ... A.

x2 − 5x + 6 = 0

B.

x2 + 5x − 6 = 0

C.

x 2 + 10 x + 12 = 0

D.

x 2 − 10 x + 24 = 0

E.

x 2 − 12 x + 24 = 0

persamaan

2x A. B. C. D. E.

kuadrat

A. B. C. D. E.

dan

– 35 – 25 – 15 15 25

pertaksamaan

y > 0 maka nilai maksimum dari Z = x + y adalah .... A. 9 < Z < 11 B. 11 < Z < 13 C. 13 < Z < 15 D. 15 < Z < 17 E. 17 < Z < 19

( )

(

18. Jika A = 12 k0 , B = 13 −42 maka nilai 2k + 3 A × B = C adalah . A. – 2 B. – 1 C. 0 D. 1 E. 2

13. Persamaan lingkaran yang memiliki titik pusat dan

menyinggung

persamaan

3 x − 4 y − 2 = 0 adalah .....

A.

x2 + y2 − 2 x − 8 y − 8 = 0

B.

x2 + y2 − 2 x + 8 y − 8 = 0

C.

x2 + y2 − 2 x − 8 y + 8 = 0

D.

x2 + y2 − 2 x + 8 y + 8 = 0

E.

x + y + 2x + 8 y + 8 = 0 2

2

14. Persamaan garis singgung pada lingkaran

18

a =2,

19. Jika

b =3

dan

)

(

dan C = −1 −8 1 −2 yang

(

)

memenuhi

)

a ⋅ a + b = 7 , maka

a + b = ..... A.

11

B.

13

C.

15

D.

17

E.

19

20. Suatu garis 2 x + y − 1 = 0 ditransformasikan oleh

(11 12)

x + y = 25 yang tegak lurus garis 4 x − 3 y = 25

matrik

adalah A. 4 x + 3 y = ±25 B. 4 x − 3 y = ±25

adalah .. A. 3 x + y − 1 = 0

2

maka

x > 0 dan

x yang memenuhi − 5 x − 7 ≤ 0 adalah ........ 7 1≤ x ≤ − 2 7 −1 ≤ x ≤ 2 1 7≤x≤− 2 1 −7 ≤ x ≤ 2 1 ≤ x ≤ −7

(1, 4 )

2 x + y = 12

17. Suatu pertaksamaan x + 2 y < 20 , 3x + y < 39 ,

12. Nilai 2

15. Jika x 3 − 4 x 2 + ax + b dibagi x 2 − 3 x + 2 memiliki

sisa 6 − 3x . Maka nilai a + b = .... A. – 9 B. 6 C. 9 D. 16 E. Tak dapat ditentukan karena persamaan kurang

log 45 15 = .....

A.

3 x + 4 y = ±25

2

maka persamaan bayangannya

B.

3x − y − 1 = 0

C.

2x − y −1 = 0

D.

2x − y + 1 = 0

E.

2x + y + 1 = 0

D. E.

1 2

1 4

44 117 64 117

21. Hitunglah nilai dari 6 + 4 + 2 + 1 + + + ..... A. B. C. D. E.

8 10 12 14 Tak dapat ditentukan merupakan deret ....

karena

26. Segitiga ABC memiliki panjang sisi AC = 12 cm

bukan

dan BC = 8 cm. Sudut pada yang dibentuk segitiga pada titik C adalah 1200. Jarak titik A dan B adalah .... A. 4 15 B. C.

22. Tiga bilangan membentuk barisan arit matika , nilai terkecil dan terbesar memiliki selisih 150 dan memiliki jumlah 2150, maka jumlah ketiga bilangan tersebut adalah .... A. 3200 B. 3225 C. 3250 D. 3275 E. 3300

23. Pada sebuah kubus ABCD EFGH dengan panjang sisi 8 cm terdapat titik P yang terletak di tengahtengah AE. Jarak titik P ke bidang BDHF adalah .. A. 4 cm B. 4 2 cm C.

4 3 cm

D. 6 2 cm E.

6 3 cm

24. Bidang empat P. ABC dengan panjang sisi 2 cm . garis PA tegak lurus bidang ABC, dan titik Q berada di tengah – tengah BC. Garis PQ dan AQ membentuk sudut θ m maka tan θ = ...... A.

2 3

B.

3

C. D. E.

2 3 3 3 2 2 1 2 2

25. Jika diketahui nilai sin A = 0, 6 , dengan sudut A tumpul dan cos B = 0,96 dengan sudut B lancip.

Nilai dari tan ( A + B ) = ....

44 117 14 B. − 117 14 C. 117

A.

−

D. E.

4 4 4 4

17 19 21 23

27. Jika nilai cos 43 = x dan sin 28 = y maka nilai sin 710 − cos 750 + sin150 = .... A. xy B. 2xy C. x + y D. 2 x + 2 y E. x − y

28. Jumlah nilai x yang memenuhi persamaan

(

)

2 cos 2 x − 600 = 3 antara 00 < x < 3600 adalah A. B. C. D. E.

0

15 . 1150. 1950. 2100. 3150.

29. Nilai lim x→ 3

A. B. C. D. E.

9 − x2 4 − x2 + 7

= ......

0 2 4 8 16

30. Nilai lim x →0

3 − 3cos8 x = ...... tan 3x ⋅ sin 5 x

8 15 8 B. 5 32 C. 15 32 D. 5 15 E. 8

A.

31. Jika diketahui nilai

f ( x ) = ( 3x − 2 ) + ( 4 x − 1) 4

3

maka turunan pertamanya adalah ......

19

{

A.

f ' ( x ) = 12 ( 3 x − 2 ) + ( 4 x − 1)

B.

f ' ( x ) = 12 ( 3 x − 2 ) + 3 ( 4 x − 1)

C.

f ' ( x ) = 4 ( 3x − 2 ) + 3 ( 4 x − 1)

D.

f ' ( x ) = 4 ( 3x − 2 ) + 12 ( 4 x − 1)

E.

f ' ( x ) = 3 ( 3x − 2 ) + 4 ( 4 x − 1)

3

2

3

3

3 10 1 C. π 5 3 D. π 10 3 π E. 5 B.

2

2

3

3

}

2

2

32. suatu kawat panjangnya 80 cm, akan dibuat suatu bangun persegi, agar persegi tersebut memiliki luas yang maksimum maka luasnya adalah ... cm2. A. 10 B. 30 C. 100 D. 160 E. 300

33. Jika diketahui f ' ( x ) = ( x + 1)( x + 2 ) melalui titik 3   −3, −  maka nilai konstanta 2  tersebut adalah .... A. – 2 B. – 1 C. 0 D. 1 E. 2

dari fungsi

π 4

34. Nilai dari ∫ ( 2sin x + 6 cos x ) dx = ..... −

π

2

A.

2 2 +6

B.

2 2 −6

C.

−2 2 + 6

D.

−2 2 − 6

E.

2 2 +2

y = x 2 − 4 x antara x = 2 dan x = 5 adalah ...

B. C. D. E.

23 3 9 − 3 9 3 23 3 33 3 −

36. Suatu kurva y = x − x 4

38. Dari dua dadu yang dilempar secara bersamaan maka peluang kedua mata dadu paling sedikit 10 adalah ... 1 A. 36 2 B. 36 1 C. 6 2 D. 6 2 E. 3

No 1 2 3 4 5

Nilai 5 6 7 8 9

Frkuensi 6 7 7 8 12

11 40 13 B. 7 40 15 C. 7 40 17 D. 7 40 19 E. 7 40

A.

antara sumbu – y dan

garis x = 1diputar mengelilingi sumbu – x sejauh 3600 akan menghasilkan volume sebesar ... 1 A. 5

20

dipastikan 2 diantaranya jadi anggota DPR RI. Maka kemungkinan yang terjadi ada .... A. 2450 B. 1225 C. 1000 D. 225 E. 100

39. Nilai rata – rata dari data berikut adalah .....

35. luas daerah yang dibatasi sumbu – x , kurva A.

37. Dari 50 calon anggota DPR RI yang dipilih,

7

40. Dari data berikut maka nilai mediannya adalah ... No 1 2

Data 46 – 49 50 – 52

Frkuensi 4 3

53 – 55 56 – 58 59 – 61

3 4 5 A. B. C. D. E.

6 8 3

55,0 55,5 56,0 56,5 57,0

21

PAKET UJIAN NASIONAL Pelajaran : MATEMATIKA Waktu : 120 Menit

Pilihlah salah satu jawaban yang tepat ! Jangan lupa Berdoa dan memulai dari yang mudah . 1. Ingkaran dari pernyataan “Jika cuaca mendung, maka hujan akan turun” adalah . A. Jika cuaca tidak mendung, maka hujan tidak turun B. Cuaca tidak mendung dan hujan tidak turun. C. Cuaca mendung tetapi hujan tidak turun. D. Tidak benar cuaca mendung dan hujan turun E. Jika hujan tidak turun, maka cuaca tidak mendung. 2. Diketahui : premis 1 : Jika produksi lancar, perusahaan untung premis 2 : Jika perusahaan untung, pegawai sejahtera premis 3 : Pegawai tidak sejahtera Kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah .. A. Produksi macet B. Perusahaan rugi C. Produksi lancar tetapi perusahaan rugi D. Produksi tetap jalan tetapi perusahaan rugi E. Perusahaan untung walaupun produksi macet 2 x +1

3. Nilai x yang memenuhi persamaan 3

1 =  9

5 x −3

A.

7 3 −5 5

B.

7 3 −6 5

C.

7 3 −7 5

D. 3 3 − 5 E.

3 3 −6 5

8

2

log 3 = m

dan

3

log 5 = n , maka

log15 = .......

m+n 3m 1 + mn B. 3m m + mn C. 3 3m D. 1+ n 1+ n E. 3m

A.

6. Persamaan parabola yang melalui titik A(- 1,-7), B (1, -1), dan C(2, 8) adalah .... A. y = 2 x2 + 3x + 6 B. y = 2 x2 - 3x - 6 C. y = 2 x2 + 3x - 6 D. y = 3 x2 - 2x + 6 E. y = 3 x2 + 3x - 6 7. Diketahui

( fog )( x ) = 9 x

fungsi 2

+ 6x − 5 .

g ( x ) = 3x − 1

dan

Rumus fungsi untuk

f(x) adalah .... A. x2 + 2x - 2 B. x2 + 2x - 3 C. x2 - 2x - 2 D. x2 + 4x - 2 E. x2 + 4x – 3

adalah ..... 1 A. 4 1 B. 3 5 C. 12 1 D. 2 7 E. 8 4. Bentuk sederhana 2 108 − 3 80 − 75 + 3 20 = ....

5. Diketahui

2x − 5 3 , x ≠ − dan f -1(x) 4x + 3 4 adalah invers dari f(x). Rumus fungsi f -1(x) = .... 3x + 5 A. ,x ≠ 2 2x − 4 3x − 5 1 B. ,x ≠ − 4x + 2 2 2x + 5 3 C. ,x ≠ 4x − 3 4 5 − 3x 3 D. ,x ≠ 4x − 3 4 3x + 5 E. ,x ≠ 2 2− x

8. Diketahui fungsi f ( x ) =

dari

21

9. Akar - akar persamaan 22 x +1 − 9 ⋅ 2 x + 4 = 0 adalah x1 dan x2 . Jika x1< x2 , nilai dari 3x1 - x2 = .... A. – 7 B. – 5 C. – 4 D. 4 E. 7 10. Akar – akar

persamaan

3

log 2 x +3 log x5 + 6 = 0

adalah x1 dan x2. Jika x1 > x2 , nilai

x1 x2

= .......

A. 3 5 B. 2 3 C. 2 2 D. 3 1 E. 3 2

2

−x

adalah ....

12. Persamaan kuadrat x2 + (2a -1)x + 4 = 0 mempunyai akar-akar kembar. Salah satu nilai a yang memenuhi adalah .... A. – 5 B. – 3 3 C. 2 5 D. 2 E. 3 13. Persamaan A. B. C. D. E.

2

garis

singgung

lingkaran

+ ( y + 1) = 17 pada titik (1, 3) adalah .... 2

x – 4y +15 = 0 x – 4y +11 = 0 x – 4y + 9 = 0 2x – 4y +11 = 0 2x – 4y +15 = 0

14. Akar - akar dari 2 x 3 + px 2 + 17 x + q adalah - 4, - 3 dan x A. B. C. D. E.

22

16. Nilai minimum dari fungsi tujuan f ( x, y ) = 3x + 2 y dengan batasan 2 x + 3 y ≥ 12 , 5 x + 2 y ≥ 19 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah .... A. 10 B. 12 C. 13 D. 18 E. 19

11. Penyelesaian dari 4 x + x +1 > 2 x A. x < – 2 atau x > – 1 B. x < 1 atau x > 2 C. x < – 1 atau x > 2 D. 1 < x < 2 E. – 2 < x < – 1

( x − 2)

15. Nilai y yang memenuhi sistem persamaan  2 x + y + z = 4  x + 2 y − 2 z = −15  2 x − 2 y − z = 0 adalah .... A. – 5 B. – 3 C. – 1 D. 3 E. 5

3

– 25 –7 –1 1 7

nilai p + q = ... ..

17. Seorang penjual bunga menjual dua macam bunga. Bunga jenis A dijual seharga Rp 3.500,- / tangkai dan bunga jenis B dijual seharga Rp 2.000,-/tangkai. Pedagang tersebut memperoleh laba Rp 500,-/ tangkai untuk bunga jenis A dan Rp 250,-/tangkai untuk bunga jenis B. Jika modal yang ia punya untuk membeli dua jenis bunga tersebut sebesar Rp 150.000,- dan keranjangnya hanya dapat memuat 80 tangkai bunga, keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut adalah .... A. Rp 20.000,B. Rp 30.000,C. Rp 32.500,D. Rp 37.500,E. Rp 40.000,-

r  4  r  −1  18. Diketahui vector - vektor a =  1  , b =  2  dan 3  −3      r  −2  r r c =  4  . Proyeksi vektor ortogonal a + b pada 2    r c adalah ....  − 12  A.  1   1   2   − 14  B.  1   1   4   − 13  C.  23   1   3   −1  D.  2  1    −2  E.  4   2  

19. Diketahui kesamaan matriks 2 a b −1 4 = 8 4 , nilai a + b = .... 7 −5 3 −3 −22 43

(

A. B. C. D. E.

)(

) (

)

2 3 4 6 8

r r r r 20. Diketahui vector u = 2i + 3 j − k r r r r r r v = 3i + 2 j + k . Nilai cos ∠ u, v = ......

( )

dan

1 7 2 B. 7 5 C. 7 11 D. 14 6 E. 7 21. Bayangan garis x + 3y + 2 = 0 oleh rotasi O, 450  dilanjutkan pencerminan terhadap garis A.

y = x adalah .. A. 2x + y +1 = 0 B. 2x – y +1 = 0 C. 2x – y – 1= 0 D. x + 2y +1 = 0 E. x – 2y +1 = 0 22. Suku ketiga suatu deret aritmatika adalah 24. Jumlah suku kedua dan keenam deret tersebut adalah 60. Jumlah limabelas suku pertama deret tersebut adalah .. A. 840 B. 810 C. 790 D. 720 E. 710 23. Banyaknya bilangan antara 20 dan 151 yang habis dibagi 3 adalah .... A. 42 B. 43 C. 44 D. 45 E. 50 24. Suku ke - n suatu deret geometeri dirumuskan dengan U n = 34 − n . Rasio deret tersebut adalah .. A. 9 B. 6 C. 3 2 D. 3 1 E. 3

25. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 15 cm. Jarak titik A ke bidang CFH adalah .... A. 5 15 B. 2 C. 5 3 15 D. 3 2 E. 10 3 26. Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD dengan rusuk alas = 8 dan rusuk tegak = 4 3 . Nilai sinus sudut antara bidang TAD dan alas adalah .... A. 1 3 B. 2 2 C. 2 3 D. 3 E. ½ 27. Diketahui segitiga ABC dengan panjang AB = 6, BC = 3 dan sudut ABC = 1200 Panjang sisi AC= . A. 2 7 B.

3 C. 3 D. 3 E. 9

3 5 7 7

28. Diketahui

sin α − cos α =

1 , 5

α

lancip.

Nilai

sin α + cos α = ..... A.

6 5

B.

2 3 5

C. D. E.

2 6 5 7 5 8 5

29. Nilai cos1050 − cos150 = .... A. B. C. D. E.

6 2 3 − 2 2 − 2 3 2 6 2

−

23

30. Himpunan penyelesaian persamaan 2 cos 2 x − sin x − 1 = 0 untuk 00 < x < 3600 adalah A. {30 0 , 450 , 1200 } B. {30 0 , 1500 , 2700 } C. {60 0 , 1500 , 2700 } D. {45 0 , 600 , 1500 } E. {30 0 , 600 , 1500 }

6 − 42 − x 31. Nilai lim = .... x →6 2 x − 12 A. 1 4 1 B. 6 C. 1 10 1 D. 24 E. 0

dari

y = 2 x ( 3 x − 1)

5

adalah y ' = ... 4

B. 10 x ( 3 x − 1) C. D. E.

4

(8 x − 1)( 3x − 1) 4 (18 x − 1)( 3x − 1) 4 ( 36 x − 2 )( 3 x − 1) 4

34. Grafik fungsi y = A. B. C. D. E.

2 3 x + 3x 2 turun pada interval .. 3

0 36 , x + 3 y > 24 , x > 0 dan y > 0 akan memiliki nilai minimum untuk f ( x, y ) = 3x + 4 y sebesar ….. A. B. C. D. E.

24 32 49 54 72

1 3

6

B.

1 2

6

C.

3 2

6

D.

3 4

6

E.

4 3

6

D. E.

( )

)

33 36 63 66 99

1 3 1 2 1 2 2 1 3 3 1 6 2

20. Bidang empat T.ABCD memiliki panjang sisi 6 cm. Titik O terletak pada tengah – tengah AC. Maka panjang TO = ….. A. 2 3 B.

3 3

C.

3 2

D. 3 6 E.

16. Suatu garis y = 2 x − 4 dicerminkan terhadap sumbu y lalu diputar

B. C.

r r r r 15. Jika a = 6 , b = 15 serta cos ∠ a, b = 0, 7 maka r r r a ⋅ a + b = ....

90

bayangan …. A. y = −2 x − 4 B. y = −2 x + 4 C. 2 y = x − 4 D. 2 y = − x − 4 E. 2 y = x + 4

26

18. Jumlah semua suku barisan geometri tak hingga adalah 32. Jika jumlah semua barisan suku genap 5 adalah 13 , maka rasio deret tersebut adalah … 7 1 A. 4 B. 1 3 1 C. 2 2 D. 3 3 E. 4

A.

A.

A. B. C. D. E.

3n −

19. suatu kubus ABCD EFGH. Titik O terletak pada tengah – tengah FH. Maka nilai sin ( OAE ) = ....

r r r 14. Panjang proyeksi orthogonal vector 3k − 2i − j pada r r r i − 2 j + k adalah ….

(

n ( 3n − 17 ) maka Un = ... 2

17 2 B. 3n − 17 C. 3n − 10 3 D. n − 17 2 3 E. n − 10 2

A.

+ 2 x + 2 adalah …..

A. B. C. D. E.

17. Jika diketahui Sn =

0

( O,90 ) 0

akan menghasilkan

6 2

21. Pada suatu segitiga STU, memiliki panjang sisi SU = 4 6 , ∠SUT = 450 , dan ∠STU = 600 , maka panjang ST = ..... A. 8 B.

8 2

C.

8 3

D. 8 6 E. 16

22. Jika diketahui nilai cos A = A. B. C. D. E.

9 maka nilai tan 2 A = ... 10

2 3 3 4 4 5 5 6 6 7

26. Nilai lim x →0

A. B. C. D. E.

3− 9+ x

x →0

23. Pada Suatu segitiga ABC, diketahui

sin A =

3 dan 5

5 sin B = maka nilai sin C = .... 13 16 A. 65 20 B. 65 36 C. 65 48 D. 65 56 E. 65

B. C. D. E.

cos x − cos 2 x = ... x2

2 3 3 2 6 15 30

28. Diketahui f ( x ) = A. B. C. D. E.

dan

memenuhi

(8x + 2) ( 4x − 2)

maka nilai f ' (1) = .....

–6 –5 0 5 6

(

)

f ( x ) = sin 4 3x 2 − 2 ,

29. Diketahui

24. Jika cos x = 0, 6 maka nilai cos 3x + cos x = .... 42 A. 125 28 B. 50 64 C. 50 28 D. − 50 42 E. − 125

= ...

2 3 3 2 6 15 30

27. Nilai lim A.

25. Nilai x yang kurang 1200 cos 2 x − 4 sin x + 5 = 0 adalah …. A. 00. B. 300. C. 450. D. 600. E. 900.

2 x2 − 5x

maka

turunan

pertama fungsi tersebut adalah … A. 24 x ⋅ sin 3 3x 2 − 2 cos 3x 2 − 2

(

B. C. D. E.

) ( ) −24 x ⋅ sin ( 3 x − 2 ) cos ( 3x − 2 ) −24 ⋅ sin ( 3x − 2 ) cos ( 3x − 2 ) 24 x ⋅ sin ( 3x − 2 ) −24 x ⋅ sin ( 3 x − 2 ) 3

2

3

2

3

2

3

2

2

2

30. Jika fungsi jarak dapat ditulis s = t 3 − 6t 2 + 1 , maka percepatannya merupakan turunan keduanya. Kapan nilai percepatan benda 48 …. A. 4 B. 8 C. 10 D. 12 E. 16 1

1

0

2

∫ f ( x ) dx = 2 dan ∫ 2 f ( x ) dx = 2 maka

31. Diketahui 2

nilai dari

∫ f ( x ) dx = .... 0

A. B. C. D. E.

–2 –1 0 1 2

27

w

32. Jika diketahui

f ( x ) = ∫ ( sin t + cos t ) dt maka nilai 0

π  dari f   = ... 6 A. B. C. D. E.

(3 − 3 ) (3 + 3 ) ( −3 + 3 ) 2 (3 + 3 ) 2 (3 − 3 ) 1 2 1 2 1 2

33. Luas daerah yang dibatasi kurva y = x 2 dan y = − x3 adalah …. 7 A. − 12 1 B. − 12 1 C. − 3 1 D. 12 7 E. 12 34. Volume benda yang terbentuk dari daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dan garis y = x yang diputar 3600 mengelilingi sumbu – x adalah …. 8 A. π 15 8 B. π 15 8 C. π 15 8 D. π 15 8 E. π 15 35. Dari huruf MATEMATIKA dapat disusun menjadi kembali menjadi ….. susunan A. 10! 10! B. 3! 10! C. 7! 10! D. 8! 10! E. 3!⋅ 2!⋅ 2!

28

36. Dua buah mata dadu dilempar bersamaan. Peluang bahwa munculnya mata dadu berjumlah lebih dari 5 adalah … 1 A. 5 1 B. 6 2 C. 9 1 D. 3 1 E. 2 37. Ada 10 siswa dan terdapat 5 orang Pria. Jika dari siswa tersebut mau diambil 5 siswa sebagai perwakilan dalam suatu acara dan wanitanya 2 orang maka kemungkinan susunanya ada …. A. 20 B. 40 C. 60 D. 80 E. 100 2 4 dan B lulus adalah , 38. Peluang A lulus adalah 8 7 maka peluang A dan B lulus adalah ….. 1 A. 7 2 B. 7 3 C. 7 5 D. 7 6 E. 7 39. Banyaknya hewan disuatu kecamatan ada 96.000 ekor. Kecamatan tersebut terdiri dari 3 desa yaitu Desa I, Desa II dan Desa II. Jika perbandingan jumlah hewan adalah 20 : 7 : 23, maka jumlah hewan pada desa II berjumlah ….. A. 6.720 ekor B. 9.600 ekor C. 13.440 ekor D. 19.200 ekor E. 20.160 ekor 40. Median dari data di bawah adalah …. Data Frekuensi 9 – 13 14 – 18 19 – 23 24 – 28 29 – 33 34 – 38

A. B. C. D. E.

20,17 20,67 21,17 21,67 22, 17

16 18 30 14 17 13

PAKET UJIAN NASIONAL Pelajaran : MATEMATIKA IPA Waktu : 120 Menit

Pilihlah salah satu jawaban yang tepat ! Jangan lupa Berdoa dan memulai dari yang mudah . 1. Negasi dari pernyataan ” Jika nilai matematika Ani lebih dari 5, maka Ani lulus ujian” adalah … A. Jika nilai matematika Ani lebih dari 5 maka Ani tidak lulus ujian B. Jika nilai matematika Ani kurang dari 5 maka Ani lulus ujian C. Jika Ani lulus ujian maka nilai matematikanya lebih dari 5 D. Nilai matematika Ani lebih dari 5 dan Ani tidak lulus ujian E. Nilai matematika Ani kurang dari 5 atau Ani lulus ujian 2. Penarikan kesimpulan dari premis-premis berikut

pvq ~q ____ ....... adalah …. A. p B. q C. ~p D. ~ q E. ~( pvq ) −2

(−2 x) 3 (2 x) 3 3. Jika x = 2 maka nilai dari A. B. C. D. E.

1

(16 x 4 ) 3

= ….

-8 -4 -2 8 16

4. Jika 9 log 8 = 3m , maka nilai 4 log 3 = .... 1 A. 4m 3 B. 4m 3 C. 2m

Halaman 1

m 4 4m E. 3

D.

5. Persamaan parabola yang mempunyai titik balik (2,1) dan melalui titik (4,5) adalah … A. y = x2 – 2x + 1 B. y = x2 + 4x + 5 C. y = x2 + 2x - 7 D. y = x2 – 4x - 5 E. y = x2 – 4x + 5 6. Fungsi f : R→R dan g : R→ R ditentukan oleh f(x) = 2x + 3 dan g(x) = x2 + x – 2. Nilai ( gof )(−4) = .... A. -20 B. -16 C. 0 D. 18 E. 23 x5 10 log 5 7. Jika x1 dan x 2 memenuhi persamaan 10 10 − 10 log x = 10 maka x1 + x 2 = .... log x log x A. 5 B. 6 C. 60 D. 110 E. 1100

8. Akar – akar persamaan kuadrat x2 + 3x – 5 = 0 adalah α dan β . Nilai 3α 2 + 3β 2 adalah … A. 57 B. 42 C. 32 D. 27 E. 9 9. Himpunan penyelesaian dari pertidaksaman kuadrat (2x – 2)2 < (5 - x)2, x ∈ R adalah …. 7 A. {x / x ≤ – atau x ≥ 3 ; x ∈ R } 3 7 B. {x / x ≤ atau x ≥ 3 ; x ∈ R } 3 7 C. {x / x ≤ –3 atau x ≥ ;x∈ R } 3 7 D. {x / –3 ≤ x ≤ ;x∈ R } 3 7 E. {x / – ≤ x ≤ 3;x∈ R } 3

Halaman 2

10. Persamaan lingkaran yang berpusat di (2,3) dan melalui titik (5,-1) adalah … A. x2 + y2 – 4x – 6y – 12 = 0 B. x2 + y2 – 4x – 6y – 13 = 0 C. x2 + y2 – 4x – 6y – 25 = 0 D. x2 + y2 – 2x – 3y – 10 = 0 E. x2 + y2 + 2x + 3y + 25 = 0 11. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 – 6x + 2y – 15 = 0 pada titik (7,2) adalah … A. 2x – 7y = 0 B. 4x + y – 38 = 0 C. 7x + 2y – 53 = 0 D. 4x + 3y – 53 = 0 E. 4x + 3y – 34 = 0 12. Jika f(x) dibagi oleh x2 – 2x dan x2 – 3x masing – masing mempunyai sisa 2x + 1 dan 5x + 2, maka f(x) dibagi oleh x2 – 5x + 6 mempunyai sisa … A. 22x – 39 B. 12x + 19 C. 12x – 19 D. -12x + 29 E. -22x + 49 13. Tujuh tahun lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun yang akan datang 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur Budi ditambah 9 tahun. Umur ayah sekarang adalah … A. 78 tahun B. 54 tahun C. 49 tahun D. 43 tahun E. 39 tahun 14. Daerah yang diarsir merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linier … y

A. B. C. D. E.

6

4

0

4

8

x + 2y ≤ 8, 3x + 2y ≤ 12, x ≥ 0, y ≥ 0 x + 2y ≥ 8, 3x + 2y ≥ 12, x ≥ 0, y ≥ 0 x - 2y ≥ 8, 3x - 2y ≤ 12, x ≥ 0, y ≥ 0 x + 2y ≤ 8, 3x - 2y ≥ 12, x ≥ 0, y ≥ 0 x + 2y ≤ 8, 3x + 2y ≥ 12, x ≥ 0, y ≥ 0

x

15. Seorang penjual buah – buahan menggunakan gerobak untuk menjual jeruk dan mangga. Harga pembelian jeruk Rp. 5000/kg dan mangga Rp. 6000/kg. Modal yang tersedia Rp. 600.000. Harga penjualan jeruk Rp. 6500/kg dan mangga Rp. 8000/kg. Jika gerobak memuat

Halaman 3

jeruk dan mangga hanya 110 kg, maka laba maksimum yang dapat diperoleh penjual tersebut adalah … A. Rp. 165.000,B. Rp. 190.000,C. Rp. 200.000,D. Rp. 220.000,E. Rp. 300.000,x  − 12 x   1 x + y  Jika At menyatakan matriks transpose  dan B =  16. Diketahui A =  x − y 3   y − 2y t dari A, maka persamaan A = B dipenuhi bila x = … A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 E. 2

3 − x  adalah matriks singular, maka nilai x = …. 17. Jika M =  6 8  A. 4 B. 3 C. -3 D. -4 E. -5  − 3 − 2 r   r   18. Vektor – vektor a =  1  dan b =  4  adalah saling tegak lurus. Nilai x adalah …  − 2  x      A. 5 B. 1 C. 0 D. -1 E. -5 19. Persamaan bayangan dari lingkaran x2 + y2 + 4x – 6y – 3 = 0 oleh transformasi yang  0 1  adalah … berkaitan dengan matriks   − 1 0 A. x2 + y2 - 6x – 4y – 3 = 0 B. x2 + y2 - 6x + 4y – 3 = 0 C. x2 + y2 + 6x – 4y – 3 = 0 D. x2 + y2 - 4x + 6y – 3 = 0 E. x2 + y2 + 4x – 6y + 3 = 0 20. Dari suatu barisan aritmetika diketahui suku ke empat adalah 7 dan jumlah suku ke enam dan kedelapan adalah 23. Besar suku ke dua puluh adalah … A. 20

Halaman 4

B. C. D. E.

21 31 41 60

21. Suatu barisan geometri diketahui suku kedua = 2 sedangkan suku keenam =

1 . Rasio positif 8

barisan geometri tersebut adalah …. 1 A. − 4 1 B. − 2 1 C. 4 1 D. 2 E. 2

22. Perhatikan gambar di samping ini. AT , AB , dan AC saling tegak lurus di A. Jarak titik A ke bidang TBC adalah …. A. B. C. D. E.

5 4 5 3 5 2 5 3 5

6 cm

T

3 cm 2 cm

5cm C

5cm A

6 cm

5cm

2 cm

B

23. Bidang empat T.ABC mempunyai alas segitiga siku-siku, dengan sisi AB=AC . TA = 5 3 dan tegak lurus pada alas. Jika BC = 10, maka sudut antara TBC dan bidang alas adalah …. A. 30o B. 45o C. 60o D. 75o E. 90o C 24. Nilai kosinus sudut C pada segitiga di samping ini adalah …. 10 A

30o 15

B Halaman 5

A.

B. C. D. E.

1 3 1 7 4 3 4 1 6 3 2 2 3

25. Pada segitiga ABC berlaku A + B + C = 180o , maka sin

1 (B+C) = …. 2

1 A 2 1 sin B 2 tg (B+C) cos 2A sin 2A

A. cos B. C. D. E.

26. Nilai dari sin 105o – sin 15o adalah …. 1 A. 4 1 B. 2 1 C. 2 4 1 D. 2 2 1 E. 3 2 27. Himpunan penyelesaian cos 2x + sin x – 1 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 2 π adalah ….  π 5π  A. 0, ,   6 6  B. {0, π ,2π }  π 5π  C. 0, , , π ,2π   6 6   π 5π 1  D. 0, , ,1 π ,2π   6 6 2   1 5π  E. 0, π , , π ,2π  6  3 

Halaman 6

4x = …. 1 − 2x − 1 + 2x

28. Nilai dari lim x→0

A. B. C. D. E.

-2 0 1 2 4

29. Jika f(x) = (2x - 1)2 (x + 2), maka f’(x) = …. A. 4(2x-1)(x+3) B. 2(2x-1)(5x+6) C. (2x-1)(6x+5) D. (2x-1)(6x+7) E. (2x-1)(5x+7) 30. Kawat sepanjang 120 m akan dibuat kerangka seperti pada gambar. Agar luasnya maksimum, panjang kerangka (p) tersebut adalah ….

l l p 31. Hasil

∫

9 x2

A. B. C. D. E.

16m 18m 20m 22m 24m

dx = ….

x3 + 8

1 3 x +8 +c 6 3 3 B. x +8 +c 2 3 3 C. − x +8 +c 2

A.

D. 6 x 3 + 8 + c

E. 18 x 3 + 8 + c 32. Hasil

∫ x sin( x

2

+ 1)dx = ....

2

A. – cos (x + 1) + c B. cos (x2 + 1) + c 1 C. – cos (x2 + 1) + c 2 1 D. cos (x2 + 1) + c 2 E. – 2 cos (x2 + 1) + c

Halaman 7

2

1 2 33. ∫  3 − 2  dx = …. x x  1 1 A. 8 1 B. 4 3 C. 4

3 4 9 E. 4 D. 1

π 2

34. ∫ sin(2 x − π ) dx = …. 0

A. -1 1 B. 2 C. 0 35. Luas daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah … satuan luas. 5 A. 20 6 1 B. 13 2 1 C. 7 2 1 D. 6 6 5 E. 5 6

1 2 E. 1

D.

Y

y=x+3

y = 9 – x2

36. Jika daerah yang diarsir pada gambar di bawah, diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360o , maka volum benda putar yang terjadi adalah …. A. 6 π satuan volum y=x Y 21 B. π satuan volum 2 29 C. π satuan volum 2 X 0 2 5 133 D. π satuan volum 2 E. 39 π satuan volum

Halaman 8

37. Diagram lingkaran di bawah menyatakan jenis ekstrakurikuler di suatu SMA yang diikuti oleh 500 orang siswa. Banyak siswa yang mengikuti ekstrakurikuler Paskibra adalah ….

Paskibra

162o Olahraga

18o Pramuka 36o

A. B. C. D. E.

200 siswa 250 siswa 300 siswa 350 siswa 375 siswa

PMR

38. Nilai rataan dari data pada diagram adalah ….

f A. B. C. D. E.

18

23 25 26 28 30

12 9 6 5 10,5 15,5 20,5 25,5 30,5 35,5 data 39. Banyaknya cara membentuk suatu regu cerdas cermat terdiri 4 anak, yang diambil dari 12 anak yang tersedia adalah …. A. 11.880 B. 9.880 C. 1.880 D. 495 E. 295 40. Dua buah dadu dilempar bersama-sama satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 7 atau 10 adalah …. 7 A. 36 9 B. 36 10 C. 36 17 D. 36 18 E. 36

SELAMAT BEKERJA SEMOGA SUKSES

Halaman 9

PAKET UJIAN NASIONAL Pelajaran : MATEMATIKA IPA Waktu : 120 Menit

Pilihlah salah satu jawaban yang tepat ! Jangan lupa Berdoa dan memulai dari yang mudah .

1.

Diberikan premis-premis : 1. Jika ujian nasional dimajukan, maka semua siswa gelisah 2. Jika semua siswa gelisah maka orang tuanya sedih Kesimpulan dari premis tersebut adalah … a. Jika ujian nasional dimajukan, maka semua murid tidak gelisah b. Jika ujian nasional dimajukan maka orang tua siswa sedih c. Jika ujian nasional tidak dimajukan maka semua orang tua tidak sedih d. Ujian nasional tidak dimajukan e. Ada siswa yang tidak gelisah

2.

Nilai x yang memenuhi a. 34 b. 66 c. 256 d. 258 e. 260

3.

Diketahui fungsi kuadrat f(x) = 2x2 + (p – 1)x + 3; p > 0 dan f(x) menyinggung garis x + y = 1. Nilai p yang memenuhi adalah .... a. 4 b. 6 c. 8 d. 10 e. 16

4.

Persamaan kuadrat 2x2 + (p2 – 4)x + 8 = 0 mempunyai akar-akar berlawanan, maka nilai p = ... a. 2 b. 4 c. 6 d. 8 e. 10

5.

Perhatikan gambar berikut! Luas segiempat ABCD adalah ...

6.

7.

a.

9 2

b.

12 3 cm2

c.

 9 3 + 12 2  cm2 2 

d.

 9 3 + 6 6  cm2 2 

e.

33 2

2

log (x − 2) = 24 adalah ...

3 cm2

3 cm2

Prisma tegak ABC.DEF dengan ukuran AC = BC = 3 cm dan CF = 4 cm. Jika sudut antara FA dan FB adalah 60°, maka volume prisma tersebut adalah … a.

1 3

11 cm3

b.

1 2

11 cm3

c.

2 3

11 cm3

d.

2 11 cm3

e.

3 11 cm3

Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. P terletak pada BF sehingga BP = PF. Jarak titik P ke garis AH adalah … a.

2 2 cm 1

8.

9.

b.

2 3 cm

c.

3 2 cm

d.

3 3 cm

e.

3 6 cm

Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Jika α adalah sudut antara EC dengan bidang BCE. Maka cos α = .... a.

1 3

2

d.

2 3

3

b.

1 3

3

e.

3 2

2

c.

2 3

2

Himpunan penyelesaian dari persamaan sin 2x + 2 sin2 x – 2 = 0; 0 ≤ x ≤ 360° adalah .... a. {45°, 90°, 180°} b. {90°, 270°, 360°} c. {45°, 180°, 270°} d. {180°, 270°, 360°} e. {45°, 90°, 270°}

10. Diketahui garis g dengan persamaan y = 2 memotong lingkaran (L) x2 + y2 + 2x – 4y – 11 = 0. Jika garis g memotong lingkaran, maka persamaan garis singgungnya melalui titik potong tersebut adalah .... a. x = –3 dan x = –5 b. x = 2 dan x = –2 c. x = 3 dan x = –5 d. x = 3 dan x = –2 e. x = 5 dan x = –5 11. Diketahui cos α = 2 dan tan β = 1 (α dan β lancip). Nilai cos (α – β) = .... 3

a.

1  4 5 − 5   15  

b.

1 10 − 2 5  15  

c.

1  4 5 + 5   15  

d.

1 10 + 2 5  15  

e.

1 10 + 4 5    15  

2

12. Pada segitiga lancip ABC dengan sin A = 3 dan cos B = 2 . Maka nilai tan C = …. 7

a.

5  –  98 + 54 2  115  

b.

– 1  98 + 54 2  115  

c.

1  98 − 54 2    115  

d.

1  98 + 54 2  115  

e.

5   98 + 54 2  115  

3

13. Rata-rata dari diagram yang disajikan pada gambar berikut adalah 55,8 Nilai p = .... a. 14 b. 15 c. 16 d. 18 e. 20

2

14. Tabel berikut adalah hasil ulangan matematika Nilai modus data tersebut Nilai frek adalah ... 31-36 4 a. 49,06 37-42 6 b. 50,20 43-48 9 c. 50,70 49-54 14 d. 51,33 55-60 10 e. 51,83 61-66 5 2 67-72 15. Seorang siswa diminta mengerjakan 5 dari 7 soal ulangan. Akan tetapi ada ketentuan bahwa soal no. 1 dan 2 harus dikerjakan. Banyaknya pilihan soal yang dapat dipilih siswa adalah .... a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 e. 10 16. Terdapat 2 buah kotak A dan B yang masing-masing berisi 12 buah lampu pijar. Setelah diperiksa ternyata dalam kotak A terdapat 2 lampu rusak dan pada kotak B terdapat 1 lampu rusak. Dari masing-masing kotak diambil sebuah lampu secara acak. Peluang terambil lampu pijar rusak adalah .... a. b. c. d. e.

2 144 3 144

18 144 34 144 48 144

17. Diketahui f(x) = a. b. c. d. e.

x −1 dan g(x) = x + 1. Jika f–1 menyatakan inversi dari f, maka (f o g)–1 (x) = ... x +1

−2x + 1 ;x≠1 x −1 2x − 1 ;x≠0 x −2x + 1 ;x≠0 x 2x ;x≠1 x −1 −2x ;x≠1 x −1

18. Suku banyak f(x) jika dibagi 2x – 1 bersisa 2, dan jika dibagi oleh x + 1 sisanya 5. Sisa pembagian f(x) jika dibagi oleh 2x2 + x – 1 adalah .... a. 2x + 3 b. 2x – 3 c. –2x + 3 d. –2x – 3 e. –3x + 2 Limit 2x2 − x − 6 19. Nilai dari = ... x→2 x− 2 a.

2 2

b.

7 2

c.

14 2

d.

21 2

e.

22 2

20. Nilai dari a.

Limit (x2 − 2)(4x3 + 2x − 1) = .... x →~ x5 + x + 7

2 2

b. c. d. e.

4 5 6 7

21. Nilai dari a.

–5

b.

–5

c.

15 2 31 4

d. e.

Limit x →~

(4x − 1)(x + 3) − 2x + 5 = ...

2

35 4

22. Persamaan garis singgung kurva y = 3 3x2 + 2 yang melalui titik (3, 5) adalah ... a.

y = 2 3 9 x + 5 − 23 9

b.

y = 2 3x + 5 − 6 3

c.

y = 2 3 3 x + 5 + 23 9

d.

y = 2 3 x + 5 + 23 9

e.

y = 2 3 x +5+6 3

3

3

23. Biaya total untuk memproduksi x unit barang per hari ditunjukkan oleh 1 x2 + 6xx + 15, 4 1 sedangkan harga jual tiap unit barang adalah 140 – x. Biaya total maupun penjualan dinyatakan 4

dalam ribuan rupiah. Agar diperoleh keuntungan maksimum, banyaknya barang yang harus diproduksi per hari adalah ..... a. 48 unit b. 50 unit c. 54 unit d. 69 unit e. 80 unit 24. Ibu Lita membeli 7 kg rinso dan 5 kg gula pasir di Alfamart ia membayar Rp 99.000,00. Ibu Sinta membeli 5 kg rinso dan 3 kg gula pasir di toko yang sama, ia membayar Rp 67.000,00. Pak Ahad mempunyai uang Rp 40.000,00, ia hendak membeli 1 kg rinso dan 1 kg gula pasir, maka sisa uang Pak Ahmad adalah .... a. Rp 6.500,00 b. Rp 9.500,00 c. Rp 16.000,00 d. Rp 17.000,00 e. Rp 24.000,00 25. Untuk membuat satu bungkus roti A diperlukan 50 gram mentega dan 60 gram tepung, sedangkan satu bungkus roti B diperlukan 100 gram mentega dan 20 gram tepung. Jika tersedia 3,5 kg mentega dan 2,2 kg tepung, maka jumlah kedua macam roti yang dapat dibuat paling banyak .... a. 40 bungkus b. 45 bungkus c. 50 bungkus d. 55 bungkus e. 60 bungkus 26. Diberikan  2 − 1 a 2   a + 2 − 6   11 − 6    + =   3 1  − 3 4   7 8  10 18      Nilai a2 + a = .... a. 2 b. 4 c. 6 d. 8 3

e.

10

4 2   − 4 − 3  dan C =   . Jika A.B = C dan B–1 menyatakan invers 27. Diketahui matriks A =    4 − 2 3 − 1     matriks B, maka nilai determinan matriks B–1 adalah ….. a. –2 b.

–1

c.

1 2

d. e.

2 4

2

28. Diketahui a = 2i + 3 j − k dan b = − i − j + 4k . Jika a dan b membentuk sudut θ, maka nilai tan θ =… 3 7 a. – 14 b.

–

19 3

c.

1 7

7

d. e.

2 19 3 3 2 7

29. Segitiga ABC dengan koordinat titik A (2, –1, 4); B(–1, 2, –4) dan C(–4, –1, 2). Titik P terletak pada BC sehingga BP : PC = 1 : 2. Proyeksi vektor AB pada vektor AP adalah … a. b. c. d. e.

–2i+ 1 j− 3k

7 7 7 1i + 2 j− 3k 7 7 7 18 9 – i+ j − 27 k 14 14 14 – 18 i + 9 j − 27 k 7 7 7 9 9 27 – i+ j− k 7 7 7

30. Garis x + y = 2 dicerminkan terhadap sumbu X, kemudian bayangannya dirotasikan sejauh 90° dengan pusat O. Persamaan bayangan garis tersebut adalah .... a. y – 2x = 4 b. 2x + y = 4 c. y – x = 2 d. x – y = 2 e. x + y = 2 31. Titik A(2, 3) dicerminkan terhadap sumbu Y, kemudian ditransformasikan dengan matriks  a a + 1   menghasilkan bayangan A’(4, 13). Bayangan titik P(–2, –5) oleh komposisi − 2 3   transformasi tersebut adalah .... a. (–12, 19) b. (12, –19) c. (–12, –19) d. (–8, –16) e. (–8, –19) 32. Hasil dari a. b. c. d. e.

∫ (sin

2

2x − 1) dx = ....

1 x + 1 sin 4x + C 2 2 1 – x + 1 sin 4x + C 2 4 1 1 – x – sin 4x + C 2 8 – 1 x – 1 cos 4x + C 2 8 1 1 – x – cos 8x + C 2 8

4

p

33. Jika p > 0 dan

∫ (2x − 3) dx = 12 , 1

maka nilai p = ... a. 7 b. 6 c. 5 d. 4 e. 3 34. Perhatikan gambar berikut! Integral yang menyatakan luas daerah yang diarsir adalah …

∫(

)

9

a.

− 1 x + 9 dx − 2 2

3 9

b.

∫ (− 13 x − 29 ) dx − ∫ (x

2

∫ (− 12 x − 9) dx + ∫ (−x

+ 4x) dx

 3 , 3 3  4 2

+ 4x) dx

2

+ 4x) dx

3

∫ (− 12 x + 92 ) dx

9

∫ (2x

2

− 9x + 9) dx +

3 4

e.

2

3 4

3 4

d.

∫ (− x 3 4

3 9

c.

4

3

∫ (− 12 x + 29 ) dx

9

∫ (−2x

2

− 9x + 9) dx +

3

4

35. Perhatikan gambar berikut! Jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu-X sejauh 360°, maka volume benda putar yang terjadi adalah ... a. π satuan volume b. 2π satuan volume c. 3π satuan volume d. 4π satuan volume e. 5π satuan volume

36. Perhatikan grafik berikut! Jika persamaan grafik tersebut y = ax + 1, maka persamaan grafik fungsi inversi dari fungsi tersebut adalah .... a.

1 2 log

(x − 1)

b.

1 2 log

(x + 1)

c.

1 2 log

(x − 1)

d.

1 2 log

x +1

e.

1 2 log

x +1

37. Diketahui suku ke-6 dan suku ke-30 dari barisan aritmetika berturut-turut adalah 21 dan 117. Jumlah 20 suku pertama dari barisan tersebut adalah ... a. 550 b. 660 c. 770 d. 880 e. 990 38. Jumlah n suku pertama barisan aritmetika dinyatakan dengan Sn. Jika Sn =

5n2 + n , maka nilai 2

beda barisan aritmetika tersebut adalah .... 5

a. b. c. d. e.

2 3 4 5 6

39. Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika. Jika suku tengahnya dikurangi 5 maka akan terbentuk barisan geometri dengan rasio 2. Jumlah barisan aritmetika tersebut adalah ... a. 75 b. 70 c. 65 d. 60 e. 45 2

40. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 5 m dan memantul kembali dengan ketinggian 3 kali tinggi sebelumnya. Jika pemantulan berlangsung terus menerus, hingga berhenti, maka panjang lintasan bola sama dengan .... a. 15 m b. 20 m c. 25 m d. 30 m e. 35 m

6

PAKET UJIAN NASIONAL Pelajaran : MATEMATIKA IPA Waktu : 120 Menit

Pilihlah salah satu jawaban yang tepat ! Jangan lupa Berdoa dan memulai dari yang mudah . 1. Diketahui premis premis : Premis 1: Jika langit berawan maka hujan turun Premis 2: Hujan tidak turun atau sawah kebanjiran Ingkaran dari kesimpulan yang sah premis – premis diatas adalah…. A. Jika langit tidak berawan maka sawah tidak kebanjiran B. Jika langit berawan maka sawah tidak kebanjiran C. Langit berawan atau sawah tidak kebanjiran D. Langit tidak berawan dan sawah kebanjiran E. Langit berawan tetapi sawah tidak kebanjiran 2. Akar-akar dari persamaan 2 2 x − 2 x + 2 + 32 = 0 adalah x1 dan x2. Nilai x1 + x2 = A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 E. 1

(

)

3. Diketahui 2 log x 2 − 3 x = 2 mempunyai penyelesaian a dan b. Nilai a + b = …. A. 4 B. 3 C. 2 D. – 3 E. – 4 4. Garis y + 2 x = p menyinggung grafik 2 x 2 − y = 4 bila p = …. A. – 44 B. – 28 C. – 4 12 D. 4 E. 4 12 5. Diketahui persamaan kuadrat (m – 2)x2 – 9x – 5 = 0 mempunyai dua akar real berlainan, maka nilai m yang memenuhi adalah …. 41 A. m > 20 41 B. m ≥ 20 41 C. m < 20 41 D. m > – 20 41 E. m < – 20

6. Penyelesaian persamaan 2log(x+2) – 4 log(3x2 – x +6) = 0 adalah p dan q. Untuk p > q, nilai p – q = …. A. 2

1

3 2 1 C. 2

B.

3 2 5 E. − 2

D. −

7. Persamaan kuadrat 2 x 2 + 3 x − 6 = 0 mempunyai akar – akar x1 dan x 2 . Persamaan kuadrat 2 2 dan adalah…. baru yang akar – akarnya x1 x2

A. B. C. D. E.

3 x2 + x + 4 = 0 3 x2 − x + 4 = 0 3x 2 − 3x + 4 = 0 3x 2 − 3x − 4 = 0 3x 2 + 3x + 4 = 0

8. Sebuah garis g ≡ x – y – 2 = 0 memotong lingkaran L ≡ (x – 2)2 + (y + 3)2 = 9, maka persamaan garis singgung lingkaran di salah satu titik potong tersebut adalah …. A. y + 6 = 0 B. y + 1 = 0 C. x – 5 = 0 D. x + 1 = 0 E. x – 1 = 0 9. Diketahui f (x) = A.

2 − 3x 1 –1 –1 , x ≠ − . Jika f (x) adalah invers fungsi f, maka f ( x – 2 ) 4x + 1 4

= ….

4−x 5 ,x ≠ 4x − 5 4

−x−4 5 ,x ≠ 4x − 5 4 −x+2 3 C. ,x ≠ − 4x + 3 4 x 3 D. ,x ≠ − 4x + 3 4 −x 5 E. ,x ≠ − 4x + 5 4

B.

10. Diketahui f(x) = x2 + 2x – 5, g(x) = x – 1 dan (f o g) – 1 (x) = 3. Nilai x yang memenuhi adalah … . A. 15 B. 6 C. 3 D. 0 E. – 3 11. Diketahui P(x) = 3x4 + x3 – ax2 – bx + 2 , jika P(x) dibagi (x + 1) sisa 5, dibagi (x – 1) sisa 1. Nilai a + b = …. A. – 5 B. – 1 C. 1 D. 5 E. 6

2

12. Suku banyak P(x) = 3x3 – 4x2 – 6x + k habis dibagi ( x – 2 ). Sisa pembagian P(x) oleh x2 + 2x + 2 adalah …. A. 20x + 24 B. 20x – 16 C. 32x + 24 D. 8x + 24 E. –32x – 16 13. Tiga tahun mendatang umur Adi empat kali umur Beni. Sedangkan saat ini, dua kali umur Adi di tambah tiga kali umur Beni adalah 84 tahun. Umur Beni saat ini A. 6 tahun B. 8 tahun C. 10 tahun D. 16 tahun E. 18 tahun 14. Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp. 8.000,00/kg dan pisang Rp. 6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp. 1.200.000,00 dan gerobaknya hanya dapat memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga Rp. 9.200,00/kg dan pisang Rp. 7.000,00/kg, maka laba maksimum yang diperoleh adalah …. A. Rp. 150.000,00. B. Rp. 180.000,00. C. Rp. 192.000,00. D. Rp. 204.000,00. E. Rp. 216.000,00.

15. Matriks A =

 −1 3    2 4

persamaan A.

dan B =

 7 − 13    6 − 4 

matriks X yang memenuhi

A.X = B adalah ….

 −1 − 3   2 4  

 −1 3    2 − 4 −1 − 4 C.     2 − 3

B.  

−1 4   D.   2 − 3 −1 − 4 E.    3   2 16. Diketahui a = 3iˆ + ˆj − 5kˆ dan b = −iˆ + 2 ˆj − 2kˆ . Proyeksi vektor ortogonal a pada b adalah …. A. − iˆ + 2 ˆj − 2kˆ B. − iˆ − 2 ˆj + 2kˆ C. − iˆ + 2 ˆj + 2kˆ D. iˆ + 2 ˆj − 2kˆ E. iˆ + 2 ˆj + 2kˆ

3

3   17. Diketahui u =  − 1 dan v = 1  

2    p  . Proyeksi skalar ortogonal u pada v sama 2  

dengan setengah panjang v . Nilai u • v adalah …. A. 12 atau 10 B. 12 atau 6 C. 4 atau 10 D. 0 atau 9 E. 16 atau 7 1 2     2 . 18. Diketahui vektor a =  x  , b =  1  , dan panjang proyeksi a pada b adalah 6  2  - 1     Sudut antara a dan b adalah α, maka cos α = …. 2 A. 3 6 1 B. 3 C. 23 2 D. 6 6 E. 3 19. Persamaan bayangan garis 4y + 3x – 2 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian 0  1  adalah .... dengan matriks   −1 − 2  A. 8x + 7y – 4 = 0 B. 8x + 7y – 2 = 0 C. x – 2y – 2 = 0 D. x + 2y – 2 = 0 E. 5x + 2y – 2 = 0 20. Diketahui ( f o g )(x) = A. 0 B. 0,5 C. 1 D. 2 E. 4

4 2 x +1. Jika g(x) = 2x – 1, maka f -1(2) = ….

21. Satu jenis bakteri setelah satu detik akan membelah diri menjadi dua. Jika pada saat awal terdapat 5 bakteri, maka bakteri akan berjumlah 320 setelah membelah … . A. 7 detik B. 8 detik C. 9 detik D. 10 detik E. 11 detik 22. Tiga buah bilangan positif membentuk barisan geometri dengan hasil kali ketiga bilangan tersebut adalah 216. Apabila dari barisan geometri tersebut suku pertama dikurangi satu dan suku ketiga dikurangi 2 akan menjadi barisan aritmetika,maka jumlah 30 suku pertama deret aritmetika tersebut adalah…. A. 3600 B. 3250 C. 1800 D. 1650 E. 1625

4

23. Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4a cm. P titik tengah BF dan Q titik tengah EH. Jarak titik A ke PQ adalah…. A. a 5 cm B. a 6 cm C. a 14 cm D. 2a 5 cm E. 2a 6 cm 24. Pada kubus ABCD.EFGH, P titik tengah CG. Sudut antara bidang BDG dengan BDP adalah α . Nilai tan α =…. 1 A. 3 3 1 B. 2 3 1 C. 3 4 1 6 D. 6 1 E. 2 4

25. Segi enam beraturan ABCDEF dengan panjang BD = 4 3 cm, maka keliling segi enam tersebut adalah.... A. 8 3 cm B. 18 cm C. 18 3 cm D. 24 cm E. 24 3 cm 26. Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD dengan rusuk tegak 5 cm. Jika nilai 7 kosinus sudut ATB sama dengan , maka luas permukaan bangun itu adalah …. 25 A. 24 cm2 B. 48 cm2 C. 84 cm2 D. 114 cm2 E. 132 cm2 27. Himpunan penyelesaian dari cos 2 x − sin 2 x =

π 5π  A.  ,  6 6   7π 11π  B.  ,   6 6  π 5π 7π  C.  , ,  6 6 6  π 2π 7π  D.  , ,  3 3 6  π 5π 7π 11π  E.  , , ,  6 6 6 6 

1 2

untuk 0 < x < 2π adalah ….

5

28. Dalam segitiga ABC, diketahui sin A =

5 8 dan tan B = , A sudut tumpul dan B 13 15

sudut lancip. Nilai sin C = …. 41 A. − 221 31 B. − 221 21 C. − 221 21 D. 221 171 E. 221 2 7 ( A sudut lancip ), maka tan 2A = …. 7 − 7 21 −4 3 5 − 3 1 − 7 8 21 21

29. Jika sin A = A. B. C. D. E.

 x2 − x − 6   = .... 30. Nilai lim  x →3  4 − 5x + 1  A. - 8 B. - 6 C. 6 D. 8 E. ∞

31. Nilai lim x →0

4 x cos 6 x − 4 x = .... (2 x) 2 sin 5 x

A. 1 B. 2 5 18 18 D. 5 18 E. − 5 32. Persamaan garis yang menyinggung kurva y = 2x 3 - 5x 2 - x + 6 di titik yang berabsis 1 adalah …. A. 5x + y = - 7 B. 5x + y = - 3 C. 5x + y = 7 D. 3x – y = 4 E. 3x – y = 5 C. −

6

33. Sebuah peluru ditembakkan dengan persamaan lintasan h(t) = 13 t3 – 3t2 – 7t + 10, h(t) adalah tinggi lintasan peluru setelah t detik. Tinggi peluru akan mencapai maksimum pada saat t = … . A. B. C. D. E.

3 detik 7 detik 9 detik 10 detik 11 detik

∫ (3x − 2)(−3x

34. Hasil dari

2

+ 4 x − 1)3 dx = ….

1 A. − (−3 x 2 + 4 x − 1) 4 + c 4 1 B. (3 x 2 − 4 x − 1) 4 + c 4 1 C. (−3 x 2 − 4 x − 1) 4 + c 12 1 D. − (−3 x 2 + 4 x − 1) 4 + c 8 1 E. (3 x 2 − 4 x + 1) 4 + c 8 π 2

35. Nilai dari ∫ cos x(1 − sin 2 x)dx = …. 0

A. 1 B. 23 C. 0 D. − 23 E. – 1 36. Jika f(x) = (x – 2) 2 – 4 dan g(x) = – f(x), maka luas daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva f(x) dan g(x) adalah…. 2 A. 10 satuan luas 3 1 B. 21 satuan luas 3 2 C. 22 satuan luas 3 2 D. 42 satuan luas 3 1 E. 45 satuan luas 3 37. Daerah yang dibatasi oleh kurva y = x – 2 dan y = – x2 diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360o . Volum benda putar yang terjadi adalah …. A. 15 23 π satuan volum B. 15 25 π satuan volum C. 14 35 π satuan volum D. 14 25 π satuan volum E. 10 35 π satuan volum

7

38. Modus dari data pada gambar adalah 35,75. Nilai x = …. A.12 f B. 15 35 C. 20 D. 21 30 E. 22 23 x 12

49,5

44,5

39,5

34,5

29,5

24,5

19,5

10

39. Dalam satu kantong terdapat 5 kelereng merah, 7 kelereng putih dan 3 kelereng biru. Dari kantong tersebut diambil 4 kelereng sekaligus secara acak, banyak cara pen gambilan 2 kelereng merah, 1 kelereng putih dan 1 kelereng biru adalah …. A. 10 B. 30 C. 210 D. 420 E. 1365 40. Dua buah dadu setimbang dilempar undi sekali secara bersamaan. Peluang munculnya mata dadu berjumlah bilangan genap atau bilangan prima adalah …. 5 A. 36 14 B. 36 15 C. 36 18 D. 36 32 E. 36

8

PAKET UJIAN NASIONAL Pelajaran : MATEMATIKA IPA Waktu : 120 Menit

Pilihlah salah satu jawaban yang tepat ! Jangan lupa Berdoa dan memulai dari yang mudah . 1. Ingkaran dari pernyataan ”Jika Toni naik kelas, maka ia diberi uang atau berlibur ke Bali” adalah.... a. Jika Toni tidak naik kelas, maka ia tidak diberi uang dan tidak berlibur ke Bali b. Toni naik kelas, tetapi ia tidak diberi uang dan tidak berlibur ke Bali c. Toni tidak naik kelas, tetapi ia diberi uang dan berlibur ke Bali d. Toni naik kelas, tetapi ia tidak diberi uang atau tidak berlibur ke Bali e. Jika Toni tidak naik kelas, maka ia diberi uang atau berlibur ke Bali 2. Diketahui premis-premis berikut : 1. Jika hari hujan, maka Dini memakai payung 2. Jika Dini memakai payung, maka Dini tidak memakai jas hujan Kesimpulan yang sah dari premis-premis di atas adalah .... a. Jika hari tidak hujan, maka Dini memakai jas hujan b. Jika hari hujan, maka Dini memakai jas hujan c. Jika Dini memakai jas hujan, maka hari tidak hujan d. Jika Dini tidak memekai jas hujan, maka hari tidak hujan e. Jika Dini tidak memakai jas hujan, maka hari hujan 3. Bentuk sederhana dari : ( 1 +2 3 ) – ( 3 – a. –3 3 – 2 b. –3 3 – 4 c. 7 3 – 2 d. 7 3 – 4 e. 7 3 + 2

75 ) adalah ....

4. Diketahui 3 log 2 = p dan 2 log 5 = q, maka 10 log 6 = .... 1+ p a. p(1 + q) 1 + pq b. q(1 + p) 1 + pq c. 1+ p d. p.q p(1 + q) e. 1+ p 5. Diketahui x1 dan x2 akar-akar persamaan 4x – 9. 2x -1 + 2 = 0. Nilai x1 + x2 = .... a. –2 b. –1 c. 1 5 d. 2 e. 3

6. Perhatikan gambar! y -1 O

x -3 -5

Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah .... a. y = x2 + 2x – 3 b. y = –2x2 – 4x – 3 c. y = –2x2 + 4x – 3 d. y = 2x2 – 4x – 3 e. y = 2x2 + 4x – 3 7. Perhatikan gambar! Y 6

P(a, b)

O

4

X

Luas daerah yang diarsir akan mencapai nilai maksimum untuk nilai b = …. 3 a. 2 b. 2 5 c. 2 d. 3 e. 4 8. Diketahui fungsi f dan g yang dirumuskan oleh f(x) = x2 + 3x + 1 dan g(x) = 2x – 1. Nilai x yang memenuhi (f o g) (x) = 5 adalah .... a. 1 dan 3 3 b. 1 dan – 2 c. –1 dan 3 1 d. dan – 3 2 1 dan 3 e. – 2

9. Fungsi f : R → R dan g : R → R masing-masing dirumuskan oleh f(x) = 3x – 1 dan 2x − 1 g(x) = , x ≠ –4. Rumus (g o f)–1 (x) = .... x+4 x +1 ,x≠2 a. −x+2 x −1 b. ,x≠2 −x+2 x −1 c. ,x≠2 x−2 −x+2 , x ≠ –1 d. x +1 x−2 e. , x ≠ –1 x +1 10. Jumlah penduduk kota A untuk t tahun yang akan datang dinyatakan dalam bentuk fungsi eksponen dengan rumus J(t) = Jo (1 + p)t dengan Jo jumlah penduduk sekarang dan p prosentase pertambahan penduduk. Jika kota A sekarang berpenduduk 800.000 jiwa dan prosentase pertambahan penduduk 5% , maka jumlah penduduk akan mencapai 926.100 jiwa setelah .... 1 a. 1 tahun 2 b. 2 tahun 1 c. 2 tahun 2 d. 3 tahun 1 e. 3 tahun 2 11. Akar-akar persamaan kuadrat x2 – 2x + 3 = 0 adalah x1 dan x2 , persamaan kuadrat yang akarakarnya 2x1 – 1 dan 2x2 – 1 adalah .... a. x2 + 2x + 9 = 0 b. x2 – 2x + 9 = 0 c. x2 – 2x – 9 = 0 d. x2 – 6x + 7 = 0 e. x2 + 6x – 7 = 0 12. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 2x2 + 3x – 5 ≤ (x - 1) 2 adalah .... a. -1 ≤ x ≤ 6 b. -3 ≤ x ≤ 2 c. -6 ≤ x ≤ 1 d. x ≤ -3 atau x ≥ 2 e. x ≤ -6 atau x ≥ 1 13. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (1, -2) dan melalui titik (-3, -5) adalah .... a. x2 + y2 + 2x – 4y – 20 = 0 b. x2 + y2 - 2x + 4y = 0 c. x2 + y2 + 2x – 4y – 10 = 0 d. x2 + y2 – 2x + 4y – 20 = 0 e. x2 + y2 – 2x + 4y – 30 = 0 14. Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2 + 4x – 6y = 0 di titik yang berabsis 1 adalah .... a. 3x – 2y – 1 = 0 b. 3x – 2y + 1 = 0 c. 3x – 2y + 25 = 0 d. 3x + 2y – 1 = 0 e. 3x + 2y – 25 = 0

15. Suku banyak f(x) dibagi (x – 3) sisanya 22 dan dibagi (2x + 1) sisanya 8 . Jika suku banyak f(x) dibagi 2x2 – 5x – 3, maka sisanya adalah .... a. 6x + 4 b. –6x + 11 c. 5x + 7 d. –4x + 10 e. 4x + 10 16. Ibu Minah berbelanja ke warung Serba Ada membawa uang Rp 50.000,00. Jika ia membeli 1 kg gula, 2 kg telur, 2 kg minyak goreng uangnya kurang Rp 2.500,00. Jika ia membeli 3 kg gula, 1 kg telur, 1 kg minyak goreng uangnya bersisa Rp 5.000,00. Jika ia membeli 2 kg gula, 2 kg telur, 1 kg minyak goreng uangnya pas. Jika ibu Minah hanya membeli gula, telur, dan minyak goreng masing-masing 1 kg, maka sisa uangnya adalah .... a. Rp 5.000,00 b. Rp 7,500,00 c. Rp 10.000,00 d. Rp 15.000,00 e. Rp 20.000,00 17. Seoarng tukang jahit mempunyai 27 m bahan katun dan 22 m bahan wol. Setiap baju model A 1 m bahan katun dan 2 m bahan wol, sedangkan setiap baju model B memerlukan 1 2 1 m bahan katun dan 1 m bahan wol. Laba satu baju model A adalah Rp memerlukan 2 2 50.000,00 dan laba satu baju model B adalah Rp 40.000,00. Laba maksimum yang diperoleh adalah .... a. Rp 550.000,00 b. Rp 620.000,00 c. Rp 640.000,00 d. Rp 880.000,00 e. Rp 900.000,00

18. Diketahui matriks A =

a+b b

–c a–b

, B =

1 3b

a c

, dan C =

–3 5b

0 –a

Jika B + C = –2At, dengan At adalah transpose A, maka nilai a + b + c = a. –5 b. –3 c. –1 d. 3 e. 5 19. Diketahui segitiga ABC dengan A(4, –1, 3), B(5, 0, 1), dan C(3, 1, 2). Besar sudut ACB = .... a. 30° b. 45° c. 60° d. 90° e. 120° 20. Diketahui segitiga ABC dengan A(2, 4, –1), B(1, 5, –1), dan C(3, 1, 1). Proyeksi ortogonal vektor B C pada vektor A B adalah .... a. –2 i + 2 j b. 2 i – 2 j c. – i + 2 j – k

d. –3 i + 3 j e. 3 i – 3 j 21. Bayangan kurva y = x2 + x – 2 oleh pencerminan terhadap sumbu Y dilanjutkan dilatasi pusat O faktor 2 adalah .... 1 a. y = x2 – x – 4 2 1 b. y = – x2 – x + 4 2 1 2 1 x – x–2 c. y = 4 2 d. y = – x2 – x +2 e. y = –2x2 – 2x + 4 22. Seorang petani memetik mangga tiap hari selama tujuh hari menurut deret aritmetika. Jika banyak mangga yang dipetik pada hari ketiga 32 buah dan pada hari kelima 2 kali dari yang dipetik pada hari kedua, maka jumlah seluruh mangga yang dipetik adalah .... a. 64 buah b. 128 buah c. 252 buah d. 280 buah e. 560 buah 23. Sebuah mesin foto copy dibeli seharga Rp10.000.000,00. Setiap tahun harga jualnya berkurang menjadi 60% dari harga sebelumnya. Harga jual mesin tersebut setelah dipakai 4 tahun adalah .... a. Rp 3.600.000,00 b. Rp 2.400.000,00 c. Rp 2.160.000,00 d. Rp 1.800.000,00 e. Rp 1.296.000,00 24. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH! H

G

E

F

D A

C 6 cm

B

Jarak titik C ke garis DF adalah .... a. 2 3 cm b. 2 6 cm c. 3 3 cm d. 3 6 cm e.

6 cm

25. Perhatikan gambar limas beraturan T.ABCD! T 2 5 cm D

C

A 4 cm B Besar sudut antara bidang TBC dan bidang ABCD adalah .... a. 15° b. 30° c. 45° d. 60° e. 75°

26. Suatu kapal patroli belayar dari pelabuhan A sejauh 30 mil dengan arah 025°, kemudian berhenti dan nakoda melihat menara M pada arah 160°. Jika menara M terletak pada arah 100° dari pelabuhan A, maka jarak menara M dari pelabuhan A adalah ,,,, a. 10 6 mil b. 15 6 mil c. 20 6 mil d. 30 3 mil e. 30 2 mil 27. Nilai dari sin 285 – sin 165 = .... 1 a. 6 2 1 b. 3 2 1 c. 2 2 1 d. – 3 2 1 e. – 6 2 28. Nilai x yang memenuhi persamaan 2 sin (x° + 30°) – cos x° = adalah.... a. 30° dan 150° b. 45° dan 135° c. 60° dan 120° d. 45° dan 225° e. 30° dan 210°

29. Nilai a. b. c. d. e.

–8 –6 0 6 8

lim x→2

x2 + 2x – 8 2 - 3x − 2

= ....

1 2

6 , untuk 0 ≤ x ≤ 360

lim 30. Nilai x → 0

3x2 tan x sin 3x – sin 3x cos 2x

= ....

1 6 1 b. 3 1 c. 2 2 d. 3 3 e. 2

a.

31. Turunan pertama dari f(x) = 1 a. – sin –  3x 2 3 sin –  3x b. – 2 3 tan 3x cos 3x c. – 2 1 d. – tan 3x cos 3x 2 3 e. – cot 3x sin 3x 2

cos 3x adalah f ′ (x) = ....

2 , dengan t > 0 dan t t dalam detik, s dalam meter. Kecepatan benda tersebut pada saat t = 2 detik adalah.... a. 32 m/det b. 26 m/det 1 c. 24 m/det 2 1 d. 23 m/det 2 e. 17 m/det

32. Persamaan gerak suatu benda dinyatakan dengan rumus s = f(t) = 2 t3 +

33. Hasil dari ∫ cos2 x dx = …. 1 a. sin3 x + C 3 1 (x + sin x cos x) + C b. 2 1 c. (x – sin x cos x) + C 2 1 d. x + sinx cos x + C 2 e. 2 cos x sin x + C b

34. Diketahui

∫ (3x 2

a. b. c. d. e.

5 6 7 8 9

2

– 4x) dx = 32. Nilai

3 b = …. 2

35. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x2 dan garis y = 2x + 4 adalah .... 1 a. 2 satuan luas 3 1 b. 4 satuan luas 3 c. 6 satuan luas d. 9 satuan luas 2 e. 10 satuan luas 3 36. Daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x − 4 dan garis y = x – 2 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360 . Volume benda putar yang terjadi adalah .... 1 a. 1 π satuan volume 3 b. 4 π satuan volume 1 c. 5 π satuan volume 3 d. 6 π satuan volume 1 e. 7 π satuan volume 3 37. Tiga jenis buku, yaitu fisika sebanyak 4 buah, kimia sebanyak 2 buah, dan biologi sebanyak 3 buah akan disusun pada suatu rak. Banyak cara susunan buku itu dapat dibuat jika buku yang sejenis harus berdampingan adalah .... a. 24 cara b. 72 cara c. 288 cara d. 864 cara e. 1728 cara 38. Pada suatu kotak terdapat 6 donat rasa coklat dan 4 rasa srowberi. Tono mengambil donat secara acak dua kali berturut-turut tanpa pengembalian. Pertama ia mengambil 2 donat sekligus, kamudian yang kedua diambil 1 donat lagi. Peluang terambil donat pada pengambilan pertama keduanya rasa coklat dan pada pengambilan kedua rasa srowberi adalah .... 1 a. 30 4 b. 30 5 c. 30 18 d. 30 25 e. 30

39. Berat badan siswa kelas XII-IPA disajikan dengan histogram pada gambar berikut frekuensi 12

8 6 4 2 44,5

49,5

54,5 59,5 64,5 Berat badan (kg)

69,5

Kuartil atas berat badan tersebut adalah .... a. 43,25 kg b. 55,75 kg c. 57,83 kg d. 63,25 kg e. 65,75 kg

40. Perhatikan tabel berikut! Nilai

Frekuensi

40 – 46 47 – 53 54 – 60 61 – 67 68 – 74 75 – 81 82 – 88

2 6 10 12 10 7 3

Rataan hitung dari data pada tabel di atas adalah .... a. 62,6 b. 63,3 c. 64,7 d. 65,4 e. 66,1

74,5

PAKET UJIAN NASIONAL Pelajaran : MATEMATIKA Waktu : 120 Menit

Pilihlah salah satu jawaban yang tepat ! Jangan lupa Berdoa dan memulai dari yang mudah . 1. Ingkaran dari pernyataan ”Jika Toni naik kelas, maka ia diberi uang atau berlibur ke Bali” adalah.... A. Jika Toni tidak naik kelas, maka ia tidak diberi uang dan tidak berlibur ke Bali B. Toni naik kelas, tetapi ia tidak diberi uang dan tidak berlibur ke Bali C. Toni tidak naik kelas, tetapi ia diberi uang dan berlibur ke Bali D. Toni naik kelas, tetapi ia tidak diberi uang atau tidak berlibur ke Bali E. Jika Toni tidak naik kelas, maka ia diberi uang atau berlibur ke Bali 2. Diketahui premis-premis berikut : 1. Jika hari hujan, maka Dini memakai payung 2. Jika Dini memakai payung, maka Dini tidak memakai jas hujan Kesimpulan yang sah dari premis-premis di atas adalah .... A. Jika hari tidak hujan, maka Dini memakai jas hujan B. Jika hari hujan, maka Dini memakai jas hujan C. Jika Dini memakai jas hujan, maka hari tidak hujan D. Jika Dini tidak memekai jas hujan, maka hari tidak hujan E. Jika Dini tidak memakai jas hujan, maka hari hujan 3. Bentuk sederhana dari : ( 1 +2 3 )– (3 – adalah .... A. –3 3 – 2

75 )

5. Diketahui x1 dan x2 akar-akar persamaan 4x – 9. 2x -1 + 2 = 0. Nilai x1 + x2 = .... A. –2 B. –1 C. 1 5 D. 2 E. 3 6. Perhatikan gambar! y -1 O

x -3 -5

Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah .... A. y = x2 + 2x – 3 B. y = –2x2 – 4x – 3 C. y = –2x2 + 4x – 3 D. y = 2x2 – 4x – 3 E. y = 2x2 + 4x – 3 7. Perhatikan gambar! Y

6

B. –3 3 – 4

P(a, b)

C. 7 3 – 2 D. 7 3 – 4 E. 7 3 + 2 O 3

4. Diketahui log 2 = p dan 10 log 6 = .... 1+ p A. p (1 + q) B.

1 + pq q(1 + p)

C.

1 + pq 1 + p

D. p.q p (1 + q) E. 1+ p

2

4

X

log 5 = q, maka Luas daerah yang diarsir akan mencapai nilai maksimum untuk nilai b = …. 3 A. 2 B. 2 5 C. 2 D. 3 E. 4

29

8. Diketahui fungsi f dan g yang dirumuskan oleh f(x) = x2 + 3x + 1 dan g(x) = 2x – 1. Nilai x yang memenuhi (f o g) (x) = 5 adalah .... A. 1 dan 3 3 B. 1 dan – 2 C. –1 dan 3 1 D. dan – 3 2 1 E. – dan 3 2 9. Fungsi f : R → R dan g : R → R masing-masing dirumuskan oleh f(x) = 3x – 1 dan 2x −1 g(x) = , x ≠ – 4. Rumus (g o f)–1 (x) = .... x + 4 x +1 A. ,x≠2 −x + 2 x −1 B. ,x≠2 −x + 2 x −1 ,x≠2 C. x − 2 −x + 2 D. , x ≠ –1 x + 1 x−2 E. , x ≠ –1 x + 1 10. Jumlah penduduk kota A untuk t tahun yang akan datang dinyatakan dalam bentuk fungsi eksponen dengan rumus J(t) = Jo (1 + p)t dengan Jo jumlah penduduk sekarang dan p prosentase pertambahan penduduk. Jika kota A sekarang berpenduduk 800.000 jiwa dan prosentase pertambahan penduduk 5% , maka jumlah penduduk akan mencapai 926.100 jiwa setelah .... 1 A. 1 tahun 2 B. 2 tahun 1 C. 2 tahun 2 D. 3 tahun 1 E. 3 tahun 2 11. Akar-akar persamaan kuadrat x2 – 2x + 3 = 0 adalah x1 dan x2 , persamaan kuadrat yang akarakarnya 2x1 – 1 dan 2x2 – 1 adalah .... A. x2 + 2x + 9 = 0 B. x2 – 2x + 9 = 0 C. x2 – 2x – 9 = 0 D. x2 – 6x + 7 = 0 E. x2 + 6x – 7 = 0

30

12. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 2x2 + 3x – 5 ≤ (x - 1) 2 adalah .... A. -1 ≤ x ≤ 6 B. -3 ≤ x ≤ 2 C. - 6 ≤ x ≤ 1 D. x ≤ -3 atau x ≥ 2 E. x ≤ -6 atau x ≥ 1 13. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (1, -2) dan melalui titik (-3, -5) adalah .... A. x2 + y2 + 2x – 4y – 20 = 0 B. x2 + y2 - 2x + 4y = 0 C. x2 + y2 + 2x – 4y – 10 = 0 D. x2 + y2 – 2x + 4y – 20 = 0 E. x2 + y2 – 2x + 4y – 30 = 0 14. Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2 + 4x – 6y = 0 di titik yang berabsis 1 adalah .... A. 3x – 2y – 1 = 0 B. 3x – 2y + 1 = 0 C. 3x – 2y + 25 = 0 D. 3x + 2y – 1 = 0 E. 3x + 2y – 25 = 0 15. Suku banyak f(x) dibagi (x – 3) sisanya 22 dan dibagi (2x + 1) sisanya 8 . Jika suku banyak f(x) dibagi 2x2 – 5x – 3, maka sisanya adalah .... A. 6x + 4 B. – 6x + 11 C. 5x + 7 D. – 4x + 10 E. 4x + 10 16. Ibu Minah berbelanja ke warung Serba Ada membawa uang Rp 50.000,00. Jika ia membeli 1 kg gula, 2 kg telur, 2 kg minyak goreng uangnya kurang Rp 2.500,00. Jika ia membeli 3 kg gula, 1 kg telur, 1 kg minyak goreng uangnya bersisa Rp 5.000,00. Jika ia membeli 2 kg gula, 2 kg telur, 1 kg minyak goreng uangnya pas. Jika ibu Minah hanya membeli gula, telur, dan minyak goreng masing-masing 1 kg, maka sisa uangnya adalah .... A. Rp 5.000,00 B. Rp 7,500,00 C. Rp 10.000,00 D. Rp 15.000,00 E. Rp 20.000,00

17. Seoarng tukang jahit mempunyai 27 m bahan katun dan 22 m bahan wol. Setiap baju model A 1 m bahan katun dan 2 m bahan memerlukan 1 2 wol, sedangkan setiap baju model B memerlukan 1 2 m bahan katun dan 1 m bahan wol. Laba 2 satu baju model A adalah Rp 50.000,00 dan laba satu baju model B adalah Rp 40.000,00. Laba maksimum yang diperoleh adalah .... A. Rp 550.000,00 B. Rp 620.000,00 C. Rp 640.000,00 D. Rp 880.000,00 E. Rp 900.000,00 18. Diketahui

(

matriks

)

B= 1 a , 3b c

dan

(

)

,

C = −3 0 . 5b −a

Jika

A = a + b −c b a −b

(

)

B + C = −2 At , dengan At adalah transpose A, maka nilai a + b + c =… A. –5 B. –3 C. –1 D. 3 E. 5

22. Seorang petani memetik mangga tiap hari selama tujuh hari menurut deret aritmetika. Jika banyak mangga yang dipetik pada hari ketiga 32 buah dan pada hari kelima 2 kali dari yang dipetik pada hari kedua, maka jumlah seluruh mangga yang dipetik adalah .... A. 64 buah B. 128 buah C. 252 buah D. 280 buah E. 560 buah 23. Sebuah mesin foto copy dibeli seharga Rp10.000.000,00. Setiap tahun harga jualnya berkurang menjadi 60% dari harga sebelumnya. Harga jual mesin tersebut setelah dipakai 4 tahun adalah .... A. Rp 3.600.000,00 B. Rp 2.400.000,00 C. Rp 2.160.000,00 D. Rp 1.800.000,00 E. Rp 1.296.000,00 24. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH!

H E

19. Diketahui segitiga ABC dengan A(4, –1, 3), B(5, 0, 1), dan C(3, 1, 2). Besar sudut ACB = .... A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° E. 120° 20. Diketahui segitiga ABC dengan A(2, 4, –1), B(1, 5, –1), dan C(3, 1, 1). Proyeksi ortogonal

A

C

6 cm

B

Jarak titik C ke garis DF adalah .... A. 2 3 cm

vektor

B C pada vektor A B adalah .... j B. 2 i – 2 j

B. 2 6 cm C. 3 3 cm

i +2 j – k D. –3 i + 3 j E. 3 i – 3 j

E.

21. Bayangan kurva y = x2 + x – 2 oleh pencerminan terhadap sumbu Y dilanjutkan dilatasi pusat O faktor 2 adalah .... 1 A. y = x2 – x – 4 2 1 B. y = – x2 – x + 4 2 1 2 1 C. y = x – x–2 4 2 D. y = – x2 – x +2 E. y = –2x2 – 2x + 4

F

D

A. –2 i + 2 C. –

G

D. 3 6 cm

6 cm

25. Perhatikan gambar limas beraturan T.ABCD!

T 2 5 cm D

C

A

4 cm

B

Besar sudut antara bidang TBC dan bidang ABCD adalah .... A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° E. 75°

31

26. Suatu kapal patroli belayar dari pelabuhan A sejauh 30 mil dengan arah 025°, kemudian berhenti dan nakoda melihat menara M pada arah 160°. Jika menara M terletak pada arah 100° dari pelabuhan A, maka jarak menara M dari pelabuhan A adalah ,,,, A. 10 6 mil B. 15 6 mil C. 20 6 mil D. 30 3 mil E. 30 2 mil 27. Nilai dari sin 285 – sin 165 = .... 1 A. 6 2 1 B. 3 2 1 C. 2 2 1 D. – 3 2 1 E. – 6 2 28. Nilai

x

yang

memenuhi

1 2 sin (x° + 30°) – cos x° = 2 0 ≤ x ≤ 360 adalah.... A. 30° dan 150° B. 45° dan 135° C. 60° dan 120° D. 45° dan 225° E. 30° dan 210°

lim x→2

29. Nilai A. B. C. D. E.

x2 + 2x – 8 2 - 3x − 2

–8 –6 0 6 8

3x 2 tan x = .... x → 0 sin 3 x − sin x cos 2 x

30. Nilai lim A. B. C. D. E.

32

1 6 1 3 1 2 2 3 3 2

31. Turunan pertama dari f(x) = f ′ (x) = .... 1 A. − sin −1/ 2 ( 3 x ) 2 3 B. − sin −1/ 2 ( 3 x ) 2 3 C. − tan ( 3x ) cos 3x 2 1 D. − tan ( 3x ) cos 3x 2 3 E. − co t ( 3x ) cos 3x 2 32. Persamaan

persamaan

6 , untuk

= ....

gerak

cos 3x adalah

suatu

benda dinyatakan 2 dengan rumus s = f ( t ) = 2t 3 + , dengan t > 0 t dan t dalam detik, s dalam meter. Kecepatan benda tersebut pada saat t = 2 detik adalah.... A. 32 m/det B. 26 m/det 1 C. 24 m/det 2 1 D. 23 m/det 2 E. 17 m/det

33. Hasil dari ∫ cos2 x dx = …. 1 A. sin3 x + C 3 1 B. (x + sin x cos x) + C 2 1 C. (x – sin x cos x) + C 2 1 D. x + sinx cos x + C 2 E. 2 cos x sin x + C b

34. Diketahui

∫ (3x

2

2

A. B. C. D. E.

– 4x) dx = 32. Nilai

3 b = …. 2

5 6 7 8 9

35. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x2 dan garis y = 2x + 4 adalah .... 1 A. 2 satuan luas 3 1 B. 4 satuan luas 3 C. 6 satuan luas D. 9 satuan luas 2 E. 10 satuan luas 3

36. Daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x − 4 dan garis y = x – 2 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360 . Volume benda putar yang terjadi adalah .... 1 A. 1 π satuan volume 3 B. 4 π satuan volume 1 C. 5 π satuan volume 3 D. 6 π satuan volume 1 E. 7 π satuan volume 3 37. Tiga jenis buku, yaitu fisika sebanyak 4 buah, kimia sebanyak 2 buah, dan biologi sebanyak 3 buah akan disusun pada suatu rak. Banyak cara susunan buku itu dapat dibuat jika buku yang sejenis harus berdampingan adalah .... A. 24 cara B. 72 cara C. 288 cara D. 864 cara E. 1728 cara

40. Median dari Data 9 – 13 14 – 18 19 – 23 24 – 28 29 – 33 34 – 38 A. B. C. D. E.

data di bawah adalah …. Frekuensi 16 18 30 14 17 13

20,17 20,67 21,17 21,67 22, 17

38. Pada suatu kotak terdapat 6 donat rasa coklat dan 4 rasa srowberi. Tono mengambil donat secara acak dua kali berturut-turut tanpa pengembalian. Pertama ia mengambil 2 donat sekligus, kamudian yang kedua diambil 1 donat lagi. Peluang terambil donat pada pengambilan pertama keduanya rasa coklat dan pada pengambilan kedua rasa srowberi adalah .... 1 A. 30 4 B. 30 5 C. 30 18 D. 30 25 E. 30 39. Sebuah kotak berisi 5 bola merah dan 4 bola putih. Jika dari kota tersebut diambil 2 bola sekaligus secara acak, maka peluang terambilnya bola merah kedua-duanya adalah ... . A. 3/18 B. 4/18 C. 5/18 D. 6/18 E. 10/18

33