Département de Génie Physique et Instrumentation. Professeur Nébil BEN
NESSIB. Cours d'Optique, section MPI (Première année). Partie II. Novembre
2007 ...
Ministère de l’Enseignement Supérieur, de la Recherche Scientifique et de la Technologie Université du 7 novembre à Carthage Institut National des Sciences Appliquées et de Technologie Département de Génie Physique et Instrumentation Professeur Nébil BEN NESSIB
Cours d’Optique, section MPI (Première année)
Partie II Novembre 2007
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Plan du cours d’optique Chapitre A : LOIS GENERALES DE L’OPTIQUE GEOMETRIQUE I Nature de la lumière II Approximations de l’optique géométrique III Principe fondamental de l’optique géométrique (Principe de Fermat) IV Notion de stigmatisme et d’aplanétisme Chapitre B : SYSTEMES OPTIQUES A FACES PLANES I Miroir plan II Dioptre plan III Lame à faces parallèles IV Prisme Chapitre C : SYSTEMES OPTIQUES A FACES SPHERIQUES I Miroir sphérique II Dioptre sphérique III Lentille IV Instruments d'optique Chapitre D : OPTIQUE ONDULATOIRE I Polarisation de la lumière II Interférence lumineuse III Diffraction lumineuse
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Chapitre C
SYSTEMES OPTIQUES A FACES SPHERIQUES
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Chap C
SYSTEMES OPTIQUES A FACES SPHERIQUES
I Miroir sphérique I.1 Définition Un miroir sphérique est une portion de surface sphérique de centre C et de sommet S, rendue réfléchissante par dépôt métallique. Le miroir est concave si la surface intérieure est réfléchissante. Il est convexe si la surface extérieure est réfléchissante. I I
C
Miroir concave
S
S Miroir convexe www.bennessib.net
C
Chap C
SYSTEMES OPTIQUES A FACES SPHERIQUES I Miroir sphérique I.2 Formules de conjugaison
I
ω faible (approx. Gauss) Ö S ≈ T a/ Origine au centre C
M A
MC = CN ( IMN isocèle)
ω A’
C N
CA ' CN ⎫ CA ' N et IA ' T semblables ⇒ = ⎪ A 'T IT ⎪ ⎬ ⇒ CA ' TA = CA A ' T CA MC ⎪ AMC et IAT semblables ⇒ = TA IT ⎪⎭
(
)
(
)
(
CA' TC + CA = CA A ' C + CT ⇒ 2CA CA' = CT CA + CA'
1 1 2 2 2 ⇒ + = ≈ = CA ' CA CT CS R www.bennessib.net
S
)
1 1 2 2 + = = CA ' CA CS R
T
Chap C
SYSTEMES OPTIQUES A FACES SPHERIQUES I Miroir sphérique I.2 Formules de conjugaison b/ Origine au sommet S
1 1 2 + = ⇔ CS + SA ' CS + SA CS c/ Origine au foyer F α/ Position des foyers
SC A → ∞; A ' = F ' ⇒ SF ' = 2
C Miroir concave
1 1 2 + = SA ' SA SC
Formule de Descartes
SC A ' → ∞; A = F ⇒ SF = 2
F=F’ S
S
F=F’ C
Miroir convexe
Les foyers objet et image d’un miroir sphérique sont confondus et situés au milieu de SC. www.bennessib.net
Chap C
SYSTEMES OPTIQUES A FACES SPHERIQUES I Miroir sphérique I.2 Formules de conjugaison c/ Origine au foyer F β/ Formule de Newton
C
F
S
1 1 2 + = ⇔ FA FA ' = SF 2 = FS 2 Formule de Newton SF + FA ' SF + FA SC I.3 Image d’un petit objet perpendiculaire à l’axe optique a/ Rayons particuliers α/ Tout rayon incident passant par le centre C, se réfléchit sur lui-même. β/ Tout rayon incident // à l’axe, se réfléchit en passant par le foyer image F’. γ/ Tout rayon incident passant par le foyer objet F, se réfléchit // à l’axe optique. δ/ Tout rayon incident en S, se réfléchit symétriquement à l’axe optique.
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Chap C
SYSTEMES OPTIQUES A FACES SPHERIQUES I.3 Image d’un petit objet perpendiculaire à l’axe optique a/ Rayons particuliers b/ Objet AB réel placé avant F B
B A
C
F
S
A
S
F
C A’B’
A’B’ Image réelle et renversée
Image virtuelle et droite Miroir convexe
Miroir concave www.bennessib.net
Chap C
SYSTEMES OPTIQUES A FACES SPHERIQUES I.3 Image d’un petit objet perpendiculaire à l’axe optique c/ Grandissement B α/ Origine au centre A’ F A ' B ' CA ' BAC et B’A’C semb.⇒ G = = AB CA
A
S
C B’
β/ Origine au sommet A' B ' SA ' =− BAS et B’A’S semb. ⇒ G = AB SA
B A
A’ F S
C B’
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Chap C
SYSTEMES OPTIQUES A FACES SPHERIQUES I.3 Image d’un petit objet perpendiculaire à l’axe optique c/ Grandissement B I γ/ Origine au foyer A’ F FSI et FA’B’ semb.⇒
BAF et KSF semb. ⇒
A ' B ' FA ' = G= AB FS
A ' B ' FS = G= AB FA
A
S
C B’
B A
A’ F C B’
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S K
Chap C
SYSTEMES OPTIQUES A FACES SPHERIQUES I
II Dioptre sphérique II.1 Définition Un dioptre sphérique est une portion de surface sphérique réfringente séparant deux milieux homogènes et transparents d’indices différents. II.2 Invariant fondamental d’un dioptre Dans A1IC Dans A2IC soit comme
n1
CA1 IA1 = sin ( i1 ) sin (ω ) CA2 IA2 = sin ( i2 ) sin (ω ) CA1 CA2 = IA1 sin ( i1 ) IA2 sin ( i2 )
n1 sin ( i1 ) = n2 sin ( i2 ) alors n1
S
C
n2
I
i1
i2
ω A1
CA1 CA = n2 2 IA1 IA2
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A2 C
S
Chap C
SYSTEMES OPTIQUES A FACES SPHERIQUES II Dioptre sphérique II.3 Formule de conjugaison
CA1 CA2 n1 = n2 SA1 SA2
ω faible (approx. Gauss) Ö I ≈ S a/ Origine au centre
Les foyers objet F1 et image F2 sont toujours situés de part et d’autre du sommet S du dioptre. Ils sont symétriques par rapport au milieu de SC. Les dioptres à foyers réels sont appelés dioptres convergents et les dioptres à foyers virtuels sont appelés dioptres divergents. www.bennessib.net
Chap C
SYSTEMES OPTIQUES A FACES SPHERIQUES
III Lentilles III.1 Définition Une lentille est un milieu transparent homogène d’indice n limité par deux dioptres dont l’un au moins est sphérique, l’autre pouvant être plan. Lentille mince e
