Exercice 2 : Filtrage : On donne le quadripôle linéaire de la figure ci-dessous. 1/
Déterminer la fonction de transfert de ce filtre et montrer qu'on obtient un filtre ...
SPE PSI Exercice 1 :
Exercices d’électronique
Correcteur intégral:
On considère un opérateur supposé linéaire de fonction de transfert H E
1 . A est un réel positif. 1 jA
S
H
1/ Quelle est l’unité de A ? Déterminer la réponse à un échelon de ce système. 2/ On insère l’opérateur précédent dans le système bouclé suivant :
Eer
E
S
+
H -
Sr
Quelle est l’opération réalisée par le bloc de réaction ? Déterminer la réponse à un échelon du système bouclé. Commenter. Exercice 2 :
Filtrage :
On donne le quadripôle linéaire de la figure ci-dessous.
R’
C
R e(t)
C
+
+ s(t)
1/ Déterminer la fonction de transfert de ce filtre et montrer qu’on obtient un filtre passe-bande. Quelle est la valeur maximale du facteur de qualité d’un tel filtre ? Conclure. 2/ On donne R = R’ = 10 k et C = 10 nF. Déterminer s(t) lorsque e(t) est un signal sinusoïdal d’amplitude VMax et de fréquence f = 3,2 kHz ?
Etude d’un quadripôle linéaire:
Exercice 3 :
On étudie le dispositif ci-dessous, commandé en tension. R2 R1 -
+
+
+
+
-
R2
ve
vs R1
1/ Déterminer la fonction de transfert à vide de ce quadripôle et préciser la fonction réalisée. 2/ Calculer les impédances d’entrée et de sortie de l’opérateur. 3/ La charge d’utilisation du quadripôle est une résistance Ru. Quelles sont les valeurs autorisées pour Ru si l’on veut que le fonctionnement reste linéaire, sachant que la tension de saturation de l’amplificateur opérationnel vaut VSat = 15 V et que l’intensité du courant de sortie de l’amplificateur opérationnel ne peut pas dépasser Imax = 20 mA ? La tension d’entrée ve(t) est une tension sinusoïdale d’amplitude veM = 0,1 V. On donne R1 = R2 = 1 k. Exercice 4 :
Stabilité d’un montage avec réaction:
On considère le montage ci-dessous réalisé avec un AO dont la fonction de transfert est du type :
o
f 1 j fo
- + + e(t)
R1
R2 s(t)
1/ Montrer que ce système est nécessairement instable ( on rappelle que µo >> 1 ). 2/ Démontrer que l’inversion des deux bornes d’entrée permet d’obtenir un amplificateur stable.
Exercice 5 :
Filtres à structure de Sallen et Key :
La structure des filtres de Sallen et Key est décrite par le schéma ci-dessous. L’AO est idéal et on suppose qu’il fonctionne en régime linéaire.
-
+
+ Ve (k-1)R R
Vs
1/ Déterminer la fonction de transfert H de l’opérateur en fonction des admittances Yi et du coefficient k. 2/ Y1 et Y2 sont les admittances associées à des résistors de résistance R. Y3 est l’admittance d’un condensateur de capacité C. Y4 est l’admittance d’une association parallèle d’un résistor de résistance R et d’un condensateur de capacité C. Quelle est la nature de l’opérateur ? Discuter sa stabilité.
